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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Setor de Tecnologia Faculdade de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost Atuando como Controlador de Carga de Baterias em um Sistema Fotovoltaico Juiz de Fora, MG – Brasil Novem bro de 2004

Conversor CC -CC Bidirecional Buck-Boost Atuando como ... · serão usadas para analisar a estabilidade de pequenos sinais do conversor e projetar controles para a tensão e/ou a

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

Setor de Tecnologia

Faculdade de Engenharia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost Atuando como Controlador de Carga de

Baterias em um Sistema Fotovoltaico

Juiz de Fora, MG – Brasil

Novembro de 2004

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Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost atuando como Controlador de Carga de Baterias em um Sistema Fotovoltaico

Ricardo Henrique Rosemback

Dissertação submetida ao corpo docente da Coordenação do Programa de Pós-Graduação

em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica.

Aprovada por:

_______________________________________

Prof. Pedro Gomes Barbosa, D. Sc.

(Orientador)

_______________________________________

Prof. Marcio de Pinho Vinagre, Dr. Eng.

_______________________________________

Prof. Antonio Carlos Siqueira de Lima, D.Sc.

Juiz de Fora, MG – Brasil

Novembro de 2004

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“Todo caminho que trilhamos pela primeira vez é muito mais longo e difícil do que o mesmo

caminho quando já o conhecemos.”

Thomas Mann

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Resumo da Dissertação apresentada ao PPEE/UFJF como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica (M.E.E.)

CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST ATUANDO COMO

CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA EM UM SISTEMA

FOTOVOLTAICO

Ricardo Henrique Rosemback

Novembro de 2004

Orientador: Prof. Pedro Gomes Barbosa

Programa: Engenharia Elétrica

Área de Concentração: Instrumentação e Controle

Este trabalho apresenta o projeto de um Controlador de Carga de Baterias para

ser usado em sistemas de geração de energia elétrica fotovoltaicos. As baterias

eletroquímicas são usadas para armazenar o excedente de energia elétrica convertida nos

painéis fotovoltaicos e não consumida pelas cargas. Para garantir o carregamento

completo e seguro das baterias o processo de carga é divido em quatro etapas: (i) carga

leve, (ii) carga rápida, (iii) sobrecarga e (iv) carga de flutuação. O controlador de carga de

baterias desenvolvido neste trabalho é um Conversor CC-CC Bidirecional com duas

etapas de funcionamento distintas: uma Buck e outra Boost. Durante a Etapa Buck a

bateria é carregada enquanto que a Etapa Boost é usada durante o processo de descarga.

Serão apresentadas metodologias para modelar matematicamente e para linear as Etapas

Buck e Boost do Conversor CC-CC Bidirecional. As funções de transferência obtidas

serão usadas para analisar a estabilidade de pequenos sinais do conversor e projetar

controles para a tensão e/ou a corrente de carga e de descarga de um banco de bateria.

Resultados de simulações digitais obtidas com o programa PSpice, bem como alguns

resultados experimentais obtidos com um protótipo de laboratório são usados para testar

o desempenho do conversor e seus controles.

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iv

Abstract of Dissertation presented to PPEE/UFJF as a partial fulfillment of the requirements for a Master of Electrical Engineering (M.E.E.)

OPERATION OF A BUCK-BOOST CONVERTER AS BATTERY CHARGE

CONTROLLER CONNECTED TO A PHOTOVOLTAIC GENERATION SYSTEM

Ricardo Henrique Rosemback

November 2004

Advisor: Prof. Pedro Gomes Barbosa

Program: Electrical Engineering

Minor Area: Instrumentation and Control

This work presents the design of a battery charge controller to be used in

photovoltaic electric energy generation systems. The electrochemical batteries are used

to store the amount of electrical energy converted by the photovoltaic panels and not

consumed by the loads. The full and safe charging process of the batteries are divided

in four stages: (i) trickle charge, (ii) bulk charge, (iii) over charge and (iv) float charge.

The charge controller developed in this work is a bidirectional DC-DC converter with

two operational stages: one buck and the other boost. During the buck operation the

battery is charged while the boost stage is used to discharge it. Methodologies to model

mathematically and to linearize the buck and the boost stages of the bidirectional DC-

DC converter will be presented. The obtained transfer functions are used to analyze

the small signal stability of the converter and to design controllers to control the

voltage and/or current of the battery during the charge and the discharge stages. Digital

simulation results obtained with PSpice program as well as some experimental results

obtained with a laboratory prototype are used to test the performance of the converter

and its controllers.

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Sumário

Simbologia ........................................................................................................... ix

Capítulo 1 – Introdução

1.1 Histórico ......................................................................................................... 1

1.2 Identificação do Problema ............................................................................. 3

1.3 Motivação do Estudo ..................................................................................... 4

1.4 Objetivos do Trabalho ................................................................................... 5

1.5 Estrutura do Trabalho .................................................................................... 6

Capítulo 2 – Elementos de um Sistema de Geração de Energia Elétrica

Fotovoltaico

2.1 Introdução ...................................................................................................... 7

2.2 Principais Elementos dos Sistemas Fotovoltaicos ........................................ 8

2.2.1 O Painel Fotovoltaico ............................................................................. 10

2.2.2 Conversores Estáticos ............................................................................ 16

2.2.2.1 Conversores Estáticos CC-CC ..................................................................... 17

2.2.2.2 Conversores Estáticos CC-CA ..................................................................... 20

2.2.3 Elemento de armazenamento de Energia: Baterias .............................. 21

2.2.3.1 Bateria Chumbo-ácido ................................................................................... 22

2.2.3.2 Bateria Níquel-cádmio ................................................................................... 26

2.2.4 Elemento de Regulação de Carga de Baterias ...................................... 26

2.2.4.1 Processo de Carga .......................................................................................... 28

2.2.4.2 Compensador de Temperatura .................................................................... 30

2.2.4.3 Desconexão por Baixa Tensão ..................................................................... 31

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Sumário vi

2.2.4.4 Bloqueio de Corrente Reversa ..................................................................... 31

2.3 Topologias Básicas de Sistemas de Geração Baseado em Painéis Fotovoltaicos .......................................................................................................

31

2.3.1 Sistemas Fotovoltaicos Isolados ............................................................ 32

2.3.1.1 Arranjo Fotovoltaico e Carga CC ................................................................ 32

2.3.1.2 Arranjo Fotovoltaico com Banco de Baterias e Carga CC ...................... 33

2.3.1.3 Arranjo Fotovoltaico e Carga CA ................................................................ 33

2.3.1.4 Arranjo Fotovoltaico com Banco de Baterias e Carga CA ...................... 34

2.3.2 Sistemas Fotovoltaicos Conectados a Rede CA ..................................... 34

2.3.2.1 Sistemas Fotovoltaicos Residenciais Conectados a Rede CA ................. 35

2.3.1.2 Sistemas Fotovoltaicos de Grande Porte Conectados a Rede CA ......... 35

2.4 Conclusões Parciais ....................................................................................... 36

Capítulo 3 – Controlador de carga de Baterias Baseado no Conversor CC-CC

Bidirecional Buck-Boost

3.1 Introdução ...................................................................................................... 37

3.2 Topologia do Sistema Fotovoltaico ............................................................... 38

3.3 Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost ................................................. 39

3.3.1 Etapa Buck ............................................................................................. 40

3.3.2 Etapa Boost ............................................................................................ 43

3.4 Estratégia de Controle do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost ....... 45

3.5 Projeto das Malhas de Realimentação de Controle do Conversor CC-CC Bidirecional .......................................................................................................

52

3.5.1 Linearização do Estágio de Potência do Conversor CC-CC Bidirecional .........................................................................................................

53

3.4.1.1 Modelo Dinâmico da Etapa Buck ................................................................ 56

3.4.1.2 Modelo Dinâmico da Etapa Boost ................................................................ 60

3.5.2 Malha de Realimentação de Controle de Tensão .................................. 64

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Sumário vii

3.5.2.1 Controlador Tipo 1 ........................................................................................ 68

3.5.2.2 Controlador Tipo 2 ........................................................................................ 69

3.5.2.2 Controlador Tipo 3 ........................................................................................ 71

3.5.3 Metodologia de Projeto de Controladores Baseado no Fator K ............ 72

3.5.3.1 Algoritmo de Projeto do Controlador ........................................................ 75

3.5.4 Malha de Realimentação de Controle de Corrente ................................ 76

3.6 Conclusões Parciais ....................................................................................... 78

Capítulo 4 – Projeto e Simulação do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-

Boost

4.1 Introdução ...................................................................................................... 79

4.2 Dimensionamento dos Elementos do Sistema ............................................. 80

4.2.1 Arranjo Fotovoltaico ............................................................................... 80

4.2.2 Conversor CC-CC Boost ........................................................................ 81

4.2.3 Banco de Baterias ................................................................................... 86

4.3 Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost ................................................. 87

4.3.1 Malha de Controle de Tensão Etapa Boost ........................................... 89

4.3.2 Malha de Controle de Tensão Etapa Buck ............................................ 92

4.3.3 Malha de Controle de Corrente Etapa Buck .......................................... 95

4.4 Resultados Obtidos na Simulação ................................................................. 97

4.4.1 Comportamento da Etapa Buck ............................................................ 98

4.4.2 Comportamento da Etapa Boost ........................................................... 100

4.5 Protótipo do Conversor CC-CC Bidirecional ................................................ 101

4.5.1 Chaves Estáticas ..................................................................................... 102

4.5.2 Circuito de Controle ............................................................................... 103

4.5.3 Circuito de Disparo ................................................................................ 103

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Sumário viii

4.5.4 Sensores de Tensão e Corrente .............................................................. 104

4.5.5 Sensor de Temperatura .......................................................................... 104

4.6 Resultados da Implementação do Protótipo ................................................. 104

4.7 Conclusões Parciais ....................................................................................... 107

Capítulo 5 – Conclusões e Recomendações para Trabalhos Futuros

5.1 Conclusões .................................................................................................... 108

5.2 Recomendações para Trabalhos Futuros ...................................................... 110

Referências Bibliográficas ................................................................................... 111

Apêndice A – Projeto Físico Indutor ................................................................... 116

Apêndice B – Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice ......................... 120

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Simbologia 1. Símbolos empregados nas expressões matemáticas

SÍMBOLO DESCRIÇÃO UNIDADE

αBT Coeficiente de temperatura da bateria Chumbo-ácido V/°C

αT Coeficiente da temperatura de ISC para o painel fotovoltaico A/°C

β T Coeficiente de temperatura de VOC para o painel fotovoltaico V/°C

C Capacidade da bateria Ah

∆I Variação da corrente A

∆V Variação da tensão V

C Capacidade da bateria Ah

d Razão cíclica

D Razão cíclica no estado permanente CC

fS Freqüência de chaveamento dos conversores estáticos Hz

G Insolação W/m2

GSTC Insolação nas Condições de Teste Padrão W/m2

iBB(t) Corrente fornecida pelo banco de baterias A

IBB Valor médio da corrente iBB(t) A

IBULK Corrente de carga da bateria durante o segundo estágio do processo de carga

A

ID Corrente sobre o diodo do modelo elétrico do painel fotovoltaico

A

IFV Corrente fornecida pela fonte de corrente no modelo elétrico do painel fotovoltaico

A

IMP Corrente no ponto de máxima potência do painel fotovoltaico A

IOCT Valor de corrente que indica que a bateria alcançou sua carga completa

A

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Simbologia

x

IP Corrente fornecida pelo painel fotovoltaico A

IPN Corrente fornecida pelo painel fotovoltaico para um determinado valor de insolação e temperatura

A

ISC Corrente de curto-circuito do painel fotovoltaico A

ITC Corrente de carga da bateria durante o primeiro estágio do processo de carga

A

NE Número de elementos que compõe a bateria

NOCT Temperatura normal de operação da célula fotovoltaica °C

P0 Potência média de saída do conversor CC-CC estático W

pBoost(t) Potência instantânea fornecida pelo conversor CC-CC Boost W

pCarga(t) Potência instantânea fornecida consumida pela carga W

P i Potência média de entrada do conversor CC-CC estático W

PMP Potência máxima fornecida pelo painel para um determinado nível de insolação e temperatura

W

pPainel(t) Potência instantânea fornecida pelo arranjo fotovoltaico W

RP Resistência em paralelo do modelo do painel fotovoltaico Ω

RS Resistência série do modelo do painel fotovoltaico Ω

SOC(t) Estado de Carga do banco de baterias

SOCmin Estado de Carga mínimo admissível

SOCmax Estado de Carga máximo admissível

Ta Temperatura ambiente °C

Ta,ref Temperatura ambiente de referencia °C

TC Temperatura da célula fotovoltaica °C

TS Período de chaveamento dos converso res estáticos s

TSTC Temperatura nas Condições de Teste Padrão °C

VB(T) Tensão na bateria em função da temperatura V

vBB(t) Tensão do banco de baterias V

VBB Tensão nominal do banco de baterias V

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Simbologia

xi

VBBmax Valor de tensão correspondente ao SOCmax V

VBBmin Valor de tensão correspondente ao SOCmin V

VCC Tensão nominal do barramento CC V

MAXCCV Tensão máxima admissível no barramento CC V

MINCCV Tensão mínima admissível no barramento CC V

vCC(t) Tensão no barramento CC V

VCHGEND Valor de tensão da bateria no limite da capacidade de descarga V

VE,25°C Tensão de um elemento da bateria a 25°C V

VFLOAT Valor de tensão que deve ser aplicado à bateria durante o quarto estágio do processo de carga

V

VMP Tensão no ponto de máxima potência do painel fotovoltaico V

VOC Tensão de circuito aberto do painel fotovoltaico V

VOC Valor máximo de sobrecarga de tensão que deve ser alcançado pela bateria

V

VP Tensão fornecida pelo arranjo fotovoltaico V

VPN Tensão fornecida pelo painel fotovoltaico para um determinado valor de insolação e temperatura

V

2. Acrônimos e abreviaturas

SÍMBOLO SIGNIFICADO

CA Corrente alternada

CC Corrente contínua

FTMA Função de transferência de malha aberta

FTMF Função de transferencia de malha fechadas

PWM Modulação por largura de pulso

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1

Capítulo 1

Introdução

1.1 Histórico

A busca pela dominação de fontes de energia pelo homem começou em torno

de 500.000 anos atrás, quando o homem primitivo passou a controlar o fogo,

aproveitando dessa forma de energia para aquecê-lo, afastar predadores e preparar

alimentos. Desde então o homem foi descobrindo novas fontes e formas de energia e

criando dispositivos para utilizá-las a seu favor. As fontes de energia passaram a ser

vital para sobrevivência e evolução do homem. Portanto, devido a grande importância

da energia para a humanidade nos dias de hoje, são incessantes as pesquisas que visam

o desenvolvimento e aprimoramento de técnicas de obtenção de energia, com o

objetivo principal de conciliar grande capacidade de geração, baixo custo e um mínimo

impacto ao meio ambiente.

O Sol é a mais importante fonte de energia do nosso planeta. Ele fornece

1,5x1018 kWh de energia anualmente a Terra nas formas de luz e calor, energia

correspondente a 10.000 vezes o consumo mundial no mesmo período. E ainda, o Sol

uma fonte de energia inesgotável na escala terrestre de tempo [1].

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CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO 2

A forma de energia mais importante atualmente é a elétrica que pode ser

transportada ininterruptamente por longas distâncias, distribuída a diversos pontos

simultaneamente e convertida nas mais diversas formas de energia como luminosa,

mecânica, química e térmica.

O Efeito Fotovoltaico que transforma diretamente a energia luminosa solar em

corrente elétrica concilia a mais importante fonte, o Sol, com a principal forma de

energia, a elétrica. Relatado por Edmond Becquerel, em 1839, o Efeito Fotovoltaico

pode ser explicado sucintamente como o aparecimento de uma diferença de potencial

nos extremos de uma estrutura de material semicondutor, produzida pela absorção da

luz. Essas estruturas de material semicondutor são denominadas de Células

Fotovoltaicas [2].

As Células Fotovoltaicas são as unidades básicas de geração de energia, elas

podem ser conectadas entre si, formando os painéis fotovoltaicos, que são os

dispositivos utilizados na prática para geração de energia. As primeiras aplicações

desses dispositivos foram para atender a necessidade de geração de energia no espaço

em satélites artificiais, sondas, naves e estações espaciais. Com a queda progressiva no

custo de produção dos painéis seu emprego estendeu-se a aplicações terrestres,

inicialmente em locais isolados distantes da rede elétrica [1], [2].

Atualmente utiliza-se a energia fotovoltaica nas mais diversas áreas com o

objetivo de geração de energia elétrica aliada as seguintes vantagens: simplicidade de

instalação, facilidade de expansão, elevado grau de confiabilidade do sistema, redução

das perdas por transmissão de energia devido à proximidade entre geração e consumo

e pouca necessidade de manutenção. Além disso, os sistemas fotovolt aicos são fontes

silenciosas e não poluentes de geração de energia elétrica [3].

O custo da produção de energia elétrica através de painéis fotovoltaicos ainda é

elevado em comparação a outros métodos de geração de energia elétrica o que

inviabiliza muitas vezes a sua aplicação. Contudo, há uma grande expectativa da

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CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO 3

difusão do uso de sistemas fotovoltaicos nos próximos anos, principalmente pelo

esgotamento das fontes primárias de energia e o grande impacto ambiental causado

pelas usinas tradicionais de geração de energia como a hidroelétrica e as termoelétricas

[4].

Além do desenvolvimento de painéis mais eficientes a um custo menor, um

sistema de geração de energia fotovoltaica para tornar-se mais difundido depende

também do desenvolvimento de equipamentos complementares que tornem os

sistemas mais versáteis, ou seja adaptando-os as mais diversas aplicações, e eficientes,

aproveitando melhor a energia gerada pelos painéis [5].

1.2 Identificação do Problema

A produção de energia através de painéis fotovoltaicos depende, principalmente,

do nível de insolação incidente sobre eles. Como o recurso energético solar apresenta

grande variabilidade devido à alternância de dias e noites, das estações do ano e

períodos de passagem de nuvens, a produção de energia apresentará também uma

grande variação de acordo com a insolação, ou seja, nos períodos de grande insolação

haverá grande produção de energia, nos períodos de baixa insolação haverá pouca

produção de energia e nos períodos sem insolação não haverá produção de energ ia.

Dessa forma, a quantidade de energia gerada pelos painéis, em grande parte das

aplicações, não coincidirá com a quantidade de energia requerida pelas cargas elétricas

da instalação, tendo-se que descartar o excedente de energia gerado em determinados

momentos e em outros, requerer energia de uma outra fonte.

Uma forma de solucionar este problema é o armazenamento do excedente de

energia gerado pelos painéis em banco de baterias eletroquímicas, transformando

energia elétrica em energia potencial química. A energia química armazenada poderá

ser utilizada posteriormente, na forma de energia elétrica, quando a energia requerida

pelas cargas elétricas da instalação for superior a energia gerada pelos painéis.

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CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO 4

Porém as baterias eletroquímicas são equipamentos que elevam o custo de

implementação do sistema fotovoltaico e podem ser danificadas prematuramente caso

não sejam respeitadas suas especificações de uso, principalmente no se refere aos

processos de carga e descarga. Assim, para evitar que as mesmas sejam danificadas

precocemente, as baterias necessitam de um equipamento destinado ao seu

monitoramento durante os processos de carga e de descarga. Este equipamento é

denominado por “Controlador de Carga de Bateria” [6].

O Controlador de Carga de Bateria em um sistema fotovoltaico deve, além de

proteger as baterias, providenciar o carregamento completo da bateria, dentro de suas

especificações, em um período de tempo o mais curto possível. O Controlador deve

também providenciar e gerenciar o retorno da energia armazenada para o sistema

elétrico quando for necessário. Dessa forma é importante que o Controlador de Carga

de Bateria receba informações constantes do sistema para gerenciar com mais

eficiência o fluxo de energia que entra e sai do banco de baterias.

Para executar tais tarefas os controladores necessitam basicamente de dois

circuitos, um circuito de controle e um circuito de comutação. O circuito de controle

monitora grandezas do sistema, como a tensão, a corrente e a temperatura na bateria,

processa essas informações e gera os sinais de controle que comandará o circuito de

comutação. Já o circuito de comutação é composto por chaves que comutam as

ligações de acordo com as condições e as necessidades do sistema.

1.3 Motivação do Estudo

A principal motivação deste trabalho é o desenvolvimento de um Conversor CC-

CC Bidirecional Buck-Boost que atuará em um sistema fotovoltaico como Controlador

de Carga de Bateria. O Conversor CC-CC Bidirecional irá promover a ligação entre o

barramento de corrente contínua e o banco de baterias eletroquímicas do sistema

fotovoltaico. Sua função será de promover o controle de carga de baterias chumbo-

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CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO 5

ácido. O processo de carga da bateria é dividido em quatro estágios para garantir o

carregamento completo, rápido e seguro. Para executar com precisão o processo de

carga, o circuito de controle do conversor monitora a tensão, a corrente e a

temperatura na bateria. Processa essas informações e gera os sinais de controle que

irão atuar nas chaves do circuito de comutação. Os parâmetros de controle devem ser

ajustados de acordo com as especificações do fabricante da bateria utilizada no

sistema.

1.4 Objetivos do Trabalho

No desenvolvimento deste trabalho, que envolve um controlador de carga de

bateria baseado na topologia de um Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost, foram

selecionados os seguintes objetivos para serem estudados:

i. descrever os principais elementos que compõem um sistema fotovoltaico

dando-se ênfase às baterias chumbo-ácido utilizadas para o armazenamento

de energia elétrica;

ii. descrever o circuito principal do Conversor CC-CC Bidirecional para ser usado

como Controlador de Carga de Baterias;

iii. apresentar uma estratégia de controle para o gerenciamento do fluxo de

energia dentro do sistema, bem como o processo de carga do banco de

baterias;

iv. apresentar um modelo matemático, linearizado, para as etapas de operação do

Conversor CC-CC Bidirecional, obtendo-se as funções de transferências para

auxiliar o projeto das malhas de controle;

v. descrever as metodologias de projeto das malhas de realimentação de controle

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CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO 6

adotadas no Conversor CC-CC Bidirecional;

vi. verificar a dinâmica das malhas de controle do conversor através de

simulações no Pspice;

vii. descrever as etapas para implementação da topologia estudada para

observação do seu funcionamento;

1.5 Estrutura do Trabalho

O desenvolvimento desse trabalho que aborda o Conversor CC-CC Bidirecional,

que atua como Controlador de Carga de Bateria em um sistema fotovoltaico, está

dividida em capítulos conforme sumarizados a seguir:

O Capítulo 2 faz referência aos sistemas fotovoltaicos, abordando o

funcionamento e as características das células fotovoltaicas, os principais equipamentos

que compõem o sistema e as topologias mais usuais.

O Capítulo 3 enfoca as características, o funcionamento e o equacionamento do

Conversor Bidirecional CC-CC que será desenvolvido para atuar como Controlador de

Carga de Bateria em um sistema fotovoltaico.

O Capítulo 4 descreve as etapas para implementação do protótipo como:

dimensionamento dos componentes, montagem do equipamento e verificação do seu

funcionamento.

O Capítulo 5 relata os resultados e as conclusões alcançadas no desenvolvimento

do trabalho, também são propostas sugestões para trabalhos futuros com objetivo de

aperfeiçoamento do equipamento desenvolvido.

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7

Capítulo 2

Elementos de um Sistema de

Geração de Energia Elétrica

Fotovoltaico

2.1 Introdução

Sistemas Fotovoltaicos de geração de energia são sistemas que através de células

fotovoltaicas converte a energia luminosa diretamente em energia elétrica. As células

são conectadas entre si formando os painéis fotovoltaicos, que são os componentes

que caracterizam o sistema. Além dos painéis, outros equipamentos podem fazer parte

do sistema, como conversores estáticos, baterias eletroquímicas e controladores de

carga de bateria [1].

Entre as vantagens associadas aos sistemas fotovoltaicos, destaca-se sua

versatilidade, o que permite projetá-los para diversas aplicações. Sua topologia é

definida levando-se em consideração muitos fatores com: localização geográfica,

condições climáticas, isolado ou conectado a rede de fornecimento de energia da

concessionária, características elétricas das cargas alimentadas pelo sistema e sua

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 8

aplicação [7].

Outras vantagens dos sistemas fotovoltaicos são a grande durabilidade dos

painéis e a sua modularidade. Esta última característica facilita o transporte, a

instalação e a ampliação dos sistemas fotovoltaicos. E ainda, por não possuir peças

móveis os sistemas fotovoltaicos requerem pouca manutenção [1].

Sob os aspectos relacionados ao meio ambiente, a geração de energia pelos

sistemas fotovoltaicos não emite nenhum tipo de resíduo ao meio ambiente além de

serem fontes silenciosas. Isto permite sua instalação perto dos consumidores de

energia, que por sua vez contribui para a redução das perdas na transmissão da energia

elétrica gerada.

A redução progressiva no custo de fabricação dos painéis fotovoltaicos, somado

as suas vantagens, e ainda, a saturação, o impacto ao meio-ambiente e o aumento

progressivo no preço da energia gerada pelas fontes tradicionais como combustíveis

fosseis e hidrelétrica tem contribuído para o aumento progressivo do emprego de

sistemas fotovoltaicos na geração de energia elétrica [5].

Conhecer as principais características de um sistema fotovoltaico é um dos

requisitos básico para o desenvolvimento de trabalhos que busquem o aprimoramento

do seu funcionamento e de seus componentes. Este capítulo apresenta os principais

equipamentos que compõem o sistema e as topologias mais usuais.

2.2 Principais Elementos dos Sistemas Fotovoltaicos

Os sistemas fotovoltaicos são bastante flexíveis, podendo admitir muitas

topologias de acordo com a aplicação. Os principais elementos que podem fazer parte

do projeto de um sistema fotovoltaico de geração de energia, além dos painéis, são: (i)

conversores estáticos cuja finalidade é adequar a potência elétrica de saída dos painéis à

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 9

natureza das cargas alimentadas, (ii) baterias eletroquímicas cuja tarefa é armazenar

energia e (iii) controlador de carga de baterias que providencia o carregamento seguro

da energia excedente nas baterias para seu uso posterior [1].

A Figura 2.1 mostra o esquema de um sistema fotovoltaico composto por todos

os elementos citados. Essa topologia é composta por dois barramentos, um

barramento de tensão contínua, denominado de barramento CC e um barramento de

tensão alternada, denominado barramento CA. A energia gerada pelos painéis é

transferida para o barramento CC através dos conversores estáticos CC-CC que

mantém a tensão do barramento em um valor desejado. O banco de baterias está

conectado ao barramento CC através do Controlador de Carga de Bateria. Um

conversor estático CC-CA, que pode ser trifásico ou monofásico, transfere a energia

disponível no barramento CC para o barramento CA onde estão conectadas as cargas

do sistema. O barramento CA pode ser também conectado a rede de energia da

concessionária, desde que a legislação local permita e que a qualidade de energia no

barramento CA esteja dentro das normas estabelecidas pela concessionária [1], [8].

Figura 2.1 – Diagrama de conexão de um sistema fotovoltaico de geração de energia

elétrica.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 10

Nas seções seguintes são detalhados mais especificamente cada uma das partes

do sistema mostrado na Figura 2.1.

2.2.1 O Painel Fotovoltaico

O painel fotovoltaico é o responsável por transformar a energia luminosa solar

em corrente elétrica. Ele é formado por células individuais conectadas entre si. Cada

célula fotovoltaica isoladamente tem capacidade limitada de produção de energia

elétrica e fornece um baixo nível de tensão. Portanto para atender a demanda de

energia de grande parte dos equipamentos elétricos há necessidade de se associar

várias células, através de ligações série e paralelo, formando-se assim os painéis

fotovoltaicos. Os painéis fotovoltaicos podem, também, ser conectados entre si,

formando-se os arranjos fotovoltaicos. Isso possibilita projeto de sistemas de grande

capacidade de geração de energia elé trica [1], [2].

As células fotovoltaicas são constituídas por materiais semicondutores. Os

materiais classificados como semicondutores caracterizam-se por possuírem uma

banda de valência totalmente preenchida por elétrons e uma banda de condução

totalmente “vazia” a temperaturas próximas de zero Kelvin. A separação entre as duas

bandas de energia permitida dos semicondutores, chamada de gap de energia, é da

ordem de 1eV (elétron-volt). Isso faz com que os semicondutores apresentem

características interessantes. Uma delas é o aumento de sua condutividade com a

temperatura, devido à excitação térmica de portadores da banda de valência para a

banda de condução. Uma característica fundamental para as células fotovoltaicas é

possibilidade de fótons, na faixa do espectro visível, com energia superior ao do gap de

energia do material, excitarem elétrons à banda de condução. Este efeito, que pode ser

observado em semicondutores puros, também chamado intrínsecos, não garante por

si só o funcionamento de células fotovoltaicas. Para obtê-las é necessário uma estrutura

apropriada, para que os elétrons excitados possam ser coletados, gerando uma

corrente útil [1].

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 11

O elemento mais utilizado atualmente na fabricação das células fotovoltaicas é o

Silício [4]. Os átomos de Silício caracterizam por possuírem quatro elétrons de ligação

que se ligam aos vizinhos formando uma rede cristalina. O cristal de Silício puro não

possui elétrons livres, portanto é um mal condutor elétrico. Para alterar isto,

acrescentam-se porcentagens de outros elementos a sua estrutura molecular, este

processo denomina-se dopagem.

Mediante a dopagem do Silício com elementos da família V da tabela periódica,

como o Fósforo, que contém 5 elétrons na última camada, obtém-se um material com

elétrons livres ou material portador de cargas negativas denominado de Silício tipo n.

Realizando o mesmo processo, mas acrescentando elementos da família III, como o

Boro, que contém 3 elétrons de ligação, à estrutura do material, obtém-se um material

com características inversas, ou seja, déficit de elétrons ou material portador de carga

positiva, denominado de Silício tipo p. Esta falta de elétrons e denominada de buraco

ou lacuna.

Em um cristal de Silício puro, introduzindo-se átomos de Boro em uma metade e

de Fósforo na outra, será formado o que se denomina junção pn. Na junção os

elétrons livres do lado n passam ao lado p onde encontram as lacunas que os capturam.

Isso faz com que haja um acúmulo de elétrons no lado p, tornando-o negativamente

carregado e uma redução de elétrons no lado n, que o torna eletricamente positivo.

Estas cargas aprisionadas dão origem a um campo elétrico permanente que dificulta a

passagem de mais elétrons do lado n para o lado p. O processo alcança o equilíbrio

quando o campo elétrico forma uma barreira capaz de barrar os elétrons livres

remanescentes no lado n. A Figura 2.2(a) ilustra o comportamento das cargas elétricas

através da junção pn e a Figura 2.2(b) mostra o comportamento do campo elétrico

sobre a junção pn.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 12

Figura 2.2 – Junção semicondutora: (a) região do cristal onde ocorre o acumulo de cargas e

(b) campo elétrico resultante da transferência de cargas através da junção pn.

Se esta junção pn, mostrada esquematicamente na Figura 2.2 (a), for exposta a

fótons com energia superior aquela presente no gap do dispositivo ocorrerá a geração

de pares elétron-lacuna nessa região. Se este fenômeno ocorrer na região onde o

campo elétrico é diferente de zero, as cargas serão aceleradas, gerando assim, uma

corrente elétrica através da junção. Este deslocamento de cargas dá origem a uma

diferença de potencial que é chamada de efeito fotovoltaico. Então se as duas

extremidades do cristal forem conectadas por um fio, haverá circulação de uma

corrente elétrica unidirecional [1].

O modelo elétrico que representa um painel fotovoltaico ideal é mostrado na

Figura 2.3(a), onde a corrente IP fornecida pelo painel a uma carga, é equivalente à

associação de uma fonte de corrente contínua IFV em paralelo com um diodo. Onde o

módulo de IFV é proporcional ao nível de insolação G que incide sobre a célula e o

comportamento da corrente pela junção pn é representado pela corrente do diodo ID.

O desempenho de um painel real difere do ideal por apresentar alguns fatores de

perdas. Estas perdas são representadas pelas resistências em série e em paralelo

inseridas no modelo ideal. A resistência em série se deve a resistividade do corpo

material, a resistência da lâmina da camada difundida e a resistência dos contatos

metálicos. A resistência em paralelo se deve aos defeitos da junção que ocasionam

correntes de perdas ao longo da junção [2]. A Figura 2.3(b) apresenta o circuito

equivalente de um painel real onde RS representa a resistência em série e RP a

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 13

resistência em paralelo.

Figura 2.3 – Circuito equivalente do painel fotovoltaico conectado a uma carga: (a) modelo

ideal e (b) modelo real.

A Figura 2.4 mostra a curva característica genérica da corrente IP em relação a

variação da tensão VP em um painel fotovoltaico. Nessa figura, ISC é a corrente de

curto-circuito e representa a máxima corrente que o dispositivo pode entregar sob

determinadas condições de radiação e temperatura com tensão nula; VOC é a tensão

de circuito aberto e representa a máxima tensão que o dispositivo pode entregar sob

determinadas condições de radiação e temperatura com corrente nula; PMP é o ponto

de máxima potência e corresponde ao ponto da curva no qual o produto da tensão

pela corrente é máximo; IMP é a corrente relativa ao ponto de máxima potência e que

é utilizado para definir o valor da corrente nominal do dispositivo e VMP é a tensão

relativa ao ponto da máxima potência e que é utilizado para definir o valor da tensão

nominal do dispositivo.

Figura 2.4 – Curva característica genérica de tensão por corrente de um painel fotovoltaico.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 14

Do modelo mostrado na Figura 2.3, a corrente IP fornecida pelo painel a uma

carga pode ser equacionada em função da sua tensão de saída VP conforme mostrado

a seguir [9].

)](1[ )1)((1

2 −−=m

PVKSCP eKII

(2.1

)

onde 01175,01 =K , mOCVK

K)(

42 = , ( )

( )OCMP VVKK

mln

ln 43= ,

−+=

SC

MPSC

IKIKI

K1

13

)1(ln e

+=

1

14

1ln

KK

K .

Contudo, (2.1) é valida somente para as Condições de Teste Padrão, STC (do

inglês Standard Test Conditions), onde o nível de insolação é GSTC = 1000W/m2 e a

temperatura é TSTC = 25°C.

A potência produzida pelo painel varia de acordo com a quantidade de energia

luminosa que incide sobre ele e a sua temperatura. Quando há variação no nível de

insolação e na temperatura, os novos valores de corrente e tensão que caracterizam o

painel são dados respectivamente por:

III PPN∆+= (2.2)

e, VVV PPN

∆+= , (2.3)

Onde as variações da corrente (∆I) e da tensão (∆V) são dadas por:

( ) SCSTC

STCCSTC

T IG

GTT

GG

I

−+−

α=∆ 1 (2.4)

e,

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 15

( ) IRTTV SSTCCT ∆−−β−=∆ . (2.5)

onde βT é o coeficiente de temperatura da tensão de circuito aberto, RS é a resistência

série equivalente do painel e TC é a temperatura da célula fotovoltaica dada por:

( )refaNOCT

aC TNOCTG

GTT ,−+= . (2.6)

onde, Ta é a temperatura ambiente em (°C); NOCT é a Temperatura Normal de

Operação da Célula fotovoltaica definida para as seguintes condições: nível de

insolação GNOCT=800W/m2, temperatura ambiente de referência Ta,ref=20°C e

velocidade do vento de 1 m/s2. O valor da NOCT é fornecido pelo fabricante do

painel.

A Figura 2.5(a) mostra a curva tensão versus corrente e a Figura 2.5(b) a curva

tensão versus potência de um painel fotovoltaico modelado conforme descrito

anteriormente para diferentes níveis de insolação e uma temperatura ambiente fixa e

igual a 25°C. A Figura 2.6(a) mostra a curva tensão versus corrente e a Figura 2.6(b) a

curva tensão versus potência do painel fotovoltaico modelado para diferentes valores

de temperatura e para uma insolação constante de 1000W/m2. Os parâmetros

utilizados nas equações para adquirir estas às curvas características estão mostrados na

Tabela 2.1, estes parâmetros pertencem à folha de dados do painel BP SX120.

Tabela 2.1 – Parâmetros do Painel Fotovoltaico BP SX120 para STC.

PARÂMETROS SÍMBOLO VALOR Potência máxima PMP 120W Corrente no ponto de máxima potência IMP 3,56A Tensão no ponto de máxima potência VMP 33,7V Corrente de curto-circuito ISC 3,87A Tensão de circuito aberto VOC 42.1V Coeficiente de temperatura da ISC αT 2,51mA/°C Coeficiente de temperatura da VOC β T -160mV/°C Temperatura normal de operação NOCT 47°C

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 16

Figura 2.5 – Curvas características do painel fotovoltaico, variação com a insolação: (a)

tensão x corrente e (b) tensão x potência (os símbolos (∗ ) nas curvas indicam os pontos de máxima potência).

Figura 2.6 – Curvas características do painel fotovoltaico, variação com a temperatura: (a)

tensão x corrente e (b) tensão x potência (os símbolos (∗ ) nas curvas indicam os pontos de máxima potência).

2.2.2 Conversores Estáticos

Os conversores estáticos possuem a tarefa de adequar a potência elétrica

disponível em determinados pontos do sistema para uma outra forma estável desejada.

Através de uma estratégia de comando para abertura e fechamento de suas chaves

semicondutoras de potência os conversores estáticos são capazes de elevar ou abaixar

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 17

um determinado nível de tensão ou corrente contínua, transformar uma tensão

alternada em contínua ou uma tensão contínua em alternada com a amplitude e

freqüência desejadas.

Os conversores estáticos podem operar no modo tensão ou no modo corrente.

No modo tensão a variável de controle é a tensão de saída e o conversor opera como

uma fonte de tensão. No modo corrente a variável de controle é a corrente de saída e

o conversor opera como uma fonte de corrente equivalente.

Nos sistemas fotovoltaicos utilizam-se basicamente dois tipos de conversores

estáticos: (i) conversores CC-CC e (ii) conversores CC-CA.

2.2.2.1 Conversores Estáticos CC-CC

Os conversores estáticos CC-CC são dispositivos que recebem um nível de

tensão ou de corrente contínua nos seus terminais de entrada e ajustam para um

outro valor de tensão ou de corrente contínua nos terminais de saída de acordo com

as exigências do sistema. Existem duas topologias básicas de conversores estáticos

CC-CC que são: (a) conversor abaixador de tensão, também denominado na literatura

como “Step-down” ou “Buck” e (b) conversor elevador de tensão, também conhecido

como “Step-up” ou “Boost” [10]. A Figura 2.7(a) mostra a topologia de um conversor

abaixador de tensão enquanto que a Figura 2.7(b) mostra a topologia de um conversor

elevador de tensão. Nessas duas figuras S representa a chave estática de potência, D é

um diodo de potência, L é um indutor para armazenamento de energia, C é um

capacitor que atua como filtro de saída, iL(t) é a corrente sobre o indutor, Vi é a tensão

de entrada e V0 é a tensão de saída fornecida a carga R.

Os conversores CC-CC chaveados possuem dois modos de operação de acordo

com a corrente iL(t) que circula pelo indutor L que são: (i) modo de condução contínua

(MCC) onde a corrente iL(t) é sempre maior que zero durante um período de

chaveamento e (ii) modo de condução descontínua (MCD) onde a corrente iL(t) é

zero por alguns instantes do período de chaveamento [10].

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 18

Figura 2.7 - Topologias básicas dos conversores estáticos CC-CC: (a) conversor buck e (b)

conversor boost.

Os conversores estáticos CC-CC em um sistema fotovoltaico fazem a ligação

dos painéis ao barramento de corrente contínua onde serão conectadas as cagas de

corrente contínua. Os conversores podem exercer dupla função no sistema

fotovoltaico, a principal é adequar o nível de tensão gerado nos terminais do painel no

nível de tensão desejado no barramento CC, possibilitando com isso padronizar a

tensão dos equipamentos que serão conectados ao barramento CC. A outra função

que pode ser incorporada aos conversores estáticos CC-CC que conectam os painéis

fotovoltaicos ao barramento CC é a função de seguidor do ponto de máxima potência

do painel, denominada pela sigla MPPT (do inglês, Maximum Power Point Tracker). O

ponto de máxima potência de um painel varia com o nível de insolação e com a

temperatura, como mostra os gráficos da Figura 2.5(b) e Figura 2.6(b)

respectivamente. O MPPT possibilita extrair a máxima potência gerada pelos painéis

fotovoltaicos em diferentes condições de insolação e de temperatura.

Os dispositivos MPPT funcionam basicamente da seguinte forma, os terminais

do arranjo fotovoltaico são conectados à entrada do conversor. Através de um

algoritmo de controle que atua sobre a chave S, varia-se o valor da tensão de entrada,

conseqüentemente a corrente de entrada também varia, até que o produto da tensão

pela corrente na entrada do conversor seja máximo. Esse controle é feito

continuamente pelo algoritmo, para que se possa extrair sempre a máxima potência

que pode ser gerada pelos painéis sob determinadas condições de insolação e

temperatura [1].

Existem vários algoritmos para o rastreamento do ponto de máxima potência

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 19

aplicado ao controle do conversor CC-CC em sistemas fotovoltaicos, a Figura 2.8

apresenta o fluxograma do algoritmo Incremental Condutance proposto em [11]. O

algoritmo procede da seguinte forma: primeiro, ele lê os valores atuais da tensão V(k) e

da corrente I(k) na entrada do conversor, em seguida, calcula os desvios dV e dI,

subtraindo a leitura atual pelos valores de tensão V(k-1) e corrente I(k-1) obtidos na

leitura anterior, respectivamente. Se dV e dI forem iguais a zero tem-se que o painel

está operando no ponto de máxima potência do painel e o algoritmo retornará ao início.

Caso dV seja igual a zero e dI>0, o algoritmo somará ao valor de tensão de referência

VREF um incremento de tensão ∆V, mas se dI<0, o algoritmo subtrai de VREF o

incremento ∆V. Já se dV for diferente de zero, o algoritmo vai comparar a razão

dI/dV com -I(k)/V(k). Neste caso, se dI/dV for igual a -I(k)/V(k) o algoritmo

retorna ao início, pois o conversor está rastreando no ponto de máxima potência. Por

outro lado, se dI/dV for maior que -I(k)/V(k) o algoritmo somará a VREF o incremento

∆V e se dI/dV for menor que -I(k)/V(k) o algoritmo subtrai de VREF o incremento

∆V.

Figura 2.8 – Fluxograma do algoritmo Incremental Condutance.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 20

2.2.2.2 Conversores Estáticos CC-CA

Os painéis fotovoltaicos geram corrente elétrica unidirecional, ou seja, corrente

contínua, porém grande parte dos equipamentos elétricos é padronizada para ser

conectada diretamente à rede de alimentação de corrente alternada das

concessionárias de energia. Para que estes equipamentos possam ser utilizados em

sistemas fotovoltaicos é necessária à utilização de um dispositivo que converta

corrente contínua (CC) em corrente alternada (CA). Estes equipamentos são

denominados na literatura como conversores estáticos CC-CA, ou mais comumente

inversores [10].

Dependendo da natureza da fonte unidirecional conectada nos terminais CC dos

inversores eles são classificados como inversores tipo fonte de tensão (VSI – do inglês

Voltage Source Inverters) ou inversores tipo fonte de corrente (CSI – do inglês Current

Source Inverters) [12].

Existe uma grande variedade de topologias de conversores CC-CA os quais

podem ser monofásicos ou trifásicos. A Figura 2.9(a) mostra a topologia básica de um

conversor CC-CA monofásico composto por um único ramo de chaves

semicondutoras e a Figura 2.9(b) a topologia de Conversor CC-CA trifásico composto

por três ramos de chaves semicondutoras com diodos conectados em antiparalelo.

Figura 2.9 – Topologias dos conversores estáticos CC-CA: (a) monofásico e (b) trifásico.

Maiores detalhes sobre este tipo de inversores e sobre estratégias de controle e

de eliminação harmônica podem ser achados em [8], [12].

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 21

2.2.3 Elemento de Armazenamento de Energia

A produção de energia através de painéis fotovoltaicos é diretamente

proporcional ao nível de insolação que incide sobre ele, dessa forma nos momentos de

grande insolação haverá grande produção de energia, nos momentos com pouca

insolação haverá pouca produção de energia e ainda nos períodos sem insolação não

haverá produção de energia pelos painéis. Assim ocorrerão momentos em que a

energia requerida pelas cargas será menor que a energia gerada e em outros a energia

gerada será insuficiente para alimentar as cargas do sistema. Como, em grande parte

dos sistemas o consumo de energia não pode acompanhar a variabilidade da geração

dos painéis, então haverá a necessidade de se adaptar a curva de geração do painel a

curva de consumo de energia do sistema.

As baterias eletroquímicas são uma importante forma de armazenamento de

energia que pode ser utilizada em sistemas fotovoltaicos, pois elas são capazes de

transformar diretamente energia elétrica em energia potencial química e posteriormente

converter, diretamente, a energia potencial química em energia elétrica.

As baterias, também chamadas de acumuladores eletroquímicos, são

classificadas em duas categorias: (i) baterias primárias e (ii) baterias secundárias.

Baterias primárias são dispositivos eletroquímicos que, uma vez esgotados os reagentes

que produzem a energia elétrica, são descartadas, pois não podem ser recarregadas. Já

as baterias secundárias podem ser regeneradas, ou seja, através da aplicação de uma

corrente elétrica em seus terminais pode-se reverter às reações responsáveis pela

geração de energia elétrica e assim recarregar novamente a bateria [13]. Os sistemas

fotovoltaicos de geração de energia elétrica utilizam acumuladores secundários, ou seja,

baterias que podem ser recarregadas. Entre inúmeros tipos de baterias secundárias as

mais comuns são as chumbo-ácido e as níquel-cádmio [1].

2.2.3.1 Bateria Chumbo-ácido

A bateria chumbo-ácido é a mais utilizada para armazenamento de energia nos

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 22

sistemas fotovoltaicos devido principalmente ao seu baixo custo em comparação aos

outros tipos de baterias e a sua grande disponibilidade no mercado [14].

Baterias Chumbo-ácido são assim denominadas, pois a sua matéria ativa é o

chumbo e seus compostos, e o eletrólito é uma solução aquosa de ácido sulfúrico. A

bateria é composta por elementos ou células, esses elementos são constituídos por

duas placas de polaridades opostas, isoladas entre si, banhadas pelo eletrólito. Os

elementos são interligados convenientemente no interior da bateria de forma a definir

sua tensão e capacidade nominal. A tensão nominal de um elemento de uma bateria

Chumbo-ácido é 2V. A Figura 2.10 mostra a estrutura de uma bateria chumbo-ácido

retirado do catálogo de baterias chumbo-ácido Moura [15].

O processo químico de geração de eletricidade através de reações químicas tem o

nome de Oxidação e Redução. Os átomos possuem elétrons de valência, ou seja,

aqueles que vão ser trocados ou compartilhados com outros átomos para formação de

compostos durante as reações químicas. Quando o elemento da reação perde elétrons

ele se oxida e é chamado de Agente Redutor e o processo é chamado de Redução.

Por outro lado, o elemento da reação que ganha elétrons é chamado de Agente

Oxidante e o processo de Oxidação [1], [13].

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 23

Figura 2.10 – Estrutura de uma Bateria Chumbo-ácido selada.

Durante os processos de descarga e carga de uma bateria chumbo-ácido, ocorre

tanto o processo de Oxidação quanto de Redução. Na oxidação o chumbo (Pb) que

compõe a placa de polaridade negativa reage com o ácido sulfúrico (H 2SO4) formando

sulfato de chumbo (PbSO4) e cátion de Hidrogênio (H +), conforme mostrado a seguir:

Pb + H2SO4 ? PbSO 4 + 2H+ + 2e- ⇒ + 0,356V (2.7

)

Na redução o dióxido de chumbo (PbO2) que compõe a placa de polaridade

positiva reage também com o ácido sulfúrico (H2SO4) mais o cátion de Hidrogênio (H+)

tendo como produto final dessa reação sulfato de chumbo (PbSO4) mais água (H2O),

conforme a equação química a seguir:

PbO2 + H2SO4 + 2H+ + 2e- ? PbSO4 + H2O ⇒ + 1,685V (2.8

)

A reação química completa durante a descarga da bateria e o potencial elétrico

produzido pela reação são dados por:

PbO2 + Pb + H2SO4 ? 2PbSO4 + 2H2O ⇒ + 2,041V (2.9

)

Toda reação química cujo potencial elétrico é positivo ocorre espontaneamente,

ou seja, fechando-se um circuito através dos pólos da bateria haverá circulação de

corrente. Para regeneração do potencial eletroquímico da bateria ocorre a reação

inversa onde o sulfato de chumbo reage com a água durante a passagem de uma

corrente elétrica no sentido oposto, obtendo-se novamente dióxido de chumbo,

chumbo puro e ácido sulfúrico. A reação química completa e o seu potencial elétrico

produzido durante o processo de carga da bateria são dados por:

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 24

2PbSO4 + 2H2O ? PbO2 + Pb + H2SO4 ⇒ - 2,04V (2.10

)

A capacidade de uma bateria chumbo-ácido é a quantidade de carga elétrica,

expressa em Ampère-hora (Ah). Essa capacidade é obtida através de um ensaio de

descarga com corrente constante até a tensão final de descarga por elemento referido

a temperatura de 25°C. Deste modo à capacidade da bateria é o produto da corrente

em Ampères pelo tempo em horas corrigido para a temperatura de referência. A

capacidade nominal (C) é definida para um regime de descarga de 10 horas com

corrente constante, à temperatura de 25°C, até a tensão final de 1,75V por elemento

[1].

É denominado ciclo um processo de descarga seguido de um processo de carga

que restabeleça completamente a capacidade da bateria. A vida útil de uma bateria

pode ser definida pelo número de ciclos que ela pode realizar [1].

Um parâmetro importante na escolha de uma bateria chumbo-ácido é sua

profundidade de descarga. A profundidade de descarga define o percentual em

relação a sua de capacidade nominal que uma bateria pode fornecer sem que seja

comprometida sua vida útil. Existem baterias chumbo-ácido de baixa profundidade de

descarga, empregadas principalmente em automóveis, e baterias de alta profundidade

de descarga, que são as mais indicadas para aplicação nos sistemas fotovoltaicos de

geração de energia elétrica [1].

O gráfico da Figura 2.11, obtido da folha de dados de uma bateria de ciclo

profundo [16], mostra a relação entre a profundidade média diária de descarga e o

número de ciclos que a bateria é capaz de realizar durante sua vida útil. Descargas que

ultrapassam a profundidade de descarga da bateria chumbo-ácido diminuem o seu

tempo de vida útil e uma descarga muito profunda pode tornar o processo químico

irreversível finalizando o tempo de operação da bateria. Para aumentar a durabilidade

das baterias chumbo-ácido é preciso carregá-las adequadamente, conforme as

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 25

recomendações dos fabricantes, antes que sua descarga alcance níveis superiores aos

pré-estabelecidos para a sua profundidade de descarga [18], [19].

Figura 2.11 – Gráfico da relação entre a profundidade média diária de descarga durante um

ciclo e o número de ciclos.

Um outro problema relacionado com o processo de descarga da bateria, que

contribui para degradação da vida útil das baterias chumbo-ácido é a sulfatação. A

sulfatação é a formação de cristais de sulfato de chumbo nas placas dos elementos. Os

cristais vão acumulando sobre as placas formando uma barreira entre o eletrólito e o

material ativo das placas. Para minimizar a sulfatação deve-se evitar manter a bateria

descarregada por longos períodos de tempo, carregamentos parciais prolongados e a

operação contínua em temperaturas acima de 45°C [17].

O processo de carga também pode danificar as baterias. Durante o processo de

carga a tensão nos terminais da bateria sobe lentamente até atingir um determinado

valor de tensão quando cessa a acumulação de energia na bateria. A partir desse

ponto, caso não se interrompa a corrente de carga, a bateria passa a consumir toda a

energia entregue realizando a eletrólise da água contida no eletrólito. Isso ocasiona

perda excessiva de água resultando no aumento da necessidade de manutenção para

reposição de água na bateria [20].

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 26

2.2.3.2 Bateria Níquel-cádmio

Um outro tipo de bateria secundária também empregada nos sistemas geração

de energia elétrica fotovoltaicos são as baterias níquel-cádmio. Essas apresentam uma

estrutura física semelhante à das baterias chumbo-ácido. Porém, ao invés de placas de

chumbo, elas utilizam hidróxido de níquel para as placas positivas (Ni(OH)2), óxido de

cádmio (Cd(OH)2) para as placas negativas e o eletrólito é o hidróxido de potássio [1].

A reação química completa durante a descarga da bateria e o potencial elétrico

produzido pela reação são dados por.

Cd + NiO2 + 2H2O ? Cd(OH)2 + Ni(OH)2 ⇒ + 1,3V (2.11

)

A tensão nominal de um elemento de uma bateria Níquel-cádmio é de 1,3V a

20°C. Em comparação com as baterias chumbo-ácido as baterias níquel-cádmio são

menos afetadas por sobrecargas e podem ser totalmente descarregadas, não estando

sujeitas a sulfatação e o seu carregamento não sofre influencia da temperatura [1]. Em

contra partida possuem um custo mais elevado que as baterias chumbo-ácido.

2.2.4 Elemento de Regulação de Carga de Bateria

Nos sistemas fotovoltaicos que utilizam bancos de baterias para armazenamento

de energia é indispensável à utilização de um equipamento responsável por monitorar e

controlar os processos de carga e descarga das baterias [18], [21]. Este equipamento é

denominado na literatura por Controlador de Carga de Bateria.

O controlador de carga é um dispositivo que controla e monitora o processo de

carga e de descarga das baterias, evitando sobrecargas que possam danificar e

aumentar a necessidade de manutenção das mesmas, e descargas profundas que

diminuam sua vida útil.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 27

Os controladores de carga de bateria possuem a finalidade básica de proteger a

bateria e conseqüentemente aumentar a sua vida útil. Para tal, os controladores de

carga são compostos basicamente por dois circuitos: (a) um circuito de controle e (b)

um circuito de comutação. O circuito de controle monitora as grandezas do sistema,

como a tensão, a corrente e a temperatura na bateria, processa essas informações e

gera sinais de controle que são usados para comandar o circuito de comutação. O

circuito de comutação é composto por chaves semicondutoras que controlam a tensão

e/ou a corrente de carga ou descarga das baterias.

O circuito de controle é a parte fundamental dos controladores de carga, pois é

através dele que se pode definir uma estratégia de controle adequada para o tipo e o

modelo de bateria empregada no sistema, maximizando a durabilidade da bateria e

aumentando a confiabilidade do sistema.

O Controlador de Carga de Bateria pode usar controle analógico constituído por

elementos discretos e circuitos integrados dedicados; ou controle digital,

implementado por microprocessador ou processador digital de sinais.

As principais funções que são atribuídas aos controladores de carga de bateria

em um sistema fotovoltaico de geração de energia elétrica são: (i) providenciar o

carregamento completo da bateria, (ii) evitar sobrecarga na bateria, (iii) bloquear

corrente reversa entre a bateria e o painel e (iv) prevenir descargas profundas (no caso

das baterias chumbo-ácido).

2.2.4.1 Processo de Carga

Providenciar o carregamento completo da bateria exige do controlador uma

elaborada estratégia de controle, na qual seja possível carregar a bateria, dentro de seus

limites, o mais rápido possível já que o período diário de geração de energia pelo painel

fotovoltaico é limitado [22].

Para se obter um rápido, seguro e completo processo de carga da bateria

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 28

chumbo-ácido, alguns fabricantes de baterias recomendam dividir o processo em

quatro estágios, que serão denominados por: (i) carga leve ou suave (trickle charge ), (ii)

carga profunda (bulk charge), (iii) sobrecarga (over charge) e (iv) carga de flutação (float

charge) [23]. A Figura 2.12 mostra as curvas de corrente e tensão sobre a bateria

durante o processo de carga dividido em quatro estágios.

Figura 2.12 – Curvas de corrente e tensão nos quatro estágios do processo de carga da

bateria.

1º Estágio (de T0 a T 1) – Carga leve (Trickle charge)

Este primeiro estágio ocorre quando a tensão da bateria está abaixo do valor

VCHGENB, este valor de tensão, especificado pelo fabricante, indica que a bateria

alcançou ou ultrapassou sua capacidade de descarga crítica. Nesta condição, a bateria

deve receber uma pequena corrente de carga definida por ITC que tem um valor típico

de C/100, onde C é capacidade nominal da bateria para o regime de 10 horas. Essa

pequena corrente ITC é aplicada até que a tensão da bateria alcance o valor VCHGENB.

Esse estágio também previne que ocorra algum acidente caso as placas de um

elemento da bateria esteja em curto, pois se isto tiver ocorrido a tensão nos terminais

da bateria não vai aumentar e assim o processo de carga não passará para o próximo

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 29

estágio.

2º Estágio (de T1 a T2) – Carga profunda (Bulk Charge)

Após a tensão na bateria alcançar o valor VCHGENB será fornecida a bateria uma

corrente constante IBULK. A corrente IBULK é a máxima corrente de carga que a bateria

suporta sem excessiva perda de água, seu valor é especificado pelo fabricante. Esta

corrente é aplicada até que o valor da tensão na bateria alcance do valor máximo de

sobrecarga de tensão, definido por VOC , também especificado pelo fabricante da

bateria.

3º Estágio (de T2 a T3) – Sobrecarga (Over charge)

Durante esse estágio o controlador tentará regular a tensão da bateria até o valor

constante VOC para que a bateria alcance plena carga. Quando a corrente de carga cair

até um valor predeterminado IOCT e a tensão permanecer em VOC, o próximo estágio

se iniciará. O valor de IOCT é em torno de 10% de IBULK.

4º Estágio (de T3 adiante) – Carga de flutuação (Float charge)

Neste estágio o controlador aplicará sobre a bateria uma tensão constante

VFLOAT, cujo valor é especificado pelo fabricante da bateria. Esta tensão é aplicada à

bateria com o objetivo de evitar sua autodescarga. À medida que a bateria vai

descarregando sua tensão vai caindo, quando ela alcançar 0,9 VFLOAT o controlador

volta a executar o 2º estágio fornecendo a corrente IBULK. Porém o controlador só

poderá retornar ao 2º estágio caso o painel esteja produzindo energia, se não a bateria

continuará descarregando podendo atingir um valor tensão inferior a VCHGENB, então

o controlador deverá retornar ao 1º estágio, quando houver energia disponível no

sistema.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 30

2.2.4.2 Compensador de Temperatura

A variação da temperatura ambiente modifica os pontos de tensão pré-

determinados para cada estágio, os quais são definidos pelo fabricante para 25°C, pois

a característica de tensão dos elementos da bateria chumbo-ácido é negativamente

dependente da temperatura. A taxa de variação da tensão com a temperatura em uma

bateria chumbo-ácido é definida por αBT e seu valor varia em torno de -4mV/°C por

elemento [21], [24]. A correção da tensão da bateria em relação a variação da

temperatura é dada por:

( ),25( ) 25B E C BT EV T V T Nα°= + − (2.12

)

onde )(TVB é a tensão nos terminais da bateria em (V) para a temperatura T em (°C),

VE,25°C é a tensão de um elemento da bateria em (V) em relação a temperatura de

25°C e EN é o numero de elementos que compõe a bateria.

O compensador de temperatura deve ser implementado principalmente nos

controladores que atuam em ambientes onde ocorre uma variação de temperatura

superior a ±5 °C, com o objetivo garantir uma maior exatidão do processo de carga

[25]. O sensor responsável pela compensação da temperatura deve ser instalado no

mesmo ambiente das baterias para uma maior eficiência do compensador de

temperatura.

2.2.4.3 Desconexão por Baixa Tensão

Para evitar que ocorra uma descarga profunda, acima da permitida em sistemas

que usam baterias chumbo-ácido, os controladores devem possuir o recurso de

desconexão da carga por baixa tensão (LVD – do inglês Load Voltage Disconnection)

[21]. Este comando é acionado quando a tensão da bateria decresce até um valor pré-

determinado VLDV, correspondente ao estado aceitável de descarga. A bateria volta a

ser conectada a carga quando sua tensão alcança um valor, também pré-determinado

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 31

VLRV. O valor de tensão de reconexão da carga (LRV – do inglês Load Reconnection

Voltage) corresponde a um estado de carga seguro para a bateria voltar a fornecer

energia.

Dependendo da aplicação, os sistemas fotovoltaicos de geração de energia

elétrica devem ser dimensionados para que o dispositivo LVD seja raramente

acionado, somente nos casos extremos de longos períodos de baixa insolação.

2.2.4.4 Bloqueio de Corrente Reversa

Nos sistemas fotovoltaicos pode ocorrer a circulação de corrente da bateria para

o painel fotovoltaico, durante os períodos em que o painel não está gerando energia,

implicando em perdas de energia pela descarga da bateria. Os controladores de carga

de bateria são capazes de bloquear a circulação desta corrente. Esse bloqueio é feito

através do circuito de comutação do controlador, que possui chaves unidirecionais ou

diodo de bloqueio [1].

2.3 Topologias Básicas dos Sistemas de Geração Baseados em Painéis Fotovoltaicos

Os sistemas de geração de energia elétrica baseados em painéis fotovoltaicos não

possuem uma topologia padronizada, eles são projetados de acordo com os recursos

disponíveis e as características de cada aplicação. Os sistemas fotovoltaicos podem ser

divididos em dois grupos, sistemas fotovoltaicos isolados e sistemas fotovoltaicos

acoplados a rede CA [1], [8].

Os sistemas fotovoltaicos isolados são normalmente implementados em regiões

remotas e pouco povoadas, onde a rede de alimentação de energia das concessionárias

não alcança e sua expansão tem um custo inviável. Já nos sistemas acoplados a rede

CA, a energia elétrica gerada pelos painéis podem complementar a oferta de energia

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 32

pela concessionária implicando em economia na compra de energia.

2.3.1 Sistemas Fotovoltaicos Isolados

Os sistemas fotovoltaicos isolados da rede de distribuição apresentam muitas

configurações possíveis, essas configurações são definidas de acordo com a aplicação

do sistema. A seguir, são apresentadas algumas possibilidades.

2.3.1.1 Arranjo Fotovoltaico e Carga CC

Esta é a configuração mais simples onde a energia elétrica gerada pelo painel

alimenta diretamente uma carga que opera em corrente contínua. A Figura 2.13(a)

mostra esta configuração. Pode-se melhorar o desempenho e a eficiência dessa

topologia incorporando entre o arranjo fotovoltaico e a carga CC um conversor CC-

CC conforme mostrado na Figura 2.13(b). A finalidade do conversor CC-CC é manter

a tensão constante sobre a carga e ainda pode atuar como seguidor do ponto de

máxima potência.

Esses sistemas não possuem autonomia, ou seja, produzem e fornecem energia

de acordo com o nível de insolação. Assim sua aplicação se restringe, principalmente,

a sistemas de bombeamento de água em lugares isolados. Dessa forma pode-se

armazenar a água em reservatórios elevados sem a necessidade de bombeamento

constante.

2.3.1.2 Arranjo Fotovoltaico com Banco de Baterias e Carga CC

Instalações fotovoltaicas isoladas da rede de fornecimento de energia da

concessionária que necessitam de autonomia no fornecimento de energia precisam

incorporar ao sistema um banco de baterias para o armazenamento de energia para

posterior utilização. A energia armazenada será utilizada nos momentos de pouca

insolação e a noite. A Figura 2.13(c) mostra a topologia de um sistema fotovoltaico de

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 33

geração de energia elétrica que incorpora um banco de baterias e alimenta cargas de

corrente contínua. Esses sistemas são empregados em instalações em locais remotos,

onde se deseja alimentar principalmente equipamentos eletrônicos com tensão

contínua e o fornecimento de energia deve ser ininterrupto. Como por exemplo pode-

se citar as estações repetidoras de sinais de rádio, as antenas de telefonia móvel e

telefones de emergência em rodovias.

2.3.1.3 Arranjo Fotovoltaico com Carga CA

Como grande parte dos motores elétricos que compõem os equipamentos como

geladeiras, compressores, bombas, entre outros são alimentados em corrente alternada,

os sistemas de geração fotovoltaica devem incorporar conversores CC-CA para

possibilitar o funcionamento desses equipamentos. Porém esses equipamentos só

poderão ser utilizados durante o período de geração de energia do painel fotovoltaico,

pois essa topologia não possui banco de baterias para o armazenamento de energia,

conforma mostra a Figura 2.13(d).

A principal aplicação dessa topologia é em regiões isoladas, para bombeamento

de água quando se dispõem apenas de motores de indução que devem ser alimentados

por corrente alternada e ainda pode alimentar geladeiras, em pequenas comunidades

de pescadores, para produção de gelo que pode ser armazenado por alguns dias sem a

necessidade de geração constante de energia.

2.3.1.4 Arranjo Fotovoltaico com Banco de Baterias e Carga CA

A Figura 2.13(e) mostra essa topologia que possui autonomia no fornecimento de

energia e a possibilidade de alimentar cargas em corrente alternada. Essa configuração

é indicada principalmente para residências e postos de saúde em locais isolados.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 34

Figura 2.13 – Topologias de sistemas fotovoltaicos isolados: (a) ligado direto na carga

CC, (b) conversor CC-CC para ligar a carga CC, (c) banco de baterias e carga CC, (d) conversor CC-CA e carga CA e (e) banco de baterias e carga CA.

2.3.2 Sistemas Fotovoltaicos Conectados a Rede CA

Os Sistemas Fotovoltaicos conectados a rede CA funcionam basicamente como

uma fonte complementar ao sistema elétrico de grande porte ao qual estão

conectados. Normalmente esses sistemas não utilizam mecanismos de armazenamento

de energia, pois toda a energia gerada é instantaneamente utilizada ou transferida ao

sistema elétrico. Pode-se dividi-los basicamente em dois grupos: sistemas residenciais e

sistemas de grande potência.

2.3.2.1 Sistemas Fotovoltaicos Residenciais Conectados a Rede CA

Sistemas fotovoltaicos residenciais conectados a rede CA possibilita ao

proprietário economia nos gastos com a compra de energia elétrica da concessionária.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 35

E para a concessionária representa menores investimentos em ampliação do sistema

de geração [8].

A conexão com a rede deve atender as normas da legislação local. Na qual

determina parâmetros relacionados à qualidade de energia, como limite na Taxa de

Distorção Harmônica (THD – do inglês Total Harmonic Distortion), Fator de Potência e

desvio de freqüência. Além dos fatores relacionados com a qualidade de energia é

importante a questão da segurança. A concessionária deve ser capaz de isolar o

sistema de geração fotovoltaica sempre que necessário, para poder executar

manutenções na rede sem riscos [1], [8]. A Figura 2.14 mostra a topologia básica de

um sistema fotovoltaico acoplado a rede CA com medição do balanço de energia.

Figura 2.14 – Sistema fotovoltaico residencial conectado a rede CA.

2.3.2.2 Sistemas Fotovoltaicos de Grande Porte conectados a Rede CA

Esses sistemas são operados por empresas de geração de energia. Essas unidades

de geração injetam toda a energia gerada ao sistema elétrico. A Figura 2.15 mostra a

topologia de um Sistema Fotovoltaico de grande porte conectado à média tensão

rede CA de distribuição.

Figura 2.15 – Sistema Fotovoltaico de grande porte.

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CAPÍTULO 2- ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA FOTOVOLTAICO 36

2.4 Conclusões Parciais

Os sistemas fotovoltaicos por sua versatilidade e inúmeras vantagens

representam uma ótima alternativa para a expansão do setor de geração de energia

elétrica. Sendo essenciais as pesquisas neste campo, para torná-los mais eficientes, mais

confiáveis e mais acessíveis no ponto de vista econômico. Assim, conhecer as

principais características dos sistemas fotovoltaicos é essencial para desenvolvimento e

aprimoramento dos elementos que compõem os sistemas.

Sistemas fotovoltaicos que apresentam banco de baterias eletroquímicas

aproveitam melhor a energia gerada pelos painéis, pois podem armazenar o excedente

durante os períodos de alta insolação e baixo consumo para utilizar nos períodos de

baixa insolação e alto consumo. As baterias chumbo-ácido são as mais utilizadas pelos

sistemas fotovoltaicos, principalmente pelo seu menor custo em relação aos outros

tipos de baterias eletroquímicas.

Um equipamento indispensável em sistemas fotovoltaicos que utilizam banco de

baterias é o controlador de carga de bateria. Este equipamento tem a função de

gerenciar o processo de carga da bateria, garantindo seu carregamento completo de

forma adequada. Para as baterias chumbo-ácido os controladores de carga também

devem monitorar o processo de descarga para evitar que ultrapassem a profundidade

de descarga recomendada pelos fabricantes da bateria.

A versatilidade dos sistemas fotovoltaicos permite o projeto de diferentes

topologias, que podem suprir a necessidade de energia para as mais diversas aplicações.

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37

Capítulo 3

Controlador de Carga de Bateria

Baseado no Conversor CC-CC

Bidirecional Buck- Boost

3.1 Introdução

O armazenamento de energia em banco de baterias possibilita o estoque do

excedente de energia gerado para posterior reutilização, o que é muito comum nos

sistemas fotovoltaicos, cuja produção de energia é dependente de fatores climáticos

variáveis.

O Controlador de Carga de Bateria é o equipamento designado para o controle

do processo de carga e descarga da bateria dentro do sistema, garantido um melhor

aproveitamento da energia gerada e maior vida útil para as baterias eletroquímicas.

As baterias chumbo-ácido, as mais utilizadas em sistemas fotovoltaicos,

necessitam de uma estratégia de controle dos seus processos de carga e descarga para

evitar a degradação de sua matéria ativa precocemente e conseqüente diminuição da

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 38

sua vida útil estimada. Assim, durante o processo de carga o controlador deve adequar

o fluxo de energia entregue a bateria de forma a garantir um carregamento completo

observando os limites de tensão, de corrente e de temperatura da bateria. Já durante o

processo de descarga o controlador deve evitar que a bateria seja descarregada além da

sua capacidade de fornecimento de energia.

Neste capítulo é apresentada uma proposta de Controlador de Carga de Bateria.

Desenvolvido para um sistema fotovoltaico no qual o banco de baterias está

conectado em paralelo com o barramento CC, que é o responsável pela distribuição da

energia gerada pelos painéis. O Controlador de Carga de Bateria conecta o banco de

baterias ao barramento CC, a topologia do circuito desse controlador, responsável pela

transferência mútua de energia entre o barramento CC e o banco de baterias, é

baseada na topologia de um Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost. Este conversor

possui dois modos distintos de operação, definidos pelo sentido da corrente, ou seja,

opera como um conversor CC-CC Buck durante o processo de carga da bateria e

durante o processo de descarga como um conversor CC-CC Boost.

A estratégia de controle do Conversor CC-CC Bidirecional é ajustada para

providenciar o armazenamento de energia em baterias do tipo chumbo-ácido. Dessa

forma o processo de carga adotado é composto por quatro estágios que ocorrem de

acordo com o estado de carga do banco de baterias, o qual é estimado pelo

monitoramento dos valores da tensão e da corrente sobre os terminais do banco de

baterias.

3.2 Topologia do Sistema Fotovoltaico

A topologia do sistema fotovoltaico no qual o Controlador de Carga de Bateria

desenvolvido neste trabalho tem o propósito de atuar é idêntico ao mostrado na

Figura 2.1. Neste sistema os painéis fotovoltaicos estão conectados, através de

conversores CC-CC Boost, ao barramento CC. A função dos conversores CC-CC Boost

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 39

é manter um valor de tensão contínua VCC constante no barramento CC. Dessa

forma pode-se padronizar a tensão de entrada dos equipamentos que serão

conectados a esse barramento. O barramento CC é o responsável pela distribuição da

energia no sistema. O banco de baterias está conectado ao barramento CC através do

Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost que atua como Controlador de Carga de

Baterias.

A energia armazenada deve retornar ao sistema sempre que ele requisitar. Assim

o Controlador de Carga de Bateria deve possibilitar o fluxo de energia tanto no

sentido barramento CC banco de baterias quanto no sentido banco de baterias

barramento CC.

A topologia proposta é muito versátil podendo ser empregada tanto para

sistemas isolados como sistemas conectados a rede CA. Em sistemas fotovoltaicos

isolados ela possui autonomia e permite a utilização de equipamentos alimentados por

corrente alternada e por corrente contínua. Já nos sistemas fotovoltaicos conectados a

rede CA esta topologia permite utilizar a energia armazenada para suprir os picos de

demanda de carga quando ultrapassarem a demanda contratada. Possibilitando com

isso diminuir a demanda contratada de energia com a concessionária sem riscos de

multa. E ainda, em eventuais faltas de energia da concessionária, o banco de baterias

pode manter equipamentos essenciais do sistema em funcionamento.

3.3 Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost

O Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost é o dispositivo responsável pelo

processo de carga e de descarga das baterias, ou seja, ele é o Controlador de Carga de

Bateria do sistema.

No sistema proposto, o nível de tensão VCC no barramento CC é maior que o

nível de tensão VBB da entrada do banco de baterias, então durante o processo de

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 40

carga das baterias quando a corrente flui do barramento CC para o banco de baterias

o Conversor CC-CC Bidirecional atua como um conversor abaixador de tensão,

denominado de conversor Buck . Mas quando o sistema necessita da energia

armazenada no banco de baterias a corrente flui no sentido oposto, então o

Conversor CC-CC Bidirecional atua como um conversor elevador de tensão,

denominado na literatura de conversor Boost. Dessa forma o conversor possui duas

etapas distintas de operação, denominadas por Etapa Buck e Etapa Boost. A Figura 3.1

mostra a topologia do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost.

Figura 3.1 – Topologia do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost.

Essa topologia do Conversor CC-CC Bidirecional também é proposta para

outras aplicações que necessitam de dispositivos para o armazenamento de energia

como veículos elétricos [26] e sistemas ininterruptos de energia (UPS do inglês

Uninterruptible Power Supply) [27].

3.3.1 Etapa Buck

Durante a Etapa Buck de funcionamento do conversor, Figura 3.2(a), o sinal de

controle atua sobre a chave S1 enquanto a chave S2 é mantida bloqueada. Nesta etapa

a corrente flui do barramento CC para o banco de baterias. O sinal de controle é um

sinal modulado por largura de pulso (PWM) que faz a chave S1 conduzir durante o

intervalo ton, Figura 3.2(b) e ficar bloqueada durante o intervalo toff, Figura 3.2(c). O

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 41

período de chaveamento é constante, igual à TS.

A Figura 3.2(d) mostra as formas de onda da tensão e da corrente sobre o

indutor L, no limite entre os modos de operação MCC (Modo de Condução

Contínua) e MCD (Modo de Condução Descontínua). A tensão média no indutor,

VL, em regime permanente pulsado é igual a zero [10], portanto pode-se escrever:

∫ ∫ ∫ = + = S on

on S T t L

t L

T L dt t v dt t v dt t v 0 ) ( ) ( ) (

0 0 (3.1

)

Da solução de (3.1) obtém-se:

0)()( =−−− onSBBonBBCC tTVtVV (3.2

)

E o período de condução da chave S1 é dado por:

CC

SBBon V

TVt

.=

(3.3

)

A corrente média no indutor no limite entre os modos de condução contínua e

descontínua pode então ser calculada por:

onBBCC

LL tLVV

iIpicoBuckLimBuck

.2

)(21

,,

−==

(3.4

)

onde, picoBuckLi ,

é o valor de pico da corrente iL(t) no conversor Buck em (A) no limite

entre os modos MCC e MDC.

Como a corrente média no indutor é a mesma corrente na saída do conversor

Buck, temos:

BB

oBBL V

PII

LimBuck==

,

(3.5

)

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 42

onde, Po é a potência de saída do conversor em (W).

Substituindo (3.3) e (3.5) em (3.4), tem-se que o valor do indutor L no limite

dos modos de condução MCC e MDC, durante a Etapa Buck, dado por:

CCo

BBCCBBS

VPVVVT

L.2

).().( 2 −=

(3.6

)

Figura 3.2 – Etapas de funcionamento do Conversor CC-CC Bidirecional: (a) Etapa Buck ,

(b) Etapa Buck , chave S1 conduzindo, (c) Etapa Buck chave S1 aberta, (d) formas de onda da

tensão e da corrente no indutor no limite entre os modos MCC e MCD durante a Etapa

Buck, (e) Etapa Boost, (f) Etapa Boost chave S2 conduzindo, (g) Etapa Boost chave S2 aberta,

(h) formas de onda da tensão e da corrente no indutor no limite entre os modos MCC e

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 43

MCD durante a Etapa Boost.

Para que o conversor opere no modo de condução contínua durante a Etapa

Buck deve-se adotar no projeto do conversor um valor de indutância maior que o

calculado pela equação (3.6) [10].

3.3.2 Etapa Boost

Durante a Etapa Boost, Figura 3.2(e), a chave S1 é mantida bloqueada, enquanto

o sinal PWM de controle atua na chave S2. Durante esta etapa a corrente flui do

banco de baterias para o barramento CC. A chave S2 conduz durante o intervalo ton

conforme mostrado na Figura 3.2(f) e fica bloqueada durante o intervalo toff, Figura

3.2(g), o período de chaveamento é constante, igual à TS. A Figura 3.2(h) mostra as

formas de onda da tensão e da corrente sobre o indutor L no limite entre os modos

de operação MCC e MCD. Assim, como no caso anterior, a solução de (3.1) resulta

em:

0... =+− onCCSCCSBB tVTVTV (3.7

)

Sendo o período de condução da chave S2 dado por:

CC

SBBCCon V

TVVt

).( −=

(3.8

)

E a corrente média no indutor no limite entre os modos de condução contínua

e descontínua é dada por:

onBB

LL tL

ViIpicoBoostLimBoost

.2

)(21

,,==

(3.9

)

onde, picoBoostLi ,

é o valor de pico da corrente iL(t) no conversor Boost em (A) no limite

entre os modos de operação MCC e MCD.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 44

Como a corrente média no indutor L é a mesma na entrada do conversor Boost

e considerando o conversor sem perdas, pode-se assumir que potência de entrada Pi

igual à potência de saída Po do conversor. Logo:

BB

oBBL V

PII

LimBoost==

,

(3.10

)

Substituindo (3.8) e (3.10) em (3.9), temos que o valor do indutor L no limite

dos modos de condução MCC e MCD para Etapa Boost é dado por:

CCo

BBCCBBS

VPVVVT

L.2

).().( 2 −=

(3.11

)

Da mesma forma, para que o conversor opere no modo de condução contínua

durante a Etapa Boost deve-se adotar no projeto um valor de indutância maior que o

dado por (3.11).

Considerando uma mesma potência de saída P0 e o mesmo período de

chaveamento TS para as duas etapas de operação do conversor, Buck e Boost, de (3.6) e

(3.11) tem-se que, no limite entre os modos de operação MCC e MCD, o indutor L

possui o mesmo valor tanto para a operação como conversor Buck quanto para a

operação como conversor Boost. Pode-se então adotar o mesmo indutor para as duas

etapas de operação justificando a topologia apresentada na Figura 3.1 com apenas um

indutor, implicando em um dispositivo mais compacto e mais leve.

A Figura 3.3 mostra as formas de onda do sinal PWM de controle aplicado nas

chaves S1 e S2 e a corrente no indutor L do Conversor CC-CC bidirecional, resultantes

da simulação do circuito da Figura 3.1 através programa PSpice, a listagem dos

arquivos de simulação está no Apêndice B.1. Os seguintes parâmetros foram

adotados: VBB = 96 V, VCC = 240 V, Po = 3 kW, TS = 0,2 ms e L = 0,3 mH. Nesta

simulação o valor do indutor usado é maior que o calculado por (3.6) ou (3.11) para

garantir que o conversor opere no modo MCC.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 45

Figura 3.3 – Formas de onda do sinal de controle das chaves S1 e S2 e da corrente sobre o

indutor L do Conversor Bidirecional obtidas na simulação no PSpice.

3.4 Estratégia de Controle do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost

Como visto anteriormente o Controlador de Carga de Baterias baseado na

topologia do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost possui duas etapas distintas de

funcionamento. Durante a Etapa Buck o conversor carrega o banco de baterias com a

energia disponível no barramento CC, e durante a Etapa Boost a energia armazenada

no banco de baterias retorna ao barramento CC.

O sentido do fluxo de energia entre o barramento CC e o banco de baterias

depende das condições de alguns parâmetros do sistema tais como: a potência

produzida pelos painéis fotovoltaicos, potência consumida pelas cargas e o “estado de

carga” do banco de baterias. A potência produzida pelos painéis pPainel(t) apresenta

uma grande variabilidade, sendo dependente do nível de insolação incidente sobre os

painéis e sua temperatura. A potência consumida pelas cargas pCarga(t), na maioria das

aplicações, apresenta também uma grande variação. E o “estado de carga” do banco

de baterias SOC(t) (State of Charge), que indica a capacidade disponível do banco de

baterias expressa em porcentagem da capacidade nominal, é diretamente dependente

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 46

da diferença entre pPainel(t) e pCarga(t). Uma maneira de estimar o SOC(t) é através da

tensão vBB(t) do banco de baterias [25].

A potência produzida pelos painéis é transferida ao barramento CC através dos

conversores CC-CC Boost mostrados na Figura 2.1. Se esta potência pBoost(t) for

superior a pCarga(t), a tensão vCC(t) no barramento CC pode ser mantida constante pelos

conversores CC-CC Boost dentro de faixa de tolerância. E o excedente de energia

poderá ser armazenado no banco de baterias. Porém se pBoost(t) for menor que pCarga(t)

os conversores CC-CC Boost não poderão manter a tensão vCC(t) dentro de sua faixa de

tolerância, pois vCC(t) decresce à medida que a diferença entre pBoost(t) e pCarga(t) aumenta.

Dessa forma, as variáveis que serão adotadas para a determinação do sentido do

fluxo de energia no sistema e conseqüentemente a etapa de operação do Conversor

CC-CC Bidirecional são a tensão vBB(t) do banco de baterias e a tensão vCC(t) no

barramento CC.

As baterias só poderão fornecer energia ao barramento CC se estiverem em um

SOC(t) acima do mínimo, definido por SOCmin. Ou seja, se a tensão vBB(t) for maior que

VBBmin, valor de tensão correspondente ao SOCmin. E só poderão receber energia se

SOC(t) estiver abaixo do máximo, definido por SOCmax. Ou seja, se a tensão vBB(t) for

menor que VBBmax, valor de tensão correspondente ao SOCmax.

Em ambientes que apresenta uma grande variação de temperatura, para se ter

uma melhor estimativa do SOC(t), os valores de VBBmin e VBBmax devem ser

compensados pelo valor da temperatura, como citado no Capítulo 2, Seção 2.2.4.2.

Dessa forma, o valor de vBB(t) é o primeiro parâmetro analisado pelo algoritmo de

controle que determina a etapa de operação do Conversor CC-CC Bidirecional.

Estando a tensão do banco de baterias entre VBBmin e VBBmax, o fator que

determinará o sentido do fluxo de energia é a tensão vCC(t). A tensão vCC(t) deve ser

mantida constante dentro de uma faixa de tolerância especificada, como por exemplo

±1% em torno do seu valor nominal VCC. Assim quando o nível de insolação sobre os

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 47

painéis for insuficiente para alimentar as cargas do sistema os conversores CC-CC

Boost, entre os painéis e o barramento CC, não poderão manter a tensão vCC(t) dentro

de sua faixa de tolerância. Então quando o valor de vCC(t) for inferior ao valor

MINCCV estabelecido, como por exemplo 0,9MINCC CCV V= , o Conversor CC-CC

Bidirecional vai operar na Etapa Boost, disponibilizando energia do banco de baterias

ao barramento CC, restabelecendo a tensão vCC(t) dentro da faixa especificada.

Mas quando os painéis estiverem produzindo mais energia do que o requerido

pelas cargas do sistema a tensão vCC(t) cresce rapidamente em conseqüência do

armazenamento da soma da energia produzida pelos painéis com a energia fornecida

pelo banco de baterias nos capacitores de saída dos conversores CC-CC Boost.

Quando vCC(t) alcançar o valor MAXCCV , a tensão vCC(t) será restabelecida novamente

pelos conversores CC-CC Boost e o Conversor CC-CC Bidirecional voltará a operar na

Etapa Buck, armazenado o excedente de energia no banco de baterias até que ele

alcance, se possível, seu SOCmax.

Conforme mencionado no Capítulo 2, o armazenamento de energia no banco de

baterias (processo de carga) é feito em 4 estágios. O primeiro estágio denominado de

carga leve (tricle charge) deverá ocorrer somente quando a tensão vBB(t) for menor que

VCHENB, durante esse estágio a corrente fornecida pelo conversor ao banco de baterias,

iBB(t) deve ser igual a ITC. Quando vBB(t)≥VCHENB, o conversor vai operar no segundo

estágio, denominado de carga profunda (bulk charge ), fornecendo ao banco uma

corrente iBB(t)=IBULK. O terceiro estágio, ou de sobrecarga (over charge), acontece

quando vBB(t)≥0,95VOC, nesse estágio o conversor continua injetando a corrente IBULK,

ate que a tensão vBB(t) seja igual a VOC, a partir desse instante a tensão vBB(t) é

controlada, sendo mantida igual a VOC e a corrente iBB(t) é monitorada, até que ela

decresça ao valor IOCT. Então, o conversor deve operar no quarto estágio, ou de carga

de flutuação (float charge), mantendo a tensão vBB(t) nos terminais do banco de baterias

igual a VFLOAT. Os parâmetros de tensão do banco de baterias VBBmin, VCHENB, VOC e

VFLOAT podem ser corrigidos para diferentes temperaturas, usando a mesma

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 48

metodologia aplicada em (2.12), e mostrados a seguir:

[ ] EBTCEBB NtTVVBB

)25)((25,min min°−+= ° α ,

(3.12

)

[ ] EBTCECHENB NtTVVCHENB

)25)((25, °−+= ° α , (3.13

)

[ ] EBTCEOC NtTVVOC

)25)((25, °−+= ° α , (3.14

)

e

[ ] EBTCEFLOAT NtTVVFLOAT

)25)((25, °−+= ° α , (3.15

)

onde os parâmetros CEBBV °25,min

, CECHENBV °25, , CEOC

V °25, e CEFLOATV °25, são os valores de tensão

de apenas um elemento do banco de baterias na temperatura ambiente T(t) de 25°C e

que devem ser fornecidos pelos fabricantes de baterias. Através desses parâmetros

determinam-se os valores de VBBmin, VCHENB, VOC e VFLOAT respectivamente.

Lembrando que, NE é o numero de elementos em série que compõem o banco de

baterias e αBT é a taxa de variação da tensão com a temperatura em um elemento da

bateria.

Assim, o algoritmo de controle monitorando os valores de vCC(t), vBB(t), iBB(t) e

também da temperatura ambiente T(t), pode definir além da etapa de operação, o

estágio do processo de carga em que conversor deve operar durante a Etapa Buck. A

Figura 3.4 ilustra o comportamento das tensões vCC(t) e vBB(t) e da corrente iBB(t)

fornecida pelo banco de baterias. A corrente iBB(t) é considerada positiva quando está

entrando no banco de baterias.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 49

Figura 3.4 – Comportamento da tensão vCC(t) e da corrente iBB(t) fornecida pelo banco de

baterias.

A Figura 3.5 mostra o fluxograma do algoritmo de controle do conversor.

Através da medição dos valores de vCC(t), vBB(t), iBB(t) e T(t), o algoritmo determina a

etapa de operação do conversor: Buck ou Boost. Além disso, se o conversor opera na

Etapa Buck , o algoritmo determina também o estágio do processo de carga.

As etapas de operação do Conversor CC-CC Bidirecional não ocorrem

simultaneamente. Dessa forma o projeto das suas malhas de realimentação de controle

pode ser feito separadamente. Para que o conversor possa operar em todos os

estágios descritos é necessária a implementação três malhas de controle distintas. Uma

para o controle da tensão vCC(t), outra para o controle da tensão vBB(t) e uma para o

controle da corrente iBB(t). Para as duas últimas, o algoritmo de controle deve também

determinar qual deve ser o valor de referência da malha de controle.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 50

Figura 3.5 – Algoritmo de Controle do Conversor CC-CC bidirecional.

A Figura 3.6 mostra a representação do Conversor CC-CC Bidirecional com suas

malhas de realimentação de controle. O bloco algoritmo de controle, que monitora a

tensão do barramento CC (vCC(t)), a tensão e a corrente do banco de baterias (vBB(t) e

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 51

iBB(t)), define qual malha de controle que deve atuar e fornece os valores da tensão de

referência de cada malha.

Figura 3.6 – Representação do Conversor CC-CC Bidirecional e sua malhas de

realimentação de controle.

A malha de controle de tensão da Etapa Buck é formada pelos blocos HV1(s) que

representa o ganho do sensor, GV1(s) que representa a função de transferência do

controlador de tensão e KM(s) que representa o ganho do modulador. Já a malha de

controle de corrente da Etapa Buck é formada pelos blocos HC1(s) que representa o

ganho do sensor, GC1(s) que representa a função transferência do controlador de

corrente e também por KM(s). Para a Etapa Boost a malha de controle tensão é

composta pelos blocos HV2(s) que representa o ganho do sensor, GV2(s) que representa

a função de transferência do controlador de tensão e também por KM(s).

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 52

3.5 Projeto das Malhas de Realimentação de Controle do Conversor CC-CC Bidirecional

Os conversores estáticos, em um sistema real, estão sujeitos a perturbações. As

perturbações podem ocorrer tanto na sua fonte de alimentação quanto na sua carga.

Dessa forma, para que a saída de tensão ou corrente do conversor seja mantida em

um valor desejado, mesmo ocorrendo perturbações dentro do sistema, é necessária a

implementação de uma malha de realimentação de controle.

O sinal de controle que comanda a abertura e o fechamento das chaves S1 e S2 é

modulado por largura de pulso, PWM (Pulse Wide Modulation). Assim, a tensão ou a

corrente de saída do conversor pode ser controlada pela variação do tempo de

condução da chave estática, ou seja, pela variação da razão cíclica d(t) do sinal PWM

[10].

O Conversor CC-CC Bidirecional proposto necessita de três malhas de

realimentação de controle que são habilitadas pelo seu algoritmo de controle. Para a

Etapa Buck, carregamento do banco de baterias, são necessárias duas malhas de

realimentação, uma para o controle da corrente iBB(t) e outra para o controle da tensão

vBB(t). E para a Etapa Boost, uma malha de realimentação de controle para a tensão

vCC(t).

Para projetar uma malha de controle em um conversor estático os seguintes

passos serão seguidos: (i) determinar a função de transferência do estágio de potência

do conversor através do modelo dinâmico de pequenos sinais relacionando as

variáveis de saída ( )(~ siBB , )(~ svBB e )(~ svCC ) com a razão cíclica )(~

sd , (ii) projetar o

controlador para obter a resposta transitória desejada e a estabilidade do sistema, e (iii)

por últ imo verificar o comportamento do sistema através de simulações para grandes

variações. O último passo será desenvolvido no Capítulo 4, que enfoca as etapas de

implementação do Conversor CC-CC Bidirecional.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 53

3.5.1 Linearização do Estágio de Potência do Conversor CC-CC Bidirecional

Os conversores estáticos são dispositivos que apresentam um comportamento

não linear. A análise do seu comportamento dinâmico pode-se ser feita através de

técnicas de linearização para seu funcionamento para pequenas variações em torno do

seu ponto de operação no estado permanente CC, determinando assim, o modelo

dinâmico de pequenos sinais.

Uma técnica utilizada para linearização do estágio de potência de conversores

chaveados operando com controle PWM é a Média no Espaço de Estado [10]. Essa

técnica consiste em tirar a média ponderada dos estados do circuito em relação à

razão cíclica de operação sobre um período de chaveamento e será apresentada de

forma resumida a seguir.

O primeiro passo para a determinação do modelo dinâmico de pequenos sinais,

é a descrição das variáveis de estado para cada estado do circuito. Para um conversor

que possui apenas uma chave e opera no modo de condução contínua tem-se dois

estados: um correspondente à chave conduzindo e o outro quando a chave está

bloqueada. Desse modo, para o intervalo de tempo d.TS em que a chave está

conduzindo tem-se:

+=

+=

i

i

uExCy

uBxAx

11

11&

(3.16

)

onde, x é um vetor de estado constituído pela corrente no indutor e tensão no

capacitor, A1 é a matriz de estado, B1 é a matriz de entrada, ui é o vetor de entrada, y

é o vetor de saída, C1 é a matriz de saída e E1 é a matriz de transmissão.

Já para o intervalo em que a chave está bloqueada, ou seja (1 - d).TS, tem-se

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 54

+=

+=

i

i

uExCy

uBxAx

22

22&

(3.17

)

onde, A2 é a matriz de estado, B2 é a matriz de entrada, C2 é a matriz de saída e E2 é a

matriz de transmissão, obtidos durante o intervalo (1-d).TS.

De (3.16) e (3.17) pode-se obter um modelo baseado na média dos estados do

circuito em um período de chaveamento TS dado por:

1 2 1 2

1 2 1 2

[ (1 )] [ (1 )]

[ (1 )] [ (1 )]i

i

x A d A d x B d B d u

y C d C d x E d E d u

= + − + + − = + − + + −

&

(3.18

)

Pela introdução das pequenas perturbações as variáveis passam a ser

representada da seguinte forma:

xXx ~+=

iii uUu ~+= yYy ~+=

d D d= + %

(3.19

)

Onde, x é o vetor das variáveis de estado, ui é o vetor das variáveis de excitação e y é

vetor das variáveis de saída e d é a razão cíclica, sendo que as variáveis maiúsculas

representam as grandezas em regime permanente e as variáveis acompanhadas do

símbolo (~) representam suas variações em torno de um ponto de operação.

Considerando que o desvio do vetor das variáveis de excitação, iu~ , é nulo e

substituindo (3.19) em (3.18) tem-se:

1 2 1 2[ ( ) (1 )]( ) [ ( ) (1 )] iX x A D d A D d X x B D d B D d U+ = + + − − + + + + − −% % % %&& % & (3.20)

Desprezando os termos contendo o produto entre d% e x% pode-se reescrever

(3.20) separando as parcelas devido a resposta em regime permanente e devido a

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 55

resposta em pequenos sinais como se segue:

0=+ iBUAX (3.21

)

e,

dUBBXAAxAx i

~])()[(~~

2121 −+−+=&

(3.22

)

onde, 1 2(1 )A A D A D= − − e 1 2 (1 )B B D B D= − − .

Similarmente para o vetor das variáveis de saída tem-se que:

dUEEXCCxCEUCXyY ii~

])()[(~~2121 −+−+++=+

(3.23

)

onde, 1 2 (1 )C C D C D= − − e )1(21 DEDEE −−= .

Que reescrita separando as parcelas referentes à resposta em regime

permanente da resposta devido aos pequenos sinais resulta em:

iEUCXY += (3.24

)

e,

dUEEXCCxCy i~

])()[(~~2121 −+−+=

(3.25

)

Finalmente de (3.21) e (3.24) tem-se que o valor da saída em regime permanente

é dado por:

ii EUBUCAY +−= −1 (3.26

)

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 56

)

Aplicando agora a Transformada de Laplace em (3.22) e (3.25) tem-se:

)(~

])()[()(~)(~2121 sdUBBXAAsxAsxs i−+−+=

(3.27

)

e,

)(~

])()[()(~)(~2121 sdUEEXCCsxCsy i−+−+=

(3.28

)

Isolando ( )x s% em (3.27) e substituindo o resultado em (3.28) pode-se obter uma

função de transferência Tyd(s) entre a variável de saída )(~ sy e a razão cíclica ( )d s% para

o estágio de potência de um conversor chaveado operando no modo de condução

contínua como se segue:

])()[(])()[(][)(

~)(~

)( 212121211

iiyd UEEXCCUBBXAAAsICsdsysT −+−+−+−+−== − (3.29)

A análise dos conversores chaveados CC-CC operando no modo de condução

de descontínua pode ser vista com detalhes em [28] e [29].

3.5.1.1 Modelo Dinâmico para Etapa Buck

Para análise do comportamento dinâmico do conversor durante a Etapa Buck,

será considerado seu funcionamento no modo de condução contínua, onde o

conversor apresenta dois estados, um durante o período de condução e outro durante

o bloqueio da chave S1.

Para uma análise mais real do comportamento dinâmico do conversor é

acrescentado ao circuito o modelo de Thevenin de uma bateria [30], como sendo a

carga alimentada pelo conversor. E também, um elemento resistivo rL associado ao

indutor e um elemento resistivo rC associado ao capacitor, conforme é mostrado na

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 57

Figura 3.7(a).

O modelo de Thevenin da bateria é composto por uma fonte de tensão VBint

em série com a resistência interna da bateria rB. Para o caso de uma bateria chumbo-

ácido os valores de rB e VB são muitas vezes modelados em função do seu estado de

carga [31], [32]. Como a variação dos valores de rB e VB é muito mais lenta que a

resposta transitória do conversor esses parâmetros serão considerados constantes na

obtenção da função de transferência do estágio de potencia do conversor [33].

Figura 3.7 – (a) Circuito Etapa Buck, (b) circuito equivalente durante o período de condução

da chave S1 e (c) circuito equivalente durante o período de bloqueio da S1.

O primeiro estado é considerado para a chave S1 conduzindo, Figura 3.7(b).

Aplicando a Lei de Kirchhorff das tensões têm-se as seguintes equações:

=−−−+

=−−−−

0)(

0

int2122

2211

BBC

CLCC

VxCxrxCrx

xxCrxLxrV&&

&&

(3.30

)

Reescrevendo (3.30) na forma iuBxAx 11 +=& , tem-se:

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 58

+

+−

+

+−

+

+−

+++−

=

int2

1

2

1

)(10

)(1

)(1

)(

)()()(

B

CC

CB

CB

C

CBCB

B

CB

B

CB

LCCBLB

VV

rrC

rrLr

Lxx

rrCrrCr

rrLr

rrLrrrrrr

xx&

&

(3.31)

A tensão vBB aplicada aos terminais da bateria quando a chave está conduzindo é

dada por:

int21 )( BBBB VxCxrv +−= & (3.32

)

Que reescrita na forma iuExCy 11 += resulta em:

+

+

++

=int2

1 0B

CC

CB

C

CB

B

CB

CBBB V

V

rrr

x

x

rrr

rrrr

v

(3.33

)

Agora considerando a corrente sobre o indutor do conversor quando a chave

está conduzindo, que é igual ao estado x1, pode-se escrever o sistema na forma

iuExCy 11 += como se segue:

[ ]

=

2

101x

xiL

(3.34

)

O segundo estado é considerado para a chave S1 bloqueada, Figura 3.7(c),

aplicando novamente a lei de Kirchhorff das tensões têm-se as seguintes equações:

=−−−+

=+++

0)(

0

int2122

2211

BBC

CL

VxCxrxCrx

xxCrxrxL&&

&&

(3.35

)

Que reescritas na forma iuBxAx 22 +=& , resulta em:

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 59

+

+−

+

+−

+

+−

+++−

=

int2

1

2

1

)(10

)(0

)(1

)(

)()()(

B

CC

CB

CB

C

CBCB

B

CB

B

CB

LCCBLB

VV

rrC

rrLr

xx

rrCrrCr

rrLr

rrLrrrrrr

xx&

&

(3.36

)

Para este caso a tensão vBB aplicada ao modelo da bateria para a chave bloqueada

é dada por:

int21 )( BBBB VxCxrv +−= & (3.37

)

Que reescrita na forma iuExCy 22 += é dada por:

+

+

++

=int2

1 0B

CC

CB

C

CB

B

CB

CBBB V

V

rrr

xx

rrr

rrrr

v (3.38

)

Novamente, considerando a corrente sobre o indutor para a chave bloqueada

que é igual ao estado x1 pode-se escrever o sistema na forma iuExCy 22 += como se

segue:

[ ]

=

2

101xx

iL (3.39

)

As expressões da tensão saída no estado permanente (VBB) e da função de

transferência da tensão de saída ( )(~ svBB ) em relação a razão cíclica ( )(~

sd ) são obtidas

a partir da substituição das matrizes obtidas em (3.31), (3.33), (3.36) e (3.38) em (3.26)

e em (3.29), respectivamente. Sendo as expressões finais iguais a:

LB

BLCCBBB rr

VrDVrV++= int

(3.40)

e,

)()()()()(

)(~

)(~)(

2CBLCCBLBCB

CCBCCCBBBvd rrsLCrrCrrCrrsLCrLCr

VrsCVrrsdsvsT

++++++++==

(3.41)

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 60

Agora substituindo as matrizes obtidas em (3.31), (3.34), (3.36) e (3.39) em

(3.29) pode-se obter a função de transferência da corrente )(~ siL em relação a razão

cíclica )(~

sd , a qual é dada por:

)()()(

)()(~)(~

)(2

CBLCCBLBCB

CCCBCCLid rrsLCrrCrrCrrsLCrLCr

VsrrCVsdsisT

+++++++++

== (3.42)

3.5.1.2 Modelo Dinâmico para Etapa Boost

Como no caso anterior, durante a Etapa Boost, o conversor também vai operar

no modo de condução contínua, apresentando apresenta dois estados distintos: um

durante o período de condução e outro durante o período de bloqueio da chave S2. A

Figura 3.8 mostra o circuito do conversor durante a Etapa Boost, onde o banco de

baterias, agora será considerado como uma fonte de tensão contínua fornecendo a

tensão VBB.

Figura 3.8 – (a) Circuito Etapa Boost, (b) circuito equivalente durante o período de condução

da chave S2 e (c) circuito equivalente durante o período de bloqueio da chave S2.

O primeiro estado é considerado para a chave S2 conduzindo, Figura 3.8(b).

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 61

Aplicando a Lei de Kirchhorff das tensões tem-se o seguinte sistema:

=++=−−

00

222

11

xRCxCrxxrxLV

C

LBB

&&

&

(3.43

)

Que reescrito na forma iuBxAx 11 +=& resulta em:

+

+−

=

000

01

)(10

0

2

1

2

1 BB

C

LV

Lxx

rRC

Lr

xx&

&

(3.44

)

Considerando que R>>rC, pode-se simplificar o sistema dado por (3.44) fazendo

(R+rC) ≅ R como se segue:

+

=

000

01

10

0

2

1

2

1 BB

LV

Lxx

CR

Lr

xx&&

(3.45

)

A tensão de saída (vCC) é dada por 2xRCvCC &−= , que reescrita na forma

iuExCy 11 += resulta em:

1

2

0CCC

xRv

xR r

= +

(3.46

)

Que considerando que (R+rC) ≅ R pode ser reescrito como:

[ ]

=

2

110x

xVCC

(3.47

)

Para a corrente sobre o indutor para a chave conduzindo dada por 1xiL = tem-

se que a mesma na forma iuExCy 11 += fica como se segue:

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 62

[ ]

=

2

101xx

iL (3.48

)

Já a tensão vC sobre o capacitor para a chave conduzindo sendo dada por

2xvC = tem-se que reescrita na forma iuExCy 11 += resulta em:

[ ]

=

2

110xx

vC (3.49

)

O segundo estado considera a chave S2 bloqueada, Figura 3.8(c). Neste caso,

aplicando a lei de Kirchhorff das tensões no circuito resultante têm-se:

=−−+

=−−−−

0)(

0

2122

2211

xCxRxCrx

xxCrxrxLV

C

CLBB

&&

&&

(3.50

)

Reescrevendo o sistema anterior na forma iuBxAx 22 +=& , tem-se:

+

+−

+−

+−

+++−

=

000

01

)(1

)(

)()()(

2

1

2

1 BB

CC

CC

LCCL

VLx

x

rRCrRCR

rRLR

rRLrrRrRr

xx&&

(3.51

)

Considerando aqui também válida a hipótese anterior onde (R+rC) ≅ R e anida

que rC rL << rC e rC rL << rL obtém-se:

+

−−

−+−

=

000

01

11

1)(

2

1

2

1 BB

CLV

Lxx

CRC

LLrr

xx&&

(3.52

)

No circuito a tensão de saída vCC aplicada ao barramento CC é dada por )( 21 xCxRvCC &−= que reescrita na forma iuExCy 22 += resulta em:

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 63

++

=2

1

xx

rRR

rRRr

vCC

CCC

(3.53

)

Considerando aqui também que (R+rC) ≅ R, obtém-se:

[ ]

=

2

11xx

rV CCC

(3.54

)

Para a corrente iL sobre o indutor para a chave bloqueada tem-se que 1xiL = e

que reescrita na forma iuExCy 22 += resulta em:

[ ]

=

2

101xx

iL (3.55

)

Já para a tensão vC sobre o capacitor para a chave bloqueada tem-se que 2xvC =

e que reescrita na forma iuExCy 22 += resulta em:

[ ]

=

2

110xx

vC (3.56

)

O valor da corrente no indutor (IL) e da tensão no capacitor (VC) em regime

permanente são obtidos através da substituição das matrizes obtidas em (3.44), (3.48),

(3.51) e (3.55) em (3.26) e das matrizes obtidas em (3.44), (3.49), (3.51) e (3.56) em

(3.26), respectivamente. Resultando em:

22 RDRDRRDrrrVI

CLC

BBL +−+−+

= (3.57

)

e,

22)1(

RDRDRRDrrrRVDV

CLC

BBC +−+−+

−= (3.58

)

Substituindo as matrizes obtidas em (3.45), (3.47), (3.52), (3.54) e as expressões

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 64

dadas por (3.57) e (3.58) em (3.29) obtém-se a função de transferência da tensão

)(~ svCC em relação a razão cíclica )(~

sd para a Etapa Boost, conforme mostrada a seguir:

322

1

322

1

)(~)(~

bsbsbasasa

sdsv

T CCvd ++

++==

(3.59

)

onde,

1 BB Ca V r RLC= − , (3.60

)

)2( 22222 CRrrCRrDDCRrRLLrCRrVa LCCCCCBB −+−−−= ,

(3.61

)

)22( 222223 LCCLCCBB rrDRDRRRrRrRDrRrDVa −+−++−−= ,

(3.62

)

RLCRDRDRRDrrrb CLC )2( 21 +−+−+= ,

(3.63

)

))(2( 22 CRDrCRrCRrLRDRDRRDrrrb CLCCLC −+++−+−+= e

(3.64

)

223 )2( RDRDRRDrrrb CLC +−+−+= .

(3.65

)

3.5.2 Malha de Realimentação de Controle de Tensão

A Figura 3.9 mostra o diagrama de blocos de um sistema linearizado composto

por um conversor estático e uma malha de realimentação de controle de tensão. O

sistema é composto pela função de transferência da tensão de saída em relação à razão

cíclica (Tvd(s) ), que representa o estágio de potência do conversor, pela função de

transferência do sensor (HV(s) ), pela função de transferência do controlador (GV(s) ) e

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 65

pela função de transferência do modulador (KM(s) ). A função de transferência HV(s) é

definida como uma constante com o objetivo de adequar a tensão 0 ( )v s% ao patamar

do circuito de controle composto por GV(s) e KM(s).

A razão cíclica d(t) é definida por (3.66) e segue a lógica mostrada na

Figura 3.10, onde vC(t) é o sinal de saída do compensador, que é comparado com um

sinal de uma onda dente de serra vM(t) pelo modulador, gerando o sinal d(t) que

comanda a chave do conversor. O sinal vM(t) possui amplitude igual VM e sua

freqüência é que define a freqüência de chaveamento do conversor fS.

Figura 3.9 – Diagrama de blocos de um conversor com realimentação de controle de

tensão.

Figura 3.10 – Formas de onda de vC(t), vM(t) e d(t).

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 66

<⇒

≥⇒=

)()(0

)()(1)(

tvtv

tvtvtd

MC

MC

. (3.66

)

A função de transferência do modulador KM(s) é dada por (3.67). O

desenvolvimento matemático da função KM(s) pode ser visto com mais detalhe nas

referências [10] e [34].

MM V

sK1

)( = (3.67

)

A metodologia adotada no projeto da malha de realimentação de controle de

tensão para o Conversor CC-CC Bidirecional é baseada no fator K desenvolvido por

Venable [35]. O fator K é uma ferramenta matemática que possibilita a síntese de

malhas de realimentação de controle através de amplificadores operacionais para obter

o cruzamento de freqüência e a margem de fase desejada.

Os conceitos de margem de ganho e margem de fase são importantes no

projeto de uma malha de realimentação de controle. A margem de ganho (MG) é

definida como o inverso do módulo da Função de Transferência de Malha Aberta

(FTMA) onde a fase da FTMA é igual a -180° [10], sendo seu valor dado por:

)(1

CFjTMG

ω= (3.68

)

onde, ωCF é a freqüência de cruzamento de fase (rad/s) da FTMA.

Que em decibéis (dB) é dado por:

)(log20 CFdB jTMG ω−= (3.69

)

Já a margem de fase (MF) é definida por:

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 67

)(180 CGjTMF ω∠+°= (3.70

)

onde ωCG (rad/s) é a freqüência de cruzamento de ganho que correspondente à

freqüência onde o ganho da FTMA é unitário ou 0 dB.

As margens de ganho e de fase são medidas de estabilidade relativa do sistema e

estão fortemente correlacionadas com a reposta transitória dos sistemas realimentados

[36].

Na prática interessa garantir a estabilidade do sistema com alguma margem de

segurança relativa a erros na avaliação dos parâmetros da função de transferência ou

devido a flutuações dos mesmos. Desse modo recomenda-se que a margem de ganho

não seja superior a –6 dB enquanto que a margem de fase não seja inferior a 30°. Uma

MF muito pequena proporciona uma resposta transitória com elevado sobre sinal e

muito oscilatória. Enquanto uma MF muito grande pode tornar sua resposta

transitória muito lenta [10], [34].

O tempo de resposta do sistema pode ser diminuído com o aumento da

freqüência de cruzamento de ganho ωCG, entretanto para rejeitar perturbações

provenientes do chaveamento, seu valor deve ser limitado em 1/10 da freqüência de

chaveamento [10], [34].

A Figura 3.11 mostra o diagrama de Bode de um sistema hipotético onde estão

representadas MG e MF.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 68

Figura 3.11 – Representação da Margem de Fase e Margem de Ganho no diagrama de Bode

de um sistema hipotético.

A Figura 3.12 mostra um amplificador operacional usado na síntese de

controladores. Essa configuração é inversora, portanto a saída deve ser invertida antes

de ser aplicada ao circuito PWM sendo sua função de transferência é dada por:

)()()(

)(~)(~

1

2

0

sGsZsZ

svHsv

VC −=−=

(3.71

)

Figura 3.12 – Topologia geral de um controlador baseado em amplificadores operacionais.

Baseado na Figura 3.12 são apresentadas três configurações básicas de

controladores que podem ser utilizados na compensação da grande maioria de

conversores CC-CC.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 69

3.5.2.1 Controlador Tipo 1

O controlador Tipo 1 apresenta a função de transferência dada por:

sAGV =

(3.72

)

Este controlador apresenta apenas um pólo na origem, portanto sua fase é

constante igual a 90°. E seu módulo apresenta uma inclinação de -20dB/década. A

Figura 3.13(a) mostra o diagrama de bode do controlador Tipo 1. O controlador Tipo

1 pode ser sintetizado através do circuito da Figura 3.13(b), a relação entre a função de

transferência e os componentes do circuito é dado pela equação (3.73).

11

1CR

A = (3.73

)

Figura 3.13 – Controlador Tipo 1: (a) diagrama de Bode e (b) circuito para síntese do

controlador.

3.5.2.2 Controlador Tipo 2

A função de transferência do controlador Tipo 2 é dada por:

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 70

)()(

p

zV s

ssA

Gωω

++

= (3.74

)

Esse controlador possibilita uma compensação em avanço de um sistema

realimentado e possui características integrativas [10], [35], [37]. O controlador Tipo 2

apresenta um pólo na origem adicionado de um par pólo+zero. Nas baixas

freqüências, o controlador atua como um integrador, fazendo com que o erro de

regime permanente seja nulo. O par pólo+zero provoca uma região de ganho

constante no diagrama de Bode denominado boost e correspondente a um aumento

na fase, ou seja, uma região com deslocamento de fase reduzido. Para as altas

freqüências o controlador comporta como um filtro passa-baixas, proporcionando

uma boa rejeição dos ruídos existentes em conseqüência do chaveamento do

conversor.

O controlador Tipo 2 é usado para compensar sistemas que necessitem de um

avanço de fase de no máximo 90°. O máximo avanço de fase ocorre na freqüência

ωboost, que dada pela média geométrica das freqüências do zero e do pólo, ou seja,

pzboost ωωω = . A Figura 3.14(a) mostra o diagrama de Bode genérico do

controlador Tipo 2.

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 71

Figura 3.14 – Controlador Tipo 2: (a) diagrama de Bode, (b) circuito para síntese do

controlador.

A função de transferência do controlador Tipo 2 pode ser sintetizada pelo

circuito da Figura 3.14(b) e a relação entre os parâmetros da função de transferência e

os valores dos componentes do circuito são dados por:

21

1CR

A = ,

(3.75

)

12

1CRz =ω ,

(3.76

)

e,

212

21

CCRCC

p+

=ω .

(3.77

)

3.5.2.3 Controlador Tipo 3

A função de transferência do controlador Tipo 3 é dada por:

)()(

)()(

p

z

p

zV s

sss

sA

Gωω

ωω

++

++

= (3.78

)

Esse controlador possibilita também uma compensação em avanço de um

sistema realimentado além de possuir características integrativas [35], [37]. O

controlador Tipo 3 possui um pólo na origem acrescido de dois pares pólo+zero. Os

pares pólo+zero são coincidentes, resultando em uma região de inclinação de

+20dB/década entre eles que corresponde a uma região de deslocamento de fase

reduzido. Nas baixas freqüências, o controlador apresenta características integrativas e

entre os zeros e pólos observa-se uma característica derivativa. Nas altas freqüências o

controlador comporta-se como um filtro passa-baixa, rejeitando os ruídos

provenientes do chaveamento. A Figura 3.15 mostra o diagrama de Bode genérico

de um controlador Tipo 3. Esse controlador deve ser empregado para compensar

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 72

sistemas que necessitam de um avanço de fase maior que 90° [35].

Figura 3.15 – Controlador Tipo 3: (a) diagrama de Bode e (b) circuito para síntese do

controlador.

A função de transferência do controlador Tipo 3 pode ser sintetizada pelo

circuito da Figura 3.15(b). Neste caso a relação entre os parâmetros da função de

transferência e os componentes do circuito são dados por:

1 2

1 3 2 3

C RAR R C C

= , (3.79)

33112 )(11

CRRCRz +==ω ,

(3.80)

e,

331212

21 1CRRCCR

CCp =+=ω .

(3.81)

3.5.3 Metodologia de Projeto de Controladores Baseado no Fator K

A base de desenvolvimento do fator K é o Controlador Tipo 1, no qual o fator

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 73

K é igual a 1. A Figura 3.16 mostra a relação entre o fator K e a freqüência de

cruzamento de ganho ωCG, para os controladores Tipo 1, Tipo 2 e Tipo 3. Para o

Controlador Tipo 2, ωCG é definida como a raiz quadrada do produto entre os valores

da freqüência do pólo e do zero. Enquanto para o Controlador Tipo 3, ωCG é definida

como a raiz quadrada entre o produto da freqüência do duplo pólo e do duplo zero

da função de transferência. Portanto ωCG é a média geométrica entre as freqüências do

zero e do pólo da função de transferência e corresponde ao máximo aumento da fase

boost, ou seja ωCG=ωboost.

Figura 3.16 – Diagramas de Bode do ganho dos controladores: (a) Tipo 1, (b) Tipo 2 e (c)

Tipo 3.

Assim para o Controlador Tipo 2 o zero e o pólo da função de transferência são

definidos como:

CGz K

ωω = ,

(3.82)

e

p CGKω ω= . (3.83)

Com a introdução do fator K a relação entre os componentes do circuito do

Controlador Tipo 2 e a função de transferência passam a ser dadas por:

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 74

21

( )V CG

CG

G jC

KRωω

= ,

(3.84)

21 2 ( 1)C C K= −

(3.85

)

e

21 CG

KRC ω

= .

(3.86

)

E para o Controlador Tipo 3, o duplo zero e o duplo pólo são definidos como:

CGz K

ωω = ,

(3.87

)

e

p CGKω ω= . (3.88

)

Com a introdução do fator K a relação entre os componentes do circuito do

controlador e a função de transferência passam a ser dadas por:

21

( )V CG

CG

G jC

ω= ,

(3.89

)

1 2 ( 1)C C K= − , (3.90

)

CGCKR

ω12 = , (3.91

)

11

3 −=

KR

R , (3.92

)

e,

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 75

33

1

CG

CR Kω

= .

(3.93

)

Para o Controlador Tipo 2 a expressão que relaciona o deslocamento de fase

boost com o fator K é dada pelo inverso da tangente da relação da freqüência em que o

zero e o pólo estão localizados conforme mostrado a seguir:

( ) (1/ )boost arctg K arctg K= − . (3.94

)

Que depois de resolvida resulta em:

452

boostK tg = + °

(3.95

)

Da mesma forma, para o Controlador Tipo 3 a relação entre o deslocamento de

fase e o fator K é dado por:

( ) (1/ )boost arctg K arctg K= − (3.96)

Que resulta em:

2

452

boostK tg = + ° .

(3.97)

3.5.3.1 Algoritmo de Projeto do Controlador

Depois de apresentado os aspectos relacionados ao controle de conversores e

ao fator K, os seguintes passos devem ser seguidos para o projeto da malha de

realimentação de controle de tensão:

Passo 1: Traçar o diagrama de bode da função de transferência do conversor

Tdv(s) sem o controlador.

Passo 2: Escolher a freqüência de cruzamento de ganho ωCG. Como visto, ωCG

deve ser a máxima possível, entretanto para rejeitar perturbações provenientes do

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 76

chaveamento, seu valor deve ser limitado. Valores de ωCG entre 1/4 e 1/10 da

freqüência de chaveamento são, geralmente, aceitáveis.

Passo 3: Escolher a margem de fase desejada. Como citado anteriormente, uma

MF entre 30° e 60° garante na maioria dos projetos uma boa resposta transitória.

Passo 4: Determinar o avanço de fase boost necessário. Para impor ao sistema a

MF desejada, é preciso que o controlador promova o avanço de fase boost, diminuindo

o atraso na fase da FTMA do sistema realimentado. Considerando que as funções de

transferência, KM(s) do modulador e HV(s) do sensor, sejam modeladas apenas como

ganhos, o avanço de fase necessário é dado por:

( ) 90V CGboost MF G jω= − ∠ − ° . (3.98

)

Passo 5: Escolher o tipo de controlador. Depois de determinado o avanço de

fase necessário, deve-se escolher o tipo de controlador capaz de proporcionar esse

avanço de fase.

Passo 6: Calcular o fator K de acordo com o tipo de controlador escolhido.

Passo 7: Calcular o módulo da FTMA, sem o controlador, na freqüência de

cruzamento de ganho. Para impor a freqüência de cruzamento de ganho desejada, faz-

se com que o ganho do controlador nessa freqüência seja igual ao inverso do ganho da

FTMA sem o controlador.

Passo 8: Calcular os valores dos componentes do circuito do controlador.

3.5.4 Malha de Realimentação de Controle de Corrente

A metodologia adotada para o controle da corrente de saída do Conversor CC-

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 77

CC Bidirecional durante a Etapa Buck é denominada por Controle por Corrente

Média [38]. Essa metodologia comparada com o Controle por Corrente de Pico

apresenta as seguintes vantagens: não necessita de uma rampa de compensação

externa, aumenta o ganho CC da malha de corrente nas baixas freqüências e possui

uma melhor imunidade a ruídos no sinal de corrente do sensor [39].

O controlador utilizado no controle por corrente média é um Controlador

Tipo 2, apresentado na Seção 3.5.2. O princípio de funcionamento do Controle por

Corrente Média é o seguinte: a corrente no indutor iL é adquirida por um sensor de

corrente HC(s). O sinal de tensão correspondente a corrente iL, na saída do sensor, é

comparado com uma tensão de referência VREF, que representa o valor da corrente

média desejada no indutor L do conversor. Esta diferença é amplificada pelo

compensador formado pelos elementos C1, C2, R1 e R2 mostrados na Figura 3.14. A

saída do compensador é comparada com uma onda triangular dente de serra vM(t) de

freqüência constante e igual à fS gerando então o sinal PWM de controle vS1(t), da

chave S1 do Conversor Bidirecional. A Figura 3.17 mostra o diagrama de blocos de um

conversor linearizado com uma malha de realimentação de controle de corrente.

IREF

Figura 3.17 – Diagrama de blocos de um conversor com realimentação de controle de

corrente.

Para o projeto do compensador, o pólo de alta freqüência, ωp, deve ser

colocado próximo da freqüência de chaveamento do conversor fS, para filtrar o ripple

na freqüência de chaveamento [39]. O zero da função, ωz, deve ser colocado antes da

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 78

freqüência de ressonância, ω0, do conversor, usualmente entre 1/3 e 1/2 de ω0, para

maximizar a freqüência de cruzamento da malha de corrente [40]. E para evitar

instabilidade no chaveamento, o valor de R1, presente no ganho CC, é obtido de

(3.99), expressão desenvolvida por [38]:

2

1 , 0 0

2min ;

( )M S M S

i m á x S S

V Lf V LfRR V V R V R

≤ −

(3.99)

onde VM é o valor de pico de vM(t), RS é o ganho do sensor de corrente HC(s), Vi,max é

a tensão máxima de entrada no conversor e V0 é a tensão de saída do conversor em

(V). Neste trabalho as variáveis Vi,máx e V0 são iguais ao valor máximo da tensão VCC

do barramento CC e a tensão VBB do banco de baterias respectivamente.

3.6 Conclusões Parciais

Sistemas de geração de energia que dependem de fatores naturais aleatórios,

como os sistemas fotovoltaicos, necessitam em muitas de suas aplicações de

dispositivos para o armazenamento de energia para que possam aproveitar de forma

mais eficiente à energia gerada e no caso de sistemas isolados ter uma maior

autonomia. As baterias eletroquímicas são capazes de armazenar diretamente a energia

elétrica sobre a forma de energia química e, posteriormente transformá-la, também

diretamente, em energia elétrica.

As baterias chumbo-ácido são as mais utilizadas nos sistemas fotovoltaicos.

Essas baterias necessitam de uma estratégia de controle rigorosa dos seus processos de

carga e descarga para evitar a diminuição da sua vida útil. O processo de carga é

normalmente dividido em 4 estágios e proporciona maior segurança é rapidez no

restabelecimento da carga total do banco de baterias.

O Controlador de Carga de Bateria é um equipamento essencial no

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CAPÍTULO 3- CONTROLADOR DE CARGA DE BATERIA BASEADO NO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL 79

gerenciamento dos processos de carga e descarga das baterias em sistemas

fotovoltaicos. Ele proporciona um gerenciamento adequado do fluxo de energia do

banco de baterias. Garantindo a vida útil estimada das baterias.

A topologia de Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost ajusta-se às

características de um sistema fotovoltaico composto por um barramento de tensão

contínua com um nível de tensão superior ao do banco de baterias, o que ocorre na

maior parte dos sistemas. Esta topologia apresenta robustez e simplicidade, o que

facilita seu projeto e torna viável sua implementação.

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79

Capítulo 4

Projeto e Simulação do Conversor

CC-CC Bidirecional Buck-Boost

4.1 Introdução

Visto no Capítulo 3: a topologia, a descrição analítica do funcionamento e a

metodologia de projeto das malhas de controle do Conversor CC-CC Bidirecional

Buck-Boost atuando como Controlador de Carga de Baterias em um sistema

fotovoltaico. Agora, são apresentadas neste capítulo, as etapas do projeto de

implementação do protótipo do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost. Seu

projeto é dividido em duas etapas principais, sendo, o dimensionamento do circuito

de comutação e o projeto das malhas de controle.

Depois de definidos e calculados todos os parâmetros do sistema necessários

ao projeto do conversor. Serão feitas simulações computacionais para observação do

comportamento do conversor dentro do sistema fotovoltaico. Por último é montado

um protótipo do Conversor CC-CC Bidirecional para observação do seu

comportamento real, comprovação dos resultados obtidos na simulação

computacional e determinação da viabilidade técnica da sua implementação.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 80

4.2 Dimensionamento dos Elementos do Sistema

O primeiro passo para o projeto do Conversor CC-CC Bidirecional é conhecer,

definir e dimensionar os elementos que compõem o ramo CC do sistema fotovoltaico

proposto. A Figura 4.1 mostra o diagrama que representa o ramo CC do sistema

proposto, onde estão representadas as variáveis elétricas necessárias para o

dimensionamento do sistema e o projeto do Conversor CC-CC Bidirecional.

Figura 4.1 – Diagrama do ramo CC do sistema fotovoltaico proposto.

4.2.1 Arranjo Fotovoltaico

O Arranjo Fotovoltaico é composto por dois painéis BP SX120 ligados

paralelo. Os dados e as curvas características do painel BP SX120 foram apresentadas

no Capítulo 2, Item 2.2.1. Para a simulação no programa PSpice, será usado seu macro

modelo, também apresentado no Capítulo 2, Figura 2.3(b). Os valores dos elementos

do modelo utilizados na simulação são apresentados na Tabela 4.1, que inclui também,

parâmetros do diodo que devem ser ajustados [8]. A Figura 4.2 mostra a curva IP

versus VP obtida na simulação do modelo do arranjo fotovoltaico.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 81

Tabela 4.1 – Parâmetros do modelo elétrico do arranjo fotovoltaico.

Parâmetro Símbolo Valor

Fonte de corrente contínua IFV 7,12A

Resistência em série RS 0,1Ω

Resistência em paralelo RP 142,5Ω

Tensão de joelho do diodo Vj 10V

Corrente de saturação do diodo IS 5-8A

Constante do modelo do diodo do PSpice N 44.5

Figura 4.2 – Curva característica IP versus VP da saída do modelo elétrico do arranjo

fotovoltaico obtida na simulação no PSpice.

4.2.2 Conversor CC-CC Boost

A potência elétrica gerada pelo arranjo fotovoltaico é transferida para o

barramento CC através de um conversor CC-CC Boost, este elemento será considerado

nas simulações para observação do fluxo de energia dentro do ramo CC. Portanto será

necessário implementá-lo com uma malha de controle para a tensão de saída, que

deverá ser mantida em seu valor nominal VCC. Os valores dos parâmetros necessários

ao seu projeto [10] e os valores dos elementos do circuito do conversor necessários

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 82

para simulação estão na Tabela 4.2.

Tabela 4.2: Parâmetros do conversor CC-CC Boost.

Parâmetro Símbolo Valor

Potência nominal do conversor PBoost 240W

Tensão nominal de entrada VP 33,7V

Tensão nominal de saída VCC 60V

Freqüência de chaveamento do conversor fS 20kHz

Razão cíclica no estado permanente D 0,44

Indutância de entrada LBoost 250µH

Resistência associada a LBoost rL 0,02Ω

Capacitância de saída CBoost 1mF

Resistência série equivalente associada a CBoost rC 0,2Ω

Ganho sensor tensão |HV(s)| 0,1

Ganho modulador |KM(s)| 0,1

A Figura 4.3 mostra o circuito do conversor CC-CC Boost entre o arranjo

fotovoltaico e o barramento CC, onde iP é a corrente de entrada fornecida pelo

arranjo fotovoltaico e iBoost á a corrente de saída entregue ao barramento CC.

Figura 4.3 – Circuito Conversor CC-CC Boost.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 83

O projeto da malha de controle de tensão do conversor seguirá a metodologia

apresentada no Capítulo 3, Item 3.5.3. Essa metodologia permite a síntese de

controladores de tensão para conversores CC-CC estáticos através de circuitos com

amplificadores operacionais, esses circuitos podem então ser incorporados nas

simulações feitas no PSpice. Assim, seguindo os passos da metodologia de projeto

apresentada, obtêm-se:

Passo 1: Diagrama de Bode da função de transferência do estágio de potência

do conversor, Tdv(s) sem o controlador. A função de transferência do conversor CC-

CC Boost é obtida a partir da substituição dos parâmetros da Tabela 4.2. em (3.59), que

resulta em:

39,231008,11081,1

239934,01053,2)(~)(~

)(225

25

+⋅+⋅++⋅−==

−−

ssss

sdsv

sT CCvd (4.1)

A Figura 4.4 mostra o Diagrama de Bode da função de transferência Tdv(s) do

conversor CC-CC Boost .

Figura 4.4 – Diagrama de Bode da função de transferência Tvd(s) do estágio de potência do

conversor CC-CC Boost.

Passo 2: A freqüência de cruzamento de ganho ωCG será escolhida como 1/20

da freqüência angular de chaveamento ωs=2πfS. Assim ωCG é igual a 6280rad/s ou em

hertz, fCG=1000 Hz.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 84

Passo 3: A margem de fase adotada será de 60°.

Passo 4: O avanço de fase “boost” necessário, calculado por (3.98), que

substituindo os valores adotados no projeto, fornece:

°=°−∠−= 83,11190)( CGvd jTMFboost ω (4.2)

Passo 5: Para o avanço de fase calculado (“boost”), o controlador Tipo 3 deve

ser o escolhido.

Passo 6: O fator K para o controlado Tipo 3 é calculado por (3.97) que após de

substituídos os valores adotados no projeto, fornece:

64,1045483,111

2

=

°+°= tgK (4.3)

Passo 7: O módulo da FTMA, sem o controlador, na freqüência de

cruzamento de ganho, é dado por:

019,0)(.)(.)()( == CGMCGVCGvdCG jKjHjTjT ωωωω (4.4)

Passo 8: Os valores dos componentes do circuito do Controlador Tipo 3, calculados

por (3.89), (3.90), (3.91), (3.92) e (3.93), são mostrados na

Tabela 4.3

A função de transferência do controlador GV(s) é dada por:

ssssssGV 8243

12926

1020,41010,41028,41044,41015,1)(

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= (4.5)

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 85

Tabela 4.3 – Valores dos elementos do circuito do controlador Tipo 3:

Elemento do circuito Valor

R1 100KΩ

C2 92pF

C1 890pF

R2 584KΩ

R3 10,37KΩ

C3 4,7nF

A Figura 4.5(a) mostra o diagrama de Bode da função de transferência do

controlador GV(s) e a Figura 4.5(b) mostra a função de transferência de malha aberta

FTMA do sistema compensado para malha de controle de tensão.

Figura 4.5 – Diagramas de Bode: (a) função de transferência do controlador GV(s) e (b)

FTMA do sistema compensado.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 86

A Figura 4.6(a) mostra o diagrama de Bode da função de transferência de

malha fechada (FTMF) do sistema compensado e a Figura 4.6(b) mostra o gráfico da

resposta transitória ao degrau do sistema compensado, onde a tensão vCC(t) deve ser

mantida em 60V.

Figura 4.6 – Sistema realimentado: (a) diagrama de Bode da FTMF, (b) resposta transitória

ao degrau.

4.2.3 Banco de Baterias

O banco de baterias é composto por duas baterias chumbo-ácido ligadas em

série. Os valores dos parâmetros do banco de baterias estão na Tabela 4.4. Para

executar as simulações será usado o modelo o de Thévenin da bateria composto pela

fonte de tensão contínua VBint em série com resistência rB, conforme mostra a Figura

4.7.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 87

Figura 4.7 – Modelo da bateria.

Tabela 4.4: Parâmetros do banco de baterias.

Parâmetro Símbolo Valor

Tensão nominal do banco de baterias VBB 24V

Capacidade nominal do banco de baterias no regime de 10 horas

C10 36Ah

Corrente máxima de carga IBULK 4A

Corrente de carga leve ITC 80mA

Corrente final de sobrecarga IOCT 400mA

Tensão de sobre carga VOC 28,8V

Tensão de flutuação VFLOAT 26,6V

Tensão correspondente ao estado de carga mínimo do banco de baterias

VBBmín 22V

Tensão correspondente ao estado de carga máxima

VBBmáx 28V

Taxa de variação da tensão com a temperatura αBT -4mV/°C

Tensão interna do banco de baterias VBint 24V

Resistência interna do banco baterias rB 0,5Ω

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 88

4.3 Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost

O Conversor CC-CC Bidirecional, ou Controlador de Carga de Bateria do

sistema é o responsável pela transferência de energia entre o barramento CC e o banco

de baterias e vice-versa. Como visto, ele possui duas etapas distintas de operação

definidas pelo sentido da corrente iL(t) sobre o indutor L.

O indutor L será dimensionado para que o conversor opere no modo de

condução contínua até uma potência mínima igual a 50% da potência nominal. A

potência nominal do conversor é definida para o conversor operando no estágio de

carga profunda (bulk charge ), durante a Etapa Buck. A Tabela 4.5 apresenta os valores

dos parâmetros do Conversor CC-CC Bidirecional necessários para o seu

dimensionamento.

Tabela 4.5 – Parâmetros do Conversor CC-CC Bidirecional.

Parâmetro Símbolo Valor

Potência nominal do conversor PN 110W

Tensão nominal barramento CC VCC 60V

Potência máxima entregue ao barramento CC PMáx 200W

Freqüência de operação das chaves S1 fS1 20kHz

Freqüência de operação das chaves S2 fS2 20kHz

Indutância L 320µH

Resistência associada a L rL 0,02Ω

Capacitância do barramento CC CBoost 1mF

Capacitância Buck CBuck 3mF

Resistência série equivalente associada a CBuck e CBoost. rC 0,2Ω

Ganho sensor tensão VBB |HV1(s)| 0,1

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 89

Ganho sensor tensão VCC |HV2(s)| 0,1

Ganho sensor corrente |HC1(s)| 0,1

Ganho modulador |KM(s)| 0,1

O Conversor CC-CC Bidirecional possui três malhas de controle independentes,

que são habilitadas pelo algoritmo de controle. Para a Etapa Boost uma malha de

controle de tensão. E para a Etapa Buck uma malha de controle de corrente e uma

malha de controle de tensão. O projeto das malhas de controle de tensão segue a

metodologia baseada no Fator K, apresentada no Capítulo 3. E para o projeto da

malha de controle de corrente, a metodologia adotada é a de controle por corrente

média, também apresentada no Capítulo 3.

4.3.1 Malha de Controle de Tensão Etapa Boost

O objetivo da malha de controle de tensão da Etapa Boost é manter a tensão

no barramento CC em seu valor nominal, ou seja, vCC(t)=60V. Assim a tensão de

referência do controlador é dada por:

VsH

VV

V

CCCCREF

6,0)(2

== (4.6)

Passo 1: A função de transferência do estágio de potência do conversor Tdv(s)

durante a Etapa Boost é obtida a partir da substituição dos parâmetros da Tabela 4.5

em (3.59), que resulta em:

01,241062,11070,4346545,01061,4

)(~)(~

)(225

25

+⋅+⋅++⋅−==

−−

ssss

sdsv

sT CCvd (4.7)

A Figura 4.8 mostra o Diagrama de Bode da função de transferência Tvd(s)

durante a Etapa Boost.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 90

Figura 4.8 – Diagrama de Bode da função de transferência Tvd(s) durante a Etapa Boost.

Passo 2: A freqüência de cruzamento adotada é ωCG=6280rad/s ou

fCG=1.000Hz.

Passo 3: A margem de fase adotada neste caso será de 60°.

Passo 4: O avanço de fase “boost” necessário é dado por:

( ) 90 118,32vd CGboost MF T jω= − ∠ − ° = ° (4.8)

Passo 5: Para o avanço de fase “boost”, o controlador Tipo 3 deve ser

escolhido.

Passo 6: O fator K para o controlado Tipo 3 é dado por:

2118,32 45 13,14

4K tg ° = + ° =

(4.9

)

Passo 7: O módulo da FTMA, sem o controlador, na freqüência de

cruzamento de ganho, é dado por:

0327,0)(.)(.)()( 2 == CGMCGVCGvdCG jKjHjTjT ωωωω (4.10)

Passo 8: Os valores dos componentes do circuito do Controlador Tipo 3, estão

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 91

na Tabela 4.6.

Tabela 4.6 – Valores dos elementos do circuito do controlador Tipo 3, Etapa Boost:

Elemento do circuito Valor

R1 100KΩ

C2 52,11pF

C1 632,89pF

R2 911,7KΩ

R3 8,23KΩ

C3 5,33nF

A função de transferência do controlador GV(s) é dada por:

6 2 9 12

2 3 4 2 8

2,52 10 8,74 10 7,57 10( )4,55 10 5,18 10V

s sG ss s s⋅ + ⋅ + ⋅=

+ ⋅ + ⋅ (4.11)

A Figura 4.9(a) mostra o diagrama de Bode da função de transferência do

controlador GV2(s) e a Figura 4.9(b) a função de transferência de malha aberta do

sistema compensado para malha de controle de tensão da Etapa Boost.

Figura 4.9 – Diagramas de Bode: (a) função de transferência do controlador GV2(s) e (b)

FTMA do sistema compensado

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 92

A Figura 4.10(a) mostra o diagrama de Bode da FTMF do sistema

compensado e a Figura 4.10(b) mostra o gráfico da resposta transitória ao degrau do

sistema compensado, onde 0,6REFCCV V= , assim a tensão vCC(t) deve ser igual a 60V.

Figura 4.10 – Sistema realimentado: (a) diagrama de Bode da FTMF, (b) resposta transitória

ao degrau.

4.3.2 Malha de Controle de Tensão Etapa Buck

O objetivo da malha de controle de tensão da Etapa Buck é manter a tensão

vBB(t), nos terminais do banco de baterias, nos valores especificados pelo algoritmo de

controle. Ou seja, durante o estágio de sobrecarga (over charge) vBB(t)=VOC e durante o

estágio de carga de flutuação (float charge ) vBB(t)=VFLOAT. Assim a tensão de referência

do controlador será ora VVREFV 88,2= (over charge), ora VV

REFV 66,2= (float charge).

Passo 1: A função de transferência do estágio de potência do conversor

durante a Etapa Buck é obtida através da substituição dos parâmetros da Tabela 4.5

em (3.41), que resulta em:

55,01025,71072,6

301080,1)(~)(~

)(427

2

+⋅+⋅+⋅==

−−

sss

sdsv

sT BBvd (4.12)

A Figura 4.11 mostra o Diagrama de Bode da função de transferência Tvd(s)

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 93

durante a Etapa Buck.

Figura 4.11 – Diagrama de Bode da função de transferência Tvd(s) durante a Etapa Buck.

Passo 2: A freqüência de cruzamento adotada é 1/10 de ω S, ou seja,

ωCG=12.560rad/s ou fCG=2.000Hz.

Passo 3: A margem de fase adotada será de 60°.

Passo 4: O avanço de fase “boost” necessário é dado por:

°=°−∠−= 62,6290)( CGvd jTMFboost ω (4.13)

Passo 5: Para o avanço de fase “boost”, o controlador Tipo 2 pode ser

escolhido.

Passo 6: O fator K para o controlado Tipo 2 é dado por:

62,62 45 4,102

K tg ° = + ° = (4.14)

Passo 7: O módulo da FTMA, sem o controlador, na freqüência de

cruzamento de ganho, é dado por:

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 94

0215,0)(.)(.)()( 1 == CGMCGVCGvdCG jKjHjTjT ωωωω (4.15)

Passo 8: Os valores dos componentes do circuito do Controlador Tipo 2, estão

na Tabela 4.7.

Tabela 4.7 – Valores dos elementos do circuito do controlador Tipo 2, Etapa Buck :

Elemento do circuito Valor

R1 10KΩ

C2 41,73pF

C1 661,82pF

R2 493,67KΩ

A função de transferência do controlador GV1(s) é dada por:

sss

sGV 42

96

1 1016,51033,71039,2

)(⋅+

⋅+⋅= (4.16)

A Figura 4.12(a) mostra o diagrama de Bode da função de transferência do

controlador de tensão GV1(s) e Figura 4.12(b) a FTMA do sistema compensado para

malha de controle de tensão da Etapa Buck.

Figura 4.12 – Diagramas de Bode: (a) função de transferência do controlador GV1(s) e (b)

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 95

FTMA do sistema compensado.

A Figura 4.13(a) mostra o diagrama de Bode da FTMF do sistema

compensado e a Figura 4.13(b) mostra o gráfico da resposta transitória ao degrau do

sistema compensado, no qual VVREFV 5,2= , assim a tensão vBB(t) deve ser igual a 25V.

Figura 4.13 – Sistema realimentado: (a) diagrama de Bode da FTMF, (b) resposta transitória

ao degrau.

4.3.3 Malha de Controle de Corrente Etapa Buck

O objetivo da malha de controle de corrente da Etapa Buck é manter a corrente

iBB(t), injetada no banco de baterias, nos valores especificados pelo algoritmo de

controle. Ou seja, durante o estágio de carga leve (tricle charge ), iBB(t)=ITC, e durante o

estágio de carga profunda (bulk charge ), iBB(t)=IBULK. Assim a tensão de referência do

controlador, que corresponde a corrente especificada, será ora 0,4REFIV V= (bulk charge),

ora 8REFIV mV= (tricle charge ).

O projeto de controle de corrente segue a metodologia do controle por corrente

média, cujos principais aspectos relacionados ao projeto do controlador foram

apresentados e discutidos no Capítulo 3. A função de transferência Tid(s) do estágio de

potência do conversor que relaciona a corrente no indutor com a razão cíclica é dada

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 96

por (3.42), que substituindo os valores adotados no projeto resulta em:

55,01025,71072,660126,0

)(~)(~

)(427

5

+⋅+⋅+==

−−

sss

sdsi

sT Lid (4.17)

O diagrama de Bode de Tid(s) é mostrado na Figura 4.14.

Figura 4.14 – Diagrama Bode de Tid(s) da Etapa Buck .

O controle por corrente média utiliza um controlador Tipo2 para compensar o

sistema realimentado. O pólo de alta freqüência ωp, da função de transferência do

controlador GC(s) dever ser colocado próximo da freqüência de chaveamento ωS,

assim ωp=125.600rad/s. E o zero da função ωz deve estar entre 1/2 e 1/3 da

freqüência de ressonância do estágio de potência do conversor, dessa forma o valor

adotado é ωz=400rad/s. O ganho de GC1(s) deve obedecer à relação (3.94), que

substituindo os valores adotados no projeto resulta em:

6

1

1

1

1

1

2 1066,2)(

2min ⋅≤

≤CCCM

S

BBCCCM

S

VHKLf

VVHKLf

RR

(4.18)

Os valores dos componentes do circuito do controlador Tipo 2 de corrente,

estão na Tabela 4.8

Tabela 4.8 – Valores dos elementos do circuito do controlador Tipo 2 de corrente:

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 97

Elemento do circuito Valor

R1 100KΩ

R2 1,60MΩ

C1 1,53nF

C2 4,98nF

A função de transferência do controlador GC1(s) é dada por:

ssssGC 52

86

1 1026,11023,71056,1)(

⋅+⋅+⋅= (4.19)

A Figura 4.15(a) mostra o diagrama de Bode da função GC1(s) e a Figura 4.15(b)

a FTMA do sistema compensado

Figura 4.15 – Diagramas de Bode: (a) função de transferência do controlador GC1(s) e (b)

FTMA do sistema compensado.

A Figura 4.16(a) mostra o diagrama de Bode da FTMF do sistema

compensado e a Figura 4.16(b) mostra o gráfico da resposta transitória ao degrau do

sistema compensado, onde AVREFI 3,0= , assim o valor de iBB(t) deve ser igual a 3A .

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 98

Figura 4.16 – Sistema realimentado: (a) diagrama de Bode da FTMF, (b) resposta transitória

ao degrau.

4.4 Resultados Obtidos na Simulação

O circuito da Figura 4.17 representa o ramo CC do sistema fotovoltaico

proposto, utilizado para efetuar as simulações no PSpice. Nele, o arranjo fotovoltaico e

o banco de baterias são representados pelos seus modelos elétricos, com os valores

especificados nos Itens 4.2.1 e 4.2.3, respectivamente e a carga CC por uma

resistência equivalente RCARGA.

Figura 4.17 – Circuito elétrico representativo do ramo CC do sistema fotovoltaico proposto.

4.4.1 Comportamento da Etapa Buck

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 99

A Etapa Buck, responsável pelo carregamento do banco de baterias, opera no

modo corrente durante os dois primeiros estágios do processo de carga e no modo

tensão nos dois últimos estágios conforme mostrado na Figura 2.12.

A Figura 4.18 mostra as formas de onda das tensões vCC(t) e vBB(t), da corrente

iBB(t) e da tensão de referência do controlador de corrente REFIV obtidas na simulação

durante o modo corrente da Etapa Buck, a listagem dos arquivos de simulação está no

Apêndice B.2. Para observar o comportamento transitório de iBB(t), a tensão de

entrada da Etapa Buck, vCC(t) sofre as seguintes perturbações, um degrau de 10V no

instante t=40ms e um degrau de -20V no instante t=80ms, respectivamente. O valor da

tensão de referência REFIV , que representa o valor da corrente iBB(t) desejada, muda de

8mV para 0,4V no instante t=60ms representado a mudança do estágio de carga leve

(tricle charge), onde iBB(t)=80mA, para o estágio de carga profunda (bulk charge), onde

iBB(t)=4A.

Figura 4.18 – Gráfico das formas de onda das tensões vCC(t) e vBB(t), da corrente no iBB(t) e

REFIV , durante o modo corrente da Etapa Buck.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 100

A Figura 4.19 mostra as formas de onda das tensões vCC(t) e vBB(t), da corrente

iBB(t) e da tensão de referência do controlador de tensão REFVV obtidas na simulação da

Etapa Buck durante o modo de controle da tensão, a listagem dos arquivos de

simulação está no Apêndice B.3 . Para observar o comportamento transitório de vBB(t),

tensão de entrada da Etapa Buck vCC(t) sofre as mesmas perturbações do caso anterior.

O valor da tensão de referência REFVV muda de 2,88V para 2,66V em t=60ms,

representado a mudança do estágio de sobrecarga (over charge ), onde vBB(t)=28,8V,

para o estágio de carga de flutuação (float charge), onde vBB(t)=26,6V. Observe que

como no caso anterior o controle atende satisfatoriamente as características desejadas

para o controle.

Figura 4.19 - Gráfico das formas de onda das tensões vCC(t) e vBB(t), da corrente no iBB(t) e

REFVV , durante o modo tensão da Etapa Buck.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 101

4.4.2 Comportamento da Etapa Boost

A Etapa Boost de operação do Conversor CC-CC Bidirecional tem o objetivo de

manter a tensão do barramento CC no valor pré-estabelecido de projeto (vCC(t)=60V)

quando a potência gerada pelo arranjo fotovoltaico é insuficiente para suprir a carga

representada por RCARGA. Assim operando em conjunto com o conversor CC-CC

Boost, o Conversor CC-CC Bidirecional fornece a energia armazenada no banco de

bateria ao barramento CC complementando a energia requerida pela carga do sistema.

Para observar o comportamento transitório da tensão vCC(t) diante de uma

variação na carga, a resistência equivalente de carga é forçada a mudar de valor no

instante t=30ms de 100Ω para 15Ω, fazendo com que a tensão vCC(t) se reduza. Desse

modo, o Conversor CC-CC Bidirecional passa a operar na Etapa Boost, fornecendo

energia ao barramento CC e restabelecendo a tensão vCC(t) em 60V. A Figura 4.20

mostra as formas de onda da tensão vCC(t), da corrente sobre o indutor do conversor

Boost de entrada, da corrente no indutor do Conversor CC-CC Bidirecional e da

corrente iBB(t) obtidas com a simulação do circuito proposto no PSpice, a listagem dos

arquivos de simulação está no Apêndice B.4. Observe que a corrente pelo indutor do

conversor fica negativa com a entrada em operação da Etapa Boost.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 102

Figura 4.20 – Gráfico das formas de onda da tensão vCC(t), corrente no indutor do conversor

Boost de entrada, corrente no indutor do Conversor CC-CC Bidirecional e da corrente

iBB(t).

4.5 Protótipo do Conversor CC-CC Bidirecional

A Figura 4.21 ilustra o circuito do protótipo montado em laboratório, onde o

circuito de comutação do Conversor CC-CC Bidirecional é composto pelas chaves S1

e S2, os diodos D1 e D2, o indutor L e o capacitor CBuck. As chaves estáticas e os

diodos devem ser dimensionados para os valores máximos de tensão e correntes,

especificados no projeto. O projeto físico do indutor L é apresentado no Apêndice A.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 103

Figura 4.21 – Circuito esquemático para implementação do Conversor CC-CC Bidirecional.

4.5.1 Chaves Estáticas

O circuito de comutação do Conversor CC-CC Bidirecional apresenta a mesma

disposição das chaves S1 e S2 e dos diodos D1 e D2 de um braço inversor, dessa forma

encontra-se no mercado módulos integrado composto por transistores e diodos de

potência, como o módulo de transistor MG25N2YS1, que é composto por dois

IGBTs e dois diodos conforme mostra a Figura 4.22.

Figura 4.22 – Circuito equivalente do módulo transistor MG25N2YS1.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 104

O modulo de transistor MG25N2YS1 adotado no protótipo é especificado para

uma tensão de 1100V e uma corrente eficaz de coletor de 25A.

4.5.2 Circuito de Controle

O circuito de controle responsável pelo gerenciamento do fluxo de energia no

circuito de comutação do conversor, pode ser implementado através de

microcontroladores programáveis ou processadores digitais de sinal (DSP – Digital

Signal Processor). Ele deve ser programado para operar as chaves de potência do circuito

conforme o algoritmo de controle apresentado no Capítulo 3, Item 3.4, utilizando os

valores especificados no projeto.

4.5.3 Circuito de Disparo

Para disparar as chaves S1 e S2 é necessário à inclusão de um circuito de disparo

(drive). O objetivo do circuito de disparo é amplificar a potência do sinal de comando

das chaves, gerado pelo circuito de controle, e promover o isolamento entre o circuito

de potência e o circuito de controle. A Figura 4.23 mostra o circuito de disparo

adotado no protótipo, ele é composto pelo circuito integrado, fotoacoplador, TLP250.

Figura 4.23 – Circuito de disparo das chaves S1 e S2 do conversor.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 105

4.5.4 Sensores de Tensão e Corrente

O Conversor CC-CC Bidirecional necessita de dois sensores de tensão, um

monitorando a tensão vCC(t) e outro monitorando a tensão vBB(t). E um sensor de

corrente monitorando a corrente sobre o indutor L. Os sensores de tensão e corrente

adotados são de Efeito Hall.

4.5.5 Sensor Temperatura

O sensor de temperatura tem objetivo de compensar os parâmetros de tensão

do banco de baterias melhorando o desempenho do Controlador de Carga de Baterias

principalmente em ambientes onde há grande variação de temperaturas. O sensor

adotado é o circuito integrado LM35, seu fator de variação linear é 10mV/°C. Assim

substituindo o fator de variação linear do sensor e adotando-se αBT =-4mV/°C (taxa

de variação da tensão com a temperatura em uma bateria chumbo-ácido), a equação

(2.12) torna-se:

( )[ ] ESensorCEB NVVTV )254,0)( 25, °−+= ° (4.20)

Onde: VSensor é tensão de saída do LM35.

4.6 Resultados da Implementação do Protótipo

A implementação do protótipo no laboratório permitiu observar o

funcionamento do Conversor CC-CC Bidirecional, durante a Etapa Buck, A Figura

4.24 mostra uma fotografia do protótipo. Uma fonte de corrente contínua de 60V foi

utilizada para representar o barramento CC. A mostra a fotografia do protótipo

implementado em laboratório.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 106

Figura 4.24 – Fotografia do protótipo do Conversor CC-CC Bidirecional.

A Figura 4.25(a) mostra as forma de onda da corrente iL(t) e a Figura 4.25(b)

mostra a forma de onda iBB(t). Onde se observa que o corrente iBB(t) apresenta uma

baixa ondulação (ripple) e seu valor eficaz 4,08A é muito próximo do valor eficaz de

iL(t), 4,02A. A baixa ondulação da corrente iBB(t) evita o forte impacto causado pela

ondulação de corrente na vida útil das baterias chumbo-ácido [41].

Figura 4.25 – Formas de onda das correntes, onde o ganho da ponteira de corrente do

osciloscópio é igual a 100mV/A: (a) iL(t) e (b) iBB(t) .

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 107

Para que se possa comparar as formas de onda obtidas no laboratório com as

formas de onda obtidas na simulação no PSpice, a Figura 4.25(a) traz a forma de onda

da corrente iL(t) e a Figura 4.25(b) mostra a forma de onda iBB(t), obtidas na

simulação. Onde se observa que o corrente iBB(t) obtida do resultado experimental

apresenta uma pequena ondulação mais aguda do que na simulação, causada pelos

elementos parasitas associados aos elementos reais do circuito.

Figura 4.26 – Formas de onda das correntes obtidas na simulação no PSpice:(a) iL(t) e (b)

iBB(t).

A Figura 4.27(a) mostra as formas de onda da tensão vCC(t) e vBB(t) e a Figura

4.27(b) mostra as formas de onda tensão de entrada e saída do circuito de disparo da

chave S1 do Conversor CC-CC Bidirecional.

Figura 4.27 – Formas de onda: (a) tensões vCC(t) e vBB(t) e (b) tensões de entrada e

saída do circuito de disparo.

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CAPÍTULO 4- PROJETO E SIMULAÇÃO DO CONVERSOR CC-CC BIDIRECIONAL BUCK-BOOST 108

4.7 Conclusões Parciais

As simulações mostram que o conversor apresenta uma rápida resposta

transitória a variações na tensão vCC(t), durante a Etapa Buck tanto no modo corrente

como no modo tensão.

As simulações mostraram que a tensão vCC(t) pode ser restabelecida com a

energia disponível no banco de baterias quando a energia gerada pelos painéis é

insuficiente para alimentar a carga do sistema.

O circuito de potência apresenta uma configuração das chaves estáticas

semelhante à de um braço inversor de um conversor estático CC-CA, assim existem

no mercado módulos composto pela mesma configuração necessária para o Conversor

CC-CC Bidirecional, facilitando a montagem do circuito de comutação ou potência.

A montagem do protótipo possibilitou a observação e a comprovação do

funcionamento do Conversor CC-CC Bidirecional atuando na Etapa Buck como um

Controlador de Cargas de Baterias, e a sua viabilidade técnica para a implementação.

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108

Capítulo 5

Conclusões e Sugestões para

Trabalhos Futuros

5.1 Conclusões

Os sistemas fotovoltaicos pela sua grande versatilidade podem adaptar-se a

diversas aplicações, conciliando grande confiabilidade, pouca necessidade de

manutenção, fácil instalação e mínimo impacto ao meio ambiente. Sendo então

uma grande alternativa para geração de energia elétrica.

Pesquisas para o desenvolvimento e aprimoramento dos equipamentos que

compõem os sistemas fotovoltaicos contribuem para torná-los mais competitivos

no aspecto econômico.

A geração de energia através dos painéis fotovoltaicos apresenta uma grande

variabilidade pois depende da radiação solar que incide sobre ele. Sendo necessário

em muitas aplicações o emprego de algum dispositivo de armazenamento de

energia.

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CAPÍTULO 5- CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 109

As baterias eletroquímicas são uma importante forma de armazenamento de

energia. Elas são capazes de armazenar diretamente a energia elétrica em energia

química e, posteriormente transformá-la, também diretamente, em energia elétrica.

O Controlador de Carga de Baterias tem um papel importante nos sistemas

que necessitam armazenar energia em banco de baterias, providenciando o

gerenciamento da carga das baterias dentro de suas especificações. Garantindo

assim que as baterias alcancem sua vida útil estimada, diminuindo os gasto com a

reposição de novas baterias.

O processo de carga adotado pelo Controlador de Carga de Bateria deve

providenciar o carregamento completo do banco de baterias, no menor tempo

possível, respeitando suas especificações. Dessa forma, devem-se implementar

estratégias de controle com mais de um estágio, como sugerido neste trabalho, para

alcançar este objetivo.

A topologia do Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost atuando como

Controlador de Carga de Baterias em um sistema fotovoltaico, que necessitam de

banco de baterias, permitir adequar o fluxo de energia tanto no sentido banco de

baterias barramento CC, quanto barramento CC banco de baterias.

O projeto das malhas de realimentação de controle de tensão e corrente,

utilizando as metodologias do fator K e controle por corrente média

respectivamente, mostraram uma boa resposta transitória para variações na tensão

de entrada do Conversor CC-CC Bidirecional e para a mudança do valor da tensão

de referência do controlador.

5.2 Trabalhos Futuros

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CAPÍTULO 5- CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 110

Para trabalhos futuros sugere-se, primeiramente a observação do

funcionamento Controlador de Carga de Baterias em um sistema real para

verificação do estado de carga das baterias e a vida útil alcançada.

Experimentar novas estratégias de gerenciamento da carga do banco de

baterias como “Contador de Ah”, que leva em consideração a quantidade de carga

que entra e sai da bateria para estimar seu estado de carga [42].

Projetar estratégias de comutação suave para as chaves do Conversor CC-

CC Bidirecional, para diminuir as perdas por chaveamento (ZVS – Zero-voltage-

switching, ZCS – Zero-current-switching), melhorando a eficiência do equipamento [10].

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116

Apêndice A

Projeto Físico do Indutor

A.1 Projeto Físico do Indutor

O indutor é projetado de acordo com as especificações do conversor, levando-

se em consideração os seguintes parâmetros: valor da indutância, freqüência de

operação e corrente eficaz sobre ele. O projeto físico do indutor será feito de acordo

com a referência [43].

A.1.1 Parâmetros do Indutor

Os parâmetros adotados no projeto do indutor L, do Conversor CC-CC

Bidirecional, estão na Tabela A.1.

Tabela A.1 – Parâmetros do indutor.

Parâmetro Símbolo Valor

Indutância L 320µH

Freqüência de operação fS 20KHz

Corrente eficaz sobre o indutor ILefi 4A

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ANEXO A- PROJETO FÍSICO DO INDUTOR 117

A.1.2 Escolha do Núcleo

A escolha do núcleo de ferrite é feita através do produto de áreas, dado pela

equação (A.1), a baixo:

KJBIL

SW Lefi

..).(

.2

= (A.1

)

Onde: W – Área ou janela de enrolamento disponível.

S – Área efetiva do núcleo.

B – Máxima indução do projeto, igual a 0,2.

J – Densidade de corrente, varia entre 1 a 4,5 A/mm2, será adotado

para o projeto 3 A/mm2.

K – Fator de ocupação da janela, normalmente entre 0,3 e 0,6 será

adotado para o projeto 0,4.

Portanto:

W.S = 2,13 cm4

Deve-se escolher um núcleo, de acordo com tabelas de fabricantes, com W.S

maior que o fator calculado.

O núcleo de ferrite adotado será: EE 42/21/15, suas especificações estão na

Tabela A.2.

Tabela A.2 – Parâmetros do núcleo EE 42/21/15.

Parâmetro Símbolo Valor

Produto: janela disponível por área efetiva W.S 4,66 cm4

Área efetiva S 1,82 cm2

Comprimento da espira lesp 9,3cm

Comprimento médio das espiras lM 9,7 cm

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ANEXO A- PROJETO FÍSICO DO INDUTOR 118

A.1.3 Cálculo do Número de Espiras

O número de espiras é dado pela equação (A.2).

SBIL

N Lefi

..

= (A.2

)

Portanto:

N = 36 espiras

A.1.4 Escolha da Bitola do Fio

A área efetiva da bitola do fio utilizado nas espiras é dado pela equação (A.3).

J

IA Lefi

EFETIVA = (A.3

)

Portanto:

A = 0,0133cm2

Esta área levaria a bitola de 14 AWG, porém como a freqüência de operação é

de 20kHz, deve se levar em consideração o efeito pelicular, no qual a corrente tende a

circular pelas bordas do fio, pois a profundidade de penetração da corrente é

inversamente proporcional ao aumento da freqüência.

Portanto, deve-se escolher a bitola máxima do fio em função da freqüência

através do ábaco da Figura A.1.

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ANEXO A- PROJETO FÍSICO DO INDUTOR 119

Figura A.1 – Bitola de fio permitida em função da freqüência

Para a freqüência de 20 KHz a bitola máxima permitida é de 18 AWG que

corresponde a 0,008231 cm 2. Para implementação do indutor será utilizado o fio 23

AWG que corresponde a 0,002582 cm2, assim será utilizado 7 fios em paralelo o que

corresponde à área efetiva calculada pela equação (A.3).

A.1.5 Cálculo do comprimento do Entreferro

O comprimento do entreferro ou gap é dado pela expressão (A.4).

LSN

lg

.. 20µ

= (A.4

)

Portanto:

lg = 0,79 mm

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120

Apêndice B

Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice

B.1 Conversor CC-CC Bidirecional Buck-Boost

**** INCLUDING "Conversor bidirecional s.net" **** * Schematics Netlist * D_D1 0 $N_0001 Dbreak V_V3 $N_0002 0 96V X_S1 1 0 $N_0003 $N_0001 Conv_bidirecional_s_S1 D_D2 $N_0001 $N_0003 Dbreak X_S2 2 0 $N_0001 0 Conv_bidirecional_s_S2 V_V4 $N_0003 0 240V L_L1 $N_0001 $N_0002 0.3mH X_U1 1 $N_0004 Sw_tOpen PARAMS: tOpen=19.9m ttran=1u

Rclosed=0.001 + Ropen=1Meg R_R1 1 0 1 V_V1 $N_0004 0 DC 0 AC 0 +PULSE 0 1V 0 10ns 10ns 0.09ms 0.2ms X_U2 2 $N_0005 Sw_tClose PARAMS: tClose=20m ttran=1u Rclosed=0.001 + Ropen=1Meg R_R2 2 0 1 V_V2 $N_0005 0 DC 0 AC 0 +PULSE 0 1V 0 10ns 10ns 0.14ms 0.2ms

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ANEXO B- LISTAGEM DOS ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO NO PSPICE 121

.subckt Conv_bidirecional_s_S1 1 2 3 4 S_S1 3 4 1 2 Sbreak RS_S1 1 2 1G .ends Conv_bidirecional_s_S1 .subckt Conv_bidirecional_s_S2 1 2 3 4 S_S2 3 4 1 2 Sbreak RS_S2 1 2 1G .ends Conv_bidirecional_s_S2

B.2 Conversor CC-CC Bidirecional Etapa Buck Controle de Corrente

**** INCLUDING "Etapa Buck_controle _corrente.net" **** * Schematics Netlist * E_GAIN5 $N_0002 0 VALUE -1 * V($N_0001) E_E2 $N_0003 0 TABLE V($N_0004, $N_0002) + ( (0,0) (0.1,5) ) V_V4 0 $N_0005 12V V_V3 $N_0006 0 12V V_V6 $N_0004 0 DC 0 AC 0 +PULSE 0 10V 0 49.9us 10ns 10ns 50us V_V7 $N_0007 $N_0008 DC 0 AC 0 +PULSE 10 0 0 20u 20u 40m 120m V_VCC $N_0009 $N_0007 DC 0 AC 0 +PULSE -20 0 0 20u 20u 80m 120m X_U5A Vref $N_0010 $N_0006 $N_0005 $N_0001 LM324/NS L_L1 $N_0011 VBB 0.25mH D_D3 0 $N_0011 Dbreak X_S1 $N_0003 0 $N_0009 $N_0011 Etapa_Buck_controle__corrente_S1 V_VC $N_0008 0 60V R_Rc $N_0012 VBB 0.2 C_Cbuck $N_0012 0 3m E_E6 $N_0013 0 VBB 0 0.1 R_R3 $N_0010 $N_0013 10k C_C3 $N_0001 $N_0010 55p C_C4 $N_0001 $N_0014 822p R_R2 $N_0014 $N_0010 387k V_VBint $N_0015 0 25V V_V2 Vref $N_0016 2.88V

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ANEXO B- LISTAGEM DOS ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO NO PSPICE 122

V_V8 $N_0016 0 DC 0 AC 0 +PULSE -0.22 0 0 10u 10u 60m 120m R_Rb VBB $N_0015 1.1 .subckt Etapa_Buck_controle__corrente_S1 1 2 3 4 S_S1 3 4 1 2 Sbreak RS_S1 1 2 1G .ends Etapa_Buck_controle__corrente_S1

B.3 Conversor CC-CC Bidirecional Etapa Buck Controle de Tensão

**** INCLUDING "Etapa Buck_controle _tensão.net" **** * Schematics Netlist * E_GAIN5 $N_0002 0 VALUE -1 * V($N_0001) E_E2 $N_0003 0 TABLE V($N_0004, $N_0002) + ( (0,0) (0.1,5) ) V_V4 0 $N_0005 12V V_V3 $N_0006 0 12V V_V6 $N_0004 0 DC 0 AC 0 +PULSE 0 10V 0 49.9us 10ns 10ns 50us V_V7 $N_0007 $N_0008 DC 0 AC 0 +PULSE 10 0 0 20u 20u 40m 120m V_VCC $N_0009 $N_0007 DC 0 AC 0 +PULSE -20 0 0 20u 20u 80m 120m X_U5A Vref $N_0010 $N_0006 $N_0005 $N_0001 LM324/NS L_L1 $N_0011 VBB 0.25mH D_D3 0 $N_0011 Dbreak X_S1 $N_0003 0 $N_0009 $N_0011 Etapa_Buck_controle_tensão_S1 V_VC $N_0008 0 60V R_Rc $N_0012 VBB 0.2 C_Cbuck $N_0012 0 3m E_E6 $N_0013 0 VBB 0 0.1 R_R3 $N_0010 $N_0013 10k C_C3 $N_0001 $N_0010 55p C_C4 $N_0001 $N_0014 822p R_R2 $N_0014 $N_0010 387k V_VBint $N_0015 0 25V V_V2 Vref $N_0016 2.88V

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ANEXO B- LISTAGEM DOS ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO NO PSPICE 123

V_V8 $N_0016 0 DC 0 AC 0 +PULSE -0.22 0 0 10u 10u 60m 120m R_Rb VBB $N_0015 1.1 .subckt Etapa_Buck_controle_tensão_S1 1 2 3 4 S_S1 3 4 1 2 Sbreak RS_S1 1 2 1G .ends Etapa_Buck_controle__tensão_S1

B.4 Conversor CC-CC Bidirecional Etapa Boost Controle de Tensão

*** INCLUDING "Painel_conversor _BateriaThevenin_Controle bid 5.net" **** * Schematics Netlist * D_Dboost $N_0001 VCC MUR840 R_R5 $N_0003 $N_0002 166k C_C3 $N_0004 $N_0003 1n C_C4 $N_0004 $N_0002 1.91n R_R6 $N_0002 $N_0005 100k X_U9A $N_0006 $N_0002 $N_0007 $N_0008 $N_0004 LM324/NS V_V2 0 $N_0008 10V V_V3 $N_0007 0 10V V_Vref1 $N_0006 0 6V D_D4 $N_0009 VCC MUR840 E_E4 $N_0010 0 VCC 0 0.1 X_Sboost $N_0011 0 $N_0001 0 + Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_Sboost E_E2 $N_0005 0 VCC 0 0.1 D_D3 0 $N_0009 MUR840 R_R1 1 0 1 X_S1 1 0 VCC $N_0009 Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_S1 V_Vs1 $N_0012 0 DC 0 AC 0 +PULSE 0 1V 0 10ns 10ns 25us 50us E_E1 $N_0011 0 TABLE V($N_0013, $N_0014) + ( (0,0) (0.1,5) ) E_GAIN1 $N_0014 0 VALUE -1 * V($N_0004) V_VM1 $N_0013 0 DC 0 AC 0 +PULSE 0 10V 0 49.9us 10ns 10ns 50us R_R9 $N_0016 $N_0015 166k C_C7 $N_0017 $N_0016 1n C_C8 $N_0017 $N_0015 1.91n X_U11A $N_0018 $N_0015 $N_0019 $N_0020 $N_0017 LM324/NS

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ANEXO B- LISTAGEM DOS ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO NO PSPICE 124

V_V9 0 $N_0020 10V V_V10 $N_0019 0 10V E_GAIN3 $N_0021 0 VALUE -1 * V($N_0017) V_VM2 $N_0022 0 DC 0 AC 0 +PULSE 0 10V 0 49.9us 10ns 10ns 50us R_R10 $N_0015 $N_0010 100k E_E5 $N_0023 0 TABLE V($N_0022, $N_0021) + ( (0,0) (0.1,5) ) X_S2 2 0 $N_0009 0 Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_S2 R_R12 2 0 1k R_R14 $N_0024 VBB 0.2 R_Rs $N_0025 VP 0.1 D_D1 $N_0025 $N_0026 Dbreak-X D_D2 $N_0026 0 Dbreak-X R_Rp 0 VP 142.5 L_Lboost $N_0027 $N_0001 250uH C_C9 $N_0024 0 3000u IC=24 V_Vref2 $N_0018 0 6V X_U4 VP $N_0027 Sw_tOpen PARAMS: tOpen=90m ttran=1u Rclosed=0.001 + Ropen=1Meg X_U3 $N_0028 VCC Sw_tClose PARAMS: tClose=40ms ttran=1u Rclosed=0.01 + Ropen=1Meg X_U1 1 $N_0012 Sw_tOpen PARAMS: tOpen=41m ttran=1u Rclosed=0.001 + Ropen=1Meg X_U2 $N_0023 2 Sw_tClose PARAMS: tClose=41.9m ttran=1u Rclosed=0.001 + Ropen=1Meg V_V11 $N_0029 0 24 R_Rb VBB $N_0029 1 L_L1 $N_0009 VBB 320uH C_CBoost VCC 0 1000uF IC=60 R_R2cc 0 $N_0028 25 R_R1cc VCC 0 300 I_I1 0 $N_0025 DC 12.24A .subckt Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_Sboost 1 2 3 4 S_Sboost 3 4 1 2 Sbreak RS_Sboost 1 2 1G .ends Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_Sboost .subckt Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_S1 1 2 3 4 S_S1 3 4 1 2 Sbreak RS_S1 1 2 1G .ends Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_S1 .subckt Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_S2 1 2 3 4 S_S2 3 4 1 2 Sbreak RS_S2 1 2 1G

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ANEXO B- LISTAGEM DOS ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO NO PSPICE 125

.ends Painel_conversor__BateriaThevenin_Controle_bid_5_S2