320

3. D4e &htsttWhe des sohwar#en, K6qpers &n Eefmerkemert uad &2e Strahlwg87con8tantm dexr

Glihhlampenl%ohle;l) vow E. E o hw.

Q 1, Seit der Aufstellung des Kirchhoffschen Gesetzes und im besonderen seit der Entwicklung der Gesetze der schwarzen Stralilung und ihrer experimentellen Verwirk- liohung ha t man sioh daran gewohnt, die Strahlung beliebiger Substanzen ihrer GroBe und Eigenschaften nach sozusagen a n der des schwarzen Korpers zu orientieren. Im Einklang hiermit lage es iiahe, auch die Flachenhelligkeit des schwarzen Korpers bestimmtei Teniperatur als Normale der Lichtstarke einzufiihren und die Flachenhelligkeit und somit auch die gesamte LichtstBrke beliebiger Substanzen auf diese zu be- ziehen. Bekanntlich steigt aber die Flachenhelligkeit so schnell mit der Temperatur an, ilaB inan diese bpi einenl Werte von ca. 2300 a h . , wie ihn unsere gebrauchlichen Lichtquellen haben, auf ca. 20 genau ermitteln miifite, urn die Helligkeit des schwarzen Korpers auf 1 Proz., d. h. mit der gleichen Genauigkeit zu reproduzieren, wie es der Reichsanstalt bei der Hefnerkerze moglich ist. 2, Bereits das Konstanthalten der Temperatur innerhalb dieser Grenzen wiirde Schwierig- keiten bieten, weit, groBere jedoch die Feststellung dieser Temperatur, WOZU, nach W a r b u r g , eiiergetische Messungen von einer Genauigkeit von 0,l-0,2 Proz. erforderlich waren. Durch diese Schwierigkeit wird also die wichtigste Eigen- schaft der Normalen, ngmlich ihre Reproduzierbarkeit, in Frage gestellt, und man ist daher bis heute bei rler auf die Helligkeit der Hefnerlampe begrundeten Einheit der Hefnerkerze geblieben.

Q 2. Um nun :aber die Fliichenhelligkeit nncl Leistungs- fahigkeit unserer gtlbrauchlichen Lichtqnellen init derjenigen

1) Vorgetregen in der Sitzung der So’lles. Gea. fur vaterl. Kulturam 13. Juli 1917.

2) Nach E. Warburg, Uber eine rationelle Lichteiniieit, Verh. d. D. Physik Ges. 19. p. 3-10. 1917.

-

Die Lichtstarke des schwarxen Rorpers uszu. 321

cles schwareen Korpers vergleichen und auf Grund der Gesetze der schwarzen Strahlung Aussagen iiber die Ziele uud Grenzen der Leuchttechnik in der Einheit der Hefnerkerzr niachen zu konnen, bedarf es einer Eichung des schwarzen Korpers in Hefnerkerzen. Wenngleich diese auch dieselbeii Schwierigkeiten bietet wie die Einfuhrnng der Eelligkeit cles schwareen Korpers als Normale, so brauchen wir von ihr fur die genannten Zwecke doch nicht den hohen Grad der Ge- nauigkeit wie von einer Normale zu fordern.

Diese Eichung ist Zuni ersten Male von Lummer und P r i n g s he iml) rnit dem Lummer-Kurlbaunischen schwaraen Korper 2) ausgefiihrt worden; spater hat ,sie Nerns t *) rnit einem anderen schwarzen Korper bis eu hoheren Teinpera- turen ausgedehnt. Seitdem findet sich in der Literatur nur bisweilen der Wunsch nach einer Wiederholung der Messungen ansgesprochen.

Die vorliegende Arbeit gibt eine Wiederholung der Mes- sungen mit dem Lurnmrr-Kurlbaumschen schwaraen Korper . Die Angabe der zu den gemessenen Lichtstarken gehorigen Temperaturwerte erfolgt auf Grund der verschiedenen Teni- peraturskalen, die sich je nach dem gewiihlten Werte der Strahlungskonstanten ergeben, um einen Vergleich mit friihereii Messungen am schwareen Korper und an anderen Lich tquelleii bekannter Temperatur zu ermoglichen.

Der elektrisch geheizte L u m m e r -Kurlbaunische schwarze Korper wurde rnit dem Lummer-Brodhunschen Photometer gegen eine in der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt auf horizontale Hefnerkerzen geeichte Kohlefadrnlampe mit U-for- migeni Biigel ph~tometriert .~) Vor clem schwarzen Koryer war eine kleine kreisformige Blende angebracht, deren GroBe und Abstand von der Offnung des schwarzen Korpers so gr- wBhlt waren, daB sie als die eigentliche strahlende schwarze Flilche angesehen werden kann. Sie war so justiert, daB die Spitze des durch ihren Rand und den Photometerschirm be- grenzten Strahlenkegels im schwarzen Korper an den Ort

1) 0. Lummeru. E. Pringsheim, Phyaik. Zeitschr. 3. p.97-1100.1902. 2) 0. Lummer u. F. Kurlbaum, Ann. d. Phys. 5. p. 829. 1901. 3) W. Nernst, Physik. Zeitschr. 7. p. 380. 1906. 4) Diese Messungen habe ich zum Teil gemeinsam mit E n . cand. phil.

~ ~ _ _

F. Conrad ausgefiihrt. Annalen der Physik. IV. FOlge. 53. 21

322 H . K0h.n.

der Lotstelle des Tliernioelementes zu liegen kani. Dit. ge- messene Lichtstiirlie ist die horizontale Lichtstarke einei, ebenen schwarzen Kreisflache von der Grobe der Blende, senk- recht zu dieser brobachtet. Die mittlere spharische Lieht- starke betriigt den vierten Teil der horizontalen, was sich ohne weiteres ergibt, wenn wir uns die von dieser Kreisflache in den Halbraum ausgehende Lichtmenge gleichmabig auf die Ober- flPche einer Kugel vom gleichen Radius verteilt denken; auf die Einheit dieser Kugelflache entfallt nur der vierte Teil derjenigen Lichtmenge, die auf die Einheit der ebenen Kreis- flache konimt.

Die Messungep wurden mit zwei Blenden verschiedener GroDe ausgefuhrt und der Abstand zwischen Blenden und schwarzer Korperoffnung etwas variiert, um die Genauigkeit der oben angegeberien Justierung zu prufen. Es ergaben sich dabei z. B. die folgenden Werte der Lichtstarke, wo niit A und B die mit zwei verschiedenen Blenden, mit I und II die in zwei um 15 em verschiedenen Abstanden vorgenominenen Messungen bezeichiiet sind .

Bei den einzelnen Helligkeitsmessungen, ebenso bei der Ausmessung der Blenden unter der Teilmaschine betrapen die BuDersten Abweichungen ca. 0,5 Proz.

Blende A ha t einen Durchmesser von 5,149, Blende B von 10,063 mm.

$ 3. Das im schwarzen Korper befindliehe Pt-PtRh- Tliermoelement, durch welches die m den Helligkeitsmessungen gehorigen Temperaturen des schwarzen Korpers angezeigt werden, ist ein in der Reichsanstalt auf Grund der H o l b o r n - Dayschenl) Skala geeichtes. Bei dieser Eichung sind die

1) L. Holborn u. A. Day, Wied. Ann. 68. p. 817. 1899 und Ann. d. Phps. 2. p. 505. 1900.

D i e Liclzfsturke des schwawen Korpers usw. 323

Temporaturen bekanntlich nur bis zuni Goldschnlelzpunkte, 1064O C, auf gasthermometrische Messungen begriindet ; von da ab ist die Skala nach einer ernpirisch gewonnenen Formel extrapoliert. Die Werte dieser Skala stimmen nahezu mit den- jenigen der strahlungstheoretischen Temperaturskala uberein, die sich, an die nioiiochromatische Intensitat des schwarzen Korpers bpi 1064O anknupfend, bpi Benutzung des Wertes 1,46cm .grad1) fur die Konstante cz der Wienscheii Spektralgleichung ergibt. Immerhin betragt genibl3 den Messungen von W a r b u r g , Lei t h iiu s er, H u p ka und M u l l er 2) am Palladiumschme Izpunkt, der sich nach gasthermometrischen Messungen zu 1549,203) ergibt, der Unterschied dieser beiden Skalen ca. 5 Grad. Wir machen die Annahme, da13 der Unterschied der beiden Skalen der Tem- peraturdifferenz proportional ist und erhalten so, durch Inter- und Extrapolation die Korrektionen, die an den auf der Eich- tabelle angegebenen Temperaturen fur das Interval1 zwischen 1064 und 15490 und fur hohere Temperaturen anzubringen sind. Der bei cler Interpolation gemachte Fehler durfte jeden- falls sehr gering sein. Der Ubergang von der auf den Wert c, = 1,46 aufgebauten Temperaturskala zu den auf anderen gemessenen Werten der Konstanten beruhenden ergibt sich auf Grund cler Wienschen Spektralgleichung.

1st T , die Ausgangstemperatur, T , die nach cler W i e n - schen Gleichung aus dem Intensitatsanstieg zu berechnende hohere Temperatur, so ist

In Tab. 2 sind die auf Grund verschiedener gemessener Werte der Strahlungskonstanten cz in dieser Weise berechneten Temperaturskalen angegeben.

Nach der auf den Wert cz = 1,437 aufbauenden Skala stimmt der Palladiumschmelzpunkt niit Clem durch gasthermo -

1) 0. Lummer u. E. Pringsheim, Verh. d. D. Physik. Ges. 3.

2) E. Warburg, G . Lei thauser , E. Hupka u. C. Miiller, Ber. d. Bed. Akad. 11, 35-43. 1913; vgl. auch Ann. d. Phys. 1913.

3) A. Day u. R. Sossmann, Sill. Journ. (4) 29. p. 93. 1910; vgl. auch ,,La mesure des tempbratures 81evBes par le thermom&tre B gaz", Jonrn. de Yhys. (5) 2. 727-749, 831-844, 899-911. 1912.

p. 36-46. 1901.

21 *

324

1400 absol. 1600 1000 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2600 2600 2700

HI Kohn..

1401 1502 1603 1704 1805 1906 2007 2108 2209 2310 241 1 2612 2613 2714

Temperatur entsprechend

1,450

1401,5 1503,2 1fi06,2 1707,2 1809,3 1911,5 2013,9 2116,4 2218,9 2321,5 2424,3 2527.2

c, =

1,440

1607,4 l710,4 1813,7 1917,l 2020,8 2124,s 22283 2333,O 2437,6 2542.4

2630;l 1 2647J2 2733,2 2752,4

._ 1,437

1402.6 15043 1608,O 1711,4 1815,O 1918,s 2022,9 2127,3 2232,O 2336,5 2441,fi 2547,O 2652,3 2768.2

____ .

metriselit! Messungen erhaltenen gemB13 W i ~ r b u r g usn-.-.") auf 1,4 O uberein.

Die gemessenen Werte der horizoiit?alen und niittleren sphiirischen Lichtstiirke (HK,) des schwarzen Korpers sind in der folgenden Tabelle den auf Grund dieser verschieden~n Skaleri erhaltenen Temperaturwerten zugeordnet .

Tabe l l e 3.

Diese Werte sind nach den oben gemachteu Angaben anf f 1 Proz. genau. Etwaige Temperaturschwankungen wahrend der Helligkeitsmessixngen sind hierin inbegriffen. Die Absolut- werte hBngen noch von der Genauigkeit der Eichung des Thermoelementes und der Vergleichsgliihlampe ab.

1) 1. c. p. . 323.

Die Lichtstarke des schwarzen Korpers usw. 325

§ 4. Von diesen gemessenen Werten der LichtstPrke El, bei der Femperatur TI ausgehend, sol1 die Lichtstarke H, bei der Temperatur T , = 2000O abs. berechnet werden, urn einen Vergleich mit den von Lumrner und Pringsheim gemessenen Werten vornehmen zu konnen.

Dies kann naeh cler Lumm e r -Kur l ba umschen Potenz- gleichung l)

oder einfacher nach eineni auf die Rasohsche Gleichung ,)

3 = (+)s, HI

lg (2) = x (+ - --) 1 lge Te

begrundeten Extrapolationsverfahren geschehen. Die R a s c h - sche Gleichung ergibt sich aus der Potenzgleichung, wenn

gesetzt w i d . Der Wert von x zeigt sowohl nach verschiedeneii Mes-

eungen des Anstieges der Helligkeit mit der Temperatur wie nach den Berechnungen derselben eine geringe AbhHngigkeit von der Temperatur.s) Innerhalb eines begrenzten Temperatur- intervalles kann man jedoeh mit genugendex Genauigkeit einen konstanten Wert von x benutzen. Aus den von L u m m e r und KO h n 3, berechneten Weyten der Helligkeit des schwarzen Korpers (in relativem Ma&e) ergibt die Rechnung fur x den Wert 24860 zwischen 15000 und 2000O. Der Bercchnung der hier br- nutztea Helligkeitswerte liegt cler Wert 1,45 der Konstante c2 zugruncle.

x = 2 . T

Setzt ixan in der Was c h sclicn Gleichung x = c 2 / l ,

so stimmt sie niit der Wienschen Gleichung in logarithlvischer Form

uberein. Dies besagt4), daB der Anstieg der Gesainthelligkeiten

1) 0. Lummer u. F. Kurlbaum, Verh. d. D. Physik. Ges. 2. p. 89-92. 1900.

2) E. Rasch, A h . d. Phys. 14. p. 193-203. 1904. 3) 0. Lummer u. H. Kohn, Jahresber. d. Schles. Gesellsch. fiir

vabrl. Kultur 1915. M. Pirani u. H. Miething, Verh. d. D. Phyeik. Gesellsch. 17. p. 219. 1915.

4) M. Pirani u. R. Yie th ing , 1. c.

326 H . Iiohn,.

in einem begrenxten Temperaturintervall, in welchem x kon - stant zu nehmen ist, der gleiche ist wie der der monochronia- tischen Intensitaten fur eine gewisse Wellenlange

a = c " .

Beim Ubergang zu einem anderen c,-Wert uncl somit zu einrr anderen Temperaturskala, wird sich also der Wert von x und

wie ca selbst andern. Mit den gem26 tlieser Uberlegung fur die verschiedenen Temperaturskalen berechnetm Werten fur x sind die in Tab. 4 angegebenen horixontalen nncl mittleren spharischm Lichtstiirken cles schwarzen KGrprs bei 2000 0

T a b e l l r 4. Lichtstiirke des schwarzen Korpers bei 200OO abs.

x

der Wert des Verhaltnisses lg (x-) H, in gleicher Weisr

Tempera,tuIshla entsprechend c2 = I 1,450 I 1,440 I 1,437 -____ - .___--___- 1,460

- . - temp. temp.

1586 1731

1 62,3 I 1688m- 1590 I 48,3 1 1591 I 4 7 3 53,s 1735 51,s 1738 49,6 1739 1 49,O

- ___ _ _ _ Mittelwert: I 53,05 1 I 51,05 I I 48,95 I 1 48,25

cm2 12,76 j I 12.06

___ -- -

Tabe l l e 5. (Nach Lummer - Pringsheim.)

Temperaturskala entsprechend c3 = -___-_ - -

1,460 I 1,450 I 1,440 1 1,437 ___

1603 1712 -_

AEttelwert: I 49,77 j I 47997 I 1 4687 I 1 45.17

1 cm2 cm2 , 11,47 1 I 11,%

-______ -

Die Liclatstarke des schwarzen Xorpers usw. 327

gewonrien. I n Tab. 5 sind zum Vergleich die in genau der- selben Weise auf Grund der Lummer -Pr ingshe imschen Messungen ') extrapolierten Lichtstarken des schwarzen Korpers bei 2000° angefuhrt.

Der tiefste gemessene Helligkeitswert bei 1295 O (vgl. Tab. 3) ist hier nicht als Ausgangspunkt herangezogen, da bei ihrii infolge der geringen Lichtstarke die Mefigenauigkeit geringer als bei den beiclen anderen Punkten war.

Zwischen den neugemessenen Werten und denen von Luni iner uncl P r i n g s h e i m besteht eine relativ gute uber- ei ns timmung .

5 . Mit Hilfe der neugewonnenen Daten wurde fur den Vergleich der Leistungsfahigkeit unserer gebrauchlichen Lioht- quellen mit derjenigen des schwarzen Korpers, im besonderen gleicher Temperatur, die mittlere riiumliche Hefnerkerzenzahl berechnet, die bei der Temperatur von 2000O abs. auf ein Watt gesamter ausgestrahlter Energie entfallt. Diescl GroSr ist identisch mit der ,,technischen Okonomie"

-~~~~ 2) - Lichtstirke - zugefiihrte Energie

derjenigen Lichtquellen, bei welchen alle xugefularte in uus- gestrahlte Energie umgewandelt wird, wie z. B. mit groBer Annaherung bei den Kohlefadengluhlampen (vgl. p. 332).

Die Wahl des Wertes fur die Konstante o im S t e f a n - B o l tzmannschen Gesetze, nach welchem wir die Gesamt- strahlung des schwarzen Korpers zu berechnen haben, wircl in gewissem Sinne durch die einmal zugrundcl gelegte Tempe- rntursliala, d. h. durch den fiir die Konstante cg gewahlten Wert vorgeschrieben.

Nach dem S te fan -Bo l t zmannschen und den1 P l a n c k - schen Gesetze ist dss Konstantenpaar c2 und a durch die Glpichungen h

c 2 = c . - , k 1271 a k'

g=-- ce hS

gegeben. Es besteht also eine gewisse Abhangigkeit zwischen c2 und a, welch? durch die gemeinsame Abhangigkeit von

1) 1. c. p. 321. 2 ) 0. Lummer u. H. Kohn, 1. c. p. 32:

328 H. Kohn.

tlein universellen Konstantenpaar h und ki hervorgerufen iet . (h ist das Plancksche Wirkungsquantuni, k die fiir die kine- tische Energie der Molekule chsrskteristische Konstante, c die Lichtgeschwindigkeit ; a hat den Zahlenwert 1,OSZS.) Auf Grund dieser Abhgngigkeit konnen wir also das eine Kon- stsntenpasr aus den experimentell ermittelten Werten des anderen berechnen. Die experimentelle Bestimmung von 72 und k erfolgt z. B. durch Messung des photoelektrischen Effektes und des Elementarquantums e der Elektrizitat. Nach den neuesten Messungen von Mil l ikanl) betriigt e = 4,77. elektrostat. Einh., ubereinstimmend mit den1 Mittelwerte aus einer Anzahl neuerer Messungen, die untereinander im ubrigen jedenfalls besser als die versehiedenen gemessenen Werte von (T ubereinstimmen 2), woraus sich die Werte

h = 6,58. lo-,' (erg-see) k = 1,368 . 10-l6 erg/gracl

und

erge ben.

fiii. tlic 8trahlungskonstwntei1 die Werte Mit Hife dieser Werte folgen nach den obigen Gleichungen

Watt und C T = 5,60 * 10-1' - cm* .grad' - c2 = 1,4440 ern-grad

Diese voneinander abhiingigen Werte stehen jedenfalls in guteni Einklang mit den experimentell nach vollig voneinander un- abhgngigen Methoden gewonnenen Werten von (T und c2, z. B. mit den Nittelwerten a m allen neueren Messungen tlerselhen.

Watt cmB

o = 5,76. lo-''-- und cg = 1,4400 ern-grad

In den1 Bestreben, die Zahl der physikalischen Konst,anten nioglichst zu verringern, ist es jedenfalls zweckmHBig, mit diesel1 Werten zu reehnen.

Wollen wir jedoch direkt experimentell gewonnene Werte von u und c, benutzen, so diirfen wir jedenfalls wegen der gemeinschaftlichen Sbhangigkeit der Konstanten vom Ele- riientarquantuni e niclit beliebige Werte kombinieren. Aus

1 ) R. A. Jf i l l ikan . Phys. Review 7. p 18. 1916. 2 ) Vgl. z. R. R. Pohl , Zeitschr. d. Rtadioakt. u. Elektr. 8. p. 406. 1911.

Tab

elle

6.

Val

entin

er')

. . 19

10

Shak

eape

ars)

. . 1

911

Ger

lach

') . .

. . 19

16

FBry

'). .

. . .

. 1909

FBry u

. Dre

aqe

1911 I

1%

6,68

5,67

5,85

6,30

6,51

1,42

0

Hol

born

u.

Val

entin

er *)

--

5.101'

4934

4.45

4,56

4,77

8,13

- h.

10"

__

_

__

6,89

6.03

G,1

8

6,48

6,98

-

1,436

Hol

born

u.

Val

entin

er

-~

W

srbu

rg

usw

.10)

,

6,79 ~ 4,98

636

7,32 5,36

7,38

I

1) E.

Bau

er u

. M

. M

ouli

n, Journ.

d. P

hys.

9.

p.46

8. 1910.

2) F

. K

urlb

eum

, W

ied.

A

nn.

86.

p. 746. 1898

und

Ver

h. d. D

. Pt

iysi

k. G

es. 14. p. 576. 1912.

3) W

. H. W

estp

hal,

Ver

h. d

. D

. Ph

ysik

. G

es. 14.

p. 987. 1912.

4) 5. V

elen

tine

r, Ann.

d. P

hya.

31.

p. 276. 1910.

5) a

. A.

Sha

kesp

ear,

Pro

c. RQ

6) W.

Ger

lech

. Ann. d

. Ph

vs. &.

D. 269. 1916.

Soc.

86.

A.

p. 1

80. 1911.

-

1.480

Lum

mer

u.

Prin

gshe

im18

1

-~

2.

9.1014 h.1027

- 4,96 G.90

(n

5,19

7,24

$

6,69

7,80

s 't s

7j C

h. F

Bry

, B

ull.

Soo.

Tre

ic.

PhG

. (2) 4.

1909.

8) C

h. F

Bry

u. M. D

recq

, Jo

urn.

d.

Phys

. (1

) 5.

p. 561. 1911.

9) L. H

olbo

rn u.

S. V

elen

tine

r, A

nn.

d. P

hys.

2%

10)

E. W

erbu

rg,

G.

Lei

thii

user

, E

. H

up

ka u. C

. G

till

er,

Ber

. d.

Ber

l. A

ked.

11.

p. 35-43. 1913;

vgl.

mc.

h

11) F. P

asoh

en,

Ber

. d.

Ber

l. &

ad. p.405-969. 1899.

13) 0. J,

iilnm

ci*

11. E. P

ring

shei

m,

Ver

b. d

. D

. Ph

yHik

. Ge

rc. 3

. 1).

36--4

6.

19M

.

1. 1907.

.Inn.

d.

Ph

p. 1913.

12) H. W

anne

r, A

nn.

d. P

hp

. 2.

p. 141. 1900.

CO

13

c3

330 H . Kohn.

Tab. 6 ist zu ersehen, zu welchen Wbrten von e und h die Kombination je zweier gemessenen Werte von u und c, ge- maB d m Gleichungen p. 327 u. 328 fiihi t. Dmch doppeltes Unter- streichen sincl diejenigen Kombinationen gekennzeichnet, auh denen sich e- nnrl h-Werte ergeben, die fast vollkommen mit den gemessenen Werten dieser Konstanten iibereinstimmen. Durch einfaches Unterstreichen sind die noch einigermaBen mit dem Experiment in Einklang stehenden Werte hervor- gehoben?)

Unter Benutzung der in Tab. 3 gegrbenen Liehtstiirken und der nach Tab. 6 zu den verschiedenen c,-Werten gehijrigen a-Werte, erhalt man soinit fur die Hefnerkerzenzahl pro Watt des schwauzei; Korpeis bei 20000 die folgenclen Werte (Tab. 7), welche ganz erheblich von einander abweichen und vide Un- stimmigkeiten in (lei Literstur erklayen.

Tabe l l e 7.

a . 10'2 - I cm2 e,

3 6 . Es sol1 ferner mit. Hilfe der neugewoniienen We& der Lichtstarke des schwarzen Korpers die Konstante im Gesamtstrahlungsgesetze cler Gliihlampenkohle und ihr Ab- sorptionsvermogen ermittelt werden ; im besonderen interessiert hierbei die sogenannte unpraparierte Kohle, fur welche keine ilirekten Bestimmungen cler genannten Konstanten vorliegen.

Nach den Untersuchungen von Lummer l), die sich ihrer Methode nach auf clas sichtbare Spektrum und auf das kurz- wellige ultrarote Gebiet ca, bis 5 ,u erstrecken uncl sich uber daa Temperaturintervall von ca. 1300-2500 O abs. ausdehnen, strahlt die Gluhlampenkohle innerhslb dieser Grenzen wie ein grauer Korper; d. h. ihr Absorptionsvermogen A, ist un- abhangig von der Wellenlange = A , ihr Emissionsvermogen

1) Vgl. a. S. Valentinar, Ann. d. Phys. 31. p. 273. 1912. 2) O.Lummer, Jahresber. d. Sohles. Gesellsch. f . vaterlhnd. Kultur1913

und ,,Verflussigung der Kohle und Herstellung der Sonnmtemperatur", FT. Vie- weg & Sohn, Braunschweig 1914.

Die Lichtstarke des schzuumen Korpers usw. 33 1

aeigt den gleichen Verlauf wie beim schwarzen Korpey gleicher Temperatur ; ihr Gesamtstrahlungsgesetz ist, abgesehen vom Zahlenwert der Konstante, das gleiche wie beim schwarzen Korper. Die Lummerschen Untersuchungen, im besonderen auch die daran anschlieBenden von E. Ben e d i c t l), bringen ihrer Nethode nach auch den Beweis, daB in dem betrachteten Trmperaturintervall tlas -4bsorptionsvermogen unabhangig von der Temperatur ist.2) Die genannten Resultate sind an soge- nannter praparierter Kohle gewonnen; es I werde die Annahme gemacht, daB sie auch fur die unpraparierte Kohle Geltung haben.

Es seien S, d 1, S, o das Emissionsvermogen, die Gesamt- strahlung und die Konstante im Gesamtstrahlungsgesetae des schwaraen Korpers, E, d ;I, E und p die entsprechenden GroSen fur die Kohle; dann folgt auf Grund des Kirchhoffschen Gesetzes :

m 31

E = p214 = S E , d L = A$S,d?. = A o T 4 = A S , 0 0

E = A . S , p = A . n .

111 gleicher Weisr folgt fur die Beziehung der Gesamt- helligkeiten H8 untl HE des schwarzen und grauen Korpers :

HE=$EIEj .d) .= A s e,S,.di,= A * & . ,

hier bedeutet 8, die Helligkeitsempfindlichkeit der Netzhaut- zapfen. Das Integral wirtl uber das sichtbaxe Spektralgebiet erstreckt. DaB das Auge tlir monochromatischen Helligkeiten c, S, di2 zu der Gesamthelligkeit integriert, hat die Uberein- stimniung awischen gemessenen und auf die angegebene Weise berechne ten Helligkeitswerten ergeben ?)

Bei einundderselben Temperatur ist also das Verhaltnis der Gesamthelligkeit aur Gesamtstrahlung oder in besonderen Einheiten die H&-Zahl pro 1 Watt ausgestrahlter Energie

Irot.

1 viol. f i ~ = A . . & ;

1) E. Benedict, Dissert. Breslau 1915; vgl. auch Ann. d. Phys.

2) Vgl. aueh E. P. Hyde, Astroqhys. Journ. 36. p. 89. 1912. 3) 0. L u m m e r u. H. Kohn, 1.c. p.325.

47. p. 641. 1915.

:j 3'1, H. Kohn.

fiir den schwarsen Korper die gleiche wie fiir den graueii Strahler, nnd andererseits folgt aus dem Verhaltnis der Hefnei - kerzenzahl oder auch der Gesamtstrahlung (pro Flgcheneinheit) beider Strahler bei gleicher m t - Z a h l (d. h. gleicher Teniperatur) unmittelbar, ohne Kenntnis der Temperatur das Absorptionsvei - niogen und die Iconstante im Gesamtstrahlungsgesetze des gmueii Korpers.

Nach verschiedeiien Untersuchungenl) wird bei den Kohle- fadengliihlampen niit U-formigem Bugel die zugefuhrte Energie iniudesens bis auf 2 Proz. in ausgestrahlte ubergefiihrt, so deB wir die cpusgestrahlte Energie durch die zugefiihrte el- >rtzen konnen und die fur die Bestimmung der Konstanten benotigte mk - Zahl einfach durch Messung der mittlerm spliarischen Lichtstarke in HK, und der zugefuhrten Watts erlialten. Uiii den Vergleich init dem fur den scliwarzen Korper erhaltenen Wert vornehmen zu konnen, ist nocli eine Erhohung tler gemessenen H K - Z a h l um 9 Pioz. infolge des Veilustes dill-ch Reflexion an der Glasglocke der Lampe anzubringen, aul3erdeni die Fadenoberfliiche zu bestimmen, um die Licht-

Bri 17350 abs., (1. h. 0,0394w;i hat der schwarze Koipei

HK,

H&i

ixke pro Flacheneiiiheit zu erinitteln. HK

peraiiB T A ~ . 3 eine niittlere spharische LiclitstiGrkP voii KH em2

1,928 --o,

die Messungen an einem sogenannten unplaparierten Fa'deii erga ben HK 1,49 --+(red.), em

die an eineni prapwierten Faden HK 1 , O l cmt (red.).

Demnach ergibt sich das Absorptionsvelmogeii der niipr8pariertm Kohle zu

t l a s der praparierten zu 4, = o,524. -4, = 0,773,

1) E. P. Hyde, Cady, Worthing, Transactions 111. Eng. Soc. 6. p. 238. 1911, im besondern auch nach einer im Druck befindlichen Dissertation von Hrn. c a d . phi]. F. Conrad.

Die Licktstarke des schwarzen Korpers usw. 335

Hieraus ergeben sich fiir die Konstante im Gesanitstrali- lungsgesetze die Werte po = 1,084 10-la g-Crtl/cm2 sec.grad4

p1 = 0,701 7 9

Die Lummerschen direkten Messungen der Kohlekon- stanten p1 fur praparierte Kohle durch Vergleich mit eineni (priiparierten) Kohlekastenl) haben den Wert p, = 0,725 ergeben, welchem der Wert A , = 0,548 enfspricht. Die Ab- weichungen von ca. 4 Proz. konnen naturlich aus der ver- schiedenen Art der Bestimmung hervorgehen ; im besonderen kann der Wert der Fadenoberfliiche, welcher bei der indirekteii Methode direkt eingeht, nur auf ca. 2 Proz. genau ermittelt werden. Wahrscheinlich ist aber auch, da13 die Strahlungs- eigenschaften der Priiparierung zufolge von Lampe zu Lamp? etwas verschieden sind.

Auf Grund der gleichen Betrachtungen konnen wir die Werte fur die Konstanten der unpriiparierten Kohle anoh aus den von Lummer direkt fur die priiparierte Kohle ge- fundenen Werten ermitteln. Fur beide Lampentypen wurden fiir verschiedene Gluhzustande, d. h. -==-Werte die -;mr ermittelt. Das hiernach berechnete Helligkeitsverhaltnis H,/H, beider Faden bei gleicher ~ ~ - Z a h l ist in dey vierten Tier- tikalreihe der Tab. 8 eingetragen, im ubrigen auch aus Fig. 1

watt HK hor

watt

zu entnehmen. Tabel le 8.

Watt pro m h o r . -___ -____

300 200 100 80 80 40 30 25 20 15 10 795

3,O

5,o 4,o

~

H& hor. om2

0,050 0,084 0,220 0,290 0,423 0,755 1,13 1,45 1,92 2,90 5,30 7,98

14,55 20,30 32,30

~- .- _-

hor. _ _ - cmB

0,034 0,058 0,150 0,200 0,285 0,510 0,770 0,990 1,31 l,99 3,60 5,58

10,oo 14,00 22,oo

_ _ _ ~ - ____

-H, Zl - __ _I_-

1,470 1,458 1,467 1,450 1,484 1,480 1,467 1,465 1,466 1,457 1,472 1,451 1,455 1,450 1,465

Ylittel: 1,463 1 ) 0. Lummer, 1. c. p. 330.

334 H . K o h n .

Das Verhaltnis H, /H, ist in einem weiten Interval1 (Tein- peratnrgebiet) konstant, woraus folgt, daB menn pine h l e r u n g des Absorptionsverniogens oder auch der Umsrtzung der zii- gefiihrten in ausgestrahlte Watts niit dey Teinperatur vor- liegen sollte, diese Anderung jedenfalls fiir bride Fat1 cntpprn die gleiche ist.

Aus tlem Mittelwerte Ho/Hl = 1.463 und den Konstanten fiir die prgparierte Kohle nach Lumrner ergeben sich fur die nnprapsrierte Kohle die Werte A , = 0,793;

g - Cal PO ,060 10-'2cmZ sec.grad4'

In Tab. 9 werden die verschiedenen Weite der Konstanten riocli c~i i irni l , l zusaininengestellt. l)

1) Dieae Werte stehen in Einklang mit den von H. Senft leben uiid E. Benediot in einer im Buck befindlichen Arbeit erhaltenen Resultaten (Ann. d. Phys- 1917).

Die Lichtstarke des schwarzen Korpers usw. 335

Aus den Watts, welche bei den in der Tab. 8 zugrunde- Iiegenden Messungen den Lanipen zugefuhrt wurden, sind nach der von L u m m e r angegebenen Methodel) unter Be- nutzung der mit Beziehung auf den schwarzen Korper ge- fundenen Konstanten ,u0 und p1 die zugehorigen Fadentempe- raturen berechnet worden. Die Etesultate sind in den Tabb. 10 und 11 vernirrkt.

Tabe l l e 10. Tabe l l e 11. Prapmierter Kohlef aden Unpriiparierter Kohlefaden

._ ____ Watt

HKhor.

.?17,6 233,4 117,3

__- ~ ...____ ___

64,94 57,82 40,74 26,87 18,92 13,74 10,40 8,16 6,44 5,23 4,25 3,69 3,09 2,67 2,27

Absol. Temperatur -

1307 O

1399 1474 1546 1562 1617 1680 1741 1801 1862 1918 1971 2023 207 1 2124 3172 2220

watt -- ILI( hor.

909,l 387,3 184,4 98,37 77,48 38,47 38,96 26,46 19,Ol 14,18 10,90 8,68 6,98 4,73 3,31 2964

2270

Sbsol. Temperatur

1250 O

1357 1430 1500 1526 1566 1628 1687 1743 1798 1860 1901 1947 2040 2lZS 2215

--__ ___.____

wat t Die m z - W e r t e als Funktion der Temperatur sind in Fig. 2 dargestellt. Wie es die zugrundegelegten Betrachtungen verlangen, ergibt sich fur beide Fadentypen innerhalb der Eehlergrenzen eine einheitliche zKx - Temperaturkurve.2) Watt

1) 0. Lummer, 1. c . p. 330. 2) Diese Kurve stimmt mit der in der Lummerschen Broschiire

(1. c. p. 330) gegebenen gut iiberein, obwohl jene auf Grund des Wertes pl = 0,725, diese mit ,ul = 0,701 gewonnen ist; es scheint also in der Tat zwischen der Prlipariemg der beiden FLden (vgl. die Bemerkung p. 333) ein kleiner Unterschied bestanden zu haben. Sehr stark weichen beide Kurven von einer von Lummer und Kohn (Sitzungsber. d. Schles. Gesellsch. f. vaterland. Kultur 1915) gegebenen ab, worauf ich zuerst

336 'H. Kohn. Dic! Lichtstdrke des schwarzeit KLirpers USW.

Zueammenfessung: Die Lichtstarke c\es schwarzen Kor- per in !!?& wird bei versohiedenen Teniperaturen gemessen. wobei die Temperaturwerte in den verschiedenen strahlungs- theoretisohen Temperaturskalen angege ben werden. Auq dor

cmz

Beaiehung zwischen Flachenhelligkeit und Teniperatur w i d hiernach die Lichtstarke bei 2000 O abs. extrapoliert. Auf Grund dieses Wertes wird, als Bezugswert, die wTa-Zahl des schwarzen Korpers bei 2000O abs. berechnet, wobei Tabellen fiir die in den verschiedenen Temperaturskalen aus81i1iiiengehorigen Werte der Stkhlungskonstenten gegeben werden. 43chlieBlich werden unter Benutsung der gemessenen Lichtstiirke und Okonomie tles schwaraen Korpers die Strahlungskonstanten der Gliih- lnmpenkohle ermittelt.

ZU der vorliegenden Arbeit wwde ich angeregt bei meirier Teilnahme an Untersuchungen, die fiir die demnachst erscheinende Neubearbeitung der ,,Ziele der Leuohttechnik" von 0. Lummer erforderlich waren.

B r e s l a u , Physikal. Institut der Universitiit: Juli 1917.

HI(,

dumh Hm. Dr. A. R. Meyer, Berlin, in dankenswerter Weise brieflioh autmerksem gemacht wurde. Jene Kurve ist an unpriiparierter Kohle gewonnen, fiir welche seinerzeit unrichtiger Weise die Konstante der prii- perierten Kohle benutzt wurde.

(Eingegengen 10. August 1915.)

Dmek von Metzger d Wlttig in Leiprig.