Einblicke in die Teilchenphysik

1. Einführung2. Beschleuniger3. Detektoren4. Bewegungsgleichungen und Symmetrien5. Das Quark-Modell und die CKM-Matrix6. CP-Verletzung im Standardmodell7. Proton- und Photonstrukturfunktionen8. Elektroschwache Präzisionsmessungen9. Das Higgs-Boson

10. Neutrino-Massen und Neutrino-Oszillationen

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Was wir heraus gefunden haben

Es war ein langerWeg von den vierElementen...

400 v.Chr.

...bis zum heutigen(2000++) Bild des...

...Kochrezepts der Natur.Der Stand der Dinge

− Es gibt drei Familien von Leptonen und Quarks.

− Sie sind Fermionen (Spin = 1/2), und nur die ersteFamilie bildet stabile Materie.

− Zu jedem dieser Teilchen gibt es ein Antiteilchen mitumgekehrten Ladungen aber sonst identischenEigenschaften.

− Die Massen sind sehr verschieden und niemand weißwarum. Die Massen reichen von etwa 0 für Neutrinosbis 175 GeV (Atom mit A = 183) für das top Quark.

− Die Wechselwirkungen der Fermionen werden durchden Austausch von Bosonen (Spin = 1,2) beschrieben.

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Wechselwirkungen im Standardmodell

Paarvernichtung und Paarerzeugung

e

e Z

Ort

Zeit

e

e Z

q

q

Ort

Zeite+e− → qq̄

Emission und Absorption

e e

γ

Ort

Zeit

e e

γ

e eOrt

Zeite+e− → e+e−

Das mathematische Konzept

− Eichgruppe: U(1)Y × SU(2)L × SU(3)C mit lokaler Eichinvarianz.

− Eichbosonen: γ, Z, W± (elektroschwach) und Gluonen (stark).

− Ladungen: elektrische Ladung, schwacher Isospin und Farbe .

− Die Bosonen, die Ladungen tragen, haben Selbstwechselwirk ungen:Z, W± (elektroschwach) und Gluonen (stark).

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Eichtransformationen freier Felder

Global: Φ′ = eiΛ Φ

Invarianz ⇒ Ladungserhaltung

Lokal: Φ′ = eiΛ(x)Φ

Wechselwirkung mit Photonfeld

Die Forderung nach lokaler Eichinvarianz erzwingt ein mass eloses Eichboson.

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Das Standardmodell...

...ist präzise getestet worden, ...

− Beispiele:MW = (80.412 ± 0.042) GeV

Mtop = (174.3 ± 5.1) GeV

80.2

80.3

80.4

80.5

80.6

130 150 170 190 210

mH [GeV]114 300 1000

mt [GeV]

mW

[G

eV]

Preliminary

68% CL

∆α

LEP1, SLD Data

LEP2, pp− Data

Gute Übereinstimmung von direktenund indirekten Messungen.

...aber es gibt einige fundamentale Probleme

− Die lokale Eichinvarianz funktioniert nurfür masselose Eichbosonen, also nur fürPhotonen und Gluonen, aber nicht für Wund Z-Bosonen!

− Der Wirkungsquerschnitt longitudinalerW± -Bosonen divergiert für hohe Energien.

σ(

W−

L

W+

L

Z/γ W−

L

W+

L +W−

L W+

L

Z/γ

W−

L W+

L)

∼ s

− Wir verstehen nicht, was die Massen derElementarteilchen erzeugt, und warum sieso verschieden schwer sind.

Wir brauchen eine Lösung für dieseSchwächen des Standardmodells.

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Eine Lösung - das Higgs-Boson

Die Vermutung (1965)

− Fundamentale Teilchen, sowohl Fermionen als auchBosonen, sind an sich masselos.

− Massen werden erst durch Wechselwirkungen miteinem Hintergrundfeld, dem Higgsfeld, erzeugt.

− Je stärker die Kopplung, um so größer die Masse.− Die Eichbosonen erhalten ihre longitudinalen Anteile

durch spontane Symmetriebrechung.

Der Vater des Gedankens

Peter Higgs

Die Konsequenz

− Die Existenz des skalaren Higgs-Bosons als Anregung des Hig gsfeldes.

Die Vorhersagen des Standardmodells

− Die Kopplungen des Higgs-Bosons an alle Teilchen sind vorhe rgesagt.− Die Zerfalls-Kanäle und Raten des Higgs-Bosons bei gegeben er Masse liegen fest.

Die Masse des Higgs-Bosons ist nicht vorhergesagt und muß ge messen werden.

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Spontane Symmetriebrechung - ein Beispiel

− Ein rotationssymmetrisches System.

− Ob nun so oder so, der neue Grundzustandhat nicht mehr die Symmetrie des Systems⇔ spontane Symmetriebrechung .

− Goldstone Theorem :Immer wenn eine kontinuierliche Symmetrieeines Systems im Grundzustand nicht reali-siert ist, treten masselose skalare Teilchen,die Goldstone-Bosonen, auf.

− Higgs-Mechanismus :Diese masselosen Goldstone-Bosonen könnendurch eine Eichtransformation in die longitudi-nalen Freiheitsgrade der Eichbosonen umge-wandelt werden. Man sagt dazu auch:’Das Goldstone Boson wird vom Eichboson gefressen.’

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Symmetriebrechung und Higgs Potential

V (Φ) = −12|µ2|Φ2 + 1

4|λ|Φ4

¡¡¡ªSymmetrie

|µ2| = −M2H , λ = 0

V (Φ)

Φ

Vmin(Φ) = V (0) = 0

HHHHHHj Symmetriebrechung

µ2 = M2H /2, λ =

M 2

H

v2

V (Φ)

Φ

Vmin(Φ) = V ( v√2) =

−M 2

H

16v2

Die Störungstheorie ist eine Entwicklung um das Minimum des Potentials.

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Das Higgs-Boson im Standardmodell

Das Higgs-Feld

− Skalares komplexes Dublett

(

Φ1

Φ2

)

.

− Drei der vier Freiheitsgrade ergeben dielongitudinalen Freiheitsgrade der W ± undZ-Bosonen, der vierte Freiheitsgrad liefertdas skalare Higgs-Boson.

Die Kopplungen des Higgs-Bosons

− Die Yukawa Kopplung an Fermionen:

cHff = imf

v, (v2 = 1

GF

√2)

f

f

H

− Die Kopplung an W/Z - Bosonen:cHWW = i

2(e sin θW)2 v gµν

= ie sin θW mW gµν

cHZZ = cHWW/(cos θW)2

W/Z

W/ZH

Die Zerfallsbreiten

6

?

MH = 115 GeV

74%(H → bb̄)

7%(H → τ+τ− , W+W− , gg)

4%(H → cc̄)

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Das Higgs im MSSM

Die minimale Erweiterung des Standardmodells

− Es gibt zwei skalare komplexe Dubletts.− Drei der acht Freiheitsgrade ergeben die longitudinalen Fr eiheitsgrade der W ±

und Z-Bosonen. Die restlichen fünf Freiheitsgrade liefern fünf Higgs-Bosonen.Davon sind zwei CP-even (h,H), eines CP-odd (A) und zwei gela den (H± ).

− Die zwei Parameter der Theorie sind tan β = v1/v2 und MA .− Das MSSM macht mehr Vorhersagen, z.B. M2

H± = M2A + M2

W (LO) undMh < 130 GeV (HO).

− Die Phänomenologie von SM und MSSM ist sehr ähnlich.− Die experimentellen Grenzen von LEP mit 95 % CL sind:

Mh > 91 GeV, MA > 91.9 GeV und tan β /∈ (−0.5,2.4) aus e+e− → Z/Ah.MH± > 78.6 GeV aus e+e− → H+H− mit H± → τ±ντ , cs.

In dieser Vorlesung wird das MSSM nicht weiter behandelt.

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Wo müssen wir nach dem Higgs-Boson suchen?

Das Resultat langer Evolutionen...

− Rechnung für M top = 175 GeV, αs(m2Z ) = 0.118.

− Λ ist die Skala ,bis zu der das SM gültig bleibt.− Forderung der Perturbativität ⇒ Obere Grenze.− Stabilität des Vakuums ⇒ Untere Grenze. Erlaubt

...und langer Bemühungen

0

200

400

600

800

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Hig

gs m

ass

[GeV

]

year

directsearch

95% limit LEPEW fit

Der beste Fit

− MH = 91+58−37 GeV

− MH < 211 GeVmit 95% CL

0

2

4

6

10020 400

mH [GeV]

∆χ2

Excluded Preliminary

∆αhad =∆α(5)

0.02761±0.00036

0.02747±0.00012

theory uncertainty

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Der Large Electron Positron Beschleuniger (LEP)

e+

e−

LEP1 (1989 - 1995):√

s ≈ mZ

LEP2 (1995 - 2000):√

s < mZ + 120 GeV

Entdeckungspotential bis MH ≈ 115 GeV

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Higgs-Suche bei LEP - generelle Überlegungen

Produktion

− Higgs-Strahlung

e

e Z

Z

H

− Boson-Fusion

e νe

e νe

W

W

H

e e

e e

Z

Z

H

Higgs-Strahlung ist derbei weitem dominierendeProzess bei LEP.

Die Schlüssel zum Erfolg

− Der Wirkungsquerschnitt bei LEP für MH = 115 GeVund

√s = 208 GeV ist ca. 0.1 pb. Das gibt nur etwa

50 Ereignisse pro Experiment.

− Die dominanten Zerfallskanäle des Higgs fürMH = 115 GeV sind H → bb̄ und H → τ+τ− .Nachweis von b quarks ist sehr wichtig.

− Alle Zerfälle des Z-Bosons, auch Z → νν, müssenanalysiert werden. Hermetizität ist wichtig.

− Das Verhältnis Signal zu Untergrund bestimmt dieSensitivität. Genaue Kenntnis eines möglichstkleinen Untergrunds ist wichtig.

Wegen der geringen Statistik müssen dieResultate aller Kanäle und aller Experi-mente kombiniert werden.

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Higgs-Suche bei LEP - die verschiedenen Kanäle

Untersuchte Topologien Anteil Wichtigste Untergrundreaktionen

4-jetsH → bb̄ Z → qq̄

51% WW → qqqq, ZZ → bbqq

und e +e− → 4-jets

Missingenergy

H → bb̄ Z → νν̄

15% WW → qq`ν und ZZ → bbνν

LeptonKanäle

H → bb̄ Z → e+e−,

µ+µ−

4.9% ZZ → bb``

Tau -Kanäle

H → bb̄ Z → τ+τ−

+H → τ

+τ− Z → qq̄

4.9 + 5.1% WW → qqτν, ZZ → qqττ

und e +e− → 4-jets

Summe ≈ 80%

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Higgs-Suche bei LEP - eine Evidenz?

Produktion i.w. durch Higgs Strahlung

e

e Z

Z

H

Ein Kandidat

Die signifikantesten Kandidaten

− Die Erwartung: 8.4 (Signal) + 15.9 (Background).− Zusätzliche zu den Kandidaten fliessen die

Effizienz (30-60%) und der Background in dieAnalyse mit ein.

− Die meisten Kandidaten sind 4-jets.− Die meisten Kandidaten hat ALEPH.

Erst eine komplizierte Kombination aller Kanäle und Experi mente liefert das LEP Resultat.

4-jets Emiss lepton tauH, Z H, Z H, Z H, Z

bb, qq bb, νν bb, ee bb, ττ

bb, µµ ττ, qq

A 6 - 1 1 8D 3 - - - 3L 2 2 - - 4O 1 1 - - 2

12 3 1 1 17

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Higgs-Suche bei LEP - das Resultat

Der lange Weg...

− Die Frage: Sind die Daten besser ver-träglich mit Background (b) oder mitSignal = f( MH ) plus Background (s+b).

− Das Mittel: Likelihood ratio Q = Ls+b/Lb

− Die Formel:

−2 ln Q = 2stot − 2∑

i ni ln [1 + si/bi ]

-10

-5

0

5

10

15

20

25

100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120

mH(GeV/c2)

-2 ln

(Q)

ObservedExpected backgroundExpected signal + background

LEP

6

Lb

>L

s+

b

Nur b -

1σ-¾2σ-¾

s+b¾

2σ discriminationHHHHj

...zum vorläufigen amtlichen Endergebnis

− LEP Luminosität Lint = 2.5 fb−1 .− MH > 114.1 GeV mit 95% CL.− Im Bereich 115 GeV < MH < 118 GeV

ist CL(s + b) = 37% und CL(b) = 8%.

Erst die Zukunft wird die Frage nach dem Higgs beantworten.

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Der Proton-Antiproton Beschleuniger Tevatron

Ein paar Details

Das Tevatron ist zur Zeit der Beschleuniger mit der höchsten Schwerpunktsenergie.

Run I Run II1992 - 1996 2001 - 20xx

Umfang [km] 6.4 6.4Ep,p̄ [TeV] 0.9 0.98

Teilchenpakete 6x6 140x103Np/Paket [1011] 2.3 2.7Np̄/Paket [1011] 0.55 1.0

Lint [fb−1 ] 0.11 10-30

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Higgs-Suche am Tevatron - die Vergangenheit

Die Produktionskanäle

g

g t

H

⊕ Größte Rate ca. 1pb.ª Immenser Untergrund.

q′

q Z/W

Z/W

H

ª Faktor 2-5 kleinere Rate.⊕ Lepton-Tag hilft den Un-tergrund zu bekämpfen.

Lint = 0.11 fb−1

Die Sensitivität von RUN I reichte nicht aus, um das Standard modell zu testen.

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Higgs-Suche am Tevatron - die Zukunft

¾¾¾¾¾¾¾¾

LEP

-E

xclu

ded

Lumi Erwartungen

− 0.1 fb−1 bis Ende 2002. (√

)

− 2 fb−1 bis Ende 2004.− 10 fb−1 bis zum Start von LHC.

Suchkanäle

− 114.1 GeV < MH < 135 GeV ,qq′ → Z/W → Z/WH.

− MH > 135 GeV,gg → H → WW? .

Die Umfrage: Was kann im RUN II erreicht werden?

Realist: Eine Verbesserung gegenüber LEP ist ab ca. 2 fb −1 Luminosität möglich.Pessimist: Mit 10 fb−1 werden Massen bis MH = 180 GeV mit 95% CL ausgeschlossen.

Optimist: Für MH = 116 GeV und 15 fb−1 ist eine 5 Sigma Entdeckung möglich.

Alles ist möglich, wir werden warten müssen. Und um sicher zu gehen ...

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Der Large Hadron Collider (LHC)

p

p

ALICE

ATLAS

CMS

LHC (2007 - 20xx):√

s = 14000 GeV

Entdeckungspotential MH = 100 − 1000 GeV

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Higgs-Suche am LHC

Die dominantenProduktions- g

g t

H und Zerfalls-kanäle

HX = q W Z ` γ

X = q W Z ` γ

am LHC undTevatron sind gleich.

1

10

10 2

102

103

mH (GeV)

Sig

nal s

igni

fica

nce

H → γ γ + WH, ttH (H → γ γ ) ttH (H → bb) H → ZZ(*) → 4 l

H → ZZ → llνν H → WW → lνjj

H → WW(*) → lνlν

Total significance

5 σ

∫ L dt = 100 fb-1

(no K-factors)

ATLAS

Im favorisierten Massenbereich sindH → bb̄, H → γγ und H → `¯̀wichtig.

1

10

10 2

102

103

mH (GeV) S

igna

l sig

nifi

canc

e

L = 10 fb-1

L = 30 fb-1

L = 100 fb-1

5 σ

ATLAS + CMS (no K-factors)

Die kombinierte Sensitivität ist imganzen Massenbereich besser als 5 σ.

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Ein Beispiel - der Kanal H → γγ

Im Bereich 80 GeV < MH < 150 GeV ist der KanalH

W

γ

γ

sehr aussichtsreich.

Untergrund sind g

g

qγ

γ

, q

q

γ

γ

und g

q

q

γ

mit q → π0 → 2γ.

10000

12500

15000

17500

20000

110 120 130

mγγ (GeV)

Eve

nts

/ 2

Ge

V

ATLAS

100 fb

m = 130 GeVH

−1

Die Aussichten

− Die Rate ist sehr klein aber die Ereignissesind sehr klar.

− Die Analyse erfordert ein extrem präziseselektromagnetisches Kalorimeter um γ vonπ0 → 2γ zu unterscheiden.

Mit einem Jahr nomineller Luminositätist eine Entdeckung mit 4 σ möglich.

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Das TESLA Projekt - der Plan

Die LageDas Layout

electron sources(HEP and x-ray laser)

lin

ear

accele

rato

rlin

ear

accele

rato

r

x-ray laser

electron-positron collisionhigh energy physics experiments

positron source

aux. positron and2nd electron source

damping ring

damping ring

positronpreaccelerator

e-

e+

e-

33 k

m

Technische Daten

Länge 33 kmGradient 23.4 MV/m

Ee 250 GeVNe 2 · 1010/Paket

NPaket 2820Kavitäten 21000

Luminosiät 3.4 · 1034/cm2s

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Beispiele für Messungen am Linearbeschleuniger

Die Massenbestimmung

e

e Z

Z

H

Simulated DataFit

H → WWH → ZZBackground

√s¬ = 500 GeV

mH

= 240 GeV

L = 500 fb-1

Higgs mass (GeV)

Ev

ents

0

20

40

60

80

200 220 240 260 280

Auflösung: ∆mm

= 0.08%

Die Higgs Selbstwechselwirkung

e

e Z

Z

H

H

Kopplung:

gHHH = 3MH

2v

HH Mass (GeV)

Eve

nts

2

6

10

14

18

200 400 600 800

g/gSM =

0.5, 0.75,1.0, 1.25 MH = 120 GeV

Lint = 1000 fb−1

√s = 800 GeV

⇓∆gg

= 30%

Am Linearbeschleuniger werden sehr präzise Messungen mögl ich sein.

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Zusammenfassung und . . .

− Das Higgs-Boson ist ein aussichtsreicher Kandidat zur Lösu ng fundamentalerProbleme des Standardmodells.

− Die bisherigen Suchen nach dem Higgs-Boson waren erfolglos und liefern eineuntere Massengrenze von MH > 114.1 GeV.

− Theoretische Überlegungen und Einschränkungen durch Präz isions-messungen des Standardmodells favorisieren ein leichtes H iggs-Boson,MH < O(200) GeV.

− Mit etwas Glück wird das Higgs-Boson am Tevatron gefunden we rden.

− Das Entdeckungspotential des LHC ist so groß, dass mit hoher Wahrschein-lichkeit entweder das Higgs-Boson oder ein anderer Mechani smus zurMassenerzeugung gefunden wird.

− Sollte das Higgs-Boson existieren, wird ein zukünftiger Li nearbeschleuniger seineEigenschaften präzise vermessen.

Was immer passieren wird, es ist sehr wahrscheinlich, dass w ir in 10-15 Jahrenwissen, was für die Massenerzeugung verantwortlich ist.

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...Ausblick

Was so begann, ...

... nahm so seinen Lauf, und endet ...

... so.

H0 § JPC = 0++

Charge = 0Mass m = 120.3 ± 0.1 GeV [a]

Full width Γ = 2.20 ± 0.18 MeV [b]

H0 DECAY MODES FRACTION CLbb̄ (66.3 ± 1.9)% 95%WW (13.5 ± 3.4)% 95%γγ (0.21 ± 0.09)% 95%

§Particle Data Group,Eur. Phys. J. Cyy, 20xx.

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