Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 1

1 Warum ist das Elektron das wichtigste Elementarteilchen fuumlr die Betrachtung einer chemischen Reaktion Welche Bedeutung haben andere Elementarteilchen (Protonen Neutronen Photonen)

2 Beschreiben Sie eine typische Beobachtung die man waumlhrend eines Versuchs zur Messung der Ladung des Elektrons nach Millikan machen koumlnnte Was wuumlrde man feststellen wenn ein Tropfen zwei drei oder mehr Ladungen traumlgt Wie kann man vermeiden dass die Elektronenladung durch dieses Phaumlnomen faumllschlicherweise auf den doppelten oder dreifachen Wert von e= -16∙10-19 Coulomb geschaumltzt wird

3 Warum benoumltigt man zur genauen Bestimmung der Elektronenmasse die Ladung des Elektrons

4 Welche Hinweise auf die Doppelnatur des Elektrons als Welle und Teilchen kennen Sie Warum ist dieses Phaumlnomen mit der klassischen Physik nicht vereinbar

5 Warum ist es unter der Voraussetzung der Doppelnatur des Elektrons nicht moumlglich dass ein Elektron regungslos an einem genau bestimmten Ort verharrt Mit welcher der beiden Betrachtungsweisen (Welle oder Teilchen) wuumlrde diese Forderung kollidieren

6 Warum kann ein Elektron nur bestimmte abgestufte Gesamtenergiezustaumlnde einneh-men

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Uumlbungsblatt 2

1 Begruumlnden Sie warum die in folgender Abbildung dargestellte Funktion keine guumlltige Loumlsung fuumlr eine Wellenfunktion eines eindimensional beweglichen Elektrons zwischen zwei Waumlnden sein kann

2 Welchen Bezug besitzen die Loumlsungen fuumlr das eindimensional bewegliche Elektron zu dem Molekuumll 1357-Octatetraen CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2 Versuchen Sie etwas zum Besetzungszustand der beteiligten Elektronenfunktionen auszusagen

3 Warum ist die Loumlsung der Schroumldingergleichung fuumlr das Elektron im Wasserstoffatom

irV

zyxm)(

sup2sup2

sup2sup2

sup2sup2

2sup2

deutlich komplizierter als die fuumlr das eindimensional bewegliche Elektron

idxd

m sup2sup2

2sup2

Erklaumlren Sie die wesentlichen Unterschiede zwischen den beiden Ansaumltzen

4 Wie wuumlrde sich die Schroumldingergleichung des Wasserstoffatoms veraumlndern wenn die Welt nur zweidimensional waumlre

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Uumlbungsblatt 3

1 Warum ist es bei schwereren Elementen ungleich schwieriger die Schroumldinger-gleichung zu loumlsen als beim Wasserstoff Welche Naumlherung wird im Allgemei-nen angewandt um das Problem zu loumlsen

2 Unter welcher Bedingung koumlnnten sich gemaumlszlig dem Pauliprinzip zwei Wasser-stoffatome durchdringen Spekulieren Sie

3 Das folgende Schema gilt fuumlr die Reihenfolge der Besetzung von Zustaumlnden mit verschiedenen Quantenzahlen n und l in Mehrelektronensystemen und wird als Folge von Wechselwirkungen zwischen den Elektronen verstanden

Wie wuumlrde das Schema aussehen wenn es keine Wechselwirkungen zwischen den Elektronen gaumlbe

4 Beschreiben Sie unter Beachtung aller Ihnen bekannten Regeln die Elektronenkonfigurationen der Elemente Fluor (9 Elektronen) und Eisen (26 Elektronen)

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Uumlbungsblatt 4

1 Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede bestehen zwischen Elek-tronenfunktionen in mehrelektronigen Atomen und solchen in mehrelektro-nigen Molekuumllen wenn beide Problemstellungen ausgehend vom Wasserstoff-atom geloumlst werden sollen Welche Naumlherungen verwendet man dabei

2 Beschreiben Sie die drei grundsaumltzlichen Bindungstypen in der Chemie Nennen Sie zu jedem Bindungstyp drei Ihnen bekannte Beispiele

3 Begruumlnden Sie ausfuumlhrlich warum ein bindendes σ-Orbital (links) zwei Atome zusammenzuhalten vermag waumlhrend ein antibindendes σ-Orbital (rechts) das Gegenteil bewirkt

4 Wie koumlnnen Sie anhand der Diagramme der Wellenfunktionen fuumlr das bindende σ-Orbital (links) und das antibindende σ-Orbital (rechts) auf die Elektronen-dichte zwischen den Kernen schlieszligen

Anmerkung sehr schoumlne Darstellungen zu den Molekuumllorbitalen finden Sie unter httpwintergroupshefacukorbitron

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Uumlbungsblatt 5

1 Versuchen Sie ein MO-Bindungsschema fuumlr ein hypothetisches Molekuumll H2-

(also ein negativ geladenes Wasserstoffmolekuumll mit insgesamt drei Elektronen) aufzustellen Vergleichen Sie die zu erwartende Bindungsstaumlrke mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

2 Versuchen Sie das Molekuumll NH3 (Ammoniak) mit Hilfe der VB-Theorie zu beschreiben Beruumlcksichtigen Sie dabei dass das Ammoniakmolekuumll einen Bindungswinkel von fast 109deg aufweist (genauere Messungen ergeben 107deg gehen Sie aber der Einfachheit halber von 109deg aus)

3 Warum ist zur Bildung des Methanmolekuumlls nach der VB-Theorie der Schritt der Promotion notwendig Warum erfordert dieser (hypothetische) Schritt Energie Wodurch wird dieser (hypothetische) Energieaufwand teilweise wieder wettgemacht

4 Begruumlnden Sie unter Beruumlcksichtigung des umschreibenden Wuumlrfels warum die vier sp3-Hybridorbitale zusammen eine tetraedrische Gestalt aufweisen

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Uumlbungsblatt 6

1 Welche moumlglichen Bindungswinkel erwarten Sie fuumlr ein Molekuumll XH2 wenn das Atom X die Hybridisierung

a) sp3

b) sp2

c) sp3d2 aufweist

2 Warum kann man bei einem spektroskopischen Experiment im Allgemeinen nicht einfach ein Photon mit der Energie 510-19 J (violettes Licht) durch zwei Photonen mit der Energie 2510-19 J (rotes Licht) ersetzen Erklaumlren Sie unter Verwendung einer Analogie mit Schallwellen

3 Im Allgemeinen verwendet man in der Spektroskopie immer entweder den Ansatz der Absorptions- oder der Emissionsmessung Koumlnnten Sie sich eine Messanordnung denken bei der beide Phaumlnomene gleichzeitig beobachtet werden koumlnnten Welches Problem muumlssten Sie dafuumlr loumlsen

4 Angenommen Sie haumltten ein elektronisches System bei dem die Wellen-funktionen n = 1 2 3 4 5 hellip Energien aufweisen die jeweils proportional zur Quantenzahl n sind Wie wuumlrde das Spektrum (dh die Auftragung aller Absorptionslinien gegen die Frequenzachse) dieses Systems aussehen

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Uumlbungsblatt 7

1 Von dem biologisch relevanten Farbstoff Carotin (Abb unten links) existieren im menschlichen Koumlrper in geringen Mengen Isomere bei denen an einer einzelnen Doppelbindung statt einer trans- eine cis-Form vorliegt (so genannte cis-Carotine) Diese cis-Carotine besitzen eine deutlich andere Farbe als gewoumlhnliches orangenes Carotin Erklaumlren Sie dieses Phaumlnomen unter Verwendung des eindimensionalen Potentialtopfmodells Geben Sie eine Vermutung daruumlber ab ob das cis-Carotin wohl laumlnger oder kuumlrzerwellig absorbiert Welche Farbe wuumlrden Sie damit erwarten

2 Werden zucker- oder staumlrkehaltige Nahrungsmittel im Backofen erhitzt so beginnen sie Wasser abzuspalten Gleichzeitig faumlrben sie sich allmaumlhlich gelb bis braun Welchen Zusammenhang sehen Sie zwischen diesen beiden Beobachtungen Legen Sie zur Erklaumlrung als vereinfachte Struktur fuumlr ein Zucker- oder Staumlrkemolekuumll die Kette (-CHOH-)n zugrunde

3 Warum weist das Elektronenspektrum des Wasserstoffs zwischen der Lyman-Serie und der Balmer-Serie eine auffaumlllige Luumlcke auf Begruumlnden Sie dieses Phaumlnomen anschaulich anhand des Energieniveauschemas des Wasserstoffs

Wel

lenz

ahl

[100

0 cm

-1]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110Grundzustand

Lyman-serie

Balmer-serie

Paschen-serie

Brackett-serie

n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

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Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

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Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

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Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

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Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Uumlbungsblatt 2

1 Begruumlnden Sie warum die in folgender Abbildung dargestellte Funktion keine guumlltige Loumlsung fuumlr eine Wellenfunktion eines eindimensional beweglichen Elektrons zwischen zwei Waumlnden sein kann

2 Welchen Bezug besitzen die Loumlsungen fuumlr das eindimensional bewegliche Elektron zu dem Molekuumll 1357-Octatetraen CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2 Versuchen Sie etwas zum Besetzungszustand der beteiligten Elektronenfunktionen auszusagen

3 Warum ist die Loumlsung der Schroumldingergleichung fuumlr das Elektron im Wasserstoffatom

irV

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deutlich komplizierter als die fuumlr das eindimensional bewegliche Elektron

idxd

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Erklaumlren Sie die wesentlichen Unterschiede zwischen den beiden Ansaumltzen

4 Wie wuumlrde sich die Schroumldingergleichung des Wasserstoffatoms veraumlndern wenn die Welt nur zweidimensional waumlre

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 3

1 Warum ist es bei schwereren Elementen ungleich schwieriger die Schroumldinger-gleichung zu loumlsen als beim Wasserstoff Welche Naumlherung wird im Allgemei-nen angewandt um das Problem zu loumlsen

2 Unter welcher Bedingung koumlnnten sich gemaumlszlig dem Pauliprinzip zwei Wasser-stoffatome durchdringen Spekulieren Sie

3 Das folgende Schema gilt fuumlr die Reihenfolge der Besetzung von Zustaumlnden mit verschiedenen Quantenzahlen n und l in Mehrelektronensystemen und wird als Folge von Wechselwirkungen zwischen den Elektronen verstanden

Wie wuumlrde das Schema aussehen wenn es keine Wechselwirkungen zwischen den Elektronen gaumlbe

4 Beschreiben Sie unter Beachtung aller Ihnen bekannten Regeln die Elektronenkonfigurationen der Elemente Fluor (9 Elektronen) und Eisen (26 Elektronen)

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 4

1 Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede bestehen zwischen Elek-tronenfunktionen in mehrelektronigen Atomen und solchen in mehrelektro-nigen Molekuumllen wenn beide Problemstellungen ausgehend vom Wasserstoff-atom geloumlst werden sollen Welche Naumlherungen verwendet man dabei

2 Beschreiben Sie die drei grundsaumltzlichen Bindungstypen in der Chemie Nennen Sie zu jedem Bindungstyp drei Ihnen bekannte Beispiele

3 Begruumlnden Sie ausfuumlhrlich warum ein bindendes σ-Orbital (links) zwei Atome zusammenzuhalten vermag waumlhrend ein antibindendes σ-Orbital (rechts) das Gegenteil bewirkt

4 Wie koumlnnen Sie anhand der Diagramme der Wellenfunktionen fuumlr das bindende σ-Orbital (links) und das antibindende σ-Orbital (rechts) auf die Elektronen-dichte zwischen den Kernen schlieszligen

Anmerkung sehr schoumlne Darstellungen zu den Molekuumllorbitalen finden Sie unter httpwintergroupshefacukorbitron

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Uumlbungsblatt 5

1 Versuchen Sie ein MO-Bindungsschema fuumlr ein hypothetisches Molekuumll H2-

(also ein negativ geladenes Wasserstoffmolekuumll mit insgesamt drei Elektronen) aufzustellen Vergleichen Sie die zu erwartende Bindungsstaumlrke mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

2 Versuchen Sie das Molekuumll NH3 (Ammoniak) mit Hilfe der VB-Theorie zu beschreiben Beruumlcksichtigen Sie dabei dass das Ammoniakmolekuumll einen Bindungswinkel von fast 109deg aufweist (genauere Messungen ergeben 107deg gehen Sie aber der Einfachheit halber von 109deg aus)

3 Warum ist zur Bildung des Methanmolekuumlls nach der VB-Theorie der Schritt der Promotion notwendig Warum erfordert dieser (hypothetische) Schritt Energie Wodurch wird dieser (hypothetische) Energieaufwand teilweise wieder wettgemacht

4 Begruumlnden Sie unter Beruumlcksichtigung des umschreibenden Wuumlrfels warum die vier sp3-Hybridorbitale zusammen eine tetraedrische Gestalt aufweisen

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Uumlbungsblatt 6

1 Welche moumlglichen Bindungswinkel erwarten Sie fuumlr ein Molekuumll XH2 wenn das Atom X die Hybridisierung

a) sp3

b) sp2

c) sp3d2 aufweist

2 Warum kann man bei einem spektroskopischen Experiment im Allgemeinen nicht einfach ein Photon mit der Energie 510-19 J (violettes Licht) durch zwei Photonen mit der Energie 2510-19 J (rotes Licht) ersetzen Erklaumlren Sie unter Verwendung einer Analogie mit Schallwellen

3 Im Allgemeinen verwendet man in der Spektroskopie immer entweder den Ansatz der Absorptions- oder der Emissionsmessung Koumlnnten Sie sich eine Messanordnung denken bei der beide Phaumlnomene gleichzeitig beobachtet werden koumlnnten Welches Problem muumlssten Sie dafuumlr loumlsen

4 Angenommen Sie haumltten ein elektronisches System bei dem die Wellen-funktionen n = 1 2 3 4 5 hellip Energien aufweisen die jeweils proportional zur Quantenzahl n sind Wie wuumlrde das Spektrum (dh die Auftragung aller Absorptionslinien gegen die Frequenzachse) dieses Systems aussehen

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 7

1 Von dem biologisch relevanten Farbstoff Carotin (Abb unten links) existieren im menschlichen Koumlrper in geringen Mengen Isomere bei denen an einer einzelnen Doppelbindung statt einer trans- eine cis-Form vorliegt (so genannte cis-Carotine) Diese cis-Carotine besitzen eine deutlich andere Farbe als gewoumlhnliches orangenes Carotin Erklaumlren Sie dieses Phaumlnomen unter Verwendung des eindimensionalen Potentialtopfmodells Geben Sie eine Vermutung daruumlber ab ob das cis-Carotin wohl laumlnger oder kuumlrzerwellig absorbiert Welche Farbe wuumlrden Sie damit erwarten

2 Werden zucker- oder staumlrkehaltige Nahrungsmittel im Backofen erhitzt so beginnen sie Wasser abzuspalten Gleichzeitig faumlrben sie sich allmaumlhlich gelb bis braun Welchen Zusammenhang sehen Sie zwischen diesen beiden Beobachtungen Legen Sie zur Erklaumlrung als vereinfachte Struktur fuumlr ein Zucker- oder Staumlrkemolekuumll die Kette (-CHOH-)n zugrunde

3 Warum weist das Elektronenspektrum des Wasserstoffs zwischen der Lyman-Serie und der Balmer-Serie eine auffaumlllige Luumlcke auf Begruumlnden Sie dieses Phaumlnomen anschaulich anhand des Energieniveauschemas des Wasserstoffs

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80

90

100

110Grundzustand

Lyman-serie

Balmer-serie

Paschen-serie

Brackett-serie

n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Uumlbungsblatt 3

1 Warum ist es bei schwereren Elementen ungleich schwieriger die Schroumldinger-gleichung zu loumlsen als beim Wasserstoff Welche Naumlherung wird im Allgemei-nen angewandt um das Problem zu loumlsen

2 Unter welcher Bedingung koumlnnten sich gemaumlszlig dem Pauliprinzip zwei Wasser-stoffatome durchdringen Spekulieren Sie

3 Das folgende Schema gilt fuumlr die Reihenfolge der Besetzung von Zustaumlnden mit verschiedenen Quantenzahlen n und l in Mehrelektronensystemen und wird als Folge von Wechselwirkungen zwischen den Elektronen verstanden

Wie wuumlrde das Schema aussehen wenn es keine Wechselwirkungen zwischen den Elektronen gaumlbe

4 Beschreiben Sie unter Beachtung aller Ihnen bekannten Regeln die Elektronenkonfigurationen der Elemente Fluor (9 Elektronen) und Eisen (26 Elektronen)

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Uumlbungsblatt 4

1 Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede bestehen zwischen Elek-tronenfunktionen in mehrelektronigen Atomen und solchen in mehrelektro-nigen Molekuumllen wenn beide Problemstellungen ausgehend vom Wasserstoff-atom geloumlst werden sollen Welche Naumlherungen verwendet man dabei

2 Beschreiben Sie die drei grundsaumltzlichen Bindungstypen in der Chemie Nennen Sie zu jedem Bindungstyp drei Ihnen bekannte Beispiele

3 Begruumlnden Sie ausfuumlhrlich warum ein bindendes σ-Orbital (links) zwei Atome zusammenzuhalten vermag waumlhrend ein antibindendes σ-Orbital (rechts) das Gegenteil bewirkt

4 Wie koumlnnen Sie anhand der Diagramme der Wellenfunktionen fuumlr das bindende σ-Orbital (links) und das antibindende σ-Orbital (rechts) auf die Elektronen-dichte zwischen den Kernen schlieszligen

Anmerkung sehr schoumlne Darstellungen zu den Molekuumllorbitalen finden Sie unter httpwintergroupshefacukorbitron

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Uumlbungsblatt 5

1 Versuchen Sie ein MO-Bindungsschema fuumlr ein hypothetisches Molekuumll H2-

(also ein negativ geladenes Wasserstoffmolekuumll mit insgesamt drei Elektronen) aufzustellen Vergleichen Sie die zu erwartende Bindungsstaumlrke mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

2 Versuchen Sie das Molekuumll NH3 (Ammoniak) mit Hilfe der VB-Theorie zu beschreiben Beruumlcksichtigen Sie dabei dass das Ammoniakmolekuumll einen Bindungswinkel von fast 109deg aufweist (genauere Messungen ergeben 107deg gehen Sie aber der Einfachheit halber von 109deg aus)

3 Warum ist zur Bildung des Methanmolekuumlls nach der VB-Theorie der Schritt der Promotion notwendig Warum erfordert dieser (hypothetische) Schritt Energie Wodurch wird dieser (hypothetische) Energieaufwand teilweise wieder wettgemacht

4 Begruumlnden Sie unter Beruumlcksichtigung des umschreibenden Wuumlrfels warum die vier sp3-Hybridorbitale zusammen eine tetraedrische Gestalt aufweisen

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Uumlbungsblatt 6

1 Welche moumlglichen Bindungswinkel erwarten Sie fuumlr ein Molekuumll XH2 wenn das Atom X die Hybridisierung

a) sp3

b) sp2

c) sp3d2 aufweist

2 Warum kann man bei einem spektroskopischen Experiment im Allgemeinen nicht einfach ein Photon mit der Energie 510-19 J (violettes Licht) durch zwei Photonen mit der Energie 2510-19 J (rotes Licht) ersetzen Erklaumlren Sie unter Verwendung einer Analogie mit Schallwellen

3 Im Allgemeinen verwendet man in der Spektroskopie immer entweder den Ansatz der Absorptions- oder der Emissionsmessung Koumlnnten Sie sich eine Messanordnung denken bei der beide Phaumlnomene gleichzeitig beobachtet werden koumlnnten Welches Problem muumlssten Sie dafuumlr loumlsen

4 Angenommen Sie haumltten ein elektronisches System bei dem die Wellen-funktionen n = 1 2 3 4 5 hellip Energien aufweisen die jeweils proportional zur Quantenzahl n sind Wie wuumlrde das Spektrum (dh die Auftragung aller Absorptionslinien gegen die Frequenzachse) dieses Systems aussehen

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Uumlbungsblatt 7

1 Von dem biologisch relevanten Farbstoff Carotin (Abb unten links) existieren im menschlichen Koumlrper in geringen Mengen Isomere bei denen an einer einzelnen Doppelbindung statt einer trans- eine cis-Form vorliegt (so genannte cis-Carotine) Diese cis-Carotine besitzen eine deutlich andere Farbe als gewoumlhnliches orangenes Carotin Erklaumlren Sie dieses Phaumlnomen unter Verwendung des eindimensionalen Potentialtopfmodells Geben Sie eine Vermutung daruumlber ab ob das cis-Carotin wohl laumlnger oder kuumlrzerwellig absorbiert Welche Farbe wuumlrden Sie damit erwarten

2 Werden zucker- oder staumlrkehaltige Nahrungsmittel im Backofen erhitzt so beginnen sie Wasser abzuspalten Gleichzeitig faumlrben sie sich allmaumlhlich gelb bis braun Welchen Zusammenhang sehen Sie zwischen diesen beiden Beobachtungen Legen Sie zur Erklaumlrung als vereinfachte Struktur fuumlr ein Zucker- oder Staumlrkemolekuumll die Kette (-CHOH-)n zugrunde

3 Warum weist das Elektronenspektrum des Wasserstoffs zwischen der Lyman-Serie und der Balmer-Serie eine auffaumlllige Luumlcke auf Begruumlnden Sie dieses Phaumlnomen anschaulich anhand des Energieniveauschemas des Wasserstoffs

Wel

lenz

ahl

[100

0 cm

-1]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110Grundzustand

Lyman-serie

Balmer-serie

Paschen-serie

Brackett-serie

n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

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Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

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Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

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Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 4

1 Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede bestehen zwischen Elek-tronenfunktionen in mehrelektronigen Atomen und solchen in mehrelektro-nigen Molekuumllen wenn beide Problemstellungen ausgehend vom Wasserstoff-atom geloumlst werden sollen Welche Naumlherungen verwendet man dabei

2 Beschreiben Sie die drei grundsaumltzlichen Bindungstypen in der Chemie Nennen Sie zu jedem Bindungstyp drei Ihnen bekannte Beispiele

3 Begruumlnden Sie ausfuumlhrlich warum ein bindendes σ-Orbital (links) zwei Atome zusammenzuhalten vermag waumlhrend ein antibindendes σ-Orbital (rechts) das Gegenteil bewirkt

4 Wie koumlnnen Sie anhand der Diagramme der Wellenfunktionen fuumlr das bindende σ-Orbital (links) und das antibindende σ-Orbital (rechts) auf die Elektronen-dichte zwischen den Kernen schlieszligen

Anmerkung sehr schoumlne Darstellungen zu den Molekuumllorbitalen finden Sie unter httpwintergroupshefacukorbitron

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 5

1 Versuchen Sie ein MO-Bindungsschema fuumlr ein hypothetisches Molekuumll H2-

(also ein negativ geladenes Wasserstoffmolekuumll mit insgesamt drei Elektronen) aufzustellen Vergleichen Sie die zu erwartende Bindungsstaumlrke mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

2 Versuchen Sie das Molekuumll NH3 (Ammoniak) mit Hilfe der VB-Theorie zu beschreiben Beruumlcksichtigen Sie dabei dass das Ammoniakmolekuumll einen Bindungswinkel von fast 109deg aufweist (genauere Messungen ergeben 107deg gehen Sie aber der Einfachheit halber von 109deg aus)

3 Warum ist zur Bildung des Methanmolekuumlls nach der VB-Theorie der Schritt der Promotion notwendig Warum erfordert dieser (hypothetische) Schritt Energie Wodurch wird dieser (hypothetische) Energieaufwand teilweise wieder wettgemacht

4 Begruumlnden Sie unter Beruumlcksichtigung des umschreibenden Wuumlrfels warum die vier sp3-Hybridorbitale zusammen eine tetraedrische Gestalt aufweisen

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 6

1 Welche moumlglichen Bindungswinkel erwarten Sie fuumlr ein Molekuumll XH2 wenn das Atom X die Hybridisierung

a) sp3

b) sp2

c) sp3d2 aufweist

2 Warum kann man bei einem spektroskopischen Experiment im Allgemeinen nicht einfach ein Photon mit der Energie 510-19 J (violettes Licht) durch zwei Photonen mit der Energie 2510-19 J (rotes Licht) ersetzen Erklaumlren Sie unter Verwendung einer Analogie mit Schallwellen

3 Im Allgemeinen verwendet man in der Spektroskopie immer entweder den Ansatz der Absorptions- oder der Emissionsmessung Koumlnnten Sie sich eine Messanordnung denken bei der beide Phaumlnomene gleichzeitig beobachtet werden koumlnnten Welches Problem muumlssten Sie dafuumlr loumlsen

4 Angenommen Sie haumltten ein elektronisches System bei dem die Wellen-funktionen n = 1 2 3 4 5 hellip Energien aufweisen die jeweils proportional zur Quantenzahl n sind Wie wuumlrde das Spektrum (dh die Auftragung aller Absorptionslinien gegen die Frequenzachse) dieses Systems aussehen

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Uumlbungsblatt 7

1 Von dem biologisch relevanten Farbstoff Carotin (Abb unten links) existieren im menschlichen Koumlrper in geringen Mengen Isomere bei denen an einer einzelnen Doppelbindung statt einer trans- eine cis-Form vorliegt (so genannte cis-Carotine) Diese cis-Carotine besitzen eine deutlich andere Farbe als gewoumlhnliches orangenes Carotin Erklaumlren Sie dieses Phaumlnomen unter Verwendung des eindimensionalen Potentialtopfmodells Geben Sie eine Vermutung daruumlber ab ob das cis-Carotin wohl laumlnger oder kuumlrzerwellig absorbiert Welche Farbe wuumlrden Sie damit erwarten

2 Werden zucker- oder staumlrkehaltige Nahrungsmittel im Backofen erhitzt so beginnen sie Wasser abzuspalten Gleichzeitig faumlrben sie sich allmaumlhlich gelb bis braun Welchen Zusammenhang sehen Sie zwischen diesen beiden Beobachtungen Legen Sie zur Erklaumlrung als vereinfachte Struktur fuumlr ein Zucker- oder Staumlrkemolekuumll die Kette (-CHOH-)n zugrunde

3 Warum weist das Elektronenspektrum des Wasserstoffs zwischen der Lyman-Serie und der Balmer-Serie eine auffaumlllige Luumlcke auf Begruumlnden Sie dieses Phaumlnomen anschaulich anhand des Energieniveauschemas des Wasserstoffs

Wel

lenz

ahl

[100

0 cm

-1]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110Grundzustand

Lyman-serie

Balmer-serie

Paschen-serie

Brackett-serie

n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

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Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

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Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

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Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Uumlbungsblatt 5

1 Versuchen Sie ein MO-Bindungsschema fuumlr ein hypothetisches Molekuumll H2-

(also ein negativ geladenes Wasserstoffmolekuumll mit insgesamt drei Elektronen) aufzustellen Vergleichen Sie die zu erwartende Bindungsstaumlrke mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

2 Versuchen Sie das Molekuumll NH3 (Ammoniak) mit Hilfe der VB-Theorie zu beschreiben Beruumlcksichtigen Sie dabei dass das Ammoniakmolekuumll einen Bindungswinkel von fast 109deg aufweist (genauere Messungen ergeben 107deg gehen Sie aber der Einfachheit halber von 109deg aus)

3 Warum ist zur Bildung des Methanmolekuumlls nach der VB-Theorie der Schritt der Promotion notwendig Warum erfordert dieser (hypothetische) Schritt Energie Wodurch wird dieser (hypothetische) Energieaufwand teilweise wieder wettgemacht

4 Begruumlnden Sie unter Beruumlcksichtigung des umschreibenden Wuumlrfels warum die vier sp3-Hybridorbitale zusammen eine tetraedrische Gestalt aufweisen

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Uumlbungsblatt 6

1 Welche moumlglichen Bindungswinkel erwarten Sie fuumlr ein Molekuumll XH2 wenn das Atom X die Hybridisierung

a) sp3

b) sp2

c) sp3d2 aufweist

2 Warum kann man bei einem spektroskopischen Experiment im Allgemeinen nicht einfach ein Photon mit der Energie 510-19 J (violettes Licht) durch zwei Photonen mit der Energie 2510-19 J (rotes Licht) ersetzen Erklaumlren Sie unter Verwendung einer Analogie mit Schallwellen

3 Im Allgemeinen verwendet man in der Spektroskopie immer entweder den Ansatz der Absorptions- oder der Emissionsmessung Koumlnnten Sie sich eine Messanordnung denken bei der beide Phaumlnomene gleichzeitig beobachtet werden koumlnnten Welches Problem muumlssten Sie dafuumlr loumlsen

4 Angenommen Sie haumltten ein elektronisches System bei dem die Wellen-funktionen n = 1 2 3 4 5 hellip Energien aufweisen die jeweils proportional zur Quantenzahl n sind Wie wuumlrde das Spektrum (dh die Auftragung aller Absorptionslinien gegen die Frequenzachse) dieses Systems aussehen

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Uumlbungsblatt 7

1 Von dem biologisch relevanten Farbstoff Carotin (Abb unten links) existieren im menschlichen Koumlrper in geringen Mengen Isomere bei denen an einer einzelnen Doppelbindung statt einer trans- eine cis-Form vorliegt (so genannte cis-Carotine) Diese cis-Carotine besitzen eine deutlich andere Farbe als gewoumlhnliches orangenes Carotin Erklaumlren Sie dieses Phaumlnomen unter Verwendung des eindimensionalen Potentialtopfmodells Geben Sie eine Vermutung daruumlber ab ob das cis-Carotin wohl laumlnger oder kuumlrzerwellig absorbiert Welche Farbe wuumlrden Sie damit erwarten

2 Werden zucker- oder staumlrkehaltige Nahrungsmittel im Backofen erhitzt so beginnen sie Wasser abzuspalten Gleichzeitig faumlrben sie sich allmaumlhlich gelb bis braun Welchen Zusammenhang sehen Sie zwischen diesen beiden Beobachtungen Legen Sie zur Erklaumlrung als vereinfachte Struktur fuumlr ein Zucker- oder Staumlrkemolekuumll die Kette (-CHOH-)n zugrunde

3 Warum weist das Elektronenspektrum des Wasserstoffs zwischen der Lyman-Serie und der Balmer-Serie eine auffaumlllige Luumlcke auf Begruumlnden Sie dieses Phaumlnomen anschaulich anhand des Energieniveauschemas des Wasserstoffs

Wel

lenz

ahl

[100

0 cm

-1]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110Grundzustand

Lyman-serie

Balmer-serie

Paschen-serie

Brackett-serie

n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

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Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

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Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

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Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Uumlbungsblatt 6

1 Welche moumlglichen Bindungswinkel erwarten Sie fuumlr ein Molekuumll XH2 wenn das Atom X die Hybridisierung

a) sp3

b) sp2

c) sp3d2 aufweist

2 Warum kann man bei einem spektroskopischen Experiment im Allgemeinen nicht einfach ein Photon mit der Energie 510-19 J (violettes Licht) durch zwei Photonen mit der Energie 2510-19 J (rotes Licht) ersetzen Erklaumlren Sie unter Verwendung einer Analogie mit Schallwellen

3 Im Allgemeinen verwendet man in der Spektroskopie immer entweder den Ansatz der Absorptions- oder der Emissionsmessung Koumlnnten Sie sich eine Messanordnung denken bei der beide Phaumlnomene gleichzeitig beobachtet werden koumlnnten Welches Problem muumlssten Sie dafuumlr loumlsen

4 Angenommen Sie haumltten ein elektronisches System bei dem die Wellen-funktionen n = 1 2 3 4 5 hellip Energien aufweisen die jeweils proportional zur Quantenzahl n sind Wie wuumlrde das Spektrum (dh die Auftragung aller Absorptionslinien gegen die Frequenzachse) dieses Systems aussehen

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 7

1 Von dem biologisch relevanten Farbstoff Carotin (Abb unten links) existieren im menschlichen Koumlrper in geringen Mengen Isomere bei denen an einer einzelnen Doppelbindung statt einer trans- eine cis-Form vorliegt (so genannte cis-Carotine) Diese cis-Carotine besitzen eine deutlich andere Farbe als gewoumlhnliches orangenes Carotin Erklaumlren Sie dieses Phaumlnomen unter Verwendung des eindimensionalen Potentialtopfmodells Geben Sie eine Vermutung daruumlber ab ob das cis-Carotin wohl laumlnger oder kuumlrzerwellig absorbiert Welche Farbe wuumlrden Sie damit erwarten

2 Werden zucker- oder staumlrkehaltige Nahrungsmittel im Backofen erhitzt so beginnen sie Wasser abzuspalten Gleichzeitig faumlrben sie sich allmaumlhlich gelb bis braun Welchen Zusammenhang sehen Sie zwischen diesen beiden Beobachtungen Legen Sie zur Erklaumlrung als vereinfachte Struktur fuumlr ein Zucker- oder Staumlrkemolekuumll die Kette (-CHOH-)n zugrunde

3 Warum weist das Elektronenspektrum des Wasserstoffs zwischen der Lyman-Serie und der Balmer-Serie eine auffaumlllige Luumlcke auf Begruumlnden Sie dieses Phaumlnomen anschaulich anhand des Energieniveauschemas des Wasserstoffs

Wel

lenz

ahl

[100

0 cm

-1]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110Grundzustand

Lyman-serie

Balmer-serie

Paschen-serie

Brackett-serie

n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

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Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

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Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

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Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

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Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 7

1 Von dem biologisch relevanten Farbstoff Carotin (Abb unten links) existieren im menschlichen Koumlrper in geringen Mengen Isomere bei denen an einer einzelnen Doppelbindung statt einer trans- eine cis-Form vorliegt (so genannte cis-Carotine) Diese cis-Carotine besitzen eine deutlich andere Farbe als gewoumlhnliches orangenes Carotin Erklaumlren Sie dieses Phaumlnomen unter Verwendung des eindimensionalen Potentialtopfmodells Geben Sie eine Vermutung daruumlber ab ob das cis-Carotin wohl laumlnger oder kuumlrzerwellig absorbiert Welche Farbe wuumlrden Sie damit erwarten

2 Werden zucker- oder staumlrkehaltige Nahrungsmittel im Backofen erhitzt so beginnen sie Wasser abzuspalten Gleichzeitig faumlrben sie sich allmaumlhlich gelb bis braun Welchen Zusammenhang sehen Sie zwischen diesen beiden Beobachtungen Legen Sie zur Erklaumlrung als vereinfachte Struktur fuumlr ein Zucker- oder Staumlrkemolekuumll die Kette (-CHOH-)n zugrunde

3 Warum weist das Elektronenspektrum des Wasserstoffs zwischen der Lyman-Serie und der Balmer-Serie eine auffaumlllige Luumlcke auf Begruumlnden Sie dieses Phaumlnomen anschaulich anhand des Energieniveauschemas des Wasserstoffs

Wel

lenz

ahl

[100

0 cm

-1]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110Grundzustand

Lyman-serie

Balmer-serie

Paschen-serie

Brackett-serie

n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

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Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Uumlbungsblatt 8

1 Wie koumlnnten Sie anhand des Sonnenlichtspektrums abschaumltzen welcher Anteil der Wasserstoffatome sich innerhalb der Sonnenatmosphaumlre im elektronischen Grund-zustand befindet

2 Begruumlnden Sie warum die Flammenfaumlrbungen der Alkalimetalle (Lithium Natrium Kalium etc) deutlich unterschiedlich sind obwohl die Orbitale und deren Besetzung mit Elektronen bei oberflaumlchlicher Betrachtung doch aumlhnlich sein sollten

3 Warum kann sehr intensives UV-Licht eine chemische Bindung zerstoumlren Welche Frequenz oder Frequenzen muumlsste das UV-Licht aufweisen um eine CO-Bindung mit maximaler Effizienz zu spalten Benennen sie die Frequenzen anhand der in folgender Abbildung bezeichneten Uumlbergaumlnge

Ener

gie

σ CO

σ CO

π CO

π CO

n O

C

H

H

O

σ-σ

Uumlbe

rgan

g

π-π

Uumlbe

rgan

gn-π Uumlber-gang

nπ

σ

4 Warum kann man im Elektronenspektrum von einem Molekuumll wie Kohlenmonoxid keine scharfen Absorptionslinien erwarten Warum sehen Sie stattdessen komplexe Uumlberlagerungen von Liniengruppen Spekulieren Sie uumlber einen moumlglichen experi-mentellen Ansatz mit dem das Spektrum wenigstens etwas deutlicher und uumlbersicht-licher gestaltet werden koumlnnte

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Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 9

1 Sie haben ein Quecksilberthermometer erworben bei dem die Skala zwischen 0degC und 100degC in 100 Teilstuumlcke von genau gleicher Laumlnge unterteilt ist die von 0 bis 100 beschriftet sind Warum duumlrfen Sie mit Recht an der Genauigkeit des Thermometers zweifeln

2 Warum eignet sich der Tripelpunkt von Wasser besser als Temperaturfixpunkt als der Siedepunkt von Wasser bei einem Druck von 105 Pa

3 Warum sind bei einem idealen Gas keine Stoumlszlige zwischen den Gasteilchen moumlglich Begruumlnden Sie Ihre Antwort indem Sie das Verhalten des Drucks bei stetig kleiner werdendem Volumen (bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur) betrachten

4 Warum ist das kinetische Gasmodell auf Stoumlszlige zwischen den Teilchen angewiesen

5 Die Teilchen in gasfoumlrmigem Helium sind siebenmal leichter als die in gasfoumlrmigem Stickstoff Welche Konsequenzen hat dies fuumlr die Schallgeschwindigkeit in Helium

6 Warum erhitzt sich ein Meteorit beim Eintritt in die Erdatmosphaumlre Betrachten Sie den Kontakt zwischen der Oberflaumlche des Meteoriten und der Gasteilchen in der Erdatmosphaumlre aus der Sicht des kinetischen Gasmodells

Abbildung aus wwwcaringheartsofpeedeecom01meteoritjpg

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Uumlbungsblatt 10

1 Helium erfuumlllt in guter Naumlherung die Beziehung P (V-nb) = nRT Skizzieren Sie das zu dieser Gleichung gehoumlrende P-V-Diagramm Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem uumlblichen P-V-Diagramm nach van der Waals

2 Nach der van der Waalsrsquoschen Gleichung ist es denkbar dass bei einem realen Gas unter bestimmten Bedingungen der Druck Null auftritt Ist diese Vorhersage realis-tisch Welche Kraumlfteverhaumlltnisse muumlssten zwischen den Molekuumllen herrschen damit dieser Fall eintritt

3 Entwerfen Sie fuumlr einen Science Fiction Plot ein (fiktives) Messgeraumlt das in der Lage waumlre den Binnendruck eines Gases zu messen Wie muumlssten Ihre Protagonisten damit bei der Messung vorgehen (Hinweis Sie duumlrfen bei Ihrem Entwurf auch voumlllig unrea-listische Ideen einbauen)

4 Uumlblicherweise verwendet man bei der Simulation von Fluumlssigkeiten in einem gedachten Volumen die so genannte Kontinuitaumltsbedingung Jedes Teilchen das im Rahmen der Bewegungsprozesse den Wuumlrfel an einer gegebenen Stelle verlaumlsst tritt automatisch an der genau gegenuumlberliegenden Position des Wuumlrfels wieder ein

Angenommen Sie wuumlrden versuchsweise auf die Kontinuitaumltsbedingung verzichten und stattdessen fordern dass das gegebene wuumlrfelfoumlrmige Volumen von festen undurchlaumlssigen Waumlnden umgeben sein soll Welche Probleme wuumlrden sich bei der folgenden Simulation daraus ergeben

5 Bei der Computersimulation einer Fluumlssigkeit beachtet man nach jeder gemaumlszlig der Monte-Carlo-Methode ermittelten Molekuumllverschiebung folgende Entscheidungs-grundlage - Hat sich die gesamte potentielle Energie des Systems durch die Verschiebung verringert oder blieb sie konstant so wird die Verschiebung akzeptiert und der naumlchste Schritt berechnet - Hat sich die gesamte potentielle Energie durch die Verschiebung um den positiven Wert E erhoumlht so wird die Verschiebung mit einer Wahrscheinlichkeit die von E abhaumlngt akzeptiert und ansonsten verworfen

Wie stellt sich bei diesem Rechenprozess die Entwicklung der potentiellen Energie gegen die Zeit dar Postulieren Sie ein Diagramm von E(pot) gegen die Zeit t Begruumlnden Sie die von Ihnen vorgeschlagene Kurvenform

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Uumlbungsblatt 11

1 Wuumlrden Sie erwarten dass ein Schlittschuh auf einer Oberflaumlche aus Eis 5 gleitet Begruumlnden Sie Ihre Antwort unter Bezug auf das unten gezeigte Phasendiagramm von Wasser

T

P

fluumlss

ig

gasfoumlrmig

kritischerPunkt

H2O

Eis 1

Eis 1

Eis 2 Eis 3

Eis 5

Eis 6

Tripelpunkt6473 K

218 bar

6 mbar 27316 K

3 Warum gibt es im interplanetaren Raum unseres Sonnensystems kein fluumlssiges Wasser

4 Wie koumlnnen Sie Eis zum Schmelzen bringen Machen Sie drei verschiedene Vorschlaumlge auf der Grundlage Ihres bisherigen Kenntnisstands

5 Sie mischen bei Raumtemperatur ein Mol Olivenoumll mit einem Mol Wasser Nun erwaumlrmen Sie die zweiphasige Mischung anschlieszligend unter staumlndigem Ruumlhren von 300 K auf 350 K Beschreiben Sie den Vorgang qualitativ unter Beruumlcksichtigung des in folgender Abbildung gegebenen Phasendiagramms

6) Um die Mischbarkeit der drei Stoffe A B und C zu untersuchen werden in zahlreichen Experimenten verschiedene Mischungsverhaumlltnisse eingestellt Man stellt dabei fest dass alle binaumlren Mischungen (A mit B B mit C und C mit A) einphasig sind also homogene Systeme darstellen Sobald jedoch mehr als 20 einer dritten Komponente hinzugefuumlgt wird bildet sich eine zweite Phase Zeichnen Sie das Dreiecksdiagramm und definieren Sie das Zweiphasengebiet wenigstens an drei Stellen genau

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψ(x) im eindimensionalen Potentialtopfmodell Wie ermittelt man diese Wellenfunktion Was bedeutet es wenn diese Wellenfunktion an einer gegebenen Stelle a) gleich Null ist b) einen negativen Wert hat

15 Punkte

2) In den Aufschrieben eines Kommilitonen finden Sie folgende (fehler-hafte) Elektronenkonfiguration

Gegen welche Regeln wuumlrde diese Konfiguration verstoszligen Nennen Sie diese Regeln und fuumlhren Sie schrittweise eine entsprechende Korrektur durch Bei welchem Element wuumlrden Sie die dann erhaltene Konfiguration erwarten

15 Punkte

3) Was ist der Unterschied zwischen einem bindenden und einem antibindenden Orbital Wie unterscheiden sie sich a) in Bezug auf die Wellenfunktion Ψ b) die Verteilung der Elektronendichte im Raum c) ihre Position in einem Energiediagramm

15 Punkte

4) In einem gegebenen Behaumllter mit einem konstanten Volumen befinde sich ein Mol Helium Angenommen man koumlnnte durch einen externen Einfluss bewirken dass sich jedes einzelne Teilchen ploumltzlich genau doppelt so schnell bewegt wie zuvor wobei seine urspruumlngliche Bewegungsrichtung und seine Masse erhalten bleiben sollen Wie veraumlndern sich dadurch die Temperatur und der Druck des Gases Erklaumlren Sie beide Veraumlnderungen zum einen anschau-lich zum anderen durch mathematische Betrachtungen

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2015

1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2012 1) Gegeben sei ein eindimensionaler Potentialtopf bei dem ein Elektron

nicht nur (wie uumlblich) an den Potentialwaumlnden sondern auch genau in der Mitte zwischen den beiden Potentialwaumlnden eine unendlich hohe potentielle Energie besitzen soll (s Skizze) Im uumlbrigen Bereich zwischen den Waumlnden ist die potentielle Energie jeweils null das Elektron soll sich nur zwischen den beiden Waumlnden befinden

0 hellipEnergie

infin infin infin

Diskutieren Sie die moumlglichen Konsequenzen dieser Besonderheit im Vergleich zum bdquonormalenldquo Potentialtopf Welche Elektronenfunk-tionen sind in diesem System denkbar welche nicht Wie wuumlrde sich wohl das Energieschema veraumlndern 20 Punkte

2) Wann spricht man bei der Betrachtung von Atomorbitalen von entarteten Wellenfunktionen Nennen Sie ein Beispiel

10 Punkte

3) Bei einer Strukturanalyse an einem Molekuumll mit der Zusammen-setzung XY6 finden Sie dass das zentrale Atom X oktaedrisch von sechs Atomen Y umgeben ist Alle Bindungslaumlngen und Bindungs-energien sind exakt gleich Wie koumlnnen Sie diese Struktur auf der Grundlage der Valence-Bond-Theorie erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau das Zustandekommen der sechs Bindungen

15 Punkte

4) In einem Behaumllter befinde sich eine Mischung aus einem Mol Wasserstoffgas (H2) und einem Mol Helium (He) im thermischen Gleichgewicht Diskutieren Sie folgende drei Thesen nacheinander auf ihre sachliche Richtigkeit

a) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen fuumlr sich gesehen eine houmlhere Temperatur als die Heliumatomeldquo

b) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle besitzen unter diesen Voraussetzungen im Mittel eine houmlhere kinetische Energie als die Heliumatomeldquo

c) bdquoDie Wasserstoffmolekuumlle bewegen sich unter diesen Voraus-setzungen im Mittel doppelt so schnell wie die Heliumatomeldquo 15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

Einfuumlhrung in die Physikalische Chemie Christian Mayer

2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2014

1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

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1) Welche Bedeutung hat die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr den Zustand eines Elektrons in einem eindimensionalen Potentialtopf Was bedeutet der Index bdquonldquo Was koumlnnen Sie aus dem Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort bdquoxldquo ableiten Wie koumlnnen Sie die Wellenfunktion Ψn(x) fuumlr ein gegebenes bdquonldquo ermitteln

15 Punkte

2) Bei der Ermittlung der elektronischen Wellenfunktion fuumlr das Wasserstoffatom werden vier Quantenzahlen eingefuumlhrt Nennen Sie zu jeder der vier Quantenzahlen hellip

a) den Namen

b) die moumlglichen Werte die die Quantenzahl einnehmen kann

c) die Bedeutung der Quantenzahl fuumlr die Eigenschaften der

Elektronenfunktion

Welche Angaben zu den Eigenschaften eines Elektrons benoumltigen Sie um aus dem gegebenen elektronischen Zustand sicher alle vier Quantenzahlen ableiten zu koumlnnen

15 Punkte

3) Bei der Deutung von Bindungsverhaumlltnissen in organischen Verbin-dungen ist haumlufig von einem bdquosp2-Hybridldquo die Rede Welcher Bindungstheorie entstammt dieser Begriff Was bedeutet er genau Welche Naumlherung steckt darin verborgen Nennen Sie ein Beispiel fuumlr eine organische Verbindung in der diese Bindungssituation auftritt

15 Punkte 4) Ein Uumlberschallflugzeug bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von

1000 ms durch eine Stickstoffatmosphaumlre (Molmasse von N2 28 gMol) Warum erhitzt sich der Rumpf des Flugzeugs wenn Sie die Situation aus der Sicht des kinetischen Gasmodells betrachten Welche Temperatur erwarten Sie an der Oberflaumlche des Rumpfes

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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2 Klausur zur Vorlesung bdquoEinfuumlhrung in die Physikalische Chemieldquo 2013

1) Was bedeutet die bdquomagnetische Quantenzahlldquo fuumlr die Elektronen im Wasserstoffatom Welche Werte kann sie annehmen Welche Konsequenzen hat sie fuumlr das Erscheinungsbild eines Orbitals Nennen Sie das leichteste Element bei dem im Grundzustand die magnetische Quantenzahl des aumluszligersten Elektrons den Wert bdquo+1ldquo besitzt Versuchen Sie die Geometrie dieses Orbitals zeichnerisch wiederzugeben

15 Punkte

2) Was ist ein Molekuumllorbital gemaumlszlig der MO-Theorie Welche Voraus-setzungen muumlssen gegeben sein damit es auftritt Wodurch unter-scheidet es sich von einem Atomorbital Unter welchen Voraus-setzungen fuumlhrt es dazu dass ein Molekuumll zusammenhaumllt und stabil ist Nennen Sie ein Beispiel fuumlr ein Molekuumllorbital

15 Punkte

3) Sie untersuchen die Struktur einer chemischen Verbindung der Summenformel AB6 und stellen fest dass ein zentrales Atom A in genau oktaedrischer Geometrie von sechs Atomen des Typs B umgeben ist Alle Bindungslaumlngen zwischen A und B sind dabei exakt gleich Versuchen Sie diese Struktur mit Hilfe der Valence-Bond-Theorie zu erklaumlren Beschreiben Sie dabei genau und schrittweise das Zustandekommen der Bindungsorbitale

15 Punkte

4) Die Elektronenstrukturen der Atome Lithium und Beryllium unter-scheiden sich im Grundzustand lediglich darin dass das 2s-Orbital im Fall von Lithium einfach im Fall von Beryllium doppelt besetzt ist Trotzdem weichen die Elektronenspektren beider Elemente gravie-rend voneinander ab es gibt keine einzige Linie im Elektronenspek-trum in dem beide Elemente uumlbereinstimmen Versuchen Sie diese Beobachtung so genau und umfassend wie moumlglich zu erklaumlren

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung in der Gesamtklausur 50 Punkte

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1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

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1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

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1) Was ist ein p-Orbital Beschreiben Sie die Eigenschaften eines p-Orbitals hinsichtlich seiner Geometrie seiner Orientierung der dazu-gehoumlrigen Wellenfunktion und der Verteilung der Elektronendichte im Raum Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital im Grundzustand bereits doppelt besetzt ist Welches ist das leichteste Element in welchem ein p-Orbital in einem angeregten Zustand doppelt besetzt sein kann

15 Punkte

2) Ein einzelnes Wasserstoffatom H soll mit einem H+-Ion in Wechsel-wirkung treten Beschreiben Sie das entstehende geladene H2

+-Molekuumll mittels der MO-Theorie Warum ist die Bindung in diesem geladenen Molekuumll uumlberhaupt stabil Vergleichen Sie seine Stabilitaumlt mit der des ungeladenen Wasserstoffmolekuumlls H2

15 Punkte

3) Wie unterscheidet sich prinzipiell das Elektronenspektrum eines Atoms von dem eines Molekuumlls Beschreiben Sie alle denkbaren Phaumlnomene die bei der Elektronenspektroskopie an Molekuumllen im Gegensatz zu der an Atomen beobachtet werden koumlnnen

15 Punkte

4) Fuumlr die Gase Argon und Kohlendioxid sind in der Literatur folgende van-der-Waals-Parameter angegeben

Argon a = 01345 Pa m6Molsup2 b = 32210-5 msup3Mol Kohlendioxid a = 03592 Pa m6Molsup2 b = 426710-5 msup3Mol

Erklaumlren Sie welche Bedeutungen die Groumlszligen a und b besitzen Welche vergleichenden Informationen koumlnnen Sie aus den gegebe-nen Werten fuumlr die Teilchen der beiden Gase ableiten

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte

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1) Wie wird bei der Entwicklung der Wellenfunktionen des eindimensio-nalen Potentialtopfmodells vorgegangen Genauerhellip

a) Welche grundlegende Gleichung muumlssen alle elektronischen Wellenfunktionen erfuumlllen

b) Welche weiteren speziellen Randbedingungen muumlssen fuumlr die Wellenfunktion Ψ des eindimensionalen Potentialtopfs gelten

c) Skizzieren Sie die ersten drei Loumlsungen grafisch und diskutie-ren Sie die Unterschiede zwischen den drei Wellenfunktionen

15 Punkte

2) Vergleichen Sie das bindende und das antibindende Sigma-Orbital des Wasserstoffs so genau wie moumlglich nach folgenden Kriterien

a) Elektronendichte bzw Elektronendichteverteilung

b) Energie

c) Symmetrie

15 Punkte

3) Angenommen es gebe keinerlei Wechselwirkungen zwischen den Elektronen innerhalb eines Atoms Welche Konsequenzen haumltte dies a) fuumlr das Spektrum des Wasserstoffatoms b) fuumlr das Spektrum des Lithiums Waumlren unter diesen Umstaumlnden die Spektren fuumlr Lithium und fuumlr Natrium identisch Begruumlnden Sie Ihre Antworten so aus-fuumlhrlich wie moumlglich

15 Punkte

4) Diskutieren Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen bezuumlglich der Temperatur nach dem kinetischen Gasmodell

a) Bei einem gegebenen Gas ist die Temperatur in etwa proportional zur mittleren Geschwindigkeit der Teilchen

c) Bei 40degC bewegen sich die Gasteilchen doppelt so schnell wie bei 10degC

c) In einer Mischung aus Helium und Argon ist jedes einzelne Heliumatom grundsaumltzlich schneller als jedes einzelne Argonatom

15 Punkte

Maximal erreichbare Punktzahl 60 Punkte

Maximale Wertung fuumlr die Gesamtklausur 50 Punkte