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DISEÑO DE TANQUE URBANIZACION VILLA ESPERANZA
TANQUE No 1
ESPECIFICACIONES DEL PROYECTO:
Espesor muro= 11.8 in 0.3 m 0.98 ft
Peso del Agua: 70.5459 lb/ft³ 1130 kg/m³
peso de suelo humedo: 103.6338 lb/ft³ 1660 kg/m³
coeficiente Ka= 0.39
f'c= 4000 psi 281.2279 kg/cm²
fy= 60000 psi 4218.4178 kg/cm²
Altura del suelo contra la pared= 7.7 ft 2.35 m
Altura muro: 7.71 ft 2.35 m
peralte losa inferior: 0.98 ft 0.3 m
peralte losa superior: 0.98 ft 0.3 m
Determinar las condiciones de carga
Condicion de carga No 1
Prueba de fugas antes de rellenar
Condicion de carga No 2
Tanque vacío con relleno presente
0.1
Condicion de carga No 3
fuerzas de flotación
Diseño de muros de carga Condición N º 1
b= 18.37 ft 5.6 m
a= 6.89 ft 2.1 m
c= 9.5 ft 2.9 m
Presion de agua q= Kawa: 543.91 lb/ft² 0.26558204 kg/cm²
b/a= 2.7 para el lado largo
c/a= 1.4 para el lado corto
DISEÑO DE LAS FUERZAS DE CORTE
Las fuerzas de corte deben ser considerados en varios lugares a lo largo de los bordes de
las paredes del tanque.
La siguiente son son los coeficientes de cortante Cs para el caso 3
para
b/a= 2.7
c/a= 1.4
para b/a= 2.7 (largo muro)
borde inferior-punto medio= 0.49
Borde lateral- maximo= 0.35
Borde lateral - punto medio= 0.24
para b/a= 1.4
borde inferior-punto medio= 0.38
Borde lateral- maximo= 0.25
Borde lateral - punto medio= 0.25
chequeo cortante en la parte inferior de la pared
Con base en lo anterior, la pared larga debe ser diseñado para un máximo coeficiente de
cizallamiento (Cs) de 0,50, mientras que la pared corta debe ser diseñado para un máximo
coeficiente de cizallamiento (Cs) de 0,45.
Desde el mismo espesor será utilizado para las paredes largas y cortas, la fuerza de corte
se determina en función del coeficiente de cizallamiento máximo de 0,50 de la siguiente
manera:
con base en lo anterior, la pared larga debe ser diseñado para un maximo cs= 0.49
mientras que la pared corta debe ser diseñado para un maximo coeficiente Cs= 0.38
Desde el mismo espesor será utilizado para las paredes largas y cortas, la fuerza de corte
se determina en función del coeficiente de cizallamiento máximo de 0,50 de la
siguiente manera
Cs max lar= 0.49
Cs max cor=
V= Cs*q*a= 1836.22 lbs 832.90 kg
Vu= 1.7*V= 3121.58 lbs 1415.92 kg
Dado que la fuerza de tracción de la pared adyacente es pequeño el corte admisible está
dado por:
Vc=2√f'c bd
d= 9.84 in 0.25 m
Vc= 14940 lbs 6776.62 kg
ᶲVc= 11205 lbs OK
Chequeo cortante en el borde lateral de la pared larga
V= Cs*q*a= 1467.73 lbs 665.75 kg
Vu=1.7*V 2495.14 lbs 1131.77 kg
Vc= 2(1+Nu/2000Ag)*√f'c bd
donde N u = tensión en pared larga, debido al cortante en la pared corta.
Cortante el pared lateral corta
V= Cs*q*a= 1048.38 lbs 475.54 kg
Nu= -1.7*V= -1782.24 lbs -808.41 kg
Ag= 141.73 in² 914.46 cm²
Vc= 14846 lbs 6734.01 kg
ᶲVc= 11134 lbs 5050.51 kg OK
Diseño para los momentos de flexión verticales (determinar acero vertical).
El momento de flexión vertical se determina como sigue:
Mx=MxCoef.*qa²/1000
Mx=Mxcoef. * 32.33 ft-lbs
Mx=Mxcoef. * 0.39 in-kips
Mux=1.3*1.7*Mx*Mxcoef. -3.72
Mux= 0.86 Mxcoef
Mux (in-kips)
coef. Mux Coef. Mux coef. Mux
top 0 0.0 0 0.0 0 0.0
0.9a -2 -1.7 4 3.4 5 4.3
0.8a -2 -1.7 7 6.0 8 6.9
0.7a 0 0.0 9 7.7 10 8.6
0.6a 1 0.9 9 7.7 8 6.9
0.5a 1 0.9 5 4.3 3 2.6
0.4a 0 0.0 -3 -2.6 -8 -6.9
0.3a -3 -2.6 -17 -14.6 -26 -22.3
0.2a -9 -7.7 -39 -33.4 -51 -43.7
0.1a -21 -18.0 -70 -60.0 -86 -73.7
Botton -41 -35.2 -112 -96.0 -131 -112.3
valor maximo
112.3
El refuerzo requerido para la cara interior de la pared con Mux = 112.3 in-kips
se determina como de la siguiente manera:
Espesor muro= 12 in 30.00 cm
Asumiendo barra No 5
0.1b & 0.9b 0.3b & 0.7b 0.5b
recubrimiento= 2 in 5.08 cm
d= 9.5 in 24.1 cm
Mu/(ᶲf'cbd²)= 0.0288
Del Apendice A
w= 0.0293
As=wbdf'c/fy
As= 0.22 in ² 1.44 cm²
Chequeo acero minimo
As, min=3√f'c bwd/fy= 0.360 in ² 2.33 cm²
As,min=200bwd/fy= 0.380 in ² 2.45 cm² (gobierna)
Usar #4 @ 15 cm
Diseño para el momento de flexión horizontal (determinar acero horizontal).
My=MyCoef. x 0.388 in-kips
Para estructuras sanitarias
Mu=coef. Sanitariox1.7xM
Mu= 0.86 MyCoef
Los valores para los momentos de diseño se muestran en la Tabla 5-2.
Tabla 5-2
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Coef. -66 -13.0 11.0 19.0 21.0 21.0
Muy -57 -11.1 9.4 16.3 18.0 18.0
Coef. -48 -4.0 8.0 10.0 10.0 9.0
Muy -41 -3.4 6.9 8.6 8.6 7.7
Coef. 0 -8.0 -17.0 -22.0 -25.0 -26.0
Muy 0 -6.9 -14.6 -18.9 -21.4 -22.3
Muy max= 57
El reforzamiento requerido es determinado de la siguiente manera
Mu/(ᶲf'cbd²)= 0.0145
Del Apendice A
w= 0.0146
As=wbdf'c/fy
As= 0.11 in²
Acero requerido para la tensión directa en pared larga:
Tension N: 2940.69817 lb por pie de ancho
Acero requerido
As=Nu/0.9*fy= 0.05 in² 0.35 cm²
As= 0.14 in²/ft
0.5b
0.5a
Botton
0.9a
Esquina
Esta armadura de tracción directa se distribuye por igual en las caras interior y exterior de la pared
Acero total requerido en la cara interior
Total acero requerido 0.18 in²
As,min=200bwd/fy= 0.380 in² Gobierna
ACERO REQUERIDO
Usar #4 @ 15 cm
Compruebe máxima separación de las barras de control de la fisuración
La separación máxima entre barras debe limitarse a controlar la fisuracion por flexion
(ver 10.6 de ACI 318-95).
momento de flexión máximo sin ponderar es:
M=Mu/1.3*1.7
M= 50.83 in-kips
La tensión en la armadura se calcula utilizando el método de esfuerzos de trabajo de la siguiente manera:
fs=M/Asjd
esp. muro= 12 in
donde
As= 0.38 in²/ft
d= 9.5 in
n= 8.0
ρ= 0.00333
k=√(2ρ+(ρn)²)-ρn
k= 0.21
j=1-k/3= 0.93
por lo tanto
fs= 15.12 ksi
La separación máxima para controlar el agrietamiento es:
Smax=z³/(2*dc²*fs³)
donde
dc=recubrimiento + radio de la barra
dc= 2.313
z= 115 kips/in
fs= 15.12 ksi
Smax=z³/(2*dc²*fs³)
Smax= 41.13 in OK
Refuerzo por temperatura Ast/bh= 0.0033
Ast= 0.23 in² Chequea con el acero suministrado
Diseño de muros de carga Condición N º 2
Esta condición de carga representa la situación en la que el tanque está vacío y la presión
externa de la tierra esta presente. Durante la construcción, el relleno y compactación pueden
ejercer fuerzas sobre la estructura en consideración del exceso de la carga de servicio.
El diseñador debe considerar las condiciones carga inusuales que pueden resultar durante
la construcción.
la altura del suelo se puede considerar de forma conservadora en la parte superior del tanque.
presión del suelo
ka= 0.39
q = kawa 311.6 lb/ft²
b= 18.4
a= 6.9
c= 9.5
b/a= 2.7
c/a= 1.4
Diseño de las fuerza cortante
igual que en el anterior caso
Chequeo de la cortante en la base del tanque
V=Cs*q*a= 1052.0 lbs
Vu=1.7*V= 1788.4 lbs
ᶲVc = ᶲ2√f'c bd
ᶲVc = 11205 ok
Chequeo de cortante en el borde lateral del tanque
V=Cs*q*a= 751.434804 lbs
Vu=1.7*V= 1277.43917 lbs
Vc= 2(1+Nu/500Ag)*√f'c bd
Puesto que la pared larga está sujeta a una fuerza de tracción simultánea debido a la cortante
en la pared corta, la cortante permisible es dada por 11.3.2.3 de ACI 318-95:
Cortante en la pared corta
V= Cs*q* a= 536.739145 lbs
Nu= -912.456547 lbs
Ag= 141.732288 in²
Vc= 14747.5318 lbs
ᶲVc= 12535.402 lbs ok
Diseño para los momentos de flexión vertical y horizontal
El momento de flexión vertical se determina como sigue:
Mx=MxCoef.*qa²/1000
Mx=Mxcoef. * 14.7920237 ft-lbs
Mx=Mxcoef. * 0.17750428 in-kips
Para las estructuras sanitarias:
Mu=coef. Sanitariox1.7xM
Mu= 0.39 * Mxcoeff
Las condiciones anteriores son mas criticas, por lo tanto el acero suministrado debe gobernar.
Diseño de muros de carga Condición N º 3
Dependiendo de la altura de la mesa de agua, las fuerzas pueden desarrollar debajo del
depósito que puede ser lo suficientemente grande como para levantar la estructura
cuando está vacío. El peso de la losa y las paredes, así como el peso del suelo que descansa
sobre la proyección pie, debe ser capaz de resistir la fuerza hacia arriba del agua.
Determinar el peso del tanque:
peso agua: 70.5 pcf 1130 kg/m³
Peso concreto: 149.8 pcf 2400 kg/m³
muros: 63415.84 lbs
losa inferior: 42414.2 lbs
losa superior: 29969.7 lbs
peso tanque: 135799.7 lbs
determinar el peso del solido (ignorar el peso de la cuña de suelo)
peso del suelo: 67424.5241 lbs
Total carga: 203224.3 lbs
Fuerza de flotacion:
Area de la losa de fondo: 287.6 ft²
Presion del agua: Cabeza de agua * 70.5
(altura del suelo + espesor losa) * 70.5459
493.8 lbs/ft²
Fuerza de flotacion: area * presion
142027 lbs
Factor de seguridad: total cargas/fuerza de flotacion
Factor de seguridad = 1.4 Ok
DISEÑO ACERO LOSA DE FONDO
Espesor asumido losa de fondo
e= 30 cm
• Peso propio del Agua (según el nivel máx. del agua de 2.35 m) 2655.5 kg/m²
543.91 lb/ft²
• Peso propio del Concreto (con e = 0.30m y الc = 2400 kg/m3) 720 kg/m²
147.47 lb/ft²
Peso Total W= 3375.5 kg/m²
691.38 lb/ft²
La losa de fondo será analizada como una placa flexible y no como una placa rígida,
debido a que el espesor es pequeño en relación a las longitudes en ambos sentidos;
además consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el
empotramiento. Dicha placa estará empotrada en los bordes.
Debido a la acción de cargas verticales actuantes para una luz interna (igual en ambos sentidos)
de:
Luz interna: L= 5.6 m
Se originan los siguientes momentos:
• Momento de empotramiento en los extremos: M = - WL2/192 = 551.3 kg-m
• Momento en el centro: M = WL2/384= 275.67 kg-m
Para losas planas rectangulares y cuadradas reforzadas con armaduras en dos
direcciones, Timoshenko recomienda los siguientes coeficientes:
Para un momento en el centro= 0.0513
Para un momento de empotramiento= 0.529
De donde tenemos los momentos finales:
Momento de empotramiento: Me = 291.65 kg-m
Momento en el centro: Mc = 14.142 kg-m
Chequeamos el espesor, mediante el método elástico sin agrietamiento considerando
como máximo momento absoluto:
M = 291.65 kg-m
Es así con el momento máximo absoluto, obtenido anteriormente que chequeamos con la
siguiente fórmula:
e = (6*M/(ft*b))1/2
Donde: Momento Máximo Absoluto: Mmáx= 291.65 kg-m
Resistencia del Concreto: f'c = 281.2279 kg/cm²
Esfuerzo de tracción por flexión: ft = 0.85fc^1/2= 14.25 kg/cm²
Análisis realizado en 1m: b = 100 cm
Recubrimiento: r = 5 cm
Por tanto: Espesor de losa de fondo calculado: e2 = 11.08 cm
siendo menor que el valor asumido
e= 0.3 m
espesor util d= 0.25 m
Distribución del Acero de Refuerzo
Para determinar el valor del área de acero de la armadura de la pared y de la losa de
fondo, se considera la siguiente relación:
As=M/(fsjd)
Acero en Losa de Fondo
n= 9
fs= 900 kg/cm²
fc= 126.55 kg/cm²
k=1/1+fs/nfc
k= 0.56
Además sabemos que: j=1-k/3= 0.81380
As= 1.59 cm²
Asmin=0.0018*b*h= 5.4 cm²
usar #4 @ 20 cm
Diseño de la tapa
Losa simplemente apoyada
Espesor asumida: 12 in Ver criterios de deflexion
Carga Viva: 100 psf
b= 18.4 in
a= 9.5 in
b/a= 1.93
Diseño para momento de flexion:
Donde los momentos positivos producen tension (parte inferior de la losa)
Mtx= Mx+IMxyI>0
Mty= My+IMxyI>0
Se toma una relacion b/a=2
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Top 0 0 0 0 0 0
0.9a 0 11 13 13 13 13
0.8a 0 19 23 24 23 23
0.7a 0 24 31 32 31 30
0.6a 0 28 36 37 36 35
0.5a 0 29 37 38 37 37
0.4a 0 28 36 37 36 35
0.3a 0 24 31 32 31 30
0.2a 0 19 23 24 23 23
0.1a 0 11 13 13 13 13
bot 0 0 0 0 0 0
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
EndMy
0.5b
Mx End0.5b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Top 0 0 0 0 0 0
0.9a 0 17 27 33 36 37
0.8a 0 28 46 57 63 65
0.7a 0 34 58 74 82 85
0.6a 0 38 66 83 93 96
0.5a 0 39 68 86 97 100
0.4a 0 38 66 83 93 96
0.3a 0 34 58 74 82 85
0.2a 0 28 46 57 63 65
0.1a 0 17 27 33 36 37
bot 0 0 0 0 0 0
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Top 53 44 31 19 9 0
0.9a 49 42 30 18 9 0
0.8a 40 35 25 16 7 0
0.7a 28 25 18 11 5 0
0.6a 15 13 10 6 3 0
0.5a 0 0 0 0 0 0
0.4a 15 13 10 6 3 0
0.3a 28 25 18 11 5 0
0.2a 40 35 25 16 7 0
0.1a 49 42 30 18 9 0
bot 53 44 31 19 9 0
Coef. Mtx = Coef. Mx + Coef.IM xyI Para momento positivo
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Top 53 44 31 19 9 0
0.9a 49 59 57 51 45 37
0.8a 40 63 71 73 70 65
0.7a 28 59 76 85 87 85
0.6a 15 51 76 89 96 96
0.5a 0 39 68 86 97 100
0.4a 15 51 76 89 96 96
0.3a 28 59 76 85 87 85
0.2a 40 63 71 73 70 65
0.1a 49 59 57 51 45 37
bot 53 44 31 19 9 0
valor maximo 100
Coef. Mty = Coef. My+ Coef. IM xyI
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Top 53 44 31 19 9 0
0.9a 49 53 43 31 22 13
0.8a 40 54 48 40 30 23
0.7a 28 49 49 43 36 30
Mx End0.5b
Mxy End0.5b
Mtx End0.5b
Mty End 0.5b
0.6a 15 41 46 43 39 35
0.5a 0 29 37 38 37 37
0.4a 15 41 46 43 39 35
0.3a 28 49 49 43 36 30
0.2a 40 54 48 40 30 23
0.1a 49 53 43 31 22 13
bot 53 44 31 19 9 0
Valor maximo 54
Coef. Mtx = Coef. Mx- Coef. IM xy I para momento negativo (If Mtx > 0, Mtx = 0)
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Top -53 -44 -31 -19 -9 0
0.9a -49 -25 -3 0 0 0
0.8a -40 -7 0 0 0 0
0.7a -28 0 0 0 0 0
0.6a -15 0 0 0 0 0
0.5a 0 0 0 0 0 0
0.4a -15 0 0 0 0 0
0.3a -28 0 0 0 0 0
0.2a -40 -7 0 0 0 0
0.1a -49 -25 -3 0 0 0
bot -53 -44 -31 -19 -9 0
valot maximo 53
Coef. Mty = Coef. My- Coef. IM xy I para momento negativo (If Mty > 0, Mty = 0)
0.1b 0.2b 0.3b 0.4b
0.9b 0.8b 0.7b 0.6b
Top -53 -44 -31 -19 -9 0
0.9a -49 -31 -17 -5 0 0
0.8a -40 -16 -2 0 0 0
0.7a -28 -1 0 0 0 0
0.6a -15 0 0 0 0 0
0.5a 0 0 0 0 0 0
0.4a -15 0 0 0 0 0
0.3a -28 -1 0 0 0 0
0.2a -40 -16 -2 0 0 0
0.1a -49 -31 -17 -5 0 0
bot -53 -44 -31 -19 -9 0
valor maximo de la tabla 53
Refuerzo en la direccion corta a lo largo de a
Momento positivo en el centro
Maximo Mtx Coef= 100
Mty End 0.5b
Mtx=(Mtx Coef*qu*a²)/1000
Mty End 0.5b
qu=1.3(1.2D+1.6L)
D= 730 kg-f/m²
L= 500 kg-f/m²
qu= 2433.6 kg-f/m²
494 psf
Mtx= 2.34 ft-kips
324.9 kg-f/m²
d= 9.7 in
25 cm
Mu/ᶲf'cbd²= 0.00692293
del apendice A
w= 0.007
ρ=wf'c/fy= 0.0005
Refuerzo en la direccion larga a lo largo de b
d= 9.7 in
25 cm
momento positivo
Mty= 9.0 ft-kips
Mu/ᶲf'cbd²= 0.027
w= 0.027
ρ=wf'c/fy= 0.0018
Momento cerca a las equinas
Maximo Mtx y Mty Coef 53
Mtx, Mty= 8.83789723
Mu/ᶲf'cbd²= 0.00217431
w= 0.021
ρ=wf'c/fy= 0.0014
Chequeo de refuerzo minimo
ρmin=3√(f'c)/fy
ρmin= 0.003
200/fy= 0.0033 Gobierna
Asmin= 0.388 in²
2.50 cm²
usar # 4 @ 15 cm en la parte inferior de la losa en ambos sentidos
Temperatura
refuerzo en cada cara de la losa
Ast= 0.24 in²
Acero minimo por 13.3 y 7.12 ACI 318-95
Asmin= 0.2592 in² (Gobierna)
usar # 4 @ 20 cm en la parte superior de la losa
Chequeo del maximo espaciamiento (13.3.2 de ACI 318-95)
2h= 24 in
Chequeo maximo espaciamiento (7.12.2.2 de ACI 318-95)
5 veces el espesor de la losa o 18 in
18 in (Gobierna)
refuerzo en las esquinas
l/5 3.67 ft
1.120 m
Chequeo por cortante
Revisar b/a= 2.7 maximo coeficiente de cortante es 0.485
en el centro del lado largo
Vu= Cs*qu*a=
qu= 1.2D+1.6L
1872 kg-f/m²
383 psf
Vu= 1279.80807 lbs
ᶲVc=ᶲ2√(f'c)bwd= 12515.0301 lbs OK
Chequeo deflexion
revisar b/a= 2.7
Tomamos conservadoramente 12.2
Deflexion cargas de servicio
q=D+L 1230 kg-f/m²
250 psf
Para seccion no agrietada 210 3000
Deflexion=(Cd*q*a^4)/(100*D) 4000
donde
D=Ect³/(12*(1-µ²)) 280
f'c= 280 kf/cm²
Ec= 252671.329 kf/cm²
Ec= 3636.6 Ksi
t= 12 in
µ= 0.2
D= 545492.899 in-kips
45457.7416 ft-kips
Deflexion= 0.0066 in
Si la sección está agrietado y se supone que el momento de inercia agrietada es
aproximadamente igual a la mitad el momento en bruto de la inercia de la placa,
la correspondiente deflexion se aproximara al doble 0.01319579 in
l/180 1.22 in
OK, la deflexion permitida es mayor
