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Dirección de Cálculo y Diseño de Proyectos Proyecto: PUENTE ZONGO CHORO G.A.M.L.P. Dicembre/2010 Diseno Puente Viga Pretensada- Losa En sitio Datos f' ci 35 MPa = Hormigon Pretensado: Acero Activo: f sa 1862 MPa = E sa 193100 MPa = Relacion de Modulos: n 0.77 = Hundimiento de cono: hu 6mm := Humedad Relativa: RH 60 := Sistema estructural adoptado: Seccion transversal del puente Ancho de Calzada: a c 7.3 m = Alto de losa: h lo 0.18 m = Ancho de Acera: B ac 1m = Separacion de Vigas: S 2.7 m = Luz de calculo: L c 35 m = Memoria de Cálculo Calculista: Julio R. SEborga P. Modulo 4 - Diseño de Viga Pretensada NO CORTE.xmcd página 1 de 24

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Diseno Puente Viga Pretensada- Losa En sitio

Datos

f'ci 35 MPa⋅=Hormigon Pretensado:

Acero Activo: fsa 1862 MPa⋅=Esa 193100 MPa⋅=

Relacion de Modulos: n 0.77=

Hundimiento de cono: hu 6mm:= Humedad Relativa: RH 60:=

Sistema estructural adoptado:

Seccion transversal del puente

Ancho de Calzada: ac 7.3m= Alto de losa: hlo 0.18 m=

Ancho de Acera: Bac 1 m=

Separacion de Vigas: S 2.7 m=

Luz de calculo:

Lc 35 m=

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Seccion Adoptada:

h 1.8 m= b1 60 cm⋅=

h1 0.15 m=b2 100 cm⋅=

h2 0.2 m=b3 0 cm⋅=

h3 0 cm⋅=cw 20 cm⋅=

h4 0.1 m=

h5 0.1 m=

Calculo de las propiedades geometricas:

0.6− 0.4− 0.2− 0 0.2 0.4 0.60

0.5

1

1.5

2

Ycg

Xcg

Area de seccion

A0 5800 cm2⋅=

Centro de gravedad:Xcg 0 cm⋅=

Ycg 93.76 cm⋅=

Alturas de la vigah 180 cm⋅=ys 86.24 cm⋅=

yi 93.76 cm⋅=

Eficienciaρ 0.51=

Radio de giro:

r2

4094.74 cm2⋅=

Inercias Respecto al centro de gravedad: Modulo resistente: Distancias Nucleares

Ix 23749477.97 cm4⋅= ws 275402.14 cm

3⋅= ks 43.67 cm⋅=

ki 47.48 cm⋅=Iy 1580000 cm

4⋅= wi 253288.95 cm3⋅=

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Calculo de la colaboracion de la seccion compuesta:

El ancho efectivo de la seccion tomada en cuenta es:

Lc 35 m=

b2 1 m=

h1 0.15 m=

S 2.7 m=

b minLc

4b2 12 h1⋅+, S,

:=

b 2.7 m=

Ancho efectivo compatibiliazdo tomando en cuenta la relacion de resistencias:

Ancho Equivalente Colaborante: b' n b⋅:= n 0.77=

b 2.7 m=

b' 2.09 m=

Propiedades Geometricas de la seccion compuesta

Seccion:

h 1.8 m= b1 0.6 m=

h1 0.15 m= b2 1 m=

h2 0.2 m= b3 0 m=

h3 0 m= cw 0.2 m=

h4 0.1 m=b' 2.09 m=

h5 0.1 m=hlo 0.18 m=

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Calculo de las propiedades geometricas:

2− 1− 0 1 20

0.5

1

1.5

2

Ycgf

Xcgf

Area de seccion

Af 9564.56 cm2⋅=

Centro de gravedad:Xcgf 0 cm⋅=

Ycgf 131.25 cm⋅=

Alturas de la vigahf 198 cm⋅=ysf 66.75 cm⋅=

yif 131.25 cm⋅=

Eficienciaρf 0.53=

Radio de giro:

rf2

2483.07 cm2⋅=

Inercias Respecto al centro de gravedad: Modulo resistente: Distancias Nucleares

Ixf 44556151.7 cm4⋅= wsf 667493.72 cm

3⋅= ksf 35.49 cm⋅=

kif 69.79 cm⋅=Iyf 15301924.63 cm

4⋅= wif 339479.11 cm3⋅=

Etapas constructuvas a verificar:

Estado inicial: carga de diseno= peso propipo; seccion llena

Verificacion inicial: Carga de diseno = peso propio ; seccion hueca

Estado constructivo: carga de diseno = peso propio + carga de losa ydiafragmas con perdidas iniciales

Estado final constructivo: Carga de diseño = Peso Propio + carga de losa + carga dediafragma+ carga de acera con perdidas totales finales (Seccion Homogenea )

Estado de servicio: Carga de diseno = Peso Propio + carga de losa + carga de diafragma+carga de acera + Carga de Vehiculo con perdidas totales finales (Seccion Homogenea )

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Solicitaciones a medio tramo para el analisis

Mviga 2132 kN m⋅⋅=Peso propio:

Peso de la losa: Mlosa 1789 kN m⋅⋅=

Macer 780.9 kN m⋅⋅=Peso de Acera:

Peso de Diafragma: MDI 203.1 kN m⋅⋅=

Carga Viva+Impacto: Mcv_I 2989 kN m⋅⋅=

Trayectoria de cables: parabolica

Flecha a L/2, desde centro degravedad: rec 8cm:= fe yi rec−( )− 85.76− cm⋅=:=

Calculo de la trayectoria de cables adoptado:

y x( )4 fe⋅

Lc2

− x2⋅

4 fe⋅Lc

x⋅+:=

0 10 20 30

1−

1

yi−

ys

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Prediseno de la fuerza de pretensado en etapa inici al:

Se debera colocar los datos de la siguiente manera, todo respecto al centro de gravedad de laseccion, se verificara en cada una de las secciones la fuerza de pretensado

Datos

"Momento carga muerta [kN-m]"

"+,-,0 Excentricidad [cm]"

"Posicion [m]"

= <--+:Arriba del C.G. -: Debajo del C.G. 0: En el C.G.

Momento por peso propio: MMviga

kN m⋅:=

Excentricidad: exfe

cm85.76−=:=

Posicion:Pos

Lc

2 m⋅17.5=:=

Datos

M

ex

Pos

2132

85.76−

17.5

=:=

Determinacion de la fuerza de pretensado

Para t=0

Tension de traccion admisible: σit 3.69− MPa⋅=

Tension de compresion Admisible: σic 19.25 MPa⋅=

Para t=infinito

Tension de traccion admisible: σft 2.96− MPa⋅=

Tension de compresion Admisible: σfc 21 MPa⋅=

Calculo de la fuerza de pretensado por los diferentes estados de carga:

Las cargas de pretensado calculadas para los datos son:

Momento ExcentricidadSeccion de Verificacion

Datos

2132

85.7644−

17.5

=

kN m⋅

m

m

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La primera fila esta determinada con la desigualdad:

P

A0

P e⋅ws

+Mviga

ws− σic<

La segunda fila esta determinada con la desigualdad:

P

A0

P e⋅ws

−Mviga

ws+ σit>

P08220.88

5414.16

kN⋅=

Asumir fuerza de Pretensado para el calculo:

P min P01⟨ ⟩

:=

P 5414.16 kN⋅=

Calculo de las armaduras de Pretensado:

Area de torones: At 0.9871cm2:= Perdidas totales (Aproximacion): η 70%:=

Area total de Acero: AtotalP

η fsa⋅:= Atotal 41.54 cm

2⋅=

Numero de torones: Nt

Atotal

At:= Nt 42.08=

Asumir numero de torones, y su posicion respecto a la base de la seccion:

Se debera colocar la posicion para cada estado de carga a verificar:

Asai

"Area mm^2"

"Area mm^2"

Numero1

Numeroi

x1 cm⋅

xi cm⋅

y1 cm⋅

yi cm⋅

"Diametro vaina [cm]"

"Diametro vaina [cm]"

=

Asa1

98.71

98.71

98.71

98.71

12

12

12

6

8−

0

8

0

8

8

8

14.2

5

5

5

5

:=

Area total introducida: Atot 41.46( ) cm2⋅=

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Centro de gravedad del Acero de Pretensado:

xcgA 0( ) cm⋅= ycgA 8.89( ) cm⋅=

Area de la vaina: AVT178.54 cm

2⋅=

Centro de gravedad de la vaina: ycgV19.55 cm⋅=

Introducir Trayectoria de cables por partes, con respecto al centro de gravedad de la seccion:

cable "xi [m] " "xf [m]" "flecha inicial [cm]" "flecha final [cm]" No( )= No: 1 Recta 2 Parabola

cable cableparabola0

17.5

17.5

35

0

85.76−

85.76−

0

2

2

=:=

Calculo de las propiedades en seccion hueca:Seccion llena:

Ix 23749477.97 cm4⋅=

A0 5800 cm2⋅=

yi 93.76 cm⋅=

Huecos de vaina:

Av AVT178.54 cm

2⋅=:=

yv ycgV19.55 cm⋅=:=

Area seccion hueca: Ah A0 Av−:= Ah 5721.46 cm2⋅=

Centro de gravedad:yih

yi A0⋅ Av yv⋅−

Ah:= yih 94.92 cm⋅=

ysh h yih− 0.85 m⋅=:=Traslado de la inercia al nuevo centro de gravedad:

Ixh Ix A0 yi yih−( )2⋅+ Av yih yv−( )2⋅−:= Ixh 23184822.71 cm4⋅=

Modulos resitentes:

wsh

Ixh

ysh272507.42 cm

3⋅=:= wih

Ixh

yih244255.43 cm

3⋅=:=

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Tensiones Iniciales en viga (en el momento de tesad o)

Verificacion de las tensiones en el Medio de la luz

P P 5414.16 kN⋅=:=

A Ah 5721.46 cm2⋅=:=

I Ixh 23184822.71 cm4⋅=:=

MD Mviga 2132 kN m⋅⋅=:= wsh 272507.42 cm3⋅=

ex ex cm⋅ 0.86 m=:= wih 244255.43 cm3⋅=

fs

P

A

P ex⋅

wsh−

MD

wsh+:= fs 0.25 MPa⋅= > σit 3.69− MPa⋅= /Cumple

fi

P

A

P ex⋅

wih+

MD

wih−:= fi 19.74 MPa⋅= < σic 19.25 MPa⋅= /Cumple

0 10 201−

0

1

Diagrama de tensiones Iniciales

[MPa]

[m]

yih−

ysh

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CÁLCULO DE PERDIDAS INICIALES:

Angulos y longitud de cable:

α_L0.0977

0.0977

17.528

17.528

=

Perdidas por friccion y curvatura intensional:

Tension en el anclaje activo:

Tension maxima en el anclaje: Porcentaje: ϕ 0.76:=Coeficeinte de perdida por friccion:

k 0.00492:=Coeficiente por curvatura intencional:

μ 0.25:=

fA ϕ fsa⋅:= fA 1415.12 MPa⋅=

Tensiones Iniciales:fi

1415.12

1266.87

1134.15

MPa⋅=

Perdidas por hundimiento de cono:

tf fi1

fi2

− 148.25 MPa⋅=:=

L cable1 2, m⋅ 17.5 m=:=

xEsahu⋅ L⋅

tf:= x 11.69m=

th 198.14 MPa⋅= // tesado de un lado

fmax 1316.05 MPa⋅= 0.72 fsa⋅ 1340.64 MPa⋅= //Cumple<

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0 5 10 151100

1200

1300

1400

1500

DIAGRAMA DE TENSIONES DEL ACERO

X [m]

f [M

Pa]

x

La fuerza en cada punto es: Distancias de las tensiones:

P f Atot1⋅

5045.38

5456.11

5252.22

4702

kN⋅=:= Di

0

11.69

17.5

35

m=

Perdidas por Acortamiento Elastico:

ES CEsa

Ec⋅ fcir⋅=

El coeficeinte C depende del metodo de empleo del pretensado: Pretensdo C=1, PostesadoC=0.5 (Articulo 9.16.2.1.2 AASHTO STANDAR)

C 0.5= Esa 193100 MPa⋅= Ec 30640 MPa⋅=

fcirP

A

P ex2⋅

Ix+

Mpp ex⋅Ix

+=

fcir :Tension del hormigon en el centro de gravedad del acero de pretensado causado por lafuerza de pretensado y la carga muerta de la viga inmedaitemente la transferencia de la carga.fcir debe ser calculada en la seccion o secciones de maximo momento (* se debe consderarlas perdidas para postesado por hundimiento de cono y perdidas por friccion) Ver 9.16.2.1.2AASHTO standar.

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Datos necesarios para calculo de fcir:

P P3

5252.22 kN⋅=:=

MD Mviga 2132 kN m⋅⋅=:=A Ah 5721.46 cm

2⋅=:=

I Ixh 23184822.71 cm4⋅=:= ex 0.86 m=

fcir

P

A

P ex2⋅

I+

MD ex⋅

I− 17.96 MPa⋅=:=

ES CEsa

Ec⋅ fcir⋅ 56.58 MPa⋅=:=

Tension en el cable despues del acortamiento elastico:

f f ES−

1160.4

1259.47

1210.29

1077.57

MPa⋅=:=

La fuerza en el acero es:

P Atot1f⋅

4810.8

5221.53

5017.64

4467.42

kN⋅=:= Di

0

11.69

17.5

35

m=

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Verificacion de tensiones en etapa inicial:

Verificacion de las tensiones en el Medio de la luz despues de perdidas inicialesP P

35017.64 kN⋅=:=

A Ah 5721.46 cm2⋅=:= wsh 272507.42 cm

3⋅=

MD Mviga 2132 kN m⋅⋅=:=I Ixh 23184822.71 cm

4⋅=:= wih 244255.43 cm3⋅=

ex ex 0.86 m=:=

σit 3.69− MPa⋅=fs

P

A

P ex⋅

wsh−

MD

wsh+:= fs 0.8 MPa⋅= > /Cumple

fi

P

A

P ex⋅

wih+

MD

wih−:= fi 17.66 MPa⋅= < σic 19.25 MPa⋅= /Cumple

0 10 201−

0

1

Diagrama de tensiones Iniciales

[MPa]

[m]

yih−

ysh

(+): Compresión(-): Tracción

f2o fs 0.8 MPa⋅=:=

f1o fi 17.66 MPa⋅=:=

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Verificacion de tensiones en el cable de pretensado:

Di

0

11.69

17.5

35

m= f

1160.4

1259.47

1210.29

1077.57

MPa⋅= 0.72 fsa⋅ 1340.64 MPa⋅= // Cumple<

Verificación en Intermedia de Construccion:

Se aumental las cargas sobre las vigas de Losa y diagrafmas

Momento por losa: Mlosa 1789 kN m⋅⋅=

Momento Por Diagrafma MDI 203.1 kN m⋅⋅=

MD Mlosa MDI+ 1992.1 kN m⋅⋅=:=

fs

MD

wsh:=

fs 7.31 MPa⋅= fi

MD

wih−:= fi 8.16− MPa⋅=

(+): Compresión(-): Tracción

f2i fs f2o+ 8.11 MPa⋅=:=

f1i fi f1o+ 9.5 MPa⋅=:=

f2i 8.11 MPa⋅=

f1i 9.5 MPa⋅=

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Verificación en etapa final de Construccion:

Seccion homogenea de la seccion:

Seccion llena:

Ixf 44556151.7 cm4⋅=

Af 9564.56 cm2⋅=

yif 131.25 cm⋅=

Huecos de vaina:

Av AVT178.54 cm

2⋅=:=

yv ycgV19.55 cm⋅=:=

Relacion de modulos Esa 193100 MPa⋅=n

Esa

Ec6.3=:=

Ec 30640 MPa⋅=

Area de acero homogenea: AA Atot1n⋅ 261.28 cm

2⋅=:=

Area seccion homogenea: Aho Af Atot1n 1−( )⋅+:=

Aho 9784.38 cm2⋅=

Centro de gravedad:yiho

yif Af⋅ Atot1n 1−( )⋅ yv⋅+

Aho:= yiho 128.51 cm⋅=

ysho h yiho− 51.49 cm⋅=:=

Traslado de la inercia al nuevo centro de gravedad:

Ixho Ixf A f yif yih−( )2⋅+ AA yiho yv−( )2⋅+:= Ixho 60876606.55 cm4⋅=

Modulos resitentes:

wsho

Ixho

ysho1182401.66 cm

3⋅=:= wiho

Ixho

yiho473694.67 cm

3⋅=:=

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Perdidas Diferidas:Perdidas por Retraccion:

SH 0.8 117.22 1.034 RH⋅−( )⋅ MPa⋅:=

RH 60=

SH 44.14 MPa⋅=

Perdidas por fluencia del hormigon:

CRc 12 fcir⋅ 7 fcds⋅−=

fcir :Tension del hormigon en el centro de gravedad del acero de pretensado causado por lafuerza de pretensado y la carga muerta de la viga inmediatemente la transferencia de la carga.fcir debe ser calculada en la seccion o secciones de maximo momento (* se debe consderarlas perdidas para postesado por hundimiento de cono y perdidas por friccion) Ver 9.16.2.1.2AASHTO standar.

fcirP

A

P ex2⋅

Ix+

Mviga ex⋅

Ix+=

fcir 17.96 MPa⋅=

fcds : Tension del hormigon en el centro de gravedad del acero de pretensado con todas lascargas muertas, exepto la carga muerta en el momento de pretensado (peso propio de laviga) ver 9.16.2.1.3 Creep of concrte AASHTO standar 17th edition

Para el calculo de fcds, se toma en cuenta las dos etapas tensionales en diferentes etapasconstrutivas tomando en cuenta las porpiedades correspondientes a las mismas:

Momento En la viga de calculo por el peso de la losa y de los diafragmas , estos deconsidera en etapa inicial con las propiedades dela viga hueca

Momento por peso de Losa: Mlosa 1789 kN m⋅⋅=

MDI 203.1 kN m⋅⋅=Momento Por Diafragma

Inercia de seccion huecaPropiedades Consideradas Ixh 23184822.71 cm

4⋅=

exh yih ycgV1− 85.37 cm⋅=:=Excentricidad de Seccion Hueca:

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Momento que actua en la seccion homogenizada compuesta actuan las cargas de Acera ybarandado:

Momento de acera y barandado: Macer 780.9 kN m⋅⋅=

Ixho 60876606.55 cm4⋅=

exho yiho ycgV1− 118.96 cm⋅=:=

Finalmente el calculo de fcds es:

fcds

Mlosa MDI+

Ixhexh⋅

Macer

Ixhoexho⋅+:=

fcds 8.86 MPa⋅=

Las perdidas por fluencia del hormigon CRc es:fcir 17.96 MPa⋅=

CRc 12 fcir⋅ 7 fcds⋅−:= { fcds 8.86 MPa⋅=

CRc 153.45 MPa⋅=CRc 153446.01 kPa⋅=

Perdidas por Relajacion del acero de pretensado

Asumiendo acero de relajacion baja RB ver 9.16.2.1.4 AASHTO standar

CRs 34.48 0.07 FR⋅− 0.1 ES⋅− 0.05 SH CRc+( )⋅−= en MPa

Donde: FR:Perdida de tension por friccion en MPa bajo el nivel de 0.70f`s en el lugar considerado.

Para el calculo de FR se debe tomar la tension maxima del acero antes de las perdidas porfriccion y hundimiento de cono, y con la tension despues de las perdidas por friccionconsideradas

Tension Maxima antes de la perdida por friccion: fmax 1316.05 MPa⋅= x 11.69m=

Los puntos de tensiones a las distancias consideradas son:

f

1160.4

1259.47

1210.29

1077.57

MPa⋅= Di

0

11.69

17.5

35

m=

La tension en la seccion de verificacion es:

f3

1210.29 MPa⋅= Di2

11.69m=

FR fmax f3

− 105.76 MPa⋅=:= FR 105760.5 kPa⋅=

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FR 105.76 MPa⋅=

ES 56.58 MPa⋅=CRs 34.48MPa 0.07 FR⋅− 0.1 ES⋅− 0.05 SH CRc+( )⋅−:=

SH 44.14 MPa⋅={CRc 153.45 MPa⋅=

CRs 11.54 MPa⋅=

CRs 11539.06 kPa⋅=Finalmente las perdidas diferidas totales son:

PD SH CRc+ CRs+:=

PD 209.13 MPa⋅=

La tensiones finales son:

ηf f PD−

951.27

1050.34

1001.16

868.44

MPa⋅=:= Di

0

11.69

17.5

35

m=

La fuerza de pretensado:

ηP ηf Atot1⋅

3943.79

4354.51

4150.63

3600.41

kN⋅=:= ηηP

P

0.82

0.83

0.83

0.81

=:=

Las fuerzas de pretensado que se pierden tales son:

Per PD Atot1⋅

− 867.01− kN⋅=:=

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Verificacion de tensiones en etapa final de constru ccion:

Para la verificacion de tensiones finales se realiza una superposicion de efectos, por las etapasconstructivas consideradas.

Verificacion de las tensiones en el punto medio

Carga de pretensado en medio tramo: P Per 867.01− kN⋅=:=

Momento consderados en etapa final:

Momento por Acera: Macer 780.9 kN m⋅⋅=

Momento por Losa Mlosa 1789 kN m⋅⋅=

Momento por Diafragma: MDI 203.1 kN m⋅⋅=

Momento total: MD Macer Mlosa+ MDI+ 2773 kN m⋅⋅=:=

Propiedades geometricas consideradas:

P 867.01− kN⋅=wsho 1182401.66 cm

3⋅= I Ixho 60876606.55 cm4⋅=:=

A Aho 9784.38 cm2⋅=:=

wiho 473694.67 cm3⋅=

ex exho 1.19 m=:=

Altura total de la viga final: hf 1.98 m=

Altura de viga inicial: h 1.8 m=

Centro de gravedad Final: yif 1.31 m=

Distancia a verificar en vigas y2 h yif− 48.75 cm⋅=:=

σfc 21 MPa⋅=fs

P

A

P ex⋅

wsho−

MD y2⋅

I+:= fs 2.21 MPa⋅= < /Cumple

fi

P

A

P ex⋅

wiho+

MD

wiho−:= fi 8.92− MPa⋅= > σft 2.96− MPa⋅= /Cumple

f4f

MD

wsho2.35 MPa⋅=:= f2f f2i

P

A

P ex⋅

wsho−

Macery2⋅

I+

+:=

f3f

MD y2⋅

I2.22 MPa⋅=:= f1f f1i

P

A

P ex⋅

wiho+

Macer

wiho−

+:=

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2 4 6 8 10

1−

0.5−

0

0.5

Diagrama de tensiones finales

[MPa][m

]

f4f 2.35 MPa⋅=

f3f 2.22 MPa⋅=

f2f 8.72 MPa⋅=

f1f 4.79 MPa⋅=

(+): Compresión(-): Tracción

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Verificacion en etapa de Servicio

Momento por carva viva + Impacto: Mcv_I 2989 L MPa⋅=

f4s f4f

Mcv_I

wsho+ 4.87 MPa⋅=:= f2s f2f

Mcv_I y2⋅

I+ 11.12 MPa⋅=:=

f1s f1f

Mcv_I

wiho− 1.52− MPa⋅=:=

f3s f3f

Mcv_I y2⋅

I+ 4.61 MPa⋅=:=

5− 0 5 10 15

1−

0.5−

0

0.5

Diagrama de tensiones finales

[MPa]

[m]

f4s 4.87 MPa⋅=

f3s 4.61 MPa⋅=

f2s 11.12 MPa⋅=

f1s 1.52− MPa⋅=

(+): Compresión(-): Tracción

Tension Admisble final de Compresion: σfc 21 MPa⋅=

Tension Admisble Final de Tracion: σft 2.96− MPa⋅=

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Verificacion a la rotura: Verificacion en el tramo central

SecSeccion TRectangular

:= ArPaCON Armadura PasivaSIN Armadura Pasiva

:=

Introducir armadura pasiva a considerar:

As"ϕ1[mm]"

"ϕi[mm]"

"numero barras"

"numero barras"

"y1[cm]"

"yi[cm]"

=

As16

12

4

2

5

10

:=

Armadura Activa:

Area de acero activo: Asa 41.46 cm2⋅=

ycga 8.89 cm⋅=Centro de gravedad:

Altura util: da hf ycga− 189.11 cm⋅=:=

Cuantia geometrica ρa

Asa

b' da⋅0.001=:=

Armadura pasiva:

Area de acero pasivo: Asp 10.3 cm2⋅=

ycgp 6.1 cm⋅=Centro degravedad de acero pasivo:

Altura util: dp hf ycgp− 191.9 cm⋅=:=

Cuantia geometrica: ρp

Asp

b' dp⋅0.0003=:=

Consideraciones para calculo de Resitencia Ultima:

Baja RelajacionRelajacion normal

Cable AdheridoCable No Adherido

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Fuerzas de pretensado Efectivo (en etapa de servicio)

ηf

951.27

1050.34

1001.16

868.44

MPa⋅= Di

0

11.69

17.5

35

m=

Coeficientes de calculo γ' 0.28=

β1 0.8=

fuerza de pretensado efectiva: fse ηf3

1001.16 MPa⋅=:=

Fuerza de pretenado ultima: fsa 1862 MPa⋅=

f'ci 35 MPa⋅=Resitencia del hormigon:

Tension pretensado ultima:

Para cable adherido:fsu fsa 1

γ'

β1

ρa fsa⋅

f'ci

dp

daρp⋅

fsy

f'ci⋅+

⋅−

⋅=

Para cable no adherido: fsu fse 900da yu−( )

le+=

Tension Ultima de Acero de pretensado: fsu 1823.44 MPa⋅=

Area de Aceo para sobrepasar la mesa decompresion de la seccion TEE Asf 43.07 cm

2⋅=

Calculo de la profundidad del bloque deCompresion: a 2.33 cm⋅=

ϕMn 13827.94 kN m⋅⋅=El momento resitente ultimo es:

ϕf 0.9:=Coeficiente de minoracion por flexion:

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Momento nominal ultimo de la seccion:

Mnc ϕMn ϕf⋅:= Mnc 12445.14 kN m⋅⋅=

El momento ultimo de la estructura es:

Mu1 1.4 Mviga Mlosa+ Macer+ MDI+( )⋅:= Mu1 6867 kN m⋅⋅=

Mu2 1.2 Mviga Mlosa+ Macer+ MDI+( )⋅ 1.6 Mcv_I⋅+:= Mu2 10668.4 kN m⋅⋅=

El momento nominal es:

Mu max Mu1 Mu2, ( ) 10668.4 kN m⋅⋅=:=

La verificacion del momento resitente es:

VerificacionM "Cumple" Mnc Mu≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionM "Cumple"=

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