CAPITOLUL I¥, • PROIECTAREA PRELIMINARĂ A STRUCTURILOR PENTRU CLĂDIRI ETAJATE.

IV.I. STRUCTURI CU PIREIISTRIJCTORALL

IV,1.1, Structuri cu pereţi structurali A zidărie dg cărămidă sau blocuri.

IV.1.1.1. Domeniul de utilizare.

Structurile cu pereţi portanţi din zidărie reprezintă un sistem tradiţional (care face parte din "istoria" sistemelor structurale).

Acest sistem structural este folosit în mod curent pentru:

* clădiri etajate cu înălţime până la P+4E inclusiv: locuinţe» alte clădiri cu funcţiuni similare (hoteluri, moteluri, cămine, internate, creşe), clădiri pentru învăţământ şi ocrotirea sănătăţii, alte tipuri de clădiri social-culturale care nu necesită spaţii libere mari şi care au funcţiuni în general fixe;

* clădiri tip "sală" cu deschideri şi înălţimi moderate (de regulă, cu deschideri de 9.00-12.00 in şi înălţimi de 6.00-8.00 m) pentru săli de gimnastică, ateliere, depozite, clădiri agrozootehnice, etc.

1. mmcmm DE TIP FAGURE

M

"5.CL

2, s m u n u m OE TF CBJJLM

0 •O 1

'///////////7X77777777;

3. S N Y C W » DE W S A U

flO Ţ q CB II

CL

BigJV.L Tipuri, de structuri, cu pereţi portanţi din zidărie

108

in anumite cazuri. în special în funcţie de intensitatea seismică a amplasamentului, acelaşi partiu de arhitectură poate fi rezolvat atât în structură tip "fagure" cât şi în structură tip "celular".

Fig.lV.2. Posibilităţi de rezolvare a structurii pentru o clădire de locuit (a) Sistem structural tip "fagure" (b) Sistem structural lip "celular"

Lungimile maxime admise ale tronsoanelor clădirilor cu structura din zidărie portantă în cazul fundării pe terenuri normale depind de :

* alcătuirea planşeului (care condiţionează rigiditatea acestuia în plan orizontal); * gradul de protecţie antiseismică (exprimat în grade MSK).

Pentru informare lungimile maxime ale tronsoanelor de clădiri sunt date în tabelul următor

Alcătuirea planşeului Grad de proiect de antiseismică 7 1 8 9

Lun ppmi maxime admise (m) Flanşeu din b.a. mcmolit sau prefabricat ca suprabctooarc 50 40 Panouri sau semipanouri prefabricate monolîtizate • 40 | Fâşii prefabricate cu bucle mcenolif _ Fâşii prefebricate fără bucle,grinzi cu corpuri de umpluţi _ 6 Ô I „ —

Pentru terenurile dificile de fundare (care conţin pământuri sensibile la umezire - PSU - sau pământuri cu umflări şi contracţii mari - PUCM) lungimile maxime ale tronsoanelor se stabilesc prin reglementări speciale (vezi Curs an VI - Structuri pentru clădiri în condiţii dificile de amplasament).

Regimul de înălţime admis de reglementările tehnice pentru clădiri etajate (număr de niveluri supraterane şi înălţime totală) este diferenţiat în funcţie de următorii parametri (vezi tabelele IV/3 şi IV/4):

* tipul zidăriei; simplă sau complexă (cu stâlpişori şi centuri de beton armat); * tipul structurii: fagure» celular; * tipul planşeului: care constituie sau nu şaibă rigidă în plan orizontal; * zona seismică de caicul,

Pengu clădirile tip sajă înălţimea maximă este limitată în funcţie de gradul de protecţie antiseismică (în grade MSK)

Pentru informare valorile înălţimilor maxime sunt date îo tabelul următor.

Gradul de protecţie aritiseismică (MSK) 6 _

9 n înălţimea maximă (m) 0 0 8.00 . . . i

109

Pentru informare, Umilele admise de înălţime pentru clădirile etajate sunt date în tabelele unv» hï> i-ïï~

I. Zidărie nearmatiL Tabelul IV/3

Zona Grad Coeficient Planşea rigid în plan Planşeu fără rigiditate In seismică seismic K, orizontal plan orizontal de calcul echivalent

COÎlf. Normativ Număr înălţime Număr înălţime PI 00-92 maxim de maximă maxim de maximă

niveluri ' (ni) niveluri im) A 9 0.32 _ j

1 8,5 0.25 _ » _ _

C 8 .20 P+1E 6.0 P 3.5 D 7.5 0.16 hi E 6.0 , P 3L5 E 7 0.12 P+JE 6 > P 3.5 ___ F 6 0.08 P+4B 15.0 blE

II. Zidărie complexă cu stâlpişorî şi centuri din beton armat Tabelul IV/4

Zona seismică de calcul

cortf. Normativ PI00 92

Grad seismic

echivalent

Coeficient K,

Structură tip fagure Structură lip celular Zona seismică de calcul

cortf. Normativ PI00 92

Grad seismic

echivalent

Coeficient K,

Număr maxim de niveluri

înălţime majdmâ

(m)

Număr maxim de

niveluri

înălţime maximă

tu) 9 0.32 ,+2E 9.0 *+lE .0

8.5 0.25 P+2E '.0 Pf IE 7.0 ' 8 0.20 »+3E P+2E :>.o

D 7.5 0.16 P+3E 12.0 P+2E 10.0 E 7 T T Í 15.0 -2(3)E " I z ó " ¥ 6 0. P+4E 1 0 Pf3(4)E 15.0

Notă. Valorile din paranteză se referă Ia clădirile cu înălţimea nivelului cel mult egală cu 3.00r«

IV. 1.1.2. Alcătuire generală.

Definim ca perete structural (portant) un perete care poate prelua şi transmite direct la fundaţie încărcări verticale (permanente, utile) şi/sau orizontale (din vânt sau din cutremur).

h

I

£prr

o-a

Fig.lV.3. Perete portant din zidărie

110

Pereţii portanţi din zidărie pot II realizaţi din cărămidă/ blocuri ceramice sau din blocuri din beton greu /uşor.

Cărămizile sau blocurile utilizate pot fi pline, cu goluri verticale sau cu forme speciale pentru zidăriile armate).

Mortarele utilizate vor fi mortare obişnuite pentru zidarii şi tencuieli. Calitatea mtmimâ (mărcile minime) ale cărâmiztlor/blocunlor şi ale mortarelor depind

iii3 ' UV »

regimul de înălţime al clădirii; * zona seismică de calcul

Pentru informare, maicile minime ale materialelor sunt dale in tabelul următor. Tabelul IV/5

înălţimea clădirii

H (ni)

Nr. max de

niveluri

Zona seismică de calcul înălţimea clădirii

H (ni)

Nr. max de

niveluri F E C,D A,B

înălţimea clădirii

H (ni)

Nr. max de

niveluri Marca bloc

Marca mortar

Marca bloc

Marca mortar

Marca bloc

Marca mortar

Marca bloc

Marca mortar

H <: 4 F 50 10 50 10 50 25 75 50 4<H<9 P+2E 25 75 15 75 . 50 100 •

9<H<12 P+3E 25 100 25 100 _

12<H<15 P+4E 100 25 100 50 -

Pereţii portanţi se pot executa din zidărie simpla sau din zidărie armata. Zidăria armată se obţine prin asocierea zidăriei cu bare din oţel aşezate in rosturile

>rizoritale (fig IV.4.a) sau cu elemente din beton armai dispuse după cum urmează: * centuri orizontale şi stâlpişori verticali (zidărie complexă) - f ig . IVAb * inimă din beton, armată cu oţel ductil (zidărie cu inimă armată - ZI A) - f ' igJVAc

4 = 3 = rm

EEEEx ;

a

0 0

-f-

mm.

2 •3c»

]>2&cfnL

4

Fig.IV.4. Tipuri de zidărie armată {aj zidărie armată în rosturi orizontale (b) zidărie complexă eu stâlpişori si centuri din beton armai (c) zidărie cu inimă armată

{î) beton armat cu oţel ductil <2)

Ni*tâ

îţilor portanţi dio zidărie trebuie să fie de cel puţin 25 cm„ ' îrea unui număr redus de pereţi portanţi cu grosimea de 1/2 cărămidă

sau 14 cm) având lungimea de cel mult 5.40 m. in următoarele condiţii: * clădirea esîe situată într-o localitate pentru care gradul seismic MSK este cel muli 7 . \ r z i

pentru echivalenţa cu coeficienţii Ks şi T j ; * pereţii fac parte din structura unei clădiri cu cei mult două niveluri (P+E) sau se i!l;. ia uLiri ek-

două niveluri ale unei clădiri mai înalte; * înălţimea nivelului este de maximum 2.75 ni; * planşeele clădirii simt realizate din beton armat monolit sau din panouri mari rezemate pe contur; * deschiderea planşeului aferent peretelui respectiv nu depăşeşte 3.60 in.

. tdizarea pereţilor portan|i de î /2 cărămidă se va face numai pe baza unui calcul care să demosirezc crea exigenţelor de performanţă de rezistenţă şi de stabilitate.

Configuraţia structurilor cu pereţi portanţi din zidărie rezultă, de regulă, direct din part iul de arhitectură, pereţii interiori (de compartimentare) şi cei exteriori (de închidere) alcătuind sistemul structural care preia atât încărcările verticale cât şi cele orizontale. Ast fel alcătuită, structura din zidărie portantă constituie un sistem spaţial format din pereţi dispuşi în clădire pe doua direcţii şi din planşee. Pentru construcţiile cu formă în plan dreptunghiulară, sau apropiată de un dreptunghi, pereţii se dispun pe direcţiile principale (longitudinal şi transversal).

Conlucrarea spaţială a ansamblului pereţilor este asigurată prin;

* legarea pereţilor de pe cele două direcţii la intersecţii, prin ţeserea zidăriei sau cu elemente verticale din beton armat;

* efectul de şaibă rigidă al planşeului, dacă rezolvarea constructivă asigură -indeformabilitatea acestuia în plan orizontal (vezi cap.III). .

Adoptarea sistemului structural cu pereţi portanţi din zidărie de cărămidă sau blocuri permite obţinerea unor avantaje tehnice şi economice importante:

* asigură rezolvarea structurilor pentru construcţii diverse ca funcţiune, formă şi proporţii în plan şi/sau în elevaţie:

* se foloseşte rezistenţa pereţilor de compartimentare şi de închidere pentru obţinerea siguranţei la acţiunile agenţilor mecanici;

* pereţii structurali au rigiditate mare ceea ce asigură protejarea elementelor nestructurale în timpul acţiunii seismice fără măsuri/costuri suplimentare;

* grosimile pereţilor impuse de satisfacerea cerinţelor de izolare termică şi fonică sunt, în cele mai multe cazuri, suficiente pentru a satisface exigenţele de stabilitate şi de rezistenţă şt nu sunt necesare, de regulă, sporuri de grosime pentru considerente structurale;

* utilizează materiale relativ ieftine şi nu necesită mână de lucru cu calificare deosebită.

Utilizarea structurilor din zidărie portantă în zone seismice trebuie să se facă ţinând seama de următoarele considerente:

* zidăria de cărămidă sau blocuri fiind un material cu rupere de tip fragil va fi utilizată» în general, numai asociată cu elemente din beton armat (zidărie armata sub una din formele indicate mai sus, conform reglementărilor tehnice în vigoare - vezi şi tabelele IV/l şi IV/2);

* greutatea proprie a clădirilor cu pereţi portanţi din zidărie este relativ mare (circa 1.5 tone/mVnivel pentru clădirile curente similare locuinţelor cu înălţime de nivel de până la 3.00111) ceea ce conduce la valori mai mari ale forţelor seismice convenţionale în raport cu alte tipuri de structuri;

* calitatea zidăriei şi a elementelor de beton armat asociate (calitatea materialelor şi a manoperei) este decisivă pentru asigurarea unei bune comportări la cutremur, şi din acest motiv trebuie urmărită cu atenţie;

* ţinând seama de incertitudinile răspunsului seismic, specifice acestui tip de structuri , alcătuirea constructivă favorabilă este esenţială pentru satisfacerea cerinţei de siguranţă structurală la cutremur (vezi Cap.ffl); conformările de ansamblu confuze, neregulate în plan şi în elevaţie, vor avea drept consecinţă realizarea unor strucîun cu comportare mediocră la cutremur.

112

Pentru obţinerea unor alcătuiri constructive raţionale dispunerea In plan a pereţilor portanfi trebuie să ţină seama de următoarele considerente:

a) Din punct de vedere ai preluării încărcMIgr. ve r f a i e^

Soluţiile cele mai economice rezultă când dispunerea pereţilor portanţi permite realizarea unor celule de planşeu (plăci) cu suprafaţa de cei mult 30-35 m (planşee simple» rezemate direct pe pereţi, vezi Curs an III), Aceasta rezolvare este însă condiţionată de specificul funcţiunilor (se pretează, în special, pentru locuinţe, hoteluri, cămine, ele.) şi este cunoscută în literatura de specialitate sub numele de sistem fag un. (vezi fîg.IY.Lâ).

în cazul în care funcţiunile impun celule de planşeu cu dimensiuni mai mari, pentru preluarea încărcărilor verticale se pot introduce grinzi rezemate pe zidurile portante sau pe stâlpi din beton armat (cazul sălilor de clasă din şcoli, al magazinelor, al atelierelor mici, etc). Aceasta alcătuire este denumită în literatura de specialitate sistem celular, (vezi fig. IV.l.h.)

în ambele situaţii se vor prefera rezolvările care conduc la încărcarea cât mai uniformă a pereţilor de pe ambele direcţii (vor fi preferate plăci cu raportul laturilor L ^ / L ^ = 1.00 -> 2.00). :

/

(a) (3)

m

m

(2)

(4) (b) (3)

V" ""7~ (3)

Fig.lV.5. Planşee din plăci de beton armat la structuri cu pereţi portanţi (a) Planşeu care încarcă uniform pereţii de zidărie ( t ) Placă rezemată pe patru laturi (2) Perete transversal portant (3) Perete longitudinal portarii (b) Planşeu care încarcă numai pereţii transversali. (4) Planşeu (fâşie) care reazemă pe două laturi (2) Perete transversal portant (3) Perete iongimdmal de contravântuire (neîncârcat cu sarcini verticale aduse de planşeu) (5) Grinda de faţadă

Planşeele din lemn sau din prefabricate liniare de beton armat (lip fâşie) încarcă numai pereţii de pe o singură direcţie (cea de rezemare) în timp cejîereţii de pe direcţia perpendiculară au de suportat, în principal, numai încărcările proprie — (sunt denumiţi din acest motiv şi mpereţi de contravântuire" pentru a se preciza că se încarcă numai cu forţe orizontale).

Rezistenţa la forţe orizontale a pereţilor de contravântuire este limitată deoarece rezistenţa la rupere prin lunecare în rost orizontal din forţă tăietoare este determinată aşa cum se ştie în primul rând de valoarea efortului unitar de compresiune (creşte odată cu creşterea efortului unitar de compresiune -vezi Curs anlll).

b) PjiLgunct de vedere al preluării încărcărilor orizontale.

Dispunerea în plan a pereţilor portanţi trebuie să asigure condiţiile generale de conformare prezentate în capitolul precedent.

Iii acest scop se va urmări:

- dispunerea pereţilor cu rigidităţi comparabile pe ambele direcţii principale ale clădirii (ariile în plan ale pereţilor sau lungimile spaleţilor respectivi pe cele două direcţii vor fi comparabile);

- pereţii cu rigidităţi comparabile vor fi dispuşi cât mai simetric în raport cu centrele i IO

de greutate ale planşeelor respective pentru evitarea efectului de torsiune de ansamblu;

- dispunerea pe conturul clădirii a unor pereţi cu rigiditate şi rezistenţi suficientă pentru preluarea eforturilor rezultate din efectul de torsiune de ansamblu (când acestea simt importante);

- limitarea distanţelor maxime în plan între pereţii de pe aceiaşi direcţie pentru diminuarea solicitărilor în planul planşeelor datorite retransmiterii forţelor seismice între pereţi în funcţie de zona seismică de calcul a amplasamentului, de înălţimea construcţiei şi de tipul planşeului;

- limitarea ariei panourilor pentru diminuarea eforturilor în zidărie datorate acţiunii seismice perpendiculară pe pianul peretelui.

Fig.IV.6. Distanţele maxime între pereţii structurali şi ariile maxime de panou

Pentru clădirile eu planşe* din beton armat monolit sau din predale cu suprabetonare precum şi pentru cele eu planşee din panouri sau scmîpanouri prefabricate monolitizate distanţele maxime între pereţi (1^ şî în metri) şî ariile maxime ale panourilor ( A ^ în m2) sunt date» pentru informare» în tabelul următor

Tabelul IV/6 H_(m> itm Grad de protecţie Mitiseismică

6 7 8 9 4.0 1 14/48 12/40 10/36 r i r 9.0 3 12/42 12/36 10/32 6/18 16.0 5 12/36 10/32 . „ „ —

Pentru proiectarea curentă» în vederea unei predimensionari corecte, se recomandă realizarea următoarelor condiţii minime privind ariile şi lungimile spalepior:

(a) « t2 o

Fig.IV.7. Condiţii minime pentru. ariile şî lungimile spaleţilor (a) arii minime de zidărie pe fiecare direcţie (b) lungimi totale minime ale spaleţilor unui perele cu goluri

- aria totală a spaleţilor pereţilor de pe fiecare direcţie trebuie să fie cel puţin 5-6% din aria nivelului (valori mai mici pot fi adoptate pentru construcţii cu P şi P+1E şi pentru zone seismice moderate - E,P):

a i { i +(a2 + a 4 ) t 2 -f (a s -f a 6 + a 7 ) t . > (0.05 - 0.06)AxB 114

. lungimea totală a spaieţilor raportată la lungimea peretelui respectiv trebuie sâ reprezinte circa 50-60% pentru pereţii exteriori şi circa 70-80% pentru pereţii interiori:

' - ' 0 s - 0 o - la pereţi exteriori a - a . - a y „ , . , . .

y " -- U ' - O 8 - ia pereni imenori

- lungimea minimă a spaieţilor va fi de 1.25-1.50 m atât pentru pereţii de faţada cat !>i pentru cei interiori (deasemeni lungimi mai nuci pol fi acceptate pentru zone ie seismice E şi F).

IV. 1.1.3. Evaluarea aproximativă a forţei seismice convenţionale de calcul.

Evaluarea forţei seismice convenţionale pentru clădirile cu pereţi portanţi din zidărie sc face conform procedeului general descris la capitolul III.

Datorita caracterului fragil al ruperii pereţilor de zidărie se adoptă valori ale coeficientului q/ mai mari decât în cazul structurilor din beton armat sau din oţel. Astfel, pentru clădiri eu pereţi din zidărie armată se recomandă valori v,/ = 0,25 - 0,30 iar pentru clădiri cu pereţi din zidărie neannatâ \\i = 0.30 - 0.40. Valori mai ridicate» apropiate de ¥ = 0.70 - 0.80, pentru zidăria nearmatâ. (valori care care conduc la un răspuns apropiat de cel perfect elastic) şi de w = 0.40 - 0.60, pentru zidăria armată, trebuie adoptate dacă nu suni respectate recomandările dale la capitolul 111 privind alcătuirea generală, în plan şî în elevaţie :t clădirii. In această situaţie, evident, vor rezulta dimensiuni necesare mai mari pentru pereţii portanţi (lungimi necesare mai mari sau chiar grosimi mai mari decât cele curente).

Forţele seismice convenţionale astfel determinate se consideră că acţionează, succesiv, |n planul pereţilor structurali de pe fiecare dintre direcţiile principale ale clădirii.

Pereţii portanţi se verifică deasemeni pentru forţele seismice convenţionale care suni considerate ca acţionând perpendicular pe olanul peretelui f verificarea este esenţială în ciiz.nl pereţilor înalţi de la clădirile tip sală).

Pentru această verificare încărcarea seismică, uniform distribuită pe suprafaţa peretelui ( s j . se determină cu expresia:

| (IV. 1) unde i

c este coeficientul seismic global: a este coeficientul de importanţă al clădirii gr. este greutatea pe l uf a peretelui.

Valorile coeficientului seismic global sunt funcţie de intensitatea seismică a amplasamentului; orientativ se poate lua e = (1.0-2.0)K,.

IV.LÎ.4. Repartiţia forţei seismice intre pereţii portant».

Repartiţia forţei seismice între pereţii structurali pe fiecare dintre direcţiile principale se face proporţional cu rigidităţile pereţilor paraleli cu direcţia forţei seismice (se admite că planşeul este indeformabil în plan orizontal şi, ca atare, top pereţii paraleli cu forţa au aceiaşi deplasare de translaţie).

115

Rigiditatea pereţilor de zidărie se determină ţinând seama atât de deformaţii!e de încovoiere cât şi de cele de forfecare şi depinde, în principal, de raportul dintre lungimea peretelui şi înălţimea acestuia (vezi Curs an III).

S

R = f ± 4 m f j m

I U I L ;

(IV.2)

F i g J V J , Determinarea rigidităţii unui perete plin

E - modulul de elasticitate longitudinal al zidăriei

Rigiditatea clădirii pe fiecare direcţie principală este egală cu suma rigidităţilor pereţilor activi pe direcţia considerată.

1

n> R y

1 0V.3)

unde "n" şi "nr'f reprezintă numărul de pereţi "activi" pe direcţia "x" şi respectiv V \ Dacă "S" este forţa seismică con venţională pentru întreaga clădire (considerată

concentrată ia cota Z = 0.7H faţă de baza peretelui) din cele de mai sus rezultă că forţele seismice corespunzătoare peretelui "i" de pe direcţia "x", respectiv peretelui "j" de pe direcţia "v", (aplicate tot la cota "Z") sunt:

O s = R

iy ™ R y

în cazul în care există o excentricitate importantă (e^ a centrului de rigiditate (CE) în raport cu centrul de greutate al planşeului (CG), sub efectul momentului de răsucire de ansamblu care ia naştere (M r Sert), apar forţe suplimentare în pereţi Sn) care se adauca forţelor determinate mai sus (din efectul de translaţie).

m¥///m-§ 5w

TS&L

t | S r-a¡

mzzm

t Slr E

devine

F i g J V J Forţe tăietoare în pereţi provenite din răsucirea de ansamblu

Prin aceasta mărimea încărcării seismice de calcul pentru peretele "i" respectiv y

116

S-» + i. . 4"i

Sm şi S. - surit componentele provenite din efectul de translaţie Si si § sunt componentele pir© ̂ cm te clin ^f^ctul cIg răsucire dc* ansamblu.

Componentele şi S^ suni importante pentru pereţii cei mai depărtaţi de centrul de rigiditate de pe ambele direcţii principale ale clădirii (sunt maxime pentru pereţii aşezaţi pe coniurul clădirii).

în c¿izul pereţilor cu goluri, distribuţia forţei tăietoare de nivel între spaleţii aceluiaşi perete se face în funcţie de rigiditatea fiecărui spalet considerat dublu încastrat în parapeţi.

Fig.IV. 10. Determinarea rigidităţii spaleţilor într-un perete cu golui

Ca şi în cazul peretelui plin în consolă, rigiditatea spaietului este funcţie de raportu dimensiunilor spaietului (H/l.); rigiditatea scade rapid când raportul H/L creşte.

Pentru spaletul dublu încastrat (între două plinuri orizontale puternice) rigiditate

iHT. fH] \Lj \Li

Rezultă deci că forţele tăietoare se concentrează mai ales De exemplu dacâ în figura IV.9 considerăm că L, = L, = 0.5 H} şi H, = 0.5 H, rigiditatea spaleiului

rezultă de cmc» ori mai mare decât rigiditatea spaletului 1). Experienţa cutremurelor trecute confirmă sensibilitatea spaleţilor din zidărie simplă

fmai ales a spaleţilor dintre ferestre) care cedează prin solicitarea la forţă tăietoare (fisuri în "X". de regulă)

Mm Fig.IV.l 1. Avarierea unui spalet de faţadă la o clădire de locuit

din Craiova la cutremurul din 4 martie 1977.

117

IV. 1.1.5. Comportarea pereţilor portanţi din zidărie la acţiunea seismică în plănui gereteluL

Se disting trei situaţii în funcţie de alcătuirea peretelui.

a) Perete alcătuit din spaleţi plini legaţi prin planşee (legături flexibile).

Peretele (fiecare dintre spaleţii care îl alcătuiesc) se modelează ca o consolă încastrai; Ui bază şi solicitată, sub acţiunea simultană a încărcărilor gravitaţionale şî seismice, la:

- încovoiere cu forţă axială (compresiune excentrică); ~ forţă tăietoare.

Fig.IV.12. Perete cu goluri mari (legături flexibile între spaleţi) (a) schema geometrică (h) deformaţiile peretelui (1) spaleţi (2) legături flexibile (numai prin placa planşeufui)

a,) Efectul compresiunii excentrice.

Compresiunea excentrică este rezultatul acţiunii simultane a încovoierii produse de forţa seismică orizontală MS" situată la cota "Z" faţă de baza peretelui (moment încovoietor M( - SZ) şi al forţei axiale WGW produsă încărcările verticale, permanente şi utile.

Suprapunerea acestor efecte este echivalentă cu situaţia în care forţa de compresiune G acţionează cu excentricitatea (vezi Curs an II):

e = M. G (IV. 7)

ati) Vom considera mai întâi cazul zidăriei simple.

Odată cu creşterea forţei orizontale (S) se ating succesiv trei stadii caracteristice in care echilibrul peretelui se realizează numai prin eforturile din zona comprimată:

i) Stadiul de fisurare (forţa seismică S are valoarea 5f).

în acest stadiu întreaga secţiune de la bază a peretelui este comprimată iar efortul unitar normal, care variază liniar pe secţiune, este egal cu zero la extremitatea cea mai puţ;!-comprimată (forţa G acţionează la limita sâmburelui central al secţiunii -vezi Curs an II» v extremitatea cea mai comprimată efortul unitar este mai mic decât rezistenţa zidăriei Ia compresiune ( R j . j

îî) Stadiul de iniţiere a curgerii (forţa seismică S are valoarea Sc > Sf).

în acest stadiu secţiunea de la bază a peretelui este parţial întinsă (dar desprinsă de bază deoarece rezistenţa la întindere a mortarului este neglijabilă), efortul unitar de compresiune variază liniar pe zona (rămasă în contact cu baza) şi este egal cu rezistenţa zidăriei la compresiune (R a) la extremitatea cea mai comprimată.

iii) Stadiul de rupere (forţa seismică S are valoarea Sr > Sc).

In acest stadiu lungimea zonei active se micşorează iar efortul unitar de compresiune devine egal cu rezistenţa zidăriei la compresiune (Rei) pe toată lungimea zonei active (uniform distribuit).

Fig.îV. 13. Stadii de comportare la compresiune excentrică pentru peretele plin (a) stadiul de fisurare (b) stadiul de iniţiere a curgerii (c) stadiul de rupere

Până Ia atingerea stadiului de Fisurare deplasarea la vârful peretelui "A" este proporţională cu forţa S; deplasarea asociată forţei S? se notează â r Pentru forţe seismice cuprinse între Sf şi Sc deplasarea la vârful peretelui creşte mai rapid decât forţa orizontală; deplasarea asociată forţei Sc se notează Ac. în sfârşit, pentru forţe care depăşesc Sc»creşterea deplasării la vârf este foarte rapidă până stadiul ultim; deplasarea asociată, forţei S, se notează A.

Relaţia S - A , între forţa orizontală şi deplasarea Ia vârful peretelui, reprezintă diagrama caracteristică a peretelui.

S n

Sf / 1 ! u 1 Lp* A

Fig.IV. 14. Diagrama caracteristică pentru peretele plin

Coeficientul de ductilitate (în deplasări) al peretelui este definit prin relaţia:

A = (IV.8)

a,,) In cazul pereţilor de zidărie mărginiţi de stâipişori din beton armat, în stadiul ultim, echilibrul se realizează în următoarele condiţii:

- eforturile de întindere sunt preluate de armătura din stalpişor care este solicitată la limita de curgere;

119

- eforturile de compresiune sunt preluate de betonul din stâîpişor şi de o parte din zidăria peretelui care ating deformaţule specifice ultime.

Pentru calcule, în mod convenţional, aria de beton a stâlpişorului comprimat se înlocuieşte cu o arie de zidărie echivalentă din punct de vedere al rezistenţei.

Sr

T JtaOfe

c r

1 '

J ^ T i Rc

i i iUi iE

obţine:

IMS.

Fig.IV. 15. Perete de zidărie marginii de stâlpişori din beton armat (a) elevaţie (b) secţiune efectivă (c) secţiune echivalentă (1) ¡»fete de zidărie (2) stâlpişor de beton armat (3) armătura stâlpi şorti iui

Prin înrămarea zidăriei cu stâlpişori din beton armat, în raport cu zidăria simpla,

- sporirea importantă a forţei seismice ultime (St) pentru G dat; - creşterea deformaţiei Ar corespunzătoare încărcării ultime.

f . In stadiul ultim, zona întinsă de ia baza peretelui este puternic fisurată iar în zona comprimată sunt necesare măsuri pentru confinarea betonului din stâlpişori (îndesirea ctrierilor).

T. Legătura între stâlpişori şt zidăria adiacentă se realizează prin (vezi şl Fig.IV.26): - penele de beton care rezultă prin turnarea stâlpi şoriior în zidăria ridicată cu ştrepi; - barele de oţel care se înglobează în rosturile orizontale ale zidăriei. ?

© p , —I

I r r r r

I i

a r e r i i m i i J

Fig.IV.16. Legarea stâlpişorului de beton armat cu peretele de zidărie (I) pene de beton (2) armături în rosturi

a,) Efectul forţei tăietoare.

Efectul forţei tăietoare se manifestă prin ruperi fragile, foarte periculoase pentru rezistenţa şi stabilitatea pereţilor respectivi precum şi ale construcţiei în ansamblul sau.

Se deosebesc două configuraţii de rupere:

a,{) Rupere pe secţiuni înclinate (în scară).

Acest mod de rupere se datorează eforturilor principale de întindere care rezultă din suprapunerea acţiunii eforturilor unitare de compresiune, provenite din încărcările ve r t i ca l e

120

(pemanenie şi utile), cu eforturile unitare tangenţiale provenite din forţa orizontală (seismică). Forţa tăietoare care produce ruperea în acest mod se notează T ^ .

Pentru un perete din zidărie simplă» forţa tăietoare de rupere în scară este:

tinde t^ este efortul tangenţial capabil (ultim) determinat pentru un perete dreptunghiular cu

relaţia:

= f K f ^ ' a v . i o )

r a i

R ¥ este valoarea rezistenţei la rupere în scară (prin rosturi) a zidăriei care depinde numai de marca mortarului; pentru mortare M50-MÎ00 avem valoarea R^ = 2.5 - 3.0 kg/cm2;

o0 este valoarea efortului unitar de compresiune provenit din încărcările verticale.

I

l T

1 ' , ' i

= 1 - i ş

Fig.lV.l7. Ruperea pe secţiuni înclinate la perete din zidărie simplă (a) traseul fisurii (b) schema eforturilor unitare

Pentru peretele din zidărie înrămată cu centuri şi stâlpişori din beton armat, rezistenţa ultimă este asigurată prin:

- forţele de frecare din rosturile orizontale care se mobilizează după formarea fisurilor înclinate;

- o parte din forţa corespunzătoare curgerii armăturilor din centură; - o parte din forţa corespunzătoare curgerii armăturilor din rosturile orizontale ale

peretelui (dacă există).

J i t T m

FigJV.18. Ruperea pe secţiuni înclinate la perete din zidărie complexă Pv - încălcări verticale; M, - moment îiicovoietor din cutremur; S - forţă tăietoare din cuu i i j F, - forţe de frecare din rosturile orizontale; V - forţa de compresiune din stâlpişor T. - forţa de curgere a armăturii din centura (aria armăturii AJ

121

Avem relaţia aproximativă:

(IV. 11)

In acelaşi timp, stâlpişorul trebuie să fie capabil să preia, prin beton şi prin etrien, o parte din forţa de compresiune care se dezvoltă pe direcţia diagonalei panoului (rezultată din compunerea forţelor S şi ¥ ) .

a.. } Rupere prin lunecare m rost orizontal

Fig.IV. 19. Ruperea prin lunecare în rost orizontal la perete de zidărie simplă

Acest mod de rupere rezultă prin depăşirea efectelor însumate ale:

- rezistenţei mortarului din rostul orizontal la forfecare în rost continuu (cu valoarea de circa 4.5 kg/cm2 pentru mortare M50 - Ml00);

- forţei de frecare în rost orizontal (cu coeficient de frecare static f = 0.7).

Forţa tăietoare care produce ruperea în acest mod se notează T^J . în cazul acţiunii seismice, pentru calculul forţei tăietoare ultime de lunecare în rosi

orizontal, se presupune că:

- rezistenţa mortarului în rosturile orizontale a fost depăşită datorită solicitărilor alternante de întindere din compresiune excentrică;

- efectul acţiunii dinamice diminuează coeficientul de frecare.

In aceste condiţii, pentru un perete cu secţiune dreptunghiulară se poate considera eâ forţa tăietoare ultimă de lunecare în rost orizontal este:

f«p m»t (IV. 12)

unde G este rezultanta forţelor verticale de compresiune care acţionează asupra rostului.

în cazul peretelui înrămat cu stâlpişori de beton armat, forţa tăietoare capabilă rezu.liii din însumarea torţei capabile a panoului din zidărie simplă (determinată ca mai sus) cu forţa tăietoare care poate fi preluata ia curgere (a ) de armăturile din stâlpişorul comprimat ( A j .

(IV .13)

122

Fig.IV.I8, Ruperea prin lunecare în rost orizontal la perete de zidărie complexă

Forţa tăietoare seismică (S) pe care o poate prelua peretele este cea mai mică dintre cele trei valori determinate mai sus:

(IV. 14)

Prin proiectare se va urmări întotdeauna ca ruperea să se producă din efectul compresiunii excentrice deoarece aceasta permite dezvoltarea unor deformaţii post elastice moderate, în timp ce ruperea în scară şi cea prin lunecare în rost orizontal sunt de tip fragil

Evaluarea siguranţei unui perete se face prin compararea forţei tăietoare capabile S cu forţa seismică convenţională Sne£ aferentă peretelui respectiv (determinată conform relaţiilor date la IV.1.1.4).

QSp

b) Pereţi cu goluri de uşi şi ferestre.

Se pot întâlni două cazuri, care rezultă, de regulă, din alcătuirea funcţională şi/sau din plastica faţadelor construcţiei:

bj) Spaleţii au dimensiuni mici în comparaţie cu benzile orizontale de zidărie alcătuite din parapeţi şi buiandrugi.

Această configuraţie întâlnită, în special în cazul pereţilor de faţadă cu goluri de ferestre, face ca spaleţii să se comporte ca elemente verticale dublu încastrate în plinurile orizontale de zidărie ceea ce conduce de regulă la avarierea acestora prin fisuri în "X".

Sa

"s?

Ca)

o a o

^ c t x n x o * / / / / / / / / / / / / / / / / ? / / , 7 7 7

Fig.IV.19. Comportarea ia rupere a peretelui cu goluri mici (a) schema avariilor (fisuri/crâpâftiri) (b) alura deformate»

123

Fig.l V. 20 Avarierea unei clădiri cu P+4E la cutremurul de la Skopje (1963)

în fotografie se observă că avarierea a avut un caracter complex pornind cu o lunecare în rost orizontal în montantul din stânga care continuă cu o rupere în scară în spaletul dintre golurile mici şi în montantul din dreapta.

în cazul montanţilor încastraţi în plinurile orizontale înalte (parapeţi + buiandrugi). deformaţiile inelastice care conduc la rupere se dezvoltă în primul rând în spaleţii nivelurilor inferioare. în funcţie de raportul între dimensiunile spaleţilor (H/L) precum şi de intensitatea efortului unitar de compresiune (art) se pot regăsi cele trei moduri de rupere analizate pentru spaleţii plini.

Fig.lV.2L Tipuri de avarii la spaleţii peretelui eu goluri mici Ca) diagrame de eforturi (b) fisuri/crăpaturi orizontale din compresiune excentrica (c) fisiiri/crâpâtiiri înclinate din forţă tăietoare (d) fisuri/crâpâturi in rost orizontal din forţă tăietoare

Pentru proporţiile şi încărcările spaleţilor din clădirile curente, se dezvoltă, în principal, ruperile în scară şi apoi cele în rost orizontal. Existenţa acestui mecanism de rupere face necesar ca valoarea forţelor de calcul pentru spaJeţi să fie de 2 - 3 ori mai mare decât cea care rezultă din calculul sub acţiunea forţelor convenţionale.

b.) Spaleţii au dimensnuii mari în comparaţie cu benzile orizontale de zidărie a l c ă t u i t e de BuîiSdrugi. T " " —

Această configuraţie este întâlnită în special cazul pereţilor interiori cu goluri de usi.

124

S4

S3 jj

SZ

S1 — — « ¡ » —

n î T V

» m Fig.IV.22. Comportarea peretelui cu goluri de uşi

(a) schema fisurilor/crăpăturilor (b) diagrame de momente în spaleţi (1) avarierea buiandrugilor (2) fisuri din forţă tăietoare şi compresiune excentrică în spaleţi (3) diagrama de momente "spaleţi + buiandrugi'' (4) diagrama de momente "numai spaleţi"

în cele ce urmează se discută modul de comportare al pereţilor cu buiandrugi din zidărie care reprezintă o rezolvare constructivă des întâlnită în clădirile vechi la care sunt necesare intervenţii pentru reabilitarea seismică.

în prima fază (când peretele se află în domeniul elastic) comportarea acestor pereţi se. apropie de cea a pereţilor structurali din beton armat cu goluri mijlocii (vezi Curs an III). Deoarece, buiandrugii de zidărie nu pot urma tendinţele de rotire impuse de deformaţiile spaleţilor se produce o degradare rapidă a lor urmată imediat de ieşirea completă din lucru ceea ce transforma esenţial schema de solicitare a peretelui (revine la cazul spaleţilor în consolă cu legături care nu pot transmite momente încovoietoare-vezi cazul a) de mai sus).

Ieşirea din lucru a buiandrugilor se poate produce prin:

rupere din încovoiere (fisuri/crăpături în zona de încastrare în spalet); rupere din forţă tăietoare (de regulă fisuri înclinate - în X).

fcx^aci

p—i— 1—-T-"

(a)

" § 1

( b )

Fig.IV.23. Fisuri/crăpături în buiandrugii de zidărie (a) fisuri/crăpături din încovoiere (b) fisuri/crăpături din forţă tăietoare

Este indicat ca» în proiectare, efectul iniţial, favorabil, al buiandrugilor din zidărie, chiar întăriţi cu elemente de beton armat, să fie neglijat (cazul buiandrugilor "înalţi"). Considerarea acestui efect (fără siguranţa menţinerii lui în toate etapele de solicitare) poale conduce la subdimensionarea spaleţilor cu consecinţe grave asupra rezistenţei şi stabilităţi i ansamblului construcţiei.

în cazul buiandrugilor executaţi în întregime din beton armat (cu respectarea măsurilor constructive date la cap.IV. 1.1.7.) aportul lor poate fi luat în considerare pentru asigurarea conlucrării spaleţilor unui perete cu goluri în limita forţei tăietoare capabile respective care depinde de:

125

- rezistenţa la strivire a zidăriei în caie se încastrează buiandrugul; - rezistenţa montanţilor la compresiune excentrică (solicitarea rezultată din

echilibrul momentelor încovoietoare din zona de uicastrare; - rezistenţa buiandrugului la încovoiere cu forţă tăietoare.

Capacitatea totală de rezistenţă a clădirii se obţine, în cazurile curente, prin însumarea capacităţilor de rezistenţă ale pereţilor (valorile date de relaţia IV. 14) pe fiecare direcţie in parte.

în cazul clădirilor cu alcătuiri neregulate (în special atunci când există efecte importante ale torsiunii de ansamblu) şi în cazurile în care pereţii structurali sunt mult diferiţi din punct de vedere al capacităţilor de rezistenţă şi de deformaţie, este necesară j analiză mai complexă care să pună în evidenţă ordinea de cedare a elementelor verticale şi capacitatea finală de deformare a structurii (ca bază obiectivă pentru aprecierea mai corectă a coeficientului de comportare tji). Din această analiză se determină alura diagramei caracteristice pentru ansamblul clădirii care pune în evidenţă ordinea cedării elementelor structurale , forţa capabilă a structurii în fiercare etapă şi valoarea deformaţiei totale corespunzătoare.

în figura de mai sus am reprezentat comportarea unei structuri cu doi pereţi structurali pentru care diagrama caracteristică din fig. IV. 14 a fost considerată simplificat (cu Sf= S ;). Valorile S ^ şi S^., reprezintă forţele tăietoare capabile ale pereţilor iar S ^ forţa tăietoare capabilă a ansamblului structurii (Stap = S^, + S^,). Deformaţiile de iniţiere a curgerii în cele doua clemente au fost notate dcl şi respectiv dc2 iar deformaţiile de rupere au fost notate drl şi dr2. Ductilitatea ansamblului structurii poate fi apreciată prin diferenţa A = dr l - • dcl,

I V .LI.6. Comportarea pereţilor portanţi din zidărie la acţiunea seismică perpendiculară pe planul lor.

Acţiunea seismică perpendiculară pe planul peretelui se modelează ca o încărcare statică convenţională uniform distribuită pe suprafaţa acestuia. Intensitatea acestei încărcări este dată de formula (IV.1).

Acesta solicitare se ia în considerare, pentru verificarea siguranţei, împreună cu încărcările verticale şî cu cele care acţionează în plănui peretelui (provenite din efectul torsiunii de ansamblu).

Considerarea acţiunii perpendiculare pe planul peretelui este importantă pentru /determinarea siguranţei pereţilor din clădirile cu înălţime mare de etaj şi în particular în c ă z u ! clădirilor vechi, cu planşee din lemn sau grinzi metalice care nu asigură prinderea peretelui ta nivelul fiecărui planşeu.

1.26

m

Fig.IV.25. Acţiunea complexă a cutremurului asupra peretelui de zidărie (a) solicitare în planul peretelui (b) solicitare perpendicular pe planul peretelui

forţe proporţionale cu rigidităţile pereţilor» $ sr . ,$m forţe provenite din efectul torsiunii de ansamblu, S forţă perpendiculară pe planul peretelui

Momentele încovoietoare în plan perpendicular pe perete se determină ca pentru o placă (în funcţie de proporţiile panoului).

Solicitarea seismică perpendiculară pe planul peretelui este importantă, în special» pentru pereţii portanţi cu dimensiuni mari (în clădiri de tip "sală"). Ca măsură constructivă, pentr u preluarea acestei solicitări, se va prevede fragmentarea pereţilor de zidărie cu centuri şi stâlpişori astfel încât să se reducă suprafaţa panourilor de zidărie, între elementele de beton» la A =12 - 15 m2; valorile cele mai mici se adoptă pentru zonele cu seismicitate ridicată.

2

Fig.IV.26. Fragmentarea panourilor de perete din zidărie cu dimensiuni mari prin stâlpişori şi centuri din beton armat

(1) stâlpişor (2) centură

IV. 1.1.7, Prevederi constructive pentru clădiri cu perei structurali din zidărie.

Principalele prevederi se referă la:

i) Alegerea materialelor.

Cărămizile şi mortarele folosite trebuie să îndeplinească condiţii minime de rezistenţă date în tabelul IV/5 în funcţie de înălţimea clădirii şi de zona seismică de calcul.

în cazul folosirii cărămizilor sau blocurilor cu goluri acestea trebuie sâ satisfacă următoarele condiţii: • volumul golurilor sâ fie limitat la cel mult 50% din volumul total al blocului; - grosimea minimă a pereţilor exteriori şi interiori ai blocului sâ fie > 15 mm; ~ rezistenţa minimă la compresiune în direcţie orizontală» în planul peretelui, sâ fie > 20 kg/cm2.

Mfîtlk Facem precizarea că folosirea pentru pereţii structurali din zidărie a cărămizilor sau a blocurilor cu golim realizate după norme din alte ţări nu se poate face decât pe baza unui agrement tehnic eliberat conform reglementărilor in vigoare.

127

îi) Proiectarea elementelor de beton armat«

Poziţionarea stâlpişoriior din beton armat se va face după cum urmează: - la colţuri( 1), intrânduri (1) intersecţii (4) şi ramificaţii (4) de pereţi; - la extremităţile pereţilor cu solicitări importante (2); - în spaleţii care nu îndeplinesc condiţiile minime de lungime (d); - la marginea golurilor mari (3).

a m m 0—^) 0 — 0

TI m m

q> c ? 0

0 B b ~ 4

( 3 — e

Fig.lV.27. Dispunerea stâlpişoriior din beton armat la structuri cu pereţi structurali din zidărie de cărămidă i

Secţiunea minimă a stâlpişoriior va fi de circa 500 - 600 cm2, cu latura cea mai mică de cel puţin 20 cm (pentru a asigura turnarea corectă a betonului). Pentru pereţii exteriori se va asigura izolaţia termică a betonului cu cel puţin 1/2 cărămidă (în cazul in care nu se aplică un alt procedeu de izolare termică prin exterior)

Armătura stâlpişoriior rezultă din calculul de rezistenţă, dar nu va fi mai mică decât 4 bare 0 10 - 12 mm şi etrieri 0 6 mm.

EXiER! 1 ^ {

1 1 I ; « :

i r

r - -L

l sr

* fsSLi

U .1, (»1

¡MAmm S — Sf>!p($a\jid> J jq^ ibl

i

î;tg.I V.28. Poziţionarea stâlpişoriior de beton armat în pereţii de zidărie (a) pc ) pereţi interiori

Fig.IV.29 Avarierea colţului unei clădiri fără stâlpişor din beton armat la cutremurul din 4 manie 1977 (clădire P+4E din Ploieşti)

128

Planşeele vor fi prevăzute» în dreptul pereţilor structurali» cu centuri din beton armat care vor alcătui o reţea pe cele două direcţii principale ale clădirii (formând contururi închise). Centurile se execută, de regulă, pe întreaga grosime a peretelui cu excepţia pereţilor exteriori unde trebuie realizată o retragere cu lăţimea de 1/4 - 1/2 cărămidă pentru aplicarea izolaţiei termice (dacă nu se aplică alt procedeu de izolare termică prin exteior).

Centurile de contur, cele de la casa scării şi cele care mărginesc goluri mari în planşeu» vor avea înălţimea totală egală cu de 2 - 3 ori grosimea plăcii. Pe zidurile interioare centurile pot fi prevăzute §i în grosimea plăcii (pentru clădiri cu puţine niveluri şi în zonele seismice E şi F ) .

Armarea centurilor rezultă din calculul de rezistenţă dar va fi de cel puţin 4 - 6 bare cu diametrul de 8 - 12 mm). Etrieiii vor avea grosimea de cel puţin 6 mm şi vor fi dispuşi la cel mult 25 cm distanţă unul de altul.

Fig.IV.30 Alcătuirea centurilor de beton armat la pereţi portanţi din zidărie (a) pereţi interiori (b) pereţi exteriori

Buiandrugii deasupra golurilor de uşi şi de ferestre vor fi executaţi din beton armat monolit. Buiandrugii vor rezema pe zidărie cel puţin 30 - 40 cm dincolo de marginea golului sau vor fi legaţi cu stâlpişorii care mărginesc golul sau care se află în imediata apropiere a acestuia. Lăţimea buiandrugului va fi egală cu grosimea zidului (la ferestre este necesară reducerea parţială a lăţimii pentru aplicarea termoizolaţiei» ca şi în cazul centurilor).

¿gffocsL

S p H t - * f î T I . .L i i J _ _ .

f

i - J L

b> $£CTfUNt l-t

SpSXKM

I zpmMS^ j VI CirfyRJ etrm-i kj mm Xcm.

jgŢQâhgxi .pţnţrjf, bmandrug

Fig.IV.31. Alcătuirea constructivă a buiandrugilor (a), (b) buiandrug "gravitaţional" (nu asigură cuplarea cetor doi spaleţi) (c) centură buiandrug (asigură cuplarea celor doi pereţi în condiţiile menţionate la

Armarea buindrugilor rezultă din calcul dar nu va fi mai mică decât 4 - o oaa cu diametrul de 10 mm.

129

\Jj8*fi&BL

Fig.I V.32. Bordarea golurilor mari cu stâlpi şori şi centuri

SiDArmarea zidăriei.

Armarea rosturilor orizontale se va face în următoarele cazuri: - pentru legarea stâlpişorilor cu pereţii adiacenţi (vezi ftg.lV.26); - în cazul zidăriei fără stâlpişori (pentru construcţii cu parter sau parter şi etaj în

zonele seismice E si F) Ia colţuri, intersecţii şi ramificaţii de pereţi (a),(b),(c); - în spaleţii puternic solicitaţi la forţă tăietoare; - în spaleţii dintre ferestre şi sub golurile de ferestre.

sî PLAN

RÍNOUL 1 h}

mL-i . • f i

RtNDUL . 2 ,-M„

r ST 1

. ... m„

o

' 11

ELEVAŢIE

T F " î — — ' i:.J

r Ktl ' A

- s tî T '

ef/m

Fig.IV.33. Armarea zidăriei în rosturi orizontale

Armăturile din rosturile orizontale se realizează, de regulă, din bare cu diametrul di 6 mm din oţel OB37, dispuse ia 40 - 60 cm.

130