D. MECHANIKA POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH

D. MECHANIKA POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH

PROF INŻ. EDWARD HABICH

I. MECHANIKA KOŁA SAMOCHODOWEGO

1. Siły działające na koło i opór toczenia

Na rys. 1 pokazano prostopadłe i równoległe do powierzchni drogi składowesił i reakcji osi i drogi działających na napędzane koło samochodowe. Oś przenosina koło moment obrotowy Mk, zwany dalej momentem napadowym. Do wartości pro-stopadłej składowej siły oddziaływania osi włączono również prostopadłą składo-

wą ciężaru własnego koła. Rozpatrywany jest ruch koła samo-chodowego po drodze miękkiej jako przypadek najbardziej ogólny.

Odcinek e przedstawia odległość osi koła od linii działaniaprostopadłej składowej reakcji drogi Q, odległość tę nazwiemyramieniem momentu oporu toczenia Mt

= Qe [1]

Rys. 1. Siły działającena koło napędzane

Odcinek rd) stanowiący odległość osi koła będącego w ruchupod działaniem sił od linii działania składowej równoległej re-akcji drogi, nazywamy promieniem dynamicznym koła samocho-dowego.

Promień dynamiczny odgrywa ważną rolę w dynamice koła samochodowego. Bez-pośredni pomiar promienia dynamicznego nie jest na ogół możliwy. Przy określaniujego wartości korzystamy z faktu, że promień dynamiczny w przypadku braku siłyna obwodzie koła jest równy promieniowi tocznemu. Wartość promienia dynamicz-nego zależy od odkształcenia podłoża i od ciśnienia w oponie, w pewnym stopniu za-leży od prędkości ruchu (działanie siły odśrodkowej), a w bardzo małym stopniu od mo-mentu obrotowego. Wartość ta z dostateczną dla celów praktycznych dokładnościąmoże być przyjęta za stałą dla określonej, opony.

Iloraz momentu napędowego Mk przez wartość promienia dynamicznego dajesiłę, którą nazywamy siłą napędową Pn

[2]

Iloraz momentu oporu toczenia przez wartość promienia dynamicznego stanowisiłę oporu toczenia Pt

Mta f f-z r.3]

gdzie: /—współczynnik oporu toczenia koła, Gk — obciążenie normalne koła.Współczynnik oporu toczenia jest to stosunek siły, jaką należy przyłożyć do osi

koła, aby wywołać toczenie się koła ruchem jednostajnym po drodze poziomej, do pro-stopadłego nacisku koła na drogę.

I. Mechanika koła samochodowego 131

Układając równanie momentów dla koła napędzanego momentem, obrotowymMk otrzymamy

Mk=Pri+Qe [4]gdzie P —składowa wypadkowej reakcji drogi, równoległa do jej powierzchni.

Dzieląc równanie [4] przez wartość promienia dynamicznego otrzymamy

Pn P-\-Pt

Z równania [5] wynika, że wartość siły P, którą będziemy nazywać siłąrówna jest różnicy wartości siły napędowej i siły oporu toczenia.

Siła pędząca P działa na oś pojazdu powodując jego ruch.Dla niejednostajnego ruchu napgdzaneg-o koła obowiązują równania

[5]

Mk + Qe+Ik dt

- m k -dvdt

[6]

[7]

gdzie: Ik — moment bezwładności koła względem jego osi obrotu w kGm sek2; mk-

masa koła w :

liniowe osi koła w

———przyspieszenie kątowe koła _,,; —-dt SOK dt

przyspieszenie

sek2

U w a gra: dla ruchu opóźnionego koła wartości przyspieszeń bierzemy ze znakiem ujemnym.Dla koła nienapędzanego (toczonego), poruszającego się ze stałą prędkością, siła

oddziaływania osi Po jest skierowana w kierunku ruchu, jak to pokazano na rys. 2.W kierunku przeciwnym do kierunku ruchu osi koła działa równa co do wartościsiła Pt. W przypadku ruchu po drodze o twarddj nawierzchni siła P t jest w istociesiłą tarcia bieżnika opony o powierzchniędrogi. Moment tej siły o ramieniu rd równo-waży moment oporu toczenia.

Dla ruchu niejednostajnego koła nienapę-dzanego (toczonego) otrzymujemy następują-ce wartości siły P 1 aiły Po

da>k

dt1 dv

[8]

[9]

Rys. 2. Siły działającena koło toozono

Rys. 3. Siły działajftoena koło hamowano

Układ sił i momentów koła hamowanego przedstawiony jest na rys. 3.Wartość momentu hamującego oblicza się według wzoru

dt Pard-Gkfra [10]

gdzie PH — sito hamująca.Straty siły napędowej na opór toczenia zależne są od konstrukcji opony i rodzaju

nawierzchni drogi. Przy toczeniu się koła samochodowego po gładkiej i twardejnawierzchni, jaką mają nowoczesne drogi samochodowe, odkształcania się tej na-wierzchni możemy nie brać pod uwagę i traktować nawierzchnię drogi jako idealniesztywną. W tym przypadku opór toczenia spowodowany jest głównie tarciem we-wnątrz opony (zjawisko histerezy sprężystej). Na opór toczenia wpływa też w nie-wielkim stopniu różnokierunkowe tarcie cząstek bieżnika o powierzchnię drogi(chodzi tu tylko o wzajemnie znoszące się przesunięcie cząstek opony, nie dająec

132 D. Mechanika pojazdów samochodowych

w reziiltacie ani wypadkowego przesunięcia, ani wypadkowej siły tarcia dla całejopony). Poza tym pewna drobna część strat powodowana jest przysysaniem się częścibieżnika do drogi i uderzeniami bieżnika o powierzchnię drogi.

Wypadkowe przesunięcie opony względem powierzchni drogi powoduje stratęmocy na poślizg, nie wpływa ono jednak na wartość siły oporu toczenia.

Wartość siły oporu toczenia zależy od konstrukcji powłoki opony, ciśnienia w opo-nie, wartości siły napędowej, profilu bieżnika i wartości współczynnika tarcia, występu-

jącego pomiędzy elementami bież-: nika a powierzchnią drogi. Przy

przekroczeniu krytycznej prędkoś-ci, określonej dla każdej konstruk-cji opony i ciśnienia powietrzaw oponie, straty energii w oponiezmieniają swój charakter, gdyżczęść pracy sprężystego odkształ-cenia opony przestaje być oddawa-na przy jej rozprężaniu się wskutekzachodzącego wtedy opóźnieniaw rozprężaniu się opony, Energiata jest tracona i zużywa się na wy-wołanie fal w oponie. Poczynającod prędkości krytycznej opór to-czenia znacznie wzrasta wraz zewzrostem prędkości ruchu.

Omówione wyżej zjawisko dokładnie ilustruje fotografia pokazana na rys. 4, z któ-rej widać, że koło nie zdążyło się odprężyć i po przetoczeniu się o pewien kąt zacho-wuje jeszcze kształt nadany jej poprzednio. Wartość prędkości krytycznej wzrastawraz z ciśnieniem w oponie. Dla niektórych rodzajów opon prędkość krytyczna leżyw granicach stosowanych prędkości samochodów osobowych, tj. ok. 120 km/godz.

Rys. 4. Odkształcenie opony przy prędkościach ponadkrytycznych

50 " 75 . 100Sito napędowo fi„

125 P kS

Rys. 5. Zależność współczynnika oporu toczenia od prgd- Bys. a. Zależność siły oporu toczenia Pt od siły napędowej Pn

kości jazdy: 1-77 = 1,5 kOł/cm2; 2-j>-2,B kG/om2; dla opon 7,00-16" różnych typów toczących sie po twardeina-3 - p - 3,Sli:G/om2 wierzchni: J-TJSi 2-H-G5; J-H-G6; 4-H-72; S-H-77: 6-B-41: 7-B-42

Na rysunku 5 podane są wykresy ilustrujące zależność współczynnika oporu to-czenia koła nienapędzanego z oponą 7,50—16" od prędkości ruchu i ciśnienia w oponie.

Dla koła napędzającego, tj. przenoszącego dodatnią siłę pędzącą, poruszającegosię po drodze o twardej nawierzchni, współczynnik oporu toczenia jest większy niż

1. Mechanika koła samochodowego 133

dla koła toczonego i wzrasta dość znacznie wraz ze wzrostem siły napędowej. Jest tospowodowane podłużnym ściskaniem przedniej części bieżnika opony i powstającąwskutek tego fałdą tworzącą się z przodu opony, co wpływa na zwiększenie ramieniamomentu oporu toczenia. Na rysunku 6 jest przedstawiony wykres ilustrujący zależ-ność siły oporu toczenia od wartości przenoszonej przez koło siły napędowej. Do ob-liczeń praktycznych mogą być użyte wzory empiryczne, ilustrującej zależność współ-czynnika opora toczenia od ciśnienia w oponie i prędkości ruchu pojazdu.

Jeden z takich empirycznych wzorów służących do obliczania wartości współczynnikaoporu toczenia koła samochodowego po drodze o l.wardej nawierzchni podany jest niżej

/ •plM 135 • 10' [ U ]

gdzie: p — ciśnienie powietrza w kG-/cma, V — prędkość samochodu w km/godz.Wzór ten bywa stosowany przy obliczeniach trakcyjnych samochodów wyścigo-

wych.Przy obliczeniach trakcyjnych samochodów poruszających się z prędkością po-

niżej 120 km/godz przyjmuje się zwykle współczynnik oporu toczenia stały (niezależ-ny od prędkości) lub ustala się liniową przybliżoną zależność tego współczynnikaod prędkości (wzór [74]).

Przy ruchu koła ogumionego po miękkim gruncie główną przyczyną istnieniaoporu toczenia jest plastyczne odkształcanie się i tarcie wewnątrz gruntu. Wpływoporu toczenia samej opony jest stosunkowo nieznaczny w porównaniu z oporem grun-tu. Aby zmniejszyć opór toczeniak o ł a porusza jącego Się PO m i ę k - Tablica 1. Wartości współczynnika oporu toczenia f po, . . . _T , . T . nawierzchniach różnych rodzajów dla koła samochodowe-kim gruncie należy dążyć do uzys- g 0 z oponn balonowąkania jak największej powierzchninośnej opony, co uzyskuje się przezstosowanie opon niskiego ciśnieniao dużych rozmiarach. Przez zwięk-szenie powierzchni nośnej oponyuzyskujemy zmniejszenie naciskujednostkowego na grunt i mniejsząjego deformację. Siła oporu tocze-nia spowodowana odkształcaniemsię gruntu ma nieco inny charak-ter niż siła oporu toczenia wyni-kająca z odkształceń opony i wy-stępuje jako siła zewnętrzna, działająca na koło niezależnie od siły przyczepności.

Przeciętne wartości współczynnika oporu toczenia kół, zaopatrzonych w oponyniskiego ciśnienia po różnego rodzaju nawierzchniach, podane SĄ W tablicy 1.

Zależność współczynnika oporu toczenia w miękkim gruncie od momentu napę-dowego na kole nie jest znana. Można wszakże przypuszczać, że współczynnik tennie wzrasta wraz ze wzrostom momentu napędowego. W bardzo miękkim gruncie kołonapędzane może też dawać mniejszy opór toczenia niż nienapędzane, ze względu na toże to ostatnie popycha przed sobą części gruntu znajdującego się w koleinie.

2. Poślizg i siła przyczepności koła

Przy toczeniu się koła napędzanego występuje zawsze częściowy poślizg bieżnikawzględem drogi, spowodowany ściskaniem bieżnika wzdłuż obwodu koła przed miej-scem styku koła z powierzchnią drogi i kolejnym rozprężaniem się ściśniętychczęści bieżnika zwolnionych od przenoszenia siły pędzącej na skutek obrotu koła

n

Droga

id/.nj 1 stan nawierzchni drogi

o twarde] nawierzchni — beton iasfalt w dobrym stanie

DrogaDroga

tłuczniowa (szosa) w dobrym stanietluczntown pokryta grubą warstwa

kurzuDroga tłuczniowa zniszczona, wybita i

zabłoconaDobraDrogaSypki

druga polna truktbłotnista lub piaszczystapiasek

0,012

a0

00,0350,080,15

i

0,018,023

,020

,03!i- - 0,05— 0,16- 0 , 3


Tablica 2. Wartości promieni tocznych zmierzo-ne przy ruchu pojazdu po drodze o twardej

nawierzchni

o pewien kąt. Rozprężające się do tyłu elementy powierzchni bieżnika opony ślizga-ją się po powierzchni drogi, podczas gdy siłę pędzącą przenoszą już następne ele-menty, które rozpoczęły pracę. Częściowy poślizg opony rośnie ze wzrostem siłynapędowej, przy pewnej wartości tej siły następuje już jednoczesny poślizg wszyst-kich elementów bieżnika.

Przy jeździe po gruncie miękkim przesuwają się do tyłu cząstki gruntu styka-jące się z bieżnikiem opony, co w rezultacie powoduje częściowy poślizg koła. Przypewnej granicznej wartości siły napędowej wytrzymałość gruntu okazuje się niedosta-teczna i koło zaczyna obracać się w miejscu, czyli następuje pełny poślizg koła.

Prędkość osi koła możemy zawsze przedstawić jako iloczyn prędkości kątowejkoła i pewnego odcinka o określonej długości. Odcinek ten nazywamy promienieintocznym i oznaczamy symbolem rt

vv n oi11 — L-Ł"J

Promień toczny jest to wyobrażamy promień koła o sztywnej obręczy, toczącegosię bez poślizgu z prędkością kątową m/c, którego oś porusza się z prędkością liniową v.Promień toczny wyznacza się praktycznie przez podzielenie długości odcinka drogi

przebytej przez oś koła w określonym cza-sie przez przebytą w tym czasie drogę kąto-wą (iloczyn całkowitej liczby wykonanychprzez koło obrotów i liczby 2it).

Przy toczeniu się koła po drodze o twar-dej nawierzchni, promień toczny koła napę-dzanego przy wartości siły pędzącej więk-szej od zera (P > 0) jest zawsze mniejszyod promienia dynamicznego i zdąża do ze-ra przy obracaniu się koła w miejscu. Dlakoła toczonego i hamowanego promień tocz-ny jest zawsze większy od promienia dyna-micznego i dla koła hamowanego zdąża donieskończoności przy ślizganiu się całko-wicie zablokowanego koła. Przy wartościsiły pędzącej równej zeru (moment napę-dowy równy momentowi oporu toczenia)promień toczny jest równy promieniowidynamicznemu.

Na podstawie podanej zależności można wyznaczyć promień dynamiczny kołatoczącego się po drodze o twardej nawierzchni przez pomiar promienia tocznego w wa-runkach równowagi momentów oporu toczenia i napędowego. Dla celów praktycznychwystarczy określić promień toczny koła napędzanego samochodu przy jego ruchujednostajnym po drodze poziomej z niewielką prędkością, ok. 40 km/godz.

W tabl. 2 podane są wartości promieni tocznych dla różnych wymiarów opon. Wai*-tości promieni tocznych podane są dla kół napędzanych dla niewielkich prędkościwobec czego można je przyjmować jako wartości promieni dynamicznych przy jeździepo drodze o twardej nawierzchni.

Poślizgiem lozględnym nazywamy stosunek prędkości poślizgu do prędkości osikoła przy jego ruchu bez poślizgu, to jest równej prędkości obwodowej koła na pro-mieniu dynamicznym '

Wymiaropony

4,50 — 166,00 — 167,50 — 1B7,50 — 208,25 — 209,00 — 20

10,00 — 2012,00 —20

Prędkośćjazdy

km/godz

4058606080450050

Promień1)swobodny

oponymm

320351391...._504—

Promień')statyczny

mm

301336362441457481502538

Promieńtoczny

mm

3033443824474C3409507552

x) Promień obwodu bieżnika napompowa-nej opony.

') Odległość osi koła od powierzchni jezdniw czasie postoju.

5 _ " V V [13]


Bys. 7. Zależność pośllzeru wzgflednegood wartości stosunku siły obwodowejdo nacisku normalnego na lcolo napę-

dzające

gdzie: s — poślizg względny; F o — prędkość liniowa osi koła przy jego ruchu bez po-ślizgu (tufc rd); V — rzeczywista prędkość liniowa osi koła (mk r t).

Pomiędzy wartością poślizgu względnego a stosunkiem siły obwodowej do normal-nego nacisku koła na drogę istnieje pewna określona zależność dla każdego rodzajukoła i drogi. Charakter takiej zależności wskazuje wykres przedstawiony na rys. 7.Stosunek siły obwodowej do normalnego nacisku koła na drogę oznaczono symbo-lem fi. Przez pojęcie siły obwodowej będziemy t u rozumieć siłę napędową przy ruchukoła po miękkiej drodze i siłę pędzącą przy ruohukoła po drodze o sztywnej nawierzchni.

Na wykresie widzimy na osi odciętych trzy charak-terystyczne wartości stosunku siły obwodowej do na-cisku koła na drogę:

/(0 — tospółczynnik przyczepności odpowiadający mak-symalnej wartości stosunku siły obwodowej do nor-malnego nacisku koła na drogę;

/tj — współczynnik przyczepności odpowiadający war-tości stosunku siły obwodowej do normalnego naciskukoła na drogę przy pełnym poślizgu koła (s — 1);

fts — współczynnik przyczepności odpowiadający war-tości stosunku siły obwodowej do normalnego naciskukoła na drogę przy pewnej określonej wartości poślizguwzględnego koła.

Poza tym należy jeszcze odróżniać dwa pojęcia współozynnika przyczepności, od-powiadające ruchowi koła w kierunku bocznym, a mianowicie:

wartość stosunku siły bocznej do prostopadłego nacisku koła na drogę odpowia-dającą bocznemu przesuwaniu koła (poślizg boczny bez toczenia się koła), wartośćstosunku siły bocznej (działającej w kierunku osi koła) do prostopadłego nacisku kołana drogę, odpowiadająoa przesuwaniu się koła w bok przy jednoozesnym jego tocze-niu się.

Orientacyjne wartości współczynników przyczepności dla'kół ogumionych w róż-nych warunkach drogowych podane są w tabl. 3.

Wartość współczynnika przyczepności zależy od szeregu czynników, a mianowicieod rozmiarów koła, od wartości ciśnienia w oponie, od konstrukcji powłoki oponyod kształtu bieżnika opony, od rodzaju nawierzchni drogi i od stanu tej nawierzchnioraz od warunków afmosferycznyoh.

Pomiędzy maksymalną wartością siły napędowej, a współczynnikiem przyczepnościistnieje następująca zależność

Pn ma, - Gk O<0 + /„) [Wlgdzie fw — wartość współczynnika oporu toczenia przy ruchu koła samochodowegopo drodze o twardej nawierzchni.

Wzorem tym należy się posługiwać tylko w przypadku ruchu pojazdu po nawierzch-ni twardej z bardzo dużymi szybkościami (ponad 200 km/godz). W normalnych warun-kach ruchu wartość fw jest bardzo mała i w stosunku do wartości //0 może być pominięta.

Tablica 3. Średnic wartości współczynników przyczepności dla opon samochodowych

Rodzaj nawierzchni drogi

Asfalt, betonKlinkierDroga tłuczniowaDroga gruntowa

Sucha

0,7 — 0,80,7 - 0,80,6 — 0,70,5 — 0,6

Mokra

0,3 — 0,40,4 — 0,50,3 — 0,40,3 — 0,4

Rodzaj nawierzchni drogi

GlinaPiasekDroga oblodzonaDroga pokryta śniegiem

Sucha

0,5 — 0,60,5 — 0,6

0,2 -0,2-

Mokra

0,3 —0,40,4 — 0,5

-0,3-0,4


Dla rucłni koła samochodowego po drodze miękkiej obowiązuje zależnośćPnmM=GhH [15]

W t y m przypadku graniczna wartość siły pędzącej, działającej na oś koła napę-dzanego, wyniesie

Na podstawie wzoru [16] można uzasadnić zjawisko ugrzęźnięcia pojazdu w mięk-kim terenie, gdy przy napędzie na jedną oś różnica współczynników przyczepności

i oporu toczenia jest niewielka lub przy napędzie nawszystkie osie — bliska zeru.

W przypadku gdy w kierunku osi koła działa jakaśsiła boczna F, graniczna siła napędowa będzie miałamniejszą wartość niż G,t nQ. Zakładając, że siła wypad-kowa R— Gkfi0, na podstawie rys. 8 otrzymamy

2 - - F 2 [17]Maksymalna siła boczna, wywołująca poślizg boczny

koła, wyniesie

?-Pl [18]

Rys. 8. zależność maksymalnej soy Ze wzoru [17] wynika, że w razie działania dużej siłybocznej od siły obwodowe] obwodowej wystarczy niewielka siła boczna, aby wywo-

łać ślizganie się koła w kierunku wypadkowej siły R.U w a g a : wzory [17] i [18] ułożone są przy założeniu izotropil przyczepności; w rzeczywistości

obserwujemy pewne różnice sił przyczepności w kierunku podłużnym i poprzecznym; w takim przy-padku wzory te nio będą zupełnie ścisłe, zachowają jednak wartość użytkową Jako wzory przybliżone.

3. Bilans mocy koła napędzanego przy ruchu jednostajnym

Moc dostarczana do -koła

M,c <»k = = P o y + G/:f V + Pn(VQ - V) [19]gdzie: P0V — moc odbierana od koła; Pn(V0—V) = Pna>lc(_rll— rt) — moc tracona napoślizg koła.

Sprawność koła napędzanego, poruszającego się ruchem jednostajnym, wynosi

>\ a _ h. Ą a -.,,M„

4. Boczne znoszenie koła samochodowegoGdy na toczące się koło samochodowe działa siła boczna, skierowana wzdłuż jego

osi, a jednocześnie istnieje moment utrzymujący stały kierunek płaszczyzny kołato pod wpływem działania siły bocznej wektor prędkości środka koła odchyli się w kie-runku działania siły o kąt znoszenia opony 8 (rys. 9). Zjawisko to spowodowane jestodkształcaniem się wskutek działania siły bocznej części opony wchodzących w stycz-ność z drogą, co równoznaczne jest ze stałym przesuwaniem się koła w bok.

Ustalony doświadczalnie charakter przebiegu zależności pomiędzy wartościąkąta znoszenia <s a wartością siły bocznej F, przedstawiony jest przy pomocy wykresuna rys. 10. Dla małych wartości siły bocznej zależność ta jest liniowa i wartośćkąta znoszenia <5 można określić ze wzoru

S^U-F [21]


Rys. 9. Znoszenio koła samochodowego Rys. 10. ZalainoiSó pomiędzy katom znoszenina wartością siły booznoj (Malującej na koło

gdzie Cfc — współczynnik bocznego znoszenia opony, charakteryzujący odpornośćopony na odkształcenia boczne w rd/kG.

Charakter przebiegu krzywej przedstawionej na rys. 11 przy większych wartoś-ciach siły F można wytłumaczyć występowaniem częściowego poślizgu bocznego nie-których elementów bieżnika. Przy wartości siły F równej maksymalnej sile przyczep-ności F~ n0Gk następuje całkowity poślizg boczny opony, co na wykresie przedsta-wiono odcinkiem linii pionowej.

Kąt znoszenia opon obecnie stosowanych jest dość znaczny i może dochodzić dokilku stopni (do 6°). Współczynnik bocznego znoszenia dla opon samochodów osobo-wych osiąga wielkość rzędu (3 do 5) • 10~4 rd/kG-.

II. MECHANIKA PROSTOLINIOWEGO RUCHU POJAZDU

1. Siły działające na samochód poruszający siQ ruchem prostoliniowym

Na rys. 11 przedstawiono siły działające na pojazd poruszający się ruchem pro-stoliniowym przyspieszonym po drodze o kącie wzniesienia a. Rozpatrujemy pojazdz napędzaną tylną osią. Wektor Px oznacza styczną reakcję drogi działającą na kołaprzodnioj nienapędzanoj osi w kierunku równoległym do osi podłużnej pojazdu.Stosownie do wzoru [8] roakcja ta jest równa

gdzie: QŁ — obciążenie kół osi przedniej pojazdu podczas ruchu; fx — współczynnik

oporu toczenia kół osi przedniej; ~-— przyspieszenie liniowe pojazdu. Wektor Pa

oznacza styczną, reakcję drogi działającą na koła tylnej napędzanej osi pojazdu (siłapędząca). Stosownie do wzoru [5] siła ta jest równa

P* = Pn - PilPrzez symbol P„ będziemy w tym rozdziale rozumieli pełną siłę napędową to jest

sumę sił napędowych wszystkich kół napędzanych pojazdu. Pt2 jest siłą oporu tocze-nia obu kół osi tylnej równą Q2f2.

Suma sił, działających na koła pojazdu, leżących w płaszczyźnie drogi i równo-ległych do osi podłużnej pojazdu wynosi

1 dv


Suma sił Ptl i P i 2 stanowi pełną siłę oporu toczenia pojazdu. Przy = f2, Pt = (Qx + Q2) f.Gdy nie występuje żadna siła zmieniająca wartość wypadkowego nacisku normalnego

Pt = G cos a . / [22]

gdzie a — kąt wzniesienia drogi.Wypadkowa siła ciężkości G przyłożona jest do środka masy pojazdu. Siłę tę mo-

żemy rozłożyć na dwa kierunki: prostopadły i równoległy do drogi. Składowa prosto-padła siły ciężkości wywołuje normalne reakcje drogi Q, składowa zaś równoległa do

powierzchni drogi wynoszą-ca G sin a stanowi siłę opo-ru ruchu przy wjeżdżaniupojazdu na wzniesienie. Siłętę oznaczamy symbolem Pw

i traktujemy jako opór wznie-sienia. Siła oporu wzniesie-nia jest przyłożona w środkuciężkości pojazdu na wyso-kości c nad powierzchniądrogi i jest równa

Pw - G sin a [23]Wynika stąd, że siła opo-

ru wzniesienia jest propor-cjonalna do ciężaru pojazdui do sinusa kąta wzniesie-nia drogi; sin a możemy trak-tować więc jako współczyn-nik oporu wzniesienia; współ-czynnik ten oznaczamy sym-bolem w.

Całkowita siła oporu drogowego (to jest zależnego od rodzaju i pochylenia drogi)wyniesie

.Rys. 11. Sliy działające na pojazd 4-lcolowy, poruszaJaoy się ruoham przyspie-szonym na wzniesieniu

pd = PW+ Pt—G (sin a + f cos a) » G [24]

gdzie v oznacza współczynnik oporu drogowego.Siłę oporu powietrza określa aię przy pomocy następującego wzoru

Pv = 0,0625 cx FV* m. 0,0048 cx F F 2 [25]gdzie: F — powierzchnia czołowa samochodu w m2 (rzut powierzchni samochoduna płaszczyznę prostopadłą do kierunku ruchu pojazdu); F1'—prędkość samochoduwzględem otaczającego powietrza w km/godz., vr) —prędkość samochodu względemotaczającego powietrza w m/sek; cx — bezwymiarowy współczynnik oporu powietrza,zależny od kształtu pojazdu i gładkości jego powierzchni.

Wartości współczynników cx dla różnych typów samochodów podano w tabl. 4Przy ruchu niejednostajnym pojazdu, do jego środka ciężkości przykładamy jesz-

cze umownie siłę bezwładności, której wartość wyraża następujący wzór

g-dzie: G — ciężar pojazdu v k G ; m — masa pojazdu w kGseka/m, g — przyspieszenieziemskie (9,81 m/sek2); — przyspieszenie pojazdu w m/sek2.

•;DO obliczeń trakcyjnych predkośó to przyjmuje sie równa, predkośol ruchu pojazdu wzerledem droefl.

II. Mechanika prostoliniowego ruchu pojazdu 139

Przy ruchu przyspieszonym pojazdu siła bezwładności jest skierowana przeciwniedo kierunku ruchu i powinna być traktowana jako siła oporu ruchu.

Składową siłę na haku, równoległą do płaszczyzny drogi i do podłużnej pionowejpłaszczyzny symetrii pojazdu oznaczamy przez Pu. Kąt pochylenia siły na haku dzia-łającej w płaszczyźnie równoległej do pionowej podłużnej płaszczyzny symetrii ciąg-nika oznaczamy przez y.

Na podstawie zasady d'Alemberta możemy napisać trzy równania równowagi (po-chodna krębu wirujących mas pojazdu wokół osi prostopadłych do płaszczyzny rysun-ku w niniejszym rozważaniu została pominiętajako czynnik prawie nie wpływający na rezul-tat obliczeń). Równanie pierwsze obejmujesiły działające w kierunku ruchu pojazdu

dv

dt "

lub Pn - / • 0 cos a - G sin a - 0,0048 cx F V2 • -

dv

Tablica 4. WartoScl współczynnika oporupowietrza cx

•21,-

_ , 2I _ig '' A1* ^

•P„-0 [27]

Rodzaj pojazdu

Nowoczesne samochody oso-bowe

Autobusy 1 furgonySamochody ciężaroweSamochody wyścigowe i sa-

mochody osobowe specjal-nie oprofilowane

cx

0,43 —0,6 -X

0,2

0,520,81,4

0,4

Z pozostałych równań określamy reakcję Qx i Qa, to jest reakcje normalne, dzia-łające w czasie ruchu pojazdu na koła przedniej osi i koła tylnej osi

_ „(.b — ea) COS a — fcsina (0,0048 cx F V2) d G dv c h + ntgyQ l _ G . . _ _ _ _ _ p u _ _ _ [ 2 8 ]

(a + e2) cos a + c sin a (0,0048 cx F V2) dQ2 _ G 1 .

G c dv3

h + G+ n) tg yI

[29]

przy czym cv Ą rai ea = /2 r d 2

Zakładając, że całkowita siła oporu ruchu (równa co do wartości sile napędowejP„) jest przyłożona na pewnej zastępczej wysokości z, możemy równania [28] i [29]przedstawić w zupełnie prostej postaci

b z•- cos a ~ P „ y

[30]

_ a zQ2 - C y COS a -)- Pn —

[31]

Statyczne wartośoi reakcji Qx i <5a działające na drodze poziomej otrzymamy dlaPn ==> 0 i a _ 0; oznaczamy je przez Gx i G2, przy czym

GX = Q- [32]

£?a-.4 [33]

W przypadku gdy siła napędowa jest zużywana głównie na uzyskanie przyspieszeniapojazdu lub na pokonanie oporu wzniesienia, zastępczą wysokość z przyjmujemyrówną wysokości środka ciężkości c. Gdy zaś główną siłą oporu ruchu jest siła na haku,jak to ma miejsce w oiągnikach rolniczych, wówczas wysokość z zastępujemy przezwysokość położenia haka h. W przypadku hamowania pojazdu do wzorów [30] i [31]należy wstawić zamiast siły napędowej siłę hamującą z odwrotnym znakiem (—Pn).


Wprowadzamy pojęcia współczynników obciążenia osi pojazdu, k t ó r e oznaczamysymbolem A, i pojęcie współczynników dociążenia lub odciążenia osi w s tosunku do ichobciążenia statycznego, które będziemy oznaczać literą m. Dla osi przedniej i tylnejotrzymamy

- 4 r 7 [34]

Współczynnik ^ jest to stosunek obciążenia kół osi przedniej w ruchu do ciężarupojazdu, a współczynnik Aa — stosunek obciążenia kół osi tylnej do ciężaru pojazdu.Tak samo przy pomocy wskaźników 1 i 2 oznaczamy współczynniki odciążenia i docią-żenia dla osi przedniej i tylnej, czyli

% - f - COS a - A | [36]

! .

Uwagi dotyczące wzorów [30] i [31] odnoszą się również do wzorów [34], [35], [36]i [37].

Z równania [27] wynika, że siła napędowa musi być równa sumie sił oporówruchu. jjfc •. Aby w danych warunkach drogowych pojazd mógł się poruszać, wartość otrzyma-nej ze wzoru [27] siły napędowej musi być mniejsza od pewnej maksymalnej wartości,uzależnionej od wartości nacisku kól napędzanych na drogę i od wartości współczyn-nika przyczepności. W przeciwnym razie nastąpi poślizg kół i ich obrót w miejscu.Wspomniany warunek można przedstawić za pomocą nierówności dla różnych ro-dzajów napędu

Przy napędzie na" oś tylną Pn < Q2 /i0 [38]

Przy napędzie na oś przednią Pn < Qx //0 [39]

Przy napędzie na wszystkie osie Pn<\SQn^ [40]

Od wartości maksymalnej siły na kole założą wartości współczynników obciąże-nia osi i współczynników odciążenia lub dociążenia. Wzory dla obliczenia granicznychwartości tych współczynników podane są w tabl. 5. Wartość wysokości z wstawiasię zgodnie z uwagą odnoszącą się do wzorów [30] i [31].

Wzory do obliczania granicznych wartości tangensów kątów wzniesienia, najakie pojazd bez przyczepy lub z przyczepą będzie w stanie wjechać ruchem jednostaj-nym, podane są w tabl. 6. W tablicy tej podane są oddzielnie wzory dla obliczeniatangensów kątów wzniesień, dla dwóch przypadków, a mianowicie dla ruchu pojazdupo drodze o nawierzchni twardej i miękkiej. Dla obu omawianych przypadków wzoryte są różne.

Wpływ rodzaju drogi dla pojazdu ciągnącego przyczepę został pominięty, gdyż nawartość kąta wzniesienia w dużym stopniu wpływa opór przyczepy. W ostatniej ko-lumnie tablicy 6 podane są wzory do obliczania tangensów kątów wzniesień dla przy-padku, kiedy współczynnik oporu toczenia pojazdu ciągnącego i przyczepy znaczniesię od siebie różnią; fp oznacza tu współczynnik oporu toczenia przyczepy.

Na rys. 12 podane są wykresy ilustrujące zależność wyrażonego w procentach wznie-sienia (100 tg a), jakie może pokonać ciągnik ciągnący przyczepę od stosunku ciężaruprzyczepy do ciężaru pojazdu. Dla ciągników z napędem tylnym stosunek odległości

II. Mechanika •prostoliniowego ruchu pojazdu 141

Tablica 5. Graniczne wartości współczynników obciążenia lcól przedniej 1 tylnej osi pojazduoraz współczynników zmiany obciążenia

Rodzaj napędu

Napęd tylnej osi

Napad przedniej osi

Napęd wszyslki ch osi

1 .

t-

b -

Współczynniki odnoszące

' ° cos«

_b c o a a *

\"'z cos/

się do osi kól

>••.

a

a + /(„z1 + Ji'eZ

a + ,»oz

cosn

cosrt

cos«

napędzających są

b1

— /i

- ,n

11 +

b

oznaczone

*

b a

gwiazdką.

a

1

a •

„z l„z a

1 fliZ

a

cosa

cos a

cosn

Tablica 6

Hodzajnapędu

Napęd tyl-nej osi

Napęd przed-• niej osi

Napędwszystkichosi

Wartości tangesów

f•o

a

9ii9a<T

M

a»

kątówPojazd bez przyczepy

drogao twardej

nawierzchni

a

b

/'o

drogamiękka

a

b

granicznych

- '

- '

]

1

1

1 + -g

i " .

1

wzniesieńPojazd z

a

6

1 f

które pojazd może pokonaćprzyczepą o ciężarze Gp

-ti + _ Ł

O

1G J J

1 + -g-

r K*b ] °p, 0t + /t0 h 1 " G

Tablica 7. Wartości stosunku granicznej siły uclągu do ciężaru pojazdu I "G ax I

Rodzajnapędu

Napędtylnejosi

Napędprzed-niej osi

Napadwszyst-kich osi

Droga o twardej nawierzchnio wzniesieniu «

a cos a ,

b COS a

fi0 cos n - sin a

pozioma

''• i - tu n

b''" i + /'o '*

/'o

Droga miękka

o wzniesieniu a

a cos« , ."•i-,.,h - s l n « - ^ c o s «

" » r + ^ - 3 l n « 'ooa<*

(,»„ - f) cos « - sin a

pozioma

M-ft,B 7

B f


środka ciężkości od płaszczyzny normalnej do drogi i przechodzącej przez oś przedniądo rozstawu osi jest przyjęty jako równy 0,65 /— = 0,65J, zaś stosunek wysokości ha-ka do rozstawu l—\ wynosi 0,33.

W tabl. 7 podane są wartości stosunku siły uciągu pojazdu do ciężaru 1-—J dlaróżnych rodzajów napędu i różnych warunków drogowych.

Tablice 5, 6 i 7 oraz wykresy na rysunku 12 mają zastosowanie również i do pojaz-dów trzyosiowych. W tym przypadku należy wartości oznaczone wskaźnikiem 2 odno-sić łącznie do obu osi, średniej i tylnej, zaś jako wielkość b wstawić odległość środka

ciężkości od płaszczyzny normalnej do drogi i prze-chodzącej równolegle do osi pojazdu przez punktleżący na środku odległości pomiędzy osiami śred-nią i tylną. Odległość przedniej osi od wspomnia-nej wyżej płaszczyzny należy wtedy traktowaćjako rozstaw osi 1.

2. Równanie ruchu pojazdu

Wartość siły napędowej Pn, leżącą poniżej war-tości granicznej, ustalonej przez warunek przyczep-ności kół napędzanych, zależy od wartości momen-tu obrotowego silnika oraz od wartości całkowite-go przełożenia, współczynnika sprawności mecha-nicznej przekładni i momentów stycznych sił bez-władności mas wirujących. Przy ruchu niejedno-stajnym pojazdu wartość siły napędowej może byćwyrażona za pomocą następującego wzoru

%

40

30

10

0

\

f

\

\

•—

2Stosunek ciąkrti

to cicioru pojazdu h.S

Rys. 12. Zależność wyrażonego w prooentaohkata wzniesienia, któro może pokonaćciągnik z przyczopsi, ofl wartośoi stosunkuciężaru przyczepy do ciężaru pojazdu: liniaciągła — napęd na wszystkie osie; Uniaprzerywana- napęd wyłącznie na tylna, oś;1 — droga o twarde] nawierzohni </t0 - 0,75;/—0,02); 2— Jazda w terenie (/'0 - 0,5; f —

-0,05)

Mic>im

dv [41]

gdzie: Is — moment bezwładności mas obrotowychsilnika zredukowany do osi wału korbowego w kGmsek 2; ic — całkowite przełożeniepomiędzy wałem silnika a kołami, równe stosunkowi liczby obrotów silnika do liczbyobrotów kół napędowych pojazdu; t)m — sprawność mechaniczna układu napędowegopojazdu; Iv — moment bezwładności wirujących mas pośrednich (leżących pomiędzykołem zamachowym a osią kół napędowych); iP — przełożenie pomiędzy wałem po-średnim, t o jest wałem, do którego osi został sprowadzony moment /,, a kołami;>?p — sprawność mechaniczna przekładni leżących pomiędzy wałem pośrednim a koła-m i ; £Ikn — suma momentów bezwładności k ó ł napędzanych.

Dla ruchu opóźnionego przyspieszenie ~- należy traktować jako ujemne, wobecczego wartość siły napędowej wypadnie większa niż dla ruchu jednostajnego.

Przyrównując wartości siły napędowej pojazdu do wartości wszystkich sił przeciw-działających ruchowi (opory ruchu) otrzymujemy równanie ruchu prostoliniowegopojazdu

— = G (/cos a + sin a) + 0,0625 c. Fv2 -|- <S — —rd g dt

[42]

gdzie prędkość jest wyrażona w m/sek, a 6 jest to współczynnik uwzględniający wpływ

11. Mechanika prostoliniowego ruchu pojazdu 143

mas wirujących pojazdu, który wyraża pozorne zwiększenie masy pojazdu poruszają-cej siQ ruchem prostoliniowym; masa pozorna m o = <5 —

O = 1 - 1 • • -

rdrtG

Dla samochodów można przyjmować z dostateczną dokładnością

A _S 1 ! ' ° '" ^

[43],

[44],

W powyższych wzorach £Ih oznacza sumę momentów bezwładności wszystkich kółpojazdu.

Wzór [44] można przedstawić w uproszczonej postaci jako funkcję przełożenia

d-Wi+Wat] [45]'

W tahl. 8 podane aą wartości momentów bezwładności, ciężarów, promieni bezwład-ności i stosunków promienia bezwładności do promienia dynamicznego koła dla obra-

Tabllca 8. Wartości momentów bezwładności, clęiarów, promieni bezwładności i stosunkówpromienia bezwładności do dynamicznego promienia koła

Typsamocho-

du

MOEkwicz

WarszawaM-20

ZIS-110

Lublin 51

ZIS-150

Masy obrotowe

Wal korbowy, koło zamachowe i sprzęgłoKolo z oponą 4,50-16, przedni bęben hamul-

cowy 1 piastaKoło z oponą 4,50-16, tylny bęben hamulcowy

1 piastaKoło z oponą 5,00-16, przedni bęben hamulco-

wy 1 piastaKoln z oponą S.OO-m, tylny bęben hamulcowy

i plasia

Wał korbowy, koło zamachowe 1 sprzęgłoKoło •/. oponą 6,00-18 1 przedni bęben hamul-

cowyKolo z oponą B.00-16 1 tylny bęben hamul-

cowy

Wał korbowy, koło zamachowe 1 sprzęgłoKolo z oponą 7,50-16, przedni bęben hamul-

cowy 1 piastaKolo z oponą 7,50-16, tylny bęben hamulco-

wy 1 piasta

Wal korbowy, koło zamachowe 1 sprzęgłoKoło z oponą 7,50-20 z przednim bębnem ha-

mulcowym 1 piastąKoło bliźniacze z oponami 7,50-20 z tylnym,

bębnem hamulcowym 1 piastą

Wał korbowy, koło zamachowe 1 sprzęgłoKoło z oponą 9,00-20. przedni bęben hamulco-

w y 1 piastaKoło bliźniacze z oponami 9,00-20, tylny

bęben hamulcowy i piastaKoło z oponą terenową B,0O-2O, przedni bęben

hamulcowy i piastaKoło bliźniacze z oponami terenowymi 9,00-20.

ty lny bęben hamulcowy i piasta

Momentbezwład-

nościk G m sek»

0,0179

0,0842

0,0813

0.1210

0,1100

0,0422

0,1410

0,1410

0,0720

0,3350

0,3300

0,0480

0,7750

1,42

0,1300

1,2650

2.5S20

1,3300

2,6920

Ciężar kG

26,5

20,3

19,3

23,3

22,4

44,5

31,0

31,0

85,0

44,5

43,2

56,0

06,0

171,2

88,4

138,2

25C,4

133,5

247,0

Promieńbezwład-ności (i m

0,081

0,202

0,204

0.225

0,226

0,086

0,212

0,212

D . l l i l l

0,272

0,274

0,092

0,281

0,204

0,120

0,300

0,313

0,313

0,320

2rd

O.flBB

0,(172

0,716

0,725

0,616

0,616

0,710

0,718

0,630

0,638

0,615

0,G40

• 0,640

0,652

144 D. Mechanika pojazdów samochodoioych

Tablica B (cci.)

Typsamocho-

du

JAZ-200

Masy obrotowe

Wał korbowy, koło zamachowe i sprzągloKolo z oponą terenową, 12,00-20, przedni bęben

hamulcowy 1 piastaKolo bliźniacze z oponami terenowymi 12,00-20

tylny bęben hamulcowy 1 piasta

Momentb e z w ł a d -

nościk G m sek a

0,3100

2.G700

5,281)0

Ciezar kG

157,5

215,0

419,0

Promieńbezwład-ności (> m

0,138

0,350

0,352

'"<('

0,635

0,640

Typsamocho-

du

Moskwicz

WarszawaM-20

ZIS-110

Lublin 51

ZIS-150

, •

JAZ-200

Tablica 9.

Obciąże-nie

i ludzi

5 ludzi

7 ludzi

2,5 tonny

bez ładunku

i tonny

bez ładunku

7 tonn

Całko-wity

ciężarsamo-chodu

1145

1835

2950

5360

4125

8125

6725

13725

Wartości .współczynników mus obrotowych

Rodzaj i^rozmiary

opon

5,00-10

CO0-1G

7,50-16

7,50-20

0,00-20

9,00-20

12,00-20

12,00-20

W,

1,041

1,025

1,030

1,041

1,078

1,039

1,076

1,037

W,

0,037

U.II-K;

0,029

0,017

0,065

0,033

0,085

0,042

Współczynnik mas obrotowych

bieg

1,511

1,392

1,200

1,738

3,621

2,33

4,318

2,625

11bieg

1,152

1,144

1,097

1,203

1,797

1,405

2,060

1,519

IIIbieg

1,078

1,072

1,059

1,090

1,313

1,159

1,349

1,171

IVbieg

—

-

—1,058

1,143

1,073

1,161

1,079

VbleR

_

—

—

--

1,121

1,061

1,128

1,063

Uwagi

ip-5,125i1"2,02ln=l,604

w kabinie3 ludzi

w kabinie3 ludzi

oponyterenowe

cających sie. części różnych samochodów produkcji radzieckiej, a w tabl. 9 umieszczonesą wartości wskaźników Wj i W2 ze wzoru [45] i współczynników mas wirujących dlaróżnych typów samochodów i różnych biegów.

Wartość momentu obrotowego silnika w czasie rozbiegu pojazdu, kiedy wał silnikaposiada określone przyspieszenie kątowe ~^, różni się od wartości momentu obroto-wego odpowiadającej tej samej liczbie obrotów, lecz uzyskanej z pomiaru na hamowniw warunkach ustalonych (ustalona temperatura i stała liczba obrotów). Momentsilnika uzyskiwany przy ruchu przyspieszonym silnika jest zwykle mniejszy od od-powiedniego momentu uzyskiwanego na hamowni. Na podstawie doświadczeń możeon być określony z następującego wzoru

dt[46]

Współczynnik IT ma wymiar momentu bezwładności (kGmsek2). Jest on funkcjątemperatury silnika i współczynnika nadmiaru powietrza. Wartość tego współczynnikadla silników gaźnikowyoh waha się w granicach od 0,1 do 0,25.

W celu uwzględnienia w równaniu ruchu prostoliniowego pojazdu rzeczywistej war-tości momentu obrotowego przy rozbiegu pojazdu należy powiększyć odpowiedniowsp ółczynnik mas wirujących pojazdu 8 i obliczać go według wzorów

+ ZIh]g[47]

II. Mechanika prostoliniowego ruchu, pojazdu

lub dla samochodu drogowego bez przyczepy) gdy poślizg kół jest nieznaczny

= 1rlG

145

[48]

Współczynnik sprawności układu napędowego określa sio przez stosunek mocyuzyskiwanej na kołach napędowych pojazdu do mocy silnika mierzonej na kolezamachowym, przy ruchu jednostajnym, a więc

Vm~ N,[49]

Współczynnik sprawności układu napędowego jest iloczynem współczynnikówsprawności poszczególnych zespołów układu napędowego pojazdu

Vm •" »)i • <h ' 'h' ' • [5°1Wartość współczynnika sprawności układu napędowego zależy od ilości i konstruk-

cji przekładni, dokładności Ich wykonania, od gatunku zastosowanego oleju orazod czynników zmiennych, to jest temperatury oleju, szybkości ruchu pojazdu i war-tości przenoszonego momentu. Dla samochodów osobowych 1 ciężarowych wartośćwspółczynnika sprawności mechanicznej rjm waha się w granicach od 0,75 do 0,92.

Na rysunku 13 przedstawiono wykresy ilustrujące zależność wartości współczynnikasprawności mechanicznej od wartości przenoszonego momentu 1 od prędkości obro-tów silnika. G-łównymi składnikami mocy straconej w przekładniach pojazdu są stra-ty mocy na tarcie międzyzębne w kołach zębatych i straty na tarcie i uderzenia kółzębatych o olej.

Rys. 11. Wartości aHy napsdo-J i sil oporów ruchu w za-

leżności od prędkości pojazdudla samoohodu z 3-biogową

skrzynka biesów

£180 li.V

.——885

20 40 m m %««,tlomcrt silnika w '/> momentu maksymotnego

Rys. 13. Zależność współczynnika sprawnościmechanicznej układu napędowego samochodu

od stopnia obolaftonla silnikapajczdu 1 Hmjgoćl

Na rys. 14 przedstawiono wykresy ilustrujące wartości poszczególnych składni-ków równania ruchu w funkoji prędkości pojazdu. Prosta A przedstawia siłę oporutoczenia, przy czym współczynnik oporu toczenia przyjęto za stały, niezależny odprędkości. Prosta B przedstawia sumę sił oporu toczenia i oporu wzniesienia, krzy-wa C zaś przedstawia sumę sił oporu wzniesienia, toczenia 1 powietrza, czyli cał-kowitą siłę oporu przy ruchu pojazdu. Krzywe Pp Pll i P m przedstawiają wartości naj-większych sił napędowych dla odpowiednich biegów pojazdu zaopatrzonego w stopnio-wą trzyMegową skrzynkę biegów. Krzywe te przebiegają podobnie jak krzywa momentuobrotowego silnika w funkcji obrotów przy jego pełnym obciążeniu, gdyż wartośćsiły napędowej jest wprost proporcjonalna do wartości momentu obrotowego silnika.

10 Techn. por. sam.


Odcinki rzędnych omawianego wykresu, zawarte pomiędzy krzywą C a odpowiedniąkrzywą P, przedstawiają w odpowiedniej skali największe możliwe wartości sił, któremogą być użyte do pokonania oporu bezwładności lub oporu wzniesienia przy za-łożeniu, że podane na wykresie wartości sił napędowych nie są większe od sił dopusz-czalnych ze względu na przyczepność kół do drogi.

Wykres przedstawiony na rys. 14 daje pełny obraz zmiany poszczególnych wartościwchodzących w skład równania ruchu pojazdu w funkcji jego prędkości. Odcięta punktuprzecięcia się krzywej Pni a krzywą C określa maksymalną wartość prędkości pojazdu.

3. Charakterystyka dynamiczna samochodu

Przy analizie i porównywaniu własności trakcyjnych samochodów nie jeat wy-godne posługiwanie się równaniem ruchu [42], gdyż zawiera ono szereg danych kon-strukcyjnych. Przegrupowując odpowiednie wartości tego równania i dzieląc je przezciężar pojazdu, otrzymamy równanie

G g dt[51]

W równaniu tym yi — fooea + sina. Przy niewielkich kątach wzniesień (poniżej10°) możemy z dostateczną dokładnością przyjmować y = / + w. Wartość umieszczo-ną po lewej strome wzoru [51], stanowiącą różnicę siły napędowej i oporu powietrza,odniesioną do jednostki ciężaru pojazdu przyjęto nazywać wskaźnikiem dynamicznymsamochodu i oznaczać przez D. Dla pojazdu poruszającego się ruchem jednostajnymwzór [51] przybiera postać

[52]

Obliczone wartości wskaźnika dynamicznego danego pojazdu dla różnych biegówi prędkości rucha, naniesione na wykresie w odpowiedniej skali, nazywamy charakte-rystyką dynamiczną pojazdu.

1 sf

— —\

"—la III

\

1 0.10

0.04

0 '0 70 30 40 50 60 W Sfl 90 100Premii V

Rys. 15. Charakterystyka dynamiczna samochodu oso-bowego M-20 Warszawa z 3-biegowa skrzynką biesów

0.05

0

A,

rIII

—-»

,. 'IV

V

1~ 30 40 50 BO km/godi

Pratkoić po/aiHu V

Eys. 16. Charakterystyko dynamiozna 7-tonnowGsrosamochodu oiężarowego z S-blBgowa skrzynką bloków

Przykład charakterystyki dynamicznej osobowego samochodu z silnikiem gaźni-kowynij zaopatrzonego w trzybiegową skrzynkę biegów przedstawiony jest na rys. 15.Z wykresu tego możemy odczytywać wartości wskaźnika dynamicznego dla obranejprędkości pojazdu i odpowiedniego biegu. Na podstawie równania [51] możemy od razuokreślić, jakie największe wzniesienie może nasz pojazd pokonać przy obranej prędko-

II, Mechanika prostoliniowego ruchu pojazdu 147

ści ruchu i danym współczynniku / lub jakie największe przyspieszenie może on osiąg-nąć na danej drodze. W ostatnim wypadku musimy mieć na uwadze zastrzeżenie po-dane wyżej w stosunku do wartości momentu obrotowego przy niejednostajnym ruchusilnika.

Na rys. 16 przedstawiono charakterystykę dynamiczną samochodu ciężarowegoz silnikiem wysokoprężnym.

4. Obliczanie przyspieszeń pojazdu

Na rys. 17 przedstawiono wykres przyspieszeń dla samochodu ciężarowego z cztero-biegową Bkrzynką biegów. Ze względu na to, że współczynnik <5 dla niższych biegówjest znacznie większy niż dla biegów wyższych,wartości przyspieszenia nie rosną w tym samymstopniu co wskaźnik dynamiczny. Przy prze-kroczeniu wartości przełożenia ponad pewną gra-nicę otrzymamy zmniejszenie wartości przyspie-szeń. Krańcową wartość przełożenia, po przekro-czeniu której nie można uzyskać wzrostu przy-spieszenia pojazdu, możemy otrzymać przezzróżniczkowanie równania ruchu względem prze-łożenia i przyrównanie znalezionej pochodnejprzyspieszenia pojazdu do zera. Wielkość tegoprzełożenia podaje wzór

Rys. 17. Wykres przyśpie-szeń dla samochodu cięża-rowego z 4-blegrowĘ 8ta-zyn-

pojazdu

••opt ~M~vZ

Gr*

(/« + IT) »'». 9[53]

gdzie: I, — moment bezwładności obracających aię części silnika zredukowany do osiwału korbowego (tabl. 8); IT — współczynnik o takim samym wymiarze jak momentbezwładności, charakteryzujący spadek momentu obrotowego przy rozbiegu silnikaw porównaniu z momentem obrotowym tego silnika mierzonym przy ruchu jednostaj-nym.

Dla celów praktycznych można używać wzoru uproszczonego, zapewniającego zu-pełnie dostateczne przybliżenie, przyjmując, że y> =- 0

iopt [54]

5. Rachunkowa metoda analizy równania ruchu prostoliniowego pojazdu

Z analizy doświadczalnych krzywych zależności siły napędowej od prędkości ruchupojazdu wynika, że siłę napędową można przedstawić w postaci następującej funkcjiprędkości ruchu pojazdu

Pn = A + bv + Cvz [55]gdzie: v — prędkość pojazdu w m/sek; A, b, C — współczynniki równania. Wartośćwspółczynników występujących w tym równaniu znajduje się przez zanalizowaniekrzywych momentu obrotowego silnika uzyskanych doświadczalnie.

Na podstawie równania [55] można przedstawić równanie ruchu prostoliniowegopojazdu [42] w następującej postaci

dv g . bv -i- cv2) [56]

gdzie: a= A — Gwl c = C — 0,0625cxF; cx — współczynnik oporu powietrza.


Maksymalna prędkość samochodu wyniesie- b - \/ba - 4 ac

Maksymalny współczynnik oporu drogowego jaki pojazd może pokonać

•~"GT ° ~ 2 ^

[57]

[58]

Odpowiednia prędkość ruchu pojazdu, przy której może on pokonywać maksymalnyopór drogowy

Wyrażony w sekundach czas rozbiegu pojazdu od prędkości vx do prędkości v% przystałym przełożeniu układu napędowego

km/gon

00

-3

/

0

/

/

200

3

Vm,-UOkrr

400 600Droga rotfiegu S

-—•

eoo WBOn

_ SO 1 / 2

g y/^ " 4 a c \ 2cvi\b • 4«c;

- I n— 4 ac

[60]2cvx H- b + \r — •'

Wyrażona w metrach droga rozbiegu pojazdu odprędkości vx do prędkości v2 przy stałym przełoże-niu układu napędowego

t> G 1 f-b_+ y/ba-4ac

Rys. 18. Wykros drogi rozbiegu flla aa-moohodu M-20 Wanaoioa

\/b2 - 4 ac

— b + \/ba - 4 ac — 2 cva

- b - yba - 4 ac2c

In -

- & + yfr - 4ac - 2 0^

\/b^ - 4 ac 2 c-u2

\/&z — 4ac —[61]

Wykres drogi rozbiegu na trzecim biegu od prędkości 15 km/godz do prędkości90 km/godz dla samochodu M-20 Warszawa przedstawiony jest na rys. 18.

6. Hamowanie samochodu

Główną siłą hamującą jest siła tarcia (przyczepności), skierowana przeciwnie dokierunku ruchu pojazdu. Jest to reakcja drogi przyłożona do kół samochodu w płasz-czyźnie jezdni i wywołana przez moment hamujący MH przyłożony do kół. Wpływ opo-ru powietrza na długość drogi hamowania pojazdu przy normalnie stosowanych pręd-kościach ruchu samochodów jest nieznaczny (rys. 19.) Wartość całkowitej siły hamu-jącej, działającej na samochód poruszający się po drodze poziomej, można przedstawićw następujący sposób

pH - GYH [62]

Współczynnik yH (jednostkowa siła hamująca) jest zwykle mniejszy od współczyn-nika przyczepności M0 nawet przy hamulcach działających na wszystkie koła.

Opóźnienie hamowania można określić z następującej zależnościdv

~~gvB [63]


Maksymalną wartość współczynnika y„ oblicza się na podstawie dalej przytoczo-nych wzorów w zależności od wartości współczynnika przyczepności <u0. Dla pojazdudwuosiowego z hamowaną tylko tylną osią

/'o T

'Umax ~- /'o I

Dla pojazdu dwuosiowego z hamowaną tylko przednią osiąb

Po 7

1 — /'o j

[64]

[65]

Dla pojazdu dwuosiowego z hamuloami działającymi na koła obu osi wartość mak-symalna współczynnika yH może być równa współczynnikowi przyczepności tylko przyjednej szczególnej wartości tego współczynnika.Wartość tę nazywamy optymalną wartośoiąwspółczynnika przyczepności dla danego pojaz-du; oblicza się ją ze wzoru

>'opta + l

cT

[66]

gdzie: b— odległość środka ciężkości od płasz-czyzny prostopadłej do drogi przechodzącej przeztylną oś; ż —rozBtaw osi; c — wysokość środkaciężkości pojazdu; « --•• f

w l —stosunek momen-tu hamującego kół przedniej osi pojazdu do mo-mentu hamującego kół tylnej osi.

W obecnie stosowanych samochodach wartośćwskaźnika o jest ustalona przez wymiary i kon-strukcję hamulców osi przedniej i tylnej orazmechanizmu uruchamiającego hamulce i niemoże być zmieniana w zależności od warunkówruchu pojazdu.

Maksymalne wartości współczynnika yH dlasamochodu o obu osiach hamowanych oblicza sięw zależności od wartości współczynnika przyczep-ności na podstawie wzoru

[67]1+ a

o

Bys. 1B. Wiolltoacl drogi Immownnlti Rtunoottodu:1 - bez uwzględnienia oporu powietrza; 2 -7. uwzglcdnlcmlem oporu powlotrza; 3 - pro-oontowo zmnlojHZonle drogi linmowania na sku-

tek działania oporu iju

Wzór [67] jest ważny dla wartości yH •wzór [68]

/(„,,[. Dla wartości ya> //ovt należy stosować

/'oy II m<u "™ " i ' (• [68]

W tabl. 10 i 11 podano szereg danych liczbowych dotyczących układu hamowaniadla niektórych samochodów osobowych i ciężarowych. Na rys. 20 podano wykresyilustrujące zależność współczynnika yn od współczynnika przyczepności.

Na drogach o współczynniku przyczepności mniejszym od nopll w przypadku nag-łe-go zahamowania, następuje ślizganie się kół przednich, a na drogach o współczynni-

150 D. Mechanika pojazdóio samochodowych

ku przyczepności większym od m nastąpi najpierw ślizganie się kół tylnej osi. Tylkow przypadku, gdy wartość współczynnika przyczepności kół samochodu do drogi rów-na jest wartości optymalnej dla danego samochodu, graniczna siła przyczepnościzostanie osiągnięta jednocześnie na obwodzie kół obu osi. W razie przekroczenia tejsiły nastąpi równoczesne ślizganie się kół obu osi pojazdu.

Aby przy wszystkich spotykanych wartościach współczynnika przyczepności możnabyło uzyskać yu ----- %, należałoby zastosować zmienne przełożenie pomiędzy hamulcami

na poszczególnych osiach; każdorazowa wartośćtego przełożenia musiałaby zależeć od wartościopóźnienia pojazdu wg poniższego wzoru

[69]

Drogę hamowania samochodu w metrach moż-na w przybliżeniu określić z następującego rów-nania

b

c 'tt

c ya

bo "1a0

dvdtivdi

101

e

VT3F 255 y.

L70]

0,2 ' 0,4 " 0,6 QWsoiilciynnik pntfztfinotti draqi ua

Rys. 20. Zależność Jednostkowej siły hamujące]od współczynnika przyczepności drogi

gdzie: V — prędkość ruchu pojazdu w km/godz;tx — czas reakcji kierowcy w sek (czas ten za-wiera się w granicach od 0,4 do 1 sek); ia — czasopóźnienia działania mechanizmu uruchamiają-cego hamulce i czas uruchamiania działania ha-

mulców; czas 42 można przyjmować dla hydraulicznego układu uruchamiającegohamulce jako równy 032 sek, a dla pneumatycznego układu uruchamiającego ha-mulce — jako równy ok. 0,8 sek.

Na rys. 21 przedstawiono wykres pozwalający określić drogę hamowania pojazdudla różnych wartości prędkości ruohu i dla różnych wartości współczynników yH i oza-aów ty + i2.

Całkowitą wartość drogi hamowania uzyskuje się jako sumę wartości Ą i Ą.Drogę Sx określa się dla przyjętej prędkości samochodu i założonych wartościcaasów tx i tz. Każda z prostych po lewej stronie wykresu odpowiada określonejwartości sumy tx i t2. Drogę Sa określa się przy pomocy krzywych zbudowanychdla określonych wartości jednostkowych sił hamujących yH. Odpowiednią wartośćyB dobiera się w zależności od wartości współczynnika przyczepności dla danejdrogi (wzory 64 do 68 i wykres 20).Tablica 10. Wartości stosunku momentu hamującego kół Tablica 11. Wartości współczynnika aosi przednie] do momentu hamującego kół osi tylnej dla dla samochodów osobowych produkcji

samochodów produkcji radzieckiej 1 polskiej amerykańskiej 1952 roku

Typsamo-chodu

Moskwicz

WarszawaM-20

ZIS-110

Lublin 51

MH2

1,17

1,14

1,27

0,85

b

1

0,5090,474

0,5060,470

0,4940,461

0,4800,299

cI

0,2380,273

0,2290,234

0,1730,129

0,2530,318

im

0,1260,238

0,1400,256

0,3760,520

< 00,503

Uwagi

bez pasaż,z pełnymobciążeniembez pasaż,z pełnymobciążeniembez pasaż.z pełnymobciążeniembez ładunkuz ładunkiem

BuickCadillac, Chevrolet, Kalser,

MercuryOldsmobilChrystler, De Solo, Dodge,

Nash, packard, Plymo-uth, Pontiac

Ford, StudebakerWillys

1,18

1,27

1,38

1,51,63

1,85


km/godr,

sek U W 0,6

Rys. 21 Wykres wartości droei hamowania

7. Bilans mocy pojazdu

Moc efektywną, którą dostarcza silnik pojazdu można przedstawić w postaci sumymooy oporów ruchu pojazdu, mocy oporów bezwładności pojazdu i jego obracającychsię elementów, mocy traconej na po-konanie oporów tarcia w mechaniz-mach napędowych, mocy traconej natarcie wskutek poślizgu elementównapędowych oraz mocy uoiągu. Rów-nanie takie przedstawia bilans mocypojazdu wyrażonej w KM

[71]gdzie: Nm = (1 — nm) No — moc traconana tarcie w układzie napędowym;Nt = fG cos a ~ — moc oporów tocze-nia; Nw— O sin a

wzniesienia; N„ =— moc oporów

moc opo- Prędkość pojaidu V km/godi

rów powietrza; N„ = <5-|-1"- J Loporów bezwładności;

Rys. 22. Bilans mooy pojazdu z 3-biegową slcraynka Megtiw w za-leżnośol od prędkości pojazdu

Nu = — moc uciągu (moc mierzona*na haku pojazdu); Na = (Nt + Nw +

= (NtNJ>+Nb + Nu) -jrr — moc strat tarcia wskutek poślizgu.


Przy zastosowaniu przyczep moc uciągu wyniesie

, (/, cos a + sin a) + óvG»- d^r + 0,3 • c, • 0,0048 FVa \ ~

C/ Ctt J At\J

Po wprowadzeniu do równania [71] wartości poszczególnych składowych otrzymamy

Ne ilm (1 — a) - j / G cos « + C? sin a + 0,0048cx FV2 • g dt[72]

KM

Na rysunku 22 przedstawiono wykres ilustrujący przebieg zmian poszczególnychskładowych bilansu mocy w funkcji prędkości ruchu pojazdu. Wartości mocy Nt,Nm, Np i Nb na tym wykresie sa obliczone łącznie dla pojazdu i dla przyczep.

Symbolem No oznaczono moc, jaką pojazd dysponuje do pokonania oporów ruchu.2V0 = Ne vm Vi> gdzie i?s = 1 — s — sprawność kinematyczna, czyli współczynnik wyka-zujący straty na poślizg.

Wartość współczynnika i;s dla samochodów bez przyczepy poruszających się podrodze o twardej nawierzchni jest bliska jedności, a mianowicie wynosi 0,97 — 0,98,dla pojazdu zaś ciągnącego ciężką przyczepę po miękkim terenie wartość tego współ-czynnika wynosi 0,7 — 0,9, a w niektórych przypadkach nawet jeszcze mniej, Przybraku poślizgu, to jest przy v, = h moc JV„ równa jest mocy na kołach Nk — Ne vm.

8. Obliczenie trakcyjne samochodu

Moc maksymalną silnika dla projektowanego samochodu o określonych danychoblicza się wg wzoru

u "mat i W J Vmax j -

270 56250 J «»?,[73]

gdzie: y — współczyi^nik całkowitegooporu drogowego dla drogi, na którejpojazd ma osiągnąć żądaną maksymal-ną prędkość Vmx; « — współczynnik rów-ny stosunkowi wartości mocy silnikaprzy maksymalnej prędkości pojazdu,do wartości maksymalnej mocy silni-ka; współczynnik ten przy obliczeniachwstępnych można przyjmować jakorówny 0,9. Wartość vs można przyjmo-wać dla samochodów drogowych w gra-nicach 0,97 — 0,98 (bez uwzględnieniaewentualnych strat poślizgu w mecha-nizmach napędowych).

W praktyce najczęściej wykonuje sięobliczenia trakcyjne, mające na celudobranie przełożeń w mechanizmach na-pędowych pojazdu. W tego rodzaju obli-

czeniu trakcyjnym przyjmuje się jako zadane charakterystyki silnika i pojazdu(ciężar pojazdu, rodzaj i wymiary opon, kształt i wymiary nadwozia).

Na rysunku 23 przedstawiono względną (bezwymiarową) charakterystykę granicz-ną nowoczesnych silników gaźnikowych. Charakterystyką tą można się posługiwaćw przypadku, gdy obliczający nie rozporządza rzeczywistą charakterystyką danegosilnika, lecz zna jedynie wartość mocy maksymalnej i liczbę obrotów odpowiadającątej wartości.

so soLiczba obntiw silnika

w procentach mrtoici nominalnej

no % KO

Rys. 23. Względna graniczna oharakterystyfca silnika ga,t-nikowego

II. Mechanika prostoliniowego ruchu pojazdu 15*

a. Obliczenie wartości przełożenia układu napędowego na biegu najwyższymoraz maksymalnej prędkości pojazduPrzełożeniem układu napędowego albo przełożeniem całkowitym pojazdu będziemy

nazywać stosunek liczby obrotów silnika do liczby obrotów kół napędowych pojazdu.Dla obliczenia wartości przełożenia całkowitego na biegu najwyższym można po-lecić metodę wykreślną jako najbardziej prostą i poglądową (rys. 24),

Po lewej stronie budujemy graniczną charakterystykę mocy silnika w funkcjiliczby obrotów. Po przemnożeniu wartości mocy Ne z tej charakterystyki przez war-tości współczynnika sprawności mechanicznej układu napędowego pojazdu, otrzymamywartości odpowiednich rzędnych krzywej mocy granicznej na kołach napędowychpojazdu (przy jego ruchu jednostajnym). Na podstawie otrzymanych wartości budu-jemy tę krzywą oznaczoną symbolem Nk. Wartość współczynnika sprawności mecha-nicznej układu napędowego pojazdu dla obliczeń trakcyjnych przyjmuje się równą0,85 dla samochodów drogowych i 0,8 dla samochodów terenowych. Wpływ strat po-ślizgu został pominięty.

Lidba obrotów silnika n "« t/min PreaMić mimu V

Eys. 24. Wykreślną motodft wyznaczania prodlcaóal maksymalnej samochodu

Po prawej stronie rysunku budujemy wykres mocy zapotrzebowanej No przezpojazd przy ruchu jednostajnym na drodze poziomej. Moc ta składa się z mocy opo-rów toczenia i z mocy traconej na pokonanie oporów powietrza. Wartość współczyn-nika oporu powietrza cx przyjmuje się w zależności od kształtu i konstrukcji nad-wozia pojazdu.

Wartość współczynnika oporu toczenia przy ruchu samochodu na nawierzchnitwardej można obliczać według niżej podanego wzoru opracowanego na podstawiedanych doświadczalnych

/ = 0,0165 [1 + 0,0062 ( 7 - 4 8 ) ] [74],

gdzie V~prędkośó w km/godz. Przyjmuje się często stałą wartość/== 0,02.Odcięta punktu przecięcia linii równoległej do osi odciętych i stycznej do krzy-

wej mocy Nk z krzywą mocy zapotrzebowanej wyznacza największą możliwą do uzy-skania wartość prędkości pojazdu VNmx (w danych warunkach drogowych). Odciętapunktu styczności po lewej stronie wykresu wyznacza wartość liczby obrotów nN

odpowiadającą mocy nominalnej.Do obliczenia szukanej wartości przełożenia całkowitego posłużymy się zależno-

ścią pomiędzy prędkością pojazdu a liczbą obrotów silnika

nL

[751


Na podstawie uzyskanych z wykresu wartości % i VNmax otrzymamy z wzoru [75]wartość całkowitego przełożenia na najwyższym biegu, zapewniającą uzyskanie naj-większej możliwej dla danych warunków prędkości

i CJV 2,65[76]

W rzeczywistości stosuje się zwykle większe o 15 do 25% wartości przełożenia cał-kowitego na biegu najwyższym niż wyliczone ze wzoru [75]

im = (1,15 4-1,25) icN [77]

W ten sposób uzyskujemy znacanie podwyższone wartości mocy rozbiegu samochodu.Na rys. 25 pokazane są graniczne krzywe mocy na kołach napędowych w funkcji

prędkości pojazdu dla trzech różnych wartości przełożenia: icn — icN, icn -- 1,20iCN) im == 0,8 icN. Różnice rzędnych tych krzywych i rzędnych mocy zapotrzebowanej dla ru-

chu jednostajnego pojazdu wskazują war-tości mocy, którą może być użyta na roz-bieg samochodu. Widzimy więo, że przyzastosowaniu większego przełożenia popra-wiają się znacznie własności dynamicznepojazdu.

Wartości rzeczywistej prędkości maksy-malnej pojazdu Vmax przy zastosowaniu prze-łożenia ia można wyznaczyć przenosząc od-powiednią część wykresu mocy maksymal-nej na kołach napędowych na prawą stronęwykresu 24. Rzędne wykresu pozostają bezzmiany zaś odpowiednie odcięte należyprzeliczyć według wzoru

Prędkość V km/gsd:

Rys. 25. Zależność wartości mocy silnika od prędkościruchu pojazdu dla 3 różnych wartośoi przelożonia cał-

kowi tego2,65

n

Odcięta"punktu przecięcia się krzywych mocy da nam szukaną wartość maksymal-nej prędkości Vtnax.

Niekorzystną stroną zwiększenia wartości przełożenia układu napędowego stanowiwzrost liczby obrotów wału silnika na jeden kilometr drogi przebytej przez samoohód.Odpowiednie liczby obrotów dla samochodów produkcji radzieckiej podane są w tabl. 12.W tablicy tej umieszczone są również wartości współczynnika szybkobieśności silnika,czyli stosunku liczby obrotów Bilnika do prędkości pojazdu na biegu bezpośrednimw km/godz. Nadmierne zwiększenie wartości przełożenia układu napędowego wpływa

Tablica 12. Wartości -współczynnika szybkobieżności silnika i liczba obrotów -wału korbowegosilnika na 1 kilometr przebyte] drogi, aia różnych samochodów produkcji radzieckiej

Rodzaj samochodu

Osobowy

Ciężarowy

Typ samochodu

MoskwiczM-20

ZIS-110

GAZ-51ZIS-5ZIS-150

JAZ-200

h

5,145,1254,36

6,676,417,638,21

Wymiaryopon

4,50-100.00-107,50-16

7,50-2034X7

9,00-2012,00-20

nV

45.440,431,0

40,241,144,345,1

Liczba obro-tów silnika

na 1 km

273024201870

2538247820602718


też niekorzystnie na wielkość zużycia paliwa przez pojazd, gdyż zwiększenie war-tości przełożenia zmniejsza stopień obciążenia silnik; przy tej samej prędkości po-jazdu.

Zasady doboru przełożenia układu napędowego zależą też od rodzaju zastosowanejskrzynki biegów. Wzór [77] obowiązuje dla układu napędowego ze stopniową skrzyn-ką biegów, w której najwyższy bieg jest biegiem bezpośrednim, czyli przy przełożeniunajwyższego biegu skrzynki biegów równym jedności. Przełożenie to powinno w tymprzypadku zapewnić dostateczne własności dynamiczne pojazdu, aby możliwie uni-kać jazdy na biegach pośrednich.

W niektórych samochodach stosuje się przekładnię najwyższą o tak zwanym bieguprzyspieszonym to jest o przełożeniu skrzynki biegów na biegu najwyższym mającymwartość mniejszą od jedności. W tym przypadku dostateczne własności dynamicznepojazdu są zapewnione na biegu bezpośrednim. Bieg zaś najwyższy umożliwia jazdępo dobrych drogach przy małej prędkości obrotowej silnika i dość znacznym jegoobciążeniu. Daje to zwiększenie trwałości silnika i oszczędność w zużyciu paliwa.Przy zastosowaniu najwyższego biegu w skrzynce biegów o wartości przełożeniamniejszej od jedności, przełożenie całkowite należy obliczać wg następującego wzoru

icn - (0,8 - 1) iCN [78]z zachowaniem warunku

1,15 < -~— < 1,25VclV

gdzie i„—przełożenie skrzynki biegów na biegu najwyższym.Warunek ten ma na celu zapewnienie dostatecznych własności dynamicznych po-

jazdu na biegu bezpośrednim.W przypadku zastosowania automatycznej przekładni ciągłej, sprzęganej na biegu

bezpośrednim, np. przekładni hydrokinetycznej, należy przyjmować

'•c'•cn

gdyż w tym przypadku dostateczne własności dynamiczne pojazdu zapewni automa-tycznie działająca przekładnia.

b. Obliczanie wartości przełożenia całkowitego na biegu najniższymWartość przełożenia całkowitego układu napędowego pojazdu na najniższym bie-

gu obliczamy z następującego wzoruJ g r r 7 9 ]

0 1 " M)mxvm

gdzie: icl —przełożenie całkowite układu napędowego n a pierwszym biegu; G — ciężarpojazdu w kG; r„ — promień dynamiczny kół napędowych w m ; vm — współczynniksprawności mechanicznej; Mmax— maksymalny moment silnika w kG-m; Dimm—mak-symalna wartość współczynnika dynamicznego n a najniższym biegu. Wartość Dx mca

przyjmuje się dla samochodów drogowych osobowych i ciężarowych w granicachod 0,26 do 0,33. Dla samochodów terenowych z napędem, na wszystkie osie należyprzyjmować Dimx w granicach od 0,45 do 0,65, a dla ciągników kołowych z napę-dem na wszystkie osie od 0,6 do 0,8,

Największa wartość Dlmca, uzasadniona potrzebą zapewnienia maksymalnej zdol-ności poruszania się samochodu w ciężkich warunkach drogowych wynosi

Vo [ 8 0 ]

gdzie Xn — stosunek w czasie ruchu pojazdu obciążenia kół napędzających do całko-witego ciężaru pojazdu. Wartość /•„ oblicza się według wzorów podanych w tabl. 5.

15B D. Mechanika pojazdów samochodowych

c. Wskaźnik rozpiętości przełożeń układu napędowego i obliczanie wartości orazilości przełożeń skrzynki biegówStosunek wartości przełożeń układu napędowego pojazdu na biegach najniższym

i najwyższym daje wskaźnik rozpiętości przełożeń. Wskaźnik rozpiętości przełożeńir jest zarazem stosunkiem najwyższej i najniższej prędkości pojazdu przy jednakowychobrotach silnika

*r-ifl-.fe [81]

Przełożenie icl i icn możemy przedstawić jako iloczyny przełożeń poszczególnychmechanizmów napędowych

gdzie: ij —przełożenie skrzynki biegów na pierwszym biegu; z'„—przełożenie skrzynkibiegów na najwyższym biegu; idl—przełożenie przekładni dodatkowej na pierwszymbieg\i: (niższym); ida— przełożenie przekładni dodatkowej na drugim biegu (wyższym);is — przełożenie stałe pozostałych przekładni.

Z podanych, zależności otrzymujemy

ir = -—-— = ib ii [82]

gdzie: ib—wskaźnik rozpiętości przełożeń skrzynki biegów; id—wskaźnik rozpiętościprzełożeń przekładni dodatkowej.

Przekładnię dodatkową stosuje się w tych przypadkach/gdy wartość ir jest bardzoduża i ze względów konstrukcyjnych nie opłaca się budować skrzynki biegów o takznacznej rozpiętości przełożeń. Na przykład w samochodach terenowych stosuje sięprzekładnię dodatkową w skrzyni rozdzielczej.

Mając wartość wskaźnika rozpiętości przełożeń otrzymaną na podstawie poprzed-nich obliczeń, wartości ib i it, wybieramy, kierując się względami konstrukcyjnymi.Na przykład ograniczamy zwykle wartość ib do 7, aby nie rozbudowywać nadmiernieskrzynki biegów. Wybrawszy jedną z tych wartości ib lub id, pozostałą wyliczamyze wzoru [82]. Wartość wskaźnika rozpiętości przełożeń skrzynki biegów ib charakte-ryzuje ją pod względem rozpiętości prędkości, jakie można uzyskać przy użyciu tejskrzynki. Skrzynki biegów o wskaźniku jednakowej wartości umożliwiają uzyski-wanie takich samych prędkości na skrajnych biegach pod warunkiem doboru odpo-wiedniego przełożenia stałego pojazdu przy uwzględnieniu zależności isx • ibx = const.

Dla skrzynek biegów o najwyższym biegu bezpośrednim (in — 1) wskaźnik rozpię-tości przełożeń równy jest co do wartości przełożeniu pierwszego biegu. Dla skrzynekbiegów o najwyższym biegu przyspieszonym (in < 1) wartość przełożenia pierwszegobiegu znajduje się przez pomnożenie wskaźnika rozpiętości przełożeń przez wartośćprzełożenia biegu najwyższego3 a więc ix = ib'in; wartość in zawiera się w granicach0,65 do 0,85. Wyższe z podanych wartości i„ należy przyjmować dla samochodów o ma-łej mocy jednostkowej, tj. małym stosunku mocy silnika do ciężaru pojazdu. Wedługobranej wartości in należy dobrać wartości przełożenia całkowitego zgodnie z po-danymi poprzednio wskazówkami. Następnie należy sprawdzić prawidłowość obra-nych wartości in i icn przez opracowanie i przeanalizowanie charakterystyki dyna-micznej projektowanego pojazdu.

Przy zadanej wartości wskaźnika rozpiętości przełożeń skrzynki biegów należydobrać odpowiednią liczbę biegów i wartości przełożeń poszczególnych biegów.

Wypisujemy na początku szereg wartości poszczególnych przełożeń. Zgodnie z przy-jętym w odniesieniu do samochodów zwyczajem przez ir oznaczymy najwyższą wartośćprzełożenia danej skrzynki biegów (tzn. wartość odpowiadającą największemu sto-

II. Mechanika, prostoliniowego ruchu pojazdu 157

sunkowi prędkości obrotowej wału wejściowego do prędkości obrotowej wału wyjścio-wego, licząc w kierunku przenoszenia mocy). Symbolem in oznaczymy najniższą wartośćprzełożenia. Wobec tego przełożenia poszczególnych biegów otrzymają oznaczenia

Oznaczmy stosunki kolejnych przełożeń symbolem a z odpowiednim wskaźnikiem.Otrzymamy n—l wartości a

a,,...., - i?1- in-V ą

Wielkość a będziemy nazywać wykładnikiem przełożeń.Z pomnożenia przez siebie stronami wypisanych wartości a otrzymamy

[83]

l/rnin

Ze wzoina [83] wynika, że iloczyn wykładników przełożeń równy jest wartości wskaź-nika rozpiętości przełożeń. Wielkość wykładnika przełożenia stanowi jednocześniewskaźnik wymaganej rozpiętości obrotówsilnika (rys. 26). Proste pokazane na tymwykresie przedstawiające podaną zależ-ność dla poszczególnych biegów oznaczonesą odpowiednimi cyframi rzymskimi. War-tości tangensów kątów nachylenia tychprostych w stosunku do osi odciętych moż-na obliczyć ze wzoru [75]

t g Oj =2,65

tg "o2,65

• * »

tg2,65

- t

Pretikott ruchu pojazdu V

Hya, 26. Zależność pomiędzy liczba, obrotów silnikaa prędkością ruoliu pojazdu z 3-bioeowa skrzynka, biegów

Przełączenie biegów może nastąpić przydowolnej wartości prędkości z tym zastrze-żeniem, żeby prędkość obrotowa silnika dlabiegu wyższego in') nie była mniejsza odwartości zapewniającej możność pracy sil-nika przy danym obciążeniu.

Zakładamy przykładowo, że przełączenie z biegu drugiego na trzeci następujeprzy wartości prędkości Vp (rys. 26). Liczba obrotów silnika na biegu drugim w chwi-li rozpoczęcia przełożenia była równa n"; w czasie przełączenia zmniejszyła się onado wartości n', odpowiadającej prędkości Vv na biegu trzecim. Przyjmujemy, że w cza-sie przełączenia prędkość pojazdu pozostaje stała. Na wykresie (rys. 26) zmianęprędkości obrotów silnika wskazuje prosta AB. W rzeczywistości zachodzi pewienspadek prędkości pojazdu w czasie przełączenia. Dla pojazdów kołowych poruszają-cych się po dobrych drogach zmniejszenie prędkości jest tak nieznaczne, że może byćw rozważaniach pominięte. Dla pojazdów zaś poruszających się w ciężkich warun-kach może zachodzić pewien spadek prędkości ruchu pojazdu, co jest pokazane nawykresie w postaci prostej AB'. Z wykresu wynika, że wartość a, czyli stosunekwartości tangensów odpowiednich kątów, można wyrazić przez stosunek prędkościobrotów silnika na początku i w końcu przełączania biegu, a mianowicie

nCto —

tga3

[84]


Ze wzoru [84] możemy wyciągnąć wniosek, że maksymalna wartość wykładnikaprzełożenia a może być równa wartości stosunku maksymalnej liczby obrotów silni-ka do liczby obrotów, przy której ten silnik może jeszcze należycie pracować przydanym obciążeniu, czyli

amax — ' [85]

Pożądane jest jednak wartość o przyjmować znacznie mniejszą od ow,„ aby umoż-liwić zmianę biegów przy prędkości obrotów mniejszej od maksymalnej. W wyko-nanych skrzynkach biegów największa wartość a na ogół nie przekracza 2.

(1 ((1 30 40 50 60 70Predtaiić ruchu pojardu V

BD~ 90 100%V,

Rys. 27. Wykres mocy silnika w zależnośoł od prędkościruohu pojazdu z 3-t>iegowa skrzynką biegów o wskaźnikurozpiętości przełożeń ir - 3,375 i Jednakowej wartośoi

wykładnika przałożert - o - 1,835

00

M

ii

hi /// /

"A/I.%

J11

y¥\

i

1

1

/*iv>

/

/ •

O V, 10 W 10 40 50 60 70Predkolt mchu pajaliu V

W W m%V,

Rys, 28. Wykres mooy silnika w zależności od prędkościruchu pojazdu z 4-Megową skrzynka biegów o wskaźnikurozpiętości przełożeń ir — 3,375 i Jednakowej wartości

wykładnika przełożeń - a - 1,5

Przy założeniu jednakowej wartości wykładników przełożeń skrzynki biegów(co odpowiada jednakowej rozpiętości obrotów silnika) wymaganej dla przełączeniabiegów otrzymamy wartości przełożeń poszczególnycłi biegów uszeregowane wedługpostępu geometrycznego, a mianowicie:

an-X ~ an-t

Na podstawie wzoru [83] otrzymamy więc

a" -i. czyli

•=-• a a = at = ci

a ~Po wyznaczeniu wartości a otrzymujemy wartości poszczególnych przełożeń wg

następującego szeregu

Dla skrzynek biegów z najwyższym biegiem przyspieszonym otrzymujemy in < 1.Dla uzyskania następnego biegu bezpośredniego wartość iloczynu ain powinna byćrówna jedności.

Wartość a dla szeregu geometrycznego powinna się mieścić w granicach 1,5 — 1,7.Przy założeniu wartości a i przy danym wskaźniku rozpiętości przełożeń, można ob-liczyć potrzebną liczbę biegów ze wzoru

- 1 [87]

Na rys. 27 przedstawiono wykres mocy silnika w funkcji prędkości ruchu pojazdudla trzybiegowej skrzynki biegów o jednakowej wartości wykładnika dla wszyst-kich przełożeń (wartości przełożeń są uszeregowane według postępu geometrycznego).Z rysunku tego widzimy, że wartość mocy silnika, jaką samochód może zużytko-wać przy zastosowaniu stopniowej skrzynki biegów, uzależniona jest od prędkości


ruchu pojazdu i tylko przy wartościach prędkości odpowiadających, nominalnejliczbie obrotów silnika (n y) uzyskujemy maksymalną wartość mocy. Na podanymwykresie dla skrzynki trzybiegowej mamy trzy takie wartości prędkości pojazduodpowiadające punktom Av A2 i Aa. Średnia wartość mocy, jaką dysponujemy dlacałej skali stosowanych prędkości, jest mniejsza od mocy maksymalnej; wartośćtę można otrzymać przez splanimetrowa-nie pola wykresu ograniczonego zakresko-wanymi odcinkami krzywej mocy, osią od-ciętych i rzędnymi prędkości Vx i Va.

Przy przyjęciu większej liczby biegówuzyskujemy zwiększenie średniej wartościmocy dla danej rozpiętości prędkości. Wy-kres (rys. 28) przedstawia zależność mocysilnika od prędkości pojazdu dla cztero-biegowej skrzynki biegów o tej samej roz-piętości jak poprzednia.

Należy tu zauważyć, że dalsze zwiększa-nie liczby biegów prowadziłoby w danymprzypadku do stosunkowo niewielkiegowzrostu wartości średniej mocy użytko-wanej i nie byłoby opłacalne. Przy za-stosowaniu większej liczby biegów konstrukcja skrzynki biegów staje się bar-dziej skomplikowana oraz wzrasta ogólny czas tracony na przełączanie.

Dla samochodów i wszelkich pojazdów transportowych ważne jest jak najpełniejszewykorzystanie mocy silnika przy większych prędkościach ruchu pojazdu, gdyż wpływa

too90

80

a 7 0

150ho

403020

///

/ /

/ 1 //

"N,S

/m

—

10 20 30 40 SO 60 70Prędkość ruchu pojazdu V

80 90 100 %

Rys. 29. Wykres mocy silnika w zależności ofi prędkościruchu pojazdu z 3-"biegovie\, skrzynka biegów o wskaźnikurozpiętości przełożeń i r - 3.375 i niejednakowej wartości

wykładnika przełożeń-a2-1,61; oj - 2,02

10 40 XPrtdkoli pojotdti V

Rys. 30. Wykres mooy silnika w ssale&nośol od predkośolruohu samoohodu ciężarowego z i-biesrową skrzynką

biegów: ib - 6,40; «i - 2,07: o 2 - 1,83; a 3 - 1,68

30 40 SOPrtdkoit pojaidu V

Rys. 31. Wykres mooy silnika w zależności od predkośolruohu eamoohodu oieżarowego z 6-bieffowa. skrzynkąbiegów: Ib - 8,40; Oj - 1,75; a 2 " ^ S 5 ; a3 " 1-BB'' a4 " I i 4 5

to w znaczniejszym stopniu na wartość średniej prędkości pojazdu. Stopień wyzyska-nia mooy silnika przy małych prędkościach ruchu ma nieznaczny wpływ na średniąprędkość pojazdu. Wobec tego pożądane jest stosowanie mniejszych wartości wykład-nika przełożenia dla wyższych biegów. Na rys. 29, 30 i 31 przedstawione są wykresyilustrujące zależność pomiędzy mocą silnika a prędkością ruchu pojazdu dla pojazdówze skrzynkami biegów trzybiegową, czterobiegową i pięciobiegową, przy zmniejszo-

D. Mechanika pojazdów samochodowych

nych wartościach wykładników przełożeń dla wyższych biegów. Wykresy na rys. 30i 31 sporządzone są dla silnika zaopatrzonego w ogranicznik maksymalnej liczby ob-rotów (samochód Lublin).

Do obliczeń wartości przełożeń skrzynek biegów o zmiennej wartości wykładnikaa można przyjmować wartości tego wykładnika uszeregowane według postępu geo-metrycznego (o stałym wykładniku b), a mianowicie

3}Z± -_ b — — = b — — 6 -®1- = b

n-9 r —

stąd 6- i/—- t88]\ "n-1

Na podstawie zależności [83] otrzymamy wówczas(an_!) (an_i b) (o,-! b2) (an_i b3) • • • • (a»-, b""3) (on_, b" a) - i„

Stąd otrzymamy wzór na wartość wykładnika an^11 2-n

an-i-ia"-1*' [89]

Dla samochodów i pojazdów transportowych można polecić stosowanie wartościii obliczonej z następującego wzoru

b = V 1,12 [90]

W tym przypadku wartość wykładnika on_x należy obliczać ze wzorurt-i

J_K [91]

Dla pojazdów roboczych, w których dążymy do uprzywilejowania zakresu więk-szych sił uciągu, np. dla ciągników rolniczych, stosuje się wartość wykładnika bmniejszą od jedności.

Wartość przełożenia dowolnego biegu ix obliczamy z równania

gdzie x — bieżący numer biegu poczynając od biegu łn, dla którego a; • 1.Powyżej zostały podane ogólne zasady, którymi należy się kierować przy obli-

czeniu przełożeń, jednak ostateczny dobór liczby biegów i wartości ich przełożeńpowinien odbywać się na podstawie dokładnej analizy własności dynamicznych i eko-nomicznych pojazdu w danych warunkach eksploatacyjnych.

III. MECHANIKA KRZYWOLINIOWEGO RUCHU POJAZDU

1. Zależności geometryczne i kinematyczne występujące w ruchukrzywoliniowym pojazdu kołowego

Na rys. 32 przedstawiony jest w rzucie poziomym schematyczny obraz pojazdu czte-rokołowego poruszającego się po torze krzywoliniowym, z uwzględnieniem wpływubocznog-o znoszenia opon. Rozpatrywany pojazd obraca się wokół chwilowego środkaobrotu O z prędkością kątową co w kierunku wskazanym strzałką. Prędkość pojazduv = R«>, gdzie R jest to promień skrętu pojaadu równy odległości chwilowego środkaobrotu od podłużnej osi symetrii pojazdu. W ogólnym przypadku ruchu wielkościV) R i to są zmienne w czasie; vA i vB są to wielkości prędkości punktów A i B, leżą-

III. Mechanika krzywoliniowego ruchu pojazdu 161

oych w środku przedniej i tylnej osi. Wektory prędkości punktów, leżących na prze-cięciu osi geometrycznych kół z ich płaszczyznami, odchylone są o odpowiedniekąty znoszenia, <5j i i" są to kąty znoszenia koła wewnętrznego i zewnętrznego przed-niej osi, a <52 i 62 — kąty znoszenia koła wewnętrznego i zewnętrznego tylnej osi. Kątyznoszenia środków osi przedniej i tylnej oznaczamy przez S1 i ó2. Wartości kątów zno-szenia zmieniają się w zależności od warunków ruchu pojazdu.

Wartość promienia skrętu pojazdu R zależy od rozstawu osi I, kąta skrętu kół ai kątów znoszenia <\ i <\. Wartość tę wyznacza się z następującego wzoru

tg (a - tg [92]

Wartości kątów <\ i <52 zależą od wielkości sił poprzecznych działających na pojazdi zmieniających się wraz z jego prędkością, wobec czego wartość promienia skrętuzależy od prędkości pojazdu.

Dla kół sztywnych w kierunku poprzecznym war-tość promienia skrętu zależy od stosunku wielkościgeometrycznych

R = —— [93]tg a

Ze wzorów [92] i [93] wynika, że zależnie od tego,czy wartość różnicy kątów znoszenia jest dodatniaczy też ujemna, otrzymujemy mniejsze lub większewartości promienia skrętu dla samochodu z kołamielastycznymi niż dla samochodu z kołami sztyw-nymi.

W przypadku, gdy <52 — t\ > 0, otrzymujemyzmniejszoną wartość promienia skrętu w porówna-niu do pojazdu z kołami sztywnymi. Samochodyo takiej własności nazywamy samochodami o nad-miernej zwrotności. W przypadku zaś, gdy <\— 3i < 0,otrzymujemy zwiększoną wartość promienia skrętu w porównaniu do samochodu o ko-łach sztywnych i samochód taki nazywamy samochodem o zwrotności zmniejszonej(wszystkie nowoczesne samochody osobowe budowane są o zwrotności zmniejszonej).

Składowe przyspieszenia środka ciężkości pojazdu skierowane prostopadle do osipojazdu pCN i wzdłuż tej osi p0T oblicza się z odpowiednich wzorów. Przyspieszenieprostopadłe do osi pojazdu

d (<o • OD)

Rys. 32. Pojazd poruszający sie po torzeIc r zy wolini owym

[94]

gdzie odcinek CD = b — <52 R (rys. 32). Po przekształceniu otrzymujemy następującązależność ogólną

Pctl = ~R~ I 2 ~ "°"lub w funkcji kąta a

b\ dv vb dRdt

dd2

dt[95]

U2 (tg a + 62-d1) Vb Il~\ cos2 a dT + dt ' ~~dt

[96]

11 Techn. por. sam.


Przyspieszenie wzdłuż osi pojazdu

dv —- „ dvPCT:

dt dt+ V a> ó 2 — b a? [97]

Dla pojazdu o kołach sztywnych otrzymamy następujące wartości składowychPCN *• PCT przyspieszenia środka ciężkości pojazdu

[98]

lub w funkcji kąta skrętu kół

v b

dt

1 ci a 6 dv"cos T "dt + T ga~df

~dt~

[99]

[100]

Dla ruchu po łuku koła przy stałej wartości prędkości (u •• const, R ----- const) otrzy-mamy we wszystkich przypadkach dla kół elastycznych i nieelastycznych jednakowąwartość poprzecznej Bkładowej przyspieszenia punktu C, a mianowicie

PCN = v tó = R[Wij

Stosowanie wzorów dokładnych [95], [96] i [97] jest uniemożliwione przez brak do-statecznych danych doświadczalnych. Wobec tego do obliczeń praktycznych stosujesię obecnie jeszcze wzory dla kół sztywnych [98], [99] i [100] lub wzory dla ruchu jed-nostajnego po łuku koła [101].

2. Siły i momenty działające na pojazdporuszający się po torze krzywoliniowym

Na rys. 33 przedstawiono układ sił i momentów działających na samochód w ogól-nym przypadku jego ruclra na płaszczyźnie poziomej. Siły P z odpowiednimi wskaź-

nikami aą to reakcje styczne drogi: siły pędzącetó ą, Pn— P, lub siły oporu toczenia się koła (jeśli są

*-"' , <" .. skierowane przeciwnie do zwrotu, prędkości). Si-„, ły oporu toczenia oblicza się ze wzoru [8]. Siły F

\

p 1 ». «„v,... są to reakoje drogi (siły tarcia) działające pro-

f* ° "V 6~[F; stopadle do płaszczyzny koła. Siły N i T są topodłużne i poprzeczne Bkładowe siły bezwładności,przyłożone w środku ciężkości pojazdu (na wy-sokości c od powierzchni drogi), przy czymG

[102]

Bya. 33. SłJy I momenty dzlaiająoe na pojazaporuszający sle po torze krzywoliniowym

Moment Mb jest to moment stycznych sił bez-władności pojazdu

dcoMh - - L

dt[103]

We wzorze tym J2 oznacza moment bezwładności pojazdu względem osi pionowej,przechodzącej przez środek ciężkości pojazdu. Moment oznaczony symbolem Md

jest to suma momentów tarcia działających w płaszczyźnie drogi na poszczególnekoła i umożliwiających powstanie bocznego znoszenia opon. Wartość tego mo-

III. Mechanika krzywoliniowego ruchu pojazdu 163

mentu jest stosunkowo niewielka, jednak przy szczegółowych dociekaniach należydziałanie jego uwzględnić.

Na rysunku 34 przedstawiono uproszczony schemat sił i momentów służących doobliczenia poprzecznych reakcji drogi F1 cos a i F2. Siła Pv jest to poprzeczna składowasił P[ i P" sprowadzona do punktu A, a M, jest to suma momentu równego(P'a — P'3') -j i MA> gdzie d •— rozBtaw kół. Dodatkowo w wartości tego momentu możebyć uwzględniony wynik redukcji do punktu A sił dzia-łających na koła przednie.

Na podstawie schematu przedstawionego na rys. 34obliczamy reakcje poprzeczne jezdni ton

Na - Mb - .1

F, COS a•Nb •M,

1

[104]

[105]

c

n,

Rys. 34. Uproszczony aoliemat slii momentów działających na pojazdporuszający sio po torza krzywo-

liniowymMoment M„ przy zastosowaniu zwykłego mechanizmuróżnicowego, powodującego mniej wlęoej jednakowy roz-dział momentu obrotowego na obie półosie (współczynnik rozdziału momentu równasię 035 do 0j6), może byc" pominięty. Tak samo przy przedniej osi nienapędzanej możnapominąć siłę Py. Przy zastosowaniu natomiast przedniej osi napędzanej siła Pv możeprzybierać dość znaczne wartości i ma przeciwny zwrot. W takim razie siłę Pv należywstawić do równania [105] że znakiem minus z czego wynika, że przy przednim na-pędzie pojazdu uzyskujemy nieco zmniejszoną poprzeczną reakcję drogi, działającąna koła przednie,

3. Reakcje normalne działające na koła pojazduporuszającego się po torze krzywoliniowym

Poprzeczna składowa siły bezwładnośoi daje moment względem płaszczyzny drogio wartości Nc. Momont ten zmienia rozkład obciążeń normalnych obciążając kołaznajdujące sie. od wewnątrz zakrętu 1 odpowiednio dociążające koła zewnętrzne.

Na rys. 35 przedstawiony jest schematycznie pojazdw rzucie poprzecznym. Q' jest to normalna reakcja drogi,działająca na wszystkie wewnętrzne koła pojazdu, Q"na wszystkie zewnętrzne koła pojazdu. Wartości tychreakcji obliczamy z następujących wzorów

[106]

[107]

Przy wartości Q' — 0 nastąpi początek wywracania siępojazdu na bok. Odpowiednią wartość siły N wyznaczymyz równania [106] zakładając Q' — 0, a więc

2-N-

+ N

c

ac

li

2 C

Bys. 35. Biły dzlalujaoe na pojazaporuszający sle po torze Krzywo-

liniowym

[108]

Przy wartości siły N równej Nsł = GfiQ nastąpi ślizganie się pojazdu w bok. Dar-zymy zwykle do tego, aby siła wywracająca pojazd musiała być większa od siły wo

i i *


łująoej boczne ślizganie się pojazdu. Warunek ten jest spełniony, gdyd!

•irz> ""o [109]

a przy założeniu ,«„ = 1 otrzymujemy zależność c < -5-Dla określenia warunków, w jakich nastąpi poślizg pojedynczego koła pojazdu,

potrzebna jest znajomość wartości reakcji normalnych działających na poszczególnekoła pojazdu. Rozkład obciążeń na poszczególne koła pojazdu przy ich liczbie większejod trzech jest statycznie niewyznaczalny i zależy od właściwości konstrukcyjnychpojazdu, stopnia sprężystości ramy, sprężystości zawieszenia itp.

Z pewnym przybliżeniem można wyliczyć reakcje normalne, działające na kołaczterokołowego samochodu z następujących wzorów

O _ S . . 0 - # / - . & - ~ Z . •», C r 1 1 0 . .

I I a

4. Ruch pojazdu po drodze o bocznym pochyleniu

Rozpatrujemy pojazd jako całość bez uwzględnienia oddziaływania sił stycznych,a więc siły napędowej lub hamującej (rys. 36). Zakładamy, że po przekroczeniu pew-nej wartości siły N obie osie pojazdu zaczną się jednocześnie ślizgać w kierunkubocznym. Przyjmujemy, że zachowany jest warunek, iż siła wywracająca jest

większa od siły wywołującej ślizganie boczne po-jazdu.

Aby pojazd poruszający się po drodze pochylonejw bok pod kątem /) nie miał poślizgu bocznego, musibyć spełniony warunek

N<G-f-^-^ [111]

Rys. 36. Pojazd na pochyłości. DoczneJ

Zakładając ruch jednostajny po łuku koła na drodzeo bocznym pochyleniu, otrzymamy

[112]

[113]

tg/j

gdzie: V—prędkość pojazdu w km/godz; R— promień skrętu w m.Dla ruchu po łuku koła na drodze poziomej otrzymamy

V< 11,3 \J I*R

IV. STATECZNOŚĆ RUCHU POJAZDU

1. Pojęcia ogólne o stateczności ruchu

Ruchem statecznym nazywamy taki ruch, przy którym w razie przypadkowego od-chylenia lub przesunięcia poruszającego się ciała, ciało to będzie poruszać się potorze zbliżonym do pierwotnego i odchylenie nie będzie się z biegiem czasu samo-czynnie powiększać. Statecznością samochodu podczas ruchu nazywamy zatem zdol-ność zachowywania nadanego przez kierowcę kierunku.

IV. Stateczność ruchu pojazdu 165

Utrata stateczności ruchu samochodu może być w pewnych warunkach wywołanaomawianym już poprzednio zjawiskiemznoszenia opon. W tym przypadku zjawisko utra-ty stateczności samochodu można zaliczyć do kategorii zjawisk wywołanych utratąrównowagi sprężystej (takich jak np. wyboczenie wałów przy obrotach krytycznych).

Drugi wypadek utraty stateczności ruchu samochodu zachodzi przy bocznym śliz-ganiu się jego tylnej osi (zarzucenie tylnej osi). Jest to znacznie trudniejszy do opano-wania i bardziej niebezpieczny wypadek utraty stateczności ruchu, który przy więk-szych prędkościach jazdy często powoduje katastrofy.

2. Utrata stateczności ruchu pojazdu wywołana bocznym znoszeniem opon

Na rys. 37 pokazany jest schematycznie samochód poruszający się ruchem prosto-liniowym. Zakładamy, źe samochód ten posiada nadmierną zwrotność, to jest war-tość kąta znoszenia tylnej osi wywołanego siłą poprzeczną przyłożoną w środku cięż-kości pojazdu jest większa niż odpowiednia wartość kąta znoszenia osi przedniej.

W takim przypadku, przy chwilowym zakłó-ceniu ruchu prostoliniowego pojazdu wywoła- _ L _ «•——-nym przypadkowo działającą siłą boczną (np.nagłym podmuchem wiatru) wskutek różnicykątów znoszenia nastąpi obrót pojazdu w stronę,z której działa przypadkowa siła.

Promień skrętu pojazdu wyznacza się wtedyze wzoru R = —. r-. W wyniku obrotu pojazdu

"a ' "ipowstanie siła bezwładności N działająca od stro-ny, po której leży środek obrotu. W rezultaciedziałania siły N pierwotne wartości kątów Aj i '\nadane przez siłę zakłócającą mogą wzrosnąć,co z kolei powodowałoby wzrost wartości siłyN. Takie wzajemne oddziaływanie na siebiewskazanych czynników prowadzi do powięk-szenia sie. odchylenia od pierwotnego toruprostoliniowego, wzrastającego w czasie, czyli do utraty stateczności ruchu.

Wartość siły N jest zależna od prędkości ruchu pojazdu, Jeżeli założymy, że ruchjest stateczny, to po ustaniu działania siły zakłócającej będzie taka chwila, kiedypojazd będzie się poruszał po łuku koła. Przy stałej prędkości samochodu siła N możebyć wyrażona wzorem , „

„.A*. „£*.«-» • umDla spełnienia założenia o stateczności ruchu siła ta musi być mniejsza albo

równa wypadkowej Y sprężystych reakcji opon, czyli

°1<Y :.[115]

/Hys. 37. Buch samooliodu o nadmiernej zwrot-

noścl

giPo wyznaczeniu wartości, kątów znoszenia za pośrednictwem sprężystych reakcji

opon otrzymamy[116]

gdzie: V—prędkość w km/godz; Z —rozstaw osi w metrach; £?•—ciężar pojazdu w kG;a i b — współrzędne położenia środka ciężkości w m. Wielkości tx i ta są to współczyn-niki bocznego znoszenia osi przedniej i osi tylnej. Wartości tych współczynnikówsą równe 0,5 f4 (patrz wzór [21]). . . .


Ze wzoru [116] wynika, że dla uzyskania statecznego ruchu pojazdu prędkość jegopowinna być mniejsza od pewnej wartości określonej przez parametry konstrukcyjnesamochodu. Prędkość taką nazywamy prędkością krytyczną samochodu.

Aby uniknąć konieczności ograniczenia prędkości ruchu pojazdu, należy dążyćdo podwyższenia wartości prędkości krytycznej. Przy spełnieniu warunku txb > Caaprędkość krytyczna staje się wartością urojoną. Odpowiada to warunkowi dx > <52,czyli zmniejszonej zwrotności samochodu.

Wartości kątów <5 i współczynników t zależą od konstrukcji opony, ciśnienia w opo-nie i ustawienia płaszczyzny koła w stosunku do powierzchni drogi. Dla jednakowychwartości współczynników Ćj i Ca należałoby zachować warunek b > a, czyli przesunąćśrodek ciężkości pojazdu do przodu. W nowoczesnych samochodach przez odpowied-nią konstrukcję zawieszenia 1 przez stosowanie nieco mniejszego ciśnienia w oponachkół przednich udaje się uzyskać dostateczną wartość zmniejszonej zwrotności samo-chodu, nawet przy wartości 6 nieco mniejszej od a.

Warunek stateczności pojazdu można również przedstawić w nieco odmienny spo-sób, a mianowicie przez spełnienie wymagania, aby środek bocznych reakcji spręży-stych1) opon był nieco przesunięty w kierunku tylnej osi pojazdu poza środek cięż-kości, co matematycznie można wyrazić w postaci nierówności

lx>a

gdzie Zi — odległość środka reakcji sprężystych od płaszczyzny prostopadłej do po-wierzchni jezdni i przechodzącej przez przednią oś pojazdu; odległość ta jest równa

[117]

3. Wpływ bocznego wiatru na stateczność ruchu samochodu

W przypadku bocznego wiatru na pojazd działa wypadkowa siła ciśnienia powie-trza, przyłożona w środku wyporu samochodu. Boczna składowa tej siły daje pewienmoment w stosunku do środka ciężkości po-jazdu. Środek wyporu w samochodach osobo-wych leży zwykle bliżej przedniej osi niż środekciężkości (odległość p na rys. 38).

Na rys. 39 przedstawiono wykres wartościmomentów bocznej składowej siły wiatrudla dwóch kształtów nadwozia. Przy kierunku

•

/

—-*

/

•w

Rys. 38. Działanie bocznego wiatru na samochód

4 8 U II m/akPrtdkoU botmapi mttn,

Rys. 39. WartoiSoi momentów sił bocznesro wiatru

skrętu zgodnym z kierunkiem wiatru, wskutek działania momentu bocznej składowejsiły wiatru nastąpi zmniejszenie bocznej reakcji działającej na przednią oś i zwię-

') Środkiem reakcji sprężystych nazywamy punkt onarakteryzujiioy ale tym, 4e przyłożona do niego siła wywołująrównoległe przesuniecie się olała, spowodowane odkaztałoeniem sie elementów spr«żystyoh.

IV. Stateczność ruchu pojazdu 167

kszenie reakcji działającej na tylną oś, a więc zmaleje kąt znoszenia s13 a wzrośniekąt znoszenia <5a.

W ostatecznym wynikUj wskutek działania bocznego wiatru ruch pojazdu możeokazać się niestateczny («5a — <\ > 0). Przy stałej prędkości wiatru taka niestatecz-ność nie jest groźna i działanie wiatru może byó skompensowane przez pewne nie-wielkie skręcenie kół. Narastanie prędkości kątowej skrętu pojazdu przy wietrzeo stałej prędkości następuje bardzo wolno i nie stwarza niebezpieczeństwa. Inaczejrzecz się przedstawia przy nagłych porywach wiatru, gdyż wtedy pojazd o normalniezapewnionej stateczności ruchu nagle może ją utracić, co często staje się przyczynąwypadków. Dla uniknięcia utraty stateczności ruchu należy tak budować nadwozia,aby środek wyporu znajdował się ponad środkiem sprężystych reakcji opon w takiejsamej odległości od osi kół przednich i tylnych jak środek reakcji sprężystych.

Normalne nadwozia o kształcie opływowym nie odpowiadają tym wymaganiom,czym tłumaczy się fakt, że obecnie budowane samochody mają kształty nadwoziodmienne od kształtów dyktowanych jedynie troską o zmniejszenie oporu czołowegosamochodu.

4. Zarzucenie tylnej osi samochodu

Poślizg boczny przedniej oai samochodu nie jest na ogół niebezpieczny, gdyż po-wstający w wyniku tego poślizgu układ sił zmierza do zlikwidowania poślizgu i przy-wrócenia pierwotnego stanu ruchu.

Przy poślizgu bocznym tylnej osi następuje zawszeprzy normalnych prędkościach ruchu utrata statecz-ności ruchu pojazdu. W wyniku działania powstałychwskutek poślizgu tylnej osi sił następuje dalszy wzrostpoślizgu, czyli tzw. zarzucenie tylnej osi.

Na rys. 40 przedstawiono schemat samochodu przypoślizgu bocznym tylnej osi. Przy poślizgu osi w kie-runku bocznym, pojazd zaczyna się obracać wokółchwilowego środka obrotu O. Powstaje siła bezwład-ności, której poprzeczna składowa N działa w kie-runku prędkości poślizgu Vv, wywołując wzrost tejprędkośoi. Wzrost prędkości Vy przyczynia się z ko-lei do zmniejszenia chwilowego promienia obrotu i dowzrostu siły N. Oba te czynniki wzajemnie na sie-bie oddziałują, zwiększając zarzucenie.

Poślizg boczny tylnej osi może nastąpić na ślis-kiej drodze przy ruchu prostoliniowym lub na zakręcie przy zahamowaniu samo-chodu albo zwiększeniu siły napędowej. Niebezpieczeństwo utraty stateczności roz-poozyna się w chwili:

a) rozpoczęcia poślizgu i bocznego ślizgania się koła wewnętrznego,b) rozpoczęcia bocznego ślizgania się tylnej osi przy jednoczesnym poślizgu koła

wewnętrznego.Poślizg koła wewnętrznego następuje w chwili, gdy wypadkowa siła działająca

na koło w płaszczyźnie drogi przekracza dopuszczalną siłę przyczepnośoi. Nastę-puje przy tym zmniejszanie Bię. odkształceń bocznych opony i ślizganie się bocznebieżnika. Siła poprzeczna, jaką może wtedy przenosić opona znacznie maleje, oo z ko-lei sprzyja rozpoczęciu się poślizgu bocznego całej osi.

Przy zwykłym mechanizmie różnicowym oba koła jednej osi przenoszą mniej wię-cej równą siłę napędową. Przy mechanizmie zaś różnicowym ze zwiększonym tarciemkoło wewnętrzne przenosić będzie większą siłę. Całkowita siła boczna jeBt przenoszo-

ByB. 40. Ruch samoohodu przy po-illzcu bocznym tylnej osi


1500

1200eti•3 ioo

•Sł

171

\80Prądkośćno iOO km/ijodt

na mniej więcej w równym stosunku przez oba koła (jeśli nie ma poślizgu jednegoz kół). Siła przyozepnośoi natomiast dla koła wewnętrznego jest mniejsza, gdyż kołoto jest przy skręcie odciążane, wobec czego najpierw nastąpi poślizg koła wewnę-trznego.

Dla chwili poślizgu koła wewnętrznego tylnej osi obowiązuje następujące rów-nanie sił

(F'3f + (P'2? - C Qa)2 [118]Na podstawie tego równania możemy znaleźć wartość siły bocznej, działającej

na koło wewnętrzne, przy której nastąpi początek poślizgu, a zatem możemy zna-leźć i odpowiednią siłę boczną działającą na tylną oś; siła ta jest około dwa razy

większa od siły działającej na koło. Następnie po-sługując się równaniem [104] i ewentualnie równa-niem [87] lub [100] można ustalić warunki ruchuprzy jakich poślizg tylnej osi może nastąpić.

Na podstawie tych rozważań został sporządzonywykres (rys. 41) przedstawiający związek pomiędzyprędkością pojazdu a promieniem skrętu w przy-padku rozpoczęcia poślizgu koła (krzywa A) i po-czątku poślizgu tylnej osi (krzywa B) dla samocho-du o parametrach Z = 3 m, a = 0,5 Z, c = 0,3 Z, poru-szającego się po drodze o współczynnikach /* — 0,5i / = 0,015. Krzywa C przedstawia zależność uzy-skaną ze wzoru [113]. Jak widać, poniżej prędkości120 km/godz wzór ten daje zadowalającą dokład-ność.

Przeciwdziałanie zarzuceniu pojazdu przy rozpo-czętym poślizgu tylnej osi wymaga dość dużej wpra-wy w prowadzeniu samochodu. Należy w tym celu

przede wszystkim zmniejszyć siłę, która spowodowała poślizg osi, tj. przerwać ha-mowanie lub zmniejszyć siłę napędową. Na ogół proces zarzucania nie zostanie wsku-tek tego przerwany i będzie postępować dalej samoczynnie. Wobec czego należy dośćenergicznie skręcić przednie koła w stronę, w którą nastąpiło zarzucenie tylnej osi.

Na rys. 40 pokazano linią przerywaną właściwy kierunek skrętu kół. Z rysunkutego widać, że w tym przypadku nastąpi zwiększenie się promienia skrętu, a zatemi zmniejszenie się siły bezwładności JV. Przy dużym skręcie kół można uzyskać nawetujemną wartość promienia skrętu i siły N.

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ

D — wskaźnik dynamiczny w kG/kG~F - - — powierzchnia ozołowa samochodu w m 2

F — si!a boczna w kGFl — wypadkowa boczna reakoja jezdni, działająca na koła przedniej osi w kGF2 - - wypadkowa boczna reakoja jezdni, działająca na koła tylnej osi w kGO — ciężar pojazdu w kGGj> — c i ę ż a r p r z y c z e p y w K GGi — cześć ciężaru pojazdu przypadająca na k o ł a przedniej osi na drodze poziomoj w kG.G2 — cześć ciężaru pojazdu przypadająca na koła tylnej osi na drodze poziomej w kGG/c . - obciążenie koła, prostopadłe do powierzołmt drogi w kGI/; — moment bezwładności koła •względem jogo osi w kGm seka

7j — moment bezwładności mas obrotowych silnika, zredukowany do osi wału korbowego w kGm sok2

Jj, — moment bezwładności pośrednich mas wirujaoyoh w kGm .sek2

lz: — moment bezwładności pojazdu względem osi pionowej, przechodzącej przez środek ciężkości/y — współczynnik przedstawiający wpływ bezwładności termicznej silnika, występujący przy jeeo rozpędzaniuM — moment obrotowy silnika w kGm ' • ' • ' „ • - " 'Mt >* m o m e n t oporu toczenia w k G m . • . • ••' •'.' . • .

Bys . ł l . Zależność minimalnego dopuszczal-nego promienia s k r ę t u od prędkości r u c h u

samoahodu

Wykaz ważniejszych oznaczeń

Mic — m o m o n t napędowy n a obwodzie k o ł a pędzącego w k G mMg - moment hamujący w k G mMv - momont przekazywany przez s i lnik przy ruchu przyspieszonym w kGmM), - momont stycznych sił bezwładnośoi w k G mMi — suma momentów tarcia, dzlałaiąoyoh n a koła w płaszczyźnie Jezdni w leGmMs — wypadkowy momont, powstały na skutok redukcji układu sil działających na pojazdN — składowa poprzeczna Biły bozwladnośoi w k GW e - moo efektywna si lnika w KMJV/C - moo uzyskiwana n a obwodzlo k ó ł napędowych pojazdu w KMNm - moo s t r a t moohanlcznyah w KMNi, - moo s t r a t n a opór bezwładności!W ( - moo s t r a t na opór toczeniaNtll - moc s t r a t na opór wzniosloniaNp - moo s t r a t na opór powietrzaNu - moo uoiąguNs — moc straoona n a poślizgNo - m o o pozostająca do dyspozycji n a pokonanie oporów ruchu pojazduP - s iła podząoa W k G ,Pn - s iła napodowa w kGPj - s iła oporu toczenia w k GPu - s iła hamującaPn m a x — maksymalna wartość s iły napędowej przy danych warunkach drogowychPmax ~ maksymalne wartośoi s iły pędzącej przy danyoh w a r u n k a c h drogowychP o - równoległa do powierzchni Jezdni składowa oddziaływania pojazdu na oś koła w k GPx - wypadkowa siła równoległa do powierzchni jezdni, oddziałująca na koła przedniej osi pojazdu — styczne reakoja

drogi n a koła przednia] osi pojazduP 2 — styczna reakcja drogi oddziałująca n a koła tylnej osi pojazduP t l - s iła oporu toczenia kół przedniej osi pojazduP(2 "" s l ł a oporu toczenia tylnej osi pojazduPy/ - s iła oporu wzniesieniaP(j — siła oporu drogowego (toczenia i wzniesienia)Pp — s iła oporu powietrzaPb - s iła oporu bezwładnościPu - silą uciągu n a hakul'y — poprzeczna składowa sił styoznyoh, działająoyoh n a koła przedniej osi przy skrecis pojazduII - promień skrętu w mS — droga rozbiogu lub hamowania pojazdu w mT — składowa podłużna siły bezwładności w kGV — prędkość pojazdu w km/godzVmax ~ maksymalna prędkość pojazdu w km/godzVo - prędkość obwodowa koła na promieniu dynamicznym.V}imux~ maksymalna prędkość możliwa do uzyskania przy wykorzystaniu maksymalne] mocy s i ln ikay — wypadkowa bocznych reakcji sprężystych opon w kGQ — prostopadła składowa reakoji drogi (roakoja normalna drogi) w kGCl - wypadkowa reakoja normalna drogi, działająoa n a koła przedniej osi pojazdu w łcGQ% - wypadkowa reakcja normalna drogi, działająca n a koła tylne] osi pojazdu w k GQ' - wypadkowa normalna reakcja drogi, działająca n a koła wewnętrzne (przy skręcie pojazdu)Q" - wypadkowa normalna reakcja drogi, działająca n a koła zewnętrzne (przy skręcie pojazdu)a — odległość środka cleżkośol pojazdu od płaszczyzny prostopadłej do powierzchni Jezdni i przechodzącej przez

przednią oś pojazdu w m lub wykładnik przełożeńb - odległość ś rodka ciężkości pojazdu od płaszczyzny prostopadłej do powierzchni jezdni i przechodzącej przez

przednią oś Dojazdu w m lub stosunek dwóch kolejnych wartości wykładników przełożeńc — odlogłość środka ciężkości pojazdu od powierzchni Jezdni w mcx — współczynnik oporu powietrzad - rozstaw kół pojazdu w m lub odległość poziomej skladowoj s iły oporu powietrza od powierzchni jezdni w me — ramię m o m e n t u oporu toczenia ' . . . . . . ./ — współczynnik oporu toczeniafp — współczynnik oporu toczenia przyozepyg — przysploszonie ziemskie (9,81 m/sek 2)ft — wysokość położenia h a k a w mto — całkowite przełożenie pomiędzy wałem silnika a kołami pe.dza.cyml pojazdułów - wartość całkowitego przełożenia, przy którym dany nojazd w danyoh warunkach drogowych może uzyskać naj-

większą prędkośći 0 1 — wartość przełożenia całkowitego na biegu najniższymi c n — w a r t o ś ć przełożenia całkowitego na biegu najwyższymlr - wskaźnik rpzpiotośoi przełożeń,'


in - przełożenie skrzyni biegów na biegu najwyższym

J x — przełożenie Bkrzynkl biegów na biegu pierwszym, najniższym

ls - przełożenie stało

łj — wskaźnik rozpiętości przełożeń skrzynki biegów

ia — wskaźnik rozpiętości przełożeń przekładni dodatkowej

ix - przełożenie na biega x

I — Tozstaw osi pojazdu w mlt - odległość środka reakcji sprężystych od płaszczyzny prostopadłej do powlereohni Jsidni 1 pnaohodząooj przez

przednią oś pojazdu

m -' masa pojazdu w J^Ł! !?m

k a seka

ma — masa pozorna pojazdu w

tr\x — współczynnik zmiany obciążania osi przedniej

m a - współczynnik zmiany ofiolążonia osi tylne]

Wfc — masa koła samochodowego w —m

n — prędkość obrotów silnika wmin

% — prędkość obrotów koła pędzącego pojazdu w _ _ _min

% - wartość prędkości obrotów silnika przy maksymalnej wartości mocy efektywnej wmin

p - olśnienie powietrza w oponie w kG/cmalub odległość środka wyporu od płaszczyzny poprzecznej przechodzącejprzez środek oieżkośoi pojazdu

•Paw ~ przyspieszenie środka ciężkości pojazdu w kierunku prostopadłym do podłużnej osi symetrii w m/sek3

VOT ~ przyspieszenie środka ciężkości pojazdu w kierunku równoległym do podłużnej osi Bymotrli w m/soka

rd "* promień dynamiczny koła samoohodu w m

>•( — promień toczny koła samochodu w m

s - poślizg względny

ł - ozaa w sek

u — prędkość pojazdu w m/sokdv-jr - przyspieszenie pojazdu w m/sek2

'•"ii — zastępcza wysokość, na której Jest przyłożona wypadkowa sil oporu ruchu, równa oo do wartosol Bile napę-

dowej

« — kąt wzniesienia drogi lub stosunek momentów hamująoyoh osi przodnloj i tylnoj albo kat skrótu kół

p — kąt bocznego pochylenia drogi

y - kąt mierzony w podłużnej płaszczyźnie symetrii pojazdu, prostopadłej do powierzchni Jozdnl, zawarty pomię-

dzy płaszczyzną prostopadłą do plaszozyzny kąta i przechodzącą przez wektor siły uoiągu a ploszozyzną Jezdni

VH ~ Jednostkowa Biła hamująca

<5 — kat bocznego znoszenia koła samochodowego lub współozynnlk uwzgledniająoy wpływ mas wlrująoyoh przyniejednostajnym ruołiu pojazdu

6\ — kąt booznego znoszenia środka osi przednie]óa - ką t bocznego znoszenia środka osi tylne]

rdCic — współozynnlk bocznego znoszenia koła w " J Q -

• rdC\ - współczynnik bocznego znoszenia środka osi przedniej w - j ^ -

rdf2 - współczynnik bocznego znoszenia środka osi tylnej w T7T

Vm — współczynnik sprawnośoi meohaniczne] układu napędowego pojazdu

V/c — współczynnik sprawnośoi napedzajaoego koła pojazduVs - współczynnik sprawności kinematycznej Cuwzględniająoy stratę prędkości wskutek poślizgu kół pedząoyoh)« — współczynnik obolażenla silnikażlj — współczynnik oboiążenla kół przedniej osiAg — w s p ó ł c z y n n i k o b c i ą ż e n i a k ó ł t y l n e ] os iXn — współczynnik obciążenia kół napedzająoyoh pojazduH - stosunek siły obwodowej do normalnego (prostopadłego do powierzchni Jezdni) naoiBku koła na drogo,«0 - maksymalna wartość wlelkośol /J w danych warunkaoh drogowyoh, czyli współozynnlk przyczepności

Literatura 171

/is — wartość współczynnika n przy pewnej określone] wartości poślizgu względnegotH — wartość współozynnika /i przy polnym poślizgu kołaV> — współczynnik oporu drogowego (oporu toczenia 1 wzniesienia razem)

1a) — prędkość kątowa skrętu pojazdu w ^ J "

1<"ie - prodkośó kątowa obrotu koła w - ^

da l•ST" — przyspieszenie kątowo obrotu koła w 5

a l sek"*

LITERATURA

Bosch B.: Krartfahrtechnisohea Taschonbuoh. 11 Auflage, 1952.Busslcn R.: Automoblltechnlschos Handbnoh. Band I. Verl, Cramm, Berlin 1953.Czerni/szew J. N.: Niedostatki w isslodowanll awtomobllnyoh szin, „Awtomobllnaja i Traktornaja Prorayszłonnost'",

Moskwa, Nr 4, 1953.Czudakow E.A.: Teoria samochodu (tłumaczenie polskie). Wyd. Komunik., Warszawa 1054.Czudakow E.A.: Trudy po tleorll awtomoblla. Akad. Nauk SSSR. 1945-1948, wypusk 1-13. Moskwa.Czudakow E.A.: Kaczenje awtomobllnowo kolesa. Maszffiz, Moslcwa 1947.Łaptie\i> S.A.: Opriediolonje radlusa lcaczenja awtomobllnowo kolesa. „Awtomobilnaja 1 Traktornaja Promyszlennost'",

Nr 10, Moskwa 1960.Łaptiew S. A.: Krestownikow G. A.: Opriedielenje koefficjenta wraszozajuazoz;lohsla maa awtomoblla. „Awtomobilnaja

1 Traktornaja Promyszlennost'", Nr 7, Moskwa 1961.Nanler L.B. and Kenneth Razak: The Automobile... MovingPeople Through Air (Aerodynamio Characterlstics of Ame-

rlean Passenger Cars). SAB Quarterly Transaotions, New York, Oetober 1950, Vol. 4.Nowopolskii W. I.: Bksplerlmientalnoje issledowanje potleri na kaczonje awtomobilnowo kolesa. „Awtomobllnaja 1 Tralc-

tornaja Promyszlennost'", Nr 1, Moskwa 1954.Notcoilelow 1. W.: Wybór konstrukcji tormoza dla legkowowo małoUtrażnowo awtomobila. „AwtomoDllnaJa 1 Tralctornaja

Promyszlsnnost'", Nr 7, Moskwa 1054.Plswzner 1. M.: Problemy ustojczlwosti 1 usprawlajemosti awtomoblla. „Awtomobilnaja 1 Traktornaja Promyszlen-

nost'", Nr 1. Moskwa 1951.Plewsner I.M.: Tiooria ustojeziwostl awtomoblla. Maszgiz, Moskwa 1947.Zimielcw O. W.: Tleorlaawtomobila. Maszulz, Moskwa 1061.Praca zbiorowa: Maszlnostrojonje. Tom 11. Maszglz, Moskwa 1048.

Documents

D. MECHANIKA POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH