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Computação GráficaMO603/MC930
http://www.ic.unicamp.br/~lmarcos/mc603
Modelos de Iluminação
• Luz
• Cor
• Iluminação
Entendendo a luz
• Violeta 380-440 m (mili-micron)
• Azul 440-490
• Verde 490-565
• Amarelo 565-590
• Laranja 590-630
• Vermelh 630-700
RGB
1=700 m (Red)2=546 m (Green)3=435.8 m (Blue)
() = (R(), G(), B())
XYZ
B
G
R
Z
Y
X
99.001.020.0
01.081.031.0
00.017.049.0
Sistemas complementares (CMY)
• Ideal para impressoras
• Subtrai do branco (processo subtrativo)
• Ciano = verde+azul=> elimina vermelho
• Magenta=azul+vermelho=> elimina verde
• Amarelo=vermelho+verde=> elimina azul
Tom, Saturação, Luminância
Por que diferentes modelos?
Iluminação
• Fontes de luz emitem luz:
– Espectro eletro-magnético
– Posição e direção
• Superfícies refletem luz
– Reflectância
– Geometria (posição, orientação, micro-estrutura)
– Absorção
– Transmissão
– Iluminação é determinada pela interação entre fontes de luzes e superfícies
Tipos de fontes de luz
• Ambiente: luz igual em todas as direções– um “hack” para modelar interrelações
• Direcional: raios todos na mesma direção– fontes de luz distantes (sol)
• Pontual: raios divergem de um ponto– aproxima uma lâmpada
Mais fontes de luzes
• Spotlight: feixe de luz pontual direcionada– intensidade é máxima numa certa direção
– parâmetros: cor, ponto, direção, espalhamento
• Fonte área: superfície 2D luminosa– radia luz de todos os pontos de sua sueprfície
– gera sombras suavizadas
Reflexão difusa
• Modelo mais simples de reflexão (lambertiano)
• Modela superfície opaca rugosa a nível microscópico
• Refletor difuso ideal– luz recebida é refletida igualmente em todas as direções
– o brilho visto não depende da direção de visualização
– brilho não depende da direção de visualização
Lei de Lambert
)(cos LNIkIkI lightdlightddiffuse
lightI
dk
= intensidade da fonte de luz
= coeficiente de reflexão [0.0,1.0]
= ângulo entre a direção da luz e a normal
Exemplos de iluminação difusa
• A mesma esfera com iluminação difusa com luz em diferentes ângulos
Reflexão ambiente + difusa
• Modelo Lambertiano não é suficiente para CG.
)( LNIkIkI lightdaaad
aI
ak= luz ambiente (global)
= reflectância ambiente (local) [0,1]
Iluminação difusa mais termo ambiente.Um truque para contar a luz de backgroundcausada por reflexão múltipla de todos osobjetos na cena
Outros efeitos simples
• Atenuação da luz– intensidade da luz diminui com o quadrado da distância da fonte
• Luzes coloridas e superfícies– 3 equações separadas para RBG (ou XYZ, ou YIQ, etc).
• Atenuação atmosférica– usar a distância observador-superfície para dar efeitos extras
– tornar a radiância do objeto mais turva ou menos definida com um fator de cinza.
)( LNIkfIkI lightdattaaad 2
1
dfatt , com
Reflexão especular
• Superfícies brilhantes mudam a aparência de acôrdo com a posição de visualização– reflexão especular depende da posição de visualização– causada por superfícies lisas (smooth) ao nível microscópico
• Em superfícies brilhantes, grande parte da luz incidente reflete coerentemente– um raio é refletido numa direção única (ou quase)– direção é definida pela direção de incidência e pela normal
• Um espelho é um refletor especular perfeito• Refletores especular aproximados dão espalham pouco
Modelo de Phong
• Aproxima reflexão especularshinyn
lightsspecular IkI )(cos
= ângulo entre raio refletido e observador
= reflectância especular [0,1]
shiny
s
n
k
= taxa de decaimento da reflexão (espalhamento)
Calculando o raio refletido
Curvas de iluminação de Phong
• O expoente especular é quase sempre muito maior que 1. Valores = 100 são encontrados
shinynlightsspecular IkI )(cos
Exemplos de iluminação Phong
Combinando tudo
• Combinando ambiente, difusa e especular
• Para multiplas fontes:
– repita cálculos para difusa e especular
– some as componentes de todas as fontes
– termo ambiente contribui apenas uma vez
• Coeficientes de reflectância podem diferir
– metal simples: ka e kd compartilham cor, ks é branco
– plástico simples: ks inclui também a cor do material
shinynsdlightattaaad kkIfIkI )(coscos
Alguns exemplos
Outros modelos de reflectância
• Phong/Blinn– Diffuse using Lambertian
– Specular using a hack
• Cook-Torrance– Specular
– Useful for metals, sheens
• Seeliger– Diffuse
– Skin, softer than Lambertian
• Hair– Anisotropic
– Uses grain direction
Vectors
N
LR
V
N – NormalL – SourceV – ViewR – ReflectionH – Halfway
R = 2(NL)N – LH = (V+L)/||V+L||
H
(R)
(L)
x
Fonte
Obs
Refl.
Phong e Blinn
• Phong
L(V) = ka La + kd Li (NL) + ks Li (VR)n
• Blinn
L(V) = ka La + kd Li (NL) + ks Li (NH)n
• In general ignore ambient term and assume a diffuse/specular decomposition
Cook-Torrance
• Models specular BRDF component
• F – Fresnel term
• D – Roughness term
• G – Geometry term
))((
1
VNLN
FDGf s
Fresnel Term
• Derived fromMaxwells equations
• Coefficientsr – angle of reflection w.r.t. H
t – angle of transmission w.r.t. H
c = cos r = LH = VHg2 =2 + c2 – 1
• Index of refraction actually complex!
2
2
2
2
2
2
2
2
)1)((
)1)((1
)(
)(
2
1
)(tan
)(tan
)(sin
)(sin
2
1
cgc
cgc
cg
cg
Ftr
tr
tr
tr
0
0
2
0
1
1
1
1
F
F
F
Efeito de Fresnel
• Luz incidente normal reflete cor da superfície
• Luz incidente tangencial reflete cor da luz
• Reflexão aumenta à medida que a incidência se torna tangencial
Roughness Term
• Statistical model of light reflectance• Centered around reflection direction R• Blinn model
• Beckman function
= NH)
)/( 22 mceD
42
)/tan(
cos
222
m
eD
m
m
Geometry Term
• Shadowing (sombreando)– Luz incidente não alcança
o material
Gs = 2(NH)(NV)/(VH)
• Masking (mascarando)– Luz refletida não alcança o
observador
Gm = 2(NH)(NL)/(VH)
• Use minimumGm = min Gs, Gm
Seeliger
fr = NL/(NL + NV)
• Modelo para reflexão difusa da pele
• Aparência mais suave que o lambertiano
• Derivada de princípios primários
• Usada como base para shading em multi-camada
• See Hanrahan & Krueger SIGGRAPH 93
Hair
• Anisotropic
• Uses tangent vector T
• Diffuse anisotropicfd = sin(T,L)
• Specular anisotropicfs = (TL) (TV) + sin(T,L) sin(T,V)
T
LL
Definindo coeficientes em OpenGL
Iluminando em OpenGL
Considerando refração
• Refração: inclinação que a luz sofre para diferentes velocidades em diferentes materiais
• Índice de refração– luz viaja à velocidade c/n em um material com índice n
– c é a velocidade da luz no vácuo (n=1)
– varia de acordo com o comprimento de onda
– prismas e arco-iris (luz branca quebrada em várias)
Transmissão com refração
• A luz inclina pelo princípio físico do tempo mínimo (princípio de Huygens)– luz viaja de A a B pelo caminho mais rápido
– se passar de um material de índice n1 para outro de índice n2, a lei de Snell define o ângulo de refração:
– Quando entra em materiais mais densos (n maior), a inclinação é mais perpendicular (ar para a água) e vice-versa
– se os índices são os mesmos, a luz não inclina
• Quando entra num material menos denso, reflexão total pode ocorrer se
2211 sinnsinn
1
211 n
nsin
Sombras
• Sombras ocorrem quando objetos são protegidos da luz– objeto não influi na iluminação da cena (não reflexão)
• Calcular o que está oculto é um problema de visibilidade– a luz consegue ver o objeto?
– use um algoritmo z-buffer para sombreamento• rode o alguritmo do ponto de vista da luz
• salve o z-buffer como shadow-buffer
• rode o algoritmo z-buffer real, mapeando cada ponto nas coordenadas da fonte de luz e comparando o valor contra o shadow-buffer
• (OK, ainda não estudamos z-buffer:-)...
Shadow-buffer
Shading
• Dada uma equação para calcular a radiância da superfície, ainda é necessário aplicá-la ao modelo real– geralmente executado durante “scan conversion” (rasterização)
– há modelos eficientes para fazer isso (Gouraud, Phong shading)
• Mapeamento de textura melhora tudo isso– coloca radiância baseado numa imagem
• Ainda melhor: uso de “procedural shaders” para especificar funções gerais para a radiância– gera radiância on-line, durante o “shading”
– Pixar Renderman: usado em Toy Story, Bug´s Life, etc
Mapeando texturas (paramétrica)• Superfícies coloridas ou sombreadas uniformemente ainda
são irreais
• Objetos reais possuem superfícies com textura (features)
• Opção: ter uma grande quantidade de polígonos com características de cor e reflectância; ou
• Usar imagens de textura para produzir superfícies reais– pegar texturas da natureza (nuvens, madeira, terra);
– pinte-as você mesmo;
– mapeie a imagem na superfície usando uma função paramétrica que mapeia pontos (u,v) em coordenadas de imagem (x,y)
– quando visualizando um ponto, olhe no píxel correspondente na imagem de textura e use isto para afetar a cor final
Especificando função de textura• Parametrização 2D:
– alguns objetos têm parametrização natural
– esferas: usam coordenadas esféricas
– cilindro:usar coordenadas cilíndricas
– superfícies paramétricas (B-splines, Bézier): (u,v)
• Parametrização menos óbvia:– polígonos precisam de correspondência entre triângulos
– superfícies implícitas: difícil de parametrizar (use textura sólida)
• Parametrização 3D (textura sólida):– crie um mapa 3D de textura: volume parametrizado por (u,v,w)
– crie texturas sólidas de imagens, projetando-a em profundidades diferentes (efeito do projetor de slides).
),2(),( vu
)2,(),( vuu
Para cada triângulo no modelo,estabeleça uma região correspondentena foto-textura
Durante rasterização, interpoleos índices das coordenadas nomapa de texturas
Uso de mapeamento de textura
• Você pode afetar uma série de parâmetros como:– cor da superfície: cor (radiância) de cada ponto na superfície
– reflectância: coeficientes de reflectância (kd, ks, nshiny)
– vetor normal: “bump mapping”
– geometria: mapa de deslocamentos
– transparência: mapa de transparência
– radiância considerando fonte de luz: mapeamento ambiente (ka)
Bump mapping: truque “sujo”
• Quais objetos são convexos e quais são côncavos?
• Resposta: nenhum, estas imagens são todas planas.• Sistema visual humano é treinado para esperar luz de cima• Em CG, pode-se perturbar o vetor normal sem ter que fazer nenhuma mudança real na forma (apenas usando um mapa de texturas).
Bump mapping• Mapeamento básico de textura pinta numa superfície suave• Tornando a superfície rugosa:
– Opção 1: modelar a superfície com muitos polígonos pequenos– Opção 2: perturbar o vetor normal antes de calcular sombreamento
Esfera com mapade texturas difuso
Bumpmap
Esfera com mapade texturas difuso+ bump map
Bump mapping
Esfera com mapade texturas difuso
Bumpmap
Esfera com mapade texturas difuso+ bump map
• Mapeamento básico de textura pinta numa superfície suave• Tornando a superfície rugosa:
– Opção 1: modelar a superfície com muitos polígonos pequenos– Opção 2: perturbar o vetor normal antes de calcular sombreamento
• A superfície não muda realmente, sombreamento faz parecer mudada• bump map causa deslocamentos acima e abaixo da superfície• pode-se usar mapas de textura para isso:
– imagem de textura diz quantidade de perturbação na normal• que tipo de anomalia pode ser produzida?
“Bump mapping”, outro exemplo
Cilindro c/ mapa de texturas difuso
Cilindro c/ mapa de texturas difuso + bump map
Radiância x reflectância
Textura especifica a radiância (isotrópica) para cada ponto na superfície
Textura especifica a cor (difusa, coeficiente kd) para cada ponto nasuperfície: 3 coef, um para cada canal de radiância (R, G, B).
Mapa de deslocamentos
• Uso do mapa de texturas para deslocar cada ponto na superfície– valor de textura diz quanto mover na direção normal à superfície
• Qual a diferença do “bump mapping”?
Mapa de texturas sólidas• Um array 3D de valores de textura (algo
como um bloco de mármore)– usa uma função (x,y,z)->(R,G,B) para mapear
cores em pontos do espaço• Na prática, o mapa é definido de forma
procedimental (funcional)– não precisa armazenar array de cores 3D– definir uma função para gerar cor para cada
ponto 3D• As texturas sólidas mais interessantes são as
aleatórias• Avalia coordenadas de textura em
coordenadas de objeto - caso contrário movendo o objeto, muda a textura
Mapa ambiente (ou de reflexão)• Coloque sua cena dentro de um cubo• Pinte imagens nas faces do cubo para criar uma
imagem de fundo que envolva o objeto. Podem ser nuvens, montanhas, uma sala, etc...
• Use o cubo para iluminar a cena dentro dele• Durante o cálculo de sombreamento:
– jogue um raio do observador fora para o objeto num ponto P
– Intercepte o raio com o mapa do ambiente (o cubo) no ponto E
– tome a cor do mapa ambiente em E e ilumine P como se houvesse uma luz virtual na posição E
– obtém-se uma imagem do ambiente refletida em superfícies brilhantes
• Modelo alternativo ao ray-tracing real.
Mais truques: mapeamento de luz• Um efeito “quake” pode usar um mapa de luz em adição a um
mapa de texturas (radiância) Mapas de textura são usados para adicionar detalhes a superfícies, e mapas de luz são usados para armazenar iluminação pré-calculadas. Os dois são multiplicados juntos, em tempo de execução, e colocados num “cache” para maior eficiência.
Texturas em OpenGL
• Construa sua imagem de textura– Dimensões da imagem devem ser 2n por 2m
– Este código assume imagens coloridas usando RGB• Pic *in;• Gluint texname;• in = tiff_read(filename,NULL);• glGenTexture(1,&texname);• glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texname);• glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_S,GL_REPEAT);• glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_T,GL_REPEAT);• glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MAG_FILTER,GL_NEAREST);• glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MIN_FILTER,GL_NEAREST);• glTexImage2D(GL_TEXTURE,0,GL_RGB,in->nx,in->ny,0,GL_RGB,• GL_UNSIGNED_BYTE,in->pix);
Texturas em OpenGL
• Colocando em modo textura 2D:– glEnable(GL_TEXTURE_2D);– glTexEnvf(GL_TEXTURE_ENV,GL_TEXTURE_ENVMODE,– GL_MODULATE);– gl_BindTexture(GL_TEXTURE_2D,texname);
• Para cada vértice:– glTexCoor2f(vert.s,vert.t);
• Retira modo textura após terminar de desenhar:– glDisable(GL_TEXTURE_2D);
Uma rosquinha
Uma rosquinha com textura
Removendo superfícies ocultas
• while (1) {
• get_viewing_point_from_mouse_position();
• glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
• draw_3d_object_A();
• draw_3d_object_B();
• }
Usando o buffer de profundidade
• glutInitDisplayMode (GLUT_DEPTH | .... );
• glEnable(GL_DEPTH_TEST);
• ...
• while (1) {
• glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT |
• GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
• get_viewing_point_from_mouse_position();
• draw_3d_object_A();
• draw_3d_object_B();
• }
Programa exemplo (esfera)
• #include <GL/gl.h>
• #include <GL/glu.h>
• #include <GL/glut.h>
Programa exemplo (esfera)
• void init(void) {• GLfloat mat_specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };• GLfloat mat_shininess[] = { 50.0 };• GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 };• glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);• glShadeModel (GL_SMOOTH);
• glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular);• glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess);• glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position);• glEnable(GL_LIGHTING);• glEnable(GL_LIGHT0);• glEnable(GL_DEPTH_TEST);• }
Programa exemplo (esfera)
• void display(void)
• {
• glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
• glutSolidSphere (1.0, 20, 16);
• glFlush ();
• }
Programa exemplo (esfera)
• void reshape (int w, int h)• {• glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);• glMatrixMode (GL_PROJECTION);• glLoadIdentity();• if (w <= h)• glOrtho (-1.5, 1.5, -1.5*(GLfloat)h/(GLfloat)w,• 1.5*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -10.0, 10.0);• else• glOrtho (-1.5*(GLfloat)w/(GLfloat)h,• 1.5*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -1.5, 1.5, -10.0, 10.0);• glMatrixMode(GL_MODELVIEW);• glLoadIdentity();• }
Programa exemplo (esfera)
• int main(int argc, char** argv)• {• glutInit(&argc, argv);• glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);• glutInitWindowSize (500, 500); • glutInitWindowPosition (100, 100);• glutCreateWindow (argv[0]);• init ();• glutDisplayFunc(display); • glutReshapeFunc(reshape);• glutMainLoop();• return 0;• }
Comentários
• Definir vetores normais para todos vértices: glutSolidSphere() faz isso.
• Criar, posicionar e habilitar uma (ou mais) fontes de luz: glLightfv(), glEnable(), glLight*()
• Ex: GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 };
• glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position);
• default: GL_POSITION é (0, 0, 1, 0), eixo-Z negativo
• Selecionar um modelo de iluminação: glLightModel*()
• Definir propriedades materiais para os objetos na cena
Lembre-se
• Voce pode usar valores defaults para alguns parâmetros, de iluminação; outros devem ser modificados
• Não se esqueça de habilitar todas as luzes que pretende usar e também habilitar o cálculo de iluminação
• Voce pode usar “display lists” para maximizar eficiência quando é necessário mudar as condições de iluminação
