Capitolul 1 1Introducere n teoria i tehnica construciilorOparte nsemnat a activitii pe care o desfoar societatea, pentru transformarea naturii i asigurarea condiiilor de existen, are ca scop realizarea de construcii. Din cele mai vechi timpuri oamenii au fost nevoii s execute adposturi i treptat numeroase alte tipuri de construcii, din ce n ce mai complexe i mai perfecionate.n ansamblu, producia de construcii cuprinde obiecte fixe pe teren, care se deosebesc astfel de celelalte produse realizate de societate. Orice obiect un scaun, un aspirator, o main etc. este produs ntr-o unitate specializat. Aceastfabricestefix,pecnd produsul, care pleac spre cumprtori, este mobil.n industria construciilor lucrurile se petrec invers: fabrica de case antierul este mobil, n timp ce produsele realizate construciile rmn fixe.1.1. Clasificarea construciilorCeamai generalclasificaremparteconstruciilendoumari categorii: cldiri i lucrri inginereti (Fig. 1.1).8Fig. 1.1.Clasificarea construciilor9Construcii ConstruciiCldiri Cldiri Lucrri inginereti Lucrri ingineretiCldiri civile Cldiri civileCldiri industriale Cldiri industrialeCldiri agricole Cldiri agricoleCldiri deCldiri de locuit locuitCldiriCldiri pentrupentru transporturi transporturiCldiri social- Cldiri social-culturale culturaleHaleHale industriale industrialeHambare HambareCldiriCldiri administrative administrativeCldiri pentruCldiri pentru comer comerCldiri pentruCldiri pentru transporturi transporturiCldiriCldiri speciale specialeAteliere AteliereCentraleCentrale energetice energeticeDepozite DepoziteMori MoriGrajduri GrajduriAbatoare AbatoareCrame CrameCldirile au funcia principal de a servi ca adpost pentru oameni n timpul perioadelor demunc, destinderesauodihni pentrubunurileacestora, precum i pentru procesele tehnologice.Lucrrile inginereti sunt toatecelelalte construcii: drumuri, ci ferate, poduri, rezervoare, couri de fum, turnuri, canale etc.Larndul lor cldirile,funcie de destinaie, se mpart dup cum urmeaz (Fig. 1.1).a. Cldiri civilenaceastcategorieintracelecldiri cenuservesc produciei.Exist urmtoarele tipuri principale de cldiri civile: cldiri de locuit(individuale, blocuri de apartamente, cmine, hoteluri, case de odihn etc.); cldiri social culturale(sociale: spitale, casedecultur, sli de sport; culturale: teatre, muzee, biblioteci, cinematografe; de nvmnt: universiti, coli; religioase: catedrale, biserici, mnstiri etc.); cldiri administrative(sediile instituiilor, sediile companiilor, birourile, tribunalele etc.); cldiri pentru comer (magazine, bnci etc.); cldiri pentru transporturi (gri, autogri, aerogri, depouri etc.); cldiri cu destinaii speciale (militare, funerare etc.).b. Cldiri industriale se consider cele destinate produciei: hale industriale, ateliere, centrale energetice, depozite etc.c. Cldiri agricolesunt destinateproduciei agricole: hambare, mori, grajduri, abatoare, crame etc.10nraport cudeformabilitateasubaciuneasarcinilorexterioareexisttrei tipuri de cldiri.a. Cldiri cu structur rigidSunt cldirilor la care deplasrile laterale (orizontale) sunt relativ mici, fiind produsenspecial deforele tietoare. Acesteconstrucii auperioadele proprii de vibraie mici (T0,25...0,50 s). n aceast categorie intr cldirilecustructuraderezistenalctuitdinperei portani dinbeton armat sau din zidrie de crmid.b. Cldiri cu structur flexibilnacest cazdeplasrilelateralesunt mai mari, fiindrezultatul efectului dominantalmomentelor ncovoietoare. Perioadele proprii de vibraie sunt n generalT 0.80...1,20 s. Construcii cu structura format din cadre de beton armat, de oel sau de lemn se ncadreaz n categoria construciilor cu structur flexibil.c. Cldiri cu structur semiflexibilDeplasrile laterale sunt rezultatul efectului combinat al forelor tietoare i al momentelor ncovoietoare. Perioadeleproprii devibraiesenscriude regulnintervalul T=0,25...1,20s. naceastcategorieintrcldirile alctuitedincadredebetonarmat rigidizatecuperei deumpluturdin zidrie masiv sau cu perei din beton armat.Funcie de importan exist trei tipuri de cldiri civile.a. Cldiri civile de importan deosebit: cldiri de prim necesitate cu rol de meninere a unor activiti vitale, economicei sociale(spitalemari, centrale de telecomunicaii, gri, cazrmi de pompieri etc.); cldiri n care se afl frecvent un numr mare de oameni 11(cinematografe, teatre, case de cultur), sau cu valoare mare (muzee, monumente etc.);b. Cldiri civile deimportanmediesunt constituitedeimobilele curente: cldiri de locuit, social-culturale, administrative etc.;c. Cldiri de importan redus (construcii provizorii).Lucrrileinginereti sunt foartediverse, celemai importantefiind(Fig. 1.2):a. construcii speciale industriale: rezervoare, castele de ap, silozuri etc.;b. construcii speciale pentru transporturi: drumuri, ci ferate, tuneluri i staii pentru metrouri, funiculare etc.;c. construcii specialepentrutransporturi peap:canalenavigabile, ecluze, porturi etc.;d. construcii specialepentrucontinuitateatransporturilor, numitei lucrri de art: poduri, tuneluri, viaducte, ziduri de sprijin etc.;e. construcii hidrotehnice: baraje i lucrri aferente acestora;f. construcii pentrumbuntiri funciareiregularizareacursurilor de ap: irigaii, desecri, taluzuri, protecia malurilor etc.1.2. Elementele constitutive ale cldirilora. Structura de rezisten este alctuit din acele elemente de construcie care preiau ncrcrile mecanice, determinnd capacitatea portant a cldirii: perei portani, planee, cadre, stlpi, grinzi, fundaii etc.12Fig. 1.2.Clasificarea lucrrilor ingineretib. Elementedenchideresuntelementeleceasigurizolareatermic, hidrofug i acustic a interiorului cldirii. Din aceast categorie fac parte: pereii exteriori, ferestrele, uile exterioare, nvelitorile acoperiului etc.13Lucrri inginereti Lucrri ingineretiConstrucii specialeConstrucii speciale industriale industrialeConstrucii speciale pt.Construcii speciale pt. transporturi transporturiConstrucii speciale pt.Construcii speciale pt. transporturi pe ap transporturi pe apConstrucii speciale pt.Construcii speciale pt. continuitateacontinuitatea transporturilor transporturilorConstrucii hidrotehnice Construcii hidrotehniceConstrucii pt. mbuntiriConstrucii pt. mbuntiri funciare i regularizareafunciare i regularizarea cursurilor de ap cursurilor de apc. Elementedecompartimentarepereiiinteriori, elementele uoarede compartimentare, uile interioare etc.d. Elementedefinisajtencuieli, pardoseli, placaje, vopsitorii, zugrveli, etc.Un element de construcie poate ndeplini simultan mai multe funcii.De exemplu, un perete exterior poate avea att rol de element de rezisten, ct i funciuni de izolare termic i acustic.Ocldiresempartegeometricnniveluri(subsol, parter, etaje), iar pe vertical ntronsoaneseparate ntre ele prinelemente numite rosturi (ntreruperi ale cldirii n plan vertical, pe toat nlimea acesteia, inclusiv fundaiile) care permit deformarea independent a tronsoanelor.Fundaiile i subsolul unei cldiri constituie aa numita infrastructur, iar parterul i etajele suprastructura. Altfel spus, elementele situate sub cota 0.00 a cldirii (fundaiile, pereii de subsol, planeul peste subsol) constituieinfrastructuracldirii, iar restul elementelor, situatepestecota 0.00, formeaz suprastructura acesteia. Cota 0.00 a unei construcii este, prin convenie, cota pardoselii finite de la parter.1.3. Exigene i performane n construcii1.3.1. Noiuni introductiveConstruciile se numr printre cele mai importante produse realizate, deoarece asigur un cadru protejat pentru majoritatea activitilor umane i, dintretoatebunurile, auceamailungperioaddeutilizare. Cldirileau att o valoare utilitar, de ordin practic, dar i o valoare artistic, arhitectural.n consecin, orice construcie trebuie s rspund unui ansamblu bogat de cerine (exigene) determinate de necesitile de utilizare i de cele de ordin 14estetic, iar calitatea mai bun sau mai puin bun a unei cldiri se apreciaz prin msura n care aceasta rspunde exigenelor.Prinexigenenconstrucii senelegcondiiilecaretrebuiescndeplinite astfel nct cldirile s corespund necesitilor i posibilitilor utilizatorilor individuali i societii n ansamblu.n acestcontextdefinireatiinific aexigenelor, carepotfidiferitedela o societatelaaltasaudelaoetaplaalta, reprezintonecesitatedeprim importannindustriaconstruciilor, ntruct nusepoateconcepe, proiecta, executa sau optimiza un obiect fr a ti exact cror cerine trebuie s rspund. Unsistemde exigene devine util cnd poate conduce la soluionarea urmtoarelor probleme:a.determinarea condiiilor pe care trebuie s le ndeplineasc construciile, n ansamblu i pe pri componente, innd seama de funciile ce decurg din destinaia cldirii i de interesele colectivitii care o utilizeaz;b.stabilirea soluiilor constructive care s satisfac aceste condiii, a modalitilor deverificare, amaterialelor utilizatei atehnologiilor prin care se poate ajunge cel mai avantajos la rezultatul dorit.Conceptuldeperformannconstruciiareunnelesdiferit desensul comunalnoiuniideperforman. Construciilenusuntperformanten sensul n care, de exemplu, sportivii sunt performani atunci cnd doboar un record sau ctig o medalie. O cldire nu trebuie s fie cea mai nalt, cea mai frumoas sau cea mai scump pentru a fi performant, dar trebuie s rspund unui set raional, precis i coerent de exigene.n domeniul construciilor, noiunile de baz ce conduc la definirea conceptului de performan sunt cele enumerate n continuare.a. Exigenele utilizatorilor cldirilor serefer la condiiile pe care acetia le doresc ndeplinite n imobilele pe care le vor folosi.15Aceste condiii sunt determinate de urmtoarele categorii de cerine: fiziologice naturale (condiii de igien, confort i protecie fa de factorii nocivi); psiho-sociale(referitoare lasenzaiadecontact cumicroclimatul cldirii, posibilitateadeacomunicasaudeasesepara, satisfacie estetic etc.); de eficien (privind cheltuieli i consumuri minime de achiziie i exploatare a cldirii).Exigenele utilizatorilor sunt formulate la modul general, lipsite de expresie cantitativ (numeric), fr a ine seama de materialele sau procesele tehnologice prin care sunt realizate cldirile. Astfel, o exigen a utilizatorilor este cerina de linite pentru a lucra sau pentru a se odihni.b. Exigenele deperformansunt formulate despecialiti pentrua satisface exigenele utilizatorilor, lund n considerare factorii care acioneazasupraimobilului. Caiexigeneleutilizatorilor, exigenelede performan sunt exprimate tot calitativ (fr formulare cantitativ) i nu in seama de materialele din care sunt realizate cldirile. Astfel, o exigen de performanesteizolareaacusticfadezgomoteleprovenitedinafara unei cldiri.c. Criteriile de performan constituie traducerea exigenelor de performan n caliti pe care trebuie s le ndeplineasc difereniat prile componente ale cldirii pentru ca exigenele de performan s fie satisfcute. Unei singure exigene de performan general, cumar fi izolareaacusticfadezgomoteleexterioare, i corespundpentruperei capacitatea de izolare latransmisia zgomoteloraeriene, iar pentru planee capacitatea de izolare la transmisia zgomotelor aeriene i de impact.d. Nivelurile de performan reprezint concretizarea cantitativ, numeric, a criteriilor de performan, astfel nct acestea s poat fi 16utilizatenproiectare, cuajutorul diferitelor relaii fizicomatematicede dimensionare. Valorile minime, maxime sau optime ale nivelurilor de performan sunt stabilite prin prescripii tehnice (standarde, normative). De exemplu, nivelul zgomotelor exterioare percepute n ncperi trebuie s fie de maxim 35 dB.Stabilirea nivelului de performan este o operaie complex, innd cont c majorarea cantitativ a unui nivel, n afar de faptul c poate fi nerentabil, nuducenmodobligatoriu laperformane reale. Deexemplunueste recomandabil creterea necontrolat a capacitii de izolare acustic a unui elementdenchidere, deoarece o stare prelungit de linite profund, fr fondulsonorminimcucareorganismulesteobinuit, poate conducelao stare de nelinite greu de suportat.1.3.2. Exigene de performan pentru cldiri civileLa nivelul Organizaiei internaionale pentru standardizare (ISO) s-a ntocmit o list ce cuprinde 14 exigene de performan pentru cldiri civile, enumerate i descrise succint n cele ce urmeaz.Stabilitatei rezistenintensitateamaximaaciunilor mecanice, n gruparea de ncrcri cea mai defavorabil, nu trebuie s depeasc capacitatea portant a cldirii, respectiv a elementelor structurale ale acesteia.Siguranalafocsereferlaapreciereagradului derisclaizbucnirea incendiilor i la sigurana ocupanilor i a cldirii n caz de incendiu.Sigurana utilizrii are n vedere cerine referitoare la: securitatea muncii pentru lucrri de ntreinere, modernizare,reparaii etc.; securitatea de contact, ce reprezint protecia utilizatorilor la 17posibilitatea producerii de leziuni prin contact cu suprafeele elementelor de construcie; securitatealacirculaieprinreducereariscului deaccidentareprin alunecare, cdere, blocare etc., ntimpul circulaiei ninteriorul cldirii; securitatea la intruziuni prin protejarea cldirii, n special a elementelor sale exterioare, mpotriva ptrunderii nedorite a oamenilor, animalelor, insectelor etc.Etaneitatea se refer la calitatea elementelor de construcie de a fi etane laapadindiversesurse(meteorica, subteranetc.), laaer, gaze, zpad, praf sau nisip antrenate de aer etc.Confort higrotermic pentru asigurarea n interiorul cldirii a nivelurilor optime de temperatur i de umiditate, n sezonul rece i n cel cald.Ambian atmosferic prin asigurarea microclimatului ncperilor cu aer proaspt, cu ajutorul ventilrii naturale i/sau artificiale.Confort acusticcesereferlaproteciafonicmpotrivazgomotelor exterioare, zgomotelor din ncperile nvecinate i zgomotelor datorate funcionrii instalaiilor.Confort tactil are n vedere cerinele de protecie la contactul cu diverse suprafee alecldirii, protecie cesepoatereferi laizolare termic, la izolareelectric, saulamsuri mpotrivacontactului mecaniccudiverse elemente.Confort antropodinamic cu urmtoarele componente: confortul mpotrivavibraiilor saumicrilor induseocupanilor de ctre cldire; confortul n cazul deplasrilor n cldire; uurina n manevrarea uilor, ferestrelor sau altor elemente mobile 18ale cldirii;Igien vizeaz msurile mpotriva polurii microclimatului cldirii (emanaii de gaze, fumetc., degajate de materialele dinelementele de construcie) i asigurarea condiiilor de igien cu ajutorul instalaiilor (distribuia apei potabile, evacuarea apei menajere i a gunoaielor).Utilizarea spaiilorare nvedere funcionalitatea spaiilor interioare (caracteristici geometrice, relaiile dintre ncperi etc.) i adaptarea la utilizareasuprafeelor finisatealecldirii (rezistenaacestor suprafeela aciuni mecanice, termice, chimice, atmosferice etc.).Durabilitate privitor la durata de via a elementelor de construcie i a cldirii n ansamblu i la rezistena mpotriva factorilor ce afecteaz performanele (ageni climatici, chimici etc.).Confort vizualsereferlailuminatul natural icel artificial, aspectul suprafeelor vizibile i vederea din cldire spre exterior.Economicitate se iau n considerarea urmtoarele aspecte: indicatori dimensionali:suprafee ale cldirii (aria desfurat, aria construit, aria util etc.) i volume (volumtotal, volumpeniveluri etc.); indicatori derivai: gradul de ocupare a terenului, indicele suprafeelor de circulaie, indicele volumului total etc.; costuri: iniiale (de investiie), de exploatare, de ntreinere (remedieri,reparaii) etc.; gradul de industrializare: ponderea elementelor de construcie realizate industrial.191.3.3. Aprecierea calitii cldirilorCalitatea unei construcii poate fi apreciat n mod obiectiv folosind conceptul de performan, prin utilizarea urmtoarelor metodologii:a. Gradul de satisfacere a exigenelor de performanPrin acest procedeuse determin nce msur este satisfcut fiecare exigen de performan i, prin definirea unui raport, conform relaiei:(1.1)Dac valoarea raportuluipi = 1 atunci exigena i este respectat. n cazul cndpi1 exigena este depit n sens favorabil.Nuntodeauna calitatea variaz proporional cu raportul pi, n sensul c o cretere exagerat a acestui raport peste valoarea unitar nu conduce n mod obligatoriu la o cretere a performanelor. De exemplu: creterea capacitii portante a unui planeu din beton (prin mrirea grosimii sau folosirea unui beton cu caliti superioare), peste capacitatea portant minim necesar nu este raional, ntruct este puin probabil ca sarcinile gravitaionale s creasc peste valorile de calcul prevzutedenormativei, pedealtparte, cheltuielilede execuie ar crete nejustificat de mult; sporirea rezistenei termice a unui element de nchidere conduce la un spor de confort i la o economie de energie pentru nclzire, dar pesteanumitevalori alegradului deizolareacesteavantajecresc extrem de lent, ponderea pierderilor de cldur transferndu-se spre 20nivel de performan impus (normat)niveldeperformanrealizat(cf. proiect)pi =alte zone ale cldirii.b. Ponderea exigenelor de performanPentru exprimarea ponderii fiecrei exigene de performan i se stabilesc n mod convenional o serie de coeficieni i care reflect faptul c unele performane sunt mai importante dect altele. Coeficienii isunt subunitari i auvalori mai mari saumai mici dupcumdecidemco exigendeperforman este mai important sau mai puin important. n consecin, coeficienii iauuncaracter oarecumarbitrar, dar nfinal trebuie respect relaia: i = 1.Dup definireacoeficienilori, aprecierea performanelor unei construcii se poate efectua pe baza unei note (calificativ) N obinut cu relaia:i ip . N(1.2)Relaia precedent poate fi utilizat i ncazul cndexist mai multe variante pentru o cldire i dorim s alegem soluia cu performane optime.1.4. Coordonare dimensional i tolerane n construcii1.4.1. Scurt istoricAtunci cnd se pune problema realizrii unei construcii, unul din primele lucruri la care ne gndim este ct de extins va fi aceast construcie, cu alte cuvinte ce dimensiuni va trebui s aib pentru a rspunde unui anumit scop. Aceast ntrebare i-au pus-o probabil primii constructori, atunci cnd au nceput screezeadposturi artificialencorturi dinpiei deanimale, n urm cupeste10.000 de ani, i-opuni constructorii de azi cndse pregtesc s ridice un nou zgrie nori.21Dimensiunile unei construcii, att cele principale ct i cele de detaliu, au fost dintotdeauna importante. Pentru stabilirea acestora s-au folosit la nceput, din raiuni practice, dimensiunile diferitelor pri ale corpului uman (picior, cot, cap), deoarece dimensiunile unui obiect se stabilesc i se percep mai uor prin comparaie cu cele ale omului.Nu numai dimensiunile privite separat, dar i anumite rapoarte ntre acestea sunt importante. Vechii egiptenii tiau acest lucru atunci cnd au construit piramidele,respectnd un anumit raport ntre latura bazei i nlime, astfel nct cele patru fee au o nclinare constant de 52 la toate piramidele (cu o singur excepie). Grecii i romanii respectau un anumit raport ntre dimensiunile principale ale cldirilor (lungimea i limea), numit raportul deaur, ceconducelaundreptunghi cenuestenici preaapropiat deun ptrat, dar nici exagerat de alungit. Proporiile celor mai multe dintre monumentele antice sencadreazn regula seciunii de aur,dup cumi dimensiunile unei fotografiiobinuite, ale unei pagini de carte sauafeei unei cutii de chibrituri respect, ntr-o msur mai mare sau mai mic, acelai raport:Aaa AA+, A i a fiind latura mare i respectiv latura mic a dreptunghiului.Dorina de a obine anumite proporii a condus la ideea c se poate adopta o anumit dimensiune fix, numit modul, toate dimensiunile unei construcii fiind stabilite apoi prin multiplicarea sau divizarea acestui modul. La grecii antici era ales drept modul diametrul de la baza coloanelor. nlimea acestora era determinat prinmultiplicarea diametrului cuun coeficient ales astfel nct coloanele s nu rezulte prea subiri, lucru ce ar fi creat probleme de rezisten, dar nici prea groase, ntruct ar fi fost inestetice.nafarafaptului calegereajudicioasadimensiunilor i araporturilor 22dintreacesteaesteo condiieobligatoriepentru obinereaanumitorefecte arhitecturale,nsecolultrecut s-a dezvoltat o tendin nou n construcii, aceeadeindustrializareaacestora. nesen, ideeaestecaopartedintre elementele componente ale unei cldiri s fie produse n condiii industriale, n cadrul unor ntreprinderi specializate, urmnd ca apoi s fie transportate i montatelalocul depunerenoper. Astfel sepot confecionastlpi, grinzi, perei, planee etc., care ulterior se mbin pentru a forma structura unei cldiri. Evident, dimensiunile acestor elemente (care pot fi executate de mai muli productori, nlocaii diferite) i poziialor ncadrul cldirii trebuieastfel corelatenct procesul demontaj ssepoatdesfuran condiii normale.Princoordonare dimensionala elementelor de construcie se nelege convenia de a utiliza, n cadrul activitilor de proiectare, de producere i depunerenoper, numai aceledimensiuni carerespectanumitereguli stabilite anterior. Altfel spus, coordonarea dimensional reprezint operaia prin care se stabilesc dimensiunile unor elemente sau ansambluri, precum i dimensiunile ce definesc poziia lor reciproc.Coordonarea dimensionalesteo operaieobligatoriei serealizeaz prin dou metode: coordonare modular i tipizare.1.4.2. Coordonareamodular1.4.2.1. DefiniiiCoordonareamodularconstnaceeacdimensiunileelementelor de construciepot luanumai acelevalori carecorespundunei lungimi alese arbitrar, numit modul de baz inotat cu M, sau unormoduli derivai din modulul de baz.n sistemul metric valoarea internaional standardizat a modulului de baz este M = 100 mm = 10 cm, adoptat n majoritatea rilor.23Deoarece este a zecea parte dintr-un metru, aceast valoare se ncadreaz n sistemul modular decimetric. nuneleri seutilizeazmodulul debaz egal cu12,5cm, cefacepartedinsistemul modular octometrici este ntlnit i la noi n cazul elementelor de construcii din crmid normal.nafardemodulul debazseutilizeazoseriedemoduli derivai din acesta, determinai cu o relaie de forma:Md = n.M.Astfel se obin: moduli derivai mrii (n > 1):n = 2, 3, 6, 12, 15, 30, 60; moduli derivai fracionai (n < 1):n = 1/2, 1/5, 1/10, 1/20, 1/50, 1/100.nfunciedemrimeadimensiunilor ceurmeazafi modulate, modulii derivai mrii se folosesc la deschideri,travei,lungimi de grinzi, nlimi de niveluri etc. Modulii fracionai se utilizeaz la dimensiuni mici,cum ar fi detaliile de construcii, unele materiale de construcii etc. Cualte cuvinte, fiecrui modul derivat i corespundeunanumit domeniudeaplicare, funciede dimensiunile curente ale elementelor de construcii corespunztoare.n consecin, utiliznd modulii derivai se pot obine dimensiuni modulate, care se mpart astfel:a. grupa I dimensiuni mari (deschideri, travei, dimensiunile ncperilor etc.);b. grupaII dimensiuni mijlocii (nlimi etaje,goluri de ui i ferestre etc.);c. grupa III dimensiuni mici (seciunile elementelor);d. grupa IV dimensiuni foarte mici (grosimi materiale, detalii deconstrucii etc.).241.4.2.2. Sistemul de referin modularSistemul de referin modular este compus dintr-o reea de plane perpendiculare, pe trei direcii, care mpart volumul cldirii n paralelipipederectangulare (volumede forma unei crmizi, delimitate de asefeeplane), culungimealaturilor egalcumodulul debazsaucu multiplii ai acestuia (Fig. 1.3).Fig. 1.3.Sistem de referin modularPlanele sistemului de referin poart numele de plane modulare de referin. Distaneledintreacesteplanesenumesctrameipotfidemai multe tipuri: principale (deschideri, travei, nlimi de etaje etc.), secundare (limea fiilor planeelor, dimensiunile golurilor de ui sau ferestre etc.) i de detaliu (dimensiunile mbinrilor, dimensiunile seciunilor elementelor) Fig. 1.4.Interseciile planelor modulare senumesc linii de referin. Ansamblul liniilor dereferinformeazreeauamodular, iar volumul delimitat de 25n1.Mn2.Mn3.Mplanelemodulareformeazvolumul modular. Reeauamodularservete pentru coordonarea dimensiunilor n plan i spaiu cu dimensiunile sistemului constructiv al cldirii.Fig. 1.4. Trame modulare principale i secundarea. cldiri civile;b. cldiri industriale26Dimensiunea modular a unui element de construcie se definete ca fiind un multiplu ntreg al unui modul.Dimensiunea modulat reprezint dimensiunea unui element de construcie careseasambleazcualtele, astfel nct prinalturareaacestora, innd seama i de rosturi, s rezulte o dimensiune modular (Fig. 1.5).Dimensiuneanominalesteodimensiunemodularcecaracterizeazun element prin dimensiunea sa principal, permind identificarea lui dintr-o serie de elemente asemntoare. n cazul elementelor din beton prefabricate, dimensiuneanominalcuprindedimensiuneadeproiect aelementului la care se adaug mrimea rostului de monolitizare. De exemplu, dimensiunile nominale ale fiilor prefabricate de planeu, reprezentnd lungimea acestora, sunt: 2,00; 2,40; 3,00; 3,60; 4,00; 4,40; 5,00; 5,60 m, n timp ce dimensiunea lor efectiv, de execuie, este cu 8 cm mai mic. Dimensiunile nominale(grosimile)pereilordecrmidnormalsunt:7,5; 12,5; 25,0; 37,5 cm, funcie de modul de dispunere a crmizilor.Fig. 1.5.Tipuri de dimensiuni27dimensiune modulatdimensiune modulardrostelement prefabricatAxele tramei modulare, numite i axe de trasare, se poziioneaz n funcie de structura de rezisten a cldirii astfel: structuri cu perei portani: la pereii exteriori axa este dispus la o distan de suprafaa interioar a peretelui egal cu jumtatea grosimii peretelui interiorportant; lapereii interiori portani axa modular coincide cu axa geometric a acestora, fiind poziionat la jumtatea grosimii peretelui; cldiri cu perei exteriori autoportani sau tip cortin: axa modular se suprapune peste faa interioar a acestora; structuri pe cadre cu stlpi cu seciune constant pe nlime: axele modulare pe cele dou direcii principale coincid cu axele geometrice ale seciunii stlpilor; structuri pe cadrecu stlpi cu seciune variabil pe nlime: axele modulare pe cele dou direcii principale coincid cu axele geometrice ale seciunii stlpilor la cota 0,00; structuri pe cadre, cu pod rulant (specifice halelor industriale): axele modulare longitudinale ale stlpilor marginali coincid cu axele geometricealeseciuniiacestoralacotaineigrinzii derulare, iar axele longitudinale ale stlpilor centrali coincid cu axa lor geometric (mijlocul seciunii); axele modulare transversale coincid cu axa geometric a seciunii stlpilor; la stlpii dublii de la rosturile cldirii se adopt fie dou axe modulare, nefiind obligatoriu ca distana dintre acestea s fie modulat, fie o singur ax ce coincide cu axa geometric a rostului.28Pe vertical axele modulare se poziioneaz respectnd urmtoarele reguli: la cldiri civile nlimea etajului curent este egal cu distana dintre suprafeele pardoselilor finite a dou niveluri succesive; la cldiri industriale (hale) nlimea modulat este situat ntre cota 0,00 i cota inferioar a grinzilor transversale.1.4.3. Tipizarea elementelor de construciiReprezintotreaptmaiavansat a coordonrii dimensionale i constn proiectarea i confecionarea unor elemente de dimensiuni corespunztoare unei serii modulare cu numr redus de termeni i unor condiii de exploatare tip, care se repet cu o mare frecven.La proiectarea construciilor se iau n considerare aceste elemente tipizate, cu caracteristicile lor, astfel nct att forma ct i dimensiunile obiectelor se adapteaz la dimensiunile i caracteristicile elementelor de construcie.Exemple de dimensiuni tipizate: dimensiuniletipizate, denumiteuneori idimensiuni prefereniale, pentru deschideri i travei sunt: 3,0 m; 6,0 m; 9,0 m; 12,0 m; 15,0 m; 18,0 m; 21,0 m; 24,0 m; dimensiunea principal (lungimea) czilor de baie obinuite (dreptunghiulare) fabricate n ara noastr sunt:1,20 m; 1,50 m; 1,80 m.1.4.4. Tolerane i abateri n construciiPreocupri privind precizia dimensional a construciilor au existat din cele mai vechi timpuri. Cele patru laturi ce delimiteaz baza marii piramide din 29Egipt (piramidaluiCheops)aulungimeade230midiferntreelecu maxim 20 cm (eroare de 1 la 1150). Unghiurile drepte ale bazei au devieri maximedetrei minuteijumtate(eroaredecca. 1la1500). Orientarea piramidei nraport cupunctelecardinaleareoabateremaximdecinci minute i jumtate (eroare de cca. 1 la 4000).Cutoateacestea, construciilecurentedinvechimenuimpuneaucondiii severe de precizie. n afara faptului c nu existau proiecte, n sensul n care nelegem astzi aceast noiune, masivitatea elementelor utilizate i faptul c eventualele erori se puteau corecta din mers, fcea acceptabil un grad relativ redus de precizie.Acest moddeaprivi lucrurileatrebuit abandonat odatcuapariiai dezvoltarea procesului de industrializare a lucrrilor de construcii, cu toate implicaiile sale. Elementele prefabricate de rezisten, majoritatea din betonsaumetal, pot aveadimensiuni mari irezemri reduse. Dinacest motiv este important ca precizia de execuie s fie suficient de bun, deoarece eventualele operaii ulterioare de coreciei ajustare ar fi costisitoare i ar putea avea urmri nedorite asupra structurii cldirii.Pentru nelegerea noiunii de toleran dimensional trebuie mai nti definite conceptele de dimensiune de proiect (teoretic) i dimensiune real (efectiv, de execuie).Prin dimensiuni de proiectse neleg dimensiunile teoretice ale conturului unui element, adic dimensiunile rezultate din calculele de rezisten i din condiiilederezemaresaudeasamblare. Prindimensiuni realeseneleg dimensiunile efective de contur ale unui element de construcie.Teoretic, dimensiunile efective ar trebui s fie egale cu cele de proiect, dar practicacest lucrunusepoaterealizadatoritinpreciziilor demsurare, deformaiilor tiparelor, procesului tehnologic de fabricaie etc.30n acest context problema care se pune este aceea de a realiza construcii ale cror dimensiuni finale s fie ct mai apropiate de cele preconizate iniial, prin proiect, dar nu identice, admindu-se n acest fel o anumit toleran dimensional. Sfera acestei noiuni este ns mai larg, ntruct se refer nu numai ladimensiuni, ci i laformai poziiaelementelor, precumi la aspectul suprafeelor acestora.Toleranele reprezint mrimea erorilor admise pentru un produs. Toleranele n construcii se refer att la dimensiunile (lungime, nlime, grosime etc.) ct i la poziia elementelor (orizontalitate, verticalitate etc.), la forma acestora (planeitatea suprafeelor, liniaritatea muchiilor, corectitudinea unghiurilor etc.), precum i la aspectul lor. Respectarea unor limite ale toleranelor asigur rezistena i stabilitatea structurii construciei i, pe de alt parte, un aspect corespunztor.Pentru produsele standardizate (materiale de construcii i instalaii) toleranele sunt indicate n standardele i normele interne de fabricaie, iar pentruelementesau pri deconstruciisunt prezentate n normativele de execuie i recepie.Prin toleran dimensional se nelege diferena dintre dimensiunea maxim i cea minim a unui produs:TD = Dmax Dmin(1.3)unde: TD tolerana dimensional;Dmaxdimensiunealimit maxim (limitasuperioaradmisa dimensiunii efective a unui element de construcie);Dmin dimensiunea limit minim (limita inferioar admis a dimensiunii efective a unui element de construcie).Abaterea admisibil reprezint diferena dintre dimensiunile limit i 31dimensiunile de construcie:Aad = Dmax / min Dconstr(1.4)unde: Dconstr dimensiunea de construcie.Exist cazuri cnd o serie de elemente de construcie sunt cuprinse n altele, ca de exemplu tmplria uilor i ferestrelor n golurile pereilor din zidrie sau beton. Pentru fiecare din cele dou elemente, cuprinztor (C) i cuprins (c) exist tolerane admise. Diferena dintre dimensiunile efective ale elementului cuprinztor i respectiv cuprins se numete joc:cmin . efCmax . ef maxD D J ;cmax . efCmin . ef minD D J (1.5)unde:Jmax, Jmin jocul maxim, respectiv minim;Cmin . efCmax . efD , D dimensiunile efective maxime, respectiv minime, ale elementului cuprinztor;cmin . efcmax . efD , D dimensiunile efective maxime, respectiv minime, ale elementului cuprins.Tolerana jocului se definete prin diferena:TJ = Jmax Jmin(1.6)Mrimeatoleranelor estecondiionatdedimensiunileelementelor i de clasa de precizie. Dimensiunile unui element oarecare condiioneaz mrimea toleranei. Dac o grind prefabricat din beton cu lungimea de proiect de 5,90 m va rezulta dupexecuiede5,895m(eroarede5mmnminus), acestlucrunuva afecta procesul de montaj. Dar dac a gaur circular ntr-o plcu metalic va avea diametrul mai mic cu 5 mm, urubul care trebuie s treac prin ea nu va intra.32Clasa de precizie reprezintun ansamblu de valori maxime admisibile ale toleranei, corespunztoarefiecrui graddeprecizie. Prescripiiletehnice prevd 10 clase, severitatea condiiilor de precizie descrescnd de la clasa 1 spre clasa 10. n Tabelul 1.1 sunt prezentate toleranele dimensionale pentru prefabricate din beton i beton armat, pentru primele 5 clase de precizie.Tabel 1.1Clasa de precizieDomeniul dimensiunii elementelor (mm)10010025025010001000250025001000010000Tolerane dimensionale admisibile (mm)I 0,5 1 2 2 3 3II 1 2 3 3 4 5III 2 3 4 5 6 8IV 3 4 6 8 10 12V 4 6 10 12 16 20Toleranele, caimultealtemrimi numericeceintervinnprocesul de proiectarealuneiconstrucii, auuncaracteraleator.De aceeaeletrebuie studiate prin mijloace statistice, folosind teoria probabilitilor. O astfel de abordare poate conduce la depistarea unor erori ale procesului de fabricaie sau execuie i la o mbuntire a sistemului de tolerane.Capitolul 2 Capitolul 2Elemente de sigurana construciilorElemente de sigurana construciilor33Una dintre cele mai importante exigene de performan pentru construcii este condiia de siguran n exploatare, prin care se nelege, n primul rnd, rezistena i stabilitatea la aciuni mecanice, cu o probabilitate foarte mic (acceptabil) de atingere a unei stri limit pe parcursul perioadei normate de exploatare a cldirii.Mult vreme dimensiunile elementelor de construcie se adoptau fr a avea la baz vreun calcul, doar pe baza experienei. Construciile astfel realizate se caracterizau n general prin masivitatea elementelor componente, ceea ce determina consumuri ridicate de materiale i manoper.Odat cuprogresul tiinelor auaprut i s-audezvoltat posibiliti de dimensionarei verificareprincalcul aelementelor structurii, urmatede raionalizarea consumurilor la execuie.Primele metode decalcul aufost celedeterministe, urmate demetode semiprobabilistice, utilizate pe scar larg n prezent.Sigurana unei structuri reprezint un concept relativ, deoarece practic nu se poate conta pe o siguran absolut n exploatare. Prin modul de realizare al structurii (concepieproiectareexecuie) seurmretensobinerea unei probabiliti de avariere acceptabil de redus, cu consecine nefavorabile minime.Sigurana construciilor se poate aprecia prin calcul, comparnd solicitarea maximprovocat de aciunile mecanice cucapacitatea minimde 34rezisten a structurilor sau a elementelor structurale.n principiu, dimensionarea sau verificarea de rezisten presupune parcurgerea urmtoarelor etape:a. evaluarea ncrcrilor ceacioneazasupraelementelor ncursul exploatrii construciei;b. stabilireaeforturilor secionalesauunitare maxime din zonele cele mai solicitate ale elementelor structurale;c. determinarea capacitii minime derezistenaseciunilor saua elementelor;d. compararea eforturilor maxime cu capacitatea minim de rezisten n scopul verificrii sau dimensionrii elementelor structurale.2.1. Metode deterministeFactorii principali de siguran care intervin ncalculele efectuate prin aceste metode se stabilesc empiric i se consider mrimi certe, dei variaz aleator (ntmpltor).Metodeledeterministe decalcul suntmetoda rezistenelor admisibilei metoda de calcul la rupere.2.1.1. Metoda rezistenelor admisibileSe bazeaz pe urmtoarele ipoteze fundamentale:a. materialele se consider omogene i izotrope;b. tensiunile (eforturile unitare) sunt proporionale cu deformaiile (legealui Hooke);c. seciunile plane, normale (perpendiculare) pe axa elementelor 35nainte de deformare, rmn plane i normale pe ax dup deformare (ipoteza Bernoulli).Principiul de calcul al metodei const n compararea tensiunilor normale i tangeniale maxime, care apar n seciunile cele mai solicitate ale elementului, cu eforturile admisibile.a max a max ; (2.1)Eforturileadmisibileseobinprinmprireaunorrezistenelimitlaun coeficient de siguran unic:c ;climalima (2.2)Rezistena limit poate fi limita de curgere n cazul materialelor ductile (de exemplu oelul) sau limita de rupere la materialele casante (cum este fonta).Coeficientul de siguran c are valori difereniate de la un material la altul (c = 1,7...5,0) i variaz de asemeni funcie de natura eforturilor, de gruparea de ncrcri i de condiiile de lucru. Aceste valori erau stabilite n principalpe baz de experien, prin observarea modului de comportare a unor construcii existente, calculate prin metoda rezistenelor admisibile.Principalele neajunsuri ale metodei sunt:a. consider n mod determinist factorii siguranei, neglijnd caracterul lor aleator;b. utilizeaz uncoeficient desiguran unic, dei existmai muli factori independeni de care depinde sigurana construciei (aciunile i caracteristicile structurii), fiecare avnd un alt tip de variaie;c. neglijeaz unele rezerve de capacitate portant de care dispune structura, conducnd astfel la supradimensionarea elementelor.362.1.2. Metoda de calcul la rupereine seama de comportarea real a materialelor n stadiul de rupere, care se consider ca stadiu de calcul.Principiul metodei const n compararea eforturilor maximece se dezvolt n seciunea cea mai solicitat a unui element cueforturile de rupere (capacitateaportant),raportate launcoeficient desiguran uniccr, conform relaiilor:;cTT;cMM;cNNrrmaxrrmaxrrmax (2.3)Dei superioar metodei rezistenelor admisibile, ntruct sebazeazpe experimentri i oglindetemai binecomportarearealamaterialelor n condiiile de rupere, metoda este depit deoarece analizeaz comportarea structurii n mod unilateral, numai n stadiul de rupere, neglijnd alte stadii de lucru ce apar n condiii de exploatare, la ncrcri mai mici dect cele de rupere: deformaii, fisurare, oboseal etc. De asemeni, meninerea coeficientului de siguran global (unic), cu valori convenionale, constituie un alt neajuns al metodei.2.2. Metoda semiprobabilistic a strilor limitAceast metod reprezint stadiul actual pentru dimensionarea structurilor, avnd la baz urmtoarele principii:a. considerarea realist a modului de variaie a aciunilor (Fig. 2.1) i a caracteristicilor mecanice ale structurii (Fig. 2.2);b. asigurarea raional mpotriva riscului de atingere a strilor limit n perioada de exploatare normat a construciei (Fig. 2.3);37Fig. 2.1.Distribuiile grosimii stratului de zpad la Moscova,pe o perioad de 6 ani (1), 13 ani (2) i 37 ani (3)Fig. 2.2Distribuia rezistenei derupere a betonului la solicitarea de compresiune Fig. 2.3. Principiul de verificare a capacitii portantentruct pnn prezent nu exist toate datele necesare, pe baze statistice, pentruorezolvareintegral probabilisticaproblemei, aplicareametodei strilor limit are nc un caracter semiprobabilistic.Prinstri limitsenelegsituaiilencareconstruciancepespiard capacitatea de a satisface condiiile de exploatare conformdestinaiei, inclusiv situaiile n care sunt puse n pericol persoane sau bunuri ce trebuie protejate.Se definesc dou grupe de stri limit: stri limit ultime i stri limit ale 38exploatrii normale, denumite n prezent stri limit de serviciu.Strilelimitultimecorespundepuizrii(pierderii definitive) acapacitii portante sau a altei caliti indispensabile pentru exploatarea construciei, i pot fi cauzatede: ruperi dediferite naturi, pierderea stabilitii formei, pierderea stabilitii poziiei prin rsturnare sau lunecare, apariia unor fisuri sau deformaii excesive etc.Strilelimitultimesuntasociatecu prbuirea sau cuformesimilarede cedare structural i implic protecia vieilor omeneti i/sau a unor bunuri de valoare deosebit.Strile limit ale exploatrii normale (strile limit de serviciu) corespund situaiilorncareexploatareaconstrucieitrebuientrerupttemporar, dar poate fi reluat ulterior, atunci cnd se iau anumite msuri de remediere sau cnd intensitatea aciunilor scade. Apariia strilor limit din aceast categoriecorespundeapariiei unor deformri saufisuri incompatibilecu folosirea construciei, dar temporare.Parametrii ce intervin n calculul prin metoda strilor limit pot fi: intensiti,amplitudini, frecveneetc. (pentru aciuni), respectiv rezistene, moduli de elasticitate etc. (pentru caracteristicile materialelor). Pentru calcul sedefinescvalori normate,denumitenprezent valori caracteristice, i valori de calcul ale acestor parametri.n metoda strilor limit se utilizeaz, spre deosebire de metodele deterministe,coeficieni difereniai de siguran, determinai pe baze tiinifice, prin care se ine seama de modul de variaie a principalilor factori ai siguranei la fiecare stare limit.Cu ajutorul acestor coeficieni se stabilescncrcrile isolicitrilemaximei, pe de alt parte, rezistenele minime probabile ale materialelor, i se corecteaz relaiile de calcul punndu-se de acord cu situaiile reale.Coeficienii specifici metodei strilor limit sunt:39a. coeficientulncrcriin, denumit n prezent coeficient parialde siguran aplicat (prin nmulire) la valoarea ncrcrii normate i care este de regul supraunitar, exceptnd acele aciuni care favorizeaz comportarea structurii;b. coeficientul desiguranpentrumaterialek, denumit nprezent coeficient parial de siguran pentru materiale m prin care se ine seama de abaterile posibile, n sens defavorabil, a rezistenelor materialelor fa de valorile normate, datorit variaiilor statistice ale calitii materialelor i ale caracteristicilor geometrice ale elementelor de construcie. Acest coeficient este precizat pentru fiecare material n standardele de specialitate, i are de regul rolul de a reduce valorile normate;c. coeficienii de grupare sau factorii de simultaneitate 0, 1, 2 (Capitolul 3, pct. 3.6) sunt introdui pentru considerarea probabilitii redusedeapariiesimultanamai multor aciuni cu intensiti maxime.Principiul metodei de calcul a strilor limit const n compararea gruprilor de aciuni cu sistemele de valori corespunztoare apariiei diferitelor stri limit. Funcie de natura strii limit considerate, criteriul de comparaie poate fi constituit de diferii parametri:a. compararea ncrcrilor aplicate unui element de construcie sau unei structuri cu ncrcrile capabile;b. compararea eforturilor din seciunile cele mai solicitate cu capacitatea portant a elementului;c. comparareatensiunilor (eforturilor unitare) dinpunctelecelemai solicitate cu rezistenele materialelor de construcie;d. compararea deplasrilor sau deformaiilor statice, sau a amplitudinii deplasrilor dinamice, cu valorile limit omoloage, n cazul verificrii 40unor condiii de exploatare;e. compararea deschiderii fisurilor cu deschiderile limit, n cazul unor verificri specifice elementelor de beton.nprincipal, calculul lastri limitseefectueazpentrustarealimitde rezisten i pentru starea limit de deformaie.n cazul strii limit de rezisten principiul de calcul const n compararea solicitrii maxime posibile maxScu capacitatea portant minim probabil a seciunii considerate capminS :S Scapminmax (2.4)Pentru starea limit de deformaie calculul const n compararea deformaiei maxime (sgeat sau rotire) a elementului , determinat cu valorile normatealencrcrii, cudeformaia limitstabilit nprescripiile tehnice: (2.5)Superioritateaacesteimetodedecalcul const n introducerea conceptului de stare limit i n nlocuirea coeficientului de siguran unic cu coeficieni difereniai, stabilii pe baze riguros tiinifice.Capitolul 3Aciuni n construcii41Prinaciunisenelegoricecauzesusceptibiledeadeterminasolicitri mecanice ale elementelor de construcie, ca de exemplu: greutatea proprie a cldirii i a corpurilor pe care aceasta le susine, presiunea vntului, variaiile de temperatur i de umiditate care provoac dilatri sau contracii, tasrileneuniformealeterenuluietc.Existde asemeniaciuni excepionale, ce pot provoca avarii deosebit de grave structurii unei construcii, mergnd pn la distrugerea total a acesteia: forele seismice, inundaiile mari, alunecrile de teren, exploziile, impactul dintre avioane i cldiri etc.n proiectare aciunile se reprezint cu ajutorul schemelor de ncrcare, ce cuprind sistemele de fore, deplasri i deformaii impuse. ncrcrile sunt caracterizate prin intensitate, punct de aplicaie, orientare i mod de variaie n timp.423.1. Clasificarea aciunilorAciunile (ncrcrile) se clasific dup mai multe criterii.a.Dupmodul cumvariazntimpifrecvenacucaresemanifestla anumite intensiti (aceast clasificare este oficializat prin prescripii tehnice): aciuni permanente(GsauP)suntaceleaciuni acrorvaloare rmne practic neschimbat pe toat durata de exploatare a construciei (de exemplu greutatea proprie a elementelor de construcie cu poziie fix); aciuni temporare(T), cepot fi dedoutipuri: cvasipermanente (aproape permanente) i variabile.Aciunile cvasipermanente (C)se manifest cu intensiti mari timp ndelungat sau foarte frecvent (greutatea pereilor despritori neportani, presiunea lichidelor sau gazelor din rezervoare, greutatea prafului industrial etc.).Aciunile variabile(Q) sunt acele aciuni ce se manifest cu intensiti semnificative la intervale mari sau care pot varia rapid n timp (ncrcarea din zpad, vnt etc.). aciuni excepionale (E), numite i accidentale (A) apar foarte rar, eventual niciodat n perioada de folosin a unei construcii, dar cu intensiti deosebit de mari (aciunea seismic, aciunile rezultate din inundaii puternice, aciunile din explozii etc.).b. Dup modul de manifestare i efectul produs, aciunile se clasific n: aciuni statice care variaz lent n timp, astfel nct nu determin oscilaii ale structurii; aciuni dinamice variaz rapid ca intensitate, direcie sau punct de 43aplicare, determinnd oscilaii ale structurii;MarioSalvadori scriencarteasaMesajul structurilor: ... unciocan aezat lent, uor pe capul unui cui nu va produce nici un impact. Dar lovind cu acelai ciocan brusc cuiul, acesta va intra n lemn. Se poate arta c astfel de ncrcri aplicate brusc sunt echivalente cu de mai multe ori greutile lor aplicate static.Existcazuricndaceeaiaciunepoateaveacaracterstaticsaudinamic, funcie de tipul de construcie asupra creia se exercit. Astfel, vntul are o aciune static asupra construciilor obinuite, cu nlime redus, dar poate aveaoaciunedinamicasupraconstruciilor nalteizvelte, sensibilela vibraii (blocuri nalte, turnuri pentru antene etc.).c. Alte criterii de clasificare se refer la: cauza aciunilor (din greutate proprie, aciuni utile, aciuni climatice); direcia de manifestare (verticale, orizontale, normale pe o suprafa).3.2. Intensitatea aciunilorntrecut intensitateaaciuniloreraconsiderategalcuvaloareamaxim observatpnladatarespectiv. nprezent seineseamadefaptul ca aciunile pot avea variaii aleatoare (ntmpltoare), astfel c intensitatea lor poate fi apreciat numai n baza unor studii statistice. Prevederea posibilitii de manifestare a unei aciuni, cu o anumit intensitate, n timpul ntregii perioade de exploatare a cldirii, este o problem de probabilitate.Pentrucalculeleprinmetodastrilor limita(MSL), sedistingintensiti normate i intensiti de calcul ale aciunilor.44a.Intensitatea(valoareasaumrimea)normatancrcrii, denumitn cadrul eurocodurilor valoare caracteristic a aciunii, este ovaloare de referin, aleas convenional, innd seama de variabilitatea statistic specificaaciunii respective. Moduldestabilireaintensitii normatei valoarea concret a acesteia este precizat de standardul aciunii.b.Intensitateadecalculancrcrii esteovaloarecesedeterminprin nmulirea valorii (intensitii) normate cu un coeficient al ncrcrii, numit coeficient parial de siguran, prin care se ine seama de abaterile posibile (altele dect cele statistice) n sens defavorabil pentru structur, ale intensitii n raport cu valorile caracteristice.Coeficientul ncrcriiaresemnificaiaunuicoeficientdesiguraniare valori difereniate n raport cu aciunea considerat i cu tipul de stare limit pentru care se face verificarea. Uneori coeficientul parial de siguran poate lua i valori subunitare, n cazul cnd aciunea are efect favorabil.Rolul coeficientului de siguran nu se refer la greeli de calcul, neglijene de execuie, exploatarea necorespunztoare a construciei etc. Acest coeficient serefernumai laposibilitateadepirii valorilor caracteristice datoritunor variaiialeintensitii aciunii. n consecin, coeficientul de siguranineseamanumai deacelevariaii caresunt posibilecndse respect proiectul i prescripiile tehnice.3.3. Aciuni permanentePrinaciuni permanentese neleg acele ncrcri care se exercit pe ntreaga perioad de existen a unei construcii. n aceast categorie intr:a.greutatea elementelor deconstrucie ce rmnnemodificate petoat durata exploatrii (perei structurali, stlpi, grinzi, planee etc.);b. greutatea i mpingerea pmntului (n cazul construciilor subterane, la 45pereii subsolurilor etc.);c.efectele precomprimrii betonului.Valoarea caracteristic (normat) Pka ncrcrii permanente dat de greutatea proprie a unui element de construcie se calculeaz cu relaia:V . Pk (3.1)unde: greutatea tehnic a materialului (greutatea materialului dup ce a fost pus n oper) (daN/m3);V volumul elementului (m3).Greutile tehnice ale materialelor se consider n starea de ndesare icu umiditatea de echilibru pe care acestea le aunconstrucie. Greutile tehnice sunt exprimate sub form de greutate specific n cazul materialelor omogene compacte (metale, sticl, lichide etc.), greutate specific aparent n cazul materialelor poroase (beton, crmid, lemn), greutate specific n grmad saun vrac (ciment, balast, nisip), greutate specific n stiv (cherestea, crmizi). n Tabelul 3.1 sunt prezentate greutile tehnice pentru o serie de materiale de construcii.Tabel 3.1Greuti tehnice (daN/m3)MaterialGreutate tehnicMaterial Greutate tehnicPolistiren expandat20 Zidrie crmid 1200...1800Psl mineral 250 Nisip 1600Lemn 600...800 Pietri 1600B.C.A. 500...1050 Argil 1800Granulit vrac 900 Beton simplu 2100Oel 7850 Beton armat 2400...250046Greutile tehnice efective sunt diferite de cele nominale. La metale diferena este neglijabil, dar la elementele din beton sau din alte materiale pot s apar diferene semnificative. De exemplu, greutatea tehnic a betonului, conform unor studii statistice, poate varia conform graficului din Fig. 3.1.Fig. 3.1. Variabilitatea statistic a greutii specifice a betonuluiVolumul se calculeaz pe baza dimensiunilor de execuie obinute n urma calculelor de proiectare. Dup cum s-a arat n primul capitol, dimensiunile reale prezint abateri fa de cele din proiect.n consecin, este necesar utilizarea unui coeficient al ncrcrii, denumit n standardele actuale coeficient parial de siguran, care ia n considerare abaterile aleatoare ale dimensiunilor elementelor.Valoarea de calcul a ncrcrii permanente Pd se va determina cu relaia:k p dP . P(3.2)unde: p coeficient (factor) parial de siguran.472100 2200 2300 2400 2500 (daN/m3)frecvena relativ0,040,080,120,16m22319DReducerea greutii proprii a construciilor constituie un obiectiv de perfecionare i o msura a nivelului de performan atins. Preocuprile n acest sens conduc la consumuri mici de materiale, transporturi i manipulri mai reduse, dar i lascderea intensitii aciunii seismice care este direct proporional cu masa construciei. Dac vechile piramide egiptene se caracterizau printr-ogreutate medie de cca. 2000 daN/m3, cldirile actuale cu structur din beton armat au cca. 400 daN/m3.3.4. Aciuni temporare3.4.1. Aciuni temporare cvasipermanenteAcesteaciuni semanifestcuintensiti medii timpndelungat saucu intensiti mari n mod frecvent. n aceast categorie intr: greutatea pereilor despritori neportani, greutatea utilajelor fixe, greutatea coninutului rezervoarelor, greutatea prafului industrial etc.Pentru construciile civile intereseaz n principal ncrcarea dat de greutatea pereilor despritori, care pot fi modificai n decursul perioadei de exploatare a construciei sau pot fi desfiinai fr a afecta structura de rezistenacldirii. Aceastaciuneseconsidernmodsimplificatcao sarcinuniformdistribuitpetoatsuprafaaplaneului pecaresprijin aceti perei, cu valoarea cuprins ntre 50...150 daN/m2, funcie de greutatea efectiv a peretelui. Aceast simplificare (aproximare) este permis cu dou condiii: greutatea proprie a pereilor s nu depeasc500 daN/ml; pereii despritori s nu fie situai pe un singur element de rezisten, cruia s-i transmit integral ncrcarea din greutatea proprie (aceti perei nu trebuie s rezeme, de exemplu, pe o singur grind sau pe o singur fie prefabricat a planeului).483.4.2. Aciuni temporare variabileSunt acele aciuni care se manifest cu intensiti semnificative la intervale mari saucarevariazsensibil cutimpul. Dinaceastcategoriefacparte: ncrcrile utile, ncrcrile climatice, ncrcrile din poduri rulante etc.3.4.2.1. ncrcri utileSunt reprezentate de greutatea oamenilor, mobilierului, aparatelor, instalaiilor etc.Mario Salvadori scria:Aceste ncrcri nepermanente pot fi deplasate sau pot varia ca intensitate. Poi fi singur ntr-o camer astzi i sai zecemusafiri mine. Acetiasepot adunantr-uncol saupot fi mprtiai n toat camera. Locatarul urmtor poate avea o mobil masiv i o poate amplasa diferit.Este evident c nu putem ti niciodat exact ce ncrcare util avem i cum urmeaz s fie distribuit.Datorit faptului cnuputemcontrola foarte exact mrimea i poziia ncrcrilor utile i pentru a nu complica calculele de proiectare, prescripiile tehnice asimileaz aceste ncrcri, care n general sunt neuniform distribuite, cu ncrcri verticale uniform distribuite pe planee, avnd valori considerate echivalente cu cele din realitate i determinate pe baza unor studii statistice, dar mai cu seam pe baza experienei de proiectare. Deexemplu, pentru ncperile cldirilor de locuinencrcarea util normat (caracteristic) se consider egal cu 150 daN/m2. n Tabelul 3.2sunt datevalorilencrcrilor utile, conformstandardului nvigoare, pentru o serie de zone dintr-o cldire.Planeele ncrcate cu sarcina util pot avea urmtoarele scheme de ncrcare: ncrcare complet sau ncrcare parial (n ah) pentru obinerea celor mai defavorabile ipoteze.49Deoarece este puin probabil ca ncrcrile utile s ating valorile maxime pe toat suprafaa planeului i simultan la toate etajele, la verificarea elementelor structurale indirect ncrcate (grinzi, stlpi, perei, fundaii) se aplic coeficieni subunitari de reducere a ncrcrilor.Tabel 3.2 ncrcri utile normate (caracteristice)Zona verificatIntensitatea nor-mat (daN/m2)Acoperiuri i terase necirculabile cu panta: peste 5% sub 5%5075Idem circulabile 200Locuine, hoteluri, cree etc. 150Birouri, clase 200Balcoane, loggii 200Poduri necirculabile 75Spaii de acces: scri, coridoare etc. 300Sli de spectacole, magazine etc. 400Tribunale: cu locuri fixe fr locuri fixe4005003.4.2.2. Aciunea zpeziiAceastaciunefacepartedincategoriancrcrilorvariabileclimaticei poate fi extrem de periculoas pentru unele tipuri de acoperiuri, n anumite condiii climatice. Mario Salvadori relateaz despre prbuirea acoperiului unui patinoar: Unul dintre acoperiurile metalice cele mai mari din Statele Unite, peste un patinoar de hochei pe ghea din Hartford, Connecticut, s-a prbuit deoarece nu a putut suporta o ncrcare neobinuit cu zpad. Din 50fericire, patinoarul nu era folosit n acel moment. Acoperiul era rezemat pe patrustlpi puternici i aveadimensiunilede110x91,5m. Aczut n cteva secunde.Situaii similare au existat la acoperiul Pavilionului Expoziional din Bucureti, undencrcareadinzpadaatinsocifrrecord, decca. 700 daN/m2, i la vechea hal de pete din Iai, ce era situat n Centrul civic, n zonarestaurantului Dunrea.n Fig.3.2 sunt redate cteva situaii la care ncrcareadinzpadaconduslacedareaunor elementestructuraleale acoperiului i pereilor unor cldiri civile i industriale.Fig. 3.2. Avarii provocate de aciunea zpezii51Factorii de care depinde ncrcarea din zpad sunt: greutatea proprie a zpezii (cca. 235 daN/m3), care depinde de gradul de ndesare i de prezena pulberilor sau a gheii; grosimeastratuluide zpad,dependentdezonageografic ide perioadaderevenire(numrul mediudeanincarevaloareaunui anumit parametru poate fi atins o singur dat); forma acoperiului i cldirii, poziia i forma imobilelor nvecinate, tipul reliefului, toateacesteainfluenndaglomerareazpezii sub aciunea vntului.Aciunea zpezii pe suprafaa expus a elementului de construcie considerat se calculeaz, conform normativului n vigoare, cu relaia:k , 0 t e i ks . C . C . s (3.3)unde: skvaloarea caracteristic ancrcrii dinzpadpeacoperi (daN/m2);i coeficient de form (aglomerare) pentru ncrcarea din zpad, n zona considerat de pe cldire, datorit formei acoperiului;Cecoeficient prin care se ine seama de condiiile de expunere ale amplasamentului construciei;Ctcoeficient termicprincareseineseamadetopireazpezii datorit pierderilor termice ale cldirii;so,k valoarea caracteristic (numit i greutate de referin) a ncrcrii din zpad pe sol: reprezint greutatea stratului de zpaddepuspeterenplanorizontal, nzonaundeeste amplasat construcia (daN/m2).52Coeficientul deformieste prevzut n standardul pentru ncrcarea din zpad, funcie de forma acoperiului (mrimea pantei, prezena unor denivelri,prezena unor obstacole etc.), pentru diverse situaii, ntlnite n mod frecvent. O astfel de situaie este prezentat, ca exemplu, n Fig. 3.3.Pentru construcii de importan deosebit i sensibile la aciunea combinat a zpezii i vntului, se recomand ca valorile i s se determine experimental pemodelelascarredus, ntunelul aerodinamic, utilizndmaterialecu proprieti asemntoare zpezii (rumegu, pilitur din lemn de brad etc.). 120 < 30 0,830 308 , 0+30 < 6030 608 , 01,6 > 60 0,0 Fig. 3.3. Coeficientul de form i pentru acoperiuri cu dou panteCoeficientul Ce ine cont de gradul de expunere al cldirii la vnt, funcie de prezenanvecintateaconstruciei aunor obstacole(altecldiri, plantaii 53etc.),i are valorile recomandate: 0.8 (expunere complet), 1.0 (expunere parial) i 1.2 (expunere redus).Coeficientul termic Ct poate reduce ncrcarea dat de zpad pe acoperi n cazuri speciale, cndcapacitateadeizolareaacoperiului estelimitati cldura cedat duce la topirea zpezii. n aceste cazuri valoarea coeficientului termic se determin prin studii speciale. Pentru acoperiurile prevzute cu strat termoizolant, coeficientul termic Ct = 1.0.Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (greutatea de referin) s0,kse determin pe baz de analiz statistic a irurilor de observaii meteorologiceasupragreutii i grosimii stratului dezpadlanivelul terenuluiplat. Valorilegreutii dereferinpentrualtitudinisub1000m sunt funcie de zona geografic, conform hrii de zonare din cadrul codului pentruevaluareaaciunii din zpad (Fig.3.4),i pot avea valori de 150, 200 sau 250 daN/m2. Pentru regiunile montane cu altitudini peste 1000 m, greutatea de referin pe sol se determin cu relaiile prevzute n normativ, funcie de mrimea efectiv a altitudinii. n acest caz rezult valori cuprinse n intervalul 150...760 daN/m2.Determinareaintensitii decalcul sdancrcrii dinzpadsefacecu relaia:k ds . s (3.4)n care cu s-a notat coeficientul ncrcrii, denumit n standard coeficient parial de siguran, care depinde de o multitudine de factori: zona climatic, gruparea de ncrcri i starea limit la care se face verificarea, raportul dintrencrcrilegravitaionalealeacoperiului incrcareadin zpad, clasa de importan a structurii calculate.545556Fig. 3.4. Harta de zonare a valorii caracteristice a ncrcrii din zpad pe sol s0,k (kN/m2)Deoarecencrcareadinzpadpoatedeveni extremdepericuloas, mai ales pentru acoperiurile uoare sau de tip membran, n procesul de proiectare trebuie luate n considerare o serie de aspecte nefavorabile cum ar fi: distribuia asimetric a zpezii datorit vntului (Fig. 3.5.a); aglomerri mari de zpad, care sunt posibile dac forma acoperiului este nefavorabil (Fig. 3.5.b); mrirea greutii zpezii din cauza pulberilor industriale sau a gheii.Fig. 3.5. a. acoperi tip membran ncrcat asimetricb. forma favorabil (1) i nefavorabil (2) de acoperi3.4.2.3. Aciunea vntuluiA. GeneralitiDei ncrcareadinvnt estencadratncategoriaaciunilor temporare variabile, efectele sale pot fi deosebit de grave, n special asupra construciilor flexibilededimensiuni mari. Prbuirean1940apodului metalic Tacoma Narrows din Washington, datorit unor oscilaii de torsiune aletablierului (Fig. 3.6), sauaturnurilor derciredinbetonarmat ale centralei energeticeFerrybridgedinAnglian1965(Fig. 3.7) sunt doar dou exemple n acest sens. Astfel de situaii pun n pericol viei omeneti i nplusaucaurmarepagubematerialefoartemari, nSUAacesteafiind 57direciavntuluiaglomerareazpezii12aglomerareazpeziibaevaluate la peste 500 milioane de dolari anual (la nivelul anilor 80).Fig. 3.6. Prbuirea podului metalic Tacoma Narrows (SUA, 1940)58Fig. 3.7. Prbuirea turnurilor de rcire ale centralei Ferrybridge (Anglia, 1965)ncrcarea dinvnt este rezultatul interaciunii dintre masele deaer n micare, cudireciepreponderent orizontali obstacoleleconstituitede construcii.Caracterul complexal aciunii vntului estedeterminat, printrealtele, de faptul c n vecintatea construciilor liniile de curent (direciile de circulaie ale maselor de aer) sunt deviate, lundtraiectorii complicate (Fig. 3.8).Fig. 3.8. Curgerea aerului n jurul unei cldiri, datorit vntului59122334+++ab+presiune suciune5a. direcia curenilor;b. diagrama de presiuni1. punct de stagnare; 2. zone cu vrtejuri ce se desprind de cldire;3. zone de realipire a curenilor; 4. zon cu presiuni negative (suciuni);5. zon de vrtejuri (siaj)60Astfel, pefaadacldirii expusdirect vntului apar presiuni superioare celei atmosferice (Fig. 3.8 pct. 1). Pe faadele laterale iau natere vrtejuri indusedecolurilecldirii cesedesprindperiodic, alunecndnsensul curgerii (Fig. 3.8,pct. 2), n continuare curenii avnd tendina s se realipeascdecldire(Fig. 3.8, pct. 3). nspatelecldirii seformeazo zoncupresiuni negativenumitesuciuni (Fig. 3.8, pct. 4), i odrde vrtejuri alternante (siaj) asemntoare cu urma lsat pe ap de un vapor n micare(Fig. 3.8, pct. 5). Pe de alt parte,grupurile de cldiri pot determina efecte defavorabile ale aciunii vntului, cumeste de exempluefectul de tunel ce apare ntre grupuri decldiriparaleleidetermincreterealocalavitezei vntului (Fig. 3.9.a), sau efectul de plnie ntre cldiri neparalele, avnd ca urmare majorarea vitezei curenilor de aer (Fig. 3.9.b).Fig. 3.9. Efecte defavorabile ale aciunii vntuluia. efectul de tunel; b. efectul de plnie61abn ceea ce privete modul n care vntul i poate manifesta aciunea asupra construciilor, trebuie remarcat faptul c aceast ncrcare poate avea caracter staticsaudinamic, funciedetipul decldireasupracreiase exercit. n general, se poate considera c vntul are o aciune static asupra cldirilor grele, cu nlime redus, i o aciune dinamic asupra construciilor naltei zvelte, sensibilelavibraii. ntr-oexprimaremai riguroas, vntul are o aciune static dac perioada rafalelor este mai mare dect perioada de vibraie a cldirii, i dinamic n caz contrar.Mario Salvadori scria: ... De exemplu, o rafal de vnt atingnd intensitatea maxim i apoi descrescnd n dou secunde constituie o ncrcare dinamic pentru turnurile lui Word Trade Center ce au o perioad de zece secunde, dar aceeai rafal de dou secunde este o ncrcare static pentru o cldire de crmid cu zece etaje care are o perioad de numai o jumtate de secund.Ca urmare, efectul dinamic al aciunii vntului se manifest prin: oscilaiilongitudinale, pe direcia de deplasare a curentului de aer, datorit faptului c viteza vntului este fluctuant, crescnd i scznd aleator n raport cu viteza medie; oscilaiitransversale, datoritvrtejurilor carese desprind periodic pe lng suprafeele laterale ale construciei (efectul este asemntor cu micarea erpuit a unui steag fixat pe un pilon); dac perioada de pulsaie a vrtejurilor laterale coincide cu cea a construciei se ajunge la fenomenul de rezonan, deosebit de periculos.nconcluzie, aciunea vntului poate aveaefecte generale, deansamblu, asupracldirilor (construcia tinde s fie deplasat, rsturnat, torsionat etc., Fig. 3.10)i efectelocale(avariereaunor perei, desprindereanvelitorii acoperiului, spargerea geamurilor, infiltraii nedorite de aer n cldire etc., Fig. 3.11).62Fig. 3.10. Efecte de ansamblu ale uraganelor63DonnaAndrewCharleyKatrinaFig. 3.11. Efecte locale ale aciunii vntuluiB. Caracteristici de baz ale vntuluiVntul este un fenomen aleator, avnd drept caracteristic principal viteza. Aceastaesteomrimevectorial, carevariaznraport cutimpul i cu spaiul. Fiindomrimealeatoare, vitezapoatefi studiatnmodprecis numai cu ajutorul metodelor statistice i a teoriei probabilitilor.Principial, vitezamedieavntului, notatcuU, sepoatedeterminacu ajutorul unei relaii de forma:nunu ... u uUn1 iin 2 1+ + +(3.5)n care:ui viteza vntului la momentul i (m/s).64n cazul n care viteza este exprimat sub forma unei funcii u(t) n raport cu timpul, expresia precedent a vitezei medii devine:T0dt ) t ( uT1U(3.6)unde: u(t) viteza la momentul t (m/s);T intervalul de mediere, ce reprezint durata de timp pentru care se calculeaz viteza medie (min).Codulromnesc actualintroducenoiunea devitezdereferin,notat Uref, definitcafiindvitezavntului mediatpeoduratT=10min., msurat la o nlime de 10 m, n cmp deschis i avnd o probabilitate de depire ntr-un an de 0,02 (2%).Viteza vntului laun anumitmomentpoart numele de vitez instantanee (Fig. 3.12), i poate fi exprimat cu o expresie de forma:) t , z ( u ) z ( U ) t , z ( U + (3.7)unde: U(z,t) viteza instantanee a vntului la momentul t, la nlimea z (m/s);U(z) viteza medie a vntului la nlimea z (m/s);u(z,t) partea fluctuant a vitezei vntului (componenta de rafal) la momentul t, la nlimea z (m/s).Vitezamedieavntului crete cu nlimea fa deteren,datorit frecrii aerului cu suprafaa rugoas a pmntului, pn la o cot numit nlime de gradient,dup care rmne constant (Fig. 3.13). Aceast variaie este cel mai binedescris deo lege logaritmic.Pentruo categoriedeteren cuo anumit rugozitate, legea logaritmic scris n forma standard este dat de relaia (3.8).65Fig. 3.12. Variaia vitezei vntului n timpFig. 3.13. Variaia vitezei vntului cu nlimea66U(z)rafale: fluctuaii alevitezei fa de medieu(z,t)intervalul de medierea vitezei (10 min,)U(z,t)tUviteza medievitez de gradientUnivel terennlime de gradient(~ 270...510 m)U(z) - variabilZU(z) - constantororzzlnzzln) z ( U) z ( U(3.8)unde: U(z)vitezamedieavntuluilanlimea"z"deasupraterenului (m/s);U(zr) viteza medie a vntului la o nlime de referin "zr" deasupra terenului (m/s);z nlimea deasupra terenului (m);zr nlimea de referin deasupra terenului (uzual zr = 10 m) (m);zo lungimea de rugozitate: reprezint o msur a mrimii vrtejurilor vntului turbulent la suprafaa terenului (m).Datorit vitezei, atunci cndvntul ntlneteunobstacol, ianatereo presiune. Considernd c n calea vntului se afl o suprafa plan vertical, dispus perpendicular pe direcia vntului, presiunea exercitat n punctul de stagnare situat n centrul plcii, se numete presiune de referin i are valoarea:2ref a refU . 21q (3.9)unde: a densitatea aerului, ce variaz funcie de altitudine i temperatur.C. Calculul ncrcrilor din vntConst ndeterminarea forelor normale (perpendiculare) ce acioneaz asupra elementelor exterioare denchidere, i aforelor tangeniale, de frecare, distribuite la suprafaa exterioar a construciei.67a)Presiuneavntuluilanlimea zdeasupra terenului, normal pe suprafeele structurii, se determin cu relaia:ref p eq . c ). z ( c ) z ( w (3.10)unde: w(z) presiunea normal a aciunii vntului (daN/m2 sau Pa);ce(z) factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului;cp coeficient aerodinamic de presiune;qref presiunea de referin a vntului (daN/m2 sau Pa).Factorul deexpunerece(z) inecont deinfluenarafalelor vntului i a rugozitii terenului, fiind exprimat prin relaia:ce(z) = cg(z).cr(z) (3.11)unde:cg(z) factorul de rafal, exprimat ca raport ntre presiunea de vrf produs de rafalele vntului i presiunea medie, produs de viteza medie a vntului:cg(z) = qg(z)/Q(z);cr(z) factorul de rugozitate, dat de raportul dintre presiunea medie a vntului la nlimea z i presiunea de referin:cr(z) = q(z)/qref .Variaia factorului deexpunerefuncie denlimea deasupraterenului, pentru viteza vntului mediat pe 10 min., este reprezentat n graficele din Fig. 3.14. pentru diferite categorii de teren (diverse rugoziti).Coeficientul aerodinamic cpare semnificaia unui raport ntre presiune normal w(z) ntr-un punct pe suprafaa cldirii i presiunea de referin qref ntr-un punct aflat la distan de cldire, ntr-o zon n care curenii de aer nu sunt perturbai de construcie. Acest coeficient depinde de geometria i 68dimensiunile cldirii, de unghiul de atac al vntului, de rugozitatea terenului.ce(z)Fig. 3.14. Factorul de expunere ce(z)Coeficienii aerodinamici sunt prevzui n standardul aciunii vntului, cu valori maxime (acoperitoare), pentru urmtoarele tipuri de structuri: cldiri, copertine, perei verticali izolai, garduri i panouri pentru reclam, elemente structurale cu seciune rectangular, poligonal sau circular, structuri cu zbrele, steaguri etc.De exemplu, n Fig. 3.15 este reprezentat zonarea pereilor exteriori ai unei cldiri dreptunghiulare, iar n Tabelul 3.3 valorile coeficienilor 69Inlimea deasupra terenului (m)aerodinamici corespunztori acestor zone, conform codului pentru aciunea vntului.n cazuri deosebite (cldiri de dimensiuni mari, cu forme complicate, situate nzone cuconfiguraie geometric complex etc.) pentru determinarea precis a coeficienilor aerodinamici se apeleaz la simulri n tunelul aerodinamic.Fig. 3.15.Zone caracteristice la pereii verticali ai cldirilor dreptunghiulareTabel 3.3. Coeficienii aerodinamici pentru zonele pereilor dinFig. 3.15ZonaA B, B*C D Ed / hcp,10cp,1cp,10cp,1cp,10cp,1cp,10cp,1cp,10cp,1 1 1.0 1.3 0.8 1.0 0.5 +0.8 +1.0 0.3 4 1.0 1.3 0.8 1.0 0.5 +0.6 +1.0 0.3cp,10 coeficientul aerodinamic pentru arii expuse de minim 10 m2cp,1 coeficientul aerodinamic pentru arii expuse de maxim 1 m270(pentruvaloriintermediarealeariilorexpuse, saualeraportului d/h, coeficienii aerodinamici se obin prin interpolare liniar)Presiuneadereferin qref a vntuluin Romnia,determinat funcie de vitezadereferinmediatpe10min. iavnd50aniintervalmediude recuren (perioad de revenire) este indicat n harta de zonare din codul aciunii vntului (Fig. 3.16).7172Fig. 3.16. Valorile presiunii de referin pe teritoriul Romnieib) Fora global pe direcia vntului Fw, pe o arie de construcie de referin orientat perpendicular pe direcia vntului, se determin cu relaia general:Fw = ce(z).cf.cd.qref.Aref(3.12)unde: ce(z) factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului (conform punctului anterior);cf coeficientul aerodinamic de for;cd coeficientul de rspuns dinamic la vnt al construciei;qref presiunea de referin a vntului (conform punctului anterior) (daN/m2 sau Pa);Aref aria de construcie de referin, orientat perpendicular pe direcia vntului (m2).Coeficientul aerodinamic de for cf este precizat n codul aciunii vntului, pentru: panouri publicitare; elemente structurale cu seciuni rectangulare, cu seciuni cu muchii ascuite (profile metalice laminate), cu seciuni poligonale regulate; cilindrii circulari; sfere; structuri cu zbrele i eafodaje; steaguri. Principial, coeficientul aerodinamic seexprim prin relaii simple, funcie de un factor de zveltee ce depinde de raportul ntre dimensiunile principale ale elementului calculat (lungime i nlime).Coeficientul de rspuns dinamic cd servete pentru evaluarea rspunsului devrf (maxim) al structurilor i sedefinetecaunfactor ceamplific presiuneavntului pebaza vitezei vntului ce ia n considerare factorul de rafal. ncadrulcodului pentruaciuneavntului estedetaliatometod simplificat pentru calculul coeficientului dinamic cd, pentru structuri paralelipipedice.73c) Fora de frecare din vnt se obine cu expresia:Ffr = ce(z).cfr.qref. Afr(3.13)unde: cfrcoeficient defrecareavndvalorile: 0.01(suprafeenetede: oel, beton); 0.02(suprafeerugoase:beton); 0.04(suprafee cu nervuri);Afr aria de construcie vertical, orizontal etc., orientat paralel cu direcia vntului (m2).3.4.2.4. Aciunea variaiilor de temperaturVariaiile de temperatur ce se exercit asupra construciilor pot fi de natur climatic, datorit fluctuaiilor termice sezoniere sau zilnice, sau de natur tehnologic, datorit funcionrii unor utilaje: cuptoare, camere frigorifice etc.Datorit acestei aciuni elementele de construcie tind s se dilate sau s se contracte. Dac aceast tendin nu este mpiedicat, deformarea fiind liber, nu iau natere eforturi. n schimb, dac deformaiile sunt mpiedicate datoritlegturilor elementului curestul construciei saudatoritformei elementului, atunci iau natere eforturi de compresiune, ntindere, ncovoiere sau alte tipuri de solicitri.S presupunem c un pod metalic de 90 m lungime a fost construit iarna la otemperaturde2C. ntr-ozi devar, cndtemperaturaaerului atinge 32C, podul se lungete, deoarece toate corpurile se dilat cnd sunt nclzite. Variaia calculat a lungimii podului este de numai 3 cm. Desigur c este mic, doar atreia mia parte din lungimea podului, dar dac podul esteancorat nculeecarenupermit aceastdilataretermic, culeelevor exercita mpingeri asupra podului pentru a-i reduce lungimea cu 3 cm. Din pcate, oelul esteatt derigidnct foradecompresiuneexercitatde culeeconsumpnlajumtatedincapacitateaderezistenaoelului. (Mario Salvadori Mesajul structurilor).74n Fig. 3.17 sunt reprezentate deformaiile unei poriuni dintr-un perete din zidrie de crmid, datorit variaiilor termice sezoniere. n anotimpul rece (Fig. 3.17.b), perete se ncovoaie spre interior datorit dilatrilor la suprafaainterioar(undevaloriletemperaturii suntmai mari) idatorit contraciilor la suprafaa exterioar (unde temperaturile sunt mici); n sezonul cald, temperaturaexterioarfiindmai mare, ncovoiereaareloc spre exterior(Fig. 3.17.c). Aceste deformaii nu creeaz probleme pentru stratul de rezisten al peretelui (zidria), dar n anumite condiii pot influena defavorabil comportarea n timp a straturilor exterioare de finisaj.Fig. 3.17. Deformaiile unui perete din zidrie datorit variaiilor termicea. structura nedeformat;b. deformata n sezonul rece; c. deformata n sezonul cald(scara deformaiilor este mult amplificat, pentru evidenierea formei geometrice)n cazul cel mai simplu, al unei bare libere nclzite sau rcite uniform pe toate feele, alungirea sau scurtarea se stabilete cu relaia:T . . t t(3.14)75a b cunde reprezint coeficient de dilatare termic, este lungimea iniial a barei, iar T diferena de temperatur.Dacbaraestempiedicat s se deformezevaluanatere osolicitarede compresiune (n cazul creterii temperaturii) sau ntindere (n cazul scderii temperaturii).n ipotezancare baraareocomportare elasticliniar, sepoate scrie:EE t ttttt (3.15)unde: E modulul de elasticitate al materialului (daN/cm2); tensiunea normal de compresiune sau ntindere (daN/cm2); deformaia relativ.Membrii I din relaiile (3.14) i (3.15) fiind identici, membrii II vor fi egali i se obine: ET . . t t T . . E (3.16)sau: T . . EAN T . . A . E N (3.17)n care A reprezint aria seciunii transversale a barei.Dac bara este nclzit asimetric, una dintre fee fiind mai cald dect faa opus, ianatereosolicitaredencovoiere, nmodanalogcusolicitarea peretelui din Fig. 3.17. Cu ajutorul relaiei (3.16), valoarea momentului ce solicit n acest caz bara, se poate scrie:dIT . . EdI W . Mmax (3.18)unde: W modulul de rezisten al seciunii barei (cm3);76 I momentul de inerie al seciunii barei (cm4); d nlimea seciunii barei (grosimea) (cm).Relaiile (3.16),(3.17) sau (3.18) permit determinarea tensiunii normale (de ntindere sau de compresiune), a sarcinii axiale N sau a momentului M ce solicit bara supus la variaii termice. n cadrul acestor relaii caracteristicile dematerial (E, ) i celegeometrice (A, W, I, d) sunt cunoscute.DifereneledetemperaturTsedetermin, conformstandarduluipentru ncrcri din variaii de temperatur, cu ajutorul relaiilor simplificate:+ + + 0n n0n nT T T T T T (3.19)unde:nT+ temperatura exterioar normat maxim;nT+= +40 C (pentru construcii metalice nenglobate);nT+= +30 C (pentru construcii din beton, zidrie);nT temperatura exterioar normat minim; nT= 30 C (pentru construcii metalice nenglobate); nT= 20 C (pentru construcii din beton, zidrie); + 0 0T , Ttemperaturile iniiale (pozitive sau negative) din fazaterminrii construciei.n afar de aprecierea corect prin calcul a aciunii variaiilor de temperatur, sunt importante unele msuri de ordin constructiv pentru evitarea valorilor exagerate ale acestei ncrcri: prevederearosturilor dedilatare, ladistanecaredepinddetipul structurii de rezisten a cldirii, de natura materialelor utilizate etc.;77 prevederea izolaiilor termicesau a unor acoperiri protectoare dispuse pe suprafaa elementelor expuse direct la variaiile de temperatur.3.5. Aciunea seismic3.5.1. GeneralitiAceast aciune are caracter excepional, manifestndu-se relativ rar i cu o durat redus, n general de ordinul secundelor sau zecilor de secunde, dar cu intensiti deosebit de mari i cu consecine grave, uneori catastrofale (Fig. 3.18).Scoara terestr este format din blocuri (Fig. 3.19) ce au tendina de a se micacuovitezdecivacentimetri pean, de-alungul unor linii de separaie(suprafee deruptur) numitefalii. Vitezademicarenueste constant, deoarece plcile se obstrucioneaz reciproc, limitndu-i temporar deplasrile. Se ajunge astfel, uneori dup perioade ndelungate ce pot fi de ordinul secolelor,la acumularea unor tensiuni care, atunci cnd se depescrezistenelelaforfecarealerocilor, produclunecareabrusca plcilor, rezultatul fiind eliberarea brusc a unei mari cantiti de energie ce se transmite pn la suprafaa pmntului, care este antrenat ntr-o micare rapid de oscilaie pe orizontal i pe vertical.Punctul de origine al undelor seismice, aflat n interiorul scoarei pmntului laoanumitadncime, n zona de lunecareaplcilor, poart numele de focar sau hipocentru (Fig. 3.20). Proiecia geometric a acestei zone pe suprafaa scoarei se numeteepicentru. Intensitatea aciunii seismice este maxim n aceast regiune, scznd cu distana dar nu n mod uniform pe toate direciile.78Fig. 3.18. Efectele aciunii cutremurelor asupra cldirilora. San Francisco (SUA), 1906; b. Niigata (Japonia), 1964;c. Ancorage (Canada), 1964; d. Northridge (SUA), 1994;e. Kobe (Japonia), 1995; f.g. Taiwan, 1999; h. Pakistan, 200579a bc de fghFig. 3.19. Reprezentri schematice ale plcilor tectonice i faliilora. plci tectonice continentale; b. plac tectonic continental i oceanic;c. plcile tectonice de sub arhipelagul niponFig. 3.20.Elementele caracteristice ale cutremurelor tectonice80abcNu toat suprafaa terestr este supus cutremurelor, dar exist dou regiuni ntinse de pe suprafaa pmntului unde se produc cele mai puternice seisme:una urmeaz olinie prinMediterana, Asia Mic, Himalaia,India, Oceanul Indian,cealalturmretecoastelevestice, nordicei esticealePacificului (Fig. 3.21).Fig. 3.21. Harta epicentrelor zonelor seismice importanten ara noastr cutremurele i au originea (epicentrul) n cteva zone. Cea mai important esteregiuneaVrancei, dar mai existastfel dezonen Banat, Criana, Maramure i nordul Bucovinei. Existinformaii cn perioada ultimuluimileniu au existat cel puin 78 de cutremure puternice, cele mai importante fiind n anii 1230, 1471, 1516, 1590, 1620, 1738, 1802, 1940, 1977. Ultimul seism puternic, din 1977, a lsat n urm 1570 mori i 11300 rnii (90% n Bucureti), conducnd la prbuirea a cca. 33000 de locuine(Fig. 3.22). Acestecifrepot sparmodestencomparaie, de exemplu, cu cei 242 000 de mori de la cutremurul produs n China (la nord de Beijing) n 1968, dar urmrile au fost catastrofale n ambele cazuri.81Fig. 3.22. Cutremurul din 4 martie 1977 bloc de locuine din BucuretiCutremurelor pot fi de mai multe tipuri: tectonice, datorit deplasrilor brute ale plcilor adiacente din scoar; vulcanice, datorit activitii vulcanilor; deprbuire, datoritsurprii unor poriuni dinscoarngoluri rezultate din dizolvarea srurilor, din prbuirea unor mine etc.; din cauze diverse: explozii puternice, cderea unor meteorii etc.Pentru caracterizarea aciunii cutremurelor se folosesc scrile de intensitate seismic, cele mai cunoscute fiind: scara Mercalli avnd 12 grade, ce caracterizeaz aciunea seismic n mod descriptiv pentru fiecare gradseismic, prinefectele asupra oamenilor, construciilor, terenului etc. (apreciere subiectiv); scara Richter cu 8 grade de magnitudine, ce se refer la energiade deformaie eliberat prin ruptura faliei, calculat funcie de 82amplitudineamicrii seismice, nregistratpeseismografedeun anumit tip (apreciere obiectiv); gradul 8 pe scara Richter nu trebuieprivitcaun maximabsolut, fiind de remarcatfaptulc au existatcutremureextremdeputernice, cumafostceldin1964n Anchorage(Canada) avndgradul 8.5, saudin1960nChile, de gradul 9.Datorit undelor seismice terenul sufer micri orizontale i verticale rapide. ngeneral aciunea orizontal este cea mai periculoas. Forele verticaleauderegulvalori mai mici isunt mai binepreluatedectre construcii, care oricumsunt dimensionate pentru a rezista la ncrcri verticale, n special gravitaionale.Atunci cnd terenul de fundare ncepe s oscileze, construciile au tendina fireasc de a se opune acestor micri, datorit masei lor apreciabile. Drept rezultat apar solicitri ale cldirii, similare efectelor unor fore suplimentare. Fenomenul este oarecum similar cu ceea ce se ntmpl atunci cnd stm n picioare ntr-un vehicul, fr a ne sprijini: n cazul unei porniri brute exist tendina de rsturnare spre partea din spate a vehiculului (se pstreaz starea iniial, de repaus), iar n cazul unei frnri apare tendina de a veni n fa (se pstreaz starea de micare). Cu alte cuvinte, datorit variaiilor vitezei dedeplasareasuportului, apar forecetindsnencovoaiesausne rstoarne pe direcia micrii, ntr-un sens sau altul.Forele seismice ce acioneaz asupra unei construcii iau natere n acelai fel, iar mrimea lor esteproporional cumasaconstruciei mi cu acceleraiaaimprimatcldiriidemicareaseismic,fiindprinurmare fore de inerie ce au, n principiu, expresia general de forma:G c GgaagGa . m S (3.20)83Relaia(3.20) ianconsideraregradul seismical zonei deamplasament, prin valoarea acceleraia, i masa (sau greutatea) construciei, dar nu ine de cont de o serie de particulariti importante ce influeneaz efectul seismului asupra cldirii, fiind prin urmare o relaie grosier ce conduce la rezultate cu un grad ridicat de aproximare.3.5.2. Evaluarea sarcinii seismice orizontalenafar de intensitatea cutremurului i de masaconstruciei, rspunsul acesteia la seism depinde de proprietile elastice i dinamice ale structurii (modurile proprii de vibraie, capacitatea de amortizare a oscilaiilor, distribuiamaseloririgiditilor) precumideproprietileterenului de fundare.Toiacetifactorifacdificil otratareteoretic riguroas pentru stabilireaprincalculasarcinii seismice,fiindnecesaraseineseamade experiena proiectrii confirmat de practic.Exist dou noiuni de baz utilizate n dinamica construciilor. Grad de libertate dinamicn cadrul problemelor de dinamic a structurilor, problema cea mai importantconstnadefini poziia(deformata)acestoranorice moment al micrii, deoarece pe aceastbaz sepot calcula n continuare tensiunile ce iau natere n orice punct al structurii. Dac launanumit moment poziiastructurii poatefi definitprintr-un singurparametru(coordonat)sespunecstructuraareunsingur graddelibertate, aacumsentmpldeexempluncazul unui pendul clasic. Prin generalizare, numrul gradelor de libertate dinamical unui sistemoscilant esteegal cunumrul minimde coordonateindependentecedefinesccomplet poziiasistemului la un moment dat. Mod de vibraie84Datorit micrilor induse construciilor de ctre deplasrile terenului, acestea ncep s vibreze. Vibraiile pot avea diverse forme (configuraii) geometrice, i fiecreia dintre ele i corespunde o anumit perioad de oscilaie (sau frecven). Prin mod de vibraie senelegeansamblul format dintr-o form de oscilaie i perioada proprie (sau frecvena proprie) de oscilaie. Aceste moduri depind de caracteristicile sistemului oscilant, adic de structura cldirii. Numrul modurilor devibraieesteegal cunumrul gradelor de libertate dinamic ale sistemului oscilant.Noiunile de mai sus sunt exemplificate n Fig. 3.23 prin modelul simplificat al unui cadru plan cu 3 niveluri, asimilat cu o consol vertical cu masele fiecrui nivel concentrate n dreptul planeelor. Rezult o structur cu 3 grade de libertate dinamic i, n consecin, cu 3 moduri de vibraie.nFig. 3.24sunt reprezentateprimelepatrumoduri devibraiealeunui cadru plan din beton, cu 8 niveluri. Fig. 3.25 prezint cazul mai complex al unui cadru spaial, de asemeni cu 8 niveluri, la care sunt puse n eviden modurile de vibraie dup ambele direcii.Fig. 3.23. Modelul mecanic simplificat al unui cadru plana. cadru plan cu 3 niveluri; b. consol vertical cu 3 gradede libertate dinamic; c.d.e. modurile de vibraie 1, 2, 385s21m3m1s22s23a b c deez1z2z3s31s32s33s11s12s13m2Fig. 3.24. Moduri de vibraie pentru un cadru plana. structura nedeformat; b.c.d.e. modurile de vibraie 1, 2, 3, 4Fig. 3.25. Moduri de vibraie pentru un cadru spaiala. structura nedeformat; b. modul 1 (direcia Ox); c. modul 2 (direcia Oy); d. modul 3 (torsiune simpl); e. modul 4 (direcia Ox);f. modul 5 (direcia Oy); g. modul 6 (torsiune complex);h. modul 7 (direcia Ox); i. modul 8 (direcia Oy)86a b c d eab cd ef gheie3.5.2.1. Metoda forelor seismice statice echivalenteAceastmetodsepoateaplicalaconstruciilecarepot fi calculateprin considerareaadoumodeleplanepedirecii ortogonale, acror rspuns seismic total nu este influenat semnificativ de modurile proprii superioare de vibraii.n acest caz, modul propriu fundamental de translaie (modul 1 de vibraie) are contribuia predominant n rspunsul seismic total.n aceast categorie intr cldirile a cror perioad fundamental (perioada modului fundamental) corespunztoare direciilor principale ndeplinete condiia: T1,6s. Deasemeni, acesteconstrucii trebuiesaibform regulat n plan, s prezinte o distribuie a maselor i a rigiditilor ct mai uniform, iar planeele s aib rigiditate suficient de mare n planul lor (s constituie aibe rigide).Fora seismic total, numit for tietoare de baz, corespunztoare modului propriu fundamental,pentru fiecare direcie orizontal principal, se determin cu relaia: . m ). T ( S . F1 d b t(3.21)unde: factorul de importan-expunere al construciei;Sd(T1) ordonata spectrului de rspuns de proiectare pentru acceleraii,corespunztoare perioadei fundamentale T1 pe direcia considerat;m masa total a cldirii, calculat ca sum a maselor de nivel mi;factor de corecie care ine seama de contribuia modului propriu fundamental prin masa modal efectiv asociat acestuia: = 0,85dac T1 TC i cldirea are mai mult de dou niveluri; = 1,0n celelalte cazuri.87Factorul de importan-expunere este o mrime convenional care depinde de clasa de importan a cldirii, apreciat n funcie de: consecinele prbuirii asupra vieilor omeneti, utilitatea construciei pentru siguranapublici proteciacivilnperioadaimediatdupcutremur, consecinele sociale i economice ale prbuirii sauavarierii grave. n normativul de calcul seismic sunt definite 4 clase de importan I, II, III i IV, pentru care = 1.4, 1.2, 1.0 i respectiv 0,8.Spectrul seismicderspunsal acceleraiilor estereprezentareagrafica valorilor maxime ale acceleraiilor unui sistem oscilant cu un singur grad de libertate dinamic, pentru un cutremur dat, n funcie de perioada proprie i degraduldeamortizarealsistemului.Spectreleseismicesedeterminpe baza accelerogramelor furnizate de laboratoarele seismice specializate.Accelerogramelereprezintgraficeledevariaiaalevalorilor acceleraiei terenului n timp, pe o anumit direcie, pentru un anumit cutremur.n Fig. 3.26 este redat o accelerogram tipic, corespunztoare componentei NS a cutremurului de la El Centro (California) din 1940.88Fig. 3.26. Accelerograma cutremului de la El Centro(acceleraia terenului este raportat la acceleraia gravitaional)89acceleraia terenuluiacceleraia gravitaionalTimpul (secunde)El Centro California18 mai 1940ComponentaN Sn calcule se utilizeaz media spectrelor celor dou componente (pe direciile N S iV E) corespunztoare nregistrrilor ocurilor seismice, numite spectre standard sau spectre de proiectare (Fig. 3.27.a). O reprezentare mai convenabil a spectrului de acceleraii se obine prin raportarea (mprirea) ordonatelor graficului acestuia la acceleraia maxim aterenului. Seobinastfel aanumitelespectrenormalizatederspuns elastic ale acceleraiei terenului, notate cu (T), ce sunt prezentate n coduriledecalcul seismicnmodsimplificat, cuajutorul atrei perioade caracteristice TB, TC i TD, numite perioade de control sau perioade de col, deoarece definesc punctele unghiulare dintre cele patru segmente ale graficului simplificat (Fig. 3.27.b).Fig. 3.27.Spectrul de proiectare i spectrul normalizat al acceleraiilor90Spectrul acceleraiilor (m/s2)Perioada (s)0 1234Spectrul de proiectare121086420aSpectrul normalizat0 12 3 43210TBTCTDPerioada (s)bAC BSpectrul deproiectarepentruacceleraii Sd(T1) esteunspectruinelastic, ntruct ia nconsiderare rezervele de capacitate portant ale structurii cldirii prindisipareaenergiei cnddeformaiileefectivedepesclimita elastic, structura lucrnd parial ndomeniul plastic. Acest spectru se determin cu relaiile (3.22) sau (3.23).B 1oB1g 1 dT T 0 pentru 1qTT1 a ) T ( S (3.23)unde: ag acceleraia terenului pentru proiectare;(T) spectrul normalizat de rspuns pentru componenta orizontal a acceleraiei terenului;o factorul de amplificare dinamic maxim a acceleraiei orizontale a terenului de ctre structur;q factorul de comportare;T1 perioada fundamental;TB perioada de control (de col).Acceleraia terenului pentru proiectare agreprezint valoarea de vrf a acceleraieiorizontale aterenului, corespunztoare unui intervalmediu de recurenal magnitudinii IMR=100ani.Zonareaacceleraiei terenului pentru proiectare n Romnia este indicat n Fig. 3.28 i se folosete pentru proiectarea construciilor la starea limit ultim.Spectrul normalizat de rspuns elastic pentru componenta orizontal a acceleraiei terenului (T), obinut prin mprirea ordonatelor spectrului de rspuns elastic la acceleraia terenului pentru proiectare ag, este reprezentat 91graficpentrufraciuneadeamortizarecritic=0.05i nfunciede condiiile seismice i de teren din Romnia (luate n considerare prin perioadele de control TB, TC i TD) n Fig. 3.29, 3.30 i 3.31.92 9394Fig. 3.28. Zonarea teritoriului Romniei corespunztoare acceleraiei terenului pentru proiectareFig. 3.29. Spectrul normalizat de rspuns elastic corespunztor Tc = 0.7 sFig. 3.30. Spectrul normalizat de rspuns elastic corespunztor Tc = 1.0 s95TC 0.7 s = 0.05o = 2.75TB = 0.07TD= 3TC = 0.7 sTC = 0.700.511.522.5 33.543.532.521.510.50TB = 0.1TD = 3cz1 = 1TC = 1.0 sTC = 1.00.7 s < TC 1.0 s = 0.05o = 2.7500.5 1 1.522.533.54