12
Muro Piso 2 Piso 1 Piso 2 Piso 1 X1 17.51 36.41 21.89 45.51 X3 18.95 42.40 23.69 53.00 X4 18.95 42.40 23.69 53.00 X6 17.51 36.41 21.89 45.51 Y2 7.17 13.20 8.96 16.50 Y3 7.17 13.20 8.96 16.50 Y6 5.33 12.70 6.66 15.88 Y7 5.33 12.70 6.66 15.88 Carga Ultima Acumulada Cargas de gravedad PD + 100%PL Pu= 1.25(PD+PL) II DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA Los muros de albañilería armada deben tener un comportamiento dúctil ante sismos severos, propiciando una falla final de tracción por flexión, evitando fallas frágiles que impidan o reduzcan la respuesta dúctil del muro ante dichas solicitaciones. Además, debe evitarse las derivaciones de esta falla, como la falla por deslizamiento, o la trituración de los talones, lo que reduciría la respuesta dúctil del muro. 1.1 VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE CONFINAMIENTO EN LOS EXTREMOS LIBRES DEL MURO Con el esfuerzo de compresión último se verificará si es necesario o no el confinar los extremos libres comprimidos (sin muros transversales).Para los muros que tienen extremos libres se debe verificar que el esfuerzo de compresión ultimo , calculado con la formula de flexión compuesta, sea menor que el 30% del valor de f’m, es decir: Donde Pu=1.25(PD+PL+PS) Pu=Carga total del muro, considerando 100% de sobrecarga y amplificada por 1.25. En el siguiente cuadro se muestran las cargas acumuladas en cada muro de cada piso.

DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

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Page 1: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro Piso 2 Piso 1 Piso 2 Piso 1

X1 17.51 36.41 21.89 45.51

X3 18.95 42.40 23.69 53.00

X4 18.95 42.40 23.69 53.00

X6 17.51 36.41 21.89 45.51

Y2 7.17 13.20 8.96 16.50

Y3 7.17 13.20 8.96 16.50

Y6 5.33 12.70 6.66 15.88

Y7 5.33 12.70 6.66 15.88

Carga Ultima Acumulada

Cargas de gravedad PD + 100%PL Pu= 1.25(PD+PL)

II DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA

Los muros de albañilería armada deben tener un comportamiento dúctil ante sismos severos,

propiciando una falla final de tracción por flexión, evitando fallas frágiles que impidan o reduzcan

la respuesta dúctil del muro ante dichas solicitaciones. Además, debe evitarse las derivaciones de

esta falla, como la falla por deslizamiento, o la trituración de los talones, lo que reduciría la

respuesta dúctil del muro.

1.1 VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE CONFINAMIENTO EN LOS EXTREMOS LIBRES DEL MURO

Con el esfuerzo de compresión último se verificará si es necesario o no el confinar los extremos

libres comprimidos (sin muros transversales).Para los muros que tienen extremos libres se debe

verificar que el esfuerzo de compresión ultimo , calculado con la formula de flexión compuesta,

sea menor que el 30% del valor de f’m, es decir:

Donde Pu=1.25(PD+PL+PS)

Pu=Carga total del muro, considerando 100% de sobrecarga y amplificada por 1.25.

En el siguiente cuadro se muestran las cargas acumuladas en cada muro de cada piso.

Page 2: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro I A Pu- Piso 1 Me Mu=1.25Me σu f´m 0.3f´m

Y2 0.1823 0.35 16.50 28.27 35.34 289.46 650 195

Y3 0.1823 0.35 16.50 28.27 35.34 289.46 650 195

Y6 0.1823 0.35 15.88 27.57 34.46 281.67 650 195

Y7 0.1823 0.35 15.88 27.57 34.46 281.67 650 195

Verificación de extremos libres

El cuadro a continuación, muestra la verificación de la necesidad de confinamiento de los bordes

libres de los muros correspondientes al eje Y. Los muros del eje X tienen muros transversales en

ambos extremos.

Puede apreciarse que en todos caso σu es superior al 30% de la resistencia característica f’m, por

lo tanto los muros necesitan confinamiento en su borde libre. Optamos por el uso de planchas.

En este caso, debemos tener en cuenta que el refuerzo vertical extremo debe tener un diámetro

Db mayor que S/13, donde S es el espaciamiento vertical entre las planchas

Para el caso, s=20cm, luego: Db ≥ 20/13=1.54cm. Por lo tanto debemos usar refuerzo de

5/8”(1.6cm).

1.2 RESISTENCIA A FLEXION Y FLEXOCOMPRESION EN EL PLANO DEL MURO

De acuerdo a la norma E 070, en todo muro portante debe cumplirse:

Donde Mn: capacidad resistente a flexion.

Mu: Momento flector factorizado.

Φ: Factor de reducción.

El factor de reducción de la capacidad resistente a flexo compresión se calcula según la siguiente

expresión:

Donde

Page 3: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro L t f´m 0.9Pg Po φ

X1 6.00 0.14 650 30.74 54.600 0.74

X3 6.00 0.14 650 33.95 54.600 0.73

X4 6.00 0.14 650 33.95 54.600 0.73

X6 6.00 0.14 650 30.74 54.600 0.74

Y2 2.50 0.14 650 11.52 22.750 0.75

Y3 2.50 0.14 650 11.52 22.750 0.75

Y6 2.50 0.14 650 10.55 22.750 0.76

Y7 2.50 0.14 650 10.55 22.750 0.76

Factor de reducción pro resistencia φ

1.2.1 CÁLCULO DEL REFUERZO VERTICAL A CONCENTRAR EN LOS EXTREMOS

Para muros de sección rectangular, se calcula Mn del siguiente modo:

Para el cálculo del área de acero “As” a concentrar en el extremo del muro, se utiliza la menor

carga axial: Pu= 0.9Pg

En el caso que exista paredes transversales, puede aplicarse conservadoramente la formula

anterior, reduciendo “Mu” por la acción de la carga tributaria” Pt” que baja por la pared

transversal.

Page 4: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro *L (m) *B(m) Pg(ton) Pmu = 1.25Pg Pt = Pmu (B/L) E(m) Pt*E (ton*m)

X1 2.50 0.84 9.96 12.44 4.18 3.00 12.54

X3 2.50 0.84 12.80 15.99 5.37 3.00 16.12

X4 2.50 0.84 12.80 15.99 5.37 3.00 16.12

X6 2.50 0.84 9.96 12.45 4.18 3.00 12.55

Carga tributaria del muro perpendicular - sismo Derecha XX

Datos del muro perpendicular

Muro *L (m) *B(m) Pg(ton) Pmu = 1.25Pg Pt = Pmu (B/L) E(m) Pt*E (ton*m)

X1 2.50 0.84 9.74 12.17 4.09 3.00 12.27

X3 2.50 0.84 11.72 14.65 4.92 3.00 14.77

X4 2.50 0.84 11.72 14.65 4.92 3.00 14.77

X6 2.50 0.84 9.74 12.18 4.09 3.00 12.27

Carga tributaria del muro perpendicular - sismo Izquierda XX

Datos del muro perpendicular

Con ese criterio, para los muros en la dirección X, tenemos:

Con los parámetros anteriores obtenemos el momento que genera la carga Pt, del muro

perpendicular a cada muro en análisis.

Page 5: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro L(m) D(m) fy(kg/cm2) φ Pg(tn) Pu=0.9Pg Mu(ton-m) Pt*e M'u(ton-m) As(cm2) #varillas # varillas

X1 6.00 4.800 4200 0.74 34.16 30.74 99.60 12.54 87.06 1.28 1.80 2φ3/8"

X3 6.00 4.800 4200 0.73 37.73 33.95 52.25 16.12 36.13 -2.58 -3.64 2φ3/8"

X4 6.00 4.800 4200 0.73 37.73 33.95 52.25 16.12 36.13 -2.58 -3.64 2φ3/8"

X6 6.00 4.800 4200 0.74 34.16 30.74 99.60 12.55 87.05 1.28 1.80 2φ3/8"

As= área del refuerzo vertical en el extremo Izquierdo de los muros, en la Dirección XX

Muro L D fy φ Pg Pu=0.9Pg Mu Pt*e M'u As #varillas # varillas

X1 6.00 4.800 4200 0.74 34.16 30.74 99.60 12.27 87.33 1.30 1.83 2φ3/8"

X3 6.00 4.800 4200 0.73 37.73 33.95 52.25 14.77 37.48 -2.49 -3.51 2φ3/8"

X4 6.00 4.800 4200 0.73 37.73 33.95 52.25 14.77 37.48 -2.49 -3.51 2φ3/8"

X6 6.00 4.800 4200 0.74 34.16 30.74 99.60 12.27 87.33 1.30 1.83 2φ3/8"

As= área del refuerzo vertical en el extremo Derecho de los muros, en la Dirección XX

Reduciendo estos momentos generados, por la carga gravitacional que baja por el muro transversal a cada muro en análisis, se calcula los

refuerzos a concentrar en los extremos de cada uno de ellos, y para cada borde, según se detalla en los siguientes cuadros.

M'u es igual a ( Mu – Pt*E ) según la expresión mostrada anteriormente.

Page 6: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Para los muros en la dirección Y, tenemos:

Con los parámetros anteriores obtenemos el momento que genera la carga Pt, del muro

perpendicular a cada muro en análisis.

Page 7: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro *L (m) *B(m) Pg(ton) Pmu = 1.25Pg Pt = Pmu (B/L) E(m) Pt*E (ton*m)

Y3 6.00 0.84 37.73 47.16 6.60 1.07 7.06

Y6 6.00 0.84 37.73 47.16 6.60 1.07 7.06

Carga tributaria del muro perpendicular - sismo Derecha YY

Datos del muro perpendicular

Muro *L (m) *B(m) Pg(ton) Pmu = 1.25Pg Pt = Pmu (B/L) E(m) Pt*E (ton*m)

Y2 6.00 0.84 37.73 47.16 6.60 1.07 7.06

Y7 6.00 0.84 37.73 47.16 6.60 1.07 7.06

Carga tributaria del muro perpendicular - sismo Izquierda YY

Datos del muro perpendicular

Muro L D fy φ Pg (ton) Pu=0.9Pg Mu Pt*e M'u As #varillas # varillas

Y2 2.50 2.000 4200 0.75 12.80 11.52 35.34 35.34 3.90 1.94 2φ5/8"

Y3 2.50 2.000 4200 0.75 12.80 11.52 35.34 7.06 28.27 2.78 1.38 2φ5/8"

Y6 2.50 2.000 4200 0.76 11.72 10.55 34.46 7.06 27.40 2.74 1.36 2φ5/8"

Y7 2.50 2.000 4200 0.76 11.72 10.55 34.46 34.46 3.85 1.91 2φ5/8"

As= área del refuerzo vertical en el extremo Izquierdo de los muros, en la Dirección YY

Muro L D fy φ Pg Pu=0.9Pg Mu Pt*e M'u As #varillas # varillas

Y2 2.50 2.000 4200 0.75 12.80 11.52 35.34 7.06 28.27 2.78 1.38 2φ5/8"

Y3 2.50 2.000 4200 0.75 12.80 11.52 35.34 35.34 3.90 1.94 2φ5/8"

Y6 2.50 2.000 4200 0.76 11.72 10.55 34.46 34.46 3.85 1.91 2φ5/8"

Y7 2.50 2.000 4200 0.76 11.72 10.55 34.46 7.06 27.40 2.74 1.36 2φ5/8"

As= área del refuerzo vertical en el extremo Derecho de los muros, en la Dirección YY

Reduciendo estos momentos generados, por la carga gravitacional que baja por el muro transversal a cada muro en análisis, se calcula los

refuerzos a concentrar en los extremos de cada uno de ellos, y para cada borde, según se detalla en los siguientes cuadros.

Page 8: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro Ve Vu=1.25Ve Mu(ton-m) Mn(ton-m) Vuf Vm Vuf (usar) 0.1f´m

X1 20.51 25.64 99.60 165.16 42.51 41.88 42.51 65.00

X3 15.48 19.35 52.25 187.63 69.48 42.70 69.48 65.00

X4 15.48 19.35 52.25 187.63 69.48 42.70 69.48 65.00

X6 20.51 25.64 99.60 165.16 42.51 41.88 42.51 65.00

Y2 10.47 13.09 35.34 54.39 20.14 16.07 20.14 65.00

Y3 10.47 13.09 35.34 54.39 20.14 16.07 20.14 65.00

Y6 10.21 12.76 34.46 53.61 19.85 15.82 19.85 65.00

Y7 10.21 12.76 34.46 53.61 19.85 15.82 19.85 65.00

Fuerza cortante “Vuf ” (ton) 1° piso

DISEÑO POR CORTE

La norma E.070 establece que el diseño por fuerza cortante se realizará para el cortante “Vuf ”

asociado al mecanismo de falla por flexión producido en el primer piso. El diseño por fuerza

cortante se realizará suponiendo que el 100% del cortante es absorbido por el refuerzo horizontal.

El área de refuerzo horizontal se calcula con la siguiente expresión:

Donde:

La norma indica que todos los muros deben llevar acero horizontal. La cuantía mínima será de

0.1%.

Asumiendo un espaciamiento de 20 cm (c/2 hiladas), el refuerzo mínimo será:

As=S*t*ρ= 20*14*0.001=0.28 cm2

Page 9: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro L (m) Ve Me Me/(Ve.L) D fy(kg/cm2) Vn As # varillas

X1 6.00 20.51 79.68 0.65 6.00 4200.00 53.14 0.422 1φ 3/8" @ 0.20

X3 6.00 15.48 41.80 0.45 6.00 4200.00 86.86 0.689 1φ 3/8" @ 0.20

X4 6.00 15.48 41.80 0.45 6.00 4200.00 86.86 0.689 1φ 3/8" @ 0.20

X6 6.00 20.51 79.68 0.65 6.00 4200.00 53.14 0.422 1φ 3/8" @ 0.20

Y2 2.50 10.47 28.27 1.08 2.00 4200.00 25.18 0.600 1φ 3/8" @ 0.20

Y3 2.50 10.47 28.27 1.08 2.00 4200.00 25.18 0.600 1φ 3/8" @ 0.20

Y6 2.50 10.21 27.57 1.08 2.00 4200.00 24.82 0.591 1φ 3/8" @ 0.20

Y7 2.50 10.21 27.57 1.08 2.00 4200.00 24.82 0.591 1φ 3/8" @ 0.20

Refuerzo Horizontal (cm2) 1° piso

Muro L (m) h(m) Vn T (ton) T(ton)usar fy(kg/cm2) As(cm2) #varillas

X1 6.00 2.60 53.14 23.03 23.03 4200.00 3.66 2.9 4φ1/2"

X3 6.00 2.60 86.86 37.64 37.64 4200.00 5.97 4.7 5φ1/2"

X4 6.00 2.60 86.86 37.64 37.64 4200.00 5.97 4.7 5φ1/2"

X6 6.00 2.60 53.14 23.03 23.03 4200.00 3.66 2.9 4φ1/2"

Y2 2.50 2.60 25.18 26.19 25.18 4200.00 4.00 3.1 4φ1/2"

Y3 2.50 2.60 25.18 26.19 25.18 4200.00 4.00 3.1 4φ1/2"

Y6 2.50 2.60 24.82 25.81 24.82 4200.00 3.94 3.1 4φ1/2"

Y7 2.50 2.60 24.82 25.81 24.82 4200.00 3.94 3.1 4φ1/2"

Diseño de las vigas soleras del primer nivel

Obtenemos el área de refuerzo en todos los muros:

DISEÑO DE LAS VIGAS SOLERAS CORRESPONDIENTES AL PRIMER NIVEL

La solera se diseñará con las siguientes expresiones:

Como se observa, en general hay uniformidad en el refuerzo de vigas soleras, lo cual aminorara

problemas en el proceso constructivo.

DISEÑO DEL 2° PISO

De acuerdo al diseño del primer, piso se ha observado que las resistencias flexo compresión como

a corte de los muros de albañilería armada, son mayores que las solicitaciones (fuerzas

horizontales y verticales). Del análisis estructural, sabemos que las solicitaciones Ve, Me en el

segundo piso, son menores al primer piso, por lo tanto se utilizara las cuantías mínimas tal como

se indica a continuación:

1. Refuerzo horizontal = 1 φ 3/8" @ 0.20

2. Refuerzo mínimo vertical (0.1%) = 1 φ 3/8" @ 0.40

Page 10: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Y2 2.50

Y3 2.50

Y6 2.50

Y7 2.50

3. Muros Portantes del piso 2 totalmente rellenos con grout.

4. Por lo menos 2 φ 3/8" en los extremos y en los encuentros

DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO

La carga de sismo uniformemente distribuida se calcula, de acuerdo a la norma E 070, como

sigue:

Donde:

Z: factor de zona.

U: factor de importancia.

e: espesor bruto en metros.

γ: Peso especifico de la albañilería.

C1: coeficiente sísmico especificado en la Norma E030 (depende si el muro es portante o

no).

El momento flector distribuido por unidad de longitud generado por la carga de sísmica w se halla

de la siguiente manera:

m: coeficiente de momento (a dimensional)

a: dimensión crítica del paño de albañilería (m)

Luego, tenemos:

W= 139.1 kg/m2

Page 11: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro L (m) t(m) b a b/a m Ms(kg.m/m)

X1 6.00 0.24 2.6 2.6 1.00 0.0479 45.04

X3 6.00 0.14 2.6 2.6 1.00 0.0479 45.04

X4 6.00 0.14 2.6 2.6 1.00 0.0479 45.04

X6 6.00 0.24 2.6 2.6 1.00 0.0479 45.04

Y2 2.50 0.24 2.6 2.5 1.04 0.125 108.68

Y3 2.50 0.24 2.6 2.5 1.04 0.125 108.68

Y6 2.50 0.24 2.6 2.5 1.04 0.125 108.68

Y7 2.50 0.24 2.6 2.5 1.04 0.125 108.68

borde arriostrado

Momento actuante para muros totalmente llenos

Muro L (m) t(m) Pg fa Ms fm fa+fm 0.25fm Verificar

X1 6.00 0.14 34.16 40.67 0.05 13.79 54.46 162.50 ok

X3 6.00 0.14 37.73 44.91 0.05 13.79 58.70 162.50 ok

X4 6.00 0.14 37.73 44.91 0.05 13.79 58.70 162.50 ok

X6 6.00 0.14 34.16 40.67 0.05 13.79 54.46 162.50 ok

Y2 2.50 0.14 12.80 36.56 0.11 33.27 69.83 162.50 ok

Y3 2.50 0.14 12.80 36.56 0.11 33.27 69.83 162.50 ok

Y6 2.50 0.14 11.72 33.49 0.11 33.27 66.75 162.50 ok

Y7 2.50 0.14 11.72 33.49 0.11 33.27 66.75 162.50 ok

Verificación de fisuración por cargas perpendiculares a su plano muros portantes

A continuación, se halla el momento flector distribuido por unidad de longitud producido por la

carga sísmica:

A continuación, se verifica que los muros portantes no se fisuren por acciones transversales a su

plano. Para ello se debe de cumplir que:

Para el último piso (tracción por flexión): fm - fa ≤ ft

Para el primer piso (flexo compresión): fa + fm ≤ 0.25 f ´m

Donde:

fa = esfuerzo resultante de la carga axial producido por la carga gravitacional Pg.

fm = esfuerzo resultante del momento flector Ms debido a la carga de sismo w.

ft = esfuerzo admisible en tracción por flexión

f´m: resistencia característica a compresión axial de albañilería.

Luego, verificamos para el primer piso:

Page 12: DISEÑO DE MUROS EN ALBAÑILERIA ARMADA-INFORME

Muro L (m) t(m) Pg fa Ms fm fm-fa ft(ton/m2) Verificar

X1 6.00 0.14 17.00 20.23 0.05 13.79 -6.44 30.00 ok

X3 6.00 0.14 20.07 23.90 0.05 13.79 -10.11 30.00 ok

X4 6.00 0.14 20.07 23.90 0.05 13.79 -10.11 30.00 ok

X6 6.00 0.14 17.00 20.23 0.05 13.79 -6.44 30.00 ok

Y2 2.50 0.14 7.06 20.16 0.11 33.27 13.11 30.00 ok

Y3 2.50 0.14 7.06 20.16 0.11 33.27 13.11 30.00 ok

Y6 2.50 0.14 5.60 16.00 0.11 33.27 17.27 30.00 ok

Y7 2.50 0.14 5.60 16.00 0.11 33.27 17.27 30.00 ok

Verificación de fisuración por cargas perpendiculares a su plano muros portantes

Para el segundo piso:

Tener en cuenta que ft=3kg/cm2 para albañilería armada rellena con grout.