costruzione di misure di risk adjusted performance · Piatti --- Corso Rischi Bancari: RAP 2 CONTO ECONOMICO filiale A filiale B cred con tes banca interessi attivi 3,40 2,55 0,80

Piatti --- Corso Rischi Bancari: RAP 1

costruzione di misure di riskadjusted performance


CONTO ECONOMICOfiliale A filiale B cred con tes banca

interessi attivi 3,40 2,55 0,80 1,00 7,75 - int. pass figur 2,80- 2,10- 0,65- 3,80- MAR. CONTR IMPIEGHI 0,60 0,45 0,15

interessi passivi 0,75- 1,10- 1,85- int. att figur 1,60 2,20 5,55 MAR. CONTR RACCOLTA 0,85 1,10 MAR. CONTR TOTALE 1,45 1,55 0,15 2,75 5,90 -costi dir/indir - CAR assorbito 0,72 0,48 0,12 0,48 REM CAR TES -1,80utile lordo 2,17 2,03 0,27 1,43 5,90 -imposte 50% - - - - - utile netto 2,17 2,03 0,27 1,43 5,90 RAP CORETTA 18,08% 25,38% 13,50% 17,88% 19,67%COSTO DEL CAPITALE 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00%


Seconda generazione di indicatori di performance aggiustate per il rischio

Consentono di valutare il raggiungimento

dell’obiettivo di massimizzareil valore

EKROEEVA E *)( −=


Differenza tra istituzioni nonfinanziarie e finanziarie

• Nella finanza d’impresa il contributo dellesingole divisioni al ROE dell’impresa vienemisurato applicando le tecniche di capitalbudgeting basate sul principio dellaseparazione

• ogni divisione viene finanziata con la stessastruttura finanziaria prescelta


Continua...

• Il diverso rischio si riflette non sulla diversaquantità di capitale, ma dal costo diquest’ultimo

• il costo del capitale non dipende solo dalrischio finanziario (identico per tutte ledivisioni) ma anche da quello operativo


• Il modello VaR è basato su una logicaopposta:

• il costo del capitale rimane uquale per tuttele posizioni, varia invece la quantità dicapitale che viene allocata

• l’allocazione è basata proprio sul VaR


Per le imprese finanziarieVaRKRAPVaRKREEVA EE *)(* −=−=

Nel caso di capitale allocato solo idealmente

VaRtitKRAPVaRtitVaRKREEVA

E

E

*))((**

−−==+−=


ESEMPLIFICAZIONE N.1Note le informazioni sotto riportate, si determini il CE dei vari C d Revidenziando il margine di contribuzione

STRUTTURA PATRIMONIALECONTI capitale tassi scadenza tit

filiale A filiale B cred con tes bancatitoli 20 20 5,00% 3 mesi 5,00%prestiti personali 10 10 8,00% 2 anni 6,50%mutui 40 30 70 8,50% 5 anni 7,00%tot. Attivo 40 30 10 20 100 interbancario - 4,50% 1 mese 4,50%C.D. 10 20 30 3,50% 1 anno 6,00%depositi 20 20 40 2,00% 3 mesi 5,00%tot. Passivo 30 40 - 70 cap proprio 30 30 CAR 12 8 2 8 30 6,00%costo del capitale 10,00%costi diretti + indiretti 0 0 0 0aliq imposte 0


CONT O ECONOM ICOfilia le A filia le B cred con tes banca

interessi a ttivi 3 ,40 2 ,55 0 ,80 1 ,00 7 ,75 - int. pass figur 2 ,80- 2 ,10- 0 ,65- 3 ,80- M AR. CONT R IM PIEG HI 0,60 0 ,45 0 ,15

interessi passivi 0 ,75- 1 ,10- 1 ,85- int. a tt figur 1 ,60 2 ,20 5 ,55 M AR. CONT R RACCOLT A 0,85 1 ,10 M AR. CONT R T OT ALE 1,45 1 ,55 0 ,15 2 ,75 5 ,90 -costi d ir/ind ir - CAR assorbito 0,72 0 ,48 0 ,12 0 ,48 RE M CAR T E S -1,80utile lordo 2,17 2 ,03 0 ,27 1 ,43 5 ,90 -im poste 50% - - - - - u tile netto 2 ,17 2 ,03 0 ,27 1 ,43 5 ,90 RAP CORET T A 18,08% 25,38% 13,50% 17,88% 19,67%COST O DE L CAPIT ALE 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00%G UAD/PE RD % 8,08% 15,38% 3,50% 7,88% 9,67%EVA 0,97 1 ,23 0 ,07 0 ,63 2 ,90 RA P NO N CO RR 12,08% 19,38% 7,50% 19,67%


ESEMPLIFICAZIONE N.2STRUTTURA PATRIMONIALECONTI capitale tassi scadenza tit

filiale A filiale B cred con tes bancatitoli 20 20 5,00%3 mesi 5,00%prestiti personali 50 50 8,00%2 anni 6,50%mutui 50 80 130 8,50%5 anni 7,00%tot. Attivo 50 80 50 20 200 interbancario - 4,50%1 mese 4,50%C.D. 30 30 60 3,50%1 anno 6,00%depositi 40 20 60 2,00%3 mesi 5,00%tot. Passivo 70 50 - 120 cap proprio 30 30 CAR 10 12 10 2 34 6,00%costo del capitale 11,00%costi diretti + indiretti 3 2 1 6aliq imposte 0,5


CONTO ECONOM ICOfilia le A filia le B cred con tes banca

interessi attivi 4 ,25 6 ,80 4 ,00 1 ,00 16,05 - int. pass figur 3,50- 5 ,60- 3 ,25- 6 ,60- M AR. CONT R IM PIEGHI 0,75 1 ,20 0 ,75

interessi passivi 1,85- 1 ,45- 3 ,30- int. att figur 3,80 2 ,80 12,35 M AR. CONT R RACCOLT A 1,95 1 ,35 M AR. CONT R TOTALE 2,70 2 ,55 0 ,75 6 ,75 12,75 -costi d ir/ind ir 3 ,00- 2 ,00- 1 ,00- - 6 ,00- CAR assorbito 0,60 0 ,72 0 ,60 0 ,12 REM CAR TES -2,04utile lordo 0,30 1 ,27 0 ,35 4 ,83 6 ,75 -im poste 50% 0,15- 0 ,64- 0 ,18- 2 ,42- 3 ,38- u tile netto 0,15 0 ,64 0 ,18 2 ,42 3 ,38 RAP CORETTA 1,50% 5,29% 1,75% 120,75% 9,93%COST O DEL CAPITALE 11,00% 11,00% 11,00% 11,00% 11,00%G UAD/PERD % -9 ,50% -5,71% -9,25% 109,75% -1,07%EVA 0,95- 0 ,69- 0 ,93- 2 ,20 0 ,37-


Obiettivo della singola posizione

della singola business unitdell’intera area di affari

garantire un rendimento >excess return rispetto al

risk-free rate


Se Raroc > Ke

Si crea valore per gli azionisti


RISCHI E RUOLO DELCAPITALE


Come gestire in modo piùefficiente il capitale proprio?

Come misurare i rischi assunti?

Come determinarel’assorbimento delcapitale in ciascuna

business unit?

Come allocare il capitale tra le diverse unitàper valutare la loro

performance?RISKMANAGEMENT


Ciò significa:

Che ciascuna area operativa raggiunga una redditivitàsufficiente a remunerare i rischi generati

dall’attività svolta nell’area

Si deve poter valutare il contributo che la particolarecombinazione rischio-rendimento di ciascuna area

offre al raggiungimentodella combinazione RISCHIO-RENDIMENTO

globale della banca


Centro di profitto

Contribuisce alla creazione/distruzionedi valore

Tale contributo VA MISURATO


IMPLICAZIONI GESTIONALI

• ADOZIONE DI SISTEMIDI TRASFERIMENTODEI RISCHI (ciascun centrodeve gestire posizioni di rischioper i quali dispone di strumentiadeguati)

• INDIVIDUARE CRITERIDI ALLOCAZIONE DELCAPITALE DI RISCHIOTRA CIASCUN CENTRO


Dato il criterio di massimizzazione del valore

Si tratta di allocare in modo efficiente,una risorsa scarsaIL CAPITALEfra le varie unità


Misurazione esposizionecomplessiva

A) maturity gapB) duration gapC) VaR• permette di calcolare

l’esposizione complessivain termini di max perditaprobabile


VaR classico

portafoglio valutatoal valore di mercato

trading book

si può utilizzare il VaRMIaR

attività commercialecontrollata dalMI contabile

banking book

esposizione complessiva


( ) iMI TGapMIaR σαασ *,0*==

Indicatore di sensibilitàdel MI alle variazionidi tasso

(Gap; Bgap;TcBGap)

Deviazione std delfattore di rischio

che può essere untasso di interessebenchmark dimercato


ESEMPLIFICAZIONE

SIA:

Bgap = 5.000

alfa= 1.65 = 95% livello di confidenza

dev std i = 1.25%

MIaR= 1,65*5.000*1,25% = 103,25


iABDGapVEaR σα ***=

Indicatore di sensibilitàdel VE variazioni ditasso:

duration gap

beta duration gap

Deviazione std delfattore di rischio

che può essere untasso di interessebenchmark dimercato


ESEMPLIFICAZIONESIA:

BETA DURATION GAP= 0,5

ALFA= 1,65

ATTIVO= 10.000

DEV STD i = 1,25%

VEaR= 1,65*0,5*10.000*1,25%=103,125


NOTO IL CaR

LA BANCA AGIRA’ PERMODIFICARE

TALE POSIZIONE

IN BASE ALLACOMBINAZIONE

RISCHIO-RENDIMENTODESIDERATA

CAPITALE PROPRIO


Molto o poco capitale?

• POCO CAPITALE• RIDUCE LA

CAPACITA’ DIASSUMERE RISCHI

• RISULTA DIFFICILESTABILIZZARE LEPERFORMANCE

• TROPPO CAPITALE• SE NON

UTILIZZATORIDUCE LAREDDITIVITA’


RISCHIO DI CREDITO


RISCHIO DI CREDITOrischio che una variazione inattesavariazione inattesa

del merito creditiziogeneri una variazione inattesa

del valore di mercatodella posizione creditoria


Concetti impliciti nelladefinizione di rischio di credito

• Rischio di credito = rischio di insolvenza?• Valore di mercato delle posizioni creditorie• il rischio di credito si estende anche alle

poste fuori bilancio• comprende il rischio specifico dei titoli


RISCHIO LIVELLO DI CAPITALE

INSOLVENZA E/O RITARDO NEGLI ADEMPIMENTI

rischio di insolvenza

rischio di spread

asimmetrie informative


PRICING DEL CREDITOTasso di interesseintroitato sulla partedi prestiti che va abuon fine

Remunerazione dei fondiraccolti ed utilizzati: rriskfree

Copertura della perditaattesa:

PA=PD*LGD

Remunerazione differenziale(premio al rischio) delcapitale proprio assorbito perfronteggiare la perditainattesa:

(Ke - rrisk free )*CaR

Rp (1-PA)


RISCHIO E PRICING DELCREDITO

PA(MEDIA)

TEMPO

PERDITE

PNA

(ST.DEV.)


RISCHIO E PRICING DELCREDITO

Lossrate

0 % 100 %

Perditaattesa

Perdita inattesapotenziale per la quale sidetiene capitale

Perdita inattesapotenziale per la qualedetenere capitalesarebbe troppo costoso

Livello di rischio coperto

Probabilità

di defaultt


PERDITA ATTESA

• Perdita media (val. medio distribuzionetassi di perdita)

• è caricata nelle condizioni di prezzo• è rilevata contabilmente• non può essere eliminata dalla diversific.• Può essere solo stabilizzata ampliando il

volume delle operazioni


PERDITA ATTESA

Rating

PD x EADLGDx


Metodi di stimaperdita attesa

• Soggettivo (vantaggi esvantaggi)

• scoring• metodi basati sui dati

di mercato (optionprincing)


• Combinazione dei diversi sistemi• costruzione di 10 classi di merito creditizio• utilizzo di frequenze storiche basate a) sulla

numerosità soggetti insolventi b) valorimonetari esposti

• stima tassi di insolvenza pluriennalemediante una matrice di transizione

Costruzione rating interno


Stima tasso di recupero

• DIPENDE:• 1) gravità dello stato di insolvenza• 2) grado di liquidità delle attività impresa• 3) garanzie eventuali• 4) dal tipo di procedura giudiziale


Modalità di stima

• Suddivisione deicrediti:

• 1) in base allatipologia diesposizione

• 2) in base allacategoria di affidati

• Per ciascuna classe sitratta di calcolare itassi medi di recupero


PERDITA INATTESA

• Non è contabilizzata• deve trovare copertura nel patrimonio• può essere ridotta con la diversificazione


E' errato valutare il rischio di credito del singolo cliente senza considerare l'intero portafoglio prestitiE' necessario considerare la correlazione tra il rendimento atteso del prestito ed il rendimento atteso del portafoglio


APPLICAZIONE DEIMODELLI DICREDIT RISK

MANAGEMENT


1) PRICINGIPOTESITASSO INSOLVENZA 2,00%TASSO DI RECUPERO 50,00%PERDITA INATTESA = VAR 5,00%TIT 5,00%Ke 15,00%

tasso attivo 6,50%

VaRtitkpatitia e *)( −++=


2) Misure RAPTASSO ATTIVO 6,50%TASSO INSOLVENZA 2,00%TASSO DI RECUPERO 50,00%PERDITA INATTESA = VAR 5,00%TIT 5,00%

RAROC 10,00%

VaRtitpaiaRaroc −−

=


• 3) imposizioni di limiti di VaR

• 4) allocazione efficiente del capitale

Documents

costruzione di misure di risk adjusted performance · Piatti --- Corso Rischi Bancari: RAP 2 CONTO ECONOMICO filiale A filiale B cred con tes banca interessi attivi 3,40 2,55 0,80