Do Convex Incentive Schemes Attract Overconfident Employees?  Experimental Evidence* 

  

Ian Larkin, Harvard Business School  

Stephen Leider, Ross School of Business, University of Michigan   

PRELIMINARY DRAFT – DO NOT CITE   

Abstract  

Convex incentive schemes, which pay employees an increasing percentage of output as their output increases, are commonly used by companies, especially in sales environments.  Research has demonstrated these schemes carry large costs as employees “game” them, yet they are still persistently used.  Using a set of experiments where subjects have the choice of incentive scheme, we examine whether a convex incentive scheme attracts overconfident subjects compared to a linear scheme.  We find that subjects who are overconfident, measured both by the degree of bias in performance expectation on the task and by a general personality test, are much more likely to choose the convex scheme over the linear one.  Furthermore, these subjects are 45 percentage points more likely to mistakenly select the convex scheme.  These mistakes cost subjects 15% of their potential earnings.  More strikingly, these mistakes persist throughout the experiment, despite receiving clear feedback about their performance and their predictions between each period.  Furthermore, the rate of persistent wrong choice of scheme is not affected by a comparative feedback condition, where subjects are clearly shown how much they would have earned under each scheme. These results may suggest that convex incentive schemes attract overconfident employees, who persist in staying in jobs with this pay scheme despite not meeting their own performance expectations.  

                                                            * We thank Matthew Chao for excellent research assistance, and participants at the ESA 2009 conference and seminars at the University of Michigan and Harvard Business School for useful feedback. 

 Introduction 

  The use of non‐linear, performance‐based incentive contracts is extremely common in many 

business environments.  The most well‐known example is salesperson compensation, where surveys 

indicate nearly 90% of salespeople are compensated via a non‐linear system (Dartnell, 1997)1.  In 

addition, many other types of performance‐based pay, including stock options, bonus systems based on 

defined metrics, and pay based on subjective performance, often exhibit non‐linear characteristics. 

Despite the prevalence of non‐linear pay schemes, their benefits are not well understood by 

academics.  Research has demonstrated that non‐linear incentives are highly distortionary, as 

employees manipulate their work in order to maximize their pay.  Roy (1952) provides the seminal 

discussion of this behavior with a detailed study of gaming behavior by machine shop employees in 

response to a highly non‐linear piece rate system, resulting in employee shirking an estimated 50% of 

the time.  Larkin (2007) estimates that “timing gaming” by salespeople, where salespeople artificially 

accelerate or delay the closing of deals in order to advantage of non‐linearities in their pay package, cost 

a leading enterprise software vendor 4‐7% of revenue, since salespeople cut price in order to influence 

customers to purchase on the salesperson’s timeline. 

These results have led some scholars to opine that companies should desist from using non‐

linear incentives.  Michael Jensen, for example, argues that “all kinks, discontinuities and non‐linearities 

[should be taken] out of the pay‐for‐performance profile of each employee and manager” due to the 

“huge costs [they] impose on organizations” (Jensen, 2004).  Other scholars feel that the widespread use 

of non‐linear incentive schemes suggests “there must be some benefit of these contracts that outweighs 

                                                            1 Non‐linear commission schemes in sales environments take many forms.  The most typical is a quota system, where salespeople receive no commission on sales until their “quota” is filled, after which they receive a commission on incremental sales.  Bonus pay for reaching a discrete sales target is another common example of a non‐linear sales incentive system. 

these apparent costs” (Lazear and Oyer, 2008).  However, little research has been done in economics 

which investigates possible benefits to non‐linear schemes. 

In this paper, we explore the role that overconfidence, a behavioral bias affecting some 

employees, may play in explaining the prevalence of non‐linear incentive schemes.  In particular, we 

study convex or “kinked” incentive schemes commonly seen in sales environments2.  In these schemes, 

a salesperson’s commission on a successful sale rises the more sales she makes in a financial period.  For 

example, Larkin (2007) reports that at the software vendor investigated in the paper, the commission on 

a sale could range from 2% to 25%, depending on the total sales the salesperson had made in that 

quarter.  Larkin reports that these “kinked” systems are common not only in enterprise software, but 

also in hardware, telecom equipment, aerospace and other industries. 

Overconfidence potentially interacts with convex incentive schemes in several ways.  First and 

foremost, a convex scheme is arguably attractive to potential employees who are overconfident, in that 

they overestimate the likelihood of receiving a commission rate from the steep portions of the curve.  If 

confidence is an important skill for employees to have – which is a common argument in the sales force 

management literature (Zoltners et al, 2006) – then a convex incentive scheme could help attract and 

retain desirable employees.  Second, without convex schemes it may be difficult for a firm with unbiased 

expectations of employee performance to agree on a linear compensation schedule with an employee 

with biased expectations.  A convex scheme neatly allows this agreement to take place.  Finally, and 

most speculatively, firms may reduce their sales commission wage bill by proposing convex schemes to 

biased employees, similar to the argument that gyms and other services take advantage of biases of 

their customer groups when setting contracts (DellaVigna and Malmendier, 2006). 

                                                            2 The industry term for these pay schemes is an “accelerating” commission system.  This is because the commission increases at each “kink” in the commission curve is communicated as an “accelerator” from the base commission rate.  

In our study, we allowed experimental subjects facing a standard multiplication task to choose 

how they wanted to be compensated:  via a typical, linear piece rate, or via a convex payout schedule 

that paid them more per correct answer as their productivity increased.  The choice continued over nine 

rounds.  We tracked the choices of the subjects, whether their choice of scheme was correct (in that it 

maximized their pay), and their level of confidence, measured in a number of different ways.  We used 

initial “practice rounds” to gauge subject skill at multiplication, and to set payoff functions so that 

subjects expecting to perform at a similar level as the “practice round” should rationally have a slight 

preference for the linear pay scheme. 

Our results are striking.  Subjects who are highly overconfident, measured both by their 

performance expectations on the task and by a general personality test, are 45 percentage points more 

likely to incorrectly choose the convex scheme. These mistakes cost the subjects 15% of their payoff in 

these rounds.  Interestingly, this propensity to wrongly sort into the convex pay scheme does not go 

down with experience; overconfident subjects are just as likely to wrongly pick the convex scheme in 

round 9 as they are in early rounds.  We reported performance at the end of each round, and it was 

therefore clear to subjects whether they chose the right scheme.  However, in one treatment we gave 

even clearer comparative feedback to subjects after the third choice period, indicating how much they 

would have earned under each scheme given their performance and told them exactly how much 

money they lost by choosing the wrong scheme.  This comparative feedback made no statistical 

difference to the level of overconfidence, nor to the propensity of overconfident subjects to mistakenly 

choose the convex scheme. 

Finally, and interestingly, we gave subjects a second task, asking them to respond to trivia 

questions.  We measured overconfidence on this task by asking subjects how many questions they 

expected to get right, and how sure they were of each of their answers.  Overconfidence on the trivia 

task overall was not predictive of choosing (correctly or incorrectly) the convex scheme in the 

multiplication task; however individuals who were highly confident about many incorrect answers in the 

trivia task were more likely to mistakenly choose convex in the multiplication task.  This is partially 

corroborative with recent work in the psychology literature (Moore, 2007), which suggests that 

overconfidence is not a general bias held by a certain type of people, but rather is specific to the task at 

hand.  

Previous Literature  

Overconfidence has been closely defined and scrutinized by multiple streams of literature.  The 

literature defines overconfidence in one of three ways: overstimation of actual performance, 

overplacement of performance relative to others, and overprecision in beliefs about the accuracy of 

one’s knowledge. However, overconfidence is often confounded by imperfect information about the 

performance of oneself and the performance of others (Healy and Moore 2007). Similarly, 

overconfidence can be skewed by having excess information.  Stuart Oskamp demonstrated that 

psychologists overweighted additional but largely non‐useful information given to them concerning a 

case study, and became overconfident about the accuracy of their diagnoses (1965). Additionally, 

Klayman et al (1999) find that overconfidence varies systematically with the task or domain, and is not 

necessarily generalized across all domains.  People who are overconfident in one domain often do not 

exhibit overconfidence in other environments.. 

Overconfidence has been linked to several personality traits, which may also influence sorting 

behavior. Using overprecision as the measure, extraversion has been linked to overconfidence, though 

none of the other five factor traits have been linked (Schaefer et al 2004). Additionally, optimism, self‐

efficacy, and need for cognition have been positively tied to overconfidence, while negative affectivity 

has been negatively associated with overconfidence (Wolfe and Grosch 1990).  

To our knowledge, the only studies linking confidence to pay scheme choice are experimental 

papers by Niederle and Vesterlund (2007) and Dohmen and Falk (2006)3.  Niederle and Vesterlund 

demonstrate that men are much more likely to select to be compensated via a tournament than 

women, who prefer to be paid via a piece rate.  Using a task‐specific measure of confidence, the paper 

demonstrates that men tend to be more overconfident than women, which helps explain their 

preference for the tournament.  Dohmen and Falk allow individuals to choose between receiving a fixed 

payoff, or sorting into either an individual linear piece rate, a tournament, or a group revenue‐sharing 

scheme.  They find that overestimating one’s productivity predicts sorting into the tournament, but not 

sorting into an individual piece‐rate or a group revenue sharing scheme.  Our paper builds on these 

results in three ways:  it investigates convex piece rates, a commonly‐used incentive scheme, instead of 

a tournament4; it adds a number of different confidence measures, and it examinines the interaction of 

overconfidence across tasks. 

Though no other studies have examined overconfidence and pay scheme choice directly, 

research has linked overconfidence to other types of decisions. Barber and Odean (2001) demonstrates 

that based on account data for over 35,000 households, men trade stocks 45 percent more than 

women, reducing men’s net returns by 2.65 percent a year as compared to 1.72 percent for women. 

Combined with theoretical models predicting that overconfident investors trade excessively, and that 

men are more overconfident than women, these results suggest that overconfidence in men influences 

decisions in a manner that negatively impacts their returns. Though not directly related to incentive 

scheme choice, this is one example of the possible effects of overconfidence on decisions involving 

financial incentives. 

                                                            3 Cadsby et al. (2007) also examine experimentally sorting between fixed pay and performance pay schemes, but do not measure overconfidence. 4 Although promotion decisions can be usefully thought of as a tournament, there are very few actual incentive systems in companies that base pay on explicit tournaments (Lazear and Oyer, 2008). 

One other relevant paper is Camerer and Lovallo’s (1999) study on excess entry into markets. In 

an experimental setting, Camerer and Lovallo asked participants to decide whether to opt into a pay‐

scheme that diminishes in pay as more participants enter, but will also pay by rank of performance on 

the task at hand (trivia). Camerer and Lovallo demonstrate that when given the option to opt in, net 

profit per subject decreases significantly, and more so for those who are most overconfident, even when 

controlling for imperfect information about the performance of others. The authors conclude that 

overconfidence is perhaps one of the reasons for the high rate of failed new entrants in a market. It is 

important to note that the authors deliberately avoided providing participants with feedback on their 

performance, so as to simulate firms that “do not learn much about their competitive advantage until 

after they incur substantial nonsalvageable fixed costs.” The lack of feedback is a key difference 

between a new business entrant and an employee who has selected a convex payscheme, as the 

employee can receive constant feedback on his or her performance against that payscheme. 

Experimental Design 

  Our experiment consisted of nine periods of solving multiplication problems, one period of 

answering trivia questions, a risk aversion measure, and a concluding questionnaire that included 

several psychological measures.  Subjects were paid for their earnings in two randomly selected 

math/trivia periods, one randomly selected risk decision, as well as a $10 show‐up fee.  Screen shots of 

the experiment, including instructions, are available at <URL>. 

Multiplication Task 

  In each 150 second period, subjects solved as many randomly generated two digit by one digit 

multiplication problems as they could.  Their score on the task was the number of correct answers minus 

half the number of incorrect answers.  In the first two periods a subject’s payoff was based on a linear 

piece rate equal to $0.30*score.  We then calculated the subject’s baseline ability (B) as the maximum 

score in the first two periods.  We used each subject’s baseline ability to calibrate a subject‐specific 

convex piece rate (that remained fixed throughout the rest of the experiment).  We used a subject‐

specific rather than a universal convex payoff function because there is substantial variance between 

subjects in ability, and we want to avoid low‐ and high‐ability subjects having a trivial choice over pay 

schemes5.  The convex piece rate was set as follows, where each cell shows the total piece rate6: 

Score  (B‐3) or less  (B‐2.5) to (B+1)  (B+1.5) to (B+5)  (B+5.5) or more 

Basic Convex  $0.20  $0.25  $0.35  $0.50 

Escalated Convex  $0.20  $0.25  $0.35  $0.75  

Therefore, the linear scheme yields a higher payoff for scores equal to (B+1) or less, while the convex 

scheme yields a higher payoff for scores of (B+1.5) or higher.  In the third period all subjects were paid 

under the basic convex piece rate. 

  In periods four through nine the pay scheme used varies between treatments.  In the control No 

Choice treatment, each subject was randomly assigned to either the linear or basic convex scheme in 

each period.  In the Choice treatment subjects chose each period whether they would like their pay to 

be calculated using the linear or basic convex scheme.  In the Escalation treatment, subjects chose 

between the linear and basic convex pay schemes for period four through six, and between the linear 

and escalated convex pay schemes in periods seven through nine. 

  In each period we also elicited two measures of subjects’ beliefs about their performance.  

Before the multiplication task (but after the payment scheme is determined) subjects predicted what 

score they would achieve.  An additional 50 cents was added to their round earnings if they were 

correct, or an additional 25 cents if their guess was within one point.  After the task, subjects were asked 

                                                            5 Having individual‐specific payment schemes is also realistic.  Many firms have individualized performance hurdles and bonus points.  For example, sales quotas are usually set based on a salesperson’s individual performance in previous years. 6 In an early pilot we tried using a payoff function with varying marginal piece rates (e.g. $0.20 per point for the first 10 points, then $0.25 per point for the next 5 points…) to avoid discontinuities in the payoff function and more closely match typical convex commission schemes.  However, subjects found this pay scheme too confusing.  Additionally, by applying one piece rate to the total score it is very easy for subjects to identify the minimum score needed to make the convex scheme optimal.  While convex schemes with varying marginal piece rates are more common than schemes with varying absolute piece rates, the incentive effects of the two schemes are always in the same direction. 

to guess which quartile their score fell in for that period compared to the other experimental subjects in 

the room, earning an additional 50 cents for the period if they were correct.  We used these two beliefs 

to create measures of both absolute and relative overconfidence in each period. 

  After each Multiplication Task, subjects were informed of their score on the task, their payoff 

given the pay scheme, whether their guesses were correct, and the actual quartile of their score.  

Trivia Task 

  In order to get a measure of overconfidence in an entirely separate domain, we had subjects 

answer trivia questions.  Subjects had two and a half minutes to answer 10 multiple choice trivia 

questions drawn from Nelson and Narens (1980).  Subjects earned $0.75 for each question they 

answered correctly.  As in the multiplication task, subjects predicted their score before the task and 

guessed their relative ranking after the task.  We also asked subjects to state a subjective confidence in 

their answer for each question. 

Risk Measure 

  Because differences in risk aversion can also explain the choice of either the linear or convex 

piece rate, we assessed subject risk tolerance using the risk elicitation mechanism from Dohmen and 

Falk (2006).  Subjects made fifteen choices between a lottery and a fixed payment.  In each case the 

lottery was a 50‐50 lottery between $4 and $0, while the fixed payment increased in $0.25 increments.  

Subjects were paid for one randomly selected decision. 

Psychological and Demographic Questionnaire 

  At the end of the experiment subjects filled out a questionnaire that asked for basic 

demographic information, took one version of the Big 5 personality test7, and answered a number of 

questions regarding optimism and overconfidence.  Specifically, subjects were asked to rate the 

likelihood of a variety of events happening to them over the course of their life compared to other 

                                                            7 Questions were taken from Gosling et al. (2003), Rammstedt and John (2007) and Saucier (1994). 

people they know of the same age and sex.  Half the events were things that are largely out of one’s 

control (e.g. being selected randomly for an audit), while the subject could potentially influence the 

likelihood of the other events (e.g. getting a job in the next 5 years that pays more than $75,000/year).  

Subjects were also asked, in the same format as the Big 5 questions, to rate the accuracy of several 

statements reflecting overconfidence (e.g. “I am a better driver than most people”) or optimism (e.g. “In 

uncertain times, I usually expect the best”). 

Results 

  Sessions were run at the Harvard Business School CLER lab using the standard subject pool.  A 

total of 179 subjects participated, with 41 in the No Choice control, 68 in the Choice treatment and 70 in 

the Escalation treatment.    The average subject earnings were $28.78. 

Figure 1 reports average subject performance in the Multiplication Task in each treatment.  

Subjects earned a score of approximately 16 in the first period, increasing to roughly 21 in period 4, and 

to 24 in period 9.  The treatments do not substantially differ. 

Figure 1: Multiplication Task Performance 

  

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9

No Choice No Escalate Escalate

Overconfidence 

  We will now examine the amount of overconfidence exhibited by the subjects.  Figure 2 displays 

the percent of subjects who are overconfident (i.e. who predict a higher score than they achieve) in each 

period.  The three treatments show a very similar pattern: only 20 to 25% of subjects are overconfident 

in the first two periods, while in periods 3 through 9 between 30 and 45% of subjects are overconfident.  

Averaging across treatments and periods, subjects are slightly underconfident: the mean difference 

between prediction and performance is ‐1.36.  However, many subjects did make large errors: 21% of 

subject‐rounds involved an overestimate of the subject’s their score by at least 10 percent, and 12% of 

subject‐rounds involved an overestimate of at least 20 percent.   

Of particular note, a substantial fraction of subjects continue to be overconfident even after a 

number of periods.  Moreover, the number of overconfident subjects does not decrease over time, even 

though subjects received feedback on their prediction and actual performance after every period.  

Similarly, if we look at absolute prediction errors, the mean error in each treatment is between 2 and 4.5 

in periods 4 through 9 with no significant time trend in any treatment.  Taken together, these results 

suggest that at least some overconfident subjects did not update their belief of their ability over the 

course of the experiment. 

Figure 2: Frequency of Overconfident Subjects 

    

We can also show that specific individuals were more prone to being overconfident in any given 

period.  To do this, we first build a measure of “initial overconfidence,” defined as the average 

difference between predicted and actual score for the first three periods.    We then compare the 

average difference between predicted and actual score for the group of subjects who were initially 

overconfident and the group of subjects that were not initially overconfident.  The mean difference 

between for the former group was 0.40, suggesting the average subject in this group remained 

overconfident.  Conversely, the mean overconfidence of the latter group was ‐1.12.  This difference is 

statistically significantly (using a nonparametric permutation test p < 0.01).  Similarly, initially 

overconfident subjects were overconfident an average of 2.80 times in the last six periods, while the 

other subjects were overconfident 2.16 times, and this difference is also statistically significant (p = 

0.02).   

More formally, we regress the difference between predicted and actual score on initial 

overconfidence, as well the corresponding overconfidence measure from the Trivia task, and the 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

1 2 3 4 5 6 7 8 9

No Choice No Escalate Escalate

psychological measure of overconfidence from the concluding questionnaire89.  The results of a random 

effects regression are presented in Table 1. 

Table 1: Overconfidence MeasuresVARIABLES  (1)  (2)  (3)  (4) 

Mean Overconfidence (Pds 1‐3)  0.111*** (0.0237) 

Trivia Overconfidence (Total)  ‐0.0156 (0.0627) 

Trivia Overconfidence (Question Rating)  0.998** (0.423) 

Psychological Overconfidence  0.517*** (0.181) 

Choice Treatment  0.0714  ‐0.157  ‐1.027  ‐0.164 (0.476)  (0.514)  (0.872)  (0.443) 

Escalation Treatment  0.0342  ‐0.193  ‐1.010  ‐0.160 (0.452)  (0.492)  (0.854)  (0.444) 

Period  0.0203  0.0203  0.293***  ‐0.0106 (0.0709)  (0.0710)  (0.0774)  (0.0741) 

Constant  ‐0.765  ‐0.844  ‐2.565***  ‐0.623 (0.625)  (0.650)  (0.924)  (0.636) 

Observations  1074  1074  1611  984 Number of Subjects  179  179  179  164 

Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 

   Subjects who were more overconfident in the first three periods are significantly more 

overconfident in the last six periods.  Similarly, subjects who rated themselves as more overconfident 

according to the psychological measure are more likely to be overconfident in their predictions.  

Therefore the observed overconfidence is coming disproportionately from a specific set of subjects, 

rather than simply being random errors.  Subjects who were overconfident on the Trivia Task as 

measured by the difference between their guess and their score, however, were not more likely to be 

overconfident on the Multiplication Task.  However, subjects who gave more incorrect answers that 

                                                            8 We use the z‐score of the answers to the overconfidence questions from the questionnaire.  Subjects were excluded whose answers on the questionnaire were nonresponsive. 9 We also examined the psychological measures of optimism, however none of the measures were significant. 

they rated subjectively as being very confident in were more overconfident on the Multiplication Task.  

Also, note again that there are no significant differences between treatments, and no time trend.  After 

an initial learning period there is a stable persistent level of overconfidence that is the same across   

treatments. 

  We also look at the other demographic predictors of overconfidence.  We regress 

overconfidence in periods 4 through 9 on gender, predicted salary in 5 and 20 years, predicting a 

prestigious future job or company type (e.g. doctor, engineer, lawyer, finance, etc.) as well as the Big 5 

personality traits.  The estimates of the random effects regression are presented in Table 2.  We find, 

corroborative of the existing literature, that men are marginally significantly more overconfident than 

women, and that extraverted subjects are also marginally more overconfident.  Predictions about their 

future career path do not appear to be indicative of overconfidence10. 

Table 2: Overconfidence Demographics 

VARIABLES  Coeff.  Std. Err. 

Male  0.618*  (0.369) 

Salary in 5 years ($1,000s)  0.00140  (0.00133) 

Salary in 20 years ($1,000s)  ‐4.37e‐05  (0.000186) 

Prestige future job  0.0918  (0.429) 

Prestige future company  0.0375  (0.404) 

Extraversion  0.315*  (0.170) 

Agreeableness  ‐0.0112  (0.198) 

Conscientiousness  ‐0.115  (0.192) 

Emotional Stability  ‐0.0994  (0.195) 

Openness  0.263  (0.225) 

Choice  ‐0.0467  (0.484) 

Escalation  ‐0.112  (0.500) 

Period  0.00324  (0.0757) 

Constant  ‐1.281  (0.835) 

Observations  948 

Number of Subjects  158 

Robust standard errors in parentheses                                                             10 Although not presented here, students predicting a future career in finance are statistically significantly more likely to be overconfident. 

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1  

 Pay Scheme Choices 

  We now examine subjects’ choices over the linear and convex pay schemes.  Figure 3 reports 

the fraction of subjects who chose the convex scheme in each period (pooling between the Choice and 

Escalation treatments), as well as the fraction of subjects who made a mistake in choosing linear and 

convex.  In the first choice period 52% of subjects choose convex, increasing to 72% by period 9.  This 

increase in the choice of convex is not surprising, given the increase in subject scores seen in Figure 1.  In 

each period between 10 and 20 percent of subjects mistakenly choose convex when they would have 

earned more under the linear scheme, and similarly between 10 and 20 percent choose the linear 

scheme when they would have earned more under convex.  Combined mistakes were between 20 and 

30 percent.  While subjects are certainly doing better than random choice it is notable that even after 

several periods (including clear feedback after each period) a substantial number of subjects continue to 

make mistakes in choosing their compensation scheme.  While there is a slight downward trend, 23% of 

subjects are still making a mistake in period 9. 

Figure 3: Pay Scheme Choices

 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

4 5 6 7 8 9

% Convex % Mistake Convex % Mistake Linear

 

  Additionally, subjects who are overconfident are much more likely to mistakenly choose the 

convex scheme, while subjects who are underconfident are more likely to mistakenly choose the linear 

scheme.  Figure 4 shows the frequency of mistakes for each decile of overconfidence.  Almost all of the 

convex mistakes come from very overconfident subjects.  Less than 10% of subjects in the 8th decile and 

below mistakenly choose convex, while almost 70% of subjects in the 10th decile make this mistake.  

Conversely, subjects in the 1st through 5th deciles mistakenly choose linear at least 20% of the time, 

while subjects in the 6th and above make this mistake less than 10% of the time. 

Figure 4: Mistakes by Overconfidence Decile 

 To further analyze the role of overconfidence in sorting between the piece rate options, we 

regress payment scheme choices on overconfidence, a dummy for the escalated convex piece rate in the 

last three periods of the Escalation treatment, an interaction term, as well as the certainty equivalent 

from the lottery choices.11  Results of the random effects regressions are presented in Table 3.  Column 

1 uses pay scheme choice as the dependent variable, column 2 uses an indicator for mistakenly choosing 

                                                            11 Two subjects were excluded because they did not have a unique switching point between the lottery and the certain payoff.  Quantitatively similar results for overconfidence obtain if we run the regressions for all subjects excluding the risk measure. 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Mistake Linear Mistake Convex

the convex scheme, column 3 uses the amount (in percentage terms) of the foregone payoff from this 

mistake, and columns 4 and 5 have the corresponding variables for mistakenly choosing linear. 

Table 3: Pay Scheme Choices   (1)  (2)  (3)  (4)  (5) 

VARIABLES Chose Convex 

Mistakenly Chose Convex 

% Lost Pay From Convex 

Mistake 

Mistakenly Chose Linear 

% Lost Pay From Linear Mistake 

Overconfidence  0.0182*** 0.0362***  0.0124***  ‐0.0266***  ‐0.0109*** (0.00327)  (0.00383)  (0.00161)  (0.00328)  (0.00174) 

Escalated Convex Available  0.0387  0.0207  0.000317  ‐0.0218  ‐0.00612 (0.0338)  (0.0314)  (0.00967)  (0.0279)  (0.0128) 

Escalated x Overconfidence  ‐0.00671  0.0113  0.000984  0.00761  0.000154 (0.00528)  (0.00787)  (0.00289)  (0.00557)  (0.00497) 

Lottery Certainty Equivalent  0.283***  0.131***  0.0348**  ‐0.164***  ‐0.0412** (0.106)  (0.0460)  (0.0142)  (0.0535)  (0.0195) 

Period  0.0308*** ‐0.0161**  ‐0.00446*  ‐0.0136*  ‐0.00124 (0.00787)  (0.00778)  (0.00235)  (0.00769)  (0.00280) 

Constant  0.160  0.147**  0.0448**  0.381***  0.0872*** (0.119)  (0.0641)  (0.0208)  (0.0731)  (0.0259) 

Observations  816  816  816  816  816 Number of Subjects  136  136  136  136  136 

Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1    From the first specification we can again see that overconfidence strongly predicts choosing the 

convex pay scheme.  For example, subjects in the 90th percentile of overconfidence are 23 percentage 

points more likely to choose convex than subjects in the 10th percentile.  For comparison, this is roughly 

the same magnitude as the effect of risk aversion: subjects in the 90th percentile of risk attitudes (most 

risk loving) are 21 percentage points more likely to choose the convex scheme than subjects in the 10th 

percentile.  As we showed previously, subjects are 15 percentage points more likely to choose convex in 

period 9 than in period 4.   

Highly overconfident subjects are also 45 percentage points more likely to mistakenly choose 

the convex scheme than subjects who are not highly overconfident, with the mistake costing them 15% 

of their payoff.  Risk‐loving subjects are similarly more likely to mistakenly choose the convex scheme.  

The frequency of these mistakes decreases by 8 percentage points between period 4 and period 9.  

Conversely, underconfident subjects are more likely to mistakenly choose the linear scheme.  Subjects at 

the 10th percentile of overconfidence are 33 percentage points more likely to mistakenly choose the 

linear scheme than subjects at the 90th percentile, with these mistakes costing them 14% of their payoff.  

Risk averse subjects are similarly more likely to make this mistake: subjects at the 10th percentile of 

certainty equivalent are 12 percentage points more likely to make this mistake than subjects at the 90th 

percentile.  The frequency of mistakenly choosing the linear scheme decreases by 7 percentage points 

between period 4 and period 9. 

The effect of overconfidence on choice mistakes is persistent throughout the experiment.  

Running the same regression specification for only the last three periods results in essentially the same 

estimates.  For example, the estimated coefficient on overconfidence for mistakenly choosing convex is 

β = .0386 (s.e. = .00579, p < 0.001).  Similarly, the estimated coefficient on overconfidence for 

mistakenly choosing linear is β = ‐.0251 (s.e. = .00549, p < 0.001).  Therefore even though the overall 

frequency of the mistakes decreases slightly over time, overconfidence still causes the mistakes to occur 

even at the end of the experiment. 

Several other measures of overconfidence are also informative.  As a robustness check, Table 4 

reports the results of regressing mistakenly choosing convex on the same explanatory variables as 

Column 2 in Table 3, however we use a different measure of overconfidence in each specification.  In 

column 1 we use the difference between the subject’s prediction for their score and the subject’s 

baseline ability (their maximum score in the first two periods), while in column 2 we use the average 

overconfidence in the first three periods.  In column 3 we use a dummy variable that equals one if the 

subject guessed that their score was in a higher quartile than it actually was.  Columns 4 and 5 use the 

two measures from the Trivia Task (guess minus actual score, and number of incorrect answers rated as 

very confident).  Column 6 uses the z‐score from the psychological survey.  All of the alternate measures 

are at least marginally significant, except for overconfidence on the Trivia task.  This suggests that a 

quite broad notion of overconfidence underlies the propensity of overconfident subjects to (mistakenly) 

prefer the convex piece rate; however, it also suggests that overconfidence on one specific task does not 

necessarily correlate with overconfidence on another specific task. 

   

Table 4: Alternate Measures of Overconfidence 

VARIABLES  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6) 

Guess ‐ Baseline Ability  0.00948** 

(0.00434) 

Escalated x (Guess ‐ Baseline)  0.00398 

(0.00553) 

Mean Overconfidence (Pds 1‐3)  0.00687* 

(0.00358) 

Escalated x Overconfidence (Pds 1‐3)  ‐0.00650 

(0.00498) 

Relative Overconfidence  0.215*** 

(0.0427) 

Escalated x Relative Overconfidence  0.0304 

(0.0817) 

Trivia Overconfidence (Total)  0.00252 

(0.00441) 

Escalated x Trivia (Total)  ‐0.00369 

(0.0122) Trivia Overconfidence (Question Rating)  0.0305* 

(0.0185) 

Escalated x Trivia (Question)  ‐0.0220 

(0.0300) 

Psychological Overconfidence  0.0374** 

(0.0162) 

Escalated x Psych. Overconfidence  ‐0.0566** 

(0.0268) 

Escalated Convex Available  0.0260  0.0160  0.0319  0.0379  0.0472  0.0379 

(0.0338)  (0.0385)  (0.0324)  (0.0363)  (0.0383)  (0.0353) 

Lottery Certainty Equivalent  0.0739  0.0812*  0.0747  0.0751  0.0874*  0.0858 

(0.0497)  (0.0483)  (0.0502)  (0.0492)  (0.0490)  (0.0581) 

Period  ‐0.0261***  ‐0.0206**  ‐0.0201**  ‐0.0207**  ‐0.0206**  ‐0.0222** 

(0.00933)  (0.00883)  (0.00855)  (0.00884)  (0.00885)  (0.00891) 

Constant  0.213***  0.209***  0.146**  0.195***  0.166**  0.189** 

(0.0744)  (0.0724)  (0.0729)  (0.0728)  (0.0730)  (0.0758) 

Observations  816  816  816  816  816  738 

Number of Subjects  136  136  136  136  136  123 

Robust standard errors in parentheses 

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1  

Incentive Effects 

  We now want to consider whether the convex piece rate has a different incentive effect 

compared to the linear piece rate.  Table 5 reports the results of the random effects regression of 

subject score in periods 4 through 9 on baseline ability, treatment dummies, and choice dummies 

representing whether the convex piece rate was selected by choice or was randomly assignment.  In the 

No Choice control the convex piece rate appears to have no differential incentive effect compared to 

the linear piece rate: subjects in this condition who were randomly assigned the convex piece rate do 

not perform any better than subjects randomly assigned the linear piece rate.  In the two choice 

treatments, however, subjects who opt into the linear piece rate perform significantly worse than 

subjects with the linear piece rate in the control (a difference of approximately 8% for a subject with 

average baseline ability).  There is no significant difference, however, between subjects who choose a 

convex piece rate and those who were randomly assigned.  Additionally, there is no significant 

difference between the basic and escalated convex piece rate (p = 0.11).  Thus while it appears that a 

linear piece rate does not have a deleterious incentive effect in general, when subjects are free to sort 

into the linear scheme it induces less effort. 

Table 5: Incentive Effects 

VARIABLES  Coeff.  Std. Err. 

Choice Treatment  ‐1.412**  (0.678) 

Escalation Treatment  ‐1.521**  (0.637) 

Random Convex  0.166  (0.439) 

Chosen Convex (Basic)  1.476***  (0.378) 

Chosen Convex (Escalated)  0.840*  (0.442) 

Baseline Ability  0.896***  (0.0358) 

Period  0.534***  (0.0660) 

Constant  2.149**  (0.942) 

Observations  1074 

Number of Subjects  179 

Robust standard errors in parentheses 

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1  Subject Payoffs 

   How costly are these mistakes to subjects, and how much would a firm save in wage payments?  

Table 6 reports the average total earnings for the six choice periods in Multiplication Task for each 

treatment12, as well as the minimum earnings subjects would earn if they were always placed in the 

lower payoff scheme and the maximum earnings subjects could earn if they were always placed in the 

higher payoff scheme.  In the No Choice condition subjects earnings are, not surprisingly, roughly 

halfway between their worst possible earnings and their best possible earnings.  Subjects in the Choice 

treatment certainly do better than random choice, but they make mistakes one third of the time, costing 

them on average $3.64 over the six periods, or 31% of their potential improvement in payoffs from 

choosing correctly.  In the Escalated condition subjects make mistakes one fourth of the time, losing out 

on $2.49, or 18% of their potential payoff improvement.  Moreover, subjects in the choice treatments 

who were overconfident in the first three periods earned on average $41.40, and only improved their 

payoffs by 53% relative to the worst possible decisions ‐ comparable to the randomly assigned subjects.  

Despite getting clear feedback on their performance every period, subjects who can select their pay 

scheme still leave money on the table, earning less than they ought to. 

Table 6: Subject Payoffs 

Treatment Actual Payoff  Min Payoff

Max Payoff 

Payoff Improvement 

Mistake Pct 

No Choice  $47.62  $39.60  $55.55  50%  52% 

Choice  $50.66  $39.04  $54.30  69%  34% 

Escalate  $55.47  $37.75  $57.96  82%  25% 

 Experiment 2: Direct Comparative Feedback 

                                                            12 Recall, however, that we only paid subjects for two periods from the nine Multiplication Task periods and the one Trivia Task period. 

  In order to further examine the persistence of these kinds of mistakes, we ran an additional 

Comparative Feedback treatment.  This treatment was the same as the Choice treatment; however, in 

addition to the feedback subjects receive on their score, guess and payoff after each period they 

received an additional screen of feedback after period 6 (the third choice period) comparing what their 

payoff would have been under each pay scheme given their performance in period 6.  This makes it even 

easier for subjects to see what the optimal pay scheme choice would have been, and makes the exact 

cost of their mistake completely clear.   

Results 

  An additional 76 subjects participated in these sessions.  Average earnings were $25.63.  Figure 

5 shows the frequency of convex choices, as well as mistake choices, in each period. 

Figure 5: Comparative Feedback Treatment 

  

  As in our first experiment subjects increasingly choose the convex piece rate over the course of 

the experiment, however they continue to mistakenly choose linear and convex between 10 and 20 

percent of the time each.  Additionally, there does not appear to be a decrease in the frequency of these 

mistakes in the last three periods despite having received the comparative feedback. 

0%

20%

40%

60%

80%

4 5 6 7 8 9% Convex % Mistake Convex % Mistake Linear

  Table 7 reports the results of random effects regressions with either mistakenly choosing convex 

or mistakenly choosing linear as the dependent variables13.  In Columns 1 and 3 we include a dummy 

variable for the periods after the comparative feedback was given (i.e. periods 7 to 9), while in Columns 

2 and 4 we have a dummy for the last three periods for the subjects who had made a mistake during the 

comparative feedback period.  Providing comparative feedback does not significantly decrease the 

frequency of mistakes, nor does it affect the relationship between overconfidence and mistakes, even 

for the subjects who were shown that they were making a mistake by the comparative feedback.  Thus it 

seems that the propensity for overconfidence and underconfidence to lead individuals to choose the 

wrong pay scheme is robust even to very clear feedback showing which pay scheme was better given 

their performance. 

Table 7: Comparative Feedback Treatment 

   (1)  (2)  (3)  (4) 

VARIABLES  Mistakenly Chose Convex  Mistakenly Chose Linear 

Overconfidence  0.0308*** 0.0315***  ‐0.0387***  ‐0.0431*** 

(0.00588)  (0.00519)  (0.00665)  (0.00593) 

After Feedback Given  ‐0.0293  ‐0.0154 

(0.0320)  (0.0281) 

After Feedback x Overconfidence  0.00431  ‐0.00309 

(0.00835)  (0.00939) 

After Feedback & Mistake at Feedback  0.00363  ‐0.0194 

(0.0566)  (0.0430) 

Feedback Mistake x Overconfidence  0.00242  0.0164 

(0.0110)  (0.0104) 

Lottery Certainty Equivalent  0.0350  0.0351  ‐0.0869  ‐0.0928 

(0.0779)  (0.0726)  (0.0635)  (0.0610) 

Constant  0.147*  0.131*  0.255***  0.260*** 

(0.0851)  (0.0781)  (0.0702)  (0.0667) 

Observations  450  450  450  450 

Number of Subjects  75  75  75  75 

                                                            13 One subject is excluded because he did not have a unique switching point in the risk measure.  The same results obtain if we run the specifications without the risk measure and include this subject. 

Robust standard errors in parentheses 

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1   Summary and next steps 

  Taken together, our results suggest that overconfidence – the upwardly biased assessment of 

future performance – helps explain the prevalence of convex incentive schemes in corporate 

environments.  Overconfident employees facing a choice between a linear system and a convex one are, 

extrapolating from our results with experimental subjects, 23 percentage points more likely to choose a 

job setting with convex pay.  The fact that these subjects appear less likely to learn they are making a 

mistake may help explain why convex schemes have lasted so long in corporate environments. 

This sorting has several plausible benefits to firms.  The first is that overconfidence is likely 

beneficial for certain job functions.  For example, a typical salesperson is rejected “hundreds if not 

thousands of times before he hears ‘yes’” (Zoltners et al, 2006), and successful salespeople must 

therefore be highly confident of their abilities in the face of persistent negative feedback. 

Second, a convex incentive system allows firms and biased employees to agree ex‐ante on a pay 

scheme despite having different beliefs about likely productivity.  This is similar to arguments made in 

the entrepreneurship literature on the role of non‐linear “payout” functions in the venture capital 

industry.  It is likely that employers and employees would be unable to enter into an ex‐ante agreement 

if the contract was limited to a linear function.    

Finally, a convex incentive system may allow firms to lower their wage bill, by taking advantage 

of overconfident employees’ systematic and persistent bias.  Indeed, subjects in our experiment lost 

approximately 15% of their potential payment because they made mistakes in their choice of incentive 

scheme.  Of course, the role these three explanations actually play in explaining convex schemes is a 

subject for future research.  Having established that convex schemes can attract overconfident workers, 

natural follow up experiments could directly examine tasks where overconfidence is beneficial to 

productivity or include wage bargaining where overconfidence could lead to impasse in the absence of 

convex pay schemes. 

Finally, our study confirms recent findings in the psychology literature that overconfidence is not 

an individual trait as much as it is a trait around a specific task.  This may explain why firms do not 

typically give tests of confidence to employees before hiring them:  general tests will be unreliable at 

uncovering overconfidence for a specific task.  In our experiment, even when other measures of 

overconfidence were correlated with subject behavior, they had much less predictive power than the 

task‐specific measures of overconfidence.  Under this argument, the incentive system itself takes the 

role of personality test, and sorts appropriate employees to the firm. 

   

References 

Barber, Brad and Terrance Odean (2001). “Boys Will be Boys: Gender, Overconfidence, and Common 

Stock Investment.” The Quarterly Journal of Economics, 116 (1), 261‐292. 

Cadsby, C. Bram, Fei Song and Francis Tapon (2007).  “Sorting and Incentive Effects of Pay‐for‐

Performance: An Experimental Investigation.”  Academy of Management Journal, 50(2), 387‐405. 

Camerer, Colin and Dan Lovallo (1999). “Overconfidence and Excess Entry: An Experimental Approach.” 

The American Economic Review, 89 (1), 306‐318. 

DellaVigna, Stefano and Ulrike Malmendier (2006). “Paying Not to Go to the Gym.” The American 

Economic Review, 96(3), 694‐719. 

Dohmen, Thomas and Armin Falk (2006).  “Performance Pay and Multidimensional Sorting: Productivity, 

Preferences and Gender.”  IZA Discussion Paper No. 2001. 

Gosling, Samuel D., Peter J. Rentfrow and William B. Swann Jr. (2003).  “A Very Brief Measure of the Big 

Five Personality Domains.”  Journal of Research in Personality, Vol. 37(6), p. 504‐528. 

Healy, Paul and Done Moore (2007). “Bayesian Overconfidence.” Working paper. Available at 

http://cess.nyu.edu/exp_seminar/fall_08_papers/Healy_Moore‐Overconfidence.pdf. Retrieved on 

July 30, 2009. 

Jensen, Michael (2003).  “Paying People to Lie:  The Truth About the Budgeting Process.”  European 

Financial Management, 9, 379‐406. 

Klayman, Joshua, Jack Soll, Claudia Gonzalez‐Vallejo and Sema Barlas (1999). “Overconfidence: It 

Depends on How, What, and Whom You Ask.” Organizational Behavior and Human Decision 

Processes, 79(3), 216‐247. 

Larkin, Ian. (2007).  “The Cost of High‐Powered Incentives: Employee Gaming in Enterprise Software 

Sales.” Working paper, Harvard Business School. 

Lazear, Edward P., and Paul Oyer (2008). “Personnel Economics.” Forthcoming chapter in Handbook of 

Organizational Economics, Robert Gibbons and John Roberts, editors.  Princeton University Press. 

Nelson, Thomas O., and Louis Narens (1980). “Norms of 300 general‐information questions: Accuracy of 

recall, latency of recall, and feeling‐of‐knowing ratings.” Journal of Verbal Learning and Verbal 

Behavior, Vol. 19, p. 338‐368. 

Niederle, Muriel and Lise Vesterlund (2007). “Do Women Shy Away from Competition? Do Men 

Compete Too Much?” The Quarterly Journal of Economics, 122(3), 1067‐1101. 

Oskamp, Stuart (1965). “Overconfidence in Case‐Study Judgments.” Journal of Consulting Psychology, 

29(3), 261‐265. 

Oyer, Paul. (1998). “Fiscal Year Ends and Nonlinear Incentive Contracts:  The Effect on Business 

Seasonality,” Quarterly Journal of Economics, 113(1): 149‐185. 

Rammstedt, Beatrice and Oliver P. John (2007).  “Measuring Personality in One Minute or Less: A 10 

Item Short Version of the Big Five Inventory in English and German.”  Journal of Research in 

Personality, Vol. 41(1), p. 203‐212. 

Roy, Donald (1952). “Quota Restriction and Goldbricking in a Machine Shop.” The American Journal of 

Sociology, 57(5), 427‐442. 

Saucier, Gerard (1994).  “Mini‐Markers:  A Brief Version of Goldberg’s Unipolar Big‐Five Markers.”  

Journal of Personality Assessment, Vol. 63(3), p. 506‐516. 

Schaefer, Peter S., Cristina C. Williams, Adam S. Goodie, and W. Keith Campbell (2004). “Overconfidence 

and the Big Five.” Journal of Research in Personality, 38, 473‐480. 

Wolfe, R.N., and J.W. Grosch (1990). “Personality Correlates of Confidence in One’s Decisions.” Journal 

of Personality, 58, 515‐534. 

Zoltners, Andris A., Prabhakant Sinha, and Sally E. Lorimer (2006). The Complete Guide to Sales Force 

Incentive Compensation: How to Design and Implement Plans That Work. AMACOM, USA.