Contoh Disain Jembatan Komposit

KONVERSI SATUANQuantity force mass length English System 1 1 1 1 1 2 1 1 1 386.22 1 1 1 1 lb lb sec2/ft ft ft in in lb/ft3 lb in ft/sec2 in/sec2 lb/in lb in/rad lb sec/in lb in sec2 SI System 4.45 14.59 0.3 12 0.0254 2.54 16.02 0.11 0.3 9.81 175.1 0.11 175.1 0.11 N kg m in m cm kg/m3 Nm m/sec2 m/sec2 N/m N m/rad sec/m kg m2

mass density torque or moment acceleration acceleration of gravity spring constant rotational spring constant damping constant moment of inertia modulus of elasticity angle

32.2 ft/sec2

9.81 m/sec2

1000000 lb/in2 1 degree

### N/m2 0.02 radian

Perencanaan Jembatan Komposit

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT "GELAGAR TENGAH"Direncanakan suatu jembatan komposit dengan panjang bentang jembatan L = 15,00 m, dimana potongan melintang jembatan komposit dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

1,0 m

7,6 m

1,0 m

20,0 cm 20,0 cm

0,8 m

2,0 m

2,0 m

2,0 m

2,0 m

0,8 m

DATA - DATAPanjang jembatan (L) Lebar lantai kendaran (B) Jarak antar gelagar (s) Lebar kantilever (c') Lebar trotoar Jumlah gelagar baja (Ng) Tebal lantai beton (d) Tinggi voute (t) Tebal lapisan aspal Tebal trotoar Tebal genangan air hujan Berat sendiri beton Berat sendiri aspal Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran Berat sendiri air Kuat tekan beton (fc') Tegangan leleh baja (fy) Modulus elsatisitas baja (Es) Profil Baja Wide Flange (W 838 296) ws = 296.0 bs = 40.0 hs = 83.8 As = 380.0 Ws = 10966.0 Is = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 15.00 7.60 2.00 0.80 1.00 5 m m m m m gelagar

20.0 cm 5.0 cm 5.0 cm 20.0 cm 5.0 cm 2.50 t/m3 2.30 t/m3 2.20 t/m3 0.50 t/m 1.00 t/m 25.0 MPa 400.0 MPa 200000.0 MPa

kg/m cm cm cm2 cm3

462017.0 cm4 Gelagar Tengah - 2


ANALISA PEMBEBANANBEBAN MATI (DEAD LOAD) Beban Mati Primer (wDL) Berat sendiri lantai beton Berat sendiri voute Berat sendiri gelagar Berat sendiri diafragma wDL Beban Mati Sekunder (wSDL) Berat sendiri aspal Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran Berat air hujan w'SDL

= = = = =

1.00000 0.05625 0.29600 0.05920 1.41145

t/m t/m t/m t/m t/m

1.05625 0.35520

= = = = =

0.87400 0.88000 1.00000 0.38000 3.13400

t/m t/m t/m t/m t/m

Karena beban mati sekunder dipikul sama besar oleh setiap gelagar, maka besarnya beban mati sekunder (wSDL) yang dipikul oleh gelagar tengah adalah : wSDL wSDL / Ng = wSDL = 0.62680 t/m BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban merata (q) Beban merata (q) yang bekerja pada jembatan dengan panjang bentang 15,0 m adalah : q = 2.20 t/m (jika panjang bentang jembatan L < 30,0 m) Besarnya beban merata (q) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (q / 2,75) s q' = dimana : faktor distribusi = 1.0 (jika tidak ada gelagar melintang pada jembatan) = maka : (q / 2,75) s q' = 1.60 q' = t/m Beban garis (p) Beban garis (p) yang bekerja pada jembatan adalah : p = 12.00 ton Besarnya beban garis (p) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (p / 2,75) s K p' = dimana : Koefisien kejut K = 1 + [ 20 / (50 + L) ] = 1.30769 = maka : (p / 2,75) s K p' = p' = 11.41259 ton

Gelagar Tengah - 3


LEBAR EFEKTIF LANTAI BETONBerdasarkan SPESIFIKASI AASHTO Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO, adalah nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : b = = 375.0 cm L/4 b = s = 200.0 cm b = = 240.0 cm 12 d Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO adalah : b = 200.0 cm Berdasarkan PERATURAN BINA MARGA Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : 2 + e b = dimana : bs + 2 t e = = 50.00 cm (s - e) / 2 a = = 75.00 cm a/L = 0.05 Untuk a / L = 0.05, dari tabel diperoleh : /a = 1.0 maka : = a

=

75.00 cm

Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : 2 + e b = b = 200.0 cm

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ULTIMIT (ULTIMATE DESIGN)Perencanaan gelagar jembatan secara ultimit (ultimate design) bertujuan untuk mendapatkan momen kapasitas ultimit (ultimate momen capacity, Mu) yang dapat dipikul oleh penampang gelagar jembatan. Asumsikan Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Betonl

Tinggi Blok Tegangan Tekan Beton (a) : (As fy) / (0,85 fc' b) a = a = 357.64706 mm Lokasi garis netral penampang komposit (x) : a / 1 x = dimana : 1 = 0.85 maka : a / 1 x = x = 420.76125 mm

l

( jika kuat tekan beton, fc' < 30,0 MPa)

Karena lokasi garis netral penampang (x = 420,76125 mm) lebih besar dari tebal lantai beton (d = 200,0 mm), berarti Asumsi Salah --> garis netral penampang komposit berada si daerah baja.

Gelagar Tengah - 4

Perencanaan Jembatan Komposit Untuk Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Bajal

Lokasi garis netral penampang komposit terhadap serat atas beton (x) : [ cu / (cu + s) ] (d + hs) x = dimana : cu s x x = = = = 0 fy / Es

=

0

maka :

[ cu / (cu + s) ] (d + t + hs) 652.80 mm

l

Gaya Tekan Ultimit Beton (Cc) : Cc 0,85 fc' b d = Cc = 8500000.0

N

l

Gaya Tarik Ultimit Baja (Cs) : Cs 0.5 (As fy - Cc) = Cs = 3350000.0 N Momen Kapasitas Ultimit Penampang Komposit (Mu) : Mu Cc d' + Cs d" = dimana : d' d" maka : Mu Mu Mu = = = 8460800000.00 N.mm 8460.80 kN.m 846.08 t.m = = 0.5 (hs + 3t + x) 0.5 (hs + t) = = 820.40 mm 444.00 mm

l

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ELASTIS (ELASTIC DESIGN)Perencanaan gelagar jembatan secara elastis (elastic design) bertujuan untuk mendapatkan tegangan yang terjadi pada penampang komposit. PROPERTIES PENAMPANGl

Lebar efektif Lantai Beton (b) : b = Modulus Rasio (n) : n = dimana : Es = Ec = maka : n n = =

200.0 cm

l

Es / Ec 200000.0 4700 (fc')0,5 Es / Ec 8.510638 MPa = 23500.0 MPa

n

=

9

l

Lokasi Garis Netral Penampang Komposit : Asumsikan Garis Netral Penampang Kmposit berada di daerah Baja yc [ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As] = Gelagar Tengah - 5

Perencanaan Jembatan Komposit dimana : Ac maka : yc yc = = [ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As] 36.22615 cm = (b/n) d = 444.44 cm2

Karena yc > d, berarti asumsi benar garis netral penampang komposit berada di daerah baja Selanjutnya dapat dihitung : ys (d + t + hs) - yc = = 72.57385 cm dc yc - 0.5 d = = 26.22615 cm ds ys - 0.5 hs = = 30.67385 cml

Momen Inersia Total Penampang Komposit (It) : It dimana : Ic Ac dc2 Is Asds maka : It It = = Ic + Ac dc2 + Is + Asds2 1140061.89568 cm42

= = = = =

Ic + Ac dc2 + Is + Asds2 1/12 (b/n) d3 = 14814.81 cm4

305693.64913 cm4 462017.00000 cm4 357536.43173 cm4

TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT 1. Tanpa Tumpuan Sementara (Unshoring)l

Momen Maksimum pada Gelagar Jembatan (Momen di Tengah Bentang Jembatan) Sebelum Komposit : M1 = Setelah Komposit : M2 = M3 =

1/8 wDL L2

M1

=

39.69703 t.m

1/8 wSDL L2 1/8 q' L2 + 1/4 p' L

M2 M3

= =

17.62875 t.m 87.79720 t.m

l

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 = dimana : fc-a1 = 0.0 fc-a2 fc-a3 maka : fc-a fc-a = = fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 37.22192 kg/cm2

= = = < >

qmax 341.55042 OK !!

Untuk interval 2,00 m - 4,00 m l2 = 15.0 cm L2 = 2.0 m D2 Dmin + [ [ (L/2 - L1) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = = 27619.7966 kg q'2 Q / l2 = > Gelagar Tengah - 16

q2

Perencanaan Jembatan Komposit = 318.77735 kg/cm > 282.38654 OK !!

Untuk interval 4,00 m - 6,00 m l3 = 20.0 cm L3 = 2.0 m D3 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = = 21833.0683 kg q'3 Q / l3 q3 = > = 239.08301 kg/cm > 223.22267 Untuk interval 6,00 m - 7,50 m l4 = 25.0 cm L4 = 1.5 m D4 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2 + L3)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = = 16046.3399 kg q'4 Q / l4 q4 = > = 191.26641 kg/cm > 164.05879 B. DENGAN TUMPUAN SEMENTARA SEPANJANG BENTANG Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) pada Gelagar Jembatan Gaya Lintang akibat Beban Mati Sebelum Komposit DA1 = = Setelah Komposit DA2 = = =

OK !!

OK !!

0.000 ton 0.000 kg

;

DC1

= =

0.00 ton 0.00 kg

0,5 (wDL + wSDL) L 15.286875 ton 15286.875 kg

;

DC2

= =

0.00 ton 0.00 kg

Gaya Lintang akibat Beban Hidup DA3 = 0,5 q' L + p' = 23.41259 ton = 23412.587 kg

DC3

= = =

0,25 q' L + 0,5 p' 11.70629 ton 11706.294 kg

Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) Dmax = = = = 50% DA1 + 100% (DA2 + DA3) 38699.46 kg 50% DC1 + 100% (DC2 + DC3) 11706.29 kg

Dmin

Kekuatan shear connector (Q) Shear connector yang digunakan adalah Stud 2, dimana : Diameter paku = 0.625 in : d Tinggi paku = 2.500 in : H Karena perbandingan tinggi paku dengan diameter paku : H/d = 4.0 >

qmax 395.66574 OK !!

Untuk interval 2,50 m - 5,00 m l2 = 15.0 cm L2 = 2.5 m D2 Dmin + [ [ (L/2 - L1) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = Gelagar Tengah - 18

Perencanaan Jembatan Komposit q'2 = = = 29701.7395 kg Q / l2 318.77735 kg/cm > > q2 303.67246

OK !!

Untuk interval 5,00 m - 7,50 m l3 = 20.0 cm L3 = 2.5 m D3 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = = 20704.0166 kg q'3 Q / l3 q3 = > = 239.08301 kg/cm > 211.67917

OK !!

Gelagar Tengah - 19


Gelagar Tengah - 20


Gelagar Tengah - 21


Gelagar Tengah - 22


Gelagar Tengah - 23


Gelagar Tengah - 24


Gelagar Tengah - 25


Gelagar Tengah - 26


Gelagar Tengah - 27


Gelagar Tengah - 28


Gelagar Tengah - 29


Gelagar Tengah - 30


Gelagar Tengah - 31


Gelagar Tengah - 32


Gelagar Tengah - 33


Di = ax + b b a x 0.0 1.0 2.0 3.0 = = 33406.52 [ Dmax ] -2893.36 [ {(Dmin - Dmax) / (L/2)} + Dmax ] Di 33406.52491 30513.16075 27619.79659 24726.43243 Gelagar Tengah - 34

Perencanaan Jembatan Komposit 4.0 5.0 6.0 7.5 21833.06827 18939.70411 16046.33995 11706.29371

Gelagar Tengah - 35


Di = ax + b b a x 0.0 1.0 = = 38699.46 [ Dmax ] -3599.09 [ (Dmin - Dmax) / (L/2) ] Di 38699.46241 35100.37325 Gelagar Tengah - 36

Perencanaan Jembatan Komposit 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 6.0 7.5 31501.28409 29701.73951 27902.19493 24303.10577 20704.01661 17104.92745 11706.29371

Gelagar Tengah - 37

Perencanaan Gelagar Tengah

RESUME HASIL PERHITUNGAN TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT UNTUK GELAGAR TENGAHANALISA PEMBEBANAN wDL = wSDL = wc =

1.41145 t/m 0.62680 t/m 1.05625 t/m

; ; ;

q' p' ws

= = =

1.60000 t/m 11.41259 ton 0.35520 t/m

PROPERTIES PENAMPANG n = 9 L = 15.00 yc = 36.22615 ys = 72.57385 It = 1140061.89568

; m cm cm cm4 ; ; ; d hs Ws Is = = = = 20.0 cm 83.8 cm 10966.0 cm3 462017.0 cm4

TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT Sebelum 1 MOMEN (t.m) Unshoring TEGANGAN (kg/cm2) Beton Baja MOMEN (t.m) Full Shoring TEGANGAN (kg/cm2) Beton Baja Atas Bawah Atas Bawah Atas Bawah Atas Bawah 39.69703 0.00000 0.00000 362.00101 362.00101 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Sesudah Komposit 3 4 87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785 17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078 87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785 TEGANGAN TOTAL Tegangan Izin

2 17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078 39.69703 14.01552 6.27773 39.08951 252.70265

5

37.22192 16.67216 465.81354 1033.11964

112.50 112.50 2666.67 2666.67

51.23744 22.94989 142.90204 923.82127

112.50 112.50 2666.67 2666.67

38


MOMEN (t.m) Satu Tumpuan TEGANGAN Sementara (kg/cm2) Beton Baja Atas Bawah Atas Bawah

-9.92426 0.00000 0.00000 -90.50025 -90.50025

49.62129 17.51940 7.84716 48.86189 315.87831

17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785

54.74132 24.51932 62.17417 896.49668

112.50 112.50 2666.67 2666.67

Dua Tumpuan TEGANGAN Sementara (titik D dan titik E) (kg/cm2)

MOMEN (t.m) Beton Baja Atas Bawah Atas Bawah

-3.52863 0.00000 0.00000 -32.17787 -32.17787

38.81488 13.70406 6.13822 38.22086 247.08703

15.67000 5.53248 2.47807 15.43019 99.75180

68.53147 24.19587 10.83763 67.48267 436.25639

43.43242 19.45393 88.95585 750.91735

112.50 112.50 2666.67 2666.67

MOMEN (t.m) Dua Tumpuan TEGANGAN Sementara (titik C) (kg/cm2) Beton Baja Atas Bawah Atas Bawah

0.88216 0.00000 0.00000 8.04447 8.04447

38.81488 13.70406 6.13822 38.22086 247.08703

17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785

50.92598 22.81039 150.07785 926.25013

112.50 112.50 2666.67 2666.67

1 MOMEN (t.m) Pengecoran TEGANGAN Bertahap (titik D dan titik E) (kg/cm2) Beton Baja Atas Bawah Atas Bawah

Sebelum Komposit 2 13.20313 0.00000 0.00000 120.40056 120.40056

3 13.20313 0.00000 0.00000 120.40056 120.40056

Sesudah Komposit 4 5 15.67000 5.53248 2.47807 15.43019 99.75180 68.53147 24.19587 10.83763 67.48267 436.25639

8.88000 0.00000 0.00000 80.97757 80.97757

29.72835 13.31570 404.69154 857.78687

112.50 112.50 2666.67 2666.67

39

Perencanaan Gelagar Tengah Sebelum Komposit 1 2 MOMEN (t.m) Pengecoran TEGANGAN Bertahap (titik C) (kg/cm2) Beton Baja Atas Bawah Atas Bawah 9.99000 0.00000 0.00000 91.09976 91.09976 16.50391 0.00000 0.00000 150.50070 150.50070 Sesudah Komposit 4 17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

3

5 87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785

13.20313 4.66152 2.08796 13.00107 84.04821

41.88344 18.76012 358.41405 996.76730

112.50 112.50 2666.67 2666.67

40


. . . .

OK !! OK !! OK !! OK !!

. . . .

OK !! OK !! OK !! OK !!

41


. . . .

OK !! OK !! OK !! OK !!

. . . .

OK !! OK !! OK !! OK !!

. . . .

OK !! OK !! OK !! OK !!

. . . .

OK !! OK !! OK !! OK !!

42


. . . .

OK !! OK !! OK !! OK !!

43


PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT "GELAGAR PINGGIR"Direncanakan suatu jembatan komposit dengan panjang bentang jembatan L = 15,00 m, dimana potongan melintang jembatan komposit dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

1,0 m

7,6 m

1,0 m

20,0 cm 20,0 cm

0,8 m

2,0 m

2,0 m

2,0 m

2,0 m

0,8 m

DATA - DATAPanjang jembatan (L) Lebar lantai kendaran (B) Jarak antar gelagar (s) Lebar kantilever (c') Lebar trotoar (c") Jumlah gelagar baja (Ng) Tebal lantai beton (d) Tinggi voute (t) Tebal lapisan aspal Tebal trotoar Tebal genangan air hujan Berat sendiri beton Berat sendiri aspal Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran Berat sendiri air Kuat tekan beton (fc') Tegangan leleh baja (fy) Modulus elsatisitas baja (Es) Profil Baja Wide Flange (W 838 296) ws = 296.0 bs = 40.0 hs = 83.8 As = 380.0 Ws = 10966.0 Is = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 15.00 7.60 2.00 0.80 1.00 5 m m m m m gelagar

20.0 cm 5.0 cm 5.0 cm 20.0 cm 5.0 cm 2.50 t/m3 2.30 t/m3 2.20 t/m3 0.50 t/m 1.00 t/m 25.0 MPa 400.0 MPa 200000.0 MPa

kg/m cm cm cm2 cm3

462017.0 cm4 Gelagar Pinggir - 81


ANALISA PEMBEBANANBEBAN MATI (DEAD LOAD) Beban Mati Primer (wDL) Berat sendiri lantai beton Berat sendiri voute Berat sendiri gelagar Berat sendiri diafragma wDL Beban Mati Sekunder (wSDL) Berat sendiri aspal Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran Berat air hujan w'SDL

= = = = =

0.98000 0.05625 0.29600 0.05920 1.39145

t/m t/m t/m t/m t/m

= = = = =

0.87400 0.88000 1.00000 0.38000 3.13400

t/m t/m t/m t/m t/m

Karena beban mati sekunder dipikul sama besar oleh setiap gelagar, maka besarnya beban mati sekunder (wSDL) yang dipikul oleh gelagar tengah adalah : wSDL wSDL / Ng = wSDL = 0.62680 t/m BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban merata (q) Beban merata (q) yang bekerja pada jembatan dengan panjang bentang 15,0 m adalah : q = 2.20 t/m (jika panjang bentang jembatan L < 30,0 m) Besarnya beban merata (q) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (q / 2,75) s' q' = dimana : 1/2 (s + c' - c") s' = 0.90 m = maka : (q / 2,75) s' q' = 0.72000 q' = t/m Beban garis (p) Beban garis (p) yang bekerja pada jembatan adalah : p = 12.00 ton Besarnya beban garis (p) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (p / 2,75) s' K p' = dimana : 1 + [ 20 / (50 + L) ] K = 1.30769 = maka : (p / 2,75) s' K p' = p' = 5.13566 ton

Gelagar Pinggir - 81

Perencanaan Jembatan Komposit Beban hidup trotoar (q") Beban hidup pada trotoar (wtr) : wtr = 500.00 kg/cm2 = 0.50 t/m2

Beban hidup pada trotoar yang diperhitungkan dalam analisa pembebanan gelagar pinggir adalah : (1/s) (0.6 wtr c") (s + c' - (c"/2)) q'' = 0.34500 q'' = t/m

LEBAR EFEKTIF LANTAI BETONBerdasarkan SPESIFIKASI AASHTO Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO, adalah nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : b = L / 12 = 125.0 cm 1/2 (s + bs) b = = 120.0 cm b = 6d = 120.0 cm Nilai terkecil dari nilai - nilai di atas adalah : b = 120.0

cm

Pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang (c) : c' - (bs/2 + t) c = c = 55.00 cm Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO adalah : b = b + c + t b = 180.0 cm Berdasarkan PERATURAN BINA MARGA Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : 2 + e b = dimana : bs + 2 t e = = 50.00 cm a = (s - e) / 2 = 75.00 cm a/L = 0.05 Untuk a / L = 0.05, dari tabel diperoleh : /a = 1.0 maka : = a

=

75.00 cm

Pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang (c) : c' - (bs/2 + t) c = c = 55.00 cm

Karena nilai lebih besar dari penjang kantilever, maka lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : + e + c b = b = 180.0 cm



PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ULTIMIT (ULTIMATE DESIGN)Perencanaan gelagar jembatan secara ultimit (ultimate design) bertujuan untuk mendapatkan momen kapasitas ultimit (ultimate momen capacity, Mu) yang dapat dipikul oleh penampang gelagar jembatan. Asumsikan Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Betonl

Tinggi Blok Tegangan Tekan Beton (a) : (As fy) / (0,85 fc' b) a = a = 397.39 mm Lokasi garis netral penampang komposit (x) : a / 1 x = dimana : 1 = 0.85 maka : a / 1 x = x = 467.51 mm

l

( jika kuat tekan beton, fc' < 30,0 MPa)

Karena lokasi garis netral penampang (x = 420,76125 mm) lebih besar dari tebal lantai beton (d = 200,0 mm), berarti Asumsi Salah --> garis netral penampang komposit berada si daerah baja.

Untuk Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Bajal

Lokasi garis netral penampang komposit terhadap serat atas beton (x) : [ cu / (cu + s) ] (d + hs) x = dimana : cu = 0 s fy / Es = = 0 maka : [ cu / (cu + s) ] (d + t + hs) x = x = 652.80 mm

l

Gaya Tekan Ultimit Beton (Cc) : Cc 0,85 fc' b d = Cc = 7650000.0

N

l

Gaya Tarik Ultimit Baja (Cs) : Cs 0.5 (As fy - Cc) = Cs = 3775000.0 N Momen Kapasitas Ultimit Penampang Komposit (Mu) : Mu Cc d' + Cs d" = dimana : 0.5 (hs + 3t + x) d' = = 0.5 (hs + t) d" = = maka : Mu = 7952160000.00 N.mm Mu = 7952.16 kN.m Mu = 795.22 t.m

l

820.40 mm 444.00 mm



PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ELASTIS (ELASTIC DESIGN)Perencanaan gelagar jembatan secara elastis (elastic design) bertujuan untuk mendapatkan tegangan yang terjadi pada penampang komposit. PROPERTIES PENAMPANGl

Lebar efektif Lantai Beton (b) : b = Modulus Rasio (n) : n = dimana : Es = Ec = maka : n n = = Es / Ec

180.0 cm

l

Es / Ec 200000.0 4700 (fc')0,5 MPa = 23500.0 MPa

8.510638

n

=

9

l

Lokasi Garis Netral Penampang Komposit : Asumsikan Garis Netral Penampang Kmposit berada di daerah Baja yc [ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As] = dimana : Ac maka : yc yc = = [ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As] 37.72051 cm = (b/n) d = 400.00 cm2

Karena yc > d, berarti asumsi benar garis netral penampang komposit berada di daerah baja Selanjutnya dapat dihitung : ys (d + t + hs) - yc = = 71.07949 cm dc yc - 0.5 d = = 27.72051 cm ds ys - 0.5 hs = = 29.17949 cm

l

Momen Inersia Total Penampang Komposit (It) : It dimana : Ic Ac dc Asds maka : It It = = Ic + Ac dc2 + Is + Asds2 1106269.20513 cm42

=

Ic + Ac dc2 + Is + Asds2

= = = =

1/12 (b/n) d3

=

13333.33 cm4

307370.73241 cm4 462017.00000 cm4 323548.13938 cm4

Is2


Perencanaan Jembatan Komposit TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT 1. Tanpa Tumpuan Sementara (Unshoring)l

Momen Maksimum pada Gelagar Jembatan (Momen di Tengah Bentang Jembatan) Sebelum Komposit : M1 = Setelah Komposit : M2 = M3 =

1/8 wDL L2

M1

=

39.13453 t.m

1/8 wSDL L2 1/8 (q' + q") L + 1/4 p' L2

M2 M3

= =

17.62875 t.m 49.21187 t.m

l

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 = dimana : fc-a1 fc-a2 fc-a3 maka : fc-a fc-a = = fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 25.32297 kg/cm2 < < 0.45 fc' 112.50 kg/cm2 OK !!

= = =

0.0 (M2 yc) / (n It) (M3 yc) / (n It)

= = =

0.00000 kg/cm2 6.67876 kg/cm2 18.64421 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 = dimana : fc-b1 fc-b2 fc-b3 maka : fc-b fc-b = = fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 11.89634 kg/cm2 < < 0.45 fc' 112.50 kg/cm2 OK !!

= = =

0.0 [ M2 (yc - d) ] / (n It) [ M3 (yc - d) ] / (n It)

= = =

0.00000 kg/cm2 3.13758 kg/cm2 8.75876 kg/cm2

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 = dimana : fs-a1 fs-a2 fs-a3 maka : fs-a fs-a = = fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 433.72867 kg/cm2

= = =

M1 / Ws [ M2 (hs - ys) ] / It [ M3 (hs - ys) ] / It

= = =

356.87 kg/cm2 20.27054 kg/cm2 56.58660 kg/cm2

< c 75.00 > 55.0 maka, lebar efektif gelagar pinggir yang mempunyai kantilever adalah : b = + e + c b = 180.00 cm e a a/L /a

2. Momen Maksimum (Mmax) dan Lintang Maksimum (Dmax) Sebelum Komposit Momen Maksimum akibat beban mati primer (M1) Lintang Maksimum akibat beban mati primer (D1) Setelah Komposit Momen Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) Lintang Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) Momen Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (M3) Lintang Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (D3) 3. Tegangan Total pada Penampang Komposit Modulus Rasio (n) Ec = Es = n = Lebar efektif lantai beton b = L/4 b = s b = 12 d ; ; M1 D1 = = 39.135 ton-m 10.436 ton

; ; ; ;

M2 D2 M3 D3

= = = =

17.629 ton-m 4.701 ton 39.509 ton-m 10.536 ton

23500.0 MPa 200000.0 MPa Es/Ec = = = = 375.000 cm 200.000 cm 240.000 cm

8.5

;

n

=

8

;

b

=

200.0 cm

Lokasi Garis Netral (dari serat atas beton) b/n = 25.0 d = 20.0 hs = 83.8 Ac = 500.0

cm cm cm cm2

y yc ys dc

= = = =

30.765 cm 30.765 cm 73.035 cm 15.383 cm

As

=

380.0 cm2

ds

=

31.135 cm

Momen Inersia Penampang Komposit It = Ic + Ac dc2 + Is + As ds2 Ic Ac dc2 Is As ds2

= = = =

60665.00 cm4 181994.99 cm4 462017.00 cm4 368362.7 cm4 It = 1073039.68 cm4

Tegangan pada Penampang Komposit Sebelum Komposit ; fc1' Serat atas beton fc1 Serat bawah beton ; ; fs1' Serat atas baja fs1 Serat bawah baja ; Setelah Komposit Serat atas beton Serat atas beton Serat bawah baja Serat bawah baja Setelah Komposit Serat atas beton

= = = =

0 0 - M1/Ws M1/Ws

fc1' fc1' fs1' fs1

= = = =

0 0 -356.872 kg/cm2 356.872 kg/cm2

; ; ; ;

fc2' = - (M2 + M3) yc / (n It) fc2 = - (M2 + M3) (yc- dc) / (n It) fs2' = (M2 + M3) (ys - h) / It fs2 = (M2 + M3) ys / It

fc2 fc2 fs2 fs2

= = = =

-20.477 -7.165 -57.323 388.898

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

;

fc'

= = =

fc1' + fc2' -20.477 kg/cm2 -2.048 MPa < 11.250 MPa . OK !!!

Serat bawah beton ;

fc

= = =

fc1 + fc2 -7.165 kg/cm2 -0.717 MPa fc1' + fc2' -414.19 kg/cm2 -41.42 MPa fs1 + fs2 745.769 kg/cm2 74.577 MPa < 266.667 MPa . OK !!!

Serat atas baja

;

fc'

= = =

Serat bawah baja

;

fs

= = =

a/L 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

/a 1.00 0.89 0.78 0.68 0.58 0.50

1

f(x) = -2.20000x + 1.11000 R = 1.00000

0.9

0.8

1

f(x) = -2.20000x + 1.11000 R = 1.00000

0.9

0.8 0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

2 (b/n) dc2 + 2As dc As (d + h/2) = 0 a b c dc ds yc = = = = = = 2 (b/n) 2As As (d + h/2) = = = 50.0 760.0 -23522.0 = = = 15.383 31.135 30.765

( b + ( b2 4ac)1/2 ) / 2a (d + h/2) 2 dc 2 dc

ys

=

(d + h) 2 dc

=

73.035

Documents

Contoh Disain Jembatan Komposit