Copula Example

7/25/2019 Copula Example

1/285

Example of a Constructed Copula Donald F. Behan and Sam Cox Preliminary Draft of Ma

#inear Correlation 0.6

Normal Copula

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!! 0.000 0.023 0.050 0.200 0.500 0.800 0.950

!.&"" 0.000 0.023 0.050 0.200 0.499 0.795 0.936

!.&%! 0.000 0.023 0.050 0.200 0.497 0.784 0.916

!.8!! 0.000 0.023 0.050 0.196 0.468 0.699 0.784

!.%!! 0.000 0.022 0.047 0.168 0.352 0.468 0.497

!.!! 0.000 0.017 0.034 0.099 0.168 0.196 0.200

!.!%! 0.000 0.009 0.016 0.034 0.047 0.050 0.050

!.!$ 0.000 0.005 0.009 0.017 0.022 0.023 0.023

!.!!! 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Normal Copula Density for Common Events - These cells are assumed to be known, and are fixed

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!!!.&""

!.&%! 0.004 0.025 0.056 0.047

!.8!! 0.025 0.088 0.116 0.056

!.%!! 0.056 0.116 0.088 0.025

!.!! 0.047 0.056 0.025 0.004

!.!%!

!.!$

!.!!!

Constructed Copula Densities for Unusual Events

Start by copying cells from right to C34!40 e"cept #35$38.

%his creates a feasible sol&tion belo'( 'hich can be mo)ifie)( s&b*ect to nonnegati+ity.

,)*&stable cells are in C34-!40 e"cept for #35-$38( 'hich come from the no'n cop&la for common e+ents.

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!! comp&te) comp&te) comp&te) comp&te) comp&te) comp&te)

!.&"" 0.000 0.000 0.000 0.002 0.008 0.010

!.&%! 0.000 0.000

!.8!! 0.001 0.002

!.%!! 0.005 0.008

!.!! 0.008 0.010

!.!%! 0.003 0.003 0.010 0.008 0.002 0.000

!.!$ 0.005 0.003 0.008 0.005 0.001 0.000

!.!!!

inal Constructed Copula

%hese +al&es are c&m&lati+e probabilities. %hey are base) on the core +al&es in #20-$23( the )ensities in C34-!40 a

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!! 0.000 0.023 0.050 0.200 0.500 0.800 0.950

!.&"" 0.000 0.023 0.050 0.200 0.499 0.795 0.936

!.&%! 0.000 0.023 0.050 0.200 0.497 0.784 0.916


2/285

!.8!! 0.000 0.023 0.050 0.196 0.468 0.699 0.784

!.%!! 0.000 0.022 0.047 0.168 0.352 0.468 0.497

!.!! 0.000 0.017 0.034 0.099 0.168 0.196 0.200

!.!%! 0.000 0.009 0.016 0.034 0.047 0.050 0.050

!.!$ 0.000 0.005 0.009 0.017 0.022 0.023 0.023

!.!!! 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Calculations for !pearman"s rho

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!! 6.693#08 2.562#07 4.795#06 2.545#05 3.951#05 1.752#05

!.&"" 2.562#07 9.796#07 1.821#05 9.455#05 1.408#04 5.893#05

!.&%! 4.795#06 1.821#05 3.229#04 1.516#03 1.945#03 6.777#04

!.8!! 2.545#05 9.455#05 1.516#03 6.158#03 6.692#03 1.945#03

!.%!! 3.951#05 1.408#04 1.945#03 6.692#03 6.158#03 1.516#03

!.!! 1.752#05 5.893#05 6.777#04 1.945#03 1.516#03 3.229#04

!.!%! 1.982#06 6.240#06 5.893#05 1.408#04 9.455#05 1.821#05

!.!$ 6.447#07 1.982#06 1.752#05 3.951#05 2.545#05 4.795#06!.!!!

1 2 3 4 5 6 7

%he cells belo' are )ensities comp&te) on the basis of the properties of a cop&la.

!f these cells are not nonnegati+e( the a)*&stable cells in C34-!40 ha+e +iolate) the constraints.

Computed Cells

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!! 3.011#07 1.659#06 6.267#05 8.811#04 4.528#03 8.335#03

!.&""

!.&%!

!.8!!

!.%!!

!.!!

!.!%!

!.!$

!.!!!

#pproximate solution to the maximi$ation of rho when the core values are derived from the norm

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!!

!.&"" 0.000 0.000 0.000 0.000 0.016 0.012

!.&%! 0.000 0.000!.8!! 0.000 0.000

!.%!! 0.000 0.016

!.!! 0.007 0.012

!.!%! 0.000 0.000 0.012 0.016 0.000 0.000

!.!$ 0.016 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000

!.!!!


3/285

#pproximate solution to the minimi$ation of rho when the core values are derived from the norma

!.!!! !.!$ !.!%! !.!! !.%!! !.8!! !.&%!

1.!!!

!.&"" 0.000 0.000 0.012 0.016 0.000 0.000

!.&%! 0.007 0.012

!.8!! 0.000 0.016

!.%!! 0.000 0.000

!.!! 0.000 0.000

!.!%! 0.000 0.000 0.000 0.000 0.016 0.012

!.!$ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.007

!.!!!


4/285

18, !!"

!.&"" 1.!!!

0.977 1.000

0.960 0.977

0.936 0.950

0.795 0.800

0.499 0.500

0.200 0.200

0.050 0.050

0.023 0.023

0.000 0.000

Normal Copula Densities

!.&"" 1.!!!

3.144#07 1.664#06 6.268#05 8.811#041.664#06 7.548#06 2.155#04 2.193#03

6.268#05 2.155#04 3.931#03 2.454#02

8.811#04 2.193#03 2.454#02 8.786#02

4.528#03 7.998#03 5.613#02 1.159#01

8.335#03 1.025#02 4.653#02 5.613#02

3.441#03 3.140#03 1.025#02 7.998#03

5.500#03 3.441#03 8.335#03 4.528#03

Test for non-ne(ative

Numerical )alues of Normal Copula Density *startin(

Copy from 19-S25 abo+e &sing paste special( +al&es

!.&"" 1.!!! !.!"%!1$1& !.!% !. !.%

comp&te) comp&te) 1

0.003 comp&te) !.&""% 1.66442#006 7.548#006 0.0002155 0.0021926328

0.010 comp&te) !.&% 6.26877#005 0.00021551 0.0039307 0.0245405088

0.008 comp&te) !.8 0.0008811259 0.00219261 0.0245405 0.0878568645

0.002 comp&te) !.%0.0045276612 0.00799757 0.0561276 0.1158759477

0.000 comp&te) !.0.0083352143 0.01025374 0.0465341 0.0561276434

0.000 comp&te) !.!%0.0034415009 0.00313973 0.0102537 0.0079975702

0.000 comp&te) !.!"% 0.0054999765 0.0034415 0.0083352 0.0045276739

Density )alues Derived from inal Constructed Copu

n) the comp&te) +al&es in C74-/81.

!.&"" 1.!!! 1 2 3 4

0.977 1.000 3.01094#007 1.659#006 6.267#005 0.0008811062

0.960 0.977 1.66442#006 7.548#006 0.0002155 0.0021926328

0.936 0.950 6.26877#005 0.00021551 0.0039307 0.0245404967


5/285

0.795 0.800 0.0008811259 0.00219261 0.0245405 0.0878568993

0.499 0.500 0.0045276612 0.00799757 0.0561276 0.1158759807

0.200 0.200 0.0083352143 0.01025374 0.046534 0.0561276402

0.050 0.050 0.0034415009 0.00313973 0.0102537 0.0079975702

0.023 0.023 0.0054999765 0.0034415 0.0083352 0.0045276739

0.000 0.000

!.&"" 1.!!! #pproximation to !pearman"s rho

1.982#06 6.447#07 !.%18!1%

6.240#06 1.982#06

5.893#05 1.752#05

1.408#04 3.951#05

9.455#05 2.545#05

1.821#05 4.795#06

9.796#07 2.562#07

2.562#07 6.693#08

8 9

!.&"" 1.!!!

3.441#03 5.500#03

3.441#03

8.335#03

4.528#03

8.811#04

6.267#05

1.649#06

3.098#07

l copula with linear correlation %&'&

!.&"" 1.!!!

0.000

0.0120.016

0.000

0.000

0.000

0.000


6/285

l copula with linear correlation %&'&

!.&"" 1.!!!

0.000

0.000

0.000

0.016

0.012

0.000

0.000


7/285

4.528#03 8.335#03 3.441#03 5.500#037.998#03 1.025#02 3.140#03 3.441#03

5.613#02 4.653#02 1.025#02 8.335#03

1.159#01 5.613#02 7.998#03 4.528#03

8.786#02 2.454#02 2.193#03 8.811#04

2.454#02 3.931#03 2.155#04 6.268#05

2.193#03 2.155#04 7.548#06 1.664#06

8.811#04 6.268#05 1.664#06 3.141#07

point for constructed portion+

!.8 !.&% !.&""'&& 1

0.00799757 0.0102537 0.0031397

0.05612764 0.0465341 0.0102537

0.11587595 0.0561276 0.0079976

0.08785686 0.0245405 0.0021926

0.02454051 0.0039307 0.0002155

0.00219263 0.0002155 7.548#006

0.00088111 6.268#005 1.664#006

la

5 6 7 8

0.00452767 0.0083352 0.0034415 0.0055

0.00799757 0.0102537 0.0031397 0.0034415

0.05612764 0.046534 0.0102537 0.0083352


8/285

0.11587598 0.0561276 0.0079976 0.0045277

0.0878569 0.0245405 0.0021926 0.0008811

0.0245405 0.0039307 0.0002155 6.27#005

0.00219263 0.0002155 7.548#006 1.65#006

0.00088111 6.268#005 1.664#006 3.10#007


9/285


10/285

Simulation of uniform random (aria)les in copula

ase) on cop&la in Constr&cte) Cop&la ,44-/53

random (aria)le u1 0.967677 &niform on 0(1

random (aria)le u 0.522771 &niform on 0(1

lo*er )ound for u1 0.95upper )ound for u1 0.97725 e fin) the &pper bo&n) by looing for the negati+e of &1 in an asc

u1 column 7 %his is the col&mn of the cop&la )etermine) by the ran)om +ariable

u1 column total density 0.02725

scaled u 0.014245 &2 is scale) so that it no' is &niform in 0() 'here ) is t

%he scale) +al&es represent c&m&lati+e probabilities of

%he &nscale) c&m&lati+e probability of ; is fo&n) belo'

s&m ; negati+e

" col. )ens re+erse) c&m prob s&m

+ lo*er pro)a)ility 0.8 1 0.003441 0 0 0.02725

+ upper pro)a)ility 0.95 2 0.00314 1.7#006 0.02275 0.023808

+ lo*er (alue 0.010415 3 0.010254 9.2#006 0.05 0.020669+ upper (alue 0.020669 4 0.007998 0.000225 0.2 0.010415

adusted u 0.856036 5 0.002193 0.002417 0.5 0.002417

6 0.000216 0.010415 0.8 0.000225

7 7.5#006 0.020669 0.95 9#006

8 1.7#006 0.023808 0.97725 2#006

0.02725 1 0

0.02725

-niform random (aria)les *ith dependence )ased on copula

c1 0.96767679

c 0.85603644

Mar/inal Distri)utions


11/285

n)ing list of the negati+es of the gri) +al&es.

&1.

e total )ensity in the col&mn )etermine) by :.

( taing acco&nt of the total probability that : is in this col&mn.

by linear interpolation.

;

c&m prob 1

1 0.97725

0.97725 0.95

0.95 0.80.8 0.5

0.5 0.2

0.2 0.05

0.05 0.02275

0.02275 0

0

normal for ;.


12/285

Sim%able 1(092(385 1(038(340

0 939411.044958164 854895.7816 ean

0 891293.58982053 857640.7571 S=

0 945935.196030945 871331.9182 Correlation

0 929750.772769254 872337.1587

0.0080160321 896941.725358517 879951.89

0.0100200401 903221.965675178 883058.92680.0120240481 918236.056901853 883086.6134

0.0140280561 938849.760313668 886010.0737

0.0160320641 879650.141974097 886784.5183

0.0180360721 990724.303481768 888548.0172

0.0200400802 983353.813121278 888891.5379

0.0220440882 896082.965843138 889854.9941

0.0240480962 998089.192733081 891539.8537

0.0260521042 1029728.96384834 892036.178

0.0280561122 988310.792734352 893544.1689

0.0300601202 861806.697241834 893626.5318

0.0320641283 975973.721630329 893695.1959

0.0340681363 936290.636626354 893769.38980.0360721443 950724.880174331 894204.8129

0.0380761523 952558.519263059 896631.4129

0.0400801603 988834.827502364 896859.5456

0.0420841683 1019943 898731.1959

0.0440881764 986929.182409829 899031.1045

0.0460921844 936777.256438088 902948.0206

0.0480961924 955081.02503382 903001.0055

0.0501002004 943636.199758563 903203.7958

0.0521042084 955764.935897793 906053.94

0.0541082164 967492.48949172 906483.8533

0.0561122244 897807.966683096 906660.2326

0.0581162325 950912.427082001 907300.64260.0601202405 962451.624156921 911947.9808

0.0621242485 926266.297161356 912963.215

0.0641282565 930601.349457393 913292.1136

0.0661322645 977213.210495795 913687.5335

0.0681362725 1037272.44888969 915311.3093

0.0701402806 941236.378596805 915470.6768

0.0721442886 932108.539057223 917207.1076

0.0741482966 977369.030497509 917280.8692

0.0761523046 952680.92285733 919470.9306

0.0781563126 999711.269239329 919532.9223

0.0801603206 893913.937955873 920204.8432

0.0821643287 935422.90066641 920239.23580.0841683367 963725.852057672 920307.4274

0.0861723447 899605.552478933 920621.1822

0.0881763527 979955.479941568 921528.6079

0.0901803607 999200.975506119 923028.1468

0.0921843687 994699.035625281 923215.5891

0.0941883768 917854.229476922 923520.1981

0.0961923848 941592.796965372 923730.4329

0.0981963928 893179.351768875 923779.6986

700000

700000

800000

900000

1000000

1100000

1200000

1300000

1400000


13/285

0.1002004008 1000399.81232367 924941.1416

0.1022044088 935010.419679416 925111.0089

0.1042084168 976631.926288402 925974.5956

0.1062124248 957861.536958554 926959.1576

0.1082164329 973759.622116983 926970.8813

0.1102204409 917417.406659554 928109.5967

0.1122244489 1005477.18045695 928336.0220.1142284569 996262.773739408 929183.0531

0.1162324649 940597.782130359 929193.2422

0.1182364729 954314.852744551 929428.1282

0.120240481 1008687.43066164 929431.5516

0.122244489 951306.870789286 930646.716

0.124248497 945987.328943535 931363.005

0.126252505 950438.501326052 931494.9445

0.128256513 1024653.42189178 931535.5213

0.130260521 939921.056311158 932108.2519

0.1322645291 1023464.21334421 932117.4591

0.1342685371 1023122.85958904 932960.8067

0.1362725451 998550.694495787 933631.56550.1382765531 1002941.32465184 933874.4882

0.1402805611 979109.915786455 934166.1495

0.1422845691 1064453.85368164 934453.377

0.1442885772 1030341.35767281 936290.9651

0.1462925852 997311.980640941 936735.6653

0.1482965932 914925.682611989 936835.8572

0.1503006012 910790.833955592 937195.1846

0.1523046092 912315.971864963 937291.6287

0.1543086172 910476.093539251 937724.6644

0.1563126253 877834.806240177 937978.0683

0.1583166333 945805.551031708 937983.44

0.1603206413 992590.130396027 938576.15770.1623246493 949343.567276075 938603.9212

0.1643286573 908979.233789329 938653.2626

0.1663326653 996979.810087152 938773.2725

0.1683366733 997708.288766107 939191.9518

0.1703406814 892568.202980797 939275.9941

0.1723446894 1059866.82233341 939675.024

0.1743486974 976803.786882154 939950.9624

0.1763527054 958584.265568886 940248.9982

0.1783567134 926275.279320441 940585.8661

0.1803607214 976205.320261576 940845.4901

0.1823647295 965449.775149318 941192.9096

0.1843687375 1025435 941269.12170.1863727455 1036586.17268815 941284.7334

0.1883767535 962741.183578902 941358.0867

0.1903807615 997031.184430177 941452.8705

0.1923847695 944620.183174209 941476.1431

0.1943887776 948829.989531015 941791.8731

0.1963927856 978496.330384014 941948.0778

0.1983967936 928898.299151663 942845.7879

0.2004008016 947320.397934861 942871.0774


14/285

0.2024048096 949130.998002871 943016.6246

0.2044088176 906971.058261378 943384.0521

0.2064128257 1026854.45110053 944355.8335

0.2084168337 967967.067596062 945092.769

0.2104208417 910163.621433226 945650.3018

0.2124248497 926840.275060713 945741.7203

0.2144288577 1033486.80473284 945841.48620.2164328657 953400.19450325 947305.3434

0.2184368737 1008015.31423103 947657.5297

0.2204408818 999853.861258538 947962.8796

0.2224448898 972106.843340963 948511.1103

0.2244488978 1016615.2993069 948525.6351

0.2264529058 920504.262059908 948764.8992

0.2284569138 978637.022640452 949276.0478

0.2304609218 1021041.49123778 949708.8009

0.2324649299 983424.781884639 949939.0818

0.2344689379 1041109.12673379 950100.8515

0.2364729459 1024885.38045524 950807.7995

0.2384769539 1039067.64566442 950814.0140.2404809619 1016939.56069649 951402.079

0.2424849699 971913.284654699 952356.3513

0.244488978 962843.712575189 952808.016

0.246492986 989165.456210052 954083.6557

0.248496994 1008145.19090352 954657.4097

0.250501002 917580.389931353 955059.4098

0.25250501 903437.649784414 955330.1962

0.254509018 960323.952399719 955410.7705

0.2565130261 1015059.3483718 955415.4145

0.2585170341 1001537.47936548 956327.7055

0.2605210421 941524.706346643 956380.0586

0.2625250501 1013663.00933163 956470.74810.2645290581 1036737.986488 957084.4405

0.2665330661 1002188.84218937 957091.1533

0.2685370741 1050870.59651267 957280.4387

0.2705410822 956560.062171124 957387.8913

0.2725450902 999191.298094951 957626.0621

0.2745490982 1030975 957749.5362

0.2765531062 951679.918886849 957978.5427

0.2785571142 1001384.456528 958368.67

0.2805611222 979362.938312643 958420.2109

0.2825651303 947478.745527888 958682.7782

0.2845691383 956280.506623454 959272.5435

0.2865731463 990521.003595158 959430.78850.2885771543 997097.08060786 959908.2154

0.2905811623 1060183.25317532 959928.6651

0.2925851703 953125.897454729 960644.8522

0.2945891784 889722.883160453 961527.1483

0.2965931864 934180.127186258 962052.1273

0.2985971944 908315.382192065 962440.7834

0.3006012024 912858.186919788 962523.7052

0.3026052104 955773.850093996 962692.5082


15/285

0.3046092184 958731.372308467 962698.3678

0.3066132265 971510.37186219 962926.0473

0.3086172345 1032002.13004276 963251.3038

0.3106212425 1006108.94537736 963585.7348

0.3126252505 905652.425060707 963801.0297

0.3146292585 996522.114914684 963817.1795

0.3166332665 945765.119782355 963980.18460.3186372745 986431.783680116 964519.3842

0.3206412826 953873.939542344 964636.9306

0.3226452906 978120.602510582 965197.8778

0.3246492986 1045087.15362801 965525.1927

0.3266533066 983372.838495651 966035.5663

0.3286573146 993675.311943843 966163.2717

0.3306613226 979057.88585576 966282.2694

0.3326653307 996343.322356377 966402.171

0.3346693387 997839.043968892 966668.2623

0.3366733467 991740.554404961 966687.6848

0.3386773547 947413.912199239 966808.0042

0.3406813627 972258.384808532 967285.33320.3426853707 928411.536293804 967593.8352

0.3446893788 866684.38270522 967906.4252

0.3466933868 949242.65639748 968010.4102

0.3486973948 970711.919251888 968162.822

0.3507014028 1120302.62704918 968546.2986

0.3527054108 965841.494240867 968603.25

0.3547094188 951416.654511267 968678.3217

0.3567134269 983965.560101681 969349.7625

0.3587174349 919362.947168788 969461.4454

0.3607214429 1031115.11116868 969471.8637

0.3627254509 1007733.05065396 969724.1725

0.3647294589 1035447.88397863 970073.58940.3667334669 994331.374430705 970188.5942

0.3687374749 941654.248706267 970321.8284

0.370741483 1012370.62081092 970784.6297

0.372745491 1006868.95730333 970819.4364

0.374749499 989533.203724358 971790.9536

0.376753507 949243.451315384 971805.6031

0.378757515 954283.939521866 972097.5539

0.380761523 971481.722850252 972126.1043

0.3827655311 947215.051912629 972504.6161

0.3847695391 998848.60391977 973077.9419

0.3867735471 884150.909183673 973619.8899

0.3887775551 944791.861813138 974080.39330.3907815631 979933.546543751 974436.0325

0.3927855711 982562.582312413 974684.0504

0.3947895792 990041.873077455 975331.2078

0.3967935872 986353.793187021 975484.021

0.3987975952 922527.215640015 975729.5366

0.4008016032 1025032.56991061 975911.009

0.4028056112 1057432.70971882 976383.5596

0.4048096192 963166.368487696 976411.546


16/285

0.4068136273 976509.668986974 976662.1812

0.4088176353 979240.339051012 976735.8794

0.4108216433 1055265.4011252 976999.7248

0.4128256513 998236.305722245 977017.3534

0.4148296593 974495.209883031 977349.0096

0.4168336673 956134.023433564 977693.6439

0.4188376754 880715.92258886 978021.42720.4208416834 942182 978105.166

0.4228456914 996703.068344217 978311.8125

0.4248496994 1025090.72393702 978326.7054

0.4268537074 1030822.45370561 978439.213

0.4288577154 1021463.49583975 978750.7004

0.4308617234 1058129.68654807 978783.032

0.4328657315 1001743.94436883 978948.7723

0.4348697395 1057730.21161339 978971.9921

0.4368737475 926251.088401067 979246.7454

0.4388777555 975795.158729198 979594.8619

0.4408817635 973311.03126798 979743.6578

0.4428857715 1041148.83146951 979839.75110.4448897796 979365.966482161 980187.8139

0.4468937876 962494.120433392 980298.7991

0.4488977956 932763.2479025 980955.8563

0.4509018036 1032412.58087252 981017.3473

0.4529058116 941530.783864562 981287.3963

0.4549098196 962561.913087029 981407.6495

0.4569138277 967280.064932598 981726.4704

0.4589178357 1014661.86175416 981789.3578

0.4609218437 919415.649560187 982046.0633

0.4629258517 997138.341446039 982468.6587

0.4649298597 960642.569892976 982505.2684

0.4669338677 1013480.25987997 982571.06110.4689378758 1029521.58613182 982629.4527

0.4709418838 974306.988365722 983350.541

0.4729458918 1036175.30562771 983431.1161

0.4749498998 1001642.29047929 983865.8399

0.4769539078 1010068.5218255 984374.5285

0.4789579158 946634.886838826 984396.878

0.4809619238 1058180.5144266 984451.4692

0.4829659319 1017471.03961568 985080.116

0.4849699399 1043315.69009611 985112.4442

0.4869739479 995936.217067844 985468.3212

0.4889779559 1008096.56268308 985882.3827

0.4909819639 1073019.71866204 986090.66410.4929859719 1047820.36503509 986177.8288

0.49498998 1060265.55272559 986222.0344

0.496993988 1096265.05923534 986503.464

0.498997996 1026991.88133949 986986.5033

0.501002004 1012214.55241893 987090.3271

0.503006012 1012517.19184093 987142.8075

0.50501002 1054405.25574988 987273.4756

0.5070140281 1015597.72367889 987431.7862


17/285

0.5090180361 1076002.52326827 987442.7896

0.5110220441 1017403.57485044 987515.4489

0.5130260521 997368.989495365 987654.6694

0.5150300601 1022053.82819735 987772.2946

0.5170340681 997113.383255417 987795.5037

0.5190380762 1054567.16773488 987937.3159

0.5210420842 999424.859907382 988267.0820.5230460922 1028106.11437762 988376.7689

0.5250501002 821485.213065416 988694.1498

0.5270541082 971798.924688715 988813.7299

0.5290581162 1020032.12343261 989060.6914

0.5310621242 969984.739305231 989282.8257

0.5330661323 997407.491900614 989302.9

0.5350701403 1048880.37191412 990291.2985

0.5370741483 1028196.1882347 990667.3735

0.5390781563 1102299.68665756 990827.4121

0.5410821643 1039594.81675333 990889.7636

0.5430861723 991303.427775658 991117.2189

0.5450901804 1008006.84186994 991685.43620.5470941884 945701.553313133 991772.2714

0.5490981964 1015987.39338207 992162.8749

0.5511022044 997190.514671181 992174.9848

0.5531062124 1043372.75693104 992206.5598

0.5551102204 1026213.51065162 992500.7259

0.5571142285 982537.701606894 992532.4264

0.5591182365 1095864.82698028 992541.2745

0.5611222445 964937.066677127 992556.9721

0.5631262525 1020170.98315422 992593.8865

0.5651302605 989026.573372288 993483.5139

0.5671342685 1007490.5434161 994226.3763

0.5691382766 962208.132697761 994430.59610.5711422846 961628.318560733 995045.1261

0.5731462926 1028077.25509648 995088.3781

0.5751503006 1040350.98258309 995328.5915

0.5771543086 1073246.32193895 995395.3321

0.5791583166 1026507.42989153 996775.5519

0.5811623246 1026713.30992654 997022.6146

0.5831663327 1030332.82568569 997044.5023

0.5851703407 1028752.53035496 997486.5073

0.5871743487 987320.828314732 997486.5689

0.5891783567 956360.954639905 997524.387

0.5911823647 1060799.70948019 997729.5381

0.5931863727 973077.543036662 997757.48580.5951903808 1014145.17174869 997834.3837

0.5971943888 999349.280500006 998386.3521

0.5991983968 1023314.31536084 998682.2227

0.6012024048 988752.407425508 998775.7529

0.6032064128 1044235.6197603 998864.9337

0.6052104208 1127766.48013574 998921.5082

0.6072144289 1040052.00970275 999648.2248

0.6092184369 1008486.52627127 999659.9764


18/285

0.6112224449 958665.692950225 999799.9969

0.6132264529 1032778.6195293 1000684.858

0.6152304609 1025354.76455238 1001208.585

0.6172344689 992726.268544404 1001319.671

0.619238477 1022648.07918957 1001435.606

0.621242485 1052865.70224655 1001485.835

0.623246493 972871.312637782 1002620.4210.625250501 1017405.64838682 1002721.684

0.627254509 978964.893966826 1002749.069

0.629258517 1040795.77274595 1003082.933

0.6312625251 1027290.02738335 1003135.696

0.6332665331 1021606.79743198 1003234.544

0.6352705411 1058310.90262681 1003344.524

0.6372745491 1031726.34315809 1003992.11

0.6392785571 1049796.82651635 1004116.762

0.6412825651 916378.286396662 1004220.602

0.6432865731 1073063.59123252 1004921.225

0.6452905812 1037942.53481188 1005397.43

0.6472945892 983323.598875461 1005480.6470.6492985972 941961.538305064 1005558.079

0.6513026052 964562.347866804 1005726.859

0.6533066132 1048883.63073558 1006891.345

0.6553106212 951605.653388314 1006990.034

0.6573146293 985972.791249173 1007250.026

0.6593186373 968662.053551758 1007633.766

0.6613226453 965069.36332526 1008070.503

0.6633266533 1023443.73694615 1008283.094

0.6653306613 1053768.44117214 1008406.255

0.6673346693 936828.474403638 1008451.492

0.6693386774 894094.627223227 1009054.133

0.6713426854 1057761.59399475 1009362.9840.6733466934 1021146.20695573 1009746.607

0.6753507014 1074778.09049691 1009867.722

0.6773547094 990279.80887258 1010057.109

0.6793587174 980241.576207459 1010162.22

0.6813627255 980819.786220066 1010251.557

0.6833667335 1029207.24169478 1010374.151

0.6853707415 1017040.98520251 1010388.724

0.6873747495 954847.695431531 1010471.476

0.6893787575 1001403.08876701 1010921.754

0.6913827655 996220.269518148 1011000.635

0.6933867735 1055319.18539531 1011185.641

0.6953907816 1037249.41181922 1012182.6510.6973947896 1016057.231037 1012976.011

0.6993987976 1059487.94491213 1013059.295

0.7014028056 1011718.82903575 1013088.278

0.7034068136 994169.009306518 1013224.814

0.7054108216 1026700.84331986 1013386.908

0.7074148297 1064466.93185534 1013639.635

0.7094188377 1077125.93285672 1015050.099

0.7114228457 1057589.06203645 1015202.673


19/285

0.7134268537 992094.938146151 1015241.12

0.7154308617 1027901.00381735 1015677.403

0.7174348697 984225.806393865 1015961.195

0.7194388778 1005742.30158671 1016655.521

0.7214428858 930860.616060699 1016855.463

0.7234468938 1017841.94881475 1017231.117

0.7254509018 1002425.47009666 1017283.4090.7274549098 978407.279988337 1017620.941

0.7294589178 957325.544987035 1017962.649

0.7314629259 1038939.12907477 1018116.088

0.7334669339 996374.413508806 1018124.104

0.7354709419 995401.238281395 1018202.758

0.7374749499 1035291.15575034 1018533.959

0.7394789579 948125.549315787 1018659.978

0.7414829659 1068744.09610247 1019358.303

0.7434869739 970293.082450747 1019713.872

0.745490982 1038029.82123857 1019871.903

0.74749499 973741.268570155 1019901.724

0.749498998 1051897.17887158 1020077.5780.751503006 985615.143795753 1020122.532

0.753507014 1027173.8821783 1020737.565

0.755511022 1041227.29636453 1020890.156

0.7575150301 1023302.96196055 1021425.02

0.7595190381 1033114.57931499 1022232.54

0.7615230461 1017937.74630314 1022479.73

0.7635270541 1030875.0006429 1022650.965

0.7655310621 998776.992044417 1022803.574

0.7675350701 1062749.34347893 1023496.181

0.7695390782 1053160.98634774 1024221.232

0.7715430862 1012798.50357997 1025320.727

0.7735470942 1026086.15413221 1025706.1470.7755511022 970567.245409047 1026170.472

0.7775551102 1008489.49869967 1026475.399

0.7795591182 1045654.5698402 1026952.659

0.7815631263 969513.612598168 1027230.101

0.7835671343 1035047.07929891 1027284.368

0.7855711423 1005871.82106556 1027299.697

0.7875751503 968024.599418288 1027663.476

0.7895791583 1005936.10715075 1027666.046

0.7915831663 1075855.17191056 1027769.715

0.7935871743 1071262.50170262 1027904.572

0.7955911824 1010869.40349684 1028081.497

0.7975951904 1062750.41642546 1028202.8620.7995991984 1053364.36523711 1028496.065

0.8016032064 1057197.08413465 1028530.762

0.8036072144 1009943.54370205 1028832.719

0.8056112224 1026879.38541381 1029016.823

0.8076152305 1008437.97400341 1029448.435

0.8096192385 1036681.43225634 1029881.44

0.8116232465 1006296.41639956 1031258.955

0.8136272545 1066890.57177117 1031647.157


20/285

0.8156312625 1002797.39517617 1031700

0.8176352705 1031371.64756564 1031844.494

0.8196392786 1004614.67050708 1032291.047

0.8216432866 1019004.47335516 1033443.969

0.8236472946 1056710.29468952 1034464.888

0.8256513026 973742.156236737 1034469.95

0.8276553106 1078635.67837387 1034771.5320.8296593186 1059700.61544813 1035086.628

0.8316633267 1053796.74703882 1036451.138

0.8336673347 1002439.96127491 1036723.15

0.8356713427 1017789.40941911 1037008.511

0.8376753507 1000805.57217825 1037021.119

0.8396793587 1000154.73854673 1037554.162

0.8416833667 1086555.86867795 1038507.973

0.8436873747 1014162.73778911 1038658.358

0.8456913828 1025620.56931815 1038946.589

0.8476953908 1071160.83691387 1038976.774

0.8496993988 1088936.93119422 1039609.055

0.8517034068 1086272.47331873 1039670.2180.8537074148 991112.594327707 1039806.69

0.8557114228 921592.461981822 1040650.025

0.8577154309 924670.490553677 1041120.246

0.8597194389 1046990.22774094 1041264.445

0.8617234469 1051099.11249789 1043068.775

0.8637274549 1014682.03107334 1045356.239

0.8657314629 1036117.35686566 1045890.469

0.8677354709 1001469.99669513 1047135.874

0.869739479 1068523.00170811 1047655.565

0.871743487 1002491.78704732 1047972.167

0.873747495 1048501.35422661 1048445.246

0.875751503 1020996.39851986 1048788.9060.877755511 1006349.08325127 1049226.44

0.879759519 1008672.4546473 1049513.615

0.8817635271 990866.444197582 1050770.795

0.8837675351 1099892.62857117 1050829.203

0.8857715431 981465.959815673 1051160.68

0.8877755511 1036366.68966455 1051503.072

0.8897795591 1024608.00044681 1051620.331

0.8917835671 990645.787403916 1052095.274

0.8937875752 986068.106539284 1053442.153

0.8957915832 1077097.44404728 1053501.674

0.8977955912 985110.306951869 1054090.379

0.8997995992 943969.505511054 1054318.0280.9018036072 1047190.99855804 1054609.095

0.9038076152 1052630.75891598 1054650.906

0.9058116232 980188.654459213 1055098.988

0.9078156313 1009451.1801718 1056390.308

0.9098196393 1105796.90784156 1056594.27

0.9118236473 1010570.96328207 1057340.361

0.9138276553 1022314.44725796 1057675.527

0.9158316633 1029895.47707338 1057906.118


21/285

0.9178356713 1043718.82439771 1058514.049

0.9198396794 966251.740682297 1058756.312

0.9218436874 1024306.34665316 1059276.414

0.9238476954 1012985.47630634 1059576.183

0.9258517034 1035573.69925945 1059594.507

0.9278557114 1012734.85335739 1059615.895

0.9298597194 1077862.20332813 1060237.9230.9318637275 971444.119636913 1062146.159

0.9338677355 1010492.91059665 1063055.656

0.9358717435 1044000.57029912 1063784.242

0.9378757515 1017668.63710454 1064483.375

0.9398797595 1000156.16991934 1065340.804

0.9418837675 1135716.10707271 1067448.402

0.9438877756 1056861.79217868 1068531.564

0.9458917836 968773.8419765 1072865.689

0.9478957916 1021388.34115996 1073420.088

0.9498997996 1050631.7927815 1073435.098

0.9519038076 1011473.73184851 1073728.253

0.9539078156 1008453.23254707 1073815.9150.9559118236 1064216.81725975 1074861.16

0.9579158317 1009010.4915613 1077653.782

0.9599198397 1006865.04846179 1078077.362

0.9619238477 1024868.67895786 1081079.426

0.9639278557 1020510.75921159 1081778.215

0.9659318637 1054722.58212877 1082084.364

0.9679358717 1042207.0856471 1084465.375

0.9699398798 1001318.03523489 1084778.936

0.9719438878 1010376.03986381 1085115.393

0.9739478958 1019501.56579077 1085176.103

0.9759519038 1046559.88844612 1085301.525

0.9779559118 1035821.51797853 1085536.7830.9799599198 1098720.63534845 1085901.957

0.9819639279 1031079.76787213 1086902.865

0.9839679359 1126367.76907056 1090016.231

0.9859719439 1120950.17832335 1091232.188

0.9879759519 1091768.93820914 1096054.83

0.9899799599 1089336.2054126 1099085.472

0.9919839679 1074721.19642007 1105654.326

0.993987976 1006736.51544005 1107957.922

0.995991984 1084220.87606833 1108056.201

0.997995992 1003093.88480065 1111678.782

1 1068108.58525283 1121271.407


22/285

: ;

950(469 901(516

49(257 49(504

0.5211

800000 900000 1000000 1100000 1200000 1300000 1400000


23/285


24/285


25/285


26/285


27/285


28/285


29/285


30/285


31/285


32/285

Specific #"amples of Cop&las

Copula alues

>ro)&ct Cop&la ?ariables are !n)epen)ent

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""% 1

1 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.95000 0.97725 1.00000

!.&""% 0.00000 0.02223 0.04886 0.19545 0.48862 0.78180 0.92839 0.95502 0.97725!.&% 0.00000 0.02161 0.04750 0.19000 0.47500 0.76000 0.90250 0.92839 0.95000

!.8 0.00000 0.01820 0.04000 0.16000 0.40000 0.64000 0.76000 0.78180 0.80000

!.% 0.00000 0.01138 0.02500 0.10000 0.25000 0.40000 0.47500 0.48862 0.50000

!. 0.00000 0.00455 0.01000 0.04000 0.10000 0.16000 0.19000 0.19545 0.20000

!.!% 0.00000 0.00114 0.00250 0.01000 0.02500 0.04000 0.04750 0.04886 0.05000

!.!"% 0.00000 0.00052 0.00114 0.00455 0.01138 0.01820 0.02161 0.02223 0.02275

! 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

:@; Cop&la

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""% 1

1 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.95000 0.97725 1.00000!.&""% 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.95000 0.97725 0.97725

!.&% 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.95000 0.95000 0.95000

!.8 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.80000 0.80000 0.80000

!.% 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.50000 0.50000 0.50000 0.50000

!. 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000

!.!% 0.00000 0.02275 0.05000 0.05000 0.05000 0.05000 0.05000 0.05000 0.05000

!.!"% 0.00000 0.02275 0.02275 0.02275 0.02275 0.02275 0.02275 0.02275 0.02275

! 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

A&mbelBs #"ponential Cop&la

theta 0.5 theta in close) &nit inter+al

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""% 11 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.95000 0.97725 1.00000

!.&""% 0.00000 0.02129 0.04686 0.18918 0.48032 0.77747 0.92725 0.95450 0.97725

!.&% 0.00000 0.01996 0.04399 0.17864 0.45885 0.75090 0.90003 0.92725 0.95000

!.8 0.00000 0.01461 0.03232 0.13370 0.35725 0.61095 0.75090 0.77747 0.80000

!.% 0.00000 0.00749 0.01663 0.07023 0.19661 0.35725 0.45885 0.48032 0.50000

!. 0.00000 0.00255 0.00566 0.02426 0.07023 0.13370 0.17864 0.18918 0.20000

!.!% 0.00000 0.00059 0.00131 0.00566 0.01663 0.03232 0.04399 0.04686 0.05000

!.!"% 0.00000 0.00026 0.00059 0.00255 0.00749 0.01461 0.01996 0.02129 0.02275

! 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!n+erse =epen)ence

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""% 1

1 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.95000 0.97725 1.00000

!.&""% 0.00000 0.00000 0.02725 0.17725 0.47725 0.77725 0.92725 0.95450 0.97725

!.&% 0.00000 0.00000 0.00000 0.15000 0.45000 0.75000 0.90000 0.92725 0.95000

!.8 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.30000 0.60000 0.75000 0.77725 0.80000

!.% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.30000 0.45000 0.47725 0.50000

!. 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.15000 0.17725 0.20000


33/285

!.!% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.02725 0.05000

!.!"% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.02275

! 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

#"ample of ,rchime)ean Cop&la! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""% 1

1 0.00000 0.02275 0.05000 0.20000 0.50000 0.80000 0.95000 0.97725 1.00000

!.&""% 0.00000 0.01677 0.04370 0.19177 0.48717 0.78155 0.92837 0.95501 0.97725

!.&% 0.00000 0.00951 0.03605 0.18182 0.47170 0.75940 0.90244 0.92837 0.95000

!.8 0.00000 0.00000 0.00000 0.12500 0.38462 0.63636 0.75940 0.78155 0.80000

!.% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.20000 0.38462 0.47170 0.48717 0.50000

!. 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.12500 0.18182 0.19177 0.20000

!.!% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03605 0.04370 0.05000

!.!"% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00951 0.01677 0.02275

! 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000


34/285

Densities

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""%

1 0.00052 0.00062 0.00341 0.00683 0.00683 0.00341 0.00062

!.&""% 0.00062 0.00074 0.00409 0.00817 0.00817 0.00409 0.00074!.&% 0.00341 0.00409 0.02250 0.04500 0.04500 0.02250 0.00409

!.8 0.00683 0.00817 0.04500 0.09000 0.09000 0.04500 0.00817

!.% 0.00683 0.00817 0.04500 0.09000 0.09000 0.04500 0.00817

!. 0.00341 0.00409 0.02250 0.04500 0.04500 0.02250 0.00409

!.!% 0.00062 0.00074 0.00409 0.00817 0.00817 0.00409 0.00074

!.!"% 0.00052 0.00062 0.00341 0.00683 0.00683 0.00341 0.00062

!

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""%

1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000!.&""% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.02725

!.&% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.15000 0.00000

!.8 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.30000 0.00000 0.00000

!.% 0.00000 0.00000 0.00000 0.30000 0.00000 0.00000 0.00000

!. 0.00000 0.00000 0.15000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!.!% 0.00000 0.02725 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!.!"% 0.02275 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""%1 0.00146 0.00167 0.00768 0.00887 0.00285 0.00021 0.00000

!.&""% 0.00133 0.00155 0.00767 0.01092 0.00511 0.00066 0.00002

!.&% 0.00534 0.00633 0.03326 0.05667 0.03834 0.00919 0.00066

!.8 0.00712 0.00857 0.04778 0.09717 0.09307 0.03834 0.00511

!.% 0.00495 0.00602 0.03500 0.08041 0.09717 0.05667 0.01092

!. 0.00196 0.00239 0.01425 0.03500 0.04778 0.03326 0.00767

!.!% 0.00033 0.00040 0.00239 0.00602 0.00857 0.00633 0.00155

!.!"% 0.00026 0.00033 0.00196 0.00495 0.00712 0.00534 0.00133

!

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""%

1 0.02275 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!.&""% 0.00000 0.02725 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!.&% 0.00000 0.00000 0.15000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!.8 0.00000 0.00000 0.00000 0.30000 0.00000 0.00000 0.00000

!.% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.30000 0.00000 0.00000

!. 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.15000 0.00000


35/285

!.!% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.02725

!.!"% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

!

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""%

1 0.00598 0.00032 0.00192 0.00461 0.00562 0.00318 0.00061

!.&""% 0.00725 0.00039 0.00231 0.00551 0.00668 0.00378 0.00072

!.&% 0.00951 0.02654 0.02077 0.03026 0.03595 0.02001 0.00378

!.8 0.00000 0.00000 0.12500 0.05962 0.06713 0.03595 0.00668

!.% 0.00000 0.00000 0.00000 0.20000 0.05962 0.03026 0.00551

!. 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.12500 0.02077 0.00231

!.!% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.02654 0.00039

!.!"% 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00951 0.00725

!

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""%

1 0.00040 0.00049 0.00281 0.00629 0.00728 0.00406 0.00077

!.&""% 0.00049 0.00059 0.00340 0.00757 0.00870 0.00482 0.00091

!.&% 0.00281 0.00340 0.01941 0.04237 0.04742 0.02571 0.00482

!.8 0.00629 0.00757 0.04237 0.08816 0.09222 0.04742 0.00870

!.% 0.00728 0.00870 0.04742 0.09222 0.08816 0.04237 0.00757

!. 0.00406 0.00482 0.02571 0.04742 0.04237 0.01941 0.00340

!.!% 0.00077 0.00091 0.00482 0.00870 0.00757 0.00340 0.00059

!.!"% 0.00065 0.00077 0.00406 0.00728 0.00629 0.00281 0.00049

!

heet( cell ,2.

! !.!"% !.!% !. !.% !.8 !.&% !.&""%

1 0.00000 0.00000 0.00006 0.00088 0.00453 0.00834 0.00344

!.&""% 0.00000 0.00001 0.00022 0.00219 0.00800 0.01025 0.00314

!.&% 0.00006 0.00022 0.00393 0.02454 0.05613 0.04653 0.01025

!.8 0.00088 0.00219 0.02454 0.08786 0.11588 0.05613 0.00800

!.% 0.00453 0.00800 0.05613 0.11588 0.08786 0.02454 0.00219

!. 0.00834 0.01025 0.04653 0.05613 0.02454 0.00393 0.00022

!.!% 0.00344 0.00314 0.01025 0.00800 0.00219 0.00022 0.00001

!.!"% 0.00550 0.00344 0.00834 0.00453 0.00088 0.00006 0.00000

!


36/285

1

0.00052

0.000620.00341

0.00683

0.00683

0.00341

0.00062

0.00052

1

0.022750.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

10.00000

0.00000

0.00021

0.00285

0.00887

0.00768

0.00167

0.00146

1

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000


37/285

0.00000

0.02275

1

0.00051

0.00061

0.00318

0.00562

0.00461

0.00192

0.00032

0.00598

1

0.00065

0.00077

0.00406

0.00728

0.00629

0.00281

0.00049

0.00040

1

0.00550

0.00344

0.00834

0.00453

0.00088

0.00006

0.00000

0.00000


38/285

2ormal #inear Correlation

0.6

!.!% !.1 !.1% !. !.% !.$ !.$% !.' !.'%

!.&% 0.0500 0.0999 0.1499 0.1997 0.2495 0.2992 0.3488 0.3982 0.4475

!.& 0.0499 0.0998 0.1494 0.1989 0.2481 0.2971 0.3458 0.3942 0.4421

!.8% 0.0499 0.0994 0.1486 0.1975 0.2459 0.2939 0.3413 0.3882 0.4345!.8 0.0497 0.0989 0.1475 0.1955 0.2429 0.2895 0.3354 0.3805 0.4247

!."% 0.0495 0.0981 0.1459 0.1929 0.2389 0.2840 0.3281 0.3711 0.4130

!." 0.0492 0.0971 0.1439 0.1895 0.2340 0.2772 0.3192 0.3600 0.3993

!.3% 0.0488 0.0958 0.1413 0.1854 0.2281 0.2692 0.3090 0.3472 0.3839

!.3 0.0482 0.0942 0.1382 0.1805 0.2211 0.2600 0.2972 0.3327 0.3666

!.%% 0.0475 0.0921 0.1345 0.1747 0.2130 0.2493 0.2839 0.3166 0.3474

!.% 0.0466 0.0897 0.1300 0.1679 0.2036 0.2373 0.2689 0.2987 0.3265

!.'% 0.0455 0.0867 0.1247 0.1600 0.1930 0.2237 0.2523 0.2790 0.3037

!.' 0.0441 0.0830 0.1184 0.1509 0.1809 0.2085 0.2340 0.2574 0.2790

!.$% 0.0424 0.0787 0.1112 0.1405 0.1672 0.1916 0.2138 0.2340 0.2523

!.$ 0.0402 0.0735 0.1027 0.1286 0.1518 0.1727 0.1916 0.2085 0.2237

!.% 0.0375 0.0673 0.0927 0.1149 0.1345 0.1518 0.1672 0.1809 0.1930!. 0.0341 0.0598 0.0811 0.0992 0.1149 0.1286 0.1405 0.1509 0.1600

!.1% 0.0297 0.0506 0.0672 0.0811 0.0927 0.1027 0.1112 0.1184 0.1247

!.1 0.0239 0.0390 0.0506 0.0598 0.0673 0.0735 0.0787 0.0830 0.0867

!.!% 0.0155 0.0239 0.0297 0.0341 0.0375 0.0402 0.0424 0.0441 0.0455

27 32 35 38 41 43 46 48 50


39/285

!.% !.%% !.3 !.3% !." !."% !.8 !.8% !.& !.&%

0.4966 0.5455 0.5941 0.6424 0.6902 0.7375 0.7841 0.8297 0.8739 0.9155

0.4897 0.5367 0.5830 0.6287 0.6735 0.7173 0.7598 0.8006 0.8390 0.8739

0.4800 0.5247 0.5684 0.6112 0.6527 0.6927 0.7311 0.7672 0.8006 0.82970.4679 0.5100 0.5509 0.5905 0.6286 0.6649 0.6992 0.7311 0.7598 0.7841

0.4536 0.4930 0.5309 0.5672 0.6018 0.6345 0.6649 0.6927 0.7173 0.7375

0.4373 0.4737 0.5085 0.5416 0.5727 0.6018 0.6286 0.6527 0.6735 0.6902

0.4189 0.4523 0.4840 0.5138 0.5416 0.5672 0.5905 0.6112 0.6287 0.6424

0.3987 0.4290 0.4574 0.4840 0.5085 0.5309 0.5509 0.5684 0.5830 0.5941

0.3765 0.4037 0.4290 0.4523 0.4737 0.4930 0.5100 0.5247 0.5367 0.5455

0.3524 0.3765 0.3987 0.4189 0.4373 0.4536 0.4679 0.4800 0.4897 0.4966

0.3265 0.3474 0.3666 0.3839 0.3993 0.4130 0.4247 0.4345 0.4421 0.4475

0.2987 0.3166 0.3327 0.3472 0.3600 0.3711 0.3805 0.3882 0.3942 0.3982

0.2689 0.2839 0.2972 0.3090 0.3192 0.3281 0.3354 0.3413 0.3458 0.3488

0.2373 0.2493 0.2600 0.2692 0.2772 0.2840 0.2895 0.2939 0.2971 0.2992

0.2036 0.2130 0.2211 0.2281 0.2340 0.2389 0.2429 0.2459 0.2481 0.24950.1679 0.1747 0.1805 0.1854 0.1895 0.1929 0.1955 0.1975 0.1989 0.1997

0.1300 0.1345 0.1382 0.1413 0.1439 0.1459 0.1475 0.1486 0.1494 0.1499

0.0897 0.0921 0.0942 0.0958 0.0971 0.0981 0.0989 0.0994 0.0998 0.0999

0.0466 0.0475 0.0482 0.0488 0.0492 0.0495 0.0497 0.0499 0.0499 0.0500

52 54 56 58 61 63 66 69 72 77

0.

05

0.

1

0.

15

0.

2

0.

25

0.

3

0.

35

0.

4

0.

45

0.

5

0.

55

0.

6

0.

65

0.

7

0.

75

0.

8

0.

85

0.

9

0.

95

0.0000

0.2000

0.40000.6000

0.8000

1.0000

0.950.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.40.350.30.250.20.150.10.05

2ormal Copula

0.95 0.9

0.85 0.8

0.75 0.7

0.65 0.6

0.55 0.5

0.45 0.4

0.35 0.3

0.25 0.2

0.15 0.1

0.05

0 (alue

+ (alue


40/285

29

34

3740

43

45

48

50

52

54

56

58

60

63

6568

71

74

79


41/285

%his 'orsheet &ses SimpsonBs E&le to calc&late the total probability in the lo'er left F&a)rant for beginning th

y S&m for Coefficient


42/285


43/285

5.86 17.3528 5.8#009 1.4#008 0.272589 3.8#009 4 1.5#008

5.88 17.4612 5.2#009 1.2#008 0.277595 3.4#009 2 6.9#009

5.9 17.5703 4.7#009 1.1#008 0.282646 3.1#009 4 1.2#008

5.92 17.68 4.2#009 9.8#009 0.28774 2.8#009 2 5.6#009

5.94 17.7903 3.7#009 8.7#009 0.292877 2.5#009 4 1.0#008

5.96 17.9012 3.3#009 7.7#009 0.298056 2.3#009 2 4.6#009

5.98 18.0128 3.0#009 6.8#009 0.303277 2.1#009 4 8.3#0096 18.125 2.7#009 6.1#009 0.308538 1.9#009 2 3.7#009

6.02 18.2378 2.4#009 5.4#009 0.313838 1.7#009 4 6.8#009

6.04 18.3512 2.1#009 4.8#009 0.319178 1.5#009 2 3.0#009

6.06 18.4653 1.9#009 4.2#009 0.324555 1.4#009 4 5.5#009

6.08 18.58 1.7#009 3.7#009 0.329969 1.2#009 2 2.5#009

6.1 18.6953 1.5#009 3.3#009 0.335418 1.1#009 4 4.5#009

6.12 18.81125 1.3#009 2.9#009 0.340903 1.0#009 2 2.0#009

6.14 18.9278 1.2#009 2.6#009 0.346421 9.0#010 4 3.6#009

6.16 19.045 1.1#009 2.3#009 0.351973 8.1#010 2 1.6#009

6.18 19.1628 9.5#010 2.0#009 0.357556 7.3#010 4 2.9#009

6.2 19.2812 8.4#010 1.8#009 0.363169 6.5#010 2 1.3#009

6.22 19.4003 7.5#010 1.6#009 0.368813 5.8#010 4 2.3#0096.24 19.52 6.6#010 1.4#009 0.374484 5.2#010 2 1.0#009

6.26 19.6403 5.9#010 1.2#009 0.380183 4.7#010 4 1.9#009

6.28 19.7612 5.2#010 1.1#009 0.385908 4.2#010 2 8.4#010

6.3 19.8828 4.6#010 9.6#010 0.391658 3.8#010 4 1.5#009

6.32 20.005 4.1#010 8.5#010 0.397432 3.4#010 2 6.7#010

6.34 20.1278 3.6#010 7.5#010 0.403228 3.0#010 4 1.2#009

6.36 20.2512 3.2#010 6.6#010 0.409046 2.7#010 2 5.4#010

6.38 20.3753 2.8#010 5.8#010 0.414884 2.4#010 4 9.6#010

6.4 20.5 2.5#010 5.1#010 0.42074 2.1#010 2 4.3#010

6.42 20.6253 2.2#010 4.5#010 0.426615 1.9#010 4 7.6#010

6.44 20.7512 1.9#010 3.9#010 0.432505 1.7#010 2 3.4#010

6.46 20.8778 1.7#010 3.5#010 0.438411 1.5#010 4 6.1#0106.48 21.005 1.5#010 3.0#010 0.44433 1.4#010 2 2.7#010

6.5 21.1328 1.3#010 2.7#010 0.450262 1.2#010 4 4.8#010

6.52 21.2612 1.2#010 2.3#010 0.456205 1.1#010 2 2.1#010

6.54 21.3903 1.0#010 2.1#010 0.462157 9.5#011 4 3.8#010

6.56 21.52 9.0#011 1.8#010 0.468119 8.4#011 2 1.7#010

6.58 21.6503 7.9#011 1.6#010 0.474087 7.5#011 4 3.0#010

6.6 21.7812 6.9#011 1.4#010 0.480061 6.7#011 2 1.3#010

6.62 21.9128 6.1#011 1.2#010 0.48604 5.9#011 4 2.4#010

6.64 22.045 5.3#011 1.1#010 0.492022 5.2#011 2 1.0#010

6.66 22.1778 4.6#011 9.3#011 0.498005 4.6#011 4 1.9#010

6.68 22.31125 4.1#011 8.2#011 0.503989 4.1#011 2 8.2#011

6.7 22.4453 3.6#011 7.1#011 0.509973 3.6#011 4 1.5#0106.72 22.58 3.1#011 6.2#011 0.515953 3.2#011 2 6.4#011

6.74 22.7153 2.7#011 5.5#011 0.521931 2.8#011 4 1.1#010

6.76 22.8512 2.4#011 4.8#011 0.527903 2.5#011 2 5.0#011

6.78 22.9878 2.1#011 4.2#011 0.533869 2.2#011 4 8.9#011

6.8 23.125 1.8#011 3.6#011 0.539828 2.0#011 2 3.9#011

6.82 23.2628 1.6#011 3.2#011 0.545777 1.7#011 4 6.9#011

6.84 23.4012 1.4#011 2.8#011 0.551717 1.5#011 2 3.0#011

6.86 23.5403 1.2#011 2.4#011 0.557645 1.3#011 4 5.4#011


44/285

6.88 23.68 1.0#011 2.1#011 0.563559 1.2#011 2 2.4#011

6.9 23.8203 9.0#012 1.8#011 0.56946 1.0#011 4 4.2#011

6.92 23.9612 7.8#012 1.6#011 0.575345 9.2#012 2 1.8#011

6.94 24.1028 6.8#012 1.4#011 0.581214 8.1#012 4 3.2#011

6.96 24.245 5.9#012 1.2#011 0.587064 7.1#012 2 1.4#011

6.98 24.3878 5.1#012 1.1#011 0.592896 6.2#012 4 2.5#011

7 24.5312 4.4#012 9.1#012 0.598706 5.5#012 2 1.1#0117.02 24.6753 3.8#012 7.9#012 0.604495 4.8#012 4 1.9#011

7.04 24.82 3.3#012 6.9#012 0.610261 4.2#012 2 8.4#012

7.06 24.9653 2.9#012 6.0#012 0.616003 3.7#012 4 1.5#011

7.08 25.11125 2.5#012 5.2#012 0.62172 3.2#012 2 6.5#012

7.1 25.2578 2.1#012 4.5#012 0.627409 2.8#012 4 1.1#011

7.12 25.405 1.8#012 3.9#012 0.633072 2.5#012 2 5.0#012

7.14 25.5528 1.6#012 3.4#012 0.638705 2.2#012 4 8.7#012

7.16 25.7012 1.4#012 2.9#012 0.644309 1.9#012 2 3.8#012

7.18 25.8503 1.2#012 2.5#012 0.649881 1.7#012 4 6.6#012

7.2 26 1.0#012 2.2#012 0.655422 1.4#012 2 2.9#012

7.22 26.1503 8.7#013 1.9#012 0.660929 1.3#012 4 5.1#012

7.24 26.3012 7.5#013 1.7#012 0.666402 1.1#012 2 2.2#0127.26 26.4528 6.5#013 1.4#012 0.67184 9.6#013 4 3.8#012

7.28 26.605 5.6#013 1.2#012 0.677242 8.4#013 2 1.7#012

7.3 26.7578 4.8#013 1.1#012 0.682607 7.3#013 4 2.9#012

7.32 26.91125 4.1#013 9.2#013 0.687933 6.4#013 2 1.3#012

7.34 27.0653 3.5#013 8.0#013 0.693221 5.5#013 4 2.2#012

7.36 27.22 3.0#013 6.9#013 0.698468 4.8#013 2 9.6#013

7.38 27.3753 2.6#013 5.9#013 0.703675 4.2#013 4 1.7#012

7.4 27.5312 2.2#013 5.1#013 0.70884 3.6#013 2 7.3#013

7.42 27.6878 1.9#013 4.4#013 0.713963 3.2#013 4 1.3#012

7.44 27.845 1.6#013 3.8#013 0.719043 2.7#013 2 5.5#013

7.46 28.0028 1.4#013 3.3#013 0.724078 2.4#013 4 9.5#013

7.48 28.1612 1.2#013 2.8#013 0.729069 2.1#013 2 4.1#0137.5 28.3203 1.0#013 2.4#013 0.734014 1.8#013 4 7.1#013

7.52 28.48 8.5#014 2.1#013 0.738914 1.5#013 2 3.1#013

7.54 28.6403 7.3#014 1.8#013 0.743766 1.3#013 4 5.4#013

7.56 28.8012 6.2#014 1.5#013 0.748571 1.2#013 2 2.3#013

7.58 28.9628 5.3#014 1.3#013 0.753328 1.0#013 4 4.0#013

7.6 29.125 4.5#014 1.1#013 0.758036 8.7#014 2 1.7#013

7.62 29.2878 3.8#014 9.8#014 0.762695 7.5#014 4 3.0#013

7.64 29.4512 3.2#014 8.4#014 0.767305 6.5#014 2 1.3#013

7.66 29.6153 2.7#014 7.2#014 0.771864 5.6#014 4 2.2#013

7.68 29.78 2.3#014 6.2#014 0.776373 4.8#014 2 9.6#014

7.7 29.9453 2.0#014 5.3#014 0.78083 4.2#014 4 1.7#013

7.72 30.11125 1.7#014 4.6#014 0.785236 3.6#014 2 7.2#0147.74 30.2778 1.4#014 3.9#014 0.78959 3.1#014 4 1.2#013

7.76 30.445 1.2#014 3.3#014 0.793892 2.7#014 1 2.7#014


45/285

constr&ction of the bi+ariate normal )istrib&tion.

E&le %otal

l error


46/285


47/285


48/285


49/285

C&m&lati+e bi+ariate normal )istrib&tion

correlation

0.6

"

y 4 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5

5 4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

6 3.9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

7 3.8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

8 3.7 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

9 3.6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

10 3.5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

11 3.4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

12 3.3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

13 3.2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.000214 3.1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

15 3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

16 2.9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

17 2.8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

18 2.7 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

19 2.6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

20 2.5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

21 2.4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

22 2.3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

23 2.2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

24 2.1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

25 2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.000226 1.9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

27 1.8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

28 1.7 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

29 1.644854 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

30 1.6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

31 1.5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

32 1.4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

33 1.3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

34 1.281552 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

35 1.2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

36 1.1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

37 1.036433 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.000238 1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

39 0.9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

40 0.841621 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

41 0.8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

42 0.7 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

43 0.67449 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

44 0.6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

45 0.524401 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002


50/285

46 0.5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

47 0.4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

48 0.38532 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

49 0.3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

50 0.253347 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

51 0.2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

52 0.125661 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.000253 0.1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

54 0 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

55 0.1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

56 0.12566 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

57 0.2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

58 0.25335 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

59 0.3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

60 0.38532 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

61 0.4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

62 0.5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

63 0.5244 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

64 0.6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.000265 0.67449 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

66 0.7 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

67 0.8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

68 0.84162 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

69 0.9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

70 1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

71 1.03643 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

72 1.1 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

73 1.2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

74 1.28155 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

75 1.3 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

76 1.4 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.000277 1.5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

78 1.6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

79 1.64485 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

80 1.7 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

81 1.8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

82 1.9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

83 2 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

84 2.1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001

85 2.2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001

86 2.3 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001

87 2.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001

88 2.5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.000189 2.6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001

90 2.7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

91 2.8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

92 2.9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

93 3 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

94 3.1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

95 3.2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

96 3.3 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


51/285

97 3.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

98 3.5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

99 3.6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

100 3.7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

101 3.8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

102 3.9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

103 4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


52/285

3.4 3.3 3.2 3.1 3 2.9 2.8

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.00260.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.00260.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.00260.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026


53/285

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.00250.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0018 0.0025

0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0018 0.0024

0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0018 0.0024

0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0018 0.00240.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0017 0.0024

0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0017 0.0024

0.0003 0.0005 0.0006 0.0009 0.0012 0.0017 0.0023

0.0003 0.0005 0.0006 0.0009 0.0012 0.0017 0.0023

0.0003 0.0005 0.0006 0.0009 0.0012 0.0017 0.0022

0.0003 0.0004 0.0006 0.0009 0.0012 0.0016 0.0022

0.0003 0.0004 0.0006 0.0009 0.0012 0.0016 0.0022

0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0012 0.0016 0.0021

0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0015 0.0020

0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0015 0.0019

0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0014 0.0019

0.0003 0.0004 0.0005 0.0008 0.0010 0.0014 0.00180.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0017

0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0012 0.0016

0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0012 0.0015

0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0008 0.0011 0.0015

0.0002 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0013

0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0012

0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0011

0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010

0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009

0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0008

0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006

0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.00060.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005

0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004

0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001


54/285

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


55/285

2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.01790.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.01790.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0178

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.01780.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0178

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0178

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0178

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0178

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0178

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0178

0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0138 0.0178

0.0035 0.0046 0.0062 0.0082 0.0107 0.0138 0.0177


56/285

0.0035 0.0046 0.0062 0.0082 0.0107 0.0138 0.0177

0.0035 0.0046 0.0062 0.0081 0.0106 0.0138 0.0177

0.0035 0.0046 0.0062 0.0081 0.0106 0.0138 0.0177

0.0035 0.0046 0.0062 0.0081 0.0106 0.0137 0.0176

0.0034 0.0046 0.0062 0.0081 0.0106 0.0137 0.0176

0.0034 0.0046 0.0061 0.0081 0.0106 0.0137 0.0175

0.0034 0.0046 0.0061 0.0081 0.0105 0.0136 0.01740.0034 0.0046 0.0061 0.0081 0.0105 0.0136 0.0174

0.0034 0.0046 0.0061 0.0080 0.0104 0.0135 0.0172

0.0034 0.0046 0.0061 0.0080 0.0104 0.0133 0.0170

0.0034 0.0046 0.0060 0.0079 0.0103 0.0133 0.0170

0.0034 0.0045 0.0060 0.0079 0.0102 0.0132 0.0168

0.0034 0.0045 0.0060 0.0078 0.0102 0.0131 0.0166

0.0034 0.0045 0.0059 0.0078 0.0101 0.0130 0.0165

0.0033 0.0044 0.0059 0.0077 0.0100 0.0128 0.0162

0.0033 0.0044 0.0059 0.0077 0.0099 0.0127 0.0162

0.0033 0.0044 0.0058 0.0075 0.0097 0.0124 0.0158

0.0033 0.0043 0.0057 0.0075 0.0097 0.0124 0.0157

0.0032 0.0043 0.0056 0.0074 0.0095 0.0121 0.01530.0032 0.0042 0.0055 0.0072 0.0093 0.0118 0.0149

0.0032 0.0042 0.0055 0.0072 0.0092 0.0117 0.0148

0.0031 0.0041 0.0054 0.0069 0.0089 0.0113 0.0142

0.0031 0.0040 0.0053 0.0068 0.0088 0.0111 0.0139

0.0030 0.0040 0.0052 0.0067 0.0086 0.0108 0.0135

0.0029 0.0038 0.0050 0.0064 0.0082 0.0103 0.0128

0.0029 0.0038 0.0049 0.0063 0.0080 0.0101 0.0126

0.0028 0.0037 0.0048 0.0061 0.0077 0.0097 0.0121

0.0027 0.0035 0.0045 0.0058 0.0073 0.0091 0.0113

0.0026 0.0033 0.0043 0.0055 0.0069 0.0086 0.0106

0.0025 0.0033 0.0042 0.0054 0.0068 0.0085 0.0104

0.0024 0.0031 0.0040 0.0050 0.0063 0.0078 0.00960.0022 0.0029 0.0037 0.0046 0.0058 0.0071 0.0087

0.0021 0.0027 0.0034 0.0042 0.0053 0.0065 0.0078

0.0020 0.0026 0.0032 0.0041 0.0050 0.0062 0.0075

0.0019 0.0024 0.0031 0.0038 0.0048 0.0058 0.0070

0.0017 0.0022 0.0028 0.0035 0.0042 0.0052 0.0062

0.0016 0.0020 0.0025 0.0031 0.0037 0.0045 0.0054

0.0014 0.0018 0.0022 0.0027 0.0033 0.0039 0.0047

0.0012 0.0016 0.0019 0.0023 0.0028 0.0034 0.0040

0.0011 0.0014 0.0017 0.0020 0.0024 0.0029 0.0034

0.0009 0.0012 0.0014 0.0017 0.0021 0.0024 0.0028

0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0017 0.0020 0.0023

0.0007 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0017 0.00190.0006 0.0007 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0011 0.0012

0.0004 0.0005 0.0006 0.0006 0.0008 0.0009 0.0010

0.0003 0.0004 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008

0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.0005 0.0006

0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0004

0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003

0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003


57/285

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


58/285

2 1.9 1.8 1.7 1.644853627 1.6 1.5

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.06680.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.06680.0227 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0446 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0445 0.0500 0.0548 0.0668

0.0227 0.0287 0.0359 0.0445 0.0500 0.0548 0.0667

0.0227 0.0287 0.0359 0.0445 0.0499 0.0547 0.0667

0.0227 0.0287 0.0359 0.0445 0.0499 0.0547 0.0667

0.0227 0.0287 0.0359 0.0445 0.0499 0.0547 0.0667

0.0227 0.0287 0.0359 0.0445 0.0499 0.0547 0.0666

0.0227 0.0287 0.0359 0.0445 0.0499 0.0546 0.06660.0227 0.0287 0.0358 0.0444 0.0498 0.0546 0.0665

0.0227 0.0286 0.0358 0.0444 0.0498 0.0545 0.0664

0.0227 0.0286 0.0358 0.0443 0.0497 0.0545 0.0663

0.0227 0.0286 0.0358 0.0443 0.0497 0.0544 0.0662

0.0226 0.0285 0.0357 0.0442 0.0495 0.0542 0.0660

0.0226 0.0285 0.0357 0.0442 0.0495 0.0542 0.0659

0.0226 0.0285 0.0356 0.0440 0.0494 0.0540 0.0657

0.0226 0.0284 0.0355 0.0439 0.0492 0.0538 0.0654


59/285

0.0225 0.0284 0.0354 0.0439 0.0491 0.0538 0.0653

0.0225 0.0283 0.0353 0.0436 0.0488 0.0534 0.0648

0.0224 0.0282 0.0352 0.0436 0.0488 0.0534 0.0648

0.0223 0.0281 0.0350 0.0433 0.0484 0.0530 0.0642

0.0223 0.0280 0.0349 0.0431 0.0482 0.0527 0.0639

0.0222 0.0279 0.0348 0.0429 0.0480 0.0524 0.0635

0.0221 0.0277 0.0345 0.0425 0.0475 0.0519 0.06280.0220 0.0277 0.0344 0.0424 0.0474 0.0517 0.0625

0.0218 0.0273 0.0340 0.0418 0.0466 0.0509 0.0614

0.0215 0.0270 0.0334 0.0410 0.0458 0.0499 0.0601

0.0214 0.0268 0.0333 0.0408 0.0455 0.0496 0.0597

0.0212 0.0265 0.0328 0.0402 0.0447 0.0487 0.0586

0.0210 0.0262 0.0324 0.0396 0.0441 0.0480 0.0577

0.0208 0.0259 0.0320 0.0391 0.0436 0.0474 0.0568

0.0204 0.0254 0.0313 0.0382 0.0424 0.0461 0.0551

0.0203 0.0253 0.0311 0.0380 0.0422 0.0458 0.0548

0.0198 0.0245 0.0301 0.0366 0.0406 0.0441 0.0526

0.0196 0.0243 0.0299 0.0363 0.0402 0.0437 0.0520

0.0191 0.0237 0.0290 0.0352 0.0389 0.0422 0.05010.0186 0.0230 0.0281 0.0339 0.0375 0.0406 0.0481

0.0184 0.0227 0.0277 0.0335 0.0370 0.0401 0.0474

0.0176 0.0217 0.0264 0.0317 0.0350 0.0378 0.0446

0.0173 0.0212 0.0258 0.0310 0.0341 0.0368 0.0434

0.0168 0.0205 0.0249 0.0298 0.0328 0.0354 0.0416

0.0158 0.0193 0.0233 0.0278 0.0306 0.0329 0.0385

0.0155 0.0188 0.0227 0.0271 0.0297 0.0320 0.0373

0.0148 0.0180 0.0217 0.0258 0.0282 0.0303 0.0353

0.0138 0.0167 0.0200 0.0236 0.0258 0.0277 0.0321

0.0129 0.0156 0.0185 0.0219 0.0239 0.0255 0.0295

0.0127 0.0153 0.0182 0.0215 0.0234 0.0250 0.0289

0.0116 0.0139 0.0165 0.0193 0.0210 0.0225 0.02580.0105 0.0125 0.0148 0.0173 0.0187 0.0199 0.0228

0.0094 0.0112 0.0131 0.0152 0.0165 0.0175 0.0199

0.0089 0.0106 0.0124 0.0144 0.0155 0.0165 0.0187

0.0084 0.0099 0.0115 0.0133 0.0144 0.0152 0.0173

0.0073 0.0086 0.0100 0.0115 0.0124 0.0131 0.0148

0.0064 0.0075 0.0086 0.0099 0.0106 0.0112 0.0125

0.0055 0.0064 0.0073 0.0084 0.0089 0.0094 0.0105

0.0047 0.0054 0.0062 0.0070 0.0075 0.0078 0.0087

0.0039 0.0045 0.0052 0.0058 0.0062 0.0065 0.0071

0.0033 0.0037 0.0042 0.0048 0.0050 0.0053 0.0058

0.0027 0.0031 0.0035 0.0038 0.0041 0.0042 0.0046

0.0022 0.0025 0.0028 0.0031 0.0032 0.0034 0.00370.0018 0.0020 0.0022 0.0024 0.0026 0.0027 0.0029

0.0014 0.0016 0.0017 0.0019 0.0020 0.0021 0.0022

0.0011 0.0012 0.0013 0.0015 0.0015 0.0016 0.0017

0.0009 0.0009 0.0010 0.0011 0.0012 0.0012 0.0013

0.0007 0.0007 0.0008 0.0008 0.0009 0.0009 0.0010

0.0005 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0007 0.0007

0.0004 0.0004 0.0004 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0004


60/285

0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003

0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


61/285

1.4 1.3 1.28155157 1.2 1.1 1.036433389 1

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.15870.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1587

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1586

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1586

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1357 0.1500 0.1586

0.0808 0.0968 0.1000 0.1151 0.1356 0.1500 0.15860.0807 0.0968 0.1000 0.1150 0.1356 0.1500 0.1586

0.0807 0.0968 0.1000 0.1150 0.1356 0.1499 0.1586

0.0807 0.0968 0.1000 0.1150 0.1356 0.1499 0.1585

0.0807 0.0967 0.0999 0.1150 0.1356 0.1499 0.1585

0.0807 0.0967 0.0999 0.1150 0.1355 0.1498 0.1585

0.0807 0.0967 0.0999 0.1149 0.1355 0.1497 0.1584

0.0807 0.0967 0.0998 0.1149 0.1354 0.1496 0.1582

0.0806 0.0966 0.0998 0.1148 0.1352 0.1495 0.1580

0.0806 0.0966 0.0998 0.1147 0.1352 0.1494 0.1580

0.0806 0.0965 0.0997 0.1146 0.1350 0.1492 0.1578

0.0805 0.0964 0.0995 0.1144 0.1348 0.1489 0.1574

0.0804 0.0963 0.0994 0.1143 0.1346 0.1486 0.15710.0803 0.0962 0.0993 0.1142 0.1344 0.1485 0.1569

0.0802 0.0959 0.0991 0.1138 0.1340 0.1479 0.1563

0.0800 0.0958 0.0989 0.1136 0.1336 0.1475 0.1558

0.0799 0.0956 0.0987 0.1134 0.1333 0.1472 0.1555

0.0796 0.0952 0.0983 0.1128 0.1325 0.1462 0.1544

0.0795 0.0950 0.0981 0.1126 0.1323 0.1459 0.1541

0.0792 0.0946 0.0977 0.1120 0.1315 0.1450 0.1531

0.0788 0.0941 0.0971 0.1113 0.1306 0.1439 0.1519


62/285

0.0787 0.0939 0.0969 0.1111 0.1303 0.1435 0.1514

0.0780 0.0930 0.0960 0.1099 0.1287 0.1416 0.1494

0.0779 0.0929 0.0958 0.1097 0.1284 0.1413 0.1491

0.0772 0.0919 0.0948 0.1084 0.1268 0.1394 0.1470

0.0767 0.0913 0.0942 0.1076 0.1258 0.1382 0.1457

0.0762 0.0905 0.0934 0.1067 0.1245 0.1367 0.1441

0.0753 0.0894 0.0921 0.1051 0.1225 0.1345 0.14160.0749 0.0889 0.0917 0.1045 0.1218 0.1336 0.1406

0.0734 0.0870 0.0897 0.1021 0.1187 0.1300 0.1367

0.0717 0.0848 0.0873 0.0992 0.1151 0.1258 0.1322

0.0712 0.0841 0.0867 0.0984 0.1141 0.1247 0.1310

0.0697 0.0822 0.0846 0.0959 0.1110 0.1211 0.1272

0.0685 0.0807 0.0830 0.0940 0.1086 0.1184 0.1243

0.0674 0.0793 0.0816 0.0923 0.1064 0.1160 0.1216

0.0653 0.0765 0.0787 0.0889 0.1022 0.1112 0.1165

0.0649 0.0760 0.0782 0.0882 0.1014 0.1103 0.1155

0.0620 0.0725 0.0745 0.0838 0.0960 0.1042 0.1090

0.0613 0.0715 0.0735 0.0827 0.0947 0.1027 0.1074

0.0589 0.0686 0.0705 0.0791 0.0903 0.0978 0.10210.0564 0.0655 0.0673 0.0754 0.0858 0.0927 0.0968

0.0556 0.0645 0.0662 0.0741 0.0842 0.0910 0.0949

0.0520 0.0601 0.0617 0.0688 0.0780 0.0840 0.0875

0.0505 0.0583 0.0598 0.0666 0.0753 0.0811 0.0844

0.0483 0.0556 0.0570 0.0634 0.0716 0.0769 0.0800

0.0445 0.0511 0.0523 0.0579 0.0651 0.0698 0.0725

0.0431 0.0494 0.0506 0.0559 0.0628 0.0672 0.0698

0.0407 0.0464 0.0475 0.0525 0.0587 0.0628 0.0651

0.0368 0.0418 0.0428 0.0471 0.0525 0.0559 0.0579

0.0337 0.0382 0.0390 0.0428 0.0475 0.0506 0.0523

0.0330 0.0374 0.0382 0.0418 0.0464 0.0494 0.0511

0.0293 0.0330 0.0337 0.0368 0.0407 0.0431 0.04450.0258 0.0289 0.0295 0.0321 0.0353 0.0373 0.0385

0.0225 0.0250 0.0255 0.0277 0.0303 0.0320 0.0329

0.0210 0.0234 0.0239 0.0258 0.0282 0.0297 0.0306

0.0193 0.0215 0.0219 0.0236 0.0258 0.0271 0.0278

0.0165 0.0182 0.0185 0.0200 0.0217 0.0227 0.0233

0.0139 0.0153 0.0156 0.0167 0.0180 0.0188 0.0193

0.0116 0.0127 0.0129 0.0138 0.0148 0.0155 0.0158

0.0096 0.0104 0.0106 0.0113 0.0121 0.0126 0.0128

0.0078 0.0085 0.0086 0.0091 0.0097 0.0101 0.0103

0.0063 0.0068 0.0069 0.0073 0.0077 0.0080 0.0082

0.0050 0.0054 0.0055 0.0058 0.0061 0.0063 0.0064

0.0040 0.0042 0.0043 0.0045 0.0048 0.0049 0.00500.0031 0.0033 0.0033 0.0035 0.0037 0.0038 0.0038

0.0024 0.0025 0.0026 0.0027 0.0028 0.0029 0.0029

0.0018 0.0019 0.0019 0.0020 0.0021 0.0022 0.0022

0.0014 0.0014 0.0015 0.0015 0.0016 0.0016 0.0016

0.0010 0.0011 0.0011 0.0011 0.0012 0.0012 0.0012

0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0009 0.0009

0.0005 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006

0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004


63/285

0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003

0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


64/285

0.9 0.84162 0.8 0.7 0.67448975 0.6 0.524400513 0.5

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.30850.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2743 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2742 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2742 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2119 0.2420 0.2500 0.2742 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2118 0.2420 0.2500 0.2742 0.3000 0.3085

0.1841 0.2000 0.2118 0.2419 0.2500 0.2742 0.3000 0.3085

0.1840 0.2000 0.2118 0.2419 0.2500 0.2742 0.2999 0.3085

0.1840 0.2000 0.2118 0.2419 0.2500 0.2742 0.2999 0.3084

0.1840 0.2000 0.2118 0.2419 0.2499 0.2742 0.2999 0.3084

0.1840 0.1999 0.2118 0.2419 0.2499 0.2741 0.2998 0.30830.1840 0.1999 0.2117 0.2418 0.2498 0.2740 0.2997 0.3082

0.1839 0.1998 0.2117 0.2417 0.2497 0.2739 0.2995 0.3081

0.1839 0.1998 0.2116 0.2416 0.2496 0.2737 0.2993 0.3078

0.1838 0.1997 0.2115 0.2415 0.2495 0.2736 0.2992 0.3077

0.1838 0.1997 0.2115 0.2414 0.2494 0.2735 0.2990 0.3075

0.1836 0.1995 0.2113 0.2412 0.2491 0.2732 0.2986 0.3071

0.1835 0.1993 0.2110 0.2408 0.2488 0.2727 0.2981 0.3065

0.1832 0.1990 0.2107 0.2403 0.2482 0.2721 0.2973 0.3056

0.1831 0.1989 0.2106 0.2402 0.2481 0.2719 0.2971 0.3055

0.1828 0.1985 0.2102 0.2397 0.2476 0.2712 0.2963 0.3046

0.1824 0.1980 0.2095 0.2388 0.2466 0.2701 0.2949 0.3031

0.1820 0.1975 0.2090 0.2382 0.2459 0.2693 0.2939 0.30200.1817 0.1972 0.2087 0.2377 0.2455 0.2687 0.2932 0.3013

0.1809 0.1962 0.2076 0.2363 0.2439 0.2669 0.2910 0.2990

0.1803 0.1955 0.2068 0.2353 0.2429 0.2656 0.2895 0.2974

0.1798 0.1949 0.2062 0.2345 0.2420 0.2646 0.288

Documents

Copula Example