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D e r D u r c h m e s s e r d e r A t o m e

u n d d e r p h o t o e l e k t r i s c h e E f f e k t .

Von E . N. G a p o n in Charkow.

(E ingegangen am 1. Juli 1927.)

~ i t t e l s Gleichungen yon E i n s t e i n and B o h r ist eine Formel zur Berechnung des Durchrnessers der Atome aus der Grenze des photoeIektr isehen Effektes ira roten

Teile des Spektrums abgeleitet worden.

Fiir die Energie der Elektronen, die Yon den Atomen unter dem

Einflul] des Lichtes ausgeschieden werden, gibt die Einstein-Theorie

eine Formel m v 2

2 - - ] t U - - 1 ) 1 - - ! 0 2 7

wobei h v eln Quantum des absorbierenden Lichtes, Pl die zur Ausscheidung

des Elektrons aus dem Atom erforderliche Arbeit und 1)2 die gegen die

Anziehungskrafte der Oberflaehe geleistete Arbeit darstellt. Nehmen

wir an, die Arbeit 22 sei so klein, dull man sie auger Acht lassen k~nne.

Dann folgt Pl = hvo ,

wobei v o eine Schwingung der Grenzwellenlange (die Grenze des photo-

elektrisehen Effekts ~m i'oten Tell des Spektrums) ausdriickt. Wenn alas

Elektron sieh auf der i-Bahn bewegt, so wird die gesamte Energie des Atoms

tF, e

J i - - 2 qi '

wobei E eine Kernladung, e (tie Ladung des Elektrons, qi den Radius der

Bahn darstellt. Angenommen der Radius dieser Bahn sei gleich der

tt~lfte der Entfernung zwisehen den Zentren zweier Atome (d. i. er decke

sich mit dem Radius des Atoms), so erhalten wir (E = e)

r

J : hvo = - - . 2 p

Da nun e = 4,774.10 - lo elst. Einh., h = 6,54.10-2VErg. see. ist, so iolgt flit den Radius des Atoms die Formel

= 5,808.10 -1~. Z,~,

536 E.N. Gapon, Der Durchmesser der Atome und der photoelektrische Effekt

wobei 9 und ~m in A ausgedriickt sind. Die Tabelle 1 enth~lt die nach

dieser Formel berechneten Radien der Atome einiger Elemente. Zum

Verglelch slnd auch die yon W. L. B r a g g 1 ermlttelten Radien aufgefiihr~.

Tabel le 1.

Elemente ~m o (naoh W. Bragg)

M a g n e s i u m . . . Calcium . . . . Zink . . . . . Cadmium . . . Blei . . . . . Arsen . . . . . Antimon . . . . Wismut . . . . Selen . . . . .

3300 3700 3020 3140 3120 2360 3080 3230 2200

1,92 2,15 1,75 1,82 1,81 1,37 1,79 1,88 1,28

1,42 1,70 1,32 1,60 1,90 1,26 1,40 1,48 1,17

Ein interessanter Fall t r i t t beim Kohlenstoff ein. 2• hat den Wer t

2550 bis 2 6 0 0 . ~ woraus wir for @ die Zahl 1,48/~ erhalten. Nach

W. B r a g g ist der Radius eines Kohlensto~fatoms gleich 0,77 A, woraus

folgt, daft ein ~oleldil der Kohle aus 2 Atomen besteht. Fiir den Radius

des Sauerstoffatoms (Am z 1350 A) erhalten wir 9 ~ 0,784 A; fiir den

Durchmesser des Molektils 02: 3,14A. Nach der kinetischen Theorie ist

tier Durchmesser des Sauerstoffmoleki~ls gleich 2 ,70A ( S u t h e r l a n d ) .

C h a r k o w , Chemisches Laboratorium des Volksbildungsinstituts.

1 W. L. Bragg, Chem. Centr. 8, 805, 1920.