Ćwiczenie 2

STRATY LINIOWE I LOKALNE W RURACH GŁADKICH

Wykaz ważniejszych oznaczeń

współczynnik prędkości; kąthstr suma wysokości strat ciśnienia w przewodzie pomiędzy wybranymi przekrojami, mpa ciśnienie atmosferyczne, N/m2 (o)Re liczba Reynoldsa współczynnik strat na długości t współczynnik strat na długości wg Blasiusa F1 pole powierzchni przewodu w przekroju 1-1F2 pole powierzchni przewodu w przekroju 2-2

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z piezometryczną metodą pomiaru strat liniowych i lokalnych w rurach hydraulicznie gładkich. W ostatecznym efekcie badana jest zależność strat ciśnie-nia od liczby Reynoldsa.

2. Wprowadzenie teoretyczne

2.1. Piezometryczna linia ciśnień i linia energii

W przewodzie, którym płynie ciecz wyodrębniamy odcinek o długości L ograniczony przekrojami 1-1 i 2-2 (rys. 2.1). W przekrojach tych podłączono pionowe rurki piezometryczne. Odcinki z1 i z2 obrazują wzniesienie środków ciężkości przekrojów poprzecznych przewodu ponad

dowolnie przyjęty poziom odniesienia. Odcinki i odpowiadają poziomom położenia cieczy w

rurkach piezometrycznych. Linia łącząca końce tych odcinków jest piezometryczną linią ciśnień, przy czym wysokość jej wzniesienia i przebieg zależy od ilości płynącej cieczy i od średnicy przewodu. Rzędna piezometrycznej linii ciśnień w stosunku do przyjętego poziomu odniesienia jest równa

dla przekroju 1-1 oraz dla przekroju 2-2. Jeżeli do rzędnych tej linii dodamy

wysokość prędkości , to otrzymamy linię energii. Różnica poziomów linii energii w dwóch

przekrojach położonych na początku i końcu dowolnie przyjętego odcinka przewodu jest nazywana spadem hydraulicznym. Linia równoległa do linii piezometrycznej, wznosząca się ponad tą linią na

wysokość ciśnienia atmosferycznego , jest tzw. linią ciśnień bezwzględnych. Rzędne tej linii dla

przekrojów 1-1 i 2-2 są odpowiednio równe i

W odniesieniu do przekrojów 1-1 i 2-2 równanie Bernoulliego przyjmuje postać:

(2.1)

poziom odniesienia0 0

1

1

2

2

L

1p

2p

ap

2

w 21

2

w 22

strh

z 1

z 2

linia ciśnień bezwzględnych

piezometryczna linia ciśnieńlinia energii

Rys. 2.1. Przebieg linii piezometrycznej i energii podczas przepływu cieczy przez przewód

2.2. Współczynnik strat na długości

W trakcie przepływu cieczy lub gazu rurociągiem następuje zamiana energii mechanicznej płynu na energię cieplną spowodowana istnieniem jego lepkości. Jeżeli przewód jest poziomy, z dwóch składników energii mechanicznej, które mogłyby się zmieniać, tj. energii kinetycznej i energii potencjalnej ciśnienia spada tylko energia ciśnienia, natomiast pierwszy z wymienionych składników pozostaje stały.

Spadek ciśnienia p zależy od następujących czynników: od parametrów geometrycznych rury:

a) średnicy wewnętrznej d,b) długości L, na której występuje spadek ciśnienia,c) chropowatości wewnętrznej powierzchni przewodu k,

od własności fizycznych cieczy:a) lepkości dynamicznej ,b) gęstości ,

od wielkości charakteryzujących ruch płynu (od prędkości przepływu w).

Ogólnie można napisać, że:

(2.2)

a po uwzględnieniu wyniku analizy wymiarowej:

(2.3)

gdzie jest odwrotnością liczby Reynoldsa Re.

Powyższej zależności nadaje się postać:

(2.4)

gdzie: tzw. chropowatość względna przewodu

Po wprowadzeniu następującego oznaczenia:

(2.5)

otrzymujemy:

(2.6)

Przebieg funkcji = f(Re,) obrazuje wykres pokazany na rys. 2.2. Wykres ten nosi nazwę „harfy Nikuradsego”. Pod rysunkiem zostały podane objaśnienia dotyczące pięciu oznaczonych na nim stref.

λ

Re

I (laminarny)

II

III

IV V

(rura gładka)1

2

3

4

5

6

1 < 2

< 3

< 4<

5<

6

Rys. 2.2. Wykres Nikuradsego = f (Re,)

Objaśnienia do rys. 2.2

I – przepływ laminarny (Re<2300)W tym obszarze współczynnik strat jest wyłącznie funkcją Re. Jego wartość dla rur o przekroju kołowym może być wyznaczona ze wzoru Hagena:

Chropowatość przewodu nie ma tu wpływu na wysokość strat energetycznych.

II – strefa przejścia ruchu laminarnego w ruch burzliwy (2300<Re<4000)W obszarze tym trudno jest ustalić jednoznaczną zależność pomiędzy a Re i . Współczynnik może nagle i w sposób trudny do przewidzenia zwiększyć swoją wartość mimo braku zmiany wartości Re.

III przepływ turbulentny w przewodach hydraulicznie gładkich

W tym zakresie ruchu współczynnik strat zależy tylko od liczby Re ( =f(Re) ) i może być obliczony ze wzoru Blasiusa (2.9).

IV strefa przejściowa przepływu turbulentnegoWspółczynnik na ogół maleje, by następnie ponownie wzrosnąć do określonej wartości. Zależy on zarówno od liczby Reynoldsa jak i od chropowatości rury ( = f(Re, ) ). Do obliczenia współczynnika strat stosowany jest najczęściej półempiryczny wzór Colebrooka-White’a:

V strefa kwadratowej zależności oporów ruchu W tym obszarze współczynnik strat liniowych zależy tylko od chropowatości względnej ( = f() ). Dla danej chropowatości przyjmuje on stałą wartość, tym większą, im większe jest ; linie = f( ) są liniami równoległymi.

Wprowadzając do równania (2.6)

(2.7)uzyskuje się:

(2.8)

Wzór ten zostanie wykorzystamy w dalszym ciągu ćwiczenia. Współczynnik oporu w rurach hydraulicznie gładkich można wyznaczyć analitycznie ze

znanych wzorów (np. Prandtla-Karmana, Blasiusa), słusznych dla różnych zakresów liczb Reynoldsa [27]. Spośród proponowanych w literaturze wzorów empirycznych najszersze zastosowanie do praktycznych obliczeń ma podany poniżej wzór Blasiusa (słuszny dla zakresu 2,3103<Re<105):

(2.9)

2.2. Współczynnik strat lokalnych

2.2.1. Wprowadzenie

W rurociągach mają miejsce straty energii, które powstają wskutek zmiany kierunku przepływu cieczy w kolankach czy załamaniach, na skutek zmiany przekroju poprzecznego przewodu (np. gwałtowne rozszerzenie lub zwężenie), w dyfuzorach, konfuzorach oraz przy przepływie przez urządzenia dławiące, jak np. zasuwy, przepustnice, zawory itp. Tego rodzaju straty, spowodowane przez przeszkody znajdujące się na drodze przepływu, nazywamy stratami miejscowymi lub lokalnymi.

Wysokość strat miejscowych określa się wzorem:

(2.10)

gdzie: - współczynnik straty lokalnej zależny od rodzaju przeszkody, odniesiony najczęściej do średniej prędkości przepływu cieczy za przeszkodą.

W dalszej części tekstu zajmiemy się ustaleniem wielkości, od których zależy współczynnik oraz określeniem jego wartości liczbowych dla poszczególnych rodzajów przeszkód.

1.2.2. Zmiana kierunku przepływu

Całkowitą wysokość strat energii przy przepływie przez kolano możemy wyrazić jako:

(2.11)

gdzie: - straty na tarcie w kolanie,

- straty spowodowane wytworzeniem poprzecznego wiru podwójnego.

1.2.3. Zmiana przekroju poprzecznego przewodu

Gwałtowne rozszerzenie

Rozpatrując gwałtowne rozszerzenie przekroju (rys. 2.3) straty energii strumienia możemy określić teoretycznie. Wydzielmy w tym celu myślowo obszar zawarty pomiędzy płaszczyznami 1- 1 i 2 - 2. Na powierzchnię (F2 - F1) działa takie samo ciśnienie, jak w przekroju F1, bowiem w miejscu rozszerzenia przewodu następuje oderwanie strumienia.

Energia kinetyczna

Straty

γp 2

h str

w2

2 g2

γp 1

w12

2 g

1 2

Energia potencjalna

d w1

d 2

w2

l > (8 : 10) d 2

1

a)

b)

1 2

2

21

1

Rys. 2.3. Przemiana energii strumienia cieczy przy gwałtownym rozszerzeniu przekroju po-przecznego przewodu; a) przebieg zmian wysokości energii pomiędzy przekrojami 1 i 2, b) gwałtowne rozszerzenie przewodu

Obliczając przyrost ilości ruchu, otrzymuje się:

(2.12)

a po uproszczeniach:

(2.13)

i po podstawieniu :

(2.14)

Dzieląc strony tego równania przez ·g·F2 uzyskujemy:

(2.15)

Niezależnie od tego z równania Bernoulliego zapisanego dla przekrojów 1-1 i 2-2 wynika, że:

(2.16)

Porównanie równań (2.15) i (2.16)

(2.17)

prowadzi do zależności:

(2.18)

Zależność ta nosi nazwę wzoru Bordy-Carnota. Uwzględniając równanie ciągłości ( ) otrzymuje się:

(2.19)

a zatem

(2.20)

Z badań doświadczalnych wynika, że długość drogi potrzebnej dla całkowitego rozszerzenia się strumienia cieczy za miejscem nagłego zwiększenia przekroju przewodu wynosi:

l = (8÷10)d2 (2.21)

gdzie d2 jest średnicą szerszego fragmentu rury (rys. 2.3).

Rzeczywista strata energii przy gwałtownym rozszerzeniu jest nieco większa od obliczonej na podstawie wzoru Bordy-Carnota. Z tego powodu zalecane jest wprowadzenie do zależności (2.19) doświadczalnie określanego współczynnika poprawkowego kp :

(2.22)

Dla rur o średnicy od 1,25 cm do 15 cm przy stosunku = 2÷12, wartość tego współczynnika można

ustalić następująco:

(2.23)

gdzie d1 oznacza mniejszą średnicę przewodu (rys. 2.3).

Gwałtowne zwężenie

Określenie strat energii strumienia jest tu znacznie trudniejsze. Podstawowe znaczenie mają teraz straty wywołane najpierw kontrakcją strumienia, a następnie nagłym jego rozszerzeniem (rys. 2.4).

Opierając się na wzorze Bordy - Carnota możemy obliczyć:

(2.24)

γ w 12

γ w 02

γ w 22

p 1

p 2

p 2’

2g2g

2g

prz epływ teoretyczny

prz epływ rzeczywisty

1

1

1

1

0

0 0

0 2

22

2

w 1 w 2

F 2F 1

w 0F 0

p0

Δ p str

b)a)

Rys. 2.4. Przemiana energii strumienia przy przepływie przez gwałtowne zwężenie przewodu;a) nagła zmiana przekroju rury, b) teoretyczny i rzeczywisty przebieg zmian ciśnienia w przewodzie

Ponieważ współczynnik kontrakcji , więc w2 = w0 , a stąd:

(2.25)

tak więc (2.26)

Zakres wartości oraz dla F2 0,1F1 podany jest niżej w tabeli.

Tabela 2.1. Wartości współczynników i dla różnych kształtów krawędzi przewężenia [28]

UWAGI0,41÷0,314 0,61÷0,64 dla ostrych krawędzi0,221÷0,0625 0,68÷0,8 dla małego załamania krawędzi0,0125 0,9 dla małych zaokrągleń

Kryza

Dla kryzy o przekroju przedstawionym schematycznie na rys. 2.5 współczynnik strat

przyjmuje się zgodnie z tabelą 2.2 [28]; charakterystyczna wielkość zwana jest modułem

kryzy.

Tabela 2.2. Wartości współczynnika dla kryzy [28]

m 0,1 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 249 102 53 31 19 9 4

D

d

Rys. 2.5. Kryza

Stopniowe rozszerzenie przewodu (dyfuzor)

Współczynnik oporu określający wysokość strat dla stożkowych,

rozszerzających się odcinków przewodu, czyli dla tzw. dyfuzorów (rys. 2.6) zależy od kąta , od długości dyfuzora l i od chropowatości ścianek przewodu k.

αF 1F 2

w2w1

Energia kinetyczna

Energia potencjalna

Straty

p 1

γ

2g

w12

p 2

γ

2g

w22

h str

a)

b)

1

1

1

2

2

2

Rys. 2.6. Przemiana energii strumienia przy przepływie przez stopniowe rozszerzenie przewodu;a) przebieg zmian energii kinetycznej i potencjalnej podczas przepływu przez dyfuzor,b) stopniowe rozszerzenie przewodu (dyfuzor)

W praktyce współczynnik wyznacza się tak, jak podano niżej.a) Dla krótkich dyfuzorów współczynnik można określić ze wzoru (2.20) po wprowadzeniu doń

współczynnika korekcyjnego kp:

(2.27)

Wartości kp przyjmuje się w zależności od kąta zgodnie z tabelą 2.3.

Tabela 2.3. Wartości współczynnika kp [28]

0 3 4 5 6 7 8 10 15 20 25kp 0,18 0,15 0,14 0,135 0,14 0,145 0,17 0,265 0,42 0,60

Dla kątów 250 straty energii w dyfuzorze będą równe stratom na gwałtownym rozszerzeniu rury. b) Dla długich dyfuzorów należy uwzględniać straty na tarcie na długości dyfuzora oraz straty

wywołane zmianą ilości ruchu. Straty na tarcie możemy obliczyć z następującej zależności, wyprowadzonej przez Fliegnera:

(2.28)

Z kolei straty spowodowane zmianą ilości ruchu są równe:

(2.29)

zatem całkowita wysokość strat energii przy przepływie cieczy przez dyfuzor wynosi:

(2.30)

a więc współczynnik jest określony wzorem:

(2.31)

Wartości współczynnika kt przyjmuje się z tabeli 2.4 w zależności od kąta dyfuzora.

Tabela 2.4. Wartości współczynnika kt [28]

2,5 5 7,5 10 15 20 25 30 40 60 90 180kt 0,18 0,13 0,14 0,16 0,27 0,43 0,62 0,81 1,04 1,21 1,12 1

Stopniowe zwężenie przewodu (konfuzor)

Przy przepływie przez stożkowe zwężające się odcinki przewodu, czyli przez tzw. konfuzory (rys. 2.8), występują jedynie niewielkie straty energii wskutek tarcia na długości konfuzora

wyrażające się zależnością . Według Fliegnera [28]:

(2.32)

Przy małych kątach zbieżności ( 50) można przyjąć, że = 0,06.

αF 1 F 2

w 2w1

Energia kinetyczna

Energia potencjalna

Stratyp 1

γ

2g

w 12

p 2

γ

2g

w 22

h str

2

2

21

1

1

a)

b)

Rys. 2.7. Przemiana energii przy przepływie przez stopniowe zwężenie przewodu;a) przebieg zmian energii kinetycznej i potencjalnej podczas przepływu przez konfuzor,b) stopniowe zwężenie przewodu (konfuzor)

1.2.4. Urządzenia dławiące przepływ

Do urządzeń dławiących przepływ zaliczamy m.in. zasuwy, przepustnice, zawory itp. Dokładne obliczenie strat przy przepływie przez te urządzenia napotyka na duże trudności, dlatego też z reguły

określenia wartości dokonuje się na drodze doświadczalnej. Współczynnik odniesiony

jest do prędkości za przeszkodą.

Zasuwa

Przy przepływie cieczy przez zasuwę (rys. 2.8) wartość współczynnika zależy od stosunku ,

tj. od stopnia otwarcia zasuwy. Wartości dla zasuwy podano w tabeli 2.3.

h d

Rys.2.8. Zasuwa

Tabela 2.3. Wartości współczynnika dla zasuwy [28]

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Kołowy przekrójprzewodu

97,8 35,0 10,0 4,6 2,06 0,98 0,44 0,17 0,06 0,05

Prostokątny prze-krój przewodu

103 44,5 17,8 8,12 4,02 2,08 0,95 0,39 0,09 0,05

Przepustnica

Współczynnik strat dla przepływu przez przepustnicę (rys. 2.9) zależy od otwarcia przepustnicy, które określa się podając kąt . Wartości tego współczynnika = f(0) podane zostały w tabeli niżej.

Tabela 2.4. Wartości współczynnika dla przepustnicy z tarczą sferyczną [28]

0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 0,05 0,24 0,52 0,90 1,54 3,91 10,8 32,6 118 751

α

Rys. 2.9. Przepustnica.Kurek

Współczynnik oporu kurka (rys. 2.10) zależy od stopnia jego otwarcia, określonego kątem . Wartości zostały podane w tabeli 2.5.

αd

h

Rys. 2.10. Kurek

Tabela 2.5. Wartości współczynnika dla kurka [28]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 0,05 0,29 0,79 1,56 3,10 5,47 9,68 17,3 31,2 52,6 106

Zawór

Wartości współczynnika zależą od konstrukcji zaworu. Przykładowo: przy pełnym otwarciu zaworu pokazanego na rys. 2.11a przyjmujemy = 3÷5,5, dla zaworu przedstawionego na rys. 2.11b = 1,4÷1,85. Dla smoka z klapą zwrotna naszkicowanego na rys. 2.12 przyjmuje się = 10, a dla smoka bez klapy zwrotnej = 5÷6.

a) b)

Rys. 2.11. Rodzaje zaworów: a) prosty, b) skośny

Rys. 2.12. Smok z klapą zwrotną

1.2.5. Metoda czterech piezometrów

Wyznaczając doświadczalnie współczynnik strat np. dla zaworu czy zasuwy można się posłużyć metodą czterech piezometrów. Zasadę pomiaru pokazano na rys. 2.13.

h 1

h 2

h 3

h 4

l l l l

zawór

Rys. 2.13. Układ pomiarowy realizujący metodę czterech piezometrów

Po ustaleniu stopnia otwarcia zaworu mierzy się wydatek Q w przewodzie oraz określa wzniesienie cieczy h1, h2, h3 i h4 w czterech kolejno zamocowanych rurkach piezometrycznych. Odległości pomiędzy skrajnymi rurkami oraz pomiędzy rurkami środkowymi i zaworem są jednakowe, równe l. Średnica przewodu wynosi d. Słuszne są następujące zależności:

(2.33)

(2.34)

Po pomnożeniu drugiego równania układu (2.34) przez -2 i po dodaniu równań stronami otrzymuje się:

(2.35)

a zatem:

(2.36)

3. Opis stanowiska laboratoryjnego

Stanowisko pomiarowe, którego schemat pokazano na rys. 2.14, składa się z następujących elementów:

a) zbiornika dolnego 7,b) wodomierza do pomiaru wydatku 9,c) zaworu regulacyjnego 8,d) kolektora 10,e) rury łączącej zbiornik dolny ze zbiornikiem górnym 4,f) pompy 6,g) zaworu 5,h) rury przelewowej 3,i) zaworów 16 łączących zbiornik górny z rurociągami 11,12 i 13,j) rurek piezometrycznych, których miejscem podłączenia są punkty pomiarowe oznaczone

liczbami od 1 do 12 (1),k) badanego zaworu 14,l) zbiornika górnego 2,m) stopera (wyposażenie dodatkowe).

Woda w układzie płynie w obiegu zamkniętym. Zasysana jest za pomocą pompy cyrkulacyjnej 6 ze zbiornika dolnego 7 przez przewód 4, a następnie przetłaczana do zbiornika górnego 2, skąd po otwarciu zaworu 16 możliwy jest spływ grawitacyjny przez każdy z trzech przewodów pomiarowych. Zawór kulowy 5 jest przeznaczony do zamykania obiegu wody w układzie poprzez odcięcie pompy od zbiornika górnego. Po wywołaniu przepływu przez przewód 11 dokonuje się odpowiednich pomiarów i oblicza współczynnik strat na długości . Pomiary przeprowadzone na przewodzie 12 pozwalają na określenie strat lokalnych na przewężeniach. Przepływ przewodem 13 pozwala na badanie i obliczenie strat lokalnych na zaworze kulowym 14.

Zaworem regulacyjnym 8 można dławić przepływ w wybranym przewodzie, można zatem prowadzić badania dla różnych liczb Reynoldsa. Wodomierz 9 zainstalowany przed zaworem służy do pomiaru objętości przepływającej wody w czasie mierzonym za pomocą stopera. Rura przelewowa 3 zapewnia utrzymanie stałego poziomu wody w zbiorniku górnym 2. W oznaczonych numerami 1-10 przekrojach każdej z trzech rur podłączone są rurki piezometryczne, tworząc zestaw piezometrów 1.

P

1

37

8

9

1011

12

13 14

15

16

65

4

2

Rys. 2.14. Schemat stanowiska laboratoryjnego

4. Przebieg ćwiczenia

W celu przeprowadzenia pomiarów należy wykonać podane niżej czynności. 1. Otworzyć zawór 5 i uruchomić pompę 6.2. Otworzyć zawór 16 łączący zbiornik górny z rurą 11 (badanie strat na długości). Zawór należy

otwierać powoli, aby nie dopuścić do zapowietrzenia piezometrów.3. Ustalić maksymalne natężenie przepływu całkowicie otwierając zawór regulacyjny 8.4. Odczytać i zapisać w tabeli pomiarowej wysokości słupów wody w rurkach piezometrycznych 5

i 6 podłączonych do rury 11. Odczyt wskazań zaczynać od piezometru położonego najbliżej zbior- nika górnego (h1), a następnie dokonywać odczytu zgodnie z kierunkiem przepływu (h2 itd.).

5. Zmierzyć i zanotować w tabeli pomiarowej czas t, w którym przez wodomierz 9 przepłynie 1 dm3

wody.6. Zmniejszać natężenie przepływu przez odpowiednie ustawianie zaworu 8 w taki sposób, aby

uzyskać około dziesięć punktów pomiarowych w zakresie od maksymalnego do minimalnego otwarcia zaworu.

7. Powtórzyć pomiary opisane w punktach 4 i 5.8. Zamknąć zawór 16.9. Badania wg punktów 2÷7 należy przeprowadzić dla pozostałych przewodów wskazanych przez

prowadzącego ćwiczenie, otwierając powoli odpowiedni zawór 16. Zwrócić uwagę na podłączenia piezometrów. Numery podane na rurze odpowiadają numerom umieszczonym na piezometrach.

Uwaga: Po zakończeniu pomiarów należy:1. Zamknąć zawory 8 i 16.2. Zamknąć zawór 5.3. Wyłączyć pompę 6.

Pomierzone wartości należy zapisać w tabelce pomiarowej zgodnej z niżej podanym wzorem.

Tabela 2.6. Tablica pomiarowa dla badań strat liniowych i lokalnych

L.p.V[dm3]

t[s]

h1

[mm]h2

[mm]h3

*

[mm]h4

*

[mm]

* w przypadku wyznaczania strat liniowych (przepływ przez rurę 11) mierzymy tylko poziomy h1 i h2.

5. Opracowanie sprawozdania

Niżej podane są wzory tablic pomiarowych oraz procedury obliczeniowe dla trzech rodzajów badań: strat na długości (przewód 11), strat na przewężeniach i rozszerzeniach (przewód 12) oraz strat na zaworze (przewód 13).

a) Straty liniowe

Tabela 2.7. Tablica wynikowa dla badań strat liniowych

L.p.Q ΔHśr

[m]w λ

[-]

Re

[-]

λt

[-]

Dane:

d = 0,013 m - średnica ruryl = 3,2 m - odległość pomiędzy punktami pomiarowymi 9 i 10 na rurzeν = 1,06 ·10-6 m2/s - lepkość kinematyczna wody

Procedury obliczeniowe:

a) [ ]

b) [m]

c)

d)

e)

f)

b) Straty lokalne na przewężeniach przewodu

Tabela 2.8. Tablica wynikowa dla badań strat lokalnych na przewężeniach

L.p.Q w1 w2 ΔH1

[m]

ΔH2

[m]

ΔH3

[m]

ξ1

[-]ξ2

[-]

Dane geometryczne:

d1 = 0,013 m - średnica węższej części przewodud2 = 0,020 m - średnica szerszej części przewodul1 = 0,52 m - odległość pomiędzy punktami pomiarowymi odpowiadającymi wielkościom h1 i h2

lub h3 i h4

l2 = 1,52 m - odległość pomiędzy punktami pomiarowymi odpowiadającymi wielkościom h2 i h3

l3 = 0,26 m - odległość pomiędzy przekrojem rozszerzenia przewodu a punktem pomiarowym h1 lub przekrojem zwężenia a punktem pomiarowym h4

Procedury obliczeniowe:

a)

b)

c)

d)

e) [m]

f) [m]

g) [m]

h)

i)

j) (współczynnik oporu rozszerzenia)

k) (współczynnik oporu zwężenia)

c) Strata lokalna na zaworze

Tabela 2.9. Tablica wynikowa dla badań straty lokalnej na zaworze

L.p.Q w Re

[-]

[-]

Dane:

d = 0,013 m - średnica ruryν = 1,06 ·10-6 m2/s - lepkość kinematyczna wody

Procedury obliczeniowe:

a)

b)

c)

d)

W sprawozdaniu należy zamieścić wykonane na papierze milimetrowym z naniesioną skalą logarytmiczną następujące wykresy: λ = f(Re) i λt = f(Re) dla badań a), 1 = f(Re) i 2 = f(Re) dla badań b), = f(Re) dla badań c)oraz sporządzone w odpowiedniej skali wykresy piezometryczne dla wszystkich badanych przypadków.

6. Przykładowe pytania

1. Wymień i omów podstawowe rodzaje strat ciśnienia występujące w przewodach.2. Jakie czynniki wpływają na wartość współczynnika strat na długości ?3. Omówić wykres Nikuradsego.4. Podaj znane Ci sposoby wyznaczania współczynnika strat lokalnych.5. Omówić wpływ liczby Reynoldsa na wartość współczynnika strat liniowych.6. Wymienić i krótko omówić najczęściej spotykane elementy osprzętu hydraulicznego, powodujące

powstawanie strat lokalnych w przewodzie.7. Jakie parametry są mierzone podczas wykonywania ćwiczenia i jakimi metodami ?8. Wyprowadzić wzór na współczynnik strat lokalnych stosując metodę czterech piezometrów.9. Narysować i omówić przykładowy wykres piezometryczny.10. Opisać stanowisko laboratoryjne przeznaczone do badania strat liniowych.