DEFORMAŢIILE BETONULUI

4.1. Con tracţia şi umflarea betonului

4.1.1.Fenomenul de contracţie

Datorită umidităţii mediului în care se întăreşte, betonul prezintă modificări permanente: când întărirea are loc în aer, volumul lui scade, fenomenul fiind denumit contracţie; dacă betonul este ţinut în apă sau la umiditate ridicată, apare o creştere de volum, fenomenul fiind denumit umflare.

Aceste fenomene cresc în timp, la început mai repede, apoi mai încet, până la o amortizare a fenomenului după 3....5 ani, figura 4.1.

Fig. 4.1. Evoluţia în timpa deformaţiei de volum a betonului

Aceste fenomene sunt parţial reversibile la schimbări ale umidităţii mediului.

Modificările de volum ale betonului sunt dependente de apă, de migrarea acesteia în timpul hidratării cimentului: în timp ce pasta de ciment este plastică, ea suferă o contracţie volumetrică a cărei magnitudine este de ordinul a unu la sută din volumul absolut al cimentului uscat. Totodată apa se poate pierde prin evaporare de la suprafaţă în perioada în care betonul este în stadiu plastic. O pierdere similară poate apărea din cauza stratului uscat de dedesupt (beton sau teren). Acestă contracţie este cunoscută sub denumirea de contracţie plastică deoarece betonul este în stare plastică. Mărimea contracţiei plastice depinde de cantitatea de apă pierdută la suprafaţa betonului, care este influenţată de temperatură, umiditatea relativă a mediului şi viteza vîntului. Totuşi, pierderea de apă nu determină contracţia plastică; aceasta depinde mai mult de rigiditatea amestecului. Dacă, cantitatea de apă eliminată pe unitatea de suprafaţă depăşeşte cantitatea de apă adusă prin mustire, la suprafaţa betonului apar fisuri. Acesta este fenomenul de fisurare din contracţie plastică. Prevenirea evaporării imediat după turnare elimină fisurarea.

Trebuie reamintit că evaporarea este mai mare când temperatura betonului este mult mai mare decât temperatura mediului; în aceste condiţii, deformaţia plastică poate apare chiar dacă umiditatea relativă a aerului este ridicată. De aceea,este mai bine să se protejeze betonului de soare şi vânt, să se toarne şi să se finiseze repede şi să se trateze foarte repede.

Fisurarea se poate produce de asemeni, deasupra obstrucţiilor care împiedică tasarea uniformă, de exemplu armătura sau agregate de dimensiuni mari;aceasta este fisurare din tasare plastică. Fisurarea plastică poate apărea şi când o suprafaţă mare de beton, orizontală se contractă în direcţie orizontală mai greu decât pe direcţie verticală: se formează fisuri adânci, de formă neregulată. Aceste fisuri pot fi denumite fisuri de pre-tasare. Fisurile plastice tipice sunt de obicei paralele una cu cealaltă, cu un spaţiu de 0,3 până la 1 m între ele, şi sunt de adâncimi considerabile. De obicei ele nu se extind la marginile libere ale betonului deoarece contracţia este neîmpiedicată.

Contracţia plastică este mai mare dacă conţinutul de ciment este mare iar raportul apă/ciment este redus.

4.1.4. Determinarea contracţiei

În conformitate cu SREN 1992-2006 deformaţia totală de contracţie a betonului (εcs) rezultă prin însumarea deformaţiei de contracţie la uscare (εcd) şi a deformaţiei contracţiei endogene (εca).

Valoarea finală a deformaţiei contracţiei la uscare este:

În care: kh este un coeficient care depinde de dimensiunea nominală h0 şi are valorile din Tabelul ...2.3, pg38 indrumar

εcd,0 deformaţia finală de contracţie la uscare liberă, cu valorile din Tabelul.......2.4

Dezvoltarea în timp a deformaţiei de contracţie la uscare se calculează:

(4.3)

unde

t- vârsta betonului în momentul considerat în zile,ts – vârsta betonului (zile) la începutul contracţiei la uscareDeformaţia de contracţie endogenă (t-în zile) se stabileşte cu

relaţia:

În care :

4.1.5. Umflarea betonului

Piatra de ciment sau betonul dacă sunt ţinute în apă din momentul turnării prezintă a creştere în volum şi masă. Acestă umflare se datorează absorbţiei apei de către gelul de ciment: moleculele de apă acţionează împotriva forţelor coezive şi forţează particulele de gel să se distanţeze, creindu-se o presiune de presiune de umflare. În plus, pătrunderea apei conduce la scăderea tensiunii superficiale a gelului şi se produce o mică expansiune.

Expansiunea liniară a pastei de ciment are următoarele valori:1300x10-6 după 100 zile2000x10-6 după 1000 zile, şi2200x10-6 după 2000 zileAceste valori ale umflării, ca şi cele ale contracţiei şi curgerii

lente sunt exprimate ca deformaţie liniară în metri pe metru.

The swelling of concrete is considerably smaller, approximately 100x10-6 to

150x10-6 for a mix with a cement content of 300 Kg/m3. This value is reached 6 to 12

months casting, and only a very small further swelling takes place.

Swelling is accompanied by an increase in mass of the order of 1 per cent. The

increase in mass is thus considerably great than the increase in volume because water

enters to occupy the space created by the decrease in volume on hydration of the system

cement-plus-water.

Swelling is larger in seawater and also under high pressure; such conditions exist

in deep sea-water structures. At a pressure of 10 MPa (which corresponds to a depth of

100m), the magnitude of swelling after 3 years can be about eight times higher than at

atmospheric pressure. Swelling which entails movement of seawater into concrete has

implications for the ingress of chlorides into concrete.

1.2. Deformaţii produse de dilatarea termică a betonului Betonul se deformează în volum sub acţiunea variaţiilor de

temperatură şi la degajările de căldură datorită exotermiei cimentului.

Pentru elementele din beton armat expuse la variaţii de temperatură , între 30°C şi +100°C, coeficientul de dilatare termică liniară se poate considera:

(4.6), for usual concrete

, for lightweight concrete

4.2. DEFORMA ŢIILE BETONULUI SUB ÎNCĂRCĂRI

4.2.1. Deforma ţii produse de încărcări statice de scurtă durată

Comportarea betonului sub acţiunea încărcărilor este determinată de mai mulţi factori :

caracterul compozit, microporos şi micro-fisurat al structurii ; suprafaţa de separaţie între matrice şi agregate ; conlucrarea, în special cea fizică dintre componenţi ; proprietăţile componenţilor.

Diagrama încărcare-descărcare ce corespunde unei încărcări statice de scurtă durată, pentru un interval de încărcare de 0,3…0,5, nu coincide. După descărcare se observă o deformaţie remanentă care este

; este deformaţia elastică, iar este deformaţia totală, Fig. 4.1

Fig. 4.1. Diagrama efort-deformaţie [1]

Intervalul de încărcare în care betonul se comportă elastic variază: pentru compresiune este între (0,3…0,5), iar pentru întindere este între (0,3…0,8). Peste aceste limite relaţia efort-deformaţie este dată de o curbă concavă spre axa deformaţiilor. Atunci când rezistenţa ultimă este atinsă se obţine vârful curbei efort-deformaţie.

Dacă maşina de încercat permite o reducere a încărcării, deformaţia continuă să crească. Aceasta este partea descendentă a curbei effort-deformaţie. O diagramă tipică este prezentată în Figura 4.2.

Fig. 4.2. Diagrama caracteristică a betonului

În intervalul de comportare elastică, coeficientul lui Poisson variază între 0,15 şi 0,20. Peste limita elastică, acest coeficient creşte, depăşind 0,5. În acest interval apar deformaţii pseudo-plastice.

Deformaţiile betonului la compresiune se dezvoltă în patru stadii:

1. Până la nivelul de încărcare de 0,3…0,5, relaţia efort-deformaţie este elastică şi betonul se comportă elastic. Deformaţiile plastice au valori scăzute în comparaţie cu cele elastice.

2. Pentru un interval de încărcare între (0,7…0,9) starea de microfisurare se dezvoltă, microfisurile se răspândesc formând o reţea, care afectează compactitatea ; volumul betonului creşte ; deformaţiile plastice cresc ; coeficientul lui Poisson creşte.

3. stadiul III, până la efortul maxim, microfisurile se dezvoltă în matrice şi se unesc cu cele din suprafaţa de separaţie.

În acest stadiu modulul de deformaţie descreşte, iar coeficientul lui Poisson depăşeşte 0,5; volumul betonului creşte.4. Ultimul stadiu corespunde partei descendente a curbei effort-deformaţie, când betonul de distruge prin formarea unei reţele de macro-fisuri.

Când testele se efectuează cu diferite viteze de aplicare a încărcării, se poate observa ca betonul are o comportare elastică pentru încărcarea instantanee, deoarece microfisurile nu au posibilitatea săse dezvolte în timp scurt, figura 4.3.

Fig. 4.3 Diagrama betonului pentru diferite viteze de aplicare a încărcării

In figura 4.4 este prezentată diagrama efort-deformaţie :diagrama idealizată şi diagrama de proiectare sunt date printr-un model matematic exprimând o diagramă parabolică-dreptunghi.

Fig. 4.4 Diagrame caracteristice efort-deformaţie pentru compresiune

Fig. 4.5 Diagrama biliniară pentru compresiune

Diagrama caracteristică din figura 4.5 Conform STAS 101107-90 se poate utiliza în acord cu EC2 pentru analiza structurală neliniară.

Fig. 4.5. Diagrama curbilinie efort-deformatie specifică

Între cele două tipuri de diagrame, parabolă-dreptunghi şi curbilinie apare o diferenţă, dar formulele conduc la aceleaşi valori.

Pentru betonul solicitat la întindere, diagrama este prezentată în figura 4.2. Conform STAS 10107/0-1990 [3] diagrama simplificată este dată în figura 4.7.

Fig. 4.7. Diagrama pentru betonul întins

4.2.2. Deforma ţii sub încărcări statice repetate

Comportarea betonului sub sarcini repetate depinde de valoarea lui Fig .4.8.

Fig. 4.8. Deformaţiile betonului sub sarcini repetate

Dacă deformaţiile remanente devin din ce în ce mai mici, şi betonul începe să se comporte ca un material elastic.Se produce o ”ecruisare”  a betonului şi betonul se comportă elastic respectând legea lui Hook. Acestă proprietate se utilizează pentru determinarea experimentală a modulului de elasticitate.

Dacă deformaţiile plastice se cumulează odată cu creşterea numărului de cicluri, curba îşi modifică alura, schimbându-şi concavitatea spre axa eforturilor, figura 4.8. Deformaţiile remanente cresc, iar cedarea se produce la un efort inferior solicitării singulare, datorită fenomenului de oboseală.

4.2.3. M odulii de deformaţie ai betonului

Deformaţia elastică

Deformaţiile elastice ale betonului depind foarte mult de componenţii săi, îndeosebi de agregate. Valorile din acest

standard (EC2) trebuiesc privite ca indicatori pentru aplicaţii generale.

Modulul de elasticitate al betonului este controlat de modulii de elasticitate ai componenţilor. Valori aproximative ale modulului de elasticitate Ecm valoare secantă între σc =0 şi 0,4fcm pentru betoane cu agregate de tip cuarţ sunt date în Tabelul 4.1. Pentru agregate din piatră de calcar sau nisip, valorile trebuiesc reduse cu 10% şi respectiv cu 30%. Pentru agregate din bazalt valoarea trrebuie mărită cu 20%.

Pentru beton se poate defini un modul de deformaţie, deoarece pentru încărcări mici, betonul prezintă atât deformaţii elastice cât şi plastice, figura 4.9.

(4.1)

(4.2)

Fig. 4.9. Modulii de deformaţie ai betonului

Modulul longitudinal de elasticitate se determină aplicând încărcări-descărcări repetate, sub limita de microfisurare

din rezistenţa la compresiune.

(4.3)

(4.4)

Valorile modulului de elasticitate Ecm depind de clasa betonului şi sunt date în Tabelul 4.1.

Variaţia modulului de elasticitate în timp poate fi estimată cu relaţia :

In care Ecm(t) şi fcm(t) sunt valori la o vârstă de t zile şi Ecm şi fcm

sunt valori determinate la la vârsta de 28 zile. Relaţia între fcm(t) şi fcm

provine din expresia:

βcc(t) este un coeficient care depinde de vârsta betonuluit este vârsta în ziles depinde de tipul de ciments=0,20 pentru ciment cu rezistenţă superioară şi întărire rapidăs= 0,25 pentru ciment normal şi întărire rapidăs=0,38 pentru ciment cu întărire lentă.

Modulul de elasticitate pentru betonul întins este egal cu modulul pentru betonul comprimat.

Table 4.1Clasa betonului

C12/15

C16/20

C16/25

C25/30

C30/37

C35/45

C40/50

C45/55

C50/60

Ecm (GPa) 27 29 30 31 32 34 35 36 37

Modulul la rupere:

(4.5)

Pentru betonul uşor :

(4.6)

is the bulk density of usual concrete;is the bulk density of lightweight concrete.

Coeficientul de deformaţie transversală (coeficientul lui Poisson) se consideră:

pentru betonul nefisurat şi 0 pentru betonul fisurat.Modulul de elasticitate transversală G este:

Şi pentru (4.7)Pentru toate tipurile de beton.Modulul secant

(4.8)

(4.9)

Coeficientul de plasticitate λ este raportul între deformaţia plastică şi deformaţia totală. Pentru deformaţii de compresiune λ=0,5…0,8. Pentru deformaţii de întindere λ=0,5.

Modulul de compresibilitate K, se poate detremina:

(4.10)

Invrsul modulului de elasticitate defineşte deformabilitatea, D:

(4.11)

Între modulul de elasticitate şi rezistenţa la compresiune este o strânsă legătură şi toţi factorii care influenţează rezistenţa la compresiune influenţează şi modulul de elasticitate.Valoarea modulului de elasticitate poate fi determiantă cu relaţii empirice:

Graff: daN/cmP

2P (4.12)

CEB-FIP: N/mmP

2 P(4.13)

EC2: N/mmP

2 P(4.14)

ACI: N/mmP

2 P(4.15)

Unde rBbB este densitatea betonului (kg/mP

3P) şi RBbB, RBckB, fBckB sunt

rezistenţele medii la compresiune ale betonului.

4.2.4. Determinarea experimentală a modulului de elasticitate

Determinarea experimentală a modulului betonului se poate face folosind cilindri de 160x300mm.

Foto 4.1 Determinarea experimentală a modulului betonului

4.4. Deformaţiile în timp ale betonului (curgerea lentă)

Curgerea lentă a betonului depinde de umiditatea mediului ambiant, de dimensiunile

elementului şi de compoziţia betonului.

Coeficientul de curgere lentă φ(t,t0) este fumcţie de Ec, modulul tangent, care poate fi

considerat 1,05 Ecm.

Vezi Anexa B

Deformaţia de curgere lentă a betonului la timpul t= pentru un efort

de compresiune σc constant în timp se calculează cu relaţia :

Simbolurile din figura 4.10 sunt :

t0-vârsta betonului

h0 =2Ac/u dimensiunea nominală

Ac aria secţiunii transversale de beton

u -perimetrul părţii care este expusă la uscare

S, N, R, - ciment cu întărire lentă, normală, respectiv rapidă

a) Condiţii de interior RH =50%

b) condiţii de exterior RH=80%

Fig. 4.10 Metodă pentru determinarea coeficientului φ(t,t0)

4.4.1. Deformaţii din curgere lentăDeformaţia în timp a betonului, sub sarcină constntă şi de lungă

durată se numeşte curgere lentă. Când se aplică o încărcare, apare o deformaţie instantanee , fig. 4.15

Fig. 4.15 Variaţia în timp a deformaţiilor din curgere lentă a betonului

In timp, sub încărcare constantă, deformaţia creşte şi la timpul t devine egală cu

Deformaţia care apare în timp când σ = constant reprezintă curgerea lentă.

Dacă la momentul t, încărcarea este îndepărtată, o parte din deformaţie este anulată; valoarea care revine este deformaţia elastică

. O altă parte a deformaţiei totale înregistrată la timpul t în

timp scade până la o valoare limită. Această deformaţie notată în figura 4.15 se numeşte curgere lentă recuperată. Sub limita de revenire se inregistrează o deformaţie remanentă reziduală .