Control de Matemáticas Nivel:6º Fecha: 10 / 05/ 2010  

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CONTROL DE MATEMÁTICAS ( Tema 13 )  

Contenidos: Medidas de capacidad, áreas y volúmenes de figuras

geométricas

1.- Un edificio tiene un depósito de gasoil de 15 𝑚!. Al comienzo del invierno se

llena y 4 meses después queda en el depósito 6kl y 5 hl.

- ¿ Cuantos litros de gasoil se han gastado?  

- Recuerda la tabla de equivalencias: 1𝑑𝑚! =                  2.- Dibuja las siguientes figuras y escribe las fórmulas que se te piden:

     a.-Triángulo b.-Trapecio c.-Hexágono

       Área= Área= Área= d.- Pirámide cuadrangular - Área lateral - Volumen

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3.- Calcula lo siguiente:  

- Superficie de la base ( lado= 6 dm ) ( apotema= 4 dm) - Volumen ( h = 8 dm )

 

 

Capacidad en litros y kl.      4.- Se ha instalado un depósito con forma de ortoedro de 10 m, 6m y 4m. de

aristas para regar un terreno. Dibújalo.

           - ¿Qué volumen tiene el depósito?

         - Expresa su capacidad el litros

     - Si cada minuto se gastan 25 litros en regar,¿cuánto tiempo pasará hasta que

se vacíe por completo?

       5.- Dibuja su desarrollo lateral y total. Pon los datos que se te dan a

continuación.

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- Si la arista básica mide 40 cm.¿cuál es el área de la base?              - Si la altura o apotema de una cara lateral es de10 dm. ¿cuál es el área lateral ?

                 - ¿Y el volumen? Sabiendo que la altura de la pirámide es 9,7dm. - Escribe primero la fórmula

             6.- Averigua el área de una base y el área lateral. Haz, previamente ,el

desarrollo lateral de la figura. ( r = 4 cm ) ( g = 6 cm )                                .

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SOLUCIONES 1.- a) 15 𝑚! = 15.000  𝑑𝑚! = 15.000  𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 tiene lleno el depósito

b) A los cuatro meses quedan 6 kl y 5 hl = 6.000 litros + 500 litros = 6.500 litros c) 15.000 – 6.500 = 8.500 litros se han gastado 2.-

a) Triángulo S = !"#$  !  !"#$%!

!

b) Trapecio S = !"#$  !"#$%!!"#$  !"#$%

!   𝑥  𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

c) Hexágono S = !"#í!"#$%  !  !"#$%&'

!

d) Pirámide cuadrangular

- Área lateral = 4 x ( !"#$%!  !"#$  !  !"#$%&!  !"#$%"!

! )

- Volumen pirámide = !!  𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒    𝑏𝑎𝑠𝑒  𝑥  𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

 

   

 

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3.-

a) Superficie base = !"#í!"#$%  !  !"#$%&!

! =

 !  !  !   !  !!

=   !"  !  !!

=   !"#!= 60  𝑑𝑚!

b) Volumen = Superficie base x Altura = 60 x 8 = 480 𝑑𝑚! c) Capacidad en litros 480 𝑑𝑚! = 480  𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 = 0, 480  𝑘𝑙 4.-

a) V = a x b x c = 10 x 6 x 4 = 240 𝑚! b) 240 𝑚! = 240.000    𝑑𝑚! = 240.000 litros c) Tiempo que tarda en vaciarse =

!"#.!!!!"

 = 9.600  𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 160  ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

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5.-

a) 40 cm = 4 dm - Superficie base = lado x lado = 4 x 4 = 16 𝑑𝑚! b) Área lateral = Superficie de un triángulo x 4

- S. Triángulo = !  !  !!=   !  !  !"

!=   !"

!= 20  𝑑𝑚!

- S. Total = 20 x 4 = 80 𝑑𝑚!

c) Volumen pirámide = !!  𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒    𝑏𝑎𝑠𝑒  𝑥  𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 =   !

!        16  𝑥  9,7   = !"",!

!=

51,73  𝑑𝑚!

6º .- a) Área de la base = 𝐴 = 𝜋𝑟! = 3,14  𝑥  6!   = 3,14  𝑥  36 = 113, 04  𝑐𝑚! b) Desarrollo lateral:

g= 6 cm

b= 2  𝜋𝑟 = 2  𝑥  3, 14  𝑥  4 = 25,12  𝑐𝑚

Área lateral = b x h ( g) = 25,12 x 6 = 150,72 𝑐𝑚!