1

DIGITALNI VOLTMETRI

Digitalni elektronski voltmetri su analogno-digitalni konvertori (ADC) kojim se

mjereni napon (skoro u svim slučajevima DC napon) Vx konvertuje u broj Nx jediničnih

vrijednosti napona ( stepova V0) koji se broji i prikazuje u decimalnom brojnom sistemu

na numeričkom indikatoru.

Step napona se dobije iz stabilnih i tačnih vrijednosti napona – referentnih DC napona

(VR). Ovo znači da se kod svih tačnijih digitalnih voltmetara mjereni napon poredi sa

referentnim naponom a ono što se broji to je upravo odnos ovih napona. Tačnosti koje se

postižu kod digitalnih DC voltmetara kreću se u granicama 0.1% do 0.025% pune skale

(1V, 10V, 100V i 1 000V) sa automatskom indikacijom polariteta napona.

Osnovna blok šema digitalnog voltmetra je:

gdje su Vx -mjereni napon

VR -referentni napon

ADC-analogno-digitalni konvertor

Nx -broj jediničnih vrijednosti referentnog napona koje treba

izbrojati brojačem

BCD-binarno decimalni kod broja Nx.

Diskretna jedinična vrijednost V0 dobije se iz referentog napona VR i maksimalnog

broja stepova (priraštaja) Nmax :

max

0N

VV R

= ,

gdje je Nmax – puni kapacitet brojača (10k-1), k- broj dekada,

VR- referentni napon.

Odnos izmedju analognog mjerenog napona i odgovarajućeg digitalnog broja Nx se

dobije preko jedinične vrijednosti naponskog stepa (priraštaja) preko jedinačne

vrijednosti naponskog stepa:

- maxN

VR to je ⇒= 0VNV XX

X

R

X NN

VV

max

= za Nmax = 10n-1

2

Principi rada digitalnih voltmetara odredjeni su tipom primjenjenog konvertora (ADC)

medju kojima su najčešći:

-direktna kompenzacija mjerenog napona referentnim naponom,

-konverzija mjerenog napona u vremenski interval (VX→tX)

-konverzija mjerenog napona u frekvenciju (VX→fX)

Kod direktne kompenzacije mjereni napon VX se komparira sa postepeno rastućim

interno generisanim naponom pri čemu se broji broj potrebnih koraka NX do postizanja

pune kompenzacije.

Kod konverzije napona u vremenski interval (VX→tX) mjereni napon VX i referentni

napon VR se konvertuju u vremenski interval a zatim se digitalno odredjuje odnos ova

dva vremenska intervala.

Princip konverzije napona u frekvenciju (VX→fX) zasniva se na digitalnom mjerenju

frekvencije oscilatora koji je kontrolisan mjerenim naponom.

Osnovni zahtjevi koji se moraju ispuniti kod izbora principa rada digitalnih voltmetara

su:

-visoka tačnost (visoka rezolucija)

-eliminisanje smetnji

-veća brzina mjerenja

-zanemariv utjecaj ulaznih parametara voltmetra na režim rada kola gdje se

mjeri.

Blok šema digitalne kompenzacije napona je data na slijedećoj slici

3

Vrijednost naponskog stepa iznosi VR/2N gdje je N puni kapacitet brojača i podešava se

na jediničnu vrijednost napona (VR/2N =10

-k V). Naponskim stepom odredjena je

rezolucija mjerenja napona VX koja zavisi od kapaciteta brojača odnosno od bitnosti

DAC-a (D/A konvertor).

Npr. za vrijednost naponskog stepa 1 mV i ako je k=3 kod 12-bitnog DAC-a potrebna

je vrijednost napona VR =4.096 V jer je 212

=4 096.

Direktno očitavanje mjerenog napona u voltima obezbjedjuje se postavljanjem

decimalne tačke na indikatoru ispred treće težinske cifre : 0.000V.

Metoda direktne kompenzacije napona može se realizovati i primjenom tzv

sukcesivne aproksimacije DC napona (metoda vaganja).Na slijedećoj slici data je blok

šema metode sa sukcesivnom aproksimacijom mjerenog i referentnog napona

Kompenzacioni napon se generiše na osnovu razlike mjerenog VX i kompenzacionog

napona VC.

Konačno, poslije završene kompenzacije dobijeni binarni broj N2 ima oblik:

N2=Q1Q2Q3....Qn , gdje je vrijednost svakog bita Qk=0,1

Q1 je bit najveće težine

Qn je bit najmanje težine

Napon DAC-a VC dobije se kao:

K

n

KK

R

C QV

V ∑=

=

1 2 za K=n →VC=VX

4

Princip sukcesivne aproksimacije napona može se ilustrovati grafički i tabelarno:

Q1=1 VC1=VR/2

1<VX Vkom =0 R=0 VC2=VC1 Q1=1

Q2=1 VC3=VC2+VR/22>VX Vkom=1 R=1 VC4=VC2 Q2=0

Q3=1 VC5=VC4+VR/23>VX Vkom=1 R=1 VC6=VC4 Q3=0

Q4=1 VC7=VC6+VR/24<VX Vkom=0 R=0 VC8=VC6 Q4=1

Q5=1 VC9=VC8+VR/25>VX Vkom=1 R=1 VC10=VC8 Q5=0

Q6=1 VC11+VR/26-VX<|ε| kraj kompenzacije Q6=1

Q7=0 Q7=0

Izmjereni napon u binarnom 8-bitnom kodu je N2=10010102 ili

VX=(1/2+1/16+1/64) =0.578 VR

Za tabelarnu ilustraciju ove metode može poslužiti primjer mjerenja DC napona

vrijednosti VX=0.727 VR primjenom 8-bitnog DAC-a za VR=1 V.

Bit Vrijednost izlaznog napona

DAC-a

Status bita Suma VX(V)

1 +0.5000000 VR + 1 0.50000

2 +0.2500000 VR - 0 0.50000

3 +0.1250000 VR + 1 0.62500

4 +0.0625000 VR + 1 0.68750

5 +0.0312500 VR + 1 0.71875

6 +0.0156250 VR - 0 0.71875

7 +0.0078125 VR + 1 0.72656

5

Rezultat mjerenja je VX=0,72656 (V) a greška mjerenja je

%06.0%100727.0

72656.0727.0%100 =

−=

−=

X

mX

V

VVδ

Metoda konverzije mjerenog napona u frekvenciju

U principu svi oscilatori različitih talasnih oblika mogu se koristiti kao konvertori

napona u frekvenciju ukoliko se frekvencija može mijenjati mjerenim naponom kao što je

dato na slijedećoj slici:

VCO- Voltage-Controled-Oscilator

Osnovni problem kod ove metode jeste kako obezbjediti stabilnost odnosa fX=kVX,

linearnost i osjetljivost konverzije.

U primjeni su rješenja sa kontrolisanim punjenjem i pražnjenjem kondenzatora

konstantnom strujom koja je u direktnoj vezi sa mjerenim naponom. Principijelna šema

jednog takvog rješenja prikazana je na slijedećoj slici:

Otvaranjem prekidača P kondenzator C, koji je do trenutka t0 bio prazan, počinje da se

puni strujom I tako da napon VC linearno raste po zakonu

)()( 0ttC

Idt

C

Itv

t

t

C −== ∫=

6

Kada napon na kondenzatoru dostigne vrijednost vC(t) =+VR izlazni napon komparatora

K1 postavlja QFF na visoki nivo kojim se u tom trenutku zatvara prekidač P.

Kondenzator C počinje da se prazni razlikom struja 2I-I=I. Promjena napona je ,

takodjer, linearna sa funkcionalnom ovisnošću:

)()( 1

1

ttC

IVdt

C

IVtv R

t

t

RC −−=−= ∫

Kada napon na kondenzatoru opadne do vrijednosti vC(t2) =-VR izlazni napon

komparatora K2 resetuje flip-flop tako da se prekidač P zatvara i ciklus se dalje ponavlja.

Kolo radi kao relaksacioni oscilator koji na kondenzatoru generiše simetrični testerasti

a na izlazu flip-flopa pravougaoni oblik napona odredjene frekvencije kao na dijagramu

CVTT

fR4

11

21

=+

=

Kola sa kojim se obezbjedjuje punjenje i/ili pražnjenje kondenzatora konstantnom

strujom u najvećem broju slučajeva su tipa Milerovog integratora

7

tRC

VdtV

RCv X

t

XC == ∫1

RCV

Vf

R

X

X =

U konkretnom slučaju kontrolisano je samo punjenje kondenzatora konstantnom

strujom dok se pražnjenje ostvaruje kratkim spajanjem prekidača P.

Pri odredjenom naponu VX i otvorenom prekidaču P kondenzator C se puni

konstantnom strujom sa linearnim porastom napona. Kada napon vC(t) dostigne

vrijednost referentnog napona komparatora K (VR) prekidač se zatvara, kondenzator se

brzo isprazni i ciklus se ponavlja.

Napon na kondenzatoru se mijenja po slijedećem zakonu:

tRC

VdtV

RCtv X

t

XC == ∫1

)(

Frekvencija generisanog napona konvertora u direktnoj je srazmjeri sa naponom

RCV

Vf

R

X

X =

Pogodnim izborom vrijednosti za VR, R i C očitanje frekvencmetra može biti brojno

jednako naponu VX.

Paralelni A/D konvertor

Osnovni elementi ovog konvertora su

-otporni djelitelj napona

-set komparatora

-dekoder

8

Princip rada se sastoji u slijedećem:

Pretvarač je sastavljen od niza paralelno vezanih komparatora. Pretvarač sa n bita ima

2n-1 komparatora pa 8-bitni pretvarač ima 255 komparatora. Najčešće se dodaje još jedan

komparator radi prekoračenja mjernog opsega.

Komparatori koji imaju ulazni napon Uul jednak ili veći od Ur imaće znak „1“ a oni sa

Uul<Ur imaće izlaz „0“. Ako je ulazni napon neke odredjene vrijednosti Uul i neka se taj

napon dovodi na sve komparatore to znači da će na ulaze svih komparatora dolaziti

razlika Uul-Ur .U funkciji ove razlike komparatori reaguju (razlika se komparira sa

zadatim jediničnim vrijednostima) i tako se na izlazu može dobiti ili „0“ ili „1“.

Izlazi komparatora su spojeni na pretvarač kodova na čijem je izlazu binarni broj.

Automatsko postavljanje opsega digitalnog voltmetra

Cilj automatskog izbora opsega je da se rezultat mjerenja dobije sa optimalnom

rezolucijom u svim slučajevima. Npr 170 mV treba da se prikaže na indikatoru kao 170.0

a ne kao 0170.

Neka je indikator npr sa 32

1cifara tj sa maksimalnim očitanjem od 1999. Ovaj

maksimum znači da svaki broj iznad 1999 prije nego što se prikaže na indikatoru mora

biti smanjen za 10 puta (npr 201 mV kao 0201 mV)

Sa druge strane svaka vrijednost ispod 0200 može da se prikaže sa jednom dekadom veće

rezolucije (npr 195 mV kao 195.0 mV).

To znači da ako indikator sa 32

1cifara ne dostigne vrijednost od 0200 instrument treba da

automatski se prebaci na opseg veće osjetljivosti a ako se pojavi vrijednost veća od 1999

onda se selektuje slijedeći opseg sa manjom osjetljivošću.

U praksi se uzima donja granica manja od 0200 (npr 0180). Inače promjena napona sa

malim fluktuacijama oko 200 trebalo bi da se prikaže sukcesivno kao npr 199.9; 0200 ili

0201 što može da dovede do zabune.

Uvodjenje mogućnosti preklapanja opsega obezbjedjuje se da sve vrijednosti budu

prikazane u istom opsegu ( u predhodnim primjerima 0199; 0200 ili 0201).

Vrijednost oko 180 daju stabilnu indikaciju kao npr 179.8; 180.0 ili 180.7.

Primjer preklapanja opsega kod instrumenta sa automatskim postavljanjem opsega :

9

Prikaz tačnosti digitalnih voltmetara

Jedna od osnovnih karakteristika digitalnih voltmetara jeste njihova visoka tačnost u

optimalnim mjernim uslovima koja se kreće u granicama od 0.1% do 0.001%.

Tačnost digitalnih voltmetara daje se u specifikacijama prema utvrdjenim pravilima.

Neka je npr digitalni voltmetar sa 4 ½ cifara za koji je specificirana tačnost očitane

vrijednosti ±0.05% i tačnost mjernog opsega ±0.02%.

Kada se kaže da je instrument sa 4½ digita podrazumijeva se da je maksimalna očitana

vrijednost na indikatoru 19999 kao na slici

Puni opseg indikatora je Nmax=20000 tako da je za datu relativnu tačnost pune skale od

0.02% greška indikacije :

4%)02.0(%100

max±=±=∆

NN PSK jedinice

Ako je očitana vrijednost na indikatoru NRV =19999 onda je greška očitane vrijednosti

instrumenta (pri ovoj vrijednosti)

.1099.9%)05.0(%100

19999%)05.0(

%100±≈±=±=±=

∆ RV

RV

RV N

N

N

Zbog toga je maksimalna apsolutna greška digitalnog instrumenta na gornjoj granici

mjernog opsega 10+4=14 jedinica odnosno relativna greška je

%07.0%10020000

104%100

20000=

+=

∆+∆=

RVPSK NNδ

Medjutim, maksimalna apsolutna greška na donjoj granici mjernog opsega jeste zbir

greške pune skale ∆NPSK i greške očitane vrijednosti koja se uzima kao vrijednost gornje

granice prvog podopsega.

Za dati primjer gornja granica prvog podopsega je NRV=2000 tako da je apsolutna

greška očitavanja :

1999.0%)05.0(%100

2000%)05.0(

%100±≈±=±=±=∆

RV

RV

NN

10

Prema tome, maksimalna relativna greška pri donjoj granici mjernog opsega iznosi:

%25.0%1002000

14%100

2000=

+=

∆+∆=

RVPSK NNδ

DIGITALNI AVΩ METRI (MULTIMETRI)

Kada je, pored DC napona potrebno obezbjediti mjerenje DC struje, AC napona i AC

struje i otpornosti neophodno je ove veličine analogno konvertovati u DC napon.

Osnovni elementi bitni za rad AVΩ metara su:

-atenuator (oslabljivač) DC napona

-konvertor struje u napon

AC/DC konvertor

-R/V konvertor

-HF/LF konvertor

-digitalni indikator.

Atenuator DC napona

DC naponi na ulazu ADC (analogno-digitalni konvertor) su uglavnom niži od 10V.To

znači da naponi viši od 10 V moraju biti oslabljeni prije uvodjenja u ADC. Primjer

atenuatora je dat na slijedećoj slici

Za svaki mjerni opseg ulazna otpornost je 10 MΩ. Pošto je ispred ADC pojačavač 10X

onda će za opseg od 2V napon na djelitelju biti 200mV

11

Konvertor struje u napon (I/V)

DC struje se konvertuju u napone pomoću šentova tako da je napon na šentu pri punom

opsegu isti za sve strujne opsege i najmanje moguće vrijednosti. Primjer rješenja

konvertora struje u napon sa više opsega pomoću otpornog djelitelja prikazan je na slici

Otpornost ampermetra se mijenja sa promjenom opsega od 1000Ω (za struju od 200µA)

do 0.1Ω (za 2 A).

Pad napona na otpornom djelitelju je isti za svaki mjerni opseg struje i iznosi 200mV.

AC/DC konvertori su uglavnom diodni ispravljači bez ili sa operacionim pojačalom.

Ovdje postoji problem vezivanja konvertora (ADC) za nulti potencijal (masu).

12

Konvertor otpornosti u napon (R/V konvertor )

Kada se radi o mjerenju velike otpornosti koristi se konfiguracija kola R/V konvertora

kao na slici: