Diagrama de Bloque Fert. Npk

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Nota Tecnica: Modelacion de las variables de control en la etapa depreneutralizacion de fertilizantes NPK va DAP empleando un sistema

adaptativo de inferencia neurodifuso (ANFIS)Ixmit Lopez, Maria Rodriguez, Viky Mujica, Sergio Perez

Escuela de Ingeniera Qumica, Facultad de Ingeniera, Universidad de Carabobo.

Resumen.-

En el presente trabajo se desarrollan modelos neurodifusos para las principales variables involucradas en la etapa depreneutralizacion durante la produccion de fertilizantes NPK va DAP empleando ANFIS. Para ello, se recopilaronen tres meses de operacion datos de las variables de entrada y salida densidad y relacion molar del lodo medianteanalisis de laboratorio y medicion en lnea. El entrenamiento de los modelos se desarrollo empleando la herramientaANFIS disponible en Matlab. Para el entrenamiento de los sistemas se efectuo una validacion cruzada para evitarsobreajuste con los datos de entrenamiento y se encontro que el algoritmo de entrenamiento hibrido permite predecirlas variables con menor error medio cuadratico (MSE) que el algoritmo de retropropagacion. Los modelos fueronvalidados empleando el Test FIS con datos nuevos, demostrandose la capacidad predictiva de los mismos con unMSE de 0,03 para la relacion molar del lodo y 0,52 para la densidad del lodo.Palabras clave: ANFIS, Modelos Neurodifusos, fertilizantes NPK, Preneutralizador.

Technic Note: Modeling the control variables in the stage ofpreneutralizer of fertilizers NPK route DAP using an adaptative system

of inference neurofuzzy (ANFIS)Abstract.-

In the present work models develop neurofuzzy for the principal variables involved in the stage of preneutralizerduring the production of fertilizers NPK route DAP using ANFIS. For it, information was collected during threemonths of operation, and the variables of input and exit (density and ratio mole of slurry) were obtained by meansof analysis of laboratory and measurement on line. The training of the models developed using the tool availableANFIS in Matlab. For the training a crossvalidation was effected to avoid on adjustment with the data of trainingand he thought that the algorithm of hybrid training allows to predict the variables with minor quadratic error (MSE)that the backpropagation algorithm. The models were validated using the Test FIS with new data, the predictivecapacity of the models being demonstrated by a MSE of 0,03 for the ratio mole of slurry and 0,52 for the densityof slurry.Keywords: ANFIS, model neurofuzzy, fertilizer NPK, preneutralizer.

Recibido: marzo 2011Aceptado: diciembre 2011

Autor para correspondenciaCorreo-e: [email protected] (Ixmit Lopez)

1. INTRODUCCI ON

Con frecuencia en la industria se manejanvariables en las que su medicion resulta complejalo que impide lograr un mejor desempeno y unamayor eficiencia, haciendose necesario conocer

Revista Ingeniera UC

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los factores crticos del proceso para realizar unamejor estimacion de los mismos.

El surgimiento de herramientas como logicadifusa (fuzzy logic), redes neuronales artificiales(artificial neural networks) y otras que se suelenagrupar en el concepto de inteligencia artificial hantenido una gran aceptacion para la modelacion ycontrol de procesos complejos no lineales [1] y [2].

Los modelos neurodifusos, dotados a la vez dela estructura de un sistema de reglas difusas y deun mecanismo de entrenamiento de tipo neurona,han surgido para ampliar la clase de problemasque cada una de estas areas puede tratar pors misma y mejorar la solucion global encon-trada [1] y [2]. Ellos combinan la capacidad deaprendizaje y adaptacion de las redes neuronalesy el poder de la interpretacion lingustica de lossistemas difusos, son sistemas que en la actualidadpresentan gran aplicabilidad en la solucion deproblemas altamente no lineales [2] y [3], siendouna combinacion factible debido a que la logicadifusa puede presentar cierta versatilidad en lasecuencia de toma de decisiones donde las redesneuronales se consideran un poco lentas.

En procesos de gran complejidad, como esel caso de la produccion de fertilizantes NPK,donde la simulacion para este tipo de procesoses muy complicada, ya que se ven implicadasmuchas reacciones qumicas y parametros fsicos,resulta atractivo la posibilidad de prediccion delas variables empleando tecnicas de la inteligenciaartificial que han demostrado poder obtener resul-tados satisfactorios en otros procesos.

Los fertilizantes granulados contienen uno, doso tres nutrientes principales para suplir las necesi-dades vitales de las plantas. Los fertilizantes NPK,contienen nitrogeno (N), fosforo (P) y potasio (K)el cual viene en diferentes formulas o gradosdependiendo del contenido de cada uno de loselementos en la formula.

La produccion de estos fertilizantes se llevaa cabo en siete etapas: preneutralizacion, granu-lacion, secado, cribado, enfriamiento y recubri-miento, adicionalmente se cuenta con una seccionpara la recuperacion de polvo y lavado de gasesgenerados (ver Figura 1).

La etapa de preneutralizacion consiste en un

Figura 1: Diagrama de bloques del proceso de produccion defertilizantes NPK.

reactor donde ocurre la reaccion entre el acidofosforico y el amoniaco lquido. Dependiendodel grado de neutralizacion del acido fosforicocon amoniaco (es decir, de la relacion molarNH3/H3PO4), se obtiene fosfato monoamonico(MAP) y fosfato diamonico (DAP), segun lasreacciones exotermicas [4] y [5]

H3PO4 (l) + NH3 (g) NH4H2PO4 (s), (1)H3PO4 (l) + 2 NH3 (g) (NH4)2HPO4 (s). (2)

Para el control de esta etapa se realizan analisisfrecuentes de la densidad y relacion molar dellodo. Estos analisis son de gran importancia ya quese debe procurar obtener un lodo muy concentradocon la fluidez adecuada para su manejo y envo algranulador [5] y [6].

El lodo obtenido en la etapa de preneutraliza-cion es enviado a la etapa de granulacion dondese suministra amonaco, el material de recicloe igualmente, dependiendo de la formula, acidosulfurico y las materias primas solidas (sulfato deamonio, cloruro y sulfato de potasio, sulfato doblede potasio y magnesio, entre otras). El productoque sale del granulador es enviado a un secadorrotatorio donde mediante el contacto con gasescalientes se evapora el agua excedente. El materialya seco es enviado a las cribas, donde los granulosson separados por tamanos (gruesos, optimos yfinos). El material grueso es enviado a los molinosy los finos son enviados al granulador. Una partedel material optimo es enviado al granuladory la otra parte es enviada al enfriador con el


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proposito de garantizar su buen comportamientofsico durante el almacenamiento. Finalmente, elproducto fro es enviado al tambor acondicionadordonde es recubierto con aditivo antiapelmazante.Todos los gases y polvos generados en cada unade las etapas del proceso son enviados a la seccionde lavado de gases y polvos previo a su envo a lachimenea.

Dada la importancia que tiene la seccion depreneutralizacion en el proceso de produccion defertilizantes NPK, en la presente investigacion sepropone desarrollar modelos que permitan teneruna respuesta oportuna del comportamiento de lasvariables de control del proceso especficamenteen la etapa de preneutralizacion de la planta defertilizantes NPK a fin de tomar acciones antesde que se produzcan desviaciones que repercutannegativamente en el proceso.

2. MATERIALES Y METODOS

2.1. Estructura del sistema adaptativo de infe-rencia neurodifuso (ANFIS)

Figura 2: Arquitectura ANFIS para el sistema de inferenciaTakagi y Sugeno.

Para el desarrollo de los modelos se emplea laarquitectura ANFIS, propuesta por Roger Jang [7].Consta de variables de entradasalida, un conjuntode reglas SIENTONCES tipo TakagiSugeno [8],y un sistema de inferencia difuso (Figura 2)con dos entradas, x e y, y una salida, f . Laestructura de red adaptable le permite realizar elentrenamiento, porque adaptabilidad se refiere ala propiedad de ajustar los nodos mediante unaregla de aprendizaje. La regla intenta minimizar

el error aceptable, modificando los parametrosde cada nodo de la red mediante una expresionmatematica que mide la discrepancia entre losvalores actuales y los valores que se aproximana la salida deseada. ANFIS utiliza tecnicas deaprendizaje neuroadaptativas, y dado un conjuntode datos de entrada/salida, puede construir unsistema de inferencia que ajuste los parametros dela funcion de pertenencia utilizando un algoritmode entrenamiento para que el sistema difusoaprenda de los datos que esta modelando [9].

La reglas difusas en ANFIS son del tiposiguiente

Regla 1 : x A1, y B1, f1 = p1x + q1y + r1,Regla 2 : x A2, y B2, f2 = p2x + q2y + r2.

(3)2.2. Adquisicion de datos

La recoleccion de datos se constituye en elpunto definitivo y crucial para el exito de laobtencion y utilizacion de un modelo, ya que estesolo refleja los datos con los cuales fue entrenado.Por esta razon es fundamental que la escogenciafinal de los datos es un trabajo en conjunto con elpersonal asociado al proceso, ingenieros, personaloperativo y personal de mantenimiento de formatal, que toda esa informacion represente todaslas condiciones del sistema. De esta manera setendra la seguridad que el modelo obtenido hade ser un reflejo muy confiable en todas lassituaciones a las que se vea enfrentada la plantaen un momento determinado [10].

Figura 3: Variables monitoreadas para la modelacion de larelacion molar del lodo.

La adquisicion de datos se llevo a cabo durante3 meses de operacion de la planta. Las variablesmonitoreadas para la recoleccion de los datos sepueden observar en las Figuras 3 y 4.



Figura 4: Variables monitoreadas para la modelacion de ladensidad del lodo.

Es fundamental un control adecuado y continuode la alimentacion de acido fosforico y amonacoen la relacion de peso necesaria para la reaccion,por ello es registrado continuamente el flujo deambas materias primas. Otra variable de granimportancia en el proceso es la temperatura dellodo en el preneutralizador, ya que la reacciones altamente exotermica, es decir, genera grandescantidades de calor.

En cuanto a la calidad de la materia prima,el acido fosforico empleado para la producciontiene variaciones significativas en su contenidode fosforo ( %P2O5), acidez libre ( %SO4) yporcentaje de solidos, es por ello que seranconsideradas como posibles variables de entradaen los modelos.

El entrenamiento de los modelos se realizaraoff-lineempleando datos reales del proceso, con-siderando la dinamica del reactor durante el tiempode residencia del material en el mismo, estimadoen 6 horas.

Se realizara un preprocesado de los datos paraeliminar valores redundantes y resolver posiblesconflictos que se presenten en los mismos, sobretodo en los momentos de arranque y parada de laplanta.

Se debe conformar un conjunto de datos parael entrenamiento del modelo, sin embargo, paraevitar que se ajuste demasiado a los datos deentrenamiento y que pueda llegar a entrenarsetambien con el ruido que llevan los datos iniciales,se recomienda suministrar simultaneamente unconjunto de datos para control. A este proce-dimiento de entrenar y controlar el modelo almismo tiempo para detenerse en el punto optimose le denomina validacion cruzada o crossvalidation [11].

La seleccion de las observaciones para el en-trenamiento, chequeo y validacion de los modelosneurodifusos se realizara utilizando la tecnica demuestreo aleatorio.

Existen muchos metodos que permiten validar laimportancia de cada senal de entrada seleccionadaen el modelo, eliminar variables redundantes o coninformacion irrelevante [12] y [13]. Para esto, fueempleado un algoritmo de busqueda secuencialdonde se reduce el numero de estados que seanalizan durante la busqueda. Especficamentese opto por utilizar el algoritmo de busquedaforward selection que comienza con un conjuntosin variables y secuencialmente va incluyendolas variables de entrada (distintos retardos de lassenales disponibles) de acuerdo con la maximacorrelacion parcial entre la salida a estimar ylas variables que todava no han sido incluidas,tomando como parametro de evaluacion el MSEobtenido con los datos de entrenamiento luego decreado el modelo.

2.3. Generacion del Sistema de Inferencia Difu-so

Para generar el sistema de inferencia difuso seselecciono el metodo subtractive clustering queparticiona los datos en grupos y crea una estructuraFIS con el mnimo numero de reglas que senecesiten de forma que se distingan las cualidadesdifusas asociadas a cada grupo [14].

Para el desarrollo de los modelos se disponedel Fuzzy Logic Toolbox, una herramienta paradesarrollar programas difusos en Matlab [15].El programa incluye un importante conjunto dealgoritmos utilizados en logica difusa, entre losque destaca la tecnica ANFIS.

Considerando que Matlab ofrece dos algoritmosde entrenamiento, retropropagacion e hibrido, sedecide emplear ambas alternativas y seleccionarel que permita predecir la variable con el menorerror. La diferencia fundamental entre ambosalgoritmos es que el de retropropagacion empleaese algoritmo para todos los parametros y el hibri-do emplea retropropagacion para los parametrosasociados con las funciones de pertenencia de lasentradas y mnimos cuadrados para las funcionesde pertenencia de las salidas.



En el error de tolerancia se indica el errormnimo con el que se debe dejar de entrenar elsistema, aunque no se hayan llegado al numeromaximo de epocas que se establecieron.

3. RESULTADOS Y DISCUSI ON

Tabla 1: Rango de valores de entrada considerados paracada variable durante el entrenamiento de los ANFIS parala relacion molar y densidad del lodo.

Variable Mnimo MaximoFlujo de H3PO4 (TM/h) 17 32Flujo de NH3 (TM/h) 8000 9900Temperatura del lodo (C) 109,0 125,0SO4 en el H3PO4( %) 1,7 4,8Solidos en el H3PO4( %) 2,0 11,0P2O5 en el H3PO4( %) 36,3 45,2

En la Tabla 1 se puede apreciar el rango devalores para los cuales seran validos los modelosdesarrollados, ya que los patrones seleccionadosdurante el periodo de estudio se encontraban endicho rango. Para la prediccion de las variablesde salida relacion molar y densidad del lodo sedispone de conjuntos de datos donde sus valoresoscilan en un rango bastante amplio, lo que resultapositivo para la construccion de los modelos yaque se garantiza cubrir la mayor parte de losescenarios tpicos que se puedan presentar en laoperacion del preneutralizador. Sin embargo, conel fin de efectuar la validacion cruzada duranteel entrenamiento se deben conformar tres grupospara el entrenamiento, chequeo y validacion.Para el desarrollo de los modelo se dispuso de100 muestras seleccionandose 50 patrones para elentrenamiento de los modelos, 25 para el chequeoy 25 para la validacion.

Para la aplicacion del metodo subtractive clus-tering, se debe seleccionar el radio de influenciael cual puede ser un vector o un escalar quevara entre cero y uno y que especifica el rangode influencia del centro de los conglomeradosen cada una de las dimensiones de los datos.Valores pequenos para este radio, generan una grancantidad de grupos [15].

El radio de influencia de los conglomerados nogoza de un valor ideal para ser utilizado [9]. Sinembargo, es posible que exista un rango de valorespara este parametro con el cual se puedan construirbuenos sistemas de inferencia difusos.

Para cada una de las variables a modelar se desa-rrollaron estructuras FIS (Fuzzy Inference System)con distinto radio de influencia obteniendose unnumero de particiones en los datos.

Para determinar el numero de particiones masapropiado se comparo el error obtenido tanto conlos datos de entrenamiento como con los datosde chequeo a fin de ver si el modelo es capaz degeneralizar. De igual forma se considero tambienel numero de epocas (iteraciones) requeridas paraalcanzar el error objetivo (MSE). Considerandoque valores aceptables para este parametro gene-ralmente estan entre 0,1 y 0,7 [15], se procedio acrear el FIS con distintos valores dentro este rango.

El error medio cuadratico (MSE) se selec-ciono en 0,01 para la relacion molar del lodo y de0,1 para la densidad del lodo ya que se encuentranen cada caso muy por debajo del error cometido alefectuar el analisis de laboratorio.

En la Tabla 2 se presentan los resultadosobtenidos durante el entrenamiento del modelopara la relacion molar del lodo empleando unalgoritmo de retropropagacion. Se puede observarque ninguno de los sistemas logra alcanzar el errorobjetivo con los datos de entrenamiento. En estoscasos se procedio a detener el entrenamiento en elmomento en que no se observo cambio en el erroro cuando se observo incremento en el error con losdatos de chequeo.

En la Tabla 3 se puede ver que para elmodelo de la relacion molar el algoritmo hibridopermite lograr un error tanto con los datos deentrenamiento y con los datos de chequeo inferioral obtenido cuando se empleo el algoritmo deretropropagacion y con 6 entradas y 50 reglasdifusas fue suficiente para lograr el error objetivocon los datos de entrenamiento y obtener el menorerror con los datos de chequeo.

En la Tabla 4 se presentan los resultadosobtenidos durante el entrenamiento del modelopara la densidad del lodo empleando un algoritmode retropropagacion, y al igual que para el modelo



Tabla 2: MSE obtenido con los datos de entrenamiento y chequeo con los ANFIS desarrollados para la relacion molar del lodoempleando un algoritmo de entrenamiento de retropropagacion.

Numero de Numero de funciones de pertenencia (reglas difusas)variables de Datos de entrenamiento Datos de chequeoentrada 33 39 50 33 39 506 7,23 6,01 2,01 10,51 7,17 5,028 8,32 5,91 4,32 9,54 6,98 5,34

Tabla 3: MSE obtenido con los datos de entrenamiento y chequeo en los ANFIS desarrollados para la relacion molar del lodoempleando un algoritmo de entrenamiento hibrido.


Tabla 4: MSE obtenido con los datos de entrenamiento y chequeo con los ANFIS desarrollados para la densidad del lodoempleando un algoritmo de entrenamiento de retropropagacion.


desarrollado para la relacion molar del lodo,este algoritmo resulto inadecuado, por lo que seprocedio de manera similar que para ese caso.

En la Tabla 5 se puede ver que para el modelode la densidad del lodo el algoritmo hibridopermite lograr un error tanto con los datos deentrenamiento y con los datos de chequeo inferioral obtenido cuando se empleo el algoritmo deretropropagacion y con 6 entradas y 46 reglasdifusas fue suficiente para lograr el error objetivocon los datos de entrenamiento y obtener el menorerror con los datos de chequeo.

En la Figuras 5 y 6 se presenta la estructuradel ANFIS seleccionado para relacion molar ypara la densidad del lodo respectivamente, noameritandose mayor numero de entradas paramejorar el modelo en ninguno de los casos, loque indica que para los flujos de materias primases suficiente disponer de la medicion en lnea

Figura 5: Estructura del ANFIS para la relacion molar dellodo.

para predecir estas variables no ameritandoseincluir retardos en estas variables para simular la



Tabla 5: MSE obtenido con los datos de entrenamiento y chequeo en los ANFIS desarrollados para la densidad del lodoempleando un algoritmo de entrenamiento hibrido.


Figura 6: Estructura del ANFIS para la densidad del lodo.

dinamica del preneutralizador [10].

El siguiente paso es la verificacion deldesempeno de los ANFIS seleccionados. Paraesto, un nuevo conjunto de patrones es utilizadopara observar el comportamiento de los sistemas,obteniendo la respuesta ante los nuevos patrones.Durante la validacion se determino el cuadrado delerror medio (MSE) entre la respuesta del ANFISy los datos de salida real en el proceso.

En el caso de la relacion molar del lodo, elANFIS seleccionado arroja un MSE de 0,03 alemplear los datos de validacion y en el caso de ladensidad del lodo el ANFIS seleccionado arrojaun error de 0,52 al emplear los datos de validacion.En ambos casos el error es mayor al obtenido conlos datos de entrenamiento, pero bastante similaral obtenido con los datos de chequeo, siendo esteaceptable para la prediccion de esta variable.

4. CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos y de su analisis sepuede concluir que es factible la modelacion delas variables del preneutralizador de la planta deNPK empleando ANFIS y alcanzar error (MSE)durante el entrenamiento de 0,01 para la relacionmolar del lodo y 0,1 para la densidad del lodo.

El algoritmo de entrenamiento hibrido resultoser el mas apropiado para el desarrollo de losmodelos ya que se logra obtener menor erroren comparacion al obtenido con el algoritmo deentrenamiento de retropropagacion.

Durante la validacion de los modelos parala densidad y relacion molar del lodo, el errorobtenido es superior al error durante el entre-namiento, pero igualmente aceptable para lasvariables en estudio, con lo que se validan losmodelos seleccionados para control de la etapade preneutralizacion de la planta de fertilizantesNPK.

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INTRODUCCINMATERIALES Y METODOSEstructura del sistema adaptativo de inferencia neurodifuso (ANFIS)Adquisicin de datosGeneracin del Sistema de Inferencia Difuso

RESULTADOS Y DISCUSINCONCLUSIONES

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