Die Bewegung von Tropfen im Spruhkegel einer Ein- und einer Zweistoffduse"

Udo Fritsching und Klaus Bauckhage**

Bei einer Vielzahl technischer Prozesse, bei denen Flussigkeiten zer- staubt werden, ist die Kenntnis der Geschwindigkeiten und GroBen der dispergierten Tropfchen im Spruhkegel und insbesondere am Ort des Tropfenaufpralls eine Grundvoraussetzung fur die Auslegung des Spruhprozesses. Wichtige EinfluBgroBen hierfur sind zum einen die kinetische Anfangsenergie der Partikeln, resultierend z. B. aus dem Volumenstrom und der Dusengeometrie, und zum anderen die Trans- port- und Austauschprozesse im Spruhkegel, und hier vor allem die Wechselwirkung der Partikeln mit dem Umgebungsgas, in der Regel mit Luft. Grundsatzlich ist fur den TransportprozeB der Tropfchen im Spruhkegel auch das Prinzip der Tropfenerzeugung von groBer Be- deutung. So erzeugen z. B. Einstoffdusen im Gegensatz zu Zweistoff- dusen ganzlich andere Voraussetzungen fur die Wechselwirkung der Partikeln mit der Umgebung und damit auch andere Geschwindig- keitsanderungen in Abhangigkeit vom Dusenabstand. Zur Untersuchung der komplexen Transportvorgange im Spruhkegel werden in diesem Beitrag die Ergebnisse der Messungen der Tropfen- groSen und -geschwindigkeitsverteilungen auf der Symmetrieachse einer Ein- und einer Zweistoffduse mit einem Modell fur die Partikel- bewegung im Spruhkegel verglichen. Die Messungen wurden mittels einer Laser-Doppler-Anemometrie- MeBanordnung realisiert, da diese bei hoher raumlicher Auflosung die storungsfreie und simultane Erfassung der TropfengroBen- und -geschwindigkeiten ermoglicht [l]. Die zerstaubte Flussigkeit ist in beiden Fallen Wasser, und das Umgebungsgas, sowie das Tragergas im Falle der Zweistoffduse, ist Luft. Die beiden Dusen wurden so ausge- wahlt, daB das ven ihnen erzeugte TropfengroBen- und -geschwindig- keitsspektrum von vergleichbarer GroSenordnung ist. Als Ergebnisse der Messungen erhalt man die Partikelanzahlverteilung an diskreten Orten z. B. auf der Symmetrielinie im Spruhkegel in Abhangigkeit von der Partikelgeschwindigkeit und dem Tropfendurchmesser. Fur einen Vergleich mit Modellrechnungen sind die gemessenen Werte in

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Abb. 1. Partikelgeschwindigkeit im Spruhkegel einer Einstoffdiise; w Partikelgeschwindigkeit, z Dusenabstand, d Partikeldurchmesser, vL(z) Luftgeschwindigkeit.

* Vortrag von U. Frirsching auf der Arbeitssitzung des GVC- Fachausschusses ,,Mehrphasenstromungen", 19./20. Febr. 1987 in Hannover.

** Dipl.-Ing. U. Frifsching und Prof. Dr.-Ing. K. Bauckhage, Verfah- renstechnik/Fachbereich 4 der Univ. Bremen, Postfach 33 04 40, 2800 Bremen 33.

geeigneter Weise aufzuarbeiten. Hierzu wird fur jede PartikelgroRen- klasse an jedem MeBort durch Mittelwertbildung eine reprasentative Geschwindigkeit fur eine mittlere PartikelgroSe definiert. Die Entwicklung eines Modells zur Beschreibung der Partikelbewe- gung im Spruhkegel geschieht durch den Ansatz des eindimensiona- len Kraftegleichgewichts an einer kugelformigen Einzelpartikel in be- schleunigt bewegter Umgebung, unter der Voraussetzung, daB Inter- aktionsprozesse lediglich mit der umgebenden Luft und nicht zwi- schen den Partikeln untereinander stattfinden, wobei in der Bilanzierung die Krafte nach Tab. 1 berucksichtigt werden [2]. Die Addition dieser Krafte liefert die gesuchte Bewegungsgleichung, die sich bei bekanntem Stromungsfeld rnit geeigneten Anfangsbedingun- gen zweifach numerisch integrieren la& und so die Abhangigkeit der Partikelgeschwindigkeit vom Ort liefert. Zur Losung der Differential- gleichung ist die Kenntnis des Stromungsfeldes, also der Luftge- schwindigkeitsverteilung, erforderlich. Diese notwendige Randbe- dingung wird ermittelt unter der Voraussetzung, daB die Luftge- schwindigkeit gleich groB ist wie die Geschwindigkeit der kleinsten gemessenen Tropfen, die aufgrund ihres Stromungswiderstandes und einer zu vernachlassigenden Tragheit der Luftgeschwindigkeit nahe- zu identisch folgen. Die als Anfangsbedingung erforderliche Startge- schwindigkeit der Tropfen wird im Falle der Zweistoffduse aus dem

Tabelle 1. Krafteansatz fur die Bewegungsgleichung; wp Partikelgeschwindig- keit, wf Fluidgeschwindigkeit, pp F h t e der dispersen Phase, pf Fluid- dichte, V Partikelvolumen, g Gravitationskonstante, t Zeit, cw Wider- standsbeiwert, Re Reynolds-Zahl, A, projizierte Flache.

I 1 ) Tragheitskraft:

2) Feldkraft: - Schwerkraft

dw d t

F, = -p V J

3 ) Druckkrafte: - Auftriebskraft Fa = -PFg

dvr - Kraft infolge des Druckgradienten

im beschleunigten Fluid F = -pf- V P d t

4) Stromungskrafte: - Widerstandskraft

- Kraft zur Beschleunigung der von der Partikel verdrangten Fluidmasse

Wasservolumenstrom und dem Querschnitt der Dusenaustrittsoff- nung ermittelt. Dieses Verfahren ist, da der Ort der Tropfenentste- hung fur die Zweistoffduse unmittelbar am Dusenaustritt ist, gerecht- fertigt und liefert fur alle TropfengroBen eine einheitliche Startge- schwindigkeit. Durch den unterschiedlichen ProzeB der Tropfener- zeugung im Falle der Einstoffduse ist die Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit aus dem Volumenstrom nicht praktikabel. Der austretende Flussigkeitsstrom weitet sich am Dusenmund der Einstoffduse zunachst aus und bildet Lamellen, die anschliebend zu Tropfchen zerfallen. Hierdurch unterscheidet sich die Tropfenge- schwindigkeit am Entstehungsort von der Austrittsgeschwindigkeit aus der Einstoffduse erheblich. Approximiert wurde dennoch eine einheitliche Startgeschwindigkeit aller TropfengroBen, und zwar

744 Chem.-1ng.-Tech. 59 (1987) Nr. 9, S. 744-745 0 VCH Verlagsgesellschaft mbH, D-6940 Weinheim, 1987 0009-286X/87/0909-0744 $ 02.50/0

durch Extrapolation der gemessenen Geschwindigkeit fur die groBte TropfengroBenklasse in die Diisenoffnung. In Abb. 1 ist das Ergebnis des Vergleichs zwischen Modellrechnung und gemittelten MeBergebnissen dargestellt. Die strichpunktierte Li- nie im Vordergrund der Abbildung zeigt die zugrundegelegte Vertei- lung der Luftgeschwindigkeit v,(z), die aus der Geschwindigkeit der kleinsten gemessenen Partikeln in die Diisenoffnung hinein extrapo- liert wurde. Die Anfangsgeschwindigkeit aller Tropfen wurde durch Extrapolation der gemessenen Geschwindigkeit der groBten (d = 155 pm) Tropfen bei z = 0 zu 21 m/s bestimrnt. Der Vergleich von Modell und Messung liefert in weiten Bereichen des Spriihkegels eine gute Obereinstimmung. Abb. 1 zeigt, daR die kleineren Partikeln ihren Anfangsimpuls sehr schnell an die umgebende Luft abgeben, wo- durch diese in den Spriihkegel hinein beschleunigt wird. Nach ca. 10 cm sinkt die Geschwindigkeit der kleineren Tropfen nur noch lang- Sam, was bedeutet, daB sie vom Sekundarluftstrom getragen werden. Die groReren Tropfen werden langsamer abgebremst, wodurch stan- dig ein Impulsaustausch von den groBten Tropfen an die Umgebungs-

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Abb. 2. Partikelgeschwindigkeit im Spriihkegel einer Zweistoff- diise.

luft stattfindet. Fur den von der Diise am weitesten entfernten MeB- punkt z = 500 mm weisen alle kleinen und mittleren Partikeln eine na- hezu gleiche Geschwindigkeit auf, lediglich fur Tropfendurchmesser groBer als 125 pm steigt die Geschwindigkeit noch leicht an. Der Im- pulsfluB findet auf der Symmetrielinie des Spriihkegels einer Ein- stoffdiise fur alle TropfengroBen von den Tropfen an die Umgebung statt, da samtliche Tropfen an jedem Ort schneller als die Sekundar- luft sind. Diese Aussage verandert sich bei Betrachtung der Ergebnis- se fur den Geschwindigkeitsvergleich Modell - Messung im Spruhke- gel der Zweistoffdiise, dargestellt in Abb. 2, grundlegend. Bei der Auftragung der Geschwindigkeit iiber dem Diisenabstand und dem Partikeldurchmesser ist die Streckung des MaBstabs fur die Dusenentfernung z zu beachten. In Abb. 2 variiert der Diisenabstand zwischen 0 und 300 mm, bei der Einstoffdiise betragt der maximale

Abstand 500 mm. Die Ergebnisse der Messungen weichen insbeson- dere im Diisennahbereich von den aus dem theoretischen Modell ge- fundenen Geschwindigkeitsverlaufen ab. Der Grund hierfiir mag dar- in liegen, daB der Primarluftstrom bei der verwendeten Zweistoffdii- se einen Drall erfahrt, ein Effekt, der in einem eindimensionalen Mo- dell nicht erfaBt werden kann. Samtliche Tropfen werden im Bereich unmittelbar am Diisenaustritt von dem mit hoher Geschwindigkeit austretenden Primarluftstrom beschleunigt. Dem Primarluftstrom wird hierdurch auf einer kurzen Wegstrecke ein GroBteil seiner kine- tischen Energie entzogen. Diese Richtung der Impulsiibertragung, von der Luft an die Partikeln, dreht sich bereits nach wenigen Zenti- metern Wegstrecke um. Bei ca. 50 mm Dusenentfernung sind alle Tropfen schneller als die Luft. Dies fuhrt dazu, daB beim weiteren Abbremsen der Partikeln diese ihren Impuls wiederum an die Luft abgeben. Hierdurch wird der Luft Energie zugefuhrt, wodurch die kleinen Tropfen, die ja nach dem Modell eigentlich exakt die Luftge- schwindigkeit haben sollten, ihre Geschwindigkeit zwischen ca. 100 bis 200 mm nahezu beibehalten. Anders als bei der Einstoffdiise, bei der der Geschwindigkeitsverlauf eine starke, nichtlineare Abhangig- keit von der TropfengroBe aufweist, ist dieser Zusammenhang bei der Zweistoffdiise ab einem Diisenabstand von ca. 150 mm fast linear. Das Absinken der Geschwindigkeit ist fur alle TropfengroBen im wei- teren Verlauf proportional. Bei der Gegeniiberstellung der beiden Dusen 1aBt sich aus diesem Vergleich zwischen Geschwindigkeit und GroBen auf der Symme- trieachse als wesentlicher Unterschied festhalten, daB eine mogliche Vorgabe an technische Spruhprozesse, eine gleichmaBige Geschwin- digkeit fur alle TropfengroBen im Spriihkegel zu erzielen, fur die Zweistoffdiise wesentlich dichter an der Diisenoffnung erfullt ist. Au- Berdem ist die Richtungsumkehr des Impulsaustausches wesentliches Merkmal der Zweistoffdiise.

Eingegangen am 1. April 1987

Literatur

[ l ] Flogel, H.-H.: Dissertation, Univ. Bremen 1987. [2] Hjemfelt, A. T.; Mockros, L. F.: Appl. Sci. Res. 26 (1966) S. 149/

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Schliisselworte: Zerstaubung, Tropfenbewegung im Spruhkegel, Diisen.

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