Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnegogalaxy.agh.edu.pl/~kppe/images/dydaktyka/mp/cw3.pdf · LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW 1 Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

1

Ćwiczenie numer 3

Pomiar współczynnika

oporu lokalnego

1. Wprowadzenie

Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów

przepływowych. Istnieje możliwość sprawdzenia wpływu takich parametrów jak: zmiana średnicy kanału, zmiana strumienia przepływu, przepływ przez kolanko na lokalne straty ciśnienia. Można również w eksperymentalny sposób wyznaczyć

charakterystykę całego układu.

2. Cel ćwiczenia Wyznaczenie w sposób eksperymentalny lokalnych strat ciśnienia w układzie

Zbadanie wpływu zmiany średnicy kanału na straty ciśnienia

Eksperymentalne sprawdzenie wpływu zmiany strumienia przepływu

Pomiar strat przepływu w takich elementach, jak kolanko itp.

Określanie charakterystyk układu przepływowego

3. Opis układu pomiarowego

Na Rys. 1-3 przedstawiono wszystkie elementy układu pomiarowego.

Rys. 1. Podstawowy schemat układu

1 – system rur, 2 – pompa, 3 – zawór odpowietrzający, 4 – panel sterujący, 5 – zbiornik wody,

6 – zawory odpowietrzające rurek pomiaru ciśnienia, 7 – manometr, 8 – rotametr, 9 – punkt pomiaru

ciśnienia, 10 – zawór wylotowy, 11 – stojak


2

Rys. 2. Elementy pomiarowe

1 – Kolanko miedziane 90° 28x1 mm, 2 – zawór termostatyczny ¾ cala, 3 – zwężenie, 4 – pompa,

5 – zawór sterujący przepływem, 6 – T-kształtny element przepływowy Ø28mm, 7 – rura miedziana

28x1 mm, 8 – rozszerzenie, 9 – zawór odcinający ½ cala, 10 – zawór narożny wykorzystywany

w kaloryferach ½ cala, 11 – rotametr, 12 – rura miedziana 18x1 mm, 13 – element T-kształtny

Ø18mm

Rys. 3. Oznaczenia kodowe poszczególnych elementów


3

3.1 Kolanko miedziane 90°

Rys. 4. Średnica wewnętrzna 28 mm, stała oporu ζ: 1.13

3.2 Zawór termostatyczny

Rys. 5. Średnica wewnętrzna 20 mm, stała oporu ζ: 6.2-6.4

3.3 Zwężenie

Rys. 6. Średnice wewnętrzne: 26 mm, 16mm. Stała oporu ζ: 0.6

3.4 Rura miedziana 18x1 mm

Długość wynosi 1m, średnica wewnętrzna 16 mm.

3.5 T-kształne zgięcie Ø18mm

Rys. 7. Średnica wewnętrzna 18mm, stała oporu ζ: 0.7

3.6 Rotametr

Zakres pomiarowy w zakresie 0-1600 L/h. Średnica kanału pomiarowego: 1 cal.

Rotametr służy do określania strumienia przepływu.


4

3.7 Zawór kaloryferowy narożny

Rys. 8. Średnica wewnętrzna: 15 mm, stała oporu ζ: 2.5-3.0

3.8 Zawór odcinający ½ cala

Rys. 9. Średnica wewnętrzna: 15 mm. stała oporu ζ: 0.02 – 0.06

3.9 Rozszerzenie

Rys. 10. Średnice wewnętrzne: 16 mm, 26 mm. stała oporu ζ: 2.69

3.10 Rura miedziana 28x1 mm

Długość wynosi 1m, średnica wewnętrzna 26 mm.

3.11 T-kształne zgięcie Ø28mm

Rys. 11. Średnica wewnętrzna 28mm, stała oporu ζ: 1.3

4. Przygotowanie układu

Upewnij się, że poziom cieczy w rurkach manometrycznych jest równy

względem siebie oraz głównego zbiornika. Jeśli nie, należy go wyrównać.

Upewnij się, że urządzenie jest podłączone do prądu oraz czy kółka

stanowiska są zabezpieczone przed ruchem.


5

5. Pomiary eksperymentalne

5.1 Wpływ różnych średnic rur na straty ciśnienia

Eksperyment pozwala na określenie strat ciśnienia pv [Pa] oraz różnicy

poziomów hv [m] dla rury o określonym tarciu. Dla przepływu turbulentnego

(a taki występuje w eksperymencie) straty ciśnienia zależą od długości rury l, stałej

tarcia λ, gęstości płynu ρ oraz kwadratu prędkości przepływu v. Ponadto straty

wzrastają przy redukcji średnicy kanału d, zgodnie z:

2

2v

lp v

d

(1)

2

2v

lvh

dg

(2)

Dla małej różnicy prędkości między początkiem a końcem rury, można przyjąć

niezmienną stałą oporu λ=0.037. Prędkość przepływu można określić wzorem: .

2

4Vv

d (3)

W eksperymencie analizowane są dwie rury, o długości 1 metra i średnicach

zewnętrznych 28 oraz 18 mm (grubość ścianki wynosi 1 mm).

Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Należy notować wartości

z manometru i rotametru. Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.

Uzyskane wartości należy nanieść na wykres, w funkcji strumienia objętości.

5.2 Stałe oporów przepływu dla różnych elementów układu

Elementy takie jak kolanka, zwężenia czy poszerzenia, powodują dodatkowe

straty w przepływie. Dla takich elementów, konieczne jest uwzględnienie ciśnienia

całkowitego. Pomocne jest równanie Bernoulliego, uwzględniające stratę ciśnienia.

2 2

1 21 1 2 2

2 2v

pv pvp gz p gz p (4)

Z powyższego równania można uzyskać zależności na stratę ciśnienia

całkowitego:

2 2

1 2 2 12

ges vp p p v v p g z

(5)

2 2

2 1

1

2vges vh v v h z

g (6)

Dla wielu elementów określenie strat tarcia wprost jest niemożliwe.

Wykorzystuje się (określone najczęściej przez producenta) stałe oporów ζ,

i wprowadza do następujących wzorów:

2

2vz

vp (7)


6

2

2vz

vh

g (8)

Z powyższych zależności uzyskuje się ostatecznie:

4 4

2 1 2 21 22

1 1 1 22

21vgesh g d l d l

zd d d dv

(9)

5.3 Straty w kolankach

W kolankach stała oporu zależy od kąta występującego w elemencie oraz

stosunku średnicy kanału w elemencie do promienia elementu. Rys. 12

przedstawia wykres tej zależności dla elementów o różnej gładkości powierzchni:

Rys. 12. Stosunek ζ do zależności między promieniem kolanka a jego średnicą zewnętrzną

Rys. 13. Możliwe relacje między promieniem elementu, a jego średnicą zewnętrzną

Niniejszy eksperyment pozwala określić indywidualne opory T-kształtnego

elementu przedstawionego w rozdziale 3.5 oraz kolanka opisanego w rozdziale

3.1, będących częścią układu. Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić,

czy poziomy wody w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają. Wszystkie zawory

powinny być otwarte. Należy notować wartości z manometru i rotametru. Tabela

pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.

5.4 Obliczanie strat ciśnienia w kolankach

Uzyskane w ćwiczeniu 5.3 wartości mogą posłużyć do obliczenia stałych oporów

w danych elementach. Wykorzystać można uproszczony wzór (9):

2

2vgesh g l

zdv

(10)

gdzie: l to odległość między punktami pomiarowymi.


7

5.5 Obliczanie strat ciśnienia w zaworach

W ćwiczeniu tym uwzględniane są zawory z rozdziałów: 3.2 , 3.7 oraz 3.8.

Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody w rurkach

pomiarowych sobie odpowiadają. Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom.



5.5 Obliczanie strat ciśnienia w zwężeniu i rozszerzeniu

W wypadku rozszerzenia, stałą oporu można określić za pomocą zależności:

22 22 2

21 1

1 1A d

A d

(11)

Natomiast, dla zwężenia, korzystając z wyrażenia:

22 21 1

20 0

1 1A d

A d

(12)

Rys. 14. Wymagane do obliczeń wymiary elementu zwężającego się i elementu

rozszerzającego się

Jeśli wymiary A0 i d0 są nieznane, można skorzystać z wykresów literaturowych,

przykładowy przedstawiono na Rys. 15.

Rys. 15. Zależność stałej oporu od stosunku wymiarów geometrycznych elementu o zmiennej

średnicy

Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody

w rurkach pomiarowych są sobie równe. Jeśli nie, należy wyrównać. Wszystkie

zawory w układzie powinny być otwarte. Należy notować wartości z manometru

i rotametru. Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.


8

5.6 Strata ciśnienia całkowitego w układzie

Całkowita strata ciśnienia w układzie określana jest na podstawie strat

występujących we wszystkich elementach układu.


w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają. Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom.



Strata całkowita ciśnienia wyznaczana jest na podstawie różnicy poziomów

w rurkach 12 oraz 13.

5.7 Krzywe charakterystyczne dla zmiennych ustawień zaworów


w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają. Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom

wykonując polecenia z rozdziału 3.

Zawór termostatyczny z rozdziału 3.2

Przed wykonaniem eksperymentu, należy zamknąć zawory odpowietrzające dla

rurek pomiarowych 4-12, ponieważ nie będą potrzebne przy wykonaniu ćwiczenia.

Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Tabela pomiarowa znajduje się

na końcu dokumentu.

Uruchom pompę

Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr

Zmień ustawienie zaworu na poziom 4.5


Zmień ustawienie zaworu na poziom 4



Kontynuuj aż do zatrzymania przepływu

Zapisane dane pomiarowe wykorzystaj do przygotowania krzywej

charakterystycznej. Przykładowa krzywa jest przedstawiona na Rys. 16.

Rys. 16. Przykładowa charakterystyka zaworu

Zawór termostatyczny z rozdziału 3.7






9

Uruchom pompę




Zmień ustawienie zaworu na poziom 4





charakterystycznej.

Zawór odcinający z rozdziału 3.8





Uruchom pompę


Zmień ustawienie zaworu o pół obrotu


Zmień ustawienie zaworu o kolejne pół obrotu




charakterystycznej.

6. Literatura

• Jeżowiecka-Kabsch K., Szewczyk H., Mechanika płynów, Oficyna

Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001

• Duckworth R.A., Mechanika płynów, WNT, Warszawa 1983

• Prosnak W., Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1970

• Gryboś R., Mechanika płynów, Politechnika Śląska, Gliwice 1991

• White F.W. Fluid mechanics, Mc Graw Hill, 1985

• Kundu K.P., Cohen I.M., Fluid mechanics, Elsevier, 2002

• G.H.A. Cole, Dynamika płynów, PWN, Warszawa, 1964

• Yunus Cengel, John Cimbala, Fluid Mechanics Fundamentals and

Applications, 2006

7. Zagadnienia teoretyczne do opanowania:

ciśnienie statyczne, ciśnienie dynamiczne, ciśnienie całkowite, ciśnienie względne,

przepływ objętościowy, prawo Bernoulliego


10

Arkusz do zapisywania wyników pomiarów – do wydrukowania

Tab. 1. Pomiar strat ciśnienia w rurach

Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ rury:

.

V h10 h11 hv=h10 - h11

Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ rury:

.

V h10 h11 hv=h10 - h11

Tab. 2. Pomiar strat ciśnienia w elementach z krzywiznami

Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ elementu:

.

V h1 h2 hv

Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:

Typ elementu:

.

V h5 h6 hv

Tab. 3. Pomiar strat ciśnienia w zaworach

Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ elementu: l:

.

V h2 h3 hv

Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ elementu:

l:

.

V h7 h8 hv


11


Typ elementu: l:

.

V h8 h9 hv

Tab. 4. Pomiar strat ciśnienia w zwężeniu/rozszerzeniu


Typ elementu: l:

.

V h3 h4 hv


Typ elementu: l:

.

V h9 h10 hv

Tab. 5. Pomiar strat ciśnienia w układzie


.

V h12 h13 hv

Tabela 6. Dane do określania krzywych charakterystycznych

- Zawór termostatyczny z rozdziału 3.2


Poziom

otwarcia zaworu

.

V h2 h3 hv


12

Tabela 7. Dane do określania krzywych charakterystycznych - Zawór termostatyczny z rozdziału 2.7


Poziom

otwarcia zaworu

.

V h7 h8 hv

Tabela 8. Dane do określania krzywych charakterystycznych

- Zawór odcinający z rozdziału 2.8


Poziom otwarcia

zaworu

.

V h7 h8 hv

Podpis Prowadzącego: ………………………………………………………………………………………..

Documents

Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnegogalaxy.agh.edu.pl/~kppe/images/dydaktyka/mp/cw3.pdf · LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW 1 Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika