Dipartimento di Economia, Statistica e Finanza Corso di Laurea in ECONOMIA

Macroeconomia

Debito Pubblico

Esercitazione del 25.05.2016

(a cura della dott.ssa Gessica Vella)

Esercizio 1

Considerate un Paese il cui bilancio è sempre stato in pareggio. Supponete che il governo

decida nell’anno t di ridurre le imposte di 1 miliardo di euro.

Considerando un tasso d’interesse pari al 3% a quanto ammonterà la manovra fiscale

necessaria per rimborsare interamente il debito dopo tre anni e ritornare in pareggio?

__________

Sappiamo che

r = 3% = 0,03

1) B0= 1 mld

Il vincolo di bilancio nell’Anno 1 è:

B1= (1 + r)*B0 + (G1 – T1)

Mantenendo il disavanzo primario pari a 0, poiché il debito non viene rimborsato,

avremo:

B1= (1 + r)*B0 + 0

B1= (1 + 0,03)*1

B1= 1,03 DEBITO ALLA FINE DELL’ANNO 1

2) B1= 1,03

Il vincolo di bilancio nell’Anno 2 è:

B2= (1 + r)*B1 + (G2 – T2)

Mantenendo il disavanzo primario pari a 0

B2= (1 + r)*B1 + 0

B2= (1 + 0,03)*1,03

B2= 1,03*1,03 = 1,0609 DEBITO ALLA FINE DELL’ANNO 2

3) B2= 1,0609

Il vincolo di bilancio nell’Anno 3 è:

B3= (1 + r)*B2 + (G3 – T3)

se il debito viene interamente rimborsato alla fine dell’anno 3, allora sarà uguale a 0

0 = (1 + r)*B2 + (G3 – T3)

0 = (1 + 0,03) * 1,0609 + (G3 – T3)

E ricaviamo il valore della manovra fiscale necessaria per riportare l’economia in pareggio

T3 – G3 = 1,03*1,0609

T3 – G3 = 1,0927

Ovvero

T3 – G3 = (1 + r)3

Per rimborsare il debito il governo dovrà produrre un avanzo primario uguale a (1 + r)t, e

nel nostro caso t=3 e 1.0927 miliardi di €.

Esercizio 2

Nel paese X la situazione della finanza pubblica nel 2013 è caratterizzata da un avanzo

primario in percentuale del Pil del 2%, un rapporto Debito Pil del 105%, un tasso di

crescita del Pil pari all’1% ed un tasso d’interesse pari al 0,5%.

Calcolate il rapporto Debito Pil nel 2014 e nel 2015.

Avanzi primari del 2% sono adeguati al fine di ridurre il rapporto D/P

_____________

L’espressione che ci indica l’andamento del rapporto Debito/Pil nel tempo è:

Bt/Yt = (1 + r – g)* Bt-1/Yt-1 + (Gt – Tt/ Yt)

Quindi possiamo calcolare il rapporto nell’anno 2014:

B14/Y14 = (1 + r – g)* B13/Y13 + (G14 – T14/ Y14)

B14/Y14 = (1 + 0,005 – 0,01)*1,05 + (-0,02)

B14/Y14 = 0,995*1,05 – 0,02

B14/Y14 = 1,04475 – 0,02 = 1,0247

Anno 2015

B15/Y15 = (1 + r – g)* B14/Y14 + (G15 – T15/ Y15)

B15/Y15 = (1 + 0,005 – 0,01)*1,02 + (-0,02)

B15/Y15 = 0,995*1,02 – 0,02

B15/Y15 = 1,0149 – 0,02

B15/Y15 = 0.99

Il rapporto debito pil si riduce

Esercizio 3

Nel Paese X la situazione della finanza pubblica è caratterizzata da un avanzo primario in

percentuale del PIL del 4,5%, un rapporto debito/PIL del 120,5%, un tasso di crescita del

PIL pari a 2,3% ed un tasso d’interesse pari al 2,7%.

Per l’anno successivo il governo si propone di ridurre il rapporto debito/PIL al 115,5%.

Quale rapporto Avanzo primario/PIL è compatibile con l’obiettivo prefissato?

_____________

Poiché l’avanzo primario in rapporto al Pil è pari al 4,5%, allora

Gt – Tt/ Yt = -0,045

Conoscendo il valore passato del rapport debito/PIL possiamo calcolare quello effettivo:

Bt/Yt = (1 + r – g)* Bt-1/Yt-1 + (Gt – Tt/ Yt)

Bt/Yt = (1 + 0,027 – 0,023)* 1,205 + (-0,045)

Bt/Yt = 1,004* 1,205 + (-0,045)

Bt/Yt = 1,210 - 0,045

Bt/Yt = 1,165 che in termini percentuali corrisponde a 116,5%

Ma il nostro obiettivo è 115, 5%

116,5 – 115, 5= 1%

Per verificare se il governo deve aumentare o diminuire le imposte (o la spesa pubblica),

basta ricalcolare il rapporto debito/PIL imponendo che sia uguale a 115,5

Bt/Yt = (1 + r – g)* Bt-1/Yt-1 + (Gt – Tt/ Yt)

1,155 = (1 + 0,027 – 0,023)* 1,205 + (Gt – Tt/ Yt)

1,155 = 1,004* 1,205 + (Gt – Tt/ Yt)

1,155 = 1,210 + (Gt – Tt/ Yt)

(Gt – Tt/ Yt) = 1,155 – 1,210 = - 0,055

L’avanzo primario in percentuale del pil è aumentato da -0,045 a -0,055, le imposte

devono aumentare di un ammontare pari all’1% del PIl

Esercizio 4

Nel paese X la situazione della finanza pubblica nel 2013 è caratterizzata da un avanzo

primario in percentuale del Pil del 3%, un rapporto Debito Pil del 118%, un tasso di

crescita del Pil pari all’2% ed un tasso d’interesse pari al 0,6%.

Calcolate il rapporto Debito Pil nel 2014 e nel 2015.

L’espressione che ci indica l’andamento del rapporto Debito/Pil nel tempo è:

Bt/Yt = (1 + r – g)* Bt-1/Yt-1 + (Gt – Tt/ Yt)

Quindi possiamo calcolare il rapporto nell’anno 2014:

B14/Y14 = (1 + r – g)* B13/Y13 + (G14 – T14/ Y14)

B14/Y14 = (1 + 0,006 – 0,02)*1,18 + (-0,03)

B14/Y14 = 0,986*1,18 – 0,03

B14/Y14 = 1,16 – 0,03 = 1.13

Anno 2015

B15/Y15 = (1 + r – g)* B14/Y14 + (G15 – T15/ Y15)

B15/Y15 = (1 + 0,006 – 0,02)*1,13 + (-0,03)

B15/Y15 = 0,986*1,13 – 0,03

B15/Y15 = 1.11 – 0,03

B15/Y15 = 1.08

Il rapporto debito pil si riduce

Esercizio 5

In Italia la situazione della finanza pubblica nel 2015 è caratterizzata da un disavanzo

primario in percentuale del Pil del 2,6%, un rapporto Debito Pil del 133.1%, un tasso di

crescita del Pil pari allo 0.6% ed un tasso d’interesse pari al 3.7%.

Calcolate il rapporto Debito Pil nel 2016.

Si supponga poi, che alla fine del 2016 il disavanzo primario in percentuale del Pil sia di

1.9% e che si registri una crescita del Pil pari allo 0.8% e tasso d’interesse invariato. Si

calcoli il rapporto Debito Pil nel 2017.

Si supponga infine che grazie a una politica fiscale restrittiva il governo realizzi un

bilancio in pareggio, che la crescita resti costante e il tasso d’interesse si riduca al 3.6%,

calcolare il rapporto debito pil nel 2018.

Per l’anno 2019 il governo si propone di riportare il rapporto debito/PIL ai livelli del 2015.

Dato un tasso d’interesse pari al 3.5% e un tasso di crescita dell’1%, quale rapporto

Avanzo primario/PIL è compatibile con l’obiettivo prefissato?

Bt/Yt = (1 + r – g)* Bt-1/Yt-1 + (Gt – Tt/ Yt)

Quindi possiamo calcolare il rapporto nell’anno 2016:

B16/Y16 = (1 + r – g)* B15/Y15 + (G16 – T16/ Y16)

B16/Y16 = (1 + 0,037 – 0,006)*1,331 + (0.026)

B16/Y16 = 1.031*1,331 + 0.026

B16/Y16 = 1,372 + 0.026 = 1,398

Anno 2017

B17/Y17 = (1 + r – g)* B16/Y16 + (G17 – T17/ Y17)

B17/Y17 = (1 + 0,037 – 0,008)*1,398 + (0.019)

B17/Y17 = 1,029*1,398 + 0,019

B17/Y17 = 1,438 + 0,019

B17/Y17 = 1,457

Il disavanzo più piccolo e la crescita del pil non sono sufficienti a ridurre il debito.

Anno 2018

B18/Y18 = (1 + r – g)* B17/Y17 + (G18 – T18/ Y18)

B18/Y18 = (1 + 0,036 – 0,008)*1,457 + 0

B18/Y18 = 1,028*1,457 + 0

B18/Y18 = 1,5

Anno 2019

B19/Y19 = (1 + r – g)* B18/Y18 + (G19 – T19/ Y19)

1,331 = (1 + 0,035 – 0,01)* 1,5 + (G19 – T19/ Y19)

1,331 = 1,025*1,5 + (G19 – T19/ Y19)

1,331 = 1,537 + (G19 – T19/ Y19)

(G19 – T19/ Y19) = 1,331 – 1,537 = - 0,206

Dovrebbe ottenere un avanzo primario in percentuale del Pil pari al 20,6%.