Upload
hadi-wiranata
View
216
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Ini hanya bagian contoh logika fuzzy hanya sebagian
Citation preview
LOGIKA FUZZY
1. SISTEM INFERENSI FUZZYa. METODE TSUKAMOTOb. METODE MAMDANIc. METODE SUGENO
1.1.METODE TSUKAMOTO
Setiap konsekuen pada aturan berbentuk IF-THEN direpresentasikan dengan suatu himpunan Fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasil, output tiap-tiap aturan diberikan secara tegas berdasar α-predikat (fire strenght).
CONTOH KASUS 1:
Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, PERMINTAAN TERBESAR mencapai 5000 kemasan/hari, dan PERMINTAAN TERKECIL 1000 kemasan/hari. PERSEDIAAN TERBANYAK digudang sampai 600 kemasan/hari, dan PERSEDIAAN TERKECIL mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasan kemampuan PRODUKSI TERBANYAK adalah 7000 kemasan/hari, dan agar efisien PRODUKSI TERKECIL adalah 2000 kemasan/hari. Dalam produksi perusahaan menggunakan aturan :
R1 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi BERKURANGR2 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERKURANGR3 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi BERTAMBAHR4 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERTAMBAH
Berapa harus diproduki jika PERMINTAAN 4000 kemasan dan PERSEDIAAN 300 kemasan.
1
50000
1000 4000
0,25
0,75
TURUN NAIK
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
6000
100 300
0,4
0,6
SEDIKIT BANYAK
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
SOLUSI :
Terdapat 3 variabel fuzzy yaitu (1) permintaan, (2) persediaan, dan (3) produksi
PERMINTAAN Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) TURUN, dan (2) NAIKDiketahui :Permintaan terendah adalah 1000 kemasan/hariPermintaan tertinggi adalah 5000 kemasan/hariPermintaan permasalahan = 4000 kemasan
μpermintaan−turun [x]{ 1 x≤10005000−x4000
, 1000≤ x≤5000
0 x ≥5000
μpermintaan−naik[ x] { 0 x≤1000x−10004000
, 1000≤x ≤5000
1 x ≥5000
PERSEDIAAN
Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) SEDIKIT, dan (2) BANYAKDiketahui :Persediaan terendah adalah 100 kemasan/hariPersediaan tertinggi adalah 600 kemasan/hariPersediaan permasalahan = 300 kemasan
μpersediaan−sedikit [ y]{ 1 y ≤100600− y500
, 100≤ y ≤600
0 y ≥600
μpersediaan−banyak [ y ]{ 0 y≤100y−100500
, 100≤ y ≤600
1 y≥600
1
70000
2000
BERKURANG BERTAMBAH
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
PRODUKSI
Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) BERKURANG, dan (2) BERTAMBAHDiketahui :Produksi terendah adalah 2000 kemasan/hariProduksi tertinggi adalah 7000 kemasan/hariProduksi permasalahan = ditanyakan ?? kemasan
μproduksi−berkurang[ z ]{ 1 z ≤20007000−z5000
, 2000≤ z≤7000
0 z≥7000
μproduksi−bertambah[ z] { 0 z ≤2000z−20005000
, 2000≤ z≤7000
1 z≥7000
Cari Nilai Produksi Z, dengan fungsi implikasi MIN
Permintaan x
Fungsi keanggotaan TURUN :
μpermintaan−turun [x]{ 1 x≤10005000−x4000
, 1000≤ x≤5000
0 x ≥5000
Permintaan = 4000
μpermintaan−turun [ 4000 ]=5000−40004000
¿0,25
Fungsi keanggotaan NAIK :
μpermintaan−naik[ x] { 0 x≤1000x−10004000
, 1000≤x ≤5000
1 x ≥5000
Permintaan = 4000
μpermintaan−naik [4000 ]=4000−10004000
¿0,75
Persediaan y
Fungsi keanggotaan SEDIKIT :
μpersediaan−sedikit [ y]{ 1 y ≤100600− y500
, 100≤ y ≤600
0 y ≥600
Persediaan = 300
μpersediaan−sedikit [300 ]=600−300500
¿0,6
Fungsi keanggotaan BANYAK : Permintaan = 300
μpersediaan−banyak [300 ]=300−600500
μpersediaan−banyak [ y ]{ 0 y≤100y−100500
, 100≤ y ≤600
1 y≥600
¿0,4
Mencari Produksi zR1 :JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi BERKURANGα−predikat 1=μ permintaan−turun∩μ persediaan−banyak¿min (μpermintaan−turun [4000 ]∩μ persediaan−banyak [300 ])¿min (0,25 ;0,4)¿0,25
μproduksi−berkurang[ z ]{ 1 z ≤20007000−z5000
, 2000≤ z≤7000
0 z≥7000
7000−z 15000
=0,25 z1 = 5750
R2 :JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERKURANGα−predikat 2=μ permintaan−turun∩μ persediaan− sedikit¿min (μpermintaan−turun [4000 ]∩μ persediaan−sedikit [300 ])¿min (0,25 ;0,6)¿0,25
μproduksi−berkurang[ z ]{ 1 z ≤20007000−z5000
, 2000≤ z≤7000
0 z≥7000
7000−z 25000
=0,25 z2 = 5750
R3 :JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi BERTAMBAHα−predikat 3=μ permintaan−naik∩μpersediaan−banyak¿min (μpermintaan−naik [4000 ]∩μpersediaan−banyak [300 ])¿min (0,75 ;0,4)¿0,4
μproduksi−bertambah[ z] { 0 z ≤2000z−20005000
, 2000≤ z≤7000
1 z≥7000
z3−20005000
=0,4 z3 = 4000
R4 :JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERTAMBAH
α−predikat 4=μpermintaan−naik∩μ persediaan−sedikit¿min (μpermintaan−naik [4000 ]∩μpersediaan−sedikit [300 ])¿min (0,75 ;0,6)¿0,6
μproduksi−bertambah[ z ]{ 0 z ≤2000z−20005000
, 2000≤ z≤7000
1 z ≥7000
z4−20005000
=0,6 z3 = 5000
α1
1
6000
100 300
BANYAK
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
1
50000
1000 4000
0,25
TURUN
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
70000
2000
BERKURANG
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
0,4
z1
z2
α2
1
6000
100 300
SEDIKI
PERSEDIAANKemasan/hari
μ
1
50000
1000 4000
0,
0,
TURU
PERMINTAANKemasan/hari
μ
1
70000
2000
BERKURAN
PRODUKSIKemasan/hari
μ
α3
α4
1
6000
100 300
BANYAK
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
1
50000
1000 4000
0,75
NAIK
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
70000
2000 z3
BERTAMBAH
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
1
6000
100 300
SEDIKIT
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
1
50000
1000 4000
0,75
NAIK
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
70000
2000 z4
BERTAMBAH
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
Hitung z sebagai berikut :
z=α−predikat 1∗z 1+α−predikat 2∗z 2+α−predikat 3∗z 3+α−predikat 4∗z 4
α−predikat 1+α−predikat 2+α−predikat 3+α−predik at 4
z=0,25∗5750+0,25∗5750+0,4∗4000+0,6∗50000,25+0,25+0,4+0,6
z=74751,5
=4983
1.2.METODE MAMDANI
Disebut juga metode MAX-MIN. Untuk mendapatkan output melalui 4 tahapan sebagai berikut :
1. Pembentukan himpunan fuzzy2. Aplikasi Fungsi Implikasi (aturan)
Mamdani menggunakan fungsi Implikasi Min3. Komposisi Aturan
Mamdani dapat menggunakan 3 komposisi aturan, yaitu : max, additive, or4. Penegasan (defuzzy)
Hasil dari himpunan komposisi, perlu diterjemahkan menjadi nilai crisp sebagai hasil akhir.Terdapat beberapa metode defuzzifikasi :a. Metode Centroidb. Metode Bisektorc. Metode Mean of Maximumd. Metode Largest of Maximume. Metode Smallest of Maximum
CONTOH KASUS 1:
Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, PERMINTAAN TERBESAR mencapai 5000 kemasan/hari, dan PERMINTAAN TERKECIL 1000 kemasan/hari. PERSEDIAAN TERBANYAK digudang sampai 600 kemasan/hari, dan PERSEDIAAN TERKECIL mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasan kemampuan PRODUKSI TERBANYAK adalah 7000 kemasan/hari, dan agar efisien PRODUKSI TERKECIL adalah 2000 kemasan/hari. Dalam produksi perusahaan menggunakan aturan :
R1 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi BERKURANGR2 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERKURANGR3 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi BERTAMBAHR4 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERTAMBAH
Berapa harus diproduki jika PERMINTAAN 4000 kemasan dan PERSEDIAAN 300 kemasan.
1
50000
1000 4000
0,25
0,75
TURUN NAIK
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
6000
100 300
0,4
0,6
SEDIKIT BANYAK
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
SOLUSI :
Terdapat 3 variabel fuzzy yaitu (1) permintaan, (2) persediaan, dan (3) produksi
PERMINTAAN Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) TURUN, dan (2) NAIKDiketahui :Permintaan terendah adalah 1000 kemasan/hariPermintaan tertinggi adalah 5000 kemasan/hariPermintaan permasalahan = 4000 kemasan
μpermintaan−turun [x]{ 1 x≤10005000−x4000
, 1000≤ x≤5000
0 x ≥5000
μpermintaan−naik[ x] { 0 x≤1000x−10004000
, 1000≤x ≤5000
1 x ≥5000
PERSEDIAAN
Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) SEDIKIT, dan (2) BANYAKDiketahui :Persediaan terendah adalah 100 kemasan/hariPersediaan tertinggi adalah 600 kemasan/hariPersediaan permasalahan = 300 kemasan
μpersediaan−sedikit [ y]{ 1 y ≤100600− y500
, 100≤ y ≤600
0 y ≥600
μpersediaan−banyak [ y ]{ 0 y≤100y−100500
, 100≤ y ≤600
1 y≥600
1
70000
2000
BERKURANG BERTAMBAH
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
PRODUKSI
Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) BERKURANG, dan (2) BERTAMBAHDiketahui :Produksi terendah adalah 2000 kemasan/hariProduksi tertinggi adalah 7000 kemasan/hariProduksi permasalahan = ditanyakan ?? kemasan
μproduksi−berkurang[ z ]{ 1 z ≤20007000−z5000
, 2000≤ z≤7000
0 z≥7000
μproduksi−bertambah[ z] { 0 z ≤2000z−20005000
, 2000≤ z≤7000
1 z≥7000
Cari Nilai Produksi Z, dengan fungsi implikasi MIN
Permintaan x
Fungsi keanggotaan TURUN :
μpermintaan−turun [x]{ 1 x≤10005000−x4000
, 1000≤ x≤5000
0 x ≥5000
Permintaan = 4000
μpermintaan−turun [ 4000 ]=5000−40004000
¿0,25
Fungsi keanggotaan NAIK :
μpermintaan−naik[ x] { 0 x≤1000x−10004000
, 1000≤x ≤5000
1 x ≥5000
Permintaan = 4000
μpermintaan−naik [4000 ]=4000−10004000
¿0,75
Persediaan y
Fungsi keanggotaan SEDIKIT :
μpersediaan−sedikit [ y]{ 1 y ≤100600− y500
, 100≤ y ≤600
0 y ≥600
Persediaan = 300
μpersediaan−sedikit [300 ]=600−300500
¿0,6
Fungsi keanggotaan BANYAK : Permintaan = 300
μpersediaan−banyak [300 ]=300−600500
μpersediaan−banyak [ y ]{ 0 y≤100y−100500
, 100≤ y ≤600
1 y≥600
¿0,4
α1
1
6000
100 300
BANYAK
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
1
50000
1000 4000
0,25
TURUN
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
70000
2000
BERKURANG
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
0,4
α2
1
6000
100 300
SEDIKI
PERSEDIAANKemasan/hari
μ
1
50000
1000 4000
0,
0,
TURU
PERMINTAANKemasan/hari
μ
1
70000
2000
BERKURAN
PRODUKSIKemasan/hari
μ
α3
α4
1
6000
100 300
BANYAK
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
1
50000
1000 4000
0,75
NAIK
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
70000
2000
BERTAMBAH
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
1
6000
100 300
SEDIKIT
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
1
50000
1000 4000
0,75
NAIK
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
70000
2000
BERTAMBAH
PRODUKSIKemasan/hari
μ[z]
0,6
1
70000
2000
Komposisi PRODUKSI dengan MAXKemasan/hari
μ[z]
a1 a2
0,25
a1−20005000
=0,25 a1 = 3250
a2−20005000
=0,60 a2 = 5000
Didapat fungsi keanggotaan hasil komposisi sbb :
μ[ z] { 0,25 z ≤3250z−20005000
, 3250≤z ≤5000
0,6 z ≥5000
Defuzzifikasi
Dengan Metode Centroid hitung momen tiap area
M 1=∫0
3250
0,25 z dz=0,125 z2¿03250= 1320312,5
M 2=∫3250
5000z−20005000
zdz=∫3250
5000
(0,0002 z2−0,4 z)dz=0,000067 z3−0,2 z2¿50007000= 3187515,625
M 3=∫5000
7000
0,6 zdz=0,3 z2 ¿50007000= 7200000
Hitung luas masing2 area
A1=3250∗025=812,5
A2=(0,25+0,6)∗(5000−3250)
2
A3= (7000−5000 )∗0,6=1200
Sehingga
z=1320312,5+3187515,625+7200000812,5+743,75+1200
=4247,74
1.3.METODE SUGENO
Secara umum menyerupai metode MAMDANI, akan tetapi output/konsekuen berupa konstanta atau persamaan linear.
a. Module Fuzzy Sugeno Orde-NolIF ( x1 is A1 )∗( x2 is A2 )∗…∗( xn is An )THEN z=k
b. Model Fuzzy Sugeno Orde-SatuIF ( x1 is A1 )∗( x2 is A2 )∗…∗( xn is An )THEN z=p1∗z1+…+ pn∗xn+q
CONTOH KASUS 1:
Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, PERMINTAAN TERBESAR mencapai 5000 kemasan/hari, dan PERMINTAAN TERKECIL 1000 kemasan/hari. PERSEDIAAN TERBANYAK digudang sampai 600 kemasan/hari, dan PERSEDIAAN TERKECIL mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasan kemampuan PRODUKSI TERBANYAK adalah 7000 kemasan/hari, dan agar efisien PRODUKSI TERKECIL adalah 2000 kemasan/hari. Dalam produksi perusahaan menggunakan aturan :
R1 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi = permintaan - persediaanR2 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi = permintaanR3 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi = permintaanR4 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi = 1,25 * Permintaan - Persediaan
Berapa harus diproduki jika PERMINTAAN 4000 kemasan dan PERSEDIAAN 300 kemasan.
SOLUSI :
Terdapat 3 variabel fuzzy yaitu (1) permintaan, (2) persediaan, dan (3) produksi
PERMINTAAN Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) TURUN, dan (2) NAIKDiketahui :Permintaan terendah adalah 1000 kemasan/hariPermintaan tertinggi adalah 5000 kemasan/hariPermintaan permasalahan = 4000 kemasan
1
50000
1000 4000
0,25
0,75
TURUN NAIK
PERMINTAANKemasan/hari
μ[x]
1
6000
100 300
0,4
0,6
SEDIKIT BANYAK
PERSEDIAANKemasan/hari
μ[y]
μpermintaan−turun [x]{ 1 x≤10005000−x4000
, 1000≤ x≤5000
0 x ≥5000
μpermintaan−naik[ x] { 0 x≤1000x−10004000
, 1000≤x ≤5000
1 x ≥5000
PERSEDIAAN
Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) SEDIKIT, dan (2) BANYAKDiketahui :Persediaan terendah adalah 100 kemasan/hariPersediaan tertinggi adalah 600 kemasan/hariPersediaan permasalahan = 300 kemasan
μpersediaan−sedikit [ y]{ 1 y ≤100600− y500
, 100≤ y ≤600
0 y ≥600
μpersediaan−banyak [ y ]{ 0 y≤100y−100500
, 100≤ y ≤600
1 y≥600
Cari Nilai Produksi Z
Permintaan x
Fungsi keanggotaan TURUN :
μpermintaan−turun [x]{ 1 x≤10005000−x4000
, 1000≤ x≤5000
0 x ≥5000
Permintaan = 4000
μpermintaan−turun [ 4000 ]=5000−40004000
¿0,25
Fungsi keanggotaan NAIK : Permintaan = 4000
μpermintaan−naik [4000 ]=4000−10004000
μpermintaan−naik[ x] { 0 x≤1000x−10004000
, 1000≤x ≤5000
1 x ≥5000
¿0,75
Persediaan y
Fungsi keanggotaan SEDIKIT :
μpersediaan−sedikit [ y]{ 1 y ≤100600− y500
, 100≤ y ≤600
0 y ≥600
Persediaan = 300
μpersediaan−sedikit [300 ]=600−300500
¿0,6
Fungsi keanggotaan BANYAK :
μpersediaan−banyak [ y ]{ 0 y≤100y−100500
, 100≤ y ≤600
1 y≥600
Permintaan = 300
μpersediaan−banyak [300 ]=300−600500
¿0,4
Mencari Produksi zR1 :JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi = Permintaan - Persediaanα−predikat 1=μ permintaan−turun∩μ persediaan−banyak¿min (μpermintaan−turun [4000 ]∩μ persediaan−banyak [300 ])¿min (0,25 ;0,4)¿0,25
z1=4000−300=3700
R2 :JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi = Permintaanα−pred ikat 2=μpermintaan−turun∩μpersediaan−sedikit¿min (μpermintaan−turun [4000 ]∩μ persediaan−sedikit [300 ])¿min (0,25 ;0,6)¿0,25
z2=4000
R3 :JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi = Permintaanα−predikat 3=μ permintaan−naik∩μpersediaan−banyak¿min (μpermintaan−naik [4000 ]∩μpersediaan−banyak [300 ])¿min (0,75 ;0,4)¿0,4
z3=4000
R4 :JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi = 1,24 * Permintaan - Persediaan
α−predikat 4=μpermintaan−naik∩μ persediaan− sedikit¿min (μpermintaan−naik [4000 ]∩μpersediaan−sedi kit [300 ])¿min (0,75 ;0,6)
¿0,6
z 4=1,25∗4000−300=4700
Hitung z sebagai berikut :
z=α−predikat 1∗z 1+α−predikat 2∗z 2+α−predikat 3∗z 3+α−predikat 4∗z 4
α−predikat 1+α−predikat 2+α−predikat 3+α−predikat 4
z=0,25∗3700+0,25∗4000+0,4∗4000+0,6∗47000,25+0,25+0,4+0,6
z=63451,5
=4230
DAFTAR PUSTAKA
[1] Kusumadewi , Artificial Intelligence,
[2] Russel, S.J., dan Norvig, P., Artificial Intelligence a Modern Aproach
[3] Winston, P.H., Artificial Intelligence
NEURAL NETWORK / JARINGAN SYARAF TIRUAN
KOMPONEN
SINGLE LAYER
MULTI LAYER
Fungsi Aktivasi (Fungsi Undak Biner)
Fungsi Aktivasi (Fungsi Undak Biner dgn Threshold)
Fungsi Aktivasi (Bipolar)
Pembelajaran• Terawasi (supervised Learning)
– Hebb– Perceptron– Backpropagation
• Tidak Terawasi (unsupervised learning)
Hebb
Merupakan model jaringan dengan pembelajaran paling sederhana
Proses perbaikan bobot :
wi(baru) = wi(lama) + xi*y
dengan :
wi = bobot data input ke i
xi = input data ke i
y = output data
algoritma
0. Inisialisasi semua bobot wij = 0; dengan i = 1,2, ..., n dan j = 1,2, .., m
1. Untuk setiap pasangan input output (s-t)a. Set input dengan nilai sama dengan vektor input
xi = si (i=1,2,.., n)b. Set output dengan nilai sama dengan vektor output
yj = ti (j=1,2,..m)c. Perbaiki bobot
wij(baru) = wij(lama) + xi*yj(i = 1,2, ..., n dan j = 1,2, .., m)
Catatan bias selalu = 1
CONTOH KASUS :
Jaringan syaraf untuk fungsi OR :
Input bias target-1 -1 1 -1-1 1 1 1 1 -1 1 1
1 1 1 1
X =-1 -1-1 1 1 -1 1 1
T =-1 1 1 1
Bobot awal =
W =00
B = 0
Perubahan bobot :Data ke -1
w1 = 0 + 1 = 1w2 = 0 + 1 = 1b = 0 – 1 = -1
Data ke -2
w1 = 1 - 1 = 0w2 = 1 + 1 = 2b = -1 + 1 = 0
Data ke -3w1 = 0 + 1 = 1w2 = 2 - 1 = 1b = 0 + 1 = 1
Data ke -4w1 = 1 + 1 = 2w2 = 1 + 1 = 2b = 1 + 1 = 2
pengecekan y = 2 + (-1*2) + (-1*2) = -2
y-1n = -2y = f(y-1n)f(-2) = -1