DISEO DE MUROS DE CONTENCIN

Diseo de estructuras de concreto Teodoro Harsem (2003)

Muros de contencin Alberto Ordoez

MUROS EN VOLADIZO

Fuente: www.civilgeeks.com

Los muros en voladizo son siempre de concreto armado pues los esfuerzos a las cuales estn sometidos, no pueden ser resistidos por concreto simple (Harsem, 2003).

SECUENCIA DE DISEO

(Harsem, 2003)

Dimensiones

preliminares

Verificacin de la

estabilidad

Diseo de armadura por flexin

PRE-DIMENSIONAMIENTO

(Ordoez, 2003)

ESTABILIDAD Segn Harsem(2003), para que un muro sea estable, debe garantizarse que:

1. El muro no se voltee

2. El muro no se deslice

3. La reaccin generada del suelo generada por las cargas aplicadas sobre el muro no exceda el esfuerzo admisible () del mismo:

F.S.>2.0

F.S.>1.6 R

A

F

F

MV

MH

Resultante en el tercio medio Resultante al borde del tercio medio

Resultante fuera del tercio medio

DISEO DE LA ARMADURA

http://www.ingenierocivilinfo.com/

M=momento ltimo en el voladizo b=base d=peralte efectivo =0.90 fy=resistencia del acero fc=resistencia del concreto =cuanta de acero As=rea de acero

La cantidad de acero requerida por la seccin es definido por el parmetro Ru, donde:

As=bd 1

2 3

Disear un muro de contencin en voladizo para una altura de 5.00 m. El relleno ser un conglomerado con peso unitario de 1.80 t/m3 y ngulo de friccin interna de 3341; se colocar con talud de 1:2 y lleva una carretera de trfico mediano situado a 3.00 m. horizontales del borde inferior del muro; el terreno de fundacin es tambin un conglomerado igual al anterior con una capacidad portante de 1.5 kg/cm2 y coeficiente de friccin con el concreto de 0.55. Se emplear concreto de 210 kg/cm2 y acero con fs = 4200 kg/cm2

PROBLEMA DE APLICACIN

Relleno

Sobrecarga

Pre-dimensionamiento

2r a

2 2

a

a

r

2 2

3

1E = h k

2

Cos()- Cos ()-Cos ( )k =Cos().

Cos()+ Cos ()-Cos ( )

=2634'

=3341

k 0.413

E =15.58 t

'

=1.8 ton/m

h=6.475m

1y actua a (6.475)on/m, =2.158m d B

3e A

Empuje activo

Sobrecarga

2

a

500 /

'( )

E k ' ''

E =1.19 / , 2.975m1

y act de ABua a (5.95)=3

s

s t

q kg m

qh m

h

on m

h

Coeficiente del empuje activo

Sobrecarga

Altura equivalente a la sobrecarga

Empuje por sobrecarga

A B

C

2

Estabilidad al volteo

Punto de aplicacin:

80.674 33.251.41

34

A

AR

MX m

V

Estabilidad al volteo

A B

80.674 /

33.

1 3.675 /

2 1.70 /

3 6.534 /

4 1.335 /

5 38.20 /

6 4.53

25 /

2.43

/

7 22.95 /

9 1.75 /

8 30.08 /

10 1

2

3. 7 /

M ton m m

M ton m m

M ton m m

M ton m m

M ton m m

M ton m m

M ton m m

M ton m m

M ton m m

M to

MV ton m m

MH ton m m

MV

MH

n m m

Punto critico al volteo

C

Estabilidad al deslizamiento

. 0.55 341.24 1.6

15

f V x

H

61

2AR

V e

t t

te A

Diagrama de reacciones del terreno

(Ordoez, 2003)

1 2. tan . pf R R E

H

21 h k2

p p pE

( 0)

1k

1p

sen

sen

Se obtiene: Hp=1.0m Altura del dentelln = 0.50m

Estabilidad al deslizamiento

Esfuerzos admisibles

Excentricidad

Empuje pasivo

Coef. de empuje pasivo

Estabilidad al deslizamiento considerando dentelln

Anlisis estructural

1. Vstago

Se calcula el empuje activo debido a los 5m de altura de relleno (Er) y a la sobrecarga (Es). Las componentes horizontales producen flexin y corte sobre la seccin a-b

2

r a

1E' = h k

2

aE' k ' ''s h h

Hr=0.5x1.8x25x0.413xCos()

= 0.4131.8500

18003.5()

= 1.75 + 1.665 = 14.98 . /

=1498 (.

)

100402= 0.00936

2= 9.36

2

fc=210 kg/cm2 fy=4200 kg/cm2 =0.90 b=100 cm d=40 cm As=.b.d (cm2)

=0.00256 As=10.24 cm2 7/8@35cm

Segn Harsem (2003), el refuerzo mnimo perpendicular a la luz es:

, = 0.0025

, = 0.002510045 = 11.25 2

1/2@10cm

El diagrama de momentos ser una parbola de tercer grado que se anula en la corona del muro; por tanto no es necesario colocar esta armadura de 7/8 en toda la altura del vstago; dependiendo de la altura, la prctica comn es dividir el muro en 2 3 partes iguales y recortar la mitad o una tercera parte de la armadura.

2. Voladizo delantero

Ma-c=11.8x1.10x0.5x1.10+(14.80-11.8)x1.10x0.5x(2/3)x1.10-0.5x1.10x2.4x0.5x1.10 Ma-c=7.62 Ton-m/m=762000 kg-cm/m

La seccin crtica es la a-c, y la flexin de este voladizo ser hacia arriba necesitando armadura de traccin abajo.

=762000 (.

)

100452= 3.763

2

fc=210 kg/cm2 fy=4200 kg/cm2 =0.90 b=100 cm d=45 cm As=.b.d (cm2)

=0.001 As=4.5 cm2 1/2@30cm

3. Taln

Mb-d=1.71x1.10+15.75x0.875+(0.219+2.805)x1.75+1.75x0.5x2.4x1.75x0.5-5.8x1.75x1.75x0.5-(10.57-5.8)x1.75x0.5x1/3x1.75=11.48 ton-m/m Ma-c= 1148000 kg-cm/m

E1=Es-Es=1.19-0.7=0.49 ton/m E2=Er-Er=15.58-9.29=6.29 ton/m E1x=0.439 ton/m E1y=0.219 ton/m E2x=5.630 ton/m E2y=2.805 ton/m P6=1.71 ton/m P5=15.75 ton/m

=1148000 (.

)

100452= 5.669

2

= 0.0015 As= 6.75cm2 3/4@ 40cm

B

C

Distribucin final del acero