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Departamento de Física y Química
Física y Química 4º de ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios
FUERZAS Y PRESIÓN
Fuerzas y equilibrio
Índice
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9
Ejercicio 10 Ejercicio 11 Ejercicio 12 Ejercicio 13 Ejercicio 14 Ejercicio 15 Ejercicio 16 Ejercicio 17 Ejercicio 18
Tipos de fuerzas Resultante de varias fuerzas Sistemas en equilibrio
Ayuda- Llamamos fuerza a la interacción entre dos objetos, que puede ejercerse estando éstos en contacto o a distancia, y que produce en los objetos que la soportan tres posibles efectos:
(a) hacerlos pasar del reposo al movimiento;
(b) cambiar su velocidad, aumentando o disminuyendo su valor, o cambiando su dirección o
(c) deformarlos.
- La fuerza es una magnitud vectorial, esto significa que para describirla hay que informar de su intensidad o módulo, su dirección, su sentido y del punto de aplicación sobre el objeto. Las magnitudes que no necesitan para ser definidas más que su módulo o valor numérico, acompañado de las unidades de medida, se denominan escalares.
- La unidad internacional de fuerza es el newton (1N)
- Las fuerzas siempre actúan a pares: como son la consecuencia de la interacción entre dos objetos, cada uno de ellos soporta una fuerza igual y de sentido contrario a la que ejerce sobre el otro.
- Algunos tipos de fuerzas que pueden observarse con frecuencia son:
(a) La fuerza de rozamiento: es una fuerza de contacto que surge cuando se intenta deslizar un cuerpo sobre otro, y mientas están deslizando. Su dirección es la de la superficie de deslizamiento y su sentido es siempre opuesto al movimiento.
(b) El peso o fuerza de gravedad: la ejerce entre la Tierra sobre todos los cuerpos que están bajo su influencia.
(c) Las fuerzas electrostáticas entre cuerpos cargados eléctricamente, las magnéticas entre cuerpos que están imantados y las electromagnéticas entre corrientes e imanes.
Ayuda- Si sobre un objeto actúan varias fuerzas, éstas pueden sustituirse por una sola fuerza que produzca el mismo efecto que todas ellas juntas. A esa fuerza se le denomina fuerza equivalente o resultante, y el modo de calcularla es “sumar fuerzas”, aunque se trata de una suma vectorial, diferente a la suma algebraica estudiada hasta ahora. Los casos posibles son:
(a) las fuerzas están alineadas (misma dirección): el módulo de la resultante se obtendrá sumando o restando los módulos de las fuerzas, según tengan éstas sentidos iguales o distintos. La dirección de la resultante será la misma que para todas y el sentido coincidirá con el de las fuerzas, si son del mismo sentido, o con el de la fuerza de mayor valor, si son de distinto sentido.
(b) las fuerzas son concurrentes (distinta dirección): la resultante deberá calcularse aplicando la regla del paralelogramo, utilizando después el cálculo geométrico o haciendo uso de una escala para determinar el módulo de la resultante.
- Si el objeto sobre el que actúa una fuerza resultante tiene la libertad de girar en torno a un punto o a un eje, entonces medimos el efecto giratorio de esa fuerza mediante una magnitud que denominamos momento de la fuerza. Es una magnitud vectorial, cuyo módulo se calcula multiplicando el valor de la intensidad de la fuerza por la distancia perpendicular de ésta al eje de giro, y su sentido será positivo o negativo según provoque un giro en el sentido de las saetas del reloj o en sentido contrario. El momento de la fuerza se mide en “newton multiplicado por metro” (1N.1m)
M=F.d
-Para que un objeto está en equilibrio, son necesarias dos condiciones:
(a) la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser cero;
(b) la suma de los momentos que producen giro, respecto a un punto, en el sentido de las agujas del reloj es igual a la suma de los momentos que producen un giro en el sentido contrario.
-Un objeto es más estable (tiende a posiciones de equilibrio) si la vertical de su peso cae dentro dela base sobre la que se apoya. En caso contrario, el momento asociado al peso tiende a volcarlo.
Clasifica las magnitudes siguientes como escalares o vectoriales: aceleración, velocidad, temperatura, peso, masa y volumen.
1.
MAGNITUDES VECTORIALES
VelocidadPeso
Aceleración
MAGNITUDES ESCALARES
Masa
Temperatura
Volumen
Piensa para qué magnitudes se necesita informar de la dirección y el sentido y para cuáles no.
Señala las diferentes fuerzas de rozamiento que actúan sobre un coche que se mueve por una carretera plana. ¿Cuáles de estas fuerzas de rozamiento facilitan el movimiento? ¿cuáles lo dificultan?. ¿Cómo se pueden aumentar las primeras? ¿Cómo se pueden evitar o, al menos, reducir las segundas?
2.
La fuerza de rozamiento con el aire, dificulta el movimiento del coche.
Puede reducirse dando al coche una forma más aerodinámica.
La fuerza de rozamiento del suelo sobre las ruedas empuja al coche hacia delante, excepto cuando frena. Es igual y de sentido opuesto a la fuerza que hacen las ruedas sobre el suelo ya que al rodar lo empujan hacia atrás.
Puede aumentarse utilizando motores de más potencia y mejorandola adherencia de los neumáticos.
Fuerza de rozamiento con el aire.
Fuerza de rozamiento del suelo sobre las ruedas.
Fuerza de rozamiento de las ruedas sobre el suelo, ya que las fuerzas siempre actúan por parejas.
Intenta explicar los hechos que aparecerán en pantalla, aplicando lo que has aprendido sobre la fuerza de rozamiento.
3.
Las naves espaciales se calientan mucho cuando vuelven a la Tierra.
Es más difícil empujar una barca en la playa que en el mar.
Cuando una nave espacial regresa a la Tierra, adquiere una gran velocidad.
La fuerza de fricción con la atmósferaes muy elevada y la nave
se calienta mucho.
Las fuerzas de rozamiento que se oponen al movimiento son mayores en la arena que en el mar.
Intenta explicar los hechos que aparecerán en pantalla, aplicando lo que has aprendido sobre la fuerza de rozamiento.4.
Es difícil encender una cerilla en una superficie lisa.
Es difícil andar sobre hielo.
La fuerza de rozamiento entre los zapatos y el suelo es la que nos permite andar. En el hielo esta fuerza es muy débil, hay poca adherencia entre las superficies y se hace difícil andar. Los animales que habitan zonas heladas, (osos, renos..) tienen las extremidades adaptadas para superar esta dificultad.
Las fuerzas de rozamiento provocan un aumento de temperatura en los cuerpos sobre los que actúan. En una superficie lisa la fuerza de fricción que actúa al rozar la cerilla no es lo suficientemente grande como para aumentar la temperatura del fósforo de la cerilla hasta hacerlo arder.
Es muy importante para circular con seguridad en carretera, mantener siempre los neumáticos en perfectas condiciones. ¿Qué aspectos de un neumático hay que vigilar y por qué?5.
Un punto muy importante de la seguridad del vehículo es su"conexión" con el suelo.Los neumáticos son los encargados de asegurar en todo momento el agarre del vehículo al suelo. Este agarre se consigue con el rozamiento entre la superficie del suelo y la banda de rodadura del neumático. La fuerza de rozamiento depende del estado del suelo, de la profundidad del dibujo y de la presión de inflado.Además, el dibujo, en caso de suelo mojado, permite expulsa el agua de la superficie del neumático.
VIGILAR
ESTADO DEL DIBUJO
PRESIÓN DE INFLADO
Un jugador de balonmano lanza la pelota que sigue una trayectoria como la de la figura. Dibuja la fuerza o fuerzas que actúan sobre la pelota razonando las respuestas:(a) en el momento de lanzar;(b) en el aire.
Fuerza de impulsode la mano
Peso
Fuerza de rozamiento con el aire
1
2Los objetos que actúan sobre la pelota son
El jugador y la Tierra
La Tierra y el aire
1
2
6.
Considerando sólo dos objetos en cada apartado, dibuja y nombra las fuerzas mutuas que existen entre ellos o “pares de acción y reacción” :(a) una roca en el suelo;(b) un futbolista dando una patada a un balón;(c) una pelota cayendo verticalmente. 7.
• Piensa: cada objeto hace una fuerza sobre el otro y ambas son de igual módulo y dirección, pero de sentidos contrarios.
• Cada fuerza debe estar aplicada en un objeto distinto: en el objeto que la está soportando.
(a) F suelo/roca (b)
F pie/balón
F balón/pie
F Tierra/pelota
F pelota/Tierra
F roca/suelo
(c)
Determina la resultante de las fuerzas en los casos siguientes:8.
30 N20N
40N
Piensa que son fuerzasde la misma direccióny sentidos diferentes
50N
Módulo: 30 N + 40 N – 20 N = 50 N
Dirección horizontal, sentido hacia la derecha
Módulo: 50 N – 20 N – 30 N = 0Se equilibran entre sí
50 N20 N
30 N
• Para calcular la resultante, primeramente sumamos las fuerzas de la misma dirección.
9. Determina la resultante de las fuerzas en el caso siguiente:
30 N
30 N R
R 302 302 42,4N
60 N
30 N
30 N
• Ahora el sistema es de dos fuerzas perpendiculares, aplicamos la regla del paralelogramo y dibujamos la resultante.
• Para calcular el valor de su módulo aplicamos el teorema de Pitágoras:
= 42,4 N
Determina gráficamente la fuerza resultante de dos fuerzas concurrentes de 15 N y 20 N, cuyas direcciones forman entre sí ángulos de:(a) 30º, (b) 60º, (c) 90º, (d) 120º y (e) 180º.
8N
(a)R=34N
(b)R=30N
(c)
R=25N
R=18N
(d)R=5N
(e)
8N 8N
8N 8N
En todos los casos se dibujan los vectores con una escala adecuada y, en general, se
aplica la regla del paralelogramo.
El módulo de la resultante se halla por medición y aplicación
de la escala.
10.
Dibuja y calcula el módulo de las componentes perpendiculares de la fuerza de 5O N que actúa sobre el carrito.11.
50 N
• Traza dos perpendiculares desde el extremo de la fuerza a los dos ejes del sistema de referencia respecto al cual vamos a hacer la descomposición.
8N
• Los puntos de corte de dichas perpendiculares con los ejes determinan los extremos de las componentes de la fuerza. Dibuja dichas componentes.
• Con la ayuda de la escala (lado de un cuadradito: 4 N) calcula los módulos de las componentes.
30 N
40 N
Explica por qué está en equilibrio un florero colocado sobre una mesa en reposo.12.
Los cuerpos que actúan sobre el florero son: La Tierra y la mesa.
La Tierra ejerce una fuerza sobre el florero
vertical y hacia abajo, que es el peso del florero.
La mesa ejerce una fuerza sobre el florero vertical y hacia arriba, para sujetar
al florero.
Las dos fuerzas son del mismo valor y dirección y de sentidos contrarios. Están aplicadas sobre el mismo objeto, por tanto su resultante es nula y
el florero está en equilibrio.
Determina gráficamente la fuerza que equilibra los sistemas de fuerzas del ejercicio 10.
8N
(a)
R=34N
(b) R=30N(c)
R=25N
R=18N
(d)R=5N
(e)
8N 8N
8N 8N
Podemos sustituir ahora cada sistema de fuerzas por la resultante de cada uno de
ellos calculada en el ejercicio 10.
La nueva fuerza que equilibrará a cada resultante
será de igual módulo y dirección que ella y de sentido
opuesto.
13.
F=34 N
R total = 0
F=30 N
R total = 0
F=25 N
R total = 0
F=18 N
R total = 0
F=5 N
R total = 0
¿Cual es el peso de la lámpara de la figura?14.
¿Qué cuerpos ejercen fuerza sobre la
lámpara? 120º
Dibuja el peso de la lámpara; puedes hacer que tenga el punto de aplicación común con
las tensiones.
10 N 10 N
Los cuerpos que actúan sobre la lámpara son la Tierra y las cuerdas que la sujetan; éstas hacen unas fuerzas llamadas tensiones, de valor 10
N cada una.
Halla gráficamente la resultante de las dos tensiones (regla del
paralelogramo) y razona cuánto debe
valer el peso.
R=10 N
Las dos tensiones equivalen a una fuerza
vertical y hacia arriba de 10 N (*). El peso de la lámpara también será de 10 N, para que la
resultante total sea nula y haya equilibrio.
P=10 N
(*) Como se forman dos triángulos equiláteros, todos los lados, entre los que está la resul- tante, tienen la misma longitud: 10 N.
Explica por qué el pomo de una puerta está lejos de las bisagras.15.
Recuerda la expresión del momento de una fuerza M = F.d
Si se necesita un momento de valor fijo para abrir la puerta (hacerla girar con eje en las bisagras )
¿cómo es la relación entre la fuerza que hay que hacer y la distancia del eje a la dirección de la fuerza?
Fuerza y distancia son inversamente proporcionales; por tanto, cuanto más lejos de las bisagras se aplique la fuerza, menor deberá ser su valor para
producir el mismo efecto.
Intentamos equilibrar una tabla con pesas.(a) Calcula el momento de la fuerza de 4 N respecto a O.(b) Calcula el momento de la fuerza de 6N respecto a O.(c) ¿Está la tabla en equilibrio? Si no es así ¿hacia dónde se balanceará?(d) ¿Qué fuerza se debe hacer en el punto X para equilibrar la tabla?16.
4 N
OX
6 N
1 m 1 m 3 m# Contesta a (a).
M=F x dM=4 N x 3 m= 12 N.m
(sentido de las agujas del reloj)# Contesta a (b).
M=F x dM=6 N x 1 m= 6 N.m
(sentido contrario a las agujas del reloj)
# Contesta a (c).
Al ser los momentos calculados dedistinto valor, no hay equilibrio. Sebalanceará en el sentido de lasagujas del reloj, pues hay un momentomayor en ese sentido.
# Contesta a (d).
Tendrá que ser una fuerza que produzca un momento de 6 N.m y sentido contrario a las
agujas del reloj
F6N.m
2m3N
3 N
Un hombre de 73,2 kg de masa se coloca a 1,5 m del punto de apoyo de un balancín. ¿Dónde se debe colocar una mujer de 57,5 kg para equilibrar el balancín?17.
En primer lugar debemos calcular el peso de cada persona.
Si los momentos de cada fuerza respecto al punto de apoyo son
iguales, habrá equilibrio
m1,9
)N(5,563
)mN(1,1076d
)mN(d)N(5,563)mN(1,1076
1,5m d
N5,563)kg/N(8,9kg5,57P
N4,717)kg/N(8,9kg2,73P
2
1
P1 P2
)mN(d5,563M
)mN(1,1076m5,1N4,717M
2
1
Analiza las tres situaciones de equilibrio de las figuras en función del momento que genera el peso.18.
Dibuja los tres objetos desplazados ligeramente de su posición de equilibrio.
Dibuja el peso y razona hacia donde hará girar el objeto el momento que genera dicha fuerza respecto al punto de apoyo O.
O
El giro devuelve el cuerpo a su posición inicial:equilibrio estable.
El giro hace volcar al cuerpo:
equilibrio inestable
El cuerpo permanece en la misma posición:equilibrio neutro
OO
