1

Penggunaan Preemptive Goal Programming dalam model konversi gas

LPG menjadi DME di Indonesia

Stefi Rahmawati (111 284- DKI Jakarta)

2

MasalahBahan baku LPG (elpiji) terus berkurang.Dimetil eter memiliki beberapa kelebihan

dibandingkan LPG dan dapat diproduksi dari banyak bahan baku, termasuk limbah.

DME

Konversi

LPG

3

Formulasi MasalahTujuan :Memaksimumkan Jumlah Limbah yang

digunakan untuk produksi DME.Meminimuman Biaya Produksi

Kendala :Ketersediaan Bahan bakuKeterbatasan Biaya ProduksiKecukupan Konsumsi

4

Formulasi Masalah (lanjutan)

Input

Produksi

Output

- Biaya Awal Pembangunan Tambahan B rupiah- Ketersediaan Bahan BakuMisalnya,• Bahan baku berupa gas alam tersedia sebanyak sg satuan volume

dengan harga pembelian cg dan biaya pengolahan fg per satuan volume.

• Bahan baku berupa fuel oil tersedia sebanyak so satuan volume dengan harga pembelian co dan biaya pengolahan fo per satuan volume.

• Bahan baku berupa batu bara tersedia sebanyak sb satuan volume dengan harga pembelian cb dan biaya pengolahan fb per satuan volume.

• Bahan baku berupa limbah tersedia sebanyak sl satuan volume dengan harga pembelian cl dan biaya pengolahan fl per satuan volume.

5

Formulasi Masalah (lanjutan)

Input

Produksi

Output

Misalnya,DME diproduksi sebanyak satuan

volume.Biaya Produksi :• Total biaya produksi ingin seminimal mungkin.Kapasitas Produksi• Misalnya, kapasitas produksi diketahui adalah Q.• Misalkan, efisiensi tiap bahan baku untuk menghasilkan

DME adalah ai (i = g, o, b, atau l).

6

Formulasi Masalah (lanjutan)

Input

Produksi

Output

Misalnya,Banyaknya konsumsi LPG adalah KL satuan volume,

maka akan dihitung banyaknya DME yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan LPG selama ini.

Misalkan, rasio efisiensi DME terhadap LPG adalah e. Maka, DME paling tidak ada sebanyak KL / e satuan volume.

7

Formulasi Masalah (lanjutan)Variabel KeputusanMisalnya,xi := Banyaknya bahan baku yang diolah

(satuan volume), i = g, o, b, l.

8

Formulasi Masalah (lanjutan)Fungsi TujuanMeminimumkan Biaya Produksi

Total Biaya Produksi = z =

Memaksimumkan jumlah limbah yang digunakan

Jumlah limbah yang digunakan = xl

Total Biaya Produksi = Biaya Pembelian bahan baku + biaya produksi DME + Biaya Awal

9

Formulasi Masalah (lanjutan)KendalaKetersediaan Bahan Baku :

Kapasitas Produksi :

Kecukupan Konsumsi :

10

Formulasi Masalah (lanjutan) Model Goal Programming

.

Min.

Maks.

d.s

11

Formulasi Masalah (lanjutan) Jika model tidak memiliki solusi layak, maka digunakan

model berikut.

Min.

Maks.

d.s

12

Simulasi masalah Dengan LINGO

13

SimulasiMisalnya,Ketersediaan bahan baku : sg = 100, so = 150, sb = 300, sl = 1 000

Efisiensi Tiap Bahan Baku : αg = 0.8, αo = 0.6, αb = 0.3, αl = 0.08

Biaya Pembelian : cg = 30 000, co = 28 000, cb = 25 000, cl = 1 000

Biaya Pengolahan : fg = 25 000, fo = 25 000, fb = 28 000, fl = 20 000

Anggaran Biaya Maksimum C = 350 000 000Biaya Awal B = 50 000 000Konsumsi LPG KL = 330 000Kapasitas Produksi Q = 500 000Rasio Efektifitas e = 0.8.

14

Simulasi (lanjutan)Model masalah yang didapat adalah :

Maks.

Min.

d.s

15

Preemptive Goal ProgrammingMin.

d.s

16

LINGOInput 1

17

LINGO (lanjutan)Input 2

18

LINGO (lanjutan)Output 1

19

LINGO (lanjutan)Output 2

20

KesimpulanPreemptive goal programming dapat

digunakan untuk memodelkan masalah konversi LPG ke DME.

Model sederhana yang menggambarkan masalah adalah sebagai berikut.

Min.

Maks.

d.s

21

ReferensiWinston, Wayne L. 1995. Introduction to

Mathematical Programming Application and Algorithm. California : Wadsworth, Inc.

Elpiji. http://id.wikipedia.org/wiki/Elpiji, 31 Oktober 2010 pk.1930 wib.

Dimeti Eter. http://affandymuradsite.blogspot.com/2009/04/dimetil-eter.html.31 Oktober 2010 pk.1935 wib

Terima Kasih