Upload
anaoprea
View
176
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Curs IV, AN IV, Inginerie Economica
Citation preview
1
Introducere
Cursul intitulat „Ingineria Valorii” prin problematica abordată îşi propune să
prezinte sintetic, elemente teoretice şi aplicative, care să ofere posibilitatea studentului de a
corela activitatea de proiectare constructivă a produselor industriale cu cea de dezvoltare a
produselor şi cu activităţile specifice lansării pe piaţă şi comercializării acestora, astfel încât
valoarea produselor să răspundă cerinţelor consumatorului, producătorului şi mediului.
Obiectivele cursului
Principalele obiective ale cursului intitulat Ingineria Valorii sunt:
- prezentarea terminologiei specifice analizei/ingineriei valorii, astfel încât
studenţii să fie familiarizaţi cu aceasta;
- prezentarea instrumentelor şi metodologiei de realizare a studiilor de
ingineria valorii la produse industriale, astfel încât studenţii să poată
realiza individual un astfel de studiu;
- prezentarea metodelor şi tehnicilor care ajută la operaţionalizarea
metodei.
Competenţe conferite
După parcurgerea materialului, studentul va fi capabil să:
- descrie ce este valoarea;
- definească tipurile de valori cu care se lucrează în ingineria valorii;
- identifice, clasifice, definească funcţiile obiectului studiat;
- dimensioneze tehnic şi economic funcţiile obiectului studiat;
- descrie modul în care se realizează un studiu de ingineria valorii,
- descrie procesul de concepere sau reconcepere a unui produs industrial;
- identifice metodele specifice de realizare a analizei sistemice.
Resurse şi mijloace de lucru
Pentru parcurgerea materialului, nu sunt necesare resurse şi mijloace de
lucru speciale.
Structura cursului
Cursul este structurat în 9 unităţi de învăţare. Fiecare unitate de învăţare
conţine la sfârşit un test de evaluare a cunoştinţelor. La sfârşitul unităţilor de
învăţare 3 şi 6, pe lângă testele de evaluare a cunoştinţelor, se vor regăsi cele
2
două teme de casă.
Durata medie de studiu individual
Unităţile de învăţare se pot parcurge în 2, respectiv 3 ore de studiu
individual.
Evaluarea Nota finală la disciplina Ingineria Valorii se va forma astfel:
- 60% reprezentând evaluarea finală în cadrul examenului scris;
- 40% reprezentând evaluarea pe parcursul semestrului a celor două teme
de control.
3
Cuprins
Introducere ............................................................................................................................. 1
Chestionar evaluare prerechizite ............................................................................................ 7
Unitatea de învăţare U1. ........................................................................................................ 8
U1.1 Introducere ......................................................................................................... 8
U1.2 Competenţe ......................................................................................................... 8
U1.3 Scurt istoric ........................................................................................................ 9
U1.4 Conceptul de ingineria valorii ........................................................................... 10
U1.4.1 Definirea conceptului ............................................................................ 10
U1.4.2 Principiile de bază ale ingineriei valorii ............................................... 12
U1.4.3 Particularităţi de abordare a activităţilor în ingineria valorii ............... 15
U1.5 Obiectivul principal şi obiectul de studiu al ingineriei valorii ........................... 16
U1.6 Rezumat ............................................................................................................ 20
U1.7 Test de evaluare a cunoştinţelor ....................................................................... 20
Unitatea de învăţare U2. ...................................................................................................... 22
U2.1. Introducere ...................................................................................................... 22
U2.1 Competenţe ....................................................................................................... 22
U2.3 Valoarea – noţiuni generale .............................................................................. 23
U2.4 Tipuri de valori ................................................................................................. 24
U2.4.1 Valoarea de întrebuinţare ................................................................... 24
U2.4.2 Valoarea de schimb ............................................................................. 26
U2.5. Expresia cantitativă a valorii ........................................................................... 26
U2.6 Proiectarea şi testarea valorii ........................................................................... 28
U2.6.1 Condiţii de bază la proiectarea valorii ................................................ 28
U2.6.2 Testarea valorii ................................................................................... 28
U2.6.3 Factori care determină costurile suplimentare .................................... 29
U2.6.4 Eliminarea sau atenuarea cauzelor ce duc la funcţii şi costuri inutile .. 32
U2.7 Rezumat ............................................................................................................ 33
U2.8 Test de evaluare a cunoştinţelor ........................................................................ 33
Unitatea de învăţare U3. ...................................................................................................... 34
U3.1. Introducere ...................................................................................................... 34
U3.2 Competenţe ....................................................................................................... 35
U3.3 Definirea şi clasificarea funcţiilor ..................................................................... 35
U3.3.1.Generalităţi .......................................................................................... 35
U3.3.2. Clasificarea funcţiilor .......................................................................... 37
U3.4 Identificarea, caracterizarea şi simbolizarea funcţiilor ..................................... 38
U3.4.1. Identificarea funcţiilor ........................................................................ 38
U3.4.2. Clasificarea funcţiilor .......................................................................... 39
4
U3.4.3. Simbolizarea funcţiilor. ........................................................................ 41
U3.4.4. Nomenclatorul de funcţii ...................................................................... 42
U3.5 Nivelul de importanţă. Dimensiunile funcţiilor .................................................. 42
U3.5.1. Nivelul de importanţă .......................................................................... 43
U3.5.2. Dimensiunea tehnică a funcţiei ........................................................... 44
U3.5.3. Dimesiunea economică a unei funcţii .................................................. 45
U3.6. Legătura dintre funcţie şi nivelul de importanţă. Ordonarea după importanţă. 45
U3.7. Dimensionarea funcţiilor ................................................................................. 46
U3.7.1 Dimensionarea tehnică. Limita minimă şi maximă. ............................. 46
U3.7.2. Dimensionarea economică a funcţiei. ................................................. 47
U3.7.3. Repartizarea costurilor pe funcţii. ...................................................... 48
U3.7.4.Abordarea funcţională – resursă a reducerii costurilor. ...................... 48
U3.8. Rezumat.. ......................................................................................................... 48
U3.9. Test de evaluare a cunoştinţelor ....................................................................... 49
U3.10 Temă de control .............................................................................................. 49
Unitatea de învăţare U4. ...................................................................................................... 50
U 4.1. Introducere ..................................................................................................... 50
U.4.2. Competenţe ..................................................................................................... 50
U.4.3. Consideraţii generale privind conceperea şi reconceperea produselor.. .......... 51
U.4.4. Conceperea produselor.. ................................................................................. 51
U.4.4.1 Rolul compartimentului de cercetare.. ................................................ 52
U.4.4.2 Procesul de proiectare produse noi. ................................................... 53
U.4.4.3 Industrializarea şi lansarea comercială.............................................. 58
U.4.5 Iniţierea studiului de ingineria valorii. ............................................................. 59
U.4.5.1 Studiul efectuat în etapa de concepţie. ............................................... 59
U.4.5.2 Studiul de reconcepere. ..................................................................... 60
U.4.6 Rezumat. .......................................................................................................... 62
U4.7. Test de evaluare a cunoştinţelor ....................................................................... 63
Unitatea de învăţare U5. ...................................................................................................... 64
U5.1. Introducere ...................................................................................................... 64
U5.2 Competenţe ....................................................................................................... 64
U5.3 Etapele şi fazele analizei ................................................................................... 65
U5.4 Desfăşurarea studiului ...................................................................................... 65
U5.4.1 Măsuri pregătitoare .............................................................................. 65
U5.4.2 Analiza necesităţii sociale ..................................................................... 68
U5.5 Rezumat. ........................................................................................................... 72
U5.6 Test de evaluare a cunoştinţelor ........................................................................ 72
Unitatea de învăţare U6. ...................................................................................................... 74
5
U6.1. Introducere ...................................................................................................... 74
U6.2. Competenţe ...................................................................................................... 75
U6.3 Analiza şi evaluarea situaţiei existente .............................................................. 75
U6.3.1 Stabilirea dimensiunii tehnice a funcţiilor. ............................................... 75
U6.3.2 Limitele dimensiunilor tehnice a funcţiilor ............................................... 76
U6.3.3 Stabilirea dimensiunii economice a funcţiilor .......................................... 79
U6.3.4 Analiza sistemică a funcţiilor ................................................................... 85
U6.3.5 Metode pentru realizarea analizei sistemice a funcţiilor .......................... 86
U6.3.6 Stabilirea direcţiilor de cercetare ............................................................ 95
U6.4 Conceperea sau reconceperea produsului ......................................................... 95
U6.4.1 Elaborarea soluţiilor ............................................................................... 95
U6.4.2 Selecţionarea propunerilor ...................................................................... 96
U6.4.3 Dezvoltarea şi concretizarea propunerilor la nivel de soluţii ................... 96
U6.4.4 Evaluarea soluţiilor ................................................................................. 96
U6.5 Aprobarea soluţiei optime ................................................................................ 97
U6.6 Realizarea şi controlul aplicării ........................................................................ 97
U6.6.1 Stabilirea programului de realizare ......................................................... 97
U6.6.2 Realizarea soluţiei aprobate .................................................................... 97
U6.6.3 Evaluarea rezultatelor după aplicare ....................................................... 97
U6.7 Rezumat ............................................................................................................ 98
U6.8 Test de evaluare a cunoştinţelor ........................................................................ 98
Unitatea de învăţare U7. .................................................................................................... 100
U7.1. Introducere .................................................................................................... 100
U7.2 Competenţe ..................................................................................................... 100
U7.3 Etape ale urmăririi eficienţei economice ......................................................... 101
U7.4 Calculul eficienţei economice estimate ............................................................ 102
U7.5 Componente de bază ale iniţierii studiului....................................................... 104
U7.5.1 Obiectivele studiului ............................................................................ 104
U7.5.2 Limitele cheltuielilor ............................................................................ 105
U7.5.3 Economii pe baza aplicării studiilor de ingineria valorii ..................... 106
U7.6 Determinarea pragului de rentabilitate ........................................................... 106
U7.7 Rezumat .......................................................................................................... 109
U7.8 Test de evaluare a cunoştinţelor ...................................................................... 109
Unitatea de învăţare U8. .................................................................................................... 111
U8.1. Introducere .................................................................................................... 111
U8.2 Competenţe ..................................................................................................... 111
U8.3 Elemente de econometrie şi statistică matemetică ........................................... 112
U8.3.1 Indicele preţului .................................................................................. 112
6
U8.3.2 Valori medii ........................................................................................ 112
U8.3.3 Regresia ............................................................................................. 116
U8.3.4 Probabilitatea ..................................................................................... 119
U8.3.5 Legea de repartiţie normală ................................................................ 121
U8.3.6 Sondajul statistic ................................................................................. 122
U8.4 Funcţii utilizate frecvent în econometrie .......................................................... 123
U8.5 Prelucrarea datelor utilizând calculul matriceal. ............................................ 123
U8.6 Rezumat .......................................................................................................... 125
U8.7 Test de evaluare a cunoştinţelor ...................................................................... 125
Unitatea de învăţare U9. .................................................................................................... 126
U9.1. Introducere .................................................................................................... 126
U9.2 Competenţe ..................................................................................................... 126
U9.3 Probleme generale .......................................................................................... 127
U9.4 Modele de estimare cu o ecuaţie ..................................................................... 127
U9.4.1 Clasificarea modelelor cu o ecuaţie ..................................................... 127
U9.4.2 Metoda celor mai mici pătrate în cazul modelelor liniare unifactoriale 128
U9.4.3 Estimarea parametrilor în cazurile dependenţei neliniare dintre var. ... 132
U9.4.4 Metoda verosimilităţii maxime ............................................................ 132
U9.4.5 Metoda punctelor empirice .................................................................. 133
U9.4.6 Metoda variabilei instrumentale .......................................................... 133
U9.4.7 Metoda grafică .................................................................................... 134
U9.5 Calculul estimatorilor ..................................................................................... 134
U9.5.1 Calculul estimatorilor în cazul modelului liniar unifactorial ................ 134
U9.5.2 Calculul estimatorilor în cazul modelului liniar multifactorial ............. 135
U9.6 Rezumat .......................................................................................................... 140
U9.7 Test de evaluare a cunoştinţelor ...................................................................... 140
Bibliografie ........................................................................................................................ 141
7
Chestionar evaluare prerechizite
Prezentul chestionar vizează testarea cunoştinţelor apriori în domeniul disciplinei
Ingineria Valorii.
1. Ce este costul de producţie?
2. Care sunt componentele costului?
3. Scrieţi relaţia matematică pentru determinarea mediei geometrice.
4. Scrieţi relaţia matematică pentru determinarea medianei.
5. Ce sunt indicatorii?
6. Ce sunt indicii?
7. Ce înţelegeţi prin eficienţă economică?
8. Ce înţelegeţi prin corelaţia dintre două sau mai multe variabile?
9. Ce este studiul de fezabilitate?
10. Descrieţi etapele ciclului de viaţă al unui produs.
8
Unitatea de învăţare U1. Aspecte generale privind ingineria valorii
Cuprins
U1.1 Introducere ......................................................................................................... 8
U1.2 Competenţe ......................................................................................................... 8
U1.3 Scurt istoric ........................................................................................................ 9
U1.4 Conceptul de ingineria valorii ........................................................................... 10
U1.4.1 Definirea conceptului ............................................................................ 10
U1.4.2 Principiile de bază ale ingineriei valorii ............................................... 12
U1.4.3 Particularităţi de abordare a activităţilor în ingineria valorii ............... 15
U1.5 Obiectivul principal şi obiectul de studiu al ingineriei valorii ........................... 16
U1.6 Rezumat ............................................................................................................ 20
U1.7 Test de evaluare a cunoştinţelor ........................................................................ 20
U1.1. Introducere
În această unitate de învăţare sunt definite conceptele de ingineria şi
analiza valorii, precum şi diferenţele dintre ele. De asemenea, sunt prezentate şi
comentate principiile de bază ale ingineriei valorii, principii de care trebuie să se
ţină seama în cazul realizării studiilor de ingineria valorii. Unitatea de învăţare
abordează şi particularităţile metodei, faţă de alte metode de cercetare-proiectare,
definind obiectul de studiu şi domeniile de aplicare.
U1.2. Competenţele unităţii de învăţare
După parcurgerea acestei unităţi de învăţare, studenţii vor fi capabili să:
- definească conceptele de analiza / ingineria valorii;
- identifice diferenţele dintre analiza valorii şi ingineria valorii;
- scrie care este structura studiilor de analiza/ingineria valorii,
- definească principiile de bază ale ingineriei valorii;
- scrie expresia matematică care defineşte obiectivul principal al metodei
ingineriei valorii;
- identifice domeniile de aplicare a metodei ingineriei valorii;
- scrie care este obiectul de studiu al metodei ingineriei valorii;
- scrie care sunt particularităţile metodei faţă de alte metode de cercetare-
proiectare.
9
Durata medie de parcurgere a primei unităţi de învăţare este de 2 ore.
U1.3 SCURT ISTORIC
Ingineria valorii, ca metodă de lucru, a apărut după cel de-al doilea război mondial. La
baza metodei au stat observaţiile şi experimentele efectuate la General Electric Company
(SUA) în vederea stabilirii posibilităţilor de înlocuire a unor materiale deficitare din structura
diverselor produse. Înlocuirea materialelor a impus în mod necesar alte schimbări, care vizau:
reproiectarea produsului, utilizarea altor tehnici şi tehnologii de lucru şi reorganizarea
fabricaţiei. Coordonarea activităţilor întregului proces de schimbare pentru noile condiţii a
impus, la rândul său, elaborarea unei metodologii şi conceperea unor tehnici adecvate care să
conducă la obţinerea scopului propus.
După terminarea războiului nu s-a revenit la proiectele originare deoarece din analiza
rezultatelor obţinute pe baza proiectelor modificate s-a constatat nu numai că în noile condiţii
produsele şi-au conservat caracteristicile, dar şi că unele chiar şi le-au îmbunătăţit, iar
costurile s-au micşorat. Luând în considerare aceste constatări, la General Electric Company
s-a conturat idea unei metodologii prin care să se studieze posibilităţile schimbării soluţiilor
constructive şi a materialelor şi la alte produse, în vederea reducerii costurilor, menţinând sau
chiar îmbunătăţind calitatea lor. Cercetarea abordată în acest scop a fost întreprinsă de
Lawrence D. Miles, care a luat în considerare toţi factorii ce puteau duce la micşorarea
costurilor de producţie. Rezultatele cercetărilor s-au concretizat în elaborarea unui model de
analiză funcţională şi sistemică a produselor. Această metodologie a fost denumită ANALIZA
VALORII.
Rezultatele deosebit de bune, obţinute în ţara de origine, au stimulat managerii şi
specialiştii din cercetare-proiectare de pe alte continente, care au preluat experienţa deja
acumulată şi au aplicat metoda analizei valorii cu succese remarcabile. Mai întâi a fost
asimilată în ţările din Europa de Vest: Anglia, Franţa, Italia, Germania, Suedia, Olanda şi
apoi în continentul asiatic, mai ales în Japonia. Mai târziu a pătruns şi în ţările din Europa
centrală şi de Est: Cehia, Slovacia, Polonia, Ungaria, România, Rusia. În scurt timp metoda a
devenit obiectul unor standarde prin care au fost reglementate: definiţia, scopul, metodele şi
domeniile de aplicare. În Germania a fost elaborat primul standard de analiza valorii în anul
1973, în Austria în 1975, iar în România în 1979.
Analiza valorii nu are caracteristicile unei ştiinţe. Ea reprezintă o metodă de lucru, un
ansamblu de tehnici şi procedee, inspirate sau asimilate din alte discipline. Ea abordează
produsele prin prisma funcţiilor pe care acestea le au şi prin care dobândesc anumite utilităţi
necesare societăţii. Valoarea, în sensul analizei valorii, este raportul dintre utilitatea
produsului şi costul producerii acestuia.
10
U1.4 CONCEPTUL DE INGINERIA VALORII
U1.4.1. Definirea conceptului
Modalităţile şi tehnicile prin care L. D. Miles a stabilit valoarea de întrebuinţare a unui
produs existent în circuitul cerinţelor sociale, în vederea îmbunătăţirii acesteia, a fost
denumită, de autor, analiza valorii (A.V.). Acelaşi ansamblu de tehnici aplicate unui produs în
faza de concepţie-proiectare, a fost denumit mai târziu ingineria valorii (I.V.). În lucrările de
specialitate se utilizează ambele denumiri, dar preponderent cea de analiza valorii.
Denumirea de I.V. a fost introdusă cu scopul de a se preciza că analiza produsului
trebuie să se efectueze în faza de concepţie-proiectare a acestuia, când practic i se proiectează
valoarea. Ea s-a impus şi pentru a sublinia că nu analiza în sine, în sensul strict al noţiunii,
constituie scopul metodei, ci găsirea de soluţii tehnice, inginereşti, de a stabili şi a realiza
valoarea optimă a produsului în faza de concepţie şi proiectare.
În lucrările [10] [14] [22] se utilizează denumirea de A.V. pentru studiile aplicate unor
produse existente a căror valoare urmează să fie îmbunătăţită cu ocazia reconceperii lor, iar
cea de I.V. pentru studiile efectuate în faza de concepţie cu scopul de a se proiecta un nivel
optim al valorii produselor nou create. În lucrarea [5] se propun denumirile de: “analiza
valorii de întrebuinţare” sau “analiza tehnică şi economică a valorii de întrebuinţare”.
Ţinând seama de posibilităţile efectuării analizei produsului atât în faza de concepţie-
proiectare, cât şi în cea de maturizare a lui pe piaţă, în lucrarea [23] se utilizează denumirile
de “prima” şi “a doua examinare”.
Indiferent de faza în care se efectuează studiul produsului, desfăşurarea şi finalizarea
acestei activităţi nu este posibilă fără aportul substanţial al tehnicilor de cercetare-proiectare.
Atât în cazul abordării analizei unor produse existente, cât şi în cel al unora în faza de
concepţie, studiile au două părţi [30]:
• partea de analiză, în care: la produsele existente se pun în evidenţă
funcţiile inutile şi costurile prea mari ale unor subansambluri în raport cu altele, în
vederea eliminării sau reducerii lor, iar la produsele nou concepute se preîntâmpină
funcţiile şi costurile inutile în vederea asigurării unui anumit nivel al valorii;
• partea de elaborare a soluţiilor, care pot fi: de reconcepere pentru
produsele existente, urmărind îmbunătăţirea valorii de întrebuinţare a acestora, sau
de concepere pentru produsele nou create, având ca scop proiectarea unei valori
optime, în concordanţă cu cerinţele pieţei.
În lucrările de specialitate existente se prezintă diverse definiţii ale A.V. sau I.V., dintre
care mai frecvent întâlnite sunt următoarele:
11
� Ingineria valorii este “serie de procedee sistematice, orientate către
realizarea funcţiilor necesare cu un cost minim, fără a neglija calitatea, fiabilitatea,
performanţa şi livrarea” - L. W. Crum [10];
� “Metodă de mărire a valorii produsului prin îmbunătăţirea relaţiei dintre
funcţionarea şi costul lui” - H. B. Maynard [16];
� “Proiectarea unui produs în spiritul valorii” sau “procedură organizată
pentru identificarea costurilor inutile” - L. D. Miles [19];
� “Procedură organizată de identificare a costurilor inutile în produsele cu
mai multe elemente componente, utilizând analiza funcţională pentru definirea
problemei şi creativitatea de grup pentru a o rezolva” - W. L. Gage [12];
� “Metodă de creştere a producţiei materiale prin reducerea costurilor de
fabricaţie, concomitent cu îmbunătăţirea calitativă a produselor, acţionând la
nivelul fazei de concepţie constructivă a acestora” - Orănescu [20];
� “Metodă pentru creşterea valorii produselor, serviciilor şi proceselor
tehnologice, cu ajutorul căreia, printr-o procedură sistemică, se tinde să se obţină
soluţii optimale, cu cea mai mare probabilitate şi pe calea cea mai scurtă,
corespunzătoare nivelului actual de cunoştiinşe şi condiţiilor specifice” - I. Wünsche
[4];
În conformitate cu STAS 11272/1-1979, “analiza valorii este o metodă de cercetare-
proiectare sistemică şi creativă, care printr-o abordare funcţională urmăreşte ca funcţiile
obiectului studiat să fie concepute şi realizate cu cheltuieli minime, în condiţii de calitate care
să satisfacă necesităţile utilizatorilor, în concordanţă cu cerinţele social-economice”.
Deşi ambele denumiri se referă atât la concepţie, cât şi la proiectare, şi au în vedere
aceleaşi metode şi tehnici, în continuare folosirea lor preferenţială nu este benefică. În
prezenta lucrare, analiza este considerată o etapă premergătoare a studiului efectuat asupra
unui produs nou, în faza de concepţie-proiectare a acestuia, sau reconceput - în faza de
maturitate -, precum şi asupra unor activităţi sau servicii, ca parte integrantă a unei cercetări
ştiinţifice. Ea este urmată de etapa de găsire a soluţiilor tehnice şi economice, ca parte finală -
de sinteză - a cercetării, prin care se rezolvă problemele propuse în tema studiată.
Ambele etape - de analiză şi de sinteză - stau la baza procesului de concepţie-
reconcepţie, specific activităţilor de cercetare. În acelaşi timp conduc la ideea concepţiei şi
reconcepţiei în spiritul valorii. Abordate în acest mod, etapele parcurse în cadrul unei cercetări
se subsumează activităţilor inginereşti specifice proiectării valorii produselor, justificând
denumirea de ingineria valorii. O astfel de denumire conţine şi ideea potrivit căreia analiza
trebuie să se facă în faza de concepţie-proiectare, cea mai liberă de restricţii dintre toate fazele
tehnice ale producţiei materiale şi cea mai bogată în rezerve de creştere a eficienţei
economice. Potrivit celor de mai sus ingineria valorii face parte din procesul de proiectare.
12
În fig. U1.1 se prezintă modelele, metodele şi teoriile pe care se bazează tehnicile de
lucru ale ingineriei valorii.
1. Definiţi metoda ingineria valorii.
2. Explicaţi care sunt diferenţele dintre cele două denumiri: analiza valorii și ingineria valorii
U1.4.2. Principiile de bază ale ingineriei valorii
La baza elaborării metodologiei şi tehnicilor de operare în ingineria valorii stau patru
principii de bază [30]. Respectarea consecventă a acestora permite asigurarea atingerii
obiectivului fundamental al metodei. Aceste principii sunt:
I. Principiul concepţiei funcţionale;
II. Dubla dimensionare a funcţiilor;
III. Principiul “echilibrului” între valoarea de întrebuinţare şi costul de
producţie;
IV. Principiul concepţiei integrate.
13
Fig. U1.1
Potrivit principiului concepţiei funcţionale, în ingineria valorii, produsele sau serviciile
sunt studiate pornind de la funcţiile pe care acestea trebuie să le realizeze. Concepţia
constructivă a produsului, sau de structură a serviciilor, se constituie ca rezultat al soluţiilor
adoptate pentru materializarea fiecărei funcţii.
Exemple
- Un autoturism este creat pentru a transporta persoane în anumite condiţii
de confort, siguranţă etc.
- Un strung este creat pentru a prelucra suprafeţe prin strunjire;
- Un fier de călcat este creat pentru a netezi diferite tipuri de materiale
textile etc.
Teoria mediului natural
INGINERIA VALORII
Abordarea
funcţională
Teoria managementului
funcţional
Teoria eficienţei. Modelele analizei economice
(modelarea matematică)
Legile economice ale
producţiei concurenţiale
TEORIA SISTEMELOR
Metodele analizei inginereşti
Legile fizico-economice
Teoria
proiectării
Teoria optimizării
Metodă program scop
Teorii filosofice
Teoria optimizării proceselor muncii
Metodele activităţii creative
Legile psihologiei şi sociologiei
14
Fiecare funcţie considerată ca o componentă elementară de utilitate este concepută
separat şi materializată ca atare, urmând ca ea să se asambleze cu toate celelalte, prin
subansamblurile fizice ce le sunt specifice, urmând ca la un loc să alcătuiască produsul
destinat satisfacerii unor cerinţe sociale. Caracteristicile funcţionale determină pe cele
structurale şi au importanţă mai mare decât acestea.
Principiul concepţiei funcţionale este cel ce imprimă trăsătura caracteristică a ingineriei
valorii.
Principiul dublei dimensionări a funcţiilor are la bază considerentul că funcţiile
produselor au o dimensiune tehnică ce le caracterizează nivelul de performanţă, şi una
economică, exprimată prin cost. Ca urmare costul unei funcţii nu se raportează la
subansamblul fizic care o materializează, ci la aptitudinea acestuia de a o realiza la un anumit
nivel de performanţă, măsurabil. Costul total al produsului este suma costurilor tuturor
funcţiilor acestuia.
Exemple
Dimensiuni tehnice: puterea motorului autoturismului, capacitatea cilindrică
a motorului autoturismului, dimensiunile de gabarit ale autoturismului,
consumul specific de carburant, turaţia motorului etc.
Dimensiunea economică: costurile de producţie (materiale, manoperă şi
regie de fabricaţie) ale funcţiilor prin care caracteristicile tehnice mai sus
menţionate, sunt realizate.
Principiul echilibrului între valoarea de întrebuinţare şi costul de producţie asigură
realizarea unei înalte competitivităţi. Potrivit acestui principiu este necesar ca produsul să fie
astfel conceput şi realizat încât să aibă o valoare de întrebuinţare cât mai mare obţinută cu
costuri minime. Nu întotdeauna costurile funcţiilor sunt proporţionale cu contribuţia acestora
la valoarea de întrebuinţare. De aceea este necesară găsirea unui raport optim între funcţii şi
costurile de realizare a acestora. Optimizarea în sensul principiului prezentat mai sus constă,
practic, în maximizarea raportului dintre valoarea de întrebuinţare şi costul de producţie.
Potrivit principiului concepţiei integrate obiectul I.V. îl constituie un produs conceput
ca un sistem de funcţii, reunite într-un ansamblu cu valoare de întrebuinţare. Abordând
produsul ca pe un sistem de funcţii, componentele separate ale acestuia nu pot constitui obiect
al analizei decât indirect.
Exemple
Produsele executate dintr-un singur element cum sunt: acul de cusut,
mina de creion, acul de trasat, dalta ş.a., nu pot fi studiate folosind această
metodă.
Un strung are valoare de întrebuinţare socialmente necesară, în timp ce
15
şurubul conducător este util numai în cadrul ansamblului mecanismului de avans
al acestuia. Un utilizator va cumpăra un şurub conducător nu pentru a îl utiliza
ca obiect separat, ci pentru a îl integra în mecanismul ce realizează funcţia de
avans longitudinal al maşinii-unelte respective.
În cazul produselor cu mare complexitate este greu de abordat ansamblul în întregime.
Abordarea se poate efectua pe subsisteme şi în etape. Pentru a se respecta principiul
concepţiei integrate, în astfel de situaţii este necesar să se pornească de la identificarea
funcţiilor sistemului în ansamblul său, după care cele ale subansamblurilor şi apoi ale părţilor
lor componente, urmând ca în final să fie grupate pe aceste funcţii şi studiate ca atare. Etapele
de analiză vor fi constituite apoi nu din studiul pieselor componente într-o ordine oarecare, ci
din studiul funcţiilor produsului în ordinea ponderii lor în valoarea de întrebuinţare totală a
acestora, piesele şi subansamblurile care compun o anumită funcţie fiind considerate ca un tot
indivizibil. În acest mod se studiază, practic, funcţiile produsului ce se proiectează.
Daţi exemple de dimensiuni tehnice pentru: un strung, un fier de călcat, un aspirator de praf.
U1.4.3. Particularităţi de abordare a activităţilor în ingineria valorii
Pornind de la tema de proiectare, în cadrul conceptului de ingineria valorii se
procedează prin tehnici specifice de operare mai întâi la stabilirea funcţiilor produsului, astfel
încât el să corespundă cererii pieţei, urmând ca apoi să se precizeze cu ce costuri pot fi
realizate acestea.
Scopul unei astfel de abordări este de a se găsi “zonele” în care se poate interveni, în
faza incipientă a studiului, pentru optimizarea raportului dintre valoarea de întrebuinţare şi
costurile produsului. O astfel de acţiune necesită studierea mai multor variante propuse pentru
acelaşi produs sau serviciu şi alegerea celei care corespunde cel mai bine scopului propus.
Iniţierea studiului într-o astfel de manieră prezintă unele particularităţi, care diferenţiază
activitatea din cadrul I.V. de cea obişnuită de cercetare-proiectare şi rezultă din aplicarea celor
patru principii menţionate mai înainte. Dintre aspectele particulare se remarcă următoarele:
� găsirea soluţiilor pentru realizarea produsului, în spiritul celui de al treilea
principiu fundamental al I.V., implică atât necesitatea unor profunde cunoştinţe de
specialitate, cât şi utilizarea metodelor şi tehnicilor de stimulare a creativităţii;
� studiul, în I.V., are ca obiect produsul marfă, dar poate fi aplicat - cu
respectarea principiilor metodei - atât pentru procese de producţie, cât şi pentru toate
activităţile care necesită o analiză ce urmăreşte valoarea raportului soluţie-cost;
16
� analiza oricărui produs, indiferent că este nou proiectat sau există deja şi
trebuie îmbunătăţit, este abordată pornind de la principiul potrivit căruia funcţiile sunt
cele care determină structura şi soluţiile constructive ale acestuia;
� caracteristicile produsului, prin care se exprimă nivelul de realizare a funcţiilor,
sunt măsurabile şi exprimă, practic, dimensiunile tehnice ale acestuia;
� în cadrul analizei valorii costurile de fabricaţie sunt raportate la funcţiile
produsului şi nu la componentele fizice ale acestuia, urmărindu-se cât costă fiecare
funcţie şi nu cât costă subansamblul prin care ea se materializează.
Cunoaşterea costului fiecărei funcţii, în concordanţă cu soluţiile tehnice prin care este
materializată, asigură studierea produsului atât sub aspect tehnic, cât şi economic şi permite
găsirea valorii optime a raportului valoare de întrebuinţare-cost de producţie.
Conform STAS 11272/1-79, principalele caracteristici ale metodei sunt:
• utilizează analiza sistemică a funcţiilor conform principiului I;
• se bazează pe munca de grup, interdisciplinară, care se desfăşoară în
conformitate cu un plan de lucru prestabilit;
• apelează la tehnici de lucru analitice şi intuitive, precum şi la alte metode,
tehnici şi procedee specifice cercetării ştiinţifice şi proiectării, ca: modelarea
matematică, sondajul statistic, analiza tehnico-economică ş.a.
Exemple
În studiile de ingineria valorii cel mai frecvent se utilizează metoda
brainstroming şi analiza morfologică pentru identificarea soluţiilor.
Comentaţi principalele caracteristici ale metodei ingineriei valorii.
U1.5 OBIECTIVUL PRINCIPAL ŞI OBIECTUL DE STUDIU AL
INGINERIEI VALORII
Prin întregul ansamblu de activităţi pe care le integrează, prin tehnicile şi metodele care
se aplică în I.V., se urmăreşte introducerea pe piaţă a unor produse, servicii etc., care să
satisfacă într-o măsură mai mare cererea utilizatorilor. Atingerea acestui scop implică
realizarea următoarelor componente [30]:
• stabilirea valorii de întrebuinţare la nivelul cerinţelor utilizatorilor;
• preţ de vânzare stimulativ, rezistent la concurenţă şi practicat pe o piaţă cât mai
extinsă;
• produsul nou creat să înglobeze aptitudini care să-i permită modernizarea cu
costuri minime;
17
• stabilirea la o cotă limită a cheltuielilor de asimilare, de fabricaţie şi desfacere;
• eliminarea costurilor inutile;
• reducerea costurilor de producţie cu un anumit procent, prestabilit în cazul
produselor noi.
Obiectivul principal este realizat dacă produsului nou creat i s-a proiectat acea valoare
care este impusă de cererea utilizatorilor. Relaţia fundamentală care certifică proiectarea unui
produs, în sensul celor de mai sus, este relevată prin raportul dintre valoarea de întrebuinţare
Vi a acestuia şi costul de producţie Cp, care trebuie să fie cât mai mare, adică:
maxC
V
p
i → (U1.1)
Se consideră că valoarea raportului (1.1) este optimă dacă se obţine ca rezultat al
optimizării tuturor rapoartelor dintre valorile de întrebuinţare şi costuri, conform relaţiei:
max.c
vn
1i i
i →∑=
, (U1.2)
în care vi sunt valori de întrebuinţare ale produsului,
ci - costurile de realizare a valorilor de întrebuinţare.
Dacă se ia în considerare şi cea de-a treia dimensiune a funcţiilor produselor, devine
oportună optimizarea relaţiei (U1.2) nu numai prin prisma performanţelor şi costurilor, ci şi
prin cea a relaţiei cu mediul ambiant. În aceste condiţii relaţia (U1.2) devine:
optimc
vn
1i i
i →∑=
, (U1.3)
Atingerea obiectivului principal al I.V., exprimat prin relaţiile (U1.1), (U1.2) şi (U1.3),
implică între altele, necesitatea depistării tuturor cheltuielilor inutile, precum şi stabilirea
costurilor minime.
Este greu de apreciat dacă în urma procesului de concepţie şi execuţie a produsului s-au
realizat costurile minime. Totuşi, acestea pot fi considerate cele mai scăzute costuri cu care s-
a realizat produsul, într-o anumită etapă, în concordanţă cu necesitatea socială.
O particularitate de bază a studiilor de I.V. este aceea că pe baza acestora trebuie să se
ajungă la soluţii prin care se realizează reduceri ale costurilor cu minim 30% faţă de
momentul începerii studiului.
Sunt şi cazuri când pentru a se realiza creşterea valorii de întrebuinţare a produselor se
admite nu numai lipsa reducerii costurilor de producţie, ci chiar creşterea într-o oarecare
măsură a acestora [14]. Această soluţie este benefică pentru producători în anumite situaţii.
Obiectul de studiu în cadrul I.V., potrivit STAS 11272/79-1, îl poate constitui:
� un produs nou sau părţi ale acestuia care îndeplinesc una sau mai multe funcţii;
� tehnologii sau părţi ale acestora;
� o activitate sau o succesiune de activităţi;
� un obiectiv de investiţii.
În cadrul acestora se urmăreşte:
18
• maximizarea raportului din relaţiile (U1.1) şi (U1.2) sau optimizarea raportului
(U1.3);
• îmbunătăţirea calităţii produselor şi serviciilor;
• îmbunătăţirea condiţiilor de muncă şi de viaţă;
• creşterea productivităţii muncii.
Obiectivele urmărite se stabilesc în funcţie de indicatorii tehnico-economici şi sociali
specifici domeniului respectiv, avându-se în vedere natura şi complexitatea obiectului studiat.
Domeniile de utilizare ale metodei sunt, în principal, următoarele:
• cercetarea şi proiectarea de produse noi şi modernizarea celor existente;
• cercetarea şi proiectarea de tehnologii noi şi modernizarea celor existente;
• perfecţionarea proceselor de servire şi auxiliare din unităţi economice;
• prestările de servicii;
• proiectarea şi realizarea obiectivelor de investiţii;
• perfecţionarea proceselor de muncă.
Explicaţi semnificaţia numitorului şi a numărătorului relaţiei care defineşte obiectivul fundamental al metodei ingineriei valorii.
Părţile comune şi elementele ce diferenţiază studiile aplicate unor produse noi, de cele
aplicate celor existente pe piaţă, sunt prezentate sintetizat în tabelul U1.1.
Tabelul U1.1. Elemente comune şi particulare ale I.V. aplicată la produse noi şi
existente
Nr. crt. Elemente
caracteristice
Produs nou Produs existent
1 Modalităţi de aplicare • utilizează analiza sistemică a funcţiilor;
• utilizează activitatea de grup interdisciplinar, cu plan de lucru;
• apelează la metode şi tehnici analitice şi intuitive, precum şi la
metode şi tehnici specifice activităţii de cercetare ştiinţifică şi
proiectare cum sunt: analiza tehnico-economică, sondajul statistic,
modelarea matematică.
2 Obiectul studiului • procedeele şi tehnologia de execuţie;
• lucrări de investiţii;
• diverse alte activităţi.
3 Obiectivul principal • maximizarea
raportului
Vi/Cp;
• optimizarea raportului Vi/Cp;
• analiza şi reproiectarea valorii de întrebuinţare
19
• proiectarea
valorii
produsului
4 Obiectivul major al
firmei producătoare
• lansarea şi
comercializa
rea unui
produs nou;
• maximizarea
profitului
• relansarea pe piaţă a unui produs existent;
• creşterea profitului
5 Faza de iniţiere
a studiului
• faza de
cercetare-
dezvoltare
• maturitate;
• declin
6 Procentul de reducere
a costurilor
• 55-80% faţă
de un alt produs
nou, similar,
fabricat într-o
altă concepţie
de un alt
producător
• 25-55% faţă de situaţia anterioară a studiului
7 Criterii de bază
privind conceperea şi
reconceperea
• nevoile
utilizatorilor;
• posibilităţile
de
cumpărare
• utilitatea funcţiilor;
• calitatea;
• caracteristicile funcţionale;
• ergonomicitatea, estetica, moda
8 Date de intrare pentru
studiu
• funcţiile
unor produse
similare;
• performanţel
e produselor;
• cererea
pieţei
• funcţiile produsului existent;
• caracteristicile produsului;
• interesul pieţei;
• starea economică a firmei
Exemplu
Un autovehicul de transport având sarcina utilă de 8 tone este supus
unui studiu de analiză a valorii. După efectuarea studiului s-a ajuns la concluzia
că trebuie îmbunătăţite trei din principalele sale subansambluri: bordul, puntea
şi axa faţă. Pe baza soluţiilor tehnice propuse, în cea de a doua parte a studiului,
pentru îmbunătăţirea celor trei subansambluri a rezultat scăderea costului total
20
al acestora de la Cp1 = 54540 mii lei, cât era la momentul iniţial, la Cp2 = 36180
mii lei, costul nou. Reducerea de cost în urma analizei valorii şi stabilirii noilor soluţii este:
%6.3610054540
361801100
1pC
2pC1pCR =⋅
−=⋅
−= .
Această reducere se consideră satisfăcătoare. În cazurile în care rezultă reduceri
mai mici de 30% se reiau cercetările şi se găsesc soluţii care conduc la
încadrarea costului de producţie în limitele propuse.
U1.6 Rezumat
Metoda analizei / ingineriei valorii este o metodă de cercetare-proiectare
sistemică şi creativă, care abordează obiectul studiat prin prisma funcţiilor sale,
printr-o abordare multidisciplinară, luând în considerare cerinţele clienţilor şi cele
social-economice.
Iniţial, denumirea dată acestei proceduri organizate de reducere a
costurilor a fost analiza valorii. Actualmente, se operează cu ambele denumiri,
folosirea uneia sau a celeilalte făcându-se în funcţie de etapa în care se află obiectul
studiat.
La baza elaborării metodologiei şi tehnicilor de operare în ingineria valorii
stau patru principii de bază:
I. Principiul concepţiei funcţionale;
II. Dubla dimensionare a funcţiilor;
III. Principiul “echilibrului” între valoarea de întrebuinţare şi costul de
producţie;
IV. Principiul concepţiei integrate.
Obiectul de studiu al ingineriei valorii, potrivit STAS 11272/79-1, îl poate
constitui:
� un produs nou sau părţi ale acestuia care îndeplinesc una sau mai multe
funcţii;
� tehnologii sau părţi ale acestora;
� o activitate sau o succesiune de activităţi;
� un obiectiv de investiţii.
U1.7 Test de autoevaluare a cunoştinţelor
1. Definiţi metoda analizei valorii.
2. Definiţi metoda ingineriei valorii.
3. Care sunt principiile de bază ale metodei analizei valorii?
4. Ce defineşte principiul echilibrului dintre valoarea de întrebuinţare şi
21
costul de producţie?
5. Ce poate constitui obiect de studiu pentru metoda ingineria valorii?
6. Care sunt domeniile de aplicare a metodei ingineriei valorii?
7. Care sunt elementele specifice, ce diferenţiază metoda ingineria valorii
de alte metode de cercetare proiectare?
8. Comentaţi principiul concepţiei integrate.
9. Comentaţi principiul abordării funcţionale.
10. Comentaţi principiul dublei dimensionări a funcţiilor.
22
Unitatea de învăţare U2. VALOAREA PRODUSELOR
Cuprins
U2.1. Introducere ...................................................................................................... 22
U2.1 Competenţe ....................................................................................................... 22
U2.3 Valoarea – noţiuni generale .............................................................................. 23
U2.4 Tipuri de valori ................................................................................................. 24
U2.4.1 Valoarea de întrebuinţare ................................................................... 24
U2.4.2 Valoarea de schimb ............................................................................. 26
U2.5. Expresia cantitativă a valorii ........................................................................... 26
U2.6 Proiectarea şi testarea valorii ........................................................................... 28
U2.6.1 Condiţii de bază la proiectarea valorii ................................................ 28
U2.6.2 Testarea valorii ................................................................................... 28
U2.6.3 Factori care determină costurile suplimentare .................................... 29
U2.6.4 Eliminarea sau atenuarea cauzelor ce duc la funcţii şi costuri inutile .. 32
U2.7 Rezumat ............................................................................................................ 33
U2.8 Test de evaluare a cunoştinţelor ........................................................................ 33
U2.1. Introducere
În prima parte a capitolului se fac consideraţii despre valoare, se
evidenţiază elementele care o influenţează şi se definesc tipurile de valori cu care,
obişnuit, se lucrează în analiza (ingineria) valorii. Sunt prezentate apoi, expresia
cantitativă a valorii alături de principalele elemente de proiectare şi testare a
valorii precum şi factorii care determină costuri suplimentare în etapa de
cercetare proiectare a produselor. Finalul capitolului relevă câteva dintre
modalităţile ce pot fi folosite pentru eliminarea sau atenuarea cauzelor ce duc la
funcţii şi costuri inutile.
Unitatea de învăţare se încheie cu un test de evaluare a cunoştinţelor.
U2.2. Competenţele unităţii de învăţare
Parcurgând acest capitol studenţii vor fi capabili să:
- definească valoarea;
- identifice elementele care influenţează mărimea valorii;
- definească principalele tipuri de valori cu care se operează în ingineria valorii;
- scrie expresia cantitativă a valorii;
- identifice cauzele principale care duc la funcţii şi costuri inutile în cazul
proiectării unui produs;
23
- explice cum se pot elimina factorii care duc la funcţii şi costuri inutile.
Durata medie de parcurgere a primei unităţi de învăţare este de 2ore.
U2.3 VALOAREA - NOŢIUNI GENERALE
Valoarea unui produs, în accepţia ingineriei valorii, este determinată de relaţia utilitate-
cost, reflectând legătura dintre cerinţele utilizatorilor şi resursele financiare ale acestora la un
moment dat. Un produs are valoare pentru utilizatori atunci când el dispune de aptitudini şi
performanţe în concordanţă cu cerinţele lor şi poate fi achiziţionat, de aceştia, la un preţ
acceptabil.
În multe lucrări [15] [9], valoarea în sensul menţionat mai sus, este definită prin
rapoartele:
Costuri
cerinţeeSatisfacerValoare = , (U2.1)
sau într-un mod mai general:
Costuri
CalitateValoare = . (U2.2)
Valoarea reală a unui produs este definită prin raportul dintre performanţă şi cost.
Mărimea valorii – luând în considerare cele de mai sus – este influenţată esenţial de
următoarele elemente [3]:
• utilitatea produsului şi durata sperată de utilizare;
• doleanţele utilizatorilor;
• raritatea produsului şi dificultatea de a fi obţinut de pe piaţă;
• costul produsului;
• concurenţa de piaţă.
Posibilităţile de cumpărare determină frecvent aprecierea subiectivă a valorii.
Utilizatorii apreciază că un produs are valoare atunci când, simultan, acesta răspunde
cerinţelor lor şi posibilităţilor financiare de a-l achiziţiona.
Exemplu
Presupunem că utilizatorii au două oferte de cumpărare a unui motor
Diesel de 120 CP, unul de fabricaţie externă la un preţ de 17 mii $, iar altul din
producţia indigenă la preţul de 10 mii $, ambele având aceleaşi performanţe,
aprecierea valorii poate fi diferită. Pentru utilizatorii cu mai multe resurse
financiare are valoare motorul oferit de firma străină, iar pentru cei ce dispun de
24
mai puţini bani valoarea acceptată este cea a motorului din producţia indigenă
şi cu preţul mai mic.
La stabilirea caracteristicilor unui produs sunt interesaţi trei factori: consumatorul,
producătorul şi societatea în ansamblul ei. Consumatorul este interesat de utilitatea produsului
şi de comportarea acestuia în exploatare, iar producătorul este preocupat de utilitate şi
fiabilitate, de cantitatea de muncă înglobată în produs, de competitivitatea lui şi de şansa de a
fi consumat. La rândul ei, societatea urmăreşte protejarea consumatorului în raport cu
calitatea bunurilor şi existenţa unei concurenţe loiale pe piaţă. Luând în considerare cele de
mai sus, rezultă că, deşi există deosebiri între valoarea de întrebuinţare şi calitate, cele două
noţiuni nu pot fi disociate: nu poate exista calitate în afara valorii de întrebuinţare, tot aşa cum
valoarea de întrebuinţare nu răspunde cerinţelor sociale dacă nu se realizează la un anumit
nivel de calitate [15]. Ca urmare, exprimarea valorii prin raportul (U2.2) este justificată.
U2.4 TIPURI DE VALORI
În cadrul ingineriei valorii se fac referiri, frecvent, la trei tipuri de valori: de
întrebuinţare, de schimb şi estetică [30]. Lucrările elaborate de L. D. Miles atribuie noţiunii
de valoare înţelesul de valoare de întrebuinţare, de utilitate a produsului sau serviciului la care
se referă analiza.
U2.4.1. Valoarea de întrebuinţare
Valoarea de întrebuinţare reprezintă totalitatea însuşirilor şi serviciilor (funcţiilor)
oferite de un produs în vederea satisfacerii unor nevoi sociale, materiale sau spirituale, fie
direct, ca bun de consum individual sau colectiv, fie indirect în calitate de componente
necesare pentru producerea de noi bunuri economice. Valoarea de întrebuinţare este
considerată purtătoarea materială a valorii [11].
Exemple – valoarea de întrebuinţare
O maşină de frezat universală răspunde cererii de a realiza – cu scule şi
dispozitive adecvate – generarea, prin procesul de frezare, a unor suprafeţe. Un
autocamion satisface nevoia de a transporta marfă, iar un strung SN 400x1000
este utilizat pentru a realiza suprafeţe cilindrice, prin strunjire, ale unor corpuri
cu diametrul maxim de 400 mm şi lungime de până la 1000 mm. Un autoturism
de lux răspunde nevoii de a transporta persoane într-un anumit grad de confort,
cu diferite viteze ş.a., dar răspunde şi nevoii de a fi în pas cu moda sau de a
satisface un hobby.
Valoarea de întrebuinţare a unui produs poate fi mai mică decât suma valorilor
funcţiilor lui individuale. Ea nu trebuie să coboare sub limita nevoilor reale ale utilizatorilor,
dar nici să o depăşească.
25
Valoarea de utilizare exprimă ierarhizarea subiectivă a produselor după necesitate. Un
produs este cu atât mai valoros cu cât este solicitat mai mult decât altele similare lui.
În faza de proiectare, pe baza analizelor complexe efectuate anterior, se dimensionează
nivelul valorii de întrebuinţare în conformitate cu obiectivul fundamental exprimat prin relaţia
(U1.1). Pe măsură ce produsul, sau serviciul, se consumă în sfera satisfacerii nevoilor sociale,
nivelul valorii de întrebuinţare poate să se schimbe. De aceea trebuie ca el să fie pus în acord
cu cerinţele sociale. În fig. U2.1 se prezintă variante ale posibilităţilor de îmbunătăţire a
raportului dintre valoarea de întrebuinţare şi costul de producţie al unui produs. Dacă la
momentul t = 0, adică la finalizarea proiectului de produs, valoarea de întrebuinţare a acestuia
este V10, iar costul de producţie este Cp0, în diversele etape ale existenţei lui până la scoaterea
din circuitul cerinţelor sociale evoluţia celor doi factori poate fi diferită. În toate cazurile însă
se urmăreşte obţinerea unei valori cât mai mari a raportului exprimat prin relaţia (U1.2).
Momentele în care se realizează conceperea, reproiectarea sau îmbunătăţirea unui
produs sunt marcate de schimbarea valorii raportului amintit comparativ cu produsele similare
existente sau nou create.
Evident, principalul moment de analiză îl constituie cel din faza de concepţie-proiectare,
când în funcţie de cunoştinţele de specialitate şi de informaţiile la care au acces specialiştii
grupului de analiză şi de execuţie a produsului, se dimensionează nivelul valorii de
întrebuinţare şi cel al costurilor.
Pe măsura trecerii timpului creşte atât nivelul cunoaşterii, cât şi posibilitatea accesului
la informaţie. De asemenea, nivelul tehnologic evoluează făcând posibile prelucrări şi servicii
care în momentul anterior conceperii şi proiectării produsului nu erau avantajos realizabile.
Toate acestea sunt valorificate în analizele efectuate la reconceperea sau îmbunătăţirea
produsului, în momentele t1, t2, …, tn, fig. U2.1, când se schimbă şi valoarea raportului
(U1.2).
Obiectivele urmărite de studiile efectuate în cadrul I.V. sunt legate cu precădere de
valoarea de întrebuinţare şi costul de producţie. Acestea se concretizează, în esenţă, prin doi
indicatori: limita minimă a valorii de întrebuinţare şi limita maximă a cheltuielilor ocazionate
de efectuarea studiului.
Limita minimă a valorii de întrebuinţare are în vedere nivelurile minime ale
parametrilor tehnico-funcţionali ai produsului care satisfac cerinţele utilizatorilor. Pentru
stabilirea acestei limite se atribuie produsului acei parametri care să-i dea un anumit grad de
utilitate şi care răspund cererii beneficiarilor. În acest scop este necesar să se studieze
cerinţele reale şi tendinţele pe plan mondial în legătură cu aceşti parametri.
Care sunt modalităţile prin care, valoarea poate fi mărită? Comentaţi graficele
din figura U2.1.
26
U2.4.2 Valoarea de schimb
Totalitatea aptitudinilor unui produs material sau de tip serviciu, care îi conferă
posibilitatea de a fi schimbat cu un alt produs sau serviciu, constituie valoarea de schimb a
acestuia. Conform definiţiei de mai sus valoarea de schimb poate fi exprimată prin raportul:
k
e
q
q=Vsc , (U2.3)
în care qe este cantitatea din produsul etalon, iar qk este cantitatea din produsul k echivalent cu qe [8].
Exprimată în unităţi monetare,
valoarea de schimb devine preţ relativ.
Formată pe baza condiţiilor normale de
vânzare-cumpărare, a mărfurilor, a
raportului dintre cerere şi ofertă, care se
exprimă prin preţul mixt de piaţă.
Schimbarea între produse se face
pe baza calităţii de marfă a acestora.
Orice produs poate fi marfă dacă:
• este rezultat al muncii
omeneşti;
• are valoare de întrebuinţare;
• trece de la producător la
consumator prin intermediul
schimbului.
Valoarea de schimb este influenţată de: utilitatea produsului, de valoarea de estimaţie şi
de valoarea de piaţă a acestuia. Acestea se intercondiţionează continuu şi îşi schimbă locurile
între ele pe diverse durate de timp şi pe diverse pieţe.
Exemplu Funcţia principală a unui motor este să dezvolte putere. Fie aceasta P =
120 CP. Costul motorului este de 5 mii lei. Conform celor de mai înainte, valoarea va fi:
245
120
C
V=V
p
i == CP/mii. lei.
Având ca exemplu definiţiile date pentru valoarea de întrebuinţare şi de schimb,
definiţi valoarea estetică.
U2.5 EXPRESIA CANTITATIVĂ A VALORII
Fig. U2.1
27
Valoarea poate fi exprimată, cantitativ, prin raportul dintre valoarea de întrebuinţare Vi,
măsurată în unităţi de performanţă, şi cost Cp, exprimat în unităţi monetare, adică:
p
i
C
V=V . (U2.4)
Unităţile de performanţă pot fi: m/sec, km/h, rot/min, m3/min, kWh, CP, l/min, tone/kW etc.
Relaţia de interdependenţă dintre funcţie (exprimată prin dimensiunea ei tehnică), cost
şi valoare respectă legile transpoziţiei. Potrivit acestei afirmaţii rezultă:
V
VC;VCV i
ppi =⋅= (U2.5)
Unitatea de valoare este în mod necesar constituită din performanţă şi cost. Sunt şi
cazuri când valoarea are trei dimensiuni, de exemplu distanţă-timp-cost (km/h/lei).
Valoarea maximă a unui produs este greu de definit şi de realizat. Ea este variabilă în
timp, depinzând de aplicarea noilor cunoştinţe ştiinţifice şi tehnice pe care le deţine
producătorul atunci când realizează produsul. Ideile şi soluţiile care la un moment dat sunt
optime devin depăşite după trecerea unui anumit timp, făcând necesară reanalizarea
produsului astfel încât raportul (U1.1) să aibă valoarea optimă “la zi”, în concordanţă cu
evoluţiile ştiinţei şi tehnicii.
Exemplu Transportul cu trenul rapid pe un traseu de 170 km se realizează în 2,2 ore
şi costă 80 lei. Conform celor prezentate mai înainte, rezultă:
25,218
170
Ci1V
=Vp1
1 == km/10 lei
0,275 8
2,2
Ci2V
=Vp2
2 == ore/10 lei
V1 = 21,25 km/16,5 min/10 lei
V2 = 72,27 km/1 oră/10 lei.
Funcţia unui autocamion este de a transporta marfă. Dacă sarcina utilă este de 8 tone, iar costul autocamionului este de 45 mil. lei, aflaţi care va fi valoarea, în acest caz, şi cum se măsoară aceasta.
Să ne reamintim...
• Valoarea unui produs, în accepţia ingineriei valorii, este determinată de relaţia
utilitate-cost.
• Mărimea valorii este influenţată de: utilitatea produsului şi durata sperată de
utilizare, doleanţele utilizatorilor, concurenţa de piaţă, raritatea produsului şi
dificultatea de a fi obţinut de pe piaţă, costul produsului.
• În cadrul ingineriei valorii se fac referiri, frecvent, la trei tipuri de valori: de
28
întrebuinţare, de schimb şi estetică.
• În practică, există mai multe posibilităţi pentru a creşte valoarea unui produs.
• Analiza valorii (ingineria valorii) este o metodă de analiză tehnico-economică a
produselor aflate în faza de maturitate (cercetare-proiectare), urmărind realizarea
unor produse cu valoare (valoare de întrebuinţare / cost) mare.
U.2.6 PROIECTAREA ŞI TESTAREA VALORII
U2.6.1 Condiţii de bază la proiectarea valorii
Activitatea de proiectare a valorii constă în totalitatea acţiunilor tehnico-ştiinţifice şi
organizatorice, efectuate cu scopul ca produsul ce urmează a fi realizat să corespundă pe de o
parte cerinţelor utilizatorului şi posibilităţilor lui de cumpărare, iar pe de altă parte să asigure
producătorului un profit maxim prin comercializare.
Produsul nou creat, analizat în fază de proiect, va dispune de o valoare compatibilă cu
cerinţele sociale şi cele ale producătorului dacă răspunde cel puţin următoarelor condiţii:
• produsul are numai acele funcţii utile solicitate de piaţă;
• nivelul performanţelor (dimensiunile tehnice ale funcţiilor) este în concordanţă cu cel
cerut de utilizator;
• seria de fabricaţie prognozată asigură amortizarea cheltuielilor de asimilare într-un
timp scurt;
• are caracter de noutate pe piaţă şi se poate menţine, în concurenţa cu produsele
similare, un timp suficient, astfel încât să se recupereze cheltuielile şi să se obţină beneficiile
prognozate;
• coeficientul de risc, la apariţia pe piaţă, este mic;
• asigură un raport optim între valoarea de întrebuinţare şi preţul de vânzare.
Este necesar să se sublinieze condiţia ca produsul nou creat să dispună numai de acel
nivel de performanţă care este solicitat de utilizator. Dacă nivelul de performanţă este
mai mare, produsul devine depozitar al unei valori de care utilizatorul nu are nevoie şi
pe care nu o foloseşte, în schimb trebuie să o plătească la cumpărare.
Satisfacerea condiţiilor de mai înainte şi a altora, conexe lor, certifică faptul că la
conceperea şi proiectarea noului produs acestuia i s-a conferit valoarea adecvată.
U2.6.2 Testarea valorii
Pentru verificarea gradului în care unui produs nou proiectat i-a fost conferită valoarea
necesară, în studiile de I.V. se utilizează teste. Analiştii din compartimentul de I.V. supun
proiectul final al unui produs unor teste, cum ar fi cel exemplificat mai jos.
Exemplu - test pentru verificarea gradului în care noul produs răspunde
cerinţelor
29
1. Are produsul proiectat numai funcţiile necesare solicitate de utilizator ?
2. Nivelul performanţelor este cel solicitat de consumator ?
3. Se recuperează cheltuielile ? În cât timp ?
4. Care este raportul dintre preţul de vânzare şi costul de producţie ?
5. Are caracter de noutate ?
6. Cu ce coeficient de risc apare pe piaţă ?
7. Dacă proiectantul are nevoie de acest produs, este dispus să-l cumpere ?
În final se compară şi se apreciază diferenţele dintre rezultatele estimate şi cele obţinute
de un produs similar.
Evident că răspunsurile la întrebările din test au un caracter calitativ, dar pot fi şi
cuantificate după ce pentru fiecare dintre ele s-a acordat un anumit punctaj. Un produs căruia i
s-au conferit aptitudinile pe baza cărora să răspundă satisfăcător unui test ca cel de mai sus,
este considerat că are valoarea corect proiectată şi dimensionată.
Verificarea practică a corectitudinii valorii se realizează pe piaţă, în concurenţă cu
produsele similare. Totuşi, anterior impactului produsului cu piaţa este necesar ca, în faza de
definitivare a proiectului, utilizând metodele analizei valorii, să i se testeze valoarea conform
programului propus mai sus.
U2.6.3 Factori care determină costurile suplimentare
a - Managementul activităţii de concepţie
Din relaţia (U1.2) rezultă că începând din faza de cercetare-proiectare şi până la
maturitate, în costul produselor sunt introduse costuri inutile. Prin eliminarea acestor costuri
este posibilă îmbunătăţirea valorii produselor.
Sunt identificate numeroase cauze care contribuie la apariţia în proiect a costurilor
inutile, dintre care mai importante pot fi considerate următoarele:
• Timp insuficient pentru cercetare-proiectare. În astfel de cazuri presiunea
comercială asupra producătorului determină grăbirea de către acesta a etapei de concepţie şi a
celei de execuţie pentru a lansa produsul mai repede pe piaţă. Deoarece capacitatea de
cercetare-proiectare nu este dimensionată pentru situaţii de urgenţă, se ajunge la soluţii de
proiect mai scumpe decât cele elaborate în condiţii normale când se alocă timp suficient atât
pentru informare şi documentare, cât şi pentru elaborarea proiectului.
• Lipsa de strategii privind orientarea muncii spre valoare. În cele mai multe
cazuri personalul din compartimentele de cercetare-proiectare şi de execuţie urmăreşte
realizarea unor indicatori de performanţă, aceştia putând fi mai uşor evaluaţi şi comparaţi.
Aspectele privind valoarea fie că se neglijează, fie sunt plasate într-un plan secundar.
• Factorul uman. Lipsa de comunicare între responsabilii de compartimente şi
persoanele din sectoarele de cercetare-dezvoltare se reflectă în costurile inutile. De asemenea,
neînţelegerile dintre conducător şi subordonat, în cadrul diverselor compartimente ce concură
30
la realizarea produsului, influenţează costul. Lipsa informării pe verticală şi orizontală este
determinată în special de factorul uman. Ponderea cea mai mare în realizarea produselor o are
personalul cu pregătire medie. De aceea în activitatea de I.V. una din condiţiile reuşitei o
constituie crearea mijloacelor şi canalelor prin care să se asigure o bună informare a
personalului cu pregătire medie. Aceasta constituie un potenţial adiţional important ce se
reflectă în eliminarea parţială sau totală a costurilor inutile.
• Programarea incorectă a timpului pentru proiectarea valorii. Chiar în condiţiile
absenţei presiunii comerciale, insuficienţa timpului necesar dimensionării şi implementării
valorii în proiect poate proveni din neprevederea acestuia sau prevederea incorectă în fondul
necesar pentru concepţie şi proiectare. Ca urmare produsul porneşte din start încărcat cu
costuri suplimentare.
Enumeraţi cauzele care pot genera costuri inutile în etapa de proiectare a produselor.
b - Factori care ţin de calificarea personalului de cercetare-proiectare
Activitatea desfăşurată în cadrul I.V. este specifică muncii de cercetare şi proiectare. Se
cunoaşte că 75-85% din cheltuielile de fabricaţie sunt prefigurate încă din faza de proiectare.
Analizele efectuate după ce produsul a intrat în circuitul comercial nu pot contribui la
reducerea costurilor decât în limite reduse, care nu depăşesc 20-25%. Ca urmare trebuie
acordată atenţie deosebită stabilirii valorii produsului în faza de cercetare-proiectare.
În faza de cercetare-proiectare pot fi introduse multe cheltuieli inutile pentru realizarea
produsului nou creat sau reconceput. Acestea provin din mai multe surse, cele mai importante
fiind:
• Cunoştinţe de specialitate insuficiente sau incorect asimilate. Acestea conduc la
soluţii tehnologice sau constructive scumpe şi de multe ori depăşite, astfel încât proiectul
produsului este din start afectat de sindromul necompetitivităţii.
• Necunoaşterea costurilor diferitelor soluţii tehnice. Prevederea în proiecte a unor
soluţii tehnice fără a se ţine seama de costul acestora nu conduce la realizarea optimală a
valorii. Proiectantul trebuie să compare mai multe soluţii ce conduc la acelaşi rezultat urmând
ca dintre acestea să o aleagă pe cea care costă cel mai puţin şi, în acelaşi timp, satisface în
bune condiţii cerinţele tehnico-funcţionale impuse produsului.
• Prejudecăţile în domeniul tehnic. Ţin mai ales de atitudinea inflexibilă a
proiectantului în legătură cu variantele posibile pentru rezolvarea unei probleme. Un exemplu
în acest domeniu îl constituie menţinerea în proiecte a unor materiale de execuţie scumpe sau
poluante şi neînlocuirea lor cu altele cu caracteristici apropiate sau chiar identice, dar mult
mai ieftine.
• Necunoaşterea realizărilor din alte ramuri ale ştiinţei şi tehnicii. Soluţii tehnice
de înaltă performanţă, deosebit de eficiente, aplicate în unele ramuri ale industriei nu sunt
31
cunoscute în altele. Un exemplu îl constituie extinderea tehnologiilor pe bază de laser, din
industria de armament, în practica medicală. În schimb în unele ramuri din industria civilă
utilizarea acestei tehnici este extrem de redusă sau nici nu se pune problema ei.
• Adoptarea unor coeficienţi de siguranţă supraestimaţi. Din dorinţa de a nu se ivi
probleme tehnice cu produsul nou conceput, proiectanţii au tendinţa să supradimensioneze
unele părţi ale acestuia. În afară de mărirea dimensiunilor fizice se recurge, adesea, la
utilizarea unor materiale cu caracteristici fizico-mecanice mult superioare celor necesare sau
se prevăd condiţii tehnice cu mult peste nivelul ce poate asigura performanţele şi funcţiile
stabilite.
• Lipsa de inventivitate. În numeroase proiecte se regăsesc soluţii utilizate frecvent,
unele dintre ele trecute de apogeu, dar preferate de proiectant deoarece pe acestea le-a mai
folosit anterior sau au fost folosite de alţii şi au corespuns. Deşi verificate anterior, ele pot
deveni ineficiente în raport cu variantele apărute între timp pe baza evoluţiilor din ştiinţă şi
tehnică. Ignorarea aspectelor novatoare de către proiectanţi şi complacerea în rutină introduc
costuri suplimentare.
• Posibilităţi limitate de informare şi documentare. Sunt datorate următorilor trei
factori importanţi:
− inaccesibilitatea la sursele de informare;
− lipsa surselor de informare;
− ritmul accelerat de apariţie a informaţiei astfel încât chiar dacă primii factori nu ar
constitui piedici reale, specialistul nu reuşeşte să se documenteze decât pe un domeniu relativ
îngust.
Lipsa materialului documentar şi implicit a informaţiei conduc la blocarea sau
estomparea actului de creaţie şi se materializează în soluţii de produse cu valoare scăzută şi
costuri ridicate.
• Dezinteres faţă de dimensiunea economică a produselor. Este o cauză generată de
instrucţia şi educaţia proiectanţilor. Abordarea temelor de proiectare numai prin prisma
realizării produselor doar sub aspect tehnic se abate de la unul din principiile de bază ale I.V.
şi este păgubitoare pentru firmă. O astfel de abordare trădează şi pregătirea incompletă a forţei
de muncă în domeniul cercetării şi proiectării.
• Comportamentul psihologic. În multe cazuri proiectanţii introduc în proiectele lor
costuri suplimentare ca urmare a comportamentului lor psihologic, manifestat prin:
− teama de insucces, care îi determină să fie rezistenţi la schimbări;
− comoditate sau mod de lucru dezordonat;
− orgoliul profesional, care îi determină să evite consultarea cu alţi specialişti şi să nu
recunoască şi existenţa altor soluţii tehnice poate mai bune decât cele propuse de ei.
Având în vedere cele două categorii de factori anterior prezentate , explicaţi cum şi de ce factorul uman este responsabil pentru realizarea unor produse cu costuri mari.
32
c - Alţi factori răspunzători de costurile mari
• Receptarea incorectă a studiilor de marketing. Dacă informaţiile privind
necesităţile pieţei sunt incorect transmise de către utilizatori sau receptate eronat în cadrul
studiilor, acestea sunt asimilate ca atare în sectorul cercetare-proiectare intrând, în datele
iniţiale, cu valori inexacte. Utilizarea în proiecte a unor astfel de date conduce, inevitabil, la
soluţii tehnice scumpe şi neconcordante cu cererea pieţei.
• Distribuirea şi asistenţa tehnică. Creşterea remarcabilă a valorii poate fi şi
rezultatul corectei distribuiri a produselor şi asigurării asistenţei tehnice. Asigurarea calităţii
în aceste direcţii şi practicarea unui marketing ofensiv, conduc cu siguranţă la evitarea
creşterii costurilor. În acest scop este necesar ca:
- să se dimensioneze corect centrele de desfacere şi cele de service;
- să se efectueze activităţile de service la nivel calitativ ridicat;
- să se practice evidenţa strictă şi amănunţită a tuturor problemelor apărute în aceste
direcţii pentru a le folosi, ca date de intrare, la reconceperea produselor.
U2.6.4 Eliminarea sau atenuarea cauzelor ce duc la funcţii şi costuri inutile
Metodele de operare ale I.V. permit eliminarea sau diminuarea efectelor datorate
cauzelor enumerate mai înainte, după cum urmează:
• lipsa informaţiilor tehnice complete, la zi, una din dificultăţile specialiştilor
contemporani, poate fi mult diminuată prin utilizarea cunoştinţelor unor grupuri
pluridisciplinare;
• absenţa ideilor novatoare este compensată prin metode creative de grup care
stimulează imaginaţia şi emiterea de idei noi;
• lipsa informaţiilor privind costurile şi calculul global, nedetaliat, al acestora, care
ascunde costurile inutile, este eliminată prin includerea în grupul de analiză a unor specialişti
în probleme de preţuri;
• lipsa de timp şi presiunea comercială pot fi compensate prin elaborarea unor strategii
adecvate privind reînnoirea produselor şi coordonarea activităţilor serviciilor de proiectare cu
cele de I.V.
Abordarea proiectării sau reproiectării în spiritul I.V. contracarează în bună măsură
deficienţele de ordin general şi pe cele specifice diverselor domenii de activitate prin analiza
critică şi sinteza creativă realizate atât sub aspect tehnic, cât şi economic. Ingineria valorii
integrează într-un model unic de analiză cele două laturi - tehnică şi economică - oferind o
metodologie de desfăşurare sistematică a relaţiei funcţii-costuri.
Proiectarea unei valori de întrebuinţare cât mai adecvate cerinţelor sociale, cu costuri
minime, reproiectarea produselor şi diminuarea sau eliminarea completă a cheltuielilor
33
suplimentare, se bazează - în cadrul I.V. - în principal pe următoarele elemente ce rezultă din
cele prezentate mai înainte:
• abordează produsul prin prisma funcţiilor lui şi direcţionează cu consecvenţă
activităţile de cercetare-proiectare spre realizarea acestor funcţii;
• nivelul funcţiilor se stabileşte în concordanţă cu cerinţele utilizatorului;
• costurile sunt orientate către realizarea fiecărei funcţii în parte, în strictă corelare
cu nivelul valorii de întrebuinţare necesar;
• fiind o activitate de colectiv interdisciplinar asigură stimularea reciprocă a gândirii
creative, iar motivaţia rezultă din cooperare.
U2.7 Rezumat � Valoarea unui produs, în accepţia ingineriei valorii, este determinată de relaţia
utilitate-cost, reflectând legătura dintre cerinţele utilizatorilor şi resursele financiare ale acestora la un moment dat.
� Valoarea poate fi exprimată, cantitativ, prin raportul dintre valoarea de întrebuinţare Vi, măsurată în unităţi de performanţă, şi cost Cp, exprimat în unităţi monetare, adică:
p
i
C
V=V .
� Este necesar ca produsul nou creat să dispună numai de acel nivel de performanţă care este solicitat de utilizator. Dacă nivelul de performanţă este mai mare, produsul devine depozitar al unei valori de care utilizatorul nu are nevoie şi pe care nu o foloseşte, în schimb trebuie să o plătească la cumpărare.
U2.8 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Ce înţelegeţi prin valoarea unui produs?
2. Care este expresia cantitativă a valorii?
3. Câte tipuri de valori cunoaşteţi? Definiţi fiecare tip şi exemplificaţi.
4. Care sunt condiţiile de care trebuie să se ţină seama în etapa de
proiectare a valorii unui produs?
5. Explicaţi cum se face testarea valorii unui produs nou.
6. Enumeraţi şi comentaţi factorii care duc la costuri inutile, factori care ţin
de managementul activităţii de concepţie.
7. Cum se pot atenua sau elimina cauzele care conduc la funcţii (costuri)
inutile ? Exemplificaţi.
8. Definiţi valoarea estetică a unui produs.
9. Comentaţi factorii care duc la costuri mari ale produselor, factori care
ţin de calificarea personalului de cercetare – dezvoltare.
10. Explicaţi cum poate fi mărită valoarea unui produs.
34
Unitatea de învăţare U3. FUNCŢIILE PRODUSELOR
Cuprins
U3.1. Introducere ...................................................................................................... 34
U3.2 Competenţe ....................................................................................................... 35
U3.3 Definirea şi clasificarea funcţiilor ..................................................................... 35
U3.3.1.Generalităţi .......................................................................................... 35
U3.3.2. Clasificarea funcţiilor .......................................................................... 37
U3.4 Identificarea, caracterizarea şi simbolizarea funcţiilor ..................................... 38
U3.4.1. Identificarea funcţiilor ........................................................................ 38
U3.4.2. Clasificarea funcţiilor .......................................................................... 39
U3.4.3. Simbolizarea funcţiilor. ........................................................................ 41
U3.4.4. Nomenclatorul de funcţii ...................................................................... 42
U3.5 Nivelul de importanţă. Dimensiunile funcţiilor .................................................. 42
U3.5.1. Nivelul de importanţă .......................................................................... 43
U3.5.2. Dimensiunea tehnică a funcţiei ........................................................... 44
U3.5.3. Dimesiunea economică a unei funcţii .................................................. 45
U3.6. Legătura dintre funcţie şi nivelul de importanţă. Ordonarea după importanţă. 45
U3.7. Dimensionarea funcţiilor ................................................................................. 46
U3.7.1 Dimensionarea tehnică. Limita minimă şi maximă. ............................. 46
U3.7.2. Dimensionarea economică a funcţiei. ................................................. 47
U3.7.3. Repartizarea costurilor pe funcţii. ...................................................... 48
U3.7.4.Abordarea funcţională – resursă a reducerii costurilor. ...................... 48
U3.8. Rezumat.. ......................................................................................................... 48
U3.9. Test de evaluare a cunoştinţelor ....................................................................... 49
U3.10 Temă de control. ............................................................................................. 49
U3.1 Introducere
Unitatea de curs prezintă noţiuni de bază din ingineria valorii, cum ar fi:
funcţiile produselor (definirea şi clasificarea funcţiilor), identificarea,
caracterizarea şi dimensionarea funcţiilor.
Repartizarea costurilor pe funcţii este un subiect de o deosebită importanţă în
cadrul demersului de identificare a funcţiilor scumpe sau inutile. Prezenta unitate
de învăţare se încheie cu un test de evaluare a cunoştinţelor. De asemenea, în
cadrul elementelor de tip To Do..., sunt sugerate aplicaţii care pot ajuta la
rezolvarea primei teme de control, propusă la sfârşitul acestei unităţi de învăţare.
35
Tema de control 1 va avea o pondere de 20% în nota finală.
U3.2 Competenţele unităţii de învăţare
În urma parcurgerii acestei unităţi de învăţare studenţii vor fi capabili să:
• Definească funcţia unui produs;
• Identifice funcţiile unui produs;
• Definească nomenclatorul de funcţii al produsului;
• Explice cum se realizează nomenclatorul de funcţii al unui produs studiat;
• Stabilească nivelul de importanţă;
• Definească dimensiunile funcţiilor produsului;
• Descrie modul în care se face dimensionarea funcţiilor produsului;
• Descrie modul în care se face repartizarea costurilor pe funcţiile
produsului studiat.
Durata medie de parcurgere a acestei unităţi de învăţare este de 2 ore.
U3.3 DEFINIREA ŞI CLASIFICAREA FUNCŢIILOR U3.3.1. Generalităţi
Funcţia este o însuşire esenţială a produsului în raport cu mediul şi utilizatorul [28]. Ea
este o componentă a valorii de întrebuinţare şi se poate realiza prin intermediul unui purtător
material. Ca urmare se defineşte nu numai prin însuşire, ci şi prin partea sa materială - bloc,
subansamblu, componentă - cu ajutorul căreia se manifestă însuşirea.
Să ne reamintim...
....principiile metodei analizei valorii
Principiul concepţiei funcţionale - în ingineria valorii, produsele sau serviciile sunt studiate pornind de la funcţiile pe care acestea trebuie să le realizeze. Concepţia constructivă a produsului, sau de structură a serviciilor, se constituie ca rezultat al soluţiilor adoptate pentru materializarea fiecărei funcţii.
Principiul dublei dimensionări a funcţiilor are la bază considerentul că
funcţiile produselor au o dimensiune tehnică ce le caracterizează nivelul de
performanţă, şi una economică, exprimată prin cost.
Principiul echilibrului între valoarea de întrebuinţare şi costul de
producţie - produsul să fie astfel conceput şi realizat încât să aibă o valoare de
întrebuinţare cât mai mare obţinută cu costuri minime.
Potrivit principiului concepţiei integrate obiectul I.V. îl constituie un produs
36
conceput ca un sistem de funcţii, reunite într-un ansamblu cu valoare de
întrebuinţare.
Conform principiului concepţiei funcţionale, produsele din diverse domenii sunt
rezultatul asamblării unor componente (subansambluri) ale căror soluţii sunt adoptate în aşa
fel încât fiecare dintre ele să realizeze una sau mai multe funcţii. În cadrul ingineriei valorii
prezintă importanţă pentru utilizatori şi pentru producători nu produsul în sine, ci utilitatea pe
care acesta o are prin funcţiile lui. Un produs este creditat ca “valoros” dacă posedă numai
funcţiile necesare, cerute de piaţă [30].
O funcţie cerută – deci necesară – dar nerealizată, nu poate fi compensată de alte funcţii
ale produsului, chiar dacă acestea sunt realizate la parametri tehnici şi economici optimi.
Funcţia, ca aptitudine ce determină efectul util al produsului, este caracterizată prin una
sau mai multe dimensiuni tehnice, prin care se relevă mărimea însuşirilor ce oferă valoare de
întrebuinţare elementară.
Baza metodei de lucru în ingineria valorii o constituie descompunerea produselor în
subansamblurile lor componente, fiecare din ele îndeplinind, în produs, o anumită funcţie şi
reprezentând o valoare de întrebuinţare parţială. Suma tuturor funcţiilor care satisfac cerinţele
utilizatorilor constituie valoarea de întrebuinţare totală.
Conform principiului concepţiei integrate, obiectul de studiu al analizei valorii îl
constituie produsul marfă, ca sumă de funcţii care corespund unor cerinţe sociale, şi nu părţi
izolate ale acestuia. Componentele şi subansamblurile produselor există numai ca soluţie de
suport material al funcţiilor fără a răspunde individual unor cereri de piaţă. Ca urmare
separarea pe subansambluri - şi deci pe funcţii - este posibilă până la stadiul în care
descompunerea nu se mai poate efectua. În această stare subansamblurile corespund unor
valori de întrebuinţare elementare distincte, care nu apar pe piaţă ca atare deoarece ele nu sunt
necesare decât integrate în ansamblul produsului căruia îi aparţin.
Fiecare funcţie are un cost de producţie, care trebuie calculat cât mai exact posibil şi
care trebuie justificat prin efectul util al acesteia. Costul funcţiei rezidă din cel al purtătorului
său material.
Exemplu
Se consideră stratul protector, de vopsea, de pe o construcţie metalică.
Stratul de vopsea are însuşirea de a proteja suprafaţa construcţiei contra
agenţilor corosivi şi, prin aceasta, de a îi conferi funcţia “rezistă la coroziune”.
Rezistenţa la coroziune măreşte valoarea de întrebuinţare a construcţiei. Trebuie
subliniat însă, că nu rezistenţa la coroziune costă bani, ci stratul de vopsea care
se aplică construcţiei şi care are aptitudinea de a proteja.
Pentru stabilirea raportului Vi/Cp este necesar să se cunoască mărimea valorii de
întrebuinţare, respectiv a funcţiilor, precum şi cea a costurilor asociate fiecărei funcţii. În
37
acest scop trebuie să se identifice toate funcţiile şi aportul lor la valoarea de întrebuinţare
totală, precum şi cu ce costuri se realizează. O astfel de departajare este dificilă, mai ales
pentru că tehnica de stabilire şi ierarhizare a funcţiilor are şi o componentă subiectivă. Pentru
depăşirea unor astfel de dificultăţi este necesară, mai întâi, clasificarea funcţiilor. U3.3.2. Clasificarea funcţiilor
După natura lor şi posibilităţilor de măsurare, funcţiile se împart conform tabelului
U3.1. în două grupe mari: obiective şi subiective.
Tabelul U3.1. Clasificarea şi particularităţile grupelor de funcţii
Pentru înlesnirea activităţii de stabilire a funcţiilor unui produs, acestea sunt grupate
după două criterii [15].
1. După contribuţia lor la realizarea valorii de întrebuinţare, conform STAS 11272/1-79,
acestea sunt:
* principale - corespund scopului principal căruia îi este destinat obiectul studiat şi care
contribuie direct la realizarea valorii de întrebuinţare, putând fi obiective sau subiective;
* secundare (sau auxiliare) - care servesc la îndeplinirea sau completarea funcţiilor
principale şi care contribuie indirect la realizarea valorii de întrebuinţare a obiectului
studiat, fiind obiective.
2. După necesitatea lor la realizarea valorii de întrebuinţare, funcţiile sunt:
* necesare - cele care contribuie la realizarea valorii de întrebuinţare a obiectului;
* inutile - cele care nu contribuie la realizarea valorii de întrebuinţare.
3. În raport cu momentul efectuării analizei, funcţiile sunt:
• existente - necesare sau inutile şi prezente la obiectul studiat sau la grupa din care
acesta face parte;
• noi - necesare, derivate din cerinţele utilizatorilor, atribuite produselor noi sau existente
după efectuarea analizei.
Funcţii Elemente distinctive
Obiective
• au dimensiuni tehnice măsurabile;
• sunt receptate obiectiv de către utilizator;
• dimensiunile tehnice sunt obiectiv percepute, dar nu şi
obiectiv determinate depinzând de preferinţele utilizatorilor.
Subiective
• dimensiunile tehnice sunt greu măsurabile sau nemăsurabile;
• nu sunt sesizate identic de către utilizatori;
• se ierarhizează pe bază de anchetă statistică în rândurile
utilizatorilor, având la bază efecte psihosenzoriale.
38
Exemplu
Funcţiile secundare sunt o consecinţă directă a adoptării unei anumite
concepţii constructive. Ele condiţionează funcţiile de bază. În cazul unui motor
cu ardere internă funcţia “dezvoltă putere” este principală deoarece ea
corespunde scopului pentru care este creat motorul, în timp ce funcţia “asigură
răcirea” este secundară deoarece nu aceasta constituie scopul construcţiei.
1. Definiţi valoarea de întrebuinţare a unui produs industrial, ales de
dumneavoastră.
2. Identificaţi 5 caracteristici ale produsului ales.
Funcţia secundară nu aduce cu sine o utilitate în plus, dimpotrivă, produce un consum
suplimentar, dar cu toate acestea fără ea nu se poate realiza la parametrii doriţi funcţia de
bază, adică cea care dă valoarea de întrebuinţare.
Schimbarea unor principii de funcţionare ale produsului are ca efect o nouă concepţie
a acestuia, ducând la eliminarea unora dintre funcţiile auxiliare. De asemenea trebuie subliniat
că una şi aceeaşi funcţie principală poate fi realizată în mai multe variante constructive,
fiecare având costuri de producţie diferite. Frecvent funcţiile auxiliare reprezintă o cotă parte
remarcabilă a costurilor de producţie şi de aceea ele trebuie evidenţiate separat faţă de
funcţiile principale.
În numeroase cazuri acelaşi subansamblu materializează mai multe funcţii principale
şi secundare. Numărul funcţiilor secundare, care sunt necesare realizării celor principale,
evidenţiază simplitatea sau complexitatea produsului fiind o consecinţă directă a
profesionalismului şi gândirii novatoare a proiectantului.
U3.4. IDENTIFICAREA, CARACTERIZAREA ŞI SIMBOLIZAREA
FUNCŢIILOR
U3.4.1. Identificarea funcţiilor
În cadrul studiilor de ingineria valorii un rol important îl are identificarea funcţiilor
produsului nou creat sau reanalizat. Este imperios necesar să se stabilească corect toate
funcţiile deoarece omiterea sau încadrarea incorectă a unora dintre ele, conduce la evaluări
inexacte. Pentru înlăturarea unor neajunsuri de acest tip este necesar să se aplice metodologii
verificate de practică.
Identificarea corectă a funcţiilor implică următoarele etape:
• descompunerea produsului în subansambluri şi componente până la gradul maxim de
simplitate, astfel încât imaginaţia analistului să fie dirijată într-o direcţie precis
determinată;
39
• cunoaşterea clară a faptului că o funcţie este diferită de o alta numai dacă adaugă prin ea
însăşi valoare de întrebuinţare şi dacă poate exista independent de cealaltă.
Pentru identificarea logică a funcţiilor, Charles W. Bytewai, director de seminar în
ingineria valorii la UNIVAC, Salt Lake City, a conceput diagrama FAST sintetizată în
exemplul de mai jos, tabelul U3.2. În diagramă funcţiile sunt împărţite în clase. Interacţiunile
dintre funcţii se evidenţiază prin următoarele întrebări: DE CE ?, CUM ?, CÂND ?. Prima
întrebare conduce la o funcţie de rang superior, iar ultima conduce la o funcţie de rang
inferior.
Exemplu –Identificarea logică a funcţiilor produsului
Diagrama FAST pentru o parte a funcţiilor unui motor cu ardere internă
Tabelul U3.2.
Nivelul I Nivelul II Nivelul III
Funcţii principale
CUM ?
→
Funcţii secundare
DE CE ? CUM ?
← →
Funcţii secundare
DE CE ? CUM?
← →
1. Dezvoltă putere 1.1. Aspiră şi
comprimă
amestecul
1.1.1. Filtrează aer şi carburant
1.1.2. Omogenizează amestecul
1.1.3. Permite accesul
amestecului în cilindri
1.2. Asigură
aprinderea
amestecului
1.2.1. Asigură tensiune electrică
ridicată
1.2.2. Furnizează scânteia
1.3. Asigură
evacuarea
gazelor
1.3.1. Evacuează gazele din
cilindri
Folosind exemplul de mai sus, identificaţi funcţiile produsului industrial anterior
ales.
U3.4.2. Caracterizarea funcţiilor
Modul de exprimare ce caracterizează funcţiile este extrem de important în privinţa
orientării studiului pe direcţia cea mai bună. Se recomandă formulări scurte şi clare pentru a
nu sugera modalitatea de realizare a funcţiei şi nici o orientare spre o direcţie prefigurată sau
preferată.
40
Exemple
Adesea se recomandă folosirea unui număr minim de cuvinte care să fie
de preferinţă: un verb şi un substantiv, ca de exemplu: “transmite putere”,
“transmite momente”, “dezvoltă căldură”, “elimină căldură”, “permite reglări”
etc.
Substantivul trebuie astfel ales încât să i se poată asocia o unitate de măsură. Un astfel
de mod de exprimare conduce la descoperirea şi descrierea funcţiei elementare şi la definirea
dimensiunii tehnice a acesteia.
Pentru caracterizarea corectă a funcţiilor este necesar să se respecte următoarele
reguli:
R1 - Descrierea funcţiei principale trebuie astfel formulată încât să nu repete aceleaşi
însuşiri prin alte cuvinte.
Exemplu
Funcţiile “transmite putere” şi “trasmite momente şi mişcare de rotaţie” nu pot
fi considerate distincte deoarece ambele se referă la transmiterea unor momente
de torsiune. Funcţiile “conţine produsul” şi “ambalează produsul” sunt una şi
aceeaşi funcţie.
R2 - Definirea corectă a funcţiilor auxiliare.
Conform celor prezentate mai înainte o funcţie este auxiliară dacă:
• nu adaugă prin ea însăşi valoare de întrebuinţare;
• condiţionează, prin existenţa sa, realizarea uneia sau mai multor funcţii
principale sau de bază;
R3 - Evitarea descrierii funcţiei în termeni generali.
Exemplu
Atribuirea funcţiei “protejează piciorul”, pentru încălţăminte are un caracter
mult prea general. În aceasta pot fi înglobate, practic, mai multe funcţii distincte
ca:
• izolează termic;
• asigură protecţie mecanică;
• izolează împotriva umidităţii;
• este estetică;
• este rezistentă la solicitări mecanice.
R4 - Diferenţierea clară a funcţiei în raport cu necesitatea produsului. Potrivit acestei reguli
nu se va confunda funcţia cu necesitatea de ansamblu a produsului.
Exemplu
Un compresor este necesar pentru a furniza aer comprimat, dar funcţiile pe care
el le realizează şi prin care răspunde scopului pentru care este conceput, sunt: A
41
- “aspiră aer”; B - “comprimă aer”; C - “refulează aer comprimat”.
R5 - Diferenţierea strictă între funcţie şi domeniul de utilizare a produsului.
R6 - Să nu se confunde funcţia cu dimensiunea tehnică.
Exemplu
Funcţia “are durabilitate” nu poate fi exprimată prin propoziţia “rezistă la
25000 de cicluri”, deoarece în acest mod de descriere se substituie funcţia
propriu-zisă cu dimensiunea ei tehnică.
R7 - Să nu se confunde funcţia cu soluţia ei tehnică.
Exemplu
Funcţia “refulează ulei” a unei pompe de ungere nu poate fi exprimată prin “are
circuit de refulare”, iar funcţia “aspiră ulei” ar fi descrisă incorect prin
propoziţia “are circuit de aspiraţie”.
Din cele 7 reguli rezultă că funcţiile trebuie prezentate prin propoziţii simple, clar
formulate şi precise, astfel încât să reflecte foarte exact toate însuşirile necesare produsului şi
pentru a corespunde unor condiţii impuse de mediu.
Caracterizaţi şi definiţi funcţiile produsului studiat, anterior identificate.
U3.4.3. Simbolizarea funcţiilor
Indiferent că sunt principale sau secundare, funcţiile se simbolizează prin litere mari
de tipar din alfabetul limbii române. În cazul funcţiilor secundare se recomandă ca literele ce
le simbolizează să poarte unul sau mai mulţi indici prin care să se precizeze funcţiile
principale pe care le condiţionează. Astfel, dacă M este o funcţie secundară care contribuie la
realizarea funcţiilor principale A, B, atunci aceasta se va simboliza prin MA,B .
În activitatea curentă a studiilor de I.V. se alcătuieşte o listă de subansambluri, sau
componente simple, în care sunt precizate funcţiile şi tipul acestora, conform tabelului U3.3.
Astfel de liste permit stabilirea nomenclatorului de funcţii.
Tabelul U3.3. Listă cu funcţiile unui produs necesară pentru întocmirea nomenclatorului
Nr. Subansamblul Reper Funcţiile realizate Felul funcţiei
În vederea alcătuirii listei trebuie să se ţină cont că la realizarea unei funcţii pot
participa mai multe componente, sau subansambluri şi, că, un singur subansamblu, sau reper,
42
poate contribui la realizarea mai multor funcţii. Lista este utilizabilă la stabilirea
nomenclatorului de funcţii numai după ce s-au eliminat repetările de funcţii pentru acelaşi
subansamblu şi de subansambluri pentru aceeaşi funcţie.
U3.4.4. Nomenclatorul de funcţii
Potrivit STAS 11272-79, “nomenclatorul de funcţii este constituit din totalitatea
funcţiilor obiectului studiat din punctul de vedere al satisfacerii cerinţelor sociale”.
Întocmirea nomenclatorului se începe numai după ce a fost parcursă etapa de
identificare a tuturor funcţiilor. Înaintea alcătuirii formei finale a nomenclatorului, pentru
produsele cu complexitate mică şi medie, se recomandă a se trasa, grafic, interdependenţa
dintre funcţii cu scopul de a se evita suprapunerile sau interferenţele parţiale.
Nomenclatorul constă în prezentarea într-o ordine, aleasă arbitrar în această fază, a
tuturor funcţiilor şi a unităţilor lor de măsură.
Exemplu - Nomenclatorul de funcţii al tobei de eşapament a
autoturismului Dacia . [11,18].
Pentru stabilirea nomenclatorului s-a ţinut seama de rolul acestui
subansamblu la realizarea valorii de întrebuinţare a produsului.
Tabelul U3.4. Funcţiile tobei de eşapament
Funcţia Denumirea funcţiei Tipul
funcţiei
U.M. Obs.
A
Asigură amortizarea
zgomotului produs de
gazele de evacuare
Obiectivă
Db
-----
B
Asigură evacuarea gazelor
eşapate într-o singură
direcţie
Subiectivă
Fără
dimensiune
-----
C
Rezistă la acţiunea de
corodare a agenţilor
atmosferici şi a gazelor
eşapate
Obiectivă
Ore de
funcţionare
-----
DAB Permite fixarea pe
autoturism
Secundară mm -----
E Diminuează poluarea Obiectivă Procente -----
F Are durabilitate Obiectivă Ore de
funcţionare
-----
G Este estetică Subiectivă ----- -----
U3.5. NIVEL DE IMPORTANŢĂ. DIMENSIUNILE FUNCŢIILOR
43
U3.5.1. Nivel de importanţă
Mărimea convenţională atribuită funcţiilor produsului studiat prin compararea acestora
între ele din punct de vedere al efectului lor util, potrivit STAS 11272-79, constituie nivelul
de importanţă.
Nivelul de importanţă al funcţiilor produselor se stabileşte în vederea determinării
contribuţiei fiecăreia dintre ele la realizarea valorii de întrebuinţare. Funcţiile se ordonează pe
baza comparării, unele cu altele, de către un eşantion reprezentativ de utilizatori şi de
specialişti. Comparaţia nu se face pe baza cuantificării valorii de întrebuinţare a fiecărei
funcţii, ci pe baza aprecierii, de către utilizatori, a contribuţiei pe care o aduce fiecare din
funcţiile ce urmează a fi incluse în nomenclator.
Tehnica de stabilire a nivelului de importanţă al funcţiilor se prezintă în capitolul
referitor la metodologia de aplicare a ingineriei valorii.
Exemplu
Aplicaţie
Pentru exemplificare, se consideră, după lucrarea [18], un produs
caracterizat de funcţiile A, …, F. În vederea ordonării acestora după nivelul de
importanţă se parcurg următoarele etape:
� se formează o matrice, tab.U3.5, în care se înscriu, pe linie şi coloană,
toate funcţiile principale ale produsului studiat;
Tabelul U3.5. Exemplificarea modului de stabilire a nivelului de importanţă
A B C D E F
A 1 0 2 0 0 0
B 2 1 2 1 0 2
C 0 0 1 0 0 0
D 2 1 2 1 0 2
E 2 2 2 2 1 2
F 2 0 2 0 0 1
Total 9 4 11 4 1 7
Pi 25% 11,11% 30,54% 11,11% 2,78% 19,46%
� se acordă puncte de importanţă fiecăreia dintre funcţii, considerând că
prin punctajul 2 sunt apreciate funcţiile mai importante, prin 1 cele care au
aceeaşi importanţă şi prin 0 cele mai puţin importante;
� se compară funcţiile între ele, două câte două, ţinând seama de cele trei
posibilităţi de punctaj precizate mai înainte;
� pe diagonala matricei se înscrie câte un punct deoarece fiecare funcţie
44
este comparată cu ea însăşi;
� se totalizează pe coloană punctajul de evaluare pentru fiecare funcţie în
parte şi se calculează ponderea în procente.
Parcurgând aceste etape, din tabelul 3.5 rezultă:
� funcţia C este cea mai importantă, acumulând 11 puncte şi având
ponderea maximă de 30,54%;
� funcţia E, cu cea mai mică importanţă, are punctajul 1 şi ponderea de
numai 2,78%.
U3.5.2. Dimensiunea tehnică a funcţiei
Unul sau mai mulţi parametri tehnici care caracterizează o funcţie, exprimaţi în
unităţi de măsură corespunzătoare, reprezintă dimensiunea tehnică a acesteia.
Deoarece funcţiile exprimă însuşiri esenţiale ale produsului, ele se corelează cu
parametrii tehnici şi cu caracteristicile constructive ale acestuia.
Dimensiunile tehnice ale funcţiilor exprimă performanţele produselor, adică măsura în
care acestea satisfac o anumită cerinţă.
Când este analizat un produs existent, dimensiunile tehnice ale funcţiilor exprimă
performanţele acestuia. Ele pot fi relevate prin măsurări şi determinări efective. Acestea pot
rămâne în continuare sau pot fi modificate în funcţie de cerere.
Exemple – dimensiuni tehnice pentru produsul „aspirator de praf”:
- puterea motorului;
- dimensiunile de gabarit;
- capacitatea de înmagazinare a sacului etc.
În faza de analiză a unui produs nou, în vederea stabilirii performanţelor lui,
dimensiunile tehnice ale funcţiilor se stabilesc conform limitelor fixate pe baza studiului
necesităţilor sociale reale. În condiţiile stabilirii corecte a nomenclatorului de funcţii, doar în
puţine cazuri numărul caracteristicilor prin care se exprimă dimensiunea tehnică a unei funcţii
este mai mare de 2 sau 3.
Dimensiunile tehnice ale funcţiilor secundare se stabilesc pe baza cunoaşterii măsurii
în care ele condiţionează pe cele principale.
Exemplu
Funcţia de răcire a unui motor electric se realizează prin practicarea pe
carcasa acestuia a unor nervuri care să-i confere o anumită suprafaţă prin care
este posibilă evacuarea căldurii dezvoltată în timpul funcţionării. Mărimea
acestei suprafeţe trebuie astfel dimensionată încât cantitatea de căldură
45
evacuată să fie egală cu cea produsă, asigurându-se un regim constant de
temperatură.
Funcţiile subiective se apreciază prin sondaje. Deşi susceptibile de o mare doză de
subiectivism, acestea pot fi departajate prin acordare de punctaje.
Identificaţi dimensiunile tehnice pentru funcţiile definite anterior,
corespunzătoare produsului studiat.
U3.5.3. Dimensiunea economică a unei funcţii
Fiind realizată prin intermediul unui purtător material, funcţia implică un anumit cost.
Partea din costul obiectului aferentă funcţiei, pe care o realizează, reprezintă dimensiunea
economică a acesteia. Purtătorul material al unei funcţii este o componentă, sau un
subansamblu al produsului, ce rezultă dintr-un număr mai mic sau mai mare de părţi, a căror
concepere şi realizare fizică necesită costuri de producţie.
Stabilirea costului fiecărui element component al subansamblurilor, prin intermediul
cărora produsul îşi realizează funcţiile, permite dimensionarea economică a acestora.
În cazul în care calculul nu este posibil, costurile se stabilesc prin repartizarea pe părţi
componente proporţional cu gradul de participare a acestora la realizarea funcţiilor.
Cheltuielile de regie se pot repartiza pe fiecare componentă în parte, după un anumit
criteriu sau se repartizează în costul total al funcţiilor luând în considerare nivelul de
importanţă a acestora.
U3.6. LEGĂTURA DINTRE FUNCŢIE ŞI NIVELUL DE IMPORTANŢĂ.
ORDONAREA DUPĂ IMPORTANŢĂ.
În cadrul I.V. se admite principiul variaţiei identice a valorii de întrebuinţare şi a
dimensiunii tehnice corespunzătoare. Atât valoarea de întrebuinţare, cât şi dimensiunea
tehnică se înscriu între două niveluri - minim şi maxim - între care identitatea lor este
acceptată [30].
Principiul identităţii este valabil atât la nivelul funcţiilor şi valorilor de întrebuinţare
elementare, cât şi la cele ale produsului finit.
Efectuarea studiilor de analiza valorii necesită:
• stabilirea poziţiilor relative a funcţiilor;
• ponderea fiecărei funcţii în valoarea de întrebuinţare a produsului.
În acest scop este necesar ca funcţiile să se compare între ele. Comparaţia se realizează
pe baza aprecierii făcute de utilizatori prin intermediul unui “punctaj stabilit anterior”. Fără
compararea, pe această bază, nu se poate face ierarhizarea funcţiilor şi calculul valorii de
întrebuinţare.
46
Punctele se acordă de beneficiarii produsului sau de un eşantion reprezentativ de
utilizatori. Se compară numai funcţiile principale.
Funcţiile pot fi structurate şi pe baza tehnicii arborelui decizional [18].
U3.7. DIMENSIONAREA FUNCŢIILOR
U3.7.1. Dimensionarea tehnică. Limita maximă şi minimă
Atât funcţiile principale cât şi cele secundare dispun de una sau mai multe dimensiuni
tehnice. Dimensiunile tehnice sunt proiectate în cazul produselor noi, sau măsurate la
produsele reanalizate.
Nivelul de realizare al unei funcţii - aşa cum s-a precizat anterior - constituie
dimensiunea tehnică a acesteia. Stabilirea mărimii acestui nivel, exprimată în unităţi de
măsură specifice, constituie dimensionarea tehnică a funcţiei [30].
În acest scop este necesar ca fiecare funcţie să fie exprimată prin trăsăturile ei
fundamentale, prin mărimea ei şi prin unitatea de măsură. Unele funcţii pot avea mai multe
dimensiuni tehnice, exprimate prin mai multe caracteristici, aşa cum rezultă din tabelul U3.5.
Exemplu
Tabelul U3.5. Funcţie cu mai multe dimensiuni tehnice
Produsul Funcţia Dimensiunea tehnică
Presă
mecanică
Execută
mişcarea de
presare
• cursa totală max - X [mm]
• cursa minimă - Y [mm]
• trepte de reglare - n0
• viteza de deplasare max. - vmax [mm/s]
• viteza de deplasare min. - vmin [mm/s]
Trebuie acordată atenţie deosebită determinării dimensiunilor tehnice, deoarece, aşa
cum s-a precizat mai înainte, deşi acestea sunt obiectiv măsurabile, ele pot fi subiectiv
stabilite, cu rezerve mari în supradimensionare spre exemplu.
Limita minimă a dimensiunilor tehnice asigură realizarea utilităţilor unui produs la cel
mai scăzut nivel acceptat de piaţă.
Limita maximă reflectă nivelul performanţelor socialmente necesar. Abordarea limitei
maxime are la bază atât considerente tehnico-economice, cât şi de ordin general. Două dintre
acestea implică o bună cunoaştere a condiţiilor de creştere la maximum a dimensiunilor
tehnice:
1. atribuirea nivelului maxim se manifestă prin creşterea rapidă a costurilor de realizare;
2. creşterea nivelului dimensiunilor tehnice peste un anumit prag - de exemplu cel ce
depăşeşte uzura morală - conduce la depăşirea necesităţii sociale.
47
Detalii legate de nivelul dimensiunilor tehnice se prezintă în unităţile de învăţare
referitoare la metodologia de aplicare a ingineriei valorii.
U3.7.2. Dimensionarea economică a funcţiei
Partea din costul obiectului, aferentă funcţiei, constituie dimensiunea economică a
acesteia [35]. Acţiunea prin care se stabilesc costurile funcţiilor reprezintă dimensionarea
economică.
În cadrul ingineriei valorii se operează cu noţiunea de cost de producţie al funcţiilor
produsului. Costul de producţie total rezultă din însumarea costurilor necesare realizării
fiecărei funcţii a produsului.
O aptitudine nu poate exista în afara unui corp material. Ca urmare nici nu poate avea
un cost prin ea însăşi, ci numai în asociere cu purtătorul său material pentru a cărui producere
se consumă muncă. Ţinând seama de cele de mai sus, costul funcţiei se identifică cu cel al
părţii sau subansamblului din produs, care o realizează efectiv.
Orice cost care nu contribuie la realizarea funcţiilor utile trebuie eliminat. În acest
mod se asigură economii importante.
Costul de producţie, în conformitate cu lucrările de specialitate [6, 18, 30], reprezintă
suma costurilor de manoperă Cman, material Cmat şi regie Creg, conform relaţiei:
( )∑n
1
reg k man j mat iprod C +C +C=C (U3.1)
Costul nu este echivalent cu valoarea produsului. El poate să crească fără să adauge, în
mod necesar, valoare. În acest caz valoarea economică a produsului scade.
În cadrul studiilor de I.V. costul de producţie poate fi structurat diferit în comparaţie
cu relaţia (U3.1), rezultând din suma:
( ),C + C + C + C=C smnstisciminprod ∑ (U3.2)
în care Cmin este costul minim de fabricare a produsului;
Csci - costuri suplimentare datorate concepţiei imperfecte şi atribuirii unor funcţii şi
caracteristici inutile;
Csti - costuri suplimentare cauzate de tehnici şi metode de producţie inadecvate;
Csmn - costuri datorate manoperei neproductive şi staţionării maşinilor.
Costurile suplimentare, ce provin din concepţia greşită sau neoptimală, precum şi din
atribuirea unor caracteristici inutile, ţin de domeniul lipsei profesionalismului din sectoarele
de cercetare-proiectare şi de conducere.
Limita maximă a costului de producţie vizează costul maxim admisibil pentru
fabricarea produsului după efectuarea etapei de analiză. Costul maxim se dimensionează
astfel încât să asigure producătorului un anumit beneficiu care să-i influenţeze pozitiv bugetul
de venituri şi cheltuieli.
48
Identificaţi sau stabiliţi, pe baza cunoştinţelor acumulate anterior, costurile
directe şi indirecte ale produsului pe care îl studiaţi.
U3.7.3. Repartizarea costurilor pe funcţii
Repartizarea costurilor pe funcţii se face evidenţiindu-se materialul, manopera directă
şi regia [22] pentru fiecare componentă a produsului. Regia constă din costurile pentru
iluminat, încălzire, chirie, transport, gratificaţii şi altele. Ea se determină, de regulă, în raport
cu manopera directă printr-un coeficient care reprezintă nivelul cheltuielilor de regie ce revin
la un leu cheltuit.
După calculul costului fiecărei funcţii se stabileşte ponderea acestuia în costul total al
produsului, conform relaţiei:
∑==
i
i
T
ii
C
C
C
CK . (U3.3)
După stabilirea dimensiunii economice a funcţiilor se face compararea acestora. Se
urmăreşte ca ponderea costului unei funcţii în costul total al produsului să fie în concordanţă
cu nivelul de importanţă al funcţiei. Selectarea şi combinarea celor mai favorabile soluţii
privind funcţiile şi costurile acestora, constituie baza activităţilor în I.V.
U3.7.4. Abordarea funcţională – resursă a reducerii costurilor
Scopul principal al I.V. este optimizarea raportului exprimat prin relaţia (U1.2). Un
astfel de obiectiv poate fi atins considerându-se că funcţiile îndeplinite de un produs ar putea
fi realizate mai bine şi cu costuri de producţie mai mici. În aceste condiţii urmează să se
renunţe la unele din funcţiile considerate anterior ca necesare şi să se adopte funcţii noi sau să
se perfecţioneze cele existente. Deoarece componentele unui produs – simple sau
subansambluri – sunt numai purtătorii materiali ai funcţiilor, printr-o abordare funcţională se
pot controla şi influenţa mult soluţiile constructive, cinematice, tehnologice, consumurile de
materiale etc. Din practica aplicării tehnicilor de ingineria valorii s-a stabilit că în urma unor
analize ce abordează produsul sub aspect funcţional, rezultatele economice şi tehnice sunt
superioare celor obţinute prin studierea individuală a componentelor.
Având ca exemplu modul de stabilire a nivelului de importanţă a funcţiilor de la
pagina .... , stabiliţi nivelul de importanţă al funcţiilor produsului studiat.
U3.8 Rezumat
� Funcţia este o însuşire esenţială a produsului în raport cu mediul şi
utilizatorul. Ea este o componentă a valorii de întrebuinţare şi se poate realiza prin
intermediul unui purtător material.
� Funcţiile pot fi clasificate în: obiective sau subiective, principale sau
secundare, existente sau noi.
49
� Mărimea convenţională atribuită funcţiilor produsului studiat prin
compararea acestora între ele din punct de vedere al efectului lor util, potrivit STAS
11272-79, constituie nivelul de importanţă.
� Unul sau mai mulţi parametri tehnici care caracterizează o funcţie, exprimaţi
în unităţi de măsură corespunzătoare, reprezintă dimensiunea tehnică a acesteia.
� Fiind realizată prin intermediul unui purtător material, funcţia implică un
anumit cost. Partea din costul obiectului aferentă funcţiei, pe care o realizează,
reprezintă dimensiunea economică a acesteia.
� Repartizarea costurilor pe funcţii se face evidenţiindu-se materialul,
manopera directă şi regia pentru fiecare funcţie a produsului.
U3.9 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Ce înţelegeţi prin funcţie a unui produs?
2. Cum se clasifică funcţiile după natura şi posibilităţile de măsurare?
Detaliaţi
3. După constribuţia la realizarea valorii de întrebuinţare, funcţiile
sunt: principale şi auxiliare. Definiţi fiecare categorie şi daţi
exemple.
4. Ce înţelegeţi prin nivel de importanţă al funcţiei?
5. Cum se determină nivelul de importanţă al funcţiilor? Comentaţi
6. Explicaţi cum se identifică funcţiile unui produs, în cadrul studiului
de ingineria valorii.
7. Ce este dimensiunea tehnică a funcţiei? Daţi exemple.
8. Ce este dimensiunea economică a funcţiei?
9. Ce înţelegeţi prin caracterizarea funcţiilor? Enumeraţi şi comentaţi
trei reguli de caracterizare a funcţiilor.
10. Care este diferenţa dintre dimensiunea tehnică/economică şi
dimensionarea tehnică/economică a funcţiilor?
U3.10 Temă de control
Alegeţi un produs complex (numărul minim de părţi componente: 5).
Utilizând indicaţiile prezentate până la acest moment în cadrul unităţilor de
învăţare:
- identificaţi funcţiile produsului;
- caracterizaţi şi simbolizaţi funcţiile produsului;
- întocmiţi nomenclatorul de funcţii al produsului;
50
Unitatea de învăţare U4. ROLUL INGINERIEI VALORII ÎN CONCEPEREA ŞI RECONCEPEREA PRODUSELOR
Cuprins
U 4.1. Introducere ..................................................................................................... 50
U.4.2. Competenţe ..................................................................................................... 50
U.4.3. Consideraţii generale privind conceperea şi reconceperea produselor.. .......... 51
U.4.4. Conceperea produselor.. ................................................................................. 51
U.4.4.1 Rolul compartimentului de cercetare.. ................................................ 52
U.4.4.2 Procesul de proiectare produse noi. ................................................... 53
U.4.4.3 Industrializarea şi lansarea comercială.............................................. 58
U.4.5 Iniţierea studiului de ingineria valorii. ............................................................. 59
U.4.5.1 Studiul efectuat în etapa de concepţie. ............................................... 59
U.4.5.2 Studiul de reconcepere. ..................................................................... 60
U.4.6 Rezumat. .......................................................................................................... 62
U4.7. Test de evaluare a cunoştinţelor ....................................................................... 63
U4.1. Introducere
Prezenta unitate de curs îşi propune să evidenţieze rolul şi locul de
intervenţie a ingineriei valorii pe parcursul ciclului de viaţă a produsului, cu
accent pe etapa de cercetare-proiectare. Adică, după elaborarea studiilor de
proiect, când dintr-un număr oarecare de proiecte se propune selectarea unuia
sau a două dintre ele şi înaintea definitivării proiectului pe baza căruia urmează
să se înceapă fabricaţia. De asemenea, se fac consideraţii privind activităţile care
stau la baza procesului de concepere şi reconcepere a produselor.
U4.2. Competenţele unităţii de învăţare
După parcurgerea acestei unităţi de învăţare studenţii vor fi capabili să:
- definească activitatea de concepere / reconcepere a produselor;
- descrie rolul studiului de fezabilitate în cadrul activităţii de proiectare;
- identifice unde apare necesitatea includerii studiului de ingineria valorii, în
cadrul procesului de proiectare produs;
- identifice şi să descrie fiecare dintre fazele prin care trece un produs, de la
faza de idee, până la ieşirea din circuitul economic;
- explice locul şi rolul studiillor de ingineria valorii în cadrul activităţilor de
reconcepere a produsului.
51
U4.3. CONSIDERAŢII GENERALE PRIVIND CONCEPEREA ŞI RECONCEPEREA PRODUSELOR
Nevoia conceperii sau reconceperii produselor se constituie ca rezultat al cererii pieţei
în raport cu ofertele producătorilor de bunuri materiale şi servicii.
Conceperea şi reconceperea produselor sunt momente de mare importanţă pentru
durata vieţii lor comerciale. Activităţile de concepere şi reconcepere revin compartimentelor
de cercetare-dezvoltare, care au ca obiective găsirea de idei noi şi introducerea în economia
naţională a unor noi produse, servicii, tehnologii, utilaje, materii prime, materiale şi resurse
energetice.
Durata de viaţă a produselor poate fi mai mare sau mai mică în funcţie de mai mulţi
factori. Indiferent cât de lungă ar putea fi, durata de viaţă este limitată, astfel încât nevoia de
concepere şi reconcepere devine o permanenţă a activităţii sociale.
Aptitudinile, care conferă produselor utilitate şi durabilitate în sfera cerinţelor sociale,
sunt identificate şi dimensionate în prima fază a vieţii lor, cea de concepţie. Măsura în care, în
faza de concepţie, este posibil ca produsului să i se atribuie funcţiile necesare şi dimensiunile
cerute de utilizatori depinde de un număr mare de factori dintre care următorii trei sunt
hotărâtori:
• nivelul de cunoaştere atins în domeniul abordat în momentul începerii cercetării în
vederea conceperii sau reconceperii;
• accesul personalului de cercetare-proiectare la cunoştinţele existente;
• posibilitatea de a valorifica, în proiecte, cunoştinţele existente referitoare la tehnicile şi
modalităţile de realizare a produselor ce urmează a se obţine.
Nivelul la care produsele finite înglobează aptitudinile prevăzute în proiect depinde de
capacitatea producătorului de a le realiza efectiv, conform prevederilor din documentele de
execuţie.
Compartimentul de cercetare-proiectare trebuie să aleagă, cu prioritate, soluţiile
tehnice care, pe de o parte asigură nivelul performanţelor necesare, iar pe de altă parte sunt
posibil de realizat, de producător, în limitele unor costuri prestabilite.
În etapa de cercetare-proiectare se urmăreşte a se atribui produselor noi acele
aptitudini şi performanţe care să-i satisfacă într-o măsură cât mai mare pe utilizatori şi în
acelaşi timp să fie benefice şi pentru producător. Numai îndeplinirea simultană a celor două
condiţii poate asigura menţinerea pe piaţă, un timp mai îndelungat, a produselor. Reglarea
duratei de menţinere în sfera preferinţelor utilizatorilor este hotărâtă, covârşitor, de proiectare.
U4.4. CONCEPEREA PRODUSELOR
Apariţia unor produse noi şi dispariţia din sfera cerinţelor sociale a celor vechi şi
depăşite constituie o permanenţă a dezvoltării societăţii.
52
Ansamblul de activităţi tehnice, financiare şi de piaţă, prin care se creează - în
vederea punerii în circuitul comercial - produse noi, procese, servicii, constituie acţiunea de
concepere.
La baza conceperii noilor produse stă inovarea. În cadrul activităţilor de concepere a
produselor se urmăreşte cu prioritate realizarea competitivităţii acestora prin:
• atribuirea noilor produse, procese şi servicii a acelor funcţii şi dimensiuni care să ofere
utilităţi sporite, la costuri acceptate de beneficiari;
• valorificarea invenţiilor şi ideilor noi;
• dezvoltarea şi utilizarea unor tehnici noi de marketing, ingineria valorii, design şi
management;
• utilizarea unor surse alternative de finanţare;
• activităţi de difuzare, propagare şi transfer de informaţii.
Conceperea produselor noi şi modernizarea celor existente se face cu participarea mai
multor compartimente, între care cele mai importante sunt:
◊ compartimentul de cercetare-dezvoltare;
◊ proiectare;
◊ industrializare şi lansare comercială.
Aceleaşi compartimente au prioritate şi în cadrul activităţilor de reconcepere.
Folosindu-vă de noțiunile de marketing, identificați și descrieți principalele
momente aparținând ciclului de viață al unui produs.
U4.4.1. Rolul compartimentului de cercetare
Prin activitatea de cercetare se urmăreşte găsirea unor soluţii constructive şi
tehnologice noi în cadrul unui ansamblu de activităţi specifice, de factură tehnică,
economică şi de piaţă, implicate în lansarea comercială a unui produs, utilizarea unui
nou proces sau echipament de producţie.
Această funcţie se realizează prin: informare, observare, examinare, studiere,
chestionare şi verificare, toate având ca scop găsirea unor idei noi, care pot conduce
activitatea de concepţie la atingerea obiectivelor propuse. Ea implică următoarele activităţi:
• cercetare fundamentală şi aplicativă;
• informare-documentare;
• examinare, observare şi consultare;
• investigarea şi identificarea unor idei noi;
• experimentarea şi verificarea teoretică-aplicativă;
• selectarea ideilor noi;
• brevetare şi acordare de licenţe;
53
• prelucrarea şi valorificarea ideilor noi.
Toate acestea implică un mare efort şi o disciplină strictă, care impun costuri ridicate.
Ele reprezintă numai o parte a primei faze din ciclul de viaţă al produselor.
Pe fondul rezultatelor funcţiei de cercetare se realizează funcţia de proiectare-
dezvoltare.
U4.4.2. Procesul de proiectare produse noi
În cadrul procesului de proiectare produse noi distingem următoarele activităţi:
• analiza preliminară sau studiul de fezabilitate;
• evaluarea tehnico-economică şi de piaţă;
• elaborarea proiectului de execuţie şi testarea produsului;
• lansarea comercială.
Studiul de fezabilitate încorporează documentaţia tehnico-economică şi comercială pe
baza căreia să se poată decide oportunitatea investirii în proiectul analizat. Studiul trebuie să
ofere şi alternative de realizare a produsului în diverse ipoteze tehnico-economice.
În documentaţia întocmită, în cadrul studiului de fezabilitate, urmează să se clarifice
următoarele:
• capacitatea de producţie şi spaţiile de amplasare care vor servi la realizarea produsului
analizat;
• tehnologiile de execuţie;
• materialele necesare şi posibilităţile de aprovizionare;
• investiţiile necesare pentru realizarea produsului;
• costurile de producţie;
• profitul estimat din vânzări;
• eficienţa economică a investiţiilor.
În tabelul U4.1 se prezintă compartimentele care iau parte la realizarea studiului de
fezabilitate şi atributele acestora. Din tabel rezultă că în acest stadiu al fazei de concepţie nu
este implicat, încă, compartimentul de ingineria valorii.
54
Tabelul U4.1 Activităţile şi compartimentele ce participă la studiul de fezabilitate
După elaborarea şi aprobarea studiului de fezabilitate urmează faza de proiectare a
produsului. Această fază constituie obiectul de activitate al constructorului de produs.
Elaborarea proiectului. Această etapă a fazei de cercetare are ca obiect elaborarea
proiectului noului produs. Constructorul de produs sau serviciul de proiectare constructivă
concepe produsul în mai multe variante - minimum două - ca studii de proiect, considerate ca
posibile. Iniţial produsul se prezintă ca o sumă de funcţii, fig. U4.1.
Nr. crt.
Denumirea activităţii
Compartimentul responsabil de
activitate
Compartimente implicate
Timp [luni]
1 Propuneri de modificare a
gamei produselor
• Comercial • Dezvoltare
produs
_
0
2 Pregătirea specificaţiei
produsului şi a obiectivelor de
calitate-fiabilitate
• Dezvoltare
produs
• Constructor produs • Asigurarea calităţii • Marketing • Analiza costurilor • Tehnologie
1
3 Studiul de fezabilitate,
constructiv şi industrial
• Proiectare şi experimentare
• Producţie • Aprovizionare
• Dezvoltare produs
2
4 Specificarea tehnică
suplimentară
• Dezvoltare produs
• Proiectare-experimentare
• Producţie • Aprovizionare
1
5 Pregătirea preiniţiativei şi
prezentarea la un comitet de
dezvoltare produs
• Dezvoltare
• Proiectare-experimentare
• Asigurarea calităţii • Marketing • Asistenţă tehnică • Analiza costurilor • Tehnologie • Logistică
2
6 Prezentarea preiniţiativei,
avizare, aprobare
• Dezvoltare
_
_
Total timp elaborare-aprobare 6
Fig. U4.1
55
Fig. 4.2 a
În continuare, se caută soluţii de materializare a funcţiilor ajungându-se la forma fizică
naturală a produsului.
Exemple
Pentru exemplificare, în fig. U4.2 se prezintă două produse în stadiul de
studiu de proiect: un autocamion, fig. U4.2a, şi o maşină de alezat, fig. U4.2b.
Fiecare variantă poate fi diversificată în subvariante prin schimbări ale
structurii constructive şi în funcţie de furnizorii de componente
Selectarea uneia dintre variante se face pe baza studiului de ingineria
valorii.
Cele mai bune variante se analizează dacă pot fi realizate sub aspect tehnic, tehnologic,
constructiv, ca posibilităţi de execuţie şi sub aspect economic. Dacă din studiul de proiect nu
rezultă că produsul se încadrează în restricţiile propuse, se încearcă, în continuare, găsirea
unor soluţii de îmbunătăţire constructivă şi tehnologică prin care să se asigure limitele de
costuri impuse parţial. Pentru evitarea unor cheltuieli mari legate de etapa următoare se
recomandă ca proiectarea variantelor selectate să se facă numai până la stadiul care să permită
evaluarea economică suficient de completă. În fig. U4.3 se prezintă schema de apreciere a
variantelor în etapa de selecţie.
Fig. 4.2 b
56
1. Care sunt activitățile specifice procesului de proiectare produse noi?
2. Identificaţi momentul în care studiul de ingineria valorii intervine în
cadrul procesului de proiectare produse noi.
Alcătuirea modelului funcţional. După alegerea variantei considerată ca optimă, pe
baza studiului de ingineria valorii, se continuă proiectarea constructivă în paralel cu realizarea
unui model funcţional. Modelul funcţional are scopul de a confirma posibilităţile de realizare
a funcţiilor prevăzute şi, parţial, a dimensiunilor tehnice ale acestora.
Testarea modelului funcţional este urmată de detalierea proiectului până la gradul ce
permite trecerea la executarea produsului ca model experimental.
Modelul experimental (prototipul). Executarea modelului experimental permite
efectuarea unui test final privind realizarea funcţiilor prevăzute şi atingerea performanţelor
tehnice. Prototipul se omologhează şi se pregăteşte pentru lansarea în circuitul cerinţelor
sociale în vederea testării pe piaţă.
În tabelul U4.2 sunt prezentate activităţile prin care se realizează funcţia de proiectare dezvoltare şi compartimentele răspunzătoare.
Tabelul U4.2 Activităţi derulate în procesul de proiectare-dezvoltare
Nr. crt.
Activitatea Responsabil de activitate
Compartimente implicate
Timp de execuţie [luni]
1 Proiectare: • model funcţional • model experim.
Proiectare
_
Întreaga perioadă
Fig. U4.3
57
2 Prima analiză a proiectului
Proiectare Experimentare
• Asigurarea calităţii • Tehnologic • Analiza costurilor • Design
4,5
3 Elab. specificaţiei şi a nomenclato-rului experimental
Proiectare
_
1,5
4 Analiza proiectului şi prototipului
Proiectare Producţie Experimentare
• Asigurarea calităţii • Ingineria valorii • Comercial
12
5 Pregătirea şi prezentarea iniţiativei la "Comitetul de dezvoltare produs"
Proiectare
• Asigurarea calităţii • Ingineria valorii • Comercial • Producţie • Logistică • Asigurarea calităţii • Planificare, control
TIMP TOTAL 18
Proiectul noului produs în stadiul de realizare a prototipului constituie obiectul unui nou
studiu de ingineria valorii.
Studiul se poate face în următoarele condiţii:
1. dacă este posibil se analizează întregul produs;
2. dacă produsul este deosebit de complex se analizează numai părţi ale acestuia,
acordându-se prioritate celor care sunt prea scumpe în raport cu altele sau cu funcţiile pe care
le realizează.
În cadrul acestui al doilea caz, în faza de concepţie, prin tehnicile specifice, prevăzute în
STAS 11272/1/2-1971, grupul de analiză îşi concentrează atenţia asupra celor mai bune
soluţii cinematice, constructive, manageriale şi de utilizare a resurselor, care să conducă la
realizarea variantei optime. Pe întreaga durată a studiului investigaţiile grupului de analişti din
compartimentul de ingineria valorii sunt focalizate, în special, spre inovare. În acest scop se
aplică oricare dintre metodele de creativitate, dintre care brainstorming-ul se dovedeşte
deosebit de util. Prin aceasta se urmăreşte crearea unor funcţii noi şi extinderea
performanţelor celor existente astfel încât să-i confere produsului utilităţi cât mai largi şi cu
performanţe superioare celor pe care le oferă piaţa.
Contribuţia studiului de ingineria valorii la realizarea unui produs nou sau la
reproiectarea unuia existent, constă în următoarele:
• atribuie şi garantează produsului valoare de întrebuinţare optimă în
măsură să satisfacă cererea utilizatorilor;
• conduce la soluţii ce permit îmbunătăţirea valorii produselor existente
în faza de maturitate sau de declin, în scopul prelungirii duratei lor de viaţă.
58
Variantele de produse, ce au rezultat după cel de al doilea studiu de ingineria valorii,
sunt ierarhizate sub aspectul posibilităţilor de punere a lor în aplicare. Proiectele finalizate pot
fi:
• cu aplicare imediată;
• cu aplicare în următorii doi sau trei ani;
• cu aplicare în următorii patru sau cinci ani.
În prima grupă sunt încadrate proiectele pentru a căror aplicare nu sunt necesare
schimbări semnificative în dotarea tehnică a producătorului şi nici în calificarea personalului.
De asemenea, se contează că prin aplicarea proiectului nu se produc perturbări în procesul de
producţie. În aceeaşi grupă se includ şi cele care se referă la produse ce trebuie realizate
indiferent de schimbările necesare pentru a nu pierde, sau a se câştiga, o piaţă ce urmează să
apară în viitorul foarte apropiat.
În fig. U4.4 se prezintă încadrarea compartimentului de ingineria valorii în structura
celorlalţi factori ce participă la realizarea unui nou produs.
Explicaţi care este rolul studiului de ingineria valorii în procesul de proiectare
produs nou.
U4.4.3. Industrializarea şi lansarea comercială
După aprobarea proiectului de prototip îmbunătăţit pe baza propunerilor rezultate în
urma studiului de ingineria valorii şi confirmarea pe baza testării prototipului a realizării
efective a funcţiilor şi performanţelor acestora, noul produs este lansat în fabricaţie. Fabricaţia
seriei zero va prilejui confirmarea prevederilor documentaţiei tehnice a produsului şi este
urmată de lansarea comercială a acestuia.
În tabelul U4.3 se prezintă activităţile desfăşurate după etapa de omologare până la
lansarea produsului în fabricaţie.
Tabelul U4.3 Activităţile şi compartimentele ce iau parte la realizarea omologării până
la avizarea intrării în fabricaţie
Nr crt
Denumirea activităţii Compartiment responsabil
Compartiment implicat Timp [luni]
1 A doua analiză de PROIECT
PROTOTIP
Proiectare
experimentare
Asigurarea calităţii Comercial Producţie
Design
0
2 Lansarea preliminară a documentaţiei
Proiectare
Producţie 0
3 Iniţierea planului operativ-logistic
Logistică Producţie 0
4 Individualizarea Proiectare
59
furnizorilor cu perioadă lungă de
aprovizionare
Aprovizionare Aprovizionare Producţie
0
5 Controlul asigurării valorii
INGINERIA VALORII
Proiectare Aprovizionare
Producţie
0
6 Lansarea finală a documentaţiei
Proiectare Dezvoltare 6
7 Planul de execuţie a seriei zero
Dezvoltare Logistică Producţie
7
8 Planul de lansare Comercial Logistică Producţie-dezvoltare
Piese de schimb
6
9 Omologarea comercială
Experimentări Comercial Logistică
7
10 Test evaluare produs Asigurarea calităţii
Experimentare 3
11 Avizarea producerii Producţie Asigurarea calităţii - Total timp industrializare-lansare 29
U4.5. INIŢIEREA STUDIULUI DE INGINERIA VALORII
Prin rolul pe care îl au de a găsi cele mai bune soluţii tehnice şi economice de realizare a
unui nou produs sau de menţinere pe piaţă a unor produse deja existente, precum şi de a
garanta calitatea concepţiei, studiile de ingineria valorii devin eficiente dacă sunt iniţiate,
finalizate şi aplicate în etapele cele mai potrivite ale existenţei produsului.
U4.5.1. Studiul efectuat în etapa de concepţie
Concepţia unui nou produs este rezultatul cerinţei sociale. Iniţierea conceperii lui este
precedată de un studiu de piaţă ce poate fi elaborat de compartimentul de marketing sau de cel
de vânzări din cadrul unei firme. Conceperea noului produs constituie şi prima fază a
existenţei lui, fază în care există doar la nivel de idee.
Să ne reamintim...
Compartimentul de ingineria valorii intervine în faza de cercetare-proiectare
de două ori:
• după elaborarea studiilor de proiect, când dintr-un număr oarecare de
proiecte se propune selectarea unuia sau a două dintre ele;
• înaintea definitivării proiectului pe baza căruia urmează să se înceapă
fabricaţia, când contribuie la atribuirea valorii de întrebuinţare într-un nivel optim
şi certifică efectiv calitatea concepţiei astfel încât să fie satisfăcut raportul Vi/Cp ş
max.
60
U4.5.2. Studiul de reconcepere Din curba de viaţă a unui produs, fig. U4.5, rezultă că acesta parcurge mai multe faze ale existenţei sale. În cadrul acestora se disting diverse moduri de evoluţie a indicatorilor valorici, în funcţie de cererea pieţei.
Referitor la cererea unui produs se pot face trei ipoteze principale: a) produsul este puternic concurat de un altul, nou apărut pe piaţă, cu caracteristici de
utilizare superioare şi cu preţ mai avantajos, astfel că se înregistrează o scădere a curbei cererii;
b) produsul se află în apropierea limitei de saturaţie, astfel că pe curba cererii se remarcă o creştere cu pantă mai mică;
c) produsul se îmbunătăţeşte sub aspect tehnic şi al costului, marcându-se o nouă zonă de ascendenţă a curbei cererii pieţei.
Tendinţa logistică - curba S - se caracterizează prin mai multe moduri de creştere sau descreştere a cererii, care pot fi împărţite în trei etape: creştere în ritm accelerat; creştere în ritm constant; încetinirea ritmului. Ţinând seama de acestea, expresiile analitice prin care se exprimă diversele subetape sau etape, pot fi următoarele: ◊ pe intervalul de timp t1, în care
produsul este promovat şi învinge inerţia utilizatorilor, cererea nu poate fi exprimată analitic;
◊ pe intervalul de timp t2, în prima parte a acestuia, când deja produsul este recunoscut prin utilităţile sale şi solicitat de consumatori, legea pe care o urmează cererea poate fi exprimată printr-o relaţie exponenţială de forma:
ktey = , k > 1 (U4.1)
◊ pe ultima parte a intervalului t2 şi prima parte a intervalului t3, când cei mai mulţi utilizatori au ajuns în posesia produsului şi interesul pentru acesta nu mai are intensitatea anterioară, evoluţia cererii urmează o creştere constantă ce poate fi exprimată prin relaţia liniară:
tkay ⋅+= (U4.2)
◊ în ultima parte a intervalului de timp t3 şi în prima parte a intervalului t4, când cererea este mai puţin intensă, evoluţia acesteia se poate aproxima printr-o expresie exponenţială
tkey ⋅= , k < 1 (U4.3)
Fig. U4.5
61
◊ după o anumită durată de timp din prima parte a intervalului t4, când cererea este tot mai mică, se ajunge la stadiul în care creşterea se opreşte complet;
◊ după atingerea unui maxim, în partea a doua a intervalului t4, urmează scăderea drastică a cererii, care poate fi exprimată printr-o funcţie periodică:
t cosy = . (U4.4)
În diverse lucrări [5], [18], pentru intervalul de timp în care cererea produsului şi fabricarea acestuia au ajuns la saturaţie se propune utilizarea expresiei:
cteb1
ay
−⋅+= , (U4.5)
în care "a" este limita de saturaţie, iar "b" şi "c" sunt coeficienţi ce trebuie determinaţi prin analiza de regresie spre exemplu (v. cap. 6).
Reconceperea se iniţiază în intervalul de timp t4, fig. U4.5, când curba cererii este încă în ascensiune, sau, în cel mai rău caz, imediat după atingerea maximului de cerere.
Reconceperea se iniţiază cu scopul ca produsul să se menţină în continuare pe piaţă cu un profit satisfăcător pentru producător. O astfel de acţiune este precedată de un studiu de ingineria valorii. Acest studiu urmează să ofere soluţii care să facă produsul solicitat de piaţă în continuare.
Reconceperea implică îmbunătăţiri ale produsului fie prin atribuirea unor funcţii suplimentare, fie prin îmbunătăţirea dimensiunilor tehnice ale celor existente. Ea urmăreşte de asemenea, reducerea costurilor de producţie prin înlocuirea unor soluţii constructive şi cinematice existente, cu altele mai avantajoase, precum şi prin înlocuirea unor materiale de execuţie scumpe cu altele mai ieftine, de concepţie mai recentă şi cu caracteristici superioare celor utilizate anterior.
Deoarece produsul îşi păstrează în bună măsură caracteristicile sale iniţiale, nefiind posibile schimbări radicale decât în puţine cazuri, studiile se finalizează cu: propuneri privind utilizarea unor tehnologii mai eficiente, înlocuirea unor materiale ş.a. Toate acestea conduc, de regulă, la micşorarea costurilor şi determină îmbunătăţirea valorii în limitele a 10 ... 15 %.
Identificaţi etapele din viaţa unui produs în care este benefic să se intervină cu
studiile de ingineria valorii. Justificaţi oportunitatea acestor studii în etapele
respective. După efectuarea studiului de I. V. şi aprobarea proiectului de reconcepere urmează
reluarea fabricaţiei produsului, repetându-se ciclul. Continuarea producţiei după reconcepere, în funcţie de cerinţele pieţei şi de posibilităţile producătorilor, se realizează în următoarele moduri:
⇒ continuarea prin reciclare; ⇒ continuare ascendentă prin relansare; ⇒ continuare prin menţinerea constantă a vânzărilor (tip platou).
În fig. U4.6 a, b, c sunt prezentate graficele de reluare a ciclului de fabricaţie pentru cele trei cazuri.
62
În primul caz continuarea se face după adăugarea, la sfârşitul fiecărei durate de ascendenţă, a unor noi utilităţi şi realizarea unei mai bune valori de întrebuinţare. Are avantajul că, introducând noi utilităţi etapă cu etapă, nu necesită costuri mari în fiecare dintre ele, ci numai de un anumit nivel la fiecare reluare. Are dezavantajul că durata de rezistenţă pe piaţă este relativ mică şi face necesare mai multe analize.
Cel de al doilea caz - cunoscut şi sub numele de curba "cocoşatul" - se practică la produsele la a căror reconcepere se fac mai multe îmbunătăţiri care determină rămânerea pe piaţă un interval de timp mai lung, relansarea făcându-se la intervale de timp mai mari. Este posibil pentru producătorii care deţin mijloace materiale şi financiare suficiente pentru relansarea de durată. Cazul al treilea se practică atunci când se doreşte menţinerea vechiului produs pe piaţă numai până la lansarea altuia nou. În acest caz menţinerea pe piaţă se păstrează constantă ca urmare a presiunii asupra vânzărilor prin diferite căi cum sunt: reducerea preţurilor de vânzare
prin reducerea ratei profitului, creşterea cheltuielilor de asistenţă tehnică ş.a. Tendinţele ce se manifestă în prezent în domeniul unor produse industriale, cu privire la posibilitatea reconceperii, sunt de a avea în vedere această acţiune încă din faza de concepţie-proiectare a unui produs nou. O astfel de tendinţă determină proiectantul şi grupul de ingineria valorii să-i confere produsului aptitudini de modernizabilitate. Aceste aptitudini permit ca prin înlocuirea unor subansambluri sau componente cu altele, care asigură realizarea aceloraşi funcţii sau chiar a unor funcţii suplimentare, dar cu performanţe tehnice mai ridicate şi la costuri mai mici, să fie realizat produsul cu utilităţi la fel de bune ca şi cele de fabricaţie recentă ale altor firme.
U4.6 Rezumat
Contribuţia studiului de ingineria valorii la realizarea unui produs nou sau la
reproiectarea unuia existent, constă în următoarele:
• atribuie şi garantează produsului valoare de întrebuinţare optimă în măsură să
satisfacă cererea utilizatorilor;
• conduce la soluţii ce permit îmbunătăţirea valorii produselor existente în faza de
maturitate sau de declin, în scopul prelungirii duratei lor de viaţă.
Fig. U4.6
63
Variantele de produse, ce au rezultat după cel de-al doilea studiu de ingineria
valorii, sunt ierarhizate sub aspectul posibilităţilor de punere a lor în aplicare.
Proiectele finalizate pot fi:
• cu aplicare imediată;
• cu aplicare în următorii doi sau trei ani;
• cu aplicare în următorii patru sau cinci ani.
Unitatea de învăţare prezintă sintetic care sunt etapele necesare concepţiei şi
lansării pe piaţă a unui produs. De asemenea, prezintă aspecte referitoare la ceea
ce înseamnă reconceperea unui produs, cu accent pe etapele în care se realizează
studiile de ingineria valorii.
U4.7 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Ce înţelegeţi prin conceperea unui produs?
2. Care sunt activităţile specifice procesului de proiectare produse noi?
3. Ce înţelegeţi prin studiu de fezabilitate?
4. Studiul de inginerie a valorii este oportun în cadrul procesului de
proiectare produse noi? Argumentaţi răspunsul.
5. Caracterizaţi curba de viaţă a produsului, indicând locul şi rolul studiilor
de inginerie a valorii.
6. Care sunt modalităţile prin care se poate face reluarea fabricaţiei
produsului, după efectuarea studiului de ingineria valorii şi aprobarea
proiectului de reconcepere?
7. Folosind reprezentările grafice, comentaţi cele trei posibilităţi de reluare
a fabricaţiei.
8. Ce presupune procesul de reconcepere a unui produs?
9. Care este rolul constructorului de produs, în etapa de proiectare produse
noi?
10. Având în vedere produsul pe care l-aţi studiat în cadrul temei de control
1 (unitatea de învăţare 3), precizaţi în care din etapele din cadrul ciclului
de viaţă se află. Comentaţi.
64
Unitatea de învăţare U5. MĂSURI PREGĂTITOARE ŞI ANALIZA
NECESITĂŢII SOCIALE
Cuprins
U5.1. Introducere ...................................................................................................... 64
U5.2 Competenţe ....................................................................................................... 64
U5.3 Etapele şi fazele analizei ................................................................................... 65
U5.4 Desfăşurarea studiului ...................................................................................... 65
U5.4.1 Măsuri pregătitoare .............................................................................. 65
U5.4.2 Analiza necesităţii sociale ..................................................................... 68
U5.5 Rezumat. ........................................................................................................... 72
U5.6 Test de evaluare a cunoştinţelor ........................................................................ 72
U5.1. Introducere
În cadrul acestei unităţi de învăţare se prezintă metodologia necesară în
cazul realizării studiului de ingineria valorii. Metodologia de aplicare presupune
mai multe etape şi faze. Dintre acestea, în cadrul prezentei unităţi de învăţare sunt
detaliate primele două etape şi fazele aferente. Pentru fiecare etapă şi fază
prezentată sunt date exemple sugestive de realizare a acestora. Unitatea de
învăţare se încheie cu un test de evaluare a cunoştinţelor dobândite.
U5.2. Competenţele unităţii de învăţare
Parcurgând această unitate de învăţare studenţii vor fi capabili să:
- descrie modul de realizare a fiecărei etape şi faze aparţinând metodologiei
de realizare a studiului de ingineria valorii;
- definească obiectivele şi restricţiile unui studiu de ingineria valorii;
- identifice şi să clasifice toate tipurile de informaţii necesare realizării
studiului de ingineria valorii;
Durata medie de parcurgere a acestei unităţi de învăţare este de 2 ore.
65
U5.3. ETAPELE ŞI FAZELE ANALIZEI
Pentru a avea o imagine de ansamblu a principalelor etape şi faze ce trebuie parcurse în
realizarea studiilor de ingineria valorii1 este utilă prezentarea centralizată a acestora. În acest
scop în tabelul U5.1 se ia ca bază STAS 11272/1/2-79, care stabileşte metodologia, etapele şi
fazele de realizare a unui studiu, pentru un produs.
Etapele şi fazele prezentate în tabelul U5.1 sunt obligatorii pentru orice studiu de I.V.
[30]. Gradul lor de aprofundare se stabileşte de către colectivul de lucru, avându-se în vedere:
• complexitatea produsului analizat;
• mărimea seriei de fabricaţie;
• posibilităţile tehnice, economice şi organizatorice ale unităţii pentru care se
efectuează studiul.
U5.4. DESFĂŞURAREA STUDIULUI
U5.4.1. Etapa I - Măsuri pregătitoare
Faza 1. Stabilirea temei. Tema se referă la stabilirea produsului ce urmează a fi
proiectat sau îmbunătăţit. Ea trebuie să fie în concordanţă cu cerinţele tehnice şi economice
ale firmei şi se include în planul tehnic al acesteia. Tema trebuie să precizeze: obiectul
studiului, obiectivele urmărite, restricţiile şi nivelul de detaliere.
Obiectul studiului, aşa cum s-a precizat în cadrul primei unităţi de învăţare, poate fi un
produs sau părţi componente ale acestuia, care îndeplinesc una sau mai multe funcţii. De
asemenea poate fi o tehnologie sau părţi ale acesteia, o activitate sau o succesiune de
activităţi, o lucrare de investiţii.
Alegerea produsului supus analizei se stabileşte având în vedere următoarele:
• complexitatea lui;
• mărimea seriei de fabricaţie;
• ponderea în volumul producţiei unităţii beneficiare;
• necesarul pentru piaţa internă şi export; importanţa produsului pentru societate;
• necesitatea asigurării productivităţii muncii, a rentabilităţii, a calităţii şi a
competitivităţii produsului pe piaţă;
• efortul financiar necesar pentru fabricarea produsului;
• posibilităţile de generalizare a unor soluţii cu eficienţă economică ridicată.
1 STAS 11272/1/2-79 foloseşte denumirea de analiza valorii
66
Tabelul U5.1. Metodologia de aplicare a analiyei valorii după STAS 11272-79 Faza 1 - Stabilirea temei
Etapa I Faza 2 - Organizarea colectivului de lucru
Măsuri Faza 3 - Pregătirea metodologică
A pregătitoare Faza 4 - Stabilirea planului de lucru
N Faza 5 - Aprobarea planului de lucru
A Faza 1 - Culegerea informaţiilor
L I Etapa II
Faza 2 - Stabilirea nomenclatorului de funcţii şi a limitelor dimensiunilor lor tehnice
Z Analiza necesităţii Faza 3 - Stabilirea nivelurilor de importanţă a
A sociale funcţiilor
Etapa III Faza 1 - Dimensionarea tehnică a funcţiilor
Analiza şi evaluarea
Faza 2 - Dimensionarea economică a funcţiilor
situaţiei existente Faza 3 - Analiza sistemică a funcţiilor
V Faza 4 - Stabilirea direcţiilor de cercetare
A Faza 1 - Elaborarea propunerilor de realizare
L Etapa IV a produsului nou sau supus modernizării
O Reconceperea Faza 2 - Selecţionarea propunerilor
R produsului Faza 3 - Dezvoltarea şi concretizarea
I propunerilor la nivel de soluţie
I Faza 4 - Evaluarea soluţiilor
Etapa V Aprobarea soluţiei optime
Etapa VI Faza 1 - Stabilirea programului de realizare
Realizarea şi Faza 2 - Realizarea soluţiei aprobate
controlul aplicării Faza 3 - Evaluarea rezultatelor după aplicare
Obiectivele ce urmează a se realiza se stabilesc în funcţie de indicatorii tehnico-
economici şi sociali, avându-se în vedere şi complexitatea produsului studiat.
Restricţiile referitoare la obiective se pot referi la:
• termenele de realizare a proiectului produsului;
• termenele de introducere în fabricaţie a produsului;
• limita minimă a valorii de întrebuinţare;
• utilizarea unor materii prime sau materiale deficitare;
• limita maximă a cheltuielilor de producţie;
• limita maximă a cheltuielilor de învestiţii;
67
• limita maximă a preţului produsului;
• limita maximă a cheltuielilor de proiectare;
• încadrarea în normele pentru protecţia mediului.
Acestea se stabilesc de la caz la caz în funcţie de condiţiile concrete.
Faza 2. Organizarea grupului de lucru. Acesta este pluridisciplinar şi are în structura
sa 3 - 15 membri din următoarele domenii:
• specialişti în ingineria valorii;
• specialişti din cercetare constructivă şi tehnologică;
• proiectanţi ai produsului;
• specialişti în proiectare tehnologică;
• specialişti din secţiile de fabricaţie;
• specialişti în marketing, vânzări, aprovizionare;
• specialişti în domeniul asigurării calităţii;
• specialişti în domeniul protecţiei mediului;
• economişti;
• specialişti în tehnica de calcul.
Conducătorul colectivului de lucru trebuie să cunoască foarte bine metodologia şi
tehnicile de analiză. Dacă în unitatea industrială sau economică există un colectiv specializat
în I.V., acesta va coordona întreaga activitate.
Faza 3. Pregătirea metodologică. Pregătirea metodologică în vederea analizei poate fi
efectuată înaintea începerii lucrărilor, pentru toate etapele şi fazele de realizare sau, pe
parcursul realizării acestora, pentru fiecare etapă şi fază în parte. Pregătirea metodologică
pentru toţi membrii colectivului de lucru se asigură de către conducătorul colectivului.
În cadrul pregătirii metodologice trebuie subliniate în mod corespunzător: conţinutul,
scopul, posibilităţile analizei pentru realizarea funcţiilor necesare ale produsului studiat la un
cost minim şi în condiţiile asigurării calităţii, fiabilităţii şi performanţelor acestuia. În
activitatea grupului este necesar ca, pe lângă promovarea principiului muncii colective, să se
stimuleze creativitatea participanţilor şi să se înlăture tendinţele de rutină în abordarea
problemelor.
Faza 4. Stabilirea planului de lucru. Planul de lucru al colectivului de analiză se
întocmeşte în corelare cu prevederile planului tehnic. Pentru fiecare etapă şi fază se definesc
sarcinile, termenele şi responsabilităţile. Dacă este necesar se precizează şi mijloacele
materiale şi financiare, precum şi colaborările utile pentru realizarea fiecărei etape sau faze.
Faza 5. Aprobarea planului de lucru. Planul de lucru, ca fază distinctă în cadrul
etapei I, se aprobă de către conducerea unităţii utilizatoare a analizei, iar realizarea
prevederilor acestuia este controlată de un cadru de conducere desemnat în acest scop.
68
1. Identificaţi criteriile care stau la baza alegerii produsului supus studiului de
analiza valorii.
2. Enumeraţi câteva dintre restricţiile referitoare la obiectivele propuse pentru
studiul de ingineria valorii. U5.4.2. Etapa II - Analiza necesităţii sociale
Faza 1. Culegerea informaţiilor. Activitatea de informare-documentare se concentrează
asupra culegerii datelor generale, tehnice şi economice, ale produsului supus analizei. Scopul
este de a identifica obiectul analizat sub aspectul necesităţii sociale, modalitatea de realizare
fizică, precum şi elementele de cheltuieli care se consumă pentru fabricarea lui.
Informaţiile necesare se grupează în:
• informaţii de ordin general;
• informaţii de ordin tehnic;
• informaţii de ordin economic.
Informaţiile de ordin general cuprind:
♦ definirea produsului şi destinaţia acestuia pe categorii de utilizatori;
♦ dimensiunile, structura pieţei produsului, prognoza cererii;
♦ gradul de competitivitate pe piaţa internă şi externă (comparaţii ale performanţelor cu
cele ale produselor similare ale altor firme);
♦ studiul ciclului de viaţă al produsului;
♦ modul în care produsul răspunde normelor de protecţia mediului (norme CEE şi norme
interne)
Informaţii de ordin tehnic:
� descrierea constructivă şi funcţională a produsului;
� parametrii tehnici, caracteristicile de calitate, performanţele şi particularităţile de
utilizare ale produsului;
� caracterizarea fabricării produsului, particularităţi tehnologice;
� soluţii constructive şi tehnologice noi, invenţii, realizări tehnice la produse similare;
� date privind aspectele critice ale produsului (deficienţe, reclamaţii);
� date privind produse similare existente pe plan mondial.
Informaţii de ordin economic:
◊ structura de cost a produsului;
◊ consumuri specifice şi costul materialelor utilizate;
◊ consumuri şi costuri de manoperă pe componente/operaţie;
◊ costuri de regie;
◊ costuri referitoare la materiale înlocuitoare, toleranţe, procedee tehnologice,
componente tipizate şi standardizate;
◊ costuri pentru SDV-uri, ambalaje, rebuturi, remanieri, deşeuri.
69
Exemplu - Abordări privind obţinerea şi selectarea informaţiilor necesare
studiului de ingineria valorii:
• utilizarea întrebărilor de tipul: De ce? Cine? Cum? Ce? Când?
• evitarea generalităţilor;
• culegerea unui volum maxim de informaţii cu privire la produsul în cauză,
fără a le evita pe cele care par inutile la prima lecturare;
• diversitatea surselor de informaţii, verificarea acestora, corelarea
informaţiilor;
• identificarea corect a principalelor aspecte ce pot frâna desfăşurarea şi
aplicarea studiului;
• consultarea specialiştilor în domeniu, pentru obţinerea informaţiilor
adecvate;
• găsirea de noi surse de idei; recaptivitate pentru soluţii date de persoane
având calificări diferite;
• adoptarea unei atitudini pozitive faţă de schimbări.
Faza 2. Stabilirea nomenclatorului de funcţii şi a limitelor dimensiunilor tehnice.
Nomenclatorul de funcţii se stabileşte conform celor expuse în cadrul unităţii de învăţare U3,
având în vedere însuşirile pe care produsul trebuie să le posede pentru a satisface cerinţele
utilizatorului şi pentru a corespunde condiţiilor funcţionale impuse de mediu.
La stabilirea nomenclatorului de funcţii trebuie să se ţină seama că la realizarea unei
funcţii pot participa mai multe componente ale produsului analizat, dar şi că aceleaşi
subansambluri pot contribui la realizarea mai multor funcţii.
Nomenclatorul trebuie să cuprindă numai funcţiile necesare.
Stabilirea, simbolizarea, clasificarea, determinarea şi formularea funcţiilor a fost
prezentată în cadrul unităţii de învăţare U3. În tabelul U5.2 se prezintă, pentru exemplificare,
un nomenclator de funcţii.
Exemplu Tabelul U5.2. Nomenclatorul de funcţii al unei transmisii cardanice
Simbolul funcţiei
Denumirea funcţiei Clasificarea funcţiei
Obs.
A Transmite putere (M, ω) F.B.O. B Permite variaţia unghiului de
transmitere F.B.O
C Asigură compensări axiale F.B.O D Are fiabilitate F.B.O E Permite montarea F.B.O F Rezistă la deformaţii de torsiune F.B.O
GD Permite lubrifierea Aux(D) HD Asigură etanşarea Aux(D)
70
I Are siguranţă în exploatare F.B.S. KD Este anticorozivă Aux(D)
Faza 3. Stabilirea nivelului de importanţă al funcţiilor. Pentru stabilirea corectă a
ordinii de importanţă a funcţiilor sunt necesare: date rezultate din studii de marketing; sondaje
făcute asupra cerinţelor beneficiarilor; consultarea celor mai buni specialişti în domeniu. Între
dimensiunile tehnice şi costurile de producţie există o legătură univocă, astfel încât se poate
afirma că între valoarea de întrebuinţare şi costurile de producţie există un echilibru.
Stabilirea nivelului de importanţă presupune: ordonarea, ierarhizarea, stabilirea
poziţiilor relative şi a ponderii fiecărei funcţii în valoarea de întrebuinţare a produsului.
Această operaţie se face cu ajutorul unei matrice (tabelul U5.3). Completarea matricei se
poate face în mai multe moduri, una dintre ele fiind prezentată în cadrul unităţii de învăţare
U3. Ea se caracterizează prin completarea matricei cu cifrele 0, 1 şi 2, după importanţa
relativă a funcţiilor, sau folosind cifrele 0 şi 1 pentru aprecierea importanţei relative.
Exemplul următor reprezintă modalitatea de determinare a importanţei relative a funcţiilor
unui produs, folosind cifrele 0 şi 1.
Tabelul U5.3. Matricea funcţiilor unui produs
COD FUNCŢIE A B C ……. X A B C
…….. X ni ni∑
Pvi(%)
n
ni
i∑⋅100%
71
Exemplu
Admitem că se urmăreşte determinarea importanţei relative a funcţiilor unui
produs industrial. Se inventariază toate funcţiile produsului, aşa cum este
prezentat în tabelul U5.3. Apoi:
- se trec în tabel toate funcţiile, atât pe orizontală, cât şi pe verticală;
- se completează diagonala tabelului cu 1, semnificând faptul că dacă o
funcţie se compară cu ea însăşi, este importantă (atribuind deci, valoarea
1);
- se compară funcţiile două câte două, notându-se cu 1 funcţia cu
importanţa mai mare şi cu 0 cea cu importanţa mai mică;
- dacă două funcţii sunt apreciate că au aceeaşi importanţă în valoarea de
întrebuinţare, ele vor fi trecute pe aceeaşi linie sau coloană;
- se însumează pe coloană punctele acordate, obţinându-se nivelul ni al
funcţiei respective şi se calculează ponderea funcţiei Pvi (%) în valoarea
de întrebuinţare cu relaţia:
%100n
nP
i
ivi ⋅=
∑ (U5.1)
În tabelul U5.4. se determină nivelul de importanţă al funcţiilor folosind notele 1
şi 2, iar în tabelul U5.5., determinarea nivelului de importanţă folosind notele 0
(neimportantă), 1 (importantă), 2 (mai importantă decât cea cu care se
compară). Tabelul U5.4. Matricea cu Tabelul U5.5. Matricea cu trei două intrări (0,1) intrări (0,1,2)
CODUL FUNCŢIEI
A B=C D E CODUL FUNCŢIEI
A B C D E
A 1 0 0 0 A 1 0 2 0 0 B=C 1 1 0 0 B 2 1 0 1 0
D 1 1 1 0 C 0 2 1 0 1 E 1 1 1 1 D 2 1 2 1 0 ni 4 3 2 1 10 E 2 2 1 2 1
Pvi(%) 40% 30% 20% 10% 100% ni 7 6 6 4 2 25
Pvi(%) 28% 24% 24% 16% 8% 100%
Moduri de verificare. Pentru a se aprecia corectitudinea utilizării matricelor cu
punctaje - cu două sau cu trei intrări - trebuie folosită o “cheie de verificare” prin care să se
arate că rezultatul comparaţiei dintre două funcţii este confirmat de punctajul acestora. Astfel
trebuie să rezulte următoarele:
72
• dacă două funcţii sunt egale ca importanţă, atunci ele vor trebui să aibă punctaj
egal;
• dacă o funcţie este mai importantă decât alta, acea funcţie trebuie să aibă în
mod obligatoriu, un punctaj superior celei cu care este comparată.
Valoarea de întrebuinţare poate fi exprimată, convenţional, prin suma nivelurilor
funcţiilor sale, dar numai pentru compararea produsului cu sine însuşi, în diversele sale
variante. Suma nivelurilor Σni îşi pierde orice semnificaţie la compararea a două produse
diferite.
Funcţiile auxiliare ale unui produs nu sunt incluse în matrice, dar în calculele economice
vor avea acelaşi nivel de importanţă ca şi funcţiile de bază, obiective sau subiective, pe care le
condiţionează.
Deoarece şi în această fază, erorile pot deforma şi compromite rezultatele studiului, este
necesară chestionarea principalilor utilizatori şi prelucrarea statistică a datelor obţinute pentru
găsirea unor niveluri de importanţă pe deplin justificate.
1. Care este metodologia de stabilire a nivelului de importanţă al funcţiilor
obiectului studiat?
2. Dintre funcţiile produsului studiat în cadrul primei teme, aţi identificat funcţii
cu aceeaşi importanţă? În cazul unui răspuns afirmativ, cum veţi proceda în
continuare, pentru finalizarea studiului, având două sau mai multe funcţii de
importanţă egală?
U5.5 Rezumat
Unitatea de învăţare prezintă primele două etape (cu fazele aferente) ce trebuie
parcurse în cazul realizării studiilor de ingineria valorii. Punctul de referinţă
rămâne metodologia stabilită prin STAS 11272/1/2-79.
Ambele etape (cu fazele aferente) trebuie minuţios organizate, iar activităţile
desfăşurate în cadrul fiecăreia, tratate cu seriozitate, pentru ca informaţiile
preliminare desfăşurării studiului să fie veridice şi bine structurate. De asemenea,
în cadrul prezentei unităţi de învăţare este prezentată şi exemplificată modalitatea
de determinare a nivelurilor de importanţă a funcţiilor.
U5.6 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Care sunt etapele necesare realizării studiului de ingineria valorii pentru
un produs?
2. Care sunt criteriile care stau la baza alegerii produsului pentru studiul de
ingineria valorii?
3. La ce se referă restricţiile care vizează obiectivele propuse pentru studiul
73
de ingineria valorii?
4. De câte tipuri sunt informaţiile necesare în cadrul etapei Analiza
necesităţii sociale? Exemplificaţi din fiecare tip.
5. Ce este nomenclatorul de funcţii al obiectului studiat?
6. Ce tipuri de funcţii pot fi incluse în nomenclatorul de funcţii?
7. Funcţiile auxiliare sunt luate în considerare atunci când se determină
nivelul de importanţă? Argumentaţi răspunsul.
8. Dacă două sau mai multe funcţii au aceeaşi importanţă, cum apar
acestea în nomenclator?
9. Explicaţi cum se realizează determinarea nivelului de importanţă a
funcţiilor produsului studiat.
10. Care este componenţa şi structura grupului de lucru în ingineria valorii?
74
Unitatea de învăţare U6. ANALIZA ŞI EVALUAREA SITUAŢIEI
EXISTENTE, CONCEPEREA / RECONCEPEREA
PRODUSULUI, REALIZAREA ŞI CONTROLUL APLICĂRII
Cuprins
U6.1. Introducere ...................................................................................................... 74
U6.2. Competenţe ...................................................................................................... 75
U6.3 Analiza şi evaluarea situaţiei existente .............................................................. 75
U6.3.1 Stabilirea dimensiunii tehnice a funcţiilor. ............................................... 75
U6.3.2 Limitele dimensiunilor tehnice a funcţiilor ............................................... 76
U6.3.3 Stabilirea dimensiunii economice a funcţiilor .......................................... 79
U6.3.4 Analiza sistemică a funcţiilor ................................................................... 85
U6.3.5 Metode pentru realizarea analizei sistemice a funcţiilor .......................... 86
U6.3.6 Stabilirea direcţiilor de cercetare ............................................................ 95
U6.4 Conceperea sau reconceperea produsului ......................................................... 95
U6.4.1 Elaborarea soluţiilor ............................................................................... 95
U6.4.2 Selecţionarea propunerilor ...................................................................... 96
U6.4.3 Dezvoltarea şi concretizarea propunerilor la nivel de soluţii ................... 96
U6.4.4 Evaluarea soluţiilor ................................................................................. 96
U6.5 Aprobarea soluţiei optime ................................................................................ 97
U6.6 Realizarea şi controlul aplicării ........................................................................ 97
U6.6.1 Stabilirea programului de realizare ......................................................... 97
U6.6.2 Realizarea soluţiei aprobate .................................................................... 97
U6.6.3 Evaluarea rezultatelor după aplicare ....................................................... 97
U6.7 Rezumat ............................................................................................................ 98
U6.8 Test de evaluare a cunoştinţelor ........................................................................ 98
U6.9 Tema de control ................................................................................................ 98
U6.1. Introducere
Această unitate de învăţare prezintă următoarele trei etape ale
metodologiei de aplicare a ingineriei valorii la produse, anume: analiza şi
evaluarea situaţiei existente, conceperea / reconceperea produselor, realizarea şi
controlul aplicării soluţiilor noi. Pentru aceste etape sunt detaliate fazele aferente,
precum şi exemple sugestive. Unitatea de învăţare se finalizează cu un test de
75
evaluare a cunoştinţelor şi cu tema de control numărul doi. Ponderea temei de
control 2 în nota finală este de 20%.
U6.2. Competenţele unităţii de învăţare
După parcurgerea unităţii de învăţare, studenţii vor fi capabili să:
- descrie conţinutul fiecărei etape de realizare a studiului de analiza valorii;
- identifice care sunt dimensiunile tehnice ale funcţiilor produsului supus
studiului de ingineria valorii;
- explice ce sunt limitele dimensiunilor tehnice ale funcţiilor;
- explice modul de realizare a repartizării costurilor pe funcţii;
- definească ce este analiza sistemică a funcţiilor;
- explice care sunt diferenţele dintre metodele folosite pentru analiza
sistemică a funcţiilor.
Durata medie de parcurgere a acestei unităţi de învăţare este de 3 ore.
U6.3 Etapa III - Analiza şi evaluarea situaţiei existente
Studiul de ingineria valorii se continuă cu etapa III, Analiza şi evaluarea situaţiei
existente, etapă care are mai multe faze.
U6.3.1. Faza 1. Stabilirea dimensiunii tehnice a funcţiilor.
Să ne reamintim...
- Funcţiile principale şi secundare au dimensiuni tehnice, ce pot fi exprimate
prin una sau mai multe caracteristici.
- Pentru o corectă dimensionare tehnică a funcţiilor trebuie identificate acele
caracteristici funcţionale, sau constructive, care exprimă cât mai semnificativ
şi exact rolul lor în produsul respectiv.
- Partea din costul obiectului, aferentă funcţiei, reprezintă dimensiunea
economică a acesteia.
Pentru un produs nou, dimensiunile tehnice se stabilesc prin compararea datelor
rezultate din investigarea cerinţelor utilizatorilor - în urma unui studiu de marketing - cu
parametrii tehnici şi constructivi ai unor produse similare existente pe piaţă. Pentru orice
produs aflat în faza de proiectare se stabilesc parametrii tehnici ce urmează a fi realizaţi.
76
Aşadar pentru un produs nou dimensionarea tehnică se face pe baza acestor parametri, care
vor trebui urmăriţi până la omologare.
Pentru un produs existent, supus modernizării, dimensiunile tehnice ale funcţiilor se
exprimă prin parametrii tehnici ai acestuia, obţinuţi pe baza măsurării sau luaţi din
documentaţia tehnică. Se recomandă a fi măsuraţi.
Exemplu
În tabelul U6.1 se prezintă un exemplu cu dimensiunile tehnice ale unei
transmisii cardanice. CODUL FUNCŢIEI
DENUMIREA FUNCŢIEI
CLASIFICARE DIMENSIUNEA TEHNICĂ DENUMIREA PARAMETRULUI
VALOARE (U.M.)
A Transmite putere
F.B.O. Moment - M Turaţie - n(ω)
320 daNm
variabilă B Permite
variaţia unghiului de transmitere
F.B.O. Unghi de frângere max.
20o
C Asigură compensări axiale
F.B.O. Cursa 60 mm
D Are fiabilitate F.B.O. Durata de viaţă 25 ani E Permite
montarea F.B.O. Poziţia x nr.
găuri montaj ∅ 120 x 8
F Este rigidă (la răsucire)
F.B.O. Unghi de răsucire max.
7-80
G Permite ungerea
Aux(D)
H Asigură etanşarea
Aux(D)
I Are siguranţă în exploatare
F.B.S.
K Este anticorosivă
Aux(D)
Alegeţi un produs industrial complex (să aibă mai multe părţi componente) şi,
după exemplul de mai sus, stabiliţi funcţiile şi identificaţi dimensiunile lor
tehnice.
Dimensionarea funcţiilor subiective este dificilă, uneori chiar imposibilă. Se pot utiliza
în acest scop, diverse tehnici şi procedee statistico-matematice, sociologice, psihologice sau
experimentale.
77
U6.3.2. Limitele dimensiunilor tehnice ale funcţiilor
La stabilirea dimensiunilor tehnice se ia în considerare principiul potrivit căruia
[16][18] variaţia valorii de întrebuinţare este identică, în anumite limite, cu variaţia
dimensiunilor tehnice ale funcţiilor. Principiul identităţii se admite atât pentru funcţiile
principale, cât şi pentru cele secundare.
Domeniul de valabilitate al identităţii se situează, aşa cum s-a mai precizat, între două
valori limită pe care le pot lua dimensiunile tehnice ale funcţiilor studiate:
Dtmin ≤ Dt ≤ Dtmax.
Limita minimă a raportului dintre valoarea de întrebuinţare şi costuri este cea care
satisface cerinţele sociale în concordanţă cu cele ale producătorului.
Se poate tinde la limita maximă a acestui raport luând în considerare următoarele
modalităţi (vezi fig. U2.1):
• creşterea valorii de întrebuinţare în condiţiile menţinerii constante a costurilor;
• creşterea mai mare a valorii de întrebuinţare faţă de cea a costurilor;
• creşterea valorii de întrebuinţare şi scăderea costurilor;
• scăderea mai mare a costurilor în raport cu scăderea valorii de întrebuinţare;
• scăderea costurilor în raport cu menţinerea constantă a valorii de întrebuinţare.
Realizarea unui raport mare între valoarea de întrebuinţare şi cost depinde de mai mulţi
factori tehnico-economici şi de ordin general. De aceea în multe cazuri este greu de
determinat un maxim prin calcule. Limita maximă este depăşită frecvent datorită insuficienţei
cunoştinţelor proiectanţilor şi tendinţei acestora de a utiliza coeficienţi de siguranţă mult prea
mari.
Valoarea de întrebuinţare a unei funcţii variază în raport cu dimensiunea tehnică a
acesteia după o curbă de forma celei din fig. U6.1. Pe curbă se remarcă existenţa unei zone de
liniaritate denumită în lucrările de specialitate zonă utilă. De asemenea, pe măsură ce creşte
Dt, se remarcă o zonă de creştere lentă a Vi, zonă cunoscută sub numele de zonă de saturaţie,
în care efectul util creşte pe măsura creşterii mult mai însemnate a dimensiunii tehnice. Zona
de saturaţie evidenţiază supracalitatea produsului, pentru care consumul de muncă este foarte
mare. În cele mai multe cazuri, pe măsura apropierii de zona de saturaţie costurile încep să
crească mult mai repede decât dimensiunile tehnice ale funcţiilor.
78
U6.1 Variaţia valorii de întrebuinţare a unei funcţii în raport cu dimensiunea tehnică
Nu se poate afirma că limitele minimă şi maximă ale zonei utile pot fi stabilite,
întotdeauna, cu precizie. În apropierea lor există, de cele mai multe ori, zone de incertitudine,
care trebuie evitate restrângând - la nevoie - gama zonei utile. Pentru siguranţă este deosebit
de important ca tema de proiect să conţină valorile minimă şi maximă ale dimensiunilor
tehnice.
În cadrul ingineriei valorii se admite că limitele maxim-minim între care se păstrează
liniaritatea dintre variaţia valorii de întrebuinţare a funcţiilor şi dimensiunile tehnice ale
acestora, se află în zona Dt2 - Dt1 a curbei din fig. U6.1.
Pentru zona de liniaritate, luând în considerare notaţiile adoptate, rezultă:
t1
t2
1
2
02
01
2
1
D
D
v
v ;
xx
xx
y
y=
−
−= . (U6.1)
Ţinând seama şi de relaţia dintre dimensiunile tehnice ale funcţiilor şi costul de
producţie Cp al acestora, potrivit căreia:
p2
p1
i1
i2
p1
i1
p2
i2
C
C
V
V
C
V
C
V
⋅= , (U6.2)
pentru două variante ale aceluiaşi produs având valorile de întrebuinţare V1 şi respectiv
V2, rezultă:
( )( )∑
∑∑
∑∑
⋅
=⋅=⋅=1i
1ii1t
i2t
i
i
1i
2i
1i
2ii
n
nD
D
n
n
V
V
V
VP
V
V
1
2 , (U6.3)
( )( )∑ ⋅⋅= i
i1t
i2t2 n
D
DkV , (U6.4)
∑⋅= i2 nkV , (U6.5)
în care k este constanta produsului, iar ceilalţi termeni sunt cunoscuţi.
79
În conformitate cu cele de mai înainte rezultă că valoarea de întrebuinţare a unui produs
poate fi cuantificată, convenţional, prin suma nivelurilor de importanţă ale funcţiilor sale, pe
de o parte, şi prin suma variaţiei dimensiunilor tehnice, pe altă parte.
În cazurile în care pe baza reconceperii produsului rezultă o funcţie nouă, nivelul de
importanţă al acesteia se va stabili fie pe baza unei anchete în rândul utilizatorilor, fie prin
aprecierea ei de către grupul de analiză.
U6.3.3. Faza 2. Stabilirea dimensiunii economice a funcţiilor.
Pentru dimensionarea economică a funcţiilor sunt necesare următoarele activităţi:
A. Stabilirea structurii de cost a produsului
Structura costului produsului se stabileşte în funcţie de stadiul în care se află acesta:
concepţie, proiect, prototip sau se execută în serie.
În fig. U6.2 se prezintă un mod de stabilire a structurii de cost în funcţie de
complexitatea produsului, de faza de proiectare constructivă şi tehnologică.
Sunt identificate trei posibilităţi de
stabilire a structurii costului:
• în stadiul de concepţie-proiectare,
când documentaţia constructivă nu a fost
încă finalizată, costurile se obţin prin
comparare cu produse similare sau prin
estimare;
• după proiectare, când pentru
stabilirea structurii de cost se proiectează
tehnologiile de execuţie şi montaj, se
stabilesc consumurile de material şi
manoperă, se calculează costul fiecărui
subansamblu;
• în stadiul de aplicare - prin
consultarea bazelor de date din contabilitate sau a sistemelor informatice de evidenţă,
când produsul este omologat şi fiecare componentă are evidenţiate toate costurile.
În general pentru evidenţierea costurilor se foloseşte tehnica de calcul care oferă
rapiditate şi precizie în obţinerea rezultatelor.
B. Repartizarea costurilor pe funcţii la un produs analizat din punct de vedere
funcţional, trebuie făcută prin raţionamente tehnico-inginereşti şi cât mai puţin prin estimare.
Repartizarea costurilor pe funcţii se face evidenţiindu-se costul materialelor, manopera directă
şi regia pentru fiecare reper în parte.
Fig. U6.2
80
În vederea determinării costurilor pe funcţii trebuie identificat corect purtătorul
funcţiei pentru fiecare component. Purtătorul funcţiei Fi este definit de:
a. un complex de suprafeţe prelucrate, cantitatea şi calitatea materialului care
realizează funcţia Fi - în cazul în care produsul analizat este un reper (o piesă);
b. unul sau mai multe repere, asociate sau neasociate în subansambluri care
realizează funcţia Fi - în cazul în care produsul este alcătuit din mai multe componente;
c. combinări între a şi b.
Obs: Costurile de material includ: cheltuielile de achiziţie şi regia societăţii, aplicată
valorii totale a materialului.
Costurile de manoperă includ: cota de asigurări sociale, în procente, aplicată asupra
manoperei directe, regia de secţie şi cea a societăţii comerciale, aplicate de asemenea asupra
manoperei directe.
Costul total va fi:
manmat CCCT += , (U6.6) iar costul de prelucrare, pe funcţii, va rezulta din suma
∑=
=+++=n
1i
FiFnF2F1 CC......CCCT , (U6.7)
în care Cmat este costul materialului pentru confecţionarea reperului; C
man - costul manoperei consumată pentru executarea reperului;
CFi
- costul funcţiei Fi.
Costurile pe funcţii vor fi defalcate şi ele pe materiale şi manoperă, după cum urmează:
∑=
=n
1i
matFi,mat CC , (U6.8)
∑=
=n
1i
manFi,man CC . (U6.9)
Costul unei funcţii “i” va rezulta din suma:
manFi,matFi,Fi CCC += , (U6.10) în care C
Fi, mat este costul materialului pentru funcţia Fi;
CFi, man
- costul manoperei pentru funcţia Fi.
Conform relaţiilor (U6.8) … (U6.10) costul total al unui produs este egal cu suma
costurilor funcţiilor produsului respectiv.
Costul de producţie al funcţiei reprezintă suma costului cu manopera Cman, cu materiile
prime, materialele Cmat şi costul regiei de fabricaţie (cheltuielile comune ale secţiilor de
fabricaţie, stabilite prin calcule contabile specifice), Cregie.
( )∑ ++=n
regiemanmatprod CCCC1
(U6.11)
Studiul de IV presupune stabilirea costului fiecărui reper din componenţa unui produs.
Datorită modului de organizare a evidenţei cheltuielilor în contabilitatea majorităţii agenţilor
81
economici, în realitate nu se poate cunoaşte exact costul corect al fiecărui reper. Urmare a
acestui fapt, echipa de IV , pentru o apreciere obiectivă a situaţiei, este nevoită de multe ori să
desfăşoare pe cont propriu calcule pornind de la elementele de bază ale costului de producţie,
menţionate în relaţia U6.11.
Costul materiilor prime şi materialelor - Cmat – metodologia de aplicare a IV la
proiectarea sau reproiectarea unui produs presupune, conform principiului abordării sistemice,
analiza modului în care se formează costul materiilor prime, materialelor, în amonte faţă de
procesul de fabricaţie propriu-zis, adică la furnizor. În acest sens, se va lua în considerare
faptul că în costul materiilor prime, materialelor, semifabricatelor achiziţionate de la furnizori
sunt incluse următoarele elemente de cost:
- costul materiilor prime primare;
- costul forţei de muncă care le prelucrează pentru a le transforma într-un
produs semifabricat ce poate fi vândut ca atare:
- profitul furnizorilor ce se adaugă la preţul plătit de către consumatori;
- eventuale cheltuieli pentru transport, depozitare, control de calitate etc.
Ca urmare, specialistul în IV nu trebuie să considere, mai ales pentru reperele care au o
pondere însemnată în costul total, preţul de achiziţie al materialelor drept valoare de referinţă
pe care să o repartizeze asupra funcţiilor produsului, ci trebuie să le analizeze pe elemente
componente pentru a vedea dacă nu există şi alte soluţii de achiziţionare a materialelor
respective la preţuri mai mici. În ce priveşte profitul furnizorilor inclus în preţul de vânzare al
materialelor, ar fi util dacă nivelul acestuia s-ar cunoaşte, în felul acesta putând fi posibile
negocieri cu furnizorii pentru reducerea preţului, sau încheierea de contracte cu alţi furnizori.
Costul forţei de muncă - Cman- apare acolo unde materiile prime şi semifabricatele sunt
transformate în produse finite prin acţiunea conjugată a operatorilor cu utilajele şi instalaţiile.
Calculul manoperei se face în practică în mai multe moduri, pe baza timpului de muncă:
funcţie de timpul normat pentru fiecare operaţie, sau pe baza costului orei de producţie (sau
costului orei maşină) pe centrul de costuri sau centrul de profit, pentru fiecare operaţie.
Costul regiei de fabricaţie - Cregie – în categoria regie de fabricaţie se includ de regulă
cheltuielile indirecte, dacă facem trimitere la posibilitatea clasificării costurilor în funcţie de
modul de individualizare pe produs. Exemplificăm: iluminatul şi încălzirea, chiria, transportul
intern, întreţinerea şi repararea utilajelor, instalaţiilor, salariile personalului indirect productivi
etc. Repartizarea acestor cheltuieli în costul de producţie se face pe baza unor chei de
repartizare, care diferă în funcţie de specificul organizaţiei: ex.: valoarea salariilor directe,
valoarea materiilor prime prelucrate.
Pe baza acestor elemente de cost care intră în componenţa fiecărui reper, se trece la
determinarea costurilor pe funcţii.
82
Literatura de specialitate [CRU76, ION00] propune mai multe metode de determinare a
costurilor funcţiilor, delimitându-le în două categorii: metode cu un grad redus de rigurozitate
şi metode exacte de determinare a costurilor.
A. Metode cu grad redus de rigurozitate: - avantaj: stabilirea costurilor cu efort
minim şi în timp scurt
- compararea cu alte costuri cunoscute, utilizate în scopul realizării
aceloraşi funcţii de către alte produse;
- fixarea unui procentaj din valoarea totală a produsului
- atribuirea unei valori arbitrare;
- evaluarea costului funcţiei din punct de vedere teoretic etc.
B. Metode exacte :
- metoda catalogului: aplicată componentelor tehnice achiziţionate care sunt
standardizate(gen: şuruburi, motoare, piuliţe, şaibe).costul acestora nu se mai analizează, este
folosit ca atare.
- metoda baremului: folosită pentru componentele fabricate, pornind de la un cost
unitar. Numărul pieselor realizate înmulţit cu acest cost unitar reprezintă costul material al
fiecărui reper, care adunat cu cel al manoperei se obţine costul total pe reper.
- repartizarea cheltuielilor materiale ale reperelor asupra funcţiilor pe care le asigură
proporţional cu nivelul de importanţă a acestora şi repartizarea cheltuielilor cu manopera şi
regia de fabricaţie, pe baza unei analize tehnice a fiecărei operaţii de prelucrare, reală sau
proiectată. Analiza aceasta constă în repartizarea costurilor numai asupra acelor funcţii la
materializarea cărora au contribuit operaţiile din fişa tehnică a reperului. Această metodă este
exemplificată pentru produsul „ Skateboard” [ION 00].
Exemple
Produsul „Skateboard” este format din trei subansambluri: placă, furcă
oscilantă şi sistemul de roţi. Această construcţie este realizată cu 17 repere,
dintre care două sunt turnate (CuSn14T), trei vulcanizate, unul injectat.
Funcţiile produsului, dimensiunile tehnice ale acestora şi nivelurile de
importanţă au fost prezentate în cadrul unităţii U2 şi U3. Ca urmare, din punct
de vedere a ponderii nivelurilor de importanţă în valoarea de întrebuinţare
globală a produsului, funcţia B – Permite deplasarea utilizatorului deţine
ponderea de 22,28%, fiind funcţia cea mai importantă.
Având datele privind reperele componente ale produsului, şi, din evidenţa
contabilă a firmei, datele necesare stabilirii costurilor pe funcţii [ION 00], în
continuare se prezintă ca exemplu, modul de repartizare a costurilor pe funcţii,
pentru un reper din cadrul produsului Skateboard.
83
Repartizarea cheltuielilor materiale pe funcţii – reperul „Furcă
oscilantă”
Reperul participă la realizarea funcţiilor A, C, E, F, H, I. Pentru
fabricarea acestui reper s-au făcut cheltuieli materiale de 43,2400 lei (din datele
furnizate de contabilitate). Suma nivelurilor de importanţă ale funcţiilor la care
participă reperul este 23. Costul cu materiile prime pe nivel de importanţă este
de 1,8800 lei. Sumele repartizate pe fiecare funcţie sunt:
A = 7*1,8800 = 13,1600
D = 6*1,8800 = 11,2800
E = 4*1,8800 = 7,5200
F = 3*1,8800 = 5,6400
H = 1*1,8800 = 1,8800
I = 2*1,8800 = 3,7600
Total = 43,2400 lei
Repartizarea cheltuielilor cu manopera şi regia de fabricaţie, pe funcţii
- reperul „Furcă oscilantă”
Din analiza datelor furnizate de contabilitate avem totalul manoperei şi
regiei de fabricaţie pentru acest reper suma de 22,1940 lei. Din analiza normelor
de muncă rezultă că suma totală trebuie repartizată pe următoarele operaţii:
1. ajustare după turnare – 5,603 lei
2. găurit la diametrul de 6 mm şi zencuit – 1,4460 lei
3. lamat la diametrul 27 mm pe ambele părţi – 1,943 lei
4. zincat – 0,483 lei
5. strunjire şanfrenare – 7,4100 lei
6. rectificare – 5,3090 lei
Repartizarea operaţiilor şi a costurilor acestora pe funcţiile la care
participă:
Operaţia 1 participă exclusiv la realizarea funcţiei I şi întregul cost se va
repartiza asupra acesteia: I = 5,6030 lei
Operaţia 2 participă la realizarea funcţiilor A şi C, a căror ordine de importanţă
este A = 2 niveluri; C = 1 nivel. Costul pe un nivel este de 0,4820 lei – valoare
corespunzătoare şi funcţiei C, iar pentru funcţia A = 2*0,4820 = 0,9640 lei.
Operaţiile 3,4,5,6 participă fiecare la realizarea unei funcţii, de aceea costul lor
84
se va repartiza în întregime pe acele funcţii.
Tabelul U6.2
Centralizarea calculelor pentru reperul „Furcă oscilantă”
Nr. Crt.
Operaţia Total manoperă
şi regie
Costurile funcţiilor A B C D H I
1 Ajustare după
turnare
5,6030 - - - - - 5,6030
2 Găurire şi zencuit
1,4460 0,9640 - 0,4820 - - -
3 Lamare pe ambele părţi
1,9430 - - - 1,9430 - -
4 Zincat 0,4830 - - - - 0,4830 - 5 Strunjit şi
şanfrenat 7,4100 - 7,4100 - - - -
6 Rectificare 5,3090 - 5,3090 - - - - TOTAL 22,1940 0,9640 12,7190 0,4820 1,9430 0,4830 5,6030
Repartizarea cheltuielilor cu manopera şi regia de fabricaţie, pe funcţii
– reperul „Placa de susţinere”
Din contabilitate există informaţii potrivit cărora manopera şi regia de
fabricaţie pentru acest reper totalizează 2,4750 lei, valoare care a fost
repartizată pe operaţiile care au participat la realizarea reperului astfel:
Injecţie masă plastică: 2,2150 lei
Debavurare: 0,2600 lei
În funcţie de tehnologia de execuţie a reperului, s-au stabilit funcţiile la
care participă cele două operaţii. Acestea sunt:
Funcţia I pentru cea de-a doua operaţie. Ca urmare, costul acestei
operaţii va fi repartizat în întregime funcţiei I.
Funcţiile A, D, E, F, H, I pentru prima operaţie. Pentru repartizarea
costului acestei operaţii pe cele şase funcţii este necesar stabilirea nivelurilor de
importanţă ale acestora, situaţie prezentată în tabelul U6.3 .
Tabelul U6.3
Funcţia A D E F H I Total A 1 0 0 0 0 0 D 1 1 0 0 0 0 E 1 1 1 0 1 0 F 1 1 1 1 1 0 H 1 1 0 0 1 0 I 1 1 1 1 1 1 Nivel de 6 5 3 2 4 1 21
85
importanţă Costul man + regie pe nivel = 2,2150 / 21 =0,10547 lei
Costul repartizat funcţiilor va fi proporţional cu nivelul de importanţă a
acestora:
A = 6*0,10547 = 0,6328
D = 5*0,10547 = 0,5274
E = 3*0,10547 = 0,3164
F = 2*0,10547 = 0,2110
H = 4*0,10547 = 0,4219
I = 0,10547
Urmărind algoritmul de repartizare a costurilor pe funcţii prezentat în exemplul
anterior, pentru produsul studiat, stabiliţi costurile (cu materialul, manopera şi
regia de fabricaţie) fiecărei componente. U6.3.4. Faza 3. Analiza sistemică a funcţiilor.
În acest moment al studiului există date cu privire la funcţionalitatea produsului studiat,
sunt cunoscute costurile fiecărei funcţii în parte şi deja s-au format unele idei cu privire la
acesta. În continuare trebuie fundamentate criticile formulate anterior şi descoperite alte
contradicţii cu privire la costurile produsului faţă de valoarea de întrebuinţare.
Pentru analiza critică a costurilor în raport cu valoarea de întrebuinţare a funcţiilor se
utilizează mai multe metode. Acestea pot evidenţia ponderile costurilor în valoarea de
întrebuinţare, ocazie cu care sunt identificate următoarele situaţii:
• funcţii prea scumpe în raport cu celelalte;
• funcţii prea scumpe în raport cu contribuţia lor la valoarea de întrebuinţare a
produsului;
• funcţii prea scumpe în raport cu posibilităţile tehnice de realizare;
• funcţii inutile.
• Pe baza analizei sistemice a funcţiilor este posibil să se clarifice:
- cât costă funcţia realizată în varianta existentă?
- care este costul minim la care s-ar putea asigura funcţia?
Din însumarea costurilor materialelor şi costurilor manoperei pentru funcţia existentă se
poate răspunde la prima întrebare. Pentru răspunsul la cea de-a doua întrebare se recomandă
analiza critică a produsului prin compararea acestuia cu produsele similare fabricate în ţară şi
în străinătate, luându-se în considerare: funcţionalitatea, materialele folosite, soluţiile
tehnologice şi de organizare a fabricaţiei.
86
Prin compararea costului purtătorilor funcţiilor se efectuează practic analiza funcţiilor
pentru găsirea de soluţii noi prin care acestea să fie realizate în spiritul creşterii valorii
raportului Vi / Cp.
În cele ce urmează sunt prezentate cele mai utilizate metode pentru analiza sistemică a
funcţiilor.
U6.3.5. Metode pentru realizarea analizei sistemice a funcţiilor
A. Metoda analizei de regresie
Prin analiza de regresie se poate stabili o relaţie de interdependenţă între ponderea
costurilor fiecărei funcţii în costul total al produsului şi ponderea acestor funcţii în valoarea de
întrebuinţare. Se admite că între acestea există o relaţie liniară - dreapta de regresie - care
exprimă proporţionalitatea medie. Deoarece o funcţie cu pondere zero trebuie să coste tot
zero, se poate lua ca model de regresie o dreaptă ce trece prin originea axelor de coordonate,
exprimată prin relaţia:
iii xay ε+⋅= , (U6.12) în care xi este ponderea costurilor funcţiilor i;
yi - ponderea funcţiilor în valoarea de întrebuinţare a funcţiei i calculată pe baza raportului dintre nivelul de importanţă ni al funcţiei i şi i
i
n∑ ,εi – variaţia
perturbaţiei sau variabila reziduală. Utilizând metoda celor mai mici pătrate şi punând condiţia de extrem se găseşte:
( ) ( ) 0yx2ax2i
ii2i
'2 =−=ε ∑∑ . (U6.13)
din care se obţine parametrul "a":
∑∑=
2i
ii
x
yxa . (U6.14)
În cazul unei proporţionalităţi perfecte a = 1. Astfel de situaţii apar foarte rar.
În cele mai multe cazuri prin trasarea dreptei de regresie poate fi lesne relevată existenţa
unor funcţii mult mai scumpe în raport cu celelalte şi cu ponderea lor în valoarea de
întrebuinţare. Punctele ce marchează aceste cazuri se află deasupra dreptei de regresie.
Funcţiile la care se referă aceste puncte urmează să fie reanalizate atât sub aspectul
mijloacelor prin care sunt realizate, cât şi cel al costului acestora. Dacă după înglobarea în
produs a unor soluţii mai bune şi după aplicarea rezultatelor studiului de ingineria valorii
costurile funcţiilor respective s-au micşorat, pe baza analizei de regresie rezultă o dreaptă cu
altă pantă.
Exemplu – Aplicaţia 1
În exemplul considerat anterior, este vorba de 8 funcţii principale: A, B, C,
87
D, E, F, H, I şi 1 funcţie auxiliară G, funcţii aparţinând produsului Skateboard.
După analiza costurilor funcţiilor produsului au rezultat datele prezentate în
tabelul U6.4, necesare analizei sistemice.
Tabelul U6.4
Date necesare realizării analizei sistemice Funcţia A B C D E F H I
Nivelul funcţiei, Ni
7 8 6 5 4 3 1 2 ∑ni =
36
Ponderea funcţiei în val. de întreb. a prod. ni/ ∑ni (%) [Xi]
19,40 22,28 16,73 13,86 11,08 8,32 2,77 5,56
Costul funcţiei i
78,337 98,011 32,596 28,956 34,876 13,553 10,438 12,765 ∑Ci=
318,670
Ponderea costului funcţiei i în Ctotal [Yi]
24,582 30,756 10,228 9,086 13,798 4,252 3,275 4,005
Tabelul U6.5
Date necesare calculului coordonatelor dreptei de regresie D1
Funcţia Xi (%) Yi (%) xi*xi xiyi yi-a1xi (yi-a1xi)*(yi-
a1xi)
A 19.4 24.582 376.36 476.8908 3.89016 15.13334623
B 22.28 30.756 496.3984 685.24368 6.992382 48.8934046
C 16.673 10.228 277.9889 170.531444 -7.55525 57.08179892
D 13.86 9.086 192.0996 125.93196 -5.69693 32.45504543
E 11.08 13.798 122.7664 152.88184 1.980186 3.9211379
F 8.32 4.252 69.2224 35.37664 -4.62203 21.36312573
H 2.77 3.275 7.6729 9.07175 0.320547 0.102750111
I 5.56 4.005 30.9136 22.2678 -1.92524 3.706543778
TOTAL 1573.422 1678.19591 (1646,568) 182.6571527
G 10.944 121.259
a1 1.06659
Calculul coeficienţilor de abatere de la proporţionalitate:
a1 =
∑
∑8
1
2
8
1
i
ii
x
yx
= 1,06659
a2 = 1646.568/1573.418 = 1,046
Pe baza valorilor coeficienţilor de abatere se calculează coordonatele
dreptelor D1 şi D2 (când este considerată şi funcţia auxiliară G):
Pentru dreapta D1:
88
yA = a1x1 = 1,066*19,40 = 20,680;
yB = a1x2 = 1,066*22,280 = 23,750;
yC = 17,773;
yD = 14,774;
yE = 11,811;
yF = 8,819;
yH = 2,952;
yI = 5,926;
Următoarea etapă este cea în care se trasează grafic dreptele de regresie.
Pentru a avea o proporţionalitate medie, dreptele trebuie să se abată cât mai puţin
de la punctele reale. Din analiza graficului (fig.U6.3 ) rezultă că funcţiile A şi B
prezintă disproporţii între aportul la realizarea valorii de întrebuinţare a
produsului şi ponderea în costul acestuia. În aceeaşi situaţie, dar la nivel mai
mic, se află funcţia H. Funcţiile C, D, F, I, E sunt subevaluate.
Fig. U6.3 Reprezentarea dreptei de regresie
Aplicaţia 2 Se consideră că după analiza costurilor funcţiilor unui produs ce
urmează să fie reproiectat au rezultat datele din tabelul.
Tabelul. U6.6 Evidenţierea unor date necesare trasării dreptei de regresie
Funcţia (Ai) A1 A
2 A
3 A
4
Nivelul funcţiei (ni) nA1
=
3
nA2 =
1
nA3
=2
nA4 =
4 ∑n
Ai=10
Reprezentare puncte initiale
si dreapta de regresie
19.4, 24.582
22.28, 30.756
16.673, 10.22813.86, 9.086
11.08, 13.798
8.32, 4.2522.77, 3.275
5.56, 4.005
19.4, 20.692
22.28, 23.764
16.673, 17.783
13.86, 14.783
11.08, 11.818
8.32, 8.874
2.77, 2.954
5.56, 5.930
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25
xi
yi
89
Ponderea funcţiei în valoarea de întrebuinţare; x P n nni Ai Ai= = ∑ (%)
30
10
20
40
Costul funcţiei CAi [sute mii lei] 14 5 11 10 ∑CAi
=40
Ponderea costului funcţiei CAi în costul total C Ct Ai
= ∑ al
funcţiilor
35
12,5
27,5
25
Pe baza acestor date se obţine parametrul "a" din relaţia după cum
urmează:
24
23
22
21
443322114
1i
2i
4
1iii
xxxx
yxyxyxyx
x
yx
a+++
+++==
∑
∑
=
=
908,03000
2725
1600400100900
10005501251050
40201030
25405,27205,12103530a
2222==
+++
+++=
+++
⋅+⋅+⋅+⋅= .
Aceasta permite calculul pantei dreptei de regresie, care va fi: 'o1542 = 0,908 arctg=α
Se admite, în continuare, că după aplicarea propunerilor din proiectul rezultat ca urmare a studiului de I.V., s-au schimbat nivelurile de importanţă ale unor funcţii, a fost introdusă o nouă funcţie (A5) şi s-au modificat preţurile.
Rezultatele sunt concentrate în tabelul.
Tabelul U6.7 Date de calcul pentru noile condiţii
Funcţia (Ai) A1 A2 A3 A4 A5 Nivelul funcţiei (ni) 3,6 1 1,6 4,4 2 ∑nAi=12,6
Ponderea funcţiei în valoarea de întrebuinţare; x P n nni Ai Ai= = ∑ (%)
28,5
7,9
12,7
34,9
15,87
Costul funcţiei CAi [sute mii lei]
16 4 10 11 9 ∑CAi =50
Ponderea costului funcţiei CAi în costul total C Ct Ai
= ∑ al funcţiilor
35
8
20
22
18
Recalculând parametrul a' şi panta dreptei de regresie rezultă:
'5545= 0029,191,2275
66,2282
'x
'y'x
'a o5
1i
2i
5
1iii
α===
∑
∑
=
=
Cu aceste date se trasează dreptele de regresie d1 şi d2, fig. U6.4
După trasarea dreptelor cu pantele a şi a', precum şi după marcarea
90
punctelor ce reprezintă ponderea costurilor în raport cu cea a funcţiilor, se
desprind următoarele concluzii:
• varianta a doua asigură un raport avantajos între costul funcţiilor şi valoarea
lor de întrebuinţare;
• funcţiile A1 şi A3 au costuri prea mari în raport cu celelalte două funcţii ale
primei variante;
• funcţiile A1 şi A3 au costuri prea mari în raport cu contribuţia lor la valoarea
de întrebuinţare.
Pe baza analizei reiese că funcţiile A1 şi A3 trebuie să fie reevaluate după
efectuarea unor schimbări ale variantelor constructive ale purtătorilor materiali
ai acestora, utilizarea unor materiale mai puţin costisitoare şi modificarea
tehnologiei de execuţie.
Urmărind algoritmul de repartizare a costurilor pe funcţii prezentat în exemplul
anterior (aplicaţia 1 şi 2 – analiza de regresie), pentru produsul studiat, realizaţi
repartizarea costurilor pe funcţii.
Fig. U6.4
B. Metoda tabelelor cu funcţii şi reprezentarea grafică
Deosebit de simplă pentru evidenţierea reprezentării costurilor pe funcţii este metoda
alcătuirii unor tabele în care sunt înscrise pe coloană funcţiile, costurile lor şi contribuţia la
valoarea de întrebuinţare. Pe baza datelor din tabel se pot reprezenta grafic evoluţia ponderilor
în costuri şi evoluţia ponderilor în valoarea de întrebuinţare. În tabelul U6.8 se prezintă un
exemplu de repartizare a costurilor.
91
Exemplu Tabelul U6.8. Exemplu de repartizare a costurilor pe funcţii
Funcţii Costuri Ponderea în Vi principale lei % Punctaj %
A 95000 36,75 7 25 B 80000 30,95 6 21,43 C 25000 9,67 4 14,29 D 22000 8,51 5 17,86 E 20000 7,74 2 7,14 F 13000 5,03 3 10,71 G 35000 1,35 1 3,57
TOTAL 258500 100% 28 100%
Se observă că funcţiile A, B au costuri disproporţionate faţă de contribuţia
în valoarea de întrebuinţare. Disproporţiile pot fi evidenţiate şi grafic. În fig. U6.5
se prezintă ponderea costurilor şi cea a valorii de întrebuinţare pentru funcţiile A
… G aparţinând unui produs. Din grafic se constată că funcţiile D şi F au costuri
mult prea mari în raport cu contribuţia lor la valoarea de întrebuinţare. Asupra
acestora urmează a se insista, în continuare, pentru a se găsi soluţii prin care
ponderea costurilor să se apropie de cea a valorii de întrebuinţare a produsului.
C. Analiza prin histograme
Pentru compararea costurilor pe funcţii, cu ajutorul histogramei, sunt necesare unele
etape premergătoare. Acestea constau în următoarele:
• stabilirea costurilor materialelor Cmat înglobate în purtătorul material al fiecărei
funcţii;
0
5
10
15
20
25
30
35
40
A B C D E F G
Functii
Ponderea (în %)
Ponderea în Vî
Ponderea în costuri
Fig. U6.5
92
• stabilirea costului manoperei Cman consumată pentru realizarea componentelor
prin care se realizează funcţiile;
• ordonarea în sens descrescător a sumei costurilor materialelor şi manoperei pentru
toate funcţiile principale şi secundare ale produsului;
• construirea unei histograme a costurilor pe funcţii (fig. U6.6).
Din comparaţii urmează să fie relevate, clar, detalii pe baza cărora pot fi luate decizii în
legătură cu funcţiile produsului analizat. Astfel vor fi evidenţiate: funcţiile foarte scumpe
(care au ponderea cea mai mare în costul total al produsului), funcţiile secundare, cu costuri
prea mari în raport cu cele principale (pe care le condiţionează), funcţii care necesită
consumuri mari (disproporţionate) de material şi manoperă în raport cu altele.
Din histograma prezentată în fig. U6.6 se observă că primele trei funcţii au ponderea cea
mai mare în costul total şi sunt cu mult mai scumpe în raport cu toate celelalte. Această
observaţie confirmă regula de distribuţie a costurilor, potrivit căreia 20-30% din funcţii
înglobează 70-80% din costuri [3] (regula Pareto).
Dacă în cazurile ce se studiază se constată o astfel de situaţie, atunci primele funcţii -
cele cu ponderea cea mai mare în costul total, respectiv A, B, C din histogramă - sunt
considerate foarte scumpe. Acestea vor fi cele asupra cărora se va îndrepta atenţia în cadrul
analizei. Ele vor fi analizate cu prioritate deoarece prin diminuarea costurilor lor va rezulta cel
mare efect de reducere a costului total de fabricaţie.
Repartizarea costurilor pe funcţii, atât în etapele dinaintea comparării, cât şi după
aceasta, se face pe baza analizei detaliate a preţurilor. Valoarea relativă a costurilor se va
aprecia atât prin raportarea lor la funcţiile pentru care s-au efectuat, cât şi prin luarea în
considerare a altor elemente, între care cele mai importante sunt:
• compararea cu alte costuri, cunoscute, ale altor mecanisme sau aparate, cu care se
realizează aceleaşi funcţii sau servicii;
Histograma functiilor
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
A B C D E
Functii
Costuri
Cost regii
Cost m anopera
Cost m aterial
Fig. U6.6
93
• compararea cu costurile unor funcţii asemănătoare;
• compararea cu costurile altor produse asemănătoare ca dimensiuni şi formă;
• compararea cu costurile estimative de realizare a funcţiilor cu cele mai simple
mijloace;
• atribuirea anticipată a unor costuri pentru aceste funcţii, într-un anumit procent
din totalul aferent produsului studiat;
• compararea cu preţul de vânzare practicat de producătorii ce realizează produse
similare;
• estimarea efectului unor schimbări în costurile realizării funcţiei, la cursurile de
revenire şi în analiza beneficii-costuri, asupra cheltuielilor de exploatare;
• stabilirea costului funcţiei numai sub aspect teoretic;
• atribuirea unei mărimi arbitrare a costului funcţiei.
Costul teoretic reprezintă costul minim stabilit pe baza calculelor ce iau în considerare
numai aspectele tehnice ale purtătorului material al funcţiei sau ale produsului.
Atribuirea unui cost arbitrar se aplică numai în cazurile în care nu se cunoaşte o metodă
raţională de stabilire sau de distribuire a costurilor. În acest sens pot fi luate în considerare:
aprecierile de piaţă, reacţia psihologică a utilizatorului cu privire la un preţ pe care este dispus
să-l accepte. De asemenea se poate apela şi la calificative. D. Metoda diagramei Pareto
În completarea metodei analitice de calcul se poate apela la diagrama Pareto. Pentru
trasarea diagramei se vor marca, în ordonată, costurile cumulate în procente, din costul total,
iar în abscisă vor fi înscrise nivelurile de importanţă ale funcţiilor în ordine descrescătoare.
Pentru ca diagrama să fie cât mai sugestivă se recomandă ordonarea descrescătoare a
costurilor.
Diagrama Pareto poate fi utilizată atât la analiza produsului, cât şi la cea a unor
subansambluri. Pe baza ei pot fi luate decizii ca:
• alegerea subansamblului ce urmează să fie supus analizei;
• analiza costurilor pe repere;
• separarea unor subansambluri pe zone funcţionale;
• descompunerea funcţiilor şi redefinirea lor simplificată;
• analiza fiecărei funcţii în parte.
Utilizarea diagramei nu permite, întotdeauna, să se releve detalii suplimentare, dar pe
baza ei se pot evidenţia clar costurile cele mai mari. Pentru trasarea diagramei se vor folosi
lucrările [4][15][20][22]. E. Metoda A, B, C
94
Pentru analiza sistemică a funcţiilor se poate utiliza şi metoda A, B, C de selectare a
componentelor supuse diagnozei. Metoda A, B, C constă în împărţirea componentelor în trei
grupe:
• grupa A - în care intră 5% din componentele produsului, reprezentând 75% din
costul total al acestuia;
• grupa B - în care intră 20% din componente, reprezentând 20% din costul total
al produsului;
• grupa C - în care intră restul de 75% din componente, care reprezintă numai
5% din costul total.
În funcţie de complexitatea produsului, de timpul disponibil şi de scopul studiului se
analizează una, două sau toate trei grupele.
Analiza sistemică mai presupune şi următoarele activităţi:
♦ Se analizează în continuare, soluţiile constructive şi tehnologice care realizează
funcţiile, în vederea eliminării unor deficienţe de concepţie şi implicit a costurilor
inutile;
♦ Se evaluează cheltuielile de materiale, de manoperă, transport şi achiziţie;
♦ Se evaluează modul de utilizare a tipizatelor şi standardizatelor, se fac
propuneri pentru creşterea gradului lor de utilizare;
♦ Se analizează şi se evaluează tehnologiile de obţinere a semifabricatului, de
aşchiere, de montaj, ambalare, livrare şi apoi se fac propuneri pentru eventuale noi
soluţii tehnice;
♦ Se analizează condiţiile tehnice, toleranţele, finisajele în raport cu importanţa
lor funcţională, după care se trag concluzii privind eliminarea, reducerea preciziei de
prelucrare, introducerea unor condiţii mai puţin severe care să corespundă rolului
funcţional, fără să crească cheltuielile de producţie.
Pentru componentele a căror pondere în costul de producţie o reprezintă materialul se
analizează :
• calitatea materialului, furnizorul, preţul de achiziţie, cheltuielile de transport;
• semifabricatul (tehnologia, adaosurile de prelucrare, condiţiile tehnice);
• procentul de rebut şi cauzele;
• rapoartele de la vânzări şi service, eventualele reclamaţii.
Pentru componentele a căror pondere în costul de producţie o reprezintă manopera se
analizează:
• tehnologiile (pe operaţii);
• utilajele şi investiţiile;
• lotul optim sau comanda minimă care trebuie executată;
• condiţiile tehnice, precizia;
• SDV-urile necesare.
95
După efectuarea analizei sistemice a funcţiilor se formulează propuneri de 1-3 noi
variante constructive şi tehnologice, care vor sta la baza reconcepţiei produsului. U6.3.6. Stabilirea direcţiilor de cercetare.
Stabilirea direcţiilor de cercetare, sau evaluarea critică, vin să completeze analiza
sistemică a funcţiilor, luând ca bază următoarele trei criterii: utilitate, dimensiune tehnică şi
dimensiune economică.
Criteriul de utilitate - constă în compararea şi raportarea fiecărei funcţii la necesităţile
reale ale utilizatorului, identificându-se în acest scop:
• funcţii utile, care dau valoare de întrebuinţare produsului;
• funcţii inutile, care cresc costurile fără a contribui la mărirea valorii de
întrebuinţare;
• funcţii parţial inutile, a căror valoare de întrebuinţare nu este pe măsura
costurilor.
Criteriul dimensiunii tehnice - constă în compararea dimensiunilor tehnice ale
produsului studiat cu necesităţile reale ale utilizatorului, identificându-se astfel :
• funcţii corect dimensionate, care nu necesită costuri suplimentare;
• funcţii supradimensionate, care constituie sursă de reducere a costurilor;
• funcţii subdimensionate, care micşorează valoarea de întrebuinţare.
Criteriul dimensiunii economice - constă în compararea costurilor fiecărei funcţii cu
nivelul de importanţă, identificându-se astfel:
• funcţii prea scumpe;
• funcţii cu costuri disproporţionate în raport cu celelalte funcţii;
• funcţii prea scumpe în raport cu posibilităţile de utilizare.
U6.4. Etapa IV - Conceperea sau reconceperea produsului
U6.4.1 Faza 1. Elaborarea propunerilor.
Propunerile de realizare a produsului nou sau supus modernizării au ca principale surse:
• variantele iniţiale de proiect;
• variantele identificate la nivel de idei în urma analizei sistemice şi evaluării
critice;
• variantele identificate de grupul de creativitate.
Soluţii tipice în ingineria valorii. În faza de elaborare a propunerilor se recomandă
utilizarea unor soluţii tipice. Între acestea se dovedesc deosebit de utile următoarele:
96
a) Modificarea constructivă a unui component - subansamblu sau reper singular -
astfel încât să participe la realizarea mai multor funcţii;
b) Simplificarea constructivă şi reducerea dimensiunilor unor componente fără să
afecteze funcţionalitatea;
c) Comasarea mai multor componente într-unul singur;
d) Modificarea constructivă a unor subcomponente pentru a reduce costurile
tehnologice;
e) Utilizarea unor materiale mai ieftine;
f) Executarea unor componente din deşeuri sau rebuturi;
g) Schimbarea tehnologiei (semifabricat, piesă finită);
h) Folosirea reperelor tipizate sau standardizate;
i) Reconsiderarea toleranţelor, a condiţiilor de calitate, de precizie şi netezime a
suprafeţelor nefuncţionale, în raport cu rolul funcţional.
Propunerile, sub formă de idei, schiţe ş.a., se înregistrează pentru a putea fi folosite în
următoarele faze de lucru.
U6.4.2 Faza 2. Selecţionarea propunerilor.
Lista de idei, emisă în faza anterioară, este adusă la cunoştinţa specialiştilor, care
verifică dacă propunerile sunt realizabile din punct de vedere tehnic şi în ce măsură acestea
contribuie la atingerea obiectivelor stabilite.
Se reţin doar propunerile care se pot realiza şi care corespund obiectivelor propuse.
Dacă nu se reţin cel puţin două sau trei propuneri, pentru fiecare obiectiv stabilit, se
repetă faza anterioară, conform fazei 1 a etapei a patra.
U6.4.3. Faza 3. Dezvoltarea şi concretizarea propunerilor la nivel de soluţii.
Ideile selecţionate se combină, se dezvoltă şi se transmit compartimentelor de proiectare
pentru concretizarea lor în soluţii tehnice.
Pentru verificarea propunerilor se pot realiza modele sau machete experimentale şi se
pot efectua încercări de laborator. În această etapă este necesar să se facă şi un calcul
preliminar asupra eficienţei economice.
U6.4.4 Faza 4. Evaluarea soluţiilor.
Variantele propuse, concretizate în soluţii constructive şi tehnologice, se evaluează din
punct de vedere:
• al compatibilităţii constructive şi tehnologice;
• al îndeplinirii funcţiilor produsului;
• al posibilităţilor tehnologice de realizare cu mijloacele producătorului;
97
• al costurilor.
Pentru fiecare soluţie se determină dimensiunile tehnice şi economice ale funcţiilor şi se
execută toate fazele etapei a treia.
În această fază se verifică dacă soluţiile se încadrează în restricţiile stabilite prin temă.
Soluţiile propuse se compară între ele sub aspectul valorii de întrebuinţare şi al costurilor,
după care se alege soluţia optimă pe baza maximizării raportului dintre valoarea de
întrebuinţare şi costul de producţie.
U6.5. Etapa V - Aprobarea soluţiei optime
Pentru aprobarea soluţiei optime se iau în considerare efectele economice şi alţi
indicatori economici reprezentativi.
Se avizează soluţia optimă de către serviciile de proiectare constructivă şi tehnologică şi
se supune aprobării conducerii societăţii comerciale beneficiare.
U6.6. Etapa VI - Realizarea şi controlul aplicării
U6.6.1 Faza 1. Stabilirea programului de realizare.
După avizarea de către compartimentele de proiectare tehnologică şi constructivă şi
aprobarea soluţiei optime de către conducerea societăţii, colectivul de lucru întocmeşte un
program de realizare şi omologare a soluţiei aprobate. Soluţia aprobată devine obiectiv de
plan tehnic pentru care se stabilesc responsabilii şi termenele de execuţie a fiecărei faze.
U6.6.2 Faza 2. Realizarea soluţiei aprobate.
În vederea realizării soluţiei aprobate, vor fi parcurse toate etapele şi fazele
caracteristice pentru realizarea şi omologarea unui obiectiv de plan tehnic.
Pe parcursul realizării soluţiei aprobate, colectivele de specialişti, care au participat la
dezvoltarea soluţiei, acordă asistenţă tehnică de specialitate şi propun, după caz, măsuri de
îmbunătăţire a unor soluţii şi de înlăturare a abaterilor de la programul stabilit.
U6.6.3 Faza 3. Evaluarea rezultatelor după aplicare.
Colectivul de lucru evaluează rezultatele, după asimilare şi aplicare în producţie,
comparându-le cu cele preliminare şi consemnează în studiu modificările survenite în
documentaţia constructivă şi tehnologică.
Se verifică dacă efectele economice şi costurile se încadrează în prevederile temei.
98
U6.7 Rezumat � Etapele principale care trebuie parcurse în realizarea studiilor de ingineria
valorii sunt: • Măsuri premergătoare • Analiza necesităţii sociale • Analiza şi evaluarea situaţiei existente • Reconceperea produsului • Aprobarea soluţiei optime • Realizarea şi controlul aplicării
� În cadrul fiecărei etape se regăsesc o serie de faze specifice, care pot fi parcurse apelând la diferite tehnici şi metode aparţinând altor domenii şi discipline, cum sunt: modelarea matematică, statistica matematică etc.
U6.8 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Explicați cum variază valoarea de întrebuinţare în raport cu dimensiunea
tehnică.
2. Cum se stabilesc limitele dimensiunilor tehnice ale funcţiilor obiectului
studiat?
3. Care sunt posibilităţile pentru stabilirea structurii de cost a produsului?
Comentaţi.
4. Scrieţi relaţia generală de calcul a costului funcţiilor şi explicaţi
semnificaţia termenilor ce intervin în relaţie.
5. Care sunt metodele de determinare a costurilor funcţiilor în cazul realizării
unui studiu de ingineria valorii?
6. Ce reprezintă analiza sistemică a funcţiilor, în contextul ingineriei valorii?
7. Explicaţi modul de aplicare a metodei analizei de regresie.
8. Daţi exemplu de alte metode care pot fi utilizate pentru analiza sistemică a
funcţiilor.
9. Daţi exemple de soluţii tipice utilizate în ingineria valorii, în urma
realizării studiilor de reconcepere a produselor.
10. Explicaţi ce se urmăreşte (conform metodologiei prezentată) după faza de
selecţie a propunerilor pentru varianta de produs îmbunătăţit.
U6.9 Temă de control
Continuați tema de control anterioară (dată la sfârşitul unităţii de
învățare nr. 3), cu următoarele puncte:
- determinaţi nivelurile de importanţă ale funcţiilor produsului şi
valoarea de întrebuinţare a produsului studiat (vezi indicaţiile din
cadrul unităţilor de învăţare 4 şi 5);
- realizaţi dimensionarea economică a funcţiilor anterior definite;
- realizaţi repartizarea costurilor pe funcţii (vezi exemplele din U4,
99
U5);
- realizaţi analiza sistemică a funcţiilor, utilizând fie analiza de
regresie, fie altă metodă prezentată în U6.
100
Unitatea de învăţare U7. EFICIENŢA ECONOMICĂ A
APLICĂRII STUDIILOR DE INGINERIE A VALORII
Cuprins
U7.1. Introducere .................................................................................................... 100
U7.2 Competenţe ..................................................................................................... 100
U7.3 Etape ale urmăririi eficienţei economice ......................................................... 101
U7.4 Calculul eficienţei economice estimate ............................................................ 102
U7.5 Componente de bază ale iniţierii studiului....................................................... 104
U7.5.1 Obiectivele studiului ............................................................................ 104
U7.5.2 Limitele cheltuielilor ............................................................................ 105
U7.5.3 Economii pe baza aplicării studiilor de ingineria valorii ..................... 106
U7.6 Determinarea pragului de rentabilitate ........................................................... 106
U7.7 Rezumat .......................................................................................................... 109
U7.8 Test de evaluare a cunoştinţelor ...................................................................... 109
U7.1. Introducere
Unitatea de învăţare prezintă principalele aspecte privind aprecierea
eficienţei economice în cazul realizării studiilor de ingineria valorii. În acest scop,
sunt prezentate etapele de urmărire a eficienţei economice în cazul aplicării
metodei ingineriei valorii, determinarea eficienţei economice estimate şi a
pragului de rentabilitate în cazul aplicării metodei ingineriei valorii. Unitatea de
învăţare se finalizează cu un test de evaluare a cunoştinţelor. De asemenea,
conţine exemple sugestive şi elemente de tip To do…, utile pentru verificarea
cunoştinţelor acumulate, pe parcursul unităţii de învăţare.
U7.2. Competenţele unităţii de învăţare
Parcurgând această unitate de învăţare, studenţii vor fi capabili să:
- identifice principalii indicatori de evaluare a eficienţei economice a metodei
ingineriei valorii, în cadrul principalelor etape ale activităţii de cercetare;
- explice cum se determină eficienţa economică estimată pentru studiul de
ingineria valorii;
- definească obiectivele de bază în cazul iniţierii studiului de ingineria valorii;
- descrie modul în care se stabilesc limitele cheltuielilor aferente studiului de
ingineria valorii;
- definească pragul de rentabilitate pentru cazul produselor reconcepute în urma
101
studiului de ingineria valorii.
- scrie relaţiile matematice necesare determinării pragului de rentabilitate.
Durata medie de parcurgere a primei unităţi de învăţare este de 2 ore.
U7.3 ETAPE ALE URMĂRIRII EFICIENŢEI ECONOMICE
Deoarece ingineria valorii este “metodă de cercetare-proiectare”, urmează ca şi
evaluarea eficienţei economice a acesteia să se efectueze similar cu cea din activitatea de
cercetare. Ca urmare calculul eficienţei are în vedere principalele etape ale acestui tip de
activităţi şi anume:
- includerea în plan a studiului, etapă pentru care se efectuează calculul eficienţei
economice estimată;
- finalizarea studiului şi omologarea produsului sau a procedeului nou conceput,
când se calculează eficienţa economică potenţială;
- aplicarea rezultatelor studiului, când se calculează eficienţa economică efectivă.
În prima etapă, ocazionată de includerea în plan a studiului, estimarea eficienţei va
trebui să aibă la bază principalii indicatori care pot confirma sau nu existenţa acesteia. Astfel,
pot fi utilizaţi următorii indicatori:
1. Coeficientul eficienţei economice a studiului, exprimat în lei efecte pentru
fiecare leu cheltuit;
2. Timpul de recuperare a cheltuielilor;
3. Efectele nete evaluate prin diferenţa dintre acumulările prevăzute a fi realizate
şi cheltuielile ocazionate de studiu, în toate fazele acestuia, până la aplicarea lui la scară
industrială.
În cea de-a doua etapă, când produsul sau procedeul nou creat sau reproiectat, se află în
stadiul de după omologare, pot fi utilizaţi următorii indicatori:
1. Coeficientul mediu al eficienţei economice, ca raport între suma acumulărilor şi
cheltuielilor efectuate pentru studiul, proiectarea şi aplicarea proiectului;
2. Timpul mediu de recuperare a cheltuielilor;
3. Efecte economice în valori sumabile (acumulări suplimentare, sporul producţiei
marfă ş.a.);
4. Efecte economice exprimate în unităţi fizice.
În faza finală, când produsul se fabrică - sau procedeul se aplică - la scară industrială, se
poate evalua eficienţa economică luând în considerare acumulările băneşti, exprimate prin
sporul de beneficiu în care se însumează:
1. Sporul de beneficii realizat ca urmare a creşterii volumului de producţie;
102
2. Mărirea cotei de beneficiu pe seama creşterii valorii de întrebuinţare;
3. Creşterea beneficiului datorită reducerii costului.
Pentru a fi posibilă aprecierea eficienţei analizei valorii, pe baza calculelor, conform
celor prezentate, este necesar ca în principalele etape ale acţiunii să se prevadă un număr
minim de indicatori economici ale căror valori confirmă sau infirmă necesitatea studiului
propus.
1. Enumeraţi indicatorii de evaluare a eficienţei economice a metodei
ingineriei valorii, utilizaţi în cazul în care produsul se află în stadiul de
după omologare.
2. Care sunt indicatorii de evaluare a eficienţei economice a metodei
ingineriei valorii, utilizaţi în cazul în care produsul se fabrică.
U7.4 CALCULUL EFICIENŢEI ECONOMICE ESTIMATE
Calculul eficienţei economice a studiului de analiză a valorii este influenţat, în parte, de
modul cum aceasta este organizată la nivelul întreprinderii.
Eficienţa economică poate fi evaluată în diverse moduri, depinzând de obiectul analizei
şi de etapa în care aceasta este programată. Se pot distinge două cazuri:
- când se referă la un produs existent, supus reproiectării, calculul eficienţei
constituie o etapă distinctă şi se realizează prin metode [22] de analiză economică;
- când se referă la un produs nou, analiza eficienţei se efectuează în fazele de
concepţie-proiectare, contopindu-se cu acestea.
Etapa în care activitatea de analiză a valorii are eficienţă maximă este cea
corespunzătoare fazelor de concepţie-proiectare.
Lucrările de specialitate [14, 20, 22] recomandă ca satisfăcătoare eficienţa economică a
studiilor de I.V., dacă pe baza aplicării rezultatelor acestora se reduc costurile produsului cu 5
÷10 %.
Pentru produsele nou create eficienţa economică a acestei activităţi poate fi evaluată
utilizând metodele şi relaţiile de calcul specifice activităţilor de cercetare-prognoză. Ca
urmare antecalculul, efectuat cu ocazia iniţierii acţiunii, trebuie să ia în considerare atât
cheltuielile necesare analizei, cât şi riscul acesteia sau probabilitatea nereuşitei. În astfel de
cazuri eficienţa economică Ee a studiului de I.V. rezultă din raportul:
iv
ive
C
pEE
⋅= , (U7.1)
în care Eiv sunt economiile obţinute ca urmare a aplicării studiului de I.V.;
Civ - costurile studiului;
p - probabilitatea de succes a acţiunii.
În cazurile reuşitei sigure p = 1, iar Ee este maximă.
103
Economiile realizate, Eiv, vor fi luate în considerare diferenţiat, după cum urmează:
- pentru produsele reproiectate sunt cuantificate prin totalul economiilor realizate pe
durata unui an ca urmare a aplicării studiului;
- pentru produsele nou create se consideră 3% din totalul vânzărilor pe o durată de 5 ani,
iar pentru produsele ameliorate se adoptă 2% din vânzări pe durată de 2 ani.
Se consideră eficientă activitatea de analiză a valorii care, în cazul unor produse noi,
satisface condiţia Ee ≥ 3 [22].
Exemplu
Fie V este volumul vânzărilor produsului nou creat, pe durata unui an.
Potrivit celor de mai sus, pentru durata de 5 ani şi p = 1, rezultă:
⇒≥⋅
=⋅⋅⋅
=⋅
= 3C
V15,0
C
15
100
V3
C
pEE
iviviv
ive ivC20V ⋅≥ . (U7.2)
Pentru a se obţine condiţia de eficienţă maximă Ee ≥ 3 este necesar ca
încasările din vânzarea produsului nou creat, pe durata unui an, să fie de 20 ori
costurile efectuate pentru acţiunea de analiză a valorii.
Condiţia de eficienţă, pentru produsele ameliorate, este îndeplinită dacă vânzările ating
valoarea: ivC75V ⋅= .
În cazurile când se ia în considerare un grad de risc mărit şi se prevede realizarea unui
nou produs într-un termen scurt, eficienţa se poate stabili şi prin calculul costului maxim
admis al analizei valorii. Calculul are la bază relaţia:
iv
icre
C
BppE
⋅⋅= , (U7.3)
în care pr şi pc sunt termenii ce iau în considerare probabilitatea reuşitei tehnice şi, respectiv,
comerciale;
Bi – beneficiile.
Relaţia (U7.3) se aplică pentru criteriul de rentabilitate Ee ≥ 2, pentru un grad de risc
mai redus şi durate scurte de realizare.
O relaţie de calcul care ia în considerare influenţa trecerii timpului se utilizează în
cazuri speciale. Aceasta se aplică în studiile produselor noi. Influenţa trecerii timpului este
marcată, în relaţie, prin termenul ce ia în considerare rata de actualizare. Cu aceasta se poate
calcula cheltuiala maximă admisă pentru studiu:
( )
∑+
⋅⋅=i
a
ictmax
r1
BppC , (U7.4)
în care Bi este beneficiul anului "i", iar ra este rata de actualizare.
Când obţinerea beneficiilor este incertă se recurge la folosirea unor coeficienţi ce iau în
considerare succesul acţiunii sau riscul acesteia. Coeficientul de succes CS se defineşte prin
104
raportul dintre variaţia factorului de probabilitate tehnică şi variaţia corespunzătoare a ratei
rentabilităţii. Coeficientul de risc CR se exprimă prin raportul dintre variaţia valorii fondului
alocat şi variaţia corespunzătoare a ratei rentabilităţii.
Când coeficientul de succes tinde spre zero, este de aşteptat ca sprijinul conducerii
pentru activitatea de analiză să fie mai mare, iar dacă coeficientul de risc tinde la zero, atunci
atenţia conducerii asupra cheltuielilor se caracterizează printr-o prudenţă mai mică.
Cheltuielile totale ocazionate de efectuarea studiului de I.V., conform recomandărilor
din lucrarea [22], pot fi stabilite cu relaţiile:
Civ = (0,1 ... 0,25)·VE, (U7.5) VE = 0,02·Cp, (U7.6)
în care VE este volumul economiilor realizate;
Cp – costul total de producţie al produselor destinate reproiectării în cadrul
aplicării rezultatelor studiului.
Pe baza experienţei, [22], se recomandă a se adopta următoarele valori ale
componentelor costului activităţilor de realizare a studiului:
- costurile aferente activităţilor grupului de lucru, care trebuie să se încadreze în
limitele a (0,014÷0,1)⋅VE ;
- costul întocmirii documentaţiei şi proiectului rezultat din studiu, este cuprins în
limitele (0,084÷0,15)⋅VE ;
- costul asistenţei tehnice nu trebuie să depăşească 0,002⋅VE.
U7.5 COMPONENTE DE BAZĂ ALE INIŢIERII STUDIULUI
La iniţierea studiilor în I.V. sunt evidenţiate, în prima fază, trei componente de bază:
obiectivele urmărite, cheltuielile ocazionate de realizarea programului de studii şi încercări şi
economiile ce rezultă ca urmare a realizării obiectivelor propuse.
U7.5.1 Obiectivele studiului
Pentru a fi posibilă fundamentarea tehnico-economică a efectelor studiilor, este necesar
ca între obiectivele acestora să fie cuprinşi următorii indicatori limită:
• limita minimă a valorii de întrebuinţare;
• limita maximă de greutate şi consumuri;
• termenul final de încheiere a studiului;
• termenul limită la care se prevede obţinerea eficienţei maxime;
• cheltuielile maxime admise pentru efectuarea studiului.
Ca limită maximă a valorii de întrebuinţare se consideră nivelul minim al
caracteristicilor pe care trebuie să le aibă produsul pentru a satisface cerinţele utiliza-torilor şi
pentru a garanta vânzarea acestuia - în condiţii de competitivitate - într-un anumit volum.
Fixarea acestei limite se stabileşte în etapa de antecalculaţie şi se bazează pe studiul nivelului
105
atins de produsele similare pe plan mondial şi pe cunoaşterea tendinţelor ce se manifestă în
perioada studiului.
Pe lângă caracteristicile de utilizare - tehnice şi economice - se vor lua în considerare şi
cele legate de posibilităţile de exploatare. Astfel se consideră ca importante şi cu influenţă
remarcabilă următoarele cerinţe privind noul produs sau produsul reproiectat:
− corelarea caracteristicilor dimensionale ale acestuia cu cele antropometrice;
− cerinţe condiţionate antropologic;
− condiţii ergonomice şi psihologice;
− condiţii estetice;
− condiţii de securitate pentru operatorul uman şi pentru mediul înconjurător.
Sub aspect economic, obiectivul principal al creării unui nou produs sau al modernizării
unuia existent este de a se reduce cheltuielile de producţie şi, cu prioritate, cele materiale,
pentru realizarea unui beneficiu cât mai mare, în condiţiile satisfacerii unor exigenţe tot mai
ridicate privind produsul muncii.
Dacă există cerinţa de reducere a greutăţii sau dacă reducerea rezultă implicit din
soluţiile studiului, atunci se stabileşte o limită maximă a acesteia. Deoarece această cerinţă se
corelează cu anumite caracteristici tehnice ale produsului, ea constituie, practic, o componentă
a limitei valorii de întrebuinţare. Adesea este necesar să se limiteze şi consumul pentru
anumite materiale deficitare.
Enumeraţi obiectivele studiului de ingineria valorii. Explicaţi de ce este necesară
cunoaşterea acestora.
U7.5.2 Limitele cheltuielilor
În scopul efectuării studiului şi întocmirii proiectului de execuţie - bazat pe acesta - ca şi
pentru efectuarea încercărilor necesare confirmării unor ipoteze referitoare la noul produs,
sunt efectuate cheltuieli ce pot fi grupate în:
♦ cheltuieli pentru formarea, pregătirea şi desfăşurarea activităţilor echipei de
analiză a valorii;
♦ costurile impuse de programul de studii şi încercări.
Cheltuielile maxime, necesare fabricării unei unităţi de produs pe baza rezultatelor
studiului de I.V., constituie un indicator limită. Limita maximă a cheltuielilor se admite dacă
aceasta permite obţinerea unui beneficiu convenabil.
Valoarea limită a cheltuielilor de producţie are următoarele mărimi de referinţă:
- preţul existent al produsului la data efectuării calculelor, în cazul când pe baza
studiului se urmăreşte modernizarea sau ameliorarea acestuia;
- limita de preţ prestabilită, în cazul produsului nou creat.
Pentru stabilirea limitei maxime a cheltuielilor, se va scădea din costul produsului o
cotă de beneficiu mai mare decât cea strict necesară din condiţia de cost. În caz contrar nu
106
rezultă avantaje economice din analiza valorii. De aceea se ia ca bază principiul [22] potrivit
căruia prin efectuarea studiului şi aplicarea rezultatelor acestuia, vor fi reduse cheltuielile de
producţie în următorii 2-5 ani, de la data lansării produsului, în funcţie de complexitatea şi
modificările acestuia.
În cazul produselor nou create, pentru care trebuie să se stabilească o limită de preţ,
punctul de referinţă îl constituie această limită şi nu cheltuielile probabile. U7.5.3 Economii pe baza aplicării studiilor de ingineria valorii
În scopul stabilirii economiilor ce rezultă din aplicarea studiilor de I.V. se iau în
considerare următoarele:
- produsele propuse pentru studiu;
- estimarea datelor de definitivare a soluţiilor, de punere în aplicare şi de obţinere a
economiilor probabile;
- aprecierea volumului desfacerilor la data respectivă;
- aprecierea economiilor realizabile, care pot fi evaluate la 10% din costurile iniţiale
[22].
Eficienţa economică rezultată din aplicarea studiilor de I.V. se obţine prin însumarea
economiilor provenite din comercializarea produselor nou realizate sau îmbunătăţite conform
studiului, luând în considerare întreaga durată de valorificare a lor, până la încetarea
fabricării. De asemenea se ia în considerare volumul minim de producţie de la care devine
rentabilă fabricarea produsului respectiv.
În cazul produselor cu ciclu de viaţă îndelungat este greu de stabilit seria de fabricaţie.
Ca urmare, evaluarea eficienţei economice a efectelor analizei, în astfel de situaţii, se va
efectua raportându-se la numărul de unităţi fizice produse într-un anumit interval de timp.
Conform recomandărilor [22] pot fi luaţi, ca referinţă, 5 ani.
Luând în considerare posibilităţile diferite de stabilire a eficienţei economice, este
necesar ca în cazul analizei, într-o astfel de activitate, să se precizeze cel puţin următoarele
date:
- din ce se compune eficienţa;
- ce durată de timp s-a luat ca bază pentru fabricaţia produsului analizat;
- câte unităţi fizice ale produsului urmează să fie fabricate pe durata luată ca bază la
antecalcul.
U7.6 DETERMINAREA PRAGULUI DE RENTABILITATE
Studiile de I.V. în industria construcţiilor de maşini se concretizează în proiecte, care,
după omologarea produsului nou sau a celui reproiectat, devin documente de bază ale
fabricaţiei. Produsele proiectate urmează să fie executate în anumite cantităţi şi pe durate de
timp prestabilite.
107
În scopul luării unor decizii corecte, cu privire la programarea volumului producţiei,
este necesar să se stabilească ce cantitate limită de produse trebuie realizată pentru ca prin
vânzarea acesteia să se recupereze integral cheltuielile. O astfel de acţiune se dovedeşte a fi
utilă în special după relansarea pe piaţă a unui produs îmbunătăţit. În astfel de situaţii trebuie
stabilit dacă, pe durata şi în cantităţile în care produsul mai este cerut de piaţă, prin
comercializarea lui se pot recupera cheltuielile prilejuite de acţiunea de îmbunătăţire şi sunt
asigurate beneficiile previzionate. În acest scop se calculează, mai întâi, volumul de producţie
pentru care urmează să nu se înregistreze pierderi, dar să nu se obţină nici beneficii. Începând
de la această cantitate limită de produse, pe măsura continuării fabricării şi vânzării lor,
urmează să se obţină beneficii
Pentru stabilirea volumului limită al producţiei, care să satisfacă condiţia de mai sus, se
iau în considerare doi indicatori:
- volumul vânzărilor y, exprimat în unităţi monetare;
- costul total Ct al produsului ce face obiectul vânzărilor.
Condiţia ce trebuie îndeplinită este
y = Ct . (U7.7)
Ţinând seama de preţul de vânzare m0 al unei unităţi fizice de produs şi de cantitatea
x de produse vândute, primul indicator rezultă din relaţia:
y = m0⋅x . (U7.8) Pe de altă parte, costul total al produselor se poate exprima prin suma:
Ct = Cf + Cv , (U7.9)
în care Cf sunt costurile fixe, iar Cv sunt cele variabile.
Costurile variabile pot fi exprimate, la rândul lor, prin relaţia:
Cv = m1⋅x , (U7.10)
în care m1 reprezintă costurile variabile pe unitatea de produs;
x - cantitatea de produse vândute.
Pe baza condiţiei (6.9) se obţine succesiv:
f10 Cxmxm +⋅=⋅ , (U7.11)
10
f
mm
Cx
−= . (U7.12)
Relaţia (U7.12) reprezintă expresia punctului critic. Ea poate fi utilizată la:
- stabilirea cantităţii de produse ce trebuie executate pentru a se ajunge la volumul
la care nu se vor înregistra pierderi;
- stabilirea cantităţii de produse xb ce trebuie executate în cazul când se
anticipează obţinerea unui anumit beneficiu b, caz în care devine
10
fb
mm
bCx
−
+= ; (U7.13)
- calculul beneficiului b în condiţiile fabricării unei cantităţi de produse x’ > x
108
f10 C)mm('xb −−⋅= . (U7.14)
Reprezentând grafic (U7.9) şi (U7.10) rezultă figura U7.1. Punctul xq, conform
graficului, corespunde cantităţii limită de produse la care cheltuielile sunt acoperite integral
prin vânzări.
Punctul B reprezintă pragul de rentabilitate. În unele lucrări de specialitate este numit
“punct critic” sau “punct de echilibru”. Începând de la acest punct, pe măsură ce vor fi
fabricate în continuare produsele nou create sau reproiectate pe baza studiilor de I.V.,
urmează să se obţină beneficii.
Deoarece scopul final al întreprinderii, în care se aplică rezultatele studiilor, este de a
obţine beneficii, trebuie să se stabilească şi punctul optim “C” în care producţia a atins
nivelul xoptim de asigurare a unor beneficii normale.
Punctul optim C şi cel critic B pot fi translatate cu ocazia unor noi reproiectări sau
modernizări ce pot interveni pe parcursul duratei de viaţă a produsului.
În cazurile când - din motive diverse [4] - costurile variabile nu rămân strict
proporţionale cu volumul de producţie, costul total se reprezintă grafic printr-o funcţie
neliniară. Acceptând că preţul de vânzare rămâne neschimbat, venitul total va fi reprezentat
tot neliniar. În astfel de situaţii, datorită caracterului neliniar al cheltuielilor, apar două valori
ale pragului de rentabilitate, după cum urmează: unul se va situa la un volum V1 al
producţiei, fig. U7.2, iar celălalt la volumul V2, mult mai mare decât primul. După volumul
V2, când cantitatea de produse este deja foarte mare, se remarcă o nouă zonă de pierderi.
Exemplu
După reproiectarea unei maşini orizontale de alezat a rezultat preţul de
vânzare m0 = 500 mii. lei/buc, în condiţiile în care costurile variabile pe
produs au fost m1 = 100 mii. lei/buc, iar costurile fixe Cf = 16.000 mii. lei. Se
cer:
- stabilirea pragului de rentabilitate;
- câte maşini trebuie să vândă anual producătorul pentru a asigura un beneficiu
de 40000 mii. lei;
- dacă producătorul are o capacitate de producţie de xan = 200 buc anual, să se
Fig. U7.1 Fig. U7.2
109
calculeze cât la sută din aceasta s-a folosit pentru a avea beneficiul de mai
sus;
- ce beneficiu va putea obţine producătorul pentru jumătate din capacitatea de
producţie.
Aplicând relaţiile (U7.12, U7.13, U7.14) pentru datele de mai sus se obţin
următoarele rezultate:
.10000.2410000.16)1010010500(100)('
%,70100200
140100
.,1404
560
1010010500
10000.4010000.16
.,404
160
1010010500
10000.16
333310
33
33
10
33
3
10
leiCmmxb
x
xC
bucmm
bCx
bucmm
Cx
f
an
bu
fb
f
⋅=⋅−⋅−⋅⋅=−−⋅=
=⋅=⋅=
==⋅−⋅
⋅+⋅=
−
+=
==⋅−⋅
⋅=
−=
Explicaţi de ce este nevoie să determinăm pragul de rentabilitate după aplicarea
studiilor de ingineria valorii.
U7.7 Rezumat
În cadrul unităţii de învăţare se prezintă principalele aspecte legate de impactul
economic pe care îl are studiul de ingineria valorii în faze diferite ale existenţei
produselor sau proceselor. De asemenea, se prezintă modalitatea de determinare a
eficienţei economice estimate şi determinarea pragului de rentabilitate în situaţia
aplicării metodelor de inginerie a valorii.
U7.8 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Ce înţelegeţi prin eficienţă economică?
2. Scrieţi relaţia generală de calcul a eficienţei economice. Explicaţi relaţia.
3. Care sunt indicatorii de apreciere a eficienţei economice în etapa de
includere în plan a studiului?
4. Care sunt indicatorii de apreciere a aficienţei economice în cazul în care
produsul se fabrică la scară industrială?
5. Scrieţi relaţia de calcul a eficienţei economice estimate, explicând
semnificaţia termenilor.
6. Ce înţelegeţi prin prag de rentabilitate?
7. Explicaţi (grafic şi analitic) cum se determnină pregul de rentabilitate.
8. Care este condiţia care atestă eficienţa activităţii de inginerie a valorii,
în cazul unor produse noi?
9. Care sunt indicatorii limită care reflectă obiectivele studiului de inginerie
a valorii?
110
10. Explicaţi semnificaţia limitelor cheltuielilor necesare studiului şi
întocmirii proiectului de execuţie.
111
Unitatea de învăţare U8. NOŢIUNI DE ECONOMETRIE ŞI STATISTICĂ MATEMATICĂ UTILIZATE ÎN INGINERIA VALORII
Cuprins
U8.1. Introducere .................................................................................................... 111
U8.2 Competenţe ..................................................................................................... 111
U8.3 Elemente de econometrie şi statistică matemetică ........................................... 112
U8.3.1 Indicele preţului .................................................................................. 112
U8.3.2 Valori medii ........................................................................................ 112
U8.3.3 Regresia ............................................................................................. 116
U8.3.4 Probabilitatea ..................................................................................... 119
U8.3.5 Legea de repartiţie normală ................................................................ 121
U8.3.6 Sondajul statistic ................................................................................. 122
U8.4 Funcţii utilizate frecvent în econometrie .......................................................... 123
U8.5 Prelucrarea datelor utilizând calculul matriceal. ............................................ 123
U8.6 Rezumat .......................................................................................................... 125
U8.7 Test de evaluare a cunoştinţelor ...................................................................... 125
U8.1. Introducere
În această unitate de învăţare sunt prezentate elemente specifice econometriei
şi statisticii matematice (concepte, relaţii matematice) dar, utilizate în studiile de
inginerie a valorii. De asemenea, sunt prezentate funcţii frecvent utilizate în
econometrie şi elemente de calcul matriceal.
U8.2. Competenţele unităţii de învăţare
După parcurgerea prezentei unităţi de învăţare, studenţii vor fi capabili să:
- scrie relaţiile matematice pentru: indicele preţului, medii, dispersie, abaterea
medie pătratică, corelaţie, coeficientul de corelaţie, covariaţie;
- explice ce înseamnă funcţia de regresie, şi care sunt aplicaţiile metodei analizei
de regresie;
- definească probabilitatea;
- explice ce este funcţia de reparţiţie normală;
- definească sondajul statistic;
- identifice funcţiile frecvent utilizate în econometrie;
- descrie modul de utilizare a calcului matriceal.
112
Durata medie de parcurgere a primei unităţi de învăţare este de 2 ore.
U8.3 ELEMENTE DE ECONOMETRIE ŞI STATISTICĂ MATEMATICĂ
Pentru dimensionarea tehnică şi economică a funcţiilor unui produs nou creat, sau a
unuia reproiectat - faza II, etapa a treia, STAS 11272/2-79 - şi pentru prelucrarea rezultatelor
din cadrul studiilor de ingineria valorii - faza III, etapa a şasea - se utilizează metodele
econometriei.
Prezentarea succintă a unor noţiuni de econometrie şi statistică matematică cu care se
operează frecvent, facilitează asimilarea metodelor de calcul utilizate în cadrul ingineriei
valorii. În cele ce urmează se prezintă numai acele noţiuni care sunt folosite în cadrul
prezentei lucrări.
U8.3.1 Indicele preţului
Indicele preţului se defineşte prin raportul:
∑
∑
⋅
⋅
=
ii0i0
ii1i1
)p(0/1 qx
qx
I , (U8.1)
în care xi reprezintă preţul, iar qi reprezintă cantitatea (indicele “1” se referă la
perioada pentru care se face actualizarea, iar indicele “0” indică perioada de referinţă,
anterioară). Pentru q = 1, rezultă: 01)p(0/1
x/xI = .
U8.3.2. Valori medii
Reprezentarea medie a valorilor unei funcţii este frecvent folosită în ingineria valorii.
Atunci când nu se precizează tipul de medie, se consideră că este vorba de media aritmetică.
•••• M e di a . Media, sau media aritmetică a valorilor x1, x2,…, xn ce au rezultat dintr-un
experiment sau au fost calculate se stabileşte din raportul:
∑=
⋅=+++
=n
1ii
n21 xn
1
n
x...xxx . (U8.2)
Atunci când anumite valori xi se repetă de un număr mi oarecare de ori, relaţia (U8.2)
devine:
∑
∑
=
=⋅
=+++
⋅++⋅+⋅=
n
1ii
n
1iii
n21
nn2211
m
mx
m...mm
mx...mxmxx . (U8.3)
113
Relaţia (U8.3) este valabilă pentru cazul când valorile se pot grupa în produse de forma
xi⋅mi .
•••• M e di a po n der a tă . În cercetările experimentale şi în sondaje sunt frecvente
cazurile în care unele măsurări sau determinări conduc la valori mai sigure ale variabilelor.
Pentru exemplificare se consideră studiul unei noi scule aşchietoare. În vederea măsurării
unor parametri de regim ai procesului de aşchiere se acceptă că în timpul aşchierii starea
tăişului sculei nu se modifică. În realitate muchia aşchietoare se uzează chiar din momentul
începerii prelucrării şi până la încheierea experimentelor, influenţând asupra unora dintre
mărimile de cercetat. Pentru ca aceste influenţe să afecteze cât mai puţin rezultatele cercetării,
se convine ca măsurărilor efectuate în prima parte să li se acorde o pondere mai mare -
deoarece gradul de uzare a sculei a fost mai mic - iar celor de la sfârşit să li se acorde o
pondere mai mică.
Media ponderată se foloseşte în cazul prelucrării rezultatelor de precizie diferită.
Se recomandă ca ponderea să se acorde pe baza unor criterii ştiinţifice. În multe cazuri
ponderea se atribuie arbitrar de către specialiştii din grupul de analiză.
Media ponderată se defineşte cu ajutorul relaţiei:
∑
∑
=
=⋅
=+++
⋅++⋅+⋅=
n
1ii
n
1iii
n21
nn2211P
P
Px
P...PP
Px...PxPxx , (U8.4)
în care Pi sunt ponderile aferente valorilor xi .
•••• M e di a g e o m et r i că . Media geometrică a valorilor x1, x2,…, xn se exprimă prin
relaţia:
nn
1ii
nn21g xx...xxx ∏
==⋅⋅⋅= . (U8.5)
•••• Me di a a r m o nic ă . Media armonică a valorilor x1, x2,…, xn rezultă din raportul:
n21
a
x
1...
x
1
x
1
nx
+++= . (U8.6)
•••• Dacă x1, x2,…, xn sunt valori reale şi pozitive, atunci între media aritmetică, media
geometrică şi cea armonică există următoarea relaţie de ordine:
n
x...xx n21 +++ ≥ n
n21 x...xx ⋅⋅⋅ ≥
n21 x
1...
x
1
x
1
n
+++. (U8.7)
Condiţia de egalitate între cele trei medii este îndeplinită numai dacă x1 = x2 = … = xn .
•••• D i s per s i a . Împrăştierea valorilor de la medie constituie dispersia. Ea poate fi
calculată cu relaţiile:
114
( )
n
xxn
1
2i
2∑ −
=σ , în cazul valorilor negrupate, (U8.8)
( )
∑
∑ ⋅−
=σn
1i
n
1i
2i
2
m
mxx
, în cazul valorilor grupate, (U8.9)
( )
∑
∑ ⋅−
=σn
1i
n
1i
2Pi
2P
P
Pxx
, în cazul valorilor grupate şi medie ponderată. (U8.10)
•••• A ba te re a me die p ă tr a t i că . Se defineşte prin:
( )∑ −⋅=σn
1
2i xx
n
1, pentru valori xi negrupate, (U8.11)
( )∑∑
⋅−⋅=σn
1i
2in
1i
mxx
m
1, pentru valori xi grupate, (U8.12)
( )
∑
∑ ⋅−
=σn
1i
n
1i
2Pi
P
P
Pxx
, pentru valori xi cu ponderi diferite, grupate. (U8.13)
Împrăştierea, caracterizată prin dispersie şi abatere medie pătratică, reprezintă, alături de
medie, o componentă de bază în numeroase calcule, între care:
- rolul factorilor;
- aprecierea omogenităţii;
- definirea unor indicatori adimensionali.
Alţi indicatori fundamentali utilizaţi în econometrie sunt prezentaţi în cele ce urmează.
Covariaţia. Este raportul dintre produsul abaterilor de la medie a două variabile
aleatoare raportat la numărul de încercări, conform relaţiei:
( ) ( )
n
yyxx
Cov
n
1iii
xy
∑=
−⋅−
= . (U8.14)
Corelaţia. Legătura dintre două sau mai multe variabile se numeşte corelaţie [21]. Cea
mai strânsă legătură între variabilele x şi y este reprezentată prin relaţia y = ƒ(x), în care
unei valori date a lui x îi corespunde o valoare bine determinată a lui y. În acest caz x oferă
o informaţie maximă despre y.
115
Coeficientul de corelaţie. Reprezintă expresia numerică a intensităţii legăturii dintre
două sau mai multe variabile şi se exprimă prin raportul:
( ) ( )
−⋅
−⋅
⋅−⋅⋅
=σ⋅σ⋅
−⋅−
=σ⋅σ
=
∑ ∑∑ ∑
∑ ∑ ∑∑
i
2
ii
2i
i
2
ii
2i
i i iiiii
yx
iii
yx
xyxy
yynxxn
yxyxn
n
yyxxCov
r. (U8.15)
Exemple
O uzină producătoare de maşini-unelte a livrat următoarele tipuri şi cantităţi de
strunguri: în luna octombrie 1991: - 600 buc. tipul A la preţul de 450 mii lei,
1000 buc. tipul B la preţul de 550 mii lei şi 400 buc. tipul C la preţul de 600 mii
lei. În aceeaşi lună, dar în anul 1990, preţurile aceloraşi tipuri de strunguri au
fost: 80 mii lei pentru tipul A, 90 mii lei pentru tipul B şi 98 mii lei pentru tipul C.
Indicele preţului. Conform relaţiei (U8.1), indicele preţului este:
- pentru tipul B
%611100090
1000550
ii0qi0x
ii1qi1x
)p(0/1I =
⋅
⋅=
⋅
⋅
=∑
∑
- pentru toate tipurile
%5,5919840090100080600
6004005501000450600
ii0qi0x
ii1qi1x
)p(0/1I =
⋅+⋅+⋅
⋅+⋅+⋅=
⋅
⋅
=∑
∑
ceea ce reprezintă proporţia preţului perioadei curente (octombrie 1991) faţă de perioada de bază.
Preţul mediu. Se calculează cu ajutorul relaţiei (U8.3):
5304001000600
4006001000550600450
nimix
x =++
⋅+⋅+⋅=
⋅= ∑ mii lei.
Dispersia. Rezultă din relaţia (U8.9):
( ) ( ) ( ) ( )3100
4001000600
4002530600100025305506002530450
imim2xix2 =
++⋅−+⋅−+⋅−
=⋅−
=∑
∑σ .
Abaterea medie pătratică. Se calculează cu relaţia (U8.12):
( )
7,553100im
im2xix==
⋅−=
∑∑σ .
Se consideră că într-un atelier, în care cea mai mare parte a lucrărilor la
un produs se realizează prin manufacturare, productivitatea y este puternic
influenţată de sporul x al venitului muncitorilor. Sunt cunoscute următoarele
date:
116
- creşterea productivităţii la sfârşitul fiecărui trimestru al unui an: 90;
170; 350; 550
- sporul de salariu aferent: 3; 5; 8; 12 (în mii lei).
Să de determine:
a. media;
b. abaterea medie pătratică;
c. covariaţia;
d. coeficientul de corelaţie dintre cele două variabile;
e. explicaţi ce arată coeficientul de corelaţie.
U8.3.3. Regresia
Una din metodele de cercetare a legăturii dintre variabile, frecvent întâlnită în studiile
tehnico-economice, utilizează funcţia de regresie. Econometria se bazează în mare măsură pe
această metodă.
Dacă se consideră y variabila dependentă şi x1, x2,…, xn variabilele independente, se
poate găsi o relaţie
y = f(x1, x2,…, xn) , (U8.16)
care defineşte o suprafaţă sau o curbă de regresie. Expresia (8.16) poate constitui
modelul teoretic ce caracterizează legătura dintre variabilele considerate în procesul sau
fenomenul abordat în cadrul unui anumit studiu.
Deoarece procesele şi fenomenele au caracter aleator, modelul teoretic (U8.16) se
înlocuieşte cu un model de dependenţă statistică având forma
ε+= )x...,,x,x(fy n21 , (U8.17)
în care ε este variabila aleatoare (sau variabila reziduală), iar y reprezintă o funcţie de
ajustare (datorată altor factori decât variabilele xi).
Funcţia de regresie (U8.16) poate fi:
- unifactorială, când un singur factor influenţează variabila y;
- multifactorială, în cazurile când y este dependent de mai mulţi factori.
Deoarece o funcţie de regresie se poate exprima prin mai multe ecuaţii, este necesar ca,
în scopul obţinerii unor rezultate cât mai corecte în legătură cu procesul sau fenomenul ce se
studiază, să se aleagă modelul de regresie cel mai adecvat.
Măsura dependenţei dintre y şi x este caracterizată prin coeficientul de corelaţie sau
prin raportul de corelaţie.
Curba de regresie se trasează pe baza “norului de puncte”. Pentru stabilirea norului de
puncte se trec în abscisă valorile variabilei x, iar în ordonată cele ale variabilei dependente
y. Fiecare unitate observată purtătoare a celor două caracteristici (variabilele x şi y) corelate
117
se reprezintă printr-un punct. Totalitatea punctelor astfel reprezentate alcătuiesc norul care
permite a se aprecia forma curbei.
În fig. U8.1a se prezintă, după [25], curba de regresie a variabilei y (productivitatea
medie de oţel a unui cuptor Siemens Martin) în funcţie de procentul x de carbon conţinut în
metal.
În numeroase cazuri se utilizează funcţia de regresie liniară. Aceasta prezintă avantaje
remarcabile privind simplitatea calculelor. Modelul teoretic pentru funcţia de regresie liniară
are forma:
y = a0 + a1⋅x, (U8.18)
iar ecuaţia de ajustare a acestuia se exprimă prin relaţia:
ε+⋅+= xaay 10 , (U8.19)
în care “a0” şi “a1” sunt parametri ce urmează să fie calculaţi, iar y este “ajustarea”.
Fiecare valoare reală pentru y se reprezintă prin yi = a0 + a1⋅xi +εi, iar valoarea
ajustată prin dreapta de regresie va fi xaay 10i ⋅+= . Pentru fiecare valoare reală, prin
ajustare se comite o eroare definită prin
εi = yi − (a0 + a1⋅xi), i = 1, …, n. (U8.20)
Termenul “a0” poate lua atât valori pozitive, cât şi negative, reprezentând valoarea lui y
când x este zero. Coeficientul “a1”, cunoscut şi sub numele de coeficient de regresie, relevă
măsura în care se modifică variabila dependentă atunci când cea independentă se modifică cu
o unitate. În fig. U8.1b sunt prezentate două funcţii de regresie liniare.
Luând în considerare semnul coeficientului de regresie, în calculele ce se efectuează pot
să apară trei cazuri:
a1 > 0 - caz care reflectă o corelaţie directă a variabilelor, fig. U8.1b;
a1 = 0 variabilele y şi x sunt independente;
a1 < 0 - corelaţia între y şi x este inversă, fig. U8.1b.
În graficul de corelaţie dintre y şi x coeficientul a1 relevă panta dreptei de regresie.
Fig. U8.1
118
Parametrii a0 şi a1 se estimează. Estimarea se concretizează practic în determinarea
unei drepte care să minimizeze erorile de ajustare. Determinarea parametrilor a0 , a1 se
realizează prin minimizarea funcţiei de două variabile:
( ) ( )∑=
⋅−−=n
1i
2i10i xaayb,aF . (U8.21)
Pentru estimare se folosesc modelele cunoscute din statistică, dintre care bune rezultate
asigură metoda celor mai mici pătrate.
În cazurile când legătura dintre variabile nu este liniară, ecuaţia se transformă - prin
diverse metode - în una liniară, la care pot fi estimaţi simplu parametrii a0 şi a1. Dacă, de
exemplu, legătura este exponenţială, având ca model ecuaţia
y a a x= ⋅0 1 ,
ea se poate aduce la forma liniară de tipul celei prezentate în (U8.18), parcurgând următoarele etape:
- se adoptă expresia ajustată:
$y a a x= ⋅ +0 1
ε ;
- se logaritmează, obţinându-se
lg $ lg lg lgy a x a a= + ⋅ + ⋅0 1 1ε ;
- se fac înlocuirile:
lg $ ; lg ; lg ; lg '' 'y y a a a a a= = = ⋅ =0 0 0 1 1 1ε ε ;
- se scrie ecuaţia de regresie liniară
y a a x0 0 1= + ⋅ +' ' 'ε ,
După rezolvare, ţinând seama de notaţiile şi transformările făcute, se stabilesc valorile
parametrilor a0 şi a1.
Cunoscând a0 şi a1 se calculează valoarea ecuaţiei de regresie pentru fiecare mărime a
lui x. Aceste valori ale ecuaţiilor de regresie se mai numesc şi valori teoretice ale lui y în
funcţie de x, iar operaţia de înlocuire a termenilor reali y cu valorile ecuaţiei de regresie se
numeşte ajustare. Pentru verificarea corectitudinii calculului parametrilor funcţiei de regresie
se foloseşte relaţia
∑ ∑= ii yy (U8.22)
Gradul de determinare. Este expresia numerică a gradului (ponderii) în care factorul,
sau factorii, determină evoluţia variabilei. Se calculează cu relaţia:
100RD 2...xxy 211⋅= . (U8.23)
Se foloseşte şi noţiunea de “coeficient de determinare” [15].
119
Scrieţi modelul teoretic pentru funcţia de regresie liniară, explicând ce
metodă este utilizată mai frecvent pentru estimarea parametrilor specifici.
U8.3.4. Probabilitatea
Probabilitatea realizării unui eveniment A, asociată unui experiment, este obţinută în
condiţiile în care:
- experimentul este realizat într-un număr mare de încercări (N);
- există înregistrări privind numărul de cazuri în care evenimentul (A) a avut loc.
Probabilitatea se calculează prin raportul:
( ) 1p0;N
AAp A ≤≤= (U8.24)
• dacă A1 şi A2 sunt două evenimente care se exclud reciproc, atunci se poate scrie
( ) ( ) ( ) ( )212121 ApApAApAsauAp +== U (U8.25)
• probabilitatea de realizare a evenimentului contrar aşteptat
( ) ( )Ap1Ap −= , (U8.26)
• probabilitatea de realizare a evenimentelor independente se obţine din produsul
( ) ( ) ( )BpApBAp ⋅=⋅ , (U8.27)
• probabilitatea de realizare a evenimentelor dependente (unul depinde de celălalt) rezultă din relaţia
( ) ( )
⋅=
C
ApApCAp I . (U8.28)
Media variabilei aleatoare discretă. Este cunoscută şi sub numele de aşteptare, sau
speranţă matematică, şi se calculează cu relaţia
( ) ∑ ∑ =⋅=i
iiix 1punde,pxE . (U8.29)
Dispersia variabilei aleatoare. Se calculează cu relaţia:
( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )2x
ix
2i
2xx
2Ex
2x
EpxEEEi2
x−⋅=−==σ ∑− . (U8.30)
Repartiţia variabilei aleatoare. Este definită prin mulţimea ale cărei elemente sunt
perechi ordonate formate din valorile variabilei aleatoare şi probabilităţile care le corespund.
În cazul unei variabile continue funcţia de repartiţie este dată de integrala
( ) ( ) ( )∫=≤=x
0
dxxfxXptF (U8.31)
120
şi exprimă probabilitatea cumulată ca X să aibă o valoare mai mică sau egală cu x. De
asemenea este important să se cunoască dacă X este cuprins între două valori x1 şi x2 (x1 <
x2). Când variabila aleatoare este continuă, această probabilitate rezultă din integrala:
( ) ( )∫=<<2
1
x
x21 dxxfxXxp . (U8.32)
Exemple
Într-un program de aprovizionare s-au înregistrat următoarele situaţii:
existenţa produselor A şi B în depozitul furnizorului nu este certă deoarece din
evidenţele solicitantului rezultă că pentru ultimele N = 100 cereri s-au primit
răspunsuri afirmative doar în 80 cazuri pentru produsul A, respectiv în 60 cazuri
pentru produsul B. Confirmarea a fost urmată de livrare, iar aceasta a fost
făcută cu produsele în vrac (60 cazuri) sau împachetate (în 20 cazuri) pentru
produsul A. Livrarea s-a făcut fie la termenul stabilit (T), ceea ce s-a petrecut în
jumătate din cazuri, fie cu întârziere.
Aplicând regulile de calcul prezentate mai înainte rezultă:
probabilitatea de a se livra produsul A:
( ) 8,0100
80
N
AAp === ,
sau probabilitatea de a se livra produsul B
( ) 6,0100
60
N
BBp === ;
probabilitatea de a se livra ambele produse
( ) ( ) ( ) 48,06,08,0BpApBAp =⋅=⋅=⋅ ;
probabilitatea de a se livra produsul A fie în vrac, fie în stare împachetată
( ) ( ) ( )UU 8,02,06,02Ap1Ap2A1Ap =+== ;
probabilitatea livrării produsului A la timpul T
( ) ( ) 4,05,08,0T
ApApTAp =⋅=
⋅=I ;
probabilitatea de a primi răspuns negativ referitor la existenţa în depozit a produsului A
( ) ( ) 2,08,01Ap1Ap =−=−= ;
media profitului în cazul în care livrarea produsului A aduce un profit de 3
milioane lei, iar refuzul livrării provoacă o pierdere de 2 milioane lei
( ) ( ) 24,04,22,028,03pxpxpxE 2211i
iix =−=⋅−+⋅=⋅+⋅=⋅= ∑ ,
dispersia profitului de la media sa generală egală cu 2:
( ) ( ) 448,02,722,028,03Epx 2222x
ix
2i
2i
=−+=−⋅−+⋅=−⋅=∑σ .
121
U8.3.5. Legea de repartiţie normală.
Se întâlneşte în desfăşurarea fenomenelor în care o variabilă este dependentă de mai
mulţi factori care exercită asupra ei influenţe de intensitate relativ mică şi de sens diferit.
Forma funcţiei descrie o evoluţie simetrică a frecvenţelor în jurul mediei şi se prezintă grafic
sub forma unui clopot (clopotul lui Gauss).
Densitatea repartiţiei normale. Densitatea repartiţiei funcţiei normale se exprimă prin
relaţia:
( )( )
2
2
2
xx
e2
1xf σ
−−
⋅π⋅σ
= , (U8.33)
ai cărei termeni sunt cunoscuţi.
Deoarece calculul diferitelor valori ale densităţii de repartiţie pentru diversele valori ale
mediei este dificil, în practică se utilizează transformata repartiţiei normale utilizând variabila
standard, normată:
σ
−=
xxz . (U8.34)
Pentru variabila normată “z” se întâlneşte repartiţia normală redusă având media egală
cu zero şi dispersia egală cu 1. Funcţia de distribuţie cumulativă pentru “z”, simbolizată în
lucrările de specialitate prin ϕ(z), reprezintă aria de sub curbă în limitele −−−−∞∞∞∞ până la “z”.
Ca urmare funcţia de distribuţie pentru variabila continuă “z” poate fi exprimată prin relaţia
( ) ( ) ( )zdze2
1dzzzZp
2z2
1zz
ϕ=⋅π
=ϕ=≤⋅−
∞−∞−∫∫ . (U8.35)
Valorile funcţiei ϕ(z), cunoscută şi sub numele de “funcţia Gauss-Laplace”, sunt date
tabelar pentru diferite niveluri standardizate “z”.
Cu ajutorul densităţii funcţiei de repartiţie pot fi rezolvate următoarele tipuri de
probleme:
a - care este probabilitatea ca nivelul unei variabile aleatoare normal distribuite să
fie cuprins într-un interval dat ?;
b - care este intervalul în jurul mediei în care se va încadra, cu o probabilitate
prestabilită, nivelul unei variabile aleatoare normal distribuită ?
Exemple
Fie variabilele profit xi şi probabilităţile pi de realizare a acestuia
Legea de repartiţie a variabilei exprimă probabilitatea ca variabila să ia
o anumită valoare. În particular, probabilitatea ca X să fie egal cu 2 este 1/6
(p2 = 1/6).
Funcţia de repartiţie F(x) se referă la probabilitatea ca variabila X să
ia o valoare mai mică decât un anumit nivel xi , p(x < xi). Ca urmare pentru
122
cazul variabilei discrete, din exemplul de mai înainte, se obţine:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3
1
6
1
6
12xp1xp3xp;
6
11xp2xp;01xp =+==+==<===<=< .
U8.3.6. Sondajul statistic
Se aplică mult în studiile economice şi tehnice pentru culegerea de date necesare
încadrării fenomenului investigat într-o anumită lege de evoluţie. Datele astfel culese
alcătuiesc un eşantion (dimensiuni, puteri, persoane) de cazuri sau un eşantion de intervale
pentru care au fost înregistrate valori privind evoluţia fenomenului studiat. Eşantionul trebuie
să fie reprezentativ în raport cu mulţimea din care a fost alcătuit. Această condiţie poate fi
satisfăcută prin respectarea alegerii aleatoare a unităţilor ce formează eşantionul. Dimensiunea
eşantionului se stabileşte în funcţie de împrăştierea caracteristicii de reprezentativitate şi de
garanţiile de natură probabilistică ce se acceptă. Eroarea limită, acceptată la formarea unui
eşantion, este calculată cu relaţia:
( )n
z2
xσ
⋅=∆ , (U8.36)
în care z este variabila normată corespunzătoare probabilităţii Φ(z) prestabilite, n
fiind numărul de unităţi din eşantion. Ipoteza fundamentală la stabilirea erorii ia în
considerare faptul că pentru un număr suficient de mare de eşantioane de volum “n” mediile
“ sx ” ale acestora se înscriu într-o repartiţie normală.
Strâns legate de sondajul statistic sunt noţiunile de “estimaţie” (estimator) şi
“distorsiune”.
Estimaţia. Reprezintă valoarea obţinută pe baza datelor unui eşantion.
Precizia estimaţiei care s-ar obţine utilizând datele colectivităţii generale depinde de
mărimea eşantionului, de gradul de împrăştiere (dispersie) şi de alţi factori.
Distorsiunea (Bias). Este abaterea sistematică a estimatorului de la valoarea adevărată a
parametrului.
Estimatorul nedistorsionat. Estimatorul nedistorsionat al unui parametru “a” se obţine
din numeroase sondaje a căror medie este egală cu “a”.
Estimator eficient. Este estimatorul care prezintă cea mai mare încredere. Comparativ
cu estimatorii calculaţi prin alte metode se caracterizează prin stabilitate. La acesta abaterile
estimaţiilor de la valoarea adevărată sunt minime.
Realizaţi un sondaj statistic pentru determinarea funcţiilor obiectului studiat în
cadrul temelor de control.
123
U8.4. FUNCŢII UTILIZATE FRECVENT ÎN ECONOMETRIE
Atât în studierea unor fenomene tehnice, cât şi economice, se folosesc frecvent funcţii
simple, care pot reliefa esenţialul chiar dacă se abat într-o oarecare măsură de la realitate. Este
important ca abaterile să fie accidentale şi să urmeze un comportament (lege de apariţie)
cunoscut.
În cadrul ingineriei valorii se folosesc frecvent noţiunile: variabilă cauză, notată prin x,
şi variabilă efect, notată prin y.
Referitor la noţiunea de funcţie se consideră cunoscuţi termenii: margine şi extrem,
precum şi modalitatea de stabilire a acestora.
În fig. U8.2 se prezintă funcţiile la care se recurge în diverse cazuri, specificându-se şi
unele relaţii economice pe care le ilustrează.
Fig. U8.2 Funcţii utilizate frecvent în econometrie
U8.5. PRELUCRAREA DATELOR UTILIZÂND CALCULUL MATRICEAL
Se consideră cunoscute proprietăţile matricelor şi modul de operare cu acestea. În cele
ce urmează se prezintă, cu titlu de exemplu, modalitatea de utilizare a calculului matriceal.
2
210 xaxaay ⋅+⋅+=
• profit - producţie
x
aay 1
0 +=
• rata inflaţiei -
producţie
y = a + a1⋅x
• venit - productivitate
1a0 xay ⋅=
• producţie - progres tehnic
• mărimea impozitului -
xlogaay 10 ⋅+=
• productivitate - dotare
cu utilaje
124
Un sistem de ecuaţii de forma:
⋅+⋅=
⋅+⋅=
2221212
2121111
xaxay
xaxay, (U8.37)
poate fi scris matriceal în modul următor:
⋅
=
2
1
2221
1211
2
1
x
x
aa
aa
y
y, (U8.38)
sau prin simbolizarea matricelor
Y = A⋅X , (U8.39)
în care Y este matricea (vectorul) variabilei efect, X este matricea (vectorul)
variabilei cauză şi A este matricea coeficienţilor.
Rezolvarea sistemului de mai sus urmează procedeul cunoscut, parcurgând etapele:
A ⋅ X = Y, (U8.40)
A A X A Y− −⋅ ⋅ = ⋅1 1 , (U8.41)
X A Y= ⋅−1 , (U8.42)
prin care s-a obţinut izolarea vectorului X.
În studiile economice, valorile variabilelor efect yi ca şi cele ale variabilelor cauză xi
sunt cunoscute, fiind înregistrate pe baza observaţiilor sau măsurătorilor în cadrul eşantionului
ales. Necunoscutele, conform schemei de rezolvare de mai sus, sunt reprezentate de matricea
A a parametrilor. În aceste condiţii, considerând wi şi zi elemente ale matricei X, un
sistem de mai multe ecuaţii se poate scrie conform celor de mai jos:
=+
=+
=+
=⋅+⋅
=⋅+⋅
=⋅+⋅
..............
..............
..............
yzawa
yzawa
yzawa
33231
22221
11211
, (U8.43)
sau sub formă matriceală, operând cu simboluri,
X ⋅ A = Y. (U8.44)
Matricea parametrilor necunoscuţi se va stabili conform relaţiilor (U8.40) şi (U8.41).
Exemple Aplicaţia 5. În sistemul (U8.38) se cunosc numai valorile primelor două
variabile cauză: wi = (5 3)t, zi = (−7 2)t şi y = (3 8)t.
Se poate forma sistemul:
=⋅+⋅
=⋅−⋅
8a2a3
3a7a5
21
21 ,
ale cărui soluţii, conform celor prezentate mai înainte, sunt următoarele:
125
=
⋅
−=
1
2
8
3
31
5
31
331
7
31
2
a
a
2
1 .
U8.6 Rezumat
În cadrul unităţii de învăţare au fost prezentate relaţii matematice utilizate
frecvent pentru determinarea diferiţilor indicatori şi indici folosiţi în ingineria
valorii, cum sunt: media, indicele preţului, dispersia, coeficientul de corelaţie,
abaterea medie pătratică, regresia etc.
Datorită caracterului multidisciplinar al ingineriei valorii, în unitatea de
învăţare s-a făcut referire la elemente de calcul matriceal şi funcţii frecvent utilizate
în econometrie.
U8.7 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Scrieţi relaţia de calcul a mediei geometrice
2. Scrieţi relaţia de calcul a medianei
3. Ce este indicele preţului?
4. Ce este covariaţia?
5. Ce este abaterea medie pătratică?
6. Ce este regresia?
7. Care este expresia matematică a funcţiei de regresie utilizată frecvent în
ingineria valorii?
8. Ce este sondajul statistic şi în ce scop se utilizează?
9. Ce este distorsiunea?
10. Ce este estimaţia?
126
Unitatea de învăţare U9. METODE DE ESTIMARE UTILIZATE
ÎN INGINERIA VALORII
Cuprins
U9.1. Introducere .................................................................................................... 126
U9.2 Competenţe ..................................................................................................... 126
U9.3 Probleme generale .......................................................................................... 127
U9.4 Modele de estimare cu o ecuaţie ..................................................................... 127
U9.4.1 Clasificarea modelelor cu o ecuaţie ..................................................... 127
U9.4.2 Metoda celor mai mici pătrate în cazul modelelor liniare unifactoriale 128
U9.4.3 Estimarea parametrilor în cazurile dependenţei neliniare dintre var. ... 132
U9.4.4 Metoda verosimilităţii maxime ............................................................ 132
U9.4.5 Metoda punctelor empirice .................................................................. 133
U9.4.6 Metoda variabilei instrumentale .......................................................... 133
U9.4.7 Metoda grafică .................................................................................... 134
U9.5 Calculul estimatorilor ..................................................................................... 134
U9.5.1 Calculul estimatorilor în cazul modelului liniar unifactorial ................ 134
U9.5.2 Calculul estimatorilor în cazul modelului liniar multifactorial ............. 135
U9.6 Rezumat .......................................................................................................... 140
U9.7 Test de evaluare a cunoştinţelor ...................................................................... 140
U9.1. Introducere
Unitatea de învăţare are ca principal obiectiv prezentarea unor metode de
estimare utilizate în ingineria valorii, în principal a modelelor de estimare cu o
ecuaţie, cum sunt:
- metoda celor mai mici pătrate;
- metoda verosimilităţii maxime;
- metoda punctelor empirice;
- metoda variabilei instrumentale;
- metoda grafică.
U9.2. Competenţele unităţii de învăţare
După parcurgerea acestei unităţi de învăţare studenţii vor fi capabili să:
- identifice modelele de estimare cu o ecuaţie;
- descrie metoda celor mai mici pătrate în cazul modelelor liniare unifactoriale;
- scrie estimatorii în cazul modelului liniar unifactorial şi multifactorial;
127
Durata medie de parcurgere a primei unităţi de învăţare este de 3 ore.
U9.3. PROBLEME GENERALE
Pentru calculul parametrilor ce intervin în modelele prin care este caracterizată evoluţia
unui fenomen tehnic sau economic – cost, producţie, progres tehnic ş.a. – se utilizează
frecvent metodele estimării.
Prin estimare se presupune că, pe baza datelor obţinute dintr-un număr limitat de
măsurări sau anchete, se pot determina valori cât mai apropiate de cele ale parametrilor reali
ai modelului de regresie adoptat. Dintre metodele cunoscute, se prezintă – pe scurt – cele cu
utilizare largă în ingineria valorii.
U9.4. MODELE DE ESTIMARE CU O ECUAŢIE
U9.4.1. Clasificarea modelelor cu o ecuaţie
Modelul, ce se poate utiliza pentru a descrie relaţia dintre variabile în diverse situaţii
întâlnite la studiile economice, se încadrează în una din grupele de mai jos:
1.- în funcţie de numărul factorilor de dependenţă:
- model unifactorial, y = f(x, ε);
- model multifactorial, y = f(x1, x2, …, xn, ε);
2.- după gradul funcţiei:
- model liniar,
i110 xaay ε++= ; (U9.1)
- model neliniar,
i110 xlogaay ε++= ; (U9.2)
i1exay a0
ε= ; (U9.3)
ii
10x
1aay ε++= ; (U9.4)
3.- după tipul influenţelor între factori:
- model cu influenţe sincrone,
ii
10ix
1aay ε++= ; (U9.5)
- model cu influenţe asincrone,
i2i21i10i yayaay ε+++= −− . (U9.6)
128
Pentru formarea şi utilizarea modelului unisectorial trebuie să se parcurgă următoarele
etape:
1.- analiza dependenţei variabilei y în funcţie de factorii de influenţă posibili, de
existenţa datelor numerice şi de posibilitatea obţinerii acestora;
2.- verificarea ipotezelor teoretice pe baza comportamentului variabilelor, aşa cum
rezultă din datele existente sau din cele ce se obţin, ceea ce implică utilizarea unor
metode statistice specifice cum sunt reprezentările grafice, testele de semnificaţie şi
altele;
3.- elaborarea modelului astfel încât acesta să reţină un număr restrâns de factori
de maximă relevanţă şi să respecte legătura aşa cum este ea descrisă prin datele ce se
referă la evoluţia paralelă a variabilelor;
4.- estimarea parametrilor modelului şi obţinerea în acest mod a unor valori
numerice care caracterizează influenţa factorilor cauză asupra variabilei efect;
5.- verificarea calităţii modelului adoptat de a reproduce evoluţia fenomenului
studiat în funcţie de cauzele luate în considerare, precum şi verificarea semnificaţiei
parametrilor;
6.- stabilirea previziunii sau găsirea unor modele pe baza cărora să se obţină date
referitoare la fenomenul studiat, ca urmare a simulării.
U9.4.2. Metoda celor mai mici pătrate în cazul modelelor liniare
unifactoriale
Estimatorii n10 a...,,a,a ai parametrilor a0, a1, …, an din modelul de regresie, în cadrul
metodei celor mai mici pătrate (m.c.m.m.p.), permit obţinerea de estimaţii y ale variabilei
efect pentru diferite valori ale variabilei cauză x. Diferenţele dintre valorile y, stabilite prin
măsurări şi cele estimate y , formează şirul valorilor reziduale considerate ca estimaţii ale
variabilei reziduale ε. În fig. U9.1 valorile variabilei reziduale ε sunt marcate prin săgeţi
paralele cu axa Oy, putând fi plasate fie deasupra curbei de regresie, în particular o dreaptă,
fie sub aceasta. Pentru fiecare set de estimaţii 10 a,a , ale parametrilor a0, a1, se obţin alte
valori ale variabilei reziduale.
Cele mai bune estimaţii sunt acelea care conduc la cele mai mici valori reziduale.
Deoarece aceste valori ( )ii yy − diferă pentru i = 1, 2, 3, ... n, se ia în considerare un indicator
sintetic. Acest indicator poate fi suma valorilor reziduale ridicată la pătrat [18] [25].
Metoda celor mai mici pătrate face posibilă obţinerea şirului de valori estimate
n10 a...,,a,a ale parametrilor a0, a1, …, an pentru care suma pătratelor abaterilor valorilor
empirice faţă de cele estimate este minimă, adică:
( ) minyy
2n
1iii
n
1i
2i =−=ε ∑∑
==. (U9.7)
129
Fig. U9.1
Extinderea mare pe care o are m.c.m.m.p. se datorează, pe de o parte, faptului că este
uşor de aplicat, iar pe de altă parte, calităţii estimatorilor n10 a...,,a,a , care îndeplinesc
anumite condiţii utile analizei şi prognozei (grad înalt de determinare, nu sunt distorsionaţi,
sunt consistenţi, iar calculul nu implică costuri mari). Calităţile estimatorilor pe baza cărora
îşi găseşte utilitate m.c.m.m.p. sunt rezumate în cele ce urmează:
Deoarece abaterile ( )yy − sunt ridicate la pătrat, (în sens geometric aceasta
reprezentând pătratele cu arie minimă), se atribuie atenţie deosebită abaterilor mari. Acestea
prin ridicare la pătrat devin foarte mari afectând în mod corespunzător şi estimaţiile obţinute.
Minimizarea sumei ( )2n
1iti yy∑
=− conduce automat la maximizarea coeficientului de
determinare R2, ceea ce este important pentru estimatorii obţinuţi.
Calitatea de estimator nedistorsionat nu implică neapărat egalitatea aa = . Aceasta
presupune numai că media parametrului estimat, obţinută dintr-un număr mare de măsurări, să
fie egală cu a. Pentru a ajunge la o astfel de calitate a estimatorului, este deosebit de
important să se acorde atenţie modului de obţinere a datelor pentru modelare. Legat de aceasta
prezintă importanţă repartiţia valorilor reziduale εi. De asemenea, prezintă interes dispersia
valorilor estimate în jurul mediei.
Când numărul determinărilor (volumul eşantioanelor) este mic, aşa cum este în cazul
studiilor de econometrie, obţinerea unor estimatori, cu calităţile menţionate mai sus, este
dificilă. Pe măsură ce volumul măsurărilor creşte se modifică repartiţia abaterilor εi, iar
dispersia acestora scade. La rândul ei distorsiunea scade, făcând ca $a să se apropie valoric tot
mai mult de a.
Pentru utilizarea m.c.m.m.p. este deosebit de important să se cunoască dacă estimatorii
astfel determinaţi îndeplinesc calităţile menţionate mai înainte. Există şi cazuri în care
calităţile sunt "alterate" sau greu de evaluat. În astfel de situaţii se apelează la alte procedee de
estimare.
130
Pentru calculul estimatorilor 10 a,a ai parametrilor a0, a1 din funcţia de regresie având
ca model relaţia (U9.1), se ia în considerare expresia
xaay 10 ⋅+= . (U9.8)
Aplicând m.c.m.m.p. şi utilizând notaţiile din fig. U9.1, în cele ce urmează se stabilesc
relaţiile pentru calculul estimatorilor $ , $a a0 1 . În acest scop se ţine seama că prin ridicare la
pătrat a valorii reziduale şi însumare rezultă:
( )ε ii
f a a∑ = 0 1, . (U9.9)
Se urmăreşte găsirea acelei perechi de valori 10 a,a care conduce la cea mai mică sumă 2
ii∑ ε . Pentru aceasta este necesar să fie satisfăcută condiţia:
( )∑∑ =−=εi
2ii
2
ii minyy . (U9.10)
Condiţia (U9.10) este satisfăcută dacă:
0a
;0a 1
i
2i
0
i
2i
=∂
ε∂
=∂
ε∂ ∑∑. (U9.11)
Din relaţia (U9.11) prin derivare se obţine succesiv:
( ) ( )∑ ∑∑
=−−−=−−∂
∂=
∂
ε∂
i i10i
210i
00
i
2i
0xaay2xaayaa
, (U9.12)
( ) ( )[ ]∑ ∑∑
=−−−=−−∂
∂=
∂
ε∂
i i10i1
210i
11
i
2i
0xaayx2xaayaa
. (U9.13)
După efectuarea operaţiilor indicate de semne şi separarea termenilor se obţine "forma
standard" a ecuaţiilor normale, în care necunoscutele sunt 10 a,a .
Sistemul ecuaţiilor normale este:
=+
=+
∑∑∑
∑∑
iii
i
2i1
ii0
ii
ii10
yxxaxa
yxaan
. (U9.14)
Din sistemul (U9.14) se calculează $ , $a a0 1 după cum urmează:
2
ii
i
2i
iii
ii
ii
i
2i
0
xxn
yxxyx
a
−
−
=
∑∑
∑∑∑∑,
(U9.15)
131
2
ii
i
2i
ii
ii
iii
1
xxn
yxyxn
a
−
−
=
∑∑
∑∑∑. (U9.16)
Fig. U9.2
Se pot stabili relaţii asemănătoare pentru $ , $a a0 1 şi în alt mod. Dacă se notează media
prin x şi y , fig. U9.2, atunci, după împărţirea primei ecuaţii a sistemului (U9.14) la n şi
separarea termenilor, se obţine:
xaay 10 += . (U9.17)
După scăderea termen cu termen a relaţiilor (U9.8) şi (U9.17) se obţine:
( ) ( ) ( )xxaxxaaayy i1i100 −=−+−=− . (U9.18)
Pe de altă parte, din fig. U9.2 rezultă:
( ) ( )yyyyCBBA i4i −−−=−=ε . (U9.19)
Înlocuind (U9.18) în (U9.19), expresia variabilei reziduale devine:
( ) ( )xxayy 11ii −−−=ε . (U9.20)
Aplicând m.c.m.m.p. şi punând condiţia de minim se obţine succesiv:
( ) ( )2
i11i
i
2i xxayy
−−−=ε ∑∑ , (U9.21)
( ) ( ) ( ) 0xxxxayy2a
ii
i1i1
i
2i
=−
−−−=
∂
ε∂
∑∑
, (U9.22)
132
( )( )
( )∑
∑
−
−−
=
i
2i
iii
1xx
xxyy
a . (U9.23)
Înlocuind 1a în (U9.14) se stabileşte şi estimatorul 0a exprimat prin relaţia:
∑ ∑−=i i
i1i0 xn
1ay
n
1a . (U9.24)
Estimatorii 0a şi 1a corespund scopului urmărit prin aplicarea metodei dacă
îndeplinesc următoarele condiţii:
- valoarea aşteptată pentru fiecare estimaţie este egală cu valoarea parametrului, adică
( ) 00 aaE = şi ( ) 11 aaE = .
- dispersia estimaţiilor, în ipoteza obţinerii lor pentru un număr mare de eşantioane, este
relativ mică.
Prin m.c.m.m.p. se obţine acel estimator liniar nedistorsionat 1a care are dispersie
minimă, adică este eficient.
Deoarece media reprezintă valoarea cu dispersia minimă, rezultă că şi 0a este un
estimator eficient.
Informaţiile dobândite prin calculul parametrilor de regresie relevă modul în care se
comportă variabila efect y la modificarea variabilei cauză x, mai exact indică în ce măsură şi
în ce direcţie este "sensibilizată" variabila efect.
Aplicaţi metoda celor mai mici pătrate pentru determinarea parametrilor
specifici, în cazul funcţiei liniare definită în cadrul temei de control 2 (pentru
determinarea corelaţiei dintre valorile de întrebuinţare şi costurile funcţiilor
definite pentru obiectul studiat).
U9.4.3. Estimarea parametrilor în cazurile dependenţei neliniare
dintre variabile
Pentru rezolvarea unui mare număr de cazuri în ingineria valorii se folosesc modele
neliniare. Aceste modele pot fi împărţite în 2 grupe:
Modele neliniare în raport cu variabilele, dar liniare în raport cu parametrii ce
urmează a fi estimaţi;
Modele neliniare atât în raport cu variabilele, cât şi cu parametrii.
Modelele din prima grupă sunt prezentate în tabelul U9.1 în care, pe lângă funcţia cea
mai potrivită pentru a descrie fenomenul, se prezintă şi modalitatea de liniarizare a acesteia.
Având funcţia liniarizată se poate aplica m.c.m.m.p., cu care se calculează parametrii estimaţi.
Modelele din cea de-a doua grupă pot fi de tipul:
ic2
b1 xxay ε+⋅⋅= , (U9.25)
133
ibxae1
ay ε+
+=
+. (U9.26)
Datorită factorului de perturbaţie εi aceste relaţii prezintă dificultăţi de liniarizare. U9.4.4. Metoda verosimilităţii maxime
Se utilizează în cazurile în care nu sunt întrunite condiţiile pentru a fi acceptate valorile
estimărilor obţinute prin m.c.m.m.p.. De asemenea se utilizează când modelele neliniare nu
pot fi liniarizate. Metoda oferă o posibilitate în plus de apreciere a calităţii estimatorilor prin
aceea că în afara ecuaţiilor normale, identice cu cele din cadrul m.c.m.m.p., utilizează o relaţie
ce poate să dea informaţii suplimentare cu privire la împrăştierea valorilor yi pentru diferite
valori ale variabilelor xi . Ecuaţiile utilizate sunt:
∑∑ =+i
ii
i10 yxaan
, (U9.27)
∑∑∑ =+i
iii
2i1
ii0 yxxaxa , (U9.28)
( )[ ]∑ +−=σ 2i10i
2xy xaay
n
1. (U9.29)
În cazul în care repartiţia valorilor yi pentru o anumită valoare xi este normală,
estimatorii obţinuţi prin metoda verosimilităţii maxime sunt identici cu cei obţinuţi prin
m.c.m.m.p.. În cele mai multe cazuri se preferă m.c.m.m.p. deoarece este mai simplă.
U9.4.5. Metoda punctelor empirice
Pentru aplicarea metodei punctelor empirice se aleg perechi de valori ( ii y,x ) din zone
distincte ale eşantionului şi, pe cât posibil, neafectate de abateri accidentale semnificative.
Astfel, pentru o funcţie liniară se aleg două perechi de variabile (deoarece în acest caz există
doi parametri), pentru un polinom de gradul doi se aleg trei perechi de variabile ş.a.m.d..
Pentru a se obţine o cât mai bună aproximare a estimatorilor se recomandă alegerea unor
perechi de valori din zone caracteristice pentru evoluţia indicatorilor. De exemplu, pentru a fi
aproximaţi estimatorii funcţiei liniare este suficient să se aleagă perechi de valori de la
începutul şi de la sfârşitul setului de date.
U9.4.6. Metoda variabilei instrumentale
Atunci când în cercetarea fenomenelor apar corelaţii între evoluţia variabilei cauză x şi
perturbaţia ε, sau între propriile valori ale variabilei efect y, rezultă estimatori cu calităţi
nesatisfăcătoare, între care cea de a fi nedistorsionaţi şi cea de consistenţă. În aceste cazuri se
caută o altă variabilă cauză z, care să fie corelată cu variabila similară iniţială x, dar
independentă în raport cu perturbaţia şi care să nu genereze conexiuni inverse. O astfel de
variabilă este denumită "variabilă instrumentală". Această variabilă permite obţinerea unor
estimatori în condiţii cât mai apropiate de ipotezele m.c.m.m.p.
134
Se recomandă ca unitatea de măsură a variabilei instrumentale să fie transformată aşa
încât xz = . Transformarea se obţine calculând în prealabil ( )zxzz i'i = .
Pentru modelul liniar, unifactorial, estimatorii parametrilor rezultă aplicând m.c.m.m.p.,
în care intervin termeni noi, adoptaţi conform celor de mai sus. Parametrii astfel estimaţi vor
fi:
( )( )( )( )
$
' '
' 'a
y y z z
x x z z
i ii
i ii
=− −
− −
∑
∑, (U9.30)
$ $a y a x0 1= − . (U9.31)
U9.4.7. Metoda grafică
Se utilizează în special pentru aproximarea parametrilor şi pentru stabilirea, cu
anticipaţie, a semnului acestora. Aceasta constă în trasarea unei linii prin "norul" de puncte xi
dintr-un sistem de axe. În funcţie de unghiul pe care îl formează linia trasată, în raport cu
axele perpendiculare sau cu prima bisectoare, se poate stabili mărimea parametrului 1a din
modelul liniar. Parametrul 0a se află prin măsurarea segmentului Oy a cărui mărime este
cuprinsă între originea axelor şi locul unde linia, ce trece prin norul de puncte, intersectează
axa. Pentru precizie se impune ca graficul să fie trasat cu multă atenţie.
Ce este metoda verosimilităţii maxime?
Când se utilizează metoda grafică ?
U9.5. CALCULUL ESTIMATORILOR
U9.5.1. Calculul estimatorilor în cazul modelului liniar unifactorial
Pentru a se înlesni înţelegerea modului de aplicare a acestui caz şi găsirea pe această
bază a răspunsurilor menţionate mai înainte, în finalul capitolului se apelează la un exemplu
practic, caracterizat printr-un număr mic de date statistice (aplicaţia 2).
135
Tabelul U9.1. Modele neliniare utilizate frecvent şi transformarea acestora [17]
U9.5.2. Calculul estimatorilor în cazul modelului liniar multifactorial
În cele mai multe cazuri dimensiunea economică a unui produs sau a unei funcţii a
acestuia depinde de mai mulţi factori. Între aceştia unii au rol important, iar alţii sunt
nesemnificativi.
Pentru analiza evoluţiei unui fenomen economic sau tehnic este necesar să fie luaţi în
considerare în mod explicit cel puţin factorii cu influenţă determinantă. În acest mod zona
Variabila efect
Variabila cauză
Forma curbei de regresie
Modelul originar
Modelul liniarizat
Producţie Cerere
- Capital fix - Reclamă
y a a x i= + ⋅ +0 1 log ε
y a a z
z xi= + +
=0 1 ε
log
Impozit Export Producţie
- Venit - Producţie - Progres
tehnic
y a a x i= ⋅ ⋅0 1 10ε
w a a x
w y
a a
a a
i= + +
=
=
=
0 1
0 0
1 1
' '
'
'
lg
log
lg
ε
Costuri produs Investiţii
- Preţ producţie - Rata dobânzii
y a ax i= + ⋅ +0 11
ε
y a a z
zx
i= + ⋅ +
=
0 1
1
ε
Cerere
- Venit
y a a x
a x i
= + ⋅ +
+ ⋅ +
0 1
22 ε
y a a z
a aa
a
a
a
i= + ⋅ +
= ⋅ −⋅
0 1
0 20
2
1
2
2
2
' '
'
ε
a a1 2' =
z xa
a= +
⋅
1
2
2
2
Vânzări Investiţii
- Timp - Cerere
log y a a x i= + +0 1 ε
w a a x
w yi= + +
=0 1 ε
log
ya
eb cx i=
+ + +1 ε w a a x i= + ⋅ +0 1 ε
wa
y= −
ln 1
a0 = b; a1= c
136
care rămâne neelucidată îşi reduce aria, iar eventuala distorsiune, datorată acţiunii factorilor
importanţi, neincluşi în model, dispare.
Abordarea cazului multifactorial este tratată în cele ce urmează cu ajutorul unui
exemplu. Se consideră necesară cunoaşterea variaţiei productivităţii în funcţie de dotarea cu
utilaje având performanţe înalte şi de stimularea personalului de deservire. Evident că mai
sunt şi alţi factori, dintre care unii determinanţi, dar pentru simplitatea analizei propuse, sunt
incluşi în model numai cei doi. Fie, aşadar, y productivitatea, variabila efect şi x1, respectiv x2
variabilele cauză. Se admite că au fost culese informaţii exacte asupra interdependenţei celor
trei variabile de-a lungul unei perioade ce poate fi împărţită în n = 5 intervale. Rezultatele
sunt prezentate în tabelul U9.3.
Tabelul U9.3
y - productivitate (%) 1 2 5 6 7
x1 - utilaje de mare performanţă
(buc.) 2 4 4 4 5
x2 - venituri suplimentare pers. (mil. lei)
1 1 3 5 5
Pentru continuarea analizei se va
proceda la studiul evoluţiei variabilei efect
y, în funcţie de fiecare dintre variabilele
cauză, utilizând metoda reprezentării
grafice. Din fig. U9.3 a,b se constată că
"norul" de puncte din cele două grafice
sugerează o dreaptă. În aceste condiţii se
adoptă modelul multifactorial în care au fost luate în considerare numai două variabile cauză.
Relaţia este:
ii22i110i xaxaay ε+++= , (U9.32)
ai căror termeni au semnificaţie cunoscută.
Dacă se notează prin 210 a,a,a,y valorile ajustate, ce rezultă în urma aplicării
modelului multifactorial, atunci relaţia (U9.32) devine:
ii22i110i xaxaay ε+++= . (U9.33)
În continuare, conform metodologiei, urmează a se găsi estimatorii 210 a,a,a , după care
modelul (U9.31) devine util atât analizei, măsurând rolul fiecărui factor, cât şi prognozei.
Estimarea cu ajutorul m.c.m.m.p. necesită satisfacerea condiţiei:
( ) ( )[ ]∑ ∑∑ =++−=−=εi i
2i22i110i
i
2ii
2i minxaxaayyy . (U9.34)
Fig. U9.3
137
Parcurgând etapele prezentate mai înainte (adică anularea derivatelor parţiale în raport
cu parametrii estimaţi 210 a,a,a , efectuarea separării necunoscutelor şi introducerii
operatorului suma în paranteză) se obţine sistemul de ecuaţii normale:
=++
=++
=++
∑∑∑∑
∑ ∑ ∑∑
∑∑∑
iii2
i
2i22
ii2i11
ii20
i i iii1i2i12
i
2i11i10
ii
ii22
ii110
yxxaxxaxa
yxxxaxaxa
yxaxaan
. (U9.35)
Sistemul (U9.35) cu trei ecuaţii având ca necunoscute estimatorii 210 a,a,a este
compatibil şi determinat, permiţând obţinerea soluţiilor prin metodele cunoscute. În acest scop
se efectuează unele calcule preliminare necesare, conform sistemului (U9.35) (Tabelul U9.4).
Tabelul U9.4
y x1 x2
x12 x x1 2
x22 x y2
x y1
1 2 1 4 2 1 1 2
2 4 1 16 4 1 2 8
5 4 3 16 12 9 15 20
6 4 5 16 20 25 30 24
7 5 5 25 25 25 35 35
y1 21∑ = x1 19∑ = x2 15∑ = x12 77∑ = x x1 2 63∑ = x2
2 61∑ = x y2 83∑ = x y1 89∑ =
Rezolvarea matriceală a sistemului conduce la:
3
2
1
2
1
0
2313
2212
2111
3
2
1
a
a
a
xx1
xx1
xx1
y
y
y
ε
ε
ε
+⋅= , (U9.36)
în cazul când se referă la modelul real, şi la:
2
1
0
2313
2212
2111
3
2
1
a
a
a
xx1
xx1
xx1
y
y
y
⋅= , (U9.37)
când se referă la modelul ajustat. Pentru exemplul tratat, înlocuind valorile cunoscute se obţine:
7
6
5
2
1
55311
54442
11111
a
a
a
551
541
341
141
121
55311
54442
11111
2
1
0
⋅=⋅⋅ ,
138
=
=
−=
.1a
,666,0a
,23,1a
2
1
0
Rezultatele pot avea următoarele semnificaţii:
- referitor la estimatorul 1a - productivitatea a crescut cu 0.666 când numărul de utilaje
de mare randament a crescut cu o bucată, iar veniturile suplimentare au rămas constante;
- referitor la estimatorul 2a - productivitatea a crescut cu 1% când sporul de salarii a
crescut cu 1 milion lei, iar numărul de utilaje a rămas constant.
Exemple Aplicaţia 1. Din tabelul U9.2 se aleg două perechi de valori: y1 = 1; x1 =
2 de la începutul eşantionului şi y6 = 7; x6 = 10 de la sfârşitul acestuia. Considerând funcţia de regresie xaay 10 += şi aplicând modul de lucru precizat mai înainte se obţine:
=
−=⇒
=+
=+
75,0a
5,0a
7a10a
1a2a
1
0
10
10 .
Aplicaţia 2. Se consideră că după modernizarea unui produs acesta urmează să fie relansat pe piaţă. Se consideră că nu au intervenit modificări remarcabile în rândul factorilor ce influenţează vânzarea lui, cu excepţia cheltuielilor pentru reclamă, care au înregistrat creşteri semnificative.
Se pune, aşadar, problema dependenţei vânzărilor - variabila efect y - de costul reclamei - variabila cauză x. Din evidenţele statistice sunt cunoscute vânzările şi costurile reclamei numai pentru o perioadă de 6 luni, conform tabelului U9.2.
Cunoscând un număr restrâns de informaţii, cum este şi cazul celor din tabelul U9.2, se poate aplica una din metode. Utilizând m.c.m.m.p. şi aplicând relaţiile (U9.23) şi (U9.24) se obţine succesiv:
Tabelul U9.2. Evoluţia vânzărilor în funcţie de reclamă
Luna I II III IV V VI
y - vânzări [mii tone] 1 2 4 6 4 7
x - reclamă [zeci de mii lei]
2 5 4 7 8 10
- calculul mediilor x şi y :
66
1087452
6
x...xxx 621 =
+++++=
+++=
46
746421
6
y...yyy 621 =
+++++=
+++=
- calculul estimatorilor 1a şi 0a :
139
( )( )
( )( )( ) ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )666,0
610...6562
61047...65426241
xx
xxyy
a222
i
2i
iii
1 =−++−+−
−−++−−+−−=
−
−−
=∑
∑
( ) 004,0996,346666,04xaya 10 =−=⋅−=−= .
Ecuaţia modelului, după determinarea coeficienţilor 1a şi 0a , devine:
y = 0,004 + 0,666x.
Rezultă că la creşterea cu 1 (reprezentând 100.000 lei) a cheltuielilor pentru reclamă s-a înregistrat o creştere (semnul estimatorului 1a este pozitiv) în medie cu 0.666 (reprezentând milioane tone) a vânzărilor.
Referitor la estimaţia 0a , a parametrului a0 , aceasta reprezintă nivelul variabilei y pentru x = 0, deşi interpretarea economică a acestui estimator este deseori evitată.
U9.6 Rezumat
În cadrul capitolului sau prezentat metodele de estimare utilizate în ingineria
valorii, în principal modelele de estimare cu o ecuaţie:
� Metoda celor mai mici pătrate
� Metoda verosimilităţii maxime
� Metoda punctelor empirice
� Metoda variabilei instrumentale
� Metoda grafică
De asemenea, se prezintă metode de determinare a estimatorilor în cazul
modelelor liniare unifactoriale şi multifactoriale.
U9.7 Test de evaluare a cunoştinţelor
1. Clasificaţi modelele de estimare cu o ecuaţie
2. Care sunt etapele ce trebuie parcurse pentru formarea şi utilizarea
modelului unisectorial?
3. În ce scop se utilizează metoda celor mai mici pătrate?
4. Cum se face estimarea parametrilor în cazul dependenţei neliniare dintre
variabile?
5. Ce este metoda verosimilităţii maxime?
6. În ce scop se utilizează metoda grafică?
7. Ce este metoda variabilei instrumentale?
8. Explicaţi cum se determină estimatorii în cazul modelului liniar
unifactorial.
9. Explicaţi cum se determină estimatorii în cazul modelului liniar
140
multifactorial.
10. Ce este metoda punctelor empirice?
141
Bibliografie.
1. BELOUS, V. Inventica. Editura “Gheorghe Asachi”, Iaşi, 1992 2. BELOUS, V. Manualul inventatorului. Editura Tehnică, Bucureşti, 1990 3. BRAN, P. Economica valorii. Editura Economică, Bucureşti, 1995 4. CEAUŞU, I. Agenda managerului. Vol. I. Oficiul de Informare şi
Documentare, Bucureşti, 1992 5. CHEVALIER, J. Produits et analyse de valeur. Cepadeus - Editions, Toulouse, 1989 6. CIOCÂRDIA, C., UNGUREANU, I. Bazele cercetării experimentale în tehnologia construcţiilor de maşini. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980 7. CODREA, Maria Contribuţii privind extinderea analizei valorii la pregătirea
fabricaţiei în construcţia de maşini. Teză de doctorat. Institutul Politehnic Bucureşti, 1984
8. CONDURACHE, Gh., RUSU, C. Aspecte noi ale ingineriei valorii. Buletinul Conferinţei Naţionale de Management, Iaşi, 1995 9. CONDURACHE, Gh. Managementul valorii produsului. Editura Gh. Asachi, Iaşi, 1998 10. CRUM. L.W. Ingineria valorii. (Traducere din limba engleză). Editura Tehnică,
Bucureşti, 1976 11. DOBROTĂ, N. ş.a. Dicţionar de economie. Editura Economică, Bucureşti, 1999 12. GAGE, W.L. Practique de l’analyse de valeurs, Edit. Halmmes et
Techniques, Paris, 1971 13. HAMMER, M. ş.a. Reingineringul întreprinderii. (Traducere din limba engleză). Editura Tehnică, Bucureşti, 1996 14. IONIŢĂ, I. Analiza valorii. Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1984 15. IONIŢĂ, I. Ingineria valorii. Editura Economică, Bucureşti, 2000 16. MAYNARD, B.H. Manual de inginerie industrială. Vol. II, III. (Traducere din limba engleză). Editura Tehnică, Bucureşti, 1977 17. MARTINESCU, I., POPESCU, I. Fiabilitate. Editura Gryphon, Braşov, 1995 18. MIHOC, Gh. ş.a. Teoria probabilităţii şi statistică matematică. Editura Didactică
şi Pedagogică, Bucureşti, 1980 19. MILES, D.L. Techniques of Value Analysis and Engineering. McGraw-Hill Book Company, New York, 1972 20. ORĂNESCU, P. Analiza valorii. Academia “Ştefan Gheorghiu”, Bucureşti, 1979 21. PECICAN, E. Econometrie. Editura ALL, Bucureşti, 1994 22. PETRESCU, P., GHERASIM, T. Elemente de analiza valorii. Editura Academiei
Române, Bucureşti, 1981 23. PLĂHTEANU, B. Ingineria valorii şi performanţa în creaţia tehnică. Editura
Performantica, Iaşi, 1999 24. PRABHU, V. Value Analysis. Pergamont Press, Heading Hill Hall, Oxford,
OX3, OBW, England, 1986 25. RUMSINSKI, Z.I. Prelucrarea matematică a datelor experimentale. (Traducere
142
din limba rusă). Editura Tehnică, Bucureşti, 1974 26. TEODORESCU, D. Metode stocastice optimizate. Editura Academiei, Bucureşti, 1982 27. TIRON, M. Prelucrarea statistică şi informaţională a datelor de măsurare.
Editura Tehnică, Bucureşti, 1977 28. TOVISSI, L. Metode statistice. Aplicaţii în producţie. Editura Ştiinţifică şi
Enciclopedică, Bucureşti, 1982 29. TUREAC, I., BUTISEACĂ, N., ORZEA, V. Ingineria valorii. Editura LUX-LIBRIS,
Braşov, 1997 30. TUREAC, I., BUTISEACĂ, N., ORZEA, V. Ingineria valorii. Editura LUX-LIBRIS,
Braşov, 2002 31. TUREAC, I., POPESCU, M., CIOARĂ, R. Dezvoltarea durabilă şi reconceperea
produselor în construcţia de maşini. Editura Universităţii Transilvania, Braşov, 2001
32. TUREAC, I. Oportunităţi privind conceperea produselor în corelare cu conservarea condiţiilor de mediu. Buletinul ştiinţific al Conferinţei internaţionale CORPT '97, ed. XI, p. 67-71, Iaşi, 1997
33. TUREAC, I. Aspecte ale aplicării analizei valorii în industria de maşini-unelte. Buletinul ştiinţific al Conferinţei internaţionale MTeM '95, Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, p. 413-416
34. TUREAC, I. Unele aspecte ale aplicării ingineriei valorii în construcţia de maşini. Acta Universitas Cibinensis, seria B, vol. XXIII, p. 1-5, Universitatea Lucian Blaga Sibiu, 1996
35. VASILIU, F. Metode de analiză a calităţii produselor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1977 36. VODĂ, V.G. Controlul durabilităţii produselor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1981 37. * * * STAS 7122/1 - 86. Interpretarea statistică a rezultatelor. Reguli
generale. 38. * * * STAS 10307 - 75. Fiabilitatea produselor industriale. Indicatori
de fiabilitate. 39. * * * STAS 11272/1 - 79. Analiza valorii. Noţiuni generale. 40. * * * STAS 11272/2 -79. Analiza valorii. Aplicarea metodei la
produse. 41. * * * ISO 9000 ÷ 9004