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CAMPAGNE DHABILITATION

Livret de ltudiant MBDS

CAMPAGNE DHABILITATION

2008

Master DInformatique

ANNEXES Spc. IF

A renseigner obligatoirement (1 dossier par annexe)

ANNEXE 1

Fournir le programme pdagogique pour chacune des Units dEnseignement, en prcisant chaque fois les lments constitutifs et les intervenants

Nom UE : Systmes dynamiques discrets

Intervenant : Enrico Formenti

Structure : 21 CM, 21 TD (parcours IF) 12 CM, 9 TD (parcours PENSUNS)

Objectifs : comprendre les lments essentiels et l'utilit de la modlisation par systmes dynamiques discrets

Programme :

1. Phnomnes rels et modles

2. Points priodiques et stabilit

3. Familles des systmes dynamiques

4. Systmes linaires

5. La fonction logistique

6. Questions de dcidabilit

7. Applications pratiques

Les volumes et le contenu prcis de chaque chapitre seront moduls en fonction deux parcours.

Bibliographie :

A First Course in Discrete Dynamical Systems, Richard A. Holmgren - Mathematics 1996.

Discrete Dynamical SystemsTheory and Applications, James T. Sandefur - Mathematics 1990.

Discrete Dynamical Modeling, James T. Sandefur - Mathematics 1993.

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Nom UE : Logique

Intervenant : Emmanuel Kounalis

Structure : 21 CM, 21 TD

Objectif : Ce cours prsente dabord formellement les bases de la Logique classique qui est fonde sur lopposition du vrai et du faux. Ensuite, on montre comment elle sert la vie quotidienne, la mathmatique et linformatique.

Programme :

Unit1 : Formaliser : des objets aux noncs

Unit2 : Interprter : des noncs aux objets

Unit3 : Prouver : des noncs aux noncs

Unit4 : Appliquer : Mathmatiques, Vie Athnienne, Informatique.

Bibliographie :

1. 1. Y. Delmas-Rigoutsos et R. Lalement : La logique ou lart de raisonner, quate Quatre, Editions Le pommier. 2009

2. A.Aho et J.Ullman, Concepts fondamentaux de l'informatique, Dunod, 1993.

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Nom UE : Optimisation combinatoire

Intervenant : Bruno Beauquier

Structure : 18 CM, 24 TD

Objectifs :

L'Optimisation Combinatoire est une branche de l'optimisation en Mathmatiques Appliques et en Informatique, galement lie l'Algorithmique, la Thorie de la Complexit et la Recherche Oprationnelle.

Un problme d'Optimisation Combinatoire consiste trouver une solution optimale, selon une fonction objectif, dans un ensemble discret de solutions ralisables. En gnral, cet ensemble est fini mais compte un trs grand nombre d'lments, et il est dcrit de manire implicite, c'est--dire par une liste de contraintes que doivent satisfaire les solutions ralisables.

L'enseignement propos aborde la plupart des problmes classiques en Optimisation Combinatoire et se situe au carrefour de la Thorie des Graphes, de l'Informatique Thorique et de la Programmation Mathmatique. Ses objectifs principaux sont :

l'tude de mthodes exactes, base d'algorithmes de graphes et de programmation mathmatique;

l'application de ces mthodes sur les problmes classiquement rencontrs ;

la modlisation et la rsolution de problmes combinatoires concrets.

Programme :

Thorie des graphes : graphes orients et non-orients, voisinages et degrs, chemins et diamtre, arbres, graphes bipartis, graphes Eulriens ;

Connexit : parcours d'un graphe, calcul des composantes connexes, k-connexit et thormes de Menger, caractrisations de certaines connexits ;

Couplages : chemins augmentants, couplages parfaits, couplages dans les graphes bipartis, couvertures (dualit), couplages de poids maximal, couvertures en chemins ;

Rseaux de flot : rseaux de capacits et flots simples, problme du flot maximal, coupes, thorme min-max, algorithmes de pousse, applications aux problmes de connexit et de couplage ;

Coloration : nombre et indice chromatique, bornes infrieures et suprieures, coloration des graphes planaires ;

Programmation linaire : programmes linaires, algorithme du simplexe, dictionnaires, thorme fondamental.

Bibliographie :

1. "Graph Theory", par Reinhard Diestel, Springer-Verlag, Graduate Texts in Mathematics, Volume 173, 2005, 431 pages, ISBN 3-540-26182-6 ou 3-540-26183-4.

2. "Combinatorial Optimization", par W.J. Cook, W.H. Cunningham, W.R. Pulleyblank, et A. Schrijver, John Wiley and Sons, 1998, 355 pages, ISBN 0-471-55894-X.

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Nom UE : Smantique des langages de programmation

Intervenant : Yves Bertot.

Structure : 14 CM, 14 TD, 14 TP

Objectifs :

Le but de ce cours est d'apprendre dmontrer la correction d'outils de manipulation de programmes.

Trois outils sont viss: un outil de gnration de conditions, un outil d'analyse statique, et un interprte. L'ensemble est dcrit de manire permettre une vrification par ordinateur et la gnration automatique des outils partir des spcifications et des preuves.

Unit 1 : description du langage de programmation, smantique naturelle +smantique petit pas

Unit 2 : preuves par rcurrence sur les drivations, exemple sur l'quivalence entre smantique naturelle et la smantique petits pas

Unit 3 : introduction orale Coq, description en Coq des spcifications smantiques, techniques de raison-nement par rcurrence et inversion, encodage de la preuve d'quivalence.

Unit 4 : dmonstration sur machine en Coq: preuve de correction d'une transformation de programmes

Unit 5 : introduction la smantique axiomatique, preuve de correction de la smantique axiomatique (oralement en Coq).

Unit 6 : preuve de correction d'un gnrateur de conditions de vrification (dcrit en Coq).

Unit 7 : introduction l'interprtation abstraite: cas des intervalles (description de la preuve de correction)

Unit 8 : description formelle d'un interprte concret et vrification de sa correction vis--vis de la sman-tique naturelle.

Bibliographie :

1. The Formal Semantics of Programming Languages, Glyn Winskel, The MIT Press, 1993.

2. Des notes de cours personnelles seront distribus en cours.

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Nom UE : Introduction aux Bases de donnes dcisionnelles

Intervenant : Martine Collard

Structure : 9h CM, 4,5h TD, TP 7,5h

Objectifs :

Prsenter les principes et les mthodes spcifiques du domaine des bases de donnes dcisionnelles, et en particulier l'entreposage de donnes ou "Datawarehousing"' et la fouille de donnes encore appel "Extraction automatique de connaissances partir de donnes" ou "Data Mining" pour les anglo-saxons.

Un entrept de donnes, ou "datawarehouse", permet, d'unifier les donnes de production issues de sources htrognes de manire les rendre exploitables par une analyse dcisionnelle.

La fouille de donnes est focalise sur les donnes prcdemment stockes par des processus divers, ventuellement dans un entrept ; ces donnes sont rutilises pour exploration par des techniques d'analyse qui permettent de mettre jour et restituer des connaissances sur des phnomnes inconnus ou oublis. Au travers des multiples tentatives pour caractriser ce domaine, on peut retenir quatre objectifs fondamentaux qui justifient la mtaphore de l'extraction et de la transformation de mineral :

- fouiller, creuser, extraire ce qui est cach

- prendre en compte le volume de donnes

- transformer des donnes brutes en connaissances expertes

- fournir des connaissances prcieuses car nouvelles, valides et utiles un utilisateur expert

Cet enseignement est organis en cours magistraux et sances de TD et TP. Nous prsentons, dans les cours magistraux, les principes de modlisation et d'utilisation d'un entrept de donnes et les algorithmes et mthodes d'extraction les plus standard dans le domaine de la fouille de donnes. Les sances de TD permettent de comprendre le fonctionnement des algorithmes en les appliquant des jeux de donnes simples et peu volumineux. Lors des sances de TP, diffrents outils implmentant les mthodes prsentes en cours et TD sont mis en uvre dans le cadre du logiciel Weka (http://www.cs.waikato.ac.nz/~ml/weka/).

Programme :

1.Panorama des systmes dcisionnels

Problmatiques

Droulement d'une tude de data mining

Mthodologie CRISP-DM

Types d'application

Aperu des techniques

2.Entrepts de donnes

Modlisation multidimensionnelle

Niveaux dabstraction: Conceptuel, Logique, Physique

Algbre de manipulation multidimensionnelle

3.Exploration et Prparation des donnes

Dtection et traitement des valeurs manquantes

Dtection et traitement des valeurs errones

Dtection des dpendances entre variables

Transformation des variables

Discrtisation

4.Mthodes de classification non supervise

Dfinition, Calcul de distance, Problme des variables continues

Evaluation de la qualit de la classification

Interprtation des classes obtenues

Mthodes par partitionnement Exemple des K-Moyennes

Mthodes hirarchiques ascendantes et descendantes

Mthodes mixtes

Exemples

5.Techniques de recherche d'associations

Principes,

Algorithme fondateur Apriori et optimisations

Exemples

6.Mthodes de classement et de modlisation prdictive

Ensemble d'apprentissage et de test, taux d'erreur, sur-apprentissage

Techniques de classement par arbres de dcision

Techniques de classement par rseaux baysiens

Aperu des autres techniques

Exemples

7.Facteurs de succs d'un processus de Data Mining

Bibliographie :