Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DE SUBESTACIONES
Por: Diego Alfonso López González
INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista
Sartenejas, Noviembre de 2010
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DE SUBESTACIONES
Por: Diego Alfonso López González
Realizado con la asesoría de: TUTOR ACADÉMICO: Prof. Ángel Pérez
TUTOR INDUSTRIAL: Ing. Gustavo Ángulo
INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista
Sartenejas, Noviembre de 2010
A ti mama por darme todos tus consejos y apoyo incondicional
A Carlos que es mi orgullo, Boadil y Keila por estar conmigo en todo momento
A Paola mi ejemplo a seguir, por estar a mi lado, siendo amorosa en cualquier situación
A todos mis amigos, compañeros y panas que me acompañaron por este increíble camino
Diego Alfonso López González
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar le doy gracias a dios por darnos la vida y la capacidad de lograr grandes
cosas.
A Pilar mi mamá por ser la mejor mujer del mundo, te amo con todo mi corazón mami, sin
tu ayuda, consejos y apoyo incondicional nada de estos sería posible.
A Paola mi amor y mi vida, eres un gran ejemplo a seguir, gracias por estar siempre a mi
lado apoyándome cuando pensaba que no podía, dándome el aliento que me faltaba y los
consejos indicados siempre con una sonrisa y demostrándome todo el cariño del mundo.
A Carlos Alberto mi hermano, eres el mejor del mundo, me das fortaleza y ganas de salir
adelante, gracias por estar allí siempre bro.
A mis tíos Keila y Boadil por esos grandes consejos y ayuda siempre que la necesité.
A José Hernán, eres el mejor padrino del mundo, gracias por portarte siempre como un
padre, estuviste allí desde siempre.
A Carleana, Carlos Alfredo y a mi papá por siempre darme su apoyo.
A Ángel y Gustavo mis tutores, por todos esos grandes consejos y brillantes ideas que
aportaron en este trabajo y en mi primera etapa como profesional.
A todos aquellos panas que de una u otra forma me acompañaron por todo este camino.
A Benincia, María T y a Miguel por todos sus buenos y oportunos consejos.
iv
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DE LAS SUBESTACIONES PTO 115 KV Y PIGAP III 115 KV
POR
DIEGO ALFONSO LÓPEZ GONZÁLEZ
RESUMEN
El objetivo del siguiente trabajo es proporcionar una herramienta computacional diseñada en
un ambiente con interfaz amigable y de fácil interacción utilizando la metodología planteada en
la normativa de seguridad IEEE Std. 80 para el diseño de mallas de puesta a tierra de geometrías
simples cumpliendo así las pautas de seguridad que allí se establecen. Se realizó además el diseño
de las subestaciones PTO 115 kV y PIGAP III de PDVSA en ingeniería básica, las cuales poseen
condiciones desfavorables debido a la alta resistividad del suelo, por lo que se proporcionan
algunas propuestas para reducir la resistencia de PAT de las mallas y garantizar los criterios de
seguridad. Dado que el diseño de un sistema de puesta a tierra proporciona un gran aporte al
costo total de la subestación, se plantea también una herramienta computacional de fácil
manipulación que realiza la reducción de costos asociados a la construcción de una malla de
puesta a tierra, desarrollada a partir de conseguir la función de costos que proporciona el diseño
de una malla variando el espaciamiento entre conductores y el número de barras. Se procedió a
revisar la bibliografía existente para escoger un método capaz de conseguir el costo mínimo y
que además cumpla con los criterios de seguridad. Para esta parte se realizó la optimización de la
subestaciones PTO 115 kV y PIGAP III de PDVSA partiendo de los diseños ya realizados y
además una tercera subestación llamada BAMARI 115 kV la cual era un diseño que se
encontraba en ingeniería de detalle en la empresa. Los resultados obtenidos fueron diseños de
mallas para subestaciones con resistencia de puesta a tierra elevadas, producto de diseñar bajo
condiciones desfavorables como terrenos con resistividades elevadas, los cuales pueden ser
mejorados con los métodos propuestos en la normativa IEEE Std. 80. En cuanto a la optimización
de estos diseños, se obtuvieron resultados que proporcionan costos menores comparados con los
métodos iterativos manteniendo los criterios de seguridad.
v
ÍNDICE GENERAL
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1 .......................................................................................................................... 5
DESCRIPCION DE LA EMPRESA ................................................................................... 5
1.1 Ingeniería Bucros C.A. ............................................................................................. 5
1.2 Visión ........................................................................................................................ 6
1.3 Misión ........................................................................................................................ 6
1.4 Organigrama BUCROS ............................................................................................. 7
CAPÍTULO 2 .......................................................................................................................... 8
DISEÑO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA RECTANGULARES SEGÚN LOS
CRITERIOS ESTABLECIDOS POR LA NORMA IEEE STD 80-2000 .................................. 8
2.1 Procedimiento .......................................................................................................... 11
2.1.1 Área del terreno en donde se realizará la malla de PAT .................................. 11
2.1.2 Resistividad del suelo ....................................................................................... 13
2.1.3 Resistividad y espesor de la capa de piedra. ..................................................... 15
2.1.4 Selección del conductor de la malla ................................................................. 18
2.1.5 Factor de proyección de la malla Cp ................................................................. 20
2.1.6 Profundidad de los conductores horizontales de la malla ................................ 20
vi
2.1.7 Conexiones de los conductores de puesta a tierra ............................................ 20
2.1.8 Tensiones de toque y paso tolerables ............................................................... 21
2.1.8.1 Criterio de tensiones tolerables a 50Kg ..................................................... 22
2.1.8.2 Criterio de tensiones tolerables a 70 Kg .................................................... 23
2.1.9 Diseño preliminar de la malla ........................................................................... 24
2.1.9.1 Requerimientos generales de una malla de puesta a tierra ........................ 24
2.1.10 Cálculo del mayor potencial de la malla (GPR) ............................................. 25
2.1.11 Cálculo de las tensiones de malla y paso para el diseño ................................ 31
2.1.12 Arreglos con barras o varillas de puesta a tierra ............................................. 34
2.1.13 Espaciamiento entre conductores ................................................................... 34
2.1.14 Comparación de las tensiones ........................................................................ 36
2.2 Aplicación de la metodología a la Subestación PTO 115 KV y PIGAP III 115 KV
............................................................................................................................................... 37
2.2.1 Características de las Subestaciones ................................................................. 37
2.2.1.1 Características de la Subestación PTO 115 KV ........................................ 37
2.2.1.2 Característica de la Subestación PIGAP III ............................................... 37
2.2.2 Premisas del diseño .......................................................................................... 38
2.3 Resultados obtenidos para las Subestaciones PTO 115 KV y PIGAP III 115 KV . 39
vii
2.4 Comparación de la herramienta computacional con el Software ETAP 5.0.3 ........ 44
2.5 Mallas de Puesta a Tierra de los patios de 115 kV de PTO y PIGAP III ................ 46
2.5.1 Malla de puesta a tierra reducida de la Subestación PTO 115 kV ................... 46
2.5.2 Malla de puesta a tierra reducida de la Subestación PIGAP III 115 kV ......... 46
CAPÍTULO 3 ........................................................................................................................ 50
OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA .................... 50
3.1 Vector de diseño ...................................................................................................... 51
3.2 Modelo del problema ............................................................................................... 51
3.3 Cálculos de los cómputos métricos. ........................................................................ 53
3.3.1 Conductores horizontales enterrados ................................................................ 54
3.3.2 Barras verticales enterradas .............................................................................. 55
3.3.3 Conexiones exotérmicas ................................................................................... 56
3.3.4 Costo de la excavación ..................................................................................... 57
3.4 Restricciones asociadas al diseño de la malla ......................................................... 58
3.5 El proceso de optimización ..................................................................................... 60
3.6 Casos de estudio ...................................................................................................... 62
3.6.1 Subestación PTO 115 KV ................................................................................ 62
3.6.2 Subestación PIGAP III 115 KV ....................................................................... 66
viii
3.6.3 Subestación BAMARI 115 KV ........................................................................ 68
3.6.3.1 Premisas del diseño ................................................................................... 69
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 73
REFERENCIAS .................................................................................................................... 75
ANEXO A ............................................................................................................................. 78
MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO ....................................................... 78
A.1 Método de los 4 pines de Wenner [3] ..................................................................... 78
A.2 Método de Schlumburger-Palmer [3] ..................................................................... 80
A.3 Modelación del suelo .............................................................................................. 80
A.3.1 Método de Sunde [2] ....................................................................................... 81
A.3.2 Método de Tagg. [16] ...................................................................................... 82
A.3.3 Otros métodos .................................................................................................. 84
A.4 Resultados de las mediciones de resistividad del área en donde se implantará la
subestación PTO 115 kV ....................................................................................................... 84
A.4.1.1 Resistividad aparente ................................................................................ 86
ANEXO B ............................................................................................................................. 87
DETALLES DE LAS CONEXIONES DE PUESTA A TIERRA .................................... 87
B.1 Conexiones exotérmicas ......................................................................................... 87
ix
B.2 Conexiones mecánicas. ........................................................................................... 91
ANEXO C ............................................................................................................................. 93
MANUAL DE LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA EL DISEÑO DEL
SISTEMA DE PUESTA A TIERRA EN SUBESTACIONES. ................................................ 93
C.1 Alcance ................................................................................................................... 93
C.2 Iniciando el programa ............................................................................................. 93
C.3 Uso del programa .................................................................................................... 93
C.4 Datos de entrada ...................................................................................................... 94
C.5 Requerimientos mínimos de hardware del sistema. .............................................. 103
ANEXO D ........................................................................................................................... 104
RESULTADOS OBTENIDOS CON LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL
DISEÑADA Y CON ETAP 5.0.3 PARA LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE LA
SUBESTACION PTO 115 KV Y SUBESTACION PIGAP III 115 KV ............................... 104
D.1 Subestación PTO 115 kV (Herramienta diseñada en la pasantía) ........................ 104
D.2 Reportes de la corrida en ETAP 5.0.3 para la subestación PTO 115 kV ............. 108
D.3 Subestación PIGAP III 115 kV (Herramienta diseñada en la pasantía) ............... 111
D.4 Reportes de la corrida en ETAP 5.0.3 para la subestación PIGAP III 115 Kv .... 116
ANEXO E ............................................................................................................................ 119
CÓDIGO UTILIZADO PARA EL PROCESO DE OPTIMIZACIÓN .......................... 119
x
E.1 Código para la función objetivo. ........................................................................... 119
E.2 Código generado para las restricciones. ................................................................ 119
E.3 Código para la aplicación de la optimización ....................................................... 120
ANEXO F ............................................................................................................................ 121
MEMORIA DE CÁLCULO SUBESTACIÓN BAMARI. ............................................. 121
ANEXO G ........................................................................................................................... 135
PLANOS DE PLANTA DE LAS SUBESTACIONES ESTUDIADAS ........................ 135
G.1 Plano de la subestación PTO 115 KV ................................................................. 135
G.2 Plano de la subestación PIGAP III 115 KV ......................................................... 137
xi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Resistividades típicas de los suelos [4] ................................................................ 14
Tabla 2.2 Modelos de suelos en dos estratos para las subestaciones [6] [7] ........................ 15
Tabla 2.3 Resistividad típica de los materiales utilizados en la capa superficial [1] ........... 16
Figura 2.6 Valores de Cs en función del ancho de la capa de piedra [1] ............................. 18
Tabla 2.4 Características de los materiales más usados para la construcción de una malla de
PAT. ............................................................................................................................................... 19
Tabla 2.5 Temperatura máxima de fusión según la conexión a usar [1]. ............................. 21
Tabla 2.6 Ventajas y desventajas de los métodos para el cálculo del factor de división de
corriente Sf .................................................................................................................................... 31
Tabla 2.7 Principales parámetros del diseño de una malla de puesta a tierra y su influencia
en el diseño [1]. ............................................................................................................................. 36
Tabla 2.8 Premisas para el diseño de la subestación PTO 115 KV (Suministrados por
PDVSA) ......................................................................................................................................... 39
Tabla 2.9 Valores de la resistencia de puesta a tierra de la malla diseñada con ambas
herramientas computacionales. PTO 115 ...................................................................................... 40
Tabla 2.10 Valores de la resistencia de puesta a tierra de la malla diseñada con ambas
herramientas computacionales. PIGAP III 115 ............................................................................. 40
Tabla 2.11 Comparación de los resultados obtenidos con ambas herramientas
computacionales Subestación PTO 115 KV. ................................................................................. 43
Tabla 2.12 Comparación de los resultados obtenidos con ambas herramientas
computacionales Subestación PIGAP III 115 KV. ........................................................................ 44
xii
Tabla 2.13 Resumen de variaciones y causas de las mismas en los métodos de cálculo del
SPAT ............................................................................................................................................. 44
Tabla 2.14 Valores de resistividades calculadas para el suelo biestrato usado en ETAP y el
usado en EXCEL ........................................................................................................................... 45
Tabla 2.15 Resultados de la malla de puesta a tierra de PTO (Patio de 115 kV) ................. 46
Tabla 2.16 Resultados de la malla de puesta a tierra de PIGAP III (Patio de 115 kV) ....... 47
Tabla 3.1 Dimensiones de las trincheras .............................................................................. 58
Tabla 3.2 Datos de entrada para el proceso de optimización [12] ........................................ 62
Tabla 3.3 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación PTO
115 kV ........................................................................................................................................... 63
Tabla 3.4 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización ........... 63
Tabla 3.5 Datos de entrada para el cálculo de la optimización de la malla PIGAP III [12]. 66
Tabla 3.6 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación PIGAP
III ................................................................................................................................................... 67
Tabla 3.7 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización ........... 67
Tabla 3.8 Características constructivas de la malla de la subestación BAMARI................. 70
Tabla 3.9 Datos de entrada para el proceso de optimización [12]. ....................................... 70
Tabla 3.10 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación
BAMARI ....................................................................................................................................... 71
Tabla 3.11 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización ......... 71
xiii
Tabla A.1 Resumen de las mediciones realizadas en el área de la subestación PTO 115 kV
....................................................................................................................................................... 85
Tabla A.2 Modelo biestrato del suelo por ejes y promedio. ................................................ 86
xiv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Diagrama de flujo de la metodología empleada. ................................................... 9
Figura 2.2 Flujograma del procedimiento de inicio del Diseño de una Malla de PAT con la
herramienta desarrollada (Ver ANEXO C). .................................................................................. 10
Figura 2.3 Metodología utilizada en el cálculo con el programa Excel (Ver ANEXO C). .. 10
Figura 2.4 Dimensiones físicas de la malla rectangular ....................................................... 12
Figura 2.5 Líneas de corriente en suelos a capas. a) Suelo homogeneo resistividad ρ. b)
Suelo a dos capas ρ2<ρ1. c) Suelo a dos capas horizontales ρ2>ρ1 [5] ........................................ 15
Figura 2.7 Tensión de toque experimentada por una persona en contacto con un elemento
activo de la subestación [1] ........................................................................................................... 21
Figura 2.8 Tensión de paso experimentada por una persona ubicada dentro de la subestación
[1] .................................................................................................................................................. 22
Figura 2.9 Requerimientos básicos para el diseño de un sistema de PAT [1]. ..................... 24
Figura 2.10 Condiciones para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra [1]. ................. 25
Figura 2.11 Procedimiento para el cálculo del GPR [1]. ...................................................... 26
Figura 2.12 Distribución típica de corriente para una falla en el lado de alta del
transformador [1] ........................................................................................................................... 28
Figura 2.13 Metodología para el cálculo de las tensiones de malla y paso de diseño [1]. ... 33
Figura 2.14 Contornos equipotenciales de una red de puesta a tierra típica [1] ................... 35
Figura 2.15 Curva utilizada para estimar el factor de división de corriente Subestación PTO
[1] .................................................................................................................................................. 41
xv
Figura 2.16 Curva utilizada para estimar el factor de división de corriente Subestación
PIGAP III ....................................................................................................................................... 42
Figura 3.1 Flujograma de la metodología de optimización. ................................................. 50
Figura 3.2 Malla de tierra de n x m retículas ........................................................................ 52
Figura 3.3 Retículas simples o malladas sin barras .............................................................. 54
Figura 3.4 Retículas simples y malladas con barras ............................................................. 54
Figura 3.5 Excavación realizada para enterrar el conductor ................................................ 57
Figura 3.6 Procedimiento del proceso de optimización ....................................................... 61
Figura 3.7 Costo en función del espaciamiento y el número de barras ................................ 64
Figura 3.8 Función de costo Vs Espaciamiento, para distintos valores de número de barras y
los límites máximos y mínimos de espaciamiento permitidos según las normativas PDVSA (7m)
e IEEE (15m) ................................................................................................................................. 64
Figura 3.9 Reporte generado para la malla de la subestación PTO 115 kV Optimizada ..... 65
Figura 3.10 Reporte correspondiente a la subestación PIGAP III optimizada ..................... 68
Figura 3.11 Reporte correspondiente a la subestación BAMARI optimizada ..................... 72
Figura A.1 Montaje del método de Wenner con cuatro pines igualmente espaciados [3] . 79
Figura A.2 Ejemplo de ejes para la realización de las mediciones de resistividad en un área
determinada ................................................................................................................................... 80
Figura A.3 Método gráfico de Sunde [1] ............................................................................ 82
Figura A.4 Tipos de suelo según las capas que lo conforman [16] .................................... 84
xvi
Figura A.5 Gráfica de la resistividad aparente vs. la separación entre electrodos en el eje
promedio en la subestación PTO 115 kV ...................................................................................... 85
Figura B.1 Montaje para la elaboración de una conexión exotérmica [9] .......................... 88
Figura B.2 Conexión de postes de la cerca a la malla y detalles de las conexiones. 1)
Conexión del conductor de la cerca. 2) Conexión autofundente para el poste de la cerca. 3)
Conexión autofundente en “T”. ..................................................................................................... 89
Figura B.3 Conexión del neutro del transformador y carcasa a la malla y detalles de las
conexiones. 1) Conexión autofundente en “T”. 2) Detalle de conexión a equipos. ...................... 90
Figura B.4 Izquierda, conexión exotérmica tipo “X”. Derecha, conexión de una jabalina. 90
Figura B.5 Izquierda: Conector tipo KS o similar para la conexión removible de pozo de
medición. Derecha: Conector plano para la conexión de puesta a tierra de equipos. ................... 91
Figura B.6 Leyenda utilizada en la realización de un plano de puesta a tierra. ................. 92
Figura C.1 Ventana principal .............................................................................................. 94
Figura C.2 Pagina para la entrada de la data. 1 de 2 ........................................................... 95
Figura C.3 Pagina para la entrada de la data. 2 de 2 ........................................................... 96
Figura C.4 Ayuda para la realización de la entrada de la data de la malla cundo esta es de
forma rectangular ........................................................................................................................... 96
Figura C.5 Ayuda para la realización de la entrada de la data de la malla cundo esta es de
forma de “L” .................................................................................................................................. 97
Figura C.6 Opción a través de ventana desplegable .......................................................... 98
Figura C.7 Muestra de una ayuda en una casilla del programa ........................................... 98
xvii
Figura C.8 Resumen del cálculo del conductor de la malla ................................................ 99
Figura C.9 Reconocimiento de los conductores en paralelo a cada lado en una malla
rectangular ................................................................................................................................... 100
Figura C.10 Reconocimiento de los conductores en paralelo a cada lado en una malla
rectangular ................................................................................................................................... 100
Figura C.11 Pantalla para la inclusión de los datos de las varillas a utilizar, si es el caso, e
inserción del dato del espaciamiento ........................................................................................... 101
Figura C.12 Ventana de resultados .................................................................................... 102
Figura C.13 Reporte generado por el programa. ............................................................... 103
Figura D.1 Características de la Subestación y Malla. Hoja 1 de 2 .................................. 104
Figura D.2 Características de la Subestación y Malla. Hoja 2 de 2 .................................. 105
Figura D.3 Datos del conductor seleccionado y tipo de arreglo. ....................................... 105
Figura D.4 Datos de las barras o varillas de puesta a tierra y espaciamiento entre
conductores .................................................................................................................................. 106
Figura D.5 Resultados de tensiones de toque tensiones de toque y paso obtenidos ......... 107
Figura D.6 Resultados de la resistencia de puesta a tierra de la malla de la subestación
obtenidos en el diseño y alarma de “OK” indicando un diseño apto. ......................................... 107
Figura D.7 Características de la subestación y malla. Hoja 1 de 2 ................................... 111
Figura D.8 Datos del sistema y la conexión de la malla. Hoja 2 de 2 ............................... 112
xviii
Figura D.9 Resumen del conductor seleccionado para la malla y arreglo de varillas
seleccionado................................................................................................................................. 112
Figura D.10 Resumen de las varillas y espaciamiento seleccionados. .............................. 113
Figura D.11 Resumen de las tensiones obtenidas en el diseño ......................................... 114
Figura D.12 Resultados de la resistencia de puesta a tierra de la malla de la subestación
obtenidos en el diseño y alarma de “OK” indicando un diseño apto. ......................................... 114
Figura D.13 Reporte generado para la subestación PIGAP III 15 kV ............................... 115
xix
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
A: Área de la malla de la subestación [m2]
: Lado X ó lado Menor de la malla [m]
Lado Y ó lado Mayor de la maya de la malla [m]
Cs: Factor de reducción de la capa de piedra
K: factor de reflexión entre materiales de diferentes superficies
ρ: Resistividad del suelo [Ω-m]
ρs: Resistividad de la capa de piedra. [Ω-m]
Amm2: Sección del conductor utilizado en la malla
Corriente total de falla [kA]
Tiempo que fluye la corriente (s)
Temperatura ambiente (°C)
Temperatura máxima permitida (de fusión) del material (°C)
Temperatura de referencia para el material (°C)
Coeficiente térmico de resistividad a 0 °C del material (1/°C)
Coeficiente térmico de resistividad a temperatura Tr del material (1/°C)
Factor de capacidad térmica (J/cm3x°C)
xx
: Tensión de toque tolerable a 50 kg
: Tensión de paso tolerable a 50 kg
Tiempo de exposición a la falla (s)
: Tensión de toque tolerable a 70 kg
: Tensión de paso tolerable a 70 kg
: Resistencia de puesta a tierra equivalente del sistema (Ω)
Longitud total de conductor enterrado (m)
Profundidad a la que se encuentran enterrados los conductores (m)
Resistencia de puesta a tierra equivalente de la malla (Ω)
Resistencia equivalente de puesta a tierra de las varillas o barras verticales (Ω)
Resistencia de puesta a tierra mutua entre la malla y varillas o barras verticales.
Longitud total de conductor de malla enterrado (m)
Radio del conductor de la malla (m)
Longitud promedio de las varillas o barras verticales (m)
Número de varillas o barras enterradas
GPR: Mayor potencial de malla
Corriente de falla máxima de malla asimétrica (A)
xxi
Corriente efectiva de malla simétrica (A)
Factor de división de la corriente de falla
Corriente total de falla (A)
Factor de decremento
Relación
, con
Tiempo de falla (s).
Zeq: es la impedancia equivalente de los cables de guarda de transmisión y de distribución
Factor de espaciamiento para la tensión de malla
Factor de corrección por la geometría de la malla
Longitud efectiva del cable del conductor y varillas o barras verticales para la tensión de
malla (m)
Factor de espaciamiento para la tensión de paso
Longitud efectiva del cable del conductor y varillas o barras verticales para la tensión de
paso (m)
Número de conductores en paralelo en una dirección
Espaciamiento entre conductores en paralelo (m)
Diámetro del conductor de la malla (m)
Factor de corrección por varillas o barras de puesta a tierra en las esquinas de la malla
xxii
Factor de corrección que enfatiza los efectos de la profundidad de la malla
Longitud promedio de las varillas o barras verticales (m)
dc: calibre del conductor
dr: calibre de la barra
nb: numero de barras
Est: tensiones de paso tolerables
Emt: tensión de toque tolerables
Costo asociado a los conductores horizontales enterrados.
Precio por metro del conductor (Suministro e instalación).
Costo asociado al número de barras verticales enterradas (Suministro e
instalación)
Precio de cada barra o varilla enterrada. (Suministro e instalación).
Costo asociado a una conexión exotérmica realizada.
Precio de cada conexión exotérmica. (Suministro e instalación).
Costo por metro cúbico de excavación.
Ancho de la excavación (m)
Alto de la excavación (m)
xxiii
Precio por metro cúbico de excavación (Suministro e instalación).
Costo total aproximado de la instalación.
: Separación entre dos electrodos adyacentes. (m)
: Profundidad a la que se encuentran enterradas los electrodos (m)
: Resistencia medida (Ω)
: Resistividad Aparente.
: Resistividad del primer estrato.
: Resistividad del segundo estrato.
1
INTRODUCCIÓN
Los sistemas de puesta a tierra (PAT) juegan un papel fundamental en función de prevenir el
riesgo eléctrico en las instalaciones eléctricas en general, especialmente en lo que respecta al
resguardo de la integridad de personas y equipos en condiciones normales de operación o falla.
Un sistema de PAT idealmente debería tener una resistencia de conexión igual a cero, ya
que en este caso la circulación de corriente por este no causaría elevación de potencial alguno,
pero en la práctica es imposible encontrar tal condición y como en general es difícil conseguir un
valor de resistencia de PAT adecuado, se debe establecer a través del diseño, una resistencia tal
que permita valores de tensión críticos en los equipos unidos a la malla de PAT y de gradientes
de potencial sobre la superficie de la tierra en la que se encuentra el electrodo, ya que ambas
situaciones constituyen un peligro de electrocución para los seres humanos y además un esfuerzo
sobre el aislamiento de los equipos de potencia y en general.
Un buen sistema de puesta a tierra proporciona una resistencia tal que garantiza
confiabilidad en la instalación además de proveer seguridad eléctrica en cuanto a lograr mantener
controlados todos los parámetros de riesgo como son las tensiones de toque y paso que se
presentan en las subestaciones y en sus proximidades.
Estos sistemas de PAT físicamente pueden estar constituidos por los siguientes arreglos.
Por una simple jabalina o por una placa
Por dos o más jabalinas.
Por un grupo de conductores horizontales.
Constituido por una combinación de los elementos anteriormente nombrados.
Hay que recordar que además de los criterios de seguridad que se deben cumplir, hay
limitaciones económicas que se deben considerar, como colocación de una placa de cobre en la
extensión del área que cubre la subestación o instalación eléctrica cuando esta tiene un tamaño
considerable y limitaciones físicas en el diseño. Dichas consideraciones obligan a la realización
de un diseño donde el uso del material de construcción sea un compromiso entre eficiencia y
economía.
2
Como la malla de PAT tiene un valor considerable dentro de todas las partidas que
involucran la procura de los materiales de construcción de una subestación, el poder realizar un
diseño que cumpla los criterios de seguridad establecidos en la normativa IEEE Std. 80 [1] y
además este diseño tenga el costo mínimo por concepto de procura de materiales y mano de obra,
es una situación favorable para cualquier diseñador.
A este trabajo lo preceden entre otros tesis como la de Gustavo Salloum Salazar [2] la cual
se basa en la minimización de costos de inversión basadas en métodos de programación lineal el
cual proporciona resultados a partir de la selección del diseño de menor costo de un grupo de
diseños establecidos, variando la profundidad de la malla, el calibre del conductor, el
espaciamiento entre conductores y el número de barras o jabalinas usadas.
Otro aporte en este trabajo es el poder calcular la resistencia de puesta a tierra total de la
subestación, valor que se usa como parámetro para el cálculo de los potenciales máximos de la
subestación en caso de falla, que pueden o no resultar riesgosos para los seres humanos.
Es importante considerar, que se pueden encontrar grandes diferencias entre los valores
calculados y los valores medidos en un sistema en particular producto de diversas causas como
error en las mediciones, cambios de las condiciones del terreno, presencia de objetos enterrados
en el área al igual que no uniformidad en el terreno, por lo que se deben tener ciertas
consideraciones para realizar el diseño de la malla que hagan que este sea más conservador.
El proporcionar un par de herramientas computacionales para realizar el diseño y la
minimización de costos de un sistema de puesta a tierra proponiendo una metodología basada en
la normativa de seguridad IEEE Std 80 [1] para subestaciones con geometrías sencillas,
desarrollada en un ambiente de fácil interacción con el usuario como lo es Excel y además poder
realizar la minimización de costos en Matlab en una de sus herramientas predeterminadas que es
el Optimization Toolbox, el cual viene a proporcionar al igual que el Excel una interfaz de fácil
utilización para así lograr los objetivos planteados; brindando al diseñador la posibilidad de
realizar todos los cálculos necesarios en este par de herramientas de una forma fácil y rápida.
3
Objetivo General
Desarrollar un programa computacional que permita diseñar una malla de puesta a tierra
rectangular siguiendo los lineamientos de la norma IEEE Std. 80 [1], que además presenten un
costo mínimo de construcción.
Objetivos Específicos
Revisar y recopilar la literatura existente respecto al diseño de mallas de puesta a
tierra con especial énfasis en geometrías sencillas (mallas rectangulares).
Desarrollar un programa computacional que emplee una interfaz amigable y de fácil
interacción con el usuario basado en el IEEE Std. 80.
Aplicar y analizar la metodología IEEE Std. 80 a un caso de estudio y comparar los
datos obtenidos mediante el uso de la metodología utilizada en la empresa y a través
de la herramienta diseñada.
Definir la función que estima el costo de la malla basándonos en las características
constructivas.
Revisar la bibliografía de optimización para determinar los métodos aplicables al
problema.
Desarrollar un programa computacional que aplique la técnica de optimización
estudiada empleando una interfaz de fácil manejo.
Comparar y analizar los resultados técnicos y económicos obtenidos a través de la
aplicación del procedimiento convencional y del propuesto utilizando la minimización
de costos.
Plantear un manual para el uso del programa computacional realizado para el diseño
de mallas de puesta a tierra rectangulares y como valor agregado la opción para la
realización de mallas rectangulares en forma de “L”. Además el código planteado para
la realización del proceso reducción de costos y ciertas recomendaciones para realizar
algunas mejoras al trabajo planteado.
En el presente trabajo de pasantía se plantea el desarrollo de la metodología propuesta por el
IEEE Std 80 [1], para realizar diseños de SPAT en subestaciones reales con geometrías sencillas
que se encuentran en ingeniería básica en la empresa evaluando con estos diseños la
4
funcionalidad de la herramienta. Luego se desarrollan los cálculos correspondientes a los
cómputos métricos que brindarán los costos asociados a la construcción del sistema de PAT y
nos proporcionaran la ecuación de costos a minimizar basándonos en ciertas restricciones de
seguridad propuestas por la normativa IEEE Std 80 [1]. Luego se desarrollará el proceso
minimización de costos de los diseños realizados en el presente libro para comparar los costos
obtenidos antes y después de la optimización. Además de las comparaciones anteriores se realiza
la optimización de otro sistema de PAT de una subestación realizada en la empresa en fase de
ingeniería básica anteriormente.
Para finalizar este trabajo se plantean las metodologías antes propuestas y ciertas
recomendaciones en el diseño de mallas de PAT, pero es importante señalar que a pesar de
presentar una metodología que sirve como guía para el diseño de SPAT es necesario realizar un
estudio de ingeniería especifico durante el proceso de diseño.
CAPÍTULO 1
DESCRIPCION DE LA EMPRESA
1.1 Ingeniería Bucros C.A.
INGENIERIA BUCROS, C.A. es una empresa venezolana constituida por un grupo de
profesionales calificados dedicados al desarrollo de actividades de consultoría en las áreas de
Gerencia e Ingeniería. Tiene más de 20 años de operación comercial consolidada en las áreas de
ingeniería eléctrica y civil, con soporte en mecánica e instrumentación, de amplia experiencia en
la realización de proyectos de Ingeniería Conceptual, Básica y de Detalle, Inspección de Obras,
Procura de Materiales y Equipos, Gerencia de Proyectos, y Ejecución de Obras en forma de
contrato global de Ingeniería y/o Procura y Construcción con recursos propios o mediante
consorcios con empresas de prestigio.
Fundada en 1985, desde sus inicios INGENIERIA BUCROS, C.A. se ha desarrollado en
forma acelerada, logrando la conformación de equipos de especialistas con experiencia en las
áreas de Ingeniería Eléctrica, Civil, Geodesia y Sistemas, Arquitectura y Gerencia, logrando
ejecutar estudios y proyectos para la Industria Petrolera y el Sector de Empresas de Servicio del
País, extendiéndose al ámbito de Salud y Agricultura a través de procesos financiados por la
Banca Multilateral.
Bajo la estrategia de maximizar la eficiencia y a la vez prestar un servicio integral, en
beneficio de nuestros clientes, INGENIERIA BUCROS, C.A. cuenta, adicionalmente a sus
recursos internos, con soporte en las áreas de: Ingeniería Industrial, Ingeniería Mecánica,
Geología, Asesoría Jurídica-Administrativa y asociaciones estratégicas, lo que permite llevar a
cabo proyectos multidisciplinarios.
La infraestructura actual de la Empresa le permite adquirir compromisos profesionales del
orden de 150.000 horas-hombre anuales con el personal de plantel, pudiéndose aumentar a
6
200.000 horas-hombre si se considera el personal especializado contratado y las asociaciones
estratégicas con las que contamos.
1.2 Visión
“Ser una Empresa de Ingeniería, Consolidada y de Prestigio en la prestación de Servicios de
Calidad, con personal calificado, tecnología de punta y rentabilidad adecuada para la
Organización”.
1.3 Misión
“Prestar Servicios de Ingeniería, Procura y Construcción a los sectores Eléctrico, Petrolero,
Industrial y de Servicios en General, ofreciendo a nuestros Clientes, productos con estándares de
Calidad a una justa relación Costo-Beneficio”.
Actualmente la Empresa está desarrollando el Sistema de Gestión de la Calidad, debido al
interés por continuar ofreciendo servicios ampliamente reconocidos en el sector y conscientes de
los beneficios que esto reporta al mejoramiento continuo de los procesos y por ende a la
satisfacción de nuestros clientes internos y externos. Utilizando alianzas estratégicas y apoyados
en su personal gerencial, la empresa tiene la capacidad técnica y experiencia comprobada, para
desarrollar estudios y evaluaciones de los sistemas eléctricos asociados al Sistema Eléctrico
Nacional y el Sistema Eléctrico Petrolero, bajo un concepto de alta calidad y ética profesional
haciendo un aporte de ingeniería con alto valor agregado nacional.
El Sistema de Gestión de la Calidad se encuentra en la etapa final del Módulo Organización,
pudiéndose apreciar paralelamente, avances sustanciales en el Módulo de la Documentación
requerida. Estos procesos son de vital importancia para la Implantación y las auditorias, previas a
la Certificación.
7
1.4 Organigrama BUCROS
El cargo de pasante desarrollado en la empresa fue en el área de Ingeniería, específicamente
en la Gerencia de proyectos de Estudios de Ingeniería la cuál abarca diferentes áreas como la
Civil, Mecánica, Geodésica e Instrumentación. El proyecto de pasantía se desarrollo en el área de
ingeniería eléctrica que se encarga de desarrollar el diseño de subestaciones y líneas de
transmisión de potencia entre otros.
CAPÍTULO 2
DISEÑO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA RECTANGULARES SEGÚN LOS CRITERIOS ESTABLECIDOS POR LA NORMA IEEE STD 80-2000
La norma base para el cálculo de mallas de puesta a tierra en subestaciones utilizada para
este trabajo es la IEEE Std. 80-2000. La cuál proporciona orientación e información pertinente a
las prácticas de seguridad de conexión a tierra en el diseño de subestaciones de corriente alterna
necesarios para realizar un esquema capaz de asegurar la integridad de personas y equipos bajo
condiciones normales así como también durante el momento de una contingencia, ya sea que esta
ocurra dentro de la subestación o en sus adyacencias.
El procedimiento desarrollado en dicha normativa de seguridad evalúa el diseño de la malla,
que consiste en la especificación del conductor de malla y barras o jabalinas enterradas,
profundidad a la cual se colocará la malla, cálculo del espaciamiento entre conductores
horizontales para realizar la comparación de las tensiones de toque y paso que este diseño
arroje, con las tensiones de toque y paso tolerables por el cuerpo humano. En el siguiente capítulo
se desarrollará la metodología establecida.
La Figura 2.1 muestra el diagrama de flujo con el cuál la norma [1] propone la metodología
para el diseño de una malla de puesta a tierra.
9
Figura 2.1 Diagrama de flujo de la metodología empleada.
10
Así como se desarrolla el procedimiento de la normativa IEEE [1] se presenta también en la
Figura 2.2 el diagrama para el inicio del desarrollo de un diseño de mallas de PAT con esta
normativa en el programa Excel.
Figura 2.2 Flujograma del procedimiento de inicio del Diseño de una Malla de PAT con la herramienta
desarrollada (Ver ANEXO C).
Ahora, en la Figura 2.3 se muestran las variables de entrada y de salida para la realización
de mallas de PAT en forma resumida en el cual luego de una simple inserción de los datos y
parámetros correspondientes, que se detallan en el presente capítulo y estableciendo el criterio de
seguridad establecidos en las ecuaciones propuestas en la norma para realizar el cálculo, la
herramienta arroja los resultados correspondientes a un diseño de mallas de PAT las cuales deben
ser analizados para determinar si el diseño está correcto o no.
Figura 2.3 Metodología utilizada en el cálculo con el programa Excel (Ver ANEXO C).
11
2.1 Procedimiento
Para el desarrollo del diseño de una malla de PAT se seguirá la estructura usada en el
flujograma de la Figura 2.1 y se harán las acotaciones respectivas cuando se realice un
procedimiento distinto al enmarcado en la norma [1].
Para la realización de la malla de puesta a tierra de una subestación eléctrica, se deben tener
establecidas tanto la ubicación de la subestación como la disposición general de los equipos que
en ella estarán para así realizar la correcta ubicación de la retícula y demás conexiones a tierra,
respetando así las vías de tránsito y las estructuras que existirán dentro de la instalación.
Otros criterios a tomar en cuenta son las premisas que se establezcan como base para
realizar el diseño ya que dictarán las pautas y exigencias hechas por el cliente para la instalación
del sistema de puesta a tierra.
Una vez que estas premisas están establecidas, el procedimiento base para el diseño de la
malla es dimensionar la misma en concordancia con la arquitectura de la subestación, luego se
chequearán las tensiones de toque y paso haciendo que estas sean menores tolerables por una
persona que transita en la subestación. También se calculará el valor de la resistencia de puesta a
tierra de la misma.
Si alguna de estas condiciones no se cumple, se procederá a disminuir el espaciamiento
entre conductores de forma tal de tener una mejor distribución de las superficies equipotenciales
o a hincar jabalinas partiendo de la premisa de que estas reducirán la resistencia de puesta a tierra
de la malla. Otra forma de bajar esta resistencia es aumentando el calibre del conductor. Todas
estas acciones aplicadas de forma tal que se consideren las limitaciones económicas y físicas de
construcción establecidas
2.1.1 Área del terreno en donde se realizará la malla de PAT
Para el diseño de una malla de puesta a tierra rectangular para subestaciones eléctricas se
deben tener las dimensiones del área del terreno de la instalación, la norma recomienda aumentar
las longitudes de la malla en un metro o más de la cerca perimetral para así asegurar que la
diferencia de tensión en los bordes del área de la subestación no pueda causar daños a personas
12
que se encuentren en las adyacencias de la misma durante una contingencia. El primer paso a
realizar es la determinación del área a en donde se colocará la malla para así tener claramente
cuanta cantidad de terreno debe contener la retícula.
La siguiente ecuación define el área de la malla de la subestación:
(2.1)
Donde:
Lado X ó lado Menor de la malla (m)
Lado Y ó lado Mayor de la malla (m)
Para un mejor reconocimiento, la Figura 2.4 describe el área de la subestación e identifica
sus lados, esta va a estar contenida a modo de guía en la herramienta computacional diseñada.
Figura 2.4 Dimensiones físicas de la malla rectangular
13
2.1.2 Resistividad del suelo
Típicamente los suelos son heterogéneos; es decir, presentan variaciones de la resistividad
conforme varia la profundidad y en algunos casos se encuentran variaciones horizontales, aunque
estos no suelen ser tan marcados comparados con los cambios verticales. Si la variación en las
mediciones de resistividad presenta grandes fluctuaciones o sugieren resistividades que puedan
acusar tensiones inseguras, se recomienda que se realicen una mayor cantidad de mediciones [1].
El método de medición comúnmente aplicado es el de Los Cuatro electrodos igualmente
espaciados o método de Wenner, el cual consiste en enterrar cuatro electrodos a una profundidad
“b” y espaciados a una distancia “a” entre dos electrodos adyacentes. Se procede a inyectar
corriente que puede ser continua o de una frecuencia distinta a 60 Hz entre los electrodos
externos, mientras se realiza la medición del voltaje entre los pines internos y aplicando la
relación de voltaje entre corriente se obtiene la resistencia de la porción de suelo estudiada o
resistividad aparente. Luego con la ayuda de un conjunto de formulaciones matemáticas, las
cuales se detallan en el ANEXO A, es posible determinar la resistividad del suelo.
Este método parte de que para una separación pequeña entre electrodos la corriente tiende a
fluir muy cerca de la superficie, mientras que si se aumenta la separación, la corriente fluirá en
las capas más profundas [1].
Si al momento de realizar las mediciones, la resistencia obtenida varía apreciablemente con
la profundidad de la malla, es recomendable usar un mayor incremento en la separación de los
electrodos de prueba ya que de esta forma se puede estimar mucho mejor la resistividad de las
capas más profundas [1].
Otro método es el de Schlumburger-Palmer el cual es una versión del método de Wenner en el
cual los electrodos están enterrados a una profundidad “b” pero no están igualmente espaciados.
Este método proporciona mejor sensibilidad para un largo espaciamiento [3]. Este método se
encuentra desarrollado en el ANEXO A.
La herramienta computacional realizada para el diseño de la malla de puesta a tierra realiza
dicho diseño a partir del modelo homogéneo del suelo, el cual se puede obtener a partir de las
14
mediciones de la resistividad del suelo y su respectiva modelación, que se detallan en el ANEXO
A. ó a partir de la Tabla 2.1 en la cual se muestran las resistividades típicas de los suelos.
Tabla 2.1 Resistividades típicas de los suelos [4]
Tipo de suelo Resistividad (Ω-m)
Pirita, galena, magnetita 0,000001- 0,01 Agua de mar 1
Suelo orgánico 1- 50 Arcilla 1- 100
Esquisto (roca foliada, se divide fácilmente en lajas) 10- 100
Arena o grava 50- 1000 Arenisca (roca constituida por granos aglutinados por un cementante) 20- 2000
Piedra caliza, colcita, dolomita 5- 10000 Cascajo (75% de piedras de 2 cm de diámetro) 3000
Cuarzo, granito, neis (roca compuesta de cuarzo, mica en lentejuelas y
feldespato con estructura en lajas), basalto 1000- 10000
Para la realización del diseño de la malla con la herramienta computacional, se procederá a
usar el modelo de suelo uniforme. En la mayoría de los casos se tienen mediciones realizadas con
los métodos antes señalados, las cuales arrojan modelos de suelo de dos o más estratos como es el
caso del modelo de suelo medido por la empresa para el diseño de estas subestaciones. Para los
casos de estudio en el presente libro se usó la resistividad del primer estrato como la resistividad
de un modelo de suelo uniforme por una parte, porque las ecuaciones de la normativa IEEE [1] se
desarrollan a partir de un modelo de suelo uniforme, por otro lado debido a que en este estrato
circulará la mayoría de la corriente de falla por ser un tipo de suelo en el que la resistividad del
estrato superior es menor que la del segundo como se muestra en la Figura 2.5, característica que
presenta el caso de la subestación PTO 115 kV, otra razón por la que se puede usar la resistividad
del primer estrato es porque en este se encuentra enterrada la malla en su totalidad y esta
presenta una profundidad mucho menor que esta capa del suelo casos que son característicos
tanto en PTO 115 kV como en PIGAP III 115 kV. Si se tienen elementos del sistema de puesta a
tierra que se encuentren cercanos a estratos más profundos o inclusive lo penetren, se puede
trabajar con una resistividad media. Por lo que los casos estudiados en este trabajo se pueden
considerar particulares.
15
Para el uso del software ETAP 5.0.3 que es el método con el cual se realizará la
comparación, se introducirá como dato el modelo de dos estratos [5]. Los fundamentos de esto se
encuentran explicados en el ANEXO A.
Figura 2.5 Líneas de corriente en suelos a capas. a) Suelo homogeneo resistividad ρ. b) Suelo a dos capas
ρ2<ρ1. c) Suelo a dos capas horizontales ρ2>ρ1 [5]
Para el diseño de la malla de puesta a tierra, se tienen los siguientes datos producto de las
mediciones y de la modelación de la resistividad del suelo de la subestación.
Tabla 2.2 Modelos de suelos en dos estratos para las subestaciones [6] [7] PTO 115 KV PIGAP III 115 KV
Resistividad del primer estrato (Ω-m) 1397 1134 Resistividad del segundo estrato (Ω-m) 3182 874
Profundidad del primer estrato (m) 2,77 3
Para la realización del diseño de las mallas de las subestaciones con la herramienta
computacional desarrollada, se procederá a usar el valor de 1397 (ver ANEXO A) y 1134 (Ω-m)
por las razones acotadas anteriormente.
2.1.3 Resistividad y espesor de la capa de piedra.
Para el diseño de la malla de puesta a tierra de una subestación la inclusión de una capa de
piedra picada en la superficie del terreno, ayudará a que las tensiones de toque y paso tolerables
aumenten. Pruebas realizadas en Francia demostraron que cuando se usó grava de río con
resistividad de 5000 Ω- m humedecida con una profundidad de entre 5 cm y 10 cm la relación del
16
factor de peligro fue de 10:1 comparado con el suelo humedecido sin la grava [1]. Otras pruebas
hechas en Alemania demostraron que la corriente que circula por el cuerpo humano mientras se
toca un hidrante estando de pie sobre grava de 6000 Ω- m es 20 veces menor que cuando se esta
sobre el suelo [1]. Este es un punto a favor para el diseño ya que en muchos casos debido a las
características del sistema o del suelo, las tensiones de toque y paso de diseño tienen un piso
asintótico que podrá ser un valor no aceptable, el cual puede pasar a ser en un valor tolerable
aumentando la resistividad de la capa de piedra o su espesor haciendo que las tensiones de toque
y paso tolerables aumenten, superando así el valor de las tensiones de diseño.
Otro aspecto favorable de la colocación de la capa de piedra es que ayuda a que el suelo
pierda con lentitud la humedad, a causa de las altas temperaturas, esto debido a que la capa de
piedra picada funciona como un escudo del suelo contra el contacto directo por el sol. Según la
norma [1], los valores permisibles de espesor de la capa de piedra o los que generalmente se usan,
están comprendidos entre 0,08 y 0,15 metros de profundidad.
En la Tabla 2.3 se proporcionan los distintos tipos de superficie de piedra picada que se
pueden utilizar con su respectiva resistividad.
Tabla 2.3 Resistividad típica de los materiales utilizados en la capa superficial [1] Descripción del material utilizado para
la capa de piedra superficial Resistividad ejemplo Ω-m
Seco Húmedo
Granito molido 140 x 106 1.300 (suelo húmedo, 45 Ω-m)
Granito molido (1.5'')(0.04 m) 4000 1.200 ( agua de lluvia, 100 W)
Granito molido (0,75-1'')(0.02-0.025 m) - 6513 ( 10 min después de 45 Ω-m de agua
evaporada)
Granito lavado #2 (1-2'')(0.02-0.025 m) 1.5 x 106 a 4.5 x 106 5000 (agua de lluvia, 100 Ω-m)
Granito lavado #3 (2-4'')(0.05-0.1 m) 2.6 x 106 a 3 x 106 10000 (agua de lluvia, 100 Ω-m)
Piedra picada (tamaño desconocido) 7 x106 2000 a 3000 (suelo húmedo, 45 Ω-m)
Granito lavado similar a la gravilla
(0.75'') 2 x106 10000
Granito lavado similar a la gravilla 40 x106 5000
Granito lavado #57 ( 0.75'')(0.02 m) 190 x106 8000 (suelo húmedo, 45 Ω-m)
Asfalto 2 x 106 a 30 x 106
Concreto 1 x 106 a 1 x 109 10000 a 6x106
17
El uso de la capa de piedra, proporciona un valor que acompañado con el tiempo de
exposición a la falla y la resistividad del suelo, ayudan a cuantificar las tensiones de toque y paso
tolerables por un ser humano que serán estudiadas más adelante, este valor, llamado factor de
reducción debido a la capa de piedra Cs, viene a ser el factor multiplicativo agregado a la
resistencia equivalente de un disco de metal que representa un pie humano haciendo contacto con
la superficie de piedra picada [1].
En la Figura 2.6 se pueden observar los distintos valores de factor de disminución debido a
la capa de piedra Cs, a partir del factor de reflexión K, valor que proporciona información sobre
los cambios abruptos de la resistividad en la frontera de ambas capas del suelo. Viene dado por la
siguiente ecuación.
(2.2)
Donde:
K: Es el factor de reflexión entre materiales de diferentes superficies.
ρ: Resistividad del suelo. (Ω-m)
ρs: Resistividad de la capa de piedra. (Ω-m)
Este valor varía entre -1 y 1, un suelo con cambios extremos en los valores de resistividad
tendrá un factor de reflexión asociado cercano a la unidad, y por otro lado si estos son similares,
este valor tenderá a cero.
18
Figura 2.6 Valores de Cs en función del ancho de la capa de piedra [1]
El uso de esta curva se presenta con el objeto de que se compare con el resultado que produce la
ecuación aproximada número 2.5 para el cálculo de este valor.
2.1.4 Selección del conductor de la malla
La selección de un conductor adecuado para la malla de una subestación va a ser
fundamental para que este, debido a una contingencia, no altere sus propiedades, es decir, no se
vea degradado o dañado. Una de las limitantes del conductor es el incremento repentino de la
temperatura debido a la corriente de falla que podría circular por él.
Otra limitante que se debe tomar en cuenta son los esfuerzos mecánicos a los que el
conductor de la malla va a estar sometido en las conexiones que se realicen. La malla de puesta a
tierra está conformada por la unión de varios conductores enterrados, así como por múltiples
conexiones de electrodos de tierra como varillas o barras y pozos de tierra. También se deben
conectar a la malla a través de un conductor llamado bajante, todos aquellos objetos de metal
conductivo que puedan ser energizados accidentalmente como lo son: estructuras, máquinas,
cajas, interruptores, transformadores, tanques, cables de guarda. Equipos como: supresores,
bancos de capacitores, además de neutros de máquinas y sistemas de iluminación, teniendo en
19
cuenta que el conductor que baja de los equipos a la malla debe tener una sección mayor o
múltiples conductores, ya que mientras en la malla la corriente de falla se divide, el conductor
que une el equipo o estructura con esta recibe toda la corriente de falla. En las normativas IEEE
[1] y PDVSA [8] se presentan los criterios para la selección de estos conectores.
A partir de las características antes nombradas, la norma provee varias ecuaciones para el
cálculo del conductor de la malla y bajante y recomienda que como calibre mínimo se use el
numero 4/0 AWG para la malla y 2/0 AWG para las conexiones a la malla [1] [8].
Para encontrar la sección del conductor a usar en mm2 y en kcmil, la norma IEEE Std. 80-2000
propone en su clausula 11.3 las ecuaciones de Sverak [1].
El calibre del conductor usado, va a depender además de las características antes
mencionadas, del tipo de material que se use para la construcción de la malla, la Tabla 2.4,
presenta los distintos tipos de materiales que pueden ser utilizados para la realización de la malla
de PAT y sus características.
Tabla 2.4 Características de los materiales más usados para la construcción de una malla de PAT. Material Característica
Cobre
Comúnmente usado para puesta a tierra, tiene una alta conductividad y además tiene la ventaja de ser resistente a la corrosión por ser un material catódico.
Acero revestido de cobre
Se utiliza generalmente para barras de tierra y ocasionalmente para redes de puesta a tierra, esto especialmente cuando el robo es un problema. Resulta duradero a través del tiempo cuando las condiciones de calibre y de corrosión del suelo son aceptables.
Aluminio
Se usa con menor frecuencia en redes de puesta a tierra, el aluminio es un mal conductor de puesta a tierra ya que se puede corroer en ciertos tipos de suelo y además esa capa de corrosión es no conductiva.
Acero
Se usa para la malla o barras, su uso requiere previo estudio de corrosión. Mayormente se usa galvanizado o resistente a la corrosión combinado con protección catódica y es de uso típico en sistemas de puesta a tierra.
20
2.1.5 Factor de proyección de la malla Cp
Representa un valor de predicción que se aplica en el caso de que se tenga certeza de que en
un futuro el sistema puede sufrir ciertos cambios, o si no se tiene mayor información a futuro de
este, es relativo al incremento de la corriente de falla durante la vida útil de la subestación.
2.1.6 Profundidad de los conductores horizontales de la malla
La norma [1] recomienda entre sus principales características de diseño que los conductores
horizontales se encuentren enterrados a una profundidad comprendida entre 0,3 y 0,5 m debido a
que a esta profundidad se puede garantizar que no van a ocurrir cambios bruscos en la humedad
que puedan variar drásticamente la resistividad del suelo. La herramienta computacional
realizada está en capacidad de trabajar con este dato como una variable, pero por razones de
exigencias de PDVSA, esta profundidad fue estandarizada y se mantendrá constante en
exactamente 0,5 m.
2.1.7 Conexiones de los conductores de puesta a tierra
Los conductores de la malla de puesta tierra deben ser conectados entre sí de alguna forma.
Estas conexionen deben ser mecánicamente fuertes, ser resistentes a la corrosión y además poseer
una baja resistencia eléctrica. Es necesario que se eviten conexiones y uniones innecesarias y
además se debe considerar el valor de la corriente de falla y la duración de la misma.
Las conexiones entre conductores que se realizan en un SPAT tanto por encima como por
debajo del suelo deben ser evaluadas con el fin de tener certeza de que los requisitos generales
que los conductores usados para la malla y bajantes sean cumplidos, estos criterios son los
relacionados a: conductividad eléctrica, resistencia a la corrosión, ampacidad y resistencia
mecánica. Estas uniones deben soportar una temperatura superior a la del conductor. Las
conexiones deben ser lo suficientemente fuertes para soportar los esfuerzos mecánicos producto
de las fuerzas electromagnéticas de las corrientes de falla y ser capaces de soportar los embates
de la corrosión durante la vida prevista de la subestación o de la instalación en especifico [1].
En el trabajo realizado estas conexiones juegan un papel fundamental debido a las
limitaciones que presentan en el cálculo de la sección transversal del conductor ya que la
21
temperatura de fusión presentada en las ya nombradas ecuaciones va a ser directamente la
temperatura de fusión de las conexiones. En la Tabla 2.5 se señalan las temperaturas de fusión
según la norma [1] para los tipos de conexión usados en las mallas de SPAT.
Tabla 2.5 Temperatura máxima de fusión según la conexión a usar [1]. Tipo de soldadura Temperatura máxima de fusión (°C)
Exotérmica 450 Mecánica 250
2.1.8 Tensiones de toque y paso tolerables
Cuando se evalúa el nivel de seguridad de las personas dentro de una subestación eléctrica,
los parámetros determinantes son las tensiones de toque y paso tolerables por el cuerpo humano;
en esta sección se procederá a indicar cómo realizar el cálculo de éstas, dependiendo de las
características de la capa superficial del suelo y del tiempo de exposición a la falla.
Existen dos criterios para realizar el estudio de las tensiones de toque y paso que vienen
establecidos por el peso aproximado de una persona, estos son el criterio de 50 Kg y el criterio de
70 Kg.
En las Figura 2.7 y la Figura 2.8 se muestran las configuraciones asociadas a los tipos de
tensiones anteriormente nombrados.
Figura 2.7 Tensión de toque experimentada por una persona en contacto con un elemento activo de la
subestación [1]
22
Figura 2.8 Tensión de paso experimentada por una persona ubicada dentro de la subestación [1]
2.1.8.1 Criterio de tensiones tolerables a 50Kg
El cual define las tensiones de toque y paso tolerables por una persona de cincuenta
kilogramos aproximadamente.
(2.3)
(2.4)
Donde:
Factor de reducción de la capa de piedra
Resistividad de la capa de piedra (Ω-m)
Tiempo de exposición a la falla (s)
El cálculo del factor de reducción de la capa de piedra viene dado por la siguiente ecuación.
23
(2.5)
Donde:
Altura de la capa de piedra
2.1.8.2 Criterio de tensiones tolerables a 70 Kg
Así como el criterio anterior define las tensiones tolerables por un cuerpo humano de peso
50 Kg, el siguiente criterio, define las tensiones de toque y paso tolerables por un cuerpo humano
de peso aproximado de 70 Kg.
(2.6)
(2.7)
Donde van a intervenir las mismas variables del criterio de 50 Kg y el mismo cómputo para
el factor de reducción debido a la capa de piedra.
El uso de cualquiera de los dos criterios queda a conveniencia del diseñador de la malla, se
recomienda usar el criterio de 70 Kg, este a pesar que no es conservador, proporciona un dato
mejor adaptado a la realidad de la empresa plasmadas en las bases y criterios de diseño, la cual
establecen que una persona que circula en la subestación debe pesar aproximadamente 100 kg.
24
2.1.9 Diseño preliminar de la malla
2.1.9.1 Requerimientos generales de una malla de puesta a tierra
Para el diseño de una malla de puesta a tierra como ya se dijo antes, el diseñador requiere
del conocimiento previo de los parámetros que dependen del lugar en donde se instalará la
subestación, como la corriente de falla , el factor de proyección de la malla , la resistividad ,
los tiempo de despeje de falla , , , la relación del sistema y además la arquitectura de la
subestación para así poder determinar un diseño preliminar del sistema de PAT.
En la Figura 2.9 se muestra un diagrama con los requerimientos básicos para el diseño de
un sistema de puesta a tierra.
Figura 2.9 Requerimientos básicos para el diseño de un sistema de PAT [1].
Requerimientos generales de una
malla de PAT
Conductor horizontal
Extendido por elperímetro de lasubestación encuanta área seaposible.
Colocados a travésde la mallaigualmenteespaciados (entre 3m y 7 m) formandouna retícula.
Calibre 4/0 comomínimo enterradoentre 30 cm y 50 cm.
Barras
Pueden estar en lasesquinas uniones o alo largo de la malla.
Dispuestas en dondese ubiquen equiposimportantes comopararayos ytransformadores.
Extensión de la malla
Se sugiere que seextienda por toda lasubestación e inclusounos metros más desus limites.
Capa de piedra picada
Estará dispuestasobre toda el área dela subestación y sualtura puede variarentre 8 cm y 15 cm
Conexiones
Todos los equipos yestructuras metálicasdeberán estarconectados a tierra
Todas las conexionesdeberán soportar losesfuerzos tantomecánicos comoquímicos a los quepodrán estarsometidos
25
La norma propone varias ecuaciones para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra total
de la malla diseñada. La primera es la ecuación simplificada [1] que cuantifica el área de la malla,
la longitud total de conductor y además la profundidad a la que estos se encuentran enterrados en
un suelo uniforme.
La otra ecuación en realidad son un grupo de fórmulas, conocidas como ecuaciones de
Schwarz [1], las cuales proponen el cálculo de la resistencia de puesta a tierra para una malla que
se encuentre en un suelo uniforme y con barras o varillas verticales, contabilizando en sus
cálculos las principales características de la malla diseñada. La herramienta computacional
desarrollada va a usar una u otra dependiendo del caso que se presente.
En el Figura 2.10 se muestra el procedimiento utilizado por la herramienta computacional
para el cálculo de la resistencia de PAT dependiendo del arreglo de barras utilizados.
Figura 2.10 Condiciones para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra [1].
2.1.10 Cálculo del mayor potencial de la malla (GPR)
El GPR es un valor de diseño que da una idea de la tensión máxima que se puede obtener en
cualquier punto de la malla cuándo ocurre una contingencia. Este valor será útil ya que a partir de
de este se determinará cuándo está correcto el diseño realizado o cuándo necesita una revisión.
Ecuacion Utilizada Condicion
RPAT
Si la malla no posee varillas o barras
verticales
Ecuación simplificada de
Sverak. Clausula 14.3
Si la malla que posee varillas o barras
verticales.
Ecuaciones de Schwarz. Clausula
14.2
26
Para calcular el GPR será necesario conocer la resistencia de puesta a tierra equivalente del
sistema y la corriente de falla asimétrica efectiva de malla.
Para realizar el cálculo del mayor potencial de la malla se procede según la norma IEEE [1]
como se muestra la Figura 2.11.
Figura 2.11 Procedimiento para el cálculo del GPR [1].
En la figura anterior se señalan los siguientes términos.
: Factor de división de corriente de falla
: Corriente de falla de la subestación (kA)
Corriente que circula por la malla de PAT simétrica r.m.s. (kA)
: Factor de decremento de la corriente de falla
Máxima corriente de la malla asimétrica (kA)
El factor de división de corriente se puede obtener mediante el método gráfico descrito en la
norma IEEE Std. 80 o a partir de un modelo derivado de la subestación, éste debe considerar
todos aquellos elementos que están conectados a la malla de puesta a tierra, con el fin de
determinar cuanta corriente o cual porción de corriente de falla efectivamente está circulando por
el SPAT. El cálculo de esta corriente podría ser considerado como el análogo a un divisor de
27
corriente en el cuál el objetivo es obtener la corriente que circula por la resistencia de puesta a
tierra, que es la que nos interesa para la realización del diseño de la malla.
Debido a que el cálculo del factor de división de corriente de la malla de puesta a tierra, es un
tanto difícil y en la mayoría de las veces requiere el uso de métodos computacionales, la norma
[1] en el Anexo C denominado Análisis gráfico y aproximado de la división de corriente,
proporciona un conjunto de gráficas que van a arrojar distintos valores de dependiendo de
ciertos parámetros.
Además de estas curvas, se proporcionan métodos analíticos que de igual forma proporcionan un
resultado aproximado del factor de división de corriente .
El factor de división de corriente va a depender de [1]:
Localización de la falla
Magnitud de la resistencia de puesta a tierra de la subestación
Cables o tuberías enterrados en la vecindad o directamente conectados a la malla
Cables de guarda, neutros u otros camino de retorno de corriente que puedan estar
conectados a la malla
En Figura 2.12 podemos observar la distribución típica de corriente para una falla en el lado de
alta del transformador.
28
Figura 2.12 Distribución típica de corriente para una falla en el lado de alta del transformador [1]
Para determinar el factor de división se puede utilizar la siguiente ecuación:
(2.8)
Donde
Zeq: es la impedancia equivalente de los cables de guarda de transmisión y de distribución
Rg: es la resistencia de puesta a tierra de la subestación
Para calcular la impedancia equivalente se tienen las siguientes ecuaciones:
La primera ecuación propone el cálculo de la impedancia equivalente de los cables de
guarda partiendo que se conocen las características de las líneas de llegada y salida de la
subestación [9].
(2.9)
29
Donde:
: Impedancia del cable de guarda (Ω/m)
: Resistencia de puesta a tierra de las torres.
: Número de conexiones a tierra por kilómetro.
La segunda ecuación propone el cálculo a partir de conocer las características del cable de
guarda [10].
(2.10)
Donde:
Es la impedancia equivalente del cable de guarda de cada línea.
Numero de Cables de guarda.
Se calcula de la siguiente forma.
(2.11)
Donde:
Resistencia de PAT de las torres (Ω)
Es la impedancia del cable de guarda que se calcula con la siguiente ecuación.
(2.12)
30
Donde:
: Frecuencia del sistema (Hz)
Resistencia del cable de guarda
: Es la profundidad equivalente de la tierra de retorno
; Es la resistividad del suelo.
: Es el diámetro medio geométrico dado por y es el radio del
cable de guarda.
Luego.
(2.13)
El uso de uno u otro método para calcular el factor de división de corriente de falla queda a
criterio del diseñador. En la
Tabla 2.6 se muestran algunas ventajas o desventajas de cada método.
31
Tabla 2.6 Ventajas y desventajas de los métodos para el cálculo del factor de división de corriente Sf
Método Ventajas Desventajas
Tabulado
Posee una considerable
gama de configuraciones de
subestaciones en cuanto a líneas
de entradas y salidas y
resistencias de PAT que son una
buena aproximación cuando no
se tiene mucha información.
Ahorro de tiempo en el
cálculo.
Se podría tener un modelo
de subestación que no esté
considerado en las
configuraciones existentes.
Se presentan limitaciones
debido a que se restringe a
casos específicos de resistencia
de puesta a tierra de torres,
conductores de fase y cables de
guarda.
Numérico
Produce un resultado más
preciso ya que considera todos
los elementos por los que
pueden circular corrientes de
falla en la subestación.
Considera muchos factores
que no podrían conocerse al
momento de realizar el diseño.
Considera un gasto de
tiempo producto de realizar un
modelo completo de la
subestación
En cuanto al cálculo del factor de decremento, este se obtiene de la normativa [1], los
valores se pueden obtener tanto de la ecuación 79 de la clausula 15.10 como de valores tabulados
producto de experiencias anteriores mostrados de la Tabla 10 de la misma normativa. Este va a
depender de la relación Reactancia- Resistencia por frecuencia del sistema y nos va a
proporcionar un ajuste para la máxima corriente de la malla asimétrica que va a ser el valor de
la corriente de malla integrada en el tiempo que dura la falla [1].
2.1.11 Cálculo de las tensiones de malla y paso para el diseño
En cuanto a las características de la subestación se presentan distintos tipos de tensiones que
establecen riesgos para las personas que se encuentran dentro de dicha instalación eléctrica. Para
el estudio en cuestión se presentan como las más desfavorables las tensiones de malla de diseño
la cual es la tensión de toque más desfavorable y la tensión paso de diseño, ya que van a depender
de características propias de la subestación y no de provenientes de fallas en otras subestaciones,
como por ejemplo la tensión transferida, la cual en algunos casos puede ser hasta la suma del
valor del GPR de ambas subestaciones [1], pero como ya se dijo antes no se puede establecer el
32
diseño de la malla de puesta a tierra de una subestación a partir de las características de las
contingencias externas que puedan ocurrir.
El cálculo de las tensiones de malla y paso va a ser muy importante para el diseño, ya que en
este nivel se llega al punto en el que una vez realizado el diseño la malla, se puede a partir de las
características de la misma y del sistema, obtener un cálculo de tensiones que pueden ser
comparadas con el criterio de tensiones de toque y paso tolerables y así asegurar si el diseño es
correcto o no.
Las ecuaciones propuestas en la norma son:
(2.14)
(2.15)
Donde:
Resistividad del suelo (Ω-m)
Corriente de falla efectiva de malla asimétrica (kA)
Factor de espaciamiento para la tensión de malla
Factor de corrección por la geometría de la malla
Longitud efectiva del cable del conductor y varillas o barras verticales para la tensión de
malla (m)
Factor de espaciamiento para la tensión de paso
Longitud efectiva del cable del conductor y varillas o barras verticales para la tensión de paso
(m)
33
Los factores de corrección establecidos por la norma en estas ecuaciones vienen dados por el
método simplificado [1] y su cálculo va a depender de las características que la malla posea, una
vez establecidas estas características en el diseño preliminar, sólo resta evaluar las variables en
las respectivas ecuaciones para así obtener las tensiones de diseño.
En Figura 2.13 se muestran los pasos para obtener las tensiones de diseño en el cual se
muestran los factores que deben ser calculados para así obtener cada tensión de diseño. Existen
factores propios para una u otra tensión y factores que intervienen en el cálculo de cada tensión
como se muestra a continuación.
Figura 2.13 Metodología para el cálculo de las tensiones de malla y paso de diseño [1].
34
2.1.12 Arreglos con barras o varillas de puesta a tierra
Las barras enterradas son efectivas ayudando a disipar la corriente de falla siempre que se
ubiquen en un suelo biestrato o multiestrato, penetren hasta las capas más profundas y que
además estas sean las de menor resistividad en el arreglo[1]. Esto se debe a que la corriente
siempre va a tender a buscar el camino de menor resistencia proporcionadas por las barras, que
además por lo general son más gruesas que el conductor horizontal y por tal motivo tienen mayor
contacto con área de suelo.
Si la zona posee una resistividad que va de ser alta en el primer estrato a baja en el segundo
o se modela como un suelo uniforme, las barras enterradas en el perímetro ayudan a moderar los
altos gradientes de tensión que se presentan en los extremos de la malla [1].
Cuando se diseñan mallas de puesta a tierra en zonas dificultosas como lugares donde la
resistividad es muy elevada o en donde el espacio es reducido y estas características hacen que la
resistencia de puesta a tierra sea elevada, se pueden usar barras de hincamiento profundo [1].
Estas barras penetran capas de suelo de mayor profundidad que normalmente poseen
resistividades más bajas, haciendo que la resistividad aparente baje y la resistencia de puesta a
tierra baje también, además de ayudar a que la corriente pueda ser drenada fácilmente a tierra.
La posibilidad de que existan las barras o no en el diseño y la disposición de estas en la
malla es determinante para el cálculo de las tensiones de toque de diseño, y de la resistencia de
puesta a tierra. El uso de uno u otro arreglo variará el valor de esta tensión, incrementando el
valor de la misma si no hay barras o si sólo están distribuidas en el centro y bajando el ya
nombrado valor si las barras están a lo largo de todo el arreglo.
Para los diseños a realizar se estimó que en principio se utilizarán 30 barras distribuidas por
toda la malla.
2.1.13 Espaciamiento entre conductores
La variación primordial de la herramienta computacional diseñada es la posibilidad de
definir un espaciamiento entre conductores en paralelo, este es un dato de gran importancia para
mallas igualmente espaciadas en ambas direcciones como es el caso de estudio. En estas, la
35
tensión de malla se incrementa a lo largo de la retícula desde el centro a las esquinas como se
muestra en la Figura 2.14 en la cuál se puede observar el gradiente de tensión en una malla de
puesta a tierra. La tasa de crecimiento dependerá de muchos factores como lo son el tamaño de la
malla, número y localización de barras, diámetro del conductor enterrado y la resistividad además
del ya nombrado espaciamiento [1].
Figura 2.14 Contornos equipotenciales de una red de puesta a tierra típica [1]
En cuanto a valores típicos del espaciamiento entre conductores en paralelo, el estándar 80
del IEEE señala que este puede variar entre 3 y 15 metros por razones económicas, la cual resulta
evidente debido a que no es práctico instalar una plancha de cobre que esté enterrada debajo de
toda la subestación caso análogo a un espaciamiento cero, aunque si se usan en lugares en los que
son requeridas y por el otro lado no es conveniente una separación muy grande entre conductores
en paralelo ya que esto produciría una diferencia de tensión demasiado grande entre el conductor
y el centro de la rejilla.
Para el caso particular de PDVSA, se exige que el diseño de la malla tenga un espaciamiento
comprendido entre 3 y 7 metros debido a criterios de seguridad y economía.
36
2.1.14 Comparación de las tensiones
Luego de realizar el cálculo de las tensiones de toque y paso de diseño, se deben comparar
con las tensiones de toque y paso tolerables para establecer si el diseño realizado de la malla de
puesta a tierra es correcto o no.
Cabe destacar que en algunos casos las tensiones de toque y paso de diseño no bajan más de
cierto valor y si este valor “piso” es superior a las tensiones de toque y paso tolerable, se puede
aumentar la resistividad de la capa de piedra al igual que su espesor según los valores indicados
en la norma [1].
En la Tabla 2.7 se muestran los factores determinantes en el diseño de una malla de puesta a
tierra con sus características.
Tabla 2.7 Principales parámetros del diseño de una malla de puesta a tierra y su influencia en el diseño [1]. Elemento Característica
Espaciamiento (D)
Este es un dato de gran importancia para mallas igualmente espaciadas en ambas direcciones como es el caso de estudio. En estas, la tensión de malla se incrementa a lo largo de la retícula desde el centro a las esquinas. Para el refinamiento del diseño, el espaciamiento puede ser de gran utilidad ya que si la tensión de malla de diseño supera la tensión de toque tolerable, un acercamiento de los conductores en paralelo puede hacer que el gradiente de tensión del arreglo sea menor y más parejo.
Profundidad a la que se encuentran enterrados los conductores horizontales (h)
El Std. 80 del IEEE recomienda entre sus principales características de diseño que los conductores horizontales se encuentren enterrados a una profundidad comprendida entre 0,3 y 0,5 m. Cabe recordar que mientras más profunda se encuentre la malla del SPAT menor será su resistencia, ya que estará en contacto con suelos más profundos por lo que conservan su humedad y la resistencia de estos es también baja. La herramienta computacional realizada está en capacidad de trabajar con este dato como una variable, pero por razones de exigencias de PDVSA, esta profundidad fue estandarizada y se mantendrá constante en exactamente 0,5 m.
Número de barras enterradas (n)
Las barras ayudan a disminuir la resistencia de PAT partiendo del principio de que la conexión en paralelo de resistencias produce una menor. Ayudan a disipar la corriente de falla. Pueden ser de hincamiento profundo para así penetrar suelos con menor resistividad. Ayudan a moderar los niveles de tensión en los bordes. Dependiendo del arreglo que se use influyen en las tensiones de toque y paso de diseño.
37
Longitud total de conductores horizontales y verticales enterrados (Lc y Lt)
Va a variar dependiendo del espaciamiento y del número de barras que se tengan enterradas, este valor influye en el cálculo de la resistencia de puesta a tierra y en el de las tensiones de toque y de paso de diseño dependiendo además de la ubicación en la que estén las barras enterradas.
2.2Aplicación de la metodología a la Subestación PTO 115 KV y PIGAP III 115 KV
2.2.1 Características de las Subestaciones
2.2.1.1 Características de la Subestación PTO 115 KV
La subestación PTO 115 kV estará ubicada en el Distrito San Tomé, en el Estado
Anzoátegui aproximadamente 17 km al Noroeste del Campo Residencial San Tomé.
En cuanto a las características de la subestación se pueden destacar las siguientes.
Las dimensiones del área en donde se implantará la malla son 232 m x 186 m. Esto
tomando en cuenta que la norma establece que la malla se debe extender a lo largo de toda la
subestación e incluso algunos metros más.
La subestación posee ocho (8) líneas de entrada de transmisión (115 kV) y cuatro (4)
líneas de salida (Tanto en 69 kV como en 34,5 kV)
Tiene cuatro (4) transformadores, dos (2) son de 115/69 kV 50 MVA, conexión Dyn11,
dos (2) son de 115/34,5, potencia 75/100/125 MVA conexión Dyn 11, Z=10% y dos (2) bancos
de capacitores de 15 MVAR.
La subestación posee los diversos equipos eléctricos conectados como interruptores,
seccionadores, transformadores de corriente y de potencial, puntas Franklin y aisladores de
soporte.
Posee una (1) caseta de adquisición de datos y una (1) casa de mando.
Posee una cerca que bordea el perímetro de la subestación
2.2.1.2 Característica de la Subestación PIGAP III
La Subestación PIGAP III 115 kV se encuentra ubicada en las cercanías de San José de
Amana, Distrito Norte, Municipio Ezequiel Zamora, Edo. Monagas, Venezuela.
38
Las dimensiones del área de implantación de la malla son 175 m x 172,8 m. Esto
tomando en cuenta que la norma [1] señala que esta se debe extender a lo largo de toda la
subestación e incluso algunos metros más.
La subestación posee cuatro (4) líneas de entrada de transmisión (115 kV) y cuatro (4)
líneas de salida en 13,8 kV.
Tiene dos (2) transformadores de potencia trifásicos 115/13,8 kV de 40 MVA, conexión
Dyn11, Z=9%.
La subestación posee diversos equipos eléctricos conectados como interruptores,
seccionadores, transformadores de corriente y de potencial, puntas Franklin y aisladores de
soporte.
La subestación posee las siguientes edificaciones: edificio de oficinas y sala de control de
115 kV; sala de celdas en 13,8 kV; casetas de adquisición de datos y caseta de seguridad.
2.2.2 Premisas del diseño
En este punto se establecen criterios bases que el cliente que está solicitando el diseño de la
malla quiere que se establezcan entre los parámetros, estos van a depender de las normas
particulares que se tengan establecidas en la compañía o partiendo de otras normas que la
empresa solicitante requiera entre los lineamientos de su diseño.
Otro punto de interés es el que viene dado por las características del sistema al que se
conectará la subestación, como lo son los niveles de cortocircuito del sistema y la relación
reactancia resistencia del sistema. Para el cálculo de la malla a través de las herramientas
computacionales, estos valores serán datos de entrada suministrados por el cliente asumiendo que
son los valores que se establecen como correctos según [1]. Si en algunos casos se deben realizar,
cabe destacar que se debe escoger en el caso del nivel de cortocircuito, el mayor entre el
monofásico-tierra y el bifásico-tierra debido a criterios como la probabilidad de ocurrencia de
dichas fallas y los valores de corriente que estas producen [1].
Las premisas del diseño para ambas subestaciones son las siguientes:
39
La subestación deberá tener una malla de tierra formada por conductores de cobre
desnudo calibre 4/0 AWG en forma de grilla y barras copperweld, en caso de ser necesario, de
diámetro 5/8” como mínimo y de longitudes máximas de 3 metros.
La malla de puesta a tierra se debe extender como mínimo a 1 metro por fuera del
perímetro puesto por la cerca limite.
La profundidad de la colocación de la malla será de 0,50 metros. Las conexiones de los
conductores de la malla y a las estructuras se deberán realizar con conectores exotérmicos
mientras que las conexiones a los equipos se harán con conectores tipo pernos.
La separación mínima entre conductores enterrados será de 3 metros y máximo 7.
Además de las premisas anteriormente nombradas se deben tomar en cuenta los requisitos
establecidos en la Tabla 2.8.
Tabla 2.8 Premisas para el diseño de la subestación PTO 115 KV (Suministrados por PDVSA)
Premisa PTO 115 KV PIGAP III 115 KV
Nivel de cortocircuito monofásico-tierra 30 kA 29 kA
Relación X/R del sistema 10 10
Resistencia de puesta a tierra de la subestación 1Ω < Rg < 3 Ω 1Ω < Rg < 3 Ω
2.3 Resultados obtenidos para las Subestaciones PTO 115 KV y PIGAP III 115 KV
Siguiendo las premisas exigidas por PDVSA y usando la herramienta computacional, se
procedió a realizar el diseño de la malla de puesta a tierra de la subestación. Estos resultados
fueron comparados con los obtenidos con el programa ETAP 5.0.3, herramienta con la que cuenta
la empresa para la realización de los diseños de las mallas de puesta a tierra.
Cabe destacar que se tomaron en consideración los siguientes aspectos.
Se tomó como resistividad de la capa superficial 3000 Ω-m; según la norma [1], (ver
Tabla 2.3), especifica claramente que se use este valor si no se conoce el tamaño de la piedra a
colocar en la superficie de la subestación y el suelo es húmedo. También la normativa CADAFE
[11] exige para sus subestaciones que la resistividad de la capa de piedra superficial sea el valor
antes señalado
40
Los niveles de cortocircuito y la relación reactancia- resistencia usados, fueron
suministrados por el cliente.
El factor de proyección de la malla se tomó en un 10 %, debido que no se tiene
información alguna del flujo de carga esperado a futuro para así determinar en cuanto podría
crecer la corriente de falla. Como se explicó antes este es un factor que se aplica si se tiene
certeza de que la corriente de falla de la subestación crecerá en su vida útil, como no se conoce si
esto puede ocurrir se procedió a dejar holgura a modo de asegurar el diseño.
Se realizarán los diseños de las mallas partiendo la colocación de treinta (30) barras
verticales a través de la subestación.
Para el uso de la herramienta computacional desarrollada se usó una resistividad aparente
de 1397 Ω-m para PTO y 1134 Ω-m para PIGAP III (ver ANEXO A) [5] [7], mientras que para
el desarrollo del sistema de puesta a tierra de la subestación en ETAP 5.0.3 se uso el modelo de
dos estratos concluido en la clausula 2.1.3. Aunque se usa el método IEEE Std. 80 en ETAP, el
software utiliza como resistividad aparente a partir de un modelo de dos estratos que debe ser
suministrado por el usuario la resistividad del suelo en donde se encuentre enterrada la malla (Ver
HELP de ETAP 5.0.3).
En la Tabla 2.9 y la Tabla 2.10 se muestran las resistencias de puesta a tierra obtenidas con
ambos métodos.
Tabla 2.9 Valores de la resistencia de puesta a tierra de la malla diseñada con ambas herramientas computacionales. PTO 115
Herramienta computacional desarrollada en EXCEL Software ETAP
Resistencia de Puesta a tierra (Ω) Resistencia de Puesta a tierra (Ω)
3,094 3,092
Tabla 2.10 Valores de la resistencia de puesta a tierra de la malla diseñada con ambas herramientas computacionales. PIGAP III 115
Herramienta computacional desarrollada en EXCEL Software ETAP
Resistencia de Puesta a tierra (Ω) Resistencia de Puesta a tierra (Ω)
3,011 3,003
41
Para la estimación del factor de división de la corriente de falla (Sf) se procede a usar las
gráficas contenidas en el Anexo C de la norma [1]. Para el caso de la subestación PTO 115 kV la
gráfica a usar es la que se encuentra en la Figura 2.15
Figura 2.15 Curva utilizada para estimar el factor de división de corriente Subestación PTO [1]
Para la utilización de esta curva, se utiliza una resistencia de puesta a tierra de la subestación
de aproximadamente 3 Ω, lo que nos proporciona para una subestación con 8 líneas de llegada y
4 líneas de salida, un factor de división menor a 10 % (aproximadamente 6%). Para tomar un
factor de seguridad en esta estimación se utilizará para el desarrollo de los cálculos, un factor de
división de 10%, se realiza de esta forma ya que el valor de resistencia de PAT calculado fue
ligeramente superior al valor permitido, y si se realizan variaciones en el diseño y la resistividad
baja, el factor de división aumenta. Por otro lado no se conocen al momento los datos de las
líneas de llegada y salida de la subestación ni la resistencia de puesta a tierra de las torres que las
soportan por lo que el valor que se tiene propuesto es una estimación que debería considerar
cierta holgura.
Aunque se suelen preferir por experiencia valores de factor de división más conservadores,
en los se debería tomar una mayor proporción de la corriente de falla para hacerla circular por la
42
malla, además de hacer un estudio de varios escenarios de falla en el que se produzca la salida de
una o varias líneas tanto de distribución como de transmisión en el cual el factor de división
tenderá a aumentar debido a que ya la corriente de falla no retornará a la fuente por estas líneas
sino por la malla de PAT, se procedió a estimar este valor con las condiciones dadas
anteriormente ya que la corriente de falla presenta un sobredimensionamiento dado por el cliente
que hace que ya este valor sea conservador y tomar las consideraciones anteriores produzca un
diseño excesivamente costoso.
Para el caso de la subestación PIGAP III utilizando las gráficas que se encontraban en el
ANEXO C de la norma [1], con una resistencia de 2 Ω como valor de resistencia de PAT, para
considerar que hay una mayor circulación de corriente de falla por la malla de PAT y con 4 líneas
de entrada y 4 líneas de salida que vienen dadas por la configuración de la malla y presentando
un sobredimensionamiento de la corriente de falla, por lo que se realiza el cálculo del factor de
división como para el caso anterior, se obtiene un factor de división de corriente de 15 %.
Figura 2.16 Curva utilizada para estimar el factor de división de corriente Subestación PIGAP III
43
Se debe tener en cuenta también la época del año en que se realizan las mediciones de
resistividad del suelo para estimar el factor de división, esto debido a los cambios en el valor de
resistividad del suelo entre las épocas de sequía y verano que hacen que varía la resistencia de
PAT. Este parámetro no puede ser arbitrario y debe presentar una clara sustentación, por lo que
se recomienda siempre un estudio de diversos casos que se puedan presentar en cuanto a salidas
de líneas, acompañados de cambios en la resistencia de puesta a tierra, haciendo este siempre
conservador.
Ya con estos parámetros estimados se puede desarrollar el diseño completo de las mallas por
ambos métodos. Los resultados obtenidos se muestran ampliamente en el ANEXO D, mientras
que en la Tabla 2.11 y la Tabla 2.12 se realiza el resumen de ambos resultados.
Tabla 2.11 Comparación de los resultados obtenidos con ambas herramientas computacionales Subestación PTO 115 KV.
Parámetro Calculado Unidades Valor EXCEL Valor ETAP
Factor de decremento - 1,052 1,052
Corriente de diseño del
espaciamiento de la malla
kA 3,47 3,47
Tensión de toque tolerable V 1492,7 1492,7
Tensión de toque de diseño V 850,2 855,4
Tensión de paso tolerable V 5028,7 5028,7
Tensión de paso de diseño V 1102,4 1110,5
Elevación de potencial V 10739,1 10730,8
Resistencia de la malla Ω 3,094 3,092
Factor de reflexión - -0,365 -0,365
Espaciamiento m 5 4.9
44
Tabla 2.12 Comparación de los resultados obtenidos con ambas herramientas computacionales Subestación PIGAP III 115 KV.
Parámetro Calculado Unidades Valor EXCEL Valor ETAP
Factor de decremento - 1,026 1,026
Corriente de diseño del
espaciamiento de la malla
kA 4,91 4,91
Tensión de toque tolerable V 1028,3 1028,3
Tensión de toque de diseño V 1005 1003,5
Tensión de paso tolerable V 3447,1 3447,1
Tensión de paso de diseño V 1613,1 1619,1
Elevación de potencial V 14782,7 14745,7
Resistencia de la malla Ω 3,011 3,003
Factor de reflexión - -0,451 -0,451
Espaciamiento m 4 3,9
2.4 Comparación de la herramienta computacional con el Software ETAP 5.0.3
Ahora se evaluará la herramienta computacional realizada con el software usado en la
empresa para el diseño de mallas de tierra para luego inferir en las diferencias y similitudes que
se puedan presentar.
En la Tabla 2.13 se detallan algunas causas por las que se pueden producir diferencias en
los valores de los parámetros calculados por la herramienta computacional.
Tabla 2.13 Resumen de variaciones y causas de las mismas en los métodos de cálculo del SPAT
Parámetro calculado
ETAP Herramienta computacional en EXCEl
Causa de la variación
Tensiones de toque y paso.
Solicita el numero de conductores en paralelo en dirección “X” y “Y” Calcula el espaciamiento “D” Calcula las tensiones de toque y de paso de diseño. Permite el ingreso de distintos valores de espaciamiento.
Solicita el espaciamiento como dato de entrada. Calcula los factores de espaciamiento para tensión de toque y paso km y Ks con un valor de espaciamiento “D”. Calcula las tensiones de toque y paso de diseño.
Discrepancias en la forma del cálculo del espaciamiento.
Usando la ecuación 2.5, pero despejando de esta el valor de la resistividad aparente y con
el valor Cs conocido ya que se obtiene para cada cálculo de malla arrojado con el diseño
45
realizado en ETAP 5.0.3 que puede ser detallado en el ANEXO D, se tiene la Tabla 2.14 que
muestra las resistividades aparentes que se utilizan en ambos procedimientos para los cálculos.
Tabla 2.14 Valores de resistividades calculadas para el suelo biestrato usado en ETAP y el usado en EXCEL
Cs ρa (calculada para ETAP) (Ω-m)
ρa utilizada en EXCEL (Ω-m)
PTO 115 KV 0,834 1395,33 1397 PIGAP III 115 KV 0,807 1134,44 1134
Como se pude observar en la Tabla 2.14, calculando las resistividades aparentes para el
modelo de dos estrados usados para el cálculo de la malla de PAT, el uso de la aproximación
basada en que la resistividad de la capa superior de un suelo biestrato puede ser usada como
resistividad aparente es cierta, por las razones dadas en la clausula 2.1.2 y además el programa
ETAP 5.0.3 utiliza para sus cálculos la resistividad en donde esté enterrada la malla y sus
componentes, en la práctica, si no se tienen los métodos necesarios para realizar un diseño
detallado especificando un modelo de suelo de dos estratos usar el primer estrato siempre que la
malla esté contenida en su totalidad en ese estrato, es aceptable, siempre que se presenten las
condiciones anteriores, que en resumen viene a ser dependiente de la altura del primer estrato.
Debido a limitaciones presentadas en la norma [1] específicamente en las ecuaciones para
realizar el cálculo de las tensiones de toque y paso, en la cual los resultados obtenidos no son
asegurados si el área mallada es menor a 6,5 m cuadrados o mayor a 10000 metros cuadrados o si
el número de conductores en paralelo es mayor a 40 (Ver ANEXO D) se realizaron los cálculos
correspondientes a unas mallas de PAT sólo de los patios de 115 kV en ambas subestaciones,
obteniendo así un área de implantación más pequeña con valores de tensiones que las ecuaciones
de la norma [1] si asegurara obteniendo una aproximación del comportamiento de las tensiones
de toque y paso en el mismo terreno y luego poder establecer las conexiones pertinentes a los
demás elementos en el caso de que se imprentaran este tipo de mallas de PAT de menor
dimensión.
En las siguientes clausulas se presentan los resultados obtenidos de la realización de la
malla de PAT en los patios de 115 kV de las subestaciones PTO y PIGAP III.
46
2.5 Mallas de Puesta a Tierra de los patios de 115 kV de PTO y PIGAP III
Manteniendo las mismas premisas y parámetros de diseño utilizados en los diseños
anteriores, se procede a realizar el Diseño de las mallas de PAT de ambos patios de 115 kV.
2.5.1 Malla de puesta a tierra reducida de la Subestación PTO 115 kV
En el plano de la subestación (ver ANEXO G) se puede ver la arquitectura de la misma y
así detallar cual es el área en donde se implantará la malla utilizando esta posible solución. El
área aproximada para el patio de 115 kV es de 10000 metros cuadrados, que es el área máxima
con la que se puede realizar los cálculos bajo la metodología IEEE.
Utilizando el procedimiento descrito anteriormente, se realiza el diseño de la malla con la
herramienta computacional de Excel y con el software ETAP 5.0.3 y los resultados que se tienen
son los siguientes.
Tabla 2.15 Resultados de la malla de puesta a tierra de PTO (Patio de 115 kV) Parámetro Calculado Unidades Valor EXCEL Valor ETAP
Factor de decremento - 1,052 1,052
Corriente de diseño del
espaciamiento de la malla
kA 3,47 3,47
Tensión de toque tolerable V 1552,7 1552,8
Tensión de toque de diseño V 1528,8 1533,5
Tensión de paso tolerable V 5269,1 5269,1
Tensión de paso de diseño V 2614,1 2660,9
Elevación de potencial V 23063 22305
Resistencia de la malla Ω 6,645 6,427
Factor de reflexión - -0,365 -0,365
Espaciamiento m 3,3 3,3
2.5.2 Malla de puesta a tierra reducida de la Subestación PIGAP III 115 kV
En el caso de la Subestación PIGAP III en el plano de esta, se puede observar el área del
patio de 115 kV que es en donde se realizará la implantación de la malla en este diseño (ver
47
ANEXO G) esta área corresponde a 9600 metros cuadrados aproximadamente, lo que hace que
el valor del área mallada esté por debajo de los valores críticos para la realización del diseño.
En la Tabla 2.16 se plantean los resultados provenientes de la realización de los diseños con
ETAP 5.0.3 y la herramienta computacional realizada en Excel.
Tabla 2.16 Resultados de la malla de puesta a tierra de PIGAP III (Patio de 115 kV) Parámetro Calculado Unidades Valor EXCEL Valor ETAP
Factor de decremento - 1,208 1,208
Corriente de diseño del
espaciamiento de la malla
kA 5,78 5,78
Tensión de toque tolerable V 3251,8 3251,8
Tensión de toque de diseño V 2668,6 2729,1
Tensión de paso tolerable V 10900,8 10900,8
Tensión de paso de diseño V 3445,1 3492,7
Elevación de potencial V 31342 29859
Resistencia de la malla Ω 5,420 5,164
Factor de reflexión - -0,451 -0,451
Espaciamiento m 4,2 4,2
Los resultados obtenidos para las dos subestaciones presentan características similares a las
observadas en los diseños anteriores.
En La subestación PIGAP III se pudo mantener el espaciamiento mientras que en la
Subestación PTO se varió este hasta que las tensiones de toque y paso de diseño cumplieron con
los tolerables por el cuerpo humano.
Los valores de resistencia de puesta a tierra para estos casos aumentaron, en vista de que el
área de la subestación en la que se colocó la malla se redujo considerablemente sin importar de
que en el diseño de la malla de PAT del patio de 115kV de la subestación PTO se disminuyó el
espaciamiento, lo que implica un mayor uso de cobre y por ende una disminución del valor de la
resistencia, esto demuestra que el área de la subestación es un valor crítico para el cálculo de la
resistencia de puesta a tierra.
48
En cuanto al factor de reflexión de la malla de PAT este no varía debido a que los modelos
de suelos utilizados y las resistividades de la capa de piedra no cambian.
Por otro lado se siguieron considerando los valores del factor de división de corriente
obtenidos con las resistencias de puesta a tierra de los casos en el que se implantó la malla en el
área completa, esto hace que la corriente de falla que circula por la malla de PAT que se
consideró en el diseño sea mayor a la que en realidad circula por ella según las tablas, ya que la
resistencia de puesta a tierra aumentó y por ende la corriente de falla que ahora retorna por la
malla es menor. Esto introduce un cálculo exagerado en las tensiones de toque y paso de diseño
pero resulta conservador.
Vistos los resultados anteriores cabe destacar que se está realizando el diseño de mallas de
puesta a tierra en condiciones dificultosas en la que la resistividad del terreno está ocasionando
que la resistencia de puesta a tierra de la subestación salga de los valores establecidos, por lo que
se deben considerar las posibles soluciones establecidas en la normativa IEEE para lograr la
resistencia de PAT adecuada.
En la clausula 9.5 la norma [1] plantea las siguientes propuestas de soluciones.
La interconexión de mallas. Esta es una solución factible, para la malla de PAT de la
Subestación PTO 115 kV pues esta tiene en sus adyacencias las subestaciones Oleoducto y
Diluente con las cuales podría realizarse dicha interconexión, cuidando siempre los potenciales
de transferencia, que son tensiones que pueden ser contrarrestadas con la colocación de
pararrayos.
La colocación de pozos hasta el nivel freático de la zona en las adyacencias de la
subestación o pozos preparados con terreno de baja resistividad, por ejemplo, tierra de cultivo
tamizada. En caso de no conseguir nivel freático puede ser una solución factible para asegurar
dentro de la misma instalación el valor de resistencia de PAT esperado, evitando así la
interconexión entre mallas. Partiendo de que la colocación de estos pozos conectados con la
malla principal de la subestación disminuirán la resistencia de puesta tierra total.
49
Para realizar un estudio preliminar de las mallas de PAT usando pozos, se necesitan
distintos parámetros como son nivel freático, especificación de las barras y conductores a instalar
en el pozo, dimensiones y resistividad de la tierra a utilizar.
El uso de estos pozos de agua o pozos preparados con un terreno de baja resistividad, para la
disminución de la resistencia de PAT total de la instalación, plantea una posible solución a la
mejora de dicho valor y así lograr disminuir el GPR de la subestación para garantizar los criterios
de seguridad.
También hay tomar en cuenta que el diseño realizado en esta ingeniería no contempla
cambios futuros a corto plazo como el movimiento de tierras en la construcción de la subestación,
que hacen que las condiciones establecidas en esta ingeniería varíen. Como por ejemplo, las
mediciones de resistividad del suelo de la futura instalación, que son valores fundamentales, se
realizaron sobre un campo en el cuál se realizarán movimientos de tierra para implantar la
subestación. Aunque se realizó el estudio correspondiente utilizando el método de Wenner con
espaciamientos considerables que hacen que se contabilicen las capas mas profundas (Ver
ANEXO A), remover ó rellenar una capa considerable de suelo, puede ayudar a que cuando se
realicen de nuevo las mediciones de resistividad de este, acción que es altamente recomendada
mostrarán cambios que pueden ser positivos.
Los parámetros máxima corriente de malla (IG), el espaciamiento (D), el área de la malla
(A), los tiempos de duración de la falla y duración del choque (ts, tf), resistividad del suelo (ρ), y
la alta resistividad de la capa superficial del suelo tienen un gran impacto en el diseño de la malla,
ya que van a variar de forma considerable la resistencia de puesta a tierra y las tensiones de toque
y paso de diseño y tolerables por el cuerpo humano.
CAPÍTULO 3
OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA
En el siguiente capítulo se planteará en detalle la metodología utilizada para la optimización
del diseño de una malla de puesta a tierra en subestaciones. En la cual se procederá a encontrar el
diseño que produzca el menor costo posible de inversión, por lo que se planteará una función
objetivo de costo, bajo ciertas restricciones que para los casos a estudiar van a ser las tensiones de
toque y paso máximas tolerables por el cuerpo humano.
El proceso de optimización consiste en obtener el mejor resultado bajo ciertas restricciones.
Por ende este va a consistir en encontrar la condición que minimice o maximice el valor de una
función [6].
En la Figura 3.1 se describe la metodología general para la optimización.
Figura 3.1 Flujograma de la metodología de optimización.
Una vez realizado el diseño de una malla de puesta a tierra que cumpla con los
requerimientos mínimos establecidos por la norma de una forma iterativa, es decir, variando los
parámetros hasta que estos cumplan con los criterios establecidos, se procederá a realizar el
51
cálculo de sus cómputos métricos, es decir, cantidad de material y de acciones a realizar para la
construcción de la misma, y luego establecer un costo.
Como se realizó de manera iterativa, esta solución podría estar o no cerca de la solución
óptima, por lo que la diferencia entre el costo de la malla de arranque y la de la malla optimizada
no puede ser vista como un costo de ahorro sino como un costo mínimo de diseño adaptado a las
restricciones establecidas.
3.1 Vector de diseño
Cualquier sistema o proceso de ingeniería es definido por un conjunto de parámetros de
los cuales algunos son vistos como variables durante el proceso de diseño. En general, ciertos
valores son usualmente definidos como valores fijos y otros son tratados como parámetros
variables para diseñar los cuales son recolectados en un vector de diseño X= X1, X2,..., Xn
[12].
3.2 Modelo del problema
En este punto se plantea cómo se realizará el proceso de selección de mallas de PAT que
resulten en un mínimo costo de inversión.
Como ya se ha venido señalando, la malla de puesta a tierra puede tener n x m retículas
en su diseño, al igual que n barras, en diferentes configuraciones de acuerdo a las necesidades
del diseño, como se muestra en la Figura 3.2.
52
Figura 3.2 Malla de tierra de n x m retículas
Así que se pueden establecer una gran gama de diseños de estas a partir de los
requerimientos que se establezcan, por lo que se tendrán también costos asociados a cada diseño.
Las características de la malla a considerar en el proceso de optimización serán la
resistividad del suelo (ρ), la resistividad de la capa de piedra picada (ρs), el calibre del conductor
(dc), el calibre de la barras (dr), la profundidad a la que se coloca la malla (h), el espesor de la
capa de piedra (hs), el área de la malla (A). Mientras que se conservamos como variables
asociadas al costo de la malla, el número de barras enterradas (nb) y el espaciamiento entre
conductores (D). Ahora la función de costo tiene asociada estas variables.
Para la resolución del problema además se plantean las siguientes restricciones [2].
a. Sólo se puede elegir un modelo de la malla en función de las tensiones de toque.
b. Sólo se puede elegir un modelo de la malla en función de las tensiones de paso.
53
c. Las tensiones de toque de diseño (Em) no deben exceder el valor de la tensión de toque tolerable (Emt).
d. Las tensiones de paso de diseño (Es) no deben exceder las tensiones de paso tolerables (Est).
e. Cada voltaje de toque, tiene un voltaje de paso asociado.
f. Cada malla de puesta a tierra modelada tiene un costo asociado.
Entonces, el problema de optimización consiste en minimizar una función objetivo de los
costos de construcción por concepto de suministro e instalación de los materiales asociados. El
sistema se desarrolla en la clausula 3.4.
3.3 Cálculos de los cómputos métricos.
Una vez se tiene la geometría a usar, y el diseño determinado, se procede a realizar el
cálculo de la cantidad de material requerido para la construcción de la malla, como lo son el
conductor y los accesorios además del costo requerido para la excavación.
El vector de diseño para la realización del proceso de optimización esta basado en la
cantidad de conductor horizontal enterrado, el número de barras verticales enterrado, la cantidad
de accesorios usados y la perforación de las trincheras para la colocación del conductor
horizontal, todo esto en función del espaciamiento entre conductores en una misma dirección,
variable que va a ser igual en ambas direcciones como lo define la norma y el numero de barras
enterradas; entonces, X= D, nb
La malla de puesta a tierra puede tener distintas configuraciones como se muestran en la
Figura 3.3 y Figura 3.4.
54
Figura 3.3 Retículas simples o malladas sin barras
Figura 3.4 Retículas simples y malladas con barras
3.3.1 Conductores horizontales enterrados
Partiendo de que se conocen las dimensiones de la malla de PAT, se calcula con la ecuación
5.1 la cantidad de conductor horizontal enterrado.
(5.1)
55
La ecuación anterior viene de multiplicar el número de conductores en sentido horizontal
por la longitud horizontal de la malla y hacer la misma operación para el sentido vertical; una vez
hecho esto, se suman ambas cantidades y se tiene la longitud total de conductor enterrado. Ahora,
teniendo el costo por metro de conductor , se puede obtener el costo asociado al
conductor de la malla.
(5.2)
Donde:
Costo asociado a los conductores horizontales enterrados.
Espaciamiento entre conductores en paralelo (m)
Lado X ó lado Menor de la malla (m)
Lado Y ó lado Mayor de la maya de la malla (m)
Precio por metro del conductor
Para este caso, partiremos de que se conoce ya el calibre a utilizar por lo que este no entra
como variable en el cálculo.
3.3.2 Barras verticales enterradas
Para este caso, teniendo el tipo de configuración a emplear, la cantidad de equipos que
llevan conexión a tierra, el número de barras que van a conectar la cerca perimetral y el número
de barras que serán usadas para conectar los pararrayos, cables de guarda, etc.; simplemente se
determinará el costo con la ecuación 5.3 ya que se conoce el grosor de barra colocada.
(5.3)
56
Donde:
Costo asociado al número de barras verticales enterradas
Número de varillas o barras enterradas.
Precio de cada barra o varilla enterrada.
3.3.3 Conexiones exotérmicas
Para contabilizar el costo de las conexiones exotérmicas usadas en el diseño de la malla de
puesta a tierra se realizarán ciertas aproximaciones con el fin de simplificar los cálculos sin tener
una ecuación muy compleja. Se asumirá lo siguiente:
El costo de cada conexión exotérmica realizada será igual, sin importar la
disposición de los conductores (conexión en forma de “X”, “T”, etc.)
El costo del molde usado para la realización de la conexión está implícito en el
precio de cada conexión.
La ecuación dependiente del espaciamiento y el número de barras es:
(5.4)
Donde:
Costo asociado a una conexión exotérmica realizada.
Precio de cada conexión exotérmica.
57
3.3.4 Costo de la excavación
Para expresar el costo de la excavación y el relleno compactado, en metros cúbicos que
se usa para atrincherar el conductor de puesta a tierra para su instalación, se define el costo a
partir de lo mostrado en la Figura 3.5.
Figura 3.5 Excavación realizada para enterrar el conductor
El cálculo necesario se presenta en la ecuación 5.5.
(5.5)
Donde:
Costo por metro cúbico de excavación.
Ancho de la excavación (m)
Alto de la excavación (m)
Precio por metro cúbico de excavación.
Para efectos del cálculo asumiremos los siguientes valores.
58
Tabla 3.1 Dimensiones de las trincheras (m) (m)
0,30 0,50
Una vez realizado los cómputos métricos, se calcula el costo total aproximado de la
instalación.
(5.6)
Ahora realizando la operación de suma de las ecuaciones 5.2, 5.3, 5.4 y 5.5 como se reseña
en 5.6 se obtiene la función de costo asociada a la malla de puesta a tierra requerida en la
ecuación 5.7.
(5.7)
La ecuación presentada anteriormente es no lineal y constituye el costo asociado de una
forma bastante sencilla, en la cual el primer miembro representa el costo asociado a la cantidad
de conductor usado, el segundo término representa el costo asociado a la cantidad de barras o
varillas enterradas en el diseño y el tercer término proporciona el costo por metro cúbico de
excavación.
3.4 Restricciones asociadas al diseño de la malla
La metodología del diseño de mallas de puesta a tierra según la normativa IEEE Std. 80
presenta restricciones en el diseño de las mismas que vienen dadas por la condición de que las
tensiones de toque y paso de diseño sean menores que las tensiones de toque y paso permitidas.
59
Las ecuaciones de estas tensiones de diseño vienen en función de las características
constructivas de la malla, en las que destacan entre otros parámetros el espaciamiento entre
conductores en una misma dirección y el número de barras enterradas.
Las ecuaciones 5.8 y 5.9 muestran las restricciones de tensión de malla y de tensión de paso
asociadas al la minimización del costo de la malla.
(5.8)
(5.9)
El desarrollo de estas ecuaciones se muestra en la clausula 2.1.11 del CAPÍTULO 2.
Una vez realizado el cálculo de los cómputos métricos y desarrollados las ecuaciones que
condicionen el diseño, se puede plantear el problema de reducción de costos.
El sistema de ecuaciones planteado es la minimización del siguiente sistema:
Minimizar de la siguiente función objetivo.
Variando los parámetros contenidos en el vector X=
60
Cumpliendo las siguientes restricciones.
3.5 El proceso de optimización
Una vez se tiene el modelo de malla a utilizar y a partir del modelo matemático desarrollado
anteriormente, se procede a usar realizar la reducción de costos.
Para el proceso de optimización del costo de construcción de la malla de puesta a tierra de la
subestación se utilizó la herramienta fmincon de MATLAB 7.8.0. El algoritmo de esta tiene como
objetivo encontrar el mínimo de una función multivariable con restricciones de igualdad y
desigualdad tanto lineales como no lineales. fmincon soluciona problemas que poseen la siguiente
estructura [13]:
Minimizar F(X), sujeto a:
, las cuales son las restricciones lineales.
, las cuales son las restricciones no lineales.
, representan los límites de la ecuación.
La herramienta fmincon es una función establecida en el Optimization Toolbox de Matlab, la
cual calcula el Hessiano, que es la matriz cuadrada nxn de las derivadas parciales del
Lagrangiano donde n será el número de variables de la ecuación, el Hessiano describe la
curvatura local de una función multivariable para así encontrar los máximos, mínimos o puntos
de inflexión. La función fmincon y en general el Optimization Toolbox utiliza para la resolución
de problemas de optimización no lineal con restricciones algoritmos iterativos para la estimación
del Hessiano [14].
61
La función objetivo, en este caso la ecuación 5.7, tiene como variables implicadas en el
vector X al espaciamiento y al número de barras.
Los resultados arrojados por la función fmincon van a variar dependiendo de lo que el
usuario solicite, para cada caso, se mostrarán los datos correspondientes al costo obtenido del
diseño óptimo y además las variables asociadas a la construcción de la malla de PAT.
En el flujograma de la Figura 3.6 se muestra cuál es el procedimiento a seguir.
Figura 3.6 Procedimiento del proceso de optimización
Como se puede observar en la figura anterior, el procedimiento no realiza la variación del
factor de división Sf cuando varía la resistencia, es decir, no corrige este dato a partir de las
variaciones que tanto el espaciamiento como el número de barras puedan causar en la resistencia
de puesta a tierra como se mostró en el CAPÍTULO 2, por lo que este dato debe ser tomado de
forma conservadora, tomando en cuenta la seguridad del sistema.
62
3.6 Casos de estudio
3.6.1 Subestación PTO 115 KV
El primer caso de estudio es la subestación PTO 115 kV cuyas características se muestran en
la clausula 2.2.1.1 del CAPÍTULO 2.
Los datos de la malla a usar se muestran en la Tabla 3.2.
Tabla 3.2 Datos de entrada para el proceso de optimización [12]
Parámetro Valor Unidad
Lx 186 m
Ly 232 m
ro 1397 Ω-m
h 0,5 m
ho 1 m
dc 0,0133 m
dr 0.016 m
IG 3470 A
LR 3 m
Anchoexcav 0,3 m
Altoexcav 0,5 m
P conexión exotérmica 248 BsF c/u
Pexcav 1010 BsF/m3
Pconductor 93 BsF/m
Pbarra 440 BsF c/u
Em tolerable 1492,7 V
Es tolerable 5028,7 V
Una vez realizado el proceso de optimización, en la se muestran los costos obtenidos para la
malla de PTO para el diseño realizado en el CAPÍTULO 2 desarrollado en la ingeniería Básica y
para el diseño realizado a partir del código de minimización.
63
Tabla 3.3 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación PTO 115 kV
X [D(m); ] Costo (MBsF)
Metodología IEEE Std. 80 realizada en Ing. Básica [5m; 30] 4,7714
Metodología IEEE Std. 80 Optimizada [7m;30] 3,3562
Para el uso del método de optimización se utilizaron como valores límites en el vector X los
mostrados en la.Tabla 3.4
Tabla 3.4 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización Mínimos Máximos
X [D(m); ] [3m; 30] [7m; 70]
Se obtuvo como espaciamiento para el diseño óptimo el mostrado en la
Tabla 3.3, este valor se ajusta a los límites establecidos en el algoritmo que hacen el diseño
más económico bajo las restricciones establecidas, como lo es el espaciamiento máximo y el
menor número de barras. La razón de esto se puede observar en la Figura 3.7 que muestra la
gráfica que describe la forma de la función de costo variando el espaciamiento entre 1 metro y 20
metros y además variando el número de barras entre 1 y 300. En esta podemos notar que por la
forma cóncava de la función graficada en la Figura 3.7, los límites proporcionan los costos más
bajos o más altos procurando siempre mantener los requerimientos de seguridad.
64
Figura 3.7 Costo en función del espaciamiento y el número de barras
La Figura 3.7 muestra el comportamiento del costo sin establecer las limitaciones en el
diseño debido a los criterios de seguridad de la norma o requerimientos del cliente. En la Figura
3.8 se muestran la función de costos contra el espaciamiento manteniendo constante el número
de barras.
Figura 3.8 Función de costo Vs Espaciamiento, para distintos valores de número de barras y los límites
máximos y mínimos de espaciamiento permitidos según las normativas PDVSA (7m) e IEEE (15m)
65
Se pueden observar en la Figura 3.8 las líneas verticales correspondientes al espaciamiento
mínimo y máximo establecido por PDVSA (Rojo) y el estándar 80 del IEEE. (Negro), cabe
destacar que los límites establecidos debido al diseño de la malla hacen que esta no se realice con
la reducción de costos óptima o que menor costo produce en general. Esto es compensado con un
diseño capaz de asegurar la integridad de las personas y equipos.
La Figura 3.9 muestra el reporte que genera la herramienta computacional diseñada en la
pasantía cuando el espaciamiento y el número de barras es el obtenido a partir del proceso de
optimización realizado.
Figura 3.9 Reporte generado para la malla de la subestación PTO 115 kV Optimizada
66
Según este reporte, para un espaciamiento de 7 metros y un total de 30 jabalinas, se tiene
que las tensiones de toque y de malla de diseño aún no están cerca del valor de tensión tolerable,
por lo que se puede considerar que si no se establecieran los límites de diseño de PDVSA y se
utilizaran los de la norma IEEE [1] o no se utilizara ningún tipo de límite en el vector X, el
diseño podría ser aún más económico.
3.6.2 Subestación PIGAP III 115 KV
Los datos para el cálculo del costo mínimo asociado a esta malla se presentan en la Tabla
3.5.
Tabla 3.5 Datos de entrada para el cálculo de la optimización de la malla PIGAP III [12]
Parámetro Valor Unidad
Lx 172.8 m
Ly 175 m
ro 1134 Ω-m
h 0,5 m
ho 1 m
dc 0,0133 m
dr 0.016 m
IG 4910 a
LR 3 m
Anchoexcav 0,3 m
Altoexcav 0,5 m
P conexión exotérmica 248 BsF c/u
Pexcav 1010 BsF/m3
Pconductor 93 BsF/m
Pbarra 440 BsF c/u
Em tolerable 1028.3 V
Es tolerable 3447.1 V
67
Una vez realizado el proceso de optimización, en la Tabla 3.6 se muestran los costos
obtenidos para la malla de puesta a tierra de la subestación PIGAP III, diseño realizado en el
capítulo anterior y para el diseño realizado a partir del código de minimización.
Tabla 3.6 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación PIGAP III X [D(m); ] Costo (MBsF)
Metodología IEEE Std. 80 [4m; 30] 4,2692
Metodología IEEE Std. 80 Optimizada [4.1338m;70] 4.1473
Para el método de optimización se utilizaron como valores límites en el vector X los
mostrados en la Tabla 3.7.
Tabla 3.7 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización Mínimos Máximos
X [D(m); ] [3m; 30] [7m; 70]
Se obtuvo como espaciamiento para el diseño óptimo el valor mostrado en la Tabla 3.6, el
cual produce un costo de la malla de aproximadamente 4,1473 MBsF, que implica un ahorro de
aproximadamente 0,1219 MBsF correspondiente a un 2,85% de ahorro con respecto al del diseño
hecho con el método convencional en la ingeniería básica.
Este valor de espaciamiento obtenido en la optimización resulta en el diseño según el reporte
mostrado en la Figura 3.10 que la tensión de toque de diseño es un 99,59 % la tensión de toque
tolerable, lo que demuestra que el resultado obtenido está justo en la frontera de espaciamiento
permitido logrando el menor costo posible para el diseño según las restricciones que se
planteaban.
Este resultado a diferencia del resultado de la subestación PTO 115 kV presenta debido a la
restricción de tensiones de toque y paso de diseño establecidas para el diseño, un vector X que
está dentro de los límites impuestos por las restricciones, caso que no se presentaba antes ya que
el vector X de diseño que resulta en el espaciamiento máximo permitido, se consigue en un valor
68
que está fuera del rango permitido por las limitantes establecidas en el diseño por las tensiones de
toque y paso.
En la Figura 3.10 se muestra el reporte obtenido con la herramienta computacional
realizada en la pasantía correspondiente a un espaciamiento y número de barras igual a 4,1338
metros y 70 barras, correspondiente al diseño óptimo.
Figura 3.10 Reporte correspondiente a la subestación PIGAP III optimizada
3.6.3 Subestación BAMARI 115 KV
Adicionalmente a los casos de las subestaciones anteriormente analizadas, se contaba en la
empresa con el sistema de puesta a tierra diseñado bajo la metodología IEEE [1] para la
subestación BAMARI 115 KV, este fue aprobado en ingeniería básica, por lo que se cuenta con
69
los datos necesarios para poder realizar el cálculo de los costos y además realizar el
procedimiento de optimización.
La S/E BAMARI será construida bajo el esquema normalizado de CADAFE de una
NODAL 115 TD y se interconectará en 115 kV, mediante cuatro líneas en este nivel de tensión
con las subestaciones San Gerónimo, El Sombrero y la Planta Ezequiel Zamora y contará con
dos tramos de transformador 115/13,8 kV, conectados en Yyn0 y con una impedancia de 11%, en
base a 30 MVA. Los transformadores tendrán un cambiador de tomas bajo carga (LTC) para ±
10% en 32 pasos de 5/8% c/u, ubicado en el lado de 115 kV. Estos transformadores alimentan la
barra de 13,8 kV, la cual está seccionada con un interruptor y los circuitos que conectan la barra
con los transformadores, es realizado con cables de potencia de 15 kV. Contará con salidas de
línea en 13,8 kV. El valor de la corriente simétrica de corto circuito de diseño del sistema es de
31.5 kA (Ver ANEXO F).
3.6.3.1 Premisas del diseño
Los niveles actuales de cortocircuito en 115 kV, en la S/E BAMARI, son los siguientes:
Trifásico 4,20 kA – RMS simétrico
Monofásico 2,60 kA – RMS simétrico.
La corriente simétrica de diseño de los equipos es de 31,5 kA.
La relación X/R del sistema será igual a 8,8
En la S/E el valor máximo de la resistencia deberá estar comprendida entre
1 y 5 Ohm
El conductor mínimo a utilizar para la malla de tierra, por rigidez mecánica para la malla de
tierra y cabos es el calibre 4/0 AWG de cobre, 19 hilos.
En el documento Bucros presentado en el ANEXO F se presentan tanto las premisas
anteriores, las cuales son suministradas por el cliente, como el diseño de la malla de PAT de la
70
subestación BAMARI presentado por la empresa en ingeniería básica. Por otro lado, los valores
presentados en la Tabla 3.8 resumen los resultados obtenidos del diseño del sistema de puesta a
tierra de la Subestación Bamari.
Tabla 3.8 Características constructivas de la malla de la subestación BAMARI Espaciamiento D (m) 5
Número de barras enterradas nb 63
Ahora en la Tabla 3.9 se presentan los datos de entrada para la realización de la
minimización de costos de la subestación BAMARI 115 kV.
Tabla 3.9 Datos de entrada para el proceso de optimización [12]. Parámetro Valor Unidad
Lx 99,5 m
Ly 120 m
ro 408 Ω-m
h 0,6 m
ho 1 m
dc 0,0133 m
dr 0,016 m
IG 584 A
LR 3 m
Anchoexcav 0,3 m
Altoexcav 0,5 m
P conexión exotérmica 248 BsF c/u
Pexcav 1010 BsF/m3
Pconductor 93 BsF/m
Pbarra 440 BsF c/u
Em tolerable 890 V
Es tolerable 3140 V
71
Una vez realizado el proceso de optimización, el costo obtenido y las características de la
malla que lo proporcionen son las que se observan en laTabla 3.10.
Tabla 3.10 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación BAMARI X [D(m); ] Costo (MBsF)
Metodología IEEE Std. 80 [5m; 63] 1,3834
Metodología IEEE Std. 80 Optimizada [7m;30] 1,0791
Para el método de optimización se utilizaron como valores límites en el vector X los
mostrados en la Tabla 3.11.
Tabla 3.11 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización Mínimos Máximos
X [D(m); ] [3m; 30] [7m; 70]
Se obtuvo como espaciamiento para el diseño óptimo el valor mostrado en la Tabla 3.10, el
cual produce un costo de la malla de aproximadamente 1,0791 MBsF, que implica un ahorro de
aproximadamente 0,3043 MBsF correspondiente a un 22% de ahorro con respecto al del diseño
hecho con el método convencional en la ingeniería básica.
Para este caso se presenta la misma característica que en el caso de la Subestación PTO 115
kV en el cual el vector X que presenta el menor costo esta fuera de los límites establecidos de
espaciamiento y número de barras, por lo que la solución al problema tiende a las bandas del
vector X máximo para el espaciamiento y mínimo para el número de barras.
El reporte mostrado en la Figura 3.11 muestra que la tensión de malla de diseño óptima
debido a las restricciones establecidas presenta valores de las tensiones de toque y paso de diseño
de un 13,35% de la tensión de toque tolerable de 2,93 % la tensión de paso tolerable
respectivamente.
En la Figura 3.11 se muestra el reporte obtenido con la herramienta computacional
desarrollada.
72
Figura 3.11 Reporte correspondiente a la subestación BAMARI optimizada
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se desarrolló una herramienta computacional bajo la metodología IEEE Std. 80 que resulta
sencilla y eficaz para realizar diseños de sistemas de puesta tierra de geometrías simples
pudiendo sustituir a la herramienta ETAP 5.0.3 mientras que se use la metodología IEEE. Este
puede ser utilizado por cualquier persona con conocimientos básicos de sistemas de puesta a
tierra. Al igual que se desarrolló una herramienta básica de optimización que proporciona
resultados alentadores en la reducción de costos de sistemas de PAT de geometrías sencillas
conociendo algunos datos que pueden ser calculados con la metodología desarrollada en Excel.
Los valores de las resistencias de puesta a tierra, tensiones de toque y paso tanto de diseño
como las tolerables calculados tanto para las mallas de puesta a tierra desplegadas en las
subestaciones completas como las reducidas a los patios de 115 kV proporcionan valores que
están en el rango de la proporcionada por el software ETAP 5.0.3 que es el utilizado en la
empresa y además cumplen con los criterios de seguridad establecidos en la norma [1] pero
poseen resistencia de PAT elevada por lo que se proponen los métodos de reducción de la
resistencia de PAT en el CAPÍTULO 2.
El diseño de éstas resulta hipotético, en principio porque se desarrollaron los diseños
preliminares de mallas de puesta a tierra con condiciones de resistividad de suelo existentes que
en esta ingeniería no se pudieron modificar. Aunque en el caso de la subestación PTO se plantea
la realización de movimientos del suelo actual del área de la subestación, en PIGAP no se tiene
planteado un movimiento de tierra mayor por lo que se deben considerar algunas de las
soluciones propuestas en el CAPÍTULO 2.
Aunque se plantean soluciones para disminuir el valor de la resistencia de PAT que desde el
punto de vista práctico cualquiera es posible utilizar, no se tienen los parámetros ni los datos
suficientes para realizar dichos cálculos con certeza, por lo que se plantean sólo las posibles
soluciones y las ecuaciones que intervienen en el cálculo de la resistencia de puesta a tierra para
cada caso.
El factor de división de corriente de circulación por la malla proporcionado puede ser
mejorado con el cálculo en base a técnicas computacionales teniendo en cuenta que se deben
74
tener datos de la resistencia de puesta a tierra de las líneas de entrada y salida de la subestación,
datos que no se tenían al momento de la realización del trabajo de pasantía.
El método de optimización empleado demuestra que los costos de construcción de la malla
de PAT se pueden disminuir considerablemente en la fase del diseño, aunque en nuestro caso era
referencial ya que las instalaciones no han sido construidas, en el caso de la subestación
BAMARI, la minimización de costos en la ingeniería de detalle habría traído consigo una
disminución de los costos de un 22 %, manteniendo los criterios de seguridad establecidos sin
variar considerablemente la resistencia de PAT de la subestación.
El método de optimización resulta limitado en cuanto a la corrección del factor de división
de corriente con la variación de la resistencia de PAT, por lo que se debe tener en cuenta que este
valor debe ser un dato con una buena base de estudio de forma tal que en cuanto a niveles de
seguridad, cumpla en cualquier condición.
El tipo de función que genera la ecuación de costos es cóncava por lo que el mínimo
siempre tenderá a los valores que sean fijados en las bandas de tolerancia para el espaciamiento y
el número de barras enterradas. Esta función cambiaría si se introducen nuevos parámetros en el
proceso de optimización como distintos espaciamientos en ambos sentidos, calibre del conductor
o profundidad de la malla.
La metodología fue aplicada a dos proyectos en la empresa teniendo los resultados
mostrados. Para el momento de la realización de la pasantía los diseños realizados fueron
aprobados por los gerentes de proyectos y enviados al cliente para la primera revisión con los
comentarios correspondientes que acotan revisar los cálculos de las mallas de PAT cuando el
terreno superficial del área de las subestaciones sea removido y se tengan las nuevas mediciones
de resistividad del suelo y estudios de nivel freático.
75
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] "IEEE Std 80-2000 Guide for Safety in AC Substation Grounding," 2000.
[2] Gustavo Adolfo Salloum Salazar, Reducción de los Costos de Inversión de
Mallas de PAT Usando Métodos de Programación Lineal., 2006.
[3] "IEEE Std. 81-1983 IEEE Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground
Impedance, and Earth Surfact Potentials of a Ground System,".
[4] SUBESTACIONES DE ALTA Y EXTRA ALTA TENSIÓN, Segunda edición.
Colombia: Mejía Villegas S.A., 2003.
[5] Ingenieria BUCROS, "Informe de medicíon de resistividad de Suelos
Subestacion PTO," 2009.
[6] Jaime Alejandro Valencia V, Carlos Alberto Cárdenas A, Walter Mauricio Villa
A. Germán Moreno O, Fundamentos e ingeniería de las puestas a tierra. Respuestas
ante fallas eléctricas y rayos, 1st ed., Universidad de Antioquia, Ed. Medellín, 2007.
[7] Ingeniería BUCROS, "Informe de medicíon de resistividad de Suelos
Subestacion PIGAP," 2009.
[8] PDVSA, "MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO, VOLUMEN 4–I,
76
ESPECIFICACION DE INGENIERIA, OBRAS ELÉCTRICAS," 1994.
[9] Shoaib Khan, Industrial power systems.: CRC Press, 2007.
[10] Upgrades and Management (DRUM) Training Program. (2009, Octubre)
Disaster Management, Electrical Safety Procedures, And Accident Prevention
Distribution Reform. [Online]. http://www.scribd.com/doc/38473870/DM-6-3-A-
Earthing-Practices
[11] C.A.D.A.F.E, NS-P-360 Especificaciones Técnicas para el Sistema de Puesta a
Tierra.
[12] Singiresu S. Rao, Engineering Optimization: Theory and Practice, Cuarta ed.,
INC. JOHN WILEY & SONS, Ed. Estados Unidos de America, 2009.
[13] Mathworks. (2009) Help de MATLAB 7.8.0 (R2009a).
[14] Inc. The MathWorks. (2010, Julio) The MathWork España - Optimization
Toolbox - Programación no lineal. [Online].
http://www.mathworks.es/products/optimization/description5.html
[15] Ingeniería Bucros, "Estimado de Costos Clase II. Ingeniería Basica y Detalle
Ampliación Sistema Eléctrico Complejo Petroquímico JOSE ANTONIO
ANZOÁTEGUI," Caracas, 2009.
77
[16] CESAR RODOLFO CÉSPEDES SALAZAR, "DISEÑO DE MALLAS DE
PUESTA A TIERRA PARA SUBESTACIONES DE ALTA TENSIÓN
EMPLEANDO EL MÉTODO ELECTROMAGNÉTICO," Universidad Simón
Bolivar, Caracas, Libro Final de Pasantía Julio 2004.
[17] (2010, Marzo) Pronergy. Suministros Eléctricos. [Online].
http://www.actiweb.es/pronergy/pagina4.html
[18] The Mathworks. (2010, Enero) MathWorks. [Online].
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/optim/ug/fmincon.html#br
h002z
78
ANEXO A
MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO
A.1 Método de los 4 pines de Wenner [3]
Este método es el más común y conocido para la obtención de la resistividad del terreno, es
un método sencillo de realizar y no requiere equipos o instrumentos de alta sensibilidad.
En este, los pines enterrados para la medición de la resistividad del suelo se encuentran
igualmente espaciados como se muestra en la Figura A.1, en la cual se observa que es la
separación entre dos electrodos adyacentes y la profundidad a la que los mismos se encuentran
enterrados. Con esto se tiene que la resistividad en función de la longitud, medidas y es.
(A.1)
Donde:
: Resistividad aparente del suelo. (Ω-m)
: Separación entre dos electrodos adyacentes. (m)
: Profundidad a la que se encuentran enterradas los electrodos (m)
: Resistencia medida (Ω)
Si es muy grande comparado con la ecuación A.1 se puede reducir a:
79
(A.2)
Las mediciones obtenidas a partir del método de Wenner arrojan una resistencia en ohmios
obtenida por ley de Ohm a partir de inyectar corriente continua por los pines externos,
provocando una diferencia de potencial en los pines internos realizando el cálculo en el lugar
donde se realiza la medición.
Figura A.1 Montaje del método de Wenner con cuatro pines igualmente espaciados [3]
Para la realización de este procedimiento se debe inspeccionar totalmente el área a mallar,
luego realizar el procedimiento variando la separación entre electrodos para así lograr la
inyección de corriente a una mayor profundidad y así tomar en cuenta capas de suelo que estén a
mayor profundidad. Se deben realizar las medidas a lo largo y ancho del terreno, formando ejes a
distintos ángulos como se muestra en la Figura A.2 para garantizar tomar en cuenta las
variaciones laterales u objetos metálicos que puedan estar enterrados.
80
Figura A.2 Ejemplo de ejes para la realización de las mediciones de resistividad en un área determinada
A.2 Método de Schlumburger-Palmer [3]
Este método es una modificación del método de Wenner, el cual proporciona una mayor
sensibilidad para espaciamientos relativamente grande entre electrodos.
La ecuación Para determinar la resistividad aparente usando este método de medición es
(A.3)
A.3 Modelación del suelo
Cuando se diseña un sistema de puesta a tierra, se debe tener la mejor aproximación posible
del suelo a mallar, la característica más relevante del suelo es su resistividad, esta puede ser
representada a partir de las mediciones como un modelo de un sólo estrato, en el cual se asume
que el suelo es homogéneo y por lo tanto su resistividad es constante en todo momento o como
un suelo multiestrato, en el cual la resistividad del suelo va a variar con la profundidad de este.
Para realizar una buena representación del suelo, el modelo de dos estratos arroja resultados
bastante aproximados y suficientes para el diseño de la malla de puesta a tierra.
81
A.3.1 Método de Sunde [2]
Este método parte de la utilización de las mediciones obtenidas en campo para determinar
un modelo del suelo de dos estratos utilizando gráficas formadas gracias a resultados
acumulados, si bien este método nos permite obtener el modelo del suelo, la exactitud del mismo
va a depender de las aproximaciones realizadas y de la experiencia del realizador.
Para realizar un modelo del suelo basándose en el método gráfico para obtener los valore de
ρ1, ρ2 y H se deben aplicar los siguientes pasos:
Paso 1: Se gráfica la resistividad aparente ρa en el eje Y contra el espaciamiento de
los electrodos (profundidad equivalente) en el eje X. En la Figura A.5 se muestra un
ejemplo de la gráfica a realizar.
Paso 2: El ρa correspondiente al espaciamiento menor es ρ1 y al mayor es ρ2, con lo
cual se puede obtener ρ2/ ρ1 y se selecciona la curva correspondiente en la Figura
A.3
Paso 3: Se debe suponer un valor inicial de H. Este se debe basar en la pendiente de
la curva realizada en el paso 1. Si esta es muy pronunciada, se escoge un H pequeño
y viceversa.
Paso 4: Se debe determinar una relación de a/H, a lo largo de la curva seleccionada
en el paso 2.
Paso 5: Se obtiene un ρa/ρ1 para cada relación de a/H encontradas en el paso 4, a lo
largo de la curva seleccionada en el paso 2
Paso 6: Se divide cada ρa obtenido en mediciones por el correspondiente ρa/ρ1
obtenido en el paso 5, y así se obtiene un valor constante ρ1.
Paso 7: Si no se obtiene un valor constante de ρ1 se debe asumir un nuevo valor de H
en el paso 3 y repetir los mismos del 3 al 7.
82
Figura A.3 Método gráfico de Sunde [1]
A.3.2 Método de Tagg. [16]
Tagg propone la siguiente ecuación:
(A.4)
83
Donde:
: Resistividad Aparente.
: Resistividad del primer estrato.
: Resistividad del segundo estrato.
: Profundidad del primer estrato.
: Separación entre electrodos.
: Factor de reflexión del suelo dado por
Mediante el uso de la ecuación A.3 y la curva de resistividad aparente en función de la
separación de los electrodos obtenida de las mediciones (Ejemplo en la Figura A.5), se pueden
determinar los parámetros de un modelo de suelo de dos estratos siguiendo el procedimiento que
se reseña a continuación:
Paso 1: Para una separación entre electrodos a, la resistividad aparente es .
Paso 2: Se debe definir un entero m, con este se define que para una separación entre
electrodos de m , la resistividad aparente será .
Paso 3: El cociente es independiente de y es función de H y k. los valores
de y m son conocidos.
Paso 4: Basándose en el valor de las mediciones de resistividad aparente, para
separaciones entre electrodos múltiplos de ; el cociente permite graficar
una curva una curva de k en función de H.
Paso 5: Repitiendo el mismo procedimiento pero para un valor distinto de , por
ejemplo , se puede obtener cociente , con el cual se puede graficar otra
84
curva de k en función de H. La intersección de ambas curvas dará los valores de H y
k
Paso 6: Finalmente, sustituyendo estos valores de h, k y en la ecuación A.4, se
obtendrán los valores de y .
Figura A.4 Tipos de suelo según las capas que lo conforman [16]
A.3.3 Otros métodos
En el caso en que se disponga de alguna herramienta computacional, incluyendo como data
los valores obtenidos de las mediciones, se puede obtener un modelo del suelo de uno o varios
estratos y así poder realizar los cálculos de la malla con una mayor precisión.
Uno de estos es el IPI2WIN el cual está diseñado para la interpretación automática o
semiautomática de datos de sondeo eléctrico vertical obtenidos con varios arreglos utilizados
frecuentemente en la prospección eléctrica.
A.4 Resultados de las mediciones de resistividad del área en donde se implantará la subestación PTO 115 kV
Las mediciones en el área de la subestación, se realizaron con el método de los cuatro pines,
usando espaciamientos de 3 m, 6 m, 9 m, 12 m y 15 m, en 6 ejes diferentes, luego de esto se
promediaron los ejes y así obtener los resultados que se reflejan en la Tabla A.1
85
Tabla A.1 Resumen de las mediciones realizadas en el área de la subestación PTO 115 kV Eje Promedio
Separación entre electrodos
Resistencia medida (Ω)
Resistividad aparente (Ω-m)
Desviación Std. (Ω)
3 88.25 1663.50 22.86 6 55.65 2097.96 12.92 9 43.80 2476.83 12.48 12 35.18 2652.76 8.85 15 28.95 2728.47 6.74
La gráfica de la resistividad del eje promedio, en función de la separación entre electrodos
se muestra en la figura A.4
Figura A.5 Gráfica de la resistividad aparente vs. la separación entre electrodos en el eje promedio en la
subestación PTO 115 kV
Con estos datos y el software IPI2WIN, se procede a realizar el modelo biestrato del suelo,
el cual arroja los resultados mostrados en la Tabla A.2
Eje Promedio
1000.00
1200.00
1400.00
1600.00
1800.00
2000.00
2200.00
2400.00
2600.00
2800.00
3000.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Separación entre electrodos (m)
Resi
stiv
idad
Apa
rent
e (Ω
-m)
86
Tabla A.2 Modelo biestrato del suelo por ejes y promedio. Eje ρ1 (Ω-m) ρ2 (Ω-m) H Estrato 1 (m) Error (%) 1 889.00 4015.00 1.84 331 2 1789.00 4403.00 4.05 2.03 3 935.80 3731.00 1.5 1.05 4 1331.00 3152.00 15.00 0.04 5 1049.00 11000 8.61 6.07 6 2042.00 3158.00 1.50 7.15 Promedio 1397.00 3182.00 2.77 1.11
La resistividad promedio calculada para el suelo es 1397 Ω-m para el primer estrato,
mientras que para el segundo estrato se tiene una resistividad de 3182 Ω-m, el espesor del primer
estrato resulto en unos 2.77 m.
A.4.1.1 Resistividad aparente
Para usar las ecuaciones descritas en la norma IEEE Std. 80-2000 es necesario calcular un
equivalente homogéneo del suelo. Realizando la observación del modelo biestrato que se obtiene
con el programa IPI2WIN se puede hacer la equivalencia para efectos de aproximación que este
es un suelo homogéneo con resistividad de 1397 Ω-m ya que comparado con la profundidad de
la malla que es de apenas 0.5 metros, los 2.77 metros de profundidad del primer estrato con esta
resistividad, comparados con los 3182 Ω-m del segundo estrato, tendrán casi toda la distribución
de corriente circulando por él.
Para efectos del programa computacional desarrollado en el trabajo de pasantía, se tomó un
suelo homogéneo con resistividad aparente de 1397 Ω-m.
87
ANEXO B
DETALLES DE LAS CONEXIONES DE PUESTA A TIERRA
B.1 Conexiones exotérmicas
Es uno de los procesos de unión eléctrica de varios conductores, en el que se vierte una
aleación de cobre fundido, producto de una reacción en el molde, sobre los conductores haciendo
que estos se fundan y cuando se enfríen formen una soldadura de fusión.
La reacción tiene lugar en un molde de grafito semipermanente en el cual los materiales
fundidos alcanzan temperaturas de 2200 grados centígrados después de la ignición. Los
materiales usados para la realización son el polvo de ignición, oxido de cobre y un disco metálico
o de retención que se coloca en el fondo del molde.
Las conexiones exotérmicas se caracterizan por ser de gran simplicidad y eficiencia,
garantizando una unión óptima, rápida, permanente que no necesita ningún tipo de
mantenimiento.
El equipo para la Soldadura Exotérmicas es ligero y portátil, no necesita de ninguna fuente
exterior de energía y es, por tanto, idóneo para su utilización en campo, y no requiere personal
especializado para conseguir conexiones eléctricas óptimas y de gran calidad mecánica, en un
tiempo muy breve. El equipo puede ser usado para soldar conductores de cobre entre sí, o cobre
con los diferentes metales entre los que destacan:
Acero inoxidable Acero común Copperweld Acero cobreado
En la Figura B.1 se [9]muestra el principio de funcionamiento y los materiales
requeridos para realizar una soldadura exotérmica.
88
Figura B.1 Montaje para la elaboración de una conexión exotérmica [9]
Este equipo también permite la conexión de conductores en diferentes disposiciones,
obteniendo en aproximadamente treinta segundos que es el tiempo que dura la fusión, la unión de
los conductores y el material solidificado.
Entre las ventajas de utilizar este tipo de conexiones se tiene que:
1. El material utilizado para la realización de la conexión tiene una durabilidad igual a los otros
materiales conectados.
2. Las conexiones no son dañadas cuando aparecen irrupciones o picos de corriente. Las
experiencias muestran que, circulando corrientes elevadas como las de cortocircuito, el
conductor se funde y no la conexión.
3. Las conexiones no se desagregan ni sufren corrosión en la parte de la soldadura,
independientemente del ambiente en que se aplican. De la misma manera, no presentan
problemas de insuficiencia de superficie de contacto o puntos de concentración de presiones.
La conexión exotérmica se transforma en parte integrante del conductor.
89
4. Las conexiones exotérmicas poseen una ampacidad igual o superior a aquella de los
conductores.
5. Como la reacción se completa en pocos segundos, la cantidad total del calor aplicada a los
conductores o superficie es inferior a aquella aplicada en otros métodos de soldadura. Este
aspecto es importante, especialmente, en la conexión de conductores aislados o tubos de
pared fina
6. Económicamente hablando, el molde usado permite la realización de 50 o más conexiones.
Este detalle conjuntamente con las ventajas técnicas de utilización, manejo y aplicación
afirman que las conexiones exotérmicas proporcionan mayor seguridad y ausencia de
mantenimiento asociado al bajo costo del material utilizado.
En el diseño de subestaciones eléctricas las disposiciones de los y los tipos de moldes a usar
varían en las siguientes figuras se muestran algunos tipos de conexiones.
Figura B.2 Conexión de postes de la cerca a la malla y detalles de las conexiones. 1) Conexión del conductor
de la cerca. 2) Conexión autofundente para el poste de la cerca. 3) Conexión autofundente en “T”.
90
Figura B.3 Conexión del neutro del transformador y carcasa a la malla y detalles de las conexiones. 1)
Conexión autofundente en “T”. 2) Detalle de conexión a equipos.
Figura B.4 Izquierda, conexión exotérmica tipo “X”. Derecha, conexión de una jabalina.
91
B.2 Conexiones mecánicas.
Se realizan mediante el uso de conectores que emplean tornillos o tuercas para aplicar la
presión necesaria para realizar una conexión eléctrica entre los equipos, estructuras u otro
elemento que pueda ser puesto a potencial erróneamente durante una contingencia, con el sistema
de puesta a tierra.
Se justifica el uso de este tipo de conexiones en zonas en donde a soldadura exotérmica
presente inconvenientes, por ejemplo, en la conexión de un equipo al bajante de puesta a tierra
para luego ser conectado a la malla. Si se desea cambiar el equipo, se puede realizar la maniobra
quitando el perno o conector.
En las figuras B.2 y B.3 se muestran además de las conexiones exotérmicas, diversos tipos
de conectores mecánicos, mientras que en l se muestran algunos otros conectores usados en la
instalación de un sistema de puesta a tierra.
Figura B.5 Izquierda: Conector tipo KS o similar para la conexión removible de pozo de medición. Derecha:
Conector plano para la conexión de puesta a tierra de equipos.
92
En un plano de la puesta a tierra, todas estas conexiones son representadas mediante una
simbología establecida con el propósito de hacer este un plano menos cargado y simple. En la
Figura B.6 se muestra una leyenda de la simbología usada en las conexiones de puesta a tierra.
Figura B.6 Leyenda utilizada en la realización de un plano de puesta a tierra.
93
ANEXO C
MANUAL DE LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA EN SUBESTACIONES.
C.1 Alcance
El alcance de este manual es dar una referencia básica del programa para el cálculo de
mallas de puesta a tierra desarrollando con la herramienta Microsoft Excel ® y explicar cuál es
la forma correcta para usar el mismo.
El programa fue realizado para proporcionar una herramienta alternativa para la realización
de mallas de puesta a tierra de geometrías simples a INGENIERIA BUCROS, con el fin de hacer
esta tarea más sencilla, rápida, eficiente y amigable para el usuario.
C.2 Iniciando el programa
El requerimiento para el uso de esta herramienta es básicamente poseer Microsoft Excel ®
en el ordenador. Luego con hacer “doble click” o con seleccionar y luego presionar la tecla
“enter” sobre el icono se podrá comenzar a realizar una tarea.
C.3 Uso del programa
El programa una vez iniciado presenta una ventana principal en la cual el usuario podrá
elegir la opción de su preferencia. Estas son: desarrollar una nueva malla de puesta a tierra o
partir de un diseño ya existente.
94
Figura C.1 Ventana principal
C.4 Datos de entrada
La inserción de la data para la realización del diseño de la malla se recomienda leer bien la
información contenida en cada casilla por si se presenta una duda sobre algún dato, basta con
colocar el puntero del “mouse” sobre la casilla y el programa le proporcionará la ayuda necesaria
como se muestra en la Figura C.7. y luego rellenarlas todas.
95
Figura C.2 Pagina para la entrada de la data. 1 de 2
El programa tiene la posibilidad de desarrollar modelos para mallas cuadradas o en formas
de “L”. La entrada de la data es muy sencilla y además se presentan ayudas gráficas para que el
usuario pueda realizar el diseño de forma correcta.
96
Figura C.3 Pagina para la entrada de la data. 2 de 2
Figura C.4 Ayuda para la realización de la entrada de la data de la malla cundo esta es de forma rectangular
97
Figura C.5 Ayuda para la realización de la entrada de la data de la malla cundo esta es de forma de “L”
Las ayudas poseen botones identificados con la palabra “Regresar”, con los cuales podrá
retornar a la ventana de inserción de datos y así desarrollar el trabajo de una forma ordenada.
La herramienta también presenta algunos “links” con ventanas desplegables con las
opciones para el caso que corresponda. En la siguiente figura se podrán observar algunos de los
casos en el que estos son usados.
98
Figura C.6 Opción a través de ventana desplegable
Figura C.7 Muestra de una ayuda en una casilla del programa
Para facilitar la labor del usuario, la herramienta computacional sólo solicita el tipo de
material que se desea usar para el conductor de la malla y de acuerdo a los datos incluidos, el
programa arrojará el conductor que mejor se adapte al diseño, con los datos de calibre y diámetro.
99
Figura C.8 Resumen del cálculo del conductor de la malla
Como se trabajan con mallas rectangulares y en forma de “L” se pueden presentar dudas al
momento de incluir datos en cuanto a la selección de los conductores en paralelo, para esto
mejorar esto, el programa sólo solicita el valor del espaciamiento entre conductores, y el
desarrolla el cálculo para indicar el número de conductores en paralelo a cada dirección, para
cualquiera de las configuraciones permitidas.
100
Figura C.9 Reconocimiento de los conductores en paralelo a cada lado en una malla rectangular
Figura C.10 Reconocimiento de los conductores en paralelo a cada lado en una malla rectangular
101
Figura C.11 Pantalla para la inclusión de los datos de las varillas a utilizar, si es el caso, e inserción del dato
del espaciamiento
La ventana de resultados, muestra la totalidad de los datos usados para el cálculo de las
tensiones de toque y paso, tolerables y de diseño con los valores respectivos porcentajes, el GPR
de la malla y los valores de resistencia de puesta a tierra. Y de acuerdo a la comparación de estos
valores, da una alarma en la que indica si el diseño cumple o no las normas establecidas.
102
Figura C.12 Ventana de resultados
El programa a petición del usuario puede generar un reporte en el cual se presenta un
resumen de la información recopilada durante el diseño de la malla con el fin de facilitar la
obtención de la misma como se muestra en la Figura C.13
103
Figura C.13 Reporte generado por el programa.
C.5 Requerimientos mínimos de hardware del sistema.
Sistema operativo Microsoft Windows XP con Service Pack (SP) 2, Windows Server
2003 con SP1 o posterior
Procesador de 500 megahercios (MHz) o superior.
256 megabytes (MB) de RAM como mínimo
Monitor con una resolución de 1024x768 o superior
104
ANEXO D
RESULTADOS OBTENIDOS CON LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL DISEÑADA Y CON ETAP 5.0.3 PARA LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE LA
SUBESTACION PTO 115 KV Y SUBESTACION PIGAP III 115 KV
D.1 Subestación PTO 115 kV (Herramienta diseñada en la pasantía)
Figura D.1 Características de la Subestación y Malla. Hoja 1 de 2
105
Figura D.2 Características de la Subestación y Malla. Hoja 2 de 2
Figura D.3 Datos del conductor seleccionado y tipo de arreglo.
106
Figura D.4 Datos de las barras o varillas de puesta a tierra y espaciamiento entre conductores
107
Figura D.5 Resultados de tensiones de toque tensiones de toque y paso obtenidos
Figura D.6 Resultados de la resistencia de puesta a tierra de la malla de la subestación obtenidos en el diseño
y alarma de “OK” indicando un diseño apto.
108
D.2 Reportes de la corrida en ETAP 5.0.3 para la subestación PTO 115 kV
109
110
111
D.3 Subestación PIGAP III 115 kV (Herramienta diseñada en la pasantía)
Como actividad extra se realizó el diseño de la malla de puesta a tierra de otra subestación
que se estaba diseñando en la empresa. Las imágenes a continuación muestran la realización de
dicho diseño con la herramienta computacional desarrollada en la pasantía.
Figura D.7 Características de la subestación y malla. Hoja 1 de 2
112
Figura D.8 Datos del sistema y la conexión de la malla. Hoja 2 de 2
Figura D.9 Resumen del conductor seleccionado para la malla y arreglo de varillas seleccionado.
113
Figura D.10 Resumen de las varillas y espaciamiento seleccionados.
114
Figura D.11 Resumen de las tensiones obtenidas en el diseño
Figura D.12 Resultados de la resistencia de puesta a tierra de la malla de la subestación obtenidos en el
diseño y alarma de “OK” indicando un diseño apto.
115
Figura D.13 Reporte generado para la subestación PIGAP III 15 kV
116
D.4 Reportes de la corrida en ETAP 5.0.3 para la subestación PIGAP III 115 Kv
117
118
119
ANEXO E
CÓDIGO UTILIZADO PARA EL PROCESO DE OPTIMIZACIÓN
Para la realización del proceso de optimización, la herramienta fmincon requiere tres
archivos .m.
E.1 Código para la función objetivo.
Nombre: Costo.m
function y=Costo(x,Lx,Ly,Anchoexcav,Altoexcav,Pconex,Pexcav,Pcond,Pbarra) D=x(1); n=x(2); y=((Ly*((Lx/D)+1))+(Lx*((Ly/D)+1)))*(Anchoexcav*Altoexcav*Pexcav+Pcond)+n*(Pba
rra+Pconex)+Pconex*((Lx/D)+1)*((Ly/D)-1)
E.2 Código generado para las restricciones.
Nombre: Restric.m
function [C Ceq]= Restric(x,Lx,Ly,h,ho,dc,Emt,Est,ro,IG,varillas,Lr) D=x(1); %Espaciamiento nb=x(2); %Numero de Barras a= (2*Lx+2*Ly)+(Ly*((Lx/D)-1))+(Lx*((Ly/D)-1));%LC b=2*a/(2*Lx+2*Ly);%n c=(1/(2*b)^(2/b));%Kii Ki=0.644+0.148*b; Ks=(1/3.1416)*((1/(2*h))+(1/(D+dc))+(1/D)*(1-((0.5)^(b-2)))); Ls=0.75*a+0.85*nb*Lr; if varillas==0 %La malla no tiene varillas o la malla posee algunas pocas
varillas a traves de ella sin tener en el perímetro o en las esquinas Km=(1/(2*3.1416))*((log((D^2/(16*h*dc))+((D+2*h)^2/(8*D*dc))-
(h/4*dc)))+((c/(sqrt(1+(h/ho))))*(log(8/(3.1416*(2*b-1)))))); LM=a+nb*Lr; else %La malla tiene varillas a lo largo del perímetro o la Malla tiene
varillas en el centro asi como en el perímetro y en las esquinas Km=(1/(2*3.1416))*((log((D^2/(16*h*dc))+((D+2*h)^2/(8*D*dc))-
(h/4*dc)))+((1/(sqrt(1+(h/ho))))*(log(8/(3.1416*(2*b-1)))))); LM=a+(1.55+1.22*(Lr/sqrt(Lx^2*Ly^2)))*nb*Lr; end C(1)=(ro*IG*Km*Ki)/LM-Emt;%restriccion por tension de toque C(2)=(ro*IG*Ks*Ki)/Ls-Est;%restriccion por tension de paso Ceq=[]; Em=(ro*IG*Km*Ki)/LM; Es=(ro*IG*Ks*Ki)/Ls;
120
E.3 Código para la aplicación de la optimización
Nombre Caso1.m
clc clear all fprintf ('Por favor introduzca las siguientes características de la malla\n'); Lx=input('Lado menor de la malla [m]='); Ly=input('Lado mayor de la malla [m]='); h=input('Profundidad a la que la malla se encuentra enterrada [m]='); dc=input('Diámetro del conductor de la malla[m]='); dr=input('Diámetro del conductor de la barra[m]='); ro=input('Resistividad aparente del terrero[ohm-m]='); IG=input('Corriente máxima de falla asimétrica que circula por la malla
IG=Df*Ig [A]='); Lr=input('Longitud de las jabalinas [m]='); Anchoexcav=input('Longitud del ancho de las trincheras [m]='); Altoexcav=input('Profundidad de las trincheras [m]='); Pcond=input('Costo del conductor horizontal[BsF/m]='); Pbarra=input('Costo por barra vertical [BsF/unidad]='); Pconex=input('Costo asociado a la conexíon exotermica [BsF/unidad]='); Pexcav=input('Costo por metro cubico de excavación [BsF/m3]='); ho=1; fprintf ('La malla tiene las siguientes caracteristicas\n'); Lx, Ly, h, ho, dc, dr, ro, IG, Lr Emt=input('Tensión de toque tolerable='); Est=input('Tensión de paso tolerable='); fprintf ('Las tensiones de toque y paso tolerables son\n'); Emt, Est varillas=input('Tipo de arreglo usado 0 para arreglo sin barras o algunas
pocas varillas a traves de ella sin tener en el perímetro o en las esquinas o
1 para varillas a lo largo del perímetro o la Malla tiene varillas en el
centro asi como en el perímetro y en las esquinas\n'); if varillas==0 fprintf('La malla no tiene varillas o la malla posee algunas pocas
varillas a traves de ella sin tener en el perímetro o en las esquinas\n'); else fprintf('La malla tiene varillas a lo largo del perímetro o la Malla tiene
varillas en el centro asi como en el perímetro y en las esquinas\n'); end lb=input('Limites inferiores para el espaciamiento y el número de barras [D
n]='); ub=input('Limites superiores para el espaciamiento y el número de barras [D
n]='); x0=input('Vector de arranque para las iteraciones [D n]'); f=x0; fcosto=@(x)Costo(x,Lx,Ly,Anchoexcav,Altoexcav,Pconex,Pexcav,Pcond,Pbarra); frestric=@(x) Restric(x,Lx,Ly,h,ho,dc,Emt,Est,ro,IG,varillas,Lr); [x, fval,exitflag] = fmincon(fcosto,x0,[],[],[],[],lb,ub,frestric); y=((Ly*((Lx/x(1))+1))+(Lx*((Ly/x(1))+1)))*(Anchoexcav*Altoexcav*Pexcav+Pcond)+
x(2)*(Pbarra+Pconex)+1.02*Pconex*((Lx/x(1))+1)*((Ly/x(1))-1)
121
ANEXO F
MEMORIA DE CÁLCULO SUBESTACIÓN BAMARI.
1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO
La S/E BAMARI será construida bajo el esquema normalizado de CADAFE de una NODAL 115 TD y se interconectará en 115 kV, mediante cuatro líneas en este nivel de tensión con las subestaciones San Gerónimo, El Sombrero y la Planta Ezequiel Zamora y contará con dos tramos de transformador 115/13,8 kV, conectados en Yyn0 y con una impedancia de 11%, en base a 30 MVA. Los transformadores tendrán un cambiador de tomas bajo carga (LTC) para ± 10% en 32 pasos de 5/8% c/u, ubicado en el lado de 115 kV. Estos transformadores alimentan la barra de 13,8 kV, la cual está seccionada con un interruptor y los circuitos que conectan la barra con los transformadores, es realizado con cables de potencia de 15 kV. Contará con salidas de línea en 13,8 kV. El valor de la corriente simétrica de corto circuito de diseño del sistema es de 31.5 kA.
2. PREMISAS PARA EL ANÁLISIS
Entre las premisas que utilizaremos para el cálculo de la malla de tierra tenemos las siguientes.
Los niveles actuales de cortocircuito en 115 kV, en la S/E BAMARI, son los siguientes:
Trifásico 4,20 kA – RMS simétrico
Monofásico 2,60 kA – RMS simétrico.
La corriente simétrica de diseño de los equipos es de 31,5 kA.
La relación X/R del sistema será igual a 8,8
En la S/E el valor máximo de la resistencia deberá estar comprendida entre 1 y 5 Ohm
El conductor mínimo a utilizar para la malla de tierra, por rigidez mecánica serán los siguientes calibres: Para la malla de tierra y cabos el calibre 4/0 AWG de cobre, 19 hilos, mientras que para la puesta a tierra de la carcaza de los equipos y cable de guarda, el calibre será 2/0 AWG, 19 hilos.
El procedimiento que aplicaremos es el siguiente:
Se dimensiona inicialmente un tamaño de cuadrícula, la cual constituirá la posible malla de puesta a tierra de la Subestación, es decir, se define la separación que tendrán los conductores orientados tanto en una dirección como en la otra. Utilizaremos inicialmente
122
el tamaño que tiene CADAFE indicado en sus Normas, que es 5 x 5 metros. Con esta cuadrícula, ahora de dimensiones claramente establecidas, se chequearán las tensiones de paso (E step) como las de toque (E touch). Este diseño consistirá en hacer que estas tensiones sean menores que las tensiones establecidas E touch y E step que puede resistir una persona. Así como también calculamos el valor de la resistencia de la Malla (Rg).
Si alguno de estos valores no cumple con los valores establecidos, se procede a reducir las retículas acercando los conductores (reduciendo el tamaño de la cuadrícula). Si de igual modo no se logra obtener los valores deseados se procederá a hincar jabalinas, de forma tal de obtener una mejor distribución de las superficies equiponteciales, partiendo que al colocar un número de electrodos conectados al conductor de la malla, estamos conectando resistencias en paralelo, estaremos obteniendo un valor de la resistencia equivalente menor al obtenido inicialmente. Otra forma de reducir los valores de la malla es aumentando el diámetro de los conductores. De igual manera, si los valores están bajos aumentaremos el tamaño de dicha cuadrícula.
La metodología se basa en un cuadro que tiene n conductores en dirección horizontal y n conductores en dirección vertical; ahora bien, si se trata de una figura rectangular se tienen “na” conductores en dirección “x” y “nb” conductores en dirección “y”, de donde se determina un equivalente de n conductores en ambas direcciones siendo:
Para la selección del calibre del conductor se utilizan criterios de cortocircuito, y para este cálculo se aplica la siguiente ecuación:
Donde:
I = Corriente de cortocircuito (amperes)
A = Sección Transversal del Conductor de Cobre en Circular Mils
S = Duración de la corriente de cortocircuito en Segundos
Tm = Temperatura máxima en el conductor en °C
Ta = Temperatura ambiental promedio en °C. Cálculo de Potenciales de toque y de paso admisibles por el ser humano en la S/E Bamari En cuanto a las tensiones de toque y de paso de la malla la IEEE-80-86 diseño”, sugiere lo siguiente:
“Las tensiones de paso y de toque deberán estar limitadas a 3133 Voltios y 885 Voltios respectivamente. Estos valores corresponden al caso en que el área de la subestación esté
ba nnn .
STaTaTm
AI.33
1234
log.
123
recubierta con una capa de 10 cm. piedra picada, que la resistividad superficial tenga un valor de 3000 Ohm/m y que el tiempo de despeje de la falla sea de 0,5 seg.”.
Dichas pautas son establecidas por las siguientes ecuaciones:
Las mismas están basadas en la suposición de que la persona en contacto con la superficie tiene un peso aproximado de 75 kg por lo tanto las tensiones de paso y de toque admisibles serán menores, lo cual constituye el caso más desfavorable. Por lo tanto las tensiones de paso y de toque que se calculen para esta malla deben encontrarse por debajo de los valores especificados en la Norma. Las siguientes tablas extraídas de la Norma presentan los voltajes de paso y de toque de admisibles por el cuerpo humano.
Tabla 1
Potenciales de paso Es (V) en función del tiempo de duración de la falla
t (s) Ciclos Es (v) 0,1 6 7000 0,2 12 4950 0,3 18 4040 0,4 24 3500 0,5 30 3140 1 60 2216 2 120 1560 3 180 1280
Tabla 2
Potenciales de toque Em (V) en función del tiempo de duración de la falla
t (s) Ciclos Em (v) 0,1 6 1980 0,2 12 1400 0,3 18 1140 0,4 24 990 0,5 30 890 1 60 626 2 120 443 3 180 362
ts)/ * 0,7116( pasotensión
ts)/* 0,17116( toquetensión
124
Para efecto del diseño se tomarán los valores de Es y Em, correspondiente a t(s) = 0,5 seg.
Cálculo del Conductor para Malla y Bajantes para la S/E BAMARI Es necesario el cálculo del área mínima del conductor para los tramos de bajantes y los del conductor enterrado, ya que generalmente los tramos con bajantes utilizan conexiones apernadas del lado externo desde los equipos hasta la malla y en los conductores enterrados se utilizan conexiones fundentes o soldadura por lo tanto se podría determinar el conductor para cada uno de los casos mediante la siguiente expresión:
Donde:
A, área del conductor en Kcmil
Ig, corriente máxima de falla en la subestación, Ig= 4.20 kA en la barra de 115 kV
tc, tiempo estimado de falla, tc= 0,5 seg. despejada por la protección de respaldo.
Kf, Constante para el material, depende de la temperatura del mismo.
La Temperatura ambiente asumida es: Ta=40ºC.
La Temperatura máxima permisible por el material del conductor “Tm”
La Tabla Nº 3 presenta los valores de Kf para distintos materiales a distintas temperaturas de fusión y a temperatura ambiente Ta= 40ºC. Los valores utilizados para dichos cálculos serán sombreados en la misma.
Tabla 3
Valores de “Kf” para los diferentes tipo de material del conductor
ct** fg KIA
Constante del material a una Ta = 40 °C Material Tm kf Copper, soft drawn 1083 7,01 Copper, soft drawn 450 9,18 Copper, soft drawn 250 11,65 Copper, hard drawn 1084 7,06 Copper, hard drawn 450 9,27 Copper, hard drawn 250 11,77
125
Tomando de la tabla los valores de la Temperatura de fusión del conductor o de las conexiones tenemos:
a) Cálculo del área del Conductor para bajantes (conexiones apernadas)
Tm = 250ºC, Kf = 11,65
Con estos valores se obtiene:
A1 = 4,2 * 1,3 * 11,65 * 0,707 = 44.97 kcmil
Por lo tanto la sección transversal del conductor a utilizar en mm² es:
A 1 = 44.97 * 0,5067 = 22,79 mm²
El conductor de sección inmediatamente superior a dicho valor es el 2 AWG de cobre cuya sección es de 33,62 mm², pero por las premisas usadas de que el menor conductor para el conexionado a tierra de las carcasas de los equipos y del cable de guarda a la malla, este deberá ser el calibre 2/0 AWG, de cobre y 19 hilos, con lo cual estamos garantizando una buena rigidez mecánica, por lo que consideramos que es el calibre adecuado y su sección es superior al calculado 22,79 mm².
b) Conductor de malla o enterrado (conexiones exotérmicas)
Se utilizan los siguientes valores de la tabla: Tm= 450ºC, Kf= 9,18
Con estos valores se obtiene:
A2 = 4,20 * 1,3 * 9,18 * 0,707 = 35,44 Kcmil
La sección transversal del conductor a utilizar en mm² es:
A2 = 35,44 * 0,5067 = 17,96 mm²
El conductor de sección inmediatamente superior a dicho valor es el 4 AWG de cobre cuya sección es de 21,15 mm², pero utilizaremos el calibre 4/0 AWG, de cobre y 19 hilos, debido a su rigidez mecánica.
126
Cálculo de Corriente de Circulación por la tierra (IG) en la S/E BAMARI Se calcula a partir de la corriente de corto circuito en barra de la subestación aplicándosele un conjunto de factores los cuales inciden sobre el valor de la corriente de cortocircuito de la subestación, la expresión utilizada para dicho cálculo es la siguiente:
Se tomaron como premisas los siguientes valores de acuerdo a:
Ig= Corriente de falla monofásica.
La corriente monofásica de falla en la S/E BAMARI de proyección futura (para el año horizonte) es de 2,6 kA.
Sf = Factor de división de corriente.
Con respecto al valor establecido en Norma IEEE 80-86, para un valor de resistencia de la malla Rg= 1 , entramos en el gráfico (Anexo N° 1), con el número de circuitos de transmisión 4 y distribución 12 respectivamente, los cuales vienen dados por la configuración de la S/E BAMARI, Sf = 20 % .
Df= Factor de Decrecimiento. Se tomó en base a la siguiente Tabla Nº 4 (Norma IEEE 80-86) y los valores utilizados son resaltados en la misma:
Tabla 4
S/E BAMARI
Fault Duration 60 Hz Decrement factor Df
tf (sec) Cycles X/R=8,8 X/R=20 X/R=30 X/R=40
0,5 30 1,021 1,052 1,077 1,101
0,75 45 1,013 1,035 1,052 1,068
1 60 1,005 1,026 1,039 1,052
Cp= Factor de corrección por proyección. Cp=1.1.
Se toma este valor, debido a que se tomó como valor de corriente de falla el valor de proyección futura es decir el máximo valor calculado.
pffg C**S*I DIG
127
Obteniéndose:
IG = 2.6 * 1,1 * 0,20 *1,021 = 0,584 kA IG = 584 A,
Este valor lo tomaremos para el diseño de la malla, en las subestación BAMARI.
Cálculo de Potenciales de Paso y Toque de Malla para las S/E BAMARI La siguiente tabla muestra las tensiones de toque y de paso calculados en la malla de tierra, utilizándose la resistividad promedio calculada en campo (408 Ω/m, según informe “Mediciones de Resistividad de Suelos S/E BAMARI” suministrado por Siemens y elaborado por Energy Tech) y partiendo de los valores de cuadrícula inicial (5x5m), para un conductor Nº 4/0 (120 mm2), en dicha tabla se indican todos los valores utilizados para el cálculo.
Para este cálculo inicial no se considera el hincamiento de jabalinas.
Tabla 5
Potenciales de toque y de paso desarrollados por la Malla de Tierra
Datos para el Cálculo de la Malla de Tierra -m] IG [A] h [m] d [m] L1[m] L2[m] Área (m2) D (m) na nb n L(m)
408 584 0,6 0,01341 120 99.5 11.940 5 25 21 22.91 5007 Salidas
Em (V) 139,6
Es (V) 91,2
ρ[Ω-m] = Resistividad del suelo
IG [A] = Corriente de malla
h [m] = Profundidad a la cual de encuentran los conductores con respecto a la superficie
d [m] = Diámetro de conductor
L1[m] = Longitud de conductor dirección A (lado A)
L2[m] = Longitud de conductor dirección B (lado B)
Área (m2) = L1*L2 área total de la malla
D(m) = Distancia entre conductores
na = Número de conductores en dirección A
nb = Número e conductores en dirección B
128
n = Número equivalente de conductores que conforman la malla
L[m] = Longitud real del conductor enterrado, incluye la longitud de las jabalinas
Cálculo de Resistencia de la Malla (Rg) S/E BAMARI La Norma IEEE 80-86 establece que los valores máximos de resistencia de la malla de puesta a tierra en subestaciones está comprendida entre 1 para subestaciones con grandes áreas de terreno y 5Ω para subestaciones con terrenos pequeños. Como criterio de referencia se considerará el valor de la resistencia que tiene normalizado CADAFE, el cual es de 1Ω. El cálculo de la resistencia de malla se realiza siguiendo los parámetros establecidos en la norma IEEE 80-86, la cual se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde:
Rg= Resistencia en ohm ()
= Resistividad del terreno ( - m) L = Longitud del conductor enterrado (m)
A = Área ocupada por la malla (m2)
h = Profundidad a enterrar el conductor (m)
Luego, al introducir los valores en el programa “ETAP”, el cual esta basado en la fórmula antes indicada, se obtuvo que la resistencia de la malla de puesta a tierra era igual a 1.73 (Anexo N° 2 A), considerando un valor de resistividad de 408 Ω- m, un conductor por tramo calibre 4/0 AWG, de Cobre, instalado en una malla de dimensiones 120x99.5 m, con una distancia de separación de conductores de 5x5 m y una profundidad de 0.6 m. La malla está constituida por 25 conductores verticales y 21 horizontales como muestra la siguiente figura:
L1= 120m
L2= 99.5 m
D = 5m
20/Ah 111
20A1
L1 ρRg
129
Cálculo del Potencial de Puesta a Tierra (GPR) para la S/E BAMARI.
El cálculo de la elevación de potencial con respecto a potencial cero “0” de la malla se realiza mediante la expresión:
GPR = Ig * Rg
Donde:
Ig Corresponde a la corriente de corto circuito monofásica en la barra de 115 kV de la Subestación Eléctrica BAMARI
Ig = 2,60 kA
Donde:
Corresponde a la resistencia de la malla de puesta a tierra expresada en la norma IEEE 80-86.
GPR = 2,60 * 1,73 = 1.013,2 V
De la Tabla Nº 5 de este punto, obtenida para el cálculo de las tensiones de toque y de paso de la malla se puede notar que dichos valores, no sobrepasan los límites permitidos
gR
130
por la norma (885 V) en tensiones de toque y de las tensiones de paso, ya que permanecen por debajo de lo establecido (3133 V).
Los valores obtenidos después de la modelación en el programa ETAP son los siguientes (ver anexo 2A):
Em(V)=139,6 Es(V)=91,2 GPR(V)=1013,2 R(Ω)=1,731
Se observa que el valor obtenido de resistencia de la malla es mayor al valor deseado.
Mejoramiento de la Resistencia de la Malla de tierra En vista de que el valor obtenido en los resultados para la resistencia de la malla es 1,73 Ω, el cual está por encima del valor permitido por CADAFE (1Ω), procederemos a calcular el número de jabalinas que tendremos que hincar para obtener una resistencia equivalente igual o menor del valor deseado.
Como ya lo indicamos anteriormente, una de las formas de mejorar el valor de la resistencia de la malla de tierra, es hincando jabalinas y conectándolas al conductor de la malla, con la finalidad de adicionar resistencias en paralelo y de esta forma obtener un valor de resistencia equivalente menor o igual a 1Ω. En tal sentido aplicaremos el procedimiento contemplado en la IEEE-80 -86, la cual nos indica que para que las jabalinas sean efectivas en el mejoramiento de la resistencia de la malla, éstas deberán colocarse en la periferia de la malla o cerca de ella, ubicadas a una distancia entre ellas no menor de dos veces su longitud, a fin de la resistencia mutua sea la mayor posible.
Al hincar jabalinas también se aprovecha el hecho que la conductibilidad en estratos a dos y cuatro metros es buena, de acuerdo a los valores de la resistividad medida. En tal sentido calcularemos el número de barras que deben ser hincadas para lograr el valor de resistencia deseado.
De la tabla N°6, tomada de la Norma IEEE Std 142-1991, tenemos que una jabalina con un diámetro de 5/8”, una longitud de 3 metros, tiene un valor efectivo del 100%, cuando éstas se instalan a una distancia entre ellas de 25 ft. (7.6 m).
131
Tabla 6
Porcentaje de efectividad de la Resistencia del Electrodo a un radio r
Considerando jabalinas de 5/8 ’’ y 10 ft (3m)
Distancia desde la superficie del electrodo
Porcentaje Aproximado de la Resistencia Total ft m
0,1 0,03 25
0,2 0,06 38
0,3 0,09 46
0,5 0,15 52
1 0,3 68
5 1,5 86
10 3 94
15 4,6 97
20 6,1 99
25 7,6 100
100 30,5 104
1000 305,0 117
En vista que la efectividad de las jabalinas también dependen de donde sean ubicadas, y como se mencionó anteriormente, en la periferia de la malla se garantiza una resistencia mutua mayor, se calcula el valor en metros del perímetro de la misma, la cual tiene 439m, se estima el hincamiento de 63 jabalinas, a una separación aproximada entre ellas de 6,97m
Para este nuevo arreglo, donde se tiene la misma malla calculada anteriormente, utilizando un conductor 4/0 (120mm2) u con una cuadrícula de 5x5 m se vuelve a realizar el cálculo y se obtienen los siguientes valores (ver anexo 2B):
Em(V)=113,1 Es(V)=88,1 GPR(V)=1011,7 R(Ω)=1,729
De donde se observa, que a pesar que los valores obtenidos disminuyen un poco, es una variación poco considerable, y de igual manera que en el arreglo sin jabalinas, el valor de resistencia de la malla se mantiene por encima de 1 Ω, pero los valores de resistencia de toque y de paso disminuyeron su valor.
132
Como otra alternativa, se aumenta el calibre del conductor de la malla de tierra y se calculan los valores requeridos para una cuadrícula de 5x5 con un conductor Nº 500 MCM, y 63 jabalinas hincadas en la periferia de la malla; obteniéndose lo siguiente (ver anexo 2C)
Em(V)=101,4 Es(V)=88,1 GPR(V)=1011,7 R(Ω)=1,729
Se observa que para este cambio, no es posible apreciar cambios en los resultados obtenidos, sólo una pequeña disminución en la tensión de toque.
Calculando ahora la opción de utilizar el conductor 4/0 pero reduciendo la cuadrícula a 4x4m, y manteniendo las 63 jabalinas hincadas en la periferia se obtiene (ver anexo 2D):
Em(V)=91,9 Es(V)=92,8 GPR(V)=1003,0 R(Ω)=1,714
Para esta opción se observa que a pesar los valores de resistencia, de tensión de toque y de potencial, el valor de tensión de paso está aumentando, lo cual no es recomendable.
Estudiando otra alternativa posible, se tiene, disminuir la cuadrícula, a 4x4m y al mismo tiempo, aumentar el calibre del conductor de la malla y usar uno Nº 500 MCM, manteniendo las 63 jabalinas hincadas en la periferia de la malla de tierra, se calculan nuevamente los valores deseados y se obtienen los siguientes valores (ver anexo 2E):
Em(V)=80,6 Es(V)=92,8 GPR(V)=1003,0 R(Ω)=1,714
Pero se observan resultados similares al caso anterior. CONCLUSIONES De los resultados obtenidos podemos concluir lo siguiente:
En los cálculos iniciales, para una malla de tierra con un conductor Nº 4/0 y una cuadrícula de 5x5m, sin jabalinas el valor de resistencia de malla estaba por encima del valor deseado (1.73 Ω > 1 Ω), por lo tanto, se trató de mejorar este valor por medio de lo siguiente:
1. Se realizó el cálculo de los valores estudiados, considerando el hincamiento de 63 jabalinas en la periferia de la malla, pero el valor de resistencia de la malla de tierra aún se mantuvo alrededor de 1,73 Ω. Cabe destacar que al observar los resultados de este punto, los valores de tensiones de toque y de paso, así como el potencial de puesta a tierra disminuyeron.
133
2. Como no se logró una disminución de la resistencia de la malla, se realizó nuevamente el estudio ahora aumentando el calibre del conductor utilizado, para este cálculo se utilizó un conductor 500 MCM (240mm2) y manteniendo el hincamiento de las 63 jabalinas propuestas en el punto anterior, pero no se obtuvieron cambios significativos con este arreglo; lo único que se pudo apreciar fue una disminución del valor de tensión de toque, pero aún el valor de resistencia se encontraba en 1,729 Ω.
3. No habiendo obtenido el valor deseado se procedió a disminuir el tamaño de la cuadrícula, utilizando ahora un arreglo con una cuadrícula de 4x4m para lo cual es evidente el aumento de la cantidad de conductor de cobre utilizado en la malla, siendo de igual modo pequeña la disminución lograda en la resistencia de la malla, adicionalmente se observa que el valor de tensión de paso aumentó.
4. Por último, se procede a combinar las 3 alternativas anteriores, se mantiene el arreglo con 63 jabalinas hincadas en la periferia de la malla, pero se utiliza una cuadrícula de 4x4m, y un conductor Nº 500 MCM (240 mm2) pero de este modo tampoco se observan variaciones considerables en los valores obtenidos.
Dado que no se consiguieron los valores deseados, dejaremos el tamaño de cuadrícula inicial, la cual es de 5x5 metros y agregamos jabalinas mejorando los valores de tensiones de toque y de paso de la malla, los cuales se encuentran muy por debajo de los valores máximos permitidos.
Cabe destacar que una vez se conecten por intermedio del cable de guarda con las demás subestaciones. Este valor de resistencia, mejorará aun más, ya que al momento de realizar dicha conexión se pondrán en paralelo las resistencias de las otras subestaciones con la de Bamari, obteniéndose un valor reducido de la resistencia equivalente. RECOMENDACIONES En base a lo antes expuesto recomendamos lo siguiente:
Realizar la malla de tierra con un conductor de cobre calibre 4/0 AWG, 19 hilos e hincar 63 jabalinas, las cuales deben ubicarse en la periferia de la malla de tierra a una distancia entre ellas de 6,97 metros.
134
ANEXO N° 1 CURVA PARA EL CÁLCULO DE Sf
Curva de Sf vs Rg
.
135
ANEXO G
PLANOS DE PLANTA DE LAS SUBESTACIONES ESTUDIADAS
G.1 Plano de la subestación PTO 115 KV
136
137
G.2 Plano de la subestación PIGAP III 115 KV
138
