Cpm y Pert Modelos

7/24/2019 Cpm y Pert Modelos

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CPM Y PERTANTECEDENTES

Dos son los orgenes del mtodo del camino crtico: el mtodo PERT (Program Evaluation and Review

Technique) desarrollo por la Armada de los Estados nidosdeAmrica! en "#$%! para controlar los tiempos

de e&ecuci'n de las diversas actividades integrantes de los proectos espaciales! por la necesidad de terminar

cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponiles* +ue utili,ado originalmente por el control detiempos del proecto Polaris actualmente se utili,a en todo el programaespacial*

El mtodo -P. (-rtical Path .ethod)! el segundo origen del mtodo actual! /ue desarrollado tamin en

"#$% en los Estados nidos de Amrica! por un centro de investigaci'n de operacionespara la /irma Dupont

Remington Rand! uscando el control la optimi,aci'n de los costos de operaci'n mediante la planeaci'n

adecuada de las actividades componentes del proecto*

Amosmtodosaportaron los elementos administrativos necesarios para /ormar el mtodo del camino crtico

actual! utili,ando el control de los tiempos de e&ecuci'n los costos de operaci'n! para uscar que el proecto

total sea e&ecutado en el menor tiempo al menor costo posile*

DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM

0a principal di/erencia entre los mtodos es la manera en que se reali,an los estimativos de tiempo*

PERT

Proailstico*

-onsidera que la variale de tiempo es una variale desconocida de la cual solo se

tienen datosestimativos*

El tiempo esperado de /inali,aci'n de un proecto es la suma de todos los tiempos esperados de las

actividades sore la ruta crtica*

1uponiendo que las distriuciones de los tiempos de las actividades son independientes! (una

suposici'n /uertemente cuestionale)! la varian,a del proecto es la suma de las varian,as de las actividades

en la ruta crtica*

-onsidera tres estimativos de tiempos: el m2s proale! tiempo optimista! tiempo pesimista*

CPM Deterministico* 3a que considera que los tiempos de las actividades se conocen se pueden variar

camiando el nivel de recursos utili,ados*

A medida que el proecto avan,a! estos estimados se utili,an para controlar monitorear el

progreso* 1i ocurre alg4n retardo en el proecto!

se hacen es/uer,os por lograr que el proecto quede de nuevo en programa camiando la asignaci'n

de recursos*

-onsidera que las actividades son continuas e interdependientes! siguen un orden cronol'gico o/rece par2metros del momento oportuno del inicio de la actividad*

-onsidera tiempos normales acelerados de una determinada actividad! seg4n la cantidad de

recursos aplicados en la misma*

USOS.
http://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/bloques-economicos-america/bloques-economicos-america.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/bloques-economicos-america/bloques-economicos-america.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtml


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El campo de acci'nde este mtodo es mu amplio! dada su gran /le5iilidad adaptailidad a cualquier

proecto grande o peque6o* Para otener los me&ores resultados dee aplicarse a los proectos que posean

las siguientes caractersticas:

"* 7ue el proecto sea 4nico! no repetitivo! en algunas partes o en su totalidad*

8* 7ue se dea e&ecutar todo el proecto o parte de el! en un tiempo mnimo! sin variaciones! es decir!

en tiempo crtico*

9* 7ue se desee el costo de operaci'n m2s a&o posile dentro de un tiempo disponile*

Dentro del 2mito aplicaci'n! el mtodo se haestadousando para la planeaci'n control de diversas

actividades! tales comoconstrucci'nde presas! apertura de caminos! pavimentaci'n! construcci'n de casas

edi/icios! reparaci'n de arcos!investigaci'ndemercados! movimientos de coloni,aci'n! estudios

econ'micos regionales!auditorias! planeaci'n de carreras universitarias! distriuci'n de tiempos de salas

deoperaciones! ampliaciones de /2rica! planeaci'n de itinerarios para coran,as! planes de venta! censos

depolaci'n! etc*! etc*

VENTAJAS PERT y CPM"*

8* Ense6a unadisciplinal'gicapara plani/icar organi,ar un programa detallado de largo alcance*

9* Proporciona una metodologa1tandard de comunicar los planes del proecto mediante un cuadro de

tres dimensiones (tiempo! personalcosto)*

;*


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Para ver el gr2/ico seleccione la opci'n @Descargar@ del men4 superior

Fig. 2Proyecto de tre !cti"id!deDado un con&unto de actividades sus relaciones de predecisi'n! se puede construir una representaci'n

gra/ica de acuerdo a las siguientes reglas:

El nodo " representa el inicio del proecto* Por lo tanto! las actividades que parten del nodo " no

pueden tener predecesoras*

El nodo Terminal o /inal del proecto dee representar el trmino de todas las actividades incluidas

en la red*

na actividad no puede ser representada por m2s de un arco en la red*

Dos nodos deen estar conectados por a lo mas un arco*

Para no violar las reglas 9 ;! a veces es necesario introducir una actividad !rti#ici!$ o d%&&yque poseetiempo de duraci'n nulo* Por e&emplo! supongamos que las actividades A ? son predecesoras de la

actividad - adem2s comien,an al mismo tiempo* En este caso! una primera representaci'n podra ser la

indicada en la /igura 8*;* 1in emargo! la red de la /igura 9 viola la regla ;* Para corregir este prolema! seintroduce una actividad arti/icial indicada con un arco segmentado en la /igura

0a red de la /igura ; re/le&a el hecho de que la actividad - tiene como predecesoras a A ?! pero sin violar la

regla ;* En otros casos! se deen agregar actividades arti/iciales para no violar la regla 9*

Para ver el gr2/ico seleccione la opci'n umlDescargar traa&oB del men4 superior

Fig. 'A y ( )redeceor! de CPara ver el gr2/ico seleccione la opci'n @Descargar@ del men4 superior

Fig. *I+cor)or!ci,+ de %+! !cti"id!d !rti#ici!$.Para ver el gr2/ico seleccione la opci'n @Descargar@ del men4 superior

Fig. -

L,gic! eg%id! )!r! $! co+tr%cci,+ de %+! redCPM Critic!$ P!t/ Met/od0Pasos en elplaneamientodel proecto del -P.

"* Especi/ique las actividades individuales*

8* Determine la secuencia de esas actividades*

9* Diu&e un diagrama de la red*

;* Estime la poca de la terminaci'n para cada actividad*

$* * Ponga al da el diagrama del -P. como progresa el proecto*

%* Especi/ique las actividades individuales

ESPECIFI1UE LAS ACTIVIDADES INDIVIDUALES.De laestructurade la interrupci'n del traa&o! un listado se puede hacer de todas las actividades en el

proecto* Este listado se puede utili,ar como la ase para agregar lain/ormaci'nde la secuencia de la

duraci'n en pasos m2s 4ltimos*
http://www.monografias.com/trabajos5/insof/insof.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/insof/insof.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml


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DETERMINE LA SECUENCIA DE LAS ACTIVIDADESAlgunas actividades son dependientes en la terminaci'n de otras* n listado de los precursores inmediatos de

cada actividad es 4til para construir el diagrama de la red del -P.*

DI(UJE EL DIARAMA DE LA REDna ve, que se haan de/inido las actividades el su ordenar! el diagrama del -P. puede ser diu&ado* El

-P. /ue desarrollado originalmente como actividad en red del nodo (A=C)! pero algunos plani/icadores del

proecto pre/ieren especi/icar las actividades en los arcos*ESTIME LA 3POCA DE LA TERMINACI4N PARA CADA ACTIVIDAD.El tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando e5periencia previa o las

estimaciones de personas ien in/ormadas* El -P. es un modelo determinista que no considera la variaci'n

en el tiempo de la terminaci'n! tan solamente un n4mero se utili,a para la estimaci'n del tiempo de una

actividad*

IDENTIFI1UE LA TRAYECTORIA CR5TICA LA TRAYECTORIA M6S LARA A TRAV3S DE LA RED00a traectoria crtica es la traectoria de la largoduracion a travs de la red* 0a signi/icaci'n de la traectoria

crtica es que las actividades que mienten en ella no se pueden retrasar sin delaing el proecto* Deido a su

impacto en el proecto entero! el an2lisisde traectoria crtica es un aspecto tiempo m2s proale es el tiempo requerido

para completar la actividad a&o condiciones normales* 0os tiempos optimistas pesimistas proporcionan una
http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos6/lide/lide.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos6/lide/lide.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml


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medida de la incertidumre inherente en la actividad! incluendo desper/ectos en el equipo! disponiilidad de

mano de ora! retardo en losmateriales otros /actores*

Para ver el gr2/ico seleccione la opci'n @Descargar@ del men4 superior

-on la distriuci'n de/inida! la media (esperada) la desviaci'n est2ndar! respectivamente! del tiempo de la

actividad para la actividad G puede calcularse por medio de las /'rmulas de apro5imaci'n*

El tiempo esperado de /inali,aci'n de un proecto es la suma de todos los tiempos esperados de las

actividades sore la ruta crtica* De modo similar! suponiendo que las distriuciones de los tiempos de las

actividades son independientes (realsticamente! una suposici'n /uertemente cuestionale)! la varian,a del

proecto es la suma de las varian,as de las actividades en la ruta crtica*

PASOS EN ELPROCESODE PLANEAMIENTO DEL PERT"* El planeamiento del PERT implica los pasos siguientes:

8*


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En PERT se asume adem2s que la duraci'n de las actividades es independiente* Por lo tanto! el valor

esperado la varian,a de una ruta pueden ser estimadas seg4n:

F Duraci'n esperada de la ruta

F Hariaci'n de la duraci'n de la ruta

DETERMINE LA TRAYECTORIA CR5TICA0a traectoria crtica es determinada agregando los tiempos para las actividades en cada secuencia

determinando la traectoria mas larga del proecto* 0a traectoria crtica determina el tiempo total del

calendario requerido para el proecto* 1i las actividades /uera de la traectoria ctrica aceleran o retrasaron el

tiempo ( dentro de los limites)! entonces el tiempo total de proecto no varia! la cantidad del tiempo que una

actividad no critica de la traectoria sin alterar la duraci'n del proecto se denomina como tiempo /lo&o*

1i la traectoria crtica del proecto no resulta ovia! entonces puede ser provechoso determinar las cuatro

cantidades siguientes para cada actividad:

ES7Principio temprano*

EF7principio tardo*

LS7terminaci'n temprana*

LF7terminaci'n tarda*

1e calculan estos tiempos usando la poca prevista para las actividades relevantes* 0os tiempos m2s

tempranos del comien,o del /inal de cada actividad son determinados traa&ando adelante a travs de la red

determinando el tiempo m2s temprano en el cual una actividad puede comen,ar acaar a considerar sus

actividades del precursor* 0os tiempos m2s 4ltimos del comien,o del /inal son los tiempos m2s 4ltimos que

una actividad puede comen,ar acaar sin variar el proecto* El 01 el 0+ son encontrados traa&ando al

revs a travs de la red* 0a di/erencia en el /inal m2s 4ltimo m2s temprano de cada actividad es holgura de

esa actividad* 0a traectoria crtica entonces es la traectoria a travs de la red en la cual ningunas de las

actividades tienen holgura*

0a variaci'n en el tiempo de la terminaci'n del proecto puede ser calculada sumando las variaciones en los

tiempos de la terminaci'n de las actividades en la traectoria crtica* Dado esta variaci'n! una puede calcular

la proailidad que el proecto ser2 terminado por cierta /echa si se asume que una distriuci'n normal de la

proailidad para la traectoria crtica*

1ea -P la variale aleatoria asociada a la duraci'n total de las actividades de la ruta crtica determinadas

mediante -P.* PERT asume que la ruta crtica encontrada a travs de -P. contiene su/icientes actividades

para emplear el Teorema -entral del 0mite concluir que -P se distriue normalmente*

Puesto que la traectoria crtica determina la /echa de la terminaci'n del proecto! el proecto puede ser

acelerado agregando los recursos requeridos para disminuir la poca para las actividades en la traectoria

crtica*

LA ACTUALIZACI4N SE;N COMO EL PROYECTO PRORESAIaga los a&ustes en lacartadel PERT como progresa el proecto* .ientras que el proecto revela! los

tiempos estimados se pueden sustituir por pocas reales* En casos donde ha retrasa! los recursos
http://www.monografias.com/trabajos14/comer/comer.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/comer/comer.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/comer/comer.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/comer/comer.shtml


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adicionales puede ser necesario permanecer en horario la carta del PERT se puede modi/icar para re/le&ar la

nueva situaci'n*

VENTAJAS DEL PERTEl PERT es 4til porque proporciona la in/ormaci'n siguiente:

Tiempo previsto de la terminaci'n del proecto*

Proailidad de la terminaci'n antes de una /echa especi/icada*

0as actividades de la traectoria crtica que a/ectan directamente el tiempo de la terminaci'n*

0as actividades que tienen tiempo /lo&o que pueden prestar recursos a las actividades de la

traectoria crtica*

+echas del comien,o del e5tremo de la actividad*

LIMITACIONES0os siguientes son algunas de las deilidades del PERT:

0as estimaciones del tiempo de la actividad son algo su&etivas dependen del &uicio* En casos

donde ha poca e5periencia en la e&ecuci'n de una actividad! los n4meros pueden ser solamente unacon&etura* En otros casos! si la personao elgrupoque reali,a la actividad estiman el tiempo puede haer

diagonal en la estimaci'n*


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Primeramente se prepara la gra/ica de actividades siguiendo la secuencia l'gica a e5plicada! respetando las

actividades antecedentes*

-omo segundo paso se procede a determinar el tiempo esperado Te mediante la /'rmula:

El tercer paso consiste en calcular el costo de acelerar la actividad un da! esto se determina mediante la

/ormula:

-omo tercer paso para de la ruta crtica se calcula los tiempos mas tempranos para cada actividad se

comien,a de&ando el tiempo como cero en el nodo inicial* 0uego! se calcula el intervalo de tiempo que

transcurre entre el inicio las actividades inmediatas al comien,o del proecto* Deido a que la actividad

arti/icial no tiene duraci'n! el tiempo acumulado al nodo 9 para que sean terminadas todas las actividades

predecesoras a dicho nodo corresponde a # das* En otras palaras! el tiempo m2s temprano para el nodo 9

es # das* 0uego! las actividades que comien,an en el nodo 9 no pueden comen,ar antes de #*

A continuaci'n! es posile completar el intervalo de tiempo de desarrollo para la actividad +inalmente! el

tiempo mas temprano para el nodo $ es de 8> das! por lo que la actividad + solo puede comen,ar en dicho

instante* 0os intervalos de tiempo m2s temprano para todas las actividades del proecto* A partir de esta

/igura! se puede concluir que la duraci'n mnima del proecto es de 9J das! cantidad que corresponde al

camino mas largo para llegar del nodo inicial " al nodo al >*Para ver el gr2/ico seleccione la opci'n @Descargar@ del men4 superior

-omo segunda etapa se procede a calcular los tiempos mas tarde para cada nodo* 0a idea consiste en

determinar cuanto es posile retardar el inicio de cada actividad sin a/ectar la duraci'n total del proecto* Para

ello se comien,a desde el nodo /inal* En este caso! dado que e5iste una 4nica actividad que llega a dicho

nodo no es posile retardarla sin a/ectar la duraci'n del proecto* 0a /igura muestra el intervalo de tiempo mas

tarde para la 4ltima actividad en parntesis cuadrado*

0as actividades que llegan al nodo $ terminan a mas tardar en el da 8>! por lo tanto! es posile retardar la

actividad - en 8> "% F # das* 1e incorpora los intervalos de duraci'n de tiempo mas tarde a la malla en la


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/igura* El nodo ; tiene como tiempo mas tarde 8>! por lo que no es /actile retardar la actividad D* De esta

/orma! el nodo 9 tiene como tiempo mas tarde # das! por lo tanto las actividades deen llegar a m2s tardar el

da #* -omo la actividad arti/icial no tiene duraci'n! 0a actividad ? no puede ser retardada* 0a actividad A

puede ser retardada en #>F 9 das*

Para ver el gr2/ico seleccione la opci'n @Descargar@ del men4 superiorU+! !cti"id!d cr+tico. U+ c!&i+o dede e$ +odo i+ici!$ !$ #i+!$ co+tit%ido o$o )or !cti"id!de cr


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= sea entre 9J 99 das! con el >JM de seguridad* 0a desviaci'n est2ndar puede se6alarse

comotoleranciaen el desarrollo del proecto*

CRAS?INEn muchas ocasiones es necesario completar un proecto en un periodo determinado que puede ser in/erior a

la duraci'n de la ruta crtica* En este caso se puede asignar recursos adicionales a algunas actividades para

acelerarlas se hala de un proecto con crashing* El hecho de incorporar recursos adicionales a la e&ecuci'n

de una actividad involucra un aumento de los costos por ende el prolema de aplicar crashing a un proectose puede asociar a un prolema de minimi,aci'n de costos para terminar un proecto en un determinado

periodo

0a idea es ir acelerando las actividades de la ruta crtica de tal /orma de minimi,ar costos poniendoatenci'na

los m2rgenes en que cada actividad se mantiene como critica* En el e&emplo! la actividad de menor costo de

aceleraci'n es la -* 1in emargo dado que - no pertenece a la ruta crtica no se consigue disminuir la

duraci'n del proecto aceler2ndola* 0o mismo ocurre con la actividad A! que es la que le sigue en costos*

0a pr'5ima actividad de menor costo de aceleraci'n es la ?! con O? F 8N* En este caso! como la actividad es

crtica conviene acelerarla dentro de los rangos permitidos cuidando que siga siendo critica* El lmite de

aceleraci'n por enunciado es ;! mientras que el lmite para que siga siendo crtica viene dado por la duraci'n

de la actividad A* 0uego! ? puede ser acelerada en

# > F 9 ; a un costo de 8N 5 9 F >N* 0a nueva red se muestra en la /igura! con una duraci'n total de 9J 9 F

9$ das

Para ver el gr2/ico seleccione la opci'n @Descargar@ del men4 superior-omo se oserva en la /igura! la actividad A /orma parte tamin de una ruta crtica* 0uego!

cualquier nueva aceleraci'n de la actividad ? dee involucrar tamin a la actividad A para no retardar la

duraci'n del proecto! de /orma que se otiene un costo unitario con&unto de "N Q 8N F 9N*

Dicho costo coincide con el costo de la otra actividad /actile de acelerar (D)! luego se puede escoger en

acelerar D o A ? simult2neamente* 0a di/erencia entre el tiempo m2s temprano m2s tarde de la actividad -

es # das! por lo tanto el valor m25imo de aceleraci'n para D queda controlado por la restricci'n de > das*

-omo la actividad ? a ha sido acelerada en 9 das! solo es posile acelerarla " das m2s* -omo interesa

llegar lo mas pronto posile a los 8$ das requeridos de duraci'n del proecto se escoge D! oteniendo como

nueva duraci'n del proecto 9$ $ F 9N das*

El costo adicional es de $ 5 9N F "$N! luego el costo total acumulado es de >N Q "$N F 8"N* 0a nueva

condici'n de la malla se muestra en la /igura.-omo las rutas criticas no se ven alteradas! ahora tiene sentido acelerar las actividades E! + o

A ? simult2neamente* En este caso tiene el menor costo intervenir las actividades A ?! a un valor unitario

de "N Q 8N F 9N* -omo ? a /ue reducida en 9 das! solo se puede disminuir " da m2s de acuerdo a las

restricciones* -on ello! la duraci'n del proecto queda en 9N" F 8#! das con un costo total acumulado de

>NQ"$NQ9N*

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