cuaderno 3º estudiante macgrau

7/30/2019 cuaderno 3 estudiante macgrau

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TEXTO PARA EL ESTUDIANTE

Celeste Carrasco Fuentes

Cristin Marchant Ramrez

Cecilia Pozo Contreras


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Texto para el Estudiante

Matemtica

Bsico

3oAutores

Celeste Carrasco FuentesLicenciada en Educacin y Proesora de Educacin General Bsica,

Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educacin

Cristin Marchant RamrezProesor de Educacin General Bsica,

Instituto Proesional de Providencia

Cecilia Pozo ContrerasLicenciada en Educacin y Proesora de Educacin General Bsica,

Pontifcia Universidad Catlica de Chile


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No est permitida la reproduccin total o parcial de este libro, ni su tratamiento inormtico, ni la transmisin de ningunaorma o por cualquier medio, tal sea electrnico, mecnico, por otocopia, por registro u otro mtodo sin el permiso previoy por escrito de los titulares del copyright.

McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE CHILE LTDA. para esta edicin.Evaristo Lillo 112, piso 7, Las Condes.Santiago de ChileTelono 56-2-6613000ISBN: 978-956-278-224-1N de inscripcin: 186.522Impreso en Chile por: WorldColor ChileSe termin de imprimir esta 1 Reimpresin de la 1 Edicin de 115.654 ejemplares, en el mes de noviembre de 2010.

Matemtica 3 BsicoTexto para el Estudiante

AutoresCeleste Carrasco FuentesCristin Marchant Ramrez

Cecilia Pozo ContrerasEdicin

Daniel Cataln Navarrete

Diseo

Equipo editorial

Diagramacin

Francisca Urza Provoste y Marcela Ojeda Ampuero

IlustracionesFernando Urcullo Muoz y Alonso Salazar Prez

Correccin de estilolex Ortega Toledo


5/164Bienvenida

Bienvenida

Te invitamos a explorar el mundo de las matemticas

a travs de este libro.

Antes de entrar en materia, te proponemos usar tuingenio y el conocimiento que tienes de los nmeros paraadivinar la relacin que tienen entre s los que aparecen

en la lista que te presentamos a continuacin. Una vez quelo hagas, ocpala para encontrar los nmeros que faltan:

A continuacin, completa con tus datos personales:

1 2 4 7 11 16 _ _ _

Mi nombre es

Mi curso es el 3o

Estudio en de la comuna

de de la ciudad de

Nac el de del ao

Tengo aos y meses

Vivo en


6/1644 Conociendo mi libro

Desarrollo mis aprendizajesPginas de contenido que te irnaportando nuevos conocimientosy habilidades para desarrollar tuespritu matemtico.

Rescato mis conocimientosDos pginas que te planteanactividades matemticas para medir

qu tanto recuerdas de lo queaprendiste el ao pasado.

Entrada a la unidad

Dos pginas donde encontrars unasituacin inicial que motivar tutrabajo y que te permitir acercarlas matemticas a tu experienciacotidiana.

Conociendo mi libroEn este libro hallars:

ProfundizandoDos pginas en las que podrs

encontrar algunos de los temas mscomplicados vistos en la unidad

y tambin ejercicios para quepractiques las estrategias propuestas

en ellas.


7/164Conociendo mi libro

Junto a los contenidos hallars:

Resuelvo problemasUna de las pginas te ofrece unmtodo sencillo para resolver

problemas y la otra te proponeun problema para que apliques elmtodo.

Evalo qu aprendUna de las pginas contiene una

actividad que te permitir resumir

los temas vistos en la unidad y lasotras tres te dan la oportunidad de

demostrar que has comprendido laslecciones plantendote ejercicios de

aplicacin.

Mide cunto vas

aprendiendo.

Te proponedivertidos ejercicios.

Desafo al ingenio

Te entregainformacin

complementaria.

Sabas que...?

Refresca tumemoria.

Recuerda

Te indica cmoresolver operaciones

con calculadora.


8/1646 ndice

Nmeros hasta1 000 y clculomental

Entrada a la unidad ................... 8 y 9

Rescato mis conocimientos .... 10 y 11

Desarrollo mis aprendizajes

Lectura y representacin de

nmeros .................................. 12 y 13

Ordenacin y comparacinde nmeros ............................. 14 y 15

Contabilizacin de nmeros ..... 16 y 17Valor posicional ........................ 18 y 19

Estrategias de clculo mentalpara sumar ............................. 20 y 21

Estrategias de clculo mentalpara restar .............................. 22 y 23

Profundizando ................... 24 y 25

Resuelvo problemas .............. 26 y 27

Evalo qu aprend

Sntesis de la unidad ........................ 28Evaluacin .............................. 29 a 31

Operacionescon nmeroshasta 1 000

Entrada a la unidad ............... 32 y 33

Rescato mis conocimientos ... 34 y 35


La adicin ............................... 36 y 37

La sustraccin ......................... 38 y 39

La multiplicacin como sumasreiteradas ................................ 40 y 41

La multiplicacin como aporteequitativo ............................... 42 y 43

Multiplicacin por 2, 3, 4, 5 y 6 ... 44 y 45

Multiplicacin por 7, 8, 9 y 10 .... 46 y 47La divisin como reparto

equitativo ............................... 48 y 49

Profundizando ................... 50 y 51

Resuelvo problemas .............. 52 y 53

Evalo qu aprend

Sntesis de la unidad ........................ 54

Evaluacin .............................. 55 a 57

Las fracciones

Entrada a la unidad ............... 58 y 59

Rescato mis conocimientos ... 60 y 61


Partes de un todo ................... 62 y 63

Medios ................................... 64 y 65

Tercios .................................... 66 y 67

Cuartos ................................... 68 y 69

Profundizando ................... 70 y 71

Resuelvo problemas .............. 72 y 73Evalo qu aprend

Sntesis de la unidad ........................ 74

Evaluacin .............................. 75 a 77

ndice

1Unidad

2Unidad

3Unidad


9/164

Patrones eincgnitas

Entrada a la unidad ............... 78 y 79Rescato mis conocimientos ... 80 y 81Desarrollo mis aprendizajes

Patrones ................................. 82 y 83Patrones numricos en tablasde 100 .................................... 84 y 85Patrones de 10 ........................ 86 y 87Incgnita ................................ 88 y 89Adicin con incgnita ............. 90 y 91Sustraccin con incgnita ....... 92 y 93

Profundizando ................... 94 y 95Resuelvo problemas .............. 96 y 97Evalo qu aprend

Sntesis de la unidad ........................ 98Evaluacin ............................. 99 a 101

Geometra

Entrada a la unidad ............ 102 y 103Rescato mis conocimientos.. 104 y 105

Desarrollo mis aprendizajesPosicin de un objeto ........... 106 y 107Cuerpos geomtricos concaras planas ......................... 108 y 109Cuerpos geomtricos consupericies curvas .................. 110 y 111Redes de cuerposgeomtricos .......................... 112 y 113

Traslacin, relexin y rotacin. 114 y 115ngulos ................................ 116 y 117Profundizando ................ 118 y 119Resuelvo problemas ........... 120 y 121Evalo qu aprend

Sntesis de la unidad ...................... 122Evaluacin ........................... 123 a 125

Medicionesy datos

Entrada a la unidad ............ 126 y 127Rescato mis conocimientos . 128 y 129Desarrollo mis aprendizajes

Lneas de tiempo ................. 130 y 131Unidades de tiempo y relojes .. 132 y 133Unidades de longitud y

permetro ............................ 134 y 135Unidades de masa ................ 136 y 137Recoleccin de datos ............ 138 y 139Construccin de tablasde datos............................... 140 y 141Grico de barras ................. 142 y 143Construccin de gricosde barras ............................. 144 y 145

Profundizando

................ 146 y 147Resuelvo problemas ........... 148 y 149Evalo qu aprend

Sntesis de la unidad ...................... 150Evaluacin ........................... 151 a 153

Recortables......................... 154 a 160

4Unidad

5Unidad

6Unidad

ndice


10/164

Nmeroshasta 1 000 yclculo mental1

En esta unidad aprenders a:Leer y representar nmeros hasta 1 000.yOrdenar, secuenciar y comparar nmeros.yContar nmeros de distintas maneras.yIdentifcar el valor posicional de nmeros hasta 1 000.yUsar estrategias de clculo mental para sumar y restar.y

8


11/164

Observa y responde:

Cmo se leen los nmeros que identiican las cabaas? Descomponlossegn el valor posicional de sus dgitos.

Si las cabaas se asignaron segn el orden de llegada al centro recreacio-nal, cul de las amilias lleg primero a l?

Cmo dej su cabaa cada amilia?

Si tuvieras que escoger una de las dos amilias para invitarla a pasar un inde semana en el campo, cul de ellas escogeras? Por qu?

Crees que es importante separar la basura? Por qu?


12/164Unidad 1

El desafo

El gua del campamento llevar a los nios y nias de excursin a una islaal otro lado del ro, pero para cruzarlo ellos debern resolver varios desaos.Deben seleccionar el tronco que posee la respuesta correcta y avanzar por l,marcndolo. Les invitamos a ormar grupos y participar en esta aventura. Cadarespuesta incorrecta les har caer al agua, por lo que pnganse sus lotadores yjense donde pisan!

Unidad 110

Rescato mis conocimientos

Qu nmeroresulta de20 + 30?

En cul delos nmerosel dgito 5

representa 50unidades?

Cul es ladiferencia entre

34 y 22?

50

51

25056

12105


13/164Nmeros hasta 1 000 y clculo mental

1

Tras terminar el desao revisen sus puntajes junto a su proesor o proeso-

ra. Cada pregunta correcta otorga 100 puntos, y si se equivocaron, debenrestar 50 puntos al puntaje total.

Anoten sus respuestas en la tabla y calculen sus puntajes.

Banderilla 1 2 3 4 5 6 Total

Tronco con larespuesta correcta

1

Cul esel nmero

cuatrocientosdos?

Un nmeromayor que

202 es:

Un nmeromenor que

112 es:

420

198

301

120

109

402

Nmeros hasta 1 000 y clculo mental


14/164Unidad 112

Lectura y representacin denmeros

En un centro vacacional hay 3 sectores de cabaascon sus respectivas numeraciones.

1


101

103

107

108180

190

160170

130

120

140 150

200

500

800

700600

300 400

900

1 000

110

106

105

102

104

109

Responde:1.

En qu sector est ubicada la cabaa que tiene ela)nmero menor?

En .En qu sector est ubicada la cabaa que tieneb)el nmero mayor?

En .

Escribe la cantidad de dinero que representa cada2.grupo de monedas. Indica en qu sector del centrovacacional se encuentra este nmero:

$Sector:

$Sector:

$Sector:



13. Escribe con nmeros las cantidades de dinero que se

representan a continuacin:

4.Dibuja las monedas necesarias para representar lacantidad de dinero que se indica:

Cantidad en nmeros Dinero

322

408

525

867

Elpesoeslamonedaofi-cialdeChile.Reemplazalescudocomomonedaoficialapartirdesep-tiembredelao1975.

Sabasque...?

Dinero Cantidad representada


16/164Unidad 114

Ordenacin y comparacin denmeros

2

Larecoleccinyreci-

clajedelpapelgeneradoenSantiagoevitaracor-

tarunos2400rboles

diarios.

Sabasque...?


Los nios de 3 bsico del colegio vendieron el papel y elcartn que reunieron durante una campaa de reciclaje.

Escribe con nmeros la cantidad de dinero reunida1.por cada curso el primer da de la campaa:

Responde:2.

Por qu crees que es importante reciclar papel?a)

Qu curso reuni una mayor cantidad de dinero?b)

Lossmbolosparacom-

pararnmerosson:

mayorque

= igualque

Ejemplos:

400123

150=150

Recuerda Curso Dinero Cantidadrepresentada

3 A

3 B



1La recta numrica se puede usar para ubicar nmeros

y tambin para compararlos:

Responde:3.

Qu nmero se encuentra inmediatamente a la iz-a)quierda de 510?

Qu nmero se encuentra inmediatamente a lab)derecha de 510?

Los nmeros que se encuentran a la izquierda dec)

510, son menores o mayores que l? Son .

Los nmeros que se encuentran a la derecha ded)510, son menores o mayores que l?

Son .

Ubica estos nmeros en la recta:4.

150 500 650

100 200 300 400 500 600 700 800

510

0 100 200 300 400 500 600 700

En la recta numrica, a la derecha de un nmero en-contrars siempre nmeros mayores; mientras que asu izquierda encontrars siempre nmeros menores.

Lasrectas numricasseusanenelestudiodelahistoriaparaordenarfe-chas importantesen unalneadetiempo.

Sabasque...?

Qu expresin es co-rrecta?

A. 308 < 380

B. 780 > 870

C.627 = 672

150 100a)

645 655b)

718 718c)

873 837d)

Completa con5. o =; segn corresponda:


18/164Unidad 116


Contabilizacin de nmerosCamilo junt monedas de $ 5, $ 10 y $ 100:

3

Eltrminomontose

utilizaparareferirsea

cantidadesdedinero.

Sabasque...? Cunto dinero hay?1.

En monedas de $ 5: $a)

En monedas de $ 10: $b)

En monedas de $ 100: $c)

Completa la secuencia agregando2. cada vez:

100 105

856

Completa la secuencia quitando3. cada vez:

1 000 990

751

Completa la secuencia agregando4. cada vez:

100

97

Completa la secuencia quitando5. cada vez:

820

612

Contarde5en5,de10en

10yde100en100har

muchomsfcilelcon-

teodegrandescifras.

Recuerda



1

6.Escribe los nmeros que estn marcados antes y des-pus del 15 en la regla anterior:

15

7. Completa contando de 3 en 3, hacia atrs y haciaadelante:

Ejemplo:

10697 100 103 109 112 115

569

415

682

8. Completa contando de 4 en 4, hacia atrs y haciaadelante:

988

204

569

Cul de las secuen-cias de nmeros va de5 en 5?

A. 6 12 18

B. 4 9 14

C. 8 12 16

Elrecorridodelbusali-mentadorZ-34,pasaporelparaderocada18minu-tos.Sielprimerbuspasalas06:00am,aquhorapasel2,3,4y5busdelalnea.

Desafoalingenio

Camilo tiene una regla de 30 centmetros y a partirdel 0 marc los nmeros que aparecan cada 5 cm:

0 5 10 15 20 25 30


20/164Unidad 118


Valor posicional

Observa y responde:1.

Cuntos sacos hay?a)Cuntas latas hay en cada saco?b)

Cuntas latas hay en total?c)

Si cada saco representa 1C,d)cuntas centenas hay?

Analiza los datos de la tabla de Pepe y responde:2.

En qu mes se reunieron ms latas?a)

En qu mes se reunieron menos latas?b)

UM

Unidad de mil

C

Centena

D

Decena

U

Unidad1 0 0 0

4

, 99y 100C=centena=10

0

D=decena= 10

U=unidad=1

Recuerda

Elvalordeunaunidadde

mil(UM)es1000ysus

equivalenciasson:

1UM=10C

1UM=100D

1UM=1000U

Sabasque...?



1Traspasa los nmeros anteriores a la siguiente tablac)de valor posicional:

Mes C D U

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Paradescomponerunnmerosegnsuvalorposicionaldebesescribirlaadicindecadaunodelosdgitosacompaadodelvalorquelecorres-ponde.Porejemplo,ladescomposicindeln-mero736es:

7C+3D+6U

Recuerda

Cul es el valor del d-gito 3 en 342?

A. 3

B. 30

C. 300

En marzo el dgito 3 ocupa el lugar de las decenas (D),entonces representa 30 unidades (U).

Completa para los dems meses:3.

En abril el 3 ocupa el lugar de lasa) , entoncesrepresenta unidades.

En mayo el 3 ocupa el lugar de lasb) , entoncesrepresenta unidades.

En junio el 3 ocupa el lugar de lasc) , entoncesrepresenta unidades.

Cada dgito que orma un nmero representa un

valor que depende de la posicin que ocupa. Porejemplo, para el dgito 2:

U D C112 121 211

2 unidades 20 unidades 200 unidades

Pinta de color azul los nmeros en que el dgito 84.representa 8 unidades, de verde los nmeros en querepresenta 80 unidades y de rojo los nmeros en querepresenta 800 unidades:

v v v

108

48

803 382 890

758

85 856

183 980


22/164Unidad 120


El choer tambin sum mentalmente, pero aplicandola estrategia de aproximacin de los sumandos a la de-

cena ms cercana:

Suma mentalmente:1.

34 + 56 =a) =

36 + 42 =b) =

41 + 18 =c) =

71 + 13 =d) =

Estrategias de clculo mental parasumar

En un paseo de curso parten dos buses, uno con 38estudiantes y otro con 19. La proesora calcul mental-mente el nmero total de alumnos y alumnas que asis-tieron al paseo usando la estrategia de descomposicinde los sumandos en decenas y unidades:

5

Pararealizarclculos

mentalessolonecesitas

detucerebro.Elclculo

mentalpermitedesarro-

llarhabilidadesintelec-

tualescomolaatencin

ylaconcentracin.

Sabasque...?

Lapropiedadconmuta-

tivadelaadicinindica

quepuedescambiarel

ordendelostrminos

quesesumansinalterar

elresultadofinal.

Porejemplo:

4+7=7+4=11

Recuerda



1

Laasociatividadenlaadicinseusaparasu-martresomstrminos,realizandosumasde2trminoscadavez:

30+10+7Esteejerciciosepodraresolverde3formas:

(30+10)+7=4730+(10+7)=47(30+7)+10=47

Recuerda

Carola est leyendo un libro, el lunes ley 13 pgi-nas y el martes ley 15 pginas. Para saber cuntaspginas ha ledo en total, calcul mentalmentecomo se indica al costado.

Como puedes ver, Carola calcul mentalmen-te sumando dobles, es decir, duplic 13 y luegoagreg los 2 que altaban para completar 15, ob-teniendo un resultado inal de 28 pginas.

2. Realiza las siguientes adiciones utilizando la estrategiade sumar dobles. Aydate de los ejemplos:

Adicin Desarrollo

21 + 23 21 + 21 + 2 = 44

41 + 45 41 + 41 + =33 + 36 + + =

Hasta ahora hemos ejercitado con adiciones de dossumandos, pero, qu pasa si debemos calcular mental-mente adiciones de tres o ms sumandos?

La mam de Pablo ha vendido hoy en su tienda delores: 10 calas, 12 rosas rojas y 15 tulipanes. Ella calculmentalmente la cantidad total de lores vendidas como

se indica a continuacin:

3. Cul de las estrategias de asociatividad us lamam de Pablo para resolver 10 + 12 + 15? Mrcalacon un :

(10 + 12) + 15 = 37 10 + (12 + 15) = 37

4.Calcula mentalmente:

25 + 30 + 12 =a)

6 + 21 + 12 =b)

22 + 60 + 4 =c)

50 + 30 + 20 =d)


24/164Unidad 122


Enlasustraccinnose

cumplenlaspropiedades

conmutativaniasociati-

va,esdecir:

167716

(83)28(32)

Sabasque...?

Laoperacin inversa

delasustraccinesla

adicin.

Recuerda

6 Estrategias de clculo mental pararestar

La bolsa de paales de la hermana de Luis trae 48 uni-dades. Si se usaron 15, cuntos paales quedan?

48 1540 10 = 30

338 5 = 3

Descomponemos cada trmino, restando primero lasdecenas y luego las unidades y, inalmente, sumamoslos resultados.

1. Calcula mentalmente:

35 12 =a)

42 31 =b)

74 11 =c)

58 43 =d)

Otra orma de resolver una sustraccin es aplicar suoperacin inversa, la adicin:

48 15 = 15 + = 48

Entonces, 15 ms qu nmero suma 48?15 + 33 = 48, por lo tanto, 48 15 = 33

2. Suma para encontrar la dierencia:

38 21 =a) 21 + = 38

b)50 20 =

c) 75 25 =



1Otra estrategia de clculo mental para restar es re-

dondear los trminos de la sustraccin a la decena mscercana, ya sea sumando o restando.

Por ejemplo:

26 17 23 12Si aumento los nmeros a ladecena ms cercana, se de-ben restar las dierencias:

30 20 = 1010 (4 3) = 9

Si disminuyo los nmeros ala decena ms cercana, sedeben sumar las dierencias

20 10 = 1010 + (3 2) = 11

3. Resuelve mentalmente:

57 48 =a) =24 13 =b) =

78 39 =c) =

42 21 =d) =

89 68 =e) =

Revisemos la estrategia de dobles y mitades:

consideramos el doble de 12 que es 24

descomponemos el 25 en 24 + 1

a 24 le restamos su mitad, que es 12

y a 12 le sumamos 1 de la descomposicin

4.Resuelve utilizando la estrategia anterior:57 26 =a) =

34 16 =b) =

85 42 =c) =

79 38 =d) =

66 31 =e) =

25 12

24 + 1 12

24 12 + 1

12 + 1 = 13

Paracalculareldobledeunnmerodebessumarleelpropion-mero.Porejemplo,eldoblede23es:

23+23=46Paracalculareltriple

deunnmerodebessumarledosveceselmismonmero.Porejemplo,eltriplede11es:

11+11+11=33

Sabasque...?

La operacin inversa dela adicin es la:

A. divisin.

B. sustraccin.

C. multiplicacin.


26/164Unidad 124

Profundizando...

Valor posicional en nmerosLos nmeros naturales estn compuestos por dgitos cuyo valor est dado

por la posicin que ocupan en el nmero, es decir, por su valor posicional. Por

ejemplo, para el nmero 462 los valores posicionales de sus dgitos son:C D U

4 6 2

Como el 2 ocupa la posicin de las unidades, su valor es de 2 unidades. Como el 6 ocupa la posicin de las decenas, su valor es de 60 unidades. Como el 4 ocupa la posicin de las centenas, su valor es de 400 uni-

dades.

Entonces, podemos escribir el nmero 462 en orma aditiva. Observa:462 = 400 + 60 + 2

A esta orma de expresar un nmero se le llama su orma estndar.

Como puedes ver, el orden de los dgitos es undamental, ya que pesea estar ormados por los mismos dgitos, los nmeros 462, 426, 246, 264,642 y 624 son distintas cantidades.

Practica

Pinta los nmeros en los que el 7 representa el valor 7:1.

317 713 137 731 173 371


509 905 950 95 590 59


943 349 934 439 394 493

Escribe en su orma estndar los siguientes nmeros:4.

39 =a) + +

107 =b) + +

597 =c) + +

966 =d) + +



1Secuencias

Una secuencia es un ordenamiento de nmeros basado en alguna regu-laridad. Las secuencias que van de nmeros menores a nmeros mayores

son ascendentes o crecientes, y las que van de nmeros mayores a nme-ros menores son descendentes o decrecientes.

Por ejemplo, la siguiente sucesin creciente que est ormada por 6trminos va de 10 en 10:

0 10 20 30 40 50

Que la sucesin sea creciente y vaya de 10 en 10 quiere decir que si sumas10 a un trmino de la sucesin, obtienes el trmino siguiente. Es decir:

0 0 + 10 = 10 10 + 10 = 20 20 + 10 = 30 30 + 10 = 40 40 + 10 = 50

Otro ejemplo lo conigura la siguiente sucesin decreciente que estormada por 5 trminos y va de 5 en 5:

100 95 90 85 80

Que la sucesin sea decreciente y vaya de 5 en 5 quiere decir que si restas10 a un trmino de la sucesin, obtienes el trmino siguiente. Es decir:

100100 5 = 95 95 5 = 90 90 5 = 85 85 5 = 80

Practica

Observa cada secuencia e indica si es creciente o decreciente, identiica1.la regularidad y seala el nmero de trminos que la conorman:

5 15 25 35 45a)

750 700 650 600 550 500 450b)

1 000 880 760 640c)

456 464 472 480 488 496 504 512 520 528 536d)

Completa la siguiente secuencia si sabes que es decreciente, que su se-2.gundo trmino es 520 y que va de 25 en 25:

1ertrmino 3ertrmino 6o trmino


28/164Unidad 126

Problema modeloEl in de semana, el supermercado Eco-

precios reparti a sus clientes bolsas detela para disminuir el uso de bolsas pls-

ticas. El sbado se repartieron 53 bolsas yel domingo otras 30. Cuntas bolsas detela se repartieron?

Comprende: Debes leer el problema, reconocer la inormacin que te en-trega y la que deseas conocer. Qu datos aparecen en el problema?

Planifica: Ahora que tienes los datos del problema debes encontrar la mejorestrategia para resolverlo, esta puede consistir en plantear una operacin, unesquema, etc.

Resuelve: Debes organizar los datos y desarrollar la operacin planteadapara llegar al resultado que resolver el problema.

Responde: Debes escribir tu respuesta en orma clara.

Comprueba: Lee nuevamente la pregunta y veriica tu resultado.

53 + 30 = 50 + 3+ 30 + 0

80 + 3 = 83

Resuelvo problemas

Se repartieron 53 bolsas el sbado y 30 el domingo.Cuntas se repartieron en total?

Sumar las bolsas repartidas el sbado con las repartidas el domingo.

El fin de semana el supermercado reparti 83 bolsas de tela .

Para resolver la adicin 53 + 30 puedo usar otra estrategia.Asociatividad:

53 + 30 = (50 + 3) + 30 = 3 + (50 + 30) = 3 + 80 = 83



1Problema para ti

Durante la semana pasada, en Santiagoue decretada en dos ocasiones alerta am-biental. En ambos das, Carabineros curs

97 partes para aquellos automovilistas queno respetaron la restriccin vehicular. Siel primer da carabineros curs 41 partes,cuntos partes curs el segundo da?

Planifica:

Resuelve:

Responde:

Comprueba:

Comprende:


30/164Unidad 128

Evalo qu aprend

Completa los recuadros de la red con los siguientes conceptos. Guate por laspistas que estn en la parte inerior de cada recuadro:

Adiciones,Lectura y escritura de nmeros,Descomposicin y otras estrategias,Recta numrica,

Valor posicional,Sustracciones,Orden de nmeros,

Sntesis de la unidad

Resolver problemas encontextos cotidianos

Nmeros hasta 1 000

a travs de

eectuestablec

me permitieron

resolv

clculo mental basado en deinicin de

11 + 70 = 81

20 + 4

+ 10 + 530 + 9 = 39

62 41 = 21644 > 544

109 < 190

801: ochocientos uno

428 4C 2D 8U0 1 2 3 4



1Evaluacin

En un parque botnico se han incorporado 6 nuevas especies de insectos, queson: 124 liblulas, 394 abejas, 179 ciempis, 84 mariposas, 503 escarabajos

y 212 saltamontes.Representa la cantidad de ejemplares de cada especie, segn se indica:

Insecto Representacin con dineroRepresentacincon nmeros

a)

b)

c)

d)

e)

f)

De acuerdo a la actividad anterior, completa con o =, segn corresponda:


32/164Unidad 130

Sabas que hay personas que estudian y se preocupan de la conservacinde los insectos? A continuacin te daremos las pistas para que descubras elnombre de esta clase de personas:

Signo U C UM > < D =

Letra T M L O G E N

Decena Igual UnidadMayorque Centena

Mayorque

Unidadde mil

Mayorque

Menorque

Mayorque

Observa la siguiente recta numrica:

12 112 212 312 412

De cunto en cunto est graduada la recta?a)De en .

Entre qu nmeros de la recta ubicaras el 300?b)

Entre el y el .

Entre qu nmeros de la recta ubicaras el 109?c)

Entre el y el .

Evalo qu aprend

500 + 1

3C + 3D + 7U

600 + 80

680

409

1UM

4C + 9U

1 000 5C + 1U

300 + 30 + 7

Une con una lnea los recuadros que representan la misma cantidad:


33/164

1

a) Cul de las siguientes secuenciasest ordenada de mayor a menor?

205 - 210 - 215 - 220A.80 - 100 - 120 - 140B.

600 - 500 - 400 - 300C.

d)Cul relacin de orden es correc-ta?

492 < 489A.737 > 641B.

325 = 339C.

b)Manuel compr por $ 893 unanueva goma de borrar. Entre quvalores se encuentra este nmero?

Entre 800 y 850.A.

B. Entre 850 y 890.

C. Entre 890 y 900.

e) Cul de las siguientes expresionesno tiene por valor a 719?

700 + 10 + 9A.

7C + 1D + 9UB.

7C + 9D + 1UC.

c) En cul de los nmeros el 7 ocu-pa la posicin de las decenas?

127A.

706B.

371C.

f) Cul es el valor del dgito 4 en347?

4A.

40B.

400C.

Elige la respuesta correcta para cada ejercicio:

Evalate t mismo:

S Un poco No

Aprend a leer y representar nmeroshasta 1 000?

Orden y compar nmeros hasta 1 000?

Secuenci nmeros hasta 1 000?

Determin el valor posicional hasta la C?

Apliqu el clculo mental para sumar y restar?

Me gust la unidad?

Evaluacin final de la unidad

Nmeros hasta 1 000 y clculo mental


34/164

Operaciones con

nmeros hasta1 0002

En esta unidad aprenders a:Resolver adiciones sin y con reserva.

Resolver sustracciones sin y con reserva.Comprender las tablas de multiplicar y resolver multiplicaciones.Defnir reparto equitativo y resolver divisiones.

Reconocer las relaciones inversas adicin-sustraccin y multiplicacin-

divisin.

32


35/164

Observa y responde:

Cuntos competidores corrieron en total?

Cuntas categoras haba?

En qu categora hubo ms inscritos? Cuntos hubo en esa categora?

Podras t haber participado en esta competencia? En qu categora?

Conoces a alguien que le guste correr y que participe habitualmente eneste tipo de competencias? Comenta con tus compaeros y compaeras.


36/16434 Unidad 2

La ruta de la saludPara esta actividad necesitars:

Un compaero o compaera de juego.,

Dos ichas y un dado.,

Tarjetas recortables que encontrars en las pginas 155 y 157 de este texto.,

Pongan las ichas en la partida y lancen el dado, el que saca el nmero mayorcomienza el juego y lanza el dado. Si sale un nmero par, deber responderuna de las preguntas pares; y su compaero o compaera una de las preguntasimpares del casillero que corresponde (y viceversa).

Si la respuesta es correcta, el jugador gana 100 puntos y avanza, si no respondecorrectamente, permanece en su lugar y pierde un turno. El que se equivoc debecorregir su respuesta en el turno siguiente, pudiendo ganar solo 50 puntos.



37/164Operaciones con nmeros hasta 1000

2

Anoten sus puntajes en la tabla y veamos cul de los dos est ms saludable!

Tabla de puntajesJugador A Jugador B

Tramo 1: Tramo 1:

Tramo 2: Tramo 2:

Tramo 3: Tramo 3:

Tramo 4: Tramo 4:

Total: Total:


38/16436 Unidad 2

Para saber la cantidad de kcal que consumi, Javiersum 269 y 310 de la siguiente manera:

269 + 310270 1 + 310

270 + 310 1

580 1 = 579

Como el primer sumando termina en 9, se le suma 1para acercarlo a la decena ms cercana y acilitar el cl-culo (269 + 1 = 270). Al inalizar la operacin, se resta 1(en verde) para obtener el resultado correcto.

Resuelve las siguientes adiciones aplicando el procedi-1.miento anterior:

239 + 160 =a) =

349 + 23 =b) =

19 + 125 =c) =

499 + 270 =d) =

Lakcal(kilocalora)es

unaunidaddemedidadelaenergaqueapor

tanal

organismolosalimentos

queseingieren.

Sabasque...?

Aplicandolaestrategiavis-taenestapgina,cmocreesquepuederesolverse

laadicin159+329?

Desafoalingenio


La adicinLa nutricionista le indic a Javier que para mantener

su peso debe consumir menos de 650 kcal en el desayu-no. Hoy desayun un tazn de leche con chocolate de

269 kcal y un sndwich con jamn y palta de 310 kcal.

1

Los trminos de una adi-cin son:

123 sumando

+ 246 sumando

369 suma

Recuerda



2

La adicin 198 + 220 esequivalente a:

A. 200 + 220 + 2

B. 200 + 220 2

C. 200 + 220 1

Si un sumando inaliza en 8 se le suma 2 para acer-carlo a la decena ms cercana y se resta 2 al inal delejercicio.

318 + 220

320 2 + 220320 + 220 2

540 2 = 538

2. Resuelve aplicando la estrategia anterior:

28 + 60 =a)

548 + 340 =b)

238 + 630 =c)

388 + 353 =d)

Otra estrategia para realizar adiciones consiste en des-componer sus trminos en centenas (C), decenas (D) yunidades (U):

563 500 + 60 + 3

+ 345 + 300 + 40 + 5

800 + 100 + 8 = 908

3.Adiciona descomponiendo los sumandos:

Adicin Desarrollo

234+ 524

162+ 432

365+ 180

279+ 202

En la adicin se debe su-mar respetando el valorposicional de las cifras,es decir, unidades conunidades, decenas condecenas y centenas concentenas.

Recuerda


40/16438 Unidad 2


Si Soa pag su vaso de jugo con $ 500, cunto re-cibi de vuelto?

En su libreta el vendedor realiz el clculo siguiente:

500 215

500 200 = 300

300 10 = 290

290 5 = 285Como puedes ver, el vendedor de jugos descompuso

el sustraendo y ue restndolo de mayor a menor valorposicional hasta obtener el resultado: $ 285.

Realiza las siguientes sustracciones usando la estrate-1.gia anterior:

200 124 =a) =

400 134 =b) =

600 556 =c) =

600 285 =d) =

520 388 =e) =

710 112 =f) =

840 332 =g) =

Lasfrutassonesencia-

lesparatubienestarf-

sicoymental.Aportana

tuorganismovitaminas

yotrassustanciasque,

entreotrascosas,evitan

queteenfermes.

Sabasque...?

La sustraccinSoa compr un jugo de ruta natural a $ 215.

2

Los trminos de una sus-traccin son:

456minuendo

122

sustraendo334 diferencia

Recuerda



2

Cul de estas equivalen-cias es falsa?

A. 1C = 100U

B. 3D = 30U

C. 2C = 200D

2. Indica el resultado de las sustracciones. Resulvelasdescomponiendo minuendo y sustraendo:

445 223 =a)

876 234 =b)

775 210 =c)

736 723 =d)

Para realizar sustracciones, tambin podemos realizarcanje entre distintos valores posicionales:

1D = 10U 1C = 10D

As, para restar 25 a 43 canjeamos 1 decena por 10 uni-dades. Usemos bloques multibase para graicar el canje:

Para resolver una sus-traccin con canje debes

comenzar siempre res-tando las unidades, luegolas decenas y, finalmente,las centenas.

Recuerda

3. Resuelve las sustracciones usando canje:72 45 =a)

51 26 =b)

181 125 =c)

233 151 =d)

Otra orma de realizar sustracciones consiste en des-componer el minuendo y el sustraendo y restar los valo-res posicionales correspondientes:

547 500 + 40 + 7

322

300 + 20 + 2 200 + 20 + 5 = 225

Y el resultado es 18.

Paso 1

Representamos 43 y canjeamos 1D por 10U.Luego tachamos 5U:

Paso 2

Tachamos 2D:

4 3

2 5 8

3 13

4 3

2 5 1 8

3 13


42/16440 Unidad 2

La multiplicacin como sumasreiteradas

3

Observa la cantidad de platos ocupados en el almuer-zo de los integrantes del campamento:

Cuntos platos hay? Cmo podemos hallar el resul-tado?

Puedes sumar: 4 + 4 + 4 = 12,

Tambin puedes multiplicar: 3, veces 4 = 12

3 4 = 12

Dibuja platos en 2 ilasy 6 columnas. Cuntos

platos hay?

Dibuja platos en 6 ilasy 2 columnas. Cuntos

platos hay?

En qu se parecen la suma y la multiplicacin? Co-menta con tus compaeros y compaeras.

Cuandoselavalaloza

enun ronosedebe

arrojardetergenteenl,

yaquelosdetergentes

yjabonessonagentes

contaminantesde las

aguas.

Sabasque...?

Hora dealmorzar!


Columna

Fila

Fila

Fila

Fila

Columna Columna



2

+ =

3 + 3 =

veces =

5 veces 4 =

=

4 3 =

Escribe los enunciados de suma y multiplicacin para1.cada dibujo:

Dibuja los grupos de hojas descritos por los enuncia-2.dos ineriores:

Realiza las siguientes multiplicaciones, representndo-3.las en una recta. Trabaja en tu cuaderno.

La multiplicacin permite sumar rpidamente n-meros iguales.

La suma: 5 + 5 + 5 + 5 = 20

Es lo mismo que: 4 5 = 20Y se lee cuatro por cinco es igual a veinte.

Tambin puedes representar una multiplicacin en larecta numrica:

4 + 4 + 4 = 12

3 veces 4 = 12

3 4 = 12

5 2 =a)

3 5 =b)

3 3 =c)

7 2 =d)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En la sala de clases hay9 filas de mesas. En cadafila hay 6 mesas. Cun-tas mesas hay en la sala?

A. 45

B. 54

C. 63

Utilizando24objetos(ta-pasdebebidas,semillasuotros)construyetodoslosposiblesordenamien-tosenfilasycolumnasyescrbelosentucuadernocomomultiplicaciones.Cuntosson?

Desafoalingenio


44/16442 Unidad 2

La multiplicacin como aporteequitativo

4

Cuntas pilas tiene Cristbal en sus linternas?

Hay 6 linternas con 0 pilas cada una. Escribamos estocomo una multiplicacin:

6 linternas con 0 pilas = 0 pilas

6 0 = 0

Cristbal necesita 1 pila para cada una de las 6 linter-nas que llevar su grupo de amigos y amigas al campa-

mento. Cuntas pilas necesita en total?Hay 6 linternas y cada una requiere 1 pila:

6 linternas con 1 pila = 6 pilas

6 1 = 6

Cuando multiplicas un nmero por 0, el resultadosiempre es 0. Por ejemplo: 12 0 = 0.

Cuando multiplicas un nmero por 1, el resultado

es el mismo nmero. Por ejemplo: 9 1 = 9.

Los nmeros que se

multiplicansonlosfac-

toresyelresultadoesel

producto.

factor factor

3 6 = 18

producto

Sabasque...?

Las pilas comunes con-tienen un compuestoextremadamente dainopara el medioambiente ytardan ms de 1 000 aosen ser degradadas. Poresto, no debes botarlasjunto con la basura co-

mn. La empresa Chi-lectra tiene un plan es-pecial para la recoleccinde pilas.

Sabas que...?


Estas propiedades se resumen diciendo que el 0 es elelemento absorbente de la multiplicacin y el 1 el ele-mento neutro:

Nmero 0 = 0 b elemento absorbente

Nmero 1 = nmero b elemento neutro



2

Mario diariamente lleva para la colacin 2 jugos en caja.Cuntas cajas de jugo consume de lunes a viernes?

2 5 = 10 2 b Factor

5 b Factor

Jugos diarios Das Total de jugos 10 b Producto

= b Factor

b FactorFrutas diarias Das Total de rutas b Producto

= b Factor b Factor

Huevos por caja Cajas Total de huevos b Producto

Entonces, Mario consume 10 cajitas de jugo de lunesa viernes.

Camila lleva al colegio 3 rutas por da. Cuntas lleva1.de lunes a viernes?

Cuando multiplicas, sumas grupos de igual cantidadde elementos para hallar el producto o resultado.

2.

Cul es el resultado de

8 0 5?A. 0

B. 13

C. 40

Para la multiplicacin se

cumple: Propiedad conmutativa.

Ejemplo:

3 5 = 5 3

15 = 15

Propiedad asociativa.

Ejemplo:

2 ( 3 5) = (2 3) 5

2 15 = 6 5

30 = 30

Propiedad distributiva.Ejemplo:

4 (5 + 7) = 4 5 + 4 7

4 12 = 20 + 28

48 = 48

Recuerda


46/16444 Unidad 2


Multiplicacin por 2, 3, 4, 5 y 6A un colegio llegaron diversos materiales y tiles esco-

lares para que los estudiantes utilicen durante el ao.

En la siguiente tabla se indican los materiales que lle-1. garon al 3 A. Calcula la cantidad de unidades de cadatipo:

5

8 + 8 = 16 2 8 =

5 + 5 + 5 = 3 5 =

+ + +=

=

+ + +

+ = =

+ + +

+ + = =



2Si en el colegio hay 10 terceros bsicos, cuntos gru-2.pos de materiales se requieren para poder entregar lamisma cantidad de tiles a todos los terceros? Resuel-ve las siguientes multiplicaciones y en la casilla desta-cada aparecer la respuesta:

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


48/16446 Unidad 2


Multiplicacin por 7, 8, 9 y 10Elena y Alejandro juegan con bloques. Mientras uno

arma su torre, el otro adivina la cantidad de bloques quese han utilizado.

6

Cuntos bloques tiene la torre de Alejandro? Cmo1.puedes contarlos?

Para saber la cantidad de bloques utilizados por elnio, podemos sumar o multiplicar:

Adicin Multiplicacin

7 + 7 + 7 = 21

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

o

3 7 = 21

7 3 = 21

Alejandro utiliz 21 bloques.

Cuntos bloques utiliz Elena?2.

Adicin Multiplicacin

+ + + =

+ + + + =

o

=

=

Cunt os bl o qu e

s

p os e e un a t o r r

e

cuyabase c

onstade

6bloquesdelargoy

4bloquesdeancho

y

queposee8bloqu

es

dealtura?

Desafoalingenio

El producto 3 4 no es equi-valente a:

A. 4 + 4 + 4

B.12 + 12

C.3 + 3 + 3 + 3



2

10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ayuda a Alejandro y a Elena a calcular la cantidad de3.bloques a medida que aumenta el largo de las torres.Para esto, anda pintando de distinto color cada nively contando la cantidad de bloques. Anota tus resulta-dos y conrmalos completando la tabla respectiva:


50/16448 Unidad 2


La divisin como reparto equitativoLa municipalidad entreg a la villa de Juan 12 contene-

dores de basura. Si en esa villa hay 4 pasajes y se desearepartir los contenedores en orma equitativa, cuntos

contenedores le corresponden a cada pasaje?

7

Indica el nmero de contenedores que debe haber1.para que cada pasaje tenga la misma cantidad.

Responde:2.

Cuntos contenedores hay en total?a)

Cuntos pasajes hay en total?b)

Cuntos contenedores hay en cada pasaje?c)

El ejercicio anterior consiste en un reparto equitativo

de objetos.Una orma sencilla de realizar este reparto es ir quitan-

do sucesivamente 4 a 12 hasta llegar a 0. Observa:

12 4 = 8 b 1 sustraccin



Restando de 4 en 4 repartiste todos los contenedores.

Como se realizaron 3 sustracciones, 12 repartido entre 4es 3. Esto se anota:

12 : 4 = 3

Si hubiesen 6 pasajes en lugar de 4, cuntos conte-3.nedores corresponderan a cada uno?

Si se hubiesen entregado 24 contenedores para los 44.pasajes, cuntos corresponderan a cada uno?

Las municipalidades

disponendeprogramas

medioambientalesalos

cualessepuedeacceder

atravsdelajuntade

vecinos.

Entreellosestlacons-

truccindereasver-

des, que cumplen la

funcindepurificarel

aire,generandograndes

cantidadesdeoxgeno.

Sabasque...?



2Las operaciones de reparto equitativo reciben el nom-

bre de divisin, ya que al repartir una cantidad la estsdividiendo.

Los trminos de una divisin son:12 : 4 = 3

dividendo divisor cociente

Y se lee doce dividido por cuatro es igual a tres.

Para realizar una divisin se debe preguntar cuntasveces cabe el divisor en el dividendo. En el caso de la

divisin 12 : 4 hay que averiguar cuntas veces cabe el 4en el doce. Como cabe 3 veces, el cociente es 3.

Indica el dividendo, el divisor y el cociente para los5.siguientes repartos:

Se reparten equitativamente 36 globos entre 4 ni-a)os. Cuntos globos corresponden a cada nio?

Dividendo Divisor Cociente

: =

Cuntas veces cabe en ? Respuesta:

Se reparten equitativamente 24 plantas entre las 6b)casas que tiene un pasaje. Cuntas plantas corres-ponden a cada casa?

Dividendo Divisor Cociente

: =

Cuntas veces cabe en ? Respuesta:

La divisin es una operacin que se puede resolvera travs de un reparto equitativo, de restas reiteradaso preguntando cuntas veces cabe el divisor en eldividendo.

Para comprobar los resulta-dos de las divisiones, pue-des usar una calculadora.

Primero digitas el divi-dendo, luego presionas

la tecla y en seguidael divisor. El cociente loobtienes presionando la

tecla .


52/16450 Unidad 2

Relacin inversa entre adicin y sustraccinLee los problemas A y B y pon atencin en los nmeros involucrados en

su resolucin:

A. Un bosque tena 275 rboles y plantaron 300 ms. Cuntos rboleshay en total?

275 + 300 = 575 b Hay 575 rboles en total

B. En un incendio orestal se quemaron 300 de los 575 rboles que haba.Cuntos quedan?

575 300 = 275 b Quedan 275 rboles

Como ves, la suma y la resta son operaciones inversas:

275 + 300 = 575 y 575 300 = 275

Si al resultado de una suma le restas cualquiera de los sumandos, la di-erencia ser el otro sumando.

Practica

Completa:1.

875 +a) = 945 b 945 = 875

b) + 267 = 850 b 850 583 =

306 + 694 =c) b 694 = 306

Suma y escribe una sustraccin relacionada:2.

450 + 205 =a)

Sustraccin:

332 + 620 =b)

Sustraccin:

99 + 781 =c)

Sustraccin:

Profundizando



2Relacin inversa entre multiplicacin y divisin

Cmo crees t que es la relacin entre la multiplicacin y la divisin?Conversa con tu compaero o compaera de banco y registren sus con-

clusiones aqu. Escriban un ejemplo.

Tipo de relacin: Ejemplo:

Veamos cmo te ue. Observa este ejemplo y compara con tu respuesta:

24 : 6 = ? Relexiona: 6 ? = 24

actor que alta

El actor que alta es 4, ya que 6 4 = 24. Por lo tanto, 24 : 6 = 4.

Practica

Escribe el actor que alta en cada enunciado:1.

Escribe las operaciones que se ilustran:2.

Aqu representamos la opera-cin 6 4 = 24

6 grupos de 4 elementoscontienen 24 elementos.

4

6

Aqu estamos separando las colum-nas para representar 24 : 6 = 4

24 elementos divididos en 6 gruposdeterminan grupos de 4 elementos.

4 a) = 20 b 20 : 4 = 7 b) = 21b 21 : 7 =

a)

=

=

b)

: =

: =


54/16452 Unidad 2

Resuelvo problemas

Problema modeloBenjamn consume, como parte de su colacin, 4 ru-

tas diarias. Cuntas rutas consume de lunes a viernes?Si el sbado come 5 rutas y el domingo come 6 rutas,

cuntas rutas consume en una semana?

Para calcular el nmero de frutas que consume de lunes a viernes hay quemultiplicar 5 por 4, y para calcular el nmero de frutas que consume en 1 semanahay que sumar al nmero de frutas que consume de lunes a viernes el nmero defrutas que come el fin de semana.

Planifica:

N de frutas de lunes a viernes: 5 4 = 20N de frutas en 1 semana: 20 + 5 + 6 = 20 + 11 = 31

Resuelve:

Benjamn consume 20 frutas de lunes a viernes y 31 frutas en una semana.

Responde:

Comprueba:

Comprende:

Benjamn consume 4 frutas diarias y de lunes a viernes hay 5 das. Adems, elsbado come 5 frutas y el domingo 6.

Para comprobar la multiplicacin puedo sumar 5 veces 4:4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Para comprobar la adicin 20 + 11 = 31, puedo aplicar la relacin inversaexistente entre la adicin y la sustraccin para verificar que el nmero defrutas que Benjamn consume el fin de semana es 11:

31 20 = 11


55/164

2

Operaciones con nmeros hasta 1000

Problema para tiA Soa le gusta mucho la leche. Ella toma 3

vasos de leche al da, 2 en la maana y 1 en latarde. En cuntos das habr tomado 27 vasos de

leche?

Planifica:

Resuelve:

Responde:

Comprueba:

Comprende:


56/16454 Unidad 2

Evalo qu aprend


Multiplicaciones,

Adicin de sumandos iguales u,

otras estrategias

Adiciones,

Estrategias aditivas y sustractivas,

Sustraccin reiterada u otras estrategias,

Divisiones,

Sustracciones,


Operaciones hasta 1 000

Resolver problemas encontextos cotidianos

a travs de

resolvresolv

me permitieron

resolv

operaciones basadas en operaciones basadas en

264 + 503 = 767 18 : 9 = 2

18 9 = 9 9 9 = 0846 405 = 441

455 + 328 = 783

13

8 + 8 + 8 + 8 = 32

436 122 = 314 48 = 32


57/164

2


Evaluacin

Sin resolver, indica con un las adiciones en las que aparecen reservas:a) 634

+ 172

b) 129

+ 230

c) 526

+ 271

d) 327

+ 494

Resuelve las adiciones con y sin reserva:

a) 254+ 611

c) 707

+ 282

e) 350

+ 350

g) 699

+ 199

b) 457

+ 322

d) 266

+ 51

f) 168

205+ 541

h) 368

108+ 278

Sin resolver, indica con un las sustracciones en las que aparecen reservas:a) 472

348

b) 408

94

c) 834

655

d) 106

104

Resuelve las sustracciones con y sin reserva:a) 654

132c) 800

401

e) 451

356

g) 648

588

b) 876 543

d) 632

500

f) 987

789

h) 716

687

Escribe la amilia de operaciones de adicin y sustraccin que se genera con

cada tro de nmeros. Guate por el ejemplo:a) 4, 3 y 7 b) 12, 14 y 26 c) 64, 28 y 36 d) 122, 180 y 58

4 + 3 = 77 3 = 47 4 = 3


58/16456 Unidad 2

Evalo qu aprend

Escribe el par de operaciones que estn representadas en los esquemas:a)

Operacin 1: =

Operacin 2: =

b)

Operacin 1: : =Operacin 2: : =

c)

Operacin 1: : =

Operacin 2: : =

d)

Operacin 1: =Operacin 2: =

Expresa como multiplicacin las sumas reiteradas. Pon como primer actor elnmero de repeticiones y como segundo, el actor que se repite:

a) 2 + 2 + 2 = =

b) 3 + 3 = =

c) 7 + 7 + 7 + 7 = =

d) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = =

Une con una lnea cada operacin con su resultado:

36 : 4 8 7 9 6 28 : 7 6 6

54 4 9 36 56

Seala la operacin (adicin, sustraccin, multiplicacin o divisin) que pue-des usar para responder en orma directa a cada problema:

a)Amanda reparti 6naranjas entre 3 desus mejores amigas.Cuntas recibicada una?

b) Jos gan $ 150 yluego $ 385. Cuntodinero gan Jos?

c)Ana tena 8 globosinlados, pero se re-ventaron 3. Cun-tos globos inladosle quedaron?


59/164

2


a) El resultado de la operacin 7 (6 + 2)es:

7 + 6 2A.7 + 6 7 + 2B.7 6 + 7 2C.

d)Luis reparte equitativamente 42zanahorias entre 7 conejos. Cun-

tas zanahorias da a cada uno?6A.7B.8C.

b)Camila recibi de su padre $ 320y de su madre $ 590. Con este di-nero compr 1 yogur de $ 460.Cuntos dinero le qued tras la

compra?$ 190A.

B. $ 450C. $ 730

e) Un estacionamiento posee 4 nive-les, A, B, C y D. En el nivel A hay 176autos, en el B hay 124, en el C hay207 y en el D hay 218. Cuntos au-

tos hay en el estacionamiento?507A.601B.725C.

c) En un reugio de animales existen5 caniles. En cada uno de ellos hay9 perritos. Cuntos perritos hay

en el reugio de animales?40A.45B.54C.

f) Jaime ocupa dos cepillos de dientesal mes. Cul de las siguientes mul-tiplicaciones indica la cantidad de

cepillos que ocupa en seis meses?2 2A.

B. 6 2C. 6 6

Evalate t mismo:

Selecciona la respuesta correcta para cada ejercicio:

S Un poco No

Resolv adiciones sin y con reserva?

Resolv sustracciones sin y con reserva?Comprend la definicin de multiplicacin?

Complet y memoric las tablas de multiplicar?

Comprend la definicin de divisin?

Me gust la unidad?



60/164

Las fracciones

3

58

En esta unidad aprenders a: Dividir un entero de dierentes maneras. Identifcar y representar mitades o medios. Identifcar y representar tercios. Identifcar y representar cuartos. Comparar racciones de igual denominador.

Dividamos lapizza en dos y la

parte ms grande espara m, porque soy

el mayor

No. Dividamosla pizza en dospartes iguales,una para cada

uno

Seor, podracortarnos la pizza en

dos medios, por favor?

No! En dospartes, pero que

sean iguales

Es lo mismo,

decir medios implica que soniguales. Qu no vas a

la escuela?

No me acuerdo

porque casi siempre hetrabajado y falto muchoal colegio


61/164

Observa y responde:Nombra en qu otras situaciones de la vida diaria nos toca dividir algo enpartes iguales.

Qu pasara si los nios ueran cuatro en vez de dos?

Qu dierencia hay cuando divides una pizza y cuando divides una canti-dad de dinero?

Un mediopara m

y un mediopara m

Exacto! Eso es lo justo,repartir

equitativamente!

Y si la hubiramosdividido en tres partes

iguales?

En ese casotendramos tres

tercios

Entendiste?

Mmmmm

Claro que s!

Dos partes iguales sondos medios y tres partesiguales son tres tercios.

Qu fcil!

Como t eres elmayor de los dos, tpagas la cuenta, te

parece?Est bien, estavez yo invito


62/16460 Unidad 3


Repartiendo entre todosRepartir equitativamente quiere decir dar a cada uno lo mismo. Une la

cantidad de trozos de torta que corresponden a cada nio o nia para queexista un reparto equitativo y completa las rases. Guate por el ejemplo:

A cada nio o nia letoc 1 trozo delos 2 trozos en quese dividi la torta.

A cada nio o nia letocaron trozos delos trozos en quese dividi la torta.

A cada nio o nia letocaron trozos delos trozos en quese dividi la torta.

A cada nio o nia letoc trozo delos trozos en quese dividi la torta.


63/164Las fracciones

3Observa los siguientes crculos y marca con un, aquellos que estn divididosequitativamente:

Piensa e indica una situacin en la que sea necesario repartir equitativamente,algo y una situacin en que no sea necesario hacerlo equitativamente.

Se reparti un trozo de chocolate entre tres nios de la orma,que se indica en la imagen. Recibieron todos los nios lamisma cantidad? Qu haras para que cada nio recibiera lamisma cantidad de chocolate?

Divide las siguientes iguras en las partes iguales que se indican en cada caso:,

En dos partes En tres partes En cuatro partes


64/16462 Unidad 3


Partes de un todoFlorencia y Trinidad hicieron un rico sndwich y lo

dividieron en partes iguales.

1

En este caso, vemos que el sndwich ue dividido oraccionado en dos partes iguales, correspondindole1 parte a cada nia.

Escribe con tus propias palabras lo que es una raccin.1.

Fraccin:

Llamamos entero al total que vamos a dividir. Obser-va el siguiente entero:

Este entero lo podemos dividir equitativamente en

dos partes:

tres partes:

cuatro partes:

Etctera...

Comerverdurasesfun-

damental paratener

unabuenasalud,yaque

aportanvitaminasque

fortalecentusdefensasy

evitanqueteenfermes.

Sabasque...?

Un objeto o figura estfraccionada cuando estdividida en partes.

Recuerda



3Indica en cuntas partes est dividida cada bandera y2.marca con un las divisiones equitativas:

Bandera N de divisiones Divisin equitativa?

Observa los crculos que estn a continuacin. Para3. cada uno escribe en el recuadro inerior el nmero departes totales en que se dividi y en el recuadro superiorel nmero de partes que estn pintadas:

Alasbanderasdequ

pasesseparecenlas

banderasusadaspara

representarlosenteros

divididos?

Desafoalingenio

En la figura, cuntasde sus par tes estnpintadas?

A. 2 de sus 3 partes

B.2 de sus 4 partes

C.1 de sus 3 partes


66/16464 Unidad 3


MediosCuando hablamos de medios, signiica que tenemos

un entero dividido en dos partes iguales:

2

Un medio es una parte que se considera de un enterodividido en dos partes iguales:

1

2

22

Tambin podemos raccionar en dos partes iguales uncuadrado o cualquier otra igura geomtrica:

Tambinpodemoshablar

demediosomitadesal

considerarungrupode

objetos.Porejemplo,la

mitadde8panesson4

panesylamitadde$500

son$250.

Sabasque...? Dos medios son las dos partes que se consideran de un

entero dividido en dos partes iguales:

Hablar de medios es lomismo que hablar demitades.

Recuerda



3Escribe la raccin que se representa en cada igura:1.

Al dividir un entero en dos partes iguales tenemos sus2.dos mitades. Divide cada entero en dos partes igualesy pinta de azul su mitad derecha y de rojo su mitadizquierda:

Divide el intervalo que va de 0 a 1 en dos partes3.iguales usando tu regla. Pinta la parte izquierda deverde y la parte derecha de amarillo:

Cul de las siguientes

figuras representa a 1

2?

A.

B.

C.

Qu fraccin crees que

representa la siguientefigura?

Desafo al ingenio

0 1

Fraccin:

Fraccin:

Fraccin:

Fraccin:


68/16466 Unidad 3

Paradefinirterciosen

un entero, este debe

est ar div id ido en 3

partesiguales,esde-

cir,debeestardividido

equitativamente.

Recuerda

Qu fraccin crees querepresenta la siguientefigura?

Desafo al ingenio

TerciosCuando dividimos un entero en tres partes iguales,

hablamos de tercios:

3

Un tercio es una parte que se considera de tres partesiguales:

1

3

Tres tercios son las tres partes que se consideran de

tres partes iguales:

Dos tercios son las dos partes que se consideran detres partes iguales:

23

33




3

Cul de las siguientes fi-

guras representa a 23?

A.

B.

C.

Pinta las partes necesarias para representar las racciones:1.

Divide el intervalo que va de 0 a 1 en tres partes2.iguales usando tu regla. Pinta una de las partes deverde, otra de rojo y otra de azul:

0 1

Cmo dividiras un tringulo en tres partes iguales?3.Usa tu regla para dividir el siguiente tringulo en trespartes iguales:

23

13

3

3

23

13


70/16468 Unidad 3


CuartosElena est de cumpleaos y su amilia le prepar una

sorpresa.

4

Si quisieran repartir la torta en partes iguales entre losintegrantes de la amilia, qu parte le correspondera acada uno?

Como la amilia est compuesta por 4 personas,debemos dividir la torta en cuatro partes iguales:

A cada integrante le corresponde un cuarto de latorta. Esto lo analizamos de la siguiente orma: De cuatro partes en que se divide la torta, una le

corresponde a Elena. De cuatro partes en que se divide la torta, una le

corresponde a la mam. De cuatro partes en que se divide la torta, una le

corresponde al pap. De cuatro partes en que se divide la torta, una le

corresponde al hermano.

Eltrminoequiprovie-

nedellatnyquieredecir

igual.Paraquelocom-

pruebes,averiguaelsig-

nificadodelaspalabras

equivaler,equidistar

yequilibrio.

Sabasque...?



3

Cul de las siguientesfiguras no representa a la

fraccin 2

4?

A.

B.

C.

Es posible representarun entero de muchas

maneras:

22v

33v

44v

Etctera.

Recuerda

Escribe la raccin que representa cada igura:1.

Pinta la raccin que responde cada pregunta:2.

Rosa tiene un jarro con jugo de uva. Si reparte ela)contenido en cuatro vasos iguales y se toma dos de

ellos, qu raccin del total se tom?14

24

34

Marco dividi su chocolate en cuatro pedazos iguales.b)Dio un pedazo a Luz, un pedazo a Raquel y un pedazoa Ral. Qu raccin del chocolate qued para l?

1

4

2

4

3

4Luisa dibuj una bandera ormada por cuatro ranjasc)rectangulares iguales. Si pint la primera ranja azul,la segunda azul, la tercera roja y la cuarta roja, quraccin de la bandera es azul?

14

24

34

Fraccin:

Fraccin:

Fraccin:

Fraccin:

Fraccin:


72/16470 Unidad 3

Profundizando...

Comparando fraccionesGermn y Fermn compraron un helado para cada uno. Germn comi

3

4de su helado y Fermn 2

4del suyo. Si ambos helados eran iguales, cul

de los dos nios comi ms helado?

Representemos gricamente lo que comi cada nio:

Germn v 34

v

Fermn v 24

v

Si comparamos las dos racciones, vemos que ambas son cuartos y que

Germn ha comido 3 de las 4 partes de su helado y que Fermn ha co-mido 2 de las 4 partes en que se dividi el suyo, por lo tanto, Germn hacomido ms helado.

Si comparamos las barras pintadas podemos comprobar que Germncomi ms helados que Fermn, ya que:

34

> 24

Practica

Compara las siguientes racciones usando los signos1. >, < o =. Auxliate delas barras:

12

a)22

12

v

22

v

23

b)13

23

v

13

v

14

c)34

14

v

34

v



3Representacin comparada de fracciones

En una competencia de nado compiten tres nadadores, scar, Luis y

Pedro. A los 18 minutos de competencia, scar ha recorrido 1

2del trayecto

total, Luis ha recorrido 23

del total y Pedro ha recorrido 34

del total. Cul

de ellos ha recorrido una mayor distancia?

Observa la representacin de las racciones 12

, 23

y 34

:

scar 12

v

Luis 23 v

Pedro 34

v

Si comparamos las barras pintadas, vemos que Pedro ha recorridomayor distancia. Qu puedes concluir t al respecto?

Practica

En una carrera de maratn participan tres hermanos: Guillermo, Pablo1.

y Hugo. Tras 2 horas de competencia Guillermo ha recorrido 14

de la

distancia, Pablo ha recorrido 13

de la distancia y Hugo ha recorrido 34

de

la distancia.

Representa cada raccin en las barras.a)

Guillermo 14

v

Pablo 13

v

Hugo 34

v

Cul de los hermanos ha recorrido menor distancia tras las dos ho-b)ras de competencia? Comenta con tus compaeros y compaeras yescribe tus conclusiones.


74/16472 Unidad 3

Resuelvo problemas

Problema modeloAndrs y sus amigos trabajan cortando el

pasto en unas canchas de tenis. Andrs cort3

4de su cancha, Felipe cort 2

4de su cancha

y Jos 14

de la suya. Si las tres canchas son del

mismo tamao, cul de los nios ha cortadoms pasto?

Para saber cul de los nios cort ms pasto, podemos representar grficamentecada fraccin y luego compararlas.

Planifica:

Andrs:3

4 v

Felipe: 24v

Jos: 14

v

Al comparar los tres esquemas observamos que 34

> 24

> 14.

Resuelve:

Andrs es el que ha cortado ms pasto.

Responde:

Las tres canchas de tenis son iguales.Andrs cort 3

4de su cancha. Felipe cort 2

4de su cancha. Jos cort 1

4de su

cancha.

Comprende:

Comprueba:

Puedes recortar tres rectngulos de papel de diferentes colores pararepresentar las canchas. Luego recortar la parte de cada rectngulo quecorresponde a la fraccin de la cancha cuyo csped ha cortado cada nio.Finalmente, comparar las partes y determinar cul es la ms grande.



3Problema para ti

Benjamn cuida perros los ines de semana. lcompra un saco de alimento el viernes en la noche

y da a los animalitos 1

3de su contenido el sbado y

23

el domingo. Qu da comen menos comida los

perros, el sbado o el domingo?

Planifica:

Resuelve:

Responde:

Comprueba:

Comprende:


76/16474 Unidad 3

Evalo qu aprend

Cuartos,Comparar racciones,Regiones coloreadas,

Medios,Partes de un entero,Tercios,


Usar fracciones para representarsituaciones cotidianas

pude deinir

a travs de

Fracciones

uso de

me permitieron

1

2

2

2y 1

3

2

3

, y 3

3

1

4

2

4

, , y3

4

4

4

1

3

2

3 >

Cuntosngulostiene

estafigura? Escribe

cuntosngulosrectos

hay,cuntosmenores

queelrectoycuntos

mayoresqueelrecto.

Desafoalingenio


119/164Geometra

5

a) b) c)

Dos ngulos que encontrars en tu entorno son los de45 y de 90:

ngulo MedidaMayor omenor que

45?

Mayor omenor que

90?ngulo 1ngulo 2ngulo 3

Indica si los ngulos miden ms (+) o menos () de 45:1.

Indica si los ngulos miden ms (+) o menos () de 90:2.

Recorta los ngulos que estn en la pgina 159 de3.

este libro y superponlos en un transportador. Leecunto mide cada uno y anota esta medida en latabla. Finalmente, indica si esta medida es mayor omenor que 45 y mayor o menor que 90:

Dibuja un ngulo que mida4.

menos de 45 ms de 90 ms de 135

45 90

a) b) c)

Al ngulo que mide90 se le llama ngulorecto.

Recuerda

El instrumento que sirvepara medir ngulos es eltransportador:

Recuerda


120/164118 Unidad 5

Profundizando

Posiciones en el ajedrezEl ajedrez es un juego muy antiguo y debido a sus reglas y estrategias se

le denomina el deporte ciencia. Se juega sobre un tablero cuadrado de

8 casilleros por lado y cada bando posee 6 tipos de piezas: 8 peones ,

2 torres , 2 caballos , 2 aliles , 1 reina y 1 rey .

Practica

En el tablero de ajedrez, dibuja las piezas en las posiciones que se indican:1. Un pen negro en c3. Un pen negro en e6. Un alil blanco en a4.

Una torre negra en h7. El rey blanco en b2. La reina negra en g8.

Existen muchos libros de ajedrez en losque se indica el desarrollo de memorablespartidas entre grandes jugadores detodos los tiempos. Para ello se designacon una letra cada columna del tablero y

con un nmero cada ila. De esta manera,si queremos ubicar un pen blanco en laposicin a3, una torre blanca en la posicinh4, un caballo negro en la posicin b7 yun alil negro en la posicin f5, tendremosla imagen del costado. a b c d e g h

8765

4321

a b c d e g h

8

7

6

54

3

2

1


121/164Geometra

5Cuerpos desde diferentes puntos de vista

Francisco es aicionado al dibujo e intenta ilustrar en su cuaderno todo lo queve. Observa cmo dibuj uno de sus autitos:

Practica

Observa los siguientes cuerpos que estn apoyados sobre una mesa:1.

De rente De costadoDe arriba

Escribe bajo cada dibujo desde dnde est siendo mirando:

La pirmide aparecemirada desde .

El cono aparece miradodesde .

El mueco aparecemirado desde .

El avin aparece miradodesde .


122/164120 Unidad 5

Resuelvo problemasResuelvo problemas

Problema modeloUna hormiga se encuentra sobre una cuadrcula

en la que se sealan los puntos cardinales. La hormigaest en la casilla 5E (sealada en rojo) y se mueve

2 casillas hacia el O, luego 4 casillas hacia el S,luego 1 casilla hacia el O, luego 1 casilla haciael N y, inalmente, 3 casillas hacia el E. Indica 1movimiento que hubiera permitido a la hormigallegar a la misma posicin inal.

Para ir de 5E a 2E, la hormiga debe moverse 3 casillas hacia el Sur (S).

Representando los movimientos mediante flechas rojas,podemos llegar a la posicin final marcada con verde;y mediante una flecha verde podemos determinar elmovimiento nico que podra haber hecho la hormiga parallegar a ella.

La hormiga se mueve sobre la superficie cuadriculada, segn los cuatro puntoscardinales indicados por la rosa de los vientos.La posicin inicial de la hormiga es 5E y realiza los movimientos sealadoshasta llegar a su posicin final.

Hay que determinar la posicin de la hormiga tras cada uno de sus movimientosy tomarla como posicin inicial para el siguiente movimiento.Una vez obtenida la posicin final, hay que determinar el movimiento que permitellegar a ella desde la posicin inicial de la hormiga 5E.

Planifica:

Responde:

Comprueba:

Comprende:

A B C D E F

65

4321

Resuelve:

Movimiento 2 al O 4 al S 1 al O 1 al N 3 al EPosicin final 5C 1C 1B 2B 2E

A B C D E F

654321


123/164

5

Geometra

Problema para tiUn automvil se mueve sobre la cuadrcula de

la igura desde la posicin inicial 2B (sealada enrojo), primero 4 casillas hacia el N y luego 4 casillas

hacia el E. Tras esto, retorna a su posicin inicial enlnea recta. Qu igura geomtrica orma el trayectoseguido por el automvil? Cul es la medida de losngulos que orman los lados de esta igura?

Planifica:

Resuelve:

Responde:

Comprueba:

Comprende:

A B C D E F

65

4321


124/164122 Unidad 5

Evalo qu aprend


Posicin,Cuerpos redondos,ngulos,

Poliedros,Cuerpos geomtricos,Movimientos geomtricos,


Reconocer y comprender el entorno fsico

Geometra

a travs del estudio de

me permitieron

P P P


125/164

5

Geometra

EvaluacinA partir del casillero azul, realiza el movimiento que se indica segn la rosade los vientos. Pinta de color rojo la posicin inal y seala la ila y la columnaen que se encuentra:

A B C D E F G

12345

Primer movimiento: 2 casilleros al Norte.Segundo movimiento: 5 casilleros al Este.Tercer movimiento: 1 casillero al Sur.

Posicin inal:Fila: Columna:

Primer movimiento: 2 casilleros al Sur.Segundo movimiento: 2 casilleros al Este.Tercer movimiento: 3 casilleros al Sur.Cuarto movimiento: 5 casilleros al Oeste.Posicin inal:Fila: Columna:

a) b)

1 2 3 4 5 6 7 8

hgfedcba

Nombra los siguientes cuerpos redondos:a) b) c)

Nombra los siguientes poliedros e indica la cantidad de caras (C), aristas (A)y vrtices (V) que posee cada uno:

a)

C A V

b)

C A V

c)

C A V


126/164124 Unidad 5

Evalo qu aprend

a)

b)

c)

d)

Escribe el nombre del cuerpo geomtrico que se puede ormar con cada red:

Indica si en cada igura existe traslacin, relexin o rotacin:

Mide los ngulos con tu transportador e indica si su medida es mayor omenor que 45:

Cuerpo: Cuerpo:

Cuerpo: Cuerpo:

a) b) c)

a) b) c)


127/164

5

Geometra

1 Evalate t mismo:

1 Marca la alternativa correcta:

S Un poco No

Represent posiciones y segu rutas?Reconoc poliedros y cuerpos redondos?

Identifiqu caras, aristas y vrtices enpoliedros?Describ traslaciones, reflexiones yrotaciones?Reconoc y med ngulos?Me gust la unidad?


a) Si das 7 pasos al Norte, 8 pasosal Este, 9 pasos al Sur y 8 pasos al

Oeste, estars, respecto al puntode partida:

2 pasos al Norte.A.

3 pasos al Sur.B.

2 pasos al Sur.C.

d)El ngulo de la igura mide:

menos de 45.A.

ms de 45 yB.menos de 90.

ms de 90.C.

b)Una pirmide cuya base es uncuadrado tiene:

cinco vrtices.A.cuatro caras.B.

diez aristas.C.

e) La unidad que se ocupa al medirun ngulo es el grado...

Celsius.A.sexagesimal.B.

Fahrenheit.C.

c) La imagen rotada en 90 de la le-tra F es:

A.

B.

C.

f) El cubo es un cuerpo geomtricoque tiene:

seis caras y cuatro aristas.A.

cinco caras y cuatro aristas.B.

seis caras y doce aristas.C.

FF

F


128/164

Mediciones y

datos6

En esta unidad aprenders a:Trabajar con lneas de tiempo y calendarios.Defnir y usar unidades de tiempo y de masa.Defnir unidades de longitud y calcular permetros.Recopilar y ordenar datos del entorno.Extraer inormacin desde tablas y grfcos.Construir tablas y grfcos para representar y comunicar inormacin.

126


129/164

Observa y responde:Qu entiendes por superacin de la pobreza?

Qu uncin crees que tiene cada taller que se indica en la tabla?

Cul de los talleres tiene mayor nmero de inscritos?

Cuntas personas participan en los programas para superar la pobreza?


130/164128 Unidad 6


Ayudando a superar la pobrezaEn nuestro pas las personas tienen la posibilidad de surgir. Para lograrlo

es necesario que todos conozcamos algunas herramientas que nos permitansuperar la pobreza.

Para averiguar lo que cada integrante de la amilia expresa en su cartel, debescompletar las siguientes oraciones, escogiendo y pintando la palabra clave:

Para lograr objetivos comunes, en la casa y en la escuela,todos se deben

Ignorar Ayudar Relajar

Para tener un mejor uturo y ms oportunidades, debemosesorzarnos y

Estudiar Descansar Flojear

Para cumplir muchos de nuestros sueos, debemos

Esperar Dormir Trabajar

Para obtener lo que necesitamos, sin endeudarnos,debemos

Ahorrar Gastar Regalar


131/164Mediciones y datos

6Anota en la primera columna de la siguiente tabla las palabras que escogiste.

Luego, en la segunda columna, indica el nmero de letras que tiene cada pala-bra. Observa el ejemplo.

Palabra Nmero de letras

Ayudar 6

Gira tu cuaderno en este sentido y escribe las palabras en el grico debarras, poniendo una letra en cada espacio de las barras:

Observa el grico anterior y responde:Qu palabra tiene ms letras? La palabra, .

Cul tiene menos letras? La palabra, .

Qu palabras tienen la misma Las palabras, y .cantidad de letras?Cul es la relacin entre la cantidad de letras de las palabras y la altura de las,barras?


132/164130 Unidad 6


Lneas de tiempoMatilde hoy cumple 9 aos y su mam le hizo la lnea de

tiempo que se muestra a continuacin, sealando ao porao los acontecimientos ms importantes de su vida:

1

Observando la lnea de tiempo de Matilde responde:1.

Cunto tiempo transcurri desde que Matilde entra)al jardn hasta que aprendi a andar en bicicleta?

Transcurrieron aos.

Cunto tiempo transcurri entre que Matilde entrb)al jardn y su noveno cumpleaos?

Transcurrieron aos.En cuntos aos Matilde tendr 18 aos?c)

En aos.

A los cuntos meses de nacer Matilde dio susd)primeros pasos?

A los meses.

Las lneas de tiempo pueden comprender grandes opequeos periodos de tiempo.

Completa tu propia lnea de tiempo con las actividades2.que realizaste ayer entre las 3 y las 7 de la tarde:

Notodoslosmesestie-

nenlamismacantidad

dedas:

Enero,marzo,mayo,ju-

lio,agosto,octubreydi-

ciembretienen31das.

Abril,junio,septiem-

breynoviembretienen

30das.

Febreronormalmente

tiene28das,perocada

cuatroaostiene29das,

enloquesedenomina

aobisiesto.

Sabasque...?

15:00 16:00 17:00 18:00 19:00

2 4 5 8

0 1 3 6 7 9

NacisteDiste tusprimeros

pasos

Entrasteen el

jardn

Alcolegio!

Aprendistea andar enbicicleta

Felizcumpleaos!

v v v v v v



6

Sielao2012esbisies-to,cu

lserelprximoaobisiesto?

Desafoalingenio

Para ayudarte a organizar mejor tu tiempo puedesutilizar un calendario o una agenda.

3. Distribuye en el calendario las actividades que estnms abajo. Marca el da correspondiente con una X

del color indicado: Todos los lunes: reorzamiento de matemticas a

las 17:00 horas (X). Primer y ltimo sbado del mes: visitar a la abuelita

(X). Sbado 21: cumpleaos de Julio (X). Del 16 al 20: semana de aniversario del colegio (X).

4.Busca un calendario con el mes siguiente al actual ycpialo en tu cuaderno. Anota en l las actividades quedebes realizar, marcndolas con dierentes colores.

5. Completa con los nmeros correctos:

Roberto asiste a un curso de guitarra todos los jueves.a)Si comenzar su curso un jueves 4 de abril, entoncestendr clases ese mes.

Marta va todos los viernes a trotar a un parque cercanob)a su casa. Si el primer trote del mes lo realiz el viernes6, entonces tambin trotar los das , y deese mes.

Alicia ir a la piscina los martes y jueves del mes dec)julio. Si el curso comienza el martes 2, entonces lasltimas dos clases sern el y el de julio.

Unaosepuededivi-diren2semestresde6mesescadaunooen4trimestresde3mesescadauno,esdecir:1semestre=6meses1trimestre=3meses

Sabasque...?

Paradenominar periodos

fijosdetiemposeutilizan

losconceptos:Diario

Semanal

Mensual

Anual

Semestral

Recuerda

Lu Ma Mi Ju Vi S Do

1

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31


134/164132 Unidad 6


Unidades de tiempo y relojesPara medir el tiempo existen muchas unidades de

medida, cada una de dierente duracin, tales como:

Segundos

Minutomin

Horah

Es una unidad detiempo pequea(como un aplauso).

Dura 60 segundos. Dura 60 minutos.

Uno de los instrumentos que se utiliza para medir eltiempo es el reloj:

Reloj analgico Reloj digital

Contiene 12 horas.

La manecilla corta u horarioseala las horas.

La manecilla larga o minu-tero indica los minutos.

La manecilla delgada osegundero marca lossegundos.

Las 3 manecillas avanzancon distinta rapidez. Por

ejemplo, desde el 12 al1 el segundero demora5 segundos, el minuterodemora 5 minutos y elhorario demora 1 hora.

Indica la hora en modo de

12 horas o 24 horas. En modo de 12 horas tras

las 12 marca la 1, ya sea enel da como en la noche.

En modo de 24 horas,tras las 12 marca la 1 enla noche y marca las 13en el da.

La cifra a la izquierda de

los dos puntos indica lahora. La cifra a la derecha de

los dos puntos indica losminutos.

La cifra pequea indicalos segundos.

2

Lassietedelatard

ese

indicancomo7p.m.y

las7delamaanacomo

7a.m.,donde:

p.m.:despusdelmedio-

da.

a.m.:antesdelmedioda.

Recuerda

Ademsdelosrelojesquehemosestudiado,

existentambinrelojes

desol,dearena,deagua,

etc.

Sabasque...?

8:1205



6

08:4500

Si en este momento son

las 23:48, qu hora serdentro de media hora?

A. 00:12

B. 00:18

C. 00:30

Cuntotiempoes32min+2h?Exprsaloenminutos.

Desafoalingenio

Observa algunas equivalencias horarias:

Las 3 de lamaana en punto

Las 5 y cuartode la tarde

Las 4 y media dela tarde

Un cuarto para las9 de la maana

Completa el cuadro con la inormacin que alta:1.

Reloj analgico Reloj digital Hora

11 y media de lanoche

Un cuarto para las2 de la tarde

Juan debe tomar su dosis de vitaminas cada 6 horas. Si2.la primera dosis la tom a las 08:00 horas, a qu horadebe tomar su tercera dosis? A las .

03:0000 17:1500 16:3000

01:0500


136/164134 Unidad 6

Desarrollo mis aprendizajesDesarrollo mis aprendizajes

Unidades de longitud y permetroAndrea y Cristbal coneccionaron una maqueta de

parte de su barrio, preocupndose de destacar las callesy las seales de trnsito existentes en ellas.

3

Para terminar su maqueta, desean rodearla con untrozo delgado de madera. Cul es el tamao mnimode la viga que deben comprar?

Como no disponen de regla o huincha de medir,Cristbal propone medir con un clip la longitud de loslados:

Decimos entonces que la longitud del contorno dela maqueta o permetro del rectngulo que le sirve debase es de 26 clips.

Evidentemente, Cristbal no puede ir a la erretera acomprar una viga de madera de 26 clips de largo.

En ese momento, Andrea recuerda que una vez midila longitud de un clip, resultando ser de 7 centmetros.

Lasunidadesdelongi-

tudserepresentanporlossmbolos:

Metro m

Centmetro cm

Milmetro mm

Sabasque...?

Algunasequivalencias

entreunidadesdelongi-

tudson:

1m=100cm

1cm=10mm

Sabasque...?



6

Cul de las siguientes noes una unidad de medidade longitud?

A. Kilmetro

B. Milmetro

C. Litro

Observandoymidiendolaspar

tesdetucuerpo,seala aquellas cuyalongitudseaproximaa1metro,1centmetroy1milmetro.

Desafoalingenio

El permetro de una igura plana se calcula sumandola longitud de todos los lados que la componen. Lasunidades ms comunes para expresar un permetroson el milmetro, el centmetro y el metro.

7 cm vv

1 mv v

100 cmv v

El permetro de la base de la maqueta lo calculamosmultiplicando el nmero de veces que pudimos alinearel clip sobre el contorno de la igura por el largo delclip, es decir:

26 7 = 182 cm

Por lo tanto, Andrea y Cristbal debern compraruna viga que mida al menos 182 cm.

Cules son el largo y el ancho de la base de la1.maqueta?

Largo: clips = cmAncho: clips = cm

Ya en la erretera, el encargado les indic que las vigasque venden miden 1 metro. Cuntas deben comprar?

2. Cuntos centmetros de madera sobrarn de lasegunda viga? Sobrarn cm.

3. Cuntos milmetros mide el trozo sobrante de lasegunda viga? Recuerda que 1 cm = 10 mm.

Mide mm.


138/164136 Unidad 6


Unidades de masaSamuel ue a la panadera y compr lo siguiente:

Responde las siguientes preguntas suponiendo que los1.panes de baguette son iguales entre

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cuaderno 3º estudiante macgrau