137
UNIVERZITET U BEOGRADU FIZIČKI FAKULTET Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Belča PRAKTIKUM ZA EKSPERIMENTALNE VEŽBE IZ ELEKTRONIKE BEOGRAD, 2005.

Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

UNIVERZITET U BEOGRADU

FIZIČKI FAKULTET

Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Belča

PRAKTIKUM ZA EKSPERIMENTALNE

VEŽBE IZ ELEKTRONIKE

BEOGRAD, 2005.

Page 2: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PREDGOVOR

Praktikum koji je pred vama predstavlja sastavni deo kurseva Elektronika, Fizička

elektronika, Elektronika za fizičare i svojim sadržajem prati predavanja i računske vežbe iz

navedenih predmeta. Deo vežbi je izabran iz skupa prethodnih vežbi, deo je adaptiran,

uvedene su i neke nove vežbe. Ovakav izbor je proizvod potrebe za povećanjem efikasnosti

studiranja, lakšim savladavanjem kursa i pružanjem najneophodnijih praktičnih znanja

studentima fizike, budućim fizičarima. Praktikum će se naravno menjati u skladu sa

predavanjima i biće prilagođavan u skladu sa potrebama i zahtevima studenata.

Sadašnjem obliku praktikuma nesumnjivo su doprineli prethodni predmetni nastavnici i

asistenti. Zato se zahvaljujemo i njima, kao i recenzentima Prof. dr Aleksandru Stamatoviću i

Prof dr Ljubiši Zekoviću na korisnim primedbama i sugestijama. Zahvaljujemo se i našem

tehničkom saradniku Zoranu Bokoru koji je materijalizovao makete i svojim sugestijama

doprineo njihovom sadašnjem obliku.

Beograd, 2005. god. Autori

Page 3: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

SADRŽAJ

1. FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA.......1

2. EMITTER FOLLOWER..............................................................................................26

3. PUSH – PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM..........................38

4. STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ.............................................52

5. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM.............................................63

6. OPERACIONI POJAČAVAČ.....................................................................................76

7. USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA..............................................................91

8. DIGITALNA ELEKTRONIKA................................................................................112

9. LITERATURA...........................................................................................................134

Page 4: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

1

1. FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

1.1. FREKVENTNE KARAKTERISTIKE

Frekventne karakteristike električnog kola opisuju ponašanje izlaznog signala u zavisnosti

od frekvencije ulaznog signala. Pri proračunu frekventne karakteristike polazi se od prenosne

funkcije električnog kola, koja predstavlja odnos kompleksnih funkcija odziva sistema Vo(s) i

pobude Vi(s), pri nultim početnim uslovima.

)s(V)s(V

)s(Gi

o= (1.1)

gde je s = σ + jω kompleksna promenjiva. Prenosna funkcija većine električnih kola se može

prikazati u obliku:

011n

1nn

n

011m

1mm

m

asa...sasa

bsb...sbsb)s(Q)s(P)s(G

++++

+++==

−−

−− (1.2)

pri čemu je stepen polinoma u brojitelju manji ili jednak stepenu polinoma u imenitelju

(m ≤ n). Smenom s = jω prenosna funkcija postaje identična prenosnoj funkciji sistema u

ustaljenom sinusoidnom režimu:

[ ])()(j QPe)j(Q)j(P

)j(Q)j(P)j(G ωϕ−ωϕ⋅

ωω

=ωω

=ω (1.3)

gde su:

)j(Q)j(P)j(G

ωω

=ω (1.4)

amplitudno frekventna karakteristika električnog kola i

)()()( QP ωϕ−ωϕ=ωϕ (1.5)

fazno frekventna karakteristika električnog kola.

Na slici 1.1 prikazan je RC filter propusnik niskih učestanosti:

Page 5: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

2

Prenosna funkcija kola sa slike 1.1 je:

o

o

C

C

i

os

RC1s

RC1

sC1R

sC1

)s(ZR)s(Z

)s(V)s(V

)s(Gω+

ω=

+=

+=

+== (1.6)

gde je: RC1

o =ω .

Smenom s = jω jednačina (1.6) postaje:

o

o

o

j1

1j

)j(G

ωω

+=

ω+ωω

=ω (1.7)

Amplitudno frekventna karakteristika kola sa slike 1.1 je:

2

o1

1)j(G

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ωω

+

=ω (1.8)

pri čemu je: 0)j(G =ω ∞→ω i 1)j(G 0 =ω =ω . Grafik amplitudno frekventne karakteristike

prikazan je na slici je 1.2a. Frekvencija Hω=ω na kojoj je 707.02

1)j(G H ==ω naziva se

gornja granična frekvencija. Iz jednačine (1.8) sledi da je RC1

oH =ω=ω .

Fazno frekventna karakteristika kola sa slike 1.1 je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ωω

−=ωϕo

arctg)( (1.9)

i njen grafik je prikazan na slici 1.2b.

Page 6: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

3

Na slici 1.3 prikazan je RC filter propusnik visokih učestanosti:

Prenosna funkcija kola sa slike 1.3 je:

oCi

os

s

RC1s

s

sC1R

R)s(ZR

R)s(V)s(V

)s(Gω+

=+

=+

=+

== (1.10)

Smenom ω= js jednačina (1.10) postaje:

ωω

−=

ω+ωω

=ωoo j1

1j

j)j(G (1.11)

Amplitudno frekventna karakteristika kola sa slike 1.3 je:

2o1

1)j(G

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ωω

+

=ω (1.12)

pri čemu je: 1)j(G =ω ∞→ω i 0)j(G 0 =ω =ω . Grafik amplitudno frekventne karakteristike

prikazan je na slici 1.4a. Frekvencija Lω=ω na kojoj je 707.02

1)j(G L ==ω naziva se

donja granična frekvencija. Iz jednačine (1.12) sledi da je RC1

oL =ω=ω .

Fazno frekventna karakteristika kola sa slike 1.3 je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ωω

−π

=ωϕo

arctg2

)( (1.13)

i njen grafik je prikazan na slici 1.4b.

Page 7: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

4

Na slici 1.5a prikazano je rezonantno kolo.

Impendansa paralelne veze LC kombinacije na frekvenciji ω je:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ω−ω=ω+

ω=+=

L1CjCj

Lj1

Z1

Z1

Z1

CLLC (1.14)

odnosno:

CL

1jZLCω−

ω

= (1.15)

i u kombinaciji sa otpornikom R formira razdelnik napona. Impendansa paralelne veze LC

teži beskonačnoj vrednosti na rezonantnoj frekvenciji:

LC1

o =ω (1.16)

odnosno:

LC21

2f o

ω= (1.17)

Page 8: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

5

Na slici 1.5b prikazan je grafik amplitudno frekventne karakteristike kola sa slike 1.5a,

koja ima maksimum na rezonantnoj frekvenciji.

1.2. VREMENSKE KARAKTERISTIKE

Vremenske karakteristike električnih kola opisuju vremensku zavisnost izlaznog signala,

za definisani oblik ulaznog signala sistema. Kao ulazni signali najčešće se koriste signali

predstavljeni Heaviside – ovom jediničnom funkcijom U(t).

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

0

1)t(U

0t

0t

<

≥ (1.18)

Tipičan oblik odziva sistema na jediničnu funkciju (prelazna karakteristika), prikazan je na

slici 1.6.

Osnovni parametri prelazne karakteristike su:

ho – konačna vrednost prelazne karakteristike.

γ – premašenje (engl. overshoot), koje predstavlja maksimalno odstupanje prelazne

karakteristike od njene konačne vrednosti i obično se daje u procentima:

%100h

hh

o

omax ⋅−

=γ (1.19)

tr – vreme porasta (engl. rise time), koje predstavlja vreme potrebno da prelazna

karakteristika poraste od 10% na 90% od konačne vrednosti.

Page 9: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

6

td – vreme kašnjenja (engl. delay time), koje predstavlja vreme potrebno da prelazna

karakteristika dostigne 50% od konačne vrednosti.

1.2.1. LINEARNA PASIVNA KOLA ZA OBLIKOVANJE NAPONA

Na slici 1.7a prikazano je RC kolo propusnik niskih učestanosti, koje se pobuđuje

naponskim impulsima pravougaonog talasnog oblika prikazanim na slici 1.7b.

Izlazni napon je:

[ ]dt)t(v)t(vRC1dt)t(i

C1)t(v oio ∫∫ −== (1.20)

odnosno:

)t(v)t(vdt

)t(dvio

o =+τ (1.21)

gde je RC=τ vremenska konstanta kola. Ulazni napon vi (t) je:

⎩⎨⎧

=0V

)t(vi 21

1

TtTTt0

≤<≤≤

(1.22)

Rešavanjem diferencijalne jednačine (1.21), smatrajući da su početni uslovi jednaki nuli,

dobija se zakon promene izlaznog napona sa vremenom:

⎟⎟

⎜⎜

⎛−= τ

−t

o e1V)t(v , 1Tt0 ≤≤ (1.23)

u trenutku t = T1 izlazni napon je:

⎟⎟

⎜⎜

⎛−= τ

− 1T 1o e1V)T(v (1.24)

Po prestanku dejstva ulazog signala zakon promene izlaznog napona sa vremenom je:

Page 10: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

7

τ−

−τ

−⋅⎟⎟

⎜⎜

⎛−=

11 Tt T o ee1V)t(v , 21 TtT ≤< (1.25)

Na slici 1.8 prikazani su odzivi RC kola sa slike 1.7a na periodičnu povorku pravougaonih

naponskih impulsa u dva slučaja. U prvom slučaju je vremenska konstanta istog reda veličine

kao i period pobudnih impulsa (slika 1.8a), a u drugom je vremenska konstanta znatno veća

od perioda pobudnih impulsa 1T>>τ (slika 1.8b). Za veliku vremensku konstantu kola, kada

je napon na izlazu RC kola sa slike 1.7a znatno manji od napona na ulazu, iz jednačine (1.20)

sledi da je izlazni napon srazmeran integralu ulaznog napona:

∫τ= dt)t(v1)t(v io (1.26)

RC filter propusnik niskih učestanosti sa velikom vremenskom konstantom u odnosu na

period pobudnih impulsa se naziva pasivni RC integrator ili kolo za integraljenje.

Na slici 1.9a prikazano je RC kolo propusnik visokih učestanosti, koje se pobuđuje

naponskim impulsima pravougaonog talasnog oblika prikazanim na slici 1.9b.

Page 11: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

8

Izlazni napon je:

[ ]dt

)t(v)t(vdRC

dt)t(dv

RC)t(Ri)t(v oiCo

−=== (1.27)

odnosno:

dt)t(dv)t(v

dt)t(dv i

oo τ=+τ (1.28)

gde je RC=τ vremenska konstanta kola. Ulazni napon vi (t) je:

⎩⎨⎧

=0V

)t(vi 21

1

TtTTt0

≤<≤≤

(1.29)

Rešavanjem diferencijalne jednačine (1.28), smatrajući da je napon na kondenzatoru pre

dejstva signala nula, dobija se :

τ−

=t

o Ve)t(v , 1Tt0 ≤≤ (1.30)

U trenutku −= 1Tt izlazni napon je:

τ−

− =1T

1o Ve)T(v (1.31)

pri čemu je:

)t(v)t(vV)t(v Coi +== (1.32)

Iz jednačina (1.31) i (1.32) sledi da je:

⎟⎟

⎜⎜

⎛−= τ

−−

1T 1C e1V)T(v (1.33)

Neposredno po prestanku dejstva ulazog signala ( += 1Tt ), kada je vi(t)=0, dobija se :

⎟⎟

⎜⎜

⎛−−=−= τ

−++

1T 1C1o e1V)T(v)T(v (1.34)

Page 12: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

9

pošto se napon na kondenzatoru ne menja trenutno. Po prestanku dejstva ulaznog signala

zakon promene izlaznog napona je:

τ−

−τ

−⋅⎟⎟

⎜⎜

⎛−−=

11 Tt T o ee1V)t(v , 21 TtT ≤< (1.35)

Na slici 1.10 prikazani su odzivi RC kola sa slike 1.9a na periodičnu povorku

pravougaonih naponskih impulsa u dva slučaja. U prvom slučaju je vremenska konstanta

znatno manja od perioda pobudnih impulsa ( 1T<<τ ), a u drugom je vremenska konstanta

znatno veća od perioda pobudnih impulsa ( 1T>>τ ). Za malu vremensku konstantu kola,

kada je izlazni napon mali u odnosu na ulazni napon, iz jednačine (1.27) sledi da je izlazni

napon srazmeran izvodu ulaznog napona:

dt)t(dv)t(v i

o τ= (1.36)

RC filter propusnik visokih učestanosti sa malom vremenskom konstantom u odnosu na

period pobudnih impulsa naziva se pasivni RC diferencijator ili kolo za diferenciranje.

Page 13: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

10

1.2.2. DIODNA KOLA ZA OBLIKOVANJE NAPONA

RC kola propusnici niskih i visokih učestanosti su linearna kola za oblikovanje naponskih

impulsa. Pored njih postoje i nelinearna kola za oblikovanje napona kod kojih se promena

oblika naponskih signala vrši upotrebom elemenata sa nelinearnom karakteristikom

(poluprovodničke diode, bipolarni tranzistori, unipolarni tranzistori itd.). Najjednostavnija

nelinearna kola za oblikovanje naponskih signala su kola sa poluprovodničkim diodama

(diodni uobličavači).

Na slici 1.11 prikazana je strujno – naponska karakteristika poluprovodničke diode. Kada

se dioda uključi u električno kolo naizmenične struje, ona će zbog nelinearnosti svoje

karakteristike propuštati struju samo u jednom smeru, kada je napon na anodi

poluprovodničke diode A veći od napona na katodi K. Struja direktno polarisane diode je

zanemarljivo mala sve dok direktan napon ne bude jednak pragu provođenja diode VDT (VDT

je oko 0.6V za silicijumske diode, a oko 0.2V za germanijumske diode). Tada je njen otpor

mali i struja u kolu zavisi uglavnom od otpora ostalog dela kola. Kada je dioda inverzno

polarisana kroz kolo teče mala inverzna struja diode. Da bi inverzna struja diode bila mala

neophodno je da inverzni napon bude manji od probojnog napona diode VBZ.

Kola za oblikovanje napona pomoću dioda imaju veliku primenu u kolima za

ograničavanje napona. Na slici 1.12.a prikazano je kolo koje ograničava izlazni napon

maksimalne vrednosti koja je jednaka naponu referentnog izvora Vref. Naime, kada je ulazni

napon manji od referentnog napona, dioda provodi i izlazni napon je jednak ulaznom naponu

uvećanom za pad napona na diodi VD. Kada je ulazni napon veći od referentnog napona,

dioda ne provodi i izlazni napon je jednak referentnom naponu. Na slici 1.12.b prikazan je

odziv kola sa slike 1.12.a za sinusnu pobudu.

Page 14: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

11

Drugi način ograničenja napona maksimalne vrednosti je prikazan na slici 1.13. Sve dok je

ulazni napon manji od referentnog napona Vref, dioda ne provodi i izlazni napon jednak je

ulaznom naponu. Kada ulazni napon poraste iznad referentnog napona dioda počinje da

provodi i ograničava izlazni napon na vrednost Vref + VD, gde je VD pad napona na diodi.

Na slici 1.14.a prikazano je kolo koje ograničava izlazni napon minimalne vrednosti

jednake naponu referentnog izvora Vref. Kada je ulazni napon manji od referentnog napona,

dioda ne provodi i izlazni napon je jednak referentnom naponu. Kada je ulazni napon veći od

referentnog napona, dioda provodi i izlazni napon je jednak ulaznom naponu umanjenom za

Page 15: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

12

pad napona na diodi VD. Na slici 1.14.b prikazan je odziv kola sa slike 1.14.a za sinusnu

pobudu.

Drugi način ograničenja napona minimalne vrednosti je prikazan na slici 1.15. Sve dok je

ulazni napon manji od referentnog napona Vref, dioda provodi i izlazni napon jednak je

Vref – VD, gde je VD pad napona na diodi. Kada ulazni napon poraste iznad referentnog

napona dioda ne provodi i izlazni napon jednak je ulaznom naponu.

Pomoću poluprovodničkih dioda moguće je realizovati i kolo za ograničenje napona sa

obe strane. Na slici 1.16 prikazana je realizacija kola (a) i odziv kola na sinusnu pobudu (b).

Page 16: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

13

Pomoću dioda moguće je realizovati i kolo koja omogućavaju da se maksimalna ili

minimalna vrednost izlaznog signala održava na fiksnom naponskom nivou (uspostavljač

nivoa). Na slici 1.17.a prikazano je elementarno kolo za uspostavljnje maksimalne vrednosti

izlaznog signala, koje se pobuđuje impulsima pravougaonog talasnog oblika prikazanim na

slici 1.17.b. Ako je kondenzator bio neopterećen pre pobuđivanja, tada će na prvi impuls

napon na izlazu naglo da poraste (slika 17.c), dioda će da provede i kondenzator se brzo

napuni na napon V (slika 17.d). Po prestanka dejstva ulaznog signala, ulazni napon je nula, i

izlazni napon će se smanjiti za pad napona na kondenzatoru V, odnosno pošto je izlazni

napon već bio na nuli, smanjiće se na – V. U narednim periodima ulaznog napona, dioda više

ne može da provodi i izlazni napon jednak je ulaznom naponu umanjenom za napon na

kondenzatoru V. Maksimalna vrednost napona biće 0V.

Page 17: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

14

Ako amplituda ulaznog napona poraste, kondenzator će se brzo dopuniti i maksimalna

vrednost ulaznog napona se neće promeniti. Ukoliko dođe do smanjenja maksimalne

vrednosti ulaznog napona, dioda neće moći da provede i kondenzator se neće rasteretiti, pa će

maksimalna vrednost izlaznog napona biti negativna. Da bi uspostavljač napona ispravno

radio i pri smanjenju maksimalne vrednosti ulaznog napona, paralelno diodi se vezuje

otpornik R velike vrednosti, koji obezbeđuje rasterećenje kondenzatora kada dioda ne

provodi (slika 1.18).

Ukoliko je potrebno da maksimalna vrednost izlaznog napona bude Vref, tada se katoda

diode vezuje za referentni napon Vref umesto na masu. U slučaju kada je potrebno držati

Page 18: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

15

minimalnu vrednost izlaznog napona na željenom nivou, dioda u kolu na slici 1.18 menja

polaritet (slika 1.19).

Page 19: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

16

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Poznato je: R = 2kΩ,

C = 5nF.

1.1. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola sa slike 1. Prilikom snimanja

efektivnu vrednost ulaznog napona održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V.

f

[kHz] 0.1 1 3 5 10 15 20 25 30 60 100

Vo [V]

i

oVVG =

101

102

103

104

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [kHz]

|G(f)|

Page 20: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

17

1.2. Odrediti gornju graničnu frekvenciju.

fH = ____________

2. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Poznato je: R = 2kΩ,

C = 5nF.

2.1. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola sa slike 2. Prilikom snimanja

efektivnu vrednost ulaznog napona održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V.

f

[kHz] 0.5 1 3 5 8 10 15 20 30 50 100

Vo [V]

i

oVVG =

101

102

103

104

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [kHz]

|G(f)|

Page 21: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

18

2.2. Odrediti donju graničnu frekvencija

fL = ____________

3. Za nepoznato električno kolo (maketa 2) koje se napaja iz izvora VCC = 15V snimiti

amplitudno frekventnu karakteristiku. Prilikom snimanja efektivnu vrednost ulaznog napona

održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V.

f [kHz]

0.03 0.1 1 3 5

10 15 20 25 30 50

Vo [V]

i

oVVG =

101

102

103

104

105

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [kHz]

|G(f)|

4. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Kolo se pobuđuje

impulsima pravougaonog oblika visine V = 0.1V i frekvencije f = 5kHz.

Page 22: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

19

4.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona. Poznato je:

a) R = 2kΩ, C = 5nF

b) R = 4kΩ, C = 100nF

5. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Kolo se pobuđuje

impulsima pravougaonog oblika visine V = 0.1V i frekvencije f = 5kHz.

5.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona. Poznato je:

a) R = 2kΩ, C = 5nF

b) R = 4kΩ, C = 100nF

Page 23: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

20

6) Nepoznato električno kolo (maketa 2) napaja se iz izvora VCC = 15V i pobuđuje se

impulsima pravougaonog oblika visine V = 0.1V i frekvencije f = 1kHz.

6.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona.

6.2. Odrediti parametre prelazne karakteristike: vreme porasta tr, vreme kašnjenja td i

premašenje γ.

tr = __________ td = __________ γ = __________

7. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude V = 5V. Poznato je: R = 1kΩ,

Vref = 2.5V.

7.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona.

Page 24: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

21

7.2. Odrediti maksimalnu vrednost kojom je ograničen izlazni napon.

Vo max = __________

8. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude V = 5V. Poznato je: R = 1kΩ,

Vref = 2.5V.

8.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona.

Page 25: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

22

8.2. Odrediti minimalnu vrednost kojom je ograničen izlazni napon.

Vo min = __________

9. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 5. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude V = 5V. Poznato je: R = 1kΩ,

Vref1 = 2V, Vref2 = – 2V.

9.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona.

9.2. Odrediti minimalnu i maksimalnu vrednost kojom je ograničen izlazni napon.

Vo min = __________ Vo max = __________

10. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 6. Kolo se pobuđuje

impulsima pravougaonog oblika visine V = 10V i frekvencije f = 1kHz. Poznato je:

C = 0.2µF, R = 100kΩ, Vref = 2V.

Page 26: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

23

10.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona.

10.2. Odrediti maksimalnu vrednost izlaznog napona.

Vo max = __________

11. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 7. Kolo se pobuđuje

impulsima pravougaonog oblika visine V = 10V i frekvencije f = 1kHz. Poznato je:

C = 0.2µF, R = 100kΩ, Vref = –2V.

Page 27: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

24

11.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik

izlaznog napona.

11.2. Odrediti minimalnu vrednost izlaznog napona.

Vo min = __________

Page 28: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRIČNIH KOLA

25

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Prenosna funkcija RC kola propusnika niskih učestanosti. Amplitudna i fazna

frekventna karakteristika. Gornja granična frekvencija.

2. Prenosna funkcija RC kola propusnika visokih učestanosti. Amplitudna i fazna

frekventna karakteristika. Donja granična frekvencija.

3. Parametri prelazne karakteristike električnih kola (vreme porasta, vreme kašnjenja,

premašenje). Odziv RC kola propusnika niskih učestanosti kada se pobuđuje

impulsima pravougaonog talasnog oblika za 1T≅τ i 1T>>τ .

4. Parametri prelazne karakteristike električnih kola (vreme porasta, vreme kašnjenja,

premašenje). Odziv RC kola propusnika visokih učestanosti kada se pobuđuje

impulsima pravougaonog talasnog oblika za 1T<<τ i 1T>>τ .

5. Kola za ograničenje napona maksimalne vrednosti pomoću diode.

6. Kola za ograničenje napona minimalne vrednosti pomoću diode.

7. Kolo za ograničenje napona sa obe strane pomoću dioda.

8. Kola za uspostavljanje nivoa pomoću diode.

Page 29: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

26

2. EMITTER FOLLOWER

Na slici 2.1 prikazano je osnovno kolo emitter follower – a koji je realizovano pomoću

NPN tranzistora. Jednosmerni napon na bazi postavlja se na željenu vrednost otpornicima R1

i R2. Otpornik RE određuje jednosmerni napon na emitoru i jednosmernu struju kolektora u

mirnoj radnoj tački. Kondenzatori C1 i C2 su prazni pre uključenja jednosmernog napajanja

VCC. Kada se uključi jednosmerno napajanje kondenzatori se u prelaznom režimu pune do

napona određenim elementima kola kroz koje teče struja u stacionarnom stanju. Kondenzator

C1 onemogućava prolaz jednosmerne struje kroz pobudni generator Vi unutrašnje otpornosti

Rg, a kondenzator C2 onemogućava prolaz jednosmerne struje kroz potrošač RP.

Za jednosmerni režim rada kolo sa slike 2.1 izgleda kao kolo na slici 2.2a. Da bi se

odredile jednosmerne struje i jednosmerni naponi potrebno je odrediti struju baze. Za

jednosmerni režim rada bazno kolo (VCC, R1, R2 ) se može predstaviti pomoću ekvivalentnog

Thevenin – ovog kola (slika 2.2b).

Page 30: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

27

Prema Thevenin – ovoj teoremi je:

CC21

2Th V

RRR

V+

= (2.1)

21

21Th RR

RRR

+= (2.2)

Zbir padova napona po konturi baza – emiter daje:

0IRVIRV EEBEBThTh =−−− (2.3)

Kako je:

BE I)1(I +β= (2.4)

BC II β= (2.5)

Iz jednačina (2.3) i (2.4) sledi da je struja baze:

ETh

BEThB R)1(R

VVI

+β+−

= (2.6)

Tada je:

BThThB IRVV −= (2.7)

EEBEBE IRVVV =−= (2.8)

CCC VV = (2.9)

Razlika jednosmernih napona između baze i emitora VBE je oko 0.6V za NPN tranzistor,

odnosno oko – 0.6V za PNP tranzistor. Prilikom dizajniranja emitter follower – a otpornici R1

i R2 se obično biraju tako da jednosmerna struja baze (slika 2.2a.) bude mnogo manja (obično

deset puta) u odnosu na struju kroz razdelnik napona R1, R2 ( B21 I10II ≅≅ ). Tada je

jednosmerni napon na bazi:

CC21

2B V

RRR

V+

= (2.10)

Otpornost koju “vidi” jednosmerni signal u bazi je:

B

BB I

VR

∆∆

= (2.11)

Kako je:

V6.0VVVV EBEEB +≅+= (2.12)

Page 31: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

28

1I

I EB +β= (2.13)

To je:

EB VV ∆=∆ (2.14)

1I

I EB +β

∆=∆ (2.15)

EE

E

B

BB R)1(

IV

)1(IV

R +β=∆∆

+β=∆∆

= (2.16)

Da bi se dobio što manje izobličen signal na izlazu, jednosmerni napon između kolektora i

emitora VCE treba postaviti na polovini napona napajanja VCC (sredina radne prave za

jednosmerne signale).

2V

VVVVV CCECCECCE =−=−= (2.17)

odnosno napon na emitoru treba postaviti na:

2V

V CCE = (2.18)

Za naizmenični režim rada kolo sa slike 2.1 izgleda kao kolo na slici 2.3. Kondenzatori C1

i C2 se biraju tako da se ponašaju kao kratke veze za sinusoidni signal određene frekvencije.

Naponsko pojačanje je:

i

b

b

o

i

oVV

VV

VV

G ⋅== (2.19)

gde je:

Page 32: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

29

1R||RR

R||RVV

21g

21

i

b ≅+

= (2.20)

pošto je unutrašnja otpornost pobudnog generatora mala.

Napon na bazi je:

ePEm

ePEbeb IR||Rg1I)R||R(VV

+=+= (2.21)

Transkonduktansa e

m r1g = data je relacijom:

T

Cm V

Ig = (2.22)

gde je:

ekTVT = (2.23)

123 KJ1038.1k −− ⋅⋅= – Bolcmanova konstanta

C106.1e 19−⋅= – elementarno naelektrisanje

T – apsolutna temperatura

Na sobnoj temperaturi mV25VT = .

Izlazni napon je:

ePEo I)R||R(V = (2.24)

Iz jednačina (2.21) i (2.24) dobija se:

1R||R

g1

R||RVV

PEm

PE

i

o ≅

+

= (2.25)

pošto je )R||R(g1

PEm<< . Iz jednačina (2.19), (2.20) i (2.25) sledi da je pojačanje emitter

follower – a G ≅ 1.

Kondenzator C1 se bira tako da postavi donju graničnu učestanost ulaznog kola na željenu

vrednost. Granična učestanost određena kondenzatorom 1C zavisi od naizmenične otpornosti

koju “vidi” ovaj kondenzator (slika 2.4).

Page 33: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

30

Naizmenična otpornost koju “vidi” kondenzator C1 je b21g R||R||RR + , gde je

)R||R)(1(R PEb +β= . Granična učestanost je:

)R||R||RR(C21f

b21g11g +π= (2.26)

Otpornost Rb koju “vidi” naizmenični signal u bazi određuje se eksperimentalno

korišćenjem generatora naizmeničnog napona sa velikom ulaznom otpornošću. Prvo se

isključi tranzistor, tako da je naizmenični napon na bazi Vb1:

21g

211b R||RR

R||RV

+= (2.27)

Posle priključenja tranzistora naizmenični napon na bazi Vb2 je:

b21g

b212b R||R||RR

R||R||RV

+= (2.28)

Iz jednačina (2.27) i (2.28) se dobija da je otpornost Rb:

1R

R||RR

R||RRVV

R||RR

g

21

g

21g

2b

1b

21b

−−+

⋅= (2.29)

Drugi način polarizacije baze emitter follower – a prikazan je na slici 2.5. Za polarizaciju

se koristi simetrično pozitivno i negativno napajanje.

Page 34: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

31

Jednosmerni napon na bazi je nula, ukoliko generator naizmeničnog napona Vi ne generiše

jednosmernu komponentu. Jednosmerni napon na emitoru je:

V6.0VVVV BEBEBE −≅−=−= (2.30)

Jednosmerna struja emitora je:

E

BECC

E

CCEE R

VVR

)V(VI

−=

−−= (2.31)

Polarizaciju emitter follower – a je moguće izvršiti sa jednosmernim napajanjem kao na

slici 2.6, ukoliko generator naizmeničnog napona Vi generiše i jednosmeran napon VB,

pomoću kojeg se napon na bazi postavlja na željenu vrednost.

Emitter follower ima naponsko pojačanje oko 1, veliku ulaznu i malu izlaznu otpornost.

Koristi se obično kao stepen za prilagođavanje impedansi.

Page 35: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

32

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.5V. Poznato je:

R1 = 100kΩ, R2 = 120kΩ, RE = 10kΩ, RP = 10kΩ, VCC = 15V, C1 = 470nF, C2 = 100nF. Sva

merenja izvršiti sa prekidačem u položaju 1.

1.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na bazi VB, emitoru VE, kolektoru VC i

razliku jednosmernih napona između baze i emitora VBE.

VB = __________ VE = __________ VC = __________ VBE = __________

1.2. Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeničnih napona na bazi Vb, emitoru Ve,

kolektoru Vc i potrošaču Vo.

Vb = __________ Ve = __________ Vc = __________ Vo = __________

1.3. Na osciloskopu posmatrati napone na bazi Vb, emitoru Ve, kolektoru Vc i potrošaču Vo u

odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

Page 36: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

33

1.4. Multimetrom izmeriti jednosmerne struje emitora i kolektora i efektivnu vrednost

naizmenične struje kroz potrošač.

IE = __________ IC = __________ Ip = __________

1.5. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola sa slike 1. Prilikom snimanja

efektivnu vrednost ulaznog napona održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.5V.

f [Hz]

30 50 100 150 200 250 300 500 1000 5000 10000

Vo [V]

i

oVVG =

101

102

103

104

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [Hz]

|G(f)|

2. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 3V. Poznato je:

Rg = 300kΩ, R1 = 100kΩ, R2 = 120kΩ, RE = 10kΩ, RP = 10kΩ, VCC = 15V, C1 = 470nF,

C2 = 100nF.

Page 37: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

34

2.1. Otkačiti tranzistor postavljanjem prekidača u položaj 2. Izmeriti efektivnu vrednost

naizmeničnog napona Vb1 na bazi:

Vb1 = ____________

2.2. Priključiti tranzistor postavljanjem prekidača u položaj 1. Izmeriti efektivnu vrednost

naizmeničnog napona Vb2 na bazi:

Vb2 = ____________

2.3. Izračunati otpornost Rb koju “vidi” naizmenični signal u bazi iz jednačine

1

RR||R

RR||RR

VV

R||RR

g

21

g

21g

2b

1b

21b

−−+

⋅=

Rb = _____________

3. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.5V. Poznato je:

RE = 10kΩ, VCC = 15V, C = 1µF.

Page 38: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

35

3.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na bazi VB, emitoru VE, kolektoru VC i

razliku jednosmernih napona između baze i emitora VBE.

VB = __________ VE = __________ VC = __________ VBE = __________

3.2. Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeničnih napona na bazi Vb, emitoru Ve,

kolektoru Vc i izlazni napon Vo.

Vb = __________ Ve = __________ Vc = __________ Vo = __________

3.3. Multimetrom izmeriti jednosmernu struju emitora.

IE =____________

3.4. Na osciloskopu posmatrati napon na izlazu Vo u odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

4. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.5V. Jednosmerni napon

na bazi postaviti na VB = 7.5V uključivanjem offset napona na izvoru. Poznato je: RE = 5kΩ,

VCC = 15V, C = 1µF.

Page 39: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

36

4.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na bazi VB, emitoru VE, kolektoru VC i

razliku jednosmernih napona između baze i emitora VBE.

VB = __________ VE = __________ VC = __________ VBE = __________

4.2. Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeničnih napona na bazi Vb, emitoru Ve,

kolektoru Vc i izlazni napon Vo.

Vb = __________ Ve = __________ Vc = __________ Vo = __________

4.3. Na osciloskopu posmatrati napon na izlazu Vo u odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

Page 40: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

EMITTER FOLLOWER

37

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Realizovati emitter follower. Objasniti ulogu svakog elementa. Izračunati

jednosmerne struje i napone u kolu (IB, IC, IE, VB, VC, VE).

2. Realizovati emitter follower. Objasniti ulogu svakog elementa. Izračunati naponsko

pojačanje i donju graničnu učestanost ulaznog kola.

3. Realizovati emitter follower. Izračunati otpornost RB koju “vidi” jednosmerni signal u

bazi. Objasniti postupak merenja otpornost Rb koju “vidi” naizmenični signal u bazi.

4. Realizovati emitter follower sa simetričnim napajanjem. Odrediti jednosmerne struje i

napone u kolu (IC, IE, VB, VC, VE).

Page 41: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

38

3. PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

3.1. PUSH-PULL

Na slici 3.1 prikazano je osnovno kolo push-pull – a. Tranzistori T1 i T2 su upareni,

komplementarni tranzistori. Tranzistor T1 je NPN tipa, a tranzistor T2 je PNP tipa. Oba

tranzistora imaju po apsolutnoj vrednosti isti jednosmerni napon VBE u aktivnom režimu.

Kada je ulazni napon veći od 0.6V tranzistor T1 radi u aktivnom režimu, dok je tranzistor

T2 zakočen. U ovom slučaju izlazni signal je istog oblika kao i ulazni, stim da je manji za

0.6V (manji za razliku napona između baze i emitora). Kolo se ponaša kao emitter follower

sa otporom RP u emitoru. Kada je ulazni napon manji od – 0.6V tranzistor T2 radi u aktivnom

režimu, dok je tranzistor T1 zakočen. I u ovom slučaju izlazni signal je istog oblika kao i

ulazni, stim da je veći za 0.6V (veći za razliku napona između baze i emitora) i kolo se

takođe ponaša kao emitter follower. Kada je ulazni napon između – 0.6V i 0.6V oba

tranzistora su zakočena, izlazni napon je nula i dolazi do izobličenja signala (crossover

distorzija). Na slici 3.2 prikazan je oblik izlaznog napona u zavisnosti od ulaznog napona.

Page 42: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

39

Da bi se izbeglo stanje u kome su oba tranzistora zakočena, napon između baza tranzistora

T1 i T2 treba postaviti na 2VBE, odnosno na oko 1.2V. Realizacija takvog kola je prikazana na

slici 3.3.

Otpornici R su postavljani radi napajanja tranzistora T3. Kondenzator C između baza

tranzistora T1 i T2 se ponaša kao kratka veza za naizmenični režim. Otpornici RE su

postavljeni radi temperaturne stabilizacije. Kada je tranzistor T3 u aktivnom režimu, napon

VBE3 ≅ 0.6V. Jednosmerna struja kroz otpornik Rb2 je:

2b2b

3BER R

V6.0RV

I2b

≅= (3.1)

Ako je napon između baza tranzistora T1 i T2 V2.1V2V BE2B1B ≅= , tada je:

2bR2b1bBE2B1B I)RR(V2.1V2V +=≅= (3.2)

Da bi se izbegla crossover distorzija, iz jednačina (3.1) i (3.2) sledi da otpornost Rb1 treba

da bude približna otpornosti Rb2.

3.2. POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

Na slici 3.4 prikazano je osnovno kolo pojačavača sa zajedničkim emitorom (engl.

common – emitter amplifier) koje je realizovano pomoću PNP tranzistora. Otpornicima R1 i

Page 43: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

40

R2 postavlja se jednosmerni napon baze na željenu vrednost. Otpornik RE određuje

jednosmerni napon na emitoru i zajedno sa otpornikom RC određuje jednosmernu struju

kolektora u mirnoj radnoj tački. Kondezator C1 onemogućava prolaz jednosmerne struje kroz

pobudni generator.

Za jednosmerni režim rada kolo sa slike 3.4 izgleda kao kolo na slici 3.5.

Otpornike R1 i R2 treba odabrati tako da jednosmerna struja baze bude mnogo manja

(obično 10 puta) u odnosu na struju kroz razdelnik napona R1, R2 ( B21 I10II ≅≅ ). Tada je

jednosmerni napon na bazi:

CC21

2B V

RRRV+

−= (3.3)

Jednosmerni napon na emitoru je:

V6.0VVVV BBEBE +≅−= (3.4)

jer je razlika napona između baze i emitora VBE oko – 0.6V za PNP tranzistor.

Page 44: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

41

Jednosmerna struja emitora je:

E

EE R

VI −= (3.5)

Kako je:

BE I)1(I +β= (3.6)

BC II β= (3.7)

odnosno:

EC I1

I+ββ

= (3.8)

i β reda 102, iz jednačine (3.8) sledi da su jednosmerne struje IC i IE približno jednake.

Jednosmerni napon na kolektoru je:

CCCCC IRVV +−= (3.9)

Da bi se dobio što manje izobličen signal na izlazu, jednosmerni napon između kolektora i

emitora VCE treba postaviti na polovini napona napajanja – VCC (sredina radne prave za

jednosmerne signale).

2V

VVV CCECCE −=−= (3.10)

Za naizmenični režim rada kolo sa slike 3.4 izgleda kao kolo na slici 3.6. Kondenzatori C1

i C2 se biraju tako da se ponašaju kao kratke veze za sinusoidni signal određene frekvencije.

Naponsko pojačanje je:

i

oVVG = (3.11)

gde su:

Page 45: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

42

cCo IRV = (3.12)

eEei IRVV −=≅ (3.13)

eec II1

I ≅+ββ

= (3.14)

Iz predhodnih jednačine sledi da je naponsko pojačanje:

E

CRR

G −= (3.15)

Znak “–” u jednačini (3.15) ukazuje da je izlazni napon fazno pomeren za π u odnosu na

ulazni napon.

Kondenzator C1 se bira tako da postavi donju graničnu učestanost ulaznog kola na željenu

vrednost. Granična učestanost određena kondezatorom 1C zavisi od naizmenične otpornosti

koju “vidi” ovaj kondezator (slika 3.7). Ova otpornost je b21 R||R||R , gde je

Eb R)1(R +β= otpornost koju “vidi” naizmenični signal u bazi. Granična učestanost je:

)R||R||R(C21f

b2111g π= (3.16)

Iz jednačine (3.15) sledi da kod pojačavača sa zajedničkim emitorom naponsko pojačanje

zavisi od odnosa otpornika RC i RE. U slučaju kada je 0RE = (pojačavač sa uzemljenim

emitorom) naponsko pojačanje bi bilo veoma veliko, ali ne beskonačno, zbog unutrašnje

otpornosti samog emitora tranzistora re, tj.:

e

Cr

RG −= (3.17)

Unutrašnje otpornosti emitora tranzistora re je:

C

Te I

Vr = (3.18)

Page 46: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

43

gde je:

ekTVT = (3.19)

123 KJ1038,1k −− ⋅⋅= – Bolcmanova konstanta

C106,1e 19−⋅= – elementarno naelektrisanje

T – apsolutna temperatura

Na sobnoj temperaturi mV25VT = .

Međutim, otpornost re je veoma zavisna od promene temperature ambijenta i od mirne

radne tačke, odnosno jednosmerne struje kolektora IC. Struja kolektora je:

T

BEV

V

SC eII = (3.18)

pa sa promenom ulaznog napona menja se struja IC, a samim tim i re. Zato pojačanje ovog

stepena zavisi od trenutne vrednosti napona na ulazu i napon na izlazu biće deformisan.

Pojačavač sa uzemljenim emiterom je nepodesan za polarizaciju. Sa promenom temperature,

pri konstantnoj struji IC, napon VBE se smanjuje za oko 2,1 mV/ oC (napon VBE je obrnuto

proporcionalan sa T). Zbog toga struja IC raste sa porastom temperature (za faktor 10 sa

porastom temperature za 30 oC), i male promene temperature mogu da dovedu pojačavač u

saturaciju. Zato se ne koristi često pojačavač sa uzemljenim emiterom. Ovaj problem se može

rešiti paralelnim vezivanjem kondenzatora CE sa otpornikom RE (slika 3.8). Kondenzator CE

predstavlja otvorenu vezu za jednosmerne signale i otpornik RE podešava jednosmerni napon

na emitoru i jednosmernu struju kolektora u mirnoj radnoj tački na željenu vrednost. Za

naizmenični režim kondenzator CE predstavlja kratku vezu i kolo se ponaša kao stepen sa

uzemljenim emitorom. Na ovaj način se dobija znatno pojačanje, a nema deformacije

izlaznog napona.

Page 47: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

44

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 1.5V. Poznato je:

RP = 1kΩ, VCC = 15V.

1.1. Multimetrom izmeriti efektivnu vrednost naizmeničnog napona na potrošaču Vo i

naizmeničnu struju kroz potrošač.

Vo = __________ IP = __________

1.2. Na osciloskopu posmatrati napon na ulazu Vi i izlazu Vo. Izmeriti razliku amplituda

ulaznog i izlaznog napona ∆Vmax = Vimax – Vomax. Izmeriti vreme crossover distorzije td.

Izmeriti vrednost ulaznog napona za koji izlazni napon počinje da raste sa nulte

vrednosti Vi+ , odnosno da opada sa nulte vrednosti Vi-.

∆Vmax = __________ td = __________ Vi+ = __________ Vi- = __________

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

2. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 1.5V. Poznato je:

RP = 1kΩ, RE = 5Ω, R = 12kΩ, Rb2 = 360Ω, C1 = 0.47µF, VCC = 15V. Na mesto otpornika Rb1

postaviti otpornu dekadu.

Page 48: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

45

2.1. Postaviti Rb1 na nulu (maksimalna distorzija signala). Na osciloskopu posmatrati ulazni

napon Vi i izlazni napon Vo. Odrediti vrednost otpora Rb1 za koju nestaje deformacija

izlaznog napona.

Rb1 = __________

2.2. Podesiti vrednost otpora Rb1 na vrednost za koju nema deformacije izlaznog napona.

Multimetrom izmeriti vrednost jednosmernih napona na bazama tranzistora T1 i T2 i

jednosmernu struju kroz otpornik R.

VB1 = __________ VB2 = __________ IR = __________

2.3. Multimetrom izmeriti efektivnu vrednost naizmeničnog napona na izlazu Vo. Odrediti

naponsko pojačanje kola.

Vo = __________ i

oVV

G = =__________

Page 49: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

46

3. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.1V. Poznato je:

R1 = 300kΩ, R2 = 36kΩ, RE = 1kΩ, RC = 5kΩ, VCC = 15V, C1 = 100nF, C2 = 100nF.

3.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na bazi VB, emitoru VE, kolektoru VC i

razliku jednosmernih napona između baze i emitora VBE.

VB = __________ VE = __________ VC = __________ VBE = __________

3.2. Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeničnih napona na bazi Vb, emitoru Ve,

kolektoru Vc i na izlazu Vo.

Vb = __________ Ve = __________ Vc = __________ Vo = __________

3.3. Na osciloskopu posmatrati napone na bazi Vb, emitoru Ve, kolektoru Vc i na izlazu Vo u

odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

3.4. Multimetrom izmeriti jednosmerne struje emitora i kolektora.

IE = __________ IC = __________

Page 50: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

47

3.5. Za vrednosti otpornika RC datih u tabeli izračunati naponsko pojačanje.

RC

[kΩ] 1 2 5 10 15

Vo [V]

i

oVV

G =

4. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Poznato je:

R1 = 300kΩ, R2 = 36kΩ, RE = 1kΩ, RC = 5kΩ, RP = 5kΩ, VCC = 15V, C1 = 100nF, C2 = 100nF.

4.1. Multimetrom izmeriti efektivnu vrednost naizmenične struje kroz potrošač. Kolo se

pobuđuje sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.2V.

Ip = __________

4.2. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola. Prilikom snimanja efektivnu

vrednost ulaznog napona održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V.

f [Hz]

30 50 100 150 200 250 300 500 1000 5000 10000

Vo [V]

i

oVVG =

Page 51: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

48

101

102

103

104

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [Hz]

|G(f)|

5. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 5. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.03V. Poznato je:

R1 = 300kΩ, R2 = 36kΩ, RE = 1kΩ, RC = 5kΩ, VCC = 15V, C1 = 100nF, C2 = 100nF,

CE = 470nF.

5.1. Multimetrom izmeriti efektivnu vrednost naizmeničnog napona na izlazu Vo. Odrediti

naponsko pojačanje.

Vo = __________ i

oVV

G = = __________

Page 52: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

49

5.2. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon na izlazu Vo u odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

6. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 6. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.1V. Poznato je:

R1 = 300kΩ, R2 = 36kΩ, RC = 5kΩ, VCC = 15V, C1 = 100nF, C2 = 100nF.

6.1. Multimetrom izmeriti efektivnu vrednost naizmeničnog napona na izlazu Vo. Odrediti

naponsko pojačanje.

Vo = __________ i

oVV

G = = __________

6.2. Na osciloskopu posmatrati napon na izlazu Vo u odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

Page 53: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

PUSH-PULL I POJAČAVAČ SA ZAJEDNIČKIM EMITOROM

50

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Realizovati push pull sa crossover distorzijom. Objasniti kako radi.

2. Realizovati push pull bez crossover distorzije. Objasniti ulogu svakog elementa.

3. Realizovati pojačavač sa zajedničkim emitorom. Objasniti ulogu svakog elementa.

Izračunati jednosmerne struje i napone u kolu (IB, IC, IE, VB, VC, VE).

4. Realizovati pojačavač sa zajedničkim emitorom. Objasniti ulogu svakog elementa.

Izračunati naponsko pojačanje i donju graničnu učestanost ulaznog kola.

5. Realizovati pojačavač sa zajedničkim emitorom. Objasniti ulogu svakog elementa.

Objasniti nedostatak pojačavača sa uzemljenim emitorom

Page 54: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

51

4. STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

4.1. STRUJNI IZVOR

Strujni izvor (engl. Current source) je električno kolo koga karakteriše velika izlazna

otpornost i koje treba da omogući što manju zavisnost struje kroz potrošač od napona između

njegovih krajeva. Na slici 4.1 prikazana je realizacija strujnog izvora pomoću tranzistora kod

koga je polarizacija baze izvršena pomoću razdelnika napona.

Otpornike R1 i R2 treba odabrati tako da jednosmerna struja baze bude mnogo manja u

odnosu na struju kroz razdelnik napona R1, R2. Tada je jednosmerni napon na bazi:

CC21

2B V

RRRV+

= (4.1)

Jednosmerni napon na emitoru je:

V6.0VVVV BBEBE −≅−= (4.2)

Tada je jednosmerna struja emitora:

E

EE R

VI = (4.3)

Struja kolektora, koja je i izlazna struja strujnog izvora I, približno je jednaka struji IE.

Maksimalna otpornost otpora potrošača za koje se kolo ponaša kao strujni izvor određena je

uslovom da:

V2.0VV CESCE ≅> (4.4)

Sa slike 4.1 se vidi da je:

)RR(IVV EPCCCE +−= (4.5)

Page 55: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

52

Maksimalna vrednost otpora potrošača za koje kolo radi kao strujni izvor je:

IIRVV

)R( ECESCCmaxP

−−= (4.6)

4.2. DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

Diferencijalni pojačavač (engl. Differential amplifier) je električno kolo koje služi da

pojača razliku napona dva nezavisna pobudna generatora. Na slici 4.2 prikazana je realizacija

diferencijalnog pojačavača sa simetričnim opterećenjima RC u kolektorima. Otpornik R se

ponaša kao strujni izvor konačne strujne otpornosti i služi za napajanje emitora tranzistora.

Otpornicima RE se vrši simetriranje struja emitora, čime se smanjuje eventualni uticaj

nepodudarnosti karakteristika tranzistora.

Jednosmerna komponenta ulaznih napona je nula, tako da su za jednosmerni režim baze

tranzistora na nultom potencijalu. Pošto je kolo simetrično, emitorske struje IE su identične.

Zbir jednosmernih napona po konturi baza – emitor daje:

)V(IR2IRV0 CCEEEBE −−⋅−⋅−−= (4.7)

Iz jednačine (4.7) sledi da su emitorske struje:

R2RVV

IE

BECCE +

−= (4.8)

Struja kroz otpornik R je jednaka 2IE. Napon u tački A je:

CCEA VIR2V −⋅= (4.9)

Page 56: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

53

Napon na kolektorima tranzistora je:

ECCCCCCCC IRVIRVV −≅−= (4.10)

Otpornici RC se biraju tako da jednosmerni naponi na kolektorima bude na oko polovine

napona napajanja VCC.

Za naizmenični režim kolo sa slike 4.2 može se prikazati kolom na slici 4.3.

Zbir naizmeničnih napona po konturi baza – emitor daje:

0)II(RI)rR(V 2e1e1eeE1 =+−+− (4.11)

0)II(RI)rR(V 2e1e2eeE2 =+−+− (4.12)

gde je re emitorski otpor.

Sabiranjem i oduzimanjem jednačina (4.11) i (4.12) dobija se:

)II)(rRR2(VV 2e1eeE21 +++=+ (4.13)

)II)(rR(VV 2e1eeE21 −+=− (4.14)

odnosno:

2e1eeE

21 IIrRR2

VV+=

+++ (4.15)

2e1eeE

21 IIrR

VV−=

+− (4.16)

Iz jednačina (4.15) i (4.16) sledi da je:

2eeE

21

eE

21 I2rR

VVrR2R

VV=

+−

−++

+ (4.17)

Izlazni napon oV je:

Page 57: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

54

2VV

rRR2R

)VV()rR(2

RIRIRV 21

eE

C21

eE

C2eC2cCo

+⋅

++−−

+=−≅−= (4.18)

odnosno:

2VVG)VV(GV 21

s21do+

+−= (4.19)

gde je:

)rR(2

RGeE

Cd += – diferencijalno pojačanje (engl. differential – mode gain)

eE

Cs rRR2

RG

++−= – pojačanje srednje vrednosti (common – mode gain)

Diferencijalno pojačanje i pojačanje srednje vrednosti ne zavise od kolektorskog otpora

tranzistora T1 i on se može izostaviti. Odnos diferencijalnog pojačanja i pojačanja srednje

vrednosti je faktor potiskivanja napona srednje vrednosti ρ (engl. common mode rejection

ratio – CMRR) i predstavlja meru asimetrije diferencijalnog pojačavača. U idealnom slučaju,

kada ρ teži beskonačnosti, diferencijalni pojačavač pojačava samo razliku ulaznih napona.

)rR(2rRR2

GG

eE

eE

s

d

+++

==ρ (4.20)

Povećanjem otpornosti R može se povećati faktor potiskivanja napona srednje vrednosti.

Međutim, povećavanjem otpornosti R smanjuje se struja kojom se napajaju emitori, tako da

za velike vrednosti otpornosti R tranzistori nemaju dovoljnu struju napajanja. Problem se

rešava zamenom otpora R strujnim izvorom koji daje dovoljnu struju i koji ima veliku izlaznu

otpornost. Na slici 4.4 prikazana je realizacija diferencijalnog pojačavača sa strujnim izvorom

realizovanog pomoću tranzistora kod koga je polarizacija baze izvršena pomoću Zener diode.

Page 58: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

55

Napon na bazi tranzistora T3 je:

ZCC3B VVV +−= (4.21)

Tada je:

BE3B3E VVV −= (4.22)

2

CC3E3E R

)V(VII

−−=≅ (4.23)

Pojačanje srednje vrednosti eksperimentalno se određuje dovođenjem identičnih napona

na ulaze diferencijalnog pojačavača koji su u fazi, dok se diferencijalno pojačanje određuje

dovođenjem napona koji su u protiv fazi.

Kada se jedan od ulaza diferencijalnog pojačavača dovede na masu (slika 4.5) dobija se

kaskadna veza dva stepena. Tranzistor T1 je vezan kao emitter follower sa pojačanjem malo

manjim od jedinice. Tranzistor T2 predstavlja stepen sa uzemljenom bazom i ima veliko

naponsko pojačanje. Ovo kolo se odlikuje velikom temperaturnom stabilnošću i širokim

frekventnim opsegom, zbog toga što je izbegnut Milerov efekat koji se javlja usled parazitne

kapacitivnosti između baze i kolektora svakog tranzistora.

Naponsko pojačanje ovog stepena je:

2eEe

CE

i

o

rRr2RR

VV

G+

== (4.24)

Diferencijalni pojačavač je ulazni stepen kod većine integrisanih pojačavača. Takođe se

koristi kao ulazni stepen uređaja kod kojih dolazi slab signal zagađen šumom (audio signali,

radiofrekventni signali itd.).

Page 59: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

56

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Poznato je: R1 = 8.2kΩ,

R2 = 1.6kΩ, RE = 2kΩ, VCC = 15V. Kao opterećenje RP u kolektoru tranzistora staviti otpornu

dekadu.

1.1 Multimetrom meriti vrednost struje I u zavisnosti od otpornosti potrošača RP. Odrediti

struju strujnog izvora. Odrediti maksimalnu vrednost otpora potrošača RP za koju se kolo

ponaša kao strujni izvor. Izmeriti vrednost jednosmernog napona između kolektora i

emitora VCE za vrednost otpornosti opterećenja RP za koju struja počinje da pada.

I = __________ RPmax = __________ VCE = __________

2. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Poznato je: R1 = 400Ω,

RE = 2kΩ, VZ = 6.2V, VCC = 15V. Kao opterećenje RP u kolektoru tranzistora staviti otpornu

dekadu.

Page 60: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

57

2.1. Multimetrom meriti vrednost struje I u zavisnosti od otpornosti potrošača RP. Odrediti

struju strujnog izvora. Odrediti maksimalnu vrednost otpora potrošača RP za koju se kolo

ponaša kao strujni izvor. Izmeriti vrednost jednosmernog napona između kolektora i

emitora VCE za vrednost otpornosti opterećenja RP za koju struja počinje da pada.

I = __________ RPmax = __________ VCE = __________

3. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Na baze tranzistora

dovesti napone V1 i V2 koji su u fazi. Primar transformatora pobuđivati sinusnim naponom

učestanosti f = 3kHz tako da se na jednom od sekundara transformatora (1 ili 2) dobije napon

efektivne vrednosti V1 = V2 = 100mV. Poznato je: RC = 2kΩ, RE = 100Ω, R = 2kΩ,

VCC = 15V. Na mesto otpornika R vezati otpornu dekadu.

3.1. Izmeriti izlazni napon Vo. Odrediti pojačanje srednje vrednosti Gs. Na osciloskopu

posmatrati napon na izlazu Vo u odnosu na ulazni napon V1.

Vo = _________ ==1

os V

VG ___________

Komentar:_______________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________.

Page 61: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

58

4. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Na baze tranzistora

dovesti napone V1 i V2 koji su u protiv fazi. Napon V1 dovesti sa sekundara 1, a napon V2

dovesti sa sekundara 2. Primar transformatora pobuđivati sinusnim naponom učestanosti

f = 3kHz tako da se na sekundarima dobiju naponi efektivne vrednosti V1 = V2 = 100mV.

Poznato je: RC = 2kΩ, RE = 100Ω, R = 2kΩ, VCC = 15V. Na mesto otpornika R vezati otpornu

dekadu.

4.1. Izmeriti izlazni napon Vo. Odrediti diferencijalno pojačanje Gd. Na osciloskopu

posmatrati napon na izlazu Vo u odnosu na ulazne napone V1 i V2.

Vo=_________ ==1

od V

VG ___________

Komentar:_______________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________.

5. Za vrednosti otpornika date u tabeli ponoviti zadatke 3.1. i 4.1. Snimiti zavisnost faktora

potiskivanja napona srednje vrednosti ρ od otpornosti otpornika R.

R [kΩ]

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gs

Gd

ρ

Page 62: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

59

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

00

20

ρ

R [kΩ]

6. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Na baze tranzistora

dovesti napone V1 = V2 = 100mV koji su u protiv fazi. Poznato je: RC = 2kΩ, RE = 100Ω,

R = 2kΩ, VCC = 15V .

6.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na kolektorima tranzistora i u čvoru A.

VC1 = __________ VC2 = __________ VA = __________

6.2. Multimetrom izmeriti jednosmerne struje kolektora tranzistora i jednosmernu struju kroz

otpornik R

IC1 = ___________ IC2 = ___________ I = ____________

7. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Na bazu tranzistora T1

dovesti napone V1 = 100mV. Poznato je RC = 2kΩ, RE = 100Ω, R = 3kΩ, VCC = 15V .

Page 63: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

60

7.1. Multimetrom izmeriti izlazni napon Vo i napon u čvoru A. Izračunati naponsko

pojačanje 1

oVV

G = , pojačanje tranzistora T1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

a1 V

VG i pojačanje tranzistora T2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

a

o2 V

VG .

Vo = ________ ==1

oVV

G ________ ==1

a1 V

VG ________ ==

a

o2 V

VG ________

7.2. Na osciloskopu posmatrati napone na izlazu Vo i u čvoru A u odnosu na napon V1.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

8. Korišćenjem maketa 1 i 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 5. Na baze tranzistora

T1 i T2 dovesti napone V1 = 100mV. Poznato je RC = 2kΩ, RE = 100Ω, R1 = 400Ω, R2 = 1kΩ,

VCC = 15V, VZ = 6.2V.

Page 64: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

61

8.1. Multimetrom izmeriti izlazni napon Vo kada su naponi V1 i V2 u fazi i u protiv fazi.

Izračunati pojačanje srednje vrednosti, diferencijalno pojačanje i faktor potiskivanja

napona srednje vrednosti.

Vos = __________ Vod = __________

Gs = ___________ Gd = ___________ ρ = ___________

8.2. Multimetrom izmeriti jednosmernu struju strujnog izvora.

I = ___________

Page 65: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

62

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Realizovati strujni izvor pomoću tranzistora. Izračunati struju kroz potrošač.

Izračunati maksimalna otpornost otpora potrošača za koje se kolo ponaša kao strujni

izvor.

2. Realizovati diferencijalni pojačavač sa otpornikom kao strujnim izvorom. Objasniti

ulogu svakog elementa. Izračunati struju koju daje strujni izvor.

3. Realizovati diferencijalni pojačavač sa otpornikom kao strujnim izvorom. Objasniti

ulogu svakog elementa. Izračunati diferencijalno pojačanje, pojačanje srednje

vrednosti i faktor potiskivanja napona srednje vrednosti.

4. Realizovati diferencijalni pojačavač kod koga je jedan ulaz doveden na masu.

Objasniti karakteristike kola. Izračunati izlazni napon.

Page 66: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

63

5. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

Tranzistor sa efektom polja – FET tranzistor (engl. Field Effect Transistor) je unipolarni

tranzistor čiji su glavni nosioci naelektrisanja samo jedne vrste. U zavisnosti od vrste nosilaca

naelektrisanja FET tranzistori se dele na tranzistore N tipa, kod koga su glavni nosioci

naelektrisanja elektroni i tranzistore P tipa, kod koga su glavni nosioci naelektrisanja šupljine.

Tranzistori sa efektom polja su elementi sa tri izvoda: gejt G (engl. gate), sors S (engl.

source) i drejn D (engl. drain). Dve osnovne vrste tranzistora sa efektom polja su JFET (engl.

Junction Field Effect Transistor) i MOSFET (engl. Metal Oxide Semiconductor Field Effect

Transistor). Kod JFET – a upravljačku elektrodu, odnosno gejt, čini inverzno polarisan PN

spoj, dok je kod MOSFET – a gejt izveden pomoću metalizovanog oksida poluprovodnika.

Na slici 5.1 prikazani su simboli za JFET – ove N tipa (a) i P tipa (b).

Na slici 5.2 prikazan je presek JFET – a N tipa. Osnovu čini poluprovodnik N tipa na čijim

se bočnim stranama nalazi sloj poluprovodnika P tipa.

Page 67: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

64

Pod uticajem inverznog napona na gejtu u odnosu na sors, menja se širina oblasti

prostornog naelektrisanja (osenčena oblast). Promena širine oblasti prostornog naelektrisanja

menja zapreminu kanala kroz koji protiče struja, a time i električni otpor između sorsa i

drejna. Usled promene otpora menja se i struja drejna. Na taj način se ulaznim naponom

(napon gejta) reguliše izlazna struja (struja drejna). Pri nekoj vrednosti napona inverzne

polarizacije između gejta i sorsa, kanal se sužava toliko da otpor teži veoma velikoj vrednosti,

tako da struja drejna teži nuli. Kada se JFET koristi u pojačavačkim kolima PN spoj je

inverzno polarisan. Inverzna struja spoja je reda nA, što za posledicu ima veliku ulaznu

otpornost JFET – a.

Na slici 5.3 je za JFET N tipa data zavisnost struje drejna ID od napona VDS za razne

vrednosti napona VGS. Struja ID na početku relativno brzo raste sa naponom VDS, zatim se

porast usporava i na kraju dostiže skoro konstantnu vrednost koja se ne menja sa naponom

VDS, sve do napona proboja. Na slici 5.3 je ucrtana linija VDS = VGS – VP, gde je VP napon

praga provođenja. Da bi pojačavač sa JFET – om radio kao linearni pojačavač mirnu radnu

tačku treba postaviti desno od ove linije.

Na slici 5.4 je prikazan pojačavač sa zajedničkim sorsom (engl. common source amplifier)

koji je realizovan pomoću JFET – a N tipa. Otpornik RG služi da zatvori kolo gejt – sors za

jednosmerne signale. Otpornik RS služi da obezbedi željenu polarizaciju spoja gejt – sors i

zajedno sa otpornikom RD određuje jednosmernu struju drejna u mirnoj radnoj tački.

Kondenzator C1 onemogućava prolaz jednosmerne struje kroz pobudni generator Vi, a

kondenzator C2 onemogućava prolaz jednosmerne struje kroz potrošač RP.

Page 68: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

65

Za jednosmerni režim rada kola sa slike 5.4 izgleda kao kolo na slici 5.5.

Ulazna otpornost JFET – a je veoma velika, pa je jednosmerna struja gejta veoma mala

(reda nA). Zbog toga je jednosmerna struja sorsa IS približna jednosmernoj struji drejna ID.

Kako je struja gejta zanemarljivo mala, pad napona na otporu RG je zanemarljivo mali i gejt

je na potencijalu mase. Da bi JFET N tipa radio kao linearni pojačavač potrebno je da:

PGSDS VVV −≥ (5.1)

Jednosmerna struja drejna data je jednačinom:

2

P

GSDSSD V

V1II ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= (5.2)

Tada je:

Page 69: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

66

DSS IRV = (5.3)

DDDDD IRVV −= (5.4)

Za naizmenični režim rada kolo sa slike 5.4 izgleda kao kolo na slici 5.6. Kondenzatori C1

i C2 se biraju tako da se ponašaju kao kratke veze za sinusoidni signal određene frekvencije.

Naponsko pojačanje je:

i

oVV

G = (5.5)

gde je:

)R||R(IV DPdo −= (5.6)

dSm

dSgssSgsi IRg1IRVIRVV ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+≅+= (5.7)

Transkonduktansa gm je data relacijom:

DSSDPPP

GSDSS

GS

Dm II

V2

V1)

VV

1(2IVIg =−=

∂∂

= (5.8)

Iz predhodnih jednačina sledi da je naponsko pojačanje:

Sm

DPmRg1

)R||R(gG+

−= (5.9)

Pojačavač sa zajedničkim sorsom je analogno kolo sa pojačavačem sa zajedničkim

emitorom kod bipolarnih tranzistora. Kako je transkonduktansa kod JFET pojačavača znatno

manja nego kod bipolarnih tranzistora, to je i naponsko pojačanje ovih kola manje.

Paralelnim vezivanjem kondenzatora CS sa otpornikom RS može se povećati izlazni napon

(slika 5.7).

Page 70: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

67

Kondenzator CS predstavlja otvorenu vezu za jednosmerne signale i otpornik RS podešava

jednosmerni napon na sorsu i jednosmernu struju drejna na željenu vrednost. Za naizmenični

režim kondenzator CS predstavlja kratku vezu i naponsko pojačanje je:

)R||R(gG DPm−= (5.10)

Na slici 5.8 prikazan je source follower koji je realizovan pomoću JFET – a N tipa

(analogno kolo emitter follower – u kod bipolarnih tranzistora).

Naponsko pojačanje je:

i

oVV

G = (5.11)

gde su:

SdSso RIRIV ≅= (5.12)

Page 71: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

68

dSm

dSgssSgsi IRg1IRVIRVV ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+≅+= (5.13)

Iz predhodnih jednačina sledi da je naponsko pojačanje:

Sm

SmRg1

RgG

+= (5.14)

Kada je m

S g1R >> , izlazni napon Vo prati ulazni napon Vi, ali je u realnim kolima

naponsko pojačanje source follower – a uvek manje od jedinice.

Na slici 5.9 prikazan je razdvajač faze koji je realizovan pomoću JFET – a. Razdvajač faze

je kolo sa dva izlazna prikjučka na kojima se javljaju naponi jednakih amplituda, a suprotnih

faza. Da bi izlazni naponi V1 i V2 bili jednaki po intenzitetu, a suprotnih faza neophodno je

da RD = RS.

Na slici 5.10 prikazana je realizacija strujnog izvora pomoću JFET – a.

Page 72: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

69

Struja kroz potrošač RP je: 2

P

GSDSSD V

V1III ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−== (5.15)

Sa slike 5.10 se vidi da je:

0IRVIRV SDSPDD =−−− (5.16)

odnosno:

)RR(IVV SPDDDS +−= (5.17)

Maksimalna vrednost otpora potrošača RP koji omogućava ispravni rad strujnog izvora

određuje se iz uslova da je:

[ ] PSPGSSmaxPDDminDS VIRVVR)R(IV)V( −−=−=+−= (5.18)

odnosno:

IVV)R( PDD

maxP+

= (5.19)

Page 73: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

70

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je:

RG = 1MΩ, RS = 1kΩ, RD = 10kΩ, RP = 10kΩ, VDD = 20V, C1 = 100nF, C2 = 100nF.

1.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na gejtu VG, sorsu VS i drejnu VD.

VG = __________ VS = __________ VD = __________

1.2. Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeničnih napona na gejtu Vg, sorsu Vs,

drejnu Vd i potrošaču Vo.

Vg = __________ Vs = __________ Vd = __________ Vo = __________

1.3. Na osciloskopu posmatrati napone na gejtu Vg, sorsu Vs, drejnu Vd i potrošaču Vo u

odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

Page 74: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

71

1.4. Multimetrom izmeriti jednosmerne struje drejna i sorsa i efektivnu vrednost naizmenične

struje kroz potrošač.

ID = __________ IS = __________ Ip = __________

1.5. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola sa slike 1. Prilikom snimanja

efektivnu vrednost ulaznog napona održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.5V.

f [Hz]

30 50 100 150 200 250 300 500 1000 5000 10000

Vo [V]

i

oVVG =

101

102

103

104

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [Hz]

|G(f)|

2. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je:

RG = 1MΩ, RS = 1kΩ, RD = 10kΩ, RP = 10kΩ, VDD = 20V, C1 = 100nF, C2 = 100nF, CS = 1µF.

Page 75: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

72

2.1. Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeničnih napona na izlazu Vo. Odrediti

naponsko pojačanje

Vo = __________ i

oVV

G = =__________

2.2. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon Vo u odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:_____________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________.

3. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je:

RG = 1MΩ, RS = 1kΩ, VDD = 20V, C = 100nF.

Page 76: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

73

3.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na gejtu VG, sorsu VS i drejnu VD.

VG = __________ VS = __________ VD = __________

3.2. Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeničnih napona na gejtu Vg, sorsu Vs,

drejnu Vd .

Vg = __________ Vs = __________ Vd = __________

3.3. Multimetrom izmeriti jednosmernu struju drejna.

ID =____________

3.4. Na osciloskopu posmatrati napon na izlazu Vo u odnosu na ulazni napon Vi.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

4. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je:

RG = 1MΩ, RS = 1kΩ, RD = 1kΩ, VDD = 20V, C = 100nF.

Page 77: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

74

4.1. Na osciloskopu posmatrati izlazne napone V1 i V2.

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

5. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 5. Poznato je: RS = 1kΩ,

VDD = 20V. Kao opterećenje RP staviti otpornu dekadu.

5.1. Multimetrom meriti vrednost struje I u zavisnosti od otpornosti potrošača RP. Odrediti

struju strujnog izvora. Odrediti maksimalnu vrednost otpora potrošača RP za koju se kolo

ponaša kao strujni izvor.

I = __________ RPmax = __________

Page 78: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM

75

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Realizovati pojačavač sa zajedničkim sorsom. Objasniti ulogu svakog elementa.

Izračunati jednosmerne struje i napone u kolu (IG, IS, ID, VG, VS, VD).

2. Realizovati pojačavač sa zajedničkim sorsom. Objasniti ulogu svakog elementa.

Izračunati naponsko pojačanje.

3. Realizovati source follower. Objasniti ulogu svakog elementa. Izračunati jednosmerne

struje i napone u kolu (IG, IS, ID, VG, VS, VD).

4. Realizovati source follower. Objasniti ulogu svakog elementa. Izračunati naponsko

pojačanje.

5. Realizovati strujni izvor pomoću JFET – a. Izračunati struju kroz potrošač. Izračunati

maksimalnu otpornost otpora potrošača za koju se kolo ponaša kao strujni izvor.

Page 79: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

76

6. OPERACIONI POJAČAVAČ

Operacioni pojačavač (engl. Operational amplifier) je vrsta pojačavača čiji je simbol i

jedna od mogućih konfiguracija priključaka (za operacioni pojačavač LF 411) prikazana na

slici 6.1. Tačka u uglu pokazuje odakle počinju da se broje priključci.

Znak “+” na ulazu 3 označava da je izlazni napon Vo u fazi sa ulaznim naponom V+ i

naziva se neinvertujući ulaz. Znak “−” na ulazu 2 označava da je izlazni napon Vo fazno

pomeren za π u odnosu na ulazni napon V− i naziva se invertujući ulaz. Ofset nule služi za

korekciju asimetrija koje se neizbežno javljaju prilikom proizvodnje operacionih pojačavača. Operacioni pojačavač je višestepeni pojačavač. Ulazni stepen operacionog pojačavača je

diferencijalni pojačavač koji treba da obezbedi veliko pojačanje za diferencijalni signal

Vd =V+ − V−, a što manje da pojača signal srednje vrednosti. Ulazni stepen takođe treba da

obezbedi veliku ulaznu otpornost, malu ulaznu struju i mali strujni ofset i naponski drift.

Međustepen treba da obezbedi potrebno naponsko i strujno pojačanje. Takođe jednosmerni

nivo signala sa izlaza diferencijalnog pojačavača svodi na potrebnu vrednost kojim se

obezbeđuje nulti jednosmerni nivo na izlazu operacionog pojačavača kada je ulazni signal

nula. Izlazni stepen se gradi kao pojačavač snage i treba da obezbedi malu izlaznu otpornost.

Neki od osnovnih parametara koji se definišu kod operacionog pojačavača su:

• Pojačanje pojačavača u otvorenoj petlji −+ −

=VV

VG o

o

• Ulazna otpornost Ri

• Izlazna otpornost Ro

• Propusni opseg

Page 80: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

77

Idealni operacioni pojačavač ima beskonačno pojačanje Go, beskonačnu ulaznu otpornost,

nultu izlaznu otpornost i beskonačno širok propusni opseg. Savremeni operacioni pojačavači

imaju približno takve karakteristika i često se pri analizi kola zamenjuju idealnim modelom.

Operacioni pojačavači se uglavnom koriste u kolima sa povratnom spregom. Na slici 6.2

je prikazana realizacija invertujućeg operacionog pojačavača. Ukoliko je operacioni

pojačavač idealan (Go → ∞), tada je:

0GV

Vo

od == (6.1)

i neinvertujući ulaz vezan za masu, pa je i invertujući ulaz na masi.

Sa slike 6.2 se vidi da je:

1i IRV = (6.2)

2o IRV −= (6.3)

Naponsko pojačanje je:

1

2

i

oRR

VVG −== (6.4)

Pojačanje G je negativnno (zato se i naziva invertujući pojačavač) i zavisi od odnosa

otpornika R1 i R2. Otpornik R između mase i neinvertujućeg ulaza ne utiče na pojačanje i

koristi se da smanji termički drift. Njegova optimalna vrednost je 21 R||RR = .

Na slici 6.3 je prikazana realizacija neinvertujućeg operacionog pojačavača. Ukoliko je

operacioni pojačavač idealan (Go → ∞), tada je Vd = 0 i neinvertujući ulaz je potencijalu Vi,

pa je i invertujući ulaz na potencijalu iV .

Page 81: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

78

Sa slike 6.3 se vidi da je:

1i IRV −= (6.5)

2oi IRVV =− (6.6)

Naponsko pojačanje je:

1

2

i

oRR1

VVG +== (6.7)

Pojačanje G je pozitivno (zato se i naziva neinvertujući pojačavač), veće od jedan i zavisi

od odnosa otpornika R1 i R2. Ukoliko na slici 6.3 otpornik R1 → ∞ i / ili R2 = 0 (slika 6.4)

tada je G = 1, i operacioni pojačavač pod ovim uslovima služi kao razdvojni stepen, kod koga

izlazni napon skoro idealno prati promenu ulaznog napona.

Na slici 6.5 prikazano je kolo za sabiranje sa dva ulaza koje je realizovano pomoću

idealnog operacionog pojačavača. Sa slike 6.5 se vidi da je:

2

2i

1

1i21 R

VRVIII +=+= (6.8)

Izlazni napon je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=⋅−= 2i

2

f1i

1

ffo V

RR

VRR

IRV (6.9)

Page 82: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

79

Operacioni pojačavač se koristi i kao komparator napona (slika 6.6). Komparatori su kola

koja služe za poređenje pobudnog napona Vi sa referentnim naponom VR.

Na slici 6.7 je data prenosna karakteristika komparatora. Kada je Vi = VR karakteristika

prolazi kroz koordinatni početak. Sa porastom razlike Vi – VR karakteristika linearno opada i

pri razlici napona reda mV prelazi u zasićenje. Tada je izlazni napon Vo- približno jednak

naponu napajanja operacionog pojačavača – VCC. Slično se dešava i kada je razlika Vi – VR

manja od nule. Napon na izlazu je Vo+ je približno jednak naponu napajanja operacionog

pojačavača + VCC. Mala vrednost napona zasićenja je posledica velikog pojačanja

operacionog pojačavača.

Ukoliko se pobudni napon menja po sinusnom zakonu, izlazni napon će biti pravougaonog

talasnog oblika čije poluperiode T1 i T2 zavise od ampitude pobudnog napona (slika 6.8).

Page 83: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

80

Uvođenjem pozitivne povratne sprege u kolo komparatora dobija se Šmitovo okidno kolo

(slika 6.9).

Nivoi ulaznog napona pri kojima nastaju promene na izlazu pojačavača određeni su

vrednošću napona VT = Vi. Sa kola sa slike 6.9 se vidi da je:

2

oT

1

TRR

VVR

VV −=

− (6.10)

odnosno:

o21

1R

21

2T V

RRRV

RRRV

++

+= (6.11)

Karakteristika prenosa kola sa slike 6.9 prikazana je na slici 6.10. Referentni naponi VT1 i

VT2 nazivaju se naponi okidanja. Zbog sličnosti sa karakteristikama magnetnih materijala,

karakteristika prenosa Šmitovog kola naziva se histerezisna petlja, odnosno histerezis.

Page 84: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

81

Niži naponski nivo okidanja Šmitovog okidnog kola je:

−++

+= o

21

1R

21

21T V

RRRV

RRRV (6.12)

Viši naponski nivo okidanja Šmitovog okidnog kola je:

+++

+= o

21

1R

21

22T V

RRRV

RRRV (6.13)

Razlika naponskih nivoa okidanja čine širinu histerezisa Šmitovog okidnog kola:

)VV(RR

RVVV oo21

11T2TH −+ −+=−= (6.14)

Centar histerezisa je:

)VV(RR

R21V

RRR

2VVV oo

21

1R

21

22T1TCH −+ ++

⋅++

=+

= (6.15)

Na slici 6.11 prikazan je oblik izlaznog signala Vo u zavisnosti od vrednosti ulaznog

signala Vi.

Page 85: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

82

Pomoću operacionog pojačavača sa pozitivnom povratnom spregom mogu se realizovati

multivibratori – kola koja služe za generisanje napona pravougaonog ili kvadratnog oblika.

Razlikuju se od Šmitovog kola po tome što im se dodaje odgovarajuće RC kolo. Astabilni

multivibrator sa slike 6.12 raspolaže sa dva kvazistabilna stanja Vo+ i Vo-. Do promene stanja

dolazi svaki put kada napon na kondenzatoru VC postane jednak naponu na neinvertujućem

ulazu.

Preko otpornika R1 i R2 izvedena je pozitivna povratna sprega sa izlaza operacionog

pojačavača na njegov neinvertujući ulaz. Faktor povratne sprege je:

21

2RR

R+

=β (6.16)

Takođe je sa izlaza operacionog pojačavača ostvarena veza preko otpornika R sa

invertujućim ulazom, na koji je priključen kondenzator C. Punjenje i pražnjenje kondenzatora

se vrši preko otpornika R, pa je vremenska konstanta u oba kvazistabilna stanja τ = RC.

Page 86: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

83

Način rada prikazan je na vremenskom dijagramu napona na slici 6.13. U vremenskom

intervalu T1 na izlazu kola je viši izlazni nivo Vo+. Kondenzator C se puni preko otpornika R.

Promena napona na kondenzatoru u toku punjenja je:

τ−

−++ β−−=t

oooC e)VV(V)t(V (6.17)

Ovaj napon raste prema vrednosti Vo+. Međutim, kada dostigne referentnu vrednost βVo+,

koja se nalazi na neinvertujućem ulazu operacionog pojačavača, naponski nivo se menja na

niži izlazni nivo Vo-, čime se završava period T1. Iz uslova VC(T1)=βVo+ dobija se da je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β−β−

τ=++

−+

oo

oo1 VV

VVlnT (6.18)

U vremenskom intervalu T2 na izlazu kola je niži izlazni nivo Vo-. Kondenzator C se

prazni preko otpornika R. Promena napona na kondenzatoru u toku pražnjenja je:

τ−

+−− β−−=t

oooC e)VV(V)t(V (6.19)

Ovaj napon opada prema vrednosti Vo-. Međutim, kada dostigne referentnu vrednost βVo-,

koja se nalazi na neinvertujućem ulazu operacionog pojačavača, naponski nivo se menja na

viši izlazni nivo Vo+, čime se završava period T2. Iz uslova VC(T2)=βVo- dobija se da je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β−β−

=−−

+−

oo

oo2 VV

VVlnRCT (6.20)

Period oscilovanja astabilnog multivibratora je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+τ=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛β−β+

τ=+=2

121 R

R21ln2

11ln2TTT (6.21)

Pomoću operacionog pojačavača, termogenih otpora i kondenzatora mogu se realizovati

kola koja imaju osobine električnih filtera i nazivaju se aktivni filtri. Ampitudno – frekventna

karakteristika Butterworth – ovih filtera propusnika niskih učestanosti opisuje se funkcijom:

n2

o

o

ff1

1G

)jf(G

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= (6.22)

gde je n red filtera, a ωo granična učestanost. Na slici 6.14 prikazana je karakteristika

idealnog filtera propusnika niskih učestanosti, kao i nekoliko Butterworth – ovih

karakteristika za različite vrednosti n.

Page 87: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

84

Na slici 6.15 su prikazani aktivni filtri drugog reda propusnici niskih (a) i visokih (b)

učestanosti.

Page 88: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

85

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude 1V. Poznato je R1 = 5kΩ, R2 = 10kΩ,

R = 2kΩ, VCC = 15V.

1.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon Vo u odnosu na ulazni napon Vi. Odrediti

naponsko pojačanje i faznu razliku između izlaznog i ulaznog napona.

==maxi

maxoVVG __________ ϕ = __________

2. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude 1V. Poznato je R1 = 5kΩ, R2 = 15kΩ,

R = 2kΩ, VCC = 15V.

2.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon Vo u odnosu na ulazni napon Vi. Odrediti

naponsko pojačanje i faznu razliku između izlaznog i ulaznog napona.

==maxi

maxoVVG __________ ϕ = __________

Page 89: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

86

3. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Kolo se pobuđuje

jednosmernim naponima Vi1 = 2V i Vi2 = −3V koji se dovode preko potenciometara. Poznato

je R1 = 5kΩ, R2 = 5kΩ, Rf = 5kΩ, R = 1kΩ, VCC = 15V.

3.1. Osciloskopom izmeriti izlazni napon Vo.

Vo = __________

4. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Kolo se pobuđuje

sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude 3V. Poznato je R = 5kΩ, R1 = 5kΩ,

R2 = 130kΩ, VR = 1V, VCC = 15V.

4.1. Osciloskopom izmeriti poluperiode T1 i T2, napon histerezisa VH i izlazne nivoe signala

Vo+ i Vo-.

T1 = ________ T2 = ________ VH = ________ Vo+ = _________ Vo- = _________

Page 90: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

87

5. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 5. Poznato je R1 = 20kΩ,

R2 = 130kΩ, R = 10kΩ, C = 0.1µF, VCC = 15V.

5.1. Osciloskopom izmeriti poluperiode T1 i T2, izlazne nivoe signala Vo+ i Vo-.

T1 = _________ T2 = _________ Vo+ = _________ Vo- = _________

6. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 6. Poznato je Rf = 5.9kΩ,

R1 = 10kΩ, R = 16kΩ, C = 10nF, VCC = 15V.

6.1. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola. Prilikom snimanja efektivnu

vrednost ulaznog napona održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V.

f [Hz]

50 250 500 750 1000 1250 1500 2000 2500 5000 10000

Vo [V]

i

oVVG =

Page 91: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

88

1 2 3 40.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [Hz]

|G(f)|

7. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 7. Poznato je Rf = 5.9kΩ,

R1 = 10kΩ, R = 16kΩ, C = 10nF, VCC = 15V.

7.1. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola. Prilikom snimanja efektivnu

vrednost ulaznog napona održavati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V.

f

[Hz] 50 250 500 750 1000 1250 1500 2000 2500 5000 10000

Vo [V]

i

oVVG =

Page 92: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

89

1 2 3 40.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

f [Hz]

|G(f)|

Page 93: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

OPERACIONI POJAČAVAČ

90

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Realizovati invertujući i neinvertujući operacioni pojačavač. Izračunati naponska

pojačanja.

2. Realizovati sabirač sa dva ulaza. Izračunati izlazni napon.

3. Operacioni pojačavač kao komparator napona. Objasniti kako radi.

4. Realizovati Šmitovo okidno kolo. Objasniti kako radi.

5. Realizovati astabilni multivibrator. Objasniti kako radi.

Page 94: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

91

7. USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

Kako se za napajanje elektronskih uređaja koriste izvori jednosmernog napona, često se

javlja potreba da se izvrši pretvaranje naizmeničnog napona u jednosmerni napon. Sistem za

pretvaranje naizmeničnog napona u jednosmerni obično se sastoji od transformatora,

usmeračkog bloka, filtera i stabilizatora napona.

Transformator transformiše napon mreže (220V) na željenu vrednost na sekundaru

transformatora, a takođe obezbeđuje galvansku izolaciju između mreže i uređaja. Usmerački

blok i filtri ispravljaju naizmenični napon i usrednjavaju. Varijacije dobijenog jednosmernog

napona su često veoma velike. Zato je potrebno izvršiti i stabilizaciju koja smanjuje uticaj

promene naizmeničnog napona mreže i otpora potrošača.

7.1. USMERAČI NAPONA

Za usmeravanje naizmenične struje neophodno je u električno kolo staviti elemente koji

imaju osobinu da propuštaju struju samo u jednom smeru. Takvi elementi su

poluprovodničke diode. Na slici 7.1 prikazan je najjednostavniji, jednostrani usmerač. Na

sekundaru transformatora se dobija naizmenični napon čija je trenutna vrednost:

tsinV)t(v sms ω= (7.1)

Struja teče kroz potrošač samo u toku jedne poluperiode, kada je napon na sekundaru

takav da je anoda poluprovodničke diode na višem potencijalu od katode. Prilikom direktne

polarizacije, dioda propušta struju i otpor u kolu sekundara, ukoliko se zanemari otpor

transformatora, jednak je zbiru otpora direktno polarisane diode rD i otpora potrošača RP.

Prilikom inverzne polarizacije, dioda ne propušta struju i otpor u kolu sekundara je

Page 95: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

92

beskonačno veliki (otpor inverzno polarisane diode). Talasni oblik napona na potrošaču je

(slika 7.2):

π≤ω≤ω= t0 tsinVv m (7.2)

π≤ω≤π= 2t 0v

gde je:

pD

psmm Rr

RVV

+= (7.3)

Srednja vrednost ili jednosmerna komponenta izlaznog, usmerenog napona je:

m0

m

2

0dc V1)t(tdsinV

21)t(vd

21V

π=ωω

π=ω

π= ∫∫

ππ

(7.4)

Efektivna vrednost izlaznog napona je:

2V)t(tdsinV

21)t(dv

21V m

0

22m

2

0

2ef =ωω

π=ω

π= ∫∫

ππ

(7.5)

Efektivna vrednost naizmenične komponente izlaznog napona je:

2dc

2efef VVv −= (7.6)

Za napajanje elektronskih uređaja potrebna je samo jednosmerna komponenta, bez

prisustva harmonika. Za ocenu kvaliteta pretvaranja naizmeničnog napona u jednosmerni

koristi se faktor talasnosti γ koji predstavlja odnos efektivne vrednosti naizmenične

komponente i srednje vrednosti izlaznog napona:

1VV

Vv

2

dc

ef

dc

ef −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==γ (7.7)

Za jednostrani usmerač faktor talasnosti je 1.21 i ukazuje da je efektivna vrednost napona

harmonika veća od jednosmerne komponente. U praksi se traži mnogo manji faktor

Page 96: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

93

talasnosti, obično oko 0.001, tj. da efektivna vrednost naizmenične komponente bude bar

hiljadu puta manja od jednosmerne komponente.

Prilikom projektovanja usmerača treba voditi računa o graničnim vrednostima parametara

upotrebljene diode i to o maksimalnoj struji provodne diode i maksimalnom inverznom

naponu na diodi.

Karakteristike usmerača se mogu znatno poboljšati ako se isprave obe poluperiode napona

sekundara. Na slici 7.3 je prikazan je dvostrani usmerač koji ima transformator sa dva

identična sekundarna namotaja i dve diode.

Dioda D1 sa prvim namotajem čini jednostrani usmerač i daje struju kroz potrošač za

vreme prve poluperide kada je direktno polarisana, a dioda D2 inverzno polarisana. Za vreme

druge poluperiode dioda D2 je direktno polarisana i propušta struju kroz potrošač, dok je

dioda D1 inverzno polarisana. Talasni oblik napona na potrošaču je prikazan na slici 7.4.

Kod dvostranog usmerača struja kroz potrošač protiče za vreme cele periode i to u istom

smeru. Jednosmerna komponenta usmerenog napona dvostranog usmerača je dva puta veća

Page 97: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

94

od jednosmerne komponente kod jednostanog usmerača, dok je naizmenična komponenta

manja. Faktor talasnosti dvostranog usmerača je 0.48.

Dvostrani usmerač se može realizovati i kada nema dva sekundara na transformatoru. Na

slici 7.5 prikazano je kolo mostnog, dvostranog usmerača, koji se naziva Grecov usmerač.

Diode provode u parovima. U jednoj poluperiodi provode diode D1 i D3, dok u drugoj

poluperiodi diode D2 i D4.

Smanjenje talasnosti dvostranim usmeračem još uvek je nedovoljno. Najprostiji način

smanjenja talasnosti usmerenog napona postiže se vezivanjem kondenzatora paralelno sa

potrošačem. Na slici 7.6 je prikazan jednostrani usmerač sa kapacitivnim filterom.

Kondenzator se puni u toku provodnog perioda diode, dok se u neprovodnom periodu

diode prazni kroz potrošač RP po eksponencijalnom zakonu. Ukoliko je vremenska konstanta

kola RPC velika u odnosu na period ulaznog naizmeničnog napona, napon na potrošaču se

veoma malo menja za vreme pražnjenja kondenzatora, a time se i talasnost prilično smanjuje.

Egzaktna analiza usmerača sa kapacitivnim filterom je komplikovana zbog prisustva diode

koja je nelinearan elemenat. Može se izvršiti uprošćena analiza pod sledećim pretpostavkama

(slika 7.7):

a) otpor diode je zanemarljivo mali;

Page 98: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

95

b) vreme punjenja kondenzatora u odnosu na vreme pražnjenja kondenzatora je vrlo

malo, pa se može smatrati da se kondenzator puni trenutno;

c) opadanje napona na kondenzatoru prilikom pražnjenja je linearno, jer je vremenska

konstanta kola RPC je mnogo veća od perioda T naizmeničnog napona.

Sa usvojenim pretpostavkama sledi da je srednja vrednost usmerenog napona:

V21VV smdc ∆−= (7.8)

gde je ∆V maksimalna varijacija napona na potrošaču. Kondenzator se prazni za vreme cele

periode T, pa je:

CTI

CQV dc=

∆=∆ (7.9)

gde je ∆Q količina naelektrisanja koja protiče kroz potrošač za vreme pražnjenja

kondenzatora T, dok je Idc srednja vrednost usmerene struje. Kako je:

p

dcdc R

VI = (7.10)

ωπ

=2T (7.11)

srednja vrednost usmerenog napona je:

CR1

VV

p

smdc

ωπ

+= (7.12)

Faktor talasnosti se može izračunati ako je poznata efektivna vrednost naizmenične

komponente napona na potrošaču. Sa slike 7.7 se vidi da je:

tTVV

21v ∆

−∆= (7.13)

Efektivna vrednost izlaznog napona je:

Page 99: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

96

CRV

332Vdtv

T1V

p

smT

0

2ef ω+π

⋅π

=∆

== ∫ (7.14)

Iz jednačina (7.12) i (7.14) se dobija faktor talasnosti jednostranog usmerača:

CR3 pωπ

=γ (7.15)

Kod dvostranog usmerača srednja vrednost usmerenog napona je dva puta veća nego kod

jednostranog, pa je talasnost dvostruko manja:

CR32 pωπ

=γ (7.16)

7.2. STABILIZATORI NAPONA

U mnogim primenama nije dovoljna samo mala vrednost talasnosti usmerenog napona,

već se zahteva da usmereni napon bude što stabilniji. Promena jednosmernog napona na

izlazu usmerača zavisi uglavnom od promena napona mreže i otpora potrošača. Problem se

može rešiti uvođenjem u kolo usmerača stabilizator napona.

Kada zahtevi u pogledu stabilnosti izlaznog napona nisu strogi, za stabilizaciju napona

usmerača koriste se Zenerove dioda. Na slici 7.8 prikazana je karakteristika poluprovodničke

diode koja radi u oblasti inverzne polarizacije, kada je katoda K poluprovodničke diode na

većem potencijalu od anode A.

Pri određenoj vrednosti inverznog napona VBZ (probojni, Zenerov napon) dolazi do naglog

porasta struje diode, dok se napon veoma sporo menja sa porastom struje. Diode koje rade u

Page 100: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

97

probojnoj oblasti nazivaju se Zenerove dioda. Mera promene napona sa promenom struje

opisuje se Zenerovim otporom rz koji se definiše za srednju radnu struju:

Z

Zz dI

dVr = (7.17)

Kolo za stabilizaciju napona pomoću Zenerove diode prikazano je na slici 7.9.

Otpornikom R struja kroz Zenerovu diodu se održava u radnom opsegu IZ min < IZ < IZ max,

bilo da se promeni ulazni napon ili otpor potrošača RP. Ispod IZ min neće biti stabilizacije, a

iznad IZ max nastaje preopterećenje Zenerove diode.

Stabilnost izlaznog napona zavisi od promene ulaznog napona i otpora potrošača. Neka je

opterećenje konstantno i mnogo veće od otpora Zenerove diode rz << RP. Tada je IP << IZ i

celokupnu promenu ulazne struje preuzima Zenerova dioda.

z

ZZ r

VII ∆=∆≅∆ (7.18)

Ukupna promena ulaznog napona se raspoređuje između otpora R i Zenerove diode:

I)rR(VVV zZRi ∆+=∆+∆=∆ (7.19)

Iz jednačina (7.18) i (7.19) sledi da je:

1Rr

rRr

VV z

z

z

i

Z <<≅+

=∆∆ (7.20)

Iz jednačine (7.20) sledi da je promena napona na izlazu mnogo manja od promene napona

na ulazu kola, i to onoliko puta koliko je otpor R veći od otpora Zenerove diode rz.

Ukoliko je ulazni napon konstantan , a otpor potrošača promenjiv, tada je:

0VVV ZRi =∆+∆=∆ (7.21)

Ukupna promena struje jednaka je zbiru promene struje kroz Zenerovu diodu i otpor RP:

ZP ∆I∆I∆I += (7.22)

Promena izlazne struje stabilizatora je Io = – ∆IP, dok je ∆IZ = ∆VZ / rz, pa iz jednačina

(7.21) i (7.22) sledi da je izlazni otpor stabilizatora:

Page 101: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

98

zz

z

o

Zo r

RrRr

IVR ≅

+=

∆= (7.23)

Stabilizator se ponaša kao naponski izvor sa unutrašnjim otporom rz. Kako je otpor rz vrlo

mali (reda Ω), to je i promena izlaznog napona vrlo mala.

Za dizajniranje stabilizatora napona pomoću Zenerove diode neophodni su sledeći podaci:

a) Minimalni (Vi min) i maksimalni (Vi max) ulazni napon Vi;

b) Izlazni napon Vo;

c) Minimalna (IP min) i maksimalna (IP max) struja kroz potrošač.

Prvo se određuje otpor R. Pri najnižem ulaznom naponu struja kroz otpor R mora biti:

min Zmax Pmin III += (7.24)

da Zenerova dioda ne bi izašla iz radnog područja. Otpor R mora biti:

min

omin iI

VV R

−≤ (7.25)

Zenerova dioda se bira prema izlaznom naponu pošto je VZ = Vo. Maksimalna struja

Zenerove diode određuje se iz uslova da je:

max Zmin Pmin Zmax P IIII +=+ (7.26)

i ona je:

RVV

III omax imax Pmin Zmax Z

−++= (7.27)

Maksimalna struja kroz Zenerovu diodu je za maksimalan ulazni napon, dok je

istovremeno struja kroz potrošač minimalna.

Za dobijanje visoko stabilisanog napona pomoću Zenerovih dioda koristi se izvor sa dve

diode (slika 7.10). Ulazni napon se stabiliše prvom Zenerovom diodom, pa se napon VZ1

ponovo stabiliše drugom Zenerovom diodom. Prva Zenerova dioda treba da ima napon

napajanja koji je približno dva puta veći od napona napajanja druge diode (VZ1 ≅ 2VZ2).

Druga Zenerova dioda se bira sa što manjim otporom rz i temperaturnim koeficijentom

Zenerovog napona, a to su diode sa Zenerovim naponom 5 – 6 V.

Page 102: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

99

Ukoliko je potrebno da izlazni napon stabilizatora bude veći od 6 V, tada Zenerove diode

imaju pozitivan temperaturni koeficijenat. Da bi se izvršila temperaturna kompenzacija

izlaznog napona na red sa Zenerovom diodom se vezuje odgovarajuća, direktno polarisana

dioda koja ima negativan temperaturni koeficijenat (slika 7.11). Temperaturni koeficijenat

Zenerove diode slabo zavisi od struje, dok temperaturni koeficijenat direktno polarisane

diode zavisi od struje. Pogodnim izborom struje IZ = ID može se podesiti da oba temperaturna

koeficijenta budu jednaki po apsolutnoj vrednosti, tako da je rezultujući temperaturni

koeficijent jednak nuli i time se postiže idealna kompenzacija. Kompenzacija se podešava na

radnoj struji na kojoj će Zenerova dioda najviše raditi.

Na slici 7.12 prikazan je serijski stabilizator sa negativnom povratnom spregom. Blok sa

pojačanjem G1 predstavlja izvršni elemenat, dok blok sa pojačanjem G2 predstavlja

pojačavački elemenat stabilizatora, koji upravlja izvršnim elementom pomoću signala greške:

Ro21

2Roe VV

RRR

VVV −+

=−β= (7.28)

Page 103: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

100

U pojačavačkom elementu se deo ulaznog napona βVo neprekidno poredi sa referetnim

naponom VR. Svako odstupanje izlaznog napona od nominalne vrednosti Vo pojačava se G2

puta i dovodi se do izvršnog elementa. Izvršni elemenat na ovu promenu reaguje promenom

napona (Vi – Vo), koja kompenzuje početnu promenu izlaznog napona.

Ako se ulazni napon Vi iz nekog razloga promeni za ∆Vi, tada će ova promena dovesti do

promene izlaznog napona Vo za ∆Vo. Kako je VR konstantan, deo promene ∆Ve=β∆Vo se

prenosi na pojačavački i izvršni elemenat, tako da je napon na izvršnom elementu:

o21oi VGG)VV( ∆β=−∆ (7.29)

odnosno:

21

io GG1

VVβ+∆

=∆ (7.30)

Iz jednačine (7.30) sledi da je kod serijskog stabilizatora promena izlaznog napona za

faktor povratne sprege manja od promene ulaznog napona.

Sa slike 7.12 se vidi da je:

)VV(GGV Ro21o −β= (7.31)

odnosno:

R2

1RR

21

21o V

RR

1V1V1GG

GGV ⋅⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⋅

β≅⋅

−β= (7.32)

Iz jednačine (7.32) sledi da se izlazni napon može menjati promenom otpora R1 i R2.

Stabilizatori se proizvode i u tehnici integrisanih kola. Na slici 7.13 prikazana je

realizacija stabilizatora tipa µA 723.

Page 104: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

101

Delitelj R1 – R2 između referentnog izvora napona VR, neivertujućeg ulaza N.I. i mase

služi da obezbedi željenu vrednosti izlaznog napona Vo:

R21

2o V

RRRV ⋅+

= (7.33)

Otpornik R3 koji je vezan za izlazni kraj stabilizatora i invertujućeg ulaza pojačavača INV.

koristi se smanjenje temperaturskog drifta, dok kondenzator C1 obavlja frekventnu

kompenzaciju.

Page 105: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

102

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Jednosmerni napon i

struja potrošača mere se instrumentima označenim sa Vdc i Idc, dok se efektivna vrednost

naizmenične komponente izlaznog napona meri instrumentom Vef.

1.1. Prebaciti prekidač u položaj 1. Na osciloskopu posmatrati napon na potrošaču. Za

jednostrani usmerač, pri konstantnom naponu na sekundaru, snimiti karakteristike

Vdc = f(Idc) i γ = f (RP).

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

Idc

[mA] Vdc [V]

Vef [V]

RP [kΩ]

γ

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Page 106: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

103

1.2. Prebaciti prekidač u položaj 2. Na osciloskopu posmatrati napon na potrošaču. Za

dvostrani usmerač, pri konstantnom naponu na sekundaru, snimiti karakteristike

Vdc = f(Idc) i γ = f (RP).

Komentar:________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

Idc [mA]

Vdc [V]

Vef [V]

R [kΩ]

γ

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

Vdc-dvostran[V

]

Vdc

-jedn

ostra

n [V]

Idc[mA]0

20

40

60

80

100

120

Page 107: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

104

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

γ -dvostran γ-j

edno

stra

n

R[kΩ]0

20

40

60

80

100

120

2. Korišćenjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Paralelno sa

potrošačem RP je vezan kondenzator C = 3000 µF.

2.1. Prebaciti prekidač u položaj 1. Na osciloskopu posmatrati napon na potrošaču. Za

jednostrani usmerač, pri konstantnom naponu na sekundaru, snimiti karakteristike

Vdc = f(Idc) i γ = f (RP).

Komentar:_____________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________.

Page 108: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

105

Idc [mA]

Vdc [V]

Vef [V]

RP [kΩ]

γ

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

2.2. Prebaciti prekidač u položaj 2. Na osciloskopu posmatrati napon na potrošaču. Za

dvostrani usmerač, pri konstantnom naponu na sekundaru, snimiti karakteristike

Vdc = f(Idc) i γ = f (RP).

Komentar:_____________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________.

Idc [mA]

Vdc [V]

Vef [V]

R [kΩ]

γ

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Page 109: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

106

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

Vdc-dvostran[V

]

Vdc-

jedn

ostra

n [V]

Idc[mA]0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

γ -dvostran

γ-jed

nost

ran

R[kΩ]0

20

40

60

80

100

120

3. Korišćenjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Pomoću otporne

dekade R1 postaviti izlazni napon na Vo = 15V. Napon na ulazu referentnog stabilizatora RS

postaviti na VS = 12V.

Page 110: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

107

3.1. Snimiti regulacionu karakteristiku stabilizatora Vo = f (IP) za:

a) Vi1 = 20V

b) Vi2 = 22V

c) Vi3 = 24V

Vo1 [V]

IP1 [mA]

Vo2 [V]

IP2 [mA]

Vo3 [V]

IP3

[mA]

Page 111: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

108

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

Vo [V]

IP[mA]0

20

40

60

80

100

120

3.2. Snimiti prenosnu karakteristiku stabilizatora Vo = f (Vi) za:

a) IP1 = 0mA

b) IP2 = 50mA

c) IP3 = 100mA

Vi [V]

Vo1 [V]

Vo2 [V]

Vo3 [V]

20.0

20.5

21.0

21.5

22.0

22.5

23.0

23.5

24.0

24.5

25.0

Page 112: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

109

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

Vo [V]

Vi[V]0

20

40

60

80

100

120

4. Korišćenjem makete 3 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Napon na ulazu

integrisanog stabilizatora postaviti na Vi=12V.

4.1. Snimiti regulacionu karakteristiku stabilizatora Vo = f (IP).

Vo [V]

IP [mA]

Page 113: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

110

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

Vo [V]

IP[mA]0

20

40

60

80

100

120

Page 114: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

USMERAČI I STABILIZATORI NAPONA

111

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Realizovati jednostrani usmerač. Objasniti kako radi. Izračunati srednju i efektivnu

vrednost izlaznog napona. Definisati faktor talasnosti.

2. Realizovati dvostrani usmerač i Grecov spoj. Objasniti kako rade.

3. Realizovati jednostrani usmerač sa kapacitivnim filterom. Objasniti kako radi.

Izračunati faktor talasnosti.

4. V – I karakteristika Zenerove diode. Realizovati kolo za stabilizaciju napona pomoću

Zenerove diode. Objasniti kako vrši stabilizaciju.

5. Realizovati serijski stabilizator sa negativnom povratnom spregom. Objasniti kako

vrši stabilizaciju.

Page 115: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

112

8. DIGITALNA ELEKTRONIKA

Digitalna elektronika zasnovana je na dejstvu diskretnih signala na logička kola. Logička

kola predstavljaju elektronske sisteme koja su u stanju da ostvare određene logičke operacije

u skladu sa zakonima Bulove algebre (algebra logike). Signali logičkih kola menjaju se

između dva logička nivoa, odnosno stanja (binarni digitalni signali). Donji logički nivo

označava se sa 0, a gornji logički nivo sa 1. Takav sistem se naziva pozitivna logika.

Međutim, moguće je sa 1 označiti niži logički nivo, a sa 0 viši logički nivo, čime se dobija

negativna logika. Simboli 0 i 1 za logičke nivoe koriste se za pisanje brojeva u binarnom

sistemu. Proizvoljan broj X u binarnom sistemu se može predstaviti u obliku:

∑−

−==

1n

mi

ii 2cX (8.1)

gde su: c – cifra binarnog brojnog sistema (0 ili 1), 2 – osnova binarnog brojnog sistema, a i –

položaj cifre u nizu koji predstavlja dati broj. Na slici 8.1 navedeni su uporedni brojevi u

decimalnom i binarnom sistemu.

DEC BIN

0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001

10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 16 10000 32 100000 64 1000000

128 10000000

Slika 8.1.

Page 116: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

113

Binarna cifra (0 ili 1) zove se bit (engl. binary digit). U digitalnim sistemima informacije

se obično predstavljaju grupama bitova određene dužine koje se nazivaju reči. U praksi se

sreću reči od 4,8,12,16,24,32 i 64 bita. Grupa od četiri bita se naziva nibl (engl. nibble), dok

se grupa od osam bitova naziva bajt (engl. byte).

Binarni sistem je veoma pogodan za primenu u digitalnim sistemima. Međutim u običnom

životu decimalni sistem je pogodniji za primenu. Binarno kodovananje decimalnih brojeva

(BCD kodovi) predstavlja kompromisno rešenje između ova dva sistema. Naime, svaki

decimalni broj se predstavlja binarnim tako da pojedinačno svaku cifru decimalnog broja

zamenjuje određena grupa binarnih cifara i tako se dobija binarno kodovani decimalni broj.

Binarne cifre u ovim grupama raspoređene su prema nekom određenom kodu koji obično ima

težinski karakter. Na slici 8.2 su prikazani važniji BCD kodovi.

N 8421 4221 2421 XS3 0 0000 0000 0000 0011 1 0001 0001 0001 0100 2 0010 0010 0010 0101 3 0011 0011 0011 0110 4 0100 1000 0100 0111 5 0101 0111 1011 1000 6 0110 1100 1100 1001 7 0111 1101 1101 1010 8 1000 1110 1110 1011 9 1001 1111 1111 1110

Slika 8.2.

8.1. KOMBINACIONA KOLA

Kombinaciona kola se odlikuju time da izlazni signal zavisi samo od trenutne vrednosti

ulaznih signala. Mogu da sadrže proizvoljan broj logičkih kola, ali ne sadrže povratne sprege,

odnosno izlazni signal ne sme da se dovodi na ulaz kombinacionog kola. Kombinaciona kola

imaju široku primenu i mogu se naći u svim digitalnim uređajima kao koderi, dekoderi,

konvertori kodova, multiplekseri, demultiplekseri, generatori parnosti itd.

Sva kombinaciona kola se mogu dobiti sintezom osnovnih logičkih kola: ILI kola, I kola i

NE kola. Na slici 8.3 prikazani su grafički simboli za osnovna logička kola i odgovarajuće

funkcionalne tabele. Operacije ILI i I se izvode nad najmanje dve promenjive, dok se

operacija NE izvodi nad jednom promenjivom.

Page 117: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

114

Na osnovu definicija osnovnih logičkih operacija ILI, I i NE u Bulovoj algebri mogu

se izvesti niz identiteta, zakona i teorema:

1) Identiteti Bulove algebre:

sa konstantnim sa ponovljenim sa komplementarnim sa dvostruko negiranim

vrednostima vrednostima vrednostima vrednostima

A0A =+ AAA =+ 1AA =+ AA =

11A =+ AAA = 0AA =

00A =⋅

A1A =⋅

2) Zakoni Bulove algebre

zakon komutacije zakon asocijacije zakon distribucije zakon apsorcije

ABBA +=+ C)BA()CB(A ++=++ ACAB)CB(A +=+ AABA =+

BAAB = C)AB()BC(A = )CA)(BA(BCA ++=+ BABAA +=+

3) Teoreme Bulove algebre

De Morganove teoreme

B ABA =+

BAAB +=

Kombinacijom tri osnovne logičke operacije mogu se dobiti još neke vrlo korisne logičke

operacije čiji su grafički simboli i odgovarajuće funkcionalne tabele prikazane na slici 8.4.

Page 118: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

115

Da bi se neka informacija obrađivala digitalnim kolima, potrebno je informaciju

predstaviti određenom kombinacijom 0 i 1. Ovaj postupak prevođenja informacije vrši se

pomoću kola koje se naziva koder (enkoder). Na slici 8.5 prikazana je tablica istinitosti

kodera 8 / 3. Koder 8 / 3 je kolo sa 8 ulaza i 3 izlaza koji prevodi cifre od 0 do 7 decimalnog

brojnog sistema u tri bita binarnog brojnog sistema.

No Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 X2 X1 Xo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 5 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 6 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 7 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

Slika 8.5.

Iz tablice istinitosti kodera 8 / 3 se vidi da je:

1Xo = ako je 1Y1 = ili 1Y3 = ili 1Y5 = ili 1Y7 =

Page 119: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

116

1X1 = ako je 1Y2 = ili 1Y3 = ili 1Y6 = ili 1Y7 =

1X2 = ako je 1Y4 = ili 1Y5 = ili 1Y6 = ili 1Y7 =

odnosno:

75317531o Y Y Y YYYYYX =+++= (8.2)

763276321 Y Y Y YYYYYX =+++= (8.3)

765476542 Y Y Y YYYYYX =+++= (8.4)

Realizacija kodera 8 / 3 pomoću NI kola prikazana je na slici 8.6.

Postupak prevođenja binarno kodovanog sistema, koji se koristi u postupku obrade, u neki

sistem koji je pogodniji za prezentaciju dobijenih rezultata naziva se dekodiranje.

Kombinaciono kolo koje vrši dekodiranje naziva se dekoder. Na slici 8.7 je prikazana tablica

istinitosti dekoder BCD 8421 / DC, odnosno dekoder 4 / 10. To je kolo sa 4 ulaza i 10 izlaza

kojim se prevode četiri bita binarnog brojnog sistema u cifre od 0 do 9 decimalnog brojnog

sistema. U svakom trenutku može da se koristi signal samo sa jednog od 10 izlaza.

No 3X 2X 1X 0X 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Slika 8.7.

Page 120: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

117

Iz tablice istinitosti dekodera 4 / 10 se vidi da je:

01230 X X X XY = 01231 XX X XY = 01232 XXX XY =

01233 XXX XY = 01234 X XXXY = 01235 XXXXY =

01236 XXXXY = 01237 XXXXY = 01238 X X XXY = 01239 XX XXY =

Realizacija dekodera BDC 8421 / DC prikazana je na slici 8.8.

Multipleksor je kombinaciono kolo koja obavlja ulogu elektronskog prekidača sa više

ulaza i jednim izlazom. Na slici 8.9 prikazana je funkcionalna šema multipleksera.

U svakom trenutku ostvaruje se veza između izlaza i samo jednog odabranog ulaza,

ukoliko je aktiviran prekidač E. Ulaz, preko kojih se dovode podaci koje treba preneti na

izlaz, nazivaju se informacioni ulazi ili kanali. Selekcija kanala se vrši tako što se svakom

kanalnom ulazu pridružuje određeni kodni slog kao adresa. Logička funkcija multipleksora

može se napisati u obliku:

Page 121: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

118

∑−

=

⋅⋅=1n

0iii ESELIY (8.5)

Kao integrisane komponente multipleksori se izrađuju sa dva, četiri, osam ili šesnaest

ulaza. Na slici 8.10 je prikazan multipleksor sa četiri ulaza, koji ima dva selekciona ulaza So i

S1. Tada je izlazni signal Y dat jednačinom:

E)SSSSISSIS SI(Y 01012011010 ⋅+⋅+⋅+⋅= (8.6)

Kombinaciona kola su i demultipleksori pomoću kojih se digitalni signal sa jednog ulaza

može proslediti na jedan od više izlaza, konvertori kodova koji se koriste za konverziju

jednog koda u drugi, kola za kontrolu ispravnosti kodovanja itd.

U kombinaciona kola spadaju i osnovna aritmetička kola koja su u stanju da izvrše

osnovne aritmetičke operacije: sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje. Na slici 8.11 je

prikazan polusabirač i njegova tablica istinitosti. Polusabirač omogućava da se saberu dva

bita A i B iste pozicione vrednosti. Na izlazu BAS ⊕= pojavjuje se zbir brojeva A i B, dok

se na izlaz ABP = prenosi bit veće težine, ukoliko je suma sabiraka jednaka ili veća od

osnove brojnog sistema.

Page 122: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

119

Pošto polusabirač može da sabira samo bitove iste pozicione vrednosti, za sabiranje

višebitnih brojeva koristi se potpuni sabirač koji je prikazan na slici 8.12. Na ulaze A i B

dovode se bitovi iste pozicione vrednosti u datim sabircima, a na ulaz C dolazi prenos koji

nastaje pri sabiranju susednog para biti niže vrednosti. Na izlaz CBAS ⊕⊕= pojavljuje se

zbir brojeva A, B i C, dok se na izlaz ABC)BA(P +⊕= prenosi bit veće težine.

Sabiranje višecifarnih binarnih brojeva se obavlja kaskadno vezanim potpunim

sabiračima.

8.2. SEKVENCIJALNA KOLA

Kod sekvencijalnih kola stanje na izlazu zavisi od trenutnog stanja na ulazu i od

predhodnih stanja na ulazu, tj. od sekvence (redosleda) ulaznih signala. Sekvencijalna kola

sadrže elemente koji imaju sposobnost pamćenja stanja (memorijska kola). Osnovni element

sekvencijalnih kola je bistabilni multivibrator, odnosno flip flop (FF). Rad bistabilnih kola

zasniva se na korišćenju pozitivne povratne sprege. Flip flopovi poseduju dva stabilna stanja

Q i Q , od kojih jedno odgovara logičkoj jedinici, a drugo logičkoj nuli, pri čemu je stanje flip

flopa određeno stanjem na izlazu Q.

Na slici 8.13 prikazan je SR flip flop koji je realizovan pomoću NI kola kao i njegov

logički simbol. Slobodni ulazi logičkih kola su označeni sa S (engl. Set) i R (engl. Reset).

Izlazni nivoi Q i Q moraju biti komplementarni. Kada su izlazni nivoi Q = 1 i Q = 0, kaže se

da je SR flip flop setovan, dok u slučaju Q = 0 i Q = 1, kaže se da je SR flip flop resetovan.

Page 123: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

120

Osnovu SR flip flopa čine NI kola 1 i 2 sa uzajamno ukrštenim krajevima, čime se dobija

sistem sa pozitivnom povratnom spregom.

NI kola 3 i 4 sa ulazima S i R služe za uvođenje signala u preostali deo kola. Da bi se kod

flip flopa pri promeni stanja razlikovalo novo stanje od predhodnog stanja Q uvodi se

dopunska oznaka Q+. Tablice istinitosti SR flip flopa sa početnim stanjem Q = 1 (a), odnosno

Q = 0 (b), kao i sažeta tablica (c) prikazane su na slici 8.14.

Iz tablica se vidi da pri S = R = 0, SR flip flop pamti ranije stanje 1 ili 0. Kada je S = 1 SR

flip flop je setovan, a za S = 0 je resetovan. Kada je S = R = 1, oba izlaza Q i Q su jednaka

(nisu komplementarna) i ovo stanje se naziva zabranjeno ili nedozvoljeno stanje na ulazu SR

flip flopa. Posle prelaska pobude S = R = 1 u S = R = 0, stanje na izlazu se ne može

predvideti jer zavisi od toga koji će se ulazni signal prvi promeniti.

SR flip flop sa slike 8.13 reaguje na promenu ulaznih signala u bilo kome trenutku.

Međutim često se javlja potreba da flip flop menja stanje samo u određenim vremenskim

intervalima kada je aktiviran kontrolni ulaz C. To su intervali između uzastopnih impulsa

kojim se sinhronizuje ceo sistem i nazivaju se taktni intervali. Ovi impulsi potiču iz taktnog

generatora (engl. Clock). Flip flop koji radi pod dejstvom signala iz taktnog generatora

naziva se taktovani flip flop. Na slici 8.15 prikazan je taktovani SR flip flop koji je realizovan

pomoću NI kola, njegov logički simbol i tablica istinitosti.

Page 124: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

121

Problem neodređenosti stanja stanja na izlazu SR flip flopa kada je S = R = 1 rešava se

kod JK flip flopa, koji se izvodi iz taktovanog SR flip flopa. Na slici 8.16 prikazan je

taktovani JK flip flop, njegov logički simbol i tablica istinitosti.

Pošto su izlazi flip flopa Q i Q uvek komplementarni, ulazi QJS = i KQR = na slici

8.16 ne mogu istovremeno biti 1. Međutim JK flip flop ima jedan važan nedostatak Naime,

zbog sprege izlaznih krajeva sa ulaznim, stanje na ulazu JK flip flopa će se promeniti ako se

promeni stanje na izlazu. Kada je J = K = 1, od trenutka dejstva taktnog impulsa u flip flopu

otpočinje proces koji menja stanje na izlazu. Promena stanja se dešava u vremenu kraćem od

trajanja taktnog impulsa, što ima za posledicu novu promenu stanja, tj. vraćanje flip flopa u

početno stanje. Ovaj proces se javlja više puta, zbog čega po prestanku taktnog impulsa stanje

na izlazu nije predvidivo.

Taktni impulsi i signal na izlazu nisu istovremeni i izlazni signal kasni u odnosu na taktni

impuls za neko vreme ∆t, gde je ∆t logičko kašnjenje. Efekat uzastopne promene stanja može

se izbeći ukoliko je takt impuls kraći od kašnjenja kroz logička kola i SR flip flop. Međutim,

kako su vremena kašnjenja podložna velikim varijacijama usled proizvodnih tolerancija i

promena temperature ambijenta, rad JK flip flopa može biti nepouzdan. Zato se JK flip flop

realizuje kao dvostruki MS JK flip flop (Master – Slave), kod koga se promena stanja dešava

pod dejstvom opadajuće ivice taktnog impulsa. Realizacija MS JK flip flopa je prikazana na

slici 8.17.

Page 125: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

122

MS JK flip flop se sastoji od kaskadne veze dva SR flip flopa tako da M flip flop upravlja

S flip flopom. Neka je C = 0 i QM = SS = 0, odnosno MQ = RS =1. Tada je CS = 1 i sa ovom

kombinacijom logičkih signala stanje S flip flopa je Q = QS = 0, odnosno oba flip flopa se

nalaze u istom stanju. Kada je C = 1, tada je CS = 0 i S flip flop ne menja stanje, dok M flip

flop menja stanje u skladu sa logikom JK flip flopa. Prema tome, S flip flop održava

predhodno stanje M flip flopa i time je izbegnuta promena stanja na ulazu kola tokom

dejstava taktnog impulsa. Po prestanku dejstva impulsa C = 0, dok je CS = 1 i sada M flip

flop ne menja stanje, dok ga S flip flop menja. Posle završenog impulsa oba flip flopa se

nalaze u istom konačnom stanju Q+. Iz analize se vidi da se M flip flop aktivira rastućom

ivicom, dok se S flip flop aktivira opadajućom ivicom taktnog impulsa.

Pomoću JK flip flopa izvode se D flip flop i T flip flop. Na slici 8.18 je prikazana je

realizacija taktovanog D flip flop i njegova tablica istinitosti, a na slici 8.19 prikazana je

realizacija taktovanog T flip flp i njegova tablica istinitosti.

Kako flip flopovi pamte binarne podatke 0 ili 1, koriste se kao jednobitni memorijski

elementi. Skup od n flip flopova koristi se za pamćenje n – bitnih binarnih brojeva i takvi

skupovi se nazivaju registri. Na slici 8.20 je prikazan registar koji je u stanju da registruje

četvorobitne binarne brojeve.

Page 126: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

123

Sa slike 8.20 se vidi da su svi JK flip flopovi vezani kao D flip flopovi . Invertor se nalazi

samo na ulazu FF 0, dok za ostale nije potreban posto su izlazi Q i Q komplementarni. Kako

je kod D flip flopova novo stanje jednako početnom stanju na njegovom ulazu, pod dejstvom

taktnih impulsa svaki flip flop u nizu preuzima stanje predhodnog, odnosno podatak sa D

ulaza se pomera nadesno od jednog flip flopa na drugi i ovakav registar se naziva pomerački

registar (engl. shift register). Pre unošenja podataka u registar neophodno je sve flip flopove

dovesti u stanje 0, dovođenjem odgovarajućeg signala na RESET ulaz. Neka je potrebno

registrovati serijski podatak 0123 ccccW = , gde su ci cifre binarnog brojnog sistema (0 ili 1).

Prvo se bit najveće težine (c3) sa D ulaza, pod dejstvom taktnog impulsa C, pojavljuje na

izlazu FF 0, tako da je posle prvog taktnog impulsa Q0 = c3 i Q1 = Q2 = Q3 = 0. Pod dejstvom

drugog taktnog impulsa c3 se prenosi na izlaz FF 1, dok se c2 sa ulaza D prenosi na izlaz

FF 0, tako da je posle drugog taktnog impulsa Q0 = c2, Q1 = c3 i Q2 = Q3 = 0. Produžavanjem

postupka dolazi se do tablice istinitosti koja je prikazana na slici 8.21, gde je N redni broj

impulsa. Posle četvrtog impulsa stanje na paralelnim izlazima je 01230123 ccccQQQQ = .

Page 127: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

124

Brojači su sekvencijalna kola koja služe da prebrojavaju podatke primljene u obliku

impulsnih signala na taj način što svaki novi dovedeni impuls uspostavlja drugačije stanje

kola. Broj različitih stanja brojača naziva se moduo ili osnova brojača. Kao memorijski

elementi u brojaču koriste se flip flopovi. Brojač od n flip flopova ima m = 2n različitih stanja

i naziva se n – bitni binarni brojač ili binarni brojač modula m. Ako se svi flip flopovi u

brojaču taktuju zajedničkim taktnim impulsom onda se oni nazivaju sinhroni brojači. Ukoliko

taktni impulsi nisu zajednički za sve flip flopove onda se brojači nazivaju asinhroni.

Na slici 8.22 prikazan je asinhroni (engl. ripple counters) četvorobitni binarni brojač, a na

slici 8.23 odgovarajući vremenski dijagram. Prvi flip flop FF 0 menja stanje svaki put kada se

signal na ulazu menja od 1 do 0, odnosno menja stanje silaznom ivicom taktnog impulsa.

Svaki naredni flip flop menja stanje silaznom ivicom signala primljenog od predhodnog flip

flopa. Asinhroni brojači imaju ograničenu primenu upravo zbog asinhronog prebacivanja flip

flopova u nizu. Uglavnom se koriste kao delitelji učestanosti, gde se koristi izlaz poslednjeg n

– tog flip flopa u nizu kao signal 2n puta niže učestanosti od učestanosti ulaznog takta.

Page 128: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

125

Stanja flip flopova u funkciji broja impulsa N dati su u tablici istinitosti prikazanoj na slici

8.24. Iz tablice se vidi da stanja flip flopova koduju binarni broj koji odgovara broju taktnih

impulsa koji se dovode na ulazni flip flop (FF 0).

Q3 Q2 Q1 Q0 N

23 22 21 20

0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1

Slika 8.24.

Za razliku od asinhronih brojača, kod sinhronih brojača se svi flip flopovi sinhrono

prebacuju zajedničkim taktnim impulsom. Veza između pojedinih flip flopova se ostvaruje

pomoću kombinacionih kola.

Tablicom sa slike 8.24 opisan je i četvorobitni sinhroni brojač koji broji unapred (engl. up

counters). Ovaj brojač se može realizovati pomoću T flip flopova. Iz tablice se vidi da se Q0

menja na svaki impuls, što je moguće samo pri T0 = 1. Q1 menja stanje samo ako je Q0 = 1,

odnosno tada je T1 = Q0. Q2 menja stanje samo ako je Q0 = Q1 = 1, odnosno tada je

T2 = Q0Q1. Q3 menja stanje samo ako je Q0 = Q1 = Q2 = 1, odnosno tada je T3 = Q0Q1Q2.

Realizacija četvorobitnog brojača koji broji unapred prikazana je na slici 8.25.

U digitalnim sistemima se koriste i sinhroni brojači koji broje naniže (engl. down

counters). Na slici 8.26 data je tablica kojom je opisan četvorobitni brojač koji broji unazad. I

ovaj brojač se može realizovati pomoću T flip flopova. Iz tablice se vidi da se Q0 menja na

svaki impuls, što je moguće samo pri T0 = 1. Q1 menja stanje samo ako je Q0 = 0, odnosno

Page 129: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

126

tada je 01 QT = . Q2 menja stanje samo ako je Q0 = Q1 = 0, odnosno tada je 102 Q QT = .

Q3 menja stanje samo ako je Q0 = Q1 = Q2 = 0, odnosno tada je 2103 Q Q QT = . Realizacija

četvorobitnog brojača koji broji unazad prikazana je na slici 8.27.

Q3 Q2 Q1 Q0 N

23 22 21 20

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 3 1 1 0 1 4 1 1 0 0 5 1 0 1 1 6 1 0 1 0 7 1 0 0 1 8 1 0 0 0 9 0 1 1 1 10 0 1 1 0 11 0 1 0 1 12 0 1 0 0 13 0 0 1 1 14 0 0 1 0 15 0 0 0 1

Slika 8.26.

Page 130: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

127

Brojači unapred i unazad imaju istu konfiguraciju, stim da se za formiranje uslova za

brojanje unapred koristi Q izlazi, a za brojanje unazad Q izlazi flip flopova. Moguće je

realizovati i obostrani brojač (engl. up-down counters). Na slici 8.28 prikazana je realizacija

obostranog brojača pomoću NI kola. Ukoliko je kontrolni ulaz X = 1, brojač broji naviše, a

ukoliko je X = 0, brojač broji naniže. Ovo proizilazi iz relacija:

001 Q XXQT += 10102 Q Q XQXQT += 2102103 Q Q Q XQQXQT +=

Page 131: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

128

ZADATAK

1. Korišćenjem makete 1 realizovati NE kolo koje je prikazano na slici 1 pomoću NI kola i

popuniti tablicu istinitosti.

2. Korišćenjem makete 1 realizovati I kolo koje je prikazano na slici 2 pomoću NI kola i

popuniti tablicu istinitosti.

3. Korišćenjem makete 1 realizovati ILI kolo pomoću NI kola i popuniti tablicu istinitosti.

4. Korišćenjem makete 1 realizovati EX-ILI kolo koje je prikazano na slici 4 pomoću NI kola

i popuniti tablicu istinitosti.

Page 132: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

129

5. Korišćenjem makete 1 realizovati potpuni sabirač koji je prikazan na slici 5 pomoću NI

kola i popuniti tablicu istinitosti.

6. Korišćenjem makete 1 realizovati taktovani RS flip flop koji je prikazan na slici 6 pomoću

NI kola i popuniti tablicu istinitosti.

7. Korišćenjem makete 1 realizovati JK flip flopa koji je prikazan na slici 7 i popuniti tablicu

istinitosti.

8. Korišćenjem makete 1 ralizovati D flip flop koji je prikazan na slici 8 i popuniti tablicu

istinitosti.

Page 133: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

130

9. Korišćenjem makete 1 ralizovati T flip flop koji je prikazan na slici 9 i popuniti tablicu

istinitosti

10. Korišćenjem makete 1 ralizovati četvorobitni pomerački registar koji je prikazan na slici

10 i upisati podatak W = 1101. Pojedinačnim impulsima na ulazu C pomerati bitove i

popuniti tablicu istinitosti.

11. Korišćenjem makete 1 ralizovati četvorobitni asinhroni brojač koji je prikazan na slici 11.

Pojedinačnim impulsima na ulazu C menjati stanje brojača i popuniti tablicu istinitosti.

Page 134: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

131

Q3 Q2 Q1 Q0 N

23 22 21 20

0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

12. Korišćenjem makete 1 ralizovati četvorobitni sinhroni obostrani brojač koji je prikazan na

slici 12. Pojedinačnim impulsima na ulazu C menjati stanje brojača i popuniti tablicu

istinitosti za X = 1 i X = 0.

Page 135: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

132

X = 1 X = 0

Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 N

23 22 21 20 23 22 21 20

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Komentar:__________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________.

Page 136: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

DIGITALNA ELEKTRONIKA

133

PITANJA ZA ODBRANU VEŽBE

1. Objasniti ulogu kodera u digitalnim sistemima i realizovati tablicu istinitosti kodera

8 / 3. Realizovati koder.

2. Objasniti ulogu dekodera u digitalnim sistemima i realizovati tablicu istinitosti

dekodera BCD8421 / DC. Realizovati dekoder.

3. Objasniti ulogu multipleksora u digitalnim sistemima. Realizovati multipleksor sa

četiri ulaza.

4. Realizovati polusabirač i potpuni sabirač. Objasniti kako rade.

5. Realizovati SR flip flop pomoću NI kola i objasniti kako radi. Realizovati tablicu

istinitosti. Realizovati taktovani SR flip flop.

6. Realizovati JK flip flop iz taktovanog SR flip flopa i objasniti kako radi. Realizovati

tablicu istinitosti. Realizovati MS JK flip flop i objasniti kako radi.

7. Realizovati četvorobitni pomerački registar. Objasniti kako radi.

8. Realizovati četvorobitni binarni asinhroni brojač. Objasniti kako radi. Realizovati

tablicu istinitosti stanja flip flopova u funkciji broja impulsa.

9. Realizovati četvorobitni binarni sinhroni brojač koji broji unapred. Objasniti kako

radi.

10. Realizovati četvorobitni binarni sinhroni brojač koji broji unazad. Objasniti kako radi.

Page 137: Dr Stevan Stojadinović Dr Ivan Bel a · PDF fileuniverzitet u beogradu fiziČki fakultet dr stevan stojadinović dr ivan belča praktikum za eksperimentalne veŽbe iz elektronike

LITERATURA

134

9. LITERATURA

1. B. Ćirilov: ELEKTRONIKA – EKSPERIMENTALNE VEŽBE, PMF Beograd, 1981.

2. V. Pupovac, A. Stamatović: ELEKTRONIKA – EKSPERIMENTALNE VEŽBE,

Fizički fakultet Beograd, 1997.

3. B. Ćirilov: UVOD U ANALIZU ELEKTRONSKIH KOLA, Građevinska knjiga,

Beograd, 1981.

4. P. Horowitz, W. Hill: THE ART OF ELECTRONICS, Cambridge University Press,

New York, 1989.

5. T. C. Hayes, P. Horowitz, STUDENT MANUEL FOR THE ART OF

ELECTRONICS, Cambridge University Press, New York, 1989.

6. J. Ryder, C. Thompson: ELETRONIC CIRCUITS AND SYSTEMS, Prentice – Hall,

New Jersey, 1976.

7. S. Tešić: ELEKTRONIKA – IMPULSNA I DIGITALNA, Nauka, Beograd 1992.

8. D. Živković, M. Popović: IMPULSNA I DIGITALNA ELEKTRONIKA, Nauka,

Beograd 1993.

9. S. Marjanović: ELEKTRONIKA – Diskretna i integrisana kola, Nauka, Beograd,

1992.

10. V. Cvekić: ELEKTRONIKA II – Linearna elektronika, Naučna knjiga, Beograd,

1991.