Die Chemische Bindung (quantenmechanische Konzepte)molekuelwald.square7.ch/biblio/Allgemeine Chemie/AllgC1/AllgC1_2005... · Besteht ein nichtlineares Molekül aus N Kernen, so wird

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Allgemeine Chemie

Die Chemische Bindung (quantenmechanische Konzepte)

AC_Quantenm_Bindungskonzepte.doc Seite 1 von 63 Fck / 27.03.05

ZHW / CB / Allgemeine Chemie Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung ............................................................................................................. 3

1.1 Schrödinger-Gleichung für Moleküle................................................................ 3 2 Molekülorbital-Theorie für einfache Moleküle....................................................... 4

2.1 Symmetrie von Molekülorbitalen.................................................................... 10 2.2 Regeln für die Konstruktionen qualitativer Molekülorbitale gegebener Kerngerüste ................................................................................................... 13 2.3 Konstruktionen qualitativer Molekülorbitale gegebener Kerngerüste (Beispiele) ....................................................................................................................... 15

2.3.1 Beispiel 1: BeH2...................................................................................... 15 2.3.2 Beispiel 2: HCl ........................................................................................ 16 2.3.3 Beispiel 3: Homonukleare zweiatomige Moleküle der zweiten Periode .. 19 2.3.4 Beispiel 4: Heteronukleare zweiatomige Moleküle (Beispiel CO) ........... 24

3 Bindungseigenschaften ...................................................................................... 27 4 Molekülorbitaltheorie für mehratomige Moleküle................................................ 30

4.1 Das lineare H3-Molekül .................................................................................. 30 4.2 Das regelmäßige dreieckige H3-Molekül ........................................................ 31 4.3 Molekülorbitale für Ketten und Ringe von Atomen......................................... 33 4.4 Bildung von Molekülorbitalen für Moleküle vom Typ EXn am Beispiel von NH3 . ....................................................................................................................... 38 4.5 Molekülorbitalschema von SF6....................................................................... 40 4.6 Konstruktion des MO-Schemas von Ferrocen ............................................... 41

5 Valence-Bond-Theorie (Bildung von Hybridorbitalen) ........................................ 44 5.1 Lokalisierte Molekülorbitale............................................................................ 44 5.2 Lokalisierte Bindungen und Hybridisierung.................................................... 45

6 Kovalente Mehrfachbindungen........................................................................... 49 7 Mehrzentrenbindungen in Molekülen mit Elektronenmangel (Beispiel Diboran B2H6) .................................................................................................................. 51 8 MO-Theorie der metallischen Bindung (Bändermodell)...................................... 55 9 Zusammenfassung............................................................................................. 61 10 Selbststudium..................................................................................................... 63



1 Einleitung 1.1 Schrödinger-Gleichung für Moleküle Bisheriger Kenntnisstand: Sämtliche verfügbaren Informationen eines Elektrons (Aufenthaltswahrscheinlichkeit, Energie usw.) können durch die Lösung der (zeitunabhängigen) Schrödinger-Gleichung erhalten werden. HΨ = EΨ Anwendung bisher: • Wasserstoffähnliche Systeme (Einelektronensystem) • Mehrelektronensysteme (Zentralfeldmodell) Im Folgenden sollen diese Betrachtungen auf Moleküle ausgedehnt werden. Im Ver-gleich zu den bisher betrachteten Atomen bewegen sich in einem Molekül die Elek-tronen im Anziehungsbereich mehrerer Atomkerne. Die Schrödinger-Gleichung sollte aber auch auf Moleküle anwendbar sein, um Infor-mationen über die chemische Eigenschaften von Molekülen zu erhalten. Chemische Eigenschaften: • Molekülstabilität (Bindungsgrad oder Bindungsordnung) • Reaktivität (Auskunft über reaktive Zentren, Elektronendichteverteilung usw.) • Bevorzugung von bestimmten geometrischen Strukturen • Erklärung von magnetischen Eigenschaften (Diamagnetismus, Paramagnetismus) • Erklärung von beobachtbaren Phänomenen, die mit der klassischen Bindungs-

theorie nicht erklärbar sind • Aussagen über Reaktionsmechanismen Die Schrödinger-Gleichung ist für das Molekülion H+

2 mit großem Erfolgt exakt gelöst worden. Für Moleküle mit mehr als einem Elektron jedoch ist die Schrödinger-Gleichung nicht mehr exakt lösbar. Abhilfe bekommt man durch die Verwendung von Näherungsverfahren.



2 Molekülorbital-Theorie für einfache Moleküle Linear Combination of Atomic Orbitals = LCAO-Methode Die Grundvorstellung für die LCAO-Methode sei im Folgenden an einem zweiatomi-gen Molekül verdeutlicht: Die Elektronen in diesem Molekül befinden sich während der meisten Zeit näher an dem einen oder anderen der beiden Kerne, d.h. sie werden von diesen Kernen kon-trolliert. Das Molekülorbital in der Nähe eines Kerns sollte deshalb den Atomorbitalen des betreffenden Atoms ähnlich sein. Annahmen für die LCAO-Methode: • Die richtigen Molekülorbitale lassen sich näherungsweise durch eine Kombination

der Atomorbitale von den Atomen, die das Molekül bilden, beschreiben. • Jedes Elektron im Molekül bewegt sich in einem ruhenden Kern-Potentialfeld. • Jedes Elektron im Molekül bewegt sich im mittleren elektrostatischen Feld der

anderen Elektronen (Analogie zum Zentralfeldmodell). Ausgangspunkt: Molekül mit N positiven Atomkernen und n negativen Elektronen. Die Zustandsfunktion Ψ für dieses Molekül ist nicht exakt lösbar. ψ (R1,R2,R3...RN,r1,r2,r3...rn)

Die N·n·3 Koordinaten werden aufgespalten bzw. separiert (Born-Oppenheimer-Approximation). Die Elektronen bewegen sich in ei-nem ruhenden Kern-Potentialfeld und im gemittelten Feld der übri-gen Elektronen. Dies entspricht einer Reduktion auf eine Zustandsfunktion von n Koordinaten.

χ(R1,R2,R3...RN) · ψ(r1,r2,r3...rn) Die tatsächliche Wellenfunktion ψ für die n Elektronen eines Mole-küls lässt sich als Produkt von n Einelektronenwellenfunktionen Ψ darstellen (Orbitalapproximation).

ψ = )(rΨ...)(rΨ)(rΨ)(rΨ nn332211 ⋅⋅⋅⋅

Die Lösung der Schrödinger-Gleichung liefert einen Satz von n Mo-lekülorbitalen:

n321 Ψ,...,Ψ ;Ψ ;Ψ

Diese Lösung gilt für ein fixiertes Kerngerüst. Im nächsten Schritt muss die Kernan-ordnung mit dem absoluten Minimum für die Molekülenergie (Grundzustand) ermittelt werden.


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Besteht ein nichtlineares Molekül aus N Kernen, so wird die relative Lage der Kerne zueinander durch 3N-6 Relativkoordinaten beschrieben, von denen die Molekülener-gie abhängt. Die Ermittlung des Potentialminimums ist eine sehr komplexe Angele-genheit.

Darstellung der Energie eines zweiatomigen Moleküls als Funktion des Kernabstandes R

I = Grundstand; II = angeregter Zustand Qualitative MO-Verfahren - Fixiertes Kerngerüst "MO-Bestimmer" Molekülorbitale - Bestimmte Anzahl an Elektronen (Qualitative MO-Modell) - Atomorbitale Bei der qualitativen Konstruktion von Molekülorbitalen werden die folgenden Informa-tionen benötigt: • Symmetrie der Atomorbitale • Aufenthaltswahrscheinlichkeiten ψ2

i (geometrische Form der Atomorbitale) • Phasenbeziehungen der Atomorbitale (Vorzeichen der Atomorbitale) • Es werden nur die Valenzorbitale der beteiligten Atome berücksichtigt Ein Basissatz von N Atomorbitalen erzeugt einen Satz von N Molekülorbitalen! Zweiatomiges Molekül: AB Ψb = ΨA + Ψb; Ψb ist ein bindendes Molekülorbital Ψa = ΨA - Ψb; Ψa ist ein antibindendes Molekülorbital Ψa = Atomorbital von Atom A; Ψb = Atomorbital von Atom B


ZHW / CB / Allgemeine Chemie • Im bindenden Molekülorbital verstärken sich die Wellenfunktionen der beteiligten

Atome im Bereich zwischen den Kernen. • Im antibindenden Molekülorbital löschen sich die Wellenfunktionen unter Bildung

einer Knotenfläche aus.

(a) Änderung der Wellenfunktionen ΨA und ΨB entlang der Kernverbindungslinie

zwischen zwei einzelnen Wasserstoffatomen. (b) Darstellung der Wellenfunktion Ψb = ΨA + Ψb für das bindende Molekülorbital von

H2. (c) Wahrscheinlichkeitsfunktion Ψ2

B für das bindende Molekülorbital von H2. (d) Darstellung der Wellenfunktion Ψa = ΨA - Ψb für das antibindende Molekülorbital

von H2. (e) Wahrscheinlichkeitsfunktion ψ2

a für das antibindende Molekülorbital von H2. • Das bindende Molekülorbital erhöht die Elektronendichte zwischen den Kernen.

Im bindenden Molekülorbital verstärken sich die Wellenfunktion der beteiligten Atome.

• Das antibindende Molekülorbital erniedrigt die Elektronendichte zwischen den Kernen. Im antibindenden Molekülorbital löschen sich die beteiligten Wellenfunktionen un-ter Bildung einer Knotenfläche aus.

Ermittlung der Elektronendichte im Wasserstoffmolekül:

2BBA

2A

2aBAa

2BBA

2A

2bBAb

ΨΨΨ2ΨΨΨΨΨ

ΨΨΨ2ΨΨΨΨΨ

+−=⇒−=

++=⇒+=


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Das Integral von ΨAΨB über den gesamten Raum wird als Überlappungsintegral S bezeichnet:

dτΨΨS BA∫=

Betrachtung des bindenden Orbitals: • die Überlappung der Atomorbitale ist positiv • erhöhte Elektronendichte zwischen den Kernen • die Kerne sind voneinander abgeschirmt • die Anziehung beider Kerne für die Elektronen ist stärker Im Vergleich zu den einzelnen Atomorbitalen führt die Bildung eines bindenden Molekülorbitals zu einer Energieerniedrigung! Betrachtung des antibindenden Orbitals: • die Überlappung der Atomorbitale ist negativ • die Elektronendichte zwischen den Kernen ist vermindert • die Elektronen ziehen sich in Bereiche zurück, in denen die gleichzeitige Anzie-

hung durch die Kerne gering ist. • die Kerne sind teilweise voneinander entblößt • größere Abstoßung beider Kerne Im Vergleich zu den einzelnen Atomorbitalen führt die Bildung eines antibin-denden Molekülorbitals zu einer Energieerhöhung!

Elektronendichtekonturlinien für das Ion H+2 für das (a) bindende

und (b) antibindende Molekülorbital



Energieniveauschema für das H2-Molekül

Haben zwei Atomorbitale unterschiedliche Symmetrien hinsichtlich gemeinsamer Symmetrieelemente, so hat das entsprechende Überlappungsintegral einen Wert von 0. Die Stärke einer Bindung ist dem Grad der Überlappung der Atomorbitale proportio-nal. Chemische Bindungen werden unter maximaler Atomorbitalüberlappung gebil-det. Überlappungsintegral dτΨΨS BA∫= • Für bindende Orbitale gilt: S > 0 • Für antibindende Orbitale gilt: S < 0 • Für nichtbindende Orbitale gilt: S = 0 Die Vorzeichen der Atomorbitale müssen gleich sein, damit eine positive Überlap-pung resultiert. s-Orbitale: Das Vorzeichen der Wellenfunktion ist überall gleich (mit Ausnahme kleiner Bereiche zwischen Kern und Knotenfläche bei n > 1). Somit stellt die positive Überlappung für s-Orbitale kein Problem dar. p- und d-Orbitale: Hier gibt es unterschiedliche Überlappungsmöglichkeiten • positive Überlappungen (S > 0) • negative Überlappungen (S < 0) • Null-Überlappungen (S = 0)



Kombinationen von Atomorbitalen, die zum Überlappungsintegral S > 0 (a bis f), S < 0 (g bis l) und S = 0 (m bis o) führen.

2.1



Symmetrie von Molekülorbitalen

σ-Orbitale: Zur Bindungsachse rotationssymmetrische Molekülorbitale π-Orbitale: Die Bindungsachse liegt in einer Knotenebene δ-Bindung: Die Bindungsachse liegt in zwei aufeinander senkrechten Knotenebe-

nen Antibindende Orbitale besitzen eine Knotenfläche zwischen den Kernen, senkrecht zur Bindungsachse. Die Molekülorbitale können als Symmetrieelement ein Inversionszentrum aufweisen.


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Von besonderem Interesse bezüglich des Symmetrieverhaltens gegenüber einer In-version sind die (p-p)π-Orbitale (ungerade = Vorzeichenwechsel des Orbitals) und die (p-p)π*-Orbitale (gerade / Orbital bleibt unverändert).

Bildung von σ-Orbitalen

Überlappung von zwei p-Orbitalen zu einer π-Bindung

Bildung von δ-Orbitalen durch Überlappung von zwei d-Orbitalen. Das resultierende Orbital besitzt zwei Knotenebenen.


ZHW / CB / Allgemeine Chemie δ-Orbitale erlauben die Beschreibung von Verbindungen mit Vierfachbindungen, wie z.B. der Molybdän(II)acetat-Komplex [Mo2(O2CCH3)4].

Regeln für die Konstruktion qualitativer Molekülorbitale: 1. Die Überlappung zwischen den Atomorbitalen muss positiv sein. 2. Die Energien der beteiligten Atomorbitale muss annähernd gleich sein, wenn es

zu einer effektiven Wechselwirkung zwischen den Orbitalen verschiedener Atome kommen soll.

3. Nur Atomorbitale oder Kombinationen von Atomorbitalen gleicher Symmetrie können ein Molekülorbital mit vorgegebener Symmetrie bilden.



2.2 Regeln für die Konstruktionen qualitativer Molekülorbitale gegebener Kerngerüste

• Die Molekülorbitale eines vorgegebenen Kerngerüstes A-B werden mittels eines

Wechselwirkungsdiagrammes aus den Suborbitalen ΦAi und ΦBi der beiden Bruchstücke A und B konstruiert. Die Suborbitale ΦAi und ΦBi sind - je nach der Natur der Bruchstücke A und B - Molekül- bzw. Atomorbitale. Sie sind durch ihre relativen energetischen Lagen und ihre nodalen Eigenschaf-ten (Art, Anzahl und Lage der Knoten; Symmetrieverhalten) hinreichend charak-terisiert.

• Ein Suborbital ΦA (des einen Bruchstückes A) und ein Suborbital ΦB (des ande-

ren Bruchstückes B) mischen bei ihrer Überlappung miteinander, sofern sie be-züglich aller gemeinsamer Symmetrielemente (in der durch A-B vorgegebenen Anordnung) jeweils gleiches Symmetrieverhalten zeigen.

• Mischen der beiden Suborbitale ΦA und ΦB heißt:

Das energetisch tiefere der beiden Suborbitale (hier ΦA) mischt "etwas" das e-nergetisch höhere der beiden Suborbitale (hier ΦB) "bindend" (in Phase, d.h. die beiden Suborbitale haben das gleiche Vorzeichen im Oberlappungsbereich) un-ter Ausbildung des Molekülorbitals Ψb = ΦA + "etwas" ΦB. Im Vergleich zu ΦA ist das bindende Molekülorbital Ψb des Gesamtgerüstes A-B um den Betrag ∆E sta-bilisiert.



• Das energetisch höhere der beiden Suborbitale (hier ΦB) mischt "etwas" das e-

nergetisch tiefere der beiden Suborbitale (ΦA) "antibindend" (außer Phase, d.h. die beiden Suborbitale haben ungleiches Vorzeichen im Überlappungsbereich) unter Ausbildung des Ψa = ΦB - "etwas" ΦA. Im Vergleich zu ΦB ist das antibin-dende Molekülorbital Ψa des Gesamtgerüstes A-B um den Betrag ∆E* destabili-siert. Die Destabilisierung ∆E* ist betragsmäßig immer größer als die Stabilisierung ∆E (im Gegensatz zum HMO-Modell, wo aufgrund weiterer Approximationen ∆E be-tragsmäßig gleich ∆E* ist).

• Die Energieaufspaltungen ∆E und ∆E* sowie die Größe von "etwas" (d.h. das

Ausmaß der Kontraktion des jeweiligen Suborbitals bei der Bildung des Molekü-lorbitals: je kleiner ,,etwas" desto ausgeprägter die Kontraktion des Suborbitals) sind umso größer, je stärker die beiden Suborbitale bei der Überlappung mi-schen. Dieses Mischen ist umso stärker, je - größer die von der gegenseitigen räumlichen Anordnung und der Art und Grö-

ße der beiden Suborbitalen abhängige Überlappung ist; - kleiner die Energiedifferenz der beiden Suborbitale ist.



2.3 Konstruktionen qualitativer Molekülorbitale gegebener Kerngerüste (Beispiele)

2.3.1 Beispiel 1: BeH2

Elektronenkonfiguration [He](sσ)2(pσ)2

Bindungsgrad = 2 2.3.2



Beispiel 2: HCl

MO-Schema von HCl (erste Näherung)

Elektronenkonfiguration (3s)2(pσ)2(pπn)4

Bindungsgrad = 1


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Verbessertes MO-Schema von HCl: 1. Die MO’s φs, pσ und pσ* haben die gleiche Symmetrie und können überlappen

(wurde bisher vernachlässigt). 2. Die Überlappung von pσ mit φs ist intensiver als diejenige von φs mit pσ* (bessere

Energieübereinstimmung).

φs = 3s-Orbital vom Chlor φs → 3s + pσ und pσ* (Stabilisierung). Das neue 3s-MO hat überwiegend H1s/Cl3s-Charakter. Das neue MO weist mehr H-Cl Bindungscharakter auf. pσ → pσ - φs (Destabilisierung) Das neue pσ-MO hat mehr antibindenden Charakter. pσ* → pσ* - φs (Destabilisierung) Das neue pσ*-MO hat mehr antibindenden Charakter. Mit Hilfe des MO-Diagramms von HCl lässt sich das Photoelektronenspektrum von HCl interpretieren. Photoelektronenspektroskopie: Herauslösung von Elektronen aus Molekülen durch Anwendung einer harten, hochfrequenten UV-Strahlung (üblicherweise 21.2 eV). Aus der gemessenen kineti-schen Energie lässt sich die Ionisierungsenergie für das herausgeschlagene Elektron bestimmen: Ekin = h · ν - In ⇒ In = h · ν - Ekin


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Für alle Elektronen z.B. im HCl-Molekül können so die Ionisierungsenergien ermittelt werden:

)eHClhνHCl

)eHClhνHCl* −+

−+

+→+

+→+ unterschiedliche Elektronen!

usw. Die gemessenen Ionisierungsenergien korrelieren mit den Energien der Molekülorbi-tale im HCl. Im Bereich zwischen 12 und 18 eV werden zwei Ionisierungsprozesse beobachtet. Das Signal für die niedrigere Ionisierungsenergie zeigt zwei Banden gleicher Intensität.

Photoelektronenspektrum von HCl

MO-Schema von HCl

Erste Ionisierungsbande bei 12.8 eV: Abtrennung eines pπn-Elektrons. Das Dublett weist auf zwei Zustände (Molekulare Terme) im HCl+ hin. Elektronenkonfiguration für HCl+: (3s)2(pσ)2(pπn)3 ⇒ Termsymbole 2Π1/2 und 2Π3/2 (Spin-Bahn-Kopplung) Zweite Ionisierungsenergie bei 16.5 eV: Herauslösung eines Elektrons aus dem pσ-MO. Elektronenkonfiguration für HCl+: (pσ)1(pπn)4 ⇒ Termsymbol 2Σ


ZHW / CB / Allgemeine Chemie 2.3.3 Beispiel 3: Homonukleare zweiatomige Moleküle der zweiten

Periode

Darstellung der Atom- und LCAO-Orbitale für homonukleare zweiatomige Moleküle mit s- und p-Valenzorbitalen


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Vereinfachtes Energieniveauschema für zweiatomige homoatomare Moleküle der zweiten Periode (die Mischung von s- und p-Atomorbitalen ist hier vernachlässigt). Die drei 2p-Orbitale sind entartet.

Elektronenkonfiguration für Sauerstoff: [He](sσ)2(pσ*)2(pσ)2(pπ)4(pπ*)1(pπ*)1

Bindungsgrad = 2; Sauerstoff ist paramagnetisch


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Energieniveauschema für zweiatomige homoatomare Moleküle der ersten Periode. (A) = Erste Näherung ohne die Mischung von s- und p-Atomorbitalen (B) = Mit Berücksichtigung der Mischung von s- und p-Atomorbitalen



MO-Schema für O2- und F2-Moleküle und Ionen.

MO-Schema für homonukleare zweiatomige Moleküle von Li2 bis N2



Variationen der Orbitalenergien von homonuklearen zweiatomigen Molekülen der zweiten Periode von Li2 bis F2

Angaben zur Bindung in ausgewählten zweiatomigen Molekülen


ZHW / CB / Allgemeine Chemie 2.3.4 Beispiel 4: Heteronukleare zweiatomige Moleküle (Beispiel

CO) Wichtige heteronukleare zweiatomige Moleküle in der anorganischen Chemie neben den Halogenwasserstoffen sind CO, CN- und NO (wichtige Liganden in der Über-gangsmetallchemie). Allgemeine Regeln: • Die Atomorbitale des elektronegativsten Bindungspartners liegen energetisch am

tiefsten • Die größeren Beiträge zu einem bindenden Molekülorbital stammen vom elektro-

negativeren Atom • Das weniger elektronegative Atom beteiligt sich stärker am antibindenden Mole-

külorbital

• Die sich aus der Überlappung der Atomorbitale unterschiedlicher Atome ergeben-

de Energieaufspaltung ist in einem heteronuklearen Molekül weniger ausgeprägt, als in einem entsprechenden homonuklearen Molekül.


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Energieniveauschema für Kohlenmonoxid (1. Näherung)

Energieniveauschema für Kohlenmonoxid (2. Näherung). (Mischung sσ/pσ und sσ*/pσ*)

Elektronenkonfiguration (spσ)2(psσ)2(pπ)4(spσ*)2

Bindungsgrad = 3 HOMO = spσ*-Orbital; LUMO = pπ*-Orbital Das Dipolmoment für Kohlenmonoxid beträgt nur 0.1 D / das negative Ende liegt am C-Atom (obwohl Sauerstoff elektronegativer ist). Lewis-Formel für CO: +− ≡ OIIC



Konturlinien der Gesamtelektronendichte der Moleküle CO und N2



3 Bindungseigenschaften Bindungsordnung: ½ x (Anzahl der Elektronen in bindenden Orbitalen - Anzahl der Elektronen in anti-bindenden Orbitalen) Beispiel: N2: 1σ2

g2σ2u1π4

u3σ2g

σg- und πu-Orbitale = bindend; σu-Orbital = antibindend Bindungsordnung = ½ x (2 + 4 + 2 - 2) = 3 / Übereinstimmung mit der Lewis-Struktur (Dreifachbindung zwischen den N-Atomen) N≡N Die hohe Bindungsordnung korreliert mit der hohen Dissoziationsenthalpie von + 946 kJ x mol-1 für N2. Beispiel: Bindungsordnung für N+

2: 1σ2g2σ2

u1π4u3σ1

g Bindungsordnung = 2.5 ⇒ Abnahme der Bindungsstärke auf 855 kJ x mol-1

⇒ Zunahme der Bindungslänge von 109 pm für N2 auf 112 pm für N+2.

Isoelektronische Moleküle (d.h. gleiche Atom- und Gesamtelektronenzahlen) haben die gleiche Bindungsordnung. Beispiele: • F2 und O2-

2 haben die Bindungsordnung 1 • N2, CO, NO+, CN- und C2-

2 haben die Bindungsordnung 3 Bindungskorrelationen: • Die Bindungsenthalpie für ein gegebenes Atompaar wächst mit der Bindungs-

ordnung. • Die Bindungslänge nimmt mit wachsender Bindungsordnung ab.


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Das Ausmaß dieser Abhängigkeiten variiert von Element zu Element. Kohlenstoff-Bindungsenthalpien: • Einfachbindung = 348 kJ x mol-1 • Doppelbindung = 612 kJ x mol-1 • Dreifachbindung = 811 kJ x mol-1 Die normale CC-Zweifachbindung ist nicht doppelt so stark wie die normale CC-Einfachbindung, sondern sie ist weniger stark. Analoges gilt für die CC-Drei-fachbindung. Dies hat grundlegende Konsequenzen für die organische Chemie, ins-besondere für die Reaktionen ungesättigter Verbindungen. So sind die Polymerisati-onen von Ethen und Ethin (in Gegenwart von Katalysatoren) energetisch günstig, d.h. die Knüpfung von CC-Einfachbindungen geht auf Kosten der entsprechenden Anzahl von Mehrfachbindungen. Stickstoff-Bindungsenthalpien: • Einfachbindung = 163 kJ x mol-1 • Doppelbindung = 409 kJ x mol-1 • Dreifachbindung = 946 kJ x mol-1 • Die typische NN-Zweifachbindung ist mehr als zweimal so stark wie eine normale

NN-Einfachbindung • Die NN-Dreifachbindung ist mehr als fünfmal so stark wie eine normale NN-

Einfachbindung Somit sind Verbindungen mit NN-Mehrfachbindungen im Vergleich zu Verbindungen, die nur NN-Einfachbindungen enthalten, relativ stabil. Phosphor-Bindungsenthalpien: • Einfachbindung = 200 kJ x mol-1 • Doppelbindung = 310 kJ x mol-1 • Dreifachbindung = 490 kJ x mol-1 Für Phosphor sind die Einfachbindungen im Vergleich zur entsprechend geringeren Anzahl von Mehrfachbindungen stabiler. Phosphor existiert bei Normalbedingungen in mehreren festen Formen mit PP-Einfachbindungen (incl. des weißen Phosphors mit P4-Tetraedern). Erst ab ca. 1000 ºC liegen P2-Moleküle vor.


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Zusammenfassung der beiden Korrelationen: Für ein gegebenes Paar von Atomen wächst ihre Bindungsenthalpie, wenn die Bindungslänge abnimmt.



4 Molekülorbitaltheorie für mehratomige Moleküle Mit der MO-Theorie lassen sich die elektronischen Strukturen drei- und mehratomiger Moleküle sowie die von Festkörpern beschreiben. Wichtiges Prinzip: Aus N Atomorbitalen werden N Molekülorbitale gebildet! Beispiel: MO-Schemata der einfachsten mehratomigen Teilchen H+

3 und H3 (in der Gasphase kurzlebiges Ion bzw. Molekül)

Fragen mit zentraler Bedeutung: • Welche Atomanordnungen (Strukturen) sind denkbar? • Welche Anordnung weist die geringste Energie auf? 4.1 Das lineare H3-Molekül Basissatz: 1s-Orbitale der drei H-Atome ⇒ 1s(A), 1s(B) und 1s(C) Aus den Kombinationen der drei Atomorbitale resultieren drei Molekülorbitale:

• (C)φ(B)φ2(A)φ1σ 1s1s1s ++= ; MO mit niedrigster Energie / bindendes Orbital • ; Nächsthöhere Orbital / nichtbindendes Orbital (C)φ(A)φ2σ 1s1s −=

• (C)φ(B)φ2(A)φ3σ 1s1s1s +−= ; MO mit höchster Energie / antibindendes Orbital Die Energien der Molekülorbitale nehmen mit der Anzahl der Knoten zwischen be-nachbarten Atomen zu.



4.2 Das regelmäßige dreieckige H3-Molekül

(C)φ(B)φ(A)φund(C)φ(A)φe(C);φ(B)φ(A)φa 1s1s1s1s1s'

1s1s1s'1 +−−=++=

Die Orbitale e'(1σ) und e'(2σ) weisen die gleiche Energie auf (energetische Entar-tung). Orbitale in mehratomigen Molekülen werden entsprechend ihrer Symmetrie be-schrieben: a oder b: bezeichnet ein nicht entartetes Orbital e: bezeichnet ein zweifach entartetes Orbital t: bezeichnet ein dreifach entartetes Orbital Diesen Buchstaben werden Indizes wie a1, b'', eg und t2 hinzugefügt, um zwischen verschiedenen a-, b-, e- und t-Orbitalen entsprechend ihren Symmetrieeigenschaften unterscheiden zu können. Um die Orbitale gemäß diesem Verfahren eindeutig zu bezeichnen, muss eine detail-lierte Symmetrieanalyse durchgeführt werden.

Korrelationsdiagramm für die Orbitalenergien des H3-Moleküls


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Korrelationsdiagramme sind nützlich, um Gestalt, Spektren und Reaktionen mehra-tomiger Moleküle zu verstehen. Elektronenkonfigurationen in H+

3: a'

1: umfasst Bindungen zwischen allen drei Atomen σ: umfasst Bindungen nur zwischen A und B sowie B und C ⇒ Die Dreiecksform ist die energetisch günstigere Anordnung. Spektroskopische Daten und numerische Berechnungen zeigen, dass H3

+ als drei-eckiges Teilchen vorliegt.

• In der Dreiecksform verteilt sich das a'

1-Orbital gleichmäßig über alle vorhandenen Atome.

• Im linearen Molekül verteilt sich das σ-Orbital gleichmäßig über die vorhandenen Atome.

⇒ In beiden Fällen halten zwei Elektronen das Molekül zusammen. Diese Mo-

lekülorbitale sind delokalisierte Orbitale, da sich ihr bindender und antibin-dender Charakter über mehrere Atome verteilt und nicht zwischen zwei Atomen verteilt ist.

⇒ Das H3

+-Molekül ist ein Beispiel für eine Dreizentren-Zweielektronen-Bindung (3z,2e-Bindung). Hier werden drei Kerne durch lediglich zwei Elek-tronen miteinander verbunden.

Schematische Darstellung einer 3z,2e-Bindung (Drei-Speichen-Muster)

4.3



Molekülorbitale für Ketten und Ringe von Atomen Die bisher entwickelten Vorstellungen lassen sich auch zum Aufbau von Molekülorbi-talen für Ketten und Ringe aus mehr als drei Atomen erweitern. Beschränkung auf das Notwendigste: Es werden nur die durch Kombination von s-Atomorbitalen in der Molekülkette gebil-deten σ-Molekülorbitale betrachtet. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse lassen sich auch auf π-Molekülorbitale, die durch Überlappung von p-Atomorbitalen gebildet werden, übertragen. Die in der Molekülkette gebildeten π-Molekülorbitale ergeben sich aus der Kombination von p-Atomorbitalen. Nutzen dieser Vorgehensweise: Hilfreich bei der Aufstellung von MO-Schemata großer Moleküle, wie z.B. von Ferro-cen.

Die Molekülorbitale des zentralen Metallatoms werden mit den im Folgenden abgelei-teten Molekülorbitalen kombiniert.



Knoten der Orbitale in den linearen Atomketten für n = 2 bis 6


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Beispiel: pπ-Molekülorbitale für dreiatomige Moleküle (NO2

+, CO2, O3, NO2, C3H5 etc.).

• Elektronen, die das π- und π*-Orbital besetzen, sind über alle drei Atome verteilt. • Der Aufenthalt von Elektronen im πn-Orbital ist auf die endständigen Atome be-

schränkt. Beispiel: Allylradikal / Elektronenkonfiguration = (π)2(πn)1

Das ungepaarte Elektron hält sich an den endständigen C-Atomen auf.

Resonanzstruktur vom Allylradikal:

Beispiel: pσ- und sσ-Molekülorbitale von XeF2 und CO2.



Formen der Orbitale in cyclischen Molekülen für n = 3 bis 5



Formen der Orbitale in cyclischen Molekülen n = 6

π-Elektronenkonfiguration von Benzol (Hückel-Aromat)

Elektronenkonfiguration = (π1)2(π2,π3)4

4.4



Bildung von Molekülorbitalen für Moleküle vom Typ EXn am Beispiel von NH3

• Die Molekülorbitale werden durch Kombination eines Orbitals des Zentralatoms

mit einer Linearkombination von Ligand-Orbitalen derselben Symmetrie gebildet. • Je größer die Knotenzahl in einem Molekülorbital, desto größer ist der antibin-

dende Charakter und umso höher ist die Energie des Orbitals. • Molekülorbitale aus energetisch niedrig liegenden bindenden Atomorbitalen wei-

sen eine niedrigere Energie auf. • Aus N Atomorbitalen werden N Molekülorbitale gebildet. Konstruktion des Molekülorbitalschemas von NH3:

Symmetrierassen von Atomorbitalen

Atomorbitale des N-Atoms: s-Orbital: Symmetrierasse = A1pz-Orbital: Symmetrierasse = A1px-Orbital: Symmetrierasse = E py-Orbital: Symmetrierasse = E 1. Bildung von symmetrieadaptierten Linearkombinationen aus den drei terminalen

Wasserstoff 1s-Atomorbitalen: Symmetrierasse A1 Symmetrierasse E


ZHW / CB / Allgemeine Chemie 2. Zusammenstellung der Molekülorbitale von pyramidalem NH3

Sowohl das N2pz- als auch das N2s-Orbital sind rotationssymmetrisch um die z-Achse. Besitzen alle drei H1s-Orbitale das gleiche Vorzeichen, dann sind sie eben-falls rotationssymmetrisch bezüglich z. Damit lassen sich die folgenden Molekülorbitale aufbauen:

{ })sφ(H1)sΦ(H1)sΦ(H1c)p2φ(Ncs)2φ(NcΨ CBA3z21 ++++= Die N2px- und N2py-Orbitale besitzen bezüglich der z-Achse π-Symmetrie. Sie erge-ben durch Kombination mit H1s-Orbitalen passender Symmetrie weitere Molekülorbi-tale, welche die folgende Form besitzen:

{ })Φ(H1s)Φ(H1sc)(N2pcΨ BA2x1 −+=

{ })Φ(H1s)Φ(H1s)Φ(H1sc)(N2pcΨ CBA2y1 −++=



Molekülorbitalschema von NH3

Energetische Reihenfolge der Molekülorbitale: 1a1: (kein Knoten zwischen dem N-Atom und den H-Atomen / bindend) 2a1: (kein Knoten zwischen dem N-Atom und den H-Atomen / nahezu nichtbindend) 3a1: (Knoten zwischen dem N-Atom und den H-Atomen / antibindend) 1e: (kein Knoten zwischen dem N-Atom und den H-Atomen / bindend) 2e: (Knoten zwischen dem N-Atom und den H-Atomen / antibindend) 4.5 Molekülorbitalschema von SF6

Atomorbitalbasissatz: s- und p-Orbitale des S-Atoms Sechs auf das S-Atom gerichtete p-Orbitale (je von ei-

nem der sechs Fluor-Atome) Aus diesen 10 Atomorbitalen lassen sich 10 Molekülorbitale konstruieren: • 4 bindende Molekülorbitale: 1t (dreifach entartet) und 1a (nicht entartet) • 4 antibindende Molekülorbitale: 2t (dreifach entartet) und 2a (nicht entartet) • 2 nichtbindende Molekülorbitale: e (zweifach entartet)


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Wichtiges Resultat: Die Bindung im hypervalenten SF6-Molekül lässt sich ohne die Benutzung von Schwefel-d-Orbitalen zur Oktettaufweitung beschreiben. 4.6 Konstruktion des MO-Schemas von Ferrocen

Elektronenkonfiguration von Cyclopentadien: (π1)2(π2,π3)3



Konstruktion des MO-Schemas von Ferrocen (Fortsetzung)



MO-Schema von Ferrocen

Zur Besetzung aller bindenden und nichtbindenden Molekülorbitale werden 9 Elek-tronenpaare benötigt.

Eigenschaften der Bis(η5-cyclopentadienyl)-Komplexe einiger Übergangsmetalle



5 Valence-Bond-Theorie (Bildung von Hybridorbitalen) 5.1 Lokalisierte Molekülorbitale Lewis-Beschreibung von H2O: Jede OH-Bindung besteht aus einem von O und H gemeinsam genutzten Elektro-nenpaar. Es liegen zwei gleichwertige lokalisierte OH-Bindungen vor. Molekülorbitaltheorie (MO-Theorie): Die Molekülorbitale sind delokalisiert, d.h. die Elektronen in den Molekülorbitalen verbinden nicht nur ein spezielles Paar, sondern alle beteiligten Atome. Es liegen delokalisierte Bindungen vor. Die Molekülorbitaldarstellung ist mathematisch äquivalent zur lokalisierten Be-schreibung der gesamten Elektronenverteilung. Darstellung der beiden besetzten Molekülorbitale des H2O-Moleküls und ihrer Sum-me 1a1 + 1b1 bzw. Differenz 1a1 - 1b1. In beiden Fällen entsteht ein lokalisiertes Orbi-tal zwischen einem Atompaar.

Durch die Bildung der Summe oder Differenz von delokalisierten Orbitalen erhält man lokalisierte Orbitale oder umgekehrt. Die lokalisierte und die dekolisierte Darstellung von Molekülorbitalen sind zwei äquivalente Wege zur Beschreibung der Elektronen-dichteverteilung. • Eine delokalisierte Beschreibung ist angebracht, wenn man die Eigenschaften

des Gesamtmoleküls betrachtet. • Eine lokalisierte Beschreibung ist dann angemessen, wenn Eigenschaften eines

Molekülfragments betrachtet werden. Allgemeine Anleitung zur Anwendung lokalisierter oder delokalisierter Bindungsbe-schreibung



5.2 Lokalisierte Bindungen und Hybridisierung MO-Theorie: • Aufbau eines Molekülorbitals aus Atomorbitalen passender Symmetrie Konzept der Hybridisierung: • Mischung von Orbitalen eines Atoms zu Hybridorbitalen (Mischorbitalen). • Die Hybridisierung von n Atomorbitalen ergibt n äquivalente Hybridorbitale mit

unterschiedlicher räumlicher Anordnung. • Verwendung der gebildeten Hybridorbitale zum Aufbau von lokalisierten Molekül-

orbitalen. Das Mischen von s- und p-Orbitalen eines Atoms führt zu Hybridorbitalen, die be-stimmte räumliche Strukturen aufweisen.

Beispiel einer sp-Hybridisierung



Beispiel einer sp2-Hybridisierung

Beispiel einer sp3-Hybridisierung

Mathematische Formulierung der verschiedenen sp-Hybride


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Elemente ab der dritten Periode können durch Einbezug von d-Orbitalen in die Hybridisierung mehr als vier kovalente Bindungen bilden.

sp3d-Hybridisierung am Beispiel von PF5

sp3-Hybridorbitale in H2O

Darstellung von Hybridorbitalen



Einige Beispiele für Hybridorbitale



6 Kovalente Mehrfachbindungen Mehrfachbindungen entstehen, wenn p- oder d-Orbitale von Atomen, die über eine σ-Bindung miteinander verknüpft sind, überlappen können. Bei der Überlappung von p-Orbitalen entstehen π-Bindungen. Beispiel einer Doppelbindung (Ethen H2C=CH2):

Ein sp2-hybridisiertes Kohlenstoffatom

Beispiel einer Dreichfachbindung (Ethin HC≡CH):



Einfluss der Hybridisierung auf Überlappung und Bindungseigenschaften



7 Mehrzentrenbindungen in Molekülen mit Elektronenmangel (Beispiel Diboran B2H6)

Erwartung: Bei der Reduktion von Borhalogeniden sollte Boran BH3 entstehen Aber: Es ist jedoch nicht möglich die monomere Verbindung zu isolieren.

Alle Synthesen führen zu Diboran B2H6.

Molekülstruktur von Diboran

Die Beschreibung der Bindungsverhältnisse mit klassischen Bindungsvorstellungen gemäß Lewis stößt auf Probleme: Acht Bindungen, d.h. acht Elektronenpaare wären bei normalen Zweizentren-Zweielektronen-Bindungen notwendig. Es stehen aber nur 6 Elektronenpaare zur Verfügung. Diboran wurde deshalb auch als Elektronenmangelverbindung bezeich-net. Der Elektronenmangel existiert aber nur in formaler Hinsicht (es sind weniger Elek-tronen vorhanden, als für die Errichtung von Zweizentren-2-Elektronen-Bindungen zu allen Nachbaratomen erforderlich wären). In Wirklichkeit sind Borane gute Redukti-onsmittel, die keine Tendenz zeigen Elektronen aufzunehmen.



Erklärung der Bindungsverhältnisse mit Resonanzformen:

• In einer B-H-B-Brücke ist ein Elektronenpaar gleichmäßig auf beide BH-

Bindungen verteilt. • Für jede verbrückende BH-Gruppe ergibt sich eine Bindungsordnung von ½. • Die verbleibenden B-H-Bindungen der terminalen BH-Gruppen werden als norma-

le Zweizentren-Zweielektronen-Bindungen beschrieben. Erklärung der Bindungsverhältnisse durch eine MO-Betrachtung, die nur das verbrü-ckende Bindungssystem umfasst: • Jedes Boratom ist sp3-hybridisiert • Die beiden terminalen B-H-Bindungen an jedem Boratom sind einfache σ-

Bindungen. Damit sind acht der insgesamt zwölf Bindungselektronen festgelegt • Für jede der beiden B-H-B-Brücken stehen noch zwei Elektronen in einer deloka-

lisierten Dreizentren-Bindung zur Verfügung.

Bildung von (3z, 2e)-Bindungen im B2H6.

(a) Koplanare Anordnung der BH2-Fragmente mit sp3-hybridisierten B-Atomen (b) Darstellung der zwei getrennten (3z, 2e)-Bindungen



Bildung von drei unterschiedlichen Dreizentren-Molekülorbitalen innerhalb einer B-H-B-Brücke

Energieniveau-Diagramm für eine BHB-Brückenbindung im Diboran

Jede BHB-Brücke enthält ein Elektronenpaar in dem bindenden Molekülorbital.

MO-Diagramm einer B-H-B-Dreizentrenbrücke


ZHW / CB / Allgemeine Chemie Die MO-Beschreibung trägt dem Vorhandensein von nur zwölf Elektronen Rechnung und gibt eine Erklärung für die Existenz von Diboran. Qualitative Darstellung der Bindung im Diboran (links) und der Form, in der BHB-Brücken üblicherweise angegeben werden (rechts).



8 MO-Theorie der metallischen Bindung (Bändermodell) Überlappung der Atomorbitale von 2 Metallatomen ⇒ 2 Molekülorbitale 3 Metallatomen ⇒ 3 Molekülorbitale n Metallatomen ⇒ n Molekülorbitale Die Überlappung einer großen Zahl von Atomorbitalen führt zu Molekülorbitalen, die sich in den Einzelenergien nur wenig unterscheiden. Die Energieniveaus der Mokekülorbitale werden praktisch ununterscheidbar, d.h. sie verschmelzen zu einem kontinuierlichen Bereich, einem Einergieband.

Die Molekülorbitale (Bänder) erstrecken sich räumlich durch das Metall, und die E-lektronen sind in ihnen vollständig delokalisiert.

Darstellung eines s-Bandes in einem eindimensionalen Festkörper



Darstellung eines p-Bandes in einem eindimensionalen Festkörper

Die Darstellung der Bänder in einem Energiediagramm zeigt, dass die Bänder häufig durch Bandlücken voneinander getrennt sind.

• Elektronen im Metallgitter können nur in den durch die Energiebänder charakteris-

tischen Zuständen existieren. • Zwischen den Bändern befinden sich verbotene Bänder. Valenzband: Das höchste vollständig besetzte Band Leitungsband: Das tiefste teilweise besetzte oder unbesetzte Band



Energiebänderdiagramm für Lithium

• N 1s-Orbitale verschmelzen zu einem Band von N Molekülorbitalen. Die eine

Hälfte dieser Orbitale ist bindend und die andere ist antibindend. Das 1s-Band (Valenzband) ist vollständig gefüllt.

• Das 2s-Band (Leitungsband) ist zur Hälfte besetzt. • Die Energieunterschiede zwischen den Elektronen in einem Band sind sehr ge-

ring. Deshalb können im 2s-Band (Leitungsband) Elektronen aus den höchsten besetzten Orbitalen sehr leicht in höhere unbesetzte Orbitale angehoben werden.

• Das mühelose Springen von einem Orbital auf ein anderes bedeutet, dass die Elektronen im Kristall frei beweglich sind und somit den elektrischen Strom leiten können.

• Eine hohe Beweglichkeit (Leitfähigkeit) liegt vor, wenn ein Band nur teilweise be-setzt ist oder wenn sich ein vollbesetztes Band mit einem leeren Band über-schneidet.



Energiebänderdiagramm für Magnesium

• Das 3s-Band (Valenzband) von Magnesium ist vollständig besetzt. • Durch die Überlappung des 3s-Bandes mit dem 3-p-Band (Leitungsband) können

Elektronen aus dem 3s-Band sehr leicht in das 3p-Band überwechseln. • Wenn sich das 3s- und das 3p-Band nicht überlappen würden, könnte Magnesi-

um keinen elektrischen Strom leiten.



Bändermodell für Isolatoren, elektrische Leiter und Halbleiter

Isolator: • Das Valenzband ist voll besetzt und durch eine verbotene Zone weit von einem

Leitungsband getrennt. • Die Breite ist zu groß, als dass sie von Elektronen ohne besondere, starke Anre-

gung überschritten werden könnte. Leiter: • Unvollständig besetztes Band • Überschneidung eines vollständig besetzten Bandes (Valenzband) mit einem un-

besetzten Band (Leitungsband). • Mit steigender Temperatur nimmt die elektrische Leitfähigkeit ab. Halbleiter: • Geringe elektrische Leitfähigkeit, die jedoch aufgrund der schmalen verbotenen

Zone höher als bei einem Isolator ist. • Mit steigender Temperatur nimmt die elektrische Leitfähigkeit deutlich zu.



Energiebanddiagramm für reines Silicium

Energiebanddiagramm für n- und p-dotiertes Silicium



9 Zusammenfassung 1. Molekülorbitale

Die grundlegende theoretische Beschreibung der chemischen Bindung erfolgt durch Molekülorbitale, die zwei oder mehr Atome umfassende Wellenfunktionen darstellen.

2. Bindende und antibindende Molekülorbitale

Ein Molekülorbital wird durch Überlappung aller Atomorbitale passender Sym-metrie gebildet, und aus N Atomorbitalen entstehen N Molekülorbitale. Ungefähr die Hälfte ergibt bindende, annähernd die andere Hälfte antibindende und der Rest nichtbindende Orbitale. Die größten bindenden und antibindenden Effekte treten bei Überlappung von Orbitalen gleicher Symmetrie und vergleichbarer E-nergie auf.

3. Klassifizierung der Molekülorbitale nach ihrer Symmetrie

Molekülorbitale werden je nach ihrer Symmetrie bezüglich der Rotation um die Kernverbindungsachse in σ-, π- und δ-Orbitale eingeteilt.

4. Elektronenkonfigurationen

Die Elektronenkonfigurationen im Grundzustand der Moleküle lassen sich unter Anwendung des Aufbauprinzips auf die Molekülorbitale erhalten.

5. Elektronenverteilung

In heteronuklearen zweiatomigen Molekülen trägt das elektronegativere Atom stärker zu den bindenden Orbitalen, das weniger elektronegative stärker zu den antibindenden Orbitalen bei.

6. Bindungskorrelationen

Bestimmte Bindungseigenschaften, besonders die Bindungslänge und die Bin-dungsstärke, korrelieren untereinander und mit der Bindungsordnung.

7. Elektronendelokalisierung

Molekülorbitale mehratomiger Moleküle sind häufig delokalisiert, und ihre bin-denden und antibindenden Eigenschaften wirken sich auf alle Atome im Molekül aus. Daher kann ein Elektronenpaar auch mehr als ein Paar von Atomen mitein-ander verbinden (z.B. in Dreizentren-Zweielektronen-Bindungen).

8. Lokalisierte Beschreibungen

Obwohl Molekülorbitale delokalisiert sind, lassen sich mathematisch gleichwerti-ge lokalisierte Beschreibungen angeben. Eine Methode zur Aufstellung lokalisier-ter Orbitale besteht in der Überlappung von Hybridorbitalen eines jeden beteiligten Atoms. Hybridorbitale besitzen definierte, von der Kombination der ur-sprünglichen Atomorbitale abhängige geometrische Formen.


ZHW / CB / Allgemeine Chemie 9. Bändermodell

Das Konzept zur Aufstellung von Molekülorbitalen kann auf eine nahezu unendli-che Zahl von Atomen in entsprechenden Festkörpern ausgedehnt werden, wobei die vielfache Überlappung der Orbitale zu Bändern führt, die durch Energielücken voneinander getrennt sein können.

10. Elektrische Leitfähigkeit

Die Besetzung der Bänder und die Existenz von Bandlücken erlaubt die Eintei-lung von Festkörpern in metallische Leiter und Halbleiter.



10 Selbststudium Zur Verfestigung bzw. Vertiefung des Stoffes sind im Lehrbuch die folgenden Kapitel durchzuarbeiten: Ch. E. Mortimer, "Chemie - Das Basiswissen der Chemie" • Kapitel 9: Molekülstruktur, Molekülorbitale • Kapitel 28: Metalle (Abschnitte 28.1 bis 28.3) oder P. W. Atkins, J. A. Beran, "Chemie - Einfach Alles" • Kapitel 9: Die Struktur der Moleküle • Kapitel 10: Eigenschaften und Strukturen von Festkörpern (Abschnitte 10.3.1 und

10.3.2) Die Inhalte dieser Lehrbuchkapitel können Bestandteil von Klausuren in Allge-meiner Chemie sein!


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Die Chemische Bindung (quantenmechanische Konzepte)molekuelwald.square7.ch/biblio/Allgemeine Chemie/AllgC1/AllgC1_2005... · Besteht ein nichtlineares Molekül aus N Kernen, so wird