d. Bentuk Aljabar

  • View
    145

  • Download
    11

Embed Size (px)

Text of d. Bentuk Aljabar

  • BENTUK ALJABARDisusun (Text ,Gambar dan Animation) Oleh : P. Rumahorbo

  • Rumus Keliling Persegi adalah : 4 x sRumus Luas Persegi panjang adalah : p x lRumus Keliling Persegi panjang adalah : (2 x p) + (2 x l)Rumus Panjang rusuk sebuah Balok adalah : (4 x p) + (4 x l) + (4 x t)Bentuk : 1). 4 x s atau ditulis 4s2). p x l atau ditulis pl3). (2 x p) + (2 x l) atau 2p + 2l4). (4 x p) + (4 x l) + (4 x t) atau 4p + 4l + 4tMasing-masing disebut :Bentuk AljabarI. PENGERTIAN BENTUK ALJABAR

  • 4s dan pl masing-masing adalah bentuk aljabar suku satu atau disebut suku tunggal 2p + 2l adalah : bentuk aljabar Suku dua (binom) 4p + 4l + 4t adalah : bentuk aljabar suku tiga (trinom) Bentuk aljabar yang banyak sukunya lebih dari 3 disebut suku banyak atau polynomMisalnya : k + 3l + 5m 2nCatatan :Bentuk aljabar :* Dapat berbentuk penjumlahan , pengurangan , perkalian , pembagian , perpangkatan dan pengakaran * Bentuk aljabar bukan harus merupakan RumusBukan Cinta BiasaBila Nanti Kau The Women In Me

  • Catatan :Bentuk aljabar terdiri dari suku-sukuSetiap suku terdiri dari faktor dan KonstantaFaktor terdiri dari Koifisien dan variabel

  • II. UNSUR-UNSUR PADA BENTUK ALJABARContoh 1 :Bentuk aljabar : 3x + 7y + 5Suku ke satu = 3xSuku ke dua = 7ySuku ke tiga = 5X Variabel pertamay Variabel kedua5 = KonstantaCatatan : Perhatikan bahwa suku ke tiga merupakan Konstanta yaitu bilangan yang tidak ada VariabelnyaAny Man Of MineRumah kitaUntuk Kita RenungkanDiam Tanpa Kata

  • Contoh 2 :Diketahui bentuk aljabar : 13x y + Z2 9 Terdiri dari berapa suku bentuk aljabar itu? Sebutkan masing-masing sukunyaTuliskan seluruh Variabel dan KonstantanyaTuliskan Koifisien masing-masing variabelJawab :a. Banyak suku = 4 sukub. (i). 13x , (ii). -y , (iii). z dan (iv). -9c. Variabel adalah x , y dan z2 Konstantanya adalah -9d. 13 = koifisien x , -1 = koifisien y dan 1 = koifisien z2Perhatikan bahwa :13x y + 14z2 9 = 13x + (-y) + z2 + (-9) Suku ke : 1 2 3 4Any Man Of Mine AngelJodiTake me

  • III. SUKU-SUKU SEJENISPada setiap bentuk aljabar suku-suku sejenis adalah suku yang Variabelnya SamaContoh :1. Tuliskan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar berikut ini!a. x2 + 3x 2x + 1b. 6y3 3 + 5y3 + x 7Jawab :Suku-suku sejenis adalah :a. 3x dan 2xb. 6y3 dan 5y3 , serta 3 dan 7Bukan Cinta BiasaBila Nanti Kau The Women In Me

  • 2. Manakah suku-suku sejenis pada masing-masing bentuk aljabar berikut?a. 2xy x + 3yx + 5x + xyb. ax + ay bx + by

    `Jawab :a. Pada : 2xy x + 3yx + 5x + xy adalah : 2xy , 3yx dan xy -x dan 5xb. Pada : ax + ay bx + by Tidak ada yang sejenis

    BersamamuBaik-baik 1000 x MaafAku Sakit

  • IV. OPERASI PADA BENTUK ALJABARPENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

  • Soal pengantarAda dua orang kakak beradik membawa lima ekor kambing lewat dari depan rumah Si A. Ditanyakan : Ada berapa yang lewat dari depan rumah Si A ?

    Jawab :2 orang manusia + 5 ekor kambing = 2m + 5kCinta Tak BersalahAny Man Of Mine

  • Contoh :Sederhanakanlah :a. 10x2 + 3x + 6xb. 4xy x + 7y xy + 2Tuliskan dalam bentuk paling sederhana : a. 2(4x 3) 5b. -5(2y + 6) + (6x 12y) Jawab :a. 10x2 + 3x + 6x = 10x2 + (3 + 6)x = 10x2 + 9xb. 4xy x + 7y xy + 2 = 4xy xy x + 7y + 2 = (4 1)xy x + 7y + 2 = 3xy x + 7y + 2 2. a. 2(4x 3) 5 = 8x 6 5= 8x 11 b. -5(2y + 6) + (6x 12y) = -10y 30 + 4x 8y = -10y 8y + 4x 30= (-10 8)y + 4x 30= -18y + 4x 30 Any Man Of MineKecewaUntuk Kita RenungkanDiam Tanpa Kata

  • B. PERKALIAN DAN PEMBAGIANContoh :a x a x b = a2b3p x 4p2 x 2r = (3 x 4 x 2)p1+2r = 24p3rx4 : x = x4 : x1 = x4-1 = x3y2 : y7 = y2-7 = y-5 = Lihat contoh berikut ini :

    =32-6 = 3-4===

  • V. PECAHAN DALAM BENTUK ALJABARContoh :Sederhanakanlah :a. Jawab : ========Gadis MalamCome On OverDont Be Stupid

  • Tuliskanlah dalam bentuk paling sederhana!Jawab :=======From This MomentHarga DirikuHoney Im Home

  • 3. Tuliskan dalam bentuk pecahan biasa!a. x-2 b. y-5c. (3x)-4 d. Jawab :a. x-2 =

    b. y-5 =

    c. (3x)-4 =

    ===8

  • VI. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN BENTUK ALJABARContoh :Selesaikanlah :

    Jawab :=xy4y+7x=xy7x+4y=5axy15y2abxMilihi RupaWe Will No GownEverything I

  • Pada bentuk aljabar berlaku Sifat Distributif Perkalian terhadap penjumlahan/ pengurangan sebagai berikut :

    * a(b c) = ab ac

    * (a b)(c d) =VII. SIFAT DISTRIBUTIF PERKALIAN TERHADAP PENJUMLAHAN / PENGURANGANac ad bc bd

  • Contoh :Hitunglah :a. 14(10 + 7)b. (36 23)(48 + 9)Jawab : a. 14(10 + 7)= 14.10 + 14.7 = 140 + 98 = 238b. (36 23)(48 + 9)= (36 + (-23))(48 + 9)= 36.48 + 36.9 + (-23).48 + (-23).9= 1728 + 324 + (-1104) + (-207)= 1728 + 324 1104 207 = 741

  • 2.Kalikanlah :a. 3n(2x + 4)b. 4x(5x 2)c. (3y + 5)(2y + 4)d. (2x + 8)(x 3)e. (3y 5)(2y + 4)f. (2x 8)(x 3)

  • e. (3y 5)(2y + 4)= [3y + (-5)](2y + 4)= 3y(2y + 4) + (-5)(2y + 4)= 6y2 + 12y + (-10y) + (-20)= 6y2 + 2y 20

    f.(2x 8) (x 3)= [2x + (-8)] [x + (-3)]= 2x[x + (-3)] + (-8)[x + (-3)]= 2x2 + (-6x) + (-8x) + 24= 2x2 + (-14x) + 24= 2x2 14x + 24

    CantikBelahan jiwaKehilanganGeisha : jika

  • VIII. FAKTOR DAN KELIPATAN PADA BENTUK ALJABARFAKTOR SUATU BENTUK ALJABARContoh :1.3 x 8 x 2 = 48 , maka 3 , 8 dan 2 adalah merupakan faktor dari 48.Apakah ada bilangan lain faktor dari 48 ?2.a x b = ab , maka a dan b adalah faktor dari ab.Apakah ada huruf lain faktor dari ab?3.Diketahui 2p x 5p x r = 10p2r Tuliskan faktor-faktor dari 10p2r !Jawaban ada dihalaman berikut!

  • Diketahui 2p x 5p x r = 10p2r ,maka faktor dari 10p2r adalah : 2p , 5p , r Masih ada faktor 10p2r yang lain , yaitu :Kesimpulan :Faktor dari 10p2r adalah seluruh bilangan bulat dan huruf yang dapat membagi 10p2r.Menentukan faktornya yang lain : Diskusi KelompokBersama DiamI FeelHoney We Will Any Man

  • B.FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) BENTUK ALJABAR DAN PENGGUNAANNYAContoh :Tentukanlah FPB dari 10p2r dan 15pr !Jawab :FPB dari 10p2r dan 15pr = 5prCatatan :Yang dicari pertama adalah FPB 10 dan 15 = 5Kemudian Faktor untuk Variabel , diambil huruf yang berpangkat terendah , yaitu :antara p2 dengan p , yang terendah pangkatnya = p dan antara r dengan r sama pangkatnya diambil salah satu saja.

  • Faktorkanlah bentuk aljabar 10p2r + 15pr ! (dengan menggunakan FPB).Jawab : 10p2r + 15pr = 5pr(2p + 3)

    Faktorkanlah bentuk aljabar berikut dengan menentukan FPB-nya terlebih dahulu!a. 2xy + 4xb. 6x2 21xyJawab :a. FPB dari 2xy dan 4x = 2x 2xy + 4x = 2x(y + 2)b. FPB dari 6x2 dan 21xy = 3x 6x2 21xy = 3x(2x 7y)

  • C. KELIPATAN DAN KPK PADA BENTUK ALJABARContoh :Diketahui 3a x 4b = 12abMaka 12ab adalah kelipatan 3a dan juga kelipatan 4b.2. Tentukanlah a. KPK dari x dan y b. KPK dari 4x dan 6x c. KPK dari 4x dan 6y

    Jawab :a. KPK dari x dan y = xyb. KPK dari 4x dan 6x = 12xc. KPK dari 4x dan 6y = 12xy

  • Kesimpulan 1). FPB xy dan x2y = xy Diambil yang berpangkat terendah.2).KPK xy dan x2y = x2yDiambil yang berpangkat tertinggi.3).KPK dua huruf berbeda adalah hasil kali kedua huruf tersebut.Misalnya : KPK dari x dan y = xy

  • D. PENGGUNAAN KPKContoh :Tentukanlah hasil dari ! Jawab :12ab+12ab9bp2a=12ab9bp + 2a