Curah Hujan Rancangan

8/17/2019 Curah Hujan Rancangan

1/20

CURAH HUJAN RANCANGAN

Pengantar Hujan merupakan peristiwa alam yang kejadian, deras, durasi dan tingginya bersifat

probabilistic; demikian juga dengan banjir.

Oleh karena itu, prediksi kejadian masa datang yang diperlukan untuk perancangan

proyek sumberdaya air, dilakukan berdasarkan konsep peluang (probabilitas) dan

statistik.

onsep peluang dan statistik diterapkan dalam menganalisa data atau kejadian masalampau untuk memprediksi peluang (baca! kemungkinan) terjadinya peristiwa yang

sama atau lebih besar di masa datang

Pendekatan tersebut dapat memberikan hasil yang memuaskan apabila rangkaian

data yang digunakan cukup panjang dan akurat

"da beberapa metode yang biasa digunakan untuk menganalisa curah hujan dan #

atau debit rancangan dengan periode ulang tertentu, seperti! Metode Gumbel,Metode Log-Pearson, Metode Iwai, Metode Haspers, dsb.

Pemilihan metode yang tepat harus didasarkan atas uji kesesuaian distribusi frekuensi

dari data yang digunakan; namun kendala yang sering dihadapi ialah bahwa data yang

tersedia tidak memadai (terutama panjang rangkaiannya) dan tidak akurat.


2/20


1 Metode Gumbel ($etode %ilai &kstrim 'ipe ) $etode umbel didasarkan pada distribusi nilai ekstrim tipe * yang dikemukakan

oleh +isher dan 'ippett (*-).

/istribusi peluang (P) dinyatakan dengan persamaan!

y ee p −−−=* ( )[ ] py −−−= *lnlnatau

dimana p adalah peluang hujan # aliran yang sama atau lebih besar dan y adalah

fungsi distribusi peluang

"pabila metode ini digunakan untuk memprediksi curah hujan (atau debit) dari n

jumlah data dengan periode ulang T , maka persamaannya adalah!

( ) x T

Sy X X 01,2333,2 −+=

"tau secara praktis! x T T SK X X ⋅+=

dimana! X T 4 curah hujan (atau debit) dengan periode ulang T tahun

X 4 curah hujan (atau debit) rata5rata dari n jumlah data


3/20


; i 4 *, -, . . ., n

( )1

2

−

−= ∑

n

X X S

i

x

n 4 jumlah tahun data

∑=

=n

i

i X n

X *

*

S x 4 standar de6iasi, dihitung dengan salah satu dari 7 persamaan berikut!

*

--

−

⋅−= ∑

n

X n X S

i

x

*

-

−

⋅−=

∑∑n

X X X S

i i

x

atau

atau

K T 4 faktor frekuensi, nilainya bergantung pada periode ulang T dan jumlah data n.

n

nT T

S

Y Y K

−=

8ntuk penggunaan praktis, K T dapat dihitung dengan persamaan!


4/20


Y n 4 reduksi nilai rata5rata, bergantung jumlah data n

S n 4 reduksi standar de6iasi, bergantung jumlah data n

%ilai5nilai Y T , Y n dan S n dapat dilihat di tabel

dimana! Y T 4 faktor reduksi yang bergantung periode ulang T

+ormat tabel perhitungan parameter statistik!

No !i !i"

Rata"

1

"

n

No !i ( )-

X X i −( ) X X

i −

Rata"

1

"

n

#ormat - 1 #ormat - "


5/20


'abel 9.*. %ilai5nilai Y T untuk beberapa periode ulang

Periode Ulang$ T %ta&un' Y T

- 2.7::1

1 *.0

*2 -.-12-

-2 -.32-

-1 7.*1

12 7.2*

*22 0.:22*

-22 1.-1


6/20


7/20


9ontoh oal! Hitung curah hujan rencana dengan periode ulang -, 1, *2, -1, 12 dan*22 tahun dari data curah hujan harian maksimum berikut ini


8/20


" Metode Log Pearson (ipe III $etode


9/20


+ormat tabel perhitungan parameter statistik!

Rata"

%o X i

1

"

n

( )7loglog X X i −( )-

loglog X X i −( ) X X i loglog −


10/20


Periode Ulang, T (tahun)

2 5 10 25 50 100

Peluang (%)

Koei!ien"#e$ne!!

G 50 20 10 4 2 1

3.0 0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051

2.8 0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.973

2.6 0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889

2.4 0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.800

2.2 0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.7052.0 0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605

1.8 0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499

1.6 0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388

1.4 0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271

1.2 0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149

1.0 0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022

0.9 0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957

0.8 0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.891

0.7 0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.824

0.6 0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755

0.5 0.083 0.808 1.323 1.910 2.311 2.686

0.4 0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615

0.3 0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544

0.2 0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472

0.1 0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.400

0.0 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326

(abel C. Nilai-nilai / untu) ,istribusi Log Pearson (ipe III


11/20


Periode Ulang, T (tahun)2 5 10 25 50 100

Peluang (%)

Koei!ien"#e$ne!!

G 50 20 10 4 2 1

0.0 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.3260.1 0.017 0.836 1.270 1.716 2.000 2.2520.2 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.1780.3 0.050 0.853 1.245 1.643 1.890 2.104

0.4 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.0290.5 0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.9550.6 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.8800.7 0.116 0.857 1.183 1.488 1.663 1.8060.8 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.7330.9 0.148 0.854 1.147 1.407 1.549 1.6601.0 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.5881.2 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.4491.4 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.3181.6 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197

1.8 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.0872.0 0.307 0.777 0.895 0.959 0.980 0.9902.2 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.9052.4 0.351 0.725 0.795 0.823 0.830 0.8322.6 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.7692.8 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.7143.0 0.396 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667

Lanjutan (abel C. Nilai-nilai / untu) ,istribusi Log Pearson (ipe III


12/20


* Metode Iwai $etode ini didasarkan pada distribusi log normal. "lasannya ialah bahwa pada

umumnya distribusi curah hujan maksimum tidak mengikuti distribusi normal

(tidak simetris)

=ariabel normal yang sesuai untuk periode ulang tertentu dinyatakan dengan

persamaan!

b X b X C

++⋅=ξ

2

log dimana ∑==n

i

i X n X *2 log

*log

dan perkiraan harga b dihitung dari persamaan! ∑=

=m

j

j bm

b*

*

dengan

( )tj sj

tj sj

j

X X X

X X X b

+−

−⋅=

2

-

2

-

m j ,...-,*,=

*2

nm = (dibulatkan) ; n 4 jumlah data

X sj 4 curah hujan terbesar ke > j

X tj 4 curah hujan terkecil ke > j


13/20


ecara praktis, prosedur perhitungan diuraikan sebagai berikut!

(*) 8rutkan data hujan mulai dari yang terbesar ke kecil dan hitung m: *2#nm =

(-) Hitung X 0 dari persamaan! ∑=

=n

i

i X n

X *

2 log*

log

(7) Hitung b dari persamaan ∑==m

j j bmb *

*

( )tj sj tj sj

j X X X

X X X

b +−

−⋅

=2

-

2

- dan

(0) Hitung C dari persamaan! ( )[ ] ( )[ ]-- loglog*

-*b X b X

n

n

C i i +−+×−

=

(1) ?aca nilai 6ariabel normal untuk periode ulang (T ) yang sesuai pada 'abel 9.1

(:) Hitung curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun dari persamaan!

( ) ( ) ζ++=+C

b X b X T *

loglog 2


14/20


+ormat tabel perhitungan!

Rata"

No X i

1

"

n

Log X i

*

X i + b Log% X i + b' 0Log% X i + b'"


15/20


No X s X t X s . X t X s + X t X 0 b j

1

"

m

Rata"

+ormat tabel perhitungan nilai b!


16/20


T (tahun) ( )T

xW 1

= ξ

500 0.00200 2.0352

400 0.00250 1.9840

300 0.00333 1.9227

250 0.00400 1.8573

200 0.00500 1.8214

150 0.00667 1.7499100 0.01000 1.6450

80 0.01250 1.5851

60 0.01667 1.5049

50 0.02000 1.4522

40 0.02500 1.3859

30 0.03333 1.2971

25 0.04000 1.2379

20 0.05000 1.1631

15 0.06667 1.061410 0.10000 0.9062

8 0.12500 0.8134

5 0.20000 0.5951

4 0.25000 0.4769

3 0.33333 0.3045

2 0.50000 0.0000

(abel C2 3ariabel normal 4ang sesuai pada 5%6' utama


17/20


. Metode Haspers 9urah hujan rencana dihitung dengan persamaan!

uS X X T ×+=

S 4 standar de6iasi, dihitung dengan persamaan!

−+

−=

II

II

I

I

u

X X

u

X X S

-*

m

nT

*+=

X II 4 curah hujan terbesar kedua

u 4 faktor frekuensi, diperoleh dari tabel untuk periode ulang T yang sesuai

dimana! X T 4 curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun

X 4 curah hujan rata5rata dari n jumlah data

X I 4 curah hujan terbesar pertama


18/20


(abel C7 Hubungan antara T dan u ( u ( u ( u ( u

1.00 %1.86 6.00 0.81 38.00 2.49 94 3.37

1.01 %1.35 6.50 0.86 39.00 2.51 96 3.39

1.02 %1.28 7.00 0.95 40.00 2.54 98 3.41

1.03 %1.23 7.50 1.01 41.00 2.56 100 3.43

1.04 %1.19 8.00 1.06 42.00 2.59 110 3.53

1.05 %1.15 9.00 1.17 43.00 2.61 120 3.62

1.06 %1.12 10.00 1.26 44.00 2.63 130 3.70

1.08 %1.07 11.00 1.35 45.00 2.65 140 3.77

1.10 %1.02 12.00 1.43 46.00 2.67 150 3.84

1.15 %0.93 13.00 1.50 47.00 2.69 160 3.91

1.20 %0.85 14.00 1.57 48.00 2.71 170 3.97

1.25 %0.79 15.00 1.63 49.00 2.73 180 4.05

1.30 %0.73 16.00 1.69 50.00 2.75 190 4.09

1.35 %0.68 17.00 1.74 52.00 2.79 200 4.14

1.40 %0.63 18.00 1.80 54.00 2.83 220 4.24

1.50 %0.54 19.00 1.85 56.00 2.86 240 4.33

1.60 %0.46 20.00 1.89 58.00 2.90 260 4.42

1.70 %0.40 21.00 1.94 60.00 2.93 280 4.50

1.80 %0.33 22.00 1.98 62.00 2.96 300 4.57

1.90 %0.28 23.00 2.02 64.00 2.99 320 4.77

2.00 %0.22 24.00 2.06 66.00 3.02 340 4.88

2.20 %0.13 25.00 2.10 68.00 3.05 450 5.01

2.40 %0.04 26.00 2.13 70.00 3.08 500 5.13

2.60 0.04 27.00 2.17 72.00 3.11 600 5.33

2.80 0.11 28.00 2.19 74.00 3.13 700 5.51

3.00 0.17 29.00 2.24 76.00 3.16 800 5.56

3.20 0.24 30.00 2.27 78.00 3.18 900 5.8

3.40 0.29 31.00 2.30 80.00 3.21 1000 5.92

3.60 0.34 32.00 2.33 82.00 3.25 5000 7.9

3.80 0.39 33.00 2.36 84.00 3.26 10000 8.83

4.00 0.44 34.00 2.39 86.00 3.28 50000 11.08

4.50 0.55 35.00 2.41 88.00 3.30 80000 12.32

5.00 0.66 36.00 2.44 90.00 3.33 5000000 13.74

5.50 0.73 37.00 2.47 92.00 3.35


19/20


n / T

(tahun)MT / Mn

1&5 0.238

1&4 0.262

1&3 0.291

1&2 0.336

1 0.4102 0.498

3 0.541

4 0.579

5 0.602

10 0.705

15 0.766

20 0.811

25 0.845

30 0.875

40 0.91550 0.948

60 0.975

70 1.000

80 1.020

90 1.030

100 1.050 n ' e r i o d e e n g a a t a n h u * a n h a r i a n ( e r i o d e d a t a )

+ ' e r i o d e u l a n g h u * a n r e n , a n a

125 1.080

2 Metode 5eduwen 9urah hujan rencana dihitung

dengan persamaan!

II

n

T T X

M

M X ×=

X II 4 curah hujan terbesar kedua,

M T dan M n adalah faktor frekuensi

yang nilainya dapat dilihat pada tabel

untuk periode ulang (T ) dan periode #

jumlah data (n) yang sesuai

(abel C8 Hubungan antara periode ulang

%n9(' dan :a)tor :re)uensi %M( 9 Mn'


20/20


(ugas - " ,ata ; a. Peta 'opografi

b. /ata curah hujan harian maksimum 5 tahunan

,iminta ; *. 'entukan batas daerah tadah hujan (catchment aea) sesuai dengan

letak rencana bendung

-. Hitung curah hujan rata5rata daerah dengan menggunakan metode

'hiessen (minimum *- tahun, tahun awal ditentukan sendiri)

7. Hitung curah hujan rencana (periode ulang -, 1, *2, -1, 12 dan *22

tahun) dengan dua metode, satu metode statistik dan satu metode

rasional

0. Hitung debit banjir rencana (periode ulang 12 dan *22 tahun) dengandua metode

Documents

Curah Hujan Rancangan