DIBUIX TÈCNIC

1r crèdit

Criteris d’avaluació

L’ensenyament general del dibuix no s’ajusta al model convencional d’estudi d’una teoria, per la seva posterior verificació o aplicació en uns exercicis. En les disciplines gràfiques, l’específic i l’essencial és la pràctica. Aquesta característica obliga a un temps de dedicació intensiva. Només el treball continuat permet d’adquirir “ofici”suficient per dibuixar correctament. És per això que, l’alumne que no presenti a temps totes les làmines, en un termini de dues setmanes abans de l’examen, no tindrà dret a examinar-se i en aquest cas, la nota d’aquest examen serà un 0.

També és imprescindible per aprovar presentar tots els treballs fets al llarg del curs en un dossier, abans de l’examen final.La nota total de cada avaluació correspondrà al 40% en activitats realitzades ( làmines, exercicis i exàmens parcials) , i amb un 60% un examen pràctic de caràcter globalitzant.Si un alumne/a no pot realitzar un examen parcial justificat, caldrà fer-ho en l’examen globalitzant.

Teorema de Tales1. Divisió d’un segment en parts iguals

2. Divisió d’un segment en parts proporcionals.

3. Quarta proporcional de tres segments

angles

angles Operacions amb anglesBisectriu, suma, resta...

Transformacions isomètriquesTranslació,Simetria,Gir

Transformacions isomòrfiquesHomotècia,semblança, escales

Transformacions anamòrfiquesEquivalència

Dibuix tècnic I

Transformacions geomètriques en el pla

Transformacions geomètriques en el plaÉs l’operació que possibilita obtenir una figura nova a partir d’una de donada.

CLASSIFICACIÓ:Transformacions isomètriques: el resultat final de la transformació és una figura idèntica a la de partida. Igualtat,Translació,Simetria,Gir

Transformacions isomòrfiques: el resultat final és una figura amb els angles iguals i les magnituds, proporcionals. Homotècia,semblança, escales

Transformacions anamòrfiques:el resultat final de la transformació és una figura totalment diferent a la figura de partida. Equivalència

Transformacions isomètriques:Igualtat: angles i costats iguals i, a més estan disposades en el mateix ordre.Construcció de figures planes iguals:Per radiacióPer triangulacióPer perpendicularsPer trasllat d’angles

EL GIRTransformació que possibilita que un punt, una recta o una figura plana es moguin al voltant d’un punt fix 0, en un sentit – o +, i un angle αdeterminat.

Centre de GIRSentit del GIR Angle de GIR

EL GIRPer trobar el centre de gir que ha possibilitat la transformació de la figura ABC, es tracen les mediatrius dels segments formats per dos parells de punts homòlegs. On les mediatrius s tallen, es troba el centre de gir.

L’angle de gir és el que formen les rectes r i s que contenen els unts OB i OB’

transformacions isomòrfiques.

HOMOTÈCIA.

És una transformació en què cada punt A es fa correspondre un altre A’ i tots dos estan alineats amb un punt fix O anomenat centre d’homotècia. K= OA’/OA

La raó entre dos segments homotètics és sempre constant i igual a la raó d’homotècia.

HOMOTÈCIA.Homotècia directa: Si la raó K és positiva.

Això passa quan els punts homotètics es situen en la mateixa direcció. ( mateix costat del punt O)

Homotècia inversa: si la raó K és negativa

Això passa quan els punts homotètics es troben cada un a un costat del centre O

SEMBLANÇADues figures són SEMBLANTS quan tenen els angles iguals i els costats proporcionals.Raó de semblança K, és la relacióde proporcionalitat que hi ha entre segments homòlegs, K=A’B’=ABSi K >1 la figura semblant és més gran que l’originalSi K <1 la figura semblant és menor que l’originalSi K =1 la figura semblant és igual que l’original

SEMBLANÇAConstrucció de figures planes semblants

Per homotècia o radiació coneixent la raó de semblança positiva, K=2/1

SEMBLANÇAPer homotècia coneixent la raó de semblança negativa, K=-3/4

ESCALESL’escala és la raó que existeix entre les dimensions d’un dibuix i les seves mides corresponents en la realitat.Escala= mida del dibuix/mida de la realitat.E=D/R D=E·R R=D/E

TIPUS D’ESCALES:

• ESCALA NATURAL 1:1

• ESCALA DE REDUCCIÓ 1:2 (LES MIDES DEL DIBUIX SÓN MENORS <1)

• ESCALA D’AMPLIACIÓ 3:2 ( LES MIDES DEL DIBUIX SÓN MÉS GRANS QUE LES REALS >1)

TRANSFORMACIONS ANAMÒRFIQUES

EQUIVALÈNCIAEs denominen figures equivalents les que, tot i tenir diferent forma, tenen igual àrea.

Triangles equivalents: són tots aquells triangles que tinguin la mateixa base i la mateixa alçada.

EQUIVALÈNCIA1-Polígon equivalent a un altre de donat d’un nombre igual de costats menys un.

2-Quadrat equivalent a un cercle 3-Quadrat equivalent a un triangle

POLÍGONS

TRIANGLESQUADRILÀTERSPOLÍGONS CONVEXOSPOLÍGONS ESTRELLATS

TRIANGLESRectes i punts notables en el triangle.Mediatriu i circumcentreBisectriu i incentreAlçades i ortocentreMitjanes i baricentreRecta d’Euler

Per poder construir un triangle es necessari conèixer 3 dades

POLÍGONS REGULARS CONVEXOSCONSTRUCCIÓ DE POLÍGONS REGULARS INSCRITS EN LA CIRCUMFERÈNCIA.

Triangle equilàter i hexàgonQuadrat i octògonPentàgon i decàedreHeptàgon

MÈTODE GENERAL.

POLÍGONS REGULARS CONVEXOS

CONSTRUCCIÓ DE POLÍGONS REGULARS CONEIXENT-NE EL COSTAT.PENTÀGONHEPTÀGONOCTÒGON

POLÍGONS REGULARS CONVEXOSMÈTODE GENERAL

TANGÈNCIES I ENLLAÇOS

PropietatsConstrucció de tangències entre rectes i circumferènciesenllaços

TANGÈNCIES

Propietats:

Construcció de tangències entre rectes i circumferències.

Construcció de tangències entre rectes i circumferències.

1-Circumferència tangent a una altra de coneguda en un punt M i que passi per un altre punt interior N2-circumferència de radi conegut, tangent a una altra circumferència i a una recta donada.3-Circumferències tangents dos a dos, coneixent els centres.4-Circumferència de radi conegut, tangent i exterior a dues circumferències donades.

1

2

3 4

1-Circumferència de radi conegut, tangent interior a dues circumferències donades.

2-Arc de circumferència de radi conegut, tangent a dues circumferències donades que tallen la línia que n’uneix els centres.

•Enllaç d’arcs tangents que envolten una línia poligonal.