Curah Hujan Rencana II

8/19/2019 Curah Hujan Rencana II

1/24

II. Curah Hujan Rencana

Analisis curah hujan rencana digunakan untuk mengetahui besarnya curah hujan maksimum

dengan periode ulang tertentu yang akan digunakan dalam perhitungan debit rencana. Metode

yang digunakan untuk perhitungan curah hujan, yaitu cara statistik atau metode distribusi pada

curah hujan harian maksimum rata-rata DAS. Analisis curah hujan rencana dapat dilakukan

dengan menggunakan beberapa jenis distribusi diantaranya Distribusi Normal, Distribusi Log

Normal 2 arameter,Distribusi Log Normal ! arameter, Distribusi "umbel, Distribusi earson

#ype $$$, dan Distribusi Log earson #ype $$$.

2.1 Distribusi Normaleluang distribusi normal dapat dituliskan dalam bentuk rata-rata dan simpangan baku,

sebagai berikut %

2

2

&

2

&'(

−−

= σ µ

π σ

X

e X P

dimana %

P ( X ' % eluang terjadinya )

* % !,&+&

e % 2,&/2/

0 % 1ariabel acak kontinyu

% 3ata-rata nilai 0

4 % De5iasi standar dari nilai 0

(Soe6arno, &, 7idrologi'

Apabila sebuah populasi dari data hidrologi mempunyai distribusi normal ("ambar &.',

maka %

&. 8ira-kira 9/,2: terletak didaerah satu de5iasi standar sekitar nilai rata-ratanya, yaitu

antara (-4' dan (;4.

2. 8ira-kira ,+: terletak didaerah satu de5iasi standar sekitar nilai rataratanya, yaitu

antara (-24' dan (;24.


2/24

!. 8ira-kira ,!: terletak didaerah satu de5iasi standar sekitar nilai rataratanya,yaitu

antara (-!4' dan (;!4.

+. Sedangkan nilai


3/24

dimana %

(0' % eluang terjadinya distribusi log normal sebesar 0

0 % Nilai 5ariat pengamatan

X % Nilai rata-rata dari logaritmik 5ariat 0, umumnya dihitung nilai rata-rata

geometriknya

S % De5iasi standar dari logaritmik nilai 5ariat 0


Aplikasi distribusi log normal dua parameter untuk menghitung nilai 5ariat ) yang

mempunyai kala ulang t tahun mempunyai persamaan, sebagai berikut%

log( Xt ' > log( X ' ; k ? S log( X '

dimana %

log(0t' % Nilai 5ariat 0 yang diharapkan terjadi pada peluang atau periode ulang t tahun

log( X ' % 3ata-rata nilai log(0'

Slog(0' % De5iasi standar logaritmik nilai log(0'

k % 8arakteristik dari distribusi log normal dua parameter. Nilai k dari dapat diperoleh

dari tabel yang merupakan @ungsi dari periode ulang dan nilai koe@isien 5ariasinya

(lihat tabel !.2.'


2.3 Distribusi Log Normal 3 Parameter

Metode ini tidak lain adalah sama dengan distribusi log normal dua parameter, kecuali bah6a

ditambahkan parameter batas ba6ah tidak sama dengan nol. ersamaan distribusinya

adalah %

( )

−−

×−

= nn X

e X

X P σ µ β

π β

ln

2

&

2'ln(

&'(

Dimana %

P ( X ' % eluang terjadinya 0

0 % 1ariabel random kontinyu

% arameter batas ba6ah

* % !,&+&


4/24

e % 2,&/2/

n % 3ata-rata dari 5ariat ln (0-'

4n % De5iasi standar dari 5ariat ln (0-'


arameter distribusi log normal tiga parameter, adalah %

• 8oe@isien 5ariasi %

µ

σ =CV

• Bntuk menghitung %

CV

σ µ β −=

• 8oe@isien kemencengan %

CS > !C1 ; C1!

dimana %

% Nilai rata-rata dari 5ariat ln (0-'

4 % De5iasi standar dari ln (0-'


Aplikasi distribusi log normal tiga parameter untuk menghitung nilai 5ariat ) yang

mempunyai kala ulang t tahun mempunyai persamaan, sebagai berikut %

X t > X ; k∗ S

dimana %0t % Ln (0-' pada periode ulang t tahun

X % 3ata-rata kejadian ln(0-'

S % De5iasi standar dari kejadian ln(0-'

k % 8arakteristik dari distribusi log normal tiga parameter yang merupakan @ungsi dari

koe@isien kemencengan CS (lihat tabel !.!.'



5/24

2.4 Distribusi Gumbel

Distribusi "umbel umumnya digunakan untuk analisis data ekstrem, misalnya untuk analisis

@rekuensi banjir. eluang kumulati@ dari distribusi "umbel adalah %

( ) '('(

B X Ae

e X P −−−=

σ

2/!,&= A

σ µ +,


6/24

n % Nilai rata-rata dari reduksi 5ariat (mean o@ reduced 5ariate' nilainya tergantung dari

jumlah data (n' dan dapat dilihat pada tabel !..

Sn % De5iasi standar dari reduksi 5ariat (standard de5iation o@ the reduced 5ariat',

nilainya tergantung dari jumlah data (n' dan dapat dilihat pada #abel !.9. (Soe6arno,

&, 7idrologi'

abel 3.4. 7ubungan eriode Blang (#' dengan 3eduksi 1ariat dari 1ariabel ('

#AFGL L$A# D$ FA7AN

2.! Distribusi Pearson "#e III

( )

−− ∗

−∗

Γ = a

c xb

ea

c x

ba x P

&&'(

dimana %

(0' % =ungsi kerapatan peluang distribusi earson tipe $$$

0 % 1ariabel acak kontinyu

a % arameter skala

b % parameter bentuk

c % arameter letak

=ungsi

( ) dx xeU U x &

<

−∞

−∫ =Γ

Bntuk B>&, maka

( ) &&<

==Γ

∫

∞

dxe x

Fila dilakukan trans@ormasi %

W a

C X =

−

dan

dX $ a % dW,

maka ke tiga parameter @ungsi kerapatan (a,b,dan c' dapat ditentukan dengan metode momen,

dengan cara menghitung nilai %


7/24

X % 3ata-rata

S % De5iasi standar

CS % 8oe@isien kemencengan

Sehingga %

2

.S CS a =

2

2&

∗=CS

b

CS

S X c 2

−=

S k X X t .+=

ersamaan (!.2' dapat digunakan untuk menentukan persamaan distribusi earson tipe $$$,

dengan @aktor k > @aktor si@at dari distribusi earson tipe $$$ yang merupakan @ungsi dari

besarnya CS yang dapat dilihat pada tabel !..


2.& Distribusi Log Pearson "#e III

( )

−−

∗

−∗

Γ = a

c xb

ea

c x

ba x P

&&

'(

dimana %

(0' % eluang dari 5ariat )

0 % nilai 5ariat )

a,b,c % parameter

H % =ungsi gamma

rosedur untuk menentukan kur5a distribusi Log earson tipe $$$, adalah %

- #entukan logaritma dari semua nilai 5ariat 0.


8/24

- 7itung nilai rata-ratanya %

( )( )

n

X

X

n

i

∑== &

log

log

n % jumlah data

- 7itung standar de5iasi dari logaritma 0 %

( )( ) ( )( )

&

loglog

log &

2

−

−=

∑=

n

X X

X S

n

i

L$A# LA"$ 3BMBS $N$ D$ FA7AN

- 7itung koe@isien kemencengan Skewness:

( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( ) !&

!

log2&

loglog

X S nn

X X

CS

n

i

−−=

∑=

L$A# LA"$ 3BMBS $N$ D$ FA7AN

- Sehingga didapatkan persamaan %

( ) ( ) ( )( ) X S k X X t logloglog += L$A# LA"$ 3BMBS $N$ D$ FA7AN

Bntuk menentukan distribusi yang tepat dalam menghitung curah hujan rencana dengan

periode ulang t tahun, maka perlu diperhatikan syarat-syarat dalam tabel !./.

abel 3.'. 8riteria emilihan Distribusi

No. (enis Distribusi )"arat )"arat&. Distribusi Normal Cs > !

2. Distribusi Log Normal Cs > ! C5, C5 >


9/24

Grosi adalah peristi6a pindahnya tanah dari suatu tempat ke tempat lain oleh media alami,

yaitu air dan angin (Arsyad, &'. Didaerah beriklim basah seperti $ndonesia erosi air adalah

yang paling membahayakan lahan-lahan pertanian.

Ferdasarkan proses terjadinya erosi dibagi dalam dua tipe, yaitu erosi geologi dan erosi

dipercepat (Scha6b, &99'. Grosi alami atau erosi geologi adalah erosi dimana proses

pengangkutan masih seimbang dengan proses pembentukan tanah, yang masih mengikuti

prinsip keseimbangan alami. Sedangkan erosi dipercepat adalah erosi akibat

pengangkutanKperusakan tanah akibat kegiatan manusia yang tidak lagi mengikuti

keseimbangan pembentukan tanah secara alami.

Menurut Fa5er @aktor-@aktor yang mempengaruhi erosi antara lain adalah @aktor iklim ($',

tanah (t', topogra@i (s', 5egetasi (5', manusia (m', yang dapat ditulis menurut persamaan

deskripti@ sebagai berikut %

E > f (i,t , s, v,m'

,NI-*R)L )+IL L+)) */,I+N 0,)L*

Ada beberapa metode untuk memprediksi adanya erosi dan $L sedimen dari D#A, yang

tidak dapat digunakan untuk memprediksi adanya erosi lahan yang terjadi. Menurut

penelitian para ahli tanah, pembentukan lapisan atas tanah setebal 2, cm atau kira-kira !


10/24

arameter @isik dan pengelolaan yang digunakan dikelompokan menjadi lima 5ariabel utama

yang nilainya untuk setiap tempat dapat dinyatakan secara numeris. 8ombinasi lima 5ariabel

ini dikenal dengan sebutan BSLG adalah sebagai berikut %

Ea > ,. - . *S .C . P

dimana %

Ea % Fanyaknya tanah erosi per satuan luas per satuan 6aktu yang dinyatakan sesuai

dengan satuan 8 dan periode 3 yang dipilih, dalam praktek dipilih satuan

tonKhaKtahun

3 % =aktor erosi5itas hujan dan aliran permukaan

8 % =aktor erodibilitas tanah

LS % =aktor panjang kemiringan lereng,

C % =aktor tanaman penutup lahan

% =aktor konser5asi praktisi

3.!.1 ator *rosiitas 0R

ada metode BSLG, prakiraan besarnya erosi dalam kurun 6aktu per tahun (tahunan',dengan

demikian angka rata-rata @aktor 3 dihitung dari data curah hujan tahunan sebanyak mungkin

dengan menggunakan persamaan %

X E. ,n

i

&


11/24

G$! 9,&2 ( ,A./ '&,2& ( 0AYS ' - 2!,+ ; 2,9&

dimana %

, > E. ! Fesarnya curah hujan tahunan (cm'

Cara menentukan besarnya indeks erosi5itas hujan yang terakhir ini lebih sederhana karena

hanya meman@aatkan data curah hujan bulanan.

!..2 =aktor Grodibilitas (8'

=aktor erodibilitas tanah (8' menunjukan resistensi partikel tanah terhadap pengelupasan dan

transportasi partikel partikel tanah tersebut oleh adanya energi kinetik air hujan. Meskipun

besarnya resistensi tersebut diatas akan tergantung pada topogra@i, kemiringan lereng,

besarnya gangguan oleh manusia, dan karakteristik tanah.

ischmeier bersama kelompoknya telah mengembangkan dasar-dasar untuk mencantumkan

aspek erodibilitas yang digunakan untuk perencanaan tata guna tanah yang aman, meskipun

beberapa parameternya tidak dapat diberlakukan secara uni5ersal begitu saja (misalnya dalam

penetuan G$!


12/24

( ) ( ) ( )

−+−+−= −

&

abel 3.1!. 8ode Struktur #anah

No. 8elas struktur tanah 8ode (S'

&. "ranuler sangat halus (I&mm' &

2. "ranuler halus 2!. "ranuler sedang sampai kasar (2 sampai &


13/24

&. Latosol coklat kemerahan dan litosol


14/24

( )


15/24

=aktor C merupakan @aktor yang menunjukan keseluruhan pengaruh dari 5egetasi, kondisi

permukaan tanah, dan pengelolaan lahan terhadap besarnya tanah yang hilang (erosi'.

Adapun bentuk matematis dari perhitungan C gabungan%

∑

∑

=

==n

i

i

n

i

ii

3ab

A

C A

C

&

&

abel 3.1'. Nilai C untuk jenis dan pengelolaan tanaman

No. (enis tanaman$tata guna lahan Nilai C

&. #anaman rumput


16/24

engaruh akti5itas pengelolaan dan konser5asi tanah (' terhadap besarnya erosi dianggap

berbeda dari pengaruh yang ditimbulkan oleh akti5itas pengelolaan tanaman (C'.

abel 3.17. =aktor pengelolaan dan konse5asi tanah

eni 5onseasi anah Nilai Nilai P

#eras bangku %

a. Faik


17/24

Ferdasarkan proses terjadinya erosi dibagi dalam dua tipe, yaitu erosi geologi dan erosi

dipercepat (Scha6b, &99'. Grosi alami atau erosi geologi adalah erosi dimana proses

pengangkutan masih seimbang dengan proses pembentukan tanah, yang masih mengikuti

prinsip keseimbangan alami. Sedangkan erosi dipercepat adalah erosi akibat

pengangkutanKperusakan tanah akibat kegiatan manusia yang tidak lagi mengikuti

keseimbangan pembentukan tanah secara alami.

Menurut Fa5er @aktor-@aktor yang mempengaruhi erosi antara lain adalah @aktor iklim ($',

tanah (t', topogra@i (s', 5egetasi (5', manusia (m', yang dapat ditulis menurut persamaan

deskripti@ sebagai berikut %

E > f (i,t , s, v,m'

,NI-*R)L )+IL L+)) */,I+N 0,)L*

Ada beberapa metode untuk memprediksi adanya erosi dan $L sedimen dari D#A, yang

tidak dapat digunakan untuk memprediksi adanya erosi lahan yang terjadi. Menurut

penelitian para ahli tanah, pembentukan lapisan atas tanah setebal 2, cm atau kira-kira !


18/24

dimana %

Ea % Fanyaknya tanah erosi per satuan luas per satuan 6aktu yang dinyatakan sesuai

dengan satuan 8 dan periode 3 yang dipilih, dalam praktek dipilih satuan

tonKhaKtahun

3 % =aktor erosi5itas hujan dan aliran permukaan

8 % =aktor erodibilitas tanah

LS % =aktor panjang kemiringan lereng,

C % =aktor tanaman penutup lahan

% =aktor konser5asi praktisi

3.!.1 ator *rosiitas 0R

ada metode BSLG, prakiraan besarnya erosi dalam kurun 6aktu per tahun (tahunan',dengan

demikian angka rata-rata @aktor 3 dihitung dari data curah hujan tahunan sebanyak mungkin

dengan menggunakan persamaan %

X E. ,n

i

&


19/24

3A$N % curah hujan rata-rata tahunan (cm'

DAS % jumlah hari hujan rata-rata per tahun (hari'

MA0 % curah hujan ma)imum rata-rata dalam 2+ jam per bulan untuk kurun 6aktu satu

tahun (cm'

Cara menentukan besarnya indeks erosi5itas hujan yang lain adalah dengan menggunakan

metode matematis yang dikembangkan oleh Btomo dan Mahmud berdasarkan hubungan

antara 3 dengan besarnya hujan tahunan. 3umus yang digunakan adalah %

3 > 2!,+ ; 2,9&

dimana %

, > E. ! Fesarnya curah hujan tahunan (cm'

Cara menentukan besarnya indeks erosi5itas hujan yang terakhir ini lebih sederhana karena

hanya meman@aatkan data curah hujan bulanan.

!..2 =aktor Grodibilitas (8'

=aktor erodibilitas tanah (8' menunjukan resistensi partikel tanah terhadap pengelupasan dan

transportasi partikel partikel tanah tersebut oleh adanya energi kinetik air hujan. Meskipun

besarnya resistensi tersebut diatas akan tergantung pada topogra@i, kemiringan lereng,

besarnya gangguan oleh manusia, dan karakteristik tanah.

ischmeier bersama kelompoknya telah mengembangkan dasar-dasar untuk mencantumkan

aspek erodibilitas yang digunakan untuk perencanaan tata guna tanah yang aman, meskipun

beberapa parameternya tidak dapat diberlakukan secara uni5ersal begitu saja (misalnya dalam

penetuan G$!


20/24

S % kode klasi@ikasi strutur tanah(granular, platy, massi5e'

% permeabilitas tanah

M % prosentase ukuran partikel

abel 3.14 Nilai M untuk beberapa kelas tekstur

No. 8elas tekstur tanah Nilai M 8elas tekstur tanah Nilai M

&. Lempung berat 2&< asir !

2. Lempung sedang < asir geluhan &2+

!. Lempung pasiran &2&! "eluh berlempung !<

+. Lempung ringan &9/ "eluh pasiran +


21/24

3.!.3 ator Panjang 5emiringan Lereng 0L)

ada prakteknya, 5ariabel S dan L dapat disatukan, karena erosi akan bertambah besar

dengan bertambangnya kemiringan permukaan medan dan bertambah panjangnya

kemiringan. =aktor panjang lereng (L' dide@inisikan secara matematik sebagai berikut

(Sch6ab et al, &/& dalam Asdak, 2

Sering kali dalam prakiraan erosi menggunakan persaman BSLG komponen panjang dankemiringan lereng (L dan S' diintegrasikan menjadi @aktor LS dan dapat dihitung dengan

persamaan !./ %

( )


22/24

S % kemiringan lereng (:'

3umus diatas diperoleh dari percobaan dengan menggunakan plot erosi pada lereng ! - &/:,

sehingga kurang memadai untuk topogra@i terjal. Bntuk lahan berlereng terjal disarankan

menggunakan persamaan !. (=oster and ischmeier, &! dalam Asdak, 2


23/24

∑

∑

=

==n

i

i

n

i

ii

3ab

A

C A

C

&

&

abel 3.1'. Nilai C untuk jenis dan pengelolaan tanaman

No. (enis tanaman$tata guna lahan Nilai C

&. #anaman rumput


24/24

eni 5onseasi anah Nilai Nilai P

#eras bangku %

a. Faik

Documents

Curah Hujan Rencana II