Curs 4 2019/2020

2C/1L, DCMR (CDM)

Minim 7 prezente (curs+laborator)

Curs - conf. Radu Damian Marti 14-16, P7

E – 50% din nota

probleme + (2p prez. curs) + (3 teste) + (bonus activitate) ▪ primul test L1 (t2 si t3 neanuntate)

▪ 3pz (C) = +0.5p

toate materialele permise

2C/1L, DCMR (CDM) Laborator – conf. Radu Damian

Miercuri 10-14 impar II.12 (par eng.)

Joi 14- 16 par

L – 25% din nota

▪ prezenta + rezultate personale

P – 25% din nota

▪ tema personala

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Irinel Casian-Botez: "Microunde vol. 1:

Proiectarea de circuit", Ed. TEHNOPRES, 2008

David Pozar, Microwave Engineering, Wiley; 4th edition , 2011, ISBN : 978-1-118-29813-8 (E), ISBN : 978-0-470-63155-3 (P)

Personalizat

0 dBm = 1 mW 3 dBm = 2 mW 5 dBm = 3 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW -3 dBm = 0.5 mW -10 dBm = 100 W -30 dBm = 1 W -60 dBm = 1 nW

0 dB = 1 + 0.1 dB = 1.023 (+2.3%) + 3 dB = 2 + 5 dB = 3 + 10 dB = 10 -3 dB = 0.5 -10 dB = 0.1 -20 dB = 0.01 -30 dB = 0.001

dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)

[dBm] + [dB] = [dBm]

[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]

[x] + [dB] = [x]

Operatii cu numere complexe! z = a + j · b ; j2 = -1

abscisa – partea reala ordonata – partea imaginara oricare poate fi negativa, intregul plan, 4

cadrane

Reprezentare polara

modul

faza sincos jzbjaz

0,2

,2

0,0,arctan

0,0,arctan

0,arctan

arg

anedefinit

baa

b

baa

b

aa

b

z

22 baz

Comportarea (descrierea) unui circuit depinde de lungimea sa electrica la frecventele de interes E≈0 Kirchhoff

E>0 propagare

lllE 2

2

mod TEM, doi conductori I(z,t)

V(z,t)

Δz

I(z+Δz,t)

V(z+Δz,t)

L·Δz R·Δz

G·Δz C·Δz

Impedanta caracteristica a liniei

zz eVeVzV 00

zz eIeIzI 00

zILjR

dz

zdV

zz eVeVzV 00

zz eVeVLjR

zI

00

CjG

LjRLjRZ

0

CjGLjRj

2 fv f

0

00

0

0

I

VZ

I

V

impedanta la intrarea liniei de impedanta caracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

ZL = 0 reactanța pură

+/- in funcție de l

lZjZin tan0

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

lZjZin cot0

ZL = ∞ → 1 / ZL = 0 reactanța pură

+/- in funcție de l

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

Transfer de putere

Ei

Zi

ZL Pa

PL

aL

iL

PP

ZZ

*

Ei

Zi

ZL Pa

Pa

aL

iL

PP

ZZ

*

Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita putere maxima de semnal Pa

Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa

Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflecta Pr = Pa – PL

Puterea este o marime scalara!

Ei

Zi Pa

aL

iL

PP

ZZ

*

Ei

Zi ZL

PL

Ei

Zi

ZL

Pa PL

Pr

+

Ei

Zi

ZL Pa

PL

Pr

i

ia

R

EP

4

2

22

2

LiLi

iLL

XXRR

ERP

22

2

22

224

144

LiLi

iL

i

i

LiLi

iL

i

iLar

XXRR

RR

R

E

XXRR

ER

R

EPPP

|Γ|2 este un coeficient de reflexie in putere

2

22

222

4

a

LiLi

LiLi

i

ir P

XXRR

XXRR

R

EP

are ca scop separarea unui circuit complex in blocuri individuale

acestea se analizeaza separat (decuplate de restul circuitului) si se caracterizeaza doar prin intermediul porturilor (cutie neagra)

analiza la nivel de retea permite cuplarea rezultatelor individuale si obtinerea unui rezultat total pentru circuit

[Z] [ABCD] [S] [Z]

Z11 – impedanta de intrare cu iesirea in gol

2

1

2221

1211

2

1

I

I

ZZ

ZZ

V

V

2221212

2121111

IZIZV

IZIZV

011112

I

IZV

01

111

2

II

VZ

02

112

1

II

VZ

01

221

2

II

VZ

02

222

1

II

VZ

01

111

2

II

VZ

I1

V1 [Z]

I2

V2

Y11 – admitanta de intrare cu iesirea in scurtcircuit

2

1

2221

1211

2

1

V

V

YY

YY

I

I

2221212

2121111

VYVYI

VYVYI

011112

V

VYI

01

111

2

VV

IY

02

112

1

VV

IY

01

221

2

VV

IY

02

222

1

VV

IY

01

111

2

VV

IY

I1

V1 [Y]

I2

V2

h21E utilizat la TB, conexiune Emitor comun (β, h22 este foarte mare)

I1

V1 [H]

I2

V2

I1

V1 [G]

I2

V2

2

1

2221

1211

2

1

V

I

HH

HH

I

V

2

1

2221

1211

2

1

I

V

GG

GG

V

I

222 01

221

HsauVI

IH

fiecare matrice este potrivita pentru un anumit mod de excitare a porturilor (V,I) matricea H in conexiune emitor comun pentru TB: IB, VCE matricile ofera marimile asociate in functie de marimile de

"atac" traditional parametrii Z,Y,G,H sunt notati cu litera

mica (z,y,g,h) In microunde se prefera notatia cu litera mare pentru

a nu exista confuzie cu parametrii raportati la o valoare de referinta

0

1111

Z

Zz

0Z

Zz YZ

Z

Z

Z

Z

Y

Yy 0

0

00 1

1

110

0

1111 YZ

Y

Yy

2

2

1

1

I

V

DC

BA

I

V

221

221

IDVCI

IBVAV

02

1

2

VI

VB

02

1

2

IV

IC

02

1

2

VI

ID

I1

V1

I2

V2

DC

BA

02

1

2

IV

VA

1

1

2

2 1

I

V

AC

BD

CBDAI

V

introduce o legatura intre "intrare" si "iesire" permite inlatuirea usoara intre mai multe blocuri

I1

V1

I2

V2

11

11

DC

BA

I3

V3

22

22

DC

BA

3

3

22

22

11

11

2

2

11

11

1

1

I

V

DC

BA

DC

BA

I

V

DC

BA

I

V

I1

V1

I2

V2

11

11

DC

BA

I3

V3

22

22

DC

BA

22

22

11

11

DC

BA

DC

BA

DC

BA

I1

V1

I3

V3

DC

BA

potrivita numai pentru diporti (Z,Y pot fi usor extinse pentru multiporti/n-porturi)

permite cuplarea facila a mai multor elemente

permite calculul unor circuite complexe cu o intrare si o iesire prin spargerea in blocuri individuale componente

se pot crea "biblioteci" de matrici pentru blocuri mai des utilizate

Impedanta serie

1A ZB

0C 1D

1

02

1

2

IV

VA Z

ZV

V

I

VB

V

1

1

02

1

2

0

02

1

2

IV

IC 1

1

1

02

1

2

I

I

I

ID

V

10

1 Z

Admitanta paralel

1A 0B

YC 1D

Verificare - tema!

1

01

Y

Sectiune de linie de transmisie

lA cos

Verificare - tema!

lYjC sin0

lZjB sin0

lD cos

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

llYj

lZjl

cossin

sincos

0

0

Transformator

NA 0B

0CN

D1

Verificare - tema!

N

N1

0

0

diport π

3

21Y

YA

Verificare - tema!

3

1

YB

3

2121

Y

YYYYC

3

11Y

YD

diport T

3

11Z

ZA

Verificare - tema!

3

1

ZC

3

2121

Z

ZZZZB

3

21Z

ZD

Determinati tensiunea pe sarcina in circuitul urmator

Sectionare circuit in elemente simple Generatoarele raman in exterior Daca e necesar, se creaza porturi de intrare si iesire

lasate in gol

1 2 3 4

I2 = 0

4321 MMMMDC

BA

0221

2

IIBVAV

A

VVVAV LL

M1 , impedanta serie

1

I2 = 0

10

5011

DC

BAM

M2 , transformator 1:2

2

I2 = 0

20

02

12

DC

BAM

M3 , linie serie, E = 90°

3

I2 = 0

050

500

3 j

j

DC

BAM

M4 , impedanta/admitanta paralel

4

I2 = 0

125

101

4DC

BAM

1 2 3 4

I2 = 0

901

3

03

jA

VVL

025

253

125

101

050

500

20

02

1

10

501j

jj

j

j

DC

BA

Continuare

Scattering parameters

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

111

2

VV

VS

[S]

01

221

2

VV

VS

V1 +

V1 -

V2 +

V2 -

are semnificatia: la portul 2 este conectata impedanta care realizeaza conditia de adaptare (complex conjugat)

02 V

Γ2

00 22 V

S11 este coeficientul de reflexie la portul 1 cand cand portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea

S21 este coeficientul de transmisie de la portul 1 (al doilea indice!) la portul 2 (primul indice!) cand se depune semnal la portul 1 portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

01

111

2

2

V

V

VS[S]

V1 +

V1 -

V2 +

V2 -

Γ2 Γ1

021

01

221

2

2

TV

VS

V

Matricea S poate fi extinsa (generalizata) pentru multiporti (n-porturi)

ikVi

iii

k

V

VS

,0 jkVj

iij

k

V

VS

,0

Sii este coeficientul de reflexie la portul i cand toate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea

Sij este coeficientul de transmisie de la portul j (al doilea indice!) la portul i (primul indice!) cand se depune semnal la portul j si toate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea

Daca portul i este conectat la o linie cu impedanta caracteristica Zoi

Curs 2

Legatura cu matricea Z

zjzj eVeVzV 00 zjzj e

Z

Ve

Z

VzI

0

0

0

0

iii VVVi

i

i

ii

Z

V

Z

VI

00

VZZVZZIZ

1

0

1

0

VZZVZZ 00

100

ZZZZS

nZ

Z

Z

0

01

0

0

0

VIZ

VVVZZVZZ

1

0

1

0

VVV

VSV

In planul de referinta al portului, z=0

NN j

j

j

j

j

j

e

e

e

S

e

e

e

S

0

000

00

0

000

00

2

1

2

1

Circuite reciproce (fara circuite active, ferite)

Circuite fara pierderi

ijZZ jiij ,

ijYY jiij ,

ijSS jiij , tSS

jiZij ,,0Re

jiYij ,,0Re

jiSS ij

N

k

kjki ,,1

*

11

*

N

k

kiki SS

jiSSN

k

kjki

,01

*

]1[*

t

SS

Amplitudinile totale ale tensiunii si curentului in functie de amplitudinile undelor incidenta si reflectate pentru o linie

Aflam amplitudinile undelor de tensiune

Puterea oferita sarcinii la iesirea din linie:

00 VVV 00

0

1VV

ZI

2

00

IZVV

2

00

IZVV

planul de referinta al portului, z=0

2

00

*

0

*

00

2

0

0

* Re2

1Re

2

1

VVVVVVZ

IVPL

2

0

2

0

02

1VV

ZPL

Im* zz

Definim undele de putere

Tensiuni si curenti

R

R

R

IZVa

2

R

R

R

IZVb

2

*

RRR XjRZ O impedanta de referinta oarecare, complexa

R

RR

R

bZaZV

*

RR

baI

unda incidenta de putere

unda reflectata de putere

Ei

Zi

ZL Pa

PL

Pr

i

ia

R

EP

4

2

22

2

LiLi

iLL

XXRR

ERP

coeficient de reflexie in putere

2

22

222

4

a

LiLi

LiLi

i

ir P

XXRR

XXRR

R

EP

0

*0

ZZ

ZZ

L

LL

V0

Zg

ZL

I

V

*Re2

1IVPL

**

Re2

1

RR

RRL

R

ba

R

bZaZP

2***2*Re2

1bZbaZbaZaZ

RP RRRR

R

L

22

2

1

2

1baPL

a

b

RL

RL

R

Rp

ZZ

ZZ

IZV

IZV

a

b

**

Daca aleg

Lg ZZ

VI

0

Lg

L

ZZ

ZVV

0

2

20

2Lg

LL

ZZ

RVP

Lg

L

L

Lg

L

Lg

L

R

R

ZZ

RV

R

ZZ

Z

ZZ

Z

VR

IZVa

0

*

022

*LR ZZ

022

0

*

L

Lg

L

Lg

L

R

R

R

ZZ

Z

ZZ

Z

VR

IZVb

2

202

22

1

Lg

LL

ZZ

RVaP

Daca in plus generatorul este adaptat conjugat cu sarcina

Reflexie in putere C3

Reflexie in putere C4

*Lg ZZ

L

LR

VaP

82

1 2

02

max

221 aaaraL PPPPPP

*iL ZZ aL PP max

2 ar PP

0

*0

ZZ

ZZ

*

iL ZZ

2

max2

1aPP aL

22

2

1

2

1baPL

RL

RL

R

Rp

ZZ

ZZ

IZV

IZV

a

b

**

222

2

1

2

1pL aaP 2

1 paL PP 22

2

1bPP par

Definitii de unde pentru n-porti

IZVFa R

IZVFb R *

Rn

R

R

Z

Z

Z

0

01

Rn

R

R

R

F

210

021 1

VIZ

legatura intre undele de putere incidenta si reflectata

tipic

aFZZZZFb RR 11*

11* FZZZZFS RRp

100

ZZZZS

iRZZ Rii ,00

500R SS p

aSb p

coincid!!!

S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intrare si iesire cand celalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

111

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

222

1

aa

bS

S21 si S12 sunt amplificari de semnal cand celalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

221

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

112

1

aa

bS

a,b informatia despre putere SI faza

Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului

incluzand informatiile relativ la faza

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

0

02

21ZsursaPutere

ZsarcinaPutereS

[S]

a1 a2

b1 b2

Vector Network Analyzer

21

2211

02

01

2

1

S

SSS

Z

ZA

21

22110201

2

1

S

SSSZZB

01020102

0102010211

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

21

2211

02012

11

S

SSS

ZZC

21122211 SSSSS

21

2211

01

02

2

1

S

SSS

Z

ZD

01020102

0201

12

)(2

DZZCZBAZ

ZZBCADS

01020102

0201

21

2

DZZCZBAZ

ZZS

01020102

0102010222

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro