1

Modulatia cu unda continua

Procedeu esential in comunicatiileanalogice.

Definitii

Modulatia este un procedeu de transfer de informatie de la un semnal, numit modulator, la un alt semnal, numitpurtator, mai bine adaptat la nevoile procesului de transmisie a informatiei, obtinandu-se un nou semnal, numit semnal modulat.

Semnal modulator-generat de sursa de informatie-semnal in bada de baza.

Proces de transmisie-canal de comunicatii-banda de frecvente adecvata.

2

Exemplu

Transmisii radioBanda de baza: 0 – 20 KHz,Frecventa minima a benzii de frecvente a canalului > 30 KHz.Translatia de frecventa este realizata folosind modulatia.O forma uzuala de semnal purtator este sinusoida – modulatie in

unda continua.Procedeul invers modulatiei, prin care pornind de la semnalul

modulat se reconstruieste semnalul modulator se numestedemodulatie.

Componentele esentiale ale unuisistem de comunicatie, folosind

modulatia in unda continua

3

Clasificare•Modulatia de amplitudine,

•Modulatia de unghi (exponentiala).

Modulatia de amplitudine( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )[ ] lui.modulatoru a eamplitudin de ateasensibilit - V

21 :este eamplitudinin modulat semnalului Expresiamodulator semnalul si purtator semnalul Fie

1-a

cac

cc

k.tfcostxkAts

.txtcosAtcπ+=

ω=

4

Conditii suplimentare

( )[ ] ( )

( ) [ ]

a.demodulare realiza putea se apentru mesajului, banda :conditia asatisfacut trebuieatunci

modulator semnalului spectruldin maxima frecventa este Daca% 100

:modulatie de Gradulatie.supramodul despre vorbestese aindeplinit estenu conditie aceasta Daca

101:pozitivamarimeoesteesinusoidalunde unei eaAmplitudin

fMc

M

maxa

aac

Bfff

txkm

ttxktxkA

=>>

⋅=

∀≤⇒≥+

Spectrul semnalului modulat in amplitudine

( ) { } ( ){ }

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ].ffXffXAkffffAfS

.XXAkAS

,XkAA

tcostxkAtcosAS

ccca

ccc

ccca

ccc

ccacccc

caccc

++−++δ+−δ=

ω+ω+ω−ω+ω+ωδ+ω−ωδπ=ω

ω+ωδ+ω−ωδπ∗ωπ

+ω+ωδ+ω−ωδπ=

=ω+ω=ω

22

2

21

FF

5

Avantaje si dezavantaje ale modulatiei de amplitudine

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )[ ] ( )

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ]{ }

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( )

.

.tcostxtcosA,

.tncostxn

tx

tncostncosn

AtcosAtu

tncosn

tg

.tgtxtcosAtutxtcosA,txtcosA,txtcosA

tu

tu,tu,tu

tu

c

ccc

Mc

nc

n

ccn

nc

cc

nc

n

cc

cc

cccc

ω

ωπ

+ω

ω>>ω

∑ ω−−

−π

++

+ω−+ω∑−

−π

+ω≅

∑ ω−−

−π

+=

+ω=⇔

⇔⎩⎨⎧

<+ω≥+ω+ω

≅

⎩⎨⎧

⇔<≥

≅

∞

=

−

∞

=

−

∞

=

−

pe centrata banda,- trecefiltrareprin termeniceilalti de separa se si eamplitudinin modulat

semnalun constituie Ei 22

termenii

gasesc se purtatoare frecventei jurulin Pentru

1212

122

22212

12

1212

1221

000

000

1

1

1

1

2

1

1

2

2

1

112

Simplitate de implementare. Modulatorul.

Demodulatorul

anvelopa de Detectie

( )modulator. semnalului

refacerea asigura continue, icomponente ainlaturare si semnalului a jos- trecefiltrare O 2 tu

6

Dezavantajele modulatiei de amplitudine

liniare. eamplitudin de modulatie de procedeele la astfel ajunge Se a.purtatoare suprimase si laterale benzile dintre una la renunta se edezavantajacestor diminuareaPentru

modulator. semnalul de ocupate frecvente de benzii latimea de fata dubla estemodulat semnalul de ocupata frecvente de benzii Largimea

frecvente.debandarisipeste eamplitudin de Modulatia

Modulatia de amplitudine liniara( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )( )

( ) liniara. modulatie o obtine apentru de liniara dependenta o aiba sa trebuieAmbele .cuadraturain componenta -

faza,in componenta ,

txts

tstsintstcoststsintsintatcostcostattcostats

Q

IcQcI

ccc

−ω−ω==ωφ−ωφ=φ+ω=

7

Tipuri de modulatie liniara

1. Cu 2 benzi laterale si purtatoare suprimata -2BL-PS,

2. Cu banda laterala unica – BLU,

3. Cu rest de banda laterala – cu banda laterala vestigiala.

Modulatia cu doua benzi laterale si purtatoare suprimata

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ].XXAStcostxAts ccc

cc ω+ω+ω−ω=ω⇒ω=2

8

Detectia coerenta (sincrona)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )θ+ω+θ=

θ+ωω=θ+ω=

tcostxAcostxAtv

tcostcostxAtcoststv

ccc

cccc

222

:sau

( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

( ) ( )

Costas. buclei metoda este emitatorulcu uireceptorul uluisincronism a realizare de practica metoda O .(sinfazic) fazain sicat frecventain atat emisie la de purtatoare de lgeneratorucu perfect sincronismin fie sa trebuieuireceptorul al local

loscilatoru Deci ra.suplimenta modulatie o apare altfel in timp,constant ramana sa

trebuieDefazajul 2

pentru nul si 0pentru maxim este Acesta sincron.

uidetectorul iraspunsulu a scadere o apare a,purtatoare genereaza care emisie la de loscilatoru de fata de defazajun are receptie la de local loscilatoru ca faptului

a urmare Ca 2

:ca asainlaturat esteen acest term jos trece

filtrarii urmaIn 22 , 2 lui jurulin grupat spectrul are termendoilea Al baza de bandain suportul are termen Primul

222

0

.

.costxAtv

.,.,

tcostxAcostxAtv

c

McMcc

MM

ccc

π±=θ=θ

θ

θ=

ω+ωω−ωωωω−

θ+ω+θ=

9

Multiplexare cu purtatoare in cuadratura

( ) ( )( ) ( ) ( ) tsintxAtcostxAts

txtx

cccc ω+ω= 21

21 te.independen emodulatoar semnale - ,

Modulatia cu banda laterala unica

laterale.benziledintreuneia selectiabanda- treceFiltrareMAPS,produs de Modulatie

Generare

⇒⇒

- semnale vocale, = 300 rad/sec. Restrictii pentru filtrul de rejectare a benzii dorite :1. banda laterala dorita banda de trecere a filtrului, 2. banda laterala nedorita banda dbandgap

e blocare mω

⊂ ⊂ a filtrului,latimea benzii de tranzitie a filtrului < 2 . Demodularea se face prin detectie sincrona. mω

10

Modulatia cu rest de banda laterala

( ) ( ) 1=ω+ω+ω−ω cc HH

.comercialaiuneain televizutilizeaza Se

Translatia de frecvente

21

12

josin Conversie

susin Conversie

ω−ω=ω

ω−ω=ω

l

l

11

Multiplexarea prin divizare in frecventa

Sisteme de telefonieBanda ocupata 300 Hz - 3400 Hz.Transmiterea simultana a mai multor semnale vocale pe acelasi canal.Separarea in frecventa : Frequency Division Multiplexing.Separarea in timp : Time- Division Multiplexing.Se utilizeaza MA- BLU.Purtatoarele sunt decalate intre ele cu 4 KHz.Filtrele trece banda de dupa modulatoarelimiteaza banda semnalului modulatla 4 KHz.

Modulatia unghiulara( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) [ ]( ) ( )[ ]

( ) ( ) [ ]

( ) ( ) ( ) ( )

( )∫ ττ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ τ∫ τπ+ω=⇒∫π+=

π+ω=ω

+ω=

+ω=θ

θ=ω

θθ=

t

t

fcc

t

fci

ffci

pcc

ppci

ii

icic

.dx

dxktcosAtsdττxktωtθ

k,txkt.txktcosAts

ktxktt

.dt

tdt

.tAtcosAts

0

00

cu face se modularea carein MP semnalun fiind ca considerat fi poate MF Semnalul

2 2

frecventa. de atesensibilit -Hz/V 2 frecventa. de Modulatia

faza. de ateasensibilit - rad/V ; faza. de Modulatia

einstantane Frecventa

modulat. semnalului a einstantane frecventa esterotitor vector acestui a unghiulara Viteza unghiul si eaamplitudincu rotitor vector -

Proprietatile semnalului MP pot fi deduse din cele ale semnalelor MF si invers.

12

Modulatia de frecventa

( ) ( )

( )

( ) [ ]

Spectrul semnalului modulat in frecventacos 2 cos 2 deviatie de frecventa ;

indice de modulatie. sin .

cos sin In functie de valorile

; -

-

m m i c f m m f m

i c mm

c c m

x t A t t k A t k A

θ t ω t ω t

s t A t t

= ω ⇒ ω = ω + π ω Δω= π

Δωβ = = +β

ω

= ω +β ω lui exista 2 tipuri de modulatie :1 radian - modulatie de banda ingusta;1 radian - modulatie de banda larga.

β

β <<β >>

Modulatia de frecventa de banda ingusta

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) .tsintsinAtcosAtstsintsinsintsincos

.tsinsintsinAtsincostcosAts

mccccmmm

mccmcc

ωωβ−ω=⇒ωβ≅ωβ≅ωβ

π<βωβω−ωβω=

si 1

:leaproximari facepot se radiani 36

Daca

( ) ( ) ( )[ ]

( ) [ ] ( ) ( )[ ]

.B

.tcostcosmAtcosAtcostcosmAts

,tcostcosAtcosAts

mcmccccmcAM

mcmcccc

2 spectrala intindere aceiasiau AM semnalul sicat ingusta banda de FM semnalulAtat 211

:eamplitudin de modulatiei cazulIn 21

0 ω−ω+ω+ω+ω=ωω+=

ω−ω−ω+ωβ+ω≅

13

Spectrul semnalului modulat in frecventa cu banda ingusta

( ) ( )( )

( ) ( )

( )( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

0

0

0

cos 2

cos cos 2 sin sin 2 .

Modulatie de banda ingusta, 236

cos 2 sin .

1

t

y t x dt

c c f y t A

c c f c c f

f

c c c f c

t

c c c c f

s t A t k x d

A t k y t A t k y t

k A

s t A t A k y t t

y t x d Y Xj

XS A A k

j

= τ τ

≤

∫⎛ ⎞= ω + π τ τ =⎜ ⎟

⎝ ⎠

= ω π − ω π

ππ ≤ ⇒

≅ ω − π ω

= τ τ ↔ ω = ω ⇒∫ω

ω⎡ ⎤ω = π δ ω−ω + δ ω+ω − ∗⎣ ⎦ ω

∫

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

,

sau :

Se observa asemanarea cu spectrul semnalului modulat in amplitudine:

2

c c

c cc c c c f

c c

a cMA c c c c c

j

X XS A A k

k AS A X X

π ⎡ ⎤δ ω−ω −δ ω+ω⎣ ⎦

⎡ ⎤ω−ω ω+ω⎡ ⎤ω = π δ ω−ω + δ ω+ω + π −⎢ ⎥⎣ ⎦ ω−ω ω+ω⎣ ⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ω = π δ ω−ω + δ ω+ω + ω−ω + ω+ω⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Modulatia de frecventa de banda larga

( ) ( ){ }( )

( ){ }( )

( ) ( ) [ ]

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )[ ].nnJAS

tnffcosJA

tntcosJAt seJAts~

JAc.xn

xJxJAdxeAc

dteAdtets~cects~

ts~,ets~ReeARets

mcmcn

nc

mcn

nc

mcn

nctjn

nnc

ncn

nncnxxsinjc

n

tx

tntsinjmctjnmn

n

tjnn

tjeAts~

tsintjc

m

m

m

m

mmmm

m

m

c

tmsinjc

mc

ω+ω+ωδ+ω−ω−ωδ∑ β=ω⇒

⇒+π∑ β=

=ω+ω∑ β=⇒∑ β=⇒

⇒β=

=∫π==

=∫πω

=∫πω

=∑=

==

∞

−∞=

∞

−∞=

∞

−∞=

ω∞

−∞=

π

π−

−βω=

ωπ

ωπ

−

ω−ωβω−ωπ

ωπ

−

∞

−∞=

ω

ω=

ωβ+ωωβ

2

2

Deci argument si ordin intaia, speta de Bessel

functia este unde , 2

22 ,

frecventa.in modulat semnalului a complexa anvelopa -

14

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )∑ =β

<<β>≅ββ

≅β≅β

β∈β−=β

∞

−∞=

−

nn

n

nn

n

.J.

nJJJ

,ZnJJ

1 3

; 1 ; 2 ; 0 ; 2

; 1

:avem mic, , modulatie, de indicePentru 2.pentru 1 1.

Besselfunctilor aleutileiProprietat

2

10

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )

.

JJ

.nnJAS

mc

cmmm

c

mcmcn

nc

ω±ωω

ββ<<β

ωωωωω

ω+ω+ωδ+ω−ω−ωδ∑ β=ω∞

−∞=

frecvente de laterale benzi doua si )( apurtatoaredoar contine frecventain modulat semnalului spectrul

deci si ivesemnificat au valori si doar ingusta), banda de frecventa de (modulatia 1Pentru 2.. de fata etc, ,3 ,2 ,cu decalate laterale benzilein situate frecvente pe componente de infinita

multime o si i,purtatoare frecventa pe componenta o contine frecventain modulat semnal unui Spectrul 1..Observatii

2

c

10

( )

( ) .AJAP

.J

cn

nc

c

222

0

21

21 :constanta este semnal

de astfel unui puterea ca asa constanta, este FM semnalului eaamplitudin deoarece , modulatie de indicele de dependenta , variabilaeste FM semnalului spectruldin toarecorespunza icomponente eaamplitudin

MA, de deosebire Spre factorul de depinde purtatoare frecventacu icomponente eaAmplitudin 3.

∑ =β=

β

βω

∞

−∞=

Exemple

Tinand constant dar modificand se modifica .Spectrele sunt normalizate prin impartire la amplitudineasemnalului purtator nemodulat .

m mf A β

2 , . f mm

k A ΔωΔω= π β =

ω

( ) ( ) ( ) ( ) .2

cn c m c m

n

AS J n n∞

=−∞⎡ ⎤ω = β δ ω−ω − ω + δ ω+ ω + ω∑ ⎣ ⎦

Pentru latimea benzii de transmisie tinde la 2 si aceasta este centrata pe ,

. cf fβ→∞

Δ

15

.f

.fA mm

∞→βΔ

β

cand 2 la tinde frecventain modulat semnalului spectrul de ocupata Banda

nemodulat.purtator semnaluluieaamplitudin la impartireprin enormalizatsunt Spectrele

modifica se modificanddar constant Tinand

2 , . f mm

k A ΔωΔω= π β =

ω

Banda de transmisie a semnalelormodulate in frecventa

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( ) . de dependenta este Valoarea 010 unde , 2 i,purtatoare eaamplitudindin 1% depasestenu spectrale lecomponente

dintre una nici caruia afarain frecvente de Ecartul :e transmiside benzii a definitie Alta

11222 : (1937)Carson lui Regula

. pe centrata este aceasta si 2 la tindee transmiside benzii latimea ,Pentru 0. spre rapid descresc demult

maicu de departate lecomponente Practic, infinita. este e transmiside banda Teoretic2

β>β>∀

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛β

+Δ=+Δ≅

Δ∞→βΔ±

ω+ω+ωδ+ω−ω−ωδ∑ β=ω∞

−∞=

maxnmax

mmaxT

mT

c

c

mcmcn

nc

n.,JnnfnB

.fffB

ff,f

f

.nnJAS

2 , . f mm

k A ΔωΔω = π β =

ω

16

Cazul modulatorului nesinusoidal( )

( )

.universala Curba si :Carson lui Regula

). lui rolul (joaca deviatie de raportul frecventa de deviatia ,

) lui rolul (joaca spectru din maxima frecventacu modulator semnal -

.fWD

W/fDAkftxmaxA.fWtx

m

maxfmax

m

→β→β

Δ=⇒=Δ⇒=

e.transmisidebenzii areasupraestim la conduce universala Curba

e. transmiside benzii easubestimarlaconduceCarson luiRegula

12 2 2 1

12 1

T

T

B f W fD

Bf D

⎛ ⎞≅ Δ + = Δ + ⇒⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞⇒ = +⎜ ⎟Δ ⎝ ⎠

Exemplu

( )

KHz. 200 de e transmiside banda o aloca se practicaIn KHz. 24023 5D : universala Curba

KHz. 1802 :Carson lui Regula5 ; KHz 15 ; KHz 75

:radiounitransmisiNord, de America

=Δ=⇒==+Δ=

===Δ

f,BWfB

.DWf

T

T

17

Generarea semnalelor modulate in frecventa

.frecventei a mareestabilitat o necesara este deoarece FM, radiofoniain foloseste se a-2 a Metoda

.frecventa) de remultiplica o face se frecventa de deviatiei fixareapentru apoi si ingusta banda de modulatie o face se (initial indirecta si

e)in tensiuncomandat oscilator un pe(bazata directa metode, 2 Exista

( ) ( ) ( )1cos cos cos2c c c c m c ms t A t A t t⎡ ⎤= ω + β ω +ω − ω −ω⎣ ⎦

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ).txnknft'f

dxnktncos'At's

.tsn.txkftf

dxktcosAts

tsa...tsatsatv

fci

t

fcc

fci

t

fcc

nn

+=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ∫ ττπ+ω=

+=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ τ∫ τπ+ω=

+++=

:einstantane frecventacu 2

semnalului bandadecat mare mai ori deeste banda trecefiltrului a trecerede Banda

2

;

0

0

221

18

Demodularea semnalelor modulatein frecventa

( )1

Discriminatorul de frecventaIesirea sa este direct proportionala cu frecventa instantanee a semnalului FM.Circuit cu panta

2 2 2,2 2 2

2 2 2,2 2

T T Tc c c

T Tc c c

B B Bja

B BH ja

π π π⎛ ⎞ω−ω + ω − ≤ ω≤ ω +⎜ ⎟⎝ ⎠

π π⎛ ⎞ω = ω+ω − −ω − ≤ ω≤ −ω +⎜ ⎟⎝ ⎠

.2

0, in rest

TB

⎧⎪⎪⎪ π⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩

( ) ( )

( ) ( )

( )

1 1

1 1

1

echivalentul de joasa frecventa al FTB .12. Se pune , pentru 0.2

42 2 2

0 ; in rest

-

; -

c

T T T

H f H f

H f H f f f

B B Bj a f fH f

= − >

⎧ ⎛ ⎞π + ≤ ≤⎪ ⎜ ⎟= ⎨ ⎝ ⎠⎪⎩

%

%

%

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

02

0

1 1 1

1

Semnalul de intrare : cos 2 2 . Anvelopa sa complexa :

2 ;12 2 2

20; in rest

21

t

ft j k x dc c f c

T T T

T

T c

s t A f t k x d s t A e

B B Bj a f S f f ds tS f H f S f s t a j B s t

dt

ks t j B aA

π τ τ∫⎡ ⎤= π + π τ τ = ↔∫⎢ ⎥

⎣ ⎦⎧ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤π + − ≤ ≤⎪ ⎜ ⎟↔ = = ↔ = + π ⇒⎨ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥

⎣ ⎦⎪⎩

= π +

%

% %% %% % %

% ( )( )

( ) ( ){ } ( ) ( )

( ) ( )

02 2

1 10

1

2Re 1 cos 2 2 .

2

2semnal cu modulatie hibrida, de frecventa si de amplitudine. Daca se alege astfel incat 1 -

t

fc

tj k x df fj f tT c c f

T T

ff

T

kx t e s t s t e B aA x t f t k x d

B B

ks t k x t

B

π τ τ∫ π⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤π⇒ = = π + π + π τ τ +∫⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦

<

%

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

2 1 2 0 1 2

cu un detector de anvelopa se obtine 2 .

2 4 .

,

T c f c

T c f c f c

s t B aA k aA x t

H f H f s t B aA k aA x t s t s t s t k aA x t

= π + π

= − ⇒ = π − π ⇒ = − = π

%

% % % % %

19

Multiplexarea semnalelor FM stereo

.monofonice lereceptoarecu acompatibil Este 2.alocat, FM difuziune de canalului interiorulin realizeaza Se 1.

:conditiile satisfacecastereofoniRadiofonia.purtatoarefrecventaaceeasifolosind distincte semnale 2 transmit Se

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] frecventa.in modulat este 24 :t multiplexa Semnalul suprimata. purtatoare si laterale benzi 2cu eamplitudinin modulat este Semnalul

.monofonica receptiapentru adisponibil baza de bandadin partea constituie Semnalul

,tfcosKtfcostxtxtxtxtxtxtxtxtx

ccrlrl

rl

rl

π+π−++=−+

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] tfcosKtfcostxtxtxtxtx ccrlrl π+π−++= 24

20

Efecte neliniare in modulatia de frecventa

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ]

( ) [ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )

( ) ( )( )

( ) ( )[ ].ttfcosAaAat'vWff

tv.WffWffWff

W

ftv.ttfcosAa

ttfcosAatfcosAaAaAatvxcosxcosxcos

xcosxcos.ttfcosAattfcosAa

ttfcosAatvdxkt; ttfcosAtv

tvatvatvatv

cccc

ccc

ccc

ccc

cccc

cccc

cc

t

fcci

iii

φ+π⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+Δ

+Δ>⇒+Δ+>+Δ−

Δφ+π+

+φ+π+π⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

+=

+=φ+π+φ+π+

+φ+π=⇒τ∫ τπ=φφ+π=

++=

243 termenul22 banda si centrala frecventa

cu filtru un folosind banda trecefiltrareprin extrage poate se din aindeplinit este conditie aceasta Daca 2322:separare de conditia rezultaCarson lui regula

Aplicand modulator. semnalului spectruldin maxima frecventa si FM semnalului a frecventa de deviatia

Fie sa. reaidentifica necesara este din FM semnalul extrage aPentru 364

242

243

2 obtine se

433

; 2

21 :relatiile de seama Tinand 22

2 2 2:caruia intrarea la

:neliniara transfer de ticacaracteriscu icomunicati de canalun considera Se

3310

0

0

33

223

31

22

03

2333

222

100

33

2210

Receptorul superheterodina

.propagarii datorate putere de pierderile compensa apentru ea,Amplificar -modulate, semnale alte dedorit semnalul separa apentru Filtrarea, -

ascultata, doreste se care purtatoare frecventa pe Acordul -:sarcini Alte

t.receptionasemnaluldemodulaadesarcinanumaiarenu iuneradiodifuz dereceptor Un

imagine. frecventa se-numindu cealalta ,purtatoare frecventei corespunde acestea dintre unaDoar : cu postului a cea de difera local luioscilatoru frecventa

daca IF semnalun genereaza se odinasuperheter receptorulIn ; .ffff

.fffff

IFLORFIF

RFLORFLOIF

±=±>−=