Departamento Ciencias. Física Colegio Ágora

Ejercicios RESUELTOS TEMA INTRO CURSO: 2°BACH

1

Ejercicio dictado 1

Cierta partícula se mueve con MAS según la siguiente ecuación 0,05 20x sen t , en unidades SI. Calcula:

a) Fase inicial; b) Amplitud; c) Pulsación; d) Periodo; e) Frecuencia; f) El valor de la elongación en t=0 s y

t=0,025 s.

Comparando la ecuación de la elongación de la partícula con la ecuación de la elongación teórica:

00,05 20x sen t x Asen t

0

rad0 ; 0,05 ; 20rad A m

s

2 2 2 10,1

20 10T s s

T

0,1 T s

11 110 10

0,1 f s Hz

T s

110 10 f s Hz

Para responder al último apartado sustituimos los datos en la ecuación de la elongación:

Su valor cuando ha transcurrido 1 s será:

0 0,05 20 0 m 0,05 0 m 0 rad

x t sen s sen ms

0 0 x t m

0,025 0,05 20 0,025 m 0,05 m 0,05 2

radx t sen s sen m

s

0,025 0,05 x t m

Ejercicio dictado 2

La elongación máxima de una partícula con MAS es 0,05 m y su periodo vale 4 s. Si en el instante inicial se

encuentra en el centro de oscilación moviéndose hacia la derecha, calcula la ecuación de la elongación y su

valor después de 1 s de iniciado el movimiento.

a) Datos:

• Utilizando una función tipo seno: 0x Asen t

Aplicamos las condiciones iniciales para obtener la fase inicial 0.

0 0 00 0 0, Asen sen rad

Las ecuaciones de la elongación pueden ser:

x Asen t ; x Asen t Asen t

Comprobamos cuál de los dos valores de la fase se corresponde con la partícula moviéndose hacia la

derecha. Para ello calculamos el valor de la elongación si t=T/4 (ha transcurrido la cuarta parte de una

oscilación).

0,05

4

0 ; 0

¿ ?¿ ( 1)?

A m

T s

t s x m

x t x t

Departamento Ciencias. Física Colegio Ágora

Ejercicios RESUELTOS TEMA INTRO CURSO: 2°BACH

2

2

4 4 2

T Tx Asen t x t Asen Asen A

T

2 3

4 4 2

T Tx Asen t x t Asen Asen A

T

Como la partícula se mueve hacia la derecha, cuando ha transcurrido t=T/4 la partícula debe encontrarse en

x=A, de forma que la ecuación de la elongación será:

x Asen t

Calculamos el valor de la pulsación o frecuencia angular del movimiento:

2 2 rad/s

4 2T

Sustituyendo los datos la ecuación de la elongación queda:

0,05 m2

x t sen t

Su valor cuando ha transcurrido 1 s será:

1 0,05 1 m 0,05 m 0,05 2 2

radx t sen s sen m

s

1 0,05 x t m

• Utilizando una función tipo coseno: 0cosx A t

Aplicamos las condiciones iniciales para obtener la fase inicial 0.

0 0 00 cos cos 02 2

π πA , rad

Las ecuaciones de la elongación pueden ser:

cos2

x A t

; cos2

x A t

Comprobamos cuál de los dos valores de la fase se corresponde con la partícula moviéndose hacia la

derecha. Para ello calculamos el valor de la elongación si t=T/4 (ha transcurrido la cuarta parte de una

oscilación).

2cos cos cos cos

2 4 4 2 2 2

T Tx A t x t A A A A

T

2

cos cos cos 02 4 4 2

T Tx A t x t A A A

T

Como la partícula se mueve hacia la derecha, cuando ha transcurrido t=T/4 la partícula debe encontrarse en

x=A, de forma que la ecuación de la elongación será:

cos2

x A t

Sustituyendo los datos la ecuación de la elongación queda:

0,05cos m2 2

x t t

Su valor cuando ha transcurrido 1 s será:

1 0,05cos 1 m 0,05cos 0 m 0,05 2 2

radx t s m

s

1 0,05 x t m