STUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/51STUDIEFEKTI FI TAS P ENGGUNAAN TUNED MAS SDAMPERP ADA STRUKTUR GEDUNG DALAM MEREDUKSIRESP ONSDI NAMI K AKI BAT BEBAN SEI SMI KWon g F oe kTj on g,Ta k i m An d r i on oDosen Fakult as Teknik Sipil & Per encanaan, J ur usan Teknik Sipil - Univer sit as Kr ist en Pet r aRob b y Su me n d a pS ite Engineer,Nusa Raya Cipt aF r e d d y Gu n a wa nS ite Engineer,Sur ya Bangun Per sada IndahABSTRAKUnt ukmengat asimasalahguncanganyangber lebihanpadast r ukt ur gedungakibat bebandinamis,t elahdikembangkankonsepkont r olpadast r ukt ur denganmenggunakanTunedMassDamper(TMD).Tulisaninimenyajikanst udiefekt ifit asTMDyangdipasangpadast r ukt ur gedung1,5,10,dan15t ingkat yangdikenaiakseler ogr amgempa-gempaElCent r o1940,Denpasar 1981,danPacoima1971(modifikasi).Dalammelakukananalisisdinamis,st r ukt ur dimodelkansebagaibangunangeser elast islinier duadimensidenganTMDpadalant ait er at as.Efekt ifit asTMDdievaluasidenganmembandingkanr esponsper pindahan,simpanganant ar t ingkat ,danper cepat andar ist r ukt ur t anpadandenganTMD.MassaTMDdit et apkansebesar 1%,2%,dan3%dar imassast r ukt ur ut amanya.Hasilst udimenunjukkanumumnyar esponsst r ukt ur dapat t er edam.Meskipun demikian, pada beber apa kasus dapatt er jadi r espons st r ukt urber t ambah besar , sehinggapenggunaan TMD unt uk mer eduksi r espons akibatgempa per lu diper t imbangkan lagi.Kat a kunci:kont r ol,TMD,gempa,analisisdinamis,per pindahan,simpanganant ar t ingkat ,per cepat an.ABS TRACTOneoftheapproachestoreduceexcessiveoscillationonbuildingsduetodynamicforcesisbyinst allingamechanicaldevicecalledt unedmassdamper(TMD).Thispaperpresent sast udyont heeffectivenessofTMDsinstalledonthetopstoryof1,5,10,and15-storybuildingsexcitedbyeart hquakeaccelerogramsofElCent ro1940,Denpasar1981,andPacoima1971.Two-dimensionallinear-elasticshearbuildingmodelwithTMDonthetopisusedinperformingdynamicanalysis.Theeffectiveness of the TMD is evaluated by comparing the responses:displacement, inter-story drift, andacceleration,withandwithoutTMD.Theresultsofthestudyshowthattheresponsesaregenerallydamped.However,insomecasestheresponsescouldbelarger,thususingofTMDforreducingseismic response should be reconsidered.Keywords: cont rol, TMD, eart hquake, displacement , int er-st ory drift , accelerat ion.P ENDAHULUAN St r ukt ur -st r ukt ur seper t igedungber t ingkatt inggi,jembat anber bent angpanjang,menar apemancar t elevisi,danlandasanlepaspant aiumumnyasangat fleksibelsehinggabilat er kena beban dinamis mudahmengalamiper -

Ca t a t a n :Diskusiunt ukmakalahinidit er imasebelumt anggal1November2003.Diskusiyanglayakmuat akandit er bit kanpadaDimensiTeknikSipilVolume6Nomor 1Mar et2004.goyanganyangber lebihan.Salahsat ucar aunt ukmengat asimasalahiniadalahdenganmener apkan t eknologi kont r ol pada st r ukt ur .Kont r olpadast r ukt ur dibagimenjadiduajenisber dasar kanper lut idaknyaener giunt ukmenghasilkangayakont r ol,yait ukont r olakt ifdankont r olpasif.Kont r olakt ifmemer lukanar uslist r ikunt ukoper asialat danmeng-hasilkangayakont r ol,sedangkankont r olpasifmenggunakanener gipot ensialyangdibangkit -DIMENSI TEKNIK SIPIL VOL 5, NO. 2, September 2003:51 62Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/52kanolehr esponsst r ukt ur unt ukmenghasilkangayakont r ol.Kelebihankont r olakt ifadalahkar akt er ist ikdinamikst r ukt ur dapat ber adap-t asidenganbebandinamisyangt imbul,sedangkankelebihankont r olpasifadalahkar enakeseder hanaandalamdesain,pema-sangan,dant er ut amapemelihar aannya.Salahsat ualat kont r olpasifpadast r ukt ur yangber dasar kanpenggunaanmassat ambahansebagaisist empenyer apener giadalahTunedMassDam per (TMD).Alat inidapat dipasangpadaber macam-macamst r ukt ur :gedungber -t ingkat t inggi,menar a,bent anganyangpanjang,danjembat an[1].Tujuanut amapemasanganTMD:padagedungt inggiunt ukmengur angigoyangangedungakibat angin,padamenar aunt ukmengur angigoyanganakibat gempabumidanangin,padast r ukt urber bent angpanjangunt ukmengur angiget ar anakibat lalulint as,danpadajembat anunt ukmengur angigoyanganakibat anginat auget ar an akibatlalu lint as.Cont ohgedungber t ingkat t inggiyangmeng-gunakanTMDadalahgedungCit icor pCent er diManhat t an,NewYor k[2,3,4].Gambar 1memper lihat kansist emTMDyangdipasangpadagedung59lant aiCit icor pCent er diManhat t an,NewYor k.Massanyaber upablokbet on ber bobotsekit ar373 t on. Blok ini ber geserdi at as lapisan minyak.Gambar 1. SistemTunedMassDamperMTSCorp.,Citicorp Center, New York [4].Telahdisebut kanbahwaTMDdipasangpadagedungber t ingkat t inggit er ut amaunt ukmer eduksir esponsdinamisakibat bebanangin.Meskipundemikiankeber adaanTMDit ut ent uakanmempengar uhir esponsdinamisakibatbebangempabumi.Dihar apkanr esponsdina-misdar igedungdenganTMD,akibat gempa,lebihkecildar ipadar esponsdinamisseandai-nya gedung it u t anpa TMD.Dalamt ulisaniniakandisajikanst udiefek-t ifit asTMDdalammer eduksir esponsst r ukt urgedungdenganber bagait ingkat t er hadapbeber apamacamgempa.St r ukt ur gedungyangdit injauadalahst r ukt ur r angkasat u,lima,sepuluh,dan15lant ai.Akseler ogr am-akseler o-gr amgempayangdigunakanadalahElCent r o1940,PacoimaDam1971Modifikasi[5],danDenpasar 1981.Didalammelakukananalisisdinamis,st r ukt ur gedungdimodelkansebagaibangunangeser (shearbuilding)linear -elast isdenganper let ak anjepit .Redamanpadabangunangeser dianggapr edamanviscous,yait ur edamanyangbesar nyasebandingdengankecepat anr elat if.Kar akt er ist ikdinamik(massa, kekakuandanr edaman)dar ibangunangeser danTMDdianggapt idakber ubaht er hadap wakt u (t ime-invariant ).Responsakibat gempapadabangunanyangmemakaiTMDdihit ungdenganmet odest at e-space,suat umet odepemecahanmasalahdinamisyangbanyakdigunakandalambidangt eknikkont r ol[6].Responsyangdit injauadalahsimpanganant ar t ingkat ,per pindahanr elat if,danper cepat ant ot al.Efekt ifit asTMDdievalua-sidenganmembandingkanr esponsst r ukt urdenganTMDdenganmassa1%,2%,dan3%dar imassat ot alst r ukt ur ut amanyadenganr esponsyangt idakmenggunakanTMD.Pr osesper hit ungandilakukandenganmenggunakanpr ogamkomput er yangdit ulisdalambahasapemr ogr aman MATLAB 5.2.DASAR TEORIRe p r e s e n t a s i S t a t e-S p a ced a r i Si s t e mBe r -d e r a j a tKe b e b a s a nBa n ya kTinjaust r ukt ur gedungyangmengalamigaya-gayaluar dangaya-gayakont r oldandimodel-kansebagaibangunangeser duadimensiber der ajat kebebasann.Per samaanger akbangunan geserit u adalah( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t t t t + + + mx cx kx du ef && & (1)Mat r iksm,c,dankmasing-masingadalahmat r iksmassa,r edaman,dankekakuan,ber -dimensinxn.Vekt or ( ) t x&& ,( ) t x& ,dan( ) t xmasing-masingmenyat akanvekt or per cepat an,kecepat an,danper pindahanar ahhor izont aldar i lant ai-lant ai bangunan geser , ber dimensi n.Vekt orf(t )adalahvekt or ber dimensirn,yangmewakiligaya-gayaluar .Vekt or u (t )adalahvekt or gayakont r olber dimensimn.Mat r iksd (n xm)danmat r ikse(rxn)adalahmat r iks-STUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/53mat r ikslokasi,masing-masingmendefinisikanlokasi dar i gaya kont r ol dan gaya luar .Repr esent asistate-spacedar iper samaan(1)adalah [7]0( ) ( ) ( ) ( ), (0) t t t t + + z Az Bu Hf z z & (2)di mana( )( )( )ttt ' ; xzx&(3)adalah vekt orst at e ber dimensi 2n.Mat r iksAadalahmat r ikssist em,ber dimensi2n x 2n.1 1 1 1 ]0 IAmk mc(4)Mat r iksBdanHmasing-masingadalahmat r iks lokasi gaya kont r ol (ber dimensi 2nxm)dan mat r iks lokasi gaya luar(ber dimensi 2n xr)dalam bent uk state-space.1 1, 11 11 ] ]0 0B Hmd me(5)Dalamper samaan(4)dan(5),0danImasing-masingadalahmat r iksnoldanmat r iksident it as ber dimensi n x n.Unt ukkasusbangunangeser ber t ingkat nyangdiguncangolehper cepat anpadat umpuandalam ar ah hor izont al, s( ) y t && ,per samaanger ak-nya adalahef( ) ( ) ( ) ( ) t t t t + + mx cx kx F && & ,ef s( ) { } ( ) t y t F m 1 && (6)dimana{1}adalahvekt or ber dimensinyangsemuanyaber isiangka1.Vekt or ( ) t x&& ,( ) t x& ,dan( ) t x masing-masingadalahvekt or per -cepat an,kecepat an,danper pindahanr elat ift er hadap t anah.Denganmembandingkanper samaan(6)danper samaan(1)dapat disimpulkanbahwaper -samaan(6)dapat diper olehdar iper samaan(1)dengan menet apkand= 0 , e = -m,dan s( ) { } ( ) t y t f 1&& .Dengandemikianper samaanst at eunt ukbangunangeser yangdiguncanggempabumidapat dit ulissebagais( ) ( ) { } ( ) t t y t + z Az H 1 & && (7)dengan1 1, 11 11 ] ]0 I 0A Hmk mc I(8)Sol u s iP e r s a ma a nS t a t eSolusiper samaanst at eyangdibahasdidalambagianinidibat asiunt ukkasussist emdinamikyang linierdan t ime-invariant .Solusi umum per samaan st at e( ) ( ) ( ) t t t + z Az Bu & (9)dengankondisiawalz(0)=z0t er dir iat asduabagian,yait ubagiansolusihomogendanbagiansolusi khusus.Solusi per samaan st at e homogen( ) ( ) t t z Az & (10)dengan kondisi awal z(0) = z0 adalah [6]2 201 1( ) ... ...2! !j jt t t tj 1 + + + + + 1 ]z I A A A z (11)Per nyat aandidalamkur ungsikupadar uaskanandar iper samaan(11)adalahsuat umat r iksyangdimensinyasamadengandimensimat r iksA.Kar enakemir ipannyadengander etpangkat t akt er hinggadar ifungsieksponensial(skalar ),makaper nyat aandidalamkur ungit udisebut eksponensialmat r iksdandit ulis2 21 1... ...2! !j j tt t t ej+ + + + + AI A A A (12)Dinyat akandalameksponensialmat r iks,per -samaan(12) dapatdit ulis sebagai0( )tt e Az z (13)Solusikhususdar iper samaan(9)dengankon-disi awal 0(0) z z 0adalah( )0( ) ( )ttt e d Az Bu (14)Dengandemikian,solusilengkapper samaan(9)adalahpenjumlahandar isolusihomogendansolusi khusus, yait u( )00( ) ( )tt tt e e d +A Az z Bu (15)T u n edMa ss Da m p er sIdedasar TMDdijelaskansecar at eor it isolehDenHar t og[8].Andaikant er dapat suat usist emmassa-pegasmener imagayahar monis,lalukepadasist emit udit ambahkansist emget ar anDIMENSI TEKNIK SIPIL VOL 5, NO. 2, September 2003:51 62Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/54lain(osilat or )denganmassamddankonst ant apegaskdyangr elat iflebihkecildibandingkandengansist emut amanya.J ikafr ekuensialamidar iosilat or it u, d dk m ,diat ur sedemikianr upasehinggasamadenganfr ekuensiget ar dar igayahar monis,makadapat diper lihat kansecar at eor it isbahwamassaut amamenjadit idakber get ar samasekali.Pengat ur anfr ekuensiosilat or umumnyadilakukandenganmenyesuaikanmassaosilat or sehinggadisebuttuned mass damper.Gambar 2mendeskr ipsikansist emst r ukt ur -TMDsecar askemat is.Suat ust r ukt ur gedungdimodelkansebagaisist ember der ajat ke-bebasant unggaldenganmassaM1,konst ant ar edamanC1,dankonst ant apegasK1,yangmasing-masingber ar t imassa,r edaman,dankekakuanyangber hubungandenganr agamget ar per t amadar igedungit u,yait u1T1 1 m M ; 1T1 1 c C ; 1T1 1 k K (16)di mana 1 adalahvekt or r agamget ar per t amadar ist r ukt ur gedungyangdidapat kandar isolusimasalaheigen.LambangP 1(t )menunjuk-kangayadinamisyangber hubungandenganr agam get arper t ama, yait u(t ) (t )efT1 1F P (17)Lambang-lambangmd,cd,dankdmasing-masingmer epr esent asikanmassa,r edaman,dan kekakuan yangber hubungan dengan TMD.Modelst r ukt ur gedungdanTMDinimembent uksist emdinamikbar uber der ajatkebebasandua.Gambar 2.Sistem struktur gedung-TMD [2].Per samaanger aksist emgedung-TMD(Gambar2)dapat dinyat akansebagaiber ikut :1 1 1 10 ( )0 0d d d dd d d d dM C c c K k k x x x P tm c c k k y y y+ + 111 + + '; '; ' ; ' ;111 ] ] ]&& &&& &(18)x(t )dany(t )masing-masingmenyat akanper -pindahan dar i massamdanmassamdt er hadapsuat u sumbu r efer ensi t et ap.Agar r esponssist emut ama(st r ukt ur gedung)dapat diminimalkan,kar akt er ist ikosilat or cddank dhar usdiat ur besar nyasehinggaopt imum.Nilai-nilaiopt imummenur ut DenHar t ogadalah:opt11r+ ; ,38(1 )dopt+(19)di mana:opt dr adalahr asiofr ekuensiopt imum,opt2d d d dc m adalahr asior edamanopt imumdar i sist em TMDdm m adalahr asioant ar amassaTMD dengan massa t ot al sist emut amaDengan menggunakan per samaan (19)inidapatdit ent ukankekakuandanr edamanyanghar usdisediakanpadasist emTMDbilar asiomassa,, t elah dit et apkan.Si s t e m Ba n gu n a nGe s e r -TMDMassa,kekakuan,danr edamandar iTMDyangdihit ungdenganper samaan(19)adalahber dasar kananggapansist emduamassa(Gambar 2).Meskipundemikianunt ukmen-dapat kanr esponsdinamissist embangunangeser nt ingkat danTMDakibat pengar uhgempa,per hit unganhar ust et apber dasar kanmodelbangunangeser nt ingkat danTMDseper t ipadaGambar 3.Dar iGambar 3t er lihat bahwadenganadanyamassat ambahanpadalant ait er at asbangunan,der ajat kebebasansist embangunangeser -TMDini menjadi (n +1).Per samaanger akdar isist eminidalambent ukstate-spacediber ikanolehper samaan(7)dan(8),yangunt ukkasusini:vekt or z(t )ber dimensi2(n+1),mat r iksAber -dimensi2(n+1)x2(n+1),mat r iksHber dimensi2(n+1)x(n+1),danvekt or {1}ber dimensi(n+1).Solusiper samaanst at e,yangmenghasilkanr esponsper pindahandankecepat an,diber ikanoleh per samaan (15).C1M1K1P1(t)x(t)cdkdmdmdkdy(t)mdSTUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/55Gambar 3.Sistem bangunan geser n ti ngkat dan TMD.STUDIKASUS St r ukt ur gedungyangdit injaudidalamst udiiniadalahst r ukt ur r angkasat u,lima,sepuluh,dan15lant ai,t er dir iat asempat bent angmasing-masingber jar ak6m,denganket inggianant ar lant ai3.5m(Gambar 4).Dimensi-dimensielemenst r ukt ur r angkayangdigunakanadalahseper t iyangt er cant umdalamTabel1.Akse-ler ogr am-akseler ogr amgempayangdigunakan:1.GempaElCent r o18Mei1940N-S(Gambar5)denganpeakgroundacceleration(PGA)0.35g, di managadalahper cepat angr avit asibumi.2.GempaDenpasar 1981(Gambar 6)denganPGA=0.15g .3.GempaPacoimaDam9Febr uar i1971Modifikasi[5]PGA=0.172g.Ta b el 1.Di men si -d i men sielemenst r u k t u rStruktur 1 lantai Struktur 5 lantai Struktur 10 lantai Struktur 15 lantaiElemenb (mm) h (mm) b (mm) h (mm) b (mm) h (mm) b (mm) h (mm)Balok anak 350 500 200 400 200 400Balok induk 200 300 400 500 300 400 300 400Kolom 1-5 400 400 600 600 650 650 650 650Kolom 6-10 450 450 550 550Kolom 11-15400 400Pelat Tebal pelat = 120 mmTampak bangunan 1,5,10,15 t ingkatGambar 4. Struktur Gedung 1,5,10,15LantaiGambar 5. AkselerogramgempaElCentro18Mei1940N-SGambar 6.Akselerogram gempa Denpasar 1981Gambar 7.Akselerogram gempa Pacoima Modifikasi [5]ys(t)xn+1(t)xn(t)xn-1(t)x2(t)x1(t)kdmdcdDIMENSI TEKNIK SIPIL VOL 5, NO. 2, September 2003:51 62Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/56Ka r a k t e r i s t i k Di n a mi k Ba n gu n a n Ge s e rd a n TMDKar akt er ist ikdinamikdar imodelbangunangeser mencakupmassat iaplant ai,kekakuanlat er alant ar t ingkat ,danr asior edamanunt ukset iapr agam.Massabangunangeser t anpaTMDyangdigunakandidalamst udiinidit ampilkanmasing-masingpadaTabel2.Kekakuanlat er alunt ukbangunansat ulant ai68.824x106N/m,unt ukbangunanlimalant ai348.424x106N/m,unt ukbangunansepuluhlant ai479.906x106N/mpadalimat ingkatper t amadan110.243x106N/mpadalimat ingkat t er akhir ,unt ukbangunan15lant ai479.906x106N/mpadalimat ingkat per t ama,246.010x106N/mpadalimat ingkat ber ikut nya,dan 68.824x106N/mpadalimat ingkat t er akhir .Rasior edamanunt ukset iapr agamdit et apkansebesar5%.Kar akt er ist ikdinamikdar iTMD,yait umd,kd,dancd,dapat dihit ungdenganmenggunakanper samaan(19)bilar asiomassa,,dit et apkansebesar 1%,2%,dan3%.Kar akt er ist ikdinamikdar iTMDunt ukbangunangeser sat u,lima,sepuluh,dan15t ingkat diper lihat kanpadaTabel 3.Per iodeget ar alamist r ukt ur unt uklimar agamper t amadar ibangunangeser t anpaTMD(NTMD)danbangunangeser denganTMDyangr asiomassanya1%,2%,dan3%dit unjukkanpadaTabel4.Dar iTabelit ut er lihat bahwadenganpenambahanTMDpadabangunan,secar akeselur uhanper iodealamist r ukt urmengalamipeningkat an(lebihbesar dar it anpaTMD),per iodeget ar r agamkeduaber gesermendekat i per iode get arr agam per t ama.Ta bel 2. Ma ssa t i a p la n t a i ,d a la msa t u a n k g,u n t u kb e r b a ga ib a n gu n a nge se r .BangunanGeserLantai1 lantai 5 lantai 10 lantai 15 lantai1 80940 148534 133152 1331522 - 148534 133152 1331523 - 148534 133152 1331524 - 148534 133152 1331525 - 118216 133152 1331526 - - 121602 1268527 - - 121602 1268528 - - 121602 1268529 - - 121602 12685210 - - 95419 12685211 - - - 11937112 - - - 11937113 - - - 11937114 - - - 11937115 - - - 94303Total 80940 712352 1247587 1871807Eva lu a s i Efe k t i fi t a s TMDEvaluasiefekt ifit asTMDdalammer eduksir esponssimpanganant ar t ingkat ,per pindahanr elat if,danper cepat ant ot aldilakukandenganmeninjaunilaimaksimum(Maks)danrootmeansquare(RMS)dar ibesar an-besar ant er sebut .Yangdimaksuddenganr eduksidisiniadalahr espons(simpangan,per pindahan,danper cepat ant ot al)bangunant anpaTMDdikur angidenganr esponsbangunanyangmenggunakanTMDdankemudiandibagidenganr esponsbangunant anpaTMD.DefinisiRMSdar isuat ur iwayat wakt udiskr it x(t i),idar i 0 sampai dengan n :Ta b e l 3.Ma ssa , k e k a k u a n , d a nr e d a ma nd a r iTMD d e n ga nr a si o ma ssa1%, 2%, d a n 3%.1 lantai 5 lantai 10 lantai 15 lantaiKarakteristikTMD1% 2% 3% 1% 2% 3% 1% 2% 3% 1% 2% 3%md (kg) 809 1619 2428 7124 14247 21371 12476 24952 37428 18718 37436 56154kd (KN/m) 674.6 1322.3 1946.1 1430.3 2802.0 4126.0 634.2 1243.7 1830.8 421.8 826.6 1217.3cd (N.det/m) 2851 7958 14368 12315 34366 62067 10852 30299 54710 10840 30257 54644Ta b e l 4.P e r i od ege t a ra la mi(d e t i k ) u n t u kli mar a ga m ge t a rp e r t a mad a r ib a n gu n a nt a n p aTMD(NTMD) d a nd e n ga nTMD 1%, 2%, d a n3%.1 Lantai 5 Lantai 10 Lantai 15 LantaiTMD TMD TMD TMDRagamGetarNTMD1% 2% 3%NTMD1% 2% 3%NTMD1% 2% 3%NTMD1% 2% 3%1 0.216 0.228 0.234 0.238 0.439 0.472 0.488 0.501 0.877 0.957 0.998 1.031 1.311 1.449 1.516 1.5712 0.206 0.203 0.201 0.151 0.413 0.404 0.398 0.347 0.806 0.783 0.767 0.576 1.203 1.168 1.1433 0.097 0.151 0.152 0.151 0.225 0.346 0.345 0.345 0.329 0.574 0.572 0.5714 0.076 0.097 0.097 0.097 0.157 0.225 0.225 0.225 0.258 0.328 0.328 0.3285 0.007 0.076 0.076 0.076 0.126 0.157 0.157 0.157 0.197 0.258 0.258 0.258STUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/572 2RMS [ ( )][ ( )] [ ( )]i i ix t E x t E x t (20)dimanaE[x2(t i)]danE2[x(t i)]masing-masingadalahr at a-r at akuadr at (meansquare)dankuadr at dar ir at a-r at adar ir iwayat wakt uit u,yakni22 0( )[ ( )] niiix tE x tn dan 220[ ( )]( )ni iiE x t x t n _

,(21)Re d u k s i Si mp a n ga n An t a r Ti n gk a tSimpanganant ar t ingkat (drift )mer upakanselisihdar iper pindahanant ar at ingkat ke-ndanke-(n-1).Unt ukbangunangeser t anpaTMD,simpanganant ar t ingkat t er besar t er jadipadalokasiant ar alant aidasar danlant aike-1unt ukbangunangeser sat udanlimalant ai,ant ar alant aike-5danke-6unt ukbangunansepuluhlant aidengangempaElCent r odanPacoima,ant ar alant aike-6danke-7unt ukbangunansepuluhlant aidengangempaDenpasar ,ant ar alant aike-12danke-13unt ukbangunan15lant aidengangempaElCent r odanDenpasar ,danant ar alant aike-10danke-11unt ukbangunan15lant aidengangempaPacoima.ReduksiMaksdanRMSdar isimpangan-simpanganant ar t ingkat yangt er jadipadalokasi-lokasit er sebut unt ukbangunan gesersat u lant ai (TNTMD=0.216det ik),lima la nt a i(TNTMD=0.439det ik),sepuluhlant ai(TNTMD=0.877det ik),dan15lant ai(TNTMD=1.311det ik)yangdikenaigempaDenpasar 1981,ElCent r o 1940, Pacoima1971diper lihat kandalamGambar 8sampaidenganGambar 11.Dar iGambar 8sampaidenganGambar 11t er -lihat bahwaunt ukgempaElCent r opadabangunansat ulant aisimpanganmaksimumt idakt er eduksidenganadanyaTMD,t et apima-lahmembesar seir ingdenganper t ambahan .Reduksi Drift Maksimum (struktur 1 lantai)4.37-8.24-10.4110.612.8216.083.564.44-9.99-15-10-5051015201 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Drift (struktur 1 lantai)3.9517.4522.6925.653.411.879.357.95.860510152025301 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoimaGambar 8.Reduksi dri ft untuk struktur 1 lantaiReduksi Drift Maksimum (struktur 5 lantai)3.955.548.8511.2814.813.614.994.5110.5302468101214161 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima

Reduksi RMS Drift (struktur 5 lantai)1.23.366.7817.0223.9326.7624.2230.328.69051015202530351 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoimaGambar 9.Reduksi dri ft untuk struktur 5 lantai.DIMENSI TEKNIK SIPIL VOL 5, NO. 2, September 2003:51 62Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/58Meskipundemikian,unt ukgempayangsamapadabangunansepuluhlant aijust r umeng-hasilkanhalyangber lawanan,yaknisim-panganmaksimumt er eduksipalingbaikdibandingkandengankasusgempalainnya,yait usebesar 14.63%sampai25.64%,ber -t ambahseir ingdengankenaikan .Unt ukkasusgempaDenpasar ,r eduksiyangdidapat -kansecar akeselur uhant idakt er lalubesar (dibawah9%).Unt ukkasusgempaPacoima,r eduksiyanglebihbaikdibandingkandenganyangunt ukduakasusgempalainnya,t er jadipadabangunansat udanlimalant ai,sedangkanpadabangunan15lant aidengan =1%dan2%meskipunsimpanganmaksimumt er eduksi,t et apisecar ar at a-r at a(RMS)simpangannyamalahmembesar .ReduksiRMSsimpangansecar akeselur uhannaikseir ingdenganber t ambahnya .Re d u k s i P e r p i n d a h a n La n t a i Te r a t a sTingkat r eduksinilaimaksimumdanRMSr esponsper pindahanlant ait er at asdit ampilkanpada Gambar12 sampai dengan Gambar15.Dar iGambar 12sampaidenganGambar 15t er lihat bahwaunt ukkasusgempaElCent r opadabangunansat ulant ai,meskipunsecar ar at a-r at aper pindahant er eduksi(r eduksiRMSber nilaiposit if),akant et apir eduksiper -pindahanmaksimumadalahnegat if,yangber ar t iper pindahanmaksimumpadabangunandenganTMDlebihbesar dar ipadabangunant anpaTMD.Reduksiper pindahanyangpalingbaikt er jadipadabangunansepuluhlant ai,yangunt uk =3% r eduksimaksimumdanRMSdar iper pindahanmasing-masingadalah33.99%dan46.63%.Unt uksemuajenisst r ukt urReduksi Drift Maksimum (struktur 10 lantai)2.44.2414.6320.3925.647.860.8163.590510152025301 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Drift (struktur 10 lantai)7.15.454.2747.6845.3438.7828.5126.4423.901020304050601 2 3 (%)Reduksi (%)Gambar 10.Reduksi dri ft untuk struktur 10 lantai.Reduksi Drift Maksimum (struktur 15 lantai)4.156.738.9811.434.899.7713.794.299.0602468101214161 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Drift (struktur 15 lantai)3.910.514.2516.74-10.072.991.96-0.124.9-15-10-5051015201 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoimaGambar 11.Reduksi dri ft untuk struktur 15 lantai.STUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/59t er lihat bahwar eduksiRMSyangt er kecilt er jadiunt ukkasusgempaDenpasar .ReduksiRMSt er baikpadabangunansat u,lima,dan15lant aiadalahr eduksiyangunt ukkasusgempaPacoima.Unt ukkasusgempaPacoima, r eduksiper pin-dahanmaksimumpadabangunanlimalant aiber kur angseir ingdenganper t ambahan. yait udar i 16.32% menjadi 14.74%. Hal ini mer upakanhalyangt idakumumt er jadi.PadabangunanReduksi RMS Perpindahan (struktur 1 lantai)3.9517.4522.6925.653.411.879.357.95.860510152025301 2 3(%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi Perpindahan Maksimum (str. 1 lantai)4.37-8.24-10.4110.612.8216.083.564.44-9.99-15-10-5051015201 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoimaGambar 12.Reduksi perpindahan lantai teratas struktur 1 lantaiReduksi PerpindahanMaksimum (str. 5 lantai)2.6816.3214.741.53 1.96 1.92.842.1314.77051015201 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima

Reduksi RMS Perpindahan (struktur 5 lantai)0.5515.7724.65 24.7629.91-1.54 -1.3522.3328.86-5051015202530351 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoimaGambar 13.Reduksi perpindahan lantai teratas struktur 5 lantaiReduksi Perpindahan Maksimum (str. 10 lantai)4.5916.3921.9633.992.590.874.712.985.8905101520253035401 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Perpindahan (struktur 10 lantai)7.8938.3946.6325.826.775.444.6722.6124.39010203040501 2 3 (%)Reduksi (%)Gambar 14.Reduksi perpindahan lantai teratas struktur 10 lantaiDIMENSI TEKNIK SIPIL VOL 5, NO. 2, September 2003:51 62Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/6015lant aiyangdikenaigempaElCent r o,denganTMDsebesar 1% t er jadir eduksiper pin-dahanmasimumyangnegat if,t et apikondisiinicender ungmembaikseir ingdenganper t am-bahan. ReduksiRMSsemuanyameningkatseir ingdenganper t ambahan. Re d u k s i P e r ce p a t a n Tot a l p a d a La n t a iTe r a t a sPer cepat ant ot aldiper olehdenganmenjumlah-kanper cepat angempadenganr esponsper -cepat anbangunanyangdiguncanggempabumi.Reduksidar imaksimumdanRMSper cepat ant ot aldar ilant ait er at asdit ampilkanpadaGambar 16sampaidenganGambar 19.Dar iGambar 16sampaidenganGambar 19t er lihat bahwaRMSper cepat ant ot alt er eduksidenganadanyaTMDdanr eduksiit uber t ambahbesarseir ing dengan membesar nya r asio massa,.Meskipundemikianper cepat ant ot almaksi-mumbelumt ent ut er eduksi,cont ohnyaunt ukkasusgempaElCent r opadabangunansat ut ingkat ,RMS-nyamemangt er eduksit et apimaksimumnyat idakt er eduksi.Tingkat r eduksiRMS yang t er baik t er jadi unt uk kasus gempa ElCent r opadabangunansepuluhlant ai,yangmanadenganTMD =3%RMSper cepat ant er duksi40.82%.Dar igambar -gambar it ut er lihat bahwabesar at aukecilnyar eduksiper cepat ant ot almaksimumt idakdapatdijadikanindikat or besar kecilnyar eduksiRMSper cepat ant ot al.Sebagaicont ohpadast r ukt urlimalant air eduksiper cepat ant ot almaksimumunt ukkasusgempaDenpasar t ampaknyalebihbesar dar ipadayangunt ukgempa-gempalainnya,akant et apir eduksiRMS-nyapalingkecildibandingkandenganyangunt ukkasusdua gempa lainnya.Reduksi Perpindahan Maksimum (str. 15 lantai)-6.321.526.025.368.7911.5711.249.456.88-10-50510151 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Perpindahan (struktur 15 lantai)16.0616.9426.2225.7836.1515.2112.1822.8832.7405101520253035401 2 3 (%)Reduksi (%)Gambar 15.Reduksi perpindahan lantai teratas struktur 15 lantaiReduksi Percepatan TotalMaksimum (struktur 1 lantai)6.15-4.1321.714.065.5-3.98 -3.9915.8512.27-10-505101520251 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Percepatan Total (struktur 1 lantai)6.347.5815.7218.4828.195.112.9312.5724.540510152025301 2 3 (%)Reduksi (%)Gambar 16.Reduksi percepatan total dari lantai teratas struktur 1 lantai.STUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/61Reduksi Percepatan Total (struktur 5 lantai)1.915.0310.7714.2818.8410.6815.6219.49-0.68-505101520251 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Percepatan Total (struktur 5 lantai)11.8218.4730.1934.317.153.9926.33 25.7331.470102030401 2 3 (%)Reduksi (%)Gambar 17.Reduksi percepatan total dari lantai teratas struktur 5 lantaiReduksi Percepatan Total (struktur 10 lantai)4.838.0310.776.338.574.34.818.7512.24024681012141 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Percepatan Total (struktur 10 lantai)40.826.234.893.332.6538.2628.1325.2421.8010203040501 2 3 (%)Reduksi (%)Gambar 18.Reduksi percepatan total dari lantai teratas struktur 10 lantaiReduksi Percepatan Total (struktur 15 lantai)3.688.46.068.045.192.8211.868.724.93024681012141 2 3 (%)Reduksi (%)DenpasarEl CentroPacoima Reduksi RMS Percepatan Total (struktur 15 lantai)1.7913.3929.370.47 0.996.6510.4320.426.03051015202530351 2 3 (%)Reduksi (%)Gambar 19.Reduksi percepatan total dari lantai teratas struktur 15 lantaiDIMENSI TEKNIK SIPIL VOL 5, NO. 2, September 2003:51 62Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/62KESIMP ULAN DAN SARANSet elahmelakukanst udiefekt ifit aspadabangunansat u,lima,sepuluh,15lant aiyangdikenaigempaElCent r o1940,Denpasar 1981,danPacoima1971dapat disimpulkanbahwaefekt ifit asTMDdalammer edamr esponssimpanganant ar t ingkat ,per pindahan,danper cepat ansangat ber var iasi,ber gant ungkepadajenisgempabumiyangbeker jadanper iodedasar st r ukt ur at aujumlaht ingkatbangunan.Reduksir esponsyangt er baikt er jadiunt ukkasusgempaElCent r opadabangunansepuluhlant ai(per iodeget ar 0.877det ik),denganTMDr asiomassa3%dapat mer eduksimaksimumdanRMSsimpanganant ar t ingkatmasing-masing25.64%dan47.68%,mer eduksimaksimumdanRMSper pindahanmasing-masing33.99%dan46.63%,danmer eduksimaksimumdanRMSper cepat ant ot almasing-masing8.57%dan40.82%.Padakasust er t ent udapat t er jadipenambahanTMDmalahmem-per besar r esponsst r ukt ur .Umumnyar eduksir espons akibatgempa membaik bila r asiomassaTMD/st r ukt urmembesar .Denganfakt abahwaefekt ifit asTMDdalammer eduksir esponsakibat gempasangatber gant ungkepadajenisgempayangt er jadipadalokasibangunanit uber dir i,makaTMDt idakdianjur kandigunakanunt ukmer eduksir esponsakibat gempapadabangunanyangber dir idiat aslokasiyangkar akt er ist ikgempanyat idakbisadidugaat audiket ahui.Bilat er dapat bangunanpadalokasir awangempadenganTMDyangdidesaindengant ujuanunt ukmer eduksir esponsakibat angin,makadisar ankanunt ukmeninjauper ilakust r ukt ur it ut er hadappengar uhgempadenganmelakukananalisisr iwayat wakt uyangmemakaibeber apasampelgempayangper naht er jadi di lokasi bangunan it u ber dir i.DAFTAR P USTAKA1.TakenakaCor por at ion.(2001).S tructuralCont rolS yst em.ht t p://www.t akenaka.co.jp/t akenaka_e/quake_e/seishin/seishin.ht m(29J an. 2003).2.Wong,FoekTjong,KontrolVibrasiAktifS t rukt urdenganMenggunakanObserverJ aringanS yarafTiruan ,TesisMagist er ,Pr ogr amSt udiRekayasaSipil,Inst it utTeknologi Bandung, 1998, pp. 40-45, 53-60.3.Chopr a,AnilK.,DynamicsofS t ruct ures:TheoryandApplicationstoEarthquakeEngineering,Pr ent iceHall,NewJ er sey,1995, pp. 432-433.4.McNamar a,Rober t J .,TunedMassDamper sforBuildings, J ournalofS t ruct uralDivision,ASCE, Vol.103. No. 9, Sept . 1977, pp 1795.5.Wir awan,BobbydanYonawan,J emmy,AnalisaRiwayat Wakt uMenggunakanGempaModifikasiDenganS pektrumResponMenurutKonsepS NI1726-1998, Skr ipsiFakult asTeknik,J ur usanTeknikSipil,Univer sit as Kr ist en Pet r a, Sur abaya, 1999.6.Ogat a, Kat suhiko,Teknik Kont rol Aut omat ik(S ist emPengat uran),J ilid2,Er langga,Cet akan Keempat , 1994.7.Soong,T.T.,ActiveS tructuralControl:Theory and Pract ice,LongmanScient ificandTechnical, Har low, 1990. pp. 7-10, 177-183.8.DenHar t og,J .P.,MechanicalVibrations,McGr aw-HillBookCo.,NewYor k,1956,pp.87-106.