DISEÑO DE CALZADURA Y ZAPATAS CONECTADAS

CONCRETO ARMADO II IX - CICLO

INTRODUCCION

El carácter fundamental de los muros es el de servir de elemento de contención de un terreno,

que en unas ocasiones es un terreno natural y en otras un relleno artificial.

En la situación anterior, el cuerpo del muro trabaja esencialmente a flexión y la compresión

vertical debida a su propio peso es generalmente despreciable.

Sin embargo, en ocasiones el muro desempeña una segunda misión que es la de transmitir

cargas verticales al terreno, desempeñando una función de cimiento. La carga vertical puede

venir de una cubierta situada sensiblemente a nivel del terreno o puede ser producida

también por uno o varios forjados apoyados sobre el muro y por pilares que apoyan en su

coronación transmitiéndole las cargas de las plantas superiores.

El cuerpo del muro funciona en este segundo caso como una losa de uno o varios vanos y a

ese funcionamiento se superpone con frecuencia el de la pieza como viga de cimentación de

gran canto.

DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS CAROL MINAYA CORRALES

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DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO

I. ZAPATAS CONECTADAS

I.1 DEFINICION

La zapata conectada esta constituida por una zapata excéntrica y una zapata

interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotacion

de la zapata excéntrica correspondiente as la columna perimetral .

Se considera una solución economía, especial mente para distancias entre ejes de

columnas mayores de seis metros. Usualmente es mas económica que la zapata

combinada estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas

excéntricas, la que esta en el limite de propiedad y diseñada bajo la condición de

presión uniforme del terreno, el momento de flexión debido a que la carga de la

columna y la resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por

una viga de conexión rígida que une las dos columnas que forman la zapata

conectada.

La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo

estructural supuesto la única complicación es la interacción entre el suelo y el

fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el

terreno, o que se apoye el suelo debajo de ella de manera que solo resista su

propio peso. Si se usa un gancho pequeño de 30 0 40 cm, este problema es de poca

importancia para el análisis.

I.2 DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE CONECCION

h=l17

b=P131l1

≥h2

Donde:

l1 = Espaciamiento entre la columna exterior y la columna interior

P1 = Carga total de servicio de la columna exterior


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I.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR

La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata

como una losa en voladizo a ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda

dimensionarla considerando una dimensión longitudinal.

I.4 VIGA DE CONEXIÓN

Debe analizarse como una viga articulada a las columnas exterior e interior, que

soporta la reacción neta del terreno en la zapata exterior y su peso propio.

I.5 ZAPATA INTERIOR

Se diseña como una zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de

conexión. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la Influencia

de la viga de conexión en la determinación de la zona critica.

I.6 EJEMPLO DE ZAPATA CONECTADA

Diseñar la zapata conectada que se muestra en la figura mostrada. En la columna

exterior P1 esta sujeta a Pd =70 tn, Pl =26 tn. La columna interior P2 esta sujeta a Pd

= 120 tn, Pl = 45 tn.

La capacidad permisible del terreno a nivel del fondo de cimentación es de:

t = 3.5 kg/cm2

ht = 1.5 m

γm =2 T/m3

S/C = 0.4 T/m2


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F’c = 210 Kg/cm2

C1 =0.5 x 0.5 m2

C2 = D = 0.70 m

DIMENSIONAMIENTO:

ZAPATA EXTERIOR

Estimamos: A=1.2 P1

σn

Donde:

P1 = 70 + 26 = 96 Tn

n = 35 – 1.5 * 2 – 0.4 =31.6 T/m2

Reemplazando datos:

A=1.2∗9631.6

=3.65m2

Dimensionamiento en planta:

T = 2S => 2 S2 =3.65

S = 1.35 => Usar S = 1.35

Viga de Conexión:

h=l17=6 .27

=0.89m

b=P131l1

= 9631∗6 .2

=0 .5m> h2

Usar : 0.50 x 0.90 m2

DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATA EXTERIOR

WV = 0.50 x 0.90 x 2.4 = 1.08 T/m

MΣ 2 = 0

RN (5.775) = P1 x 6.20 + 1.08 x 6.452/2

RN = 106.96 T.


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A z=RN

σn

=106 .9631 .6

=3 .39m2

3.39 = T x S = T x 1.35=> T = 2.51 m.

Usar: T x S = 2.55 x 1.35 m2

DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN

P1u = 142.2 T

WVu = 1.51 T/m

MΣ 2 = 0

RNu (5.775) = P1u x 6.2 + 1.51 x 6.452/2

RNu = 158.10 T

W Nu=RNu

S=158 .11.35

=117 .11T /m

SECCION DE MOMENTO MAXIMO, X0 ≤ S


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Vx = (WNu – Wvu) X0 – P1u = 0

xO=142 .2

117 .11−1.51=1 .23m<S=1.35m OK

M u max=(W Nu−W Vu )x02

2−P1u¿

Mu máx. = 115.6 x 1.232 /2 – 142.2 (1.23 – 0.25)

Mu máx. = - 51.91 T/m2

As=

51. 91 x105

0 .9 x 4200 x 0 .9 x82 .78

AS = 18.4 cm2 => a = 8.6 cm

AS = 17.5 cm2 => a = 8.2 cm OK

d = 90 – ( 5 + 0.95 + 2.54/2) = 82.78 cm.

Usar: 4 1” (4 x 5.07 = 20.28 cm2)

ρ=AS

bd= 20 .2850x 82 .78

=0.0049> ρmin=14f y

=0 .003 OK

REFUERZO EN LA CARA INFERIOR

A s

+¿=As

−¿

3−

As−¿

2≥ AS min¿ ¿¿

As = 20.28/2 = 10.14 cm2

As min = 0.0033 x 50 x 82.78 = 13.8 cm2

Como As < As min => Usar: 5 ¾”


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DISEÑO POR CORTE

V 1U=(W NU−W VU )∗(T1+d )−P1U

V 1U=115.6 (0.50−0.83 )−142.2=11.55

V 2U=(W NU−W VU )∗S−P1U

V 2U=(115.6−W VU )∗S−P1U

V 1

∅=13.860.85

=16.31T

V C=0.53∗√210∗(10 )∗(0.50 )∗(0.83 )=31.88T>V n OK

Usar: estribo de montaje S = 36 =36*1.91= 68.6 cm

DISEÑO DE ZAPATA EXTERIOR:

W Nu=RNu

T=158.12.55

=62.0Ton

Mumax=62.0∗1.0252

2=32.57T−m

Mu=∅∗f ' c∗b d2w (1−0.59w )


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ρ=0.004 w=ρf y

f 'c

Si : w=0.004∗4200210

=0.08

32.57 * 105 = 0.9 *210 *bd2 * 0.08 (1- 0.59 * 0.08)

b= 135 cm

d= 40.9 d = 50

Usar : h = 50 cm d= 50 – (7.5 + 1.91/2) = 41.6 cm

DISEÑO POR CORTE:

V ud=W NU∗(lV−d)

V ud=62∗(1.025−0.416 )=37.76T

V C=0.53∗√210∗(10 )∗(1.35 )∗(0.416 )=43.13T >V n OK

DISEÑO POR FLEXION:

AS=32.57∗105

0.9∗4200∗0.9∗41.6=23.0 cm2

A = 4.0 cm AS = 21.8 cm2 a = 3.8 cm OK

Usar: 8 de ¾” @

S=1.35−0.15−0.0197

=0.17

REFUERZO TRANSVERSAL:

As tem = 0.0018 bt = 0.0018 *255*50 = 22.95 cm2

Usar: 12 5/8” @ 0.22 m

DISEÑO DE LA ZAPATA INTERIOR


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P2efectivo=−P2−P1−w v∗lv+RN

P2efectivo=−165−96−1.08∗6.45+106.96=−161.0T

P2u efectivo=−P2u−P1u−w v∗lvu+RNu

P2u efectivo=−244.5−142.2−1.51∗6.45+158.1=−238.6T

A z=P2efectivo

σ n

=161.031.6

=5.10 cm2

Usar: 2.3*2.3 m = 5.29 m2

w nu=P2efectivo

A z

=45.10 Tm2

π r2=a2

a2=π∗352=62.04cm

lv=2.30−0.62

2=0.84m

MU max=W nu∗lv

2

2=

(45.1∗2.30 )∗0.842

2=36.60T−m

Usar : h min = 0.50 m dpr = 50 – (7.5 + 1.91) = 40.59 cm


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VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO:

V u=Pu z efectivo−W nu∗(m ) (n )

m= 0.84 + 0.62 + 0.41/2 = 1.66 m

n= 0.50 + 0.41 = 0.91 m

V u=238.6−45.1∗(1.66 ) (0.91 )=170.47T

V n=V u

∅=200.56T

V c=1.06∗√ f 'c∗bo d=1.06∗√210∗(10 )∗(4.23 )∗(0.41 )=266.40T

Bo = 2m +n = 2* (1.66 +0.91)= 4.23 m

V c=266.40T >V n OK

VERIFICACION POR CORTE:

V ud=(W nu L )∗(l v−d )

V ud=(45.10∗2.30 )∗(0.84−0.41 )=44.60T

V n=V u

∅=52.48T

V c=0.53∗√210∗(10 )∗(2.30∗0.41 )=72.43T >V n OK

DISEÑO POR FLEXION:

A s=36.6 x105

0 .9x 4200 x 0.9 x 40.59=26.5cm2

a= 2.7 cm

As = 24.7 cm2 a= 2.5 cm OK

Usar: 13 5/8” @

S=2.30−0.15−0.01612

=0.18


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II. PROCESO CONSTRUCTIVO DE CALZADURA

1) MURO DE GRAVEDAD :

El término calzadura se emplea en nuestro país para muros de contención de

gravedad Son aquellos cuyo peso contrarresta el empuje del terreno. Dadas sus

grandes dimensiones, prácticamente no sufre esfuerzos flectores, por lo que no

suele armarse. Los muros de gravedad a su vez pueden clasificarse en:

Muros de hormigón en masa.- Cuando es necesario, se arma el pie (punta

y/o talón).

Muros de mampostería seca.- Se construyen mediante bloques de roca

(tallados o no).

Muros de escollera.- Se construyen mediante bloques de roca de mayor

tamaño que los de mampostería.

Muros de gaviones.- Substituyen a los de escollera cuando no hay

disponibilidad de grandes rocas.

Muros prefabricados o de elementos prefabricados.- Se pueden realizar

mediante bloques de hormigón previamente fabricados.

que estable por su propio peso, sin que existan esfuerzos de tracción en

alguno de sus elementos. Los muros de gravedad construidos mediante

unidades prefabricadas pueden ser de módulos huecos o de bloques macizos.

Sus funciones van a ser tanto de recubrimiento como de sostenimiento o

contención de tierras

Muros aligerados.- Aquellos en los que los bloques se aligeran (se hacen

huecos) por diversos motivos (ahorro de material, reducción de peso).

Muros jardinera.- Si los bloques huecos de un muro aligerado se disponen

escalonadamente, y en ellos se introduce tierra y se siembra, se produce el

muro jardinera, que resulta mucho más estético, y de menor impacto, ver

rocalla.


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Muros seco.- constituido por piedra de 8"@10" que van sobre puestos y

amarrados entre si, no lleva ningún tipo de mortero o concreto, conforme se

va construyendo se va rellenando con piedras de lugar o cascajo de 3/4" de

diámetro en caso que se utilice con drenar el agua.

Su ventaja fundamental es que no van armados, con lo cual no aparece en la obra el

tajo de la ferralla. Pueden ser interesantes para alturas moderadas, y aún así, sólo si su

longitud no es muy grande, pues en caso contrario, y en definitiva siempre que el

volumen del muro sea importante, la economía que representan los muros de

hormigón armado justifica la aparición del tajo de ferralla.

2) PROCESO CONSTRUCTIVO DE UNA CALZADURA

II.1 Replanteo

II.2 Excavación y Movimiento de Tierras;

II.3 Ejecución del Hormigón de Limpieza

II.4 Colocación de la Armadura de la zapata, dejando esperas. II.5 Hormigonado de la zapata

II.6 Hormigonado de la zapata.

II.7 Ejecutar el encofrado de la cara interior del muro (intradós).

II.8 Colocación de la armadura del muro de contención.

II.9 Encofrado de la cara exterior (extradós)

II.10 Puesta en Obra y Vibrado del hormigón.

II.11 Desencofrado

3) VERIFICACIONES TÍPICAS EN EL CÁLCULO

Para el cálculo de un muro de contención de tierras es necesario tener en cuenta

las fuerzas que actúan sobre él como son la presión lateral del suelo o la sub-


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presión y aquéllas que provienen de éste como son el peso propio. Con estos

datos podemos verificar los siguientes parámetros:

Verificación de deslizamiento: Se verifica que la componente horizontal

del empuje de la tierra (Fh) no supere la fuerza de retención (Fr) debida a

la fricción entre la cimentación y el suelo, proporcional al peso del muro.

En algunos casos, puede incrementarse (Fr) con el empuje pasivo del

suelo en la parte baja del muro. Normalmente1 se acepta como seguro un

muro si se da la relación: Fr/Fh > 1.3 (esta relación se puede llamar

también coeficiente de seguridad al deslizamiento).

Verificación de volteo o vuelco: Se verifica que el momento de las fuerzas

(Mv) que tienden a voltear el muro sea menor al momento que tienden a

estabilizar el muro (Me) en una relación de por lo menos 1.5.2 Es decir:

Me/Mv > 1.5 (coeficiente de seguridad al volteo).

Verificación de la capacidad de sustentación: Se determina la carga total

que actúa sobre la cimentación con el respectivo diagrama de las

tensiones y se verifica que la carga trasmitida al suelo (Ta) sea inferior a

la capacidad portante (Tp), o en otras palabras que la máxima tensión

producida por el muro sea inferior a la tensión admisible en el terreno. Es

decir: Tp/Ta > 1.03 (coeficiente de seguridad a la sustentación).

Verificación de la estabilidad global: Se verifica que el conjunto de la

pendiente que se pretende contener con el muro tenga un coeficiente se

seguridad global > 2.4


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4) DISEÑO DE UNA CALZADURA EN LIMA

Hechos con carácter provisional, cuando se hace una excavación en un terreno

colindante con algún vecino o la calle.

También para el caso de calzar una cimentación existente, que ha sufrido algún

asentamiento, con el objeto de poder trasmitir las cargas actuantes a un estrato

mejor más profundo.

Imaginemos que tenemos una cimentación de una columna o muro y necesitamos

profundizar su nivel.

Tendríamos que excavar por los costados de esa cimentación e ir colocando

concreto pobre, segmento por segmento, crear una sub-zapata o falsa zapata, con

un nivel inferior más profundo.

En este caso no hay empuje lateral sino sólo carga vertical.

Imaginemos que tenemos que hacer un sótano en un terreno, para construir un

nuevo inmueble y al costado se tiene un vecino sin sótano.

En este caso tenemos que calzar el cimiento del vecino e ir construyendo

segmentos de concreto pobre, constituyendo un muro de contención, que debe

soportar los empujes laterales del terreno vecino y a la vez, trasmitir las cargas

verticales del cimiento existente

Este último caso es el que nos interesa explicar, pues cada vez es más frecuente

que los edificios tengan sótanos y que estos se construyen, al costado de un

vecino que no tiene sótano


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http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7c/Muro_de_contenci%C3%B3n.JPG


En terrenos de baja capacidad portante, generalmente sueltos, no es fácil hacer una

excavación y construir calzaduras tradicionales, como las que sí hacemos en la

grava de lima.

La razón fundamental es que la calzadura trabaja como un muro de contención,

generalmente en voladizo, y los empujes laterales son mayores en terrenos sueltos.

Expliquemos los empujes laterales que se presentan sobre un muro de

contención:

Se tiene un empuje lateral de forma triangular cuya magnitud depende de:

Peso unitario del terreno,

Ángulo de fricción interno del terreno,

Cohesión del terreno,

Sobrecarga en el terreno vecino


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Fuerzas Distribuidas

Fuerzas Totales

Donde:

γ = Peso específico del terreno

z = Altura desde la superficie

φ = Ángulo de fricción interna del terreno

Ka = Coeficiente de empuje activo del terreno

Kp = Coeficiente de empuje pasivo del terreno

c = Cohesión del terreno


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Hc = Altura en donde se tiene una fuerza horizontal resultante nula

s/c = sobrecarga actuante.

Si el ángulo de fricción interna es menor, los empujes son mayores

Si no hay cohesión, también el empuje es mayor.

El suelo gravoso de lima, es granular y no debiera tener cohesión. Sin embargo

tiene una cohesión aparente, que es la que facilita

fuerza total en zona que se desprecia

fuerza total resultante

Donde:

Se tendría que el momento actuante de los empujes sería igual a:

Para la calzadura, se tendrían los siguientes efectos que contrarrestan el volteo:

Donde ’= Peso específico promedio de la calzadura y el terreno encima. Finalmente,γ

usando los factores de seguridad al volteo y deslizamiento se puede obtener el ancho

necesario para la calzadura:

Factor de seguridad al volteo (FSv) =Mcalz/Mact

Obteniendo:


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Factor de seguridad al deslizamiento (FSD) =Ecalz/Fact

Obteniendo:

A. Proceso Constructivo

Se hace una primera excavación por debajo del cimiento del vecino, con un

ancho del orden de 1m.

La altura de la excavación debe ser del orden de 2m, aún cuando se podría

hacer con menos altura.

El espesor de la excavación será de 40 a 60cm

Simultáneamente se puede hacer otra Excavación similar, separada de la

primera, de manera que el cimiento del vecino no pierda su sustento y quede

libre en segmentos de máximo 1m.

Si lo que hay que calzar es una zapata aislada, la situación es más compleja.

El concreto que se usa es un concreto pobre, ciclópeo, en proporción 1 de

cemento por 10 de hormigón, con un añadido de la denominada piedra

grande, tratando de que el volumen de ésta represente un 30% del volumen

total de la mezcla.

Generalmente se usa un encofrado con la parte superior inclinada, de modo

que el nivel superior de ésta esté más alto que el nivel superior del espacio a

rellenar, de modo de ejercer presión. (cachimba).

A pesar de esta consideración, debe recordarse que el concreto tiene una

retracción de secado, Terminada una primera fila de segmentos, se comienza

con una fila inferior.

En esta calzaremos a nuestra primera fila ya vaciada.

Se recomienda que los segmentos de la segunda fila, estén desfasados con los

segmentos dela primera fila y así sucesivamente para las filas ubicadas en

profundidades mayores.

Cada fila debe tener un espesor o profundidad diferente, de manera que se

vaya aumentando el espesor.

Recordemos que un muro de contención, hecho sin refuerzo de acero (muros

de gravedad), tienen un espesor variable, pudiendo llegar a un ancho

equivalente al 50% de la altura del muro.


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En el caso de las calzaduras, el muro se construye en forma independiente,

segmento por segmento y dentro de una altura mantenemos un espesor.

Los coeficientes de seguridad para el volteo y deslizamiento, son menores a

los que usamos en el diseño de un muro normal, por el hecho de ser una obra

provisional.

El diseño estructural de la calzadura, no sólo debe verificar el factor de

seguridad al volteo y al deslizamiento, sino el valor de las presiones sobre el

suelo.

El muro tiende a girar y por tanto las presiones son variables, siendo común

considerar una distribución trapezoidal o triangular, que origina valores altos

en el extremo.

El constructor debe observar el comportamiento del suelo y la presencia de

alguna filtración, pues generalmente las calzaduras se diseñan con factores de

seguridad bajos y considerando el efecto beneficioso de la cohesión del terreno.

Debe considerarse apuntalamientos que puedan controlar cualquier imprevisto.

B. Daños en los inmuebles vecinos

Las calzaduras, son muros de contención en voladizo y como tales, tienen

desplazamientos laterales en la parte superior (giro).

Estos giros y deformaciones son las que activan el empuje ( cuña de falla) y son los

que originan una fisura o grieta de tracción en el piso del vecino, paralela a la

calzadura.

También es factible la ocurrencia de asentamientos verticales, sea por los efectos

de retracción del concreto de la calzadura, o por un mal llenado de algunos de los

segmentos.

Esto produce que en los muros del inmueble vecino, ubicados perpendicularmente

a la calzadura, se puedan producir fisuras diagonales, que indican que el extremo

más cercano a la calzadura se ha asentado.

Si la calzadura está bien diseñada y construida, estas fisuras son mínimas y no

representan daño estructural, debiendo ser reparadas por el contratista de la obra.

Los daños importantes o las fallas ocurridas han coincidido siempre con anchos o

espesores de calzadura insuficientes y/o con filtraciones de agua.


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DISEÑO DE CALZADURA Y ZAPATAS CONECTADAS