DTH2F3 Teknik Transmisi Radio · Fungsi dan Aplikasi saluran transmisi 2. Teori Saluran Transmisi 3. ... Konsep Bandwidth Saluran Transmisi . ... (Ohm/m) Z Impedansi

Teknik

Transmisi Radio

DTH2F3

1. PENDAHULUAN

(KONSEP DASAR SALURAN TRANSMISI)

By : Dwi Andi Nurmantris Yuyun Siti Rohmah

Content

1. Fungsi dan Aplikasi saluran transmisi

2. Teori Saluran Transmisi

3. Model Saluran Transmisi

4. Parameter-parameter Saluran Transmisi

5. Persamaan Umum Saluran Transmisi

6. Konsep Bandwidth Saluran Transmisi

Fungsi dan Aplikasi Saluran Transmisi

BLOK SISTEM KOMUNIKASI RADIO

Antena

Transmitter

Antena

Receiver

Saluran

Transmisi

Saluran

Transmisi

Transmitter berisi multiplexing, modulasi, upconverter, amplifier

Receiver berisi demultiplexing, demodulasi, down converter amplifier

Fungsi Saluran Transmisi

• Penghubung pesawat TV ke Antena dan

sebaliknya

• Penghubung Sentral telepon dengan

pelanggan

• Penghubung gardu listrik ke pelanggan

pada jaringan PLN

• dll

Aplikasi Saluran Transmisi

7

Contoh Saluran Transmisi

• Kabel Koaksial

8

Contoh saluran Transmisi

• 2 kawat sejajar

d

2a ,

c

9

Contoh Saluran Transmisi

• Saluran Planar

• Wave Guide

d

t

b

, ,

ellips rectangular sirkular

Teori Saluran Transmisi

• Saluran transmisi didefinisikan sebagai alat untuk menyalurkan energi elektromagnet dari suatu titik ke titik lain. Saluran transmisi dapat berupa kabel koaxial, kabel sejajar/twinlead, bumbung gelombang, optik, dan sebagainya.

• Macam-macam saluran transmisi umumnya ditentukan dari daerah frekuensi operasi, kapasitas daya yang disalurkan, maupun redaman saluran per meter. Disini karakteristik saluran transmisi diturunkan atas dasar analogi dengan gelombang datar dalam medium.

• Saluran transmisi dikatakan uniform jika distribusi penampang medan listrik dan medan magnetnya tampak sama pada tiap titik sepanjang saluran transmisi tersebut. Dalam hal ini, sebagaimana pada gelombang datar uniform, keadaan tersebut memerlukan karakteristik medium dielektrik yang uniform sepanjang saluran transmisi.

• Contoh saluran transmisi adalah : kabel PLN, kabel penghubung antara sentral yang bisa berbentuk serat optik, kabel koax, strip line, twisted pair.


• In an electronic system, the delivery of power requires

the connection of two wires between the source and

the load. At low frequencies, power is considered to be

delivered to the load through the wire.

• In the microwave frequency region, power is

considered to be in electric and magnetic fields that are

guided from place to place by some physical structure.

Any physical structure that will guide an

electromagnetic wave place to place is called a

Transmission Line.


Introduction

The major deviation from circuit theory with transmission line, distributed networks is this positional dependence of voltage and current!

– Must think in terms of position and time to understand transmission line behavior

– This positional dependence is added when the assumption of the size of the circuit being small compared to the signaling wavelength

tzfI

tzfV

,

,

V1 V2

dz

I2I1

Voltage and current on a transmission line is a

function of both time and position.


Key point about transmission line operation

Power Plant

Consumer Home

Power Frequency (f) is @ 60 Hz

Wavelength (l) is 5 106 m ( Example length : 300 Km)


Electrical Power Transmission Line

Integrated Circuit

Microstrip

Stripline

Via

Cross section view taken here

PCB substrate

T

W

Cross Section of Above PCB

T

Signal (microstrip)

Ground/Power

Signal (stripline)

Signal (stripline)

Ground/Power

Signal (microstrip)

Copper Trace

Copper Plane

FR4 Dielectric

W

Signal Frequency (f) is approaching 10 GHz

Wavelength (l) is 1.5 cm ( 0.6 inches)

Micro-

Strip

Stripline


PC Transmission Line

Whether it is a bump or a mountain depends on the ratio of its size (tline) to the size of the vehicle (signal wavelength)

When do we need to use transmission line

analysis techniques vs. lumped circuit

analysis?

Tline Wavelength/edge rate

Similarly, whether or

not a line is to be

considered as a

transmission line

depends on the ratio of

length of the line

(delay) to the

wavelength of the

applied frequency


When does a line become a T-Line? (analogy)

Model Saluran Transmisi

• The electrical characteristics of a transmission line become increasingly critical as the frequency of transmission increases

• Instead of examining the EM field distribution within these

transmission lines (Very Complex), we will simplify the discussion by

using a simple model consisting of distributed elements

(inductors,capacitors,resistor). This model called distributed

element model or transmission line model

• essentially, transmission line model needs to be used in circuits

where the wavelengths of the signals have become comparable to

the physical dimensions of the components. An often quoted

engineering rule of thumb is that parts larger than one tenth of a

wavelength will usually need to be analysed as distributed elements


• At low frequencies, the circuit elements are lumped since voltage and current waves affect the entire circuit at the same time.

• At microwave frequencies, such treatment of circuit elements is not possible since voltage and current waves do not affect the entire circuit at the same time.

• The circuit must be broken down into unit sections within which the circuit elements are considered to be lumped.

• This is because the dimensions of the circuit are comparable to the wavelength of the waves according to the formula:

l c/f

where,

c = velocity of light

f = frequency of voltage/current

• The transmission line is divided into small units where the circuit elements can be lumped.

Low Frequency Vs High Frequency


• The differential segment of the transmission line

R’ = resistance per unit length

L’= inductance per unit length

C’= capacitor per unit length

G’= conductance per unit length


Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi

• Konstanta primer saluran :

– R’, L’, G’, C’

• Konstanta sekunder saluran :

– Konstanta propagasi ( )

– Impedansi karaketristik (Z0)

– Kecepatan fasa (Vph)

– Kecepatan group (Vg)

Parameter-parameter dalam Saluran

Transmisi

• The transmission line has electrical resistance along its

length. This resistance is usually expressed in ohms per

unit length and is shown as existing continuously from

one end of the line to the other.


Transmisi

Konstanta primer (Resistance (R’))

• When current flows through a wire, magnetic lines of force are set

up around the wire

• As the current increases and decreases in amplitude, the field

around the wire expands and collapses accordingly

• The energy produced by the magnetic lines of force collapsing back

into the wire tends to keep the current flowing in the same direction

• This represents a certain amount of inductance, which is expressed

in microhenrys per unit length


Transmisi

Konstanta primer (Inductance (L’))

• Capacitance also exists between the transmission line wires.

• two parallel wires act as plates of a capacitor and that the air

between them acts as a dielectric.

• The capacitance between the wires is usually expressed in

picofarads per unit length


Transmisi

Konstanta primer (Capacitance (C’))

• Since any dielectric, even air, is not a perfect insulator, a small

current known as LEAKAGE CURRENT flows between the two

wires.

• In effect, the insulator acts as a resistor, permitting current to pass

between the two wires.

• This property is called CONDUCTANCE (G) and is usually given in

• micromhos per unit length.


Transmisi

Konstanta primer (Conductance (G’))

TUGAS 2

1. Carilah formula konstanta primer

beberapa jenis saluran transmisi!

2. Apa saja yang mempengaruhi besarnya

nilai konstanta primer dari suatu jenis

saluran transmisi?

dB 8,686 Np 1

(farad/m) panjangsatuan per iKapasitans

(s/m)atau (mho/m) panjangsatuan per iKonduktans

(H/m) panjangsatuan per Induktansi

(Ohm/m) panjangsatuan per Resistansi

Z

salurantik karakteris Impedansi

(rad/km) fasa konstanta ; (Np/km)redaman konstanta ,

saluran propagasi Konstanta

'

'

'

'

000

'

'

''

'

0

''''''

C

G

L

R

jXR

Y

Z

CjG

LjRZ

j

YZCjGLjR


Transmisi

Konstanta Sekunder Saluran Transmisi


Transmisi

Konstanta Sekunder….Konstanta Propagasi

Propagation Constant

jCjGLjR )'')(''(

Menyebabkan penurunan

amplitudo gelombang karena

desipasi daya sepanjang

transmisi. Nilai a terkait

dengan resistansi saluran

Konstanta redaman

Menyebabkan perubahan

fasa dan bentuk gelombang

terkait dengan perubahan

induktansi dan kapasitansi

sepanjang saluran

Konstanta fasa

0

' '.

' '

R j LZ

G j C


Transmisi

Konstanta Sekunder…..Impedansi Karakteristik

Impedansi Karakteristik saluran didefinisikan dari suatu saluran

transmisi yang panjangnya tak hingga

Jika saluran tersebut dicatu dengan tegangan AC maka akan

muncul arus yang mengalir di sepanjang saluran (pengaruh nilai C’

dan G’)

Perbandingan tegangan dan arus pada input saluran transmisi

dengan panjang tak hingga disebut Impedansi Karakteristik


Transmisi

Konstanta Sekunder…..Wavelength (λ )

Wavelength (Panjang gelombang) didefinisikan sebagai jarak

dimana gelombang merambat sepanjang saluran agar pergeseran

gelombang mencapai 2π radian (satu gelombang penuh)

)(2

meter

l

Jika suatu saluran menggunakan suatu dielektrik tertentu maka

panjang gelombang bisa dituliskan :

)(0 meter

rll

l0

Panjang gelombang di udara

Konstanta dielektrik


Transmisi

Konstanta Sekunder…..Kecepatan Phasa (Vp)

Kecepatan Phasa (phase velocity / wave velocity/ velocity of

propagation ) didefinisikan sebagai kecepatan dimana gelombang

merambat sepanjang saluran pada frekuensi tertentu.

)sec/( ondmeterfV p l

fV p

2

V p

Jika saluran menggunakan bahan dielektrik maka

r

p

CV C = Cepat rambat gelombang di udara


Transmisi

Konstanta Sekunder…..Kecepatan Group (Vg)

Kecepatan Group (group velocity) didefinisikan sebagai

kecepatan dari sekumpulan gelombang dimana masing – masing

gelombang mempunyai fasa yang sama

1. Suatu saluran telepon open wire memiliki R’ = 10Ω/km,

L’=0,0037 henry/km, C’=0,0083 x 10-6 , dan G’= 0,4 x

10-6 mho/km , pada frequensi 1 Khz tentukan :

a) Konstanta propagasi

b) Konstanta redaman

c) Konstanta phasa

d) Impedansi karakteristik

e) Panjang gelombang

f) Kecepatan phasa


Transmisi

Contoh Soal

a) Konstanta propagasi

b) Konstanta redaman

c) Konstanta phasa


Transmisi

Solusi

jCjGLjR )'')(''(

jjj ))10.0083,0(1000210.4,0))(0037,0(1000210( 66

jjj ))10.15,5210.4,0)(25,2310( 66

j )56,8910.15,52)(73,6631,25( 6

j 29,15610.92,1319 6

jperKmj )(0356,000746,0145,7803633,0

)/(0000648,0)/(00746,0 mdBKmneper

)/(0356,0 Kmradian

dBneper 686,81

a) Impedansi Karakteristik

b) Panjang Gelombang

c) Kecepatan Phasa


Transmisi

Solusi

)(88,13788,682415,1166,696

56,8910.15,52

73,6631,25

)''(

)''(0

6ohmJ

CjG

LjRZ

)(49,1760356,0

22km

l

)/(10.49,176100010.49,176 63 smfVp l

Persamaan Umum Saluran Transmisi

),(),()''(),( tzzVtzIzLJzRtzV

),()''(),(),(

tzILJRz

tzVtzzV

Taking the limit as z tends to 0 leads to

),()''(),(

tzILJRz

tzV


),()''(),(

tzVCJGz

tzI

),(),( tzzIItzI

zCJ

tzzV

zG

tzzVtzzItzI

'1

),(

'1

),(),(),(

Taking the limit as z

tends to 0 leads to

),()''(),(),( tzzVzCJzGtzzItzI

),()''(),(),(

tzzVCJGz

tzzItzI


0),(),(

0),(),(

22

2

22

2

ztIdz

ztId

ztVdz

ztVd

),()''(),(

tzILJRz

tzV

),()''(),(

tzVCJGz

tzI


0 0

0 0

( , ) cos( ) cos( )

( , ) cos( ) cos( )

z z

z z

v z t V e t z V e t z

i z t I e t z I e t z

0 0

0 0

( )

( )

z z

z z

V z V e V e

I z I e I e

Disebut Persamaan Differential saluran

transmisi

Solusi Tegangan dan arus :

Atau dalam bentuk fungsi hiperbolic:

zzez

sinhcosh

zzez

sinhcosh

zVVzVV sinhcoshV(z) 0000

zIIzII sinhcoshI(z) 0000

Disebut Telegrapher’s Equations

Ingat :

tjezV Ret)V(z, Dalam Fungsi Real Time:

+

V(z)

-

Zo

+j

)eAe(-AZ0

1I(z)

eAeAV(z)

zz

zz

γ2

γ1

γ2

γ1

Persamaan

Umum saluran

transmisi

L

V(z) = Tegangan sejauh z dari sumber

I(z) = Arus sejauh z dari sumber

Z


zγ2eAV(z)

zγ1eAV(z)

Menggambarkan ada dua

gelombang yang merambat

dalam saluran transmisi :

• V+ dan atau I+ yang merambat

pada arah (Z positif)

• V- dan atau I- yang merambat

pada arah (Z negatif)

I(z)

o

21

zz

2 1sz

Z

AA- I I

A A V V

:didapat maka 0 z Jika

)eAe(-AZ

1I

eAeAV

zz

zz

γ

2

γ

1

O

z

γ

2

γ

1z

Persamaan umum saluran :

Pers 1

Pers 2

2

.ZIVs A

2

.ZIVs A

0s

2

0s

1

2

ee.ZI

2

eeVV

e2

.ZIVe

2

.ZIVV

:didapat 1, pers ke Adan Akan Substitusi

γz-γz

0s

γz-γz

sz

γz0ssγz0ss

z

21

γzZIγzVVssz

sinhcosh0

Persamaan Tegangan dan Arus jika

Parameter sumber diketahui

ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

Z=L

Z

43


Pers 1

Pers 2

2

ee

Z

V

2

eeII

e2Z

.ZIVe

2Z

V.ZII


γz-γz

0

S

γz-γz

sz

γz

0

0ssγx

0

S0s

z

21

γzZ

VγzII s

szsinhcosh

0



ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

Z=L

Z

)eAe(-AZ

1I

eAeAV

zz

zz

γ

2

γ

1

O

z

γ

2

γ

1z


Pers 1

Pers 2

44

γzZIγzVV ssz sinhcosh 0

γzZ

VγzII s

sz sinhcosh0

Persamaan Tegangan

Dan Arus Jika

Parameter

Sumber diketahui !



ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

Z=L

Z

)eAe(-AZ

1I

eAeAV

zz

zz

γ

2

γ

1

O

z

γ

2

γ

1z


Pers 1

Pers 2

γL

2

γL

1

o

L

γL

2

γL

1L

eA eA-Z

1 I

eA eA V

:didapat maka L z Jika

γL0LL

2

γL0LL

1

e2

.ZIV A

e2

.ZIV A

2

eeZIe

2

eeVV

e2

.ZIVe

2

.ZIVV

e2

.ZIVe

2

.ZIVV

e2

.ZIVe

2

.ZIVV


γd-γd

0L

γ-

γd-γd

Ld

γd0LLγd-0LL

d

z)-γ(L0LLz)-γ(L-0LL

d

γLγz0LLγL-γz0LL

z

21

γdZIγdVV LLd sinhcosh 0


Parameter Beban diketahui

ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

Z=L

d

)eAe(-AZ

1I

eAeAV

zz

zz

γ

2

γ

1

O

z

γ

2

γ

1z


Pers 1

Pers 2

Dengan cara yang sama masukkan

A1 dan A2 ke pers 2, maka didapat :

γdZ

VγdII L

Ldsinhcosh

0



ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

Z=L

d

γdZIγdVV LLd sinhcosh 0

γdZ

VγdII L

Ldsinhcosh

0

Persamaan Tegangan

Dan Arus Jika

Parameter

Beban diketahui !



ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

Z=L

d

• Pada slide sebelumnya sudah didefinisikan mengenai impedansi

karakteristik

• Alternatif pengertian impedansi karakteristik yang dilihat dari

persamaan umum saluran transmisi, adalah ratio antara tegangan dan

arus yang merambat ke satu arah ( V(z)+/I(z)+ ) atau ( -V(z)-/I(z)- ) pada

setiap titik di saluran transmisi

I

VjXR

CjG

LjRLjR

I

VZ

eILjReV

eIzIzI

eVzVzV

zILjRdz

zdV

ooo

zz

z

z

)()(

)()(

)()(

)()()(

z

Impedansi Karakteristik

• Dapat disimpulkan bahwa impedansi karakteristik bukan merupakan

fungsi dari jarak, dan besarnya hanya tergantung dari nilai R’, L’, C’,

dan G’ saja.

• Untuk mempermudah desain dan aplikasi biasanya nilai impedansi

karakteristik (Z0) dari berbagai jenis saluran sudah dibuat formula-

formula yang bisa langsung digunakan

Impedansi Karakteristik

1. Carilah formula-formula Impedansi

karakteristik (Z0) beberapa jenis saluran

transmisi!

2. Apa saja yang mempengaruhi besarnya nilai

impedansi karakteristik dari suatu jenis

saluran transmisi?

TUGAS 3

50

coshI

1

coshI

1

dengan Kalikan

sinhcosh

sinhcosh

L

L

0

0

d

d

γdZ

VγdI

γdZIγdV

I

VZ

LL

LL

d

d

d

γdZZ

γdZZZZ

L

L

dtanh

tanh

0

0

0Didapat :

Merupakan impedansi saluran sejauh d dari beban !

Persamaan Impedansi Saluran Transmisi

ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

Z=L

L

d

Zd Zin

Bedakan dengan impedansi

karakteristik saluran !!!

51

γdZZ

γdZZZZ

L

L

dtanh

tanh

0

0

0

Jika d = L maka :

γLZZ

γLZZZZZ

L

L

inLdtanh

tanh

0

0

0

Adalah Impedansi Input Saluran Transmisi !

Persamaan Impedansi Saluran Transmisi

ZL

Zg

Vg

+

Vs

-

Is

+

VL

-

Zo

+j

L

d

Zd Zin

• A 40-m long TL has Vg=15 cos (ωt), Zo= 262,88-j137,88 W, and γ =

0,00746+J0,0356 (per m). If Zg=ZL=Z0 , find:

a) the input impedance Zin,

b) the sending-end current Iin

c) the sending-end voltage Vin,

d) the receiving-end voltage VL.

e) the receiving-end current IL

f) Impedance at point 20 m from load

ZL

Zg

Vg

+

Vin

-

Iin

+

VL

-

Zo= 262,88-j137,88 W

γ= 0,00746+j0,0356

40 m

Latihan

a) Input Impedance (Zin)

Karena saluran match dengan beban, maka Z0 = ZL = 262,88-j137,88 W

Maka:

b) Sending-end Current (Iin)

c) Sending-end voltage (Vin)


Transmisi

Solusi

W

88,13788,262

tanh

tanh0

0

00 jZ

γLZZ

γLZZZZ

L

Lin

Zin

Zg

Vg

+

Vin

-

Iin

76,27576,525

015

88,13788,26288,13788,262

015

jjjZinZ

VI

g

gin

))(68,27cos(0253,068,270253,068,2769,593

015amperetIin

Zin

Zg

Vg

+

Vin

-

Iin

015

88,13788,26288,13788,262

88,13788,262

jj

jV

ZgZin

ZV g

inin

t)(volt)( cos 7,5)(05,72

015

voltVin

d) Receiving-end Voltage (VL)

e) Receiving-end Current (IL)


Transmisi

Solusi

γzZIγzVV ininz sinhcosh 0

40)0356,000746,0(cosh05,7 jVL

40)0356,000746,0(sinh88,13788,26268,270253,0 jj

γzZ

VγzII in

inz sinhcosh0

40)0356,000746,0(cosh68,270253,0 j

γLZIγLVV ininL sinhcosh 0

γLZ

VγLII in

inL sinhcosh0

64,5402055,040)0356,000746,0(sinh

88,13788,262

05,7j

j

yxyxyx

yxyxyx

xjjx

xjx

sinhcoshcoshsinh)sinh(

sinhsinhcoshcosh)cosh(

sinsinh

coscosh

Review Kembali!!!

))(32,82cos(096,632,82096,6 volttVL

)64,54cos(02055,0 t

f) Zd=20m


Transmisi

Solusi

W

88,13788,262

tanh

tanh0

0

00 jZ

γdZZ

γdZZZZ

L

Ld

Konsep Bandwidth dalam Saluran Transmisi

57

• Matching impedansi yang dilakukan pada frekuensi tunggal/referensi bisa saja berhasil mencapai VSWR minimum yang mendekati 1 di saluran utamanya, terutama jika salurannya lossless. Jika saluran lossy, maka matching dengan VSWR minimum mendekati 1 dapat dicapai pada pangkal saluran (titik input), sedangkan di ujung saluran (titik beban) VSWR akan cenderung membesar.

• Setelah matching dilakukan pada frekuensi referensi, saluran tersebut bagi komponen sinyal dengan frekuensi yang semakin jauh dari referensi akan semakin tidak matched.

• Dapat dibuat plot kurva respons VSWR saluran terhadap frekuensi.

VSWR

f

1.2

1.4

1.6

1.8

1.35

fref fH fL

BW1.35=fH fL

Bandwidth dalam Saluran Transmisi

58

• Jika band-width filter didefinisikan pada respons 3 dB dari referensi, maka band-with saluran transmisi didefinisikan untuk nilai VSWR maksimum yang diijinkan sebagai referensi. Tetapi nilai VSWR maksimum referensi tersebut tidak disepakati berharga tertentu, bisa saja 1,15; 1,20; 1,35; atau 1,50 asalkan cukup baik untuk aplikasi yang bersangkutan (pantulan tidak membahayakan peralatan, khususnya pesawat pemancar).

• Matching berganda (transformator-l/4 ganda, stub ganda) bertujuan memperlebar bandwidth pada VSWR yang sama dibandingkan dengan matching tunggal.

Bandwidth dalam Saluran Transmisi

Questions???

Documents

DTH2F3 Teknik Transmisi Radio · Fungsi dan Aplikasi saluran transmisi 2. Teori Saluran Transmisi 3. ... Konsep Bandwidth Saluran Transmisi . ... (Ohm/m) Z Impedansi