Comunicatii numerice 1

  • View
    22

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

cm

Text of Comunicatii numerice 1

  • Comunicaii numerice partea I

    1. Scopul lucrrii n lucrare se prezint noiuni despre modulaia discret de amplitudine, frecven precum

    i de faz, iar partea practic const n studiul operaiilor de modulare, respectiv demodulare

    discrete cu ajutorul echipamentului Promax EC-796.

    2.1. Modulaia discret de amplitudine Prin modulaie n amplitudine a unei purttoare de radiofrecven cu o secven

    numeric se obine un semnal caracterizat prin salturi de amplitudine .Amplitudinea este

    constant pe durata unui simbol dar se modific brusc la trecerea la urmtorul simbol.Modulaia

    corespunztoare poart numele de modulaie discret de amplitudine, modulaie cu salt de

    amplitudine sau modulaie ASK (Amplitude Shift Keying).Chiar dac acest tip de modulaie nu

    are o utilizare prea larg, prezentarea lui este esenial pentru nelegerea celorlalte metode de

    modulaie discret. Semnalul modulat poate fi descris n forma analitica prin funcia:

    tAmattAts pkpASK coscos)()( == (1)

    unde parametrul ka este un numar natural ce poate lua m valori distincte.Aceste valori pot fi

    luate de la caz la caz fie din setul (0,1,2,3,.....,m-2,m-1),fie din setul (1,2,3,...,m-1,m).n

    consecin, amplitudinea purttoarei va putea avea m nivele distincte cuprinse fie ntre 0 i

    Am

    m 1 , fie ntre mA si A.

    Astfel, n al doilea caz, pentru m= 4, cea ce corespunde unei cantiti de decizie 2=MD (modulaie cu 2 bii pe simbol), Ka poate fi 1,2,3 sau 4 iar amplitudinea purtatoarei va putea avea

    pe durata unui simbol doar unul din nivelele urmatoare :0,25A; 0,5A; 0,75A; i A.

    Deoarece faza (t) este nul, fazorul )(tFc nu are component imaginar (sin 0= iar

    1cos = ).Expresia sa se reduce la AmatF kc =)( . (2)

  • Semnalul ASK rezultat n acest caz va fi o succesiune de simboluri, fiecare simbol avnd

    amplitudinea corespunzatoare unei combinaii de doi bii consecutivi din secvena modulatoare.

    Reprezentarea temporal a semnalului ASK este cea din fig. 1

    TM

    t

    TMTM

    sASK(t)A

    0,75

    0,5A0,25

    0-0,25A

    -0,5A-0,75A

    -A

    DIBIT 00 11 01 10

    a k 1 4 2 3

    Fig.1.Semnalul ASK cu 4 nivele de amplitudine

    Trebuie observat faptul c ntre secvena modulatoare i purttoarea de radiofrecven

    nu este necesar nicio sincronizare. Debitul de momente necesar pentru transmisia unui astfel de

    semnal este de dou ori mai mic dect rata de bit a secvenei numerice modulatoare

    Un caz de interes deosebit este modulaia binar de amplitudine, n care se transmite un

    singur bit pe simbol.El reprezint modulaia ASK cea mai simpla, la care amplitudinea poate

    avea doar dou nivele distincte.Daca se alege ca unul din nivele s fie nivelul zero, acest caz

    devine modulaia de tip totul sau nimic sau modulaia OOK (On-Off Keying). Semnalul

    modulat de tip OOK are expresia : tAats pkOOK cos)( = ,unde ka poate avea valorile 0 sau 1. Avnd n vedere faptul c, nainte de modulare,secvena modulatoare este n realitate trecut

    printr-un filtru trece-jos,saltul de la amplitudine nul la valoarea maxim nu se poate realiza

    instantaneu. Ca funcie de timp,semnalul OOK n forma ideala precum i n forma reala (cu

    semnal modulator prefiltrat)este prezentat n fig.2

  • Fig.2.Semnal OOK(ASK cu dou nivele de amplitudine)

    Deoarece semnalul OOK utilizeaza doar doua simboluri distincte, m=2,rezult c

    debitul de momente este egal cu rata de bit :M=D. n aceste condiii, banda de frecven ocupat

    de semnalul modulat va fi egala cu dublul benzii semnalului modulator , la fel ca n cazul

    semnalelor MA obinuite (cu modulaie continua).Considernd o secven modulatoare filtrat

    cu un filtru Nyquist,caracterizat de o valoare 6,0= a factorului roll-off, rezult c secvena numeric(n banda de baz) ocup o band de frecven DB = 8,01 . Semnalul modulat va ocupa o band : MDDBBBOOK ===== 6,16,1)8,0(22 12

  • 2.2. Modulaia discret de frecven Prin modulaia frecvenei unei purttoare de radiofrecven cu o secven

    numeric se obine un semnal caracterizat prin salturi de frecven la tranziia dintre simboluri

    succesive. Frecvena semnalului modulat este constant n timp pe durata unui simbol dar se

    modifica brusc la trecerea la urmatorul simbol. Modulaia corespunztoare poart numele de

    modulaie discret de frecven, modulaie cu salt de frecven sau modulaie FSK(Frequency

    Shift Keying).

    Semnalul modulat poate fi descris n form analitic prin funcia :

    [ ] [ ]tfatAtfafAts kpkpFSK +=+= )2(cos)(2cos)( , (3) unde parametrul ka este un numr natural ce poate lua m valori distincte. Aceste valori

    pot fi luate numai din setul ,2

    ,....,3,2,1 m cea ce arat c salturile de frecven sunt plasate

    simetric de o parte i alta a frecvenei centrale pf .

    Modulaia FSK este o modulaie n frecven cu faz continu(CP-FSK),adic

    trecerea de la o frecven la cealalt este realizat cu pstrarea continuitaii fazei semnalului

    purttor.FSK este o modulaie de tip necoerent deoarece nu este realizat n ritmul unui semnal

    de tact de simbol, ci frecvena instantanee este comandat de nivelul semnalului

    modulator.Durata simbolului nu trebuie neaprat s fie un multiplu ntreg al unei perioade

    elementare.

    Semnalul cu modulaie FSK mai poate fi exprimat i n urmatoarea form:

    [ ],)(cos ttAs pFSK += unde tfat k = )2()( . (4) Aceast expresie pune n eviden att asemnarea dintre semnalele FSK i

    semnalele PSK, ct i deosebirea dintre ele. Astfel,dei cele dou tipuri de modulaie au aceeai

    form, la PSK faza )(t este constant pe durata unui simbol n timp ce la FSK ea se modific liniar n timp pe durata simbolului. n schimb,la tranziia dintre simboluri succesive, dac la PSK

    faza )(t se poate modifica brusc, prezentnd discontinuitai,la FSK ea poate ramane o funcie continu. Fazorul corespunztor unui semnal FSK are expresia:

    )2sin()2cos()( tfajAtfaAtF kkc += . (5) Se poate constata c n acest caz,fazorul este o funcie de timp i prin urmare vectorul

    corespunzator nu mai poate avea o poziie fix pe durata unui simbol. Avnd amplitudinea

  • constant, vrful vectorului se deplaseaz pe un cerc de raz A ntr-un anumit sens i cu o

    anumit vitez. La tranziia ntre simboluri.el si poate modifica att sensul ct i viteza de

    deplasare.

    Cazul cel mai simplu de FSK este modulaia binar de frecven, modulaie n care se

    transmite un singur bit pe simbol. El se obine pentru m = 2 ( ka este +1 sau -1) i reprezint

    modulaia BFSK(Binary FSK),la care frecvena poate efectua doar dou salturi distincte : f . Acest semnal are urmatoarea form analitic :

    [ ] [ ]tftAtffAts ppBFSK == )2(cos)(2cos)( . (6) Printr-o conversie de semn,pentru transmisia unui bit 1 ka este +1,iar pentru un bit 0

    ka este -1 i se transmite frecvena mai joas ff p . Reprezentarea temporal a unui semnal cu modulaie BFSK,pentru cazul

    particular n care pf = bitT/4 i 4/pff = ,este dat n fig. 3. Ea corespunde unui semnal FSK la care fazele sunt racordate la tranziia dintre doua simboluri sau momente consecutive.

    1

    0 0 0 0

    1Semnal

    NRZ

    SemnalBFSK

    t

    t

    TM

    fp + f fp - f

    Fig 3. Reprezentarea temporala a semnalului BFSK

    Fazorul corespunzator semnalului BFSK are expresia:

    )2sin()2cos()( tfjAtfAtFc = . (6)

  • In funcie de valoarea lui ka (+1 sau -1),faza vectorului fazor crete liniar n timp sau

    scade liniar n timp, determinnd sensul n care fazorul parcurge cercul de raza A pe durata unui

    moment. Cele doua situaii posibile sunt prezentate n fig. 4.

    Re Re

    Im Im

    Fc(t)

    Fc(t)

    Sens dedeplasare

    Sens dedeplasare

    a) cazul f = f p + f b) cazul f = f p - f

    Fig.4. Reprezentarea fazoriala a semnalului BFSK

    In cazul a) faza crete i fazorul se deplaseaz n sens trigonometric,iar n cazul b) faza

    scade i fazorul se deplaseaza n sens orar. Modul de variaie a fazei n funcie de frecvena

    transmis este reprezentat n fig. 5

  • A-A

    0

    TM

    t

    FSKbinar

    t

    (t)

    Fig.5. Variatia fazei semnalului FSK

    Continuitatea fazei semnalului la tranziia ntre simboluri se obine utiliznd frecvene de

    transmisie ( )ff p corelate cu debitul secvenei numerice modulatoare i sincrone cu datele.

    2.3. Modulaia discret de faz Prin modulaia fazei unei purttoare de radio frecven cu o secven numeric se obtine

    un semnal caracterizat prin salturi de faz la tranziia dintre simboluri succesive.

    Aceast modulaie prezint o bun imunitate la perturbaii i distorsiuni,ocupnd o band

    de frecven relativ redus pentru un debit binar dat,ceea ce i confer un factor de eficien

    spectral i un factor de energie destul de redui, n condiiile unei compexiti medii de

    implemntare.

    Faza semnalului modulat )(t este constant n timp pe durata unui simbol, dar se modific brusc la trecerea la urmtorul simbol.,modulaia corespunzatoare purtnd numele de

    modulaie discret de faz,modulaie cu salt de faz sau modulaie PSK(Phase Shift

    Keying).Semnalul modulat poate fi descris in form analitic prin f