CONTRATOS DE FINANCIAMENTO HABITACIONAL: UMA ANLISE DOS SISTEMAS DE AMORTIZAO SACRE, SAC E PRICE COMO A

MELHOR ALTERNATIVA PARA OS MUTURIOS.

Luiz Antonio Silvio Pereira luizcontador@terra.com.br

Dbora Pereira de Moraes Aoyama luizcontador@terra.com.br

Sofia Ines Niveiros sniveiros@hotmail.com

RESUMO O objetivo geral deste trabalho analisar sob a tica da Percia contbil as metodologias de amortizao da dvida baseadas nos Sistemas SAC, Sacre e Price e investigar qual delas representa a melhor alternativa a ser contratada com a instituio financeira pelos muturios, isto , qual delas representa os menores desembolsos para o muturio. Os objetivos especficos: levantar o referencial terico a respeito da Contabilidade, da Percia contbil, do Sistema Financeiro de Habitao, da Caixa Econmica Federal e dos sistemas de amortizao da dvida representados pelo SAC, Sacre e Sistema Price; examinar um contrato de financiamento habitacional real emitido pela CEF, cujo sistema de amortizao o SAC e construir planilhas de evoluo do financiamento fictcias para o Sacre e o Sistema Price, utilizando os mesmos dados e parmetros do contrato original, mudando apenas a metodologia de amortizao da dvida; simular um ambiente de inflao estvel e um ambiente de inflao elevada para testar o comportamento de cada metodologia de amortizao da dvida; e analisar o comportamento dos valores nominais e tambm dos valores presentes lquidos dos dados coletados. A metodologia foi exploratria; documental; bibliogrfica; numa abordagem quantitativa e qualitativa. As simulaes consideram toda a extenso do contrato, ou seja, 240 meses e tambm analisa dados bastante prximos a realidade econmica brasileira. Conclui-se que o Sacre representa a melhor alternativa para o muturio, quando aplicado em uma situao de estabilidade econmica. J em um ambiente altamente inflacionrio, o SAC representa a melhor alternativa por se configurar como a menos onerosa para o muturio. Palavras Chaves: Contratos Habitacionais. Sistemas de amortizao. Muturios. ABSTRACT The overall goal of this work is to analyze the perspective of the Forensic accounting methodologies debt repayment based on SAC Systems, Sacre and Price investigate and which one is the best alternative to be contracted with the financial institution by borrowers, that is, which one represents the lowest disbursement to the borrower. Specific objectives: raise the theoretical about the accounting, the accounting expertise, the Housing Finance System, the Federal Savings and debt repayment systems represented by SAC, Sacre and the Price System; examine a real mortgage contract issued by CEF, whose system of depreciation is the SAC and build spreadsheets evolution of funding for the fictitious Sacre and the Price

System, using the same data and parameters of the original contract, changing only the method of debt repayment; simulate an environment of inflation stable and a high inflation environment to test the behavior of each methodology debt repayment, and analyze the behavior of nominal values and also the net present values of the data collected. The methodology was exploratory; documentary; literature, a quantitative and qualitative approach. The simulations consider the length of the contract, ie, 240 months and also analyzes data very close to Brazilian economic reality. We conclude that the Sacre represents the best alternative for the borrower, when applied in a situation of economic stability. Already in a highly inflationary environment, the SAC is the best alternative because it set as the least costly to the borrower. 1 APRESENTAO

Muitas pessoas recorrem ao financiamento habitacional em busca de oportunidade de crdito e de facilitao da compra ou construo da casa prpria. Diante da necessidade de adquirir um imvel e atradas pelas promessas de maiores facilidades elas acabam aderindo aos contratos de financiamento habitacional sem realizar um planejamento adequado das suas finanas pessoais e sem conhecer as metodologias utilizadas no clculo da dvida, bem como seus efeitos no decorrer dos anos.

Em muitos casos, surgem entre o muturio e o agente financeiro diversos conflitos que acabam indo para o judicirio. Para a resoluo do litgio o juiz pode determinar uma percia contbil como meio de prova para subsidiar a sua deciso. As partes podero indicar assistentes tcnicos, que so peritos contratados para atender os interesses dos litigantes, acompanhando o trabalho executado pelo perito nomeado pelo juiz.

grande a demanda pelos servios do perito contbil em meio aos conflitos judiciais que envolvem os contratos de financiamento habitacional. Dentre as principais razes que levam o muturio a requerer a reviso do contrato judicialmente esto, por exemplo, a aplicao de ndices de correo indevidos na correo do saldo devedor, a incidncia de juros sobre juros, a correo monetria do saldo devedor antes da amortizao da parcela paga, etc.

O ideal seria que, antes de assinar um contrato de financiamento habitacional, o contratante analisasse criteriosamente as suas clusulas, a fim de compreend-las claramente, bem como os mtodos utilizados nos clculos e seus efeitos no decorrer do tempo, especialmente em perodos de instabilidade econmica e inflao alta, que podem provocar srias distores nos valores cobrados dos muturios. Isso foi o que ocorreu com milhares deles nas dcadas de 1980 e 1990, quando a instabilidade econmica e as altas taxas de juros ocasionaram aumentos excessivos nos valores das prestaes e dos saldos devedores. O aumento desproporcional da dvida impossibilitava a sua quitao e, em muitos casos, o muturio acabava perdendo o imvel, mesmo tendo pago as prestaes em dia por diversos anos. Nessa poca, era comumente utilizado o Sistema de Amortizao Francs ou Tabela Price, como mais conhecido, sendo considerado por muitos estudiosos um sistema que pode sobrecarregar o muturio, em razo da utilizao de juros compostos. Mais tarde, a Caixa Econmica Federal implantou o SAC (Sistema de Amortizao Constante) e tambm o Sacre (Sistema de Amortizao Crescente), abandonando a antiga metodologia. Atualmente a Caixa utiliza apenas o SAC, mas, outras instituies financeiras ainda adotam o Sistema Price para os clculos das prestaes, das parcelas de amortizao e dos encargos financeiros exigidos nos contratos.

Conhecer adequadamente o funcionamento das principais metodologias de amortizao utilizadas pelas instituies financeiras pode ajudar os futuros muturios na escolha da melhor opo de financiamento e no planejamento da

dvida, evitando, dessa maneira, alguns tipos transtornos. Diante disso, esta pesquisa foi realizada com o propsito de responder ao seguinte problema: dentre as metodologias de amortizao da dvida baseadas nos Sistemas Price, Sacre e SAC, qual representa a melhor alternativa para os muturios?

Esta pesquisa tem como objetivo geral analisar sob a tica da Percia contbil as metodologias de amortizao da dvida baseadas nos Sistemas SAC, Sacre e Price e investigar qual delas representa a melhor alternativa a ser contratada com a instituio financeira pelos muturios, isto , qual delas representa os menores desembolsos para o muturio. Para o desenvolvimento desta pesquisa foram formulados os seguintes objetivos especficos: levantar o referencial terico a respeito da Contabilidade, da Percia contbil, do Sistema Financeiro de Habitao, da Caixa Econmica Federal e dos sistemas de amortizao da dvida representados pelo SAC, Sacre e Sistema Price; examinar um contrato de financiamento habitacional real emitido pela CEF, cujo sistema de amortizao o SAC e construir planilhas de evoluo do financiamento fictcias para o Sacre e o Sistema Price, utilizando os mesmos dados e parmetros do contrato original, mudando apenas a metodologia de amortizao da dvida; simular um ambiente de inflao estvel e um ambiente de inflao elevada para testar o comportamento de cada metodologia de amortizao da dvida; e analisar o comportamento dos valores nominais e tambm dos valores presentes lquidos dos dados coletados.

A metodologia utilizada nesta pesquisa foi exploratria; documental (pois uma grande parte dos dados captada a partir de um contrato de financiamento habitacional real emitido pela CEF); bibliogrfica; numa abordagem quantitativa e qualitativa.

Cabe destacar que esta pesquisa limita-se ao estudo do comportamento do SAC, do Sacre e do Sistema Price como metodologias de amortizao da dvida em um contrato real de financiamento emitido pela CEF e regido pelo Sistema Financeiro da Habitao. Pois restringiu-se a apresentar o comportamento dessas metodologias em dois ambientes distintos: um com inflao estvel e o outro com inflao elevada. Para isso, foram simuladas duas situaes, nas quais foram considerados os de ndices reais da caderneta de poupana observados no perodo compreendido entre o ano de 2006 (incio do financiamento) e o ano de 2010; e tambm ndices fictcios para os perodos posteriores at a data do encerramento do contrato. Entende-se que estas simulaes so suficientes para responder ao questionamento proposto nesta pesquisa, uma vez que considera toda a extenso do contrato, ou seja, 240 meses e tambm porque analisa dados bastante prximos a realidade econmica brasileira.

2 HISTRICO DO SFH

Segundo dados do Secovi-DF (Sindicato das Empresas de Compra, Venda, Locao e Administrao de Imveis Residenciais e Comerciais do Distrito Federal), em 2010, somente a Caixa Econmica Federal j liberou o montante de R$ 19,6 bilhes de janeiro a abril deste ano, enquanto em 2009, no mesmo perodo, foram liberados R$ 8,7 bilhes, ou seja, um aumento significativo de 126%. Isso demonstra que nos ltimos anos, a populao brasileira tem recuperado a confiana no Sistema Habitacional do pas e que tem recorrido com mais freqncia s instituies financeiras em busca de crdito para a aquisio da casa prpria.

Isto reflete na questo do dficit habitacional brasileiro, que tem diminudo nos ltimos anos. Segundo dados, divulgados em 2010, pela fundao Joo Pinheiro, o saldo em 2007 foi de 6,3 milhes, enquanto em 2008, diminuiu para 5,8 milhes. Parte desse resultado pode ser atribudo s iniciativas do Governo Federal e ao melhor desempenho da economia brasileira, que estendeu o crdito e diminuiu a taxa de juros, tornando mais acessvel s pessoas de classe mdia e tambm s de baixa renda a aquisio da moradia prpria por meio das linhas de crdito oferecidas pelo SFH.

Por outro lado, o nmero de aes no judicirio requerendo a reviso dos contratos tambm tem aumentado bastante. Segundo Neves Jnior e Oliveira em artigo publicado em 2010 pelo 10 Congresso de Controladoria e Contabilidade da USP (Universidade de So Paulo), de 1994 a 2004, as aes de reviso contratual envolvendo bancos cresceram 374%, sendo que, entre os tipos de contratos bancrios mais solicitados esto os de financiamento habitacional.

Vrias so as razes que levam os muturios a requererem a reviso de seus contratos, dentre elas est a questo das metodologias de amortizao do saldo devedor. Isso porque atravs delas que se define como o valor emprestado dever ser devolvido instituio financeira. Ao longo do tempo, a metodologia utilizada pode sofrer as influencias das mudanas no cenrio econmico, como por exemplo, a alta da inflao e da taxa de juros, podendo ocasionar distores nos clculos da dvida e desequilbrio nas relaes contratuais.

3 NOES BSICAS DE PERCIA CONTBIL

A palavra percia se origina do Latim Peritia, que significa conhecimento adquirido pela experincia, saber e sagacidade. Segundo Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 24): toda percia se origina de um desacordo entre duas ou mais partes, sobre determinado assunto. Na grande maioria dos casos esse desencontro de opinies envolve valores. Em muitos casos, esses valores dizem respeito a algum tipo de patrimnio, que se torna o foco de uma desavena, indo parar no judicirio. Nesses casos, o juiz poder solicitar uma percia contbil, como meio de prova para auxili-lo na resoluo do litgio.

No mbito judicial, freqente a utilizao dos servios de percia contbil, face grande ocorrncia de litgios que envolvem algum tipo de patrimnio e necessitam dela para elucidar os fatos apresentados nos autos e proporcionar elementos comprobatrios suficientes para auxiliar a instncia decisria na resoluo da demanda judicial.

Para Alberto apud Ornelas (2003, p. 33): Definido que o objeto da Cincia Contbil o patrimnio, j podemos, logicamente, inferir que a percia ser de natureza contbil sempre que recair sobre elementos objetivos, constitutivos, prospectivos ou externos, do patrimnio de quaisquer entidades, sejam elas fsicas ou jurdicas, formalizados ou no, estatais ou privadas.

Desse modo, sempre que a questo em litgio envolver algum tipo de patrimnio, ou apurao de haveres, a percia tcnica solicitada dever ser a contbil, pois ela que rene as caractersticas necessrias para prestar as informaes que subsidiaro a instncia decisria.

A realizao da percia enseja a utilizao de procedimentos periciais que fornecero segurana para a emisso de opinio, devendo ser aplicados de acordo com a pertinncia de cada caso. Sobre isso S (2004, p. 15) descreve que: para tal opinio realizam-se exames, vistorias, indagaes, investigaes, avaliaes, arbitramentos, em suma todo e qualquer procedimento necessrio opinio. Tais procedimentos so necessrios para abalizar a opinio emitida pelo perito em forma de parecer ou laudo a respeito da matria objeto da percia contbil, que deve lastrear-se apenas em elementos confiveis com fora probante, ou seja, que servem como prova devido a sua validade e idoneidade.

4 A PERCIA CONTBIL NOS FINANCIAMENTOS HABITACIONAIS

Os servios de percia contbil so frequentemente solicitados no mbito judicial nos litgios que envolvem contratos de financiamento habitacional. De acordo com Protsio (2006):

Muitas percias na rea da Contabilidade so hoje requeridas principalmente na parte de reviso de encargos financeiros contra bancos, principalmente referentes ao SFH, em virtude da

complexidade do assunto decorrente das inmeras aes do Governo Federal na tentativa de solucionar a questo habitacional no Brasil.

A participao do perito contbil nas demandas judiciais tem auxiliado os magistrados na busca de solues para os conflitos a cerca dos contratos de financiamentos habitacionais. Isso porque o profissional formado em Cincias Contbeis rene conhecimentos de diversas reas que lhe permitem atuar nessa questo de forma abrangente e ao mesmo tempo aprofundada, apontando a verdade dos fatos e auxiliando na resoluo do litgio.

So diversas as aes existentes no judicirio envolvendo conflitos entre muturios e agentes financeiros, cuja soluo, em muitos casos, depende dos servios do perito contbil. A respeito disso, Protsio (2006) diz o seguinte:

Geralmente, no SFH, os contratos tm prazos de vigncia muito longos e as mudanas na correo monetria e dos seguidos planos econmicos que acabaram criando um emaranhado de clculos, absolutamente inteligveis para aqueles que assinaram documentos visando apenas ter a sua casa prpria. [...] Cabe ao Perito Contbil, de posse do contrato de financiamento habitacional, planilha de evoluo do saldo devedor emitida pelo Agente financeiro e demais documentos necessrios, ento proceder anlise e aos clculos evolutivos dos parmetros do financiamento, observando as legislaes pertinentes e as operaes praticadas pelos Agentes Financeiros [...]

No mbito judicial, o trabalho do perito contbil, de um modo geral, se restringe anlise de fatos contbeis relacionados nos autos da demanda judicial e confeco do laudo ou do parecer, que so a materializao do seu trabalho e a prova tcnica utilizada pelo juiz. Entretanto, a experincia e as habilidades do perito contbil podem e devem ser utilizadas na elaborao de estudos cientficos, ampliando os horizontes para os profissionais dessa rea e para os diversos entes que necessitam das informaes geradas pela percia contbil.

Um exemplo disso o estudo desenvolvido Hoog (2007), a respeito do Mtodo Hamburgus com Juros Simples (MAJS), cujo trecho apresentado a seguir:

As percias em aes envolvendo emprstimos habitacionais revisionais so consideradas como a mais elevada das informaes relativas licitude dos contratos sob inspeo judicial. Da a importncia do histrico acrdo da 17 Cmara Cvel do Egrgio Tribunal de Justia do Paran, que determina o uso do mtodo de amortizao a juros simples MAJS a partir do Hamburgus que, em termos contemporneos, representa um enunciado cientfico contbil, veredicto grafado aps a apreciao de uma mirade de aes revisionais, e desenvolvido por este signatrio, por uma questo de antorismo contbil e, por isso, representam um mecanismo ou opo dada pela matemtica para o clculo do valor das prestaes de um financiamento, capital mais juros apropriados de forma simples.

Trabalhos como o realizado por Hoog, alm de fornecer uma contribuio real para a sociedade, representam uma inovao em meio restrita literatura a respeito da percia contbil e dos financiamentos habitacionais, contribuindo para que novos estudos a respeito dessa temtica sejam desenvolvidos.

Percebe-se de todo o exposto que a utilizao dos servios de percia contbil bastante comum nos financiamentos habitacionais, seja no mbito judicial, auxiliando o magistrado na tomada de decises, seja no desenvolvimento de trabalhos que aproveitam todo o conhecimento terico e prtico adquirido pelo perito-contador para a produo de obras que possam fornecer maior esclarecimento a respeito da temtica aqui exposta.

Diante disso, inegvel a importncia da participao desse profissional nas questes que envolvem os financiamentos habitacionais em busca de maior justia nas relaes contratuais, que implicam a transferncia de riquezas por meio da

aplicao de mtodos matemticos que ainda carecem de esclarecimento, como o caso dos sistemas de amortizao estudados nesta pesquisa.

5 HISTRIA DO SISTEMA FINANCEIRO DA HABITAO

O Sistema Financeiro da Habitao foi institudo pela Lei 4.380 de 21 de Agosto de 1964. Antes disso, o crdito imobilirio era oferecido pela Caixa Econmica Federal, pelo Instituto de Previdncia Social e pelos bancos privados. Essa Lei criou ainda o Banco Nacional da Habitao (BNH), as sociedades de crdito imobilirio e a correo monetria nos contratos imobilirios.

Os recursos utilizados pelo Sistema Financeiro de Habitao provm dos depsitos da poupana voluntria captada por diversas instituies financeiras pblicas e privadas atravs do Sistema Brasileiro de Poupana e Emprstimo (SBPE), cujos recursos so direcionados pelo CMN (Conselho Monetrio Nacional) e acompanhados pelo Bacen (Banco Central de Brasil), bem como da poupana compulsria proveniente dos recursos do FGTS (Fundo de Garantia do Tempo de Servio), regidos segundo normas e diretrizes estabelecidas por um Conselho Curador, com gesto da aplicao efetuada pelo Ministrio do Planejamento, Oramento e Gesto, cabendo a CEF o papel de agente operador. Assim, de forma simplificada, esse sistema empresta o capital proveniente dos depsitos da poupana aos muturios, o qual retorna atualizado e acrescido de juros, possibilitando novos emprstimos.

Segundo Figueiredo (2009, p. 23): O objetivo primordial do Sistema Financeiro de Habitao, criado por proposio do Governo Federal, consistia na facilitao aquisio da casa prpria para a populao de baixa renda, vinculada variao de seus salrios, no excedendo a variao do salrio mnimo e no ultrapassando a um tero da renda familiar dos muturios.

O objetivo desse sistema era facilitar a aquisio da casa prpria para a populao de baixa renda, entretanto, acabou por se tornar um problema para milhares de muturios que no conseguiram pagar a dvida e acabaram perdendo o imvel.

Vrios fatores contriburam nas dcadas de 1980 e 1990 para essa situao, como, por exemplo, a implantao de diversos planos econmicos que acabaram desajustando a economia brasileira, elevando as taxas de inflao do perodo desproporcionalmente aos reajustes salariais da populao.

Para Figueiredo (2009, p. 23): No h como discordar do objetivo, da boa inteno do sistema e da pretenso de solucionar o problema habitacional do Pas. Ocorre, porm, que a economia nacional foi guerreada com continuadas crises econmicas, em conseqncia de seguidos e sucessivos planos econmicos que desajustaram o sistema provocando o desequilbrio das relaes contratuais e a injustia social.

Esses desajustes na economia brasileira, somados a prticas abusivas cometidas pelas instituies financeiras foram responsveis por levar milhares de muturios a uma verdadeira situao de desespero. Em muitos casos, para conseguir pagar em dia as prestaes, o muturio era obrigado a reduzir os gastos com o bem-estar da famlia, inclusive aqueles destinados a alimentao.

Para tentar por fim a este problema, em 1993, foi criado o Plano de Equivalncia Salarial por Comprometimento de Renda (PES/PCR), atravs da Lei 8.692, o qual instituiu que o valor do contrato no poderia ultrapassar a um tero da renda familiar e a variao das prestaes deveria estar vinculada variao dos salrios dos muturios. Dessa maneira, os reajustes nos valores das prestaes deveriam estar vinculados aos reajustes na renda do muturio e o mximo que este poderia comprometer da sua renda para o pagamento das parcelas da dvida seria de 30%.

O PCR (Plano de Comprometimento da Renda) tambm instituiu outras medidas, como por exemplo, a taxa mxima de juros de 12% ao ano e o prazo mximo de financiamento de 30 anos, as quais ainda vigoram nos contratos regidos pelo SFH.

6 HISTRIA DA CAIXA ECONMICA FEDERAL

A Caixa Econmica Federal e Monte de Socorro, como era intitulada no incio, foi criada em 12 de janeiro de 1861 pelo Decreto n 2.723 assinado por Dom Pedro II, com o propsito de incentivar a poupana e de conceder emprstimos sob penhor. Em 1931, a CEF comeou a oferecer emprstimo em consignao para pessoas fsicas, retornando em 1934 a oferecer emprstimos exclusivamente sob penhor, por determinao do governo. Nesse mesmo ano comeou a operar tambm a carteira hipotecria para a aquisio de bens imveis.

Segundo informao veiculada pela CEF: Em quase um sculo e meio de existncia, a CAIXA presenciou transformaes que marcaram a histria do Brasil. Acompanhou mudanas de regimes polticos e participou ativamente do processo de urbanizao e industrializao do pas [...] Cinquenta e cinco anos mais tarde, incorporou o Banco Nacional de Habitao (BNH), assumindo definitivamente a condio de maior agente nacional de financiamento da casa prpria e de importante financiadora do desenvolvimento urbano, especialmente do saneamento bsico.

Em 1986, a CEF assumiu o papel de gestor do FGTS (Fundo de Garantia do Tempo de Servio), antes gerido pelo BNH, oferecendo, dentre outros, financiamento habitacional e as Loterias Federais, das quais detm o monoplio desde 1961.

Conforme dados da CEF, em 2010: [...] so mais de 48,1 milhes de clientes e 37,5 milhes de cadernetas de poupana, o que corresponde a 31% de todo o mercado de poupana nacional. Os recursos que abastecem o Sistema Finaceiro da Habitao provm dos depsitos em pupana. Nesse setor, a CEF se caracteriza como o maior agente financiador no que diz respeito aos contratos de financiamento habitacional, respondendo sozinha por cerca de um tero desse mercado.

7 OS SISTEMAS DE AMORTIZAO DA DVIDA NOS CONTRATOS DE FINANCIAMENTO HABITACIONAL

Quando o muturio adere a um contrato de financiamento habitacional, adquire junto instituio financeira uma dvida de longo prazo que dever ser paga com o acrscimo de juros e correes, por meio de diversas parcelas, durante vrios anos. Para os clculos das parcelas, bem como dos demais encargos devidos, utiliza-se um sistema de amortizao da dvida.

Sobre isso, Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 146) escrevem que: Os sistemas de amortizao so critrios de pagamentos dessas dvidas, geralmente de longo prazo (ou seja, anos) nos quais o devedor paga periodicamente ao credor uma parcela (geralmente mensal), na qual est incluso o pagamento de uma parte principal e mais um valor de juros sobre o saldo devedor da operao, alm de outros elementos adicionais e acessrios.

Assim, os sistemas de amortizao tm por finalidade calcular o valor que ser amortizado, ou seja, abatido do saldo devedor, bem como os valores das prestaes que devero ser pagas pelo muturio e dos juros incidentes a cada perodo. A prestao dever ser composta dos seguintes itens:

Quadro 1 Composio da Prestao Composio da Prestao

(+) Parcela de amortizao do principal (+) Juro sobre o saldo devedor (+) Despesas (+) Comisses (+) Atualizaes monetrias

(=) Parcela (prestao) Fonte: Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 146) Observa-se pelo exposto, que a parcela ou prestao formada por diversos

itens, e que alguns deles podem sofrer variaes no decorrer do tempo, influenciando no total da prestao, como o caso das atualizaes monetrias e dos juros, por exemplo.

Para um melhor esclarecimento, alguns termos comumente utilizados nos contratos de financiamento habitacionais so apresentados a seguir, conforme Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 147):

Acessrios so elementos adicionais que as instituies cobram do muturio para administrarem o financiamento, como seguros, taxas de administrao etc. Amortizao do principal o abatimento peridico de uma parcela da dvida pura contrada, independente dos juros e outras despesas, mediante o pagamento de uma prestao [...] Capital (ou principal ou valor da dvida) o valor financiado para o muturio pelo credor. Credor (ou mutuante) a instituio financeira que est suportando o financiamento, que dispe dos recursos [...] Muturio (ou devedor) a pessoa fsica ou jurdica que est recebendo o financiamento e tem o dever de pagar a prestao, por isso o devedor. Mtuo a denominao jurdica dada para um contrato de emprstimo oneroso, geralmente chamada apenas de emprstimo. Prazo de amortizao o tempo, geralmente em meses, pelo qual o devedor dever pagar a prestao, visando a amortizao total do financiamento. Saldo devedor o valor que resta para o trmino do pagamento do principal em determinada data de apurao.

As definies anteriormente apresentadas tm carter informativo e so necessrias para o a melhor compreenso do assunto abordado neste trabalho. A seguir so apresentadas as notaes tcnicas que sero utilizadas nos clculos efetuados no decorrer desta pesquisa:

Quadro 02 Notaes Tcnicas dos Sistemas de Amortizao Notaes Tcnicas dos Sistemas de Amortizao

PMT Valor da prestao C ou VP Capital a ser amortizado ou valor presente da dvida

I Taxa unitria de juro J Juros do perodo A Amortizao do perodo N Nmero de perodos do financiamento

Fonte: Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 148) No mbito do SFH, segundo informao da Caixa Econmica Federal,

atualmente, so utilizados apenas dois tipos de sistemas de amortizao: o Sistema SAC e o Price. No entanto, em razo da repercusso do Sistema Sacre, ainda existente em contratos mais antigos, esta pesquisa tambm considera esta metodologia, a fim de se realizar uma comparao mais adequada entre essas trs modalidades.

8 SISTEMA DE AMORTIZAO CONSTANTE SAC

Os registros mais antigos a cerca do Sistema de Amortizao Constante, tambm conhecido como Sistema de Amortizao Hamburgus, remontam Idade Mdia nas cidades comerciais de Gnova, Veneza e no porto de Hamburgo, tendo ganhado vulto a partir da popularizao dos algarismos arbicos, segundo Nogueira (2008, p. 155).

A principal caracterstica do SAC diz respeito s amortizaes que so peridicas e constantes, pagando-se juros sobre o saldo devedor existente no perodo anterior. No incio do contrato, o valor da prestao maior, se comparada, por exemplo, prestao obtida pelo Sistema Price, entretanto, ao longo do tempo

ela tende a diminuir com a reduo dos juros, calculados sobre o saldo devedor que vai se tornando menor. Sobre as caractersticas do SAC, Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 189) dizem que:

O SAC consiste em um plano de amortizao de uma dvida em prestaes peridicas, sucessivas e decrescentes em progresso aritmtica, dentro do conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestao composto por uma parcela de juro e outra parcela de capital (ou amortizao), sendo que os valores das prestaes so facilmente calculados.

Esses autores afirmam, ainda, o seguinte sobre o clculo das parcelas de amortizao e de juros:

A parcela de capital a ser amortizada obtida dividindo-se o valor do emprstimo (ou financiamento) pelo nmero de prestaes, enquanto o valor da parcela de juro determinado multiplicando-se a taxa de juro pelo saldo devedor existente no perodo imediatamente anterior.

Pelo SAC, o que varia o valor das prestaes em decorrncia da variao no valor dos juros aplicados sobre o saldo devedor do perodo antecedente. A parcela de amortizao a ser abatida desse saldo permanece constante em determinado perodo, sendo obtida pela diviso do valor do emprstimo pelo nmero de prestaes do perodo. Com isso, o saldo devedor vai decrescendo em propores aritmticas.

A amortizao no SAC obtida atravs da seguinte frmula: A = C N Onde : A = Amortizao C = Capital N = Nmero de parcelas do financiamento Os juros, por sua vez so obtidos multiplicando-se a taxa contratada pelo

saldo devedor do perodo anterior: J = i x SD Onde: J = Juros; i = Taxa nominal; SD = Saldo devedor do perodo anterior J o valor da prestao, basicamente, pode ser encontrado atravs da soma

da parcela de amortizao mais os juros calculados: PMT = A + J Onde: PMT = Valor da prestao; A = Amortizao; J = Juros A amortizao pelo SAC pode ser representada graficamente conforme a

seguir: Grfico 01 Amortizao do financiamento pelo SAC

Fonte: Adaptado de Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 191)

A partir o grfico 01, possvel visualizar que a amortizao permanece constante no decorrer do tempo. No primeiro ano o valor das prestaes maior, exigindo do muturio uma maior capacidade de desembolso no incio da contratao com a instituio financeira. Em relao aos juros, possvel perceber que eles decrescem no decorrer do tempo, diminuindo tambm o valor das prestaes.

Contudo, Nogueira (2008, p. 155), afirma que o SAC, o Sacre e o Sistema Price:

possuem em comum a construo de seus valores na Capitalizao de juros, pois so identidades edificadas nos termos vencidos e com crescimento estabelecido sobre a P.G. So sistemas em que os saldos devedores posteriores j haviam sofrido juros, pois estavam contidos dentro dos valores dos saldos devedores anteriores.

Nesse sentido, no SAC, h incidncia de capitalizao de juros, que crescem em propores geomtricas, ou seja, os juros so aplicados sobre o capital anterior, que j sofreu juros.

A legislao brasileira probe a utilizao de juros compostos, entretanto, diversas instituies financeiras ainda continuam a utilizar metodologias que se baseiam nessa prtica, muitas vezes, despercebida pelos muturios.

9 SISTEMA DE AMORTIZAO CRESCENTE SACRE

O Sacre (Sistema de Amortizao Crescente) foi criado pela Caixa Econmica Federal, sendo uma variante do Sistema de Amortizao Constante (SAC). Nele, de acordo com Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 148), a prestao permanece constante por 12 meses, enquanto o saldo devedor atualizado mensalmente. A cada 12 meses a prestao recalculada com base no saldo devedor existente.

No Sacre, a prestao inicial, assim como no SAC, maior, se comparada prestao inicial calculada pelo Sistema Price. A diferena entre o SAC e o Sacre, no entanto, consiste em que neste ltimo, so as prestaes que permanecem constantes, enquanto variam as parcelas de amortizao e de juros. A prestao pelo Sacre permanece constante por 12 meses, quando, ento, sofre os reajustes calculados a partir da atualizao mensal do saldo devedor pela inflao do perodo.

O valor das parcelas de amortizao pelo Sacre tende a crescer com o passar do tempo e pode ser obtido pela diferena entre a prestao e os juros calculados sobre o saldo devedor. Matematicamente, o clculo das prestaes pelo Sacre utiliza formulao semelhante anteriormente apresentada para os clculos no Sistema SAC, contudo, o fato de a prestao permanecer constante durante 12 meses, sendo reajustada no final desse perodo provoca um desequilbrio no sistema de amortizao, cujo resultado ser um saldo devedor que no zera ao final do prazo de financiamento contratado, podendo ser positivo ou negativo. Em relao a isso, Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 205) afirmam o seguinte:

Como a prestao recalculada somente a cada doze meses perde-se o equilbrio do sistema de amortizao. Portanto, o saldo devedor ao final do prazo do financiamento no ser zero. Caso o muturio pague mais do que o necessrio, este ser negativo. Caso contrrio ser positivo.

A existncia de saldo residual ao final do perodo contratado, mesmo aps o pagamento de todas as parcelas estipuladas no contrato uma das razes que leva diversos muturios a recorrerem ao poder judicirio na esperana de ver, enfim, a sua dvida terminar. preciso salientar, no entanto, que nos contratos de financiamento existe uma complexa formulao que visa correo monetria do valor da dvida ao longo do tempo e que ocasiona variaes a cada perodo. Sobre isso, Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 117) afirmam que:

No que diz respeito aos preos contratados, exige-se uma sofisticada elaborao das clusulas com o objetivo de: (a) Manter o preo atualizado; (b) No permitir a incluso de expectativas inflacionrias no preo; e (c) No permitir a incluso de custos financeiros no preo.

Os mesmos autores observam, ainda, que os contratos devem retirar as expectativas inflacionrias, caso contrrio o risco assumido pelo fornecedor, no longo prazo, elevaria os preos excessivamente. As complexas formulaes existentes nos contratos servem para evitar perdas para a instituio financeira, especialmente em ambientes de instabilidade econmica, no entanto, isso no fica transparente ao leigo que pensa simplesmente estar adquirindo a sua casa prpria.

O Brasil tem experimentado um perodo de estabilidade econmica, que tem influenciado positivamente no setor dos financiamentos imobilirios, entretanto, j houve perodos em que a as altas taxas de inflao e de juros ocasionaram inmeros transtornos aos muturios que viam suas dvidas crescerem desproporcionalmente aos seus rendimentos.

Em razo disso, os efeitos inflacionrios devem ser considerados na comparao entre as metodologias aqui apresentadas, com o intuito de conhecer

antecipadamente seus possveis efeitos no valor total da dvida assumida pelo muturio.

10 SISTEMA PRICE

O Sistema Price, tambm chamado de Sistema de Amortizao Francs, desenvolveu-se efetivamente na Frana, no sculo XIX, embora seu precursor seja o ingls Richard Price, cuja obra Oservations on Reversionary Payments (Observao sobre Devoluo de Pagamentos Reversveis), desenvolvida em 1771, daria, ento, origem a essa metodologia, que, no Brasil, tambm chamada de Tabela Price.

Quanto utilizao da Tabela Price no Brasil, Nogueira (2008, p. 2) descreve que:

[] a importncia da obra de Price no reside s no contexto histrico dos seus discursos sobre moral. Sua obra [...] justamente o que influencia o dia-a-dia de milhares de pessoas; afinal, sua metodologia de clculo, desenvolvida em 1771, utilizada no Brasil como instrumento para se calcular as prestaes dos financiamentos habitacionais e dos bens de consumo durveis.

As tabelas criadas por Price so comumente utilizadas no comrcio brasileiro nas negociaes a prazo e tambm por diversas instituies financeiras nos clculos dos financiamentos habitacionais, tendo como principal caracterstica o pagamento de prestaes de igual valor, ou seja, elas so calculadas de tal forma que o valor da prestao permanece constante.

Matematicamente, a frmula utilizada para o clculo das prestaes pelo Sistema Price a seguinte: PMT = Capital x i

1 - (1 + i) - Onde: PMT = Prestao; i = Taxa de juro unitria; n = Nmero de parcelas

(prazo); Capital = Capital a ser amortizado A amortizao pelo o Sistema Price pode ser representada por meio do

grfico a seguir: Grfico 2 Amortizao do financiamento pelo Sistema Price

Fonte: Adaptado de Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 157)

possvel visualizar, ento, que tanto os juros, quanto as amortizaes variam a cada perodo. O que permanece constante o valor das prestaes. No incio, paga-se uma parcela de juros maior, a qual tende a decrescer ao longo do tempo.

Durante os clculos, necessrio observar se a taxa fornecida efetiva ou nominal, devendo coincidir com o perodo de capitalizao das amortizaes. Isso porque, conforme Dalledone Filho e Kujew (2002, p. 10):

A taxa efetiva pressupe incidncia de juros apenas uma nica vez em cada perodo a que se refere a taxa, isto , a unidade de tempo da taxa coincide com a unidade de tempo dos perodos de capitalizao [...]. A taxa nominal pressupe incidncia de juros mais de uma vez em cada perodo a que se refere a taxa, isto , a unidade de tempo a que se refere a taxa no coincide com a unidade de tempo dos perodos de capitalizao.

Dessa maneira, se os pagamentos estipulados no contrato forem mensais, a taxa de juros utilizada nos clculos tambm deve ser mensal. Assim, por exemplo, em um financiamento cuja uma taxa de juros nominal seja de 12% ao ano e as

prestaes so mensais, dever, ento, ser encontrada a taxa de juros mensal equivalente a taxa anual fornecida, o que poder ser obtido por meio da seguinte frmula: iq = [(1 + it)q/t 1] x 100 Onde: iq=taxa equivalente mensal; it=taxa fornecida anual; q=1 ms; t=12 meses

Logo: iq = [(1 + 0,12)1/2 1] x 100 = 0,94888% ao ms Ou seja, a taxa de juros composta de 12% ao ano equivale a uma taxa de 0,94888% ao ms.

Mller, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 153) consideram a existncia de dois sistemas de amortizao oriundos do trabalho desenvolvido por Richard Price, o Sistema de Amortizao Francs e a Tabela Price, diferindo apenas quanto ao perodo e a forma da taxa [...]. Para eles a principal diferena entre essas duas metodologias consiste em que, no Sistema Francs utilizada a taxa efetiva, enquanto na Tabela Price, a taxa nominal. Os mesmos autores afirmam, ainda, que no Brasil, aplica-se apenas a Tabela Price. Entretanto, este pesquisa considera que, em essncia, as duas metodologias so semelhantes, por isso preferiu-se utilizar a expresso Sistema Price, em seu decorrer.

11 O ANATOCISMO NO SISTEMA PRICE

O termo anatocismo sinnimo da conhecida expresso juro sobre juro, ou ainda, juro composto, cuja prtica proibida pela legislao brasileira e que est inserida, segundo diversos estudiosos, na metodologia de clculo desenvolvida por Richard Price. No entanto, extremamente comum, no Brasil, a utilizao dessa metodologia para o clculo das prestaes nas compras a prazo ou nos financiamentos, inclusive pelo Sistema Financeiro de Habitao.

A prtica do anatocismo proibida, conforme a Lei de Usura Decreto 22.626, de 07 de abril de 1993 que afirma o seguinte: Art. 4. proibido contar juros dos juros; esta proibio no compreende a acumulao de juros vencidos aos saldos lquidos de conta-corrente de ano a ano. Contudo, o texto da prpria legislao fornece meios para diferentes interpretaes em relao prtica do anatocismo.

Alguns consideram que ela ocorre quando h aplicao de taxas de juros compostos. Outros j consideram que ela apenas ocorre quando h a aplicao de juros sobre juros vencidos, ou seja, quando a parcela que deveria ter sido paga pelo muturio incorporada ao saldo devedor, aplicando-se, ento juros sobre a parcela que j continha os juros anteriormente calculados.

De acordo com Kruse apud Mler, Antonik e Ferreira Junior (2008, p. 172): H diferena entre os conceitos de juros compostos na anlise jurdica e econmica. Do ponto de vista econmico, os juros vencidos e capitalizados aps o transcurso de um ano perfazem um sistema de juros compostos com capitalizao anual. Do ponto de vista jurdico, os juros vencidos podem ser cobrados anualmente sem que se d a tal prtica, o nome de juros compostos. Ou seja, ao invs de sistema de juros compostos com capitalizao anual, o direito apenas prev a cobrana de juros simples aps o transcurso do ano.

Percebe-se que a formulao dos contratos de financiamento busca maneiras de legitimar os clculos utilizados, no entanto, h nos tribunais de justia brasileiros interpretaes favorveis aos muturios, como por exemplo, a smula 121 do STF (Superior Tribunal Federal), cujo contedo o seguinte: vedada a capitalizao de juros, ainda que expressamente convencionada. Significa que, proibida a aplicao de juros compostos, mesmo quando as partes concordarem por meio de contrato.

Sobre a existncia do anatocismo na Tabela Price, Nogueira (2008, p. 56), afirma:

Se ainda existiam dvidas quanto Capitalizao de Juro Composto, via Tabela Price, a obra do seu criador termina de vez com a polmica da questo, pois o prprio Richard Price escreve, de forma Clarssima em seu livro [...] que suas tabelas so de Juro Composto. Logo,

diante de tais provas, ningum poder dizer que a Tabela Price no possui o componente ilegal do Juro Composto, sinnimo de anatocismo, sob pena de contrariar o autor dos escritos.

A utilizao de juros compostos por meio da do Sistema Price uma prtica enraizada no cotidiano da populao brasileira, que na maioria dos casos, simplesmente ignora essa realidade. No caso do Sistema Financeiro de Habitao, ainda h muito a ser esclarecido e regulamentado para que as relaes contratuais se tornem mais justas, especialmente para o muturio.

12 DESCRIO E ANLISE DOS DADOS

Em atendimento aos objetivos propostos, esta seo vem apresentar a descrio e anlise dos dados levantados a partir do estudo de um contrato de financiamento habitacional real emitido pela CEF, cuja metodologia de amortizao da dvida baseia-se no Sistema de Amortizao Constante SAC. Para a anlise do Sacre e do Sistema Price foram criadas planilhas de evoluo do financiamento fictcias, as quais utilizaram os mesmos dados do contrato de financiamento original, mudando-se apenas a metodologia empregada.

Foram considerados ainda os efeitos inflacionrios reais observados no perodo compreendido entre os anos de 2006, quando inicia a vigncia do contrato e 2010. A partir de ento, os sistemas de amortizao foram testados em ambiente com inflao estvel e com inflao elevada por meio de simulaes contendo ndices de correo monetria fictcios. Pretende-se com isso, analisar de forma mais completa o comportamento dos juros, amortizaes, prestaes e saldos devedores durante os 240 meses previstos no contrato. Alm disso, a simulao em um ambiente de inflao elevada, imitando uma realidade no muito longnqua do cotidiano brasileiro, permitir uma melhor visualizao do comportamento dos valores obtidos por meio dos sistemas de amortizao analisados.

Quanto taxa de seguros, foram considerados apenas os valores compreendidos entre as parcelas de nmero 1 a 40. Considera-se ainda que todas as parcelas so pagas rigorosamente em dias, no havendo incidncia de juros moratrios e nem de multas nos valores das parcelas. A seguir so apresentadas as principais caractersticas do contrato de financiamento habitacional, base de toda a coleta de dados utilizados nesta pesquisa: Quadro 3 Principais caractersticas do contrato real de financiamento habitacional estudado

Nmero do Contrato: 10.1010.00010.000-0 (Fictcio)

Titulares do contrato: (Omitido)

Renda familiar comprovada: R$ 1.061,00

Data da assinatura do contrato 24/08/2006

Agente financeiro: Caixa Econmica Federal CEF Plano: Carta de Crdito Individual

FGTS Operao: Contrato de mtuo com obrigaes e alienao fiduciria Lei vigente sobre o contrato: Lei n 4.380/64, alterada pela Lei n

5.049/66 Origem dos recursos:

FGTS Prazo para pagamento: 240

meses Valor da dvida: R$

29.700,00 Taxa nominal de juros: 6,0 % ao

ano

Taxa efetiva de juros: 6,1677 % ao ano

Encargo inicial (Prestao = Amortizao + Juros) R$ 272,91

Sistema de Amortizao: SAC

Vencimento do primeiro encargo mensal: 24/09/2006

Valor dos Seguros: R$ 27,38

Taxa administrativa: No h

Fundo de Compensao de Variao Salarial (FCVS): No h Coeficiente de Equiparao Salarial (CES): No h

Fonte: Adaptado de Pereira (2007) O contrato de financiamento habitacional, cujos dados foram anteriormente

apresentados foi celebrado entre pessoa fsica e a Caixa Econmica Federal, no ano de 2006, sob a modalidade Carta de Crdito Individual FGTS para obras com obrigaes e alienao fiduciria, sendo regido pela Lei n 4.380/64, alterada pela Lei n 5.049/66, que tratam do Sistema Financeiro de Habitao.

O valor da dvida inicialmente corresponde, conforme dados apresentados no contrato, a R$ 29.700,00, sendo o saldo devedor atualizado mensalmente pelo ndice de rendimento da caderneta de poupana, que corrigido pela TR (Taxa Referencial). A taxa de juros utilizada nos clculos a taxa nominal que corresponde a 6% ao ano e o prazo de amortizao de 240 meses, ou seja, de 20 anos.

importante observar, ainda, que a parcela de amortizao sofre reajustes a cada perodo de 12 meses, no dia correspondente ao da assinatura do contrato, isto , no dia 24 de setembro de cada ano. Esse reajuste, conforme se depreende do contrato, no est vinculado ao salrio ou vencimento da categoria profissional do muturio, sendo que, no caso de haver saldo residual ao final dos 240 meses, a diferena dever se quitada pelo muturio.

No primeiro momento, sero descritos e analisados os comportamentos reais dos juros, amortizaes, prestaes e dos saldos devedores compreendidos entre 24 de setembro de 2006, data do vencimento da primeira parcela, at 24 de dezembro de 2009, o que corresponde ao clculo de 40 parcelas. Posteriormente, para uma melhor anlise comparativa dos valores apresentados nos trs sistemas de amortizao em estudo tambm sero considerados os seus valores presentes lquidos e o percentual de comprometimento da renda do muturio. 12.1 Anlise do contrato de financiamento habitacional pelo SAC

A partir dos dados anteriormente apresentados foi construda o quadro 4, contendo a evoluo dos valores das prestaes, juros, saldos devedores, bem como suas respectivas atualizaes monetrias.

Quadro 4 - Contrato de Financiamento Habitacional pelo SAC Contrato de Financiamento Habitacional pelo SAC

N da Parcel

a Ano ndice de correo

Saldo devedor corrigido

Juros Amorti-zao Presta

o (PMT)

Taxa de

seguros

Total da

parcela a ser paga

Saldo devedor

0 29700,0

0 29700,0

0

1 200

6 1,00243

6 29772,3

5 148,8

6 123,7

5 272,61 27,38 299,9

9 29648,6

0

2 200

6 1,00152

1 29693,6

9 148,4

7 123,7

5 272,22 27,38 299,6

0 29569,9

4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

12 200

7 1,00146

9 28890,3

1 144,4

5 123,7

5 268,20 27,38 295,5

8 28766,5

6

13 200

7 1,00146

6 28808,7

4 144,0

4 126,1

7 270,21 24,76 294,9

7 28682,5

7

14 200

7 1,00035

2 28692,6

6 143,4

6 126,1

7 269,63 24,76 294,3

9 28566,4

9 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

24 200

8 1,00191

4 27677,1

7 138,3

9 126,1

7 264,56 24,76 289,3

2 27551,0

0

25 200

8 1,00157

4 27594,3

7 137,9

7 127,5

5 265,52 22,25 287,7

7 27466,8

1

26 200

8 1,00197

0 27520,9

2 137,6

0 127,5

5 265,15 22,25 287,4

0 27393,3

7 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

36 200

9 1,00105

1 26587,5

6 132,9

4 127,5

5 260,49 22,25 282,7

4 26460,0

1

37 200

9 1,00019

7 26465,2

2 132,3

3 129,7

1 262,03 23,69 285,7

2 26335,5

2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

40 200

9 1,00000

0 26076,1

0 130,3

8 129,7

1 260,09 23,69 283,7

8 25946,3

9 Fonte: Elaborado pelos autores

Uma anlise mais atenta da tabela permite observar que, no primeiro ano do financiamento, os juros so calculados sobre o saldo devedor corrigido monetariamente, enquanto a parcela de amortizao calculada com base no saldo inicial sem correo monetria. Isso faz com que a parcela a ser amortizada seja menor do que seria se a mesma incidisse, assim como os juros, sobre o saldo devedor corrigido. Ou seja, com uma amortizao menor, o saldo devedor diminui menos, podendo ocasionar a existncia de saldo residual ao final do contrato, mesmo tendo o muturio pago em dias as suas prestaes. As parcelas de nmero 13, 25 e 37, destacadas no quadro 04, representam os aniversrios do contrato analisado. Durante esses perodos houve reclculo dos valores correspondentes s parcelas de amortizao.

Inicialmente o comprometimento da renda familiar, observados os dados constantes do quadro 03, correspondia a 28,27% da renda familiar comprovada do muturio. Este percentual est bem prximo do valor mximo permitido pelo Plano de Comprometimento de Renda, institudo pela Lei n 8692 de 28 de julho de 1993, que de 30%. Isso ocorre porque no Sistema SAC o valor das parcelas no incio do contrato maior, decrescendo ao longo do tempo, conforme se verifica no perodo estudado.

Grfico 3 Percentual de comprometimento de renda do muturio no SAC

Fonte: Elaborado pelos autores

Nota-se que os percentuais de comprometimento da renda do muturio decresceram durante o perodo estudado, mesmo tendo a renda do muturio permanecido inalterada nesse perodo. Isso ocorre porque o valor das parcelas, calculadas pelo SAC tendem a diminuir em um ambiente de economia estvel, como o caso do modelo analisado.

Uma das grandes preocupaes dos muturios e que, comumente, motivo de discusso no mbito judicial diz respeito ao saldo devedor. No raro aps o trmino do perodo estipulado no contrato haver, ainda, um saldo residual a ser quitado pelo muturio. Em outros casos, o muturio v o valor das suas parcelas e

do saldo devedor aumentarem desproporcionalmente aos aumentos da sua renda, inviabilizando a sua quitao. Dessa forma, a evoluo do saldo devedor do modelo em estudo apresentada conforme grfico 4 a seguir.

Grfico 4 Evoluo do saldo devedor pelo SAC

Fonte: Elaborado pelos autores

Analisando o grfico anterior, percebe-se que o saldo total da dvida decresceu ao longo do tempo quase que linearmente. Contudo, preciso observar que, a inflao manteve-se relativamente baixa e que o ndice utilizado na correo monetria sofreu pouca variao nesse perodo. Mais a frente, ser demonstrado o comportamento do saldo devedor em um ambiente de inflao considerada alta. 12.2 Anlise do contrato de financiamento habitacional pelo Sacre

Analogamente, utilizando os mesmos dados inicialmente apresentados, foi construdo o quadro 5 a seguir, agora utilizando a metodologia do Sistema de Amortizao Crescente Sacre.

Quadro 5 - Contrato de financiamento habitacional pelo Sacre

N da Parcela Ano

ndice de

correo

Saldo devedor corrigido

Juros Amorti-zao Prestao (PMT)

Taxa de seguros

Total da

parcela a ser paga

Saldo devedor

0 29700,00 29700,00

1 200

6 1,0024

36 29772,3

5 148,8

6 123,75 272,61 27,38 299,99 29648,60

2 2006 1,00152

1 29693,69 148,4

7 124,14 272,61 27,38 299,99 29569,55 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

12 2007 1,00146

9 28868,42 144,3

4 128,27 272,61 27,38 299,99 28740,15

13 200

7 1,0014

66 28782,2

8 143,9

1 126,05 269,96 24,76 294,72 28656,23

14 2007 1,00035

2 28666,32 143,3

3 126,63 269,96 24,76 294,72 28539,69 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

24 2008 1,00191

4 27621,87 138,1

1 131,85 269,96 24,76 294,72 27490,02

25 200

8 1,0015

74 27533,2

9 137,6

7 127,27 264,94 22,25 287,19 27406,02

26 2008 1,00197

0 27460,01 137,3

0 127,64 264,94 22,25 287,19 27332,37 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

36 2009 1,00105

1 26505,82 132,5

3 132,41 264,94 22,25 287,19 26373,41

37 200

9 1,0001

97 26378,6

1 131,8

9 129,28 261,17 23,69 284,86 26249,32 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

40 2009 1,00000

0 25.988,83 129,9

4 131,23 261,17 23,69 284,86 25.857,60 Fonte: Elaborado pelos autores

Diferentemente do que ocorre no SAC, aqui so as prestaes que permanecem constantes, sendo recalculadas a cada perodo de 12 meses, com base no saldo devedor do perodo imediatamente anterior.

Nota-se que a primeira parcela igual quela calculada pelo SAC, dessa forma, no Sacre, inicialmente, tambm se pagam valores maiores no incio do financiamento.

Em meses

O valor das parcelas subsequentes obtido pela soma das prestaes s respectivas taxas de seguros. Ambas permanecem constantes at que ocorra o reclculo, na data no aniversrio do financiamento. No quadro 05, as parcelas de nmero 13, 25 e 37, encontram-se destacadas em razo que elas representam os perodos de aniversrios do financiamento tambm, quando, ento ocorre o reclculo no valor das prestaes.

No primeiro ano de vigncia do contrato, as prestaes permanecem constantes, no valor de R$ 272,61, at a 12 parcela. Contudo, a partir da 13 parcela, esse valor sofre alterao devido ao reclculo dos valores correspondentes prestao e amortizao. Esta ltima obtida por meio da diviso do saldo devedor imediatamente anterior pelo nmero de parcelas restantes do financiamento.

Enquanto os reajustes nos valores das prestaes ocorrem a cada perodo de doze meses, o saldo devedor atualizado mensalmente. Isso provoca um desequilbrio no sistema de amortizao, gerando saldo residual ao final do contrato de financiamento. Os reajustes nos valores das prestaes desaceleram o crescimento das, como pode ser observado no grfico abaixo:

Grfico 05 Evoluo das parcelas de amortizao pelo Sacre

Fonte: Elaborado pelos autores

Observa-se que, no Sacre, os valores correspondentes s amortizaes no crescem de forma constante, sofrendo redues a cada reajuste das prestaes nos aniversrios do financiamento, ou seja, nas parcelas de nmero 13, 25 e 37, conforme se observa no grfico. Com isso, o saldo devedor diminui menos, j que as parcelas a serem abatidas do total da dvida foram reduzidas quando do reclculo anual nas prestaes.

Contudo, analisando a evoluo do saldo devedor pelo Sacre, percebe-se que este possui um comportamento bastante semelhante quele observado no SAC, sob as mesmas condies inicialmente descritas neste captulo. A desacelerao no crescimento das amortizaes provocada pelo reclculo anual das prestaes acaba fazendo com que os saldos devedores encontrados por aquela metodologia seja bastante parecido com o encontrado pelo Sistema de Amortizao Constante. Dessa forma, a evoluo do saldo devedor pelo Sacre no contrato de financiamento habitacional estudado se d conforme o grfico a seguir.

Grfico 06 Evoluo do saldo devedor pelo Sacre

Fonte: Elaborado pelos autores

Nas condies observadas no perodo de economia estvel, com pouca variao nos valores dos ndices de correo monetria, a evoluo do saldo devedor tanto no Sacre, quanto no SAC decrescem de forma quase que constante. Se comparados, os valores dos saldos devedores pelas duas metodologias a cada

perodo apresentam pouca diferena, conforme ser demonstrado a frente. Analisando o percentual de comprometimento da renda do muturio, pelo Sacre, obteve-se o grfico 7.

Grfico 07 Percentual de comprometimento da renda do muturio pelo Sacre

Fonte: Elaborado pelos autores

Quanto ao comprometimento da renda do muturio, os percentuais encontrados, tanto pelo SAC, quanto pelo Sacre, so equivalentes, pois em ambos, os valores das parcelas a serem pagas pelo muturio tambm so bastante prximos, havendo pouca diferena, no perodo at aqui observado. 12.3 Anlise do contrato de financiamento habitacional pelo Sistema Price

O quadro a seguir foi construdo com base dos mesmos dados utilizados nas metodologias anteriormente analisadas, porm, empregando o Sistema Price:

Quadro 07 - Contrato de Financiamento Habitacional pelo Sistema Price Contrato de Financiamento Habitacional pelo Sistema Price N da Parcel

a Ano ndice de correo

Saldo devedor corrigido

Juros Amorti-zao Prestao (PMT)

Taxa de

seguros

Total da parcela a ser paga

Saldo devedor

0 29700,00 29700,00

1 200

6 1,00243

6 29772,3

5 148,8

6 64,44 213,30 27,38 240,68 29707,9

1 2 2006 1,001521 29753,10 148,77 64,53 213,30 27,38 240,68 29688,56 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12 2007 1,001469 29543,23 147,72 65,58 213,30 27,38 240,68 29477,64

13 200

7 1,00146

6 29520,8

6 147,6

0 69,69 217,30 24,76 242,06 29451,1

6 14 2007 1,000352 29461,53 147,31 69,99 217,30 24,76 242,06 29391,54 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 2008 1,000955 29112,56 145,56 71,74 217,30 24,76 242,06 29040,82

22 200

8 1,00073

6 29062,2

0 145,3

1 71,99 217,30 24,76 242,06 28990,2

1 23 2008 1,001146 29023,43 145,12 72,18 217,30 24,76 242,06 28951,25 24 2008 1,001914 29006,66 145,03 72,27 217,30 24,76 242,06 28934,39

25 200

8 1,00157

4 28979,93 144,90 74,82 219,71 22,25 241,96 28905,12 26 2008 1,001970 28962,06 144,81 74,90 219,71 22,25 241,96 28887,16 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36 2009 1,001051 28569,84 142,85 76,86 219,71 22,25 241,96 28492,98

37 200

9 1,00019

7 28498,5

9 142,4

9 80,68 223,17 23,69 246,86 28417,9

1 38 2009 1,000000 28417,91 142,09 81,08 223,17 23,69 246,86 28336,83 39 2009 1,000000 28336,83 141,68 81,49 223,17 23,69 246,86 28255,34 40 2009 1,000000 28255,34 141,28 81,89 223,17 23,69 246,86 28173,45

Fonte: Elaborado pelos autores O Sistema Price, tem como uma de suas principais caractersticas o fato de as

prestaes permanecerem constantes. Porm, observa-se do quadro a cima que elas so reajustadas a cada aniversrio do contrato de financiamento, enquanto os saldos devedores so mensalmente atualizados pela aplicao do ndice de correo monetria. Isso provoca um desequilbrio no sistema, isto , ao final do perodo contratado, o saldo devedor no ser igual a zero, podendo haver um saldo negativo,

caso o muturio pague mais do que o necessrio, ou positivo, isto , poder haver um saldo residual, mesmo aps o muturio ter pago em dias as prestaes.

Nota-se tambm que o valor da primeira prestao pelo Sistema Price inferior queles calculadas pelo SAC e pelo Sacre. A grande diferena, no entanto, est nos valores das amortizaes que so bem menores do que os calculados pelas outras duas metodologias no incio do financiamento.

evidente o contraste existente quando se comparam os valores inicialmente calculados pelas duas primeiras metodologias apresentadas com aqueles obtidos por meio do Sistema Price. Neste, as amortizaes se mostram bastante reduzidas, enquanto as parcelas de juros, ao contrrio, so bastante elevadas, provocando redues menores nos saldos devedores de cada perodo e onerando mais o muturio.

Nota-se que o saldo devedor na parcela de nmero 40, pelo Sistema Price, de R$ 28.173,45 (quadro 07), enquanto que pelo SAC de R$ 25.946,39 (quadro 05) e pelo Sacre de R$ 25.857,60 (quadro 06). Ou seja, o saldo devedor pelo Sistema Price, no perodo observado, bastante superior queles encontrados por meio das outras duas metodologias. A evoluo do saldo devedor pelo Sistema Price apresentado a seguir.

Grfico 08 Evoluo do Saldo devedor pelo Sistema Price

Fonte: Elaborado pelos autores

Observa-se que o saldo devedor pelo Sistema Price diminui mais lentamente que nas outras metodologias, no caso do contrato analisado. Isso ocorre em razo das reduzidas parcelas de amortizao calculadas pela metodologia do Sistema Price, que, alm de tudo, sofre influncia dos ndices de correo monetria e do reclculo efetuado anualmente nos valores das prestaes, deturpando por completo o sistema de amortizao, que dificilmente ir zerar a conta ao final do financiamento. Enquanto isso, os juros, por meio dessa metodologia, conforme se observa no quadro 07, mantm-se mais elevados que aqueles calculados pelas metodologias do SAC e do Sacre. Analisando o percentual de comprometimento da renda do muturio pelo Sistema Price, obteve-se o seguinte grfico.

Grfico 09 Percentual de comprometimento da renda do muturio pelo Sistema Price

Fonte: Elaborado pelos autores

Ao contrrio do que ocorre nas outras duas metodologias, no Sistema Price, observa-se uma tendncia de crescimento do comprometimento da renda do muturio no decurso do tempo.

preciso lembrar que, segundo a Lei n 8.692/93, que instituiu o Plano de Comprometimento de Renda PCR, o valor mximo do percentual de comprometimento da renda bruta do muturio de 30% para o pagamento das

prestaes mensais. Valores a cima disso, alm de ilegais, podem inviabilizar a quitao da dvida, provocando inmeros transtornos para o muturio, que deve estar atento a esse tipo de informao. 12.4 Anlise dos sistemas de amortizao da dvida em um ambiente de inflao estvel

O contrato utilizado para realizao deste estudo ainda se encontra em vigncia, tendo se iniciado no ano de 2006. No entanto, para uma melhor anlise dos sistemas de amortizao em questo, necessrio observar o comportamento dos juros, amortizaes, prestaes e saldos devedores at o final do perodo contratado, ou seja, at o final dos 240 meses. Para isso, as metodologias de amortizao em estudo so testadas em dois ambientes distintos. Um considera ndices de inflao estveis, enquanto o outro considera um ndice de inflao elevada. Dessa forma, pretende-se observar como se comportariam os valores obtidos em cada um dos sistemas de amortizao at o final do perodo contratado, nas condies propostas, as quais, alis, no se distanciam muito da realidade j vivida por muitos muturios brasileiros. 12.4.1 Comportamento dos valores nominais dos juros, amortizaes, prestaes e do saldo devedor em um ambiente de inflao estvel

Nesta sesso foi realizada uma simulao considerando um ambiente de inflao estvel. Na construo do quadro 08, consideraram-se os valores reais de correo monetria observados no perodo de agosto de 2006 at outubro de 2010. Para os meses seguintes, utilizou-se um ndice de correo fictcio a partir da mdia aritmtica daqueles observados nos meses anteriores do financiamento, obtendo-se o ndice de correo mensal no valor de 0,1008%. Isso significa que, nessa simulao, a inflao se mantm estvel, refletindo um ndice de correo monetria de 0,1008% ao ms.

Em razo disso, a tabela a seguir apresenta resumidamente os valores encontrados para os juros, amortizaes e prestaes em uma simulao de ambiente com inflao estvel, considerando as 240 parcelas do financiamento. A tabela completa encontra-se no apndice 1 ao final deste trabalho.

Quadro 08 - Comportamento dos valores nominais em um ambiente de inflao estvel Comportamento dos valores nominais em um ambiente de inflao estvel

Mes SAC Sacre Price Juros Amortizao

Prestao Juros

Amortizao

Prestao Juros

Amortizao

Prestao

1 148,86 123,75 272,61 148,86 123,75 272,61 148,86 64,44 213,30 13 144,04 126,17 270,21 143,91 126,05 269,96 147,60 69,69 217,30 25 137,97 127,55 265,52 137,67 127,27 264,94 144,90 74,82 219,71 37 132,33 129,71 262,03 131,89 129,28 261,17 142,49 80,68 223,17 49 125,11 130,21 255,32 124,49 129,56 254,05 138,15 86,05 224,20 61 118,66 131,72 250,38 117,89 130,86 248,76 134,41 92,44 226,85 73 112,15 133,38 245,53 111,24 132,30 243,54 130,35 99,39 229,74 85 105,46 135,07 240,53 104,42 133,74 238,16 125,81 106,87 232,68 97 98,59 136,79 235,37 97,42 135,17 232,60 120,75 114,92 235,66

109 91,52 138,53 230,05 90,25 136,60 226,85 115,12 123,57 238,70 121 84,27 140,31 224,58 82,90 138,02 220,92 108,89 132,89 241,78 133 76,82 142,12 218,94 75,36 139,42 214,78 102,00 142,92 244,92 145 69,17 143,96 213,14 67,65 140,79 208,44 94,40 153,72 248,12 157 61,32 145,85 207,17 59,75 142,13 201,88 86,04 165,34 251,38 169 53,26 147,78 201,04 51,68 143,40 195,08 76,85 177,88 254,73 181 44,98 149,78 194,76 43,42 144,58 188,00 66,77 191,39 258,16 193 36,48 151,85 188,33 34,99 145,62 180,61 55,72 206,00 261,71 205 27,75 154,03 181,78 26,38 146,41 172,80 43,63 221,82 265,44 217 18,79 156,41 175,20 17,62 146,69 164,31 30,40 239,07 269,47 229 9,57 159,34 168,91 8,73 145,41 154,14 15,94 258,40 274,34 240 0,86 159,34 160,20 0,58 153,56 154,14 1,46 272,88 274,34

Total 19.548,7

7 33.651,70 53.200,46 19.309,3

6 33.653,83 52.963,19 23.541,5

6 34.434,78 57.976,34 Fonte: Elaborado pelos autores

Nota-se no quadro 08, que os valores correspondentes aos juros, no incio do financiamento, so iguais nas trs metodologias analisadas. Porm, no decorrer do

tempo, eles se tornam diferentes, resultando em totais tambm distintos ao final dos 240 meses. Observa-se, ainda, que o total de juros pelo Sistema Price o maior dentre os trs sistemas analisados, superando aquele encontrado no SAC em 20,42%, e ao encontrado no Sacre, em 21,92%. Assim, em relao aos juros, o muturio pagaria menos se optasse por esta metodologia.

Inicialmente as parcelas de amortizao tanto no SAC, como no Sacre, so mais elevadas que aquelas obtidas pelo Sistema Price. No entanto, neste que se observa o maior total em relao amortizao ao final do financiamento. Isso ocorre porque, ao longo do tempo, o saldo devedor por esta metodologia diminui menos que nas outras duas, como ser demonstrado mais adiante.

Quanto ao total nominal das prestaes a serem pagas, possvel perceber que o maior valor corresponde ao encontrado pelo Sistema Price. Isso significa que, se o muturio optasse por essa metodologia, pagaria 8,98% a mais de prestaes em relao ao SAC, e 9,46% a mais, em relao ao Sacre.

Observa-se que pelo Sistema de Amortizao Crescente o muturio faria menores desembolsos, j que o total das prestaes ao final do financiamento o menor dentre os trs sistemas de amortizao analisados. Para uma melhor visualizao do comportamento dos valores nominais dos juros, amortizaes e prestaes, apresentam-se os grficos a seguir.

Grfico 10 - Comportamento dos valores nominais dos juros em um ambiente de inflao estvel

Fonte: Elaborado pelos autores

Por meio da anlise do grfico percebe-se que o comportamento dos juros bastante semelhante no SAC e no Sacre, diminuindo quase que linearmente no decorrer do tempo. No entanto, verifica-se que a linha do grfico correspondente ao Sistema de Amortizao Crescente est um pouco abaixo daquela correspondente ao Sistema de Amortizao Constante. Isso significa que, por meio daquela metodologia so obtidos valores um pouco menores de juros. Percebe-se ainda que a curva do grfico correspondente ao Sistema Price permanece acima das demais, indicando que os valores dos juros nesta metodologia so superiores queles obtidos pelos outros sistemas de amortizao. Dessa forma, entende-se que o Sacre se configura na melhor alternativa para o muturio, fornecendo os menores valores de juros dentre as trs metodologias analisadas.

Grfico 11 - Comportamento dos valores nominais das amortizaes em um ambiente de inflao estvel

Fonte: Elaborado pelos autores

Verifica-se no grfico anterior que as amortizaes crescem menos no decorrer do tempo pelo SAC e pelo Sacre. Isso significa que, ao final do perodo contratado, as parcelas de amortizao pelo Sistema Price sero maiores que aquelas encontradas nas outras duas metodologias. Contudo, preciso frisar que as amortizaes neste ltimo so obtidas pela diferena entre os valores das prestaes e dos juros. Assim, essa tendncia de aumento nas amortizaes seguida pelo aumento sucessivo dos valores das prestaes a serem pagas pelo muturio.

Nota-se que as amortizaes no Sacre so crescentes nos perodos compreendidos entre as datas de aniversrio do contrato, quando ocorrem, ento, os reajustes nos valores das prestaes. Isso faz com que as parcelas de amortizao sofram queda, voltando a crescer nos meses seguintes at que haja um novo reclculo. Dessa maneira, o crescimento constante das amortizaes interrompido, ocasionando abatimentos menores no saldo da dvida.

J no SAC as parcelas de amortizao permanecem constantes a cada perodo compreendido entre os aniversrios do contrato, quando ento, devido aos reajustes nos valores das prestaes, elas sofrem aumentos, permanecendo constantes pelos prximos meses at que haja um novo reajuste.

Percebe-se com tudo isso, que, ao final do perodo contratado, h pouca divergncia entre os valores obtidos por meio do SAC e do Sacre. Entretanto, o total das amortizaes se mostra mais elevado por meio deste ltimo, demonstrando que pelo Sistema de Amortizao Crescente h um maior abatimento do saldo da dvida.

Grfico 12 - Comportamento dos valores nominais das prestaes em um ambiente de inflao estvel

Fonte: Elaborado pelos autores

Verifica-se que o comportamento das prestaes no SAC e no Sacre so bastante divergentes em relao aquele observado no Sistema Price. Enquanto neste elas se iniciam com valores mais baixos, crescendo ao longo do tempo, nos outros dois, a prestao inicial maior, diminuindo a cada perodo observado.

Nessa situao, embora o muturio pague mais no incio do financiamento, mais vantajoso optar pelo SAC ou pelo Sacre, pois ao longo do tempo, com a

diminuio do saldo da dvida, as prestaes tendem a decrescer, facilitando o seu pagamento.

J em relao ao Sistema Price, observa-se justamente o contrrio, ou seja, com o passar do tempo, os valores nominais das prestaes crescem, o que pode dificultar a quitao da dvida pelo muturio.

Nota-se que a curva correspondente ao Sacre encontra-se um pouco abaixo daquela observada no SAC, demonstrando que os valores das prestaes por aquele sistema de amortizao so inferiores aos obtidos por este ltimo, ou seja, mais vantajoso para o muturio em uma situao de inflao estvel o Sistema de Amortizao Crescente, que proporciona menores desembolsos em relao ao pagamento de prestaes. Os quadros a seguir apresentam o comportamento dos saldos devedores em um ambiente de inflao estvel.

Quadro 09 A - Comportamento do Saldo devedor em um ambiente de inflao estvel

Quadro 09 B - Comportamento do Saldo devedor em um ambiente de inflao estvel

Meses SAC Sacre Price

Meses SAC Sacre Price

0 29700,00 29700,0

0 29700,0

0 121 16713,6

5 16441,0

6 20880,7

3 1 29648,60

29648,60

29707,91 133

15222,05

14933,06

19541,90

13 28682,57 28656,2

3 29451,1

6 145 13690,4

3 13388,9

5 18065,5

6 25 27466,81

27406,02

28905,12 157

12117,93

11808,53

16440,70

37 26335,52 26249,3

2 28417,9

1 169 10503,4

5 10191,8

4 14655,5

0 49 24891,97

24768,87

27543,63 181 8845,98 8539,18

12697,10

61 23600,91 23448,0

0 26789,5

5 193 7144,16 6851,40 10551,4

5 73 22296,88

22116,39

25899,30 205 5396,54 5129,81 8203,03

85 20956,93 20750,3

6 24170,2

9 217 3601,16 3377,37 5634,61

97 19,580,27 19349,3

7 23185,8

9 229 1754,67 1601,21 2825,55

109 18166,07 17913,0

3 22092,2

9 240 12,62 -37,08 18,01 Fonte: Elaborado pelos autores

Verifica-se ao final do perodo contratado que, pelo SAC houve um saldo residual de R$ 12,62. Isto , o muturio dever ainda desembolsar este valor para, enfim, quitar a dvida. Embora nesse caso o valor seja pequeno, preciso observar que o sistema de amortizao no foi capaz de zerar a dvida ao final dos 240 meses contratados e, mesmo o muturio tendo pago em dias as suas prestaes, ainda houve resduo positivo.

J quanto ao Sacre, observa-se que o saldo residual ao final do perodo foi negativo, isto , se o muturio pudesse optar por esse sistema de amortizao, ao fim dos 240 meses, teria pago R$ 37,08 a mais sobre o financiamento contratado. Dessa forma, essa metodologia tambm no se mostrou eficiente, pois no foi capaz de zerar a dvida ao final do financiamento.

Em relao ao Sistema Price, verifica-se que o saldo residual ainda maior que aquele observado no SAC, demonstrando que, assim como os demais, este sistema tambm no coerente com os conceitos da matemtica financeira, pois o saldo devedor no zera no fim do perodo contratado.

Apesar disso, nas condies em que foram testados os trs sistemas de amortizao, o Sacre se mostra a melhor alternativa, pois, por meio desta metodologia, o muturio no precisaria desembolsar mais nenhum outro valor, j que a dvida estaria quitada, tendo inclusive o muturio pago mais do que deveria.

Grfico 13 - Comportamento dos valores nominais do saldo devedor

Fonte: Elaborado pelos autores

Observa-se que a curva do Sistema Price est acima das demais, indicando que o saldo devedor decresce menos nesta metodologia. Enquanto isso, nos demais sistemas, nota-se que as linhas do grfico decrescem quase que linearmente, possuindo comportamentos muito parecidos. Contudo, possvel perceber que o grfico correspondente ao SAC encontra-se um pouco acima ao do Sacre, demonstrando que por este sistema, o saldo devedor decresce um pouco mais em relao quele. 12.4.2 Anlise dos dados por meio da uti l izao do Valor Presente Lquido - VPL

As descries e anlises anteriores consideraram os valores nominais constantes nas tabelas criadas a partir de um contrato real de financiamento habitacional. Porm, segundo os conceitos de matemtica financeira, o valor do dinheiro se altera no decorrer do tempo. Por isso, a anlise dos sistemas de amortizao da dvida deve levar em conta o conceito de valor presente lquido para uma comparao mais adequada entre os valores obtidos ao longo do tempo.

Basicamente o VPL calcula quanto os futuros pagamentos somados a um custo inicial estaria valendo atualmente. Levando-se em conta que este estudo baseia-se em dados referentes a diversos perodos que correspondem a 20 anos de financiamento, a sua utilizao se torna necessria para uma melhor comparao dos dados coletados. O quadro 10 mostra o comportamento dos valores presentes lquidos correspondentes aos juros, amortizaes e prestaes nos trs sistemas de amortizao estudados.

Quadro 10 - Comportamento dos VPLs em um ambiente de inflao estvel Comportamento dos VPLs em um ambiente de inflao estvel Mese

s SAC Sacre Price

Juros Amorti zao Presta

o Juros Amorti zao

Prestao Juros

Amorti zao

Prestao

0 1 148,12 123,1

3 271,26 148,1

2 123,1

3 271,25 148,1

2 64,12 212,24

13 135,00 118,2

5 253,25 134,8

8 118,1

4 253,01 138,3

4 65,32 203,66

25 121,80 112,6

0 234,40 121,5

3 112,3

5 233,88 127,9

1 66,04 193,96

37 110,03 107,8

5 217,88 109,6

7 107,5

0 217,16 118,4

8 67,08 185,57

49 97,98 101,97 199,96 97,50 101,4

7 198,97 108,2

0 67,39 175,59 61 87,54 97,16 184,70 86,97 96,53 183,50 99,15 68,19 167,34 73 77,93 92,68 170,60 77,30 91,93 169,22 90,57 69,06 159,63 85 69,02 88,40 157,42 68,34 87,53 155,87 82,34 69,94 152,28 97 60,77 84,32 145,09 60,06 83,33 143,38 74,43 70,84 145,27

109 53,14 80,44 133,58 52,40 79,32 131,72 66,84 71,75 138,60

121 46,09 76,73 122,82 45,34 75,48 120,82 59,55 72,68 132,23 133 39,57 73,21 112,78 38,82 71,82 110,64 52,54 73,62 126,17 145 33,56 69,85 103,41 32,82 68,31 101,14 45,80 74,58 120,39 157 28,02 66,66 94,68 27,31 64,95 92,26 39,32 75,56 114,89 169 22,92 63,62 86,54 22,24 61,73 83,97 33,08 76,57 109,65 181 18,24 60,73 78,97 17,60 58,62 76,23 27,07 77,60 104,67 193 13,93 57,99 71,92 13,36 55,61 68,97 21,28 78,67 99,95 205 9,98 55,41 65,39 9,49 52,67 62,16 15,69 79,79 95,48 217 6,37 52,99 59,36 5,97 49,70 55,67 10,30 81,00 91,30 229 3,05 50,85 53,90 2,79 46,40 49,19 5,09 82,46 87,55 240 0,26 48,14 48,40 0,18 46,39 46,57 0,44 82,44 82,88 Total 13.369,78

19.090,14 32.459,92

13.247,40

19.203,27 32.450,7

15.547,20

17.339,92 32.887,12

Fonte: Elaborado pelos autores Na construo do quadro 10, os valores nominais relativos aos juros,

amortizaes e prestaes foram trazidos ao valor presente por meio da seguinte expresso matemtica:

VPL = VN (1 + i)n

Em que: VPL = Valor presente lquido; VN = Valor nominal; i = Taxa de juros; n = Perodo

No quadro 10, a anlise das colunas correspondentes aos VPLs dos juros confirma que pelo Sistema de Amortizao Crescente o muturio pagaria menos em relao a esse item. Observa-se ainda que pelo SAC seriam pagos 0,92% a mais de juros em relao ao Sacre, enquanto que pelo Sistema Price seriam 17,36% a mais.

Verifica-se tambm que os VPLs das parcelas de amortizao decrescem ao longo do tempo pelo SAC e pelo Sacre, enquanto que, pelo Sistema Price, ocorre o inverso. Analisando isoladamente esse fato, poder-se-ia concluir que este sistema possui uma capacidade maior de abatimento do saldo devedor, j que as amortizaes crescem no decorrer do tempo. Entretanto, justamente por esta metodologia que se observa o maior saldo residual da dvida ao final do perodo contratado.

Nos trs sistemas de amortizao, os VPLs das prestaes decrescem ao longo do tempo. No entanto, o menor total ao final dos 240 meses foi obtido pelo Sacre, demonstrando que o muturio pagaria menos se optasse por essa metodologia de amortizao da dvida. Os quadros 11 A e B a seguir apresentam o comportamento do VPL do saldo devedor em um ambiente de inflao estvel.

Quadro 11 A - Comportamento do VPL do Saldo devedor em um ambiente de inflao estvel

Quadro 11 B - Comportamento do VPL do Saldo devedor em um ambiente de inflao estvel

Meses SAC Sacre Price

Meses

SAC Sacre Price Saldo

Devedor Saldo

Devedor Saldo

Devedor

Saldo Devedo

r Saldo

Devedor Saldo

Devedor

0 29700,00 29700,0

0 29700,0

0

121 9140,6

7 8991,59 11837,76

1 29501,0

9 29501,0

9 29560,1

1

133 7841,2

8 7692,41 10435,12

13 26881,8

6 26857,1

7 27602,2

0

145 6642,6

0 6496,32 9086,35

25 24246,9

3 24193,2

6 25516,6

2

157 5538,0

5 5396,65 7788,74

37 21897,6

6 21825,9

8 23629,1

4

169 4521,3

4 4387,21 6539,70

49 19494,9

6 19398,5

4 21571,6

9

181 3586,6

5 3462,26 5336,65 61 17410,0 17297,2 19762,2

193 2728,3 2616,55 4177,19

1 1 2 6

73 15492,5

0 15367,0

9 18045,3

0

205 1941,2

1 1845,27 3058,85

85 13715,5

2 13580,3

3 16397,7

1

217 1220,1

3 1144,31 1979,04

97 12070,0

9 11927,7

6 14816,0

3

229 559,97 511,00 934,78

109 10547,7

6 10400,8

4 13297,1

0

240 3,81 -11,20 5,64 Fonte: Elaborado pelos autores

Percebe-se que as divergncias entre os sistemas de amortizao se tornam menores quando analisados por meio da utilizao do VPL. Contudo, dos quadros 11 A e 11 B tem-se que, ao final do perodo contratado, nenhum deles conseguiu zerar a dvida, havendo saldos residuais positivos tanto no SAC, como no Sistema Price, correspondentes respectivamente a R$ 3,81 e a R$ 5,64. Enquanto isso, no Sacre o saldo residual foi negativo, demonstrando que por meio desta metodologia o muturio acaba pagando mais do que deveria para saldar a dvida. Em compensao, a obrigao j foi quitada, no havendo saldos a serem pagos aps a ltima parcela.

Grfico 14 - Comportamento do VPL do saldo devedor

Fonte: Elaborado pelos autores

Do grfico anterior extrai-se que a linha correspondente ao Sistema Price encontra-se acima das demais, demonstrando que por esta metodologia o saldo devedor diminui menos em relao s outras duas. Observa-se ainda que os comportamentos dos VPLs dos saldos devedores no SAC e no Sacre so bastante parecidos, havendo pouca divergncia entre esses dois sistemas de amortizao, no que diz respeito a este item. Contudo, a anlise dos quadros 11A e 11B permite concluir que, pelo Sistema de Amortizao Crescente o muturio efetuaria menores desembolsos. Assim, entende-se que em um ambiente de inflao estvel, esta metodologia se configura na melhor alternativa para o muturio. 12.5 Anlise dos sistemas de amortizao da dvida em um ambiente de inflao elevada

Nesta sesso so analisados os comportamentos dos valores nominais e dos VPLs dos juros, amortizaes, prestaes e dos saldos devedores em um ambiente de inflao elevada. Para isso considerou-se um ndice de correo monetria fictcio de 2,5% ao ms, que representa um total acumulado de 34,48% ao ano. Nas parcelas anteriores mantiveram-se as taxas reais de inflao observadas naquela poca. O quadro a seguir apresenta apenas alguns trechos dessa simulao, sendo que as tabelas completas encontram-se nos apndices 4, 5 e 6 ao final do trabalho: Quadro 12 - Comportamento dos valores nominais em um ambiente de inflao de elevada Comportamento dos valores nominais em um ambiente de inflao de elevada

Meses

SAC Sacre Price Juros Amorti zao

Prestao Juros

Amorti zao

Prestao Juros

Amorti zao

Prestao

0 1 148,86 123,75 272,61 148,86 123,75 272,61 148,86 64,44 213,30 13 144,04 126,17 270,21 143,91 126,05 269,96 147,60 69,69 217,30

25 137,97 127,55 265,52 137,67 127,27 264,94 144,90 74,82 219,71 37 132,33 129,71 262,03 131,89 129,28 261,17 142,49 80,68 223,17 49 125,11 130,21 255,32 124,49 129,56 254,05 138,15 86,05 224,20 61 151,20 163,90 315,09 151,02 163,71 314,73 171,76 118,12 289,89 73 191,75 222,71 414,47 192,73 223,84 416,57 224,15 293,98 518,13 85 242,14 302,87 545,01 244,87 306,27 551,14 282,34 239,83 522,17 97 304,24 412,25 716,49 309,51 419,39 728,91 365,12 347,49 712,61

109 380,02 561,75 941,77 388,88 574,84 963,72 469,47 503,93 973,41 121 471,37 766,46 1.237,83 485,11 788,80 1.273,92 599,48 731,61 1.331,09 133 579,75 1.047,43 1.627,18 599,94

1.083,90 1.683,84 759,07

1.063,58 1.822,65

145 705,65 1.434,24 2.139,89 734,06 1.491,9

9 2.226,05 951,17 1.548,7

8 2.499,96

157 847,61 1.968,90 2.816,52 886,09 2.058,2

9 2.944,38 1.176,1

6 2.260,2

4 3.436,40

169 1.000,74 2.712,0

3 3.712,77 1.050,8

9 2.847,9

4 3.898,82 1.429,2

5 3.308,1

0 4.737,35

181 1.154,14 3.753,2

9 4.907,43 1.216,7

2 3.956,8

1 5.173,53 1.695,9

2 4.861,4

6 6.557,38

193 1.286,82 5.230,9

7 6.517,79 1.360,7

2 5.531,3

8 6.892,10 1.944,2

2 7.187,7

8 9.132,00

205 1.360,79 7.375,54 8.736,33 1.441,24 7.811,60 9.252,84 2.111,35 10.734,91 12.846,26

217 1.308,64 10.639,36 11.948,00 1.384,38 11.255,1

5 12.639,53 2.079,64 16.354,5

4 18.434,18

229 1.007,75 16.386,19 17.393,94 1.056,70 17.182,0

7 18.238,76 1.627,64 26.389,4

3 28.017,08

240 273,90 16.386,19 16.660,09 266,71 17.972,0

5 18.238,76 415,83 27.601,2

5 28.017,08

Total 140.383,65 643.383,3

6 783.767,01 146.406,0

2 675.853,0

2 822.259,04 199.967,8

8 915.170,9

9 1.115.138,8

7 Fonte: Elaborado pelos autores

A aplicao de um ndice de 2,5% ao ms sobre o saldo devedor foi o suficiente para elevar os juros e o saldo da dvida a nveis extraordinariamente altos, impossibilitando a sua quitao, caso no haja uma reviso dos encargos contratados ou uma renegociao junto instituio financeira.

Os valores das parcelas de juros do incio do financiamento at a parcela de nmero 205, por exemplo, chegaram a crescer 814,14% pelo SAC, 868,19% pelo Sacre e 1.318,35% pelo Sistema Price. Ao final dos 240 meses, pelo SAC ou Sacre o muturio pagaria, apenas de juros, um valor correspondente a quase cinco vezes o valor inicial do financiamento. J pelo Sistema Price, esse valor corresponderia a quase sete vezes o valor inicial da dvida.

O total das prestaes que seriam pagas nessa situao corresponde a mais de 26 vezes o valor inicial da dvida pelo SAC e a mais de 27 vezes pelo Sacre, enquanto que, se o muturio optasse pelo Sistema Price, pagaria de prestaes um total correspondente a 37 vezes o valor inicialmente contratado.

Diferentemente do observado na situao anterior, em que os sistemas de amortizao foram testados em um ambiente de inflao estvel, aqui pelo SAC que se verificam os menores totais em relao aos desembolsos a serem efetuados pelo muturio em relao s prestaes do financiamento. Isto significa que, em um ambiente de inflao elevada, o SAC se configuraria na melhor alternativa do ponto de vista do muturio. Grfico 15 - comportamento dos valores nominais dos juros em um ambiente de inflao elevada

Fonte: Elaborado pelos autores

Ao introduzir o ndice de correo monetria mensal de 2,5%, a partir da 52 parcela do financiamento, os juros se elevam demasiadamente at a parcela de nmero 205, quando ento comeam a decrescer. Isso pode ser observado nos trs sistemas de amortizao e ocorre porque aplicao da correo monetria ao saldo devedor faz com que este se eleve, afetando os clculos dos juros, amortizaes e prestaes.

Observa-se, ainda, que a curva do grfico correspondente ao Sistema Price, encontra-se bem acima das demais demonstrando que, por meio desta metodologia, o muturio pagaria mais juros do que se optasse pelo SAC ou pelo Sacre.

Por outro lado, a curva do grfico correspondente ao SAC encontra-se abaixo das demais, demonstrando que, na situao proposta, essa metodologia apresentou os menores totais em relao aos juros.

Grfico 16 - Comportamento dos valores nominais das amortizaes em um ambiente de inflao elevada

Fonte: Elaborado pelos autores

O grfico acima demonstra que, em um ambiente de inflao elevada, as parcelas de amortizao tambm se elevam, acompanhando o crescimento do saldo devedor.

No incio do financiamento, as parcelas de amortizao pelo Sistema Price eram menores que aquelas observadas nas outras duas metodologias, no entanto, a partir da parcela de nmero 133, nota-se que as amortizaes se elevam mais rapidamente por meio desse sistema. Isso ocorre porque o saldo devedor calculado por meio dessa metodologia se mantm superior aqueles observados no SAC e no Sacre, como ser demonstrado mais adiante.

Analisando as curvas correspondentes ao SAC e ao Sacre, percebe-se que h pouca divergncia quanto aos resultados obtidos a cada perodo em relao s parcelas de amortizao. No entanto, ao final do perodo contratado possvel perceber que a linha correspondente ao SAC encontra-se um pouco abaixo daquela correspondente ao Sacre, em razo do saldo devedor ser menor por meio daquela metodologia, na situao em que foram testadas. Grfico 17 - Comportam