CONFÉRENCE DE CONSENSUS - ?· Figure 12 Progression du champ numérique dans l’année et, en gras,…

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  • CONFRENCE DEC O N S E N S U S

    NOMBRES ET OPRATIONS : PREMIERS APPRENTISSAGES

    LCOLE PRIMAIRE

    Les manuels scolaires de mathmatiques lcole

    pr ima i re - De l ana lyse descr ip t i ve de l o f f re

    ditoriale son utilisation en classe lmentaire

    ric MOUNIER et Maryvonne PRIOLET

    Novembre 2015

  • Les manuels scolaires de mathmatiques lcoleprimaire

    De lanalyse descriptive de loffre ditoriale son utilisation en classelmentaire

    ric MOUNIER & Maryvonne PRIOLETEnseignants chercheurs MCF - Universit Paris Est-Crteil & Universit Reims-Champagne Ardenne

    Novembre 2015

  • 2

  • Table des matires

    Rsum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16I La documentation scolaire en mathmatiques pour lcole lmen-

    taire la rentre scolaire 2014 : PROFUSION et DIVERSIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Loffre ditoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 La place rserve au domaine "Nombres et Calcul" dans les manuels . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Lorganisation du domaine "Nombres et Calcul" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 Lapparence de la sance du jour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 La place des savoirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    II Les manuels scolaires de mathmatiques et leurs rapports lap-proche du nombre, la numration et au calcul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 Les critures chiffres des nombres entiers au CP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Les nombres dcimaux et les grands nombres au CM1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 Les techniques opratoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    III Utilisation du manuel de mathmatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 Le manuel de mathmatiques : quels choix des enseignants ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 Le guide pdagogique et le manuel : des ressources parmi dautres ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 Analyse compare de lutilisation dun mme manuel par deux enseignants . . . . . . . . . . . 514 Phase de "conclusion" des sances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 Programmation et leons ralises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 Formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

    IV Les spcificits de lcole maternelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 propos des fiches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 Le processus de documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

    Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Prconisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Annexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

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  • Table des gures

    Figure 1 Proportion de sances dans le domaine Nombres et Calcul parrapport au nombre de sance de chaque manuel de lchantillon(effectif : 48) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    Figure 2 Place et rpartition des sances Fractions et Dcimaux durantlanne scolaire. Place de lintroduction de lcriture virgule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    Figure 3 Utilisation du manuel par les lves dclare par les enseignantset utilisation effective constate lors des observations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    Figure 4 Rpartition des manuels scolaires en "support-livre" et "support-fichier" par niveau denseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    Figure 5 Auteurs de manuels rpartis par catgories professionnelles et parcollections de manuels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    Figure 6 Proportion de sances dans le domaine "Nombres et Calcul" parrapport au nombre total de sances de chaque manuel du panel B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    Figure 7 volution du taux minimal, du taux maximal et du taux moyendu nombre de sances rserves au domaine "Nombres et Calcul"dans lensemble des collections du panel B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    Figure 8 Place de lintroduction de la technique opratoire de la multi-plication 2 chiffres dans les manuels de CE2 extraits du panelB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    Figure 9 Exemples de pages de sance : la collection Litchi CP, CE2 et CM2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Figure 10 Les formats des sances. R : activits Ritualises ; A : reprise de

    notions Anciennes ; N : introduction dun savoir Nouveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Figure 11 La disponibilit des textes de savoir pour llve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Figure 12 Progression du champ numrique dans lanne et, en gras, place

    de la sance dapprentissage sur le sens des chiffres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Figure 13 Dure entre la sance introduisant les fractions sous la forme

    dune criture fractionnaire et la sance introduisant lcriture virgule . . . . . . . . . . . . . . 36Figure 14 Rpartition des sances sur "Fractions et dcimaux". Place de

    la sance introduisant les fractions dcimales et place de celleintroduisant lcriture virgule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    Figure 15 Effet de zoom .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Figure 16 Reprsentations multiples dun mme nombre (criture fraction-

    naire, criture dcimale, dsignation orale, reprsentation iconique). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

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  • Figure 17 Place et rpartition des sances sur "Grands nombres, "Fractions"et "Nombres dcimaux" durant lanne scolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    Figure 18 Moment dintroduction dans lanne de CP de la technique deladdition en colonne sans (en rouge) et avec retenue(s) (en bleu),la pastille jaune indique la simultanit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    Figure 19 Daprs les programmes, lapprentissage de la technique opra-toire de la soustraction se situe au CE1, ce qui est le cas de tousles manuels consults (panel B). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    Figure 20 Prsence et utilisation dclares du manuel de llve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Figure 21 Utilisation effective du manuel par les lves lors des sances observes . . . . . . . . . . . . . . 48Figure 22 Ressources utilises par les enseignants pour la prparation des sances . . . . . . . . . . . . . . 49Figure 23 Extrait du guide pdagogique porte de maths CM1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Figure 24 Partie suprieure de la page 42 ( porte de Maths CM1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Figure 25 Extrait de la transcription de lentretien de lenseignant EC-E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

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  • Rsum

    La prsente note de synthse a t labore partir du rapport (Mounier & Priolet) rdig la demandedu CNESCO dans le contexte de la prparation de la confrence de consensus "Les apprentissages de lanumration". Elle vise donner un aperu de la documentation scolaire prsente sur le march de ldition,en janvier 2015, pour le domaine de l enseignement des mathmatiques lcole primaire. Des repres plusou moins visibles pour les utilisateurs potentiels de cette documentation ont t dgags partir de lanalysedes manuels scolaires. Une attention plus particulire a t porte la place des savoirs, lintroductiondu sens des chiffres selon leur position dans les critures chiffres au CP, la progression concernant lesnombres dcimaux au CM1 et aux priodes dintroduction des diffrentes techniques opratoires au coursdes cinq annes dcole lmentaire. En prenant appui sur lanalyse dobservations de sances de numrationsuivies dentretiens avec les enseignants concerns, cette tude rend galement compte de lutilisation decette documentation scolaire dans des classes lmentaires.

    Dfinition du manuel scolaire

    La dfinition pragmatique du manuel scolairechoisie par le groupe dInspecteurs gnrauxrdacteur dun rapport spcifique cet outil(IGEN, 1998) a t retenue ; ainsi est consi-dr comme "manuel scolaire tout support p-dagogique (livres ou fiches) qui doit tre ac-quis par llve (lyce) ou qui est mis sadisposition par ltablissement (cole primaireet collge)".Lexpression guide pdagogique est utilisepour dsigner la documentation annexe aumanuel scolaire et destine au professeur.

    Mthodologie de ltude

    Priode de ltude : dbut fvrier 2015 - finmars 2015.

    Recensement de la littrature scientifique etdes textes institutionnels traitant des ma-nuels scolaires de mathmatiques.

    Recensement des manuels scolaires de ma-thmatiques prsents en janvier 2015 sur lemarch de ldition pour lcole lmentaire.

    Analyse didactique dun chantillon de 48manuels issus de 10 collections.

    Analyse de lutilisation de manuels par-tir dobservations et dentretiens dans 12classes (acadmies de Clermont-Ferrand,Paris, Reims).

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  • Aperu de loffre ditorialeProfusion, continuit, diversit de loffre ditoriale

    Les rsultats de linventaire ralis montrent que le manuel scolaire de mathmatiques reste bien prsentsur le march de ldition scolaire avec une offre de plus de 120 titres rpartis en 26 collections diffrentesissues de 12 maisons ddition, parus entre 2008 et 2015 destination des lves de lcole lmentaire.

    Chacun des manuels est systmatiquement associ un seul niveau denseignement, du CP au CM2.Linventaire na pas permis didentifier de manuel de mathmatiques destin spcifiquement des classes cours multiples.

    La moiti des collections (13 sur 26) offre une srie complte de manuels du CP au CM2, pouvant laissersupposer une continuit pdagogique danne en anne, ds lors que pour plusieurs dentre elles il existeune stabilit des quipes dauteurs pour la rdaction de lensemble des manuels et guides pdagogiques dela collection. Les autres collections se limitent un cycle denseignement, voire une seule anne.

    Les collections se diffrencient aussi par la composition de leurs quipes dauteurs : soit des spcialistesen didactique des mathmatiques qui sentourent dacteurs de terrain soit uniquement des acteurs de terrain.Ces choix effectus par les diteurs pour la constitution des quipes dauteurs orientent ensuite les manuelsvers des contenus diffrents prenant appui sur divers modles denseignement-apprentissage, dans lesquelsles travaux universitaires et les savoir-faire ont des poids diffrents.

    Place rserve au domaine - Nombres et Calcul dans les manuels

    Figure 1 Proportion de sances dans le domaine Nombres et Calculpar rapport au nombre de sance de chaque manuel de lchantillon(effectif : 48)

    La comparaison de la pro-portion de sances rservesau domaine Nombres et Cal-cul par rapport au nombre to-tal de sances du manuel r-vle une forte disparit entreles 48 manuels disponiblesdans les 10 collections delchantillon pour chaque ni-veau denseignement donn.Les carts les plus grands sesituent deux niveaux : le CE237 % Manuel collection n6 vs67 % Manuel collection n4)et le CP (50 % Manuel col-lection n10 vs 77 % Manuelcollection n3).

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  • Repres partir de lanalyse de 48 manuelsDes repres globaux trs visibles qui caractrisent souvent une collection : le formatchier/livre, lapparence, le contenu du guide.

    Un manuel donn reprend la mme apparence pour chaque sance quotidienne.Frquemment, des codes lis aux couleurs, aux illustrations, lagencement des cadres ou aux titres

    des rubriques permettent didentifier facilement une collection. Les manuels sont organiss la plupart dutemps de manire linaire. Les sances proposes se succdent page aprs page, programmant ainsi surtoute lanne le travail mathmatique au jour le jour. Certains sont structurs par domaines : les sancessont ds lors regroupes en quatre parties correspondant aux quatre domaines prvus dans les programmes2008 (Nombres et calcul, Gomtrie, Grandeurs et mesures, Organisation et gestion de donnes).

    La teneur du guide pdagogique qui accompagne le plus souvent le manuel scolaire varie fortementselon les collections. Avec un nombre de pages pouvant aller du simple plus du double (de 159 383 pourles 48 analyss), ce guide pdagogique rserve une place plus ou moins grande au volet organisationnel telque le mode demploi, aux partis-pris pdagogiques et didactiques ou encore aux indica...

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