D E R EINFLUSS DES ZUNDGASES AUF D I E Q U E C K S I L B E R - H O C H D R U C K E N T L A D U N G "

v o n W . E L E N B A A S

Natuurkundig Laboratorium der N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken Eindhoven/Holland

Summary The e x t r a energy loss pro cm length of the high pressure mercury

discharge, when a given percentage of noble gas is added to the m.ercury vapour , is de t e rmined by measur ing the decrease of the rad ia t ion . This e x t r a energy loss depends only s l ight ly on the i npu t pro cm length (L), so t h a t in first a p p r o x i m a t i o n we can t ake i t as a cons tan t . I t appears t h a t th is energy loss as a funct ion of the percentage of noble gas (He, Ne and At) can be ca lcu la ted by assuming t h a t i t is caused by an increase of the coefficient of hea t conduct ion, due to the smal ler and l ighter noble gas a toms (no energy loss b y r ad i a t i on of the noble gas). By using a formula of E n s k o g for the coefficient of hea t conduc t ion of a mixture , the measurements can be descr ibed when for the energy loss b y conduct ion of hea t in the case t h a t only mercury v a p o u r is present , we t ake 10 W a t t s pro cm length. Ear l ie r (Phys ica 2,757, 1935) we found a loss of abou t 9 W a t t s / c m from the va r ia t ion of the g rad ien t G (with L), which should be min imum for an i n p u t of 3A W a t t s / c m when A is the ene rgy loss by hea t conduct ion. The earl ier theory , using a va lue for A which t akes into account the ex t r a energy loss, gives the r igh t value of G,ri,~ as well as the r igh t value of L for which this Grai,, obta ins .

§ 1. Einleitung. Die L i c h t a u s b e u t e d e r t e c h n i s c h e n Q u e c k s i l b e r -

H o c h d r u c k e n t l a d u n g e n , b e i d e n e n d e r H g - D a m p f d r u c k v o n d e r

G r 6 s s e n o r d n u n g e i n e r A t m o s p h i t r e is t , i s t e ine F u n k t i o n v o n R o h r -

d u r c h m e s s e r , D a m p f d r u c k u n d S t r o m s t i t r k e . W i e wi r f r i i he r a n g e -

g e b e n h a b e n 1), i s t d i e A b h A n g i g k e i t v o m R o h r d u r c h m e s s e r g e r i n g

u n d k S n n e n w i t d i e A b h ~ n g i g k e i t y o n d e m D r u c k u n d d e r S t r o m -

s t i i r k e in e r s t e r A n n ~ h e r u n g als Abh~ tng igke i t y o n e i n e r V a r i a b l e n ,

n ~ m l i c h d e r L e i s t u n g p r o c m SAulenl l tnge (L), d a r s t e l l e n .

S c h o n i m A n f a n g d e r U n t e r s u c h u n g e n d e r H g - H o c h d r u c k e n t l a -

d u n g w u r d e e ine k l e ine A b h A n g i g k e i t d e r L i c h t a u s b e u t e y o r e Z i i n d -

gas g e f u n d e n . B e i d e n f i b l i chen F f i l l u n g e n m i t e in igen m m A r i s t d e r

- - 2 1 9 - -

220 w. EIA~NBAAS

Einfluss gering. Durch Zuftigung von z.B. 1 cm He geht die Licht- ausbeute jedoch bedeutend herunter, obgleich man von Anregung des Heliums im Spektrum nichts bemerkt. Die Temperatur der Ent- ladung muss trotzdem erniedrigt sein, denn sonst wtirde sich die gleiche Anzahl Hg-Atome im angeregten Zustand befinden und die Lichtausbeute wtirde dieselbe sein. Es liegt auf der Hand, an einen Einfluss des Edelgases auf die Wiirmeleitung von der Entladungs- bahn zur Wand zu denken *). Aus Betrachtungen tiber den Gradien- ten haben wir frfiher geschlossen, dass in Hg-BSgen mit 3 mm Ar (im Mittel waren dies etwa 2 Atomprozente Ar) 28/3 = 9,3 Watt /cm durch W~irmeleitung an die Wand abgeftihrt wird. Diese Gr6sse, welche wir mit A bezeichneten, nahmen wir als unabhlingig vonder Leistung an. Ftigt man zu einer reinen Hg-Entladung z.B. He hinzu, so bringt man kleine und sehr leichte Atome zwischen die grSsseren und schweren Hg-Atome und der W~rmeleitungskoeffizient des Ge- misches wird dadurch grSsser sein als von Hg-Dampf allein, sodass die Lichtausbeute, die wir in erster Anniiherung proportional (L-A)/L ansetzten, abnimmt.

§ 2. Die Messungen. Um diese Hypothese des Einflusses des Ztind- gases durch VergrSsserung der W~irmeleitung n~her zu prtifen, stell- ten wit eine Anzahl R6hren her von mSglichst gleichen Dimensionen (innerer Durchmesser im Mittel 27[ ram, Abstand der Elektroden im Mittel 15,05 cm, Gesamtl~inge im Mittel 17,4 cm). Jedes Rohr wurde mit 110 mg Hg geftiUt und ohne Edelgas oder mit einem bestimmten Edelgasdruck abgeschmolzen. Da es hier um kleine Unterschiede zwischen den RShren geht, wurden mehrere R6hren mit gleichem Edelgasdruck hergestellt um durch Mittelung zuverl~issige Messun- gen zu bekommen. In Tabelle I geben wir die Anzahl der hergestell- ten R6hren.

T A B E L L E I

Edelgasdruck kein 2 mm 4 mm 8 mm 16 mm 4 mm 16 mm 4 mm 16Amln Edelgas He He He He Ne Ne Ar

AnzahlR6hren [ 6 I 4 4 I 2 [ 3 4 4 I 6 i 2

*) Auch bei Zuffigung von Cd fanden wir friiher s) eine Erniedrigung der Temperatur. Diese entstand jedoch haupts~ichlich durch die zus~itzliche Strahlung des Cd-Dampfes. Durch die hohe Lage der Anregungsniveaus der Edelgase kommt die Strahlung der Edel- gase in der Hg-Hochdruckentladung prakfisch nicht zur Geltung.

ZONDGAS UND QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 22~

In diesen R6hren entspricht ein Ftilldruck von 1 mm Edelgas (bei Zimmertemperatur) 1,03 Atomprozenten Edelgas (Atomprozenten definiert als 100 n2/nt, wenn nl Hg Atome und n2 Edelgasatome vor- handen sind). Im ganzen wurden also 33 RShren hergestellt und ge- messen. Die Abmessungen jedes Rohres (innerer Durchmesser, Elek- trodenabstand und Gesamtl~inge) waren bekannt.

225

200

175

I50 "~

f25 ~

Ohne Gas,, ~

*" / /

/ I I

25 ! , l _ 15 20 25 30 35 40 45

B i l d 1. A n z a h l i n t e r n a t i o n a l e r K e r z e n p r o c m S i i u l e n - l~inge a l s F u n k t i o n d e r L e i s t u n g (in W a t t ) p r o c m SAu-

l en l~ inge f t i r v e r s c h i e d e n e A t o m p r o z e n t e E d e l g a s .

In Bild 1 ist die Anzahl Kerzen pro cm S~iulenliinge als Funktion der Leistung L pro cm S~iulenl~inge angegeben. L wurde aus der Ge- samtleistung berechnet, wobei ftir den Kathoden- und Anodenfall zusammen 10 Volt angenommen wurde. Die Messungen wurden auf der Photometerbank von Herrn R i e m e n s *) ausgefiihrt, wobei

*) Ich mSchte Herrn R i e m e n s an dieser Stelle fiir seine sorgfiiltigen Messungen danken.

222 w. ELENBAAS

die ROhren vertikal aufgesteUt und mit Wechselstrom gespeist wur- den. Die spiiteren, un t en angegebenen Messungen, wurden mit Gleichstrom gemacht. Wie man in Bild 1 sieht, bekommt man fiir verschiedene Atomprozente Edelgas Kurven, welche nahezu parallel laufen und um so welter nach rechts liegen, je leichter das Edelgas u n d je grSsser der Prozentgehalt ist. Dies sttitzt die oben ausgespro- chene Vermutung, dass es sich hier um einen Einfluss durch Ande- rung der Wiirmeleitung handelt.

400

350 Oh~e 6as, ~ /~

4,1~Ne,. \ I ~SgPr.\

/

150 ~ .Z

1oo d~-~ 5O

I I I I

I

0 20 2S 30 35 40 45 50

Bild 2. In t ens i t~ t der gelben Linien (willkfirliches Mass) als F u n k t i o n der Le is tung (in Wat t ) pro cm S~ulenl~.nge ffir ver-

schiedene A t o m p r o z e n t e Edelgas .

Betrachten wir nun in Bild 1 Punkte, welche auf derselben HShe liegen, so haben wit dort RShren, die die gleiche Lichtmenge geben, jedoch bei verschiedener Leistung. Aus der gleichen Lichtmenge schliessen wit auf die gleiche effektive Temperatur. Der Temperatur-

ZIJNDGAS UND QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 22.3

verlauf yon der Mitte der Entladung zum Rand der Entladung wird dann auch ungefithr gleich sein. Wir haben also mit ,,Ahnlichen" Entladungen zu tun 1).

Der horizontale Abstand der Kurven in Bild 1 zur Kurve ohne Edelgas gibt also direkt den Extraverlust infolge der Zufiigung des Edelgases an. Wir nennen diese Gr~sse HpE (p = %/nl und E = He,

4 0

/ Ot~e 6a :

3o gs~ ~,",,',

25

/ / / / / . • / /

1o / l

5 j I I I I I ' - - " " ~ L

0 i 15 20 25 30 35 40 45 50

Bild 3. Intensit~t der grfinen Linie (willkfirliches Mass) als Funktion der Leistung (in Watt) pro cm S~ulenl~nge ftir

verschiedene Atomprozente Edelgas.

Ne oder Ar). Dass dieser Verlust so wenig vonde r Leistung abhiingt (nahezu parallele Kurven) ist die Folge der geringen Abh~ngigkeit der Entladungstemperatur v o n d e r Leistung. Dies rechtfertigt also die Annahme der konstanten Witrmeabfuhr A in der friiheren Ar- beit *). Nennen wir die Witrmeabfuhr," wenn nur Hg-Dampf anwe- send ist, A0, so sind die abgeffihrten Energiemengen bei Anwesenheit

224 W. ELENBAAs

des Edelgases, welche wir durch ApE angeben wollen, gegeben durch Ao, vermehrt mit den horizontalen Abst~inden HpE yon Bild I.

Da einige Kurven von Bild 1 sich unregelm~issig verhalten, haben wit noch die Intensitiiten einiger Spektrallinien gesondert gemessen. Um m6glichst wenig durch Schwitrzung der R6hrenenden beeinflusst zu werden (es geht hier um einige Prozente des Absolutwertes der Intensit~it der verschiedenen R6hren, sodass eine leichte Schw~r-

35

I%/Ir\~ ~ibS°;o He .

3t ;5 ~ Ar, \ ~ x , ~ / , / z

25 ~.

2 0 - ~ - -

,o i /

1" 1

', - - - - - * L 0 , 15 20 25 30 35 40 45 50 Bild 4. Intensiti~t des roten Kontinuums (willkfirliches Mass) als Funktion der Leistung (in Watt) pro cm Situlenlitnge ffir

verschiedene Atomprozente Edelgas.

zung, welche man bei l~ngerem Betrieb immer auf der elektroden- nahen Glaswand bekommt und die nattirlich nicht bei allen R6hren gleich gross ist, schon st6rend wirkt) wurde das Licht von einem Sttick von 5 cm L~nge aus der Mitte der Entladungsbahn auf eine Weston- photozelle geworfen,welche mit einem Moll Galvanometer verbunden war. Der Abstand zwischen Rohr und Zelle betrug 183 cm. Dieser Abstand konnte ffir alle R6hren so nahe iibereinstimmend gemacht werden, dass hierdurch kein merklicher Fehler bedingt wurde, zu-

ZUNDGAS UND ~UECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 225

mal, weft noch tiber mehrere RShren gemittelt wurde. Bei verschie- denen Leistungen (Gleichstrom) wurde der Galvanometerausschlag best immt mit folgenden Wrattenfiltern vor der ZeUe: a. Gelbfflter 23A, b Rotfilter 26, c Griinfilter 62. c liefert die Intensit~t der grtinen

#OD

~5

/

~hne 6,3s ~,Ig6t/e\\ #,196 Ar x'xx" ?zsg~e.',.:, #.l~He \

8,5 / /1 " , " 1 ) f / / I

' gl-le

. / I

' 1 I

6 ,5 I

i so f

I I I I I ' - - - - ~ L I

f5 20 25 30 35 40 45 50

Bild 5. In tens i t~ t der gelben Linien d iv id ier t durch die Intensi tAt der grfinen Linie (willkfirliches Mass) als Funk- tion der Leistung (in Watt) pro cm S~ulenl~nge ffir ver-

schiedene Atomprozente Edelgas.

Hg-Linie 5461 A und a-b die IntensitAt der gelben Linien 5770-5790 A. Die Empfindlichkeit der Zelle wurde kontrolliert mit einer Wo- Lampe, kombiniert mit Wrattenfilter 62. Die Empfindlichkeit ~n- derte sich nur sehr wenig. Diese Anderungen wurden in Betracht ge- zogen und fiberdies so gemessen, dass in einem Tag R6hren mit ver-

Physica III 15

226 w. EL'ENBAAS

schiedenen Gasffillungen gemessen wurden, sodass ein eventueller systematischer Fehler soviel wie mSglich ausgeglichen wurde. Alle Messungen wurden innerhalb einer Woche ausgef/ihrt. Analog Bild 1 wurden nun Diagrammen gezeichnetmit als Ordinaten: die Intensi- t~t der gelben Linien, die Intensit~t der griinen Linie, die Intensit~t des roten Kontinuums zusammen mit einigen schwachen Linien und das Intensit~tsverh~iltnis der gelben zur grfinen Linie. Wir geben diese in den Bildern 2 bis 5 wieder. Auch hier laufen einige Kurven nicht den anderen parallel; da es aber nicht in allen Bildern diesel- ben Kurven sind, schreiben wir dies Messfehlern zu. Durch Mittelung der horizontalen Abst~nde der Kurven in den fiinf Bildern kSnnen wir also einen verniinftigen Wert ffir HpE erwarten. Das Intensit~its- verh~iltnis der gelben zur grfinen Linie eignet sich einerseits weniger als die Intensit~t selbst, da es sich weniger schneU ~indert, anderer- seits jedoch sind die Messpunkte genauer da eine Schw~rzung der Rohrwand, insoweit diese nicht selektiv absorbiert, keinen Einfluss auf das Intensit~itsverh~iltnis hat. Wir haben darum den Bild 5 ent- nommenen horizontalen Abst~nden das gleiche Gewicht gegeben wie denjenigen der Bilder 1 bis 4. Um in allen Bildern auf derselben HShe den Horizontalabstand zur Kurve ohne Edelgas zu messen (notwen- dig durch die nicht genaue Parallelit~t der Kurven) wurde eine hori- zontale Linie gezogen durch den 27 Watt /cm entsprechenden Punkt auf der Kurve ohne Edelgas. In Tabelle II haben wir diese Abst~inde zusammengestellt.

TABELLE II

Aus L ich t in tens i t~ i t . . .

Aus Int. gelbe L in i en . .

Aus. Int . griine Linie . .

Aus Int. rotes K o n t . . .

Aus Int . gelb/Int, griin .

Mittelwert HpE

2.05 4.1 8.25 16.5 4.1 16.5% 4.1 116.5 At% At% At% At% At% At% At% I At% He He He He Ne Ne Ar Ar

0.6 3.6 5.2 9.25 1.95

1.65

1.4

3.0

3.0

1.15 3.35

2.3 3.3

1.42 3.25

6.2

5.9

7.4

5.9

5.92

10.65

10.55

11.25

11.6

10.66

1.75

2.0

2.05

0.6

1.67

4.7

.4.15

3.75

4.7

5.4

4.54

0.6 2.4

0.75 2.1

0.7 1.4

0.75 2.4

1.2 4.9

0.80 2.64

Wie man sieht weichen die Abst~nde aus den fiinf verschiedenen Diagrammen ziemlich stark yon einander ab, sodass der Mittelwert

ZONDGAS UND QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 227 l

yon HpE noch mit einem nicht zu vernachliissigenden Fehler behaf- tet sein kann. Bei den meisten Mittelwerten der Tabelle II schiitzen wit jedoch dass der Fehler nicht gr6sser als etwa 10% sein wird.

Um den totalen Wiirmeleitungsverlust Ap~ = A0 + H~s angeben zu k6nnen, mtissen wit A 0 kennen. Aus dem Verlauf des Gradienten als Funktion der Leistung fanden wit frtiher ffir den totalen Wiirme- leistungsverlust 28/3 = 9,3 Watt /cm. In diesen R/~hre-n war jedoch Ar vorhanden von 3 mm Druck. Im Mittel war das etwa 2 Atompro- zent, sodass wir, um den Wiirmeleitungsverlust bei alleiniger Anwe- senheit von Hg-Dampf zu erhalten, gem~iss Tabelle II noch 0,4 Wat t abziehen miissen. Fiir A0 wollen wir also 9 Wat t /cm annehmen. In Tabelle I I I sind die so gefundenen Werte von Ap~ zusammengestellt.

TABELLE III A0 ]A0,0205He]A0,041He [A0,082BHe]A0,165He ]A0,041Ne [A0,165Ne IA0,0,,Ar [A0,,6SA~

Die Werte der Tabelle I I I gelten fiir die oben gewiihlte Tempera- tur (entsprechend 27 Wat t /cm ohne Edelgas). Die Variation mit der Leistung ist gering. Von 20 bis 35 Wat t /cm (anstatt 27, wie in Ta- belle III) nehmen die Ap~ Werte um etwa 16% zu (Mittelwert aus den fiinf Diagrammen).

§ 3. Die Wdrmeleitung eines Gasgemisches. Wit wollen nun unter- suchen, ob die Grtissen Ap~ der Tabelle I I I iibereinstimmen mit dem, was man auf Grund der Wiirmeleitung des Gemisches von Hg-Dampf und Edelgas erwartet. Rechnet man mit Mittelwerten fiir die freie Wegliinge und die Geschwindigkeit der Atome, so leitet man folgen- de Formel fiir den Wiirmeleitungskoeffizient eines Gasgemisches ab 3):

x = x~ + x2 (1) n2[D,2~2]//~_l_q-M2 " , (D,2~2]/M,+M2"

wo kl und ~,2 die Koeffizienten der W~irmeleitung der gesonderten Gase, D 1 und D 2 die Atomdurchmesser, DI2 = (D 1 + D2)/2, MI und M 2 die Atomgewichte und n I u n d n 2 die Konzentrationen becleuten. E n s k o g 4), welcher diese Vereinfachung nicht einfiihrt, sondern die Geschwindigkeitsverteilung beriicksichtigt leitet folgende For- reel ab :

228 w. EL'ENBAAS

WO

und

n I n2

X= - A2 , (2) (1+ 4x,

(D,212 | / 2M2 30M~ + 16M,M2 + 13M~ ~' = \-b-~-~ ] V2v/~T~I2 8(M, + M2) 2

(D'2~ 2 ] / i _ 2M1 13M~ -}- 16M,M2 + 30M~ ~2 = \~-21 [ M 1 + M2 8(M1 + 3/'2) 2

A ---- 27x,/2--~1~2 D~2 (MtM2) 5/4 4DID2 iM1 + M2) 5/2"

Formel (2) gilt ftir elastische Kugeln und ist daher in unserem Fall zu verwenden, da bei den hohen Temperaturen (auch in dem Mantel zwischen Entladungsbahn und Rohrwand ist die Temperatur hoch) die AnziehungskrAfte zwischen den Atomen zu vernachlAssigen sind, m.a.W, die Sutherlandkorrekturen vernachliissigbar klein geworden sind. Wir werden daher im Folgenden die Formel von E n s k o g benutzen. Ftir ;<1 und .~2 setzen wit Werte ein, welche proportional D-2M -~ sind, da diese GrSsse proportional lv ist, wo l die mittlere freie WeglAnge und v die mittlere Geschwindigkeit bedeutet. Die ein- zigen unbekannten Gr6ssen in (2) sind also noch die Atomdurch- messer. Ftir Edelgase liefert das keine Schwierigkeit, da diese der S u t h e r l a n d s c h e n Formel

folgen (Q = Querschnitt, C = S u t h e r I a n d konstante), aus wel- cher der Querschnitt bei unendlich hoher Temperatur Q~ folgt. Wie wir oben schon angaben, sind die Temperaturen hoch genug um den Wert yon Q~ zu verwenden (C yon der GrSssenordnung 100). Queck- silber gehorcht jedoch nicht der S u t h e r 1 a n d schen Formel, so- dass wir den Atomquerschnitt bei hoher Temperatur nicht kennen. Wir ha~ben nun fiir Hg den Wert fiir den Durchmesser angenommen, welcher dasselbe Verh~ltnis zum Heliumdurchmesser liefert als bei 0°C. Natiirlich kommt durch diese Annahme eine Unsicherheit in die unten angegebenen Rechnungen. TabeUe IV gibt die auf diese Weise

ZUNDGAS UND QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 229

gefundenen Atomdurchmesser (entnommen an L a n d o 1 t-B/5 r n- s t e i n ) .

TABELLE IV

Atom I He Ne I Ar Hg

"Atomdurchmesser . . . . . . [ 1,9 10 -s 2,3 10 -a I 2,8 10"-* 5,5 10 -8

Um unabhitngig zu sein vonder Form des TemperaturabfaUs.von der Mitte der Entladung zur Wand, berechnen wir mit (2) denW~rme- leitungskoeffizient des Gemisches dividiert durch den Witrmelei- tungskoeffizient des Quecksilbers allein. In Tabelle V geben wit den auf diese Weise mit (2) bestimmten Weft des Wi~rmeleitungskoeffi- zienten des Hg-Edelgasgemisches dividiert dutch den des Quecksil- bers ffir verschiedene Atomprozente Edelgas an.

TABELLE V

2% ~e I 5~'oHo 1,0°/oHe[20% H~[ S%Ne [,0°/oNe [20°/oNo [ So/~ A~ II0°/oA~ 120%Ar

1.136 I 1.34 I 1.67' I 2.34 I 1.139 I 1.276 .1.54~' I 1.095 I 1.187 I 1.366

Dieses Verh~ltnis der Wiirmeleitungskoeffiziente muss gleich dem VerhMtnis der abgefiihrten Energien sein (Temperaturveflauf der- selbe), also gleich A~s/A o oder 1 + HpE/A o. In Bild 6 haben wit dies geprfift. Wit haben dort jedoch, um m6glichst gute Uberein- stimmung zu bekommen, fiir A o den Wert 10 anstatt 9 W/cm be- nutzt. Mit dieser einzigen ~,nderung yon Ao um etwa 10% sind aber die Messpunkte yon He, Ne unOAr im Einklang mit den berechneten Kurven. Die Abweichungen der Punkte von~den Kurven k6nnen sehr gut dutch Messfehler erkliirt werden (siehe Abweichungen in Tabelle II). Hiermit kann wohl als bewiesen betrachtet werden, dass der Ein- fluss der Edelgase auf die Hg-Hochdruckentladung auf Witrmelei- tung zurtickzuffihren ist. Der thermische Charakter des Bogens kommt hier wohl sehr deutlich zur Geltung. Was die Abweichung betrifft zwischen dem frfiher gefundenen Wert yon Ao und dem hier gebrauchten um 10% gr6sseren, miissen wit Folgendes sagen. Die ]3estimmung yon Ao aus dem Minimum des Gradienten als Funktion yon L kann sehr wohl mit einem Fehler yon 10% behaftet sein. Aber auch der hier gefundene Wert von 10 Watt fiir A0 ist gewiss nicht genauer als 10%, denn ausser den Messfehlern spielt hier die mit der Formel von E n s k o g verbundene N~iherung und die Unsicherheit

230 W. ELENBAAS

des Hg-Atomdurchmessers eine RoUe. Wit kSnnen also nicht ent- scheiden, welcher Wert von Ao der wahrscheinlichste ist, sodass der friiher gefundene Wert von 9 Watt /cm fiir Ao beibehalten werden soU. Dieser Wert von 9 oder l0 W/cm f/ir Ao ist wohl im Einklang mit dem, was man fiir die abgef/ihrte Energie auf Grund des Tem-

225

20

1,75 b4

+

1,50

2' t25

1,0

/ Me

j N e

i A r

0 5 I0 i5 20 A~ompro~ Ede!gas

Bild 6. Energ iever lus t durch W~rmele i tung bei Anwesenhei t von Edelgas d iv id ier t durch den Energiever lus t , wenn nur H g - D a m p f vorhanden

w&re, als Funk t ion der Atomprozen te Edelgas.

Berechnet mit Formel (2). Punk t e : gemessen, wenn fiir A o 10 W a t t

e ingesetzt wird.

peraturgradienten im Mantel erwarten muss. Friiher e) haben wir den Temperaturverlauf im Mantel angegeben. Bei einer Wandtempe- ratur yon 875°K war die Temperatur ftir r = {R (2R = Rohrdurch- messer) 4200°K. Setzen wir den Wi~rmeleitungskoeffizient X des Hg gleich ZoT t, dann kSnnen wir, mit Ao ---- 9; was 2,15 Kal. entspricht. schreiben:

ZUNDGAS U N D Q U E C K S I L B E R - H O C H D R U C K E N T L A D U N G 231

42007/4 __ 8757/4 = 7 X 2,15 In 2. 8= Xo

Dies liefert k 0 = 19.2 10 -s. Nun ist der W~rmeleitungskoeffizient bei 203°Cvon S c h l e i e r m a c h e r g e m e s s e n T ) . M i t X = k 0 T ~,wo ko = 19,2 10 -a gesetzt wird, finden wit fiir 476°K einen Wert yon 19½ 10 -6, wahrencl S c h 1 e i e r m a c h e r 18½ 10-6 angibt. Ein Weft von etwa 9 Wat t /cm ftir Ao ist also im Einklang mit dem A~bso- lutwert des W&rmeleitungskoeffizienten vom Hg-Dampf *).

6O

/ " // 30 ,

Y2 0 25 50 75 100

He B i l d 7. W & r m e l e i t u n g s k o e f f i z i e n t a l s F u n k t i o n

d e s M i s c h u n g s v e r h & l t n i s s e s H g - H e n a c h F o r m e l

(I) u n d n a c h F o r m e l (2).

§ 4. Die Temperatur~nderung dutch Zu/i~gung yon Edelgas. H~lt man die Leistung konstant und fiigt Edelgas zu, so folgt aus den Bil- dem 1 bis 5, dass die Temperatur der Entladungsbahn abnimmt. Wie wir in § 3 gesehen haben, ist dies die Folge der Vergr6sserung der

*) Mit Formel (1) k6nnen wit keine so gute 0be re in s t immung bekommen. Setzen wir dieselben Werte fiir die Durchmesser und )`~ und ),2 in (1) ein, so miissen wir, um 0ber- e ins t immung mit den Messungen zu erzielen, fiir A o P0einere V~rerte annehmen, welche attch noch deutlich vom Art des Edelgases abhiingen (fiir He 3,3 und fiir Ar 4,3 W/cm). Die Abweichung zwischen Formel (1) und (2) ist aueh bedeutend. In Bild 7 haben wit den Verlauf des W~irmeleitungskoeffizienten als Funkt ion des Mischungsverh~ltnisses (Hg-He) gezeichnet, wobei ),= 60 mal gr~sser ist als ),~.

232 W. E L E N B A A S

WArmeleitf/ihigkeit. Auch bei Zufiigung von Cd fanden wir 5) eine Temperaturerniedrigung, die wir aber, da Durchmesser und Atom- gewicht nicht so verschieden sind, yon denen des Hg wie das bei den drei leichtesten Edelgasen der Fall ist, der Strahlung des Kadmiums zuschrieben. Wir konnten damals mittels der aus der Abnahme der Hg-Strahlung berechneten Temperatur/inderung die Zunahme des Gradienten berechnen, m.a.W, die aus der Strahlung berechnete Temperaturabnahme stimmte befriedigend mit der aus der Gradien- tenzunahme berechneten iiberein. (Fig. 3 der damaligen Arbeit). Wir wollen dasselbe auch hier prfifen. W/ihlen wir dazu eine Leistung von 30 W/cm und vergleichen wir die Entladung ohne Edelgas mit der mit 16{- At% He. Aus Bild 8 folgt, dass der Gradient bei 16{- At% He um 27% gr6sser ist als ohne Edelgas. Diese Vergr6sserung wird nicht nur durch die Temperaturerniedrigung verursacht, sondern auch durch die Abnahme der mittleren freien Wegl/inge der Elektronen. Bei 16{- At% He betr/igt diese Verkleinerung etwa 2%, sodass wir 25% der Gradienterh6hung auf Rechnung der Temperaturerniedri- gung schreiben k6nnen. Die Konzentration der He-Ionen k6nnen wir wegen der hohen Ionisierungsspannung vernachl~ssigen. Dann gilt *)

G (:) L ½ e*d *kT. (3)

Bezeichnen wit die Temperatur ohne Edelgas mit T1 und die mit 16{- At% He mit T2, dann ist

Aus (4) folgt:

oder 1.25 = geil4kT=--eil4kT=

30000 30000 1.25 = e l T [ T[ (4)

T1 - - T2 _ 7,4 10 -6. (5) TI T2

Berechnen wir nun diese Gr6sse aus der Strahlung der gelben Linien. Fiir das Verh/iltnis der Intensit~ten ohne Edelgas und 16½% He finden wir (Bild 2) 1.84. Da das Anfangsniveau der gelben Linien 8.8 V fiber dem Grundniveau liegt, ist also :

102000 102000

1.84 = e T, T , (6) *) Es muss hier noeh bemerkt werden, dass bei der Zufiigung yon Cd die Stromst~irke

konstant gehalten wurde, w~ihrend wir hier die Leistung kons tan t halten. Die Formeln fiir den Gradienten werden daflurch etwas anders.

ZUNDGAS UND QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 23.3

Aus (6) folgt: T1 - - T2

Tl T2 -- 6.10 -6. (7)

Die Ubereinstimmung zwischen (5) und (7) ist befriedigend. Eben- so wie bei Zufiigung von Cd ist die aus der Strahlung berechnete Tem- peraturabnahme die kleinere, was wir damals schon der VernachlAs- sigung der Selbstabsorption zuschrieben. F/ir T1 und T2 etwa 6000 ° finden wir aus (5) und (7) Temperaturerniedrigungen von etwa'250 °. Wir miissen noch bemerken, dass die Anderung des Intensit~tsver- hAltnisses der gelben zur grtinen Linie (Bild 5) nicht mit dieser aus dem Gradienten und der Intensit/it der gelben Linien berechneten Temperaturiinderung, im Einklang ist. Das VerhAltnis gelb/griin nimmt immer st/irker zu als man erwartet. Vielleicht ist das, abge- sehen von Einfluss der Absorption, eine Folge der einfachen Vorstel- lung der Entladungsbahn mit konstantem Durchmesser und varia- bier Temperatur. In Wirklichkeit nimmt der Durchmesser mit stei- gender Temperatur zu, und nimmt die Temperatur yon der Mitte der Entladung zur Wand allmAhlich ab. Betrachtet man nun den Fall, dass die H6he der Anfangsniveaus von zwei Linien sehr verschieden ist, so kann das hOchste Niveau nur in der Mitte der Entladung an- geregt werden, w/Harend das tiefere hliveau auch am Rand zur Gel- tung kommt. Bei Temperaturerh6hung wird, wie wir schon sagten, der Entladungsdurchmesser gr6sser. Da nun das Mittelgebiet mit r 2 wAchst, die Randzone jedoch mit r, wird die Besetzung des h6heren hliveaus starker zunehmen als man bei konstantem Entladungs- durchmesser berechnet.

§ 5. Der Gradient. Wir wollen jetzt den Verlauf des Gradienten als Funktion der Leistung etwas n~her betrachten. Vergleichen wit dazu wieder die beiden ~ussersten FAlle, n~mlich 0 und 16½ At% He. Bei der Messung fiel es gleich auf, dass die Bogenspannungen bei 16{ At °/o He h6her waren und dass das Minimum als Funktion der Leistung pro cm S~ulenlAnge nach gr6sseren Leistungen verschoben war. In Bild 8 haben wit den Gradientverlauf ohne Edelgas und bei 16{ At% He gezeichnet. Das Minimum der Kurve yon 16{ At% He liegt um 18% h6her. Da diese Zahl gewonnen ist durch Vergleich yon verschie- denen R6hren (im Falle der Zufiigung von Cd konnten wir die Gra- dient/inderung an einem einzigen Rohr beobachten, indem wir das Cd erst in einer SeitenkapiUare aufbewahrten) sind diese 18% nicht

234 w. ELENBAAS

sehr genau. Da die Abmessungen aller RShren bekannt waren, konn- te der Gradient ffir Abweichungen im Rohrdurchmesser d und un- gleiche Hg-Menge m pro cm Rohrl~uge korrigiert werden mittels der Formel 1)

G = m ~ (8.5 + 5.75 m) ~ d -1~ 100.

Da welter fiber einige R6hren gemittelt wurde, sch~tzen wir dass

~,50

1,30

,.,o\

\ 7 1 5 2 0 ; ] 0 50 100

"L Bild 8. Gradient als Funk- tion der Leistung (in Watt) pro cm Sgulenli~nge wenn wir den Minimumgradient bei alleiniger Anwesenheit yon Hg gleich 1.00 setzen.

das Minimum bei 16½ At% He zwischen 16 und 20% h6her liegt als ohne Edelgas. Die Stelle des Minimums liegt nach Bild 8 bei 0% Edelgas bei etwa 27 Wat t /cm und im Falle der 16½ At% He bei etwa 58 W/cm. Nun haben wir frfiher *) unter der Annahme dass A Wat t pro cm LAnge durch W~rmeleitung fortgeffihrt werder~ und der Rest durch Strahlung (wovon wieder ein Teil absorbiert werden kann) die folgenden Formeln abgeleitet :

und

4 0 4 0 0 T =

7.5 - - lg L - - A m

(8)

L½ ~q7]12 G = C dl t (L - - A) 1/3' (9)

wo T die effektive Temperatur, m die Anzahl mg Hg pro cm Rohrl/inge, d den Durchmesser (in mm) und L die Leistung in Wat t /cm bedeutet.

Aus (9) folgt, dass G als Funktion yon L minimal wird ffir L = 3A. Da nun A ffir 16½ At% He gleich 19,66 ist (Tabelle III), erwartet man das Minimum bei etwa 59

Watt /cm, was innerhalb der Versuchsfehler der oben angegebenen 58 Wat t /cm liegt. Die Lage des Minimums ist also gut in Uberein- stimmung mit Formel (9).

Betrachten wir nun den Wert des Mi.nimumgradienten. Diesen linden wit durch Einsetzen von L = 3A in (9), sodass G,a,, (:) A 1/6. Ffir das VerhAltnis der Minimumgradien~en bei 16½ At% He und

ZUNDGAS UND QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 2~5

ohne Edelgas finden wir also: (Ao, lss ne/Ao) l/s = (19.66/9)'/6 = 1,14. Beriicksichtigen wir noch die Vergr/Ssserung des Gradienten um 2% bei 16½ At% He wegen der Verkleinerung der mittleren freien Weg- 1Ange der Elektronen, so berechnen wit f/Jr 16½ At% He einen um 16% vergr6sserten Weft des Minimumgradienten, was gut mit dem experimentellen Wert von 18% iibereinstimmt. Bild 8 ist also in genfigender Ubereinstimmung mit Formel (9).

Betrachten wit jetzt noch die Temperatur, bei welcher der Mini- malgradient erreicht wird. In (8) setzen wir also ffir L einen Wert von 3A ein, sodass:

40400 Tm -- (10)

7.5 - - lg 2A sn

wird, wenn T,, die effektive Entladungstemperatur bedeutet, bei welcher der minimale Gradient erreicht wird. Bei grSsserer WArme- abfuhr (A) ist T,, also gr6sser. Berechnen wir Tm ffir A = 9 (kein Edelgas) bezw. 19,66 (16.5 At% He), so finden wir (m = 6,33) 5733 ° bezw. 6024 °. Die Strahlung ohne Edelgas bei 27 W/cm muss also bedeutend schwAcher sein als bei 59 W/cm und 16,5 At% He. Wir kontrollieren dies an der IntensitAt der gelben Linien. Ffir 5733 ° und 6024 ° berechnen wir (mist in beiden FAllen gleich gross) ein Intensi- tAtsverhAltnis

102000 102000 e --602--~- + s733- = 2,36. (11)

Experimentell finden wir bei 27 W/cm ohne Edelgas eine IntensitAt von 178 (Bild 2) und bei 59 W/cm und 16.5 At% He 376 (in Bild 2 ist die IntensitAt nicht bis 59 W/cm angegeben; zu diesem Zweck wurde der Punkt bei 59 W/cm und 16,5 At% He gesondert gemes- sen). Das gemessene VerhAltnis ist also 2,11. Dies st immt gut mit dem berechneten Wert von 2,36 fiberein, zumal wenn man bedenkt, dass dieser Unterschied von 12% in berechneter und gemessener IntensitAt eine Abweichung von 0,6% in der in (11) einzusetzen- den Temperatur bedeutet. Die Abweichung zwischen gemessenem und berechnetem IntensitAtsverhAltnis ist wieder so, dass sie durch VernachlAssigung der Absorption verursacht sein kann, denn bei der h6heren Temperatur finden ~vir eine kleinere IntensitAt als wit be-

236 Z/JNDGAS UND ~UECKSILBI~R-HOCHDRUCKENTLADUNG

rechneten und die Absorption ist auch eben bei der h6heren Tempe- ratur gr6sser.

Herrn J. B o u w m a n habe ich fiir seine Hilfe bei den Messun- gen zu danken.

Eingegangen am 3. Februar 1936. Eindhoven, den 4. Januar 1936.

LITERATURVE RZEICHNIS

1) W. E l e n b a a s , Physiea2, 169, 1935. 2) W. E l e n b a a s , Physiea 2, 757, 1935. 3) A. W a s s i l j e w a , Phys. Z. ,~, 737, 1904. 4) D. E n s k o g , Diss. Uppsala 1917. ,5) W. E l e n b a a s , - Physiea ~, 45, 1935. 6) W. E l e n b a a s , Physiea 1, 678, 1934; ! , 221, 1934. 7) A. S e h l e i e r m a e h e r , Wied. Ann. ,~6, 346, 1889.