DETERMINATION OF THE MOST SUITABLE KERNEL BANDWIDTH … · varsayılarak, katalog öğrenme ve deneme dönemlerine bölünmü ve öğrenme döneminde deprem döngüsü ile ilgili

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı

11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

1

MEKÂNSAL OLARAK DÜZLEŞTİRİLMİŞ SİSMİSİTE MODELİ İÇİN EN UYGUN DÜZLEŞTİRME

ARALIĞI BELİRLENMESİ

DETERMINATION OF THE MOST SUITABLE KERNEL BANDWIDTH FOR UTILIZATION IN

SPATIAL SMOOTHING SEISMICITY MODEL

H. Karaca1

1 Dr., AFAD Niğde İl Müdürlüğü

e-mail: [email protected].

ÖZET:

Depremlerin meydana gelmesinde zaman ve mekân boyutunda yinelemenin olup olmadığını belirleyebilmek için

hâlihazırda geliştirilmiş yöntemler arasında mekânsal olarak düzleştirilmiş sismite modelinin kullanımı önemli

ölçüde kabul görmüştür. Yöntemin ilk ortaya çıkmasından itibaren düzleştirme fonksiyonları ve düzleştirme

aralıkları sürekli olarak araştırma konusu olmuştur. Araştırmalar sonucunda düzleştirme fonksiyonu olarak Gauss

dağılımı ön plana çıkmış olup düzleştirme aralığının belirlenmesi konusunda hala fikir birliğine varılmış değildir.

Bu çalışmada, düzleştirme mesafesi belirlenmesi ile ilgili geliştirilen yöntemlerin performansı araştırılacaktır.

Performans değerlendirmesi için 270-330 boylam ve 390-410 arasında kalan alanda 1965-2015 yılları arasında

meydana gelen depremler kullanılmıştır. Çalışma alanı sismik hareketlilik bakımından bilinmekte olup ve sıklıkla

büyük ölçekli deprem üreten Kuzey Anadolu Fay Hattı ile tanınmaktadır. Düzleştirme aralığı olarak sabit aralık

ve optimum komşu sayısına ya da optimum aralığa göre hesaplanan aralıklar değerlendirilmiştir. Performans

ölçümü için hazırlanan katalog, öğrenme ve deneme dönemlerine bölünmüş ve bahsi geçen aralıklar ve öğrenme

dönemi kullanılarak elde edilen deprem yoğunluk haritaları ile deneme dönemi deprem hareketliliği arasındaki

uyum istatistiksel testlerle ölçülerek göreceli performans değerleri elde edilmiştir. Kataloğun iki parçası arasındaki

uyumun tespiti için, sismik oluşumların Poisson dağılımını izlediği varsayılmıştır. Çalışmanın ana sonucu olarak,

en uygun sayıda komşu deprem sayısına göre belirlenen düzleştirme aralığı en başarılı yöntem olarak

belirlenmiştir. Çalışmanın diğer önemli sonucu ise, yöntemlerin öğrenme ve deneme dönemlerinin kapsadığı

zaman aralıklarına karşı duyarlı olduğunun anlaşılmasıdır.

ANAHTAR KELİMELER: Mekânsal olarak düzleştirilmiş sismisite modeli, düzleştirme aralığı, optimum

komşu sayısı, optimum düzleştirme aralığı

ABSTRACT:

Among the numerous methods that are developed to seek the existence of recurrence patterns, spatially smoothed

seismicity received significant attention. The type of smoothing function and the determination of kernel

bandwidth has been under investigation since the first introduction of the method. While the Gaussian function

has generally been favored as the smoothing function, the right method for the determination of the kernel

bandwidth is not yet conclusively decided. In this study, performance of various methods for the determination of

the kernel bandwidths are investigated. The performance of the methods is investigated in modeling the seismicity

for the area bounded by 270-330 longitudes and 390-410 latitudes and for a total coverage period of 1965 to 2015.

The selected area is renowned for the high earthquake activity and famous for the North Anatolian Fault that

frequently produces large magnitude earthquakes. The fixed kernel bandwidth, the bandwidths based on optimum

distance and optimum number of neighbors are considered. In order to compare the performance of the kernel

bandwidths, the catalog is partitioned into two parts as training and testing periods and the events are assumed to

follow Poisson distribution. As the main outcome of the study, the kernel bandwidth determined by the optimum

number of neighbors is found to be more successful than the others. As the second result of the study, the selected

area is observed to be sensitive to the selection of the different catalog periods for the training and testing periods.

KEYWORDS: Spatially Smoothed Seismicity Model, Kernel Bandwidth, Optimum Number of Neighbors,

Optimum Kernel Bandwidth



2

1.GİRİŞ

Depremlerin yer, zaman ve büyüklük bakımından dağılımlarını göz önüne alarak belirlenen düzleştirme

mesafesinin kullanılması, sabit düzleştirme mesafesi kullanarak elde edilen sismik tehlike haritalarındaki sayısal

belirsizlikleri gidermesi nedeniyle ilgili çevrelerce kabul görmeye başlamıştır. Düzleştirme mesafesi kullanımının

sorgu gerektirmeyecek kadar kabul görmesi sonrasında, en çok araştırılan husus, en uygun düzleştirme mesafesinin

hangi yöntemlerle belirlenmesi gerektiği olmuştur.

Deprem mekânsal dağılımını en iyi modelleyecek düzleştirme mesafesinin belirlenmesi için her bir depremin en

yakın depremlere olan uzaklıklarının dağılımı ve bu mesafelerin arasından optimum komşu sayısına göre göre

optimum mesafe belirlenmesi en yaygın kullanılan yöntem olmuştur. Ayrıca, son çalışmalarda (Hiemer, 2013),

depremlerin komşu depremlerle arasındaki mesafelerin dağılımına bakılmaksızın, optimum mesafenin

belirlenmesi için deprem kataloğunun belirli bölümleri kullanılarak çarpraz doğrulama yöntemi ile en uygun

mesafe bulunmaya çalışılmıştır.

Düzleştirme mesafesinin sadece mekânsal dağılıma değil, depremlerin büyüklüğüne de bağlı olduğunu Woo, 1996

vurgulamıştır. Woo, 1996, çalışmasında; düzleştirme mesafesinin deprem büyüklüğü ile doğru orantılı olduğu ve

depremlerin büyüklüğü arttıkça aynı büyüklükteki depremlerin dağılımını en iyi ifade eden mesafenin de

büyüdüğü gösterilmiştir. Ancak, şurası da belirtilmelidir ki, deprem büyüklüklerinde göre en uygun düzleştirme

mesafesi hesaplarında depremlerin Gutenberg-Richter (GR) bağıntısına göre dağılımının olduğu kabul edilmiş

olup, bu kabulün bütün çalışma alanları için geçerli olmayabileceği de unutulmamalıdır. Dolayısıyla, GR dağılımı

göstermeyen çalışma alanlarında, düzleştirme mesafesi ile deprem büyüklükleri arasındaki ilişki doğru orantılı

olmayabilir.

Seçilen zaman aralıkları ile düzleştirme mesafesi arasındaki ilişkiye değinecek olursak, seçilen zaman aralığının

mümkünse o aralıktaki depremlerin tekrarlama sıklığını gösterecek şekilde ayarlanması (Choi ve Hall, 1999) ve

gerekirse bu amaca uygun olacak şekilde tekrarlama aralığı çok uzun olan depremlerin çıkarılarak, depremlerin

zaman alanında ki oluşum sıklığının modellenebilecek şekilde zaman aralıkları seçilmesi gereklidir. Aslında,

depremlerin tekrarlama periyotlarına göre sınıflandırılarak, depremlerin zaman alanındaki dağılımının

modellenmesi işi, akademik çevrelerin hala üzerinde çalıştıkları önemli konulardan olup, deprem oluşumlarının

zamansal dağılımı için yeni savlar üretilmeye devam edilmektedir (Helmstetter ve Werner, 2014).

Bu çalışmada, depremlerin oluşumunun mekânsal dağılımı göz önüne alınarak en uygun düzleştirme mesafesi

belirleme çalışması yapılmıştır. En uygun düzleştirme mesafesi, depremlerin komşularıyla arasındaki mesafe

dağılımları göz önüne alınarak ve birçok mesafe arasından en uygunu çapraz doğrulama yöntemi kullanılarak

hesaplanmış ve her iki yöntemle de elde edilen değerler kullanılarak sismik tehlike haritaları geliştirilmiştir. Elde

edilen sismik tehlike haritaları karşılaştırılarak, sismik tehlike haritalarının düzleştirme mesafesi hesaplama

yöntemlerinden ne kadar etkilendiği gösterilmiştir.

2. YÖNTEM

Zaman, mekân ve derinlik boyutları göz önüne alınarak depremlerin anlamlı bir döngü içinde meydana gelip

gelmediğini anlamak için, kataloğun en küçük ve anlamlı birimlere bölünerek değerlendirilmesi gerekir. Bu ilke

doğrultusunda, çalışma alanı boyutları 10 km x10 km olan 0.1250x0.100 boylam ve enlemlere denk gelen

kutucuklara bölünmüştür. Depremlerin meydana gelmesinde zaman boyutunun Poisson dağılımını izlediği

varsayılarak, katalog öğrenme ve deneme dönemlerine bölünmüş ve öğrenme döneminde deprem döngüsü ile ilgili

edinilen bilgilerle deneme dönemi için tahminlerde bulunulmuş ve yapılan tahminlerin deneme döneminde

gerçekte meydana gelen depremlerle karşılaştırılması yapılarak yöntemlerin göreceli performansı ölçülmüştür.



3

2.1. Veritabanı

Çalışma için Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü web sitesinden (2016) elde edilen deprem

verileri kullanılmış, büyüklüğü Mw= 4,0‘dan büyük olan ve 1965–2015 yıllarını kapsayan bir katalog

oluşturulmuştur. Kataloğun oluşturulması sırasında depremlerin ölçek bakımından bağdaşık hale getirilmesi, öncü

ve artçı depremlerin ayıklanması ve tamlık hususu dikkate alınmıştır.

Şekil 1. Çalışma Alanı Depremselliği ve Fay Hatları

Ölçeklerin bağdaşıklığı Akkar vd. (2013) tarafından geliştirilen denklemlerle sağlanmış, öncü ve artçı depremlerin

ayıklanması için Deniz, 2006 ve Deniz ve Yücemen, 2008 tarafından Türkiye verileri kullanılarak geliştirilen

zaman ve alan boyutlarında geliştirilen aralıklar kullanılmıştır. Ayıklama işleminden önce 1053 deprem tespit

edilmiş, ayıklama sonrasın da bu sayı 472’ye düşmüştür. Ayıklama işlemi bölgenin öncü ve artçı depremler

açısından ne kadar yoğun olduğu anlaşılmakla beraber, Şekil 2’de depremlerin zaman boyutunda oluş seyri

ayıklama işlemi yapılmadan önce ve yapıldıktan sonra izlenebilmektedir.

Şekil 2. Depremlerin Ayıklama İşlemi Öncesi ve Sonrası Zaman İçerisinde Dağılımı

2.2. Mekânsal Düzleştirme

Bütün satıh boyunca uygulanan düzleştirme mesafelerinin artmasının deprem yoğunluk haritalarında detay

kayıplarına yol açacağı, azalmasının ise düzleştirme etkisinin azalmasına ve özellikle az deprem yoğunluğu olan

bölgelerde ise düzleştirme amacının gerçekleşmemesine neden olacağı bilinmektedir. Dolayısıyla, depremlerin

genel mekânsala dağılımına, yoğunluk dağılımına ve birbirlerinden olan uzaklıklarının dağılımına bağlı olarak bir

uygun düzleştirme mesafesi olabileceği ve bu değerinde mekânsal olarak değişebileceği fikri baştan kabul edilmeli

ve istatistiksel olarak uygun değer elde edilebileceği anlaşılmalıdır.

En uygun düzleştirme mesafesi, çalışılan bölgenin depremselliğini zaman ve mekan boyutunda en iyi şekilde

modelleyen en uygun komşu sayısına göre (Woo, 1996, Choi ve Hall, 1999, Helmstetter vd., 2007, Werner vd.,

2011), ya da en uygun aralığa göre hesaplanmıştır (Hiemer et al., 2013). Çalışmada, mekânsal dağılım bağıntısı

olarak Gauss tarafından geliştirilen eşyönlü (izotropik) dağılım fonksiyonu (Denklem 1) kullanılmıştır.

27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.5 31 31.5 32

40

40.5

41

Boylam

Enle

m

Istanbul

Bursa

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 201510

0

102

104

Zaman

Sis

mik

hare

ketlili

k

(Depre

m S

ayıs

ı/Y

ıl)

Mw

>4.0

Veri

Ayıklanmış Veri



4

2

2

2exp)()(

D

rDcrKd (1)

Denklemde D düzleştirme mesafesi ve c(D) normalleştirme faktörü ve r ise mesafe olarak tanımlanmıştır.

Logaritmik-benzetim değerleri Kagan ve Knopoff, 1977 çalışması temel alınarak hesaplanmış ve bu değerler

kullanılarak her modelin referans modele göre ne kadar daha üstün olduğu ve bilgi-artım oranları denklem 2’ye

göre hesaplanmıştır.

t

r

N

LLLLG

)log()log(exp (2)

Bu denklemde G bilgi-artım oranı, LL çalışılan modelin log-benzeşim değeri olup LLr ise referans modelin log-

benzeşim değeri olarak düşünülmüştür. Nt ise deprem dağılımının modellenmesi için seçilen ana zaman aralığında

meydana gelen toplam deprem sayısı olarak belirlenmiştir. Üzerine çalışılan modelin log-benzeşim değeri

Denklem 3’te gösterildiği gibi Poisson dağılımının terimlerinin logaritmaları toplanarak hesaplanmıştır.

i i

iiiiiipLL )!log()log(),(log)log( minmin (3)

Bu denklemde, min pozitif ve sabit terim olarak düşünülmüş ve sismik parazit modellemesi için denkleme

eklenmiştir. Denklemin diğer terimlerden, p depremlerin oluşma olasılığı, i normalleştirilmiş mekânsal yoğunluk,

wi ise her i hücresinde deneme dönemlerinde meydana gelen toplam deprem sayısını ifade etmektedir.

Şekil 3. Öğrenme ve Deneme Dönemlerinde Depremsel Hareketlilik

Şunu da belirtmek gerekir ki, bahsi geçen değerlerin bulunması için katalogların ikiye bölünmesi rasgele şekilde

yapılırsa bilgi-artım (G) değerlerinin değiştiğini görmek şaşırtmamalıdır. Bu nedenle, kataloğun öğrenme ve

deneme katalogları olarak iki parçaya bölünmesi sırasında, öğrenme kısmının sismik oluşumu en güvenilir şekilde

modelleyebilecek şekilde uzun olması ve bu kısımda öğrenilen sismik dağılımın en güvenilir şekilde

denenebileceği bir uzunlukta deneme kısmı seçilmesi amacı göz önüne alınmalıdır. Bu doğrultuda, 1965-2004

yılları arası öğrenme periyodu ve 2005-2015 arası ise deneme periyodu olarak belirlenmiş, log-benzeşim değerleri

her komşu-mesafe dağılımına göre belirlenen düzleştirme mesafeleri ve belirli mesafe değerleri kullanılarak

hesaplanmıştır.

İncelenen alan yaklaşık olarak 0,1250 boylam ve 0,1000 enlem aralıklarına denk gelen 5x5 km karelere bölünmüş

ve düzleştirme mesafesi olarak hesaplanan D değeri deprem yoğunluğu haritasının elde edilmesinde kullanılmıştır.

Bir depremin yoğunluk haritasına olan katkısının hesaplanması için ise, o depremin genel deprem yoğunluk

27 28 29 30 31

40

40.5

41

Boylam

Enle

m

1965-2004

Istanbul

Bursa

27 28 29 30 31

40

40.5

41

2005-2015

Boylam

Enle

m

Istanbul

Bursa



5

haritasına olan katkısı, 3D mesafesine kadar Gauss dağılımı kullanılarak hesaplanmış ve bütün depremlerin toplam

katkısı hesaplanarak deprem yoğunluk haritası geliştirilmiştir.

n= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} (4)

Denklem (4)’te verilen komşu sayısı değerleri kullanılarak, en uygun düzleştirme mesafelerinin olduğu komşu

sayısı hesaplanmıştır. Şekil 4’te birinci, dördüncü ve yedinci komşuların uzaklık dağılımlarının olasılık

yoğunlukları verilmiştir. Bu şekle göre, birinci komşuların uzaklık ortalamaları yaklaşık olarak 2 km iken,

dördüncü komşu depremin ortalama uzaklığı yaklaşık olarak 8 ve yedinci komşu depremin ortalama uzaklığı ise

yaklaşık olarak 12 km olarak hesaplanmıştır. Depremlerin uzaklıklar açısından mekânsal dağılımının özellikle

komşu sayısı arttıkça farklılaştığı şekilden anlaşılmış olmakla birlikte özellikle 1. Komşu deprem uzaklıklarının 2

km civarında yoğunlaşması, deprem yoğunluğunun değerlendirilmesi açısından bilgilendiricidir.

Şekil 4. 1. , 4. Ve 7. Komşu Depremlerin Uzaklık Dağılımları

En uygun düzleştirme mesafesinin bulunması için denenen düzleştirme mesafeleri için ise (5)’te gösterilen

değerler kullanılmıştır.

= {5, 10, 15, 20, 25, 30, 40} (5)

Her iki yöntemle denenen düzleştirme mesafeleri, 20 km sabit düzleştirme mesafesi kullanılarak elde edilen log-

benzeşim değeri ile karşılaştırılarak Denklem 2’de verilen bilgi-artım değerleri (G) hesaplanmıştır.

3. ANALİZ ve SONUÇLAR

Analizlerin yapılabilmesi için öncelikli olarak deprem yoğunluk haritalarının geliştirilmesi gerekmektedir. Bu

haritaları elde edilmesi için kullanılacak düzleştirme mesafelerinin hesaplanmasında, komşu deprem uzaklıkları

hesaplandıktan sonra 5 km ve katlarına en yakın olan değere yuvarlanmış ve bu değerler bahsi geçen deprem için

düzleştirme mesafesi olarak kabul edilmiştir. Sabit değerler kullanılarak geliştirilen deprem yoğunluk haritalarında

ise, belirlenen değerler bütün çalışma alanı sathında aynı olarak kabul edilerek hesaplamalar yapılmıştır.

Şekil 5’te sunulan referans deprem yoğunluğu haritası ise, bütün alan boyunca 20 km olarak kabul edilen

düzleştirme mesafesi kullanılarak geliştirilmiştir. Log-benzeşim (G) değerleri hesaplanırken, oluşturulan her bir ij

hücre için Denklem 3’te gösterilen ij değeri o hücrede 1965 – 2004 yılları arasında meydana gelen deprem

sayısının yıllık ortalama değeri olarak hesaplanmış ve 2005 -2015 arası meydana gelen depremler kullanılarak her

bir hücre için hesaplanan yıllık ortalama deprem sayıları ise aynı denklem de, wij değeri olarak belirlenmiştir. Aynı

denklem de sismik parazit değeri olarak kullanılan ij sabit değeri ise 0,0001 olarak kabul edilmiştir.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

Komşu Mesafe Dağılımı

Ola

sılık

Yoğunlu

ğu

Komşu Sayısı:1

Komşu Sayısı:4

Komşu Sayısı:7



6

Şekil 5. Deprem Yoğunluk Haritası ( Düzleştirme Mesafesi = 20 km, 1965 – 2004, Mw≥4,0)

Yapılan analizler sonucu ise, Şekil 6’dan da izlenebileceği üzere, 4. Komşu mesafe dağılımı kullanılarak elde

edilen deprem yoğunluk haritasının ve sabit aralık olarak 10 km seçilerek elde edilen deprem yoğunluk haritasının,

sismik değerlerin istatistiksel olarak uyumluluğu açısından en anlamlı olduğu anlaşılmıştır. Bir başka deyişle,

1965–2004 arası sismik hareketlilik modellerinden elde edilen sismik değerler ile, 2005–2015 yılları arası sismik

hareketliliğin modellenmesinde birbirine en uyumlu olduğu değerler, 4. komşu sayısının uzaklık mesafeleri ile

elde edilen düzleştirme mesafeleri ve D=10 km sabit düzleştirme mesafeleri ile elde edilmiştir. Her ikisi arasında

bir karşılaştırma yapmak gerekirse, 10 km sabit düzleştirme mesafesi kullanılarak sismik modellemede elde edilen

göreceli başarı, deprem yoğunluğunu 4. komşu deprem uzaklıklarına göre hesaplanan düzleştirme mesafesinden

daha fazla olduğu açıktır.

Şekil 6. Komşu Deprem Mesafeleri ve Belirli Mesafeler için Hesaplanan Log-Benzeşim (G) Değerleri

Deprem yoğunluğunun değişimini izlemek için Şekil 5 ve Şekil 7’de verilen haritalara bakmak yeterlidir. Bu

haritalardan özellikle komşu deprem uzaklıklarına göre belirlenen düzleştirme mesafeleri ile sabit düzleştirme

mesafeleri arasında ne kadar fark olduğu ve depremin mekânsal olarak yoğun olarak yaşandığı bölgelerde bu

düzleştirme mesafesinin değişken ya da sabit olmasının ne kadar etkili olabileceğini anlayabiliriz. Deprem

yoğunluğunun arttığı bölgelerde, komşu deprem uzaklıklarına göre hesaplanan düzleştirme mesafeleri, yoğunluğa

daha çok katkı yaparken sabit düzleştirme mesafeleri ise bu tür mekânsal yoğunluğu ve yoğunluğu az olan

bölgelere göre farkını dikkate almamaktadır.

10 km sabit düzleştirme mesafesinin, komşu deprem uzaklıklarına göre hesaplanan düzleştirme mesafelerine göre

daha başarılı olmasının nedenini de deprem yoğunluğunun özellikle 10 km sabit düzleştirme mesafesinde ne kadar

düzgün dağıldığına ve genel olarak depremlerin mekânsal dağılımının ne kadar düzenli olduğuna bağlayabiliriz.

0.2 0.2

0.20.2

0.40.4

0.4

0.4

0.6 0.6

0.60.6

0.8

0.8

0.8

1

1

1

1.2

1.2

1.21.4

1.4

Boylam

Enle

m

Istanbul

Bursa

27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.5 31 31.5

40

40.5

41

0 5 100.95

1

1.05

1.1

1.15

(4), Gm= 1.09

Komşu Deprem

Gm

0 20 40 600.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1(d=10 km), Gm = 1.14

Mesafe (km)

Gm



7

Şekil 7. 4. Komşu Deprem Düzleştirme Mesafesi ile 10 km Sabit Düzleştirme Mesafesi Kullanılarak Elde Edilen

Deprem Yoğunluk Haritaları

Sonuç olarak belirtilmelidir ki, deprem yoğunluk haritasının elde edilmesinde kullanılan düzleştirme mesafelerinin

deprem yoğunluk haritalarının geliştirilmesindeki etkisi ortadadır. Dolayısıyla, en doğru deprem yoğunluk haritası

geliştirebilme amacıyla düzleştirme mesafesini belirlemek için kullanılan hangi yöntemin daha yoğun olacağının

tespit edilmesi gerekmektedir. Düzleştirme mesafelerinin, depremlerin mekânsal dağılımına, kümelenmesine,

küme yoğunluklarına ve birbirlerinden olan uzaklıklarının dağılımına bağlı olduğu da bilinerek, aslında bu tür

analizlerin sismik tehlike analizleri yapılmadan önce mutlaka kullanılması gerektiği de anlaşılabilir. Bu tür

çalışmalarda, düzleştirme mesafesi ile bahsi geçen parametreler ile düzleştirme mesafesi arasındaki ilişkiye

değinmek ve sismik tehlikenin depremlerin dağılım biçimi ile olan dolaylı ilişkisinin de incelenmesi ve öneminin

irdelenmesi gerekmektedir.

0.5

0.5

0.5

0.5

1

1

1

1.5

1.5

1.5

1.5

22

2

22.5

2.53

34

4. Komşu Deprem Düzleştirme Mesafesine Göre Deprem Yoğunluğu

Boylam

Enle

mIstanbul

Bursa

27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.5 31 31.5

40

40.5

41

0.5

0.5

0.5

0.5

1

1

1

1

1.5

1.5

1.5

1.5

2 2

222

.5

3

10 km Sabit Düzleştirme Mesafesine Göre Deprem Yoğunluğu

Boylam

Enle

m

Istanbul

Bursa

27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.5 31 31.5

40

40.5

41



8

KAYNAKLAR

Akkar, S., Cağnan, Z., Yenier, E., Erdogan, E., Sandıkkaya M.A. ve Gülkan, P. (2010). The recently compiled

Turkish strong-motion database: preliminary investigation for seismological parameters, Journal of Seismology

14, 457-479.

Choi, E., Hall, P. (1999). Nonparametric approach to the analysis of spacetime data on earthquake occurrences,

Journal of Computational and Graphical Statistics 8,733–748.

Deniz, A. (2006). Estimation of Earthquake Insurance Premium Rates for Turkey, Yüksek Lisans Tezi, İnşaat

Mühendisliği Bölümü, ODTÜ, Ankara

Deniz, A. and Yücemen, M.S. (2008). Processing Earthquake Catalog Data for Seismic Hazard Analysis, 8th

International Congress on Advances in Civil Engineering, North Cyprus

Helmstetter, A., Werner, J.M. (2014). Adaptive smoothing of seismicity in time, space and magnitude for time-

dependent earthquake forecasts for California, Bulletin of Seismological Society of America 104:2, 809-822.

Helmstetter, A., Kagan, Y.Y., Jackson, D.D. (2007). High-resolution time-independent grid-based forecast for M

≥ 5 earthquakes in California, Seismological Research Letters 78:1,78–86.

Hiemer, S., Jackson, D.D., Wand, Q. vd. (2013). A Stochastic forecast of California earthquakes based on fault

slip and smoothed seismicity, Bulletin of Seismological Society of America, 103:2A, 799-810

Kagan, Y.Y., Knopoff, L. (1977). Earthquake risk prediction as a stochastic process, Physics of the Earth and

Planetary Interiors 14:2, 97–108.

Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü (2017) http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/zeqdb/, Erişim

Tarihi: Mayıs 2017

Werner, M.J., Helmstetter, A., Jackson, D.D., Kagan, Y.Y. (2011). High-resolution long-term and short-term

earthquake forecasts for California, Bulletin of Seismological Society of America, 101:4, 1630–1648

Woo, G. (1996). Kernel estimation methods for seismic hazard area source modeling, Bulletin of Seismological

Society of America, 86:2, 353–362.

Documents

DETERMINATION OF THE MOST SUITABLE KERNEL BANDWIDTH … · varsayılarak, katalog öğrenme ve deneme dönemlerine bölünmü ve öğrenme döneminde deprem döngüsü ile ilgili